ízená termonukleární fúze Petr Kada ka
1) Význam termojaderné fúze V dlouhodobém výhledu, v ádu stovek let, nabízí jaderná fúze pravd podobn jediný udržitelný zdroj elektrické energie v množství pot ebném k uspokojení sv tové spot eby. Slune ní, v trná a jiné druhy obnovitelných energií mohou tvo it vždy jen velmi omezený p ísp vek do energetického rozpo tu, zásoby fosilních paliv jsou kone né. Znovuotevírání d íve nerentabilních ložisek zvyšuje jejich cenu, ropa je pot ebná nejen pro výrobu pohonných látek a spalování fosilních paliv p ináší diskutované problémy životního prost edí. Elektrická energie získaná jadernou št pnou reakcí, d íve považovaná za dlouhodobé ešení energetické otázky se již net ší takové popularit , z d vod z ásti politických, z ásti technologických týkajících se skladování vyho elého paliva s dlouhým polo asem rozpadu. P estože zvládnutí termojaderné fúze je záležitostí drahou, technologicky náro nou a v cest stále stojí mnoho výzev, fakt snadné dostupnosti paliva, absence radioaktivního odpadu s dlouhým polo asem rozpadu a výrazný pokrok v této oblasti jsou dostate né hnací motory pro pokra ování výzkumu.[2] 2) Tokamak Výzkum probíhá od 50 let dvacátého století. Zp sob udržení termojaderné fúze na Zemi je více, protože se ale nejperspektivn ji jeví za ízení nazvané tokamak, omezíme se v následujícím textu na n j. První tokamak spat il sv tlo sv ta v sov tském svazu. Prvním velkým úsp chem byla zpráva Lva Arcimovi e a jeho týmu roku 1968 – ve svém pokusném za ízení dosáhli teploty plazmatu p es 1000eV! Poté co západ uv il, byly v USA rozvíjené stelarátory odsunuty na druhou kolej a celý sv t se od té doby snaží získat energii ze za ízení zvaného tokamak – z ruského toroidalnaja kamera s magnitnymi katuškami – toroidální komora s magnetickými cívkami. Nejnov jším projektem je mezinárodní ITER, spole ná projekt Japonska, evropské unie, Koreji, íny, Indie, Spojených stát a Ruska. Stavba zapo ala roku 2008 v jihofrancouzském Cadarache a první plasma je o ekávána roku 2018. 3) Fyzika jaderné fúze Reakcí jaderné fúze je n kolik, nejvíce se nabízí proton-protonový et zec probíhající na slunci, kdy se slu ováním proton vytvá í - ástice a uvol uje energie 26,7MeV. Tato reakce se ale pro pozemské reaktory nehodí, nebo je beznad jn pomalá. Úsilí v dc se soust e uje na reakci deuteron-tritonovou: 2 H + 3 H → 4 He + n Q = +17,59 MeV
© Petr Kada ka
obrázek 1 – Princip udržení plasmatu pomocí magnetického pole v tokamaku [3]
Pro uvoln ní této energie je však t eba jádra p iblížit dostate n blízko k sob , aby se uplatnila jaderná síla a vytvo ila ze dvou jader jádro nové. Tomuto p ibližování však brání odpudivá Coulombovská síla: 1 q1q2 F= ⋅ 4πε 0 r 2 Pro spojení dvou proton (Slunce) iní asi 360keV, pro D-T reakci je p ibližn 410keV [1]. Pro bližší p edstavu je možné tento údaj p epo ítat na teplotu podle vztahu: Ek = kT Teplota je pak ádu 109K. Díky tunelování ástic energetickou bariérou a existenci nemalého po tu ástic s rychlostí v tší než je st ední rychlost pak pro b h termojaderné fúze v pozemském reaktoru sta í teplota „pouze“ n kolik desítek keV stovky milión K. P i takto vysoké teplot už látka existuje jen ve stavu pln ionizovaného plazmatu, tj. sm si holých atomových jader a volných elektron , neboli tvrtého skupenství hmoty. Udržení plazmatu v tokamaku funguje díky tzv. Lorenzov síle, kdy na náboj pohybující se v magnetickém poli p sobí síla kolmá ke sm ru pohybu a magnetickým silo arám. V tokamaku se skládá magnetické pole toroidální tvo ené cívkami okolo vlastní nádoby a pole poloidální, tvo ené indukcí proudem samotného plazmatu. 4) Konstrukce tokamaku Jádra helia vzniklá reakcí tvo í „popel“ , zne iš ují D-T sm s a proto musí být odstran na. Rychlé neutrony jsou zachyceny v lithiovém plášti kde plní dvojí funkci. Jednak dalšími jadernými procesy generují další tritium pro b h reakce, dále p i svém zpomalování uvol ují teplo, které slouží k tvorb páry pro následující parní turbínu a samotnou výrobu elektrické energie.[2] Pro ilustraci uvažujme vakuový systém tokamaku JET. JET je akronym pro Joint European Torus, za al pracovat na po átku 80 let. Samotná vakuová nádoba JET má tvar toroidu v podob písmene D, vnit ní pr m r je 2,6m a vn jší 3m, výška je 4,2m. Torus má celokovové dvojité st ny s množstvím p ístupových port . Prostor mezi st nami umož uje cirkulaci horkého helia pro vypékání (degasing). Plocha vnit ní st ny je 1000m2 a objem toru je 189m3. Do toru ústí vstup ze 2 komor (C) o pr m ru 1,2m. Komory obsahují turbomolekulární pumpy (T) se vstupy o pr m ru 400mm odd lené celokovovými ventily. Celková efektivní erpací rychlost v toru je 6000ls-1. erpání od atmosférického tlaku do hodnot asi 0,1mbar využívá n kolik erpacích stanic, každou s erpací rychlostí 2000m3h-1 a trvá mén než 2 hodiny. St na toru je odplyn na © Petr Kada ka
obrázek 2 - schéma tokamaku JET [2]
zah átím na 500°C proud ním horkého helia v prostoru mezi st nami, b hem samotného b hu je pak udržována na teplot 300°C. Tlak H2O, CO, CH4 a C2H4 je ádu 10-9mbar a menší, tlak vodíku je asi 10-7mbar. Vyšší tlak vodíku je akceptovatelný, protože torus je zp tn zapln n velmi istou sm sí deuteria a tritia až do tlaku 10-1mbar. Samotný pulsní b h reaktoru je pom rn dramatická záležitost. Dochází k indukci velkých toroidálních proud , 5MA i více, na strukturu p sobí velké mechanické síly magnetického p vodu a pokud se plasma dotkne st ny v míst , které k tomu není ur ené, dochází až k proražení malého otvoru.[2] 5) Oh ívání plazmatu V b žícím fúzním reaktoru je ást energie vzniklé reakcí použita na udržení teploty plasmy. Nicmén k nastartování reaktoru je pot eba zah át plasmu na pracovní teplotu p es 10keV (více než 100 milion °C). K tomu se používá n kolik zp sob založených na odlišných fyzikálních principech[3]: a) Ohmické zah ívání Protože je plasma elektrický vodi , je možné zah át jej indukováním proudu. Ve skute nosti indukovaný proud generuje poloidální magnetické pole a je tedy v každém p ípad nezbytný. Indukování proudu probíhá postupným zvyšováním proudu vinutím toru, plasma se pak chová jako sekundární závit transformátoru. Tento proces je pochopiteln pulsní a posta il by pouze k pulsnímu provozu reaktoru. Navíc se stoupající teplotou plazmatu klesá jeho rezistivita a maximální teplota dosažitelná tímto zp sobem je tak asi jen 20-30 milion °C. K dosažení vyšších teplot je t eba dalších zp sob oh evu[3]. b) Magnetická komprese Plyn m že být podle Gay-Lussacova zákona zah át stla ením. Podobným zp sobem plasma m žeme zah át pokud jej rychle stla íme pomocí magnetického pole. V tokamaku se tak d je posunutím plazmatu do místa s v tší intenzitou magnetického pole (do st edu) [3]. c) Vst ikování neutrálního paprsku Jedná se o metodu vzniklou v 70 letech a její myšlenka je pom rn jednoduchá: Urychlené neutrální atomu jsou schopny p ekonat magnetické pole tokamaku a prostým p edáním kinetické energie oh ívají plyn v reaktoru. Typické hodnoty injek ních energií se pohybují mezi 50keV a 130keV. Pro srovnání – st ední teplota plazmatu je asi 15keV. Generování rychlých neutrálních atom pak probíhá ve t ech krocích[4]: • generování iontového svazku o energii n kolika MeV (ITER) • neutralizování iont • transport neutrálních atom do toru d) Micro wave heating Iontová a elektronová cyklotronová rezonance používají elektromagnetických vln o r zných frekvencích k dodání energie plazmatu. V podstat se jedná o stejný princip, jaký využívá b žná domácí mikrovlnná trouba. P i iontovém cyklotronovém rezonan ním oh ívání (ICRH) je energie p enášena svazkem elektromagnetického zá ení o frekvencích 20 až 80MHz. Pro ICRH je pot eba generátor, p enosové vedení a anténa v samotném toru.
© Petr Kada ka
6) Blíže o elektronovém cyklotronovém rezonan ním oh ívání (ECRH) Jak vlastn funguje ECR? Pom rn prostý fyzikální nápad se pokusíme objasnit v následujících bodech: • na náboj q pohybujíci se rychlostí v v magnetickém poli o indukci B p sobí lorentzova síla FL : •
• •
• • •
FL = qv × B elektron se bude pohybovat po trajektorii s polom rem r , který ur íme z rovnosti lorentzovy síly a síly dost edivé: mv 2 FL = qv × B a Fd = r 2 mv qv × B = r mv r= qB je z ejmé, že polom r k ivosti trajektorie se bude zv tšovat s rostoucí rychlostí elektronu úhlový kmito et elektronu pohybujícího se v magnetickém poli je dán vztahem: qB qB q ωCE = → fCE = =B m 2π m 2π m pokud budeme na takovýto elektron p sobit vhodn orientovaným elektrickým polem o frekvenci fCE , bude v rezonanci urychlován zrychlující elektron se pohybuje po rozbíhavé spirále a i v slabém elektrickém poli je možné jej urychlit na velmi velké rychlosti, podmínkou je ovšem dostate n nízký tlak pro zajišt ní pot ebné st ední volné dráhy elektronu prost ednictvím srážek urychlených elektron s jádry dochází ke zvýšení energie jader v plazmatu a tedy oh evu
P i ECRH dochází k oh ívání elektron v plazmatu pomocí svazku elektromagnetického zá ení o frekvenci 100 až 200 GHz (v závilosti na intenzit magnetického pole, u tokamak jednotky Tesla). Rezonan ní frekvence elektron závisí na intenzit magnetické pole podle vztahu: f = 28GHz / T Protože intenzita magnetického pole v tokamaku klesá úm rn 1/R, je možné pomocí ECRH zah ívat plasma jen v požadované oblasti a to s p esností v ádu centimetr . Toho je možné využít nap íklad pro minimalizování r stu n kterých nestabilit vedoucích k ochlazování plazmatu. Oproti ICRH má ECRH další výhodu – elektromagnetická vlna m že být p enášena vzduchem a zdroj tak m že být daleko od plazmatu, což zjednodušuje jak návrh za ízení, tak jeho údržbu. Jako zdroj slouží gyrotrony, pro ITER nap . gyrotron o výkonu 1MW pracující na frekvenci 170GHz a délkou pulsu až 500s[5].
© Petr Kada ka
7) Shrnutí termonukleární fúze je ešením energetické otázky budoucnosti, a to díky v podstat nevy erpatelným zásobám paliva a prakticky nulovému dopadu na životní prost edí ze všech koncepcí pro udržení termonukléární fúze na Zemi se nejperspektivn jí jeví za ízení zvané tokamak, nejnov jší ITER plánuje spušt ní reakce s kladnou energetickou bilancí v p íštích deseti letech pro udržení reakce je t eba pracovat s velmi nízkými tlaky, v tší hustota plazmatu vede k nestabilit a následnému rychlému chladnutí zp soby oh evu plazmatu se vyvíjejí, induk ní oh ev joulovým teplem se již p íliš nepoužívá, plazma v dnešních tokamacích je oh íváno injekcí neutrálního paprsku a cyklotronové rezonance oh ev pomocí ECR je umožn n vývojem dostate n výkoných zdroj , gyrotron – nového typu cyklotronových rezonan ních maser výhodou ECRH je velmi úzce vymezená prostorovost daná prom nnou intenzitou magnetického pole v tokamaku, ECR nastává pouze p i spln ní rezonan ní podmínky q fCE = B 2π m 7) Použitá literatura [1] Weinzettl, V. Analýza rentgenového zá ení metodou filtr na tokamaku CASTOR. Univerzita Karlova Praha, Matematicko-fyzikální fakulta, Ke Karlovu 3, Praha 2; katedra jaderné fyziky, V Holešovi kách 2, Praha 8, 1997. 114 s. Vedoucí diplomové práce ing. V. Piffl [2] Chambers, A. Modern vacuum physics [3] http://en.wikipedia.org/wiki/Tokamak [4] http://www.ipp.mpg.de/ippcms/eng/index.html [5] http://www.iter.org/mach/heating
© Petr Kada ka
