Jászapáti A projektmódszer alkalmazása a matematikában
1. Bevezetés Alapvető feladat a különböző iskolákból érkező és a mérések alapján hiányos előképzettséggel rendelkező tanulók olyan irányú fejlesztése, hogy a diákok a közös munkában aktívan tudjanak és akarjanak részt venni. 2. A matematika tanításának célja: Általános cél: A megfelelő nevelő, orientáló és irányító funkciók ellátásával lehetőleg hiteles – ezért egységes, összefüggő – képet adni a matematikáról. Rávilágítani arra, hogy a matematika nemcsak egy kész ismeretrendszer, hanem sajátos emberi megismerési tevékenység, szellemi magatartás, amely érzelmi és motivációs tekintetben is formálja, gazdagítja az egész személyiséget, a gondolkodást. Bemutatni, hogy a matematika a gondolkodás örömének forrása, a struktúrában tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője, átszövi mindennapjainkat, az iskolai tantárgyak elsajátításának segítője, a mindennapi életben, és a szakmák gyakorlásában a problémamegoldás nélkülözhetetlen eszköze. Kiemelt cél: Az alkalmazható, hasznosítható matematikai tudás megalapozása. A sikeres szakmatanuláshoz szükséges matematikai műveltség elsajátíttatása. A szakmatanulást támogató speciális matematikai készségek, képességek, ismeretek kialakítása, a szakmacentrikus feladatok megoldási módszereinek elsajátíttatása, a gyakorlatorientált, közérthető matematikai kommunikáció kialakítása. Az élethossziglan tartó tanulásra való felkészítése, tanulók sikerélményhez juttatása. 3. Kompetenciaszintek
3.1. Alap A következő kulcskompetenciák: Kommunikáció – a társsal, a tanárral, az adatbázisok használata során. Lényegkiemelés – a tapasztalatok értelmezésében, az önálló megfigyelés során, a jegyzetelés közben, a saját mérőlapok készítésekor. Együttműködés – a társakkal a csoportmunkában, a tanárral a feladatok megoldása során. Szociális kompetencia – az egyensúly fennmarad a személyiség és a környezete között. A tanuló képes kapcsolatot teremteni, pozitívan befolyásolni társait a csoportos munka során. Problémamegoldás – a mérések megvalósítása, a valóságban lejátszódó matematikához kapcsolódó problémák felismerése közben, a feladatok megoldása során. Narratív képesség – a feladatok és mérések eredményeinek megvitatása során, a megoldott problémák ismertetésekor. Döntési képesség – a feladatmegoldás során keletkező problémák, nehézségek esetében, a megoldás algoritmusának kiválasztásában. Szabálykövetés – a feladatok, mérések leírásának betartása során, a definíciók, tételek alkalmazásakor. Kritikai gondolkodás – A tapasztalatok értelmezése során, kapott eredmények vizsgálatakor, önellenőrzéskor.
1
Komplex információk kezelése – a szövegesen megadott feladatok értelmezésekor, a feladat szempontjából fontos adatok kiválogatásakor. Információs és kommunikációs kultúra – az adatgyűjtés során, a tanult anyag adott szoftver segítségével történő elmélyítésekor. Tanulás – a tevékenységhez kapcsolódó ismeretek elsajátítása során, gyakorláskor. 3.2.Kiegészítő Olvasás, írás, beszédkészség fejlesztése, matematikai világszemlélet kialakítása. A beszélgetés képessége, mások végig hallgatásának képessége (a párban vagy csoportban végzett munka során). Megfigyelőképesség fejlesztése – önálló kísérletek, adatgyűjtés során. Az állampolgári felelősség fejlesztése, eligazodás a mindennapi élet gyakorlati kérdéseiben. A problémákban felismerni a matematikai megoldási lehetőséget. Gyakorlatiasság – az eszközhasználat során, a háztartásban, a mindennapi életben előforduló problémák kapcsán, a megoldandó feladat felismerése során. Kooperáció – a mérőtárssal, illetve a megbeszélések során az osztály tagjaival való együttműködés során. Pontosság, precizitás – a számolások és mérések kivitelezése során, a határidőre végzett munkával, mert a közösség csak együtt tud teljesíteni. Önálló problémafelvetés – a feladatok megoldása során, a váratlan számolási és mérési helyzetekben. A diák meg tudja fogalmazni a megoldás során felmerülő problémáját. Logikai készség – a tanult definíciók, tételek általánosítása során, a felmerülő problémák értelmezése közben, a matematikai fontosabb alaptörvényeinek és összefüggéseinek felhasználása során. Kreativitás, gyakorlati készség – a feladatmegoldás közben, a számolási, mérési hibák kiküszöbölése során. Analizáló képesség fejlesztése – ábraelemzések, grafikonelemzések, táblázatkészítés során. Szintetizáló készség – a tapasztalati úton szerzett ismeretekből következtetések levonása, általánosítása. Differenciáló készség – a tapasztalatok gyűjtése, a feladatok értelmezése során a lényeges és lényegtelen adatok elválasztásakor. Elektronikus és nyomtatott információhordozók használata – a feladatlapok önálló megoldásakor, illetve az önálló vagy csoportos információszerzést előíró részeinek kidolgozása során. 4. Kiemelt fejlesztési feladatok Az írásbeli, a szóbeli, a grafikus és az elektronikus kommunikáció alapjainak alakítása, fejlesztése. A különböző matematikatanulási technikák megismertetése. Különböző lehetőségek, esetek bemutatásával (pl.: helyes életmód, időbeosztás, fontos és kevésbé fontos feladatok szétválasztása, lényegkiemelés, egészséges és hasznos időtöltés formái, módszerei, az együttműködés hasznossága, az önállóság szükségessége, s ezekre konkrét példák bemutatása), fejleszteni az életvezetési problémák helyes megoldására vonatkozó képességeket. A kritikai gondolkodás fejlesztése, a szabálykövető képesség, a döntési képesség kialakítása, a következtetés képességének kialakítása. Komplex információk kezelése, tartalmilag és formailag is rendezett írásbeli munka igényének kialakítása. Egyszerű algoritmus követésének, értelmezésének, készítésének képességét fejleszti a gyakorlati problémák helyes megoldásának érdekében, lényegkiemelés, az adott probléma megoldása szempontjából lényeges és lényegtelen információk megkülönböztetésére vonatkozó képességek kialakítása.
2
Az értékközpontú oktatásból a kompetenciaalapú oktatás irányába való elmozdulás társadalmi igényként jelentkező kihívásra jelentkezett. Jelentős szemlélet és struktúraváltásra van szükség. Az oktatás hagyományos módszertanát túlhaladta az idő. Az egész életen át tartó tanulás kötelezettsége a módszertani eszköztár megújítását teszi szükségessé. A kompetenciaalapú iskola a tanulótól nagyfokú aktivitást, magas megértési, befogadási szintet, erős kapacitást vár el. A pedagógustól pedig intenzív együttműködési és innovációs tevékenységet igényel. A hangsúly a tanulók aktivitásán és kooperatív tanulásán van. Szükségessé vált az előadó központú módszerek mellett hatékonyabb tanulásközpontú módszerek alkalmazása. A résztvevőközpontú módszerek a résztvevők aktivitására és együttműködésére építenek. A tanulási folyamat irányítója bevonja a tanulókat a tanulási folyamatba. Ennek az a célja, hogy a résztvevők is érdekeltté és motiválttá váljanak saját és csoporttársaik tanulási sikerében, fejlődésében. A matematika órákon alkalmaztam a kooperatív és projektmódszert. A feladatokat a tanulók egyénileg, párosan, kis vagy nagycsoportban oldották meg.
Az előadóközpontú és a résztvevőközpontú oktatási módszerek jellemzői
Az oktatótól elvárt szakmai kompetenciák
Frontális, előadó központú módszerek
Résztvevő központú módszerek
Nagy tárgyi tudás, naprakész ismeretek
Nagy tárgyi tudás és szociális kompetenciák
Szerepviszonyok oktató és Hierarchikus "aláfölé rendeltség" Egyenrangú, partneri viszony a résztvevők között a tudást adó és befogadók között történések befolyásolásában
Mi áll a fejlesztés központjában?
Témaközpontúság: a megtervezett anyagban folyamatos előrehaladás a hallgatóság egészleges tudásszintjéhez igazítva. Az egyéni tudáskülönbségek kevéssé vehetők figyelembe.
A készségfejlesztés egyénre szabható. Cél a résztvevők képességeinek, készségeinek fejlesztése az egyéniség (stílus, tempó stb.) figyelembe vételével.
A tanulási folyamat szintjei
Kognitív szintű ismeretelsajátítás.
A keretek kedveznek az érzelmi bevonódásnak cselekvéses tanulásnak. (learning by doing)
Csoporthatások
Egyének laza kötődésű csoportja, nincs igazi közösséggé szerveződés, ami a tanulási folyamatot segíti.
A tanulás, a képesség készségfejlődés a csoportdinamikai folyamatba ágyazódva valósul meg.
3
Légkör
Motiválás
Az előadóhallgató hierarchikus A módszerek kedveznek az "aláfölé rendeltség" miatt, a elfogadó, bizalommal teli pozitív légkör (még ha a formálisnál légkör kialakításának, amely a kissé oldottabb is) nem tanulási folyamatot alapvetően befolyásolja jelentősen a tanulási befolyásolja. folyamatot.
Ösztönzés a figyelem és az érdeklődés fenntartására.
Az érzelmi bevonódás révén az előre haladás ösztönzése a személyes fejlődésben.
A csoportvezető nyitottsága, Korlátozott a témához átláthatósága (transzparencia), kapcsolható személyes hitelessége a módszer megmutatkozás, jobbára szóbeli Az oktató/csoportvezető lényegéhez tartozik. A vezető személyes megmutatkozása megnyilatkozások formájában. résztvevő személyes érintettsége (pl. élmény, tapasztalat kölcsönös, ezáltal valósulhat meg megosztása). a bizalom és az intimitás légköre.
Hogyan szabályozható a módszer által elérhető eredmény hatásfoka?
A tananyag felépítése, a magyarázatok érhetősége, fogalmak megvilágítása példákkal. Segédanyagok, A résztvevők aktivizálása, demonstrációs eszközök motivációjuk fenntartása. A keletkező (audiovizuális eszközök) érzelmek mederben tartása, alkalmazása. A irányítása, mintegy erőforrásként a számonkérésre való folyamat előre haladásának szolgálatába állítása. felkészítés: összefoglalás, a tananyag szintetizálása, lényeg kiemelés, irányított kérdések.
Visszacsatolás
A csoportvezető és a csoport társak személyes benyomásai. A szubjektív közlések az adott csoporttag A tananyag számonkérése viselkedésére, adott helyzetben során, illetve végén oktatói játszott szerepére, feladatban nyújtott értékelés. teljesítményére vonatkoznak a visszajelzés adás szabályainak figyelembevételével.
4
A módszer ellene hat a csoporttagok közötti spontán kapcsolódások A módszer hatása a alakulásának. A saját hallgatók/résztvevők közötti kezdeményezésekre csak a kapcsolatokra kezdés előtt, után vagy szünetekben azaz informális helyzetekben van lehetőség.
"A csoport több mint egyének összessége." A módszer épít a csoporttagok között fokozatosan kialakuló és intimitását tekintve mélyülő kapcsolatok létrejöttére, a tagok együttműködésére, ezáltal a csoportkohézió megvalósulására.
Az oktató/csoportvezető szubjektív élménye a program lezajlásával
A tananyagot megtanítottam, „leadtam".
A résztvevők fejlődési útjának alakításában aktívan részt vettem.
A hallgató/résztvevő szubjektív élménye a program lezajlásával
A tudást „megkaptam".
A tudást „megszereztem".
A projektmódszer előnyei Nagyon fontos a pozitív motiváltság kialakítása, melyet a projektmódszer segítségével értem el. Projektek végzésekor cél, hogy fejlesszük a tanulók problémamegoldó képességét, kritikai gondolkodását, együttműködési készségét, kutatási módszerek ismeretét és kommunikációs képességét. Végső megjelenési formája, valamilyen termék. A tanulók aktív résztvevői a tanulási folyamatnak. Három portfoliót állítottam össze: 1. Hatványozásszámolás hatványokkal 2. Síkidomok fajtái, tulajdonságai, kerülete, területe 3. Testek – fajtái, tulajdonságai, felszíne, térfogata A portfoliók tartalmaznak információs, feladat, önellenőrzési és önértékelési lapokat. Az információs lapok tartalmazzák az alapvető, elsajátítandó ismeretanyagot. A feladatalapok tartalma: · · · · · · · · · · · ·
Egyéni és kooperatív módszerekkel megoldható feladatok Kompetenciaalapú feladatok Rajzos és összefoglaló rajzos feladatok, képletgyűjtemények Tréfás feladatok, találós kérdések, fejtörők Matematikatörténeti érdekességek Híres matematikusok életrajza, munkássága Számolási trükkök, ötletek Síkbeli és térbeli alkotások megfigyelése és jellemzése Gyűjtőmunka könyvtárban és Interneten A matematika hasznosíthatóságának bemutatása a mindennapi problémák megoldásában (pl. parkettázás, csempézés, festés, stb.) Képek alkotása síkidomokból, testekből Tervrajzok készítése és leolvasása (pl. épület, szabásminta, szekrénysor, stb.)
5
· · · · · · · · · · · · · · · · ·
Szakmai számítások Matematika a szabadban (kerttervezés, kertalakítás, stb.) Szimmetria a természetben Szimmetrikus alakzatok rajzolása, keresése Kicsinyített, nagyított képek keresése Interneten Érdekes szöveges feladatok Újságcikkek, szórólapok grafikonjainak értelmezése Testek rajzolása, készítése, előfordulása Kiterített palást rajzolása, a test elkészítéséhez szükséges anyagmennyiség kiszámolása Építőjáték megtervezése Kiselőadás, kis kutatómunka PowerPoint bemutató készítése, bemutatása Tanboxok feladatainak megoldása Képzőművészet a matematikában Szövegértés, szövegalkotás gyakorlása Ismeretanyag rögzítése kártyamódszerrel Stb.
6
