38
IV.HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Berdasarkan pengujian defleksi yang di lakukan sebanyak tiga kali maka di peroleh hasil-hasil yang di susun dalam bentuk tabel sebagai berikut: 1.Pengujian pada jarak ½.l(panjang batang) =400 mm
P1 400
400
C 800
Tabel 1.hasil pengujian defleksi NO
Beban
Defleksi
P1 (gr)
Y(mm)
1
500
0,028
2
1000
0,057
3
1500
0,082
4
2000
0,111
5
2500
0,14
39
2.Pengujian pada jarak ¼.l(panjang batang) =200 mm
P1 600
200
C 800
Tabel 2.hasil pengujian defleksi NO
Beban
Defleksi
P2 (gr)
Y(mm)
1
500
0,013
2
1000
0,027
3
1500
0,042
4
2000
0,062
5
2500
0,080
40
3.Pengujian pada jarak ¾.l(panjang batang) =600 mm P3 600
200
C 800
Tabel 3.hasil pengujian defleksi NO
Beban
Defleksi
P3 (gr)
Y(mm)
1
500
0,018
2
1000
0,031
3
1500
0,055
4
2000
0,071
5
2500
0,091
41
B. Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah di lakukan maka dapat di lakukan analisa defleksi yang terjadi pada balok dengan mengguanakan persamaanpersamaan defleksi seperti yang di jabarkan pada BAB III.kemudian dapat di lakukan poengolahan data sehingga di peroleh perbandingan antara hasil eksperimental dengan teoritis.secara teoritis data-data hasil penelitian dapat di lihat pada tabel hasil perhitungan yang ada pada lampiran I. Pada tabel 1 defleksi maksimum terjadi pada pembebanan 2500 gr sebesar 0,13 mm dengan jarak pembebanan ½.l(panjang batang) =400 mm sedangkan defleksi minimum terjadi pada pembebanan 500 gr sebesar 0,02 mm.pada tabel 2 defleksi maksimum juga terjadi pada pembebanan 2500 gr sebesar 0,07 mm sedangkan defleksi minimum terjadi pada pembebanan 500 gr sebesar 0,01 mm pada jarak pemebebanan
¼.l(panjang batang)
=200 mm dan pada tabel 3
defleksi maksimum juga terjadi pada pembebanan 2500 gr sebesar 0,083 mm pada jarak pembebanan ¾.l(panjang batang) =600 mm. Selain itu dapat pula di jabarkan dalam bentuk perhitungan dengan menggunakan persamaan-persamaan defleksi,seperti contoh perhitungan berikut ini. 1. Contoh perhitungan: Pengaruh variasi pembebanan terhadap defleksi pada balok dengan perbedaan ketebalan dapat di lihat dalam contoh perhitungan berikut ini. 1. Variasi pembebanan
42
Perhitungan-perhitungan secara teoritis untuk pembebanan P1, P2,dan P3 adalah sebagai berikut: 1.1 Data No.1 Pengujian pada jarak (x)= ½.l =400 mm a. P = 0,5 Kg b. E =2,1x104 Kg/mm2 c. L = 800 mm d. a = 400 mm e. b = 400 mm f. I = 9765,1 mm4 ; g. B1 = 10 mm h. B2=5 mm i. H1=25 mm j. H2=25 mm
1.2 Data No.2 Pengujian pada jarak (x)= ¼ .l =200 mm
a. P = 1 Kg b. E =2,1x104 Kg/mm2 c. L = 800 mm d. a = 200 mm e. b = 600 mm f. I = 9765,1 mm4 ; g. B1 = 10 mm
43
h. B2=5 mm i. H1=25 mm j. H2=25 mm k. X = 200 mm
1.3 Data No.2 pengujian pada jarak ¾.l=600 mm
a. P = 1 Kg b. E =2,1x104 Kg/mm2 c. L = 800 mm d. a = 600 mm e. b = 200 mm f. I = 9765,1 mm4 g. B1 = 10 mm h. B2=5 mm i. H1=25 mm j. H2=25 mm k. X = 447,2 mm Di mana: 1. P adalah besarnya beban yang di gunakan 2. E adalah nilai elastisitas bahan 3. L adalah panjang keseluruhan balok (specimen uji) 4. a adalah jarak pembebanan terhadap tumpuan engsel
44
5. b adalah jarak pembebanan terhadap tumpuan rol 6. I adalah momen inersia benda 7. B1 dan B2 adalah ketebalan balok (specimen) 8. H1 dan H2 adalah lebar balok (specimen)
2 . Perhitungan momen inersia Momen inersia balok dapat di hitung sebagai berikut: I1 = (B1) +( H1)3 12 = (10) +( 25)3 12
=(10) + (15625) 12 = 13020,8 mm4
I2 = (B2) +( H2)3 12 = (5) +( 25)3 12 =(5) + (15625) 12 = 6510,417 mm4
45
I = I1 + I2 2 = 13020,8 + 6510,417 2 = 9765,1 mm4
3 .Perhitungan reaksi-reaksi pada tumpuan
3.1 Data No.1 Pengujian pada jarak (x)= ½.l (panjang batang)=400 mm
0,5 Kg 400
400
C 800
a. Diagram benda bebas:
P a RAX
b
A RAY
B C l
RBY
46
b. Reaksi Tumpuan + ∑MA → = -RB.L+P.a=0 RB= =
= 0,25 Kg
+ ∑FY → = RA+ RB-P=0 RA =P- RB =PRA=
= (L-a) =
= 0,25 Kg
c. Persamaan momen pada bagian kiri batang (potongan 1) 0≤x≤a x
RA
+
m
M
n
v
∑Mmn→ = -M + RA = 0 M = RA.x = 0,25.x Kgmm
d. Persamaan momen pada bagian kanan batang (potongan 2) a≤x≤L
P a
(x-a) m
RA
x
n v
M
47
+
∑Mmn→ = -M + RA.x -P(x-a) = 0 = RA.x- P(x-a) M = 0,25.x- 0,5(x-400) =0,75 .x +200 Kg mm
3.2 Data No.2 Pengujian pada jarak (x)= ¼ .l(panjang batang) =200 mm
0,5 Kg 200
600
C 800
a. Di agram benda bebas P a RAX
b
A RAY
B C l
RBY
48
b. Reaksi Tumpuan + ∑MA → = -RB.L+P.a=0 RB= =
= 0,125 Kg
+ ∑FY → = RA+ RB-P=0 RA =P- RB =PRA=
= (L-a) =
= 0,375 Kg
c. Persamaan momen pada bagian kiri batang (potongan 1) 0≤x≤a x
RA
+
m
M
n
v
∑Mmn→ = -M + RA = 0 M = RA.x = 0,375.x Kgmm
49
d. Persamaan momen pada bagian kanan batang (potongan 2) a≤x≤L
P a
m
x
RA
+
(x-a)
M
n v
∑Mmn→ = -M + RA.x -P(x-a) = 0 = RA.x- P(x-a) M = 0,375.x- 0,5(x-200) =-0,125 .x +100 Kg mm
3.3 Data No.2 pengujian pada jarak ¾.l (panjang batang )= 600 mm
1 Kg 600
200
C 800
a. Di agram benda bebas P RAX
A
b
a C
RAY
l
B RBY
50
b. Reaksi Tumpuan + ∑MA → = -RB.L+P.a=0 RB= =
= 0,75 Kg
+ ∑FY → = RA+ RB-P=0 RA =P- RB =P-
= (L-a)
RA=
=
= 0,25 Kg
c. Persamaan momen pada bagian kiri batang (potongan 1) 0≤x≤a x
RA
+
m
M
n
v
∑Mmn→ = -M + RA = 0 M = RA.x = 0,25.x Kgmm
d. Persamaan momen pada bagian kanan batang (potongan 2) a≤x≤L
P a
(x-a) m
RA
x
n v
M
51
+
∑Mmn→ = -M + RA.x -P(x-a) = 0 = RA.x- P(x-a) M = 0,25.x- 1(x-600) =-0,75 .x +600 Kg mm
4 Perhitungan lendutang 4.1 Besarnya defleksi yang terjadi pada pengujian dengan jarak (x)= ½.l (panjang batang)=400 mm adalah sebagai berikut:
4.2 Besarnya defleksi yang terjadi pada pengujian dengan jarak (x)= ¼ .l (panjang batang)=200 mm adalah sebagai berikut:
52
4.3 Besarnya defleksi yang terjadi pada pengujian dengan jarak (x)= ¾ .l (panjang batang)=600 mm adalah sebagai berikut:
=
=
=
.6
(
−
−
)+
( − ) 6
(1)(200)(447,2) (800 − 200 − 447,2 ) (2,1 ∗ 10 )(9765,1)(6)(800)
+
1(447,2 − 600) ( 6 2,1 ∗ 10 )(9765,1)
= 0,033
Untuk mengetahui perbandingan antara hasil penelitian defleksi pada balok dengan kriteria variasi pembebanan dan ketebalan baik secara eksperimental maupun teoritis dapat pula di analisa melalui grafik hubungan antara pembebanan(P) terhadap besarnya defleksi(Y).dari data-data penelitian maka dapat diperoleh grafik perbandingan antara hasil eksperimental dengan teoritis sebagai berikut:
53
2. Pembahasan Grafik
Y vs P1 160
Defleksi Y (mm) x 10¯³
140 120 100 80 eksperimental 60
teoritis
40 20 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Beban P1 (gr)
Grafik 1.hubungan antara pembebanan (P) dengan defleksi (Y) pada ½.l (panjang balok) =400 mm
jarak
54
Y vs P2 90
Defleksi Y (mm) x 10¯³
80 70 60 50 40
eksperimental
30
teoritis
20 10 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Beban P2 (gr)
Grafik2. hubungan antara pembebanan (P) dengan defleksi (Y) pada jarak ¼ .l(panjang balok) =200 mm
55
Y vs P3 100 90
Defleksi Y (mm) x 10¯³
80 70 60 50 eksperimental
40
teoritis 30 20 10 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Beban P 3(gr)
Grafik 3. hubungan antara pembebanan (P) dengan defleksi (Y) pada jarak ¾ .l(panjang balok) =600 mm
Berdasarkan ketiga grafik (1-3) di atas dapat di lihat pengaruh pembebanan terhadap defleksi yang terjadi pada balok misalnya pada grafik 1 dengan pembebanan (P1)pada jarak (½.l =400 mm),besarnya defleksi (Y) yang terjadi berbanding lurus terhadap besarnya pembebanan (P),semakin besar pembebanan yang di berikan maka semakin besar pula defleksi yang
56
terjadi pada balok,hal ini di sebabkan karena desakan yang di sebabkan adanya pembebanan terhadap balok mengakibatkan kekuatan balok akan semakin menurun seiring dengan bertambahnya pembebanan.defleksi juga di pengaruhi oleh letak pembebanan pada balok,di mana defleksi maksimum terjadi pada pembebanan yang terletak pada jarak ½.l (panjang balok),dari ketiga grafik di atas defleksi maksimum dengan pembebanan yang sama terdapat pada grafik 1 yaitu sekitar 0,14 mm pada pembebanan 2500 gr.sedangkan defleksi minimum terdapat pada grafik 2 yaitu sekitar 0,8 mm dengan pembebanan 2500 gr. perbandingan antara hasil eksperimental dengan teoritis dapat pula di bandingkan berdasarkan grafik di atas, berdasarkan ke tiga grafik di atas secara eksperimental defleksi yang terjadi pada balok lebih besar jika di bandingkan dengan besarnya defleksi secara teoritis hal ini di sebabkan karena secara eksperimental pembebanan terjadi secara berkesinambungan yang berpengaruh terhadap kekuatan balok yang semakin lama semakin menurun sehingga menyebabkan defleksi yang terjadi pada balok akan semakin besar. Dari hasil pengamatan yang telah di lakukan besarnya defleksi yang terjadi pada balok dengan tumpuan sederhana, di peroleh perbandingan antara hasil eksperimental dengan teoritis yang pada umumnya hasil eksperimental cenderung lebih besar dari hasil teoritis.secara teoritis untuk mengetahui besarnya defleksi yang terjadi pada balok maka di gunakan metode integrasi ganda. Adanya perbedaan antara hasil eksperimental dengan teoritis di sebabkan karena beberapa factor,misalnya:
57
1.
Besarnya defleksi yang terjadi pada balok secara eksperimental sebagian besar di pengaruhi oleh berat balok yang mana hal tidak di perhitungkan dalam perhitungan secara teoritis sehingga dapat menyebabkan terjadinya perbedaan antara hasil eksperimental dengan teoritis.
2. Kekurangakuratan alat ukur (Dial gauge) dalam pembacaan besarnya defleksi yang terjadi pada balok selama penelitian berlangsung sehingga selisih antara hasil eksperimental dengan
teoritis lebih besar di
bandingkan dengan hasil teoritis yang hanya menggunakan persamaan defleksi seperti yang di jabarkan pada BAB IV. 3. Nilai modulus elastisitas yang di gunakan dalam perhitungan secara teoritis adalah nilai modulus elastisitas yang di pengaruhi oleh tegangan teoritis,berbeda dengan nilai modulus elastisitas yang di gunakan dalam perhitungan secara eksperimental yang di dasarkan pada tegangan actual. 4. Kemudian faktor selanjutnya adalah pengguanaan bahan (alat uji) yang berulang dengan variasi pembebanan yang berpengaruh terhadap kekuatan bahan atau material. Selain faktor-faktor yang disebutkan di atas masih banyak lagi hal yang memepengaruhi besar kecilnya defleksi yang terjadi pada sebuah balok misalnya momen inersia (dalam hal ini di pengaruhi oleh ketebalan dan lebar balok),letak pembebanan serta jenis tumpuan yang di gunakan.dalam penelitian ini berdasarkan data yang di peroleh maka dapat di jabarkan presentase kesalahan anatara hasil eksperimental dengan hasil teoritis yang tentunya besar klecilnya presentase kesalahan tidak terlepas dari factor-faktor
58
tersebut di atas.seperti pada data persentase kesalahan yang ada pada lampiran II. 3. Persentase kesalahan Misalnya data no.1-5 pada pengujian jarak pembebanan ½ L =400 mm di peroleh persentase kesalahan sebagai berikut: 1.
ℎ
=⟦ =⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 7,1% 2.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 8,7% 3.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 4,8% 4.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 6,3% 5.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
= 7,1%
⟧x100%
59
Data No.1-5 pada pengujian jarak pembebanan ¾ L =200 mm di peroleh persentase kesalahan sebagai berikut:
1.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 7,1% 2.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 6,8% 3.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 2,3% 4.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 6,4% 5.
ℎ
=⟦
= ⟦
⟧x100% .
. .
= 8,7%
⟧x100%
60
Data No.1-5 pada pengujian jarak pembebanan ¼ L =600 mm di peroleh persentase kesalahan sebagai berikut:
1.
ℎ
=⟦ =⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 6,2% 2.
ℎ
=⟦ =⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 6,06% 3.
ℎ
=⟦ =⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 9,09% 4.
ℎ
=⟦ =⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 7,04% 5.
ℎ
=⟦ =⟦
⟧x100% .
. .
⟧x100%
= 8,7% Dari analisis data-data hasil penelitian di peroleh persentase kesalahan berkisar antara 2 %-10 %,untuk lebih jelasnya persentase kesalahn tiap-tiap
61
pengujian dapat di lihat pada tabel 1,tabel 2 dan tabel 3 yang ada pada lembar lampiran II,berdasarkan tabel persentase kesalahan tersebut di peroleh persentase pengujian dengan jarak pembebanan
½ L(panjang batang) =200
mm yaitu persentase kesalahan maksimum sebesar 7,14 % dan persentase kesalahan minimum 4,8% sedangkan persentase kesalahan terjadi pada pengujian dengan jarak pembebanan
¼ L(panjang batang) =200 mm yaitu
persentase kesalahan maksimum sebesar 8,75 % dan persentase kesalahan minimum 2,3% serta persentase pengujian dengan jarak pembebanan ¾ L(panjang batang) =600 mm yaitu persentase kesalahan maksimum sebesar 9,09 % dan persentase kesalahan minimum 6,06%.
