EME Műszaki Tudományok Szakosztálya
a Magyar Tudomány Napja Erdélyben XIV. Műszaki Tudományos Ülésszak 2013 november 22. - Kolozsvár
KETTŐS MEZŐORIENTÁCIÓS SZABÁLYOZÁSI STRUKTÚRA MECHANIKAI ÉRZÉKELŐ NÉLKÜLI KALICKÁS INDUKCIÓS MOTOROS HAJTÁS RÉSZÉRE
IMECS Mária Villamos Gépek és Hajtások Tanszék
Kolozsvári Műszaki Egyetem Erdélyi Magyar Tudomány Egyetem
Villamos Mérnöki Tanszék Marosvásárhely
EME Műszaki Tudományok Szakosztálya
a Magyar Tudomány Napja Erdélyben XIV. Műszaki Tudományos Ülésszak 2013 november 22. - Kolozsvár
DOUBLE FIELD-ORIENTED CONTROL STRUCTURE FOR SENSORLESS CAGE INDUCTION MOTOR DRIVE
IMECS Mária Villamos Gépek és Hajtások Tanszék
Kolozsvári Műszaki Egyetem Erdélyi Magyar Tudomány Egyetem
Villamos Mérnöki Tanszék Marosvásárhely
Abstract The paper presents two simple vector control structures without speed sensor for induction motor drives fed by a voltage-source inverter (VSI) with open-loop voltage-controlled space-phasor-based pulse-width modulation procedure, which are suitable for implementation with help of digital signal processors dedicated to controlled electrical drives. The speed feedback value is generated by a torque-, respectively a torque-producing currentcomponent-controller in cascade combination with the speed controller. In order to reduce the rotor-parameter dependence in the computation of the forward control variables, the double field-orientation is applied, and the calculus of the controlled rotor-flux feedback value is made by compensation with the leakage fluxes of the stator flux, which is identified from the measured phase currents and voltages. The stator-current control variables are directly generated by the speed and flux controllers as rotor-field-oriented components and the stator-voltage control variables are computed in stator-field-oriented coordinates. Consequently, there are combined the advantages of two types of field-orientation procedures,
3
avoiding the rotor-resistance dependency and cconferring good control dynamics and stability, robust behavior at reduced computation capacity and motor-parameter-independence
2013 Kolozsvár
Kulcsszavak
Key words
térfázoros impulzus-szélesség moduláció (TF-ISzM) Space Vector Modulation (SVM)
direkt/közvetett mezőorientáció (DMO) Direct Field-orientation (DFO)
4
csúszás-kompenzálás (CsKo) Slip-frequency Compensation (SFCo)
egyen-áramú közbensőkörös frekvenciaváltó (EÁ-KK-SzFV) DC-link (Static) Frequency Converter (SFC)
vektoriális szabályozás (VSz)
numerikus implementáció
feszültség inverter (FFJ-VI)
2013 Kolozsvár
Vector Control (VC) digital implementation Voltage-source Inverter (VSI)
Összefoglalás A dolgozatban bemutatott két egyszerű vektoriális szabályozási struktúra a nyílt-hurkú térfázoros feszültség típusú ISzM-vel vezérelt feszültség-forrás jellegű váltóirányítóról táplált mechanikai érzékelő nélküli kalickás indukciós motoros hajtásokra alkalmazható, melyek implementációra alkalmasak a hajtástechnikának szánt digitális jelfeldolgozó vezérlőegységekkel. A sebesség-visszacsatolás jelét a sebességszabályozóval kaszkádban bekötött nyomaték-, illetve nyomaték-képző aktív áramösszetevő-szabályzó generálja. A rotorellenállás-függőség elkerülésére a vezérlőágban kettős mezőorientációt alkalmazunk, és a visszacsatolásokhoz szükséges rotor fluxust a mért fázisáramokból és feszültségekből identifikált sztátor-fluxusból a szórási fluxusok kompenzálásával számoljuk. Ezek szerint az állórész-áram alapjelének a generálása forgórész-fluxus szerinti mezőorientált összetevőkkel, míg az állórész-feszültség vezérlő mennyiségeinek a számítása állórész-fluxus szerinti mezőorientált koordinátákkal történik Így lehet egyesíteni a két mezőorientációs eljárás előnyeit
5
kiküszöbölve a rotorellenállás-függőséget, ezáltal biztosítva a jó szabályozási dinamikát és stabilitást, robusztus viselkedést, alacsonyabb számítási kapacitás és alacsony motorparaméter-függőség mellett.
2013 Kolozsvár
Tartalom 1. Bevezető 2. A forgómezős motorok kéthurkú vektoriális szabályozása 2.1. A háromfázisú motorok kéthurkú szabályozása 2.2. Vektoriális szabályozás a mezőorientáció elve alapján 2.3. Az orientációs mező megválasztása 2.4. A kettős mezőorientáció alkalmazása 3. Sebesség-érzékelő nélküli mezőorientációs indukciós motoros hajtások 3.1. Csúszáskompenzálás direkt és indirekt rotormező-orientációs struktúrákban 3.2. Kaszkád-kapcsolású szabályozóval generált sebesség-visszacsatolás 4. Kettős mezőorientációs sebességérzékelő nélküli szabályozási struktúrák 4.1. Aktív áram-szabályozóval generált sebesség-visszacsatolás 4.2. Nyomaték-szabályozóval generált sebesség-visszacsatolás 5. Következtetések Irodalom (1-32)
Köszönetnyilvánítás
6
2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (1/9)
7
A kalickás indukciós motor (KIM) a legelterjedtebb villamos gép (VG) a villamos hajtásokban (VH). A hagyományos VG-k között a legegyszerűbb felépítésű: rövidre-zárt forgórészű kefe nélküli (angolul „Brushless”) 3 fázisú váltakozó áramú (VÁ) gép (kiegyensúlyozottan terheli le a hálózatot, amelyre akár közvetlenül is rá lehet kötni) Más előnyök: a legolcsóbb az ár szempontjából a legrobusztusabb viselkedésű kevés karbantartást igényel az üzemeltetése a legbiztonságosabbak közé tartozik A korszerű villamos hajtásokban forgómezős 3-fázisú VÁ motorokat alkalmaznak: ezek közé tartozik a KIM is. 2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (2/9) A 3-fázisú VÁ forgómezős VG-k (szinkron és aszinkron/indukciós) matematikai modelljei (MaMo) nemlineárisak változó paraméterűek matematikailag: többváltozósak, bonyolult belső kapcsolatokkal
szabályozásuk bonyolult és sokáig nehezen kivitelezhető volt
A szabályozás elméleti hátterét a térfázor elméleten alapuló (TF – Park-vektor) (vektoriális vagy mátrixos) állapotváltozós, úgynevezett általános egyenletrendszerek szolgáltatják
8
[1] Kelemen Á., Imecs Mária: Vector Control of AC Drives, Vol. 1: Vector Control of Induction Machine Drives, OMIKK-Publisher, Budapest, 1991. [2] Imecs Mária: A villamos gépek modern szabályozási módszerei a térfázor elmélet alapján, Plenáris előadás, XVI. FMTÜ, Erdélyi Múzeum Egyesület kiadványa, Kolozsvár, 2011 2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (3/9)
9
A vektoriális szabályozási rendszerek . a mezőorientáció (MO) elvén alapulnak szétcsatolt többváltozós struktúrák A TF-s MaMo-kat figyelembe véve, az egyenáramú (EÁ) motorokhoz hasonlóan, a VÁ motorokat szabályozhatóvá teszik. Mindez nem történhetett volna meg a teljesítményelektronika és a számítástechnika robbanószerű fejlődése nélkül, ami az utóbbi évtizedek során következett be. [3] Imecs Mária: Villamos hajtások szabályozása mai szemmel. Plenáris előadás, ENELKO 2000, EMT kiadó, Kolozsvár. [4] Imecs Mária, Szabó Cs., Incze J. J.: Frekvenciaváltós villamos hajtások négynegyedes üzemmódban, III. ENELKO 2002, EMT kiadó, Kolozsvár. [5] Imecs Mária, Incze J. J., Szabó Cs., Ádám T.: Váltakozó áramú hajtások skaláris és vektoriális szabályozási struktúrái, Plenáris előadás, IV. ENELKO 2003, EMT kiadó, Kolozsvár [6] Imecs Mária, et all: Kis és nagy teljesítményű hálózatbarát egyenáramú közbenső-körös frekvenciaváltós hajtások, Plenáris előadás, V. ENELKO 2004, EMT kiadó, Kolozsvár 2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (4/9)
A VÁ-VH szabályozására a beavatkozó szerv egy statikus frekvenciaváltó (SzFV), mellyel az úgynevezett „veszteség nélküli” szabályozást lehet megvalósítani: a kimeneti frekvencia és feszültség amplitudójának a változtatásával a VÁ motort szabályozzuk kvázi szinuszos VÁ-t biztosítani. A SzFV-k nagyrészt feszültség-forrás jellegű (FFJ) egyenáramú közbensőkörös (EÁ-KK) felépítésűek a hálózat felől diódás egyenirányítóval (DEI) egyszerűbb esetben a hajtó motor felé impulzus-szélesség-modulációval (ISzM) vezérelt IGBT-s („Isolated-Gate Bipolar Transistor”) FFJ váltóirányítóval (FVI, angolul VSI – „Voltage-Source Inverter”).
10
[7], Imecs, Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Plenáris előadás, Part 1: Fundamental aspects,, Proceedings of CNAE ‘98, Uni. Craiova, 2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (5/9)
A felépítésénél fogva FVI nem mindenképpen működik FFJ-vel. A hajtómotor betáplálásának a feszültség-forrás (FFJ) vagy áram-forrás jellegét (ÁFJ) a FVI-nek alkalmazott ISzM-s vezérléseljárás határozza meg: nyílthurkú feszültség-alapjellel vezérelt (ebben az esetben megőrződik a FFJ) zárthurkú áram-alapjellel szabályozott, mely esetben a FVI ÁFJ-vel fog viselkedni a közvetlen áram-visszacsatolásnak tulajdoníthatóan. (a VH dinamikája és stabilitása szempontjából sokkal előnyösebb)
11
[8] Imecs, Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Plenáris előadás, Part 2: Closed-loop current controlled PWM procedures, Proceedings of CNAE ‘98, Uni. Craiova, [9] Imecs, Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Plenáris előadás, Part 3: Open-loop voltage-controlled PWM procedures”, Acta Universitatis CIBIENSIS, "Lucian Blaga" Uni. Sibiu. [10] Imecs Maria, Open-loop voltage-controlled PWM procedures, 3rd ELECTROMOTION International Conference, Patras, Greece, Volume I, 1999. 2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (6/9)
A VH-technikának szánt és a piaci forgalomban lévő digitális jelfeldolgozó vezérlőegységek (DJF-VE) a gyakorlati kivitelezésében: csak nyílt hurkú feszültség-ISzM eljárásokat tesznek lehetővé, kizárva az áram-visszacsatolásos ISzM módszereket (ezekkel viszont jobb szabályozási minőséget lehet megvalósítani) A kettős mezőorientáció (KMO) az adott feltételek mellett megpróbálja a különböző rendszerek megoldásainak előnyeit egy struktúrában érvényesíteni.
12
[11] Imecs Mária, Incze J. J., Szabó Cs.: Fluxus-identifikációs és szabályozási
módszerek kalickás indukciós motorok mező-orientált hajtásrendszereiben,
X. ENELKO 2009, Marosvásárhely 2009. [12] Imecs Mária: Kalickás indukciós motorok forgó- és állórész mezőorientált vektoriális szabályozási rendszereinek összehasonlítása, X. ENELKO 2009, Marosvásárhely 2009. [13] Imecs Mária, Szabó Cs., Incze J. J.: Kalickás indukciós motorok vektoriális szabályozása kettős mező-orientációval, X. ENELKO 2009, Marosvásárhely 2009. 2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (7/9)
13
Az utóbbi években a mechanikai érzékelők nélküli rendszerek újra az érdeklődés központjába kerültek. Előnyök: kisebb méret csökkentett zajérzékenység a szenzorkábelek kiküszöbölése egyszerűbb hardver igény Barátságtalan környezetben is többnyire mechanikai érzékelővel nem rendelkező motorokra van szükség.
2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (8/9)
Az évek során a sebességérzékelő nélküli technikák széles skáláját fejlesztették ki: nyílt hurkú becslők, referencia modell alapú adaptív rendszerek (MRAS – “Model Reference Adaptive System”), Luenberger megfigyelők, Kálmán-szűrős eljárások, stb. Mindezek ellenére a mechanikai érzékelő nélküli technikák legfőbb hátránya: leszűkített sebességtartomány korlátozzott ipari alkalmazhatóság
14
[14] Holtz J.: Sensorless control of induction motors, Proceedings of the IEEE, Vol.90, No.8, Aug. 2002
2013 Kolozsvár
1. BEVEZETŐ (9/9)
Nem túl igényes sebességszabályozást egyszerűbb struktúrákkal is meg lehet oldani, melyeknek az egyik hátrányos oldala viszont a paraméterfüggőség . Ezeknek a gyakorlati implementációra való alkalmasságát KMO alkalmazásával megoldható, és mellyel a rotor-ellenállás- (R r ) függősége elkerülhető.
[1] Kelemen Á., Imecs Mária: Vector Control of AC Drives, Vol. 1: Vector Control of Induction Machine Drives, OMIKK-Publisher, Budapest, 1991. [15] Akeshi Maeda; Tung Hai Chin; Hiroichirou, Tanaka; Takashi, Koga; Ysugutosi, Ohtani: Today’s AC drive industrial application in Japan, 4th European Conference on Power Electronics and Applications, EPE’91, Florence, Italy, 1991. [16] Imecs Mária, Negrea C. Alin, Szabó Cs., Incze J. J.: Sebesség-érzékelő nélküli
aktív áram-szabályozáson és közvetett mező-orientáción alapuló vektoriális aszinkron motoros hajtás szimulációja, XIV. ENELKO 2013, Nagyszeben, EMT kiadó, K-vár. [17] Negrea C. A., Imecs, Maria, Szabó Cs., Incze I. I.: Speed sensorless vector control system for induction motors based on active current and flux computation, 4th International Conference MACRo 2013, Tg. Mures, Sapientia University, 2013.
15
2013 Kolozsvár
Azelső önálló összefoglaló könyv a mező-orientálciós vektoriális szabályozási rendszerekről
Kelemen Árpád és Imecs Mária “Sisteme de reglare cu orientare după cîmp ale maşinlor de curent alternativ” 1987 (Lito, Institutul Politehnic, Cluj-Napoca) 1989 (Editura Academiei Române, Bucureşti) A Román Akadémia 1991-ben „Traian Vuia” Díjával kitüntetett könyv
“Vector Control of AC Drives”
16
1991 - Volume 1: “Vector Control of Induction Machine Drives” (OMIKK Publisher , Budapest)
2013 Kolozsvár
2. A forgómezős motorok kéthurkú vektoriális szabályozása
17
A háromfázisú (forgómezős) váltakozó áramú motorok (VÁM) kéthurkú szabályozása jóval bonyolultabb, mint az egyenáramú motoroké (EÁM). A külső gerjesztésű kompenzált EÁM-nál a mechanikai és mágneses mennyiségek szabályozása egymástól független hurkokban valósítható meg. A VÁM-nál ez a természetes szétcsatolás nem létezik, ennek tudható be, hogy ezek a gépek elektromágneses szempontból sokkal nehezebben tanulmányozhatók. A VÁ gépek minőségi szabályozását vektoriálisan kezelt matematikai modell alapján a mezőorientáció (MO) oldja meg.
2013 Kolozsvár
2.1. A háromfázisú motorok kéthurkú szabályozása
A két külső főhurkos szétcsatolt szabályozási struktúrát lehet kialakítani vektoriálisan, a MO elve alapján. Szükség van nemcsak a fluxus értékének (modulusának), hanem annak a helyzetszögének (pozíciójának) is az identifikációjára l. A betápláló sztátor-feszültségnek két paraméterét lehet változtatni: frekvencia feszültség (alap-harmonikus amplitúdója). Két referencia alapjelt lehet előírni, : mechanikai mennyiségek (pozíció, sebesség, nyomaték, aktív áram) mágneses mennyiségekre (eredő fluxusok, mágnesezési áramok)
18
[1] VC1, [5] ENELKO 2003, [18] WESIC 2003, [19] IEEE Trans,on Power Electronics 2005 , [20] Acta Universitatis Sapientiae 2009 . 2013 Kolozsvár
2.2. Vektoriális szabályozás a mezőorientáció elve alapján (1/3)
Miért alkalmazunk mezőorientációt?
19
Mezőorientációval az indukciós motort a szabályozási struktúrában mesterségesen, egy ekvivalens egyenáramú gép-pé alakítjuk át. A mezőorientált változók állandósult üzemmódban állandó mennyiségek, melyek az egyenáramú jelleg-et a tranziens folyamatok alkalmával is megőrzik. Így, az eredeti váltakozó áramú gépet egyenáramban szétcsatolva szabályozzuk, majd a beavatkozó frekvenciaváltó vezérlő mennyiségeinek a kiszámolásával összecsatoljuk, azaz visszaalakítjuk természetes háromfázisú modellé.
2013 Kolozsvár
2.2. Vektoriális szabályozás a mezőorientáció elve alapján (2/3)
Hogyan mezőorientálunk? A mezőorientáció azt jelenti, hogy a komplex sík valós tengelyét ráfektetjük a forgó fluxusnak megfelelő térfázorra. A mezőorientáció-s elv alapján a váltakozó áramú gép áram-vektorát a kiválasztott mágneses mező irányába orientált komplex síkban az ak tív és reak tív összetevő -ire bontjuk. A mezőorientált koordináta rendszerben: a fluxusra merőleges aktívnak nevezett áram-összetevő a nyom aték-k épző k om ponens a fluxussal egyirányú reaktívnak nevezett áram-összetevő tartalmazza a m ágnesezési áram -ot viszont attól különbözhet attól függően, hogy melyik orientációs fluxust választjuk. 20
2013 Kolozsvár
2.2. Vektoriális szabályozás a mezőorientáció elve alapján (3/3)
Hogyan alkalmazzuk a mezőorientációt a kéthurkú szabályozásban?
21
A klasszikus RoMO esetében (kalickás AszM állandó rotor-fluxussal) az állórész-áram két mezőorientált összetevője a gép elek trom ágneses nyom aték át létrehozó két mennyiségnek felel meg, melyekkel ugyancsak két változó független, szétcsatolt szabályozását lehet elvégezni, melyeket referencia alapjel-ként írjunk elő. A két szabályozási hurok újracsatolása a gép térfázor elméletén alapuló matematikai modellen alapszik, és a rendszer beavatkozó vezérlési mennyiségei-nek a generálásából áll. A mezőorientáció elve alapján a gépben végbemenő fizikai jelenségeket, azaz a gép term észetes viselk edését vesszük figyelembe a szabályozási hurkok kialakításában és a beavatkozó változók generálásában, a térfázor / Park vektor elmélete alapján. 2013 Kolozsvár
2.3. Az orientációs mező megválasztása
dλs = ωλs dt
dλr = ωλr dt
Ψσs = Lσs i s Ψσr = Lσr i r
Ψs = Lm i ms
Ψm
λr
Ψr = Lm i mr
i ms im
λs
d
Ál lór fix észten ori ge ent ly ált
Sztátormezõ-orientált valós tengely dλs
dλr Rotormezõ-orientált valós tengely
i mr
is ir A mezőorientáció ötletére a rotor-fluxus és rotor-áram fázorainak a természetes úton létrehozott merőlegessége vezetett rá. 22
2013 Kolozsvár
Állórész-áram-összetevők az RFO koordináta rendszerben dλr Rotormező-orientált valós tengely
ir ⊥ Ψr
λr
Ψσr = Lσr i r
dλr = ωλr dt
Ψm = Lm i m
σr i r
ir Rotormező-orientált imaginárius tengely qλr
is
Ψr = Lm i mr i sdλr = i mr
Áll ór fix észten ori ge ent ly ált
d
im
jisqλr = (1+ σ r )i r
Az áramok és fluxusok fázor-diagramja ir ⊥ Ψr esetén az állórész-áram rotor-fluxus orientált (RFO) összetevőivel
23
2013 Kolozsvár
Elektromágneses nyomaték:
me = KM Ψr ir Reaktív-fluxusképző áram- komponens:
isdλr = imr = Ψr / Lm Aktív-nyomatékképző áram- komponens:
isqλr = - (1+σr) ir
Állórész-áram-összetevők a SzFO koordináta rendszerekben Sztátormező-orientált valós tengely dλs
λs
Ψs = Lm i ms
Ψm = Lm i m i sdλs
dλs = ωλs dt
Ál lór fix észten ori ge ent ly ált
Ψσs = Lσs i s
i ms
d
σis i m i sdλs ≠ i ms
is ir
us
Rs i s
dΨ s = esdλs dt
i sqλs
jωλs Ψs = esqλs Sztátormező-orientált qλs imaginárius tengely
Fázor-diagram az állórész-feszültség származtatására az állórész-áram SzFO összetevőivel 24
2013 Kolozsvár
Az EMF szétcsatolt összetevői:
Önindukciós EMF:
esdλs = dΨs /dt amit a Ψs fluxus
(d)
amplitúdó-változása hoz létre (állandósult állapotban zéro)
Forgási EMF:
esqλs = ωλs Ψs (q) amit az ωλs = dλs /dt szinkron sebességgel forgó állórész-mező indukál. Viszont:
isdλs ≠ ims = Ψs /Lm
RFO és SFO összehasonlítása FORGÓRÉSZ-MEZŐORIENTÁCIÓ
ÁLLÓRÉSZ-MEZŐORIENTÁCIÓ
Rotormező szerint-orientált fluxus-összetevők: Ψrdλr = Ψr = |Ψr| = Ψr és Ψrqλr = 0 (1.1) Rotormező-orientált sztátoráram térfázora: i sλr = isdλr + j isqλr (2.1) Rotormező-orientált sztátoráram- összetevők: isdλr = imr = Ψr /Lm (3.1) isqλr = me /KMr Ψr = (1+σr) ir (4.1) Forgórész-fluxus alapú mágnesezési áram: imr = Ψr /Lm = isdλr (5.1) Elektromágneses nyomaték vektora: m e = KM (i r x Ψ r ) (6.1) Elektromágneses nyomaték: me = KMr Ψr isqλr = - KM Ψr ir (7.1) ahol a nyomaték-koefficiense KMr = KM / (1+σr) (8.1) A forgó rotormező szinkron szögsebessége: ωλr = dλr/dt (9.1)
Sztátormező szerint-orientált fluxus-összetevők: Ψsdλs = Ψs = |Ψs| = Ψs és Ψsqλs = 0 (1.2) Sztátormező-orientált sztátoráram térfázora: i sλs = isdλs + j isqλs (2.2) Sztátormező-orientált sztátoráram-összetevők: isdλs ≠ ims = Ψs /Lm (3.1) isqλs = me / KM Ψs (4.2) Állórész-fluxus alapú mágnesezési áram: ims = Ψs /Lm ≠ isdλs (5.2) Elektromágneses nyomaték vektora: m e = KM (Ψ s x i s) (6.2) Elektromágneses nyomaték: me = KM Ψs isqλs (7.2) ahol a nyomaték-koefficiense: KM = (3/2) zp (8.2) A forgó sztátormező szinkron szögsebessége: ωλs = dλs/dt (9.2)
25
2013 Kolozsvár
2.4. A kettős mezőorientáció alkalmazása (1/4) Stator-field-oriented direct axis
λs
dλs
Ψσs = Lσs i s dλr Rotor-field-oriented direct axis
Ψs = Lm i ms
Ψm = Lm i m
λr
Ψσr = Lσr i r
dλr = ωλr dt
Ψm = Lm i m
σr i r
ir Rotor-field-oriented quadrature axis qλr
is
Ψr = Lm i mr i sdλr = i mr
jisqλr = (1 + σ r )i r
2013 Kolozsvár
i sdλs
dλs = ωλs dt
i ms
σis i m i sdλs ≠ i ms
is ir
us
im
Rotor-mező-orientált kalickás aszinkron motor
26
fix Sta ed to re r-or fer ie en nte ce d ax is
d
Rs i s
dΨ s = esdλs dt
i sqλs
jωλs Ψs = esqλs qλs
Stator-field-oriented quadrature axis
Sztátor-mező-orientált kalickás aszinkron motor
d fix Sta ed to re r-or fe ie re nt nc ed e ax is
A mezőorientációs eljárások összehasonlítása
2.4. A kettős mezőorientáció alkalmazása (2/4)
Miért alkalmazzuk a kettős mezőorientációt? A feszültségben vezérelt, impulzus-szélességgel modulált (ISzM) áramirányítóval működő struktúra az RFC, RFO és SFO eljárások előnyeit egyesíti:
27
Direkt RFC Ψr = ct esetén a mechanikai jelleggörbék lineáritásának tulajdoníthatóan mutatott jó statik us stabilitást és túlterhelhetőségi k épességet a hajtásnak. A mechanikai és mágneses mennyiségek szétcsatolt szabályozó hurk ai k özvetlenül generálják az állórész-áram forgórészmezőorientált (RFO) összetevőit, így biztosítva az indukciós motoros hajtás jó dinamikáját. Az állórész-mezőorientációnak (SFO) köszönhetően az állórészfeszültség szabályozási mennyiségeit a lehető legegyszerűbb módon lehet számítani, a két fajta elektromotoros feszültség különválasztásával. Az eljárás forgórész-param éter függetlenséget és robusztus viselkedést biztosít. 2013 Kolozsvár
2.4. A kettős mezőorientáció alkalmazása (3/4)
Az ajánlott új
kettős m ezőorientaciós
struktúrában:
forgórész-m ezőorientált k oordináta rendszerben (RFO)
a fordulatszám- és fluxus-szabályozók a szétcsatolt állórész-áram összetevőket közvetlenül generálják
állórész-m ezőorientált k oordináta rendszerben (SFO) az
állórész-feszültség számítása történik
28
2013 Kolozsvár
2.4. A kettős mezőorientáció alkalmazása (4/4)
dλs = ωλs dt
Ψσs
λr
Ψσr
Ψs = Lm i ms
Ψm
i sdλs
Kalickás (rövidrezárt) forgórész:
dλr Rotormezõ-orientált valós tengely
dλr = ωλr dt
i ms im
Ψr
λs
ur = 0 d
Ál lór fix észten ori ge ent ly ált
Sztátormezõ-orientált valós tengely dλs
i sdλr = i mr
Szabályozott forgórész-fluxus: Ψr = ct. Következik:
ir ⊥ Ψr Elektromágneses nyomaték:
me = KM Ψr ir
is Rotormezõ-orientált imaginárius tengely qλr
ir
i sqλr
us Rs i s
dΨ s = esdλs dt
i sqλs
jωλs Ψs = esqλs
Sztátormezõ-orientált qλs imaginárius tengely
1. ábra . A mágnesezési áramok, a fluxusok és az orientált áramösszetevők tér-fázor-diagramja
29
2013 Kolozsvár
Reaktív áram- komponens: • isdλr = imr = Ψr /Lm • isdλs ≠ ims = Ψs /Lm Aktív, nyomaték-képző áram- komponensek: •
isqλr = - (1+σr) ir
merőleges a Ψr fluxus-vektorra •
isqλs
merőleges a Ψs fluxus-vektorra
3. Sebesség-érzékelő nélküli mezőorientációs indukciós motoros hajtások
30
A csúszáskompenzálást (CsKo) a skaláris szabályozásokban is alkalmazták a SzFV vezérlési frekvenciájának a meghatározására, ahol a csúszást a sebességszabályozó generálhatja [5], [18], [20]. Olcsóbb, kisebb számítási kapacitást igénylő viszont elfogadható pontosságú gyakorlati kivitelezésre alkalmas, mechanikai érzékelő nélküli sebesség-szabályozásnak megfelelnek egyszerűbb megoldások is, melyek a csúszáskompenzálás eljárást alkalmazzák a sebesség vagy a frekvencia meghatározásához [1], [10], [21], [22]. Japánban már a ’80-es évek végén ipari alkalmazást nyert egy egyszerű, nem túl igényes, de elfogadhatóan pontos sebességszabályozás, mely aktív (nyomaték-képző) áram-összetevővisszacsatoláson alapszik és CsKo-val alkalmaz IMO-t [15]
2013 Kolozsvár
3.1. Csúszáskompenzálás direkt és indirekt rotormező-orientációs struktúrákban (1/2)
Az indirekt (közvetett) mezőorientáció (IMO) a CsKo eljáráson alapul. A csúszás abszolút értékéből és a forgórész megmért ωr szögsebességből (mechanikai szögben mérve) meg lehet határozni azt a szögsebességet
ωλr = Δω + zp ωr , ωλs = ωλr = zp Ω0 = 2πfs mely megfelel a szinkronsebességnek és megadja a betáplálási frekvenciát.
31
A csúszás számítása RMO-s struktúrákban Δω = isqλr /isdλr τr
2013 Kolozsvár
3.1. Csúszáskompenzálás direkt és indirekt rotormező-orientációs struktúrákban (2/2)
32
Direkt (közvetlen) mezőorientáció (DMO) esetén a λ mezőorientációs szöget a forgó orientációs fluxus állórész-orientált (szinuszos) kétfázisú összetevőiből egy VA segítségével közvetlenül számoljuk ki [1], [2], [11]. A mechanikai érzékelő nélküli rendszerekben a forgórész-sebesség fel lehet használni a CsK-t ω = zp ωr = ωλr – Δω , ahol ω villamos szögben következik. Ilyen sebességérzékelő nélküli DMO-s vektoriális VH-t is javasoltunk az [1]-ben. A CsKo hátránya abban áll, hogy a csúszás számításához szükség van a rotor-paraméterekre, éspedig az Rr-re, melynek az értéke a hőmérsékletváltozás miatt széles határok között mozog és melynek az identifikációja bonyolult és nagy számítási kapacitást igényel
2013 Kolozsvár
3.2. Kaszkád-kapcsolású szabályozóval generált sebesség-visszacsatolás
33
Azokban az áram ISzM-vel vezérelt FVI-s mechanikai érzékelő nélküli KIM VH-kban, melyek a Japánban alkalmazott megoldáshoz hasonlóak, ahol kaszkádban kapcsolt aktív áram-szabályozóval generálják a sebesség visszacsatolási értékét (vagy helyette akár nyomaték-szabályozót is lehet alkalmazni), mindnél ki lehet küszöbölni a CsKo alkalmazását és meg lehet szüntetni a Rrfüggőséget, ha olyan DMO-t alkalmazunk, melynél az orientációs mezőt az EMF integrálása alapján számoljuk.. Az implementációra alkalmas feszültség ISz-M-vel vezérelt FVI-s VHk esetében viszont a sztátor-feszültség számítását csak a KMO-val lehet Rr-függetlenné tenni. Az alábbiakban két ilyen szabályozási rendszert kerül bemutatásra.
2013 Kolozsvár
4. Kettős mezőorientációs sebességérzékelő nélküli szabályozási struktúrák
34
A mechanikai érzékelő nélküli hajtásokban a sebességvisszacsatolásban nem alkalmazunk CsKo-t és az orientációs fluxus identifikálása az sztátor-feszültség egyenletei alapján történik a mért sztátor-áramok és feszültségek segítségével, (így az Rr-függőség megszüntethető) Ezt a fluxus-identifikációs módszert régebben nem lehetett alkalmazni FFJ ISzM-FVI inverterről táplált hajtások esetében. Napjainkban egyébként, a digitális ISzM vezérlésnek köszönhetően, ez a módszer terjedt el a leginkább. Az szaggatott sztátor-feszültséget gyakran a mért EE-KK feszültségéből (Ud) és a DJF-VE által szolgáltatott ISzM logikából számolják ki . Ennek a fluxus-identifikációnak a gyakorlati megvalósításával járó nehézségek implementációban ma már megoldhatók. Például az ideális integrátort alul-áteresztő szűrőkkel meg lehet közelíteni, mellyel elkerülhető az integrátor kimenőjelének a zérusfrekvenciájú mérési maradékfeszültségek által okozott telítődése valamint a kimenőjel eltolódása, melyet a bemenőjel kezdeti fázishelyzete okozhat
2013 Kolozsvár
4.1. Aktív áram-szabályozóval generált sebesség-visszacsatolás
35
A 2. ábrán bemutatott struktúrában a sebesség szabályozásához szükséges visszacsatolási sebességértéket a SMO-s aktív (nyomaték-képző) áram-összetevő kaszkádba kapcsolt szabályozójával generáljuk. A struktúra többi része megegyezik azzal a már szimulálás által érvényesnek elfogadott változattal, ahol viszont a sebesség visszacsatolását mechanikai érzékelő adta [13], [22], [23], [24]. A 2. ábrán bemutatott rendszerhez képest egy egyszerűbb struktúrát úgy képezhetünk ki, hogy lemondunk a vezérlő ágban lévő két áramszabályozóról. Ebben az esetben a kaszkádkapcsolásban bekötött sebességet generáló áramszabályozó RMO-s aktív (nyomaték-képző) összetevővel dolgozik, hasonlóképpen az [1], [15], [16] és [17]-ben közölt változatokhoz.
2013 Kolozsvár
Implementációra alkalmas szabályozási struktúra (a)
2. ábra. Mechanikai-érzékelő nélküli egyszerűbb struktúrájú kettős
mezőorientációs vektoriális indukciós motoros hajtás nyomaték-képző aktív áram-szabályozóval generált sebesség-visszacsatolással.
36
2013 Kolozsvár
4.2. Nyomaték-szabályozóval generált sebesség-visszacsatolás
37
A 3. ábrána kaszkádban kapcsolt aktív áramszabályozó helyett nyomatékszabályozóval generáljuk a sebesség visszacsatolási jelét. Az meC nyomaték-számítási blokk SMO-s, míg a nyomaték alapjelét osztó blokk RMO-s összetevőkkel számol a (7) szerint EÁ mennyiségekkel. Az osztásra fel lehet használni a rotor-fluxus előírt alapjelét is.
2013 Kolozsvár
Implementációra alkalmas szabályozási struktúra (b)
3. ábra. Mechanikai-érzékelő nélküli kettős mezőorientációs vektoriális
indukciós motoros hajtás kaszkádban kapcsolt nyomaték-szabályozóval generált sebesség-visszacsatolással.
38
.
2013 Kolozsvár
5. Következtetések (1/2)
39
A bemutatott mechanikai érzékelő nélküli vektoriális szabályozási struktúrák egyszerűségét a kaszkádkapcsolású szabályzónak tulajdonítható, mely a nyomaték, illetve a nyomaték-képző aktív áramösszetevő szabályozásával generálja a sebesség-visszacsatolási értéket. A kettős mezőorientációval mindkét orientációs eljárás előnye érvényesíthető, ha megfelelő fluxus identifikációt alkalmazunk. A fluxusra merőleges áram-összetevő minden esetben aktív, azaz nyomaték-képző komponens, viszont a fluxussal egyirányú összetevő a kalickás indukciós motornál csak abban az esetében arányos a szabályozott fluxussal, ha a forgórész-fluxus szerint orientálunk Ezért ajánlott a rotormező-orientáció a szabályozási struktúra vezérlő ágában
2013 Kolozsvár
5. Következtetések (2/2)
40
A térfázoros ISzM viszont a paraméter-függőség szempontjából sztátormező-orientációval előnyösebb. Az implementáció szempontjából a piaci forgalomban lévő és a hajtástechnikának szánt digitális jelfeldolgozó vezérlőegységekkel való kompatibilitást a térfázoros feszültség ISzM eljárás biztosítja mely a kommutációs veszteségek szempontjából optimizálható az úgynevezett kétfázisú (a harmadik fázis pihen) „Flat-Top” szakaszos modulációval, mellyel akár 30%-os veszteség-csökkentést is el lehet érni az inverterben, vagy ennek hálózat-barát egyenirányítóként vagy aktív szűrőként való alkalmazásánál [9], [10], [30], [31], [32] A további kutatási munka célja a bemutatott rendszernek a tanulmányozása MATLAB-Simulink® szimulációs programozási környezetben.
2013 Kolozsvár
SZABÁLYOZÁSI STRUKTÚRÁK IMPLEMENTÁCIÓS LEHETŐSÉGI A piaci forgalomban levő
DSP -alapú m otorvezérlő berendezések
csak a nyílt hurkú feszültség impulzus-szélesség modulációs eljárásokat – pl. hordozó-/vivőhullámos (CW) vagy térfázor moduláció (SVM) – támogatják, kizárva az áram-visszacsatolásos modulációs módszereket. Következésképpen, a motor táplálása csak feszültségben vezérelt feszültségforrás-jellegű áramirányító-ról valósítható meg. A forgórész–mezőorietációs rendszerekben az állórész-feszültség vezérlő mennyiségeinek a számítása bonyolult és m otorparam éter-függő (forgórész ellenállás Rr , forgórész időállandó τr , szórási együtthatók σ ) Így a hajtás m inőségi jellem zői üzemközben leromolhatnak.
41
2013 Kolozsvár
Implementálási részletek
42
A MATLAB/Simulink szoftver környezet a dSPACE vezérlőkártyával történő gyors implemntációt támogatja A MATLAB/Simulink szabályozási struktúrák automatikusan átkompilálhatók a célrendszeren valós időben futtatható kódba A dSPACE gyártmányú DS1104 vezérlőkártya ideális a vektoriális szabályozások implementációjára
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(1/7)
[1] Kelemen Á., Imecs Mária: Vector Control of AC Drives, Vol. 1: Vector Control of Induction Machine Drives, OMIKK-Publisher, Budapest, 1991, ISBN 963 593 140 9. [2] Imecs Mária: A villamos gépek modern szabályozási módszerei a térfázor elmélet alapján, Plenáris előadás, XVI. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, FMTÜ Nemzetközi Tudományos Konferencia, Műszaki Tudományos Füzetek, Erdélyi Múzeum Egyesület kiadványa, Kolozsvár, 2011, ISSN 2067-6 808, http://eda.eme.ro/handle/10598/13994, XIX-XLIV old. [3] Imecs Mria: Villamos hajtsok szablyozsa mai szemmel. Plenáris előadás, ENELKO 2000, Energetika-Elektrotechnika Konferencia, EMT kiad, Kolozsvr, 2000, 7-16 old. [4] Imecs Mria, Szabó Cs., Incze J. J.: Frekvenciaváltós villamos hajtások négynegyedes üzemmódban, ENELKO 2002 III. Energetika-Elektrotechnika Konferencia, EMT kiad, Kolozsvr, 2002, pp. 53-58.old. [5] Imecs Mária, Incze J. J., Szabó Cs., Ádám T.: Váltakozó áramú hajtások skaláris és vektoriális szabályozási struktúrái, Plenáris előadás, ENELKO 2003 IV. Energetika-Elektrotechnika Konferencia, EMT kiad, Kolozsvr, 2003, ISBN 973-86097-5-5, 82-98, old.. 43
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(2/7)
[6] Imecs Mária, Incze J. J., Szabó Cs., Ádám T., Szőke Benk Enikő: Kis és nagy
teljesítményű hálózatbarát egyenáramú közbenső-körös frekvenciaváltós hajtások, Plenáris előadás, ENELKO 2004, V. Nemzetközi Energetika-
Elektrotechnika Konferencia, EMT kiad, Kolozsvr, 2004, ISBN 973-86852-9-X, 86-96 old. [7] Imecs, Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Part 1: Fundamental aspects, Plenáris előadás, Proceedings of CNAE ‘98, Uni. Craiova kiadó, Romania, 1998, 19-28 old. [8] Imecs Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Part 2: Closed-loop current controlled PWM procedures, Plenáris előadás, Proceedings of CNAE ‘98, Uni. Craiova kiadó, Romania, 1998. 29-33 old. [9] Imecs Maria: Synthesis about pulse modulation methods in electrical drives, Part 3: Open-loop voltage-controlled PWM procedures”. Plenáris előadás, Acta Universitatis CIBIENSIS, Vol. XLI Technical series, H. Electrical Engineering and Electronics, "Lucian Blaga" University of Sibiu, 1999,15-26 old. [10] Imecs Maria, Open-loop voltage-controlled PWM procedures, Proceedings of the 3rd ELECTROMOTION International Conference, Patras, Greece, Volume I, 1999, 285-290 old. 44
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(3/7)
[11] Imecs Mária, Incze J. J., Szabó Cs.: Fluxus-identifikációs és szabályozási
módszerek kalickás indukciós motorok mező-orientált hajtásrendszereiben,
ENELKO 2009 X. Nemzetközi Energetika-Elektrotechnika Konferencia, Marosvásárhely 2009, ISSN 1842-4546, 60-65 old. [12] Imecs Mária: Kalickás indukciós motorok forgó- és állórész mezőorientált vektoriális szabályozási rendszereinek összehasonlítása, ENELKO 2009 X. Nemzetközi Energetika-Elektrotechnika Konferencia, Marosvásárhely 2009, ISSN 1842-4546, 66-71 old. [13] Imecs Mária, Szabó Cs., Incze J. J.: Kalickás indukciós motorok vektoriális szabályozása kettős mező-orientációval, ENELKO 2009 X. Nemzetközi Energetika-Elektrotechnika Konferencia, Marosvásárhely 2009, ISSN 1842-4546, 72-77 old. [14] Holtz J.: Sensorless control of induction motors, Proceedings of the IEEE, Vol.90, No.8, Aug. 2002, 1358-1394 old. [15] Akeshi Maeda; Tung Hai Chin; Hiroichirou, Tanaka; Takashi, Koga; Ysugutosi, Ohtani: Today’s AC drive industrial application in Japan, 4th European Conference on Power Electronics and Applications, EPE’91, Florence, Italy, 1991, 2-618-2-624 old. 45
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(4/7)
[16] Imecs Mária, Negrea C. Alin, Szabó Cs., Incze J. J.: Sebesség-érzékelő
nélküli aktív áram-szabályozáson és közvetett mező-orientáción alapuló vektoriális aszinkron motoros hajtás szimulációja, ENELKO 2013 XIV. Nemzetközi Energetika-Elektrotechnika Konferencia, Nagyszeben, 2013, ISSN 1842-4546, 54-59 old. [17] Negrea C. A., Imecs, Maria, Szabó Cs., Incze I. I.: Speed sensorless vector
control system for induction motors based on active current and flux computation, Proceedings of the 4th International Conference MACRo 2013, Tg.
Mures, Sapientia University, 2013, ISSN 2247 – 0948, ISSN-L 2247 – 0948, 154163 old. [18] Imecs Maria, Szabó Cs.: Control structures of induction motor drives - state of the art, Proceedings of the 4th Workshop WESIC 2003, Lillafüred, Miskolci Egyetem kiadó, 2003, ISBN 963 661 570, 495-510 old. [19] Imecs Maria, Trzynadlowski A. M., Incze I. I., Szabó Cs.: Vector control schemes for tandem-converter fed induction motor drives, IEEE Transactions on Power Electronics, 2005, Vol. 20, No. 2,. 493-501 old.
46
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(5/7)
[20] Imecs Mária: A survey of the speed and flux control structure of squirrelcage induction motor drives, Acta Universitatis Sapientiae, Series Electrical and Mechanical Engineering, No. 1, 2009, ISSN 2066-8910 (online http://www.acta.sapientia.ro/acta-emeng/emeng-main.htm), ISSN 2065-5916 (nyomtatásban) 5-28 oldal. [21] Blaschke F.: Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage für die Transvektor-Regelung von Drehfeldmaschinen, Siemens-Zeitschrift, 45, Heft 10, 1971, 757-760 old. [22] Imecs Maria; Szabó Cs.; Incze I. I.: Vector control of the cage induction motor with dual field orientation, CINTI 2008, Budapest, 2008, ISBN 978-9637154-82-9,. 47-58 old. [23] Imecs M., Incze I. I., Szabó Cs.: Double field orientated vector control structure for cage induction motor drive, Scientific Bulletin of the „Politehnica” University of Timisoara, Transaction of Power Engineering, Tom 53(67), Special Issue, 2008, ISSN 1582-7194, 135-140 old. [24] Imecs Maria, Incze I. I., Szabó Cs.: Dual field orientation for vector controlled cage induction motors, Proc. of the 11th IEEE International Conference on Intelligent Engineering Systems, INES 2009, Barbados, CD-ROM, ISBN: 978-1-4244-4111-2, 143-148 old. 47
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(6/7)
[25] N. S. Preda, Maria Imecs, I. I. Incze: Vector control method for squirrelcage induction motors using dual field orientation, PRODOC Conference Volume, Uni. Tehnica Cluj-Napoca, kiadó, Kolozsvár, 2011, CD-ROM. [26] Preda N. S., Rus D. C., Imecs Mária, Incze J. J., Szabó Cs.: Vector control method using dual field orientation for speed control of induction motors, ENELKO 2011 XII. Nemzetközi Energetika-Elektrotechnika Konferencia, Kolozsvár, 2011, ISSN 1842-4546, 68-74 old. [27] Preda N. Şt.: Optimizarea şi implementarea controlului vectorial cu orientare dublă după câmp al maşinii asincrone cu rotor în colivie, PhD doktori tézis, Kolozsvári Műszaki Egyetem, 2011, Témavezető: Imecs Mária. [28] Incze I. I.: Implementarea unor structuri de comandă scalară şi reglare vectorială pentru motoare de inducţie, PhD tézis, Kolozsvári Műszaki Egyetem, 2004, Témavezető: Imecs Mária. [29] Incze I. I.; Imecs, Mária; Szabó, Cs.; Vásárhelyi J.: „Orientation-field identification in asynchronous motor drive systems”, 6th IEEE International Carpathian Control Conference ICCC 2005, Lillafüred-Miskolc, 2005, Vol I, ISBN 963 661 644 2, 131-136 old.
48
2013 Kolozsvár
Szakirodalom
(7/7)
[30] Preda N. S., Incze I. I., Imecs Maria, Szabó Cs.: Flat-top space-vector modulation implemented on a fixed-point DSP, 5th International Symposium on Applied Computational Intelligence and Informatics, SACI 2009, Temesvár, CDROM, ISBN: 978-1-4244-4478-6. [31] Preda N. S., Rus D. C., Incze I. I., Imecs Maria, Szabó Cs.: “Analysis and DSP implementation of flat-top space-vector modulation”, Scientific Bulletin of
“Politehnica” University of Timişoara, Romania, Transactions on Automation Control and Computer Science (BS-UPT TACCS), Vol. 55 (69), No. 2, June 2010,
73-80 old. [32] Preda N. S., Rus D. C., Incze I. I., Imecs Maria, Szabó Cs.: “Fixed-point DSP implementation of advanced discontinuous PWM methods”, 11th International Carpathian Control Conference – ICCC 2010, Eger, Miskolci Egyetem, 2010, ISBN 978-963-06-9289-2, 149-152 old.
49
2013 Kolozsvár
Köszönetnyilvánítás Dr. INCZE János Jób
és
Dr. SZABÓ Csaba
munkatársaimnak , akik számos közös tudományos munkánk társszerzői, a szabályozási rendszerek szimulálására és implementációs kísérletekre áldozott munkájukért, melyekkel alátámasztották a kutatási eredmények érvényességét és ötletül szolgáltak újabb megoldásokhoz 50
2013 Kolozsvár
MVM Gábor Dénes Energetikai Nemzeti Díj 2012. dec. 20. Budapest - Parlament
51
MVM Gábor Dénes Energetikai Nemzeti Díj 2012. dec. 20.
az M1 -TV híreiben 52
MVM Gábor Dénes Energetikai Nemzeti Díj 2012
Dr. I M E C S M á r i a
villamosmérnök, egyetemi tanár, a Kolozsvári Műszaki Egyetem mérnök-professzora
Laudáció
53
A villamos hajtások, nevezetesen a kalickás aszinkron motoros hajtások kettős mező-orientációs, vektoriális struktúrájának továbbfejlesztése és implementációja terén elért eredményeiért, mely a szabályozási struktúra paraméter-függőségét a minimálisra csökkentve javítja a nyílt hurkú, feszültségben vezérelt ISzM (impulzus-szélesség-modulációs) eljárásokat alkalmazó digitális jelfeldolgozó vezérlőegységet tartalmazó rendszerek minőségét, ezzel is növelve a villamos motorokban és generátorokban az energiaátalakítás hatékonyságát, továbbá a felsőfokú oktatás, a doktorandusz képzés terén kifejtett eredményes tevékenységéért.
MVM Gábor Dénes Energetikai Nemzeti Díj 2012
Dr. I M E C S M á r i a
villamosmérnök, egyetemi tanár, a Kolozsvári Műszaki Egyetem mérnök-professzora
Köszönet
Nagy meghatottsággal vettem át a díjat és vettem tudomásul, hogy bizalommal kezelték a kutatási eredményeimet. In memoriam szüleimnek
In memoriam prof. Kelemen Árpádnak
Még egyszer köszönöm mindenkinek a bizalmát. 54
Köszönet
NOVOFER Alapítványnak és Magyar Villamos Műveknek
55
Köszönet a díjra jelölőimnek az EME részéről Dr. SIPOS Gábor , docens, az EME elnökének Dr. BITAY Enikő , docens ,az EME főtitkárának és az ajánlóimnak Dr. GYENGE Csaba professzoroknak , a MTA külső tagja Dr. DÁVID László professzoroknak , a SAPIENTIA EMTE rektora hogy megtiszteltek a bizalmukkal, ami újabb lendületet adott a kutatásai folytatására. 56
Köszönöm a megtisztelő figyelmet!
57
XIV. Műszaki Tudományos Ülésszak 2013 november 22. - Kolozsvár
