KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN
oleh SISKA MARDIANA PUTRI CARISSA M0112082
SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016
i
ABSTRAK Siska Mardiana Putri Carissa. 2016. KRITERIA ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) DAN PENERAPANNYA DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Portofolio yang efisien adalah portofolio yang memiliki return maksimal pada risiko tertentu atau risiko minimal pada return tertentu. Portofolio efisien merupakan portofolio pilihan para investor. Kriteria almost marginal conditional stochastic dominance (AMCSD) dapat digunakan untuk membentuk portofolio efisien. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan ulang kriteria AMCSD dan menerapkan kriteria AMCSD untuk menentukan portofolio yang efisien dari saham perbankan pada LQ-45. Kriteria ini digunakan ketika terdapat daerah yang tidak memenuhi kriteria marginal conditional stochastic dominance(MCSD). Kriteria ini diperoleh dari hasil bagi daerah yang tidak memenuhi MCSD dengan daerah yang memenuhi maupun tidak memenuhi MCSD. Berdasar data saham perbankan yang terdaftar dalam LQ−45 digunakan data saham BMRI, BBCA, BBRI, BBNI, dan BBTN. Portofolio efisien yang dihasilkan yaitu 38 portofolio efisien dari 420 portofolio dengan setiap portofolio memiliki 4 saham dan 315 portofolio efisien dari 1710 portofolio dengan setiap portofolio memiliki 3 saham. Kata Kunci: Portofolio, efisien, stochastic dominance, AMCSD
iii
ABSTRACT Siska Mardiana Putri Carissa. 2016.ALMOST MARGINAL CONDITIONAL STOCHASTIC DOMINANCE (AMCSD) CRITERIA AND ITS APPLICATION ON FORMING EFFICIENT PORTFOLIOS. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University. An efficient portfolio is a portfolio having a maximum return on specific risk or minimal risk on specific return. Investors will choose this portfolio. Almost marginal conditional stochastic dominance (AMCSD) criteria can be used to form an efficient portfolio. The aims of this research are to review AMCSD criteria and apply it to determine an efficient portfolio of bank stocks listed in the LQ−45. This criteria is used if there are areas that violate the marginal conditional stochastic dominance (MCSD). This criteria is derived from quotient of areas that violate MCSD criteria with the areas that violate and don’t violate MCSD criteria. Based on the bank stocks data listed in LQ−45, we use bank stocks data of BMRI, BBCA, BBRI, BBNI, and BBTN. From the discussion, it can be concluded that there are 38 efficient portfolios of 420 portfolios with each portfolio has 4 stocks and 315 efficient portfolios of 1710 portfolios with each portfolio has 3 stocks. Keywords : Portfolio, efficient, stochastic dominance, AMCSD
iv
MOTO
Yakinlah ada sesuatu yang menantimu selepas banyak kesabaran (yang kau jalani), yang akan membuatmu terpana hingga kau lupa betapa pedihnya rasa sakit (Ali bin Abi Thalib). Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap (Q.S. Al-Insyirah: 6-8).
v
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untuk orang tua dan keluargaku.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas limpahan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada 1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan arahan penentuan judul, bimbingan, motivasi, arahan dalam penulisan skripsi. 2. Dr. Hasih Pratiwi, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi. 3. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. sebagai pembahas dalam seminar hasil yang telah memberikan masukan dalam artikel dan sebagai penguji yang telah memberikan masukan dalam skripsi ini. 4. Prof. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D. sebagai penguji yang telah memberikan masukan dalam skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Mei 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Saham, Return, dan Portofolio . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Utilitas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.3
Risk Aversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.4
Variabel Acak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
viii
2.3
2.2.5
Uji Keacakan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.6
Uji Kenormalan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.7
Kriteria Stochastic Dominance . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.8
Kriteria Almost Stochastic Dominance . . . . . . . . . . .
10
2.2.9
Kriteria Marginal Conditional Stochastic Dominance . . .
12
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
III METODE PENELITIAN
15
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
17
4.1
Kriteria Almost Marginal Conditional Stochastic Dominance . . .
17
4.2
Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2.1
Return Saham Perbankan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2.2
Uji Keacakan Data Return Saham . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2.3
Uji Kenormalan Return Saham . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.2.4
Penerapan Kriteria AMCSD Pada Saham Perbankan LQ−45 26
V PENUTUP
35
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
DAFTAR PUSTAKA
36
LAMPIRAN
37
ix
DAFTAR TABEL
4.1
Contoh porsi setiap saham dalam portofolio yang terdiri atas 5 saham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
Contoh porsi setiap saham dalam portofolio yang terdiri atas 4 saham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3
4.4
27
28
Contoh porsi setiap saham dalam portofolio yang terdiri atas 3 saham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Nilai kriteria AMCSD dan kesimpulannya . . . . . . . . . . . . .
33
x
DAFTAR GAMBAR
4.1
Contoh kurva ACC yang memenuhi kriteria MCSD . . . . . . . .
18
4.2
Ilustrasi kurva ACC yang tidak memenuhi kriteria MCSD . . . .
19
4.3
Kurva ACC untuk saham BMRI, BBRI, dan BBNI . . . . . . . .
31
xi
