Konstruktivní geometrie
Bod
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].
VŠB-TU Ostrava
1
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Pětiúhelník v půdorysně
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 14; XZ = 16; YZ = 13.5) zobrazte pětiúhelník ležící v půdorysně. Pětiúhelník má střed S[3; 2.5; 0] a vrchol A[3.5; 0; 0]
VŠB-TU Ostrava
2
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Pětiúhelník půdorysně
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) zobrazte pravidelný pětiúhelník ležící v půdorysně, znáte-li jeho střed S[8; 5; 0] a vrchol A[8.5; 0.5; 0].
VŠB-TU Ostrava
3
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Kružnice v půdorysně
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 14; XZ = 16; YZ = 13.5) zobrazte kružnici ležící v půdorysně. Kružnice má střed S[3; 2.5; 0] a poloměr r = 2.5.
VŠB-TU Ostrava
4
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Kružnice v bokorysně
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) zobrazte kružnici o středu S[0; 4; 4] a poloměru r = 4 v bokorysně.
VŠB-TU Ostrava
5
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Přímka v rovině
Axonometrie
Úloha: Přímka b leží rovině α. Určete její půdorys b1 .
Úloha: Přímkou a proložte rovinu kolmou k půdorysně.
VŠB-TU Ostrava
6
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Průsečík přímky s rovinou
Axonometrie
Úloha: Najděte průsečík přímky a s rovinou α.
VŠB-TU Ostrava
7
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez jehlanu
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) je dán pětiboký jehlan s podstavou o středu S[8; 5; 0] a vrcholu podstavy A[8.5; 0.5; 0] v půdorysně. Vrchol jehlanu je V[9; 7.5; 11]. Sestrojte řez jehlanu rovinou α(−17; 7.5; 5).
VŠB-TU Ostrava
8
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez jehlanu
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 8; XZ = 11; YZ = 11) je dán čtyřboký jehlan s podstavou o středu S[4.5; 5; 0] a vrcholu podstavy A[2.5; 1; 0] v půdorysně. Vrchol jehlanu je V[9.5; 6; 10]. Sestrojte řez jehlanu rovinou α(10.5; ∞; 4.5).
VŠB-TU Ostrava
9
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez hranolu
Axonometrie
Úloha:V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) je dán kosý pětiboký hranol s pravidelnou podstavou o středu S[7; 5; 0] a vrcholu podstavy A[8.5; 0.5; 0] v půdorysně. Vrchol horní podstavy je A 0 [9; 5; 11]. Sestrojte řez hranolu rovinou α(∞; 12; 11).
VŠB-TU Ostrava
10
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez hranolu
Axonometrie
Úloha:V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) je dán pravidelný pětiboký hranol s podstavou o středu S[5.5; 5; 0] a vrcholu podstavy A[8; 0.5; 0] v půdorysně. Výška hranolu je v = 11.
VŠB-TU Ostrava
11
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez krychle
Axonometrie
Úloha: V izometrii je dána krychle ABCDEFGH s podstavou v půdorysně. Střed podstavy je S[5; 4.5; 0], vrchol podstavy je A[2; 0; 0]. Sestrojte řez krychle rovinou α(12.5; 11; 8).
VŠB-TU Ostrava
12
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez válce
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 12; XZ = 11; YZ = 10) je dán kosý kruhový válec s podstavou o středu S[7; 5; 0] a poloměru r = 4.5 v půdorysně. Střed horní podstavy je S 0 [4; 7; 11]. Sestrojte řez válce rovinou α(∞; 12; 11).
VŠB-TU Ostrava
13
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Řez válce
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; XZ = 12; YZ = 13) je dán kolmý válec s podstavou v půdorysně. Podstava má střed S[6; 5; 0] a poloměr r = 4.5. Výška válce je v = 15. Sestrojte řez válce rovinou α(∞; 12; 8).
VŠB-TU Ostrava
14
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Průnik rotačních ploch
Mongeovo promítání
Úloha: V promítání na nárysnu sestrojte průnik dvou rotačních ploch. Jejich osy o1 a o2 leží v nárysně a jsou rovnoběžné.
VŠB-TU Ostrava
15
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Průnik rotačních ploch
Mongeovo promítání
Úloha: V promítání na nárysnu sestrojte průnik válcové a kuželové plochy. Jejich osy o1 a o2 leží v nárysně a jsou různoběžné. Válcová plocha je dána osou o1 = XY, X(−6; 0; 8.4), Y(4; 0; 5.3) a poloměrem r1 = 3. Kuželová plocha je dána vrcholem V[0; 0; 12.1], osou o= VZ, Z(0; 0; 0) a bodem pláště A(−8; 0; 0).
VŠB-TU Ostrava
16
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Šroubovice
Mongeovo promítání
Úloha: V Mongeově promítání zobrazte jeden závit pravotočivé šroubovice, znáte-li její bod A[−2; 5; 1.5], výšku závitu v = 9 a její osu o; o je kolmá k půdorysně a prochází bodem [0; 3.5; 0]. V bodě T [?; ?; 4.5] šroubovice sestrojte její tečnu.
VŠB-TU Ostrava
17
Jana Bělohlávková
Konstruktivní geometrie
Šroubovice
Axonometrie
Úloha: V pravoúhlé axonometrii 4(XY = 10; YZ = 12; XZ = 11) zobrazte jeden závit pravotočivé šroubovice, znáte-li její bod A[2; 3; 0], výšku závitu v = 12 a její osu o; o = z.
VŠB-TU Ostrava
18
Jana Bělohlávková
