KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK
Jenis Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum Acuan
: SMP/MTs : Matematika : VIII/2 : Kurikulum 2004
Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal Jenis Tes
: 90 Menit : 10 butir : Uraian : Sub Sumatif
Standar Kompetensi : Menentukan panjang suatu garis dalam segitiga serta dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah. No. 1
Kompetensi Dasar Menyatakan bentuk fungsi
Indikator
Aspek Penalaran
• Siswa dapat menuliskan relasi yang mungkin dan menjelaskan alasannya dari dua buah himpunan yang dinyatakan dalam bentuk pasangan berurutan. • Siswa dapat menggambarkan diagram Cartesius dari dua buah himpunan yang dinyatakan dalam bentuk pasangan berurutan • Siswa dapat memilih pasangan berurutan yang merupakan fungsi kemudian menjelaskannya, jika diberikan beberapa himpunan pasangan berurutan dari suatu relasi.
Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal
Aspek Komunikasi
Menyatakan suatu situasi dengan gambar atau grafik (Menggambar) Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal
3
Nomor Soal 1a
3
1b
3
2
Skor
No.
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Komunikasi
Skor
Menjelaskan idea atau situasi dari suatu gambar atau grafik yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan (Menulis) Menyatakan suatu situasi dengan gambar atau grafik (Menggambar)
4
Nomor Soal 3
3
4
Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal
3
5
Mengikuti argumenargumen logis
3
6
3
7a,7b
Aspek Penalaran
• Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range dari suatu relasi yang dinyatakan dengan diagram Cartesius.
2
Nilai Fungsi
• Siswa dapat menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan menggambarkan diagram panah • Siswa dapat memilih pasangan himpunan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dan menjelaskannya, jika diberikan beberapa pasang diagram panah dari dua himpunan. • Siswa dapat menentukan nilai fungsi, jika rumus fungsinya diketahui. • Siswa dapat membuat tabel dan grafik fungsi dalam koordinat Cartesius, jika diketahui notasi fungsi dan domainnya.
Mengikuti argumenargumen logis
Menyatakan suatu situasi dengan gambar atau grafik (Menggambar)
No.
Kompetensi Dasar
Indikator • Siswa dapat menghitung nilai perubahan fungsi, jika variabel berubah.
Aspek Penalaran Mengikuti argumenargumen logis
• Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. • Siswa dapat menentukan rumus fungsi dan menyelesaikannya, jika diberikan data dalam bentuk grafik fungsi.
Aspek Komunikasi
Menarik kesimpulan logis
Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk model matematika (Ekspresi Matematik) Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk model matematika (Ekspresi Matematik)
3
Nomor Soal 8
3
9
3
10
Skor
216
TES KEMAMPUAN PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP/MTS MATA PELAJARAN : MATEMATIKA MATERI POKOK : GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA KELAS/SEMESTER : VIII/2 TAHUN PELAJARAN : 2006/2007 BENTUK TES : URAIAN WAKTU : 80 MENIT Petunjuk 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Bacalah basmalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal. Tulis nama dan kelas pada tempat yang telah disediakan. Kerjakan semua soal-soal ini pada tempat yang disediakan. Kerjakan terlebih dahulu soal-soal yang kamu anggap mudah. Berikan alasan atau penjelasan yang lengkap pada setiap penyelesaian soal. Naskah soal dikembalikan kepada pengawas jika waktu penyelesaian soal sudah habis atau sudah selesai dikerjakan. Nama : ………………………………………………… Kelas : ………………………………………………… Hari/tgl : ………………………………………………
1. Relasi antara dua himpunan A dan B dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(1,4),(2,5),(3,6),(4,7),(5,8)}. a. Relasi apakah yang menyatakan hubungan antara himpunan A dan himpunan B di atas? Berikan alasannya.
JAWAB:
b. Gambarlah diagram Cartesius untuk relasi dari A ke B.
JAWAB:
217
2. Misalkan himpunan C = D = {1,2,3,4,5}. Di bawah ini adalah himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dari C ke D. I. II. III. IV.
{( 1,1),(2,2),(1,3),(1,4),(1,5)} {( 1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)} {( 1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3)} {( 1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(1,5)}
Dari keempat himpunan pasangan berurutan di atas, manakah yang merupakan pemetaan (fungsi) dan manakah yang bukan pemetaan? Jelaskan dengan memberikan alasan tiap-tiap jawaban.
JAWAB:
3. Dengan memperhatikan relasi yang dinyatakan dengan diagram Cartesius di bawah ini, tentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range).
Y 4 •
3
•
2
• •
1
• X
0
JAWAB:
1
2
3
4
5
218
4. Buatlah diagram panah untuk semua pemetaan yang mungkin dari E ke F dengan E = {a,b}dan F = {1,2,3}.
JAWAB:
5. Di antara diagram-diagram panah berikut, manakah yang menunjukkan korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B? Beri alasan jawabanmu.
A A• B• C•
B
A
B
•X •Y •Z
A• B• C•
•X •Y •Z
A
B
A• B•
•X •Y •Z
C•
(i)
JAWAB:
(ii)
(iii)
219
6. Suatu fungsi g ditentukan oleh g(x) = 3x + 1, tentukan nilai a bila g(a) = 13.
JAWAB:
7. Diketahui sebuah pemetaan f : x→ x2 + 1 dari himpunan A = {-2,-1,0,1,2,3}ke himpunan bilangan bulat. a. Buatlah tabel pemetaan tersebut. b. Gambarkan grafik pemetaannya dalam koordinat Cartesius.
JAWAB:
8. Hubungan antara jumlah uang yang diterima seorang pedagang buku dengan banyaknya buku yang terjual dinyatakan dengan fungsi y = 1.750 x (y = jumlah uang dan x = banyaknya buku yang terjual). Tentukan buku yang terjual, jika jumlah uang yang diterima pedagang buku sebanyak Rp21.000,00.
220
JAWAB:
9. Gaji harian seorang pedagang pakaian jadi sebesar Rp20.000,00 ditambah dengan komisi sebanyak Rp2.000,00 untuk setiap pakaian yang terjual. Nyatakan hubungan ini sebagai fungsi, jika y adalah gaji harian pedagang pakaian dan x adalah pakaian yang terjual. Hitunglah gaji pedagang tersebut jika terjual sebanyak 25 pakaian selama 1 minggu.
JAWAB:
10. Perhatikan grafik di bawah ini!
Y •
6 5 •
4 3 2
•
1 •
0
1
2
3
4
5
X
221
Tuliskan rumus fungsi berdasarkan data yang ada pada grafik di atas. Jika nilai f(x) = 24, tentukanlah nilai x.
JAWAB:
