Ingatlan
MM05602
1-es kód:
Melyik lakás 1 m2-e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! A tanuló „A Bokros úti” válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában legalább az egyik négyzetméterárra vagy a két ár különbségére hivatkozik. A forintnál alkalmazott 5-re vagy 0-ra való kerekítéseket a zednél is elfogadjuk, ezért a Bokros útnál az 1425, Angyal térnél az 1470 zedes értékek is elfogadhatók (számolás nélkül is). Ha a tanuló felírta a helyes műveletsort, de a számítást elhibázta (számítási, nem módszertani hibát vét), és a saját eredménye alapján helyesen dönt, válasza elfogadható. Ha mindkét négyzetméterárat megadta, akkor mindkettőnek helyesnek kell lennie (vagy mindkettőnek helyes művelettel kell kijönnie). Ha a tanuló csak az egyik értékhez tartozó helyes műveletsort írta fel, de a számítást elhibázta, akkor feltételezzük, hogy ezt a másik ingatlan helyes értékével hasonlította össze, tehát a döntésnek az elszámolt érték alapján helyesnek kell lennie. Ha a tanuló nem az 1 négyzetméterre vonatkozó árakat hasonlította össze, akkor pontosan ki kell derülnie, hogy a tanuló milyen egységre vonatkozó adatokat hasonlított össze. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló azt hasonlítja össze, hogy 1 zedért mekkora terület vásárolható ÉS mindkét ingatlanra vonatkozóan jó műveletek szerepelnek vagy ezek eredménye alapján jól dönt (a nagyobb értéket választja). Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a négyzetméterárakat vizsgálja, de nem jelölte meg egyik válaszlehetőséget sem, de indoklása a kódnak megfelelő: ilyenkor mind a két eredménynek és/vagy mindkét műveletnek látszania kell. Számítás: 66 200 : 45 = 1471 zed/m2 71 200 : 50 = 1424 zed/m2 → A Bokros úti. Tanulói példaválasz(ok): • A Bokros úti. 1424 < 1471 • A Bokros úti. Angyal téri: 1471 zed • A Bokros úti. 47 zed-del olcsóbb egy négyzetmétere • A Bokros úti. 45 m2 66 200 50 m2 x x = 66 200 : 45 ∙ 50 = 73 555,5 > 71 250 → a Bokros úti az olcsóbb. • A Bokros úti. 45 m2 = 66 200 zed 50 m2 = 71 200 zed 1 m2 = 1471,1 zed > 1 m2 = 1424 zed • A Bokros úti. 66 200 > 71 200 50 45
•
A Bokros úti A: 45 m2 66 200 / : 45 egyenes arányosság 1 m2 1471,11
•
A Bokros úti
• •
• •
•
•
•
•
•
•
B: 50 m2 1
71 200 1424
/ : 50
66 200 71 200 50 45 13 240 > 12 816 9 9 [A 9-es nevezőjű törtek értéke megegegyezik az eredeti törtek értékével.] 66 200 : 45 = 1,4 zed 71 200 : 50 = 1,4 zed → = ugyanannyiba kerül [Látszanak a helyes műveletek, számolási hiba, az eredmény alapján helyesen dönt.] A Bokros úti. 45 : 66 200 = 0,0006797 50 : 71 200 = 0,0007022 [Azt számolja ki, hogy 1 zedért melyik lakásból kap több m2-t, a döntés helyes.] A Bokros úti. Mert az Angyal téri 1 m2-e 1470 zed, és a Bokros úti 1 m2-e 1425 zed [5-re kerekített, a valóságban is így kerekítik a fizetnivalót.] Ugyanannyiba kerül 1 m2 66 200 : 45 = 1,4 71 200 : 50 = 1,4 Mert az Angyal tér igaz, hogy kevesebbe került, de elosztva m2-enként ugyanaz az ár jön ki. [Jó műveletek, számolási hiba, az eredmények alapján jó döntés.] A Bokros úti. A 66 200-ban a 45 megvan 1471-szer az = mint 1471 zedbe kerül 1 m2 A 71 200-ben az 50 megvan 1424-szer, az = mint 1424 zedbe kerül 1 m2 [Szövegesen leírt helyes műveletek, jó eredmény, jó döntés.] A Bokros úti. Angyal tér 45 m2 66 200 zed : 45 2 1 m 147,1 Bokros út 50 m2 71 200 zed : 50 2 1 m 142,4 [Látszanak a helyes műveletek, számolási hiba, az eredmények alapján helyes döntés.] A Bokros úti. Mert az Angyal téri 5 m2-rel nagyobb lenne, akkor 73 555 zedbe kerülne, a Bokros úti pedig 5 m2-rel nagyobb, és csak 71 200 zed. Virág úrnak a Bokros úti a jó választás. [A 66 200 : 45 ∙ 50 műveletsorral számol.] A Bokros úti. 66 200 : 45 = 1471 zed 1 m2 71 200 : 50 = 1424 zed 1 m2 [Nincs döntés, de az indoklás helyes.] A Bokros úti. 71 200 : 50 = 1441 1441 zed/1 m2 [Az egyik lakásnál helyes a művelet, de elszámolta. A másik ingatlanra vonatkozóan nem írta le számításait, feltételezzük, hogy ott helyes eredményt kapott. Így döntése helyes.] A Bokros úti. Mert ha elosztod a zedet a m2-el, akkor kapod meg 1 m2-nek az árát. [Jó műveletekre hivatkozik, a művelet megfogalmazása is pontos.]
•
•
• •
•
•
Az Angyal téri. Bokros: 66 200 : 45 = 1471 zed/m2 Angyal: 71 200 : 50 = 1424 zed/m2 [A tanuló már az adatok kiírásánál felcserélte az adatokat, ez alapján jó a döntése.] A Bokros úti. Bokros út 1 m2 = 1424 zed Ha a Bokros úti ház csak 45 m2 lenne 64080 zedbe kerülne. 64080 > 66200 [A 45 m2-re vonatkozó árakat hasonlította össze.] A Bokros úti. Mert a Bokros úti 1,424 zed, az Angyal téri meg 1,471 zed 1 m2 [Mindkét értéknél a vessző ezres tagolónak tekinthető.] A Bokros úti. 45 : 50 = 0,9 66 200 : 71 200 = 0,929 [A megfelelő arányokat írta fel és jól döntött.] Az Angyal téri. 66 200 : 45 = 1471 71 200 : 50 = 1424 Az Angyal téri drágább négyzetméterenként. [Jó számítások, és a szöveges válasz alapján kiderül, hogy tudja, hogy melyik a drágább és ezt satírozta be.] A Bokros úti. 1 = 0,0222 66 200 : 0,0222= 1471 45 1 = 0,02 21 200 : 0,02 = 1424 50
•
0-s kód:
66 200 : 45 = 71 200 : 50 = [Felírta a megfelelő műveleteket, nem döntött. Minimálválasz.]
Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló megjelölte a helyes válaszlehetőséget, de nem indokolt. Tanulói példaválasz(ok): • A Bokros úti 66 200 ∙ 45 = 2 979 000 71 200 ∙ 50 = 3 560 000 [Osztás helyett szorzott.] • A Bokros úti 66 200 zed 45 m2 71 200 zed 50 m2 • Ugyanannyi 5 m2-rel több és 5000 zeddel drágább. • 45 m2 – 66 200 50 m2 – 71 200 1 m2 – 1171 1 m2 – 1424 [Hibás eredmény, művelet nem látszik.]
•
Az Angyal téri. 45 m2 = 0,00068 (ennyi egy m2 ára) 66 200 50 Bokros úti: = 0,0007 71 200 [Fordítva osztott, az eredmény alapján rossz a döntés.] A Bokros úti. [Jó döntés, indoklás hiányzik.] A Bokros úti. a: 66 200 : 100 = 662 : 45 = 14,7111 zed b: 71 200 : 100 = 712 : 50 = 14,24 zed [Nem derül ki a válaszból, hogy milyen egységre vonatkozóan hasonlította össze az árakat.] A Bokros úti. A: 66 200 100% B: 71 200 100% 45 m2 x 50 m2 x 2 45 ∙ 100 : 66 200 = 14,7 zed = 1 m 50 ∙ 100 : 71 200 = 14,24 [A százalékszámítás ebben a formában rossz gondoaltmenetre utal. Továbbá nem a felírt művelet eredményét számolta ki, hanem annak reciprokát. Az általa kiszámolt számértéket nem is vártuk a tanulóktól.] A Bokros úti. 66 200 : 45 = 1,421 zed 71 200 : 50 = 1424 zed [Rossz a döntés, az első értéknél a vessző nem lehet ezres tagoló, mert a másodiknál már nem használta. Tehát az első értéknél az tizedesvessző, ez alapján rossz a döntés.] A Bokros úti. 45 : 66 200 = A: 45 m2 = 66 200 z 2 1 m = 0,0006797 0,000679 B: 50 m2 = 71 200 z 50 : 71 200 = 1 m2 = 0,0007022 = 0,0007022 [Rossz az 1 nm-re vonatkozó ár.] Az Angyal téri. 71 200 / 50 = 1424 66 200 / 45 = 1471,1 [Rossz a döntés.] Angyal téri:
• •
•
•
•
•
Lásd még:
X és 9-es kód.
MM05603
Havonta legalább milyen értékben kell ingatlanokat eladnia, hogy legalább havi 1800 zedje maradjon az adó befizetése után? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Megjegyzés: Ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak
akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az el térés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott.
2-es kód:
150 000 zed. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 60% 1800 100% x x = 1800 : 0,6 = 3000 2% 3000 100% y y = 3000 : 0,02 = 150 000 Tanulói példaválasz(ok): • 1800 : 0,6 : 0,02 = 150 000 • 1800 : 0,012 = 150 000 • x ∙ 0,02 ∙ 0,6 = 1800 0,012 x = 1800 x = 150 000 • 1800 → 60% 40 → 1200 1800 + 1200 = 3000 3000 : 0,02 = 150 000 • 1800 = 60% 3000 = 2% 30 = 1% 1500 = 1% 3000 = 100% 150 000 = 100% • 10 000 zed → 2% = 200 zed 200 zed → 40% = 120 zed marad Válasz: 150 000 [Adott értékre számolta ki, abból számolta a szükségest.] • 0,02 x – 0,02 x ∙ 0,4 = 1800 zed 0,012 = 1800 zed x = 150 000 zed • 1800 : 0,6 · 50 = 150 000 •
x x x x ∙2= ∙ 1 ∙ 60 = ∙ 60 = x 50 50 100 5000 100 83,3 x: eladott lakások után kifizetett ár x = 1800 83,3 x = 149 940 [A 2% 60%-át helyesen azonosította 1800-zal. A 0,02 · 0,6 = 0,012-vel, mint 1/83,33333-mal számolt. A végtelen tizedesjegyek elhagyása miatt kicsit pontatlan a kapott érték.]
1-es kód:
Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló 40% levonás helyett 40% megmaradó összeggel számolt, de gondolatmenete ettől eltekintve helyes, ezért válasza 225 000. Tanulói példaválasz(ok): • x ∙ 0,02 ∙ 0,4 = 1800 0,008 x = 1800 x = 225 000 • 1800 = (x · 0,02) · 0,4 / : 0,4 4500 = x · 0,02 / : 0,02 225 000 = x • 4500 100% 100% = 100% = 225 000 3600 80% 4500 = 20% 900 20% 2250 = 10% Maximum 225 000 zed értékben kell házakat eladnia. • 1800 : 0,02 = 90 000 90 000 ∙ 0,4 = 225 000 • 225 000 [Számolás nélkül is elfogadható a kódnak megfelelő érték.]
0-s kód:
Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 1800 – 40% = 1080 • 1800 + (1800 · 0,4) = 2520 2520 = 0,02 x / . 0,02 x = 126 000 zed • 1800 : 4 = 450 450 : 2 = 2250 2250 zedért kell eladnia. • 1800 · 1,4 = 2520 2520 · 1,02 = 2570 • 40% + 2% = 42% 1800 · 1,42 = 2556 zed • 60% = 1800 zed 100% = x x = 1800 ∙ 100 : 60 = 3000 [Nem vette figyelembe a 2%-ot.] • x ∙ 0,02 → (x ∙ 0,02) ∙ 0,6 = 1800 0,6 x ∙ 0,012 = 1800 0,0072 x = 1800 /: 0,0072 x = 250 000 Ell.: 250 000 ∙ 0,02 = 5000 5000 ∙ 0,6 = 3 [Módszertani hiba, a tanuló rosszul bontotta fel a zárójelet.]
Lásd még:
X és 9-es kód.
