Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-ISSN : 2550-0384; e-ISSN : 2550-0392
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH BERDASARKAN PERSENTASE PENDUDUK MISKIN TAHUN 2009-2013 MENGGUNAKAN METODE KOHONEN
Muhammad Khoerul Anam
[email protected]
Mutia Nur Estri, Jajang Universitas Jenderal Soedirman
Mutia Nur Estri, Jajang Universitas Jenderal Soedirman
ABSTRACT. Artificial Neural Network (ANN) of Kohonen method is a non linear information processing system. The method is unsupervised training. The network has no target, so the weights can be set among their connections. In this study, Kohonen method is implemented for clustering districts/cities of Central Java province based on five input variables which are percentage of poor people on 2009, 2010, 2011, 2012 and 2013. The network architecture is formed by five inputs and three outputs, while the initial weight of inputs vector is obtained from the midpoint of the input value. Based on program output, it is obtained that there are 8 districts that the percentage of poor people is relatively high, 16 districts and 1 city that the percentage of poor people is relatively moderate and 5 districts and 5 cities that the percentage of poor people is reltively low. Keywords: Artificial Neural Network , Kohonen, the poor population ABSTRAK. Jaringan Saraf Tiruan (JST) metode Kohonen adalah sistem pemrosesan informasi nonlinear yang bersifat unsupervised training, jaringan ini tidak memiliki target sehingga dapat mengatur bobot antar koneksi sendiri. Pada penelitian ini JST metode Kohonen diimplementasikan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan lima variabel input yaitu persentase penduduk miskin tahun 2009, 2010, 2011, 2012 dan 2013. Arsitektur jaringan dibentuk dengan lima input dan tiga output, adapun bobot awal vektor input diperoleh dari titik tengah nilai input. Berdasarkan hasil output program terdapat daerah dengan persentase penduduk miskin relatif tinggi sebanyak 8 kabupaten, daerah dengan persentase penduduk miskin relatif sedang sebanyak 16 kabupaten serta 1 kota dan daerah dengan persentase penduduk miskin relatif kecil sebanyak 5 kabupaten serta 5 kota. Kata kunci: Jaringan Saraf Tiruan, Kohonen, penduduk miskin.
Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
222
1. PENDAHULUAN Clustering merupakan salah satu cara pengolahan data yang digunakan untuk mengelompokkan data berdasarkan kedekatan karakteristik datanya (Irwansyah & Faisal, 2015:4). Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk clustering, antara lain metode statistika dan metode jaringan saraf tiruan. Metode statistika dan JST menggunakan pendekatan hierarchical clustering, yaitu mengelompokkan data dengan membuat suatu hirarki dimana data yang mirip akan ditempatkan pada hirarki yang berdekatan dan yang tidak pada hirarki yang berjauhan. Metode statistika umumnya menggunakan konsep jarak (disimilirity) dan korelasi (similarity) yang relatif lebih kasar daripada metode JST. Jaringan saraf tiruan (JST) adalah paradigma pemrosesan informasi yang terinspirasi oleh sistem saraf biologis, seperti otak, proses informasi (Sivanandam dkk., 2006:11). JST hanya memerlukan data dari masalah dan informasi yang akan digunakan dalam proses pelatihan (training). JST dapat diterapkan untuk pengenalan pola, optimasi, peramalan dan clustering (Siang, 2005:5). Model jaringan untuk clustering antara lain Learning Vector Quantization (LVQ) dan Kohonen. LVQ adalah sebuah metode clustering yang bersifat supervised training yaitu metode ini memerlukan target output pada proses pembelajarannya sehingga memerlukan informasi yang lebih selain data. Jaringan metode Kohonen merupakan metode yang bersifat unsupervised training (Kusumadewi, 2003:274). Metode ini melakukan pembelajaran tanpa adanya latihan dan tanpa bimbingan serta tidak memerlukan target output, sehingga informasi yang diperlukan hanya data yang akan dikelompokan. Jaringan metode Kohonen dipakai untuk membagi data menjadi kelompokkelompok atau clusters. Karakteristik tiap cluster tidak ditentukan sebelumnya, melainkan tercermin dari kemiripan data yang terkelompok didalamnya. Data yang akan diaplikasikan dengan metode Kohonen adalah data persentase penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah. Dengan pengelompokan ini, diharapkan dapat diketahui bagaimana sebaran penduduk miskin di Provinsi Jawa Tengah, sehingga dapat terdeteksi kabupaten atau kota yang persentase penduduk miskinnya masih tergolong tinggi. Purwokerto, 3 Desember 2016
223
M. K. Anam d.k.k.
2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk membentuk cluster penduduk miskin Jawa Tengah dengan menggunakan metode Kohonen. Pembentukan cluster dilakukan dengan perhitungan menggunakan program. Perhitungan menggunakan program diperlukan karena untuk efisiensi waktu perhitungan, memudahkan pengguna dan memudahkan untuk pengembangannya. Perhitungan menggunakan program dilakukan dengan menggunakan software Matlab. Langkah-langkah perhitungan dengan menggunakan program adalah sebagai berikut : 1. Merancang arsitektur jaringan yang digunakan pada penelitian. 2. Menentukan bobot awal untuk vektor input. 3. Penyusunan program jaringan kohonen pada Matlab. 4. Mencari bobot optimal dengan maksimum iterrasi. 5. Menganalisis hasil output program pada Matlab. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Deskripsi Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data persentase penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah tahun 2009–2013. Variabel input yang digunakan sebanyak lima variabel input yaitu data persentase penduduk miskin pada tahun 2009, 2010, 2011, 2012 dan 2013. Variabel output didefinisikan sebagai kelompok yang akan dihasilkan yaitu sebanyak tiga kelompok. Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 menunjukkan nilai dari variabel input dan variabel output pada penelitian ini. Tabel 3.3 menunjukkan data prosentase penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah tahun 2009-2013.
Kode 1 2 3 4 5
Tabel 3.1. Tabel variabel input Persentase penduduk miskin 2008 2009 2010 2012 2013
Purwokerto, 3 Desember 2016
Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
Kode 1 2 3
224
Tabel 3.2. Tabel variabel output Kelompok Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3
Tabel 3.3. Data prosentase penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah Persentase Penduduk Miskin No.
Kabupaten/Kota
2009
2010
2011
2012
2013
1.
Cilacap
19,88
18,11
17,15
15,92
15,24
2.
Banyumas
21,52
20,20
21,11
19,44
18,44
3.
Purbalingga
24,97
24,58
23,06
21,19
20,53
4.
Banjarnegara
21,36
19,17
20,38
18,87
18,71
5.
Kebumen
25,73
22,71
24,06
22,40
21,32
6.
Purworejo
17,02
16,61
17,51
16,32
15,44
7.
Wonosobo
25,91
23,16
24,21
22,50
22,08
8.
Magelang
15,19
14,14
15,18
13,97
13,96
9.
Boyolali
15,96
13,72
14,97
13,88
13,27
10.
Klaten
19,68
17,47
17,95
16,71
15,60
11.
Sukoharjo
11,51
10,94
11,13
10,16
9,87
12.
Wonogiri
19,08
15,68
15,74
14,67
14,02
13.
Karanganyar
14,73
13,98
15,29
14,07
13,58
14.
Sragen
19,70
17,49
17,95
16,72
15,93
15.
Grobogan
18,68
17,86
17,38
16,14
14,87
16.
Blora
17,70
16,27
16,24
15,11
14,64
17.
Rembang
25,86
23,41
23,71
21,88
20,97
18.
Pati
15,92
14,48
14,69
13,61
12,94
19.
Kudus
10,80
9,02
9,45
8,63
8,62
20.
Jepara
9,60
10,18
10,32
9,38
9,23
Purwokerto, 3 Desember 2016
225
M. K. Anam d.k.k.
21.
Demak
19,70
18,76
18,21
16,73
15,72
22.
Semarang
10,66
10,50
10,30
9,40
8,51
23.
Temanggung
15,05
13,38
13,38
12,32
12,42
24.
Kendal
16,02
14,47
14,26
13,71
12,68
25.
Batang
16,61
14,67
13,47
12,40
11,96
26.
Pekalongan
17,93
16,29
15,00
13,86
13,51
27.
Pemalang
22,17
19,96
20,68
19,28
19,27
28.
Tegal
13,98
13,11
11,54
10,75
10,58
29.
Brebes
24,39
23,01
22,72
21,12
20,82
30.
Kota Magelang
10,11
10,51
11,06
10,31
9,80
31.
Kota Surakarta
14,99
13,96
12,90
12,01
11,74
32.
Kota Salatiga
7,82
8,28
7,80
7,11
6,40
33.
Kota Semarang
4,84
5,12
5,68
5,13
5,25
34.
Kota Pekalongan
8,56
9,37
10,04
9,47
8,26
35.
Kota Tegal
9,88
10,62
10,81
10,04
8,84
Jawa Tengah
17,48
16,11
16,21
14,98
14,44
3.2 Algoritma Jaringan Metode Kohonen
Algoritma pembelajaran yang digunakan dalam proses training jaringan metode Kohonen adalah sebagai berikut (Caraka, 2014) : 0. Inisialisasi
Bobot awal vektor input w ji
Laju pemahaman awal dan faktor penurunannya
1. Selama kondisi penghentian bernilai salah, lakukan langkah 2-7 2. Untuk setiap vektor masukan , lakukan langkah 3-5 3. Hitung D j
(w
ji
xi )2 untuk semua j
i
4. Tentukan indeks j sedemikian sehingga D j minimum Purwokerto, 3 Desember 2016
Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
226
5. Untuk setiap unit j di sekitar j modifikasi bobot : wbaru wlama ( xi wlama ) ji ji ji 6. Modifikasi laju pemahaman 7. Uji kondisi penghentian
3.3 Arsitektur Jaringan
Gambar 3.1 Arsitektur jaringan metode Kohonen pengelompokan kabupaten/kota
Arsitektur jaringan metode Kohonen yang dirancang adalah feedforward dengan jenis single layer network. Arsitektur jaringan ini terdiri dari 5 variabel input dan 3 variabel output. Gambar 3.1 menunjukkan arsitektur jaringan metode Kohonen pengelompokan kabupaten/kota.
3.4 Bobot Awal Vektor Input
Langkah awal dari mencari pusat cluster dengan metode kohonen adalah penentuan bobot awal vektor input. Bobot awal untuk vektor input diperoleh dari titik tengah nilai minimum dan maksimum vektor input, yaitu wij
min( X (i)) max( X (i)) . 2
Berdasarkan data persentase penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah Tahun 2009-2013, maka dapat dicari bobot awal untuk vektor input sebagai berikut : Purwokerto, 3 Desember 2016
227
M. K. Anam d.k.k.
a. Nilai input A Nilai minimumnya yaitu 4,84%. Nilai maksimumnya yaitu 25,91%. Maka nilai tengahnya yaitu w1 j
4,84% 25,91% 15,375% . 2
b. Nilai input B Nilai minimumnya yaitu 5,12%. Nilai maksimumnya yaitu 24,58%. Maka nilai tengahnya yaitu w2 j
5,12% 24,58% 14,85% . 2
c. Nilai input C Nilai minimumnya yaitu 5,68%. Nilai maksimumnya yaitu 24,21%. Maka nilai tengahnya yaitu w3 j
5, 68% 24, 21% 14,945% . 2
d. Nilai input D Nilai minimumnya yaitu 5,13%. Nilai maksimumnya yaitu 22,50%. Maka nilai tengahnya yaitu w4 j
5,13% 22,50% 13,815% . 2
e. Nilai input E Nilai minimumnya yaitu 5,25%. Nilai maksimumnya yaitu 22,08%. Maka nilai tengahnya yaitu w5 j
5, 25% 22, 08% 13, 665% . 2
Sehingga bobot awal untuk vektor input adalah
15,375 14,85 14,945 13,815 13, 665 w 15,375 14,85 14,945 13,815 13, 665 . 15,375 14,85 14,945 13,815 13, 665 Bobot awal tersebut nantinya akan diperbarui hingga diperoleh bobot akhir yang digunakan sebagai titik pusat cluster.
Purwokerto, 3 Desember 2016
Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
228
3.5 Penyusunan Jaringan Metode Kohonen pada Matlab Penyusunan program jaringan kohonen pada Matlab dilakukan setelah arsitektur jaringan dan bobot awal untuk vektor input terbentuk. Input yang digunakan adalah persentase penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah. Gambar 3.2 menunjukkan tampilan progam dan Gambar 3.3 menunjukkan tampilan hasil running program.
Gambar 3.2 Tampilan awal program
Gambar 3.8 Tampilan hasil running program
3.6 Titik Pusat Cluster
Bobot akhir untuk vektor input yang diperoleh dari output program pada Matlab adalah sebagai berikut Purwokerto, 3 Desember 2016
229
M. K. Anam d.k.k.
8,969 8, 4086 9,5478 9, 6481 9, 7234 w 17,1756 15, 6361 15,5108 14,3652 13, 7969 . 24, 0678 22, 0714 22,5212 20,876 20,3468 Bobot akhir tersebut merupakan titik pusat untuk masing-masing cluster. Titik pusat cluster pertama menunjukkan persentase penduduk miskin relatif kecil, titik pusat cluster kedua menunjukkan persentase penduduk miskin relatif sedang dan titik pusat cluster ketiga menunjukkan persentase penduduk miskin relatif tinggi.
3.7 Hasil Pengelompokan Berdasarkan hasil pengelompokan dari output program terlihat bahwa sebaran daerah penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah adalah daerah dengan persentase penduduk miskin relatif tinggi sebanyak 8 kabupaten, daerah dengan persentase penduduk miskin relatif sedang sebanyak 16 kabupaten serta 1 kota dan daerah dengan persentase penduduk miskin relatif kecil sebanyak 5 kabupaten serta 5 kota. Selengkapnya, dapat dilihat pada Tabel 3.4 Tabel 3.4 Sebaran daerah penduduk miskin Provinsi Jawa Tengah Daerah Berpenduduk Miskin Relatif Tinggi Relatif Sedang Relattif Rendah Kabupaten Banyumas Kabupaten Purbalingga Kabupaten Banjarnegara Kabupaten Kebumen Kabupaten Wonosobo Kabupaten Rembang Kabupaten Pemalang Kabupaten Brebes
Kabupaten Cilacap Kabupaten Purworejo Kabupaten Magelang Kabupaten Boyolali Kabupaten Klaten Kabupaten Wonogiri Kabupaten Karanganyar Kabupaten Sragen Kabupaten Grobogan Kabupaten Blora Kabupaten Pati Kabupaten Demak Kabupaten Temanggung Kabupaten Kendal Kabupaten Batang Kabupaten Pekalongan Kota Surakarta
Kabupaten Sukoharjo Kabupaten Kudus Kabupaten Jepara Kabupaten Semarang Kabupaten Tegal Kota Magelang Kota Salatiga Kota Semarang Kota Pekalongan Kota Tegal
Purwokerto, 3 Desember 2016
Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
230
4. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Jaringan saraf tiruan metode Kohonen dapat diimplementasikan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan persentase penduduk miskin tahun 2009-2013. Variabel input yang digunakan adalah persentase penduduk miskin pada tahun 2009, 2010, 2011, 2012 dan 2013. Variabel output yang digunakan adalah tiga kelompok penduduk miskin. Berdasarkan output program metode kohonen pada Matlab, diperoleh hasil pengelompokan data sebagai berikut : 1. Daerah dengan persentase penduduk miskin relatif tinggi meliputi Kabupaten Banyumas, Kabupaten Purbalingga, Kabupaten Banjarnegara, Kabupaten Kebumen, Kabupaten Wonosobo, Kabupaten Rembang, Kabupaten Pemalang dan Kabupaten Brebes. 2. Daerah dengan persentase penduduk miskin relatif sedang meliputi Kabupaten Cilacap, Kabupaten Purworejo, Kabupaten Magelang, Kabupaten Boyolali, Kabupaten Klaten, Kabupaten Wonogiri, Kabupaten Karanganyar, Kabupaten Sragen, Kabupaten Grobogan, Kabupaten Blora, Kabupaten Pati, Kabupaten Demak, Kabupaten Temanggung, Kabupaten Kendal, Kabupaten Batang, Kabupaten Pekalongan dan Kota Surakarta. 3. Daerah dengan persentase penduduk miskin relatif kecil meliputi Kabupaten Sukoharjo, Kabupaten Kudus, Kabupaten Jepara, Kabupaten Semarang, Kabupaten Tegal, Kota Magelang, Kota Salatiga, Kota Semarang, Kota Pekalongan dan Kota Tegal. Oleh karenanya, daerah dengan persentase penduduk miskin relatif tinggi merupakan daerah yang perlu diperhatikan dalam pengendalian kemiskinan oleh Pemerintahan Provinsi Jawa Tengah.
4.2 Saran Saran dapat diberikan oleh penulis adalah sebagai berikut : 1. Perlu dikembangkan program jaringan Kohonen untuk masalah pengenalan pola. Purwokerto, 3 Desember 2016
231
M. K. Anam d.k.k.
2. Selain menggunakan jarak Euclid Kuadrat, perlu diteliti lebih lanjut tentang kajian yang berkaitan dengan ukuran ketepatan yang lain dalam jaringan Kohonen untuk pengelompokan data seperti jarak Euclid dan jarak Manhattan. 3. Perlu diteliti lebih lanjut tentang variasi laju pemahaman awal jika kondisi penghentian iterasi menggunakan tingkat konvergensi DAFTAR PUSTAKA Caraka, R.E., Aplikasi Penggunaan Metode Kohonen Pada Analisis Cluster, Statistics Center Universitas Diponegoro, 2014. Irwansyah, E. dan Faisal, M., Advanced Clustering: Teori dan Aplikasinya, DeePublish, 2015. Kusumadewi, S., Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya), Graha Ilmu, Yogyakarta, 2003. Siang, J. J., Jaringan Saraf Tiruan dan Pemogramannya Menggunakan MATLAB, Andi, Yogyakarta, 2005. Sivanandam, S.N, Sumathi, S., dan Deepa, S. N., Introduction to Neural Network Using MATLAB 6.0, Mc Graw-Hill Companies, New Delhi, 2006.
Purwokerto, 3 Desember 2016
