Jak voní čísla Barbora Vidová e-mail:
[email protected]
1
mentorpraha.cz
1. 2
Voní čísla? Jsou barevná? • Jakou barvu má číslo 1? • Jakou barvu má číslo 33? • Jakou barvu má číslo 2 000 000? Vyber si svoje oblíbené číslo a napiš ho do sešitu barvou, která se ti k němu hodí.
3
4
5
Kdo a kdy a kde začal vymýšlet počítání?
6
Paní učitelka to nebyla
7
Byli to pravěcí lidé
Znáš Croodsovy? 8
Velmi dávno. Kdy? před čtyřiceti lety 1974
před tisíci lety 1014
před deseti lety 2004 1914 2014 před sto lety
Ve kterém roce ses narodil?
9
Kdy dávno? 14
před dvěma tisíci lety
před naším letopočtem (př. n. l.)
našeho letopočtu (n.l.) 0 10
Kdy dávno?
11
Kdy dávno?
12
Kdy dávno?
13
Velmi dávno. před třiceti tisíci lety 30 000
14
Co pravěcí lidé dělali? • • • •
Lovili ve skupinách, kočovali, stavěli si obydlí, malovali na stěny jeskyní obrázky a vytvářeli sošky.
Neuměli psát, 15
ale snažili se počítat. Domněnky z archeologických nálezů
• zářezy v kostech – např. vlčí kost s vroubky z Dolních Věstonic (55 příčných zářezů ve skupinách po pěti – protože je pět prstů na jedné ruce?)
Zdroj: Wikipedia. 16
• Hromádky – ke každé ulovené rybě položili klacík, klacíky sebrali do dlaní. Kdo měl větší hrst, ten nalovil více ryb.
• Rozlišovali pouze „jeden“ a „hodně“. • Neznali „nic“.
17
A co geometrie? Domněnky z archeologických nálezů
• Na malbách v jeskyních byla bližší zvířata větší, než ta vzdálenější.
18
před třiceti tisíci lety 30 000
19
Člověk se vyvíjel. • Trvale se usídloval, • začal se zemědělstvím – vyměřoval políčka, – zavlažoval, – uskladňoval úrodu.
Byl vynalézavý. Vymyslel si písmo a 20
začal přibližně v roce 3 500 př.n.l. počítat s čísly.
3 500
0
Od vroubků na vlčí kosti uplynulo dloooooouhých 30 tisíc let! 21
22
Kde?
Zdroj: Milan Mareš. Příběhy matematiky. 2008. 23
Kde?
24
Babylonské číslovky
Zdroj: Wikipedia.
25
Kde?
26
Egyptské číslovky (hieorglyfy) měřící hole
kraví pouta provaz květ lotosu ukazováček pulec bůh klečícího muže
Zdroj: Wikipedia.
27
Egyptské číslovky
Napiš v hieroglyfech číslo 123.
28
Všimli jste si, že mezi číslovkami není nula?
Namaluj, jak si představuješ říši čísel. 29
Mach a Šebestová v říši čísel • „Hele, Machu, paní učitelka nám dala úkol o po sobě jdoucích číslech, ale já tomu vůbec nerozumím!“ „Člověče, Šebestová, ti jsi ale trdlo! Od čeho máme sluchátko,“ povídá Mach a již volá do sluchátka: „Prosím vás, my bychom se potřebovali dostat do říše čísel.“ „Ale ano, samozřejmě, jenom dejte pozor, ať vás nezavřou do závorek, to byste se nemohli vrátit zpátky,“ ozvalo se ještě ze sluchátka předtím, než se Mach a Šebestová ocitli v království nikoli pohádkových bytostí, ale čísel. V království byly jenom dvě vesnice – Sudá a Lichá. Zcela stranou ležela kulatá nula, se kterou se nikdo nechtěl dělit. Království vládl král Nerovnoň s chotí Rovnou, princeznou Menší a princem Větším. Všechna čísla je ctila, stejně jako boha Nekonečna. „Hele, Machu, tamhle jde náš domácí úkol!“ vykřikla radostně Šebestová. A opravdu, bylo vidět tři za sebou jdoucí čísla, jejichž součet byl 9. Víte, děti, která to byla? Variace pohádky http://www.volny.cz/vesely.marek/tricitka.html
30
2. 1
mentorpraha.cz
Putujeme za/s matematikou
30000
2014
3500 0
2
Zastavíme se • ve starověkém Řecku • ve starověkém Římě • v Indii 500 1100
30000
3500
800 400
500
2014
0
3
4
Matematika jako dovednost – úrodné oblasti u velkých řek – zemědělství – matematika jako dovednost • kolik se urodilo, • vyměřování polí, jejich zavlažování.
5
Starověké Řecko
6
Z dovednosti se stala věda. • Matematik je vědec – Proč a jak o číslech.
7
8
Starověké Řecko • Počítání – pěkně si komplikovali život – písmena jako číslice
• Proto raději počítali přes geometrii – číslo je délka úsečky, „rýsovali“ do písku. 9
Vejde se dalekohled do kufru?
10
Vejde se skříň na půdu?
11
Pythagoras
12
Pythagorova věta
a2 + b2 = c2
13
https://www.youtube.com/watch?v=JODdJi4CXEo&noredirect=1
Díky pane Pythagore Angelo Michajlov / Jiří Štaidl
O trojúhelníku moudrá slova budíš naše obora. Tedy čtverec známý nad přeponou o rozměrech neznámých, přesný součet dá mi čtverců obou, čtverců nad odvěsnami. Tak fajn, Tak fajn Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát.
Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Láska toho pana Pythagora nebyla jen v přeponách. Miloval dokud snad neochoral žačku jménem Theona.
Tedy dáma, dámy, nad přeponou o rozměrech neznámých. Přesný součet dá mi, dam a obou, dam tam nad odvěsnami. Tak fajn, Tak fajn Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Tak fajn, Tak fajn, Tak fajn, Tak fajn Díky pane Pythagore, my vaše příklady ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Tak fajn, Tak fajn, Tak fajn
14
Zastavíme se • ve starověkém Řecku • ve starověkém Římě • v Indii 500 1100
30000
3500
800 400
500
2014
0
15
Starověký Řím
16
Starověký Řím • Římané matematice nepomohli. • Ale dosud používáme jejich číslice. • I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
17
Starověký Řím • Znáte I.B, II.B, III. B • Sčítání – my: – Římané:
28 + 107 + 654 = 789 XXVIII + CVII + DCLIV = DCCLXXXIX
18
3. 1
mentorpraha.cz
Zastavíme se • v Indii 500 1100
30000
3500
800 400
500
2014
0
2
Indie • Matematika ovlivněna řeckým, egyptským a babylónským myšlením. • Měli rádi počítání s čísly. Nešli na to přes geometrii.
3
3
Indie • Vynález ničeho • Trnitá cesta k nule • Nejdříve: místo nuly mezera – Zmatek – Rozdáme 1 2 bonbónů: • 12?, 102? 1002? Nebo jenom jeden a dva?
• Proto desítkový systém s nulou 4
a odtud k nám do Evropy.
5
Brahmagupta • Vymyslel pravidla pro počítání s nulou.
Zdroj: Wikipedia
6
Brahmagupta 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
Nula přičtená k číslu je toto číslo. Nula odečtená od čísla je toto číslo. Číslo krát nula je nula. Mínus mínus nula je mínus. Plus mínus nula je plus. … Nula krát nula je nula. … … … … …. … Součin či podíl plus a mínus je mínus. Zdroj: (Willers, 2012)
7
Už tehdy se ve starověké Číně bavili magickými čtverci.
8
Magický čtverec • Tabulka čísel, která má stejný počet řádků a sloupců. • Součty čísel ve sloupcích, v řádcích i na úhlopříčkách magického čtverce jsou STEJNÉ.
9
10
Magický čtverec 3x3 42 23 8 11 42
2 14 26 42
17 20 5 42
42 42 42 42
11
Magický čtverec 4x4 15 2 7 10
14 5 12 3
4 11 6 13
1 6 9 8
12
Doplňte magický čtverec s magickým číslem 34 15
5
4 11
1 9
10
3
13
Sestavte magický čtverec 3 x 3 z těchto čísel: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 13 26.
23 8 11
2 14 26
17 20 5
14
4. 1
mentorpraha.cz
Putujeme za/s matematikou
30000
2014
3500 0
2
500 1100
30000
3500
800 400
0
500
2014
Vyrobíme si trička 2
1
1
5
8
3
13
21
Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci
1100
30000
3500
800 400
500
2014
0
Znáš šikmou věž v Pise?
1170
Fibonacci
Fibonacci se vzdělával v dnešním Alžírsku
Alžírsko bylo tehdy součástí arabské říše Vzpomínáš si, odkud se vzaly arabské číslice?
Narodil se Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci Fibonacci se vrátil do Pisy a přinesl s sebou arabské číslice
1100
30000
3500
800 400
500
2014
0
1170 1200
Fibonacci vymyslel řadu čísel
později nazývaná Fibonacciho čísla
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1
1 2 3 5
12.
…
8 13 21 34 55 89 144 …
každé číslo je součtem dvou předcházejících
1+1=2 1+2=3 1 2+3=5 3+5=8 5 + 8 = 13
1
2 2
55 + 89 = 144
Kde všude můžeme (překvapivě?) Fibonacciho čísla potkat? Fascinace.
Pojďme si ušít deku, ať máme při večírku na čem sedět 2 8
3
1 1 5
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Zlatá spirála
Loděnka (Nautilus)
Myslíte si, že loděnky znají matematiku?
Nautilus
A co tělo člověka?
A co rostliny? • Počet okvětních lístků
Uspořádání semen v terčích
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Lístky na stoncích Šisky jehličnatých stromů
Podívej se na krásné video „Nature by numbers“ http://www.youtube.com/watch?v=kkGeOWYOFoA
5. 1
mentorpraha.cz
2
Na matematickém večírku jsou hosté, kteří se neznají. • • • •
Proto je na večírku i seznamovač. Seznamovač seznámí ty, kteří se neznají. Seznámení je ruky podání. Seznamovač – chce 5Kč za jedno seznámení – jedním seznámením stráví 1min 15s. 3
Na matematickém večírku se nezná 5 lidí. A sice A, B, C, D, E. • Kolik času stráví seznamovač seznamováním?
• Kolik si vydělá peněz?
4
Kdo si s kým podá ruku?
Sepiš všechny páry lidí, kteří si podají ruku.5
Seznámí se
C, D
D, A D, B D, C
E, A E, B E, C
C, E
D, E
E, D
A, B A, C
B, A B, C
C, A C, B
A, D
B, D
A, E
B, E
Celkem 10 seznámení.
6
10 seznámení, jedno trvá 1min 15s a stojí 5Kč • Kolik času stráví seznamovač seznamováním? 12min 30s • Kolik si vydělá peněz?
50 Kč
7
Dá se počet seznámení spočítat? • Dá:-) • Když bude na večírku 10 hostů, kteří se neznají. Kolik proběhne seznámení? 45
Kolik zazní cinknutí skleniček při přípitku 10 8 lidí? Každý si ťukne s každým.
1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55,… Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci
500 1100
30000
3500
800 400
500
2014
0
Blaise Pascal
1170 9 1623
Blaise Pascal • francouzský vzdělanec • matematik, fyzik, spisovatel, … • Pascalův trojúhelník – ale Pascal nebyl první, kdo ho objevil – už dříve v čínské (1 100 n.l.), indické (600 n.l.) a perské (1 000 n.l.) matematice 10
1 1
1 2
1
1 4 5
1 1
1 1
8
…
28
6
15
10
56
35
70
…
…
…
6
56 …
1 7
21
36 84 126 126 …
1
5 15
20 35
1
4
10
21
7
9
1
6
1
3
3
1 1
1
8
28 84
1
36 …
1 9
…
1 …
1
11
Pouze jedničky
1 1
1 2
1
1 4 5
1 1
1 1
8
…
28
6
15
10
56
35
70
…
…
…
6
56 …
1 7
21
36 84 126 126 …
1
5 15
20 35
1
4
10
21
7
9
1
6
1
3
3
1 1
1
8
28 84
1
36 …
1 9
…
1 …
1
12
Přirozená čísla
1 1
1 2
1
1 4 5
1 1
1 1
8
…
28
6
15
10
56
35
70
…
…
…
6
56 …
1 7
21
36 84 126 126 …
1
5 15
20 35
1
4
10
21
7
9
1
6
1
3
3
1 1
1
8
28 84
1
36 …
1 9
…
1 …
1
13
Sečteme čísla v řádcích.
1
1 1
1 2
1
1
1 1
1 1
8
…
28
6
15
10
56
70
36 84 126 126 …
…
…
…
6
…
36 …
…
1 8
28 84
…
1 7
21
56
32
1
5
35
16
1
15
20 35
8
4
10
21
7
9
1
6
4
1
3
4 5
1
1
3
1
2
9 …
…
1
1 …
… 1
14
Počet seznámení 5 hostů. 1 1. řádek Najdi v 6. řádku 1 1 2. řádek 3. okénko. 2
1
1
Počet seznámení 8 hostů?
1 1
1
5
…
6
8
28
6
15
10
56
35
70
…
…
…
6
…
6. řádek
1 7
21
56
5. řádek
1
5
36 84 126 126 …
1
15
20 35
4. řádek
4
10
21
7
9
1 1
4
3. řádek
1
3
3
1 1
1
1 8
28 84
36 …
7. řádek 8. řádek
1 9
…
9. řádek
1 …
1
15
Okénka s násobky 5.
1 1
1 2
1
1 4 5
1 1
1 1
8
…
28
6
15
10
56
35
70
…
…
…
6
56 …
1 7
21
36 84 126 126 …
1
5 15
20 35
1
4
10
21
7
9
1
6
1
3
3
1 1
1
8
28 84
1
36 …
1 9
…
1 …
1
16
Fibonacciho čísla. 1 1 1 1 1 1 1
2 3
4 5
6
1 1 3 6
10 15
1 4
10 20
1
1 5
15
1 6
1
1
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10 10
5
1
1
6
15 20 15
6
2 3 5 8 1
13
17
B
A
Kolik je nejkratších cest z A do B?
18
6. 1
mentorpraha.cz
Království čísel Sudá
Lichá 2
Hledáme nejkratší cestu z vesnice Sudé do vesnice Liché
3
Sudá
Lichá
4
Jako na Manhattanu
5
10 km
Sudá
Lichá
240km
140km
140km
6
Postavíme další ulice
Sudá
Lichá 7
Sudá
Lichá
240km
140km
140km
skoro 99km
8
Graf je obrázek, ve kterém jsou uzly a hrany.
Graf ve třídě: děti uzly, lavice hrany.
9
Cesty v grafu
Kolik vede cest z uzlu do uzlu Kolik vede cest z uzlu do uzlu
? 1 ? 2
Kolik vede cest z uzlu do uzlu
? 0 10
Kterou cestu vybereme? Z uzlu do uzlu
vedou dvě cesty.
Vyberme jednu cestu. Kterou? Nejkratší Která vede přes uzel
11
1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55,… *Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci
500 1100
30000
3500
*Leonhard Euler
800 400
500
2014
0
*Blaise Pascal
1170 12 1707 1623
Leonhard Euler • švýcarský vzdělanec • matematik, fyzik • zakladatel teorie grafů
13
Jednotažky • Začít a skončit ve stejném vrcholu, • nezvednout tužku z papíru, • každou hranu obtáhnout pouze jednou.
Nakresli tento graf jedním tahem.
14
Království čísel jako graf • Vesnice jsou uzly, cesty jsou hrany.
15
Království čísel jako graf
16
K čemu potřebujeme grafy? • Například hledáme nejkratší cestu do školy
17
18
Malá Strana jako graf • Domy a křižovatky jsou uzly, ulice jsou hrany.
19
20
Nakresli tvoji cestu do školy. Pokud tvůj domov není na mapě, tak nakresli cestu do školy z Karlova mostu.
21
Hledáme nejkratší cestu z Malostranského nám. na Křivoklát
22
Chce se nám procházet všechny cesty?
23
Nechce
24
Použijeme např. mapy Google • http://www.google.cz/maps
Totéž dělá navigace v autě
25
Jednotažky
Zjisti, které grafy nelze nakreslit jedním 26 tahem?
7. 1
mentorpraha.cz
Jak vypočítat náhodu?
2
Náhodná událost • Výsledek náhodné události nelze určit dopředu. • Výsledek musíme předpovědět. • Při opakování náhodné události získáváme výsledky, které nemusí být stejné. Náhodná událost je například hod kostkou.
3
Výsledky předpovídáme.
Odhadujeme.
šance odhad
riziko nejistota
pravděpodobnost
4
Za dveřmi stojí tři školáci • Jsou tam tři děvčata?
5
Hoďte kostkou 2x za sebou • Jaká padnou čísla?
6
Kdo vyhraje MS v hokeji 2014? • Tipnete si? • Česko? USA? Švédsko?
7
Šance • Jaká je šance, že za dveřmi stojí tři děvčata? • Jaká je šance, že padne dvakrát po sobě šestka? • Jaká je šance, že Česko vyhraje MS 2014?
8
Starověká řecká mytologie • Bratři Zeus, Poseidon, Hádes hráli v kostky astragalis o vesmír. Zeus vyhrál nebesa, Poseidon moře a Hádes peklo.
9
Dá se náhoda vypočítat? Nedá, ale dá se spočítat šance, s jakou něco nastane. Šanci budeme známkovat čísly 0, 1, …, 10, …, 99, 100 Něco asi nastane. Něco určitě nenastane.
Něco určitě nastane.
10
Jaká je šance, že mezi třemi školáky, kteří stojí za dveřmi, jsou dvě děvčata?
11
Šance je rovna číslu jedna ze čtyř. tj. 1x100:4 = 25. 12
Jaká je šance, že po dvou po sobě následujících hodech kostkou padne vždy číslo 6?
13
Šance je rovna číslu jedna ze třicetišesti . tj. 1x100:36 = “2 a něco”.
14
Jaký je odhad, že součet čísel ve dvou po sobě následujících hodech je roven číslu 5?
15
Šance je rovna číslu čtyři ze třicetišesti. tj. 4x100:36 = “11 a něco”.
16
1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55,… *Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci
Pierre de Fermat
1654 500 1100
30000
3500
*Leonhard Euler
800 400
500
2014
0
*Blaise Pascal
1170 17 1707 1623
Matematici Pascal a Fermat • Hráči Pascal a Fermat hrají v kostky pět her. • Zatím odehráli tři hry a Fermat vede nad Pascalem 2:1. • Hra je náhle přerušena. • Jak si rozdělí bank?
18
Pascal se nikdy s Fermatem nepotkali • V dopisech založili teorii pravděpodobnosti. • Kde se používá?
19
• Třídy IV.AB odlétají ve středu 27. června 2014 na výlet do města Günzburg v Německu. Poletíme z Prahy do Mnichova a dále pojedeme autobusem. Každý musí mít pojištěna zavazadla proti ztrátě na letišti. 20
21
Kolik?
1. Zaplatíte pojištění. 2. Když ke ztrátě nedojde, pojišťovna si vaše pojištění nechá. 3. Když ke ztrátě dojde, pojišťovna vám zaplatí všechny výdaje na nalezení zavazadla nebo na úhradu toho, co jste v zavazadle měli.
22
23
Vytvoříme tabulku Za posledních šest měsíců
Let Odkud – Kam
Počet ztracených zavazadel
Počet nalezených zavazadel
Praha – Mnichov
200
180
Mnichov – Praha
300
270
Barcelona - Paříž
100
100
…
…
………………………………….
Z této tabulky pojišťovna vypočítá šanci toho, že na cestě z Prahy do Mnichova nebo zpátky se ztratí zavazadlo nebo více zavazadel. 24
Pojišťovny se snaží vydělat • Vypočítají šanci, podle kterého určí výši pojištění. • Podle minulosti předpovídají budoucnost.
25
10 000 zavazadel 200 ztracených 180 nalezených
26
• Pojišťovna vypočítá šanci, podle kterého určí výši pojištění. • Například 10,• Pojede 70 školáků. Pojišťovna vybere 700,-
27
vybrané pojištění
700Kč
odhadované výdaje za ztracené zavazadlo
4Kč
Neztratilo se ani jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700,Ztratilo se jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700 – 4 = 696,-
Ztratila se dvě zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 – 8 = 692,Ztratila se všechna zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 – 70x4 = 420,28
Ale může se stát, že …
vybrané skutečné pojištění výdaje za 700Kčztracená zavazadla 10Kč
odhadované výdaje za ztracené zavazadlo
10Kč
Neztratilo se ani jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700,Ztratilo se jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700 – 10 = 690,-
Ztratila se dvě zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 – 20 = 680,Ztratila se všechna zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 – 70x10 = 0,29 NEvydělá
Ale může se stát, že …
vybrané skutečné pojištění výdaje za 700Kčztracená zavazadla 10Kč
odhadované výdaje za ztracené zavazadlo
11Kč
Neztratilo se ani jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700,Ztratilo se jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700 – 11 = 689,-
Ztratila se dvě zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 – 22 = 678,Ztratila se všechna zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 – 70x11 = 7,- dluh 30 PROdělá
8. 1
mentorpraha.cz
Vyplňování dotazníku z http://www.miniscitani.cz
9. 1
mentorpraha.cz
Statistika nuda je (Zdeněk Svěrák, Jaroslav Uhlíř) Je statisticky dokázáno, že slunce vyjde každé ráno, a i když je tma jako v ranci, noc nemá celkem žádnou šanci. Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Když draci z nosu síru pouští a Honza na něj číhá v houští, pak statistika předpovídá, že obluda už neposnídá. Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí.
Tak vyřiďte to ctěné sani, že záleží to čistě na ní, když se dopustí choutky dračí, pak bude o hlavičky kratší.
http://www.youtube.com/watch?v=4sRRT9AVux8
2
Statistika
• Statistika předpovídá budoucnost. • Potřebuje k tomu čísla, tj. počty
kolik-čeho. • Předpovídání nemusí být úplně dobře, ale když je dost čísel, tak je skoro dobře.
3
Vyplňování dotazníků
anonymně.
4
5
Zahrejme si na návrháře triček. Nápad: trička s vyjmenovanými slovy
6
Jaké velikosti? Kolik triček? Víme, kolik dětí má v České republice velikost 128? • Kolik velikost 134? Kolik velikost 140? … • Víme, kolik rodičů má v České republice velikost M? • Kolik velikost S? Kolik velikost XXL? … •
7
Nedokážeme Co dělat?
8
9
Připravte dotazník. o Otázka: Jakou nosíš velikost triček? 86
92 98 104 110 116 122 128
134
140 146 152 158 164 168
o Rozdejte ho do tříd ve
10
86
134
92 140 98 146 134 86 104 92 152 140 110 98 158 146 116 104 164 152 122 110 168 158 128 86 116 134 164 92 122 140 168 134 98 128 86 146 92 152 140 104 98 158 146 110 104 152 116 164 110 158 122 168 116 164 128 122 168 128
11
o Spočítejte označené velikosti a napište je do tabulky. velikost počet
86 92 98 104 110 116 122 128
0 0 0 0 0 0 15 48
velikost
134 140 146 152 158 164 168
počet
65 74 85 60 55 34 41
Názorněji …
12
o Vytvořte graf. Jakou nosíš velikost triček? 90 80 70
počty
60 50 40 30 20 10 0 86
92
98
104
110
116
122
128
134
140
146
152
158
164
168
velikost
13
• Z tabulky (nebo grafu) statistika
odhadne, kolik triček pro dané velikosti máme vyrobit! • Čím více dotazníků rozdáte, tím bude odhad statistiky lepší.
14
V dotazníku odpovídat na otázky. o Jakou nosíš velikost triček?
86
92 98 104 110 116 122 128
134
140 146 152 158 164 168
86
92 98 104 110 116 122 128
134
140 146 152 158 164 168
15
Pozor! Někdo dotazník neodevzdá nebo udělá ve
vyplňování chyby. I s tím si statistika umí poradit. 16
Náše sčítání
Inspirace: http://www.miniscitani.cz
17
Tvůj věk 16 odpovědí 12
11
10
8
6
4 4
2
1
0 9
10
11
18
Jsi kluk nebo holka? 16 odpovědí
8
8
f m
Tohle je taky graf, říkáme mu koláčový
19
Jakou máš barvu očí 16 odpovědí 2 5
2
modré hnědé ostatní
1
zelené
modrozelené
6
20
7
Kterou z následujících schopností bys chtěl(a) mít? neviditelnost 12
4
obrovská síla létání
9
4
zastavit čas čtení myšlenek
21
Zatáhl(a) bys za záchrannou brzdu? 16 odpovědí láká mě to, ale ještě jsem to neudělal
4
1 11
ani ve snu mě to nenapadlo jen v nouzi
22
Co bych si vybral(a)? 16 odpovědí 3
1 televizi počítač s internetem
2
mobil
10
play station
23
Přeji si být 15 odpovědí 0
1
bohatý(á)
4
slavný(á)
1
7 2
šťastný(á) zdravý(á) chytrý(á) spokojený(á)
24
Kolik strávíš průměrně minut u počítače každý den? 16 odpovědí 1
1
1
3
1 1
1 1
2
0
10
15
30
60
90
120
150
180
45
4
25
Jak chodíš, jezdíš do školy? 2
1
3
4
pěšky
autem
pěšky,tram
tram, vlak
autem, jinak
bus,tram
8 7
26
Jak dlouho ti trvá cesta do školy? 16 odpovědí 1
1
1
5
10
15
30
40
45
3
3
4 3
25
27
V kolik hodin chodíš ve všední den obvykle spát? 16 odpovědí 0
1
6
5
20 21 22 23
4
24
28
Nejneoblíbenější předmět 16 odpovědí 00 0 český jazyk
1 5
matematika
angličtina tělocvik
7
3
třídnická hodina hudební výchova
29
Ideální školní výlet 16 odpovědí 1
1
2 1
3
do vesmíru
1
na hory
na ostrov v čase
7
na koně
30
Co většinou děláš po vyučování? 16 odpovědí
čtu si jsem na počítači hraju si bez počítače sportuji dívám se na filmy
učím se
31
Známka pro školní jídelnu 0 16 odpovědí 1
2
2 3
7
4
5
5
2
32
Koho bys chtěl(a) jako poradce při učení? 16 odpovědí prezidenta
2
2
3
kamaráda
4 5
někoho z rodiny poradím si sám nejchytřejšího spolužáka
33
Víš, kolik přibližně stojí 1 litr mléka? 16 odpovědí 1
1
10-20 Kč
2 12
více než 20 Kč nechodím nakupovat
34
10. 1
mentorpraha.cz
Matematika, český jazyk a počítače
2
Počítače • Všude. Nejenom viditelně na stolech, ale i schované v automobilech, semaforech, pračkách, ve výtahu, …
3
Co je počítač • 1. 2. 3. 4.
Počítač je elektronické zařízení, které vykonává příkazy z programu. Má čtyři základní funkce: Počítač sám od sebe Načítá data. nic neudělá. Udělá všechno, co mu Data zpracovává. řekneme my. Vypočítá výsledky. Rychle a spolehlivě, Výsledky uloží. jenom s jedničkami Nezapomíná.
a nulami.
4
Chceme si s počítačem povídat • Zapomenuté batohy v pražském metru ohlídají bezpečnostní kamery. ? Kamery budou hlídat batohy.
? Batohy budou hlídat kamery. Velmi těžká úloha. 5
podstatné jméno přídavné jméno zájmeno číslovka Začneme s tím, sloveso počítač určovat
že naučíme slovní druhy
příslovce předložka spojka částice citoslovce 6
Český jazyk
• Určování podstatných jmen. „Jenže Bosana si to představovala jinak. Bavilo ji Bimbáce dráždit Servácem a naopak. Neuplynul ani týden, a oba veteráni začali o Bosanu usilovat jeden přes druhého. Až zapomněli na kamarádství.“ „Jenže Bosana si to představovala jinak. Bavilo ji Bimbáce dráždit Servácem a naopak. Neuplynul ani týden, a oba veteráni začali o Bosanu usilovat jeden přes druhého. Až zapomněli na kamarádství.“ (z pohádky Tři veteráni od Jana Wericha)
7
Připravíme pro počítač učebnici 1. V počítači shromáždíme opravdu hodně textů. 2. Ke každému slovu napíšeme jeho slovní druh. 3. Budeme počítat se statistikou (Vzpomínáte si na ni?) a sestavíme učebnici.
8
1.
Data jsou texty. Předpokládejme, že je už máme v počítači.
9
2.Jenže(spojka) Bosana(podstatné jméno) si(zájmeno)
to(zájmeno) představovala(sloveso) jinak(příslovce). Bavilo(sloveso) ji(zájmeno) Bimbáce(podstatné jméno) dráždit(sloveso) Servácem(podstatné jméno) a(spojka) naopak(příslovce). Neuplynul(sloveso) ani(spojka) týden(podstatné jméno), a(spojka) oba(číslovka) veteráni(podstatné jméno) začali(sloveso) o(předložka) Bosanu(podstatné jméno) usilovat(sloveso) jeden(číslovka) přes(předložka) druhého(přídavné jméno). Až(spojka) zapomněli(sloveso) na(předložka) kamarádství(podstatné jméno).
Pozor!
Ženu ani květinou neuhodíš. Ženu si to takhle Kbelama …
10
2.
Jenže(spojka) Bosana(podstatné jméno) si(zájmeno) to(zájmeno) představovala(sloveso) jinak(příslovce). Bavilo(sloveso) ji(zájmeno) Bimbáce(podstatné jméno) dráždit(sloveso) Servácem(podstatné jméno) a(spojka) naopak(příslovce). Neuplynul(sloveso) ani(spojka) týden(podstatné jméno) , a(spojka) (číslovka) Slovní druhyoba jsme veteráni(podstatné dopisovali jméno) začaliv(sloveso) o(předložka) programu Bosanu(podstatné jméno) (sloveso) jeden(číslovka) např.usilovat MS Word. přes(předložka) druhého(přídavné jméno). Až(spojka) zapomněli(sloveso) na(předložka) kamarádství(podstatné jméno).
Pozor!
Ženu ani květinou neuhodíš. Ženu si to takhle Kbelama …
11
Program spočítá slova a jejich slovní druhy
3. • • • • • • •
a, spojka Bimbác, podstatné jméno Bosana, podstatné jméno … začali, sloveso žena, podstatné jméno hnát, sloveso
2krát 1krát 2krát
1krát 1krát 1krát
To už je ta statistika.
12
3. • • • •
Program spočítá, jak šly slovní druhy za sebou spojka, podstatné jméno 2krát spojka, sloveso 1krát podstatné jméno, sloveso 3krát … Jenže(spojka) Bosana(podstatné jméno) si(zájmeno)
to(zájmeno) představovala(sloveso) jinak(příslovce). Bavilo(sloveso) ji(zájmeno) Bimbáce(podstatné jméno) dráždit(sloveso) Servácem(podstatné jméno) a(spojka) naopak(příslovce). Neuplynul(sloveso) ani(spojka) týden(podstatné jméno), a(spojka) oba(číslovka) veteráni(podstatné jméno) začali(sloveso) o(předložka) Bosanu(podstatné jméno) usilovat(sloveso) jeden(číslovka) přes(předložka) druhého(přídavné jméno). Až(spojka) zapomněli(sloveso) na (předložka) kamarádství(podstatné jméno). 13
Počítač pomocí několika programů • zpracoval texty, tj. data, • vypočítal výsledky, tj. kolikrát se slovní druhy vyskytly, • slovní druhy a počty uložil do tabulek. učebnice 14
Jak by počítač určil slovní druhy ve větě
Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff.
• Počítač se pomocí programu bude dívat do učebnice.
Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. •V učebnici podstatné jméno, sloveso 3 krát; podstatné jméno, podstatné jméno tam není.
15
Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. • park a ufff v učebnici nejsou. Počítač pro ně slovní druhy neurčí.
16
Vzpomínáte si, co jsme si říkali o statistice?
• Statistika předpovídá budoucnost –
dnes slovní druhy
• Potřebuje k tomu čísla, tj. počty
kolik-čeho. • Předpovídání nemusí být úplně dobře, ale když je dost čísel, tak je skoro dobře.
– dnes – když je dost textů se slovními druhy (tj. když je učebnice velká)
17
Jak je to správně? kuchaře . Ředitel kuchtíka a sehnal • Naučíte počítač opravovat pořadí slov ve větě?
Popište, jak byste naučili počítač opravovat pořadí slov ve větě.
18
