Jméno: STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ FRENŠTÁT p. R.
Podpis:
JAN JUREK
Název měření: Třída: E4B
OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ
Skupina: 2
Číslo měření: 6
Zkoušené předměty: Změřeno dne: 7.11.2007
1) Komparátor 2) Integrátor 3) Generátor funkcí Funkce při měření: měřící
Vyučující: Ing. Kokeš Spoluměřící: Knapek
Schémata:
Poznámky učitele:
Známka:
Datum:
ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Ověřte činnost neinvertujícího komparátoru s hysterezí při buzení trojúhelníkovým signálem. 2. Ověřte činnost invertujícího integrátoru při buzení obdélníkovým signálem. 3. Ověřte činnost generátoru funkcí sestaveného z předchozích dvou bodů. POUŽITÉ PŘÍSTROJE: Označení Název a typ přístroje v.č. Doplňující údaje měřící jednotka RC2000 PC s příslušenstvím zdroj Z5 8703036 Digitální čítač GW INSTEK GFC-8161R D110070
POSTUP MĚŘENÍ: 1. Ověření činnosti neinvertujícího komparátoru s hysterezí při buzení trojúhelníkovým signálem. Podle schématu zapojíme nejprve komparátor na desku (napájení a zem) a k odporům R1 a R2 v neinvertujícím zapojení. Velikost odporu R1 jsme zvolili 100 kΩ a velikost odporu R2 200 kΩ. Poměr odporů R1 a R2 ovlivňuje hysterezi komparátoru. Poté na vstup komparátoru připojíme výstup generátoru jednotky RC2000 a výstup komparátoru připojíme na vstup INB oscilátoru na téže jednotce. Na počítači spustíme program pro ovládíní jednotky a zvolíme funkci „Oscilloscop + gen.“. Změníme potřebné rozsahy na osách x (25 ms) a y (podle zdroje na ± 10 V). Pomocí funkce triangle vytvoříme trojúhelníkový signál na genetátoru (výstup OUT). Test spustíme pomocí tačítka Run a můžeme sledovat jak se průběhy nepatrně v čase mění. Pro odečtení provedeme provedem jen jedno proměření tačítkem Single. Výsledky měření jsme vytiskli a přiložili k protokolu. 2. Ověření činnosti invertujícího integrátoru při buzení obdélníkovým signálem. Zapojení invertujícího integrátoru nelze realizovat samostatně v důsledku toho, že jeho výstup jde vlivem kondenzátoru C1 do saturace. Použijeme proto zapojení podle schématu z bodu 3) kdy zapojíme operační zesilovač v invertujícím zapojení jako integrátor a propojíme ho s komparátorem z prvního bodu tak, že výstup komparátoru připojíme přes rezistor R3 do invertujícího vstupu OZ (viz schéma). Hodnotu odporu R3 jsme zvolili 100 kΩ a hodnotu kondenzátoru C1 100 nF. K měřící jednotce jsme pak popsané zapojení připojili tak, že výstup komparátoru jsme připojili na vstupy oscilátoru INA a výstup invertujícího integrátoru jsme připojili na vstupy oscilátoru INB. Na PC zvolíme v programu pro obsluhu jednoty RC2000 funkci „Digital Osciloscope“. Opět vhodně změníme rozsahy os x a y (opět podle zdroje na ± 10V). Nepřetržité testování spustíme tlačítkem Run, pro odečtení hodnot jedním cyklem pomocí tlačítka Single. Výsledky měření jsou přiloženy na dalších listech protokolu.
3. Ověření činnosti generátoru funkcí sestaveného z předchozích dvou bodů. Pro tento bod ponecháme již zapojené schéma, které jsme použili při měření v bodu 2) jen na výstup komparátoru (respektive integrátoru) zapojíme digitální čítač, kterým budeme měřit frekvenci signálu, který je v obvodu vytvářen. Tu pak porovnáme s hodnotou vypočtenou teoreticky pro dané hodnoty součástek (odpory a kapacita). PŘÍKLAD VÝPOČTU: 1. Ověření činnosti neinvertujícího komparátoru s hysterezí při buzení trojúhelníkovým signálem. Z grafů pomocí kursorů odečteme hodnoty výstupního a hysterezního napětí v kladné i záporné části, protože se obě tyto hodnoty liší. U 2M+ = 7,7 V U H+ = 3,8 V U 2M− = -7,2 V
U H− = -4,3 V
Teoretickou hodnotu hysterezního napětí vypočteme: 2U 2 M = U 2 M+ − U 2 M− = 7,7 − (−7,2) = 14,9V U
' H
= 2U 2 M
R1 100 ⋅ 10 3 ⋅ = 14,9 ⋅ = 7,45V R2 200 ⋅ 10 3
Naměřená hodnota je: U H'' = U H+ − U H− = 3,8 − (−4,3) = 8,1V Procentní chyba: U H' − U H'' 7,45 − 8,1 δH% = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 8 % '' 8,1 UH 2. Ověření činnosti invertujícího integrátoru při buzení obdélníkovým signálem. Hodnoty odečtené z grafů pomocí kursorů: U 3M+ = 7,6 V U 4M+ = 3,6 V U 3M− = -7,2 V
t1 = 20,3 − 9,9 = 10,4 ⋅ 10 −3 s
U 4M− = -3,8 V
Teoretickou hodnotu vypočteme: t t 1 1 u 4 = − ∫ u 3 dt = − U 3M+ dt τ 0 R3C1 ∫0 2U 4'M = −
1 1 ⋅ U 3M− ⋅ t1 = − ⋅ (−7,2) ⋅ 10,4 ⋅ 10 −3 = 7,488 V 3 −9 R3 C1 100 ⋅ 10 ⋅ 100 ⋅ 10
Naměřená hodnota je: 2U 4'M' = U 4 M+ − U 4 M− = 3,6 − (−3,8) = 7,4V Procentní chyba: 2U 4'M − 2U 4'M' 7,488 − 7,4 δ% = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 1,189% '' 7, 4 2U 4 M
3. Ověření činnosti generátoru funkcí sestaveného z předchozích dvou bodů. Při tomto bodu vyházíme z faktu, že vstupní napětí komparátoru u1 se rovná výstupnímu napětí integrátoru u4: u1 = u4 A rovněž z předpokladu, že výstupní napětí komparátoru u2 odpovídá vstupnímu napětí integrátoru u3: u2 = u3 Vyjdeme z bodu 2) kde ze vztahu: 2U 4 M =
1 ⋅ U 3 M ⋅ t1 R3 C1
t1 =
vyjádříme =>
2U 4 M ⋅ R3 C1 U 3M
Pokud se u1 = u4 platí že:
UH = 2U4M
tedy => 2U4M = 2U 2 M ⋅
R1 můžeme pak vyjádřit => t1 = R2
2U 2 M ⋅ U 3M
R1 R2
⋅ R3C1
Pokud se u2 = u3 tedy že U2M = U3M platí že: 2U 3M ⋅ t1 =
R1 R2
U 3M
⋅ R3 C1
=>
t1 = 2 ⋅
R1 ⋅ R3 C1 R2
Perioda T = t1 + t2. Stejným postupem jako t1 bychom měli vypočíst i čas t2. Ale pro středoškolské účely je možno stanovit že t1 = t2 (i když to není přesné). Pak se perioda T= 2t1. Teoretický výpočet kmitočtu (je nutno aby platilo že R2 > R1):
f' =
1 1 = = T 2t1
1 R 2 ⋅ 1 ⋅ R3 C1 R2
=
1 100 ⋅ 10 2⋅ ⋅ 100 ⋅ 10 3 ⋅ 100 ⋅ 10 −9 3 200 ⋅ 10 3
= 50 Hz
Naměřená hodnota kmitočtu pomocí digitálního čítače: f '' = 49,25Hz
Procentní chyba kmitočtu: f ' − f '' 50 − 49,25 δ f% = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 1,52 % '' 49,25 f ZHODNOCENÍ: 1. Ověření činnosti neinvertujícího komparátoru s hysterezí při buzení trojúhelníkovým signálem. Při generovaném trojúhelníkovém průběhu se na výstupu z komparátoru tvaruje obdélníkový průběh. Procentní chyba změřené hysterezí hodnoty napětí U H'' = 8,1 V byla 8 % proti vypočtené hodnotě. To odpovídá teoretickému předpokladu. Chyba je způsobena velikostí rastru po kterém můžeme posouvat kursory při odečítání hodnoty v programu. Podle tvaru výstupního signálu lze stanovit, že je měřený komparátor funkční.
2. Ověření činnosti invertujícího integrátoru při buzení obdélníkovým signálem. V tomto bodě měření jsme užili schéma generátoru funkcí. Komparátor vytváří na svém výstupu, který je připojen k invertujícímu vstupu integrátoru obdélníkový signál, kterým se v integrátoru vytváří zpětně obdélníkový signál. Ten je přiveden na neinvertující vstup komparátoru (viz. schéma) a takto funguje celý obvod stále dokola ve smyčce. Procentní chyba změřené hodnoty napětí rozkmitu amplitud 2U 4''M = 7,4 V byla 1,189 % proti vypočtené hodnotě. Z tohoto se dá měření považovat za přesné. 3. Ověření činnosti generátoru funkcí sestaveného z předchozích dvou bodů. Jak toto zapojení funguje již bylo zmíněno v bodě 2). Oproti předchozímu bodu se do obvodu připojil digitální čítač s jehož pomocí jsme změřili kmitočet vytvářených signálů. Poté jsme vypočetli teoretickou hodnotu kmitočtu f ' = 50 Hz od které se naměřená hodnota lišila o 1,52 %. Toto zapojení je unikátní a výhodné tím, že perioda není ovlivněna napětím (viz výpočet), čili napětí nemá vliv ani na kmitočet. Frekvence je dána přesností součástek. Rezistory této kvality mají toleranci přibližně 0,1 % a kapacita 0,2 %. Celková chyba by tak měla přibližně odpovídat 0,5 %. Námi naměřená chyba 1,52_% tedy vypovídá o tom, že součástky, které jsme pro měření použili měli nepatrně vyšší toleranci.
