VŠB-TU Ostrava
KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ
Fakulta elektrotechniky a informatiky
Datum měření:
Jména, studijní skupiny:
6.10.2010
Lukáš Hefka (HEF0004) Petr Vavroš (VAV0040) Dominik Volf (VOL0006)
Datum odevzdání/hodnocení:
1.
MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDU
Cíl měření: Poznat základní vlastnosti analogových a číslicových přístrojů pro měření napětí a proudu Porozumět jednotlivým typům chyb měření, jejich výpočtu a případné korekci Seznámit se s principem ověřování třídy přesnosti analogových měřicích přístrojů Seznámit se s obsluhou a použitím klešťového multimetru
Zadání: 1.
Na jednom zadaném rozsahu (1,2 V ; 2,4 V) analogového voltmetru ML 10 změřte stejnosměrná napětí na všech odbočkách odporového děliče. Vyhodnoťte příslušné chyby metody, způsobené malým vnitřním odporem analogového voltmetru a absolutní i relativní chyby údajů voltmetru. Výsledky měření korigujte o zjištěné chyby metody. Všechny potřebné údaje a výsledky měření zpracujte do přehledné tabulky. K libovolnému řádku tabulky (který je ovšem nutno vhodně označit) uveďte příklad výpočtu. Ponechte nastavené napětí, odpojte analogový voltmetr a totéž měření proveďte pomocí digitálního multimetru MASTECH M-9502, a to pouze s tím rozdílem, že chybu metody způsobenou tímto přístrojem zanedbáte. Výsledky opět zpracujte do tabulky a uveďte příklad výpočtu. Doporučený postup: Napětí připojené na měřený dělič nastavte tak, aby výchylka analogového voltmetru byla maximální. Skutečné hodnoty napětí na odbočkách děliče určete výpočtem (uvažujte přitom, že dělič není zatížen).
2.
Ověřte třídu přesnosti stejnosměrného analogového voltmetru s rozsahem 30 V pomocí přesného analogového voltmetru ML 20. Naměřené a vypočtené hodnoty zpracujte do tabulky, sestrojte příslušnou korekční křivku a připojte příklad výpočtu. V případě, že voltmetr nevyhovuje ověřované třídě přesnosti, uveďte, které nejbližší třídě vyhovuje. Doporučený postup: Úlohu zapojte podle níže uvedeného schéma. Dle normy ČSN je třeba před zahájením měření zahřívat kontrolovaný přístroj jeho vlastní spotřebou (tj. při jeho plné výchylce) po dobu 30 minut. Tuto dobu využijte k výpočtu chyb z předešlého bodu zadání. Ke kontrole výsledků použijte virtuálního přístroje, který spustíte myší kliknutím na ikonu Comparator ver.1.3.exe.
VN
U
V
3. Ověřte třídu přesnosti stejnosměrného analogového miliampérmetru s rozsahem 100 mA, a to na úrovni třídy 0,5 pomocí zvoleného digitálního multimetru. Naměřené a vypočtené hodnoty zpracujte do tabulky, sestrojte příslušnou korekční křivku a připojte příklad výpočtu. V případě, že miliampérmetr nevyhovuje ověřované třídě přesnosti, uveďte, které nejbližší třídě vyhovuje. Doporučený postup: Před zahájením měření je opět nutno zahřívat ověřovaný přístroj jeho vlastní spotřebou po dobu 30 minut. Nejdříve si pomocí virtuálního přístroje zjistěte, který z multimetrů bude pro ověřování vhodný. Úlohu pak zapojte podle níže uvedeného schéma (použitý rezistor musí mít hodnotu nejméně 700 Ω). Ovládací prvky zdroje nastavte na nulové hodnoty, jezdce rezistoru do poloviny dráhy a před zapnutím zdroje požádejte vyučujícího o provedení kontroly).
R
AN
A
U
4.
Pomocí klešťového multimetru změřte absolutní hodnotu (modul) impedance seriového obvodu, tvořeného z žárovky a kondenzátoru (viz schema na přípravku). Určete absolutní a relativní chybu takto změřené impedance. Dále určete kapacitu předřazeného kondenzátoru za předpokladu, že impedance žárovky je zanedbatelná. Doporučený postup a bezpečnostní opatření: Při měření napětí klešťovým multimetrem používejte výhradně speciální měřicí vodiče. Měření napětí 230 V neprovádějte sami, ale pouze pod dohledem vyučujícího.
1.) MĚŘENÍ NA ODPOROVÉM DĚLIČI POUŽITÉ PŘÍSTROJE, ZADANÉ HODNOTY A ZJIŠTĚNÉ ÚDAJE Přípravek s odpory 5x39 kΩ Jmenovitý odpor děliče (celého): Analogový voltmetr 0,5 v.č.: 461004 Zadaný rozsah analogového voltmetru: Jmenovitý vnitřní odpor: Odpor použitého rozsahu: Multimetr METEX M-4650CR v.č.: CF694212 Základní chyba (přesnost): Vnitřní odpor: Maximální počet indikačních jednotek:
RCELK = R1+R2+R3+R4+R5 = 195 kΩ 15 V 500 Ω/V R = 15x500 = 7,5 kΩ + 0,05% z č.h. + 1dig 10 MΩ 4 ½ místný displej
SCHÉMA NĚŘENÍ
R5 = 39 kΩ R4 = 39 kΩ U1 = 8V
R3 = 39 kΩ R2 = 39 kΩ
V
R1 = 39 kΩ
výpočet velikosti napětí nezatíženého děliče
1/5: U 2 = U 1 ⋅
R1 RCELK
= 15 ⋅
39 ⋅ 10 3 = 3V 195 ⋅ 10 3
2/5: U 2 = U 1 ⋅
R1 + R2 78 ⋅ 10 3 = 15 ⋅ = 6V RCELK 195 ⋅ 10 3
3/5: U 2 = U 1 ⋅
R1 + R2 + R3 117 ⋅ 10 3 = 15 ⋅ = 9V RCELK 195 ⋅ 10 3
4/5: U 2 = U 1 ⋅
R1 + R2 + R3 + R4 156 ⋅ 10 3 = 15 ⋅ = 12 V RCELK 195 ⋅ 10 3
5/5: U 2 = U 1 ⋅
R1 + R2 + R3 + R4 + R5 195 ⋅ 10 3 = 15 ⋅ = 15 V RCELK 195 ⋅ 10 3
U2
výpočet velikosti napětí Děliče ZATÍŽENÉHO ANALOGOVÝM VOLTMETREM
1/5: U 2 = U 1 ⋅
(R
1
R1 RaV
RaV ) + R2 + R3 + R4 + R5
= 15 ⋅
6290,32 = 0,58 V 162290,32
(R1 + R2 ) RaV 6842,1 = 15 ⋅ = 0,82 V ((R1 + R2 ) RaV ) + R3 + R4 + R5 123842,1 (R1 + R2 + R3 ) RaV 7048,19 = U1 ⋅ = 15 ⋅ = 1,24 V ((R1 + R2 + R3 ) RaV ) + R4 + R5 85048,19 (R1 + R2 + R3 + R4 ) RaV 7155,96 = U1 ⋅ = 8⋅ = 2,32 V ((R1 + R2 + R3 + R4 ) RaV ) + R5 46155,96 (R1 + R2 + R3 + R4 + R5 ) RaV 7222,22 = U1 ⋅ = 15 ⋅ = 15 V (R1 + R2 + R3 + R4 + R5 ) RaV 7222,22
2/5: U 2 = U 1 ⋅ 3/5: U 2 4/5: U 2 5/5: U 2
Tabulka naměřených a vypočtených hodnot
(ANALOGOVÝ VOLTMETR) Rozsah dělící poměr odporového [V] děliče
α [d]
1/5*
15
6
2/5 3/5 4/5 5/5
15 15 15 15
8 12 24 150
U′ k V [ ] d 15 150
U′
∆m
δm
|∆T |
|δT |
U ± ∆U
[V]
[V]
[%]
[V]
[%]
[V]
0,6
-2,4
80
0,03
5
0,6+0,03
0,8 1,2 2,4 15
-5,2 -7,8 -9,6 0
86,7 86,7 80 0
0,03 0,03 0,03 0,03
3,75 2,5 1,25 0,002
0,8+0,03 1,2+0,03 2,4+0,03 15+0,03
PŘÍKLAD VÝPOČTU CHYB PŘI MĚŘENÍ NAPĚTÍ ANALOGOVÝM VOLTMETREM ( v tabulce označen odpovídající řádek hodnot symbolem *)
Absolutní chyba metody:
∆ m = U ZAT − U NEZAT = 0,6 − 3 = −2,4 V Relativní chyba metody vztažená ke správné hodnotě napětí:
δm =
∆m XS
⋅ 100 =
− 2,4 3
⋅ 100 = 80 %
Absolutní chyba údaje voltmetru: ∆T =
TP 0,2 ⋅XR = ⋅ 15 = 0,03 V 100 100
Relativní chyba údaje voltmetru vztažená k naměřené hodnotě:
δT =
∆T
⋅ 100 =
XM
0,03 ⋅ 100 = 5 % 0,6
Výsledek měření: U ± ∆U = 0,6 ± 0,03 V Tabulka nejistoty měření: Rel [%] 4,763 3,752 2,382 1,191 0,1905
Abs [V] 2,858*10-3
výpočet velikosti napětí Děliče ZATÍŽENÉHO digitálním multimetrem
1/5: U 2 = U 1 ⋅
(R
1
R1 RaV
RaV ) + R2 + R3 + R4 + R5
= 15 ⋅
38848,49 = 2,99 V 194848,49
(R1 + R2 ) RaV 77396,31 = 15 ⋅ = 5,98 V ((R1 + R2 ) RaV ) + R3 + R4 + R5 194396,31 (R1 + R2 + R3 ) RaV 115646,93 = U1 ⋅ = 15 ⋅ = 8,96 V ((R1 + R2 + R3 ) RaV ) + R4 + R5 193646,93 (R1 + R2 + R3 + R4 ) RaV 153603,78 = U1 ⋅ = 15 ⋅ = 11,96 V ((R1 + R2 + R3 + R4 ) RaV ) + R5 192603,78 (R1 + R2 + R3 + R4 + R5 ) RaV 191270,23 = U1 ⋅ = 15 ⋅ = 15 V (R1 + R2 + R3 + R4 + R5 ) RaV 191270,23
2/5: U 2 = U 1 ⋅ 3/5: U 2 4/5: U 2 5/5: U 2
TABULKA NAMĚŘENÝCH A VYPOČTENÝCH HODNOT (MULTIMETR) dělící Rozsah U poměr odporového [ V ] [V] děliče 1/5* 20 3,013 2/5 20 6,014 3/5 20 9,018 4/5 20 12,046 5/5 20 15,6
|δč|
|δR|
|∆T |
|δT |
U ± ∆U
[%]
[%]
[V]
[%]
[V]
1,5 3 4,5 6,02 7,8
0,033 0,001 0,001 0,008 0,006
+0,016 +0,031 +0,046 +0,061 +0,079
0,533 3,013+0,016 0,516 6,014+0,031 0,511 9,018+0,046 0,508 12,046+0,061 0,506 15,6+0,079
PŘÍKLAD VÝPOČTU CHYB PŘI MĚŘENÍ NAPĚTÍ MULTIMETREM ( v tabulce označen odpovídající řádek hodnot symbolem*)
Relativní chyba ze čtené hodnoty:
δ 1 = ±0,05 % ......................odečteno z manuálu měřícího přístroje Relativní chyba z rozsahu: ∆ dig
0,001 ⋅ 100 = 0,005 % XR 20 Relativní chyba ze čtené hodnoty:
δ2 =
⋅ 100 =
δ č = δ 1 ⋅ Xm = 0,05 ⋅ 3,013 = 1,5 % Relativní chyba rozsahu z naměřené hodnoty:
δR =
XR 20 ⋅δ2 = ⋅ 0,005 = 0,033 % Xm 3,013
Absolutní chyba údaje multimetru: ∆T =
δ1 100
⋅ XM =
0,05 ⋅ 3,013 = 0,016 V 100
Relativní chyba údaje multimetru vztažená k naměřené hodnotě:
δT =
∆T XM
⋅ 100 =
0,016 ⋅ 100 = 0,533% 3,013
Výsledek měření: U ± ∆U = 3,013 ± 0,016 V
2.) OVĚŘOVÁNÍ STEJNOSMĚRNÉHO ANALOGOVÉHO VOLTMETRU POUŽITĚ PŘÍSTROJE, ZADANÉ HODNOTY A ZJIŠTĚNÉ ÚDAJE Ověřovaný analogový voltmetr: Analogový voltmetr 2,5 Rozsah voltmetru: 30 V TABULKA NAMĚŘENÝCH A VYPOČTENÝCH HODNOT Um [V] 0 5 10 15 20 25 30
Us [V] 0 5 10 15 20 25 30
∆m [V] 0 0 0 0 0 0 0
δm [%] 0 0 0 0 0 0 0
PŘÍKLAD VÝPOČTU CHYB PŘI MĚŘENÍ NAPĚTÍ MULTIMETREM ( v tabulce označen odpovídající řádek hodnot)
Absolutní chyba metody: ∆ m = X M − X S = 15 − 15 = 0 V Relativní chyba metody vztažená ke správné hodnotě napětí: ∆ 0 δ m = m ⋅ 100 = ⋅ 100 = 0 % XS 15 Třída přesnosti: ∆ 0 δ X = m ⋅ 100 = ⋅ 100 = 0 % ⇒ XR 30 Třída přesnosti tohoto voltmetru se v tomto případě rovná přesnosti kalibračního přístroje. Tu ale v tomto případě zanedbáváme.
VYSVĚTLIVKY XM ...........Naměřená hodnota napětí XS ............Skutečná hodnota napětí (vypočtená nebo měřená přesnějším přístrojem) XR ...........Měřící rozsah
Korekční křivka voltmetru 1
0,8
U [V]
0,6
0,4
0,2
0 0
5
10
15 U [V]
20
25
30
3.)OVĚŘOVÁNÍ STEJNOSMĚRNÉHO ANALOGOVÉHO MILI-AMPÉRMETRU POUŽITĚ PŘÍSTROJE, ZADANÉ HODNOTY A ZJIŠTĚNÉ ÚDAJE Ověřovaný analogový analogový miliampérmetr: Rozsah: 100 mA Digitální multimetr:
2,5
Im Is ∆m δm [ mA ] [ mA ] [ mA ] [ % ] 0 0 0 0 20 19 1 5,2 40 37 3 8,1 60 55 5 9 80 71,5 8,5 11,8 100 90 10 11 PŘÍKLAD VÝPOČTU CHYB PŘI MĚŘENÍ PROUDU NA AMPÉRMETRU ( v tabulce označen odpovídající řádek hodnot)
Absolutní chyba metody: ∆ m = X M − X S = 80 − 71,5 = 8,5 mA Relativní chyba metody vztažená ke správné hodnotě proudu:
δm =
∆m XS
⋅ 100 =
8,5 71,5
⋅ 100 = 11,8 %
Třída přesnosti:
δX =
∆m XR
⋅ 100 =
11,8 ⋅ 100 = 11,8 % 100
⇒
TP > 5
Korekční křivka miliampérmetru 11 10 9 8 I [mA]
7 6 5 4 3 2 1 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
I [m A]
ZAVĚR: Měřením na odporovém děliči jsme prokázali nevhodnost analogového voltmetru pro tento účel. Díky jeho malému vnitřnímu odporu velmi ovlivňoval měřený obvod a znehodnotil tak výsledky měření. Naopak digitální voltmetr zde měřil velmi přesně. Při ověřování stejnosměrného analogového voltmetru jsem zjistili, že tento voltmetr měří velmi přesně a splňuje udávanou třídu přesnosti 2,5. Naopak u ověřovaného stejnosměrného analogového ampérmetru docházelo k značným odchylkám měřeného hodnoty proudu od skutečné. Uváděnou třídu přesnosti 2,5 nesplňuje, chyba měření tohoto ampérmetru přesahuje maximální třídu přesnosti 5.
