ANALISIS MULTIVARIAT (Uji beda/Komparatif)
Ir. Suyatno, M.Kes Contact:
[email protected] Hp.08122815730 Suyatno.blog.undip.ac.id
Prodi S2 Gizi UNDIP Semarang
Pengertian • Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk memahami struktur data dalam dimensi tinggi, yang melibatkan lebih dari satu variabel dimana variabel-variabel itu saling terkait (berkorelasi) satu sama lain. • Memungkinkan melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan. • Dapat menganalisis pengaruh beberapa variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan.
Mengapa Multivariat? • Karena tidak semua gejala itu hanya didasarkan pada hubungan dua variabel saja. • Contoh: Berat bayi lahir tidak hanya ditentukan oleh, pertambahan berat selama ibu hamil, tetapi juga oleh kadar Hb ibu, konsumsi harian, berat badan ibu sebelum hamil, dan kondisi kesehatan ibu • Sehingga diperlukan multivariat mengkaitkan banyak variabel yang secara logis berkait.
Jenis Uji beda/Komparatif Jumlah Variabel
Keterikatan Variabel
Uji Parametrik
Uji Non Parametrik
2 Variabel
Independen
Uji t-test (n kecil) Uji Z (n besar)
Mann-Whitney /Uji Median Uji Chi-Square
related
Paired t-test
Sign-test Wilcoxon-test Uji Mc.Nemar
Independen
Anova/Uji F Kruskal Wallis Manova (Multivariat Anova)
related
Repeated Measure
> 2 variabel
Friedman Kendall’s W Cochran’s Q
Uji Beda Parametrik 1. Uji t dua sampel: – Tujuan untuk menguji apakah rata-rata dua populasi sama atau berbeda – Asumsi yang harus dipenuhi: • Jumlah sampel yang diuji kecil (n<30) kalau besar digunakan uji z • T-hitung bisa ditentukan dengan dua kemungkinan: – Varians kedua populasi yang diuji sama – Varians kedua populasi yang diuji berbeda
• Sampel berdistribusi normal, jika tidak normal maka perlu dilakukan transformasi terlebih dahulu
2. Anova/Uji F: – Anova tujuan untuk menguji rata-rata lebih dari dua populasi apakah sama atau berbeda – Uji F untuk menguji varians dua populasi sama ataukah tidak – Asumsi yang harus dipenuhi: • Data sampel harus normal atau dianggap normal (khusus jk jumlah n sangat besar mencapai ratusan atau ribuan) • Populasi memiliki varians yang sama • Jika varians berbeda, maka variabel dependen perlu dilakukan transformasi terlebih dahulu
3. Manova: – Manova adalah anova untuk data multivariat – Asumsi yang digunakan sama dengan anova
Uji beda Non paremetrik 1. Chi –Square – Merupakan salah satu bentuk uji nonparametrik yang banyak dipakai pada berbagai penelitian di bidang gizi dan kesehatan – Digunakan untuk menguji perbedaan dua kelompok – Menurut Sidney Siegel (1988) ada beberapa yang harus diperhatikan dalam menggunakan uji ChiSquare untuk sel 2x2, antara lain: • Jika sampel n <=20 digunakan Fisher exact • Jika sampel n = antara 20-40 pakai X2 jika jumlah nilai harapan kurang dari 5 tidak lebih 20 %, maka dipakai coefisien contingency • Jika sampel n= 40 atau lebih : correction continuity
2. Kruskal Wallis – Merupakan salah satu bentuk uji nonparametrik yang banyak dipakai untuk menguji perbedaan lebih dari dua kelompok – Tidak memenuhi persyaratan untuk dilakukan uji Anova/Uji F
• Digunakan untuk menguji hipetesis rata-rata k sampel • Data berbentuk interval/ratio • Pengujian dengan t tes selalu berkaitan dengan kesalahan galat tipe I sebesar alpha
10
– Teknik analisis data Anova yang dapat : • Memberikan jawaban atas ada tidaknya perbedaan skor pada masing-masing kelompok (untuk kelompok yang banyak) • Memberikan informasi tentang variabel bebas ada tidaknya interaksi antar variabel bebas sehubungan dengan pengukuran terhadap variabel terikat • Kemampuan membedakan antar banyak kelompok dengan risiko kesalahan yang kecil - Hipotesis Statistik Ho : μ1 = μ2 = … μk H1 : Paling sedikit salah satu μi tidak sama 11
• Merupakan pembagian satu variabel bebas • Digunakan untuk membandingkan rerata (mean) lebih dari dua kelompok Model Oneway Anova : Contoh Variabel = Jenis Intervensi kelompok = A, B, C, D
Jenis Intervensi A SAMPEL
B SAMPEL
C SAMPEL
D SAMPEL
12
Sumber Varians Antar
JK
dk
JKA
a-1
JKA RJKA Table F RJKA = a −1 RJKG
JKG RJKG = N −a
Dalam
JKG
N-a
Total
JKT
N-1
RJK
Fhit
Ft
13
CONTOH KASUS Efektivitas Jenis Intervensi Suplementasi M1 (Intervensi 1), M2 (Intervensi 2) dan M3 (Intervensi 3) terlihat dari nilai tes hasil belajar pada ke-tiga kelompok sampel yang diujii dengan metode tersebut, Jenis Suplementasi M1
M2
M3
6
6
7
5
6
8
6
7
8
6
8
9
5
6
7
5
6
6
5
5
5
6
6
6
4
5
7
4
6
7
Apakah ketiga Jenis intervensi tersebut menghasilkan Nilai Tes hasil belajar yang sama, atau terdapat perbedaan ? 14
• Dalam pengujian Hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak Ho berdasarkan P-Value adalah sebagai berikut : Jika P-Value < α, maka Ho ditolak Jika P-Value ≥ α, maka Ho ditolak • Dalam program SPSS digunakan istilah Significance (Sig.) untuk P-Value, dengan kata lain P-Value = Sig.
1. Buka Data Editor SPSS → Variabel View → Data View → Masukan data → 2. Analyze → Compare Means → One-Way Anova → 3. Jika Perlu, Lakukan Analisis Tambahan : (Post Hoc dan Options) 4. Interpretasi Hasil
15
Variabel Jenis Intervensi kita definisikan dengan Name “Jenis Intervensi” diberi Label “Intervensi” serta Value Label “1=Suplemen M1”, ”2=Suplemen M2”, ”3=Suplemen M3”. Untuk Variabel Nilai Tes hasil belajar kita definisikan dengan Name “nilaites” diberi Label “Nilai Tes ”
16
Selesai mengisi Variabel View kemudian Klik Data View lalu Masukkan data metode dan nilaites.
Kemudian Klik Analyze → Compare Means → One-Way Anova
17
Pindahkan Variabel Nilai Tes (nilaites) ke dalam Box Dependent List , dan Intervensi ke dalam Box Factor Untuk menghitung Post Hoc Multiple Comparison dengan asumsi ketiga Jenis intervensi memiliki ragam (Variance) yang sama, Klik Tombol Post Hoc 18
Klik Benferroni dan Scheffe lalu kllik Continue
omogeneti
Klik Homogenity of Variance test, yaitu untuk mengujinsampel apakah ketiga sampel metode berasal dari populasi yang mempunyai variance sama, lalu kllik Continue → Ok
19
20
Interpretasi Hasil Dari tabel Test of Homogeneity of Variance, memberikan nilai P-Value = 0.694 yang lebih besar dari α = 0.05 sehingga Ho tidak dapat ditolak, Kesimpulan : Ketiga Sampel Intervensi berasal dari populasi yang memiliki ragam sama. Dari Tabel Anova, didapat nilai statistik F = 8.927, dengan derajat kebebasan k – 1 = 3-1 = 2 dan n – k = 30-3 = 27. Oleh karena P-Value = 0.001 lebih kecil dari α = 0.05 maka Ho: µ1= µ2= µ3= ditolak Kesimpulan : ketiga jenis intervensi menghasilkan rerata yang berbeda, atau ketiga jenis intervensi menghasilkan nilai tes belajar yang berbeda
21
• Merupakan pembagian dua variabel bebas • Tujuan: menguji perbedaan rata-rata dari dua variabel bebas dan masing-masing variabel bebas dibagi menjadi beberapa kelompok Contoh Variabel bebas : Jenis Intervensi (A) dan jenis kelamin (B) Jenis Intervensi dikelompok menjadi 3 yaitu : Suplemen A1 A2 dan A3 Jenis Kelamin (B) dibagi 2 : laki-laki (L) dan perempuan (P)
22
Model TwoWay Anova :
A1
VARIABEL A A2
A3
B1
SAMPEL
SAMPEL
SAMPEL
B2
SAMPEL
SAMPEL
SAMPEL
VARIABEL B
23
Sumber Varians
JK
dk
Antar A
JKA
a-1
Antar B Interaksi
RJK RJKA =
JKA a −1
Fhit
Ft
Keputusan
R JK A R JK D
Table F
Fhit > Ftabel Ho ditolak
JKB R J K B JKB b-1 b −1 R JK D JKAB RJKAB RJKAB = JKAB (a-1)(b-1) (a−1)(b−1) RJKD RJKB =
Dalam
JKD
N - ab
Total
JKT
N-1
RJKD =
JKD N − ab
24
CONTOH KASUS Seorang peneliti melakukan penelitian tesis dengan judul “Pengaruh Intervensi Fe dan test kognitif terhadap Hasil Belajar IPA”, dengan nilai hasil belajar sebagai berikut. Jenis Intervensi(A)
Tipe Kognitif (B)
Intelegensi Tinggi (B1)
Intelegensi Rendah (B2)
Tidak diberi(A1) 8 8 8 9 9 4 3 4 4 5
9 8 9 9 9 6 6 6 7 7
Diberi(A2) 7 8 8 7 6 6 7 7 5 5
7 7 6 6 6 7 8 8 7 7
5 5 5 5 5 8 8 9 9 9
4 6 6 7 7 8 8 7 6 6
Lakukanlah pengujian, Apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara status 25 intervensi dengan tipe kognitif siswa ?
1. Buka Data Editor SPSS → Variabel View → Data View → Masukan data → 2. Analyze → General Linear Model → Univariate 3. Jika Perlu, Lakukan Analisis Tambahan : (Model, Plots, Post Hoc dan Options) 4. Interpretasi Hasil
26
Variabel Jenis Intervensi kita definisikan dengan Name “Intervensi” diberi Label “Intervensi ” serta Value Label “1=tidak diberi/A1”, ”2=diberi/A2”,. Untuk Variabel Tipe Kognitif kita definisikan dengan Name “Intelegensi” diberi Label “Tipe Kognitif” serta Value Label “1=Intelegensi Tinggi/B1”, ”2=Intelegensi Rendah/B2”,.
27
Selesai mengisi Variabel View kemudian Klik Data View lalu Masukkan data metode, intelegensi dan hasil belajar.
Kemudian Klik Analyze → General Linear Model → Univariate 28
Pindahkan Variabel Nilai test ke dalam Box Dependent Variable. Pindahkan juga variabel Intervensi dan Tipe Intelegensi ke dalam Box Fixsed Factor (S)
29
• Pindahkan Variabel metode dan intelegensi ke Post Hoc tests for • Klil Homogeneity Tests di Univariate Options • Klik Custom, lalu pindahkan variabel metode dan intelegensi, kemudian buat interaction antar keduanya di Univariate Model • Klik Continue → OK 30
31
Interpretasi Hasil Dari tabel Levene’s Test of Equality of Error Variance didapat hasil P-Value = 0.207 yang lebih besar dari α = 0.05, sehingga Variance diasumsikan sama, Kesimpulan : Variance sama Dari Tabel Anova, didapat nilai statistik sebagai berikut Faktor metode : nilai uji F = 0.061 dan P-Value = 0.806, karena P-Value lebih besar dari α = 0.05 maka Ho diterima, Kesimpulannya : tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar IPA antara siswa yang beri intervensi dan tidak diberi intervensi Faktor intelegensi : nilai uji F = 2.196 dan P-Value = 0.144, karena P-Value lebih besar dari α = 0.05 maka Ho diterima, Kesimpulannya : tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar IPA antara siswa yang intelegensinya tinggi dengan siswa yang intelegensinya rendah Faktor interaksi : nilai uji F =70.519 dan P-Value = 0.000, karena P-Value lebih kecil dari α = 0.05 maka Ho ditolak, Kesimpulannya : terdapat efek interaksi yang signifikan antara Intervensi dan tipe kognitif 32
ANALISIS VARIAN MULTIVARIAT (MANOVA) • Analisis varian multivariat merupakan terjemahan dari multivariate analisis of variance • (MANOVA). Sama halnya dengan ANAVA, MANOVA merupakan uji beda varian. • Bedanya,dalam ANAVA varian yang dibandingkan berasal dari satu variabel terikat, sedangkan pada MANOVA, varian yang dibandingkan berasal dari lebih dari satu variabel terikat.
Contoh, • Akan dianalisis data untuk menguji hipotesis: • Terdapat perbedaan hasil belajar teori (y1) dan praktik pemrograman (y2) antara siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran heuristik (A1), siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algoritmik (A2), dan siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algoheuristik (A3).
Tabel Data
Data entry di SPSS
Menu MANOVA pada SPSS adalah sebagai berikut. - Analyze - General Linear Model - Multivariate
Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan tampak kotak dialog. Pindahkan y1 dan y2 ke dependent variabel dan x ke fixed faktor(s), seperti bagan berikut:
Selanjutnya dipilih kotak option dan dipilih Test of Homogenity, selanjutnya pilih continue dan OK, sehingga muncul hasil analisis
Interpretasi Hasil Analisis a. Uji Homogenitas Varian (hasil uji Levene)
Menunjukkan untuk Y1 harga F=1,250 dengan signifikansi 0,363 dan untuk Y2 harga F=3,125 dengan signifikansi 0,132. Bila ditetapkan taraf signifikansi 0,05, maka baik untuk Y1 maupun Y2 harga F tidak signifikan karena signifikansi keduanya lebih besar dari 0,05. Artinya, baik Y1 ma upun Y2 memiliki varian yang homogen, sehingga MANOVA bisa dilanjutkan.
b. Uji Homogenitas Matriks Varian/Covarian MANOVA mempersyaratkan bahwa matriks varian/covarian dari variabel dependen sama. Uji homogenitas matriks varian/covarian dilihat dari hasil uji Box. Apabila harga Box’s M signifikan maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa matriks varian/covarian dari variabel dependen sama ditolak. Dalam kondisi ini analisis MANOVA tidak dapat dilanjutkan.
Ternyata harga Box’s M=3,054 dengan signifikansi 0,706. Apabila ditetapkan taraf signifikansi penelitian 0,05, maka harga Box’s M yang diperoleh tidak signifikan karena signifikansi yang diperoleh 0,706 lebih besar dari 0,05. Dengan demikian hipotesis nol diterima. Berarti matriks varian/covarian dari variabel dependen sama, sehingga analisis MANOVA dapat dilanjutkan.
c. Uji MANOVA Uji MANOVA digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan beberapa variabel terikat antara bebrapa kelompok yang berbeda
Interpretasi: • Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, HotellingTrace, Roy’s Largest Root.x memiliki signifikansi yang lebih kecil dari 0,05. • Artinya, harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace, Roy’s Largest Root semuanya signifikan. • Jadi, terdapat perbedaan hasil belajar teori (y1) dan praktik pemrograman (y2) antara siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran heuristik (A1), siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algoritmik (A2), dan siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algo heuristik (A3).
Artinya: Hubungan antara strategi pembelajaran (x) dengan hasil belajar teori (y1) memberikan harga F sebesar 19,500 dengan signifikansi 0,004. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar teori yang diak ibatkan oleh perbedaan strategi pembelajaran. Hubungan antara strategi pembelajaran (x) dengan hasil belajar praktik pemrograman (y2) meberikan harga F sebesar 5,00 dengan signifikansi 0,064, yang tidak signifikan pada taraf signifikansi 0,05. Artinya, tidak terdapat perbedaan hasil balajar praktik pemrograman yang diakibatkan oleh perbedaan strategi pembelajaran.
Referensi: • Everitt, B.S., 1996, Making Sense of Statistics in Psychology: A Second• Level Course, Oxford University Press, Oxford. • Kachigan, S.K., 2002, Statistical Analysis: An Interdisciplinary Introduction • to Univariate & Multivariate Methods, Radius Press, New York. • Kline P., 1994, An Easy Guide to Factor Analysis, Routledge, London. • Napa J.A., 1995, Metode Statistik dan Ekonometri, Liberty, Yogyakarta. • Supranto J., 2004, Analisis Multivariat: Arti & Interpretasi, Rineka Cipta, • Jakarta.
