Koksárenství
Hutnické listy č.3/2008
koksárenství Kompozice uhelných vsázek s využitím statistických metod Ing. Stanislav Czudek, Ph.D., TŘINECKÉ ŽELEZÁRNY, a. s., Průmyslová 1000, 739 61 Třinec – Staré Město,Třinec Prof. Ing. Miroslav Kaloč, CSc., VŠB-TU Ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba Ing. Jindřich Cieslar, Ing. Zdeněk Škuta, TŘINECKÉ ŽELEZÁRNY, a. s., Průmyslová 1000, 739 61 Třinec – Staré Město,Třinec
Článek pojednává o využití vybraných matematicko-statistických postupů při hodnocení jakostních ukazatelů uhelných typů, při sestavování uhelné vsázky, při předvídání jakosti vyrobeného koksu a jeho spotřeby ve vysokopecní technologii. Potřebná databáze byla sestavena z dlouhodobě shromažďovaných výsledků experimentálních prací v laboratorním a v provozním měřítku ve vztahu k výrobě železa. Z řady metod se zejména uplatnila metoda step-wise regrese a metoda nejmenších čtverců vícenásobné lineární regrese. Byl sestaven a ověřen matematicko-statistický model, jehož lze použít při sestavování koksárenských vsázek pomocí typové analýzy, při předvídání jakosti koksu a pro určení odchylek od plánu jeho spotřeby při výrobě surového železa ve vysoké peci.
Vysokopecní výroba surového železa je i nadále dominující technologií v přípravě surovin pro výrobu oceli. Významnou složkou tohoto procesu je koks, který ve vysoké peci plní více úloh, proto musí splňovat určité jakostní parametry.
Obojí komplikuje skutečnost, že kvalitních uhlí, vhodných pro výrobu kvalitního koksu ubývá, jejich těžba je co do množství velmi variabilní, sestavení koksovacích vsázek se tudíž stává významnou etapou koksárenské technologie.
Z toho důvodu také narůstá jeho cena, za poslední léta vzrostla několikanásobně a dosahuje až 10.000 Kč/tunu, což výrazně negativně ovlivňuje hospodářskou stránku hutnictví ve stále širších souvislostech. Cena metalurgického koksu tvoří téměř polovinu výrobních nákladů, proto je konkrétní odezvou snaha o snižování měrné spotřeby koksu a rostoucí požadavky na jeho kvalitu.
Otázkám skladby vsázky pro koksování, zaměnitelnosti jednotlivých komponent jakož i modelu predikce vlastností koksu, vyjádřených ukazateli CSR a CRI jsme se věnovali v našich předchozích sděleních /3 - 5/.
Z literatury /např.1/ je známo, že část tepla, potřebného pro technologický proces je hrazena spalováním jiných – náhradních – paliv, při tom vedle poměrně rozšířeného užívání zemního plynu příp. disponibilních ropných a petrochemických produktů jsou přidávány např. odpadní polymery, černouhelný dehet případně jiné spalitelné směsi jako CLM (coal liquid mixture), případně je zaváděno dmychání prachového uhlí (PCI). V šachtě vysoké pece tak výrazně klesá podíl koksu, čímž se ovšem zhoršuje prodyšnost vsázky. Setrvání koksu pod kohesivním pásmem vysoké pece se prodlužuje, uvádí se až dvojnásobek času, mění se způsob degradace koksu, což vyžaduje jeho vyšší kvalitativní parametry /např. 2/.
8
Významným prvkem se při tom stává nárůst množství ukládaných dat, avšak snaha o zkvalitnění řízení technologie na tomto základě je limitována omezenou využitelností této databáze, proto je třeba z množství číselných údajů vybrat pouze takové, které by zachovaly původní informaci a zároveň odstranily nadměrný „informační balast“. To i u vědomí, že dojde k částečné ztrátě údajů tím, že nejsou využívány, avšak je nutno si uvědomit, že pro rozhodování jsou nutné znalosti obecných zákonitostí, nikoliv detailů. Zpracování a vyhodnocení databáze umožňují vybrané statistické postupy, jejichž použití však musí být v souladu se základním schématem analýz, uvedeným na obr. 1.
Hutnické listy č. 3/2008
Koksárenství
Z á k la d n í s c h é m a s ta tis tic k ý c h a n a lý z
K ritik a d a t Id e n tifik a c e n e s p ln ě n í p ř e d p o k la d ů o d a te c h p ro m o d e l a m e to d u
K ritik a m e to d y V h o d n o s t p o u ž ití m e to d y
K ritik a m o d e lu V h o d n o s t p o u ž ití m o d e lu
Obr. 1. – Základní schéma statistických analýz Pict. 1. – Basic scheme of statistical analysis
V této části analýzy se získávají základní informace o datech (jejich popisné charakteristiky, konfidenční intervaly, testované významnosti parametrů). Často se pro tuto činnost uplatňuje název EDA (Exploratory Data Analysis). Studium kompozice uhelných vsázek pro dosažení lepších kvalitativních parametrů bylo vedeno ve třech rovinách: laboratorní hodnocení jakosti dodávaných uhelných typů – hodnocení vlastností koksu v aparatuře Karbotest za současné konfrontace výsledků z provozních podmínek – registrace spotřeby koksu ve vysoké peci, provozované za jinak stejných podmínek. Na základě výše citovaných skutečností byl s využitím matematické statistiky v Třineckých železárnách vyvinut model, který kvantifikuje vztah mezi vybranými parametry jakostních ukazatelů uhelné vsázky a spotřebou vysokopecního koksu při výrobě surového železa. Tvorbě tohoto modelu předcházelo hodnocení vlivu jednotlivých jakostních ukazatelů koksu na jeho spotřebu. Zde se vycházelo z rozsáhlé databáze výsledků experimentálních prací v laboratorních i provozních podmínkách, kdy se vedle běžně užívaných uhelných vsázek ověřovaly i pokusné směsi s cílem posouzení mezí zaměnitelnosti uhelných komponent případně variability jejich vlastností mezi jednotlivými dodávkami případně dodávkami v rámci daných obchodních skupin.
Pro hledání tohoto modelu byla použita metoda stepwise regrese, a pro vlastní model metoda nejmenších čtverců vícenásobné lineární regrese. Po provedení analýzy metodou step-wise se ukázalo, že je možné predikovat spotřebu vysokopecního koksu (konkrétně odchylku od plánu spotřeby) při výrobě surového železa pomocí kombinace výsledků typové analýzy uhelné vsázky. Pro potřeby kvantifikace nezávislých proměnných modelu byly použity následující kombinace výsledků typové analýzy vsázky pro výrobu vysokopecního koksu: Suma K/G (podíl součtu uhlí typů K a uhlí typu G) Suma K/Z (podíl součtu uhlí typů K a uhlí typu Z) Z/G (podíl uhlí typů Z a uhlí typu G) Výsledky regresní analýzy jsou uvedeny v tabulce 1 a zobrazeny v diagnostických grafech na obr. 2 až 5. Vzhledem k jisté neobvyklosti uvedených skutečností považujeme za účelné uvést k jednotlivým obrázkům několik vysvětlivek. V tab. 1 jsou tučně zobrazeny výsledky zásadních statistických testů, které potvrzují statistickou významnost nalezeného modelu. Obdobně z grafů na obr. 2 až 5 lze odvodit, že pro statistickou analýzu byla použita data reálná, „očištěná“ od vzdálených bodů (outlayers) , které by znemožnily nalezení statisticky významného modelu. Tím se současně vyhovuje statistickým pravidlům o nezbytných předpokladech metody o datech.
9
Koksárenství
Hutnické listy č.3/2008
Tabulka 1 - Vícenásobná lineární regrese Table 1 – Multiply linear regression
Název úlohy :
Regresní analýza (Spotřeba koksu vs typová analýzy vsázky)
Hladina významnosti : Kvantil t(1-alfa/2,n-m) : Kvantil F(1-alfa,m,n-m) : Absolutní člen : Počet platných řádků : Počet parametrů : Metoda : Sloupce pro výpočet :
0,05 2,073873067 3,443356778 Ne 25 3 Nejmenší čtverce spotřeba VKM na VO v kg/t SumaK/G SumaK/Z Z/G Bez transformace
Transformace :
Základní analýza Charakteristiky proměnných Proměnná Průměr SumaK/G 0,9 SumaK/Z 0,4 Z/G 2,1
Směr.Odch. 0,5 0,2 0,9
Kor.vs.Y -0,3 -0,6 0,0
Významnost 0,1 0,0 0,9
Analýza rozptylu Průměr Y : Zdroj Celková variabilita Variabilita vysvětlená modelem Reziduální variabilita Hodnota kritéria F : Kvantil F (1-alfa, m-1, n-m) : Pravděpodobnost : Závěr :
-21,4 Součet Průměrný čtverců čtverec 429,2 17,2 184,2 11,0 245,1 9,8 8,3 3,4 0,0 Model je významný
Rozptyl 17,9 11,5 10,2
Odhady parametrů Proměnná
Odhad
Směr.Odch.
Závěr
Pravděpodobnost
SumaK/G SumaK/Z Z/G
13,2 -39,9 -7,4
2,5 3,2 1,0
Významný Významný Významný
0,0 0,0 0,0
Statistické charakteristiky regrese Vícenásobný korelační koeficient R : Koeficient determinace R^2 : Predikovaný korelační koeficient Rp : Střední kvdratická chyba predikce MEP : Akaikeho informační kritérium :
10
0,7 0,4 0,1 13,0 63,1
Spodní mez 7,9 -46,6 -9,4
Horní mez 18,5 -33,3 -5,4
Hutnické listy č. 3/2008
Koksárenství
Testování regresního tripletu Fisher-Snedecorův test významnosti modelu Hodnota kritéria F : Kvantil F (1-alfa, m-1, n-m) : Pravděpodobnost : Závěr :
8,3 3,4 0,0 Model je významný
Scottovo kritérium multikolinearity Hodnota kritéria SC : Závěr :
-0,9 Model je korektní.
Cook-Weisbergův test heteroskedasticity Hodnota kritéria CW : Kvantil Chi^2(1-alfa,1) : Pravděpodobnost : Závěr :
0,8 3,8 0,4 Rezidua vykazují homoskedasticitu.
Jarque-Berrův test normality Hodnota kritéria JB : Kvantil Chi^2(1-alfa,2) : Pravděpodobnost : Závěr : .
3,0 6,0 0,2 Rezidua mají normální rozdělení
Waldův test autokorelace Hodnota kritéria WA : Kvantil Chi^2(1-alfa,1) : Pravděpodobnost : Závěr :
0,2 3,8 0,7 Autokorelace je nevýznamná
Durbin-Watsonův test autokorelace Hodnota kritéria DW : Kritické hodnoty DW Závěr :
-1,0 1,1 1,7 Rezidua nejsou autokorelována
11
Koksárenství
Graf 1 – Y-predikce – Odchylka od plánované spotřeby koksu Chart 1 – Y-prediction – Difference of planned consumption of coke
Graf 2 – QQ graf reziduí - Odchylka od plánované spotřeby koksu Chart 2 – QQ chart of residual – Difference of planned consumption of coke
12
Hutnické listy č.3/2008
Hutnické listy č. 3/2008
Koksárenství
Graf 3 – Williamsův graf - Odchylka od plánované spotřeby koksu Chart 3 – Chart of Williams – Difference of planned consumption of coke
Graf 4 – L-R graf - Odchylka od plánované spotřeby koksu Chart 4 – L-R chart – Difference of planned consumption of coke
13
Koksárenství
Hutnické listy č.3/2008
Závěr
Literatura
Na základě rozsáhlé databáze vztahů jakosti a spotřeby koksu ve vysokopecní výrobě železa, sestavené z laboratorních i provozních údajů, byly získány korespondující jakostní ukazatele uhelné vsázky pro výrobu vysokopecního koksu, pro předvídání jeho jakosti a také spotřeby (hodnota odchylky od plánované spotřeby) ve vysokopecní technologii. Na jejich základě byl sestaven a ověřen matematicko-statistický model, jehož lze použít při sestavování koksárenských vsázek pomocí typové analýzy.
[1] Kaloč, M. – Brož, L. – Kret, J.: Hutnictví železa I., ES VŠB Ostrava, 1985 [2] Kret, J.: Chování koksu ve vysoké peci - Česká koksárenská společnost – únor 2008 Ostrava [3] Czudek, S.: Prognózování jakosti koksu – doktorská disertační práce – Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava 1998 [4] Kaloč, M. - Bartusek, S. – Czudek, S.: Metallurgical Coke Quality Depending on the Variability of Properties of Coking Coal Mixes Components, in: Proceedings of ICCS&T Okinawa, October 2005 [5] Kaloč, M. – Czudek, S. – Cieslar, J.: Statistical Methods Usability in Make-up of Coking Charges, In: Proceedings of Pittsburgh Coal Conference, September 2007, Johannesburg
Recenze: Doc. Ing. Jan Vymětal, CSc
_____________________________________________________________________________________________
Plynovod přináší miliardovou zakázku Třinecký Hutník č. 20/2008
14.05.2008
Plánované potrubí v Baltském moři, na jehož vybudování se dohodly energetické koncerny Gazprom, BASF a EON, znamená pro evropského výrobce trubek Pipeline miliardovou zakázku. Společnosti Europipe v Műlheimu, která patří německým podnikům Dillinger Hütte a Salzgitter, společně s ruskou společností OMK, Vyksa byla přiklepnuta dodávka trubek na toto potrubí. Na první 1200 kilometrů dlouhý úsek z ruského baltského přístavu Vyborg do Greifswaldu má Europipe dodat 75 tisíc a OMK 25 tisíc trub. Na výstavbu plynovodu se spotřebuje celkem 1,1 milionu tun oceli. Europipe, jejíž předchůdce byl Mannesmann, dodává trubky na podmořská potrubí již od sedmdesátých let, naopak společnost OMK je nováčkem na tomto trhu. Oba dodavatelé byli certifikováni nezávislými stranami. Nedávno podepsal také Nordstream s italským podnikem Saipem prohlášení o záměru na stavbu potrubí. Saipem je totiž jedním ze tří podniků na světě, který má lodě na pokládání tak velkých potrubí v moři. Dokončené potrubí má mít na konci roku 2010 kapacitu 27,5 miliardy kubických metrů plynu, v roce 2012 až 55 miliard kubických metrů plynu. To bude postačovat na zajištění čtvrtiny očekávaného nárůstu spotřeby zemního plynu v celé Evropské unii. SB
14
