Kegiatan 1 Bagian-bagian dan Sifat Kubus 1. Perhatikan gambar dan ilustrasi berikut

Nama anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk : 1. Semua anggota kelompok harus saling bekerja sama 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguhsungguh dan kumpulkan tepat waktu 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran ini.

Indikator : 1. Menyebutkan bagian-bagian kubus 2. Menyebutkan sifat-sifat kubus 3. Menyebutkan bagian-bagian balok 4. Menyeburkan sifat-sifat balok

Kegiatan 1 Bagian-bagian dan Sifat Kubus 1. Perhatikan gambar dan ilustrasi berikut. Wadah di samping terbuat dari kertas bekas. Dengan mendaur ulang sampah kertas menjadi benda lain yang bermanfaat, maka kita telah membantu untuk mengurangi banyaknya sampah sebagai wujud kepedulian terhadap lingkungan. Berbentuk apakah wadah tersebut? Sumber : dokumentasi pribadi Sumber : ens-lyon.fr

Agar dapat membuat wadah tersebut kita harus mengetahui banyak kertas yang diperlukan dengan terlebih dahulu mengetahui berapa banyak sisi pada kubus. Sisi merupakan salah satu bagian kubus. Selanjutnya mari kita pelajari pula bagian-bagian kubus yang lain.

2. Selain wadah pada gambar di atas, benda apa saja di sekitarmu yang berbentuk kubus?

73 Bangun Ruang Sisi Datar SMP Kelas VIII semester II

G

H Titik sudut

E F sisi

rusuk

Sisi, rusuk dan titik sudut kubus

C

D

1) Berapa banyak sisi kubus tersebut? Sebutkan sisi-sisinya.

A

2) Berapa pasang sisi yang sejajar? Sebutkanlah kelompok sisi yang sejajar.

B

3) Berapa banyak rusuk kubus tersebut? Sebutkan rusuk-rusuknya? 4) Berapa pasang rusuk yang sejajar? Sebutkanlah kelompok rusuk yang sejajar.

c. Titik sudut kubus 5) Berapa banyak titik sudut kubus tersebut? sebutkan titik-titik sudutnya.

b. Diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal. Agar dapat memahami digonal sisi dan diagonal ruang lakukanlah kegiatan berikut. 

Diagonal sisi kubus G

H E

F

D A

C

Dengan menggunakan model kerangka kubus, Gunakan lidi untuk menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada rusuk yang sama pada satu sisi (seperti pada gambar). Lidi tersebut dapat dimisalkan sebagai ruas garis yang disebut diagonal sisi kubus.

B

1) Berapa banyak diagonal sisi kubus tersebut? Sebutkan diagonal-diagonal sisinya. 2) Bandingkan panjang semua digonal sisi kubus tersebut, apakah ukurannya sama? Mengapa? 3) Tentukanlah panjang diagonal sisi kubus tersebut jika diketahui panjang rusuk kubus = r.




Diagonal ruang kubus

1)Masih menggunakan model kerangka kubus, gunakan lidi untuk menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang (titik sudut yang dihubungkan tidak berada pada sisi yang sama). Lidi tersebut dapat dimisalkan sebagai ruas garis yang disebut diagonal ruang kubus. Ulangi untuk titik sudut yang lain.

G

H E

F

D

C

A

B

2) Bandingkan panjang semua diagonal ruang kubus. Apakah ukurannya sama? Mengapa? 3) Berapa banyak diagonal ruang kubus tersebut? Sebutkan diagonal-diagonalnya. 4) Tentukanlah panjang digonal ruang kubus tersebut jika diketahui panjang rusuk kubus = r.



Bidang diagonal kubus.

E

Siapkan kertas karton dan sisipkan di antara dua diagonal

G

H

bidang dan di antara dua buah rusuk yang berhadapan

F

sehingga membagi kubus menjadi dua bagian yang sama besar. Daerah yang dibentuk oleh karton tersebut disebut D A

C B

bidang diagonal 1) Berapa banyak bidang diagonal kubus tersebut? Tuliskan bidang apa saja.


KESIMPULAN Tabel Bagian-bagian kubus No 1

Bagian-bagian kubus Sisi

2

Rusuk

3

Titik sudut

4

Diagonal sisi

5

Diagonal ruang

6

Bidang diagonal

Banyak

Bentuk

Rumus menentukan panjang diagonal Panjang Diagonal Sisi =

Panjang Diagonal Ruang =

Bagaimana sifat-sifat kubus tersebut. Tuliskanlah dengan mengacu pada masing-masing bagian yang dimiliki kubus.

“Membaca adalah jendela dunia” Dengan membaca kita akan tahu berbagai hal dari belahan dunia lain. Semakin banyak membaca, rasa ingin tahu kita akan semakin tinggi, dan kita akan semakin termotivasi untuk terus dan terus membaca sehingga wawasan kita akan semakin luas.

Kegiatan 2 Bagian-bagian dan Sifat Balok 1. Perhatikan gambar berikut.

“Buanglah sampah pada tempatnya”, kalimat anjuran tersebut sering kita temukan di tempattempat umum. Agar lingkungan menjadi bersih dan sehat perlu kesadaran dan kepedulian kita semua. Gambar disamping adalah gambar tempat sampah, tempat sampah tersebut terdiri dari tiga kelompok yaitu sampah organik seperti dedaunan dan sisa makanan, B3 (bahan-bahan beracun dan berbahaya) seperti baterai bekas dan non organik seperti botol plastik yang bisa didaur ulang. Berbentuk apakah bak sampah tersebut?

Sebelum memproduksi bak sampah dari aluminium tersebut, Produsen harus mengetahui banyak bahan alumunium yang diperlukan dengan terlebih dahulu mengetahui berapa banyak sisi bak sampah yang berbentuk balok. Sisi merupakan salah satu bagian balok. Selanjutnya mari kita pelajari pula bagian balok yang lain. 76 Bangun Ruang Sisi Datar SMP Kelas VIII semester II

2. Selain kotak sampah di atas, benda apa saja di sekitarmu yang berbentuk balok?

3. Guru membagikan model balok. G

H E

Titik sudut

F

Rusuk

Sisi D

A

C B

Perhatikan model balok tersebut dan jawablah pertanyaan di bawah ini bersama dengan teman sekelompokmu. a. Sisi, rusuk dan titik sudut balok 1) Berapa banyak sisi balok tersebut? Tuliskan sisi apa saja. 2) Berbentuk apakah sisi balok tersebut? 3) Berapa kelompok sisi balok yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama ? Tuliskan kelompok sisi-sisi tersebut. 4) Berapa kelompok sisi yang sejajar? Tuliskan kelompok sisi-sisi tersebut.

5) Berapa banyak rusuk balok tersebut? Tuliskan rusuk apa saja. 6) Berapa kelompok rusuk balok yang memiliki ukuran yang sama? Tuliskan kelompok rusukrusuk tersebut. 7) Berapa kelompok rusuk yang sejajar? Tuliskan kelompok rusuk yang sejajar.

8) Berapa banyak titik sudut balok tersebut? Tuliskan titik-titik sudutnya.


b. Diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal. Agar dapat memahami digonal sisi dan diagonal ruang lakukanlah kegiatan berikut. 

Diagonal sisi balok H

G

E

F D

C

A

B

Dengan menggunakan model kerangka balok, Gunakan lidi untuk menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada rusuk yang sama pada satu sisi (seperti pada gambar). Lidi tersebut dapat dimisalkan sebagai ruas garis yang disebut diagonal sisi balok.

1) Berapa banyak diagonal sisi balok tersebut? Sebutkan diagonal-diagonal sisinya. 2) Bandingkan panjang semua diagonal sisi balok tersebut, apakah ukurannya sama? Mengapa? 3) Tentukanlah panjang diagonal sisi BCGF, jika diketahui balok memiliki panjang P, lebar l dan tinggi t .

Diagonal ruang balok G

H E

F D

A

C B

1) Masih menggunakan model kerangka balok, gunakan lidi untuk menghubungkan dua buah titik sudut yang berhadapan dalam ruang (titik sudut yang dihubungkan tidak berada pada sisi yang sama). Perhatikan gambar.

Lidi tersebut dapat dimisalkan sebagai ruas garis yang disebut diagonal ruang balok Ulangi untuk titik sudut yang lain. 2) Bandingkan panjang semua diagonal ruang balok. Apakah ukurannya sama? Mengapa? 3) Berapa banyak diagonal ruang balok tersebut? Sebutkan diagonal-diagonalnya. 4) Tentukan panjang digonal ruang EC jika diketahui balok memiliki panjang P, lebar l dan tinggi t.


Bidang diagonal balok. G

H E

F

D A

Siapkan kertas karton dan sisipkan di antara dua diagonal bidang dan di antara dua buah rusuk yang berhadapan sehingga membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar. Karton tersebut dapat dimisalkan sebagai daerah C yang disebut bidang diagonal balok.

B

1) Berapa banyak bidang diagonal balok tersebut? Tuliskan bidang apa saja? 2) Berbentuk apa bidang diagonal balok tersebut.

KESIMPULAN Tabel Bagian-bagian balok No 1

Bagian-bagian balok Sisi

2

Rusuk

3

Titik sudut

4

Diagonal sisi

5

Diagonal ruang

6

Bidang diagonal

Rumus menentukan panjang diagonal

Banyak

Bentuk Panjang diagonal sisi =

Diagonal ruang =

Bagaimana sifat-sifat balok tersebut. Tuliskanlah dengan mengacu pada masing-masing bagian yang dimiliki balok.


Aku akan belajar sungguhsungguh dan rajin mengerjakan soal latihan, agar dapat memahami pelajaran ini dengan baik, sehingga dapat memberikan hasil yang terbaik ketika ujian nanti.

Ayo Latihan !! 1. Perhatikan gambar balok di samping. a. Sebutkan rusuk-rusuk yang berpotongan di titik O.

R O

Q P

b. Sebutkan sisi-sisi yang berpotongan di rusuk PL c. Sebutkan rusuk-rusuk yang bersilangan dengan rusuk KL d. sebutkan sisi-sisi yang tegak lurus dengan sisi KLMN

N

K

M L

2. Di sekolah Adi akan diadakan kegiatan amal, setiap siswa harus membuat kerajinan tangan dan dijual untuk mendapatkan dana yang akan disumbangkan ke panti asuhan. Adi akan membuat lampion berbentuk kubus dengan kerangka yang terbuat dari kawat bekas dengan ukuran rusuk 20 cm. Tentukan: a. Panjang kawat minimal yang dibutuhkan Adi untuk membuat 1 buah lampion. b. Panjang diagonal sisi dan ruang kerangka lampion yang dibuat Adi.

 Semangat ! Practice makes perfect 


Nama angota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk : 1. Semua anggota kelompok harus saling bekerja sama 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh dan kumpulkan tepat waktu 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran ini.

Indikator : 1. Menyebutkan bagian-bagian prisma 2. Menyebutkan sifat-sifat prisma 3. Menyebutkan bagian-bagian limas 4. Menyebutkan sifat-sifat limas

Dengan saling berdiskusi dan bekerja sama, tugas yang sulit dipahami kan menjadi mudah

Kegiatan 1 Bagian-bagian dan Sifat-sifat Prisma 1. Perhatikan masalah dan gambar berikut. Pernahkah kalian berkunjung ke Panti Asuhan? Penghuni panti asuhan biasanya adalah anak-anak yatim piatu atau anak-anak yang sudah tidak memiliki keluarga yang dapat merawat, mendidik dan menyayangi mereka. Dengan berkunjung dan memberikan santunan ke panti asuhan kita dapat berbagi kebahagiaan kepada mereka, sebagai wujud kepedulian kita terhadap sesama. Suatu yayasan sosial akan membuat rumah panti asuhan seperti pada gambar di samping.

Sumber : rumahyatimbinaanaksholeh.blogspot.com

Untuk membuat seluruh bangunan panti asuhan tersebut, kita harus mengetahui bentuk bangunan dan bagian-bagian yang menyusunnya. Perhatikan gambar atap Berbentuk apakah atap bangunan tersebut? Selanjutnya kita akan mempelajari prisma. 2.Selain atap rumah seperti gambarunsur-unsur di atas, benda apa saja yang berbentuk prisma?


3. Guru membagikan model prisma. .

Sisi atas

I Sisi tegak

(i)

A

Sisi alas

(ii)

Perhatikan model prisma yang telah dibagikan guru. Namai titik-titik sudut prisma tersebut. Prisma diberi nama sesuai dengan bentuk sisi alas dan atasnya. Prisma memiliki dua sisi sejajar dengan bentuk dan ukuran yang sama. Dua sisi tersebut disebut sisi alas dan sisi atas, sedangkan sisi yang lain disebut sisi tegak.

Pada prisma (i),sisi alas dan sisi atas prisma berbentuk prisma tersebut dinamakan prisma

,

sehingga

Dengan mengingat kembali pengertian sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok, tentukanlah sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada model prisma tersebut. 1) Ada berapa sisi prisma tersebut? Ada berapa sisi tegak, sisi alas dan sisi atasnya? 2) Sebutkan dan tuliskan sisi tegak, sisi alas dan sisi atas prisma tersebut.

3) Ada berapa rusuk prisma tersebut? Ada berapa rusuk tegak, rusuk alas dan rusuk atasnya? 4) Sebutkan dan tuliskan rusuk tegak, rusuk alas dan rusuk atas prisma tersebut.

5) Ada berapa diagonal sisi prisma tersebut? Sebutkan dan tuliskan diagonal-diagonal sisinya. 82 Bangun Ruang Sisi Datar SMP Kelas VIII semester II

6) Apakah prisma tersebut memiliki diagonal ruang dan bidang diagonal? Jika ada, berapa banyaknya dan sebutkan diagonal ruang dan bidang diagonal prisma tersebut.

Pada prisma (ii),sisi alas dan sisi atas prisma berbentuk prisma tersebut dinamakan prisma

,

sehingga

1) Ada berapa diagonal sisi prisma tersebut? Sebutkan dan tuliskan diagonal-diagonal sisinya. 2) Apakah prisma tersebut memiliki diagonal ruang dan bidang diagonal? Jika ada, berapa banyaknya dan sebutkan diagonal ruang dan bidang diagonal prisma tersebut.

Apakah kubus dan balok termasuk prisma? Mengapa?

Jawaban :

KESIMPULAN

Bagian

Banyaknya bagian pada Prisma Prisma Prisma segitiga segiempat Segienam

Sisi rusuk Titik sudut diagonal sisi diagonal ruang bidang diagonal

Prisma segi-n …

-


Coba tentukan rumus menentukan jumlah sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi dan diagonal ruang prisma segi-n, tuliskan pada kolom yang telah disediakan. Tuliskanlah sifat-sifat prisma tersebut.

Apabila ada sesuatu yang membuatmu penasaran, jangan diam saja, bertanyalah!!! Jangan puas dengan hanya bertanya saja, Ayo temukan jawabannya lebih rinci dengan membaca !

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Muttart_Conservatory

Kegiatan 2 Bagian-bagian dan Sifat-sifat Limas Gambar di samping adalah gambar bangunan kaca yang terdapat di Muttart Conservatory yaitu sebuah taman cagar alam yang terletak di kota Edmonton, Alberta, Kanada. Pada setiap bangunan kaca tersebut ditanami berbagai macam tanaman khas daerah dari berbagai daerah di seluruh dunia. Dengan adanya taman tersebut diharapkan dapat melestarikan tanaman-tanaman langka dari kepunahan. Berbentuk apakah bangunan kaca tersebut?

1. Perhatikan gambar berikut.

Agar dapat membuat bangunan tersebut kita harus mengetahui luas kaca dan berapa banyak tiang yang diperlukan sebagai kerangkanya dengan terlebih dahulu mengetahui berapa banyak sisi dan rusuk pada limas.

2.Selain bangunan seperti pada gambar di atas, sebutkan benda lain yang berbentuk limas?

3. Guru membagikan model limas. T

Titik puncak

T

Sisi tegak C

A

(i)

D B

A

C

D

B (ii)

Sisi alas

(iii) 84

Bangun Ruang Sisi Datar SMP Kelas VIII semester II

Perhatikan model limas yang telah dibagikan guru. Beri nama titik sudut limas tersebut.

Limas diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya

T

C

Pada limas (i), sisi alas berbentuk sehingga limas tersebut disebut limas

, A

B

Dengan mengingat kembali sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus dan balok, tentukanlah sisi, rusuk,titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada model limas tersebut. 1) Ada berapa sisi limas tersebut? Ada berapa sisi tegak dan sisi alasnya? 2) Sebutkan dan tuliskan sisi tegak dan sisi alas limas tersebut.

3) Ada berapa rusuk limas tersebut? Ada berapa rusuk tegak dan rusuk alasnya? 4) Sebutkan dan tuliskan rusuk tegak dan rusuk alas limas tersebut. 5) Apakah tinggi limas termasuk rusuk?

6) Ada berapa diagonal sisi limas tersebut? Sebutkan dan tuliskan diagonal-diagonal sisinya. 7) Apakah limas tersebut memiliki diagonal ruang dan bidang diagonal? Jika ada, berapa banyaknya dan sebutkan diagonal ruang dan bidang diagonal limas tersebut.


T

D

Pada limas (ii), sisi alas berbentuk sehingga limas tersebut disebut limas

C

, A

B

1) Ada berapa diagonal sisi limas tersebut? Sebutkan dan tuliskan diagonal-diagonal sisinya. 2) Apakah limas tersebut memiliki diagonal ruang dan bidang diagonal? Jika ada, berapa banyaknya dan sebutkan diagonal ruang dan bidang diagonal limas tersebut.

Pada limas (iii), sisi alas berbentuk

,

sehingga limas tersebut disebut limas 1) Ada berapa diagonal sisi limas tersebut? Sebutkan dan tuliskan diagonal-diagonal sisinya. 2) Apakah limas tersebut memiliki diagonal ruang dan bidang diagonal? Jika ada, berapa banyaknya dan sebutkan diagonal ruang dan bidang diagonal limas tersebut.

KESIMPULAN Banyak bagian pada Bagian

Limas segitiga

Limas Segiempat

Sisi Rusuk Titiksudut Diagonal sisi Diagonal ruang Bidang diagonal

Limas segi-n Limas Segilima

86


Coba tentukan rumus menentukan jumlah sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada limas segi-n, tuliskan pada kolom yang telah disediakan. Tuliskanlah sifat-sifat limas tersebut.

TIADA KESUKSESAN TANPA PERJUANGAN DAN KERJA KERAS !!! AYO SEMANGAT !!!

AYO LATIHAN !! 1. Amati gambar prisma di samping, tentukan nama prisma tersebut, kemudian tuliskan sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal

prisma tersebut.

2. Perhatikan gambar limas dengan alas persegi di samping. a. Hitunglah tinggi limas.

10 cm

b. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka prisma segitiga seperti gambar

12 cm

di samping.


Namaangotakelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk : 1. Semua anggota kelompok harus saling bekerjasama 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh dan kumpulkan tepat waktu 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran ini.

1. Perhatikan masalah dan gambar berikut.

Indikator : 1. Menentukan jaring-jaring kubus 2. Menentukan jaring-jaring balok

“Berat sama dipikul, ringan sama dijinjing” susah mudah ditanggung bersama

Ayah baru saja membeli barang elektronik. Barang-barang tersebut dibungkus menggunakan kardus seperti gambar di samping. Berbentuk apakah kardus tersebut? Kardus pembungkus tersebut tidak dibuang, tapi disimpan agar dapat digunakan kembali untuk keperluan lain atau di daur ulang agar mengurangi banyaknya sampah sebagai wujud kepedulian terhadap lingkungan. Agar dapat menghemat tempat penyimpanan, Ayah mengiris beberapa bagian rusuk kubus tersebut agar kubus dapat direbahkan.Irisan kubus yang dibuat ayah adalah sebagai berikut. Disebut apakah irisan kubus yang telah direbahkan tersebut dalam matematika?

88


Cobalah gambar jaring-jaring dari irisan kardus kubus yang telah dibuat ayah pada kertas berpetak di bawah ini. Dapatkah kamu membuat bentuk irisan kubus yang lain. Cobalah dengan menggunaan model kubus yang telah disediakan. Caranya guntinglah tiga buah rusuk alas dan atasnya serta satu buah rusuk tegaknya kemudian rebahkan pada bidang datar. Usahakan setiap siswa dalam kelompokmu, mengiris/menggunting kubusnya dari rusuk yang berbeda agak memperoleh bentuk jaring-jaring yang berbeda pula. Kemudian gambarkan semua bentuk jaring-jaring yang kalian dapatkan pada kertas berpetak.

Ada berapa bentuk jaring-jaring kubus yang kalian dapatkan? Apakah ada kemungkinan bentuk yang lain lagi? Jika ada, gambarkan kembali. Selain dengan membaca, kita juga dapat mengasah rasa ingin tahu kita dengan mencari informasi melalui google.com pada internet. Mudah bukan? Jadi tidak ada alasan untuk malas mencari tahu, Ok! Tapi ingat ! Gunakan internet secara cerdas dan tepat. 89


1. Perhatikan masalah dan gambar berikut. Sekolah Dilla mengadakan bakti sosial dan makan bersama dengan anak-anak panti asuhan. Makanan dan kue dibungkus di dalam kotak makanan seperti gambar di samping. Berbentuk apakah kotak tersebut? Setelah selesai makan, kotak kue tersebut tidak dibuang,tapi disimpan untuk digunakan kembali atau didaur ulang. Setiap siswa diminta membantu untuk membuka rangkaian kotak tersebut untuk memudahkan penyimpanan. Pola kotak makanan tersebut merupakan bentuk bangun datar dari kotak makanan yang berbentuk balok yang telah digunting beberapa rusuknya. Disebut apakah pola irisan balok tersebut dalam matematika?

2. Cobalah membuat jaring-jaring balok dari kardus bekas berbentuk balok yang kamu bawa. Caranya guntinglah tiga buah rusuk alas dan atasnya serta satu buah rusuk tegaknya kemudian rebahkan pada bidang datar. Usahakan setiap siswa dalam kelompokmu, mengiris/menggunting baloknya dari rusuk yang berbeda agak memperoleh bentuk jaringjaring yang berbeda pula. Kemudian gambarkan semua bentuk jaring-jaring yang kalian dapatkan pada kertas berpetak. 3. Ukurlah jaring-jaring balokmu, berilah keterangan ukuran balok tersebut pada gambar jaringjaring yang dibuat. Tidak mengapa gambar tidak sesuai dengan ukuran yang sebenarnya. Tunjukkan pula yang mana panjang, lebar dan tinggi balok. Perhatikan contoh. 90


t= 8 cm P = 20 cm

l = 16 cm

Orang yang memiliki karakter kerja keras salah satu cirinya adalah menyelesaikan semua tugas dengan sungguh-sungguh dan tepat waktu.Yuk kita biasakan, OK. !!

91


1. Diantaramasing-masing rangkaian persegi berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring kubus? mengapa? a.

b.

C.

d.

e.

f.

2. Perhatikan gambar jaring-jaring kubus berikut. Jika persegi nomor 5 merupakan alas kubus, maka persegi yang menjadi tutup kubus adalah

1 2

3

4

5

6

3. Diantara masing-masing rangkaian persegi panjang berikut, manakah yang merupakan jaring-jaring balok? a.

b.

4. Perhatikan gambar jaring-jaring balok ABCD.EFGH berikut.

C.

4

3

1

2

D

C

A

B

Jika balok tersebut mempunyai alas ABCD dan sisi atas EFGH Letak Titik H ditunjukkan oleh titik nomor

92


Nama angota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk : 1. Semua anggota kelompok harus saling bekerja sama 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh dan kumpulkan tepat waktu 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran ini.

Indikator : 1. Menentukan jaring-jaring prisma 2. Menentukan jaring-jaring limas

1. Perhatikan gambar dan ilustrasi masalah berikut. Gambar disamping adalah gambar celengan/tabungan (kencleng) amal. celengan amal tersebut dibagikan oleh suatu yayasan sosial kepada para donatur. Donatur menabung atau mengisi celengan tersebut setiap hari, bila sudah penuh, dikembalikan kepada yayasan agar uang tabungan tersebut bisa digunakan untuk kegiatan sosial. Rizal ikut terlibat dalam kegiatan yayasan sosial tersebut, dan ia mendapat tugas untuk membuat dan mendesain celengan tersebut dari kertas karton. Berbentuk bangun ruang apakah celengan tersebut? Bantulah Rizal untuk membuat pola celengan Amal tersebut. Ada berapa pola yang kamu dapatkan? Sumber : dokumentasi pribadi

Untuk memudahkan menjawab masalah tersebut lakukan kegiatan di bawah ini. 2. Ambillah model bangun ruang prisma segienam yang telah disediakan gurumu, guntinglah model prisma tersebut pada beberapa rusuk yang kamu inginkan, akan tetapi jangan sampai ada bidang sisi yang terputus. Kemudian gambarkan pada kertas berpetak yang telah disediakan. 3. Lakukan hal yang sama untuk model bangun prisma segitiga yang telah disediakan. 93


4. Berapa banyak jaring-jaring dari masing-masing prisma yang kalian dapatkan?

Jangan merasa cukup dengan hal yang sudah biasa. Cobalah bereksplorasi dengan mencoba sesuatu yang baru dan menantang. Dengan begitu, rasa ingin tahumu akan meningkat dan kamu akan semakin kaya akan wawasan dan pengalaman. 94


Sumber : english1.cari.com.my

1. Perhatikan gambar dan ilustrasi masalah berikut. Gambar di samping adalah gambar tempat souvenir pernikahan yang terbuat dari karton yang dilapisi oleh kain perca (potongan-potangan kain sisa jahitan pakaian). Dengan mendaur ulang sampah sisa kain menjadi benda lain yang bermanfaat, maka kita telah membantu untuk mengurangi banyaknya sampah sebagai wujud kepedulian terhadap lingkungan. Berbentuk bangun apakah tempat souvenir tersebut? Agar dapat membuat tempat souvenir tersebut,kita harus membuat pola di atas karton,kemudian dijiplak di atas kain. Dapatkah kamu membuat polanya?

Untuk memudahkan menjawab masalah tersebut lakukan kegiatan di bawah ini. 2. Ambillah model bangun ruang limas segitiga yang telah disediakan gurumu, guntinglah model limas tersebut pada beberapa rusuk yang kamu inginkan, akan tetapi jangan sampai ada bidang sisi yang terputus. Kemudian gambarkan pada kertas berpetak yang telah disediakan. 3. Lakukan hal yang sama untuk model bangun limas segiempat yang telah disediakan. 4. Berapa jaring-jaring dari masing-masing limas yang kalian dapatkan?

95


1. Rahma ingin membuat gantungan kunci dari kain perca berbentuk limas segiempat. Alas

gantungan berbentuk persegi dengan ukuran rusuk 6 cm dan tinggi rusuk tegak 4 cm. Dapatkah kamu membantu Rani untuk membuatkan polanya pada kertas? 2. Fajar membeli coklat berbentuk prisma segitiga. Kemasan cokelat tersebut tidak dibuang, tetapi akan digunakan untuk dijadikan kotak pensil dengan terlebih dahulu membungkusnya dengan kertas kado. Bantulah fajar untuk menggambar pola kemasan coklat tersebut pada kertas kado jika sisi alas dan atas prisma berbentuk segitiga sama sisi dengan ukuran sisi 4 cm, dan tinggi 20 cm. Orang yang bekerja keras tak akan pernah berdiam diri, ia akan selalu memiliki inisiatif untuk melakukan sesuatu meskipun tidak ada yang menyuruh atau meminta. Ayo kita biasakan . . . 96


Nama anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Indikator : Petunjuk : 1.Semua anggota kelompok harus saling 1. Menemukan dan menyebutkan rumus luas permukaan kubus bekerja sama 2. Menentukan luas permukaan kubus 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang dan kumpulkan tepat waktu berkaitan dengan luas permukaan kubus 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, 4. Menemukan dan menyebutkan rumus luas tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. permukaan balok 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan 5. Menentukan luas permukaan balok dalam memahami pelajaran ini. 6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan balok

Jadilah tim yang kompak, kerjakanlah tugas kelompok bersama-sama dan saling membantulah dalam menyelesaikan kesulitan . . .

Perhatikan permasalahan 1 berikut.

Sumber : girifumis.wordpress.com

Untuk mengurangi banyaknya sampah yang dibuang, Rahma akan mendaur ulang kotak cookies berbentuk kubus seperti gambar disamping menjadi tempat bros. Kotak tersebut akan dilapisi dengan kertas kado. Jika ukuran rusuk kotak 8 cm. Berapakah luas kertas kado paling sedikit yang diperlukan untuk membungkus 5 buah kotak cookis seperti gambar di samping?

Bagaimana caranya agar kita bisa mengetahui banyaknya kertas kado yang diperlukan Rahma? Sebelum menjawab permasalahan di atas, marilah kita lakukan kegiatan di bawah ini untuk menemukan luas permukan kubus.

1. 2. 3. 4.

Perhatikan gambar di samping, gambar bangun ruang apakah itu? H Berapakah banyak sisi pada kubus? E Apakah sisi-sisi tersebut memiliki luas yang sama? Berbentuk bangun datar apakah sisi kubus?

G F

D A


C B

97

Perhatikan gambar jaring-jaring kubus di bawah ini

= = =

=

4

=

5

=

=

=

=

=

r

3

=r

=

2

=

=

= =

r

1

=

6

=

= 5. Jika panjang rusuk kubus adalah r satuan panjang, bagaimana cara menghitung luas

sebuah sisi kubus? 6. Dengan cara menjumlahkan luas selurus sisi kubus, tentukanlah rumus luas permukaan kubus yang rusuknya berukuran r satuan panjang. 7. Luas permukaan kubus = =

Jadi, rumus luas permukaan kubus =

Kita telah mengetahui rumus luas permukaan balok, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan 1 di atas dengan menuliskan jawabannya pada kotak di bawah ini. Luas kertas untuk membungkus sebuah kotak =

Luas kertas untuk membungkus 5 buah kotak =

Ketika kita merasa mengetahui banyak hal, sesungguhnya itu pertanda kita tidak mengetahui banyak hal. Terus cari tahu karena sesungguhnya apa yang kita ketahui hanya secuil dari pengetahuan yang luas tak terbatas.

98


Perhatikan permasalahan 2 berikut Pak Amir membuat bak sampah berukuran panjang dan lebar masing-masing 40 cm dengan tinggi 60 cm dari kayu. Setelah membuat kerangkanya dari kayu bekas, Pak Amir akan menutup kerangka tersebut dengan kayu lapis (triplek) dan mengecat. Satu kaleng cat dapat mengecat 5000 cm2. Berapa kaleng cat yang diperlukan jika Pak Amir akan membuat 3 buah bak sampah (tanpa tutup)? Bagaimana caranya agar kita bisa mengetahui luas triplek yang akan dicat tersebut? Sebelum menjawab permasalahan di atas, marilah kita lakukan kegiatan di bawah ini untuk menemukan luas permukaan balok. H

1. Perhatikan gambar di samping, gambar bangun ruang apakah itu?

F

2. Berbentuk bangun datar apakah sisi balok? 3. Balok memiliki berukuran sama.

A

pasang sisi yang memiliki bentuk dan

panjang, dan tinggi t satuan panjang, tentukanlah luas dari masing-masing pasangan sisi yang memiliki bentuk dan berukuran sama 1) Luas 1 = Luas … =

=

1

= D

A

-

A

=

E

p

v 2

v

4

v

G

=

-

3 C

=

v

F

-

H

v

=F

t

B

B

5

6

-

berukuran p satuan panjang, lebar l satuan

H

B l

p

-

Jika balok ABCD.EFGH seperti gambar di samping

l

E

-

Perhatikan gambar jaring-jaring balok di samping.

t

D

-

4.

G

E

G

2)

3)

99


C

5. Tentukanlah rumus untuk menghitung luas permukaan balok seperti pada gambar di atas, dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi balok. Luas permukaan balok =

Jadi, rumus luas permukaan balok = Kita telah mengetahui rumus luas permukaan balok, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan 2 di atas. Berapa Luas triplek yang diperlukan untuk membuat 1 buah bak sampah?

Berapa Luas triplek yang diperlukan untuk membuat 3 buah bak sampah?

Berapa banyak kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat 3 buah bak sampah tersebut?

100


1. Ayah memiliki kayu lapis (triplek) dengan luas 3 m2. Ayah akan membuat 2 buah bak sampah

dilengkapi tutup berbentuk kubus dengan ukuran sama. Jika seluruh triplek digunakan, berapa panjang rusuk bak sampah tersebut? 2. Berapakah lebar balok, jika diketahui luas permukaannya 856 cm2, panjang 14 cm dan tinggi 12 cm?

Sukses tidak datang dari apa yang diberikan oleh orang lain, tapi datang dari keyakinan dan kerja keras kita sendiri

101


Nama anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Indikator : Petunjuk : 1. Semua anggota kelompok harus saling 1. Menemukan dan menyebutkan rumus luas permukaan prisma bekerja sama 2. Menentukan luas permukaan prisma 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang dan kumpulkan tepat waktu berkaitan dengan luas permukaan prisma 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, 4. Menemukan dan menyebutkan rumus luas tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. permukaan limas 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan 5. Menentukan luas permukaan limas dalam memahami pelajaran ini. 6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan limas

“Datang bersama-sama adalah permulaan. Menjaga kebersamaan adalah kemajuan. Bekerja bersama adalah kesuksesan.” (Henry Ford)

Perhatikan permasalahan pada situasi 1 berikut. PMI akan membuat tenda untuk membantu para pengungsi korban erupsi Gunung Kelud. Tenda tersebut terbuat dari kain parasut dan lengkap dengan alasnya. Berapa luas kain 3m

yang diperlukan untuk membuat 10 buah tenda dengan

8m

ukuran seperti pada gambar di samping? Bagaimana cara menghitung luas kain yang diperlukan untuk membuat tenda seperti pada permasalahan di atas? Sebelum menjawab permasalahan di atas, marilah kita lakukan kegiatan di bawah ini untuk menemukan luas permukan prisma segitiga. 1. Perhatikan gambar jaring-jaring di samping, t

gambar jaring-jaring apakah itu?

b

a

2. Permukaan prisma terdiri dari bagian sisi apa saja?

a

c d c 102

3. Berbentuk apa sisi tegak pada prisma? 4. Bagaimana cara menentukan luas sisi tegak prisma? 5. Berbentuk apa sisi atas dan sisi alas prisma? 6. Bagaimana cara menentukan luas sisi atas dan sisi alas prisma? 7. Apakah sisi atas dan sisi alas pada prisma selalu memiliki bentuk dan ukuran yang sama? 8. Perhatikan kembali gambar jaring-jaring pada soal no.1. Jika ukuran prisma dimisalkan seperti pada gambar tersebut, tentukanlah luas seluruh permukaan prisma tersebut.

Permukaan prisma terdiri atas sisi atas, sisi alas dan sisi tegak, tuliskanlah kesimpulanmu tentang luas permukaan prisma tegak secara umum pada kotak kesimpulan berikut.

Kesimpulan Luas permukaan prisma tegak =

Kita telah mengetahui rumus luas permukaan prisma, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan pada situasi 1 di atas dengan menuliskan jawabannya pada kotak di bawah ini.

Sukses hanya bagi orang yang tetap semangat dan bekerja keras meski halangan dan rintangan di depan mata.

103

Perhatikan permasalahan pada situasi 2 berikut

Sumber: gazebofromjogja.blogspot.com

Produsen sirap (seperti genteng, tapi terbuat dari kayu) akan memberikan sirap secara gratis untuk membantu pembangunan kembali rumah para korban gempa. Atap rumah yang akan dibangun berbentuk limas dengan ukuran alas 8m × 8m, dan tinggi atap 3 m. jika ukuran sirap yang dapat menutupi atap adalah 50cm × 8cm. Berapa buah sirap yang akan disumbangkan oleh produsen sirap tersebut untuk membangun 50 buah rumah warga?

Bagaimana cara menentukan banyaknya sirap yang akan disumbangkan seperti pada permasalahan di atas? Sebelum menjawab permasalahan di atas, marilah kita lakukan kegiatan di bawah ini untuk menemukan luas permukan prisma segitiga. 1. Perhatikan gambar jaring-jaring di samping, gambar jaring-jaring apakah itu?

t

2. Terdiri dari bagian sisi apa saja permukaan limas?

=s

=

-

4. Bagaimana cara menentukan luas sisi tegak limas?

-

3. Berbentuk apa sisi tegak limas?

-

-

5. Berbentuk apa sisi alas limas? 6. Bagaimana cara menentukan luas sisi alas limas?

7. Perhatikan kembali gambar jaring-jaring pada soal no.1. Jika ukuran limas dimisalkan seperti pada gambar tersebut, tentukanlah luas seluruh permukaan limas tersebut.

Permukaan limas terdiri atas sisi alas dan sisi tegak, tuliskanlah kesimpulanmu tentang luas permukaan limas tegak secara umum pada kotak kesimpulan berikut.

Kesimpulan Luas permukaan limas tegak =

104

Kita telah mengetahui rumus luas permukaan limas, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan pada situasi 2 di atas. Sebelum menghitung luas permukaan atap, terlebih dahulu hitunglah tinggi sisi tegak atap tersebut dengan menggunakan rumus pytagoras.

Berapakah Luas permukaan atap?

Berapakah luas sirap yang dapat menutupi atap?

Dengan membagikan luas permukaan atap dengan luas sirap. Hitunglah berapa banyak sirap yang diperlukan untuk atap sebuah rumah?

Berapa buah atap yang akan disumbangkan oleh produsen atap tersebut untuk membangun 50 buah rumah warga?

Siswa yang rasa ingin tahunya tinggi itu : Rajin membaca agar tambah pengetahuan, Tidak malu bertanya agar paham dalam pelajaran. Yuk kita biasakan . . . R_A’”

105

1. Sebuah rumah mainan terbuat dari kayu memiliki atap berbentuk limas dengan tinggi 40 cm dan bagian dasarnya berbentuk persegi berukuran 60 cm. Jika seluruh permukaan atap tersebut akan dicatdan 1 kaleng cat dapat mewarnai 1500 cm2, Berapa jumlah kaleng cat paling sedikit yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh atap rumah mainan tersebut?

2. Suatu prisma segiempat memiliki alas belah ketupat dengan

8 cm

panjang diagonal berturut-turut 6 cm dan 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut jika tinggi prisma 12 cm. 6 cm

106

Nama anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Petunjuk : 1.Semua anggota kelompok harus saling bekerja sama 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh dan kumpulkan tepat waktu 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran ini.

Indikator : 1. Menemukan dan menyebutkan rumus volume kubus 2. Menentukan volume kubus 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan volume kubus 4. Menemukan dan menyebutkan rumus volume balok 5. Menentukan volume balok 6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan balok

Kita dilahirkan untuk bekerja sama, seperti kerja sama antara kaki, tangan, alis dan rahang bagian atas dan bawah.

Perhatikan permasalahan dalam situasi 1 berikut. Pak Aji memiliki perkebunan melon, hasil kebun tersebut dijual dan dipasarkan ke berbagai daerah. Untuk menarik konsumen, Pak Aji membuat inovasi melon berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 20 cm. Untuk memudahkan dalam pedistribusian, melonmelon tersebut dimasukkan ke dalam kotak kayu berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 80 cm. Pak Aji orang yang dermawan, setiap 4 bulan sekali Pak Aji membagikan 1 kotak melon kepada 16 pekerja di kebunnya. Tentukanlah banyaknya Sumber : kaskus.com melon yang didapatkan oleh seorang pekerja? Bagaimana cara menentukan banyaknya melon seperti pada permasalahan di atas?

Sebelum menjawab permasalahan di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini untuk menemukan volume kubus.

107

z z 3 cm (a)

z

z

3 cm (b)

(c)

1. Perhatikan gambar kubus (gambar (a)) di atas. Apabila kita mengisi kubus tersebut dengan kubus satuan yang memiliki rusuk 1 cm. Berapa Banyak kubus satuan yang diperlukan untuk memenuhi bagian alas kubus (gambar (b))? 2. Berapa banyak lapisan kubus satuan yang digunakan untuk mengisi penuh kubus pada gambar? 3. Berapakah ukuran rusuk kubus? Apakah ukuran rusuk kubus sama dengan banyak lapisan?

4. Berapa banyak kubus satuan yang diperlukan untuk memenuhi kubus besar pada gambar (c).

Lengkapilah tabel di bawah ini. Keterangan : kubus satuan berukuran rusuk 1 cm Kubus

Banyak kubus satuan

Volume

… = ……

… cm3

… = ……

… cm

… = ……

… cm3

3

z z z

108

Kubus

Banyak kubus satuan

Volume

… = ……

… cm3

……

… cm3

r cm r cm

r cm

Kesimpulan Volume kubus (dengan panjang rusuk r)

=

Kita telah mengetahui rumus volume kubus, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan dalam situasi 1 di halaman 1.

Siswa yang memiliki karakter rasa ingin tahu yang tinggi akan selalu aktif dalam mencari informasi, bila tidak tahu dia akan bertanya kepada orang yang lebih tahu atau membaca buku. Yuk kita biasakan R_A’”

109

Perhatikan permasalahan 2 dalam situasi berikut Sekolah Hilman akan mengadakan bakti sosial dan makan bersama dengan anak-anak panti asuhan. Hilman bertugas untuk mengangkut nasi kotak. Untuk memudahkan dalam pengangkutan, kotak nasi berukuran 15cm ×15cm ×8cm dimasukkan dalam kardus bekas air mineral berukuran 30cm × 30cm × 24cm, jika nasi kotak berjumlah 120 buah, berapa banyak kardus bekas yang diperlukan? Bagaimana cara menentukan banyaknya kardus seperti pada permasalahan di atas?

Sebelum menjawab permasalahan di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini untuk menemukan volume balok. 2 cm 4 cm

3 cm

(a)

(b)

(c)

1. Perhatikan gambar balok (gambar (a)) di atas. Apabila kita mengisi balok tersebut dengan kubus satuan yang memiliki rusuk 1 cm. Berapa Banyak kubus satuan yang diperlukan untuk memenuhi bagian alas balok (gambar (b))? 2. Berapa banyak lapisan kubus satuan yang digunakan untuk mengisi penuh balok pada gambar? 3. Banyak lapisan kubus satuan merupakan tinngi balok. Jadi, berdasarkan gambar tersebut berapa satuan ukuran tinggi balok?

Berapa satuan ukuran panjang balok?

Berapa satuan

ukuran lebar balok? 4. Berapa banyak kubus satuan yang diperlukan untuk memenuhi balok besar pada gambar (c).

110

Lengkapilah tabel di bawah ini. Keterangan : kubus satuan berukuran rusuk 1 cm Balok

p

l

t

Banyak kubus satuan …=…×…×…

Volume

…=…×…×…

. . . cm3

…=…×…×…

. . . cm3

…=…×…×…

. . . cm3

…=…×…×…

. . . cm3

. . . cm3

t cm p cm

l cm

Kesimpulan Volume balok = (dengan panjang p, lebar l dan tinggi t)

111

Kita telah mengetahui rumus volume balok, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan pada situasi 2 di halaman 4.

Tak ada rahasia untuk menggapai sukses. Sukses itu dapat terjadi karena persiapan, kerja keras dan mau belajar dari kegagalan (General Collin Power)

1. Bak mandi berbentuk kubus memiliki ukuran rusuk bagian dalam 1,2 m. Jika ¼ bagian telah digunakan, berapa liter air di bak mandi sekarang? 2. Sebuah kolam renang memiliki panjang 12 m dan lebar 5 m. Jika kolam renang dapat menampung 180.000 liter air. Berapa kedalaman air pada kolam renang tersebut?

112

Nama anggota kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Indikator : 1. Menemukan dan menyebutkan rumus volum prisma 2. Menentukan volum prisma 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan volum prisma 4. Menemukan dan menyebutkan rumus volum limas 5. Menentukan volum limas 6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan limas

Petunjuk : 1.Semua anggota kelompok harus saling bekerja sama 2. Kerjakanlah LKS ini dengan sungguh-sungguh dan kumpulkan tepat waktu 3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, tanyakanlah atau carilah dari sumber lain. 4. Bantulah temanmu yang masih kesulitan dalam memahami pelajaran ini.

Perhatikan permasalahan pada situasi 1 berikut. Dilla membeli cokelat berbentuk prisma segitiga berukuran seperti pada gambar di samping. Dilla merupakan anak yang suka berbagi t = 3 cm dengan teman-temannya, ia membagi 1/3 bagian cokelat kepada Dina dan 1/3 bagian lagi kepada Dita. Berapa volum cokelat yang Sumber : areamagz.com dimiliki Dilla sekarang? Bagaimana cara menentukan volum cokelat seperti pada permasalahan di atas? Sebelum menjawab permasalahan di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini untuk menemukan volum prisma tegak segitiga. 1. Ingatkah kamu dengan volum balok?

Coba tuliskan rumus volum balok

t p

l gambar a

t

p

t l

gambar b

p

l

gambar c

113

2. Perhatikanlah balok pada gambar a, bangun ruang apa yang akan kita dapatkan apabila balok tersebut dibelah menjadi dua bagian melaui salah satu bidang diagonalnya? 3. Apakah yang dapat kamu simpulkan tentang keterkaitan volum prisma tegak dengan volum balok? 4. Pada gambar a, balok memiliki ukuran panjang p satuan , lebar l satuan dan tinggi t satuan. Tulislah rumus volum prisma segitiga berdasarkan rumus volum balok yang telah kamu pelajari.

5. Berbentuk bangun datar apakah luas alas prisma gambar b dan c? Berdasarkan ukuran balok pada gambar a, tentukanlah luas alas prisma tersebut?

6. jika luas alas prisma berbentuk segitiga dinamakan dengan La, maka kita akan mendapatkan rumus volum prisma tegak segitiga dalam bentuk umum, yaitu

Kesimpulan Volum prisma tegak = Kita telah mengetahui rumus volum prisma tegak, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan pada situasi 1 di halaman 1.

114

Kita tak akan tahu dan mengerti jika hanya diam saja, menunggu ilmu itu datang dengan sendirinya, bertanyalah, membacalah dan teruslah belajar. Tingkatkanlah rasa ingin tahumu agar ilmu yang dimiliki bertambah luas. R_A’”’

Perhatikan permasalahan dalam situasi 2 berikut Departemen Pendidikan Nasional kota Yogyakarta akan mengadakan lomba kebersihan antar sekolah se-Yogyakarta. Setiap jenjang sekolah SD, SMP dan SMA akan dipih 3 sekolah terbaik yang akan mendapat tropi berbentuk limas segiempat dengan alas berukuran 10cm×10cm dan tinggi 12 cm seperti pada gambar disamping. Tropi tersebut dibuat dengan cara membekukan cairan fiber glass yang diletakkan pada cetakan berbentuk limas. Jika 1 botol cairan fiber glass berisi 1 liter. Berapa botol cairan fiber glass yang diperlukan untuk membuat 9 buah tropi kebersihan? Bagaimana cara menentukan banyak cairan fiber glass yang diperlukan seperti pada permasalahan di atas?

Sebelum menjawab permasalahan di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini untuk menemukan rumus volum limas.

T

2a

t 2a Gambar a

T t

2a

2a 2a Gambar b

Perhatikan gambar di atas, gambar a merupakan gambar sebuah kubus dengan rusuk 2a. 1. Berapa banyak diagonal ruang yang dimiliki kubus? 2. Apakah diagonal-diagonal ruang tersebut berpotongan di satu titik?

115

3. Apabila diperhatikan dengan seksama, kita akan menemukan 6 buah limas yang berukuran sama dan memiliki titik puncak sama yaitu titik T (titik perpotongan diagonal ruang). Benarkah? 4. Apakah luas alas limas pada gambar b sama dengan luas alas kubus? Berbentuk apakah alas limas tersebut? 5. Bagaimana rumus mencari luas alas limas berdasarkan gambar b? 6. Tentukan tinggi limas jika dikaitkan dengan panjang rusuk kubus seperti pada gambar a dan b? 7. Jika volum limas adalah V, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai keterkaitan antara volum limas dan volum kubus? Volum kubus =

volum limas

Volum limas =

volum kubus

8. Berdasarkan ukuran kubus dan limas pada gambar a dan b, tulislah dalam bentuk matematis rumus volum limas dengan beracuan pada rumus kubus yang telah dipelajari. Volum limas = =

volum kubus

Kesimpulan Volum limas tegak = Kita telah mengetahui rumus volum limas, selanjutnya mari kita selesaikan permasalahan pada situasi 2 di atas.

116

1. Keliling prisma dengan alas belah ketupat adalah 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm. jika tinggi prisma 15 cm. Hitunglah Volum prisma tersebut. 2. Sebuah kolam renang berbentuk prisma segiempat seperti gambar di bawah ini. Jika kolam tersebut memiliki daya tampung maksimal 648 m3, hitunglah tinggi kolam tersebut.

12 m

t? 6m

3 Gambar disamping adalah gambar limas dengan alas persegi, Hitunglah tinggi limas jika diketahui volum limas 1512cm3.

t=?

18 cm

4.Sebuah souvenir berbentuk limas segiempat yang di dalamnya berisi air 8/9 bagian memiliki tinggi 10 cm dan alas berbentuk persegi dengan ukuran 9x9 cm. hitunglah volum air dalam souvenir limas tersebut.

Hasil Baik, hanya akan Allah berikan kepada hamba Nya yang total dalam berusaha. Bukan yang setengah-setengah dalam melangkah, yang mudah patah dan gampang menyerah. 117

Kegiatan 1 Bagian-bagian dan Sifat Kubus 1. Perhatikan gambar dan ilustrasi berikut

Recommend Documents