Jurnal Sistem Teknik Industri Volume 6, No. 4 Oktober 2005
KENDALA PERENCANAAN DARI PONDASI RAKIT – TIANG PANCANG Mawardi S Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil FT USU Abstrak: Kendala dari perilaku pondasi rakit-tiang pacang sudah banyak diteliti dan digunakan secara praktis. Masalah yang berhubungan dengan model stokastik dari sifat tanah,dalam pendekatan pengaruh dari autokorelasi dari parameter tanah dapat dipertimbangkan. Perhitungan dibuat dengan “Metode Keandalan Orde Pertama” berdasarkan tingkatan kedua dari analisa keandalan. Kemudian hasil yang diperoleh dibuat dalam bentuk table untuk kapasitas daya dukung pondasi rakit – tiang pancang. Kata Kunci: Keamanan,Indeks Keamanan,Keandalan,Kombinasi Pondasi Rakit-Tiang Pancang. 1.
PENDAHULUAN Standard dan Perencanaan dari kombinasi pondasi rakit-tiang pancang belum ada sampai sekarang, tetapi masalah perencanaan pondasi rakittiang pancang menjadi lebih penting pada tahuntahun terakhir, ini disebabkan ketika begitu banyak dibangun gedung-gedung pancakar langit. Pondasi rakit-tiang pancang adalah pondasi yang baik dan ekonomis pada struktur gedung-gedung tinggi sebab baik kapasitas dukungan (bearing) dari pondasi rakit dan pondasi rakit dan pondasi tiang bekerja sama dan digunakan secara baik. Pondasi rakit-tiang pancang terjadi ketika suatu konstruksi komposit dengan tiga elemen tiang, rakit dan tanah bagian bawah (subsoil). Sebagai perbandingan degan metode perencanaan pondasi secara konvesional. Pondasi rakit-tiang pancang lebih baik karena ukuran baru secara total dari interasksi tanah bagian bawah dengan struktur bagian atas, karena perencanaan pondasi secara konvesional. Pondasi rakit-taing pancang lebih baik karena ukuran baru secara total dari interaksi tanah bagian bawah dengan struktur bagian atas, karena perencanaan baru menggunakan tiang pancang sampai kapasitas dukung (bearing) iltimit terhadap interaksi tiangtanah. Ini akan lebih baik ketika suatu pondasi dengan penurunan agak kecil,jika kekakuan tanah bertambah terhadap kedalamannya. Tujuan dari tulisan ini adalah menguraikan konsep, keamanan dari pondasi rakit-tiang pancang, yang akan meyakinkan tingkat keandalan yang sama seperti pada peraturan perencanaan pondasi rakittiang pancang sekarang ini. Analisa dibagi dalam 2 bagian : Pertama analisa keandalan kapasitas dukung (bearing) pondasi dan kedua analisa keandalan dari elemen struktur beton bertulang pondasi.
2.
Analisa keandalan dari kapasitas bearing dari pondasi rakit-tiang pancang. Fungsi keadaan batas Berdasarkan model makanika, keadaan batas yang dipilih ditunjukkan dengan fungsi sebagai berikut :
G = R-S (1) Dengan arti fungsi ini, domain yang aman dipisahkan dari domain yang tidak aman. Domain yang aman ketika G>0 dan gagal ketika G≤0 dengan R adalah tahanan struktur dan S adalah aksi. Tahan dari pondasi rakit-tiang pancang Pondasi rakit-tiang pancang terdiri dari 2 elemen rakit dan tiang pancang. Jadi tahanan dari pondasi rakit-tiang pancang dapat ditunjukkan sebagai berikut: Rpondasitota = Rrakit + Rtiang (2) Rrakit adalah tahanan rakit Rtiang adalah tahanan tiang Seluruh variable pada persamaan 2 adalah acak a b
Rrakit = ∫ ∫ σ rakit (x, y) dxdy
(3)
0 0
σ rakit (x.y) adalah tekanan kontak pada sisi bawah dari rakit (variable acak) x,y adalah sumbu dari koordinat datar seprti paa penyerdehanaan pertama dari metode modulus yang tertanam digunakan dengan teori kerja (Pasternak, 1985).Tekanan kontak dapat dituliskan sebagai berikut : σ rakit (x.y) = Ks (x,y) * S (x,y) = Es (x,y) . s(x,y) (4) b. ƒo dimana Ks (x,y) adalah modulus yang tertanam (ini adalah tekanan kontak, yang menyebabkan penurunan). S (x,y) adalah kekakuan tanah (modulus elatis) b adalah lebar pondasi ƒo nilai pengaruh penurunan terhadap titik yang berhubungan. Beberapa penyederhanaan dibuat menggunakan persamaan. Penurunan dianggap tetap (konstan) dan menentukan untuk seluruh lua pondasi. Kekakuan tanah Es adalah bebas (independent) Pada koordinat x dan y tetapi dianggap sebagai variable acak menurut teori keandalan sehingga dapat 85
Kendala Perencanaan dari Pondasi Rakit-Tiang Pancang Mawardi S
dituliskan sebagai berikut :
σ tiang ( x, y ) =
s Es = t0 * Es b. f 0
(5)
to adalah suatu nilai konstan dan bergantung pada parameter geometrikal. Dari persamaan (4) dan (5) kita dapat memperoleh persamaan berikut menggunakan rumus (3) : b1 b2
autokorelasi ρEs (Δx) ; Δx adalah jarak antara titik anggapan (ditentukan). Untuk interval Δx yang sangat kecil,koefisien ρEs (Δx) akan mendekati 1,dan biasanya berkurang karena Δx bertambah. Beberapa pernyataan analitik yang spesifik telah diusulkan untuk fungsi korelasi. Pada model dari Pottaharst digunakan. ρ (14) ⎡ 6 ⎤ E S ( Δx ) = exp ⎢ − ( Δx ) ⎥ ⎣ x0 ⎦
Rrakit = ∫ ∫ (E S .τ 0 )dx.dy 0 0
= E s .τ 0 .b1 .b2
(6)
Xo adalah jarak akhir didefinisikan sebagai jarak terkecil dimana korelasi tidak nampak lagi.
= E s .τ 1 Dari persamaan (6) yang dapat kita lihat bahwa hanya kekakuan tanah Es (sebagi variable acak) mempunyai pengaruh pada kapasitas dukung. Karena itu sangat mungkin untuk membuat harga yang diharapkan dan standard deviasi dari tahanan rakit dengan bantuan persamaan berikut :
E [Rrakit ] = E ⎣E S . A ⎦.τ 1
δ [Rrakit ] = δ ⎣E S . A ⎦.τ 1
(7)
Gambar1.
(8)
Jenis faktor reduksi pada persamaan (13) bergantung pada jenis fungsi korelasi yang dipilih : Untuk pondasi bujursangkar a = b, Luas A = a2. Dengan koefisien korelasi (14), faktor reduksi diperoleh sebagai berikut :
Dengan mengambil jumlah variable dari kekakuan tanah Es. itu mungkin untuk membuat rata-rata Es di atas daerah A.
ES.A =
1 E S dA A ∫A
(9)
⎛ 6.a ⎞⎤ x 02 ⎡ 6.a ⎟⎟⎥ (15) − 1 + exp⎜⎜ − 2 ⎢ 18α ⎣ x0 ⎝ x 0 ⎠⎦
E S . A = rata - rata E S diatas A
ΓEs ( A) =
Harga yang diharapkan dari ES.A akan terhadap “titik yang diharapkan” E [ES]
Tahanan tiang dapat dibagi dalam dua bagian : Tekanan gesek selubung tiang dan tekanan kaki tiang. Persamaan yang umum adalah sebgai berikut : Rtiang = Rselubung + Rtiang (16) Semua variable adalah random (acak) Tahanan dari gesekan selubung adalah :
E ⎣E S . A ⎦ = E [E S ]
(10)
Variabelitas dari kekakuan tanah ES dari titik ke titik diukur dengan standard deviasi δ[ES]. Secara sama, standard deviasi dari rata-rata [ES.A] adalah δ[ES.A]. Daerah terbesar A di atas kekakuan tanah yang dirata-ratakan, fluktuasi yang lebih ES cenderung dihilangkan pada proses peratarataan tersebut. Kecenderungan ini menyebabkan reduksi pada standard deviasi karena ukuran daerah bertambah. Ini memungkinkan untuk menuliskan δ[ES.A] sebagai : δ[ES.A] = ГEs (A)* δ[ES]. (11) Dimana ГEs (A) = factor reduksi untuk daerah A. Dari persamaan (10) dan (11) yang dapat diperoleh koefisien variasi untuk ES.A : Dimana V[ES.A] = ГEs (A)* V[ES]. (12) Untuk kasus tanah isotropis kita peroleh : ГEs (A) = ГEs (b1) * ГEs (b2) (13) Suatu cara klasik untuk menggambarkan variabelitas dari ES adalah menggunakan fungsi 86
Fungsi autokorelasi dan jarak terkecil.
Z0
Rseluung = ∫ U .τ s ( z )dz
(17)
0
Diman
zo adalah kedalaman tiang dalam tanah τs adalah tekanan gesek selubung U = π*D adalah keliling tiang D adalah diameter tiang
Berdasarkan penyerderhanaan pertama τs dianggap konstan diatas panjang tiang tetapi variabel acak (random). Kemudian persamaan (17) menjadi Rselubung = U* zo * τs (18) Dimana As = U* zo* luas gesekan selubung tiang dengan model makanikal menurut (18) harga yang diharapkan dan standard deviasi dari tahanan gesekan selubung dapat ditulis sebagai berikut : E [Rselubung] = M * E[τs] (19) δ[Rselubung] = M * δ[τs] (20)
Jurnal Sistem Teknik Industri Volume 6, No. 4 Oktober 2005
Gaya kaki tiang dari tiang dapat dinyatakan sebagai tekanan kaki :
Rkaki =
π .D 2 4
*σ f
(21)
dimana σf adalah tekanan kaki tiang harga yang diharapkan dan standard deviasi untuk gaya kaki tiang :
E [Rkaki ] =
π .D 2
[ ]
(22)
[ ]
(23)
*Eσ f 4 π .D 2 σ [Rkaki ] = *Eσ f 4
Gambar2.
Analisa keandalan dari kombinasi pondasi rakit –tiang pancang Dengan mengambil jumlah tahanan dari elemen yang berbeda pada pondasi rakit-tiang pancang dan persamaan (1) fungsi keadaan batas untuk kapasitas dukung dapat dituliskan sebagai berikut : G = Rrakit + Rselubung – Rkaki – SG – SQ (24) Semua variable adalah acak dan mempunyai fungsi distribusi probabilistic dan koefisien variasi sebagai berikut : Rrakit adalah tahanan pondasi rakit, distribusi lognormal Rselubung adalah tahanan dari tekanan gesek selubung tiang, distribusi lognormal SG adalah berat sendiri (beban mati), distribusi lognormal SQ adalah beban hidup, harga distribusi tipe 1 yang ekstrim.
Berdasarkan pengalaman rasio antara harga ratarata dari beban hidup dan harga rata-rata dari berat sendiri diambil 0.20. Fungsi keadaan batas (24) adalah fungsi penurunan. Pada konsep perncanaan untuk pondasi rakit-tiang pancang baik keadaan batas ultimit dan keadaan batas layan didefinisikan dengan pembatasan penurunan. Pondasi rakit-tiang pancang telah didisain pada penurunan Sbatas,ULS untuk keadaan ultimit dan Sbatas,SLS untuk keadaaan layan (gambar 2)
Table 1. Parameter tanah Parameter tanah Sudut gesekan Kohesi Modulus elastis Poisson rasio Tekanan tanah diam Faktor kapasitas konus Sudut konus Tahanan sumbu konus Berat satuan
ǿ c’ E μ Ko α β d γ/ γ’
Kapasitas dukung dari pondasi rakittiang pancang (δz – total standard deviasi dari beban dan tahanan)
Karena kurangnya nilai numeric untuk penurunan batas ini. Level penurunan yang berbeda dapat dipertimbangkan dan faktor keamaanan global yang berhubungan serta faktor keamanan parsial data ditentukan. Nilai disain untuk semua variable pada persamaan (24) dihitung dengan rata-rata dari Metode Keandalan Orde Pertama berdasarkan level kedua dari teori keandalan. Seperti yang didefenisikan pada ECI, 1991 indeks keandalan β sama dengan 4.7 untuk satu tahun, atau 3.8 untuk umur rencana jika bekerja sampai dengan 50 tahun. 3.
Prosedur dan Hasil Pondasi rakit-tiang pancang adalah struktur yang sangat kompeleks yang terdiri dari komponen yang berbeda dengan pengaruh yang saling bergantung, karena interaksi struktur tanah akan dimasukkan. Karena tingkat kesulitan dari masalah maka diputuskan untuk memulai penyelidikan berdasarkan pada model yang sederhana. Dengan satu tiang pondasi rakit-tiang pancang, dimana elemen dasar dari pondasi rakit-tiang pancang sudah relevan untuk pemodelan. Sebagai dasar untuk parameter tanah maka diambil tanah lempung (clay). Hasil perhitungan dapat dilihat pada table 1.Parameter dari pondasi rakit-tiang pancang dapat dilihat pada gambar 3. dan pada table 2.
Nilai 20 20 50 0.25 0.6 0 30.64 32.55 19/9
Satuan
KN/m2 MN/m2
KN/m2 KN/m2
87
Kendala Perencanaan dari Pondasi Rakit-Tiang Pancang Mawardi S
Tabel 2 Varian geometric struktur Elemen struktur
Satuan
Varian 2 3
1
4
Panjang tiang Diameter tiang Diameter slab (plat)
m m m
15 0.9 6
20 1.2 12
25 1.5 -
30 1.8 -
Kedalaman slab (plat)
m
1
2
-
-
Hasil perhitungan dibuat dengan program elemen hingga yang ditulis dengan memperhitungkan pengaruh penurunan dan deformasi dengan mengembangkan suatu model dari pondasi rakit-tiang pancang dengan metode Drucker-Prager.
Hasil dari nilai rata-rata dari bagian yang berbeda pada pondasi rakit-tiang pancang dapat dilihat pada table 3. Dapat dicatat juga bahwa awal dari beban pada gaya gesek selubung lebuh besar dibandingkan dengan gaya pada kaki tiang. Dengan pertambahan penurunan, tekanan kaki tiang bertambah besar dan gesekan selubung dikurangi. Untuk beberapa penurunan harga disain dari semua variable dan faktor keamanan parsial dihitung dengan Metode Keandalan Orde Pertama (level II) seperti yang telah disebutkan di atas. Yang dapat dilihat dari pengurangan koefisien variasi dari tahanan mengakibatkan faktor keamaan tahana parsial menjadi lebih kecil pada beban yang sama.Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa faktor keamanan tidak merubah. Pertambahan penurunan, karenanya untuk menyimpulkan harga eksak yang dipilih untuk keadaaan batas yang relevan tidak begitu penting dalam perhitungan probabilitas.
Gambar 3. Sistem pondasi yang dimodelkan
Tabel 3. Hasil perhitungan Penu runan
S (cm) 0.8 2 2.3 4.4 5 10 15 20 25
88
Hasil perhitungan Panjang tiang L=15.00m,diameter D=0.9, Luas pondasi rakit A= 28.54m2 Beban Rakit Tiang Gesekan Tekanan Beban pondasi rakit-tiang selubung Kaki Hubungan dari beban tunggal Tiang Terhadap Beban pondasi Beban dari tiang Qrt Rakit Tiang Gesekan Tekanan Qrakit Qtiang Qselubung Qkaki pondasi Qkaki/Qrt Qtiang/Qrt selubung kaki rakit – tiang Qselubung/Qtiang Qkaki/Qtiang MN
4.2 5.9 6.6 8.8 9.3 12.4 14.7 16.7 18
MN
MN
MN
MN
2 3.7 4.2 6.1 6.5 9.1 11.1 12.6 13.6
2.2 2.2 2.4 2.7 2.8 3.3 3.6 4.1 4.4
1.7 1.8 1.9 2 2 2.2 2.3 2.5 2.6
0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 1.1 1.3 1.6 1.8
%
%
%
%
48 % 63 % 64 % 69 % 70 % 73 % 76 % 75 % 76 %
52 % 37 % 36 % 31 % 30 % 27 % 24 % 25 % 24 %
77 % 82 % 79 % 74 % 71 % 67 % 64 % 61 % 59 %
9 % 18 % 21 % 26 % 29 % 33 % 36 % 39 % 41 %
Jurnal Sistem Teknik Industri Volume 6, No. 4 Oktober 2005
Faktor keamanan global diperoleh untuk semua varian antara 1.9 sampai 2.0. Faktor keamanan global berkurang dengan harga β yang lebih kecil. 4.
Kesimpulan Dari hasil di atas dapat dilihat bahwa keandalan pondasi rakit-tiang pancang cukup baik karena pengaruh daya dukung plat untuk pondasi rakit dantiang pada pondasi tiang pancang. Faktor keamanan global untuk pondasi rakittiang pancang dapat diasumsikan pertama kali dengan nilai 2.0 ini sangat baik untuk kondisi tiang tunggal dan secara umum diambil faktor keamanan global β dari 1.9 sampai 2.0. Untuk perencanaan diperlukan suatu peraturan yang mendetail untuk pondasi rakit-tiang pancang ini
dengan kondisi berbagai jenis dan jumlah tiang yang lebih banyak. DAFTAR PUSTAKA ENV 1991, Basis of Design and Actions on Structures, Part Design “ August 1994. Paternak,P, Reliability theory of Foundations, 1985 Carsten Anher, Dmitri Soukhov, Gert Konig, Reliability Aspects of Design of Combined Pilet-Raft Fondations (CPRF), 1998. Vanmarke, E.M, Probabilistic Modeling of Soil Profiles, J. Goetechn. Eng. Div, ASCE 103, GT 11 (1977),p. 1227-1246.
89
