Josephson-effektus alkalmazása a mikrohullámú tartományban DR. KENDERESSY MIKLÓS Távközlési K u t a t ó Intézet
ÖSSZEFOGLALÁS A Josephson-effektus alig 20 éve Ismert a technikában, azóta azon ban világszerte nagyon intenzív kutatás folyik az alkalmazása érde kében. Fő alkalmazási területe a híradástechnika és a számítástech nika, de alkalmazzák a méréstechnikában is különleges célokra. A mikrohullámú technikában rezgéskeltőként, detektorként, keverő ként és erősítőként lehet felhasználni. Közvetlen rezgéskeltőként ritkán alkalmazzák a .losephson-átmenetet, mert az Így előállítható teljesítmény nagyon kicsiny. A cikk ezért csak a további alkalmazá sokkal foglalkozik részletesebben. Detektorként való felhasználás esetére megtalálhatók a számítási alapok és konkrét mérési eredmé nyek is. Keverőként és erősítőként való alkalmazásnak csak az el méleti alapjai vannak adva, a gyakorlati alkalmazásról egy külön cikk fog beszámolni.
Bevezetés Alig t ö b b mint 20 éve, hogy B . D . Josephson elméle tileg megállapította az azóta róla elnevezett effektus létezését, és ezen rövid idő alatt a jelenséget nemcsak kísérletileg igazolták, hanem számos területen alkal m a z z á k is. Ezzel egyidőben azonban nagyon inten zív k u t a t ó munka folyik világszerte a technológia j a v í t á s a és az alkalmazhatóság szélesítése érdekében. A Josephson-effektus mikrohullámú alkalmazásával foglalkoznak a Müncheni Műszaki Egyetem Nagy frekvenciás Tanszékén is, ahol alkalmam volt ebben a m u n k á b a n közreműködni. A z i t t szerzett tapasztala tokról ad rövid á t t e k i n t é s t ez a cikk.
A Josephson-efíektus elve röviden 1913-ban Heike Kamerlingh Onnes felfedezte a szupravezetést [1], vagyis azt a jelenséget, hogy igen alacsony hőmérsékleten ( n é h á n y Kelvin-fok) egyes fémek ellenállása gyakorlatilag zérusra csökken. E n nek a jelenségnek a m a g y a r á z a t á t csak t ö b b mint 40 évvel később sikerült megadni. Ennek lényege az, hogy míg n o r m á l vezetés esetén az áramvezetést elektronok végzik, addig szupravezetés! állapotban speciális elektronpárok, melyeket felfedezőjükről Cooper-pároknak neveztek el [2]. A Cooper-párok főbb jellemzői: — a benne levő elektronok impulzusa ellenkező, ezért az eredő impulzus zérus — a k é t elektron spinje is ellenkező, ezért az eredő spin is zérus, — a Cooper-párok tömege kétszeres elektron tömeg, — a Cooper-pár töltése kétszeres elektron-töltés, — egy szupravezetőben levő valamennyi Cooper p á r azonos fázisban mozog, Beérkezett: 1984. V I I I . 28. ( • ) .
110
DR.
KENDERESSY MIKLÓS
1958-ban szerzett a Bu dapesti Műszaki Egyete men gyengeáramú villa mosmérnöki oklevelet. Munkáját a Távközlési Kutató Intézetben kezdte, ahol jelenleg is dolgozik. Első szakterülete mikro hullámú műszerek fejlesz tése volt. E témában elért új eredményeiért 1962ben egyetemi doktori cí met kapott, 1967-ben pe dig megszerezte a műsza
ki tudományok kandidá tusa címet is. 1969 óta foglalkozik mikrohullámú berendezések tervezésével. Ezen a téren elért ered ményeiért 1978-ban Ál lami Díjat kapott. 1963 óta részt vesz az egyetemi oktatásban, munkásságá ért c. egyetemi docensi fokozatot kapott. 1958 óta tagja a MATE-nak, jelenleg elnökségi tag és a mikrohullámú szakcso portot vezeti. A Virág— Pollák-díj tulajdonosa.
— egy szupravezetőben levő valamennyi Cooper p á r igyekszik azonos energiaszinten t a r t ó z k o d ni, — a Cooper-párban résztvevő elektronok távol sága 1 0 — 1 0 m , ezért a kötési energiájuk nagyon kicsiny, k b . 1 0 eV, — Cooper-párok csak akkor tudnak fennmaradni, ha a termikus energia kisebb, mint ez a 1 0 eV, vagyis nagyon alacsony hőmérsékleten. - 6
- 7
- 3
- 3
A szupravezetés elméletét t a n u l m á n y o z v a 1962ben Josephson igen jelentős megállapítást t e t t [3]. Eszerint t u n n e l - á t m e n e t esetén is t u d szupravezetés létrejönni, vagyis a szupravezetést biztosító Cooper párok szigetelő rétegen is á t tudnak j u t n i , ha ez a réteg elegendően vékony, 1—2 nm. Ez az ú n . Josephson-egyenáram. Ez az egyenáram ú g y folyik keresztül az á t m e n e t e n , hogy közben feszültség nem esik rajta, vagyis tisztán szupravezetésről van szó. Még jelentősebb Josephson másik megállapítása. Eszerint, ha az á t m e n e t e n egyre növekvő á r a m o t vezetünk keresztül, akkor egy I kritikus érték fölött feszültség lép fel az á t m e n e t e n , de ezzel egyidejűleg igen nagyfrekvenciás rezgés is keletkezik, melynek frekvenciája ettől a feszültségtől függ: c
f=T " u
ahol e h -
( 1 )
az elektron töltése: 1,60219-10" C, a Planck-féle á l l a n d ó : 6,6256-10- Js. 19
34
E b b ő l a frekvencia: /=483,593718± ' 0
0 0 0 0 6 0
GHz/mV.
L á t h a t ó a n nagyon kis feszültségek esetén is igen nagy frekvenciaértékek a d ó d n a k . Ez a Josephson-váltóHíradástechnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 3. szám
á r a m alapjellemzője, mely sok különböző alkalmazá s á t teszi lehetővé. A Josephson-effektus fellépéséhez nem kell fel tétlenül t u n n e l - á t m e n e t e t alkalmazni. A lényeg az, hogy k é t szupravezető k ö z ö t t valamilyen laza csato lás legyen, melyen keresztül a szupravezetőkben levő Cooper-párok hullámfüggvényei á t l a p o l ó d h a t nak. Ilyen laza csatolást lehet biztosítani v é k o n y szigetelőréteggel, vagy keskeny vezetőszalaggal, t ű érintkezővel, sőt egy forrasztóón-cseppel is, mely „ h i d e g " forrasztást teremt k é t vezető k ö z ö t t . Egy ilyen á t m e n e t e t a következőképpen lehet jellemezni. Az 1 és 2 szupravezetők mindegyikében szoros fáziskorrelációban levő Cooper-pár rendszer van. Az egyszerűség k e d v é é r t legyen a k é t szupravezető azo nos, vagyis a k é t Cooper-pár rendszer azonos. A m i k o r a k é t rendszer teljesen szét van választva, akkor ezek jól m e g h a t á r o z o t t állapotban vannak. Minthogy azonos rendszerekkel foglalkozunk, ezért feltételez hetjük, hogy azonos körülmények között, azonos állapotban vannak. Minden ilyen állapothoz egy konstans erejéig h o z z á r e n d e l h e t ü n k egy E energia szintet. A kvantummechanika t a n í t á s a szerint min den ilyen E energiának megfelel egy belső frekvencia : v=E/h. E z é r t a Cooper-pár rendszert egy koherens rezgő rendszernek t e k i n t h e t j ü k . E z u t á n hozzuk kapcsolatba a k é t szupravezetőt egy vékony szigetelő rétegen keresztül, akkor azok Cooper-párokat tudnak cserélni. E z á l t a l a k é t rend szer csatolásba került a Cooper-párok révén. A csato lás azonban nagyon gyenge, vagyis a Cooper-párok á t j u t á s á n a k valószínűsége m é g nagyon vékony szige telő esetén is csekély. A k é t Cooper-pár rendszernek ebben a gyenge csatolásban rejlik a különlegessége. A csatolás á l t a l á b a n azt jelenti, hogy a k é t rendszer állapota, éppen a cserélődés következtében, időben változik. A rendszerek k ö z ö t t i fáziskülönbség a csere folyamat nagyságától és i r á n y á t ó l függ. Tunnel á t menet esetére azt mondta Josephson, hogy
Az atomfizika t a n í t á s a szerint azonban a k é t Cooper-pár rendszer k ö z ö t t i energiakülönbség egy frekvencia-különbségnek felel meg az (1) egyenlet szerint. H a a k é t rendszer különböző, de időben ál landó frenvencián rezeg, akkor a k é t rendszer közti fázis időben lineárisan változik. A A
(3)
I t t feltételeztük, hogy t=0 időben Arp is nulla. Ez a feltétel azonban nem jelent különösebb korlátozást, mert i t t csak a különbségek s z á m í t a n a k . N y o m a t é k o san alá kell húzni, hogy a (3) egyenlet független a k é t Cooper-pár rendszer energiájának abszolút értékétől, csak az energiakülönbségnek van jelentősége. H a az idővel lineárisan növekvő Acp fáziskülönbségünk van, akkor a (2) egyenletből azonnal következik, hogy az á t m e n e t e n váltakozó á r a m n a k is kell folyni, melynek nagysága: J = / s
m
a
x
S
m ^ ^ - f J .
(4)
Ennek a váltakozó á r a m n a k a frekvenciája t e h á t az á t m e n e t e n levő U feszültségtől függ. I t t r ö g t ö n meg kell említeni ennek méréstechnikai jelentőségét. Minthogy napjainkban a frekvenciamérést tudjuk legpontosabban elvégezni, ezért a J o s e p h s o n - v á l t a k o zóáram lehetőséget n y ú j t nagyon pontos feszültség mérésre. A J o s e p h s o n - v á l t a k o z ó á r a m r ó l közvetlenül nehéz meggyőződni, mert egyrészt ez a teljesítmény na gyon kicsiny, másrészt mert nagyon nehéz kicsatolni egy megfelelő t á p v o n a l b a . A Josephson-váltakozóá r a m létezését először indirekt módon b i z o n y í t o t t á k [4]. H a egy ilyen á t m e n e t e t m i k r o h u l l á m ú térbe he lyezünk, akkor az áram—feszültség k a r a k t e r i s z t i k á n egyenlő t á v o l s á g o k b a n levő lépcsőket kapunk. A fe szültséglépcsők távolsága, AU megfelel egy nagy frekvenciás rezgésnek: s
f
J = smax n(?>2--9'l)> /
si
s
( ) 2
ahol / — az á t m e n e t e n folyó maximális Josephson-áram. Ennek nagysága kizárólag a szigetelő tulajdonságaitól (a szigetelő szélességétől, magassá gától) függ.
1
2
Ha a J o s e p h s o n - á t m e n e t 7 maximális szupraá r a m értékét túllépjük, akkor U feszültség marad az á t m e n e t e n . Ebben az esetben az á t m e n e t e n nagyfrek venciás rezgés fog megjelenni. A J o s e p h s o n - á t m e n e t t e h á t nagyfrekvenciás g e n e r á t o r k é n t m ű k ö d i k , mely nek frekvenciája az egyenfeszültségtől függ. A maxi málisan v á r h a t ó kimenő teljesítmény azonban na gyon kicsiny, 1 0 W nagyságrendben van. A Josephson-átmeneten megjelenő nagyfrekvenciás rezgés frekvenciája a (2) egyenletből h a t á r o z h a t ó meg. A (2) egyenlet kapcsolatot teremt az á t m e n e t e n folyó szupr a á r a m és a szigetelőréteg k é t oldalán levő Cooper párok fázisa között. H a most U feszültséget hozunk létre az á t m e n e t e n , akkor ez a Cooper-párok s z á m á r a AE = 2e-U energiakülönbséget jelent. Amikor a Cooper-pár a szigetelőrétegen keresztül a negatív oldalról a pozitívra á t m e g y , akkor ezt az energiát tudja felvenni a feszültségforrásból. s m a x s
- 8
s
s
Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 3. szám
v = ~AU . M
s
(5)
Ezek a lépcsők a J o s e p h s o n - v á l t a k o z ó á r a m és a külső m i k r o h u l l á m ú t é r egymásra h a t á s á b ó l s z á r m a z n a k . Amikor a J o s e p h s o n - v á l t a k o z ó á r a m frekvenciája megfelel a külső m i k r o h u l l á m ú frekvencia valamelyik többszörösének, akkor egy járulékos Josephsonegyenáram lép fel, ami a lépcsős szerkezetet okozza. Ezeknek a lépcsőknek a m e g h a t á r o z á s á t a következő fejezet tartalmazza részletesebben. A Josephson-váltakozóáram első közvetlenebb bizonyítása Giaevernek sikerült 1965-ben [5]. M i n t e m l í t e t t ü k , a közvetlen megfigyelésnek egyik nehéz sége az energia kicsatolásában rejlik, egy szokásos nagyfrekvenciás rendszer esetén. Giaever abból i n d u l t k i , hogy egy második tunnel-elrendezés közvetlenül a J o s e p h s o n - á t m e n e t mellett bizonyára kedvező csa tolást fog biztosítani. A kicsatolt teljesítmény meg jelenését akkor fogjuk tapasztani, ha a második á t menet karakterisztikája megváltozik a besugárzott nagyfrekvenciás jel h a t á s á r a . E z t a h a t á s t h a s z n á l t a fel Giaever a J o s e p h s o n - v á l t a k o z ó á r a m k i m u t a t á s á ra. Az ő módszere a z é r t közvetlenebb, mert az egyik
111
á t m e n e t b e n fellépő rezgés jelenlétét egy másik á t menetben mutatja k i . Ehhez egy olyan elrendezést készített, mely sematikusan az 1. ábrán l á t h a t ó . Az 1. és 2. ónréteg k ö z ö t t nagyon vékony oxidréteg van, ezért ez az elrendezés egy Josephson-átmenetet alkot. Ezzel szemben a 2. és 3. ónréteg k ö z ö t t olyan vastag oxidréteg van, hogy ott Josephson-hatás ne tudjon fellépni. A 2—3 á t m e n e t e n egy szokásos tunnel-karakterisztikát lehet mérni, ami az elektron vezetésnek felel meg, ha az 1—2 á t m e n e t e n nincs feszültség. Ez l á t h a t ó a 2. ábra 1 jelű görbéjén. A döntő kísérlet abból áll, hogy az 1—2 Josephsoná t m e n e t r e kicsiny U feszültséget kapcsolunk. H a ebben az á t m e n e t b e n váltakozó á r a m keletkezik, ak kor a viszonylag jó csatolás miatt a 2—3 karakterisz t i k á b a n az ismert változásnak kell bekövetkeznie. Ezt a változást Giaever meg tudta figyelni. A 2. ábra 2 jelű görbéje ezt a k a r a k t e r i s z t i k á t mutatja. A z 1—2 á t m e n e t e n , mely a nagyfrekvenciás teret ger jesztette, ekkor Í7 = 0,055 mV feszültség volt. Ennek megfelelő frekvencia: s
ÍHIÖ^TI 1. ábra. Giaever elrendezése. 1, 2 és 3 ónrétegek, a és & szigetelő rétegek. Az a és b vastagsága úgy van megválasztva, hogy 1 és 2 között Josephson-átmenet alakuljon k i , 2 és 3 között viszont Josephson-áram ne tudjon fellépni
S
= ^U ^31
V j
GHz.
s
A karakterisztikán 2U kell legyen:
levő
lépcsők
távolsága
pedig
S
AU _ =^-p-=2-U =0,ll 2
3
mV.
s
A Giaever által megfigyelt karakterisztika lépcsői pontosan ekkorák voltak. (Megjegyezzük, hogy az (1) szerinti képletbe egyszeres elektrontöltést kellett beírni, mert i t t a vezetést nem Cooper-párok, hanem elektronok végzik.) A Josephson-váltakozóáram közvetlen megfigye lése először egy szovjet [6] és egy amerikai [7] k u t a t ó csoportnak sikerült ú g y , hogy a teljesítményt egy nagyfrekvenciás t á p v o n a l b a csatolták k i . Nagyon nagy érzékenységet kellett elérni, kb. 1 0 ~ W nagy ságú teljesítményt kellett mérni. Az elért érzékenység azonban 1 0 - W volt . Mindezeket a kísérleteket csak 1960 u t á n sikerült elvégezni. Akkor azonban gyönyörűen igazolták az elmélet helyességét. I l y m ó d o n az elektronok Cooper párokká való egyesülését és a köztük levő szigorú korrelációt egyaránt be lehetett bizonyítani. n
°,
P
5
1
"2-3
mV !
16
5
—
2. ábra. Giaever elrendezésének 2 — 3 rétegére jellemző karakterisztikák: 1 — nincs feszültség az 1 — 2 átmeneten 2 — 0,055 mV feszültség van az 1 — 2 átmeneten
i , = I max sirrp
A Josephson-átmenet mint mikrohullámú detektor Az ideális J o s e p h s o n - á t m e n e t e t a következő egyenle tek jellemzik [8, 9]: "(0 = J
l
ma
x
s
i
n
9>(Ü>
1H19-3 3. ábra. A vizsgálandó helyettesítő kép. Áll magából a Josephson-átmenetből, a tűérintkező veszteségi ellenállásából és két áramgenerátorból
112
(6) Véges hőmérsékletek mellett a szupravezetőben a szupravezetési á r a m mellett normál á r a m is fellép. Ez a normál á r a m disszipatív jellegű és h a t á s á r a az á t m e n e t e n feszültség jelenik meg. Tűérintkezős á t menet esetén ez a normál á r a m m á r nagyon kis fe szültségnél fellép, és a r á n y o s a feszültséggel, mintha Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 3. szám
az á t m e n e t i é i p á r h u z a m o s a n egy lineáris ohmos ellen állás is volna. Vizsgáljuk azt az esetet, amikor a J o s e p h s o n - á t meneten az egyenfeszültségen kívül egy frekven ciás mikrohullámú feszültség is van. A feszültség ekkor a következőképpen í r h a t ó fel: u(t)=ir +
U cosfojí.
Q
(7)
x
Az á t m e n e t e n folyó áram ekkor [10) szerint: °° (2ell \ 2e ahol m =— U és J 0
0
n
(8)
o
a közönséges n-ed rendű Bessel-
függvény. H a az U feszültség n ^ 1 0
értékeket vesz
fel, akkor az á r a m n a k egyenáramú komponensei is lesznek, melyek az UJU^-tól a Bessel-függvény sze r i n t függenek. Ezek a diszkrét U értékeknél fellépő egyenáramú komponensek h o z z á a d ó d n a k az á t m e n e t egyenáramú karakterisztikájához és lépcsőket képez nek az á r a m értekében. Ennek a lépcsőzött á r a m — feszültség k a r a k t e r i s z t i k á n a k a meghatározására al kalmazzunk egy egyszerű helyettesítő k é p e t . A 3. ábra mutatja a vizsgálandó helyettesítő képet. A Josephson-átmenettel p á r h u z a m o s a n van az R veszteségi ellenállás. Egy áramforrás szolgáltatja az I áramot. A mikrohullámú teret az I a m p l i t ú d ó j ú áramgenerátor jelképezi. Erre a kapcsolásra érvényes a következő egyenlet: 0
4. ábra. Tűérintkezős átmenet áram—feszültség karak terisztikája mikrohullámú sugárzás nélkül. Az áram összetevődik az ÍR normál-egyenáramból és az h Josephson-áramból
x
0
1 I + I 0
COS fV = -£T "(0 + max SH1
x
(9)
Vezessük be a következő normalizált é r t é k e k e t : (10)
h
n
(11) Q akkor felhasználva a (6ö) egyenletet is, a k ö v e t k e z ő t kapjuk: ág) <x + oci cos (| • T) = -f- + sin q>(t). 0
T
(12)
Mikrohullámú jel nélkül ( a = 0 ) az egyenáram k é t komponensből tevődik össze, abból, amely közvetle nül az R veszteségi ellenálláson folyik, és a Josephsoná t m e n e t e n folyó egyenáramból. Ez l á t h a t ó a 4. áb rán. Ez az ábra egy J o s e p h s o n - á t m e n e t tipikus áram—feszültség karakterisztikáját mutatja mikro h u l l á m ú besugárzás nélkül. M i n d k é t tengelyen nor malizált értékek vannak feltüntetve a (6) és (10) egyenletek szerint. Egy Nb-Nb t ű s á t m e n e t tényle gesen m é r t karakterisztikája az 5. ábrán l á t h a t ó . Az adott összeállításban a függőleges lépték 20 fxA/oszt á s , a vízszintes lépték pedig 500 [xV/osztás. Az á b r á n jól l á t h a t ó a feszültség hirtelen ugrása, amikor az á r a m t ú l h a l a d j a az á t m e n e t I kritikus értékét. Ez x
c
l i íradástechnika
XXXVI.
évfolyam
1985. 3. szám
5. ábra. Nióbium tűérintkezős átmenet mért karak terisztikája jellemző a t ű s á t m e n e t r e . Az ábrából az is látszik, hogy a J o s e p h s o n - á t m e n e t n e k nincs polaritása. B á r milyen i r á n y ú áramvezetés lehetséges. A m e g h a j t ó fűrészáram 0-ra szimmetrikus, ezért az á b r á n pozi tív és negatív i r á n y b a n e g y a r á n t l á t h a t ó egy-egy ugrás. Abban az esetben, amikor m i k r o h u l l á m ú t é r is kerül az á t m e n e t r e , az egyenfeszültség karakterisz t i k á t számítógéppel célszerű számolni [11]. Az egyen á r a m ú karakterisztika mikrohullámú t é r jelenléte esetén o^-től és l ^ t ő l függ. £ értékét a b e s u g á r z o t t m i k r o h u l l á m ú jel frekvenciája, és a Josephson-átmenet maximális á r a m a és veszteségi ellenállása szabja meg. A számítás eredménye a 6. ábrán láth a t ó , ahol k é t görbesereg van feltüntetve | = 0,2 és 1 esetére. Az á r a m értékében lépcsők jelentkeznek, egymástól konstans távolságra levő értékeknél. Egy 26—40 GHz t a r t o m á n y b a n végzett kísérlet eredmé nye l á t h a t ó a 7. ábrán. A J o s e p h s o n - á t m e n e t egy csőtápvonalba van építve, és ezen t á p v o n a l o n keresz tül j u t r á a mikrohullámú jel. Az oszcilloszkóp f el x
x
113
Josephson-átmenet alkalmazása keverőként Nagyfokú nemlinearitásuk m i a t t a JosephSöíi-átmenetek nagyon jól a l k a l m a z h a t ó k mikrohullámú keverőként. Az i(t) á r a m és u(t) feszültség közti kap csolatot J o s e p h s o n - á t m e n e t esetén a (6) egyenletek írják le. K é t mikrohullámú frekvencia besugárzása kor az átmeneten az alábbi feszültség lép fel: u(t) = U + U (cos co f + q) )+U 0
1
1
1
cos (a) í + (p ), (13)
2
2
2
ahol U a rákapcsolt egyenfeszültség és U U pedig az és co körfrekvenciájú váltakozó á r a m a m p l i t ú dói. A (6) és (13) egyenletekből az á r a m értéke [12]: 0
v
2
2
2eU hco„ 2
•sin [(co +mco +nco )t+
1
2
0
+ ncp ].
1
2
(14)
I t t J „ ismét a közönséges n-ed rendű Bessel-függvény. E g y e n á r a m azoknál a diszkrét egyenfeszültségeknél lép fel, ahol: h{km + lco ) 1
(15)
2
az á r a m értéke ekkor:
• sin
6. ábra. Egy Josephson-átmenet számított egyen áramú karakterisztikája párhuzamos veszteségi ellen állás esetén
(tpo-k^-lipz).
(16)
E g y e n á r a m ú komponensek olyan feszültségeknél lépnek fel, melyek megfelelnek a besugárzott frek venciáknak, azok felharmonikusainak vagy keverési terméküknek. A (14) egyenletből következik, hogy a Josephson-áramnak egy co körfrekvenciás kompo nense van, 9? fázisszöggel. A k é t besugárzott frek vencia keverékének is van egy co -os komponense, melynek fázisszöge (k^ + lcp^). Az J egyenáramú komponens nagysága ezeknek a fázisoknak a kü lönbségétől függ. Ha U változtatásával változtat j u k az I á r a m o t , akkor a (
0
vételen jól l á t s z a n a k a mikrohullámú jel h a t á s á r a fellépő áramlépcsők. A lépcsők nagysága a mikro hullámú jel teljesítményétől függ. Az egyenáramú karakterisztika lépcsőzetessé v á lása teszi lehetővé, hogy a J o s e p h s o n - á t m e n e t e t mikrohullámú d e t e k t o r k é n t alkalmazzuk. Detektor célokra hídelemek és t ű s á t m e n e t e k e g y a r á n t jól a l k a l m a z h a t ó k , mert ezeknél az á t m e n e t e k n é l az egyenáram monoton módon nő az egyenfeszültséggel, és sem instabilitások, sem hiszterézis nem lép fel. Nagyfokú érzékenységet kis | értékeknél lehet el érni. A Bessel-függvények sorfejtéséből l á t h a t ó , hogy kicsiny a esetén a nulladik áramlépcső négyzetesen, az első áramlépcső pedig lineárisan változik <x függ vényében. E z é r t kicsiny mikrohullámú jelek esetén a J o s e p h s o n - á t m e n e t a nulladik áramlépcsővel négy zetes d e t e k t o r k é n t viselkedik. Minthogy a nulladik áramlépcső nem függ a frekvenciától, ezért a Jo sephson-átmenet i t t széles sávú detektor. Ezzel szem ben az első áramlépcsőnél a J o s e p h s o n - á t m e n e t lineá ris d e t e k t o r k é n t viselkedik. Minthogy az első á r a m lépcső helye függ a frekvenciától, ezért i t t az á t m e n e t keskeny sávú d e t e k t o r k é n t m ű k ö d i k . A 8. ábrán egy d e t e k t á l t mikrohullámú jel l á t h a t ó . A mikrohullámú jel négyszögmodulált, és kb. —50 dBm nagyságú. A J o s e p h s o n - á t m e n e t pedig négyzetes detektor üzemben működik.
0
okl
okl
o k l
0
x
1
x
114
7. ábra. Tűérintkezős Josephson-átmenet áram— feszültség karakterisztikája mikrohullámú besugárzás esetén. Függőleges érzékenység 20 jj,V/osztás, víz szintes érzékenység 500 [iV/osztás Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 3. szám
n-értékek esetén. Mindebből az következik, hogy egy második besugárzott frekvencia esetén a detekciós érzékenység növekszik nagyobb egyenfeszültségek mellett. Azonos á r a m v á l t o z á s o k n á l nagyobb egyen feszültség esetén lesz nagyobb a kimenő teljesít mény. A Josephson-átmenetben tulajdonképpen teljesítményátalakítás t ö r t é n i k . A Josephson-át menet által leadott vagy felvett teljesítményt leg egyszerűbben a Manley—Rowe-egyenletekből lehet kiszámítani [13, 14]. Abban az esetben, ha a Josephson-átmenetre k é t független frekvencia j u t , akkor ezek az egyenletek a k ö v e t k e z ő k : m-P„ 1
n
mmtssm-M 8. ábra.
1
2
2
2
1
2
n-P„ =2i mco +nco
n
1
n
2
(20)
Detektált mikrohullámú jel. Függőleges érzékenység 50 [/.V/osztás
most is a 3. á b r á n l á t h a t ó h o z hasonló helyettesítő k é p e t alkalmazunk, de most k é t váltakozó á r a m ú generátor szerepel, melyek amplitúdója I és J és körfrekvenciája u> és a> . A teljes á r a m értéke ezért a J o s e p h s o n - á r a m n a k és a n o r m á l á r a m n a k az öszszege:
-kP kco + lco
2 i = —2 ma> +nco
1
IP.
ku>i + íco '
2
2
ahol P az (moo + nco ) körfrekvencián az á t m e n e t b e j u t ó valós teljesítmény, és P az e g y e n á r a m ú teljesít m é n y : P = U -I . A (13) egyenlet k ö v e t k e z t é b e n az á t m e n e t e n levő feszültségnek az egyen-komponensen kívül csak k é t , a> és co frekvenciás komponense van. E z é r t a (20) egyenlet bal oldalán csak P és P teljesítmények lehetnek, és így azt kapjuk, hogy: mn
1
2
0
0
okl
oM
1
2
10
I +1 0
±
cos
+ i , cos (o í=-— (0 + I u
2
a
[S
in
1
Alkalmazzuk a (10) és (11) egyenletekkel megadott rövidítéseket, valamint az
'~
10
kco
__21
(21)
kco + lco
1
1
u l
%
ü
2
egyszerűsítéseket, akkor a (17) egyenlet a következő képpen írható: a
o+ i a
c o s
f i + «2 T
c o s
£
T = 2
7r-+
s m
9 -
(19)
p
yxZ
A (19) egyenletet számítógéppel célszerű megoldani. Az így s z á m í t o t t k a r a k t e r i s z t i k á k a t mutatja a 9. á b r a . A k a r a k t e r i s z t i k á k b a n egymásra van rajzolva k é t görbesereg, melyek egymástól az alacsonyabb frekvenciás jel a m p l i t ú d ó j á b a n különböznek. V é k o n y vonalak m u t a t j á k az oc = 0 esetet, vastag vonalak pedig az « = 0 , 2 5 esetet. A k é t görbe közti különbség a | normalizált frekvenciájú j e l nagyságára jellemző. A görbéket növekvő « esetén ismételten megrajzolta a számítógép. H a csak egy frekvenciát sugárzunk be, akkor 2
2
L
r
n
közökkel lépcsők jelennek meg a
karakte
risztikán. H a egy második, co körfrekvenciás j e l is 2
van az á t m e n e t e n , akkor ú j a b b lépcsők jelennek meg n
távolságokban
az
előző
lépcsőkhöz
viszo-
nyitva. K i s m i k r o h u l l á m ú teljesítmények és nagy frekvencia-különbségek esetére ezek a lépcsők vilá gosan elkülöníthetők. Nagy m i k r o h u l l á m ú teljesít m é n y e k esetén nagyon sok lépcső jelenik meg, melyek olyan sűrűn feküsznek, hogy egy folyamatos görbe h a t á s á t keltik. H a oc sokkal nagyobb, mint oc , akkor az értéknél levő lépcsők megmaradnak, viszont mások t ű n n e k el. A gyenge a jelre v o n a t k o z ó detekciós érzékenység növekszik a -gyel a magasabb x
2
2
x
Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 3. szám
IH19-91 9. ábra. Egyenáramú karakterisztika k é t mikrohul lámú jel besugárzása esetén. í i = l , illetve 0,6. £2 = 0,2. Vékony vonalak esetén <x = 0, vastag vonalak esetén a — 0,25 2
3
115
Á (21) egyenletből következik, hogy az á t m e n e t b e j u t ó teljesítményeknek zérust kell adniuk: P +P I+P =O. 10
0
0
H a A és l azonos előjelű, akkor az m és w körfrekven ciás m i k r o h u l l á m ú teljesítmények egyformán vagy az á t m e n e t b e , vagy onnan el haladnak. P és P ú g y a r á n y l a n a k egymáshoz, mint az co körfrekven cia komponensei: kco és lco . A z egyenáramú telje sítmény ezzel szemben a mikrohullámú teljesítmé nyek összegével egyenlő, de az ellenkező i r á n y b a folyik. H a k és l ellenkező előjelű, akkor P és P előjele is ellenkező. Minthogy a P ás P teljesítmé nyek a r á n y a km^.loj^ egy fix érték, ezért az egyik jel v á l t o z t a t á s a esetén, megfelelő frekvenciaviszonyok mellett, a másik frekvencia teljesítményfelvétele ú g y v á l t o z h a t , hogy ott erősítés léphet fel. Ez teremti meg a parametrikus erősítés lehetőségét. -
x
2
1 0
0 1
u
1
2
1 0
1 0
0 1
0 1
a m e k k o r á t bevezettünk. E z é r t erősítést íehet elérni a k á r az toj, a k á r az co frekvencián. Vizsgáljuk végül azt az esetet, amikor a Josephsoná t m e n e t r e egyenfeszültséget is kapcsolunk, és ezáltal az á t m e n e t b e valamekkora egyenáramú teljesítményt is j u t t a t u n k . Minthogy a J o s e p h s o n - á t m e n e t nem csak egy nemlineáris, veszteségmentes i n d u k t i v i t á s , hanem egyenfeszültség rákapcsolása esetén még mik rohullámú generátor is, ezért a Josephson-átmenettel olyan parametrikus erősítőt lehet megvalósítani, ahol a pumpenergia az egyenfeszültségből származik. Legyen egy J o s e p h s o n - á t m e n e t egy á r a m k ö r b e ú g y beépítve, hogy az a> és co , valamint ma) + nco frekvenciák k ö z ö t t teljesítménycsere legyen lehetsé ges. Legyen t o v á b b á a Josephson-átmenetre U egyenfeszültség kapcsolva, ahol ez az egyenfeszültség az co és a> frekvenciák valamilyen kombinációjának feleljen meg: kl
1
2
1
0
t
2
a> =kco + IOJ , 0
Parametrikus erősítés Josephson-átmenettel
2
t
2
(24)
akkor ennek az esetnek a (21) egyenlet felel meg. Vagyis a P egyenáramú teljesítmény u g y a n ú g y ke zelhető, mint az co pumpfrekvenciás teljesítmény, a teljesítmény csere akkor is be t u d következni. í g y t e h á t lehetőség nyílt egy egyenáramú p u m p á l á s ú parametrikus erősítő megvalósítására. Minthogy a nemlineáris, veszteségmentes reaktanciák önmaguk zajt nem termelnek, ezért a paramet rikus erősítők nagyon kis zajúak. Járulékos zajt csak a segédáramkörök és a pumposzcillátor termel nek. Ezeket a zaj hozzájárulásokat azonban alacsony szinten lehet tartani, ha a segédköröket vagy az egész erősítőt h ű t j ü k , és a pumposzcillátort nagyon zaj szegénnyé tesszük. 0
A (20) egyenletek kapcsán l á t t u k , hogy a Josephsoná t m e n e t különböző frekvenciájú jelek k ö z ö t t telje sítmény á t a l a k í t á s á r a képes. Vagyis a nagy pumpteljesítmény egy részét hasznos jellé alakítja, és ez által erősítés lép fel a k í v á n t frekvencián. A teljesít m é n y v i s z o n y o k a t a (20) egyenletek adják meg. Vizsgáljuk először azt az esetet, amikor a Joseph son-átmenet nincs egyenfeszültségre kapcsolva, vagy is P = 0. Legyen t o v á b b á az á t m e n e t ú g y felépítve, hogy teljesítményátalakítás csak h á r o m frekvencia k ö z ö t t jöhessen létre, a többi frekvencia legyen el nyomva. Legyen ez a h á r o m frekvencia: coj hasznos jel, az m pumpjel és az ca kimenőjel. Legyen közöt t ü k az alábbi kapcsolat: 0
p
k
oj > (ÚJ
k
p
E k k o r a (20) egyenletekből a következőt kapjuk: P P P tJL = tJL=-t±. (Új
COp
(22)
(Ú
k
H a CÚJ és co frekvenciás teljesítményt adunk a reaktanciára, akkor co frekvencián teljesítményt lehet kivenni. Ezen az elven m ű k ö d i k az up-konverter. A parametrikus erősítőhöz coj körfrekvenciás hasznos jelet vezetünk Pj teljesítménnyel. A P kimenő telje s í t m é n y t magasabb m frekvencián kapjuk. Az co. és m jelek a m p l i t ú d ó j a azonban olyan kicsi, hogy köz t ü k lineáris kapcsolat áll fenn. A pumpjelnek ezzel szemben nagyon nagy az amplitúdója, és ez végzi a nemlineáris reaktancia időbeli v á l t o z t a t á s á t . Legyen a következőben « = <w —euy, akkor a (20) egyenletekből a következő a d ó d i k : p
k
k
k
y
k
w
p
P P P - l l = L£.= -f-íL. (űj m (ü p
p
y
116
A Josephson-átmenetnek mikrohullámú keverőként és erősítőként való alkalmazása lehetővé teszi, hogy nagyon nagy érzékenységű vevőberendezéseket ké szítsenek a segítségükkel. Ezt a lehetőséget széles körben fel is használják a t u d o m á n y és technika kü lönböző területein. Ezekről a nagy érzékenységű vevőkről egy külön cikkben szeretnék beszámolni.
Köszönetnyilvánítás Köszönetemet fejezem k i az Országos Ösztöndíj T a n á c s n a k és a Távközlési K u t a t ó Intézetnek, hogy a t é m a t a n u l m á n y o z á s á t lehetővé t e t t é k számomra a Müncheni Műszaki Egyetemen. Köszönöm D r . Ing. P é t e r Russer professzornak, hogy a tanszékén folyó k u t a t ó m u n k á b a n részt vehettem.
(23)
IRODALOM
kl
H a a reaktanciához a> pumpjelet vezetünk, akkor a> -n és « - e n teljesítményt tud leadni. Stabil üzem ben csak akkor következik be teljesítmény csere, ha a reaktanciához coj jelet vezetünk. Minthogy a (23) egyenletben P -nek negatív előjele van, ezért az roy körfrekvencián nagyobb jel fog reflektálódni, mint w
Összefoglalás
(ü = coj+a> .
p
y
p
f l ] Heike Kamerlingh Onnes. Communications Lei den, Suppl. No. 34. 1913. [2] L . N. Cooper: Phys. Rev. 104. (1956) pp. 1189. [3] B. D. Josephson: Possible new effects in superconductive tunneling. Phys. Rev. Letters 1. (1962) pp. 251-253. [4] S. Shapiro: Josephson currents in superconducting tunneling, the effect of microwaves and other Híradástechnika
XXXVI.
évfolyam 1985. 3. szám
[5] [6]
[7]
[8]
observations. Phys. Rcv. Lett. 11. (1963) pp. 80-82. I . Giaever: Delecüon of the ac Josephson eftect. Phys. Rev. Lett. 22. (1965) pp. 904-906. / . K. Yaiison, V. M. Svistunov, J. M. Dmitrenko : Experimentál observation of the tunnel effect for Cooper pairs with the emission of photons. Zs. Experim. Teor. Fiz. 48. (1965) pp. 976 — 979. Sov. Phys. JETP 21. (1966) pp. 650-653. D. N. Langenberg, D. J. Scalapino, B. N. Taylor, R. E. Eck: Investigation of microwave radiation emitted by Josephson junctions. Phys. Rev. Lett. 15. (1965) pp. 294-297. B. D. Josephson: Coupled superconductors. Rev. Mod. Phys. 36. (1964) pp. 216-220.
[9] B. D. Josephson: Supercurrent through barriers. Adv. Phys. 14. (1966) pp. 4 1 9 - 4 5 1 . [10] Solymár László: Superconductive tunneling and applications. 10.2. fejezet. Ghapman and Hall L t d . London, 1972. [11] N. R. Werthamer, S. Shapiro: Analog-computer studies of Josephson radiation effects. Phys. Rev. 164. (1967) pp. 523. [12] Solymár László: ua., mint [10], de 17.2. fejezet. [13] J . M. Manley, H. E. Rowe: Somé generál properties of nonlinear elements. Part I . Proc. I R E 44. (1956) pp. 904-913. [14] P. Russer: General energy relations for Josephson junctions. Proc. I E E E 59. (1971) pp. 282-283.
