STANOVENI" OPRAVY
VÝSLEDKU GAMA KAROTÁŽE NA PORUŠENÍ
RADIOAKTIVNÍ ROVNOVÁHY MEZI RA A RN
Ing. Josef Rusnok - Uranový průzkum, Hamr u České Lípy
Úvod
Gama karotáž lze využít jako nepřímou metodu ke stanovení obsahu uranu. Jako u každé nepřímé metody je u GK nutné stanovit přepočtový koeficient, který nám umožňuje přechod od indikované veličiny k hledané veličině. Při jeho stanovení je třeba brát v úvahu všechny vlivy, které by mohly způsobit změny v přirozeném řetězci vazby indikovaná veličina - hledaná veličina. V případě GK se jedná o vazbu mezi hlavními zářiči U-řady 2 goP b » 2 g q B i /RaB, RaC/ a obsahem uranu. Přepočtový koeficient lze stanovit přímo z rozpadové rovnice za předpokladu, že v U-řadě existuje rad. rovnováha. Obecně je však nutné počítat s eventualitou porušení rad. rovnováhy a přepočtový koeficient na vliv nerovnováhy opravit. Na základě analýzy některých vlastností elementů U-řady a to především poločasů rozpadu, migračních schopností, příspěvků záření jednotlivých prvků k celkové měřené expoziční rychlosti, vyplyne potřeba sledovat stav rad. rovnováhy mezi U a Ra a dále mezi Ra a Rn. Stav U-Ra je charakterizován koeficientem rad. rovnováhy K r r resp. opravou na rad. rovnováhu. Narušení rad. rovnováhy mezi U a Ra je způsobeno dlouhodobou migrací těchto prvků, nebo prvků ležících v U-řadě mezi nimi. Koeficient rad. rovnováhy je konstanta, jejíž hodnota se za normálních podmínek po dobu desítek až stovek let nemění. Na druhé straně je porušení rovnováhy mezi Ra a Rn záležitostí krátkodobou. Při jakémkoliv narušení přirozeného stavu v rudním tělese dochází během několika hodin až dnů k porušení rovnováhy mezi Ra a Rn a to díky velkým migračním schopnostem Rn. Tato skutečnost se projeví při měření GK časovou závislostí výsledků měření. Vliv těchto krátkodobých změn eliminujeme zavedením opravy na časovou závislost K/t/ - opravy na emanování, která je ve srovnání s K r r hodnotou silně závislou na čase. Teoretické základy Při zastižení rudní polohy vrtem se silně změní podmínky ovlivňující ňující uvolňování a pohyb Rn v okolí stvolu vrtu protínajícího rudní polohu. Jme-
novitě v podmínkách písčito-jílovitého vývoje hornin, je volný Rn zatlačován vrtným výplachem od stvolu vrtu, což vede k narušení rad. rovnováhy mezi Ra a Rn. Vzhledem k tomu, že 98,3 % veškeré energie záření gama prvků U-řady uvolněné na jeden rozpad produkují prvky nasledujicivřaděpoRa, je jakákoliv redistribuce Rn spjatá s redistribucí hlavních zářičů U-řady /1,2/. Při GK se tento fakt projeví závislostí naměřených expozičních rychlostí ve vrtu na čase, který uplynul od okamžiku provrtání rudní polohy do okamžiku měření. Abychom při měření GK dostávali výsledky odpovídající přirozenému stavu v uzavřené vrstvě, tj. stavu rad. rovnováhy mezi Ra a Rn, je při konečné interpretaci nutné zavádět opravu na časovou závislost tzv. "opravu na emanování". Časová závislost je spjatá s uvolňováním Rn z pevné fáze horniny do systému pórů a kapilár, tj. s procesem emanování a s jeho dalším pohybem v tomto prostředí ovlivněným vlastním procesem vrtání a proplachování. Pochopení závislosti obou z procesů - emanování a pohybu volného Rn ve vrstvě na fyz, parametrech hornin bude klíčem k řešení problému stanovení opravného koeficientu. Studiem závislosti emanačních schopností hornin na jejich fyz. parametrech se zabývali např. Ziemens a Flíigge / 3 / . Pracovali se zjednodušeným modelem horniny tvořeným systémem stmelených pevných částic kulového tvaru. Odvodili vztah pro poměrnou část E o atomů Rn, které s e dostanou z pevné fáze horniny do systému pórů a kapilár, díky procesu emanování. R . S
kde
R
) 2Ř C }
/V
- dosah odraženého atomu Rn v pevné fázi horniny
Re - dosah odražených atomů Rn v prostředí vyplňujícím kapiláry S
- celkový povrch částic horniny
M - hmotnost částic horniny ^ - hustota r
- střední vzdálenost mezi částicemi
Rovnice / I / ukazuje nejdůležitější fyz. parametry, ovlivňující emanační schopnosti hornin. Proces zatlačování volného Rn do vrstvy bude zřejmě nejvíc ovlivněn propustností horniny, dále fyz. vlastnostmi vyplachu a technologií vrtání. V dalším nebudeme vliv fyz. vlastností vyplachu a technologie vrtání uvažovat, nebot na daném ložisku se dá předpokládat dodržování stejné technologie vrtání a stejných parametrů vyplachu. Při stanovení opravy na emanování pro ložisko musíme vycházet z praktických požadavků postihnout časovou závislost GK v co nejjednodušší formě a v co nejširší oblasti. Původní snahou bylo charakterizovat ložisko jedinou opravnou funkcí K /t/ /či jedním efek. koeficientem emanování/. Ukázalo se, že z hlediska přesnosti to není zcela vyhovující. Další postup vycházel z vhodné volby geol. objektu, který bychom mohli charakterizovat jedinou opravou K/t/ s vyšší přesností. Musí to být takový objekt, aby v celém jeho objemu byly v rozumné míře zachovány konstantní ty fyz. parametry hornin, které ovlivňují proces emanování a zatlačování Rn. V podmínkách sedimentárních ložisek severočeské křídy bylo možné za takový objekt v prvním přiblížení považovat litostratigrafický, horizonto Metodika měření, zpracování a výsledky měření Metodika měření Emanační měření provádíme metodou otevření rudního intervalu /4,5,6/. V průběhu vrtání se provádí kontrolní záměry GK ke zjištění okamžiku provrtání rudní polohy. Po prvém návrtu nejsvrchnější rudní polohy se provádí první záměr emanačního měření /GK - KM/. Další záměry následují v pravidelných 2 - 4 hod. intervalech ještě v průběhu vrtání. Po dosažení konečné hloubky vrtu se provádí emanační měření v určených časových intervalech do celkové doby 70 hodin od provrtání nejspodnější rudní polohy. Mezi jednotlivými záměry je vrt intenzívně proplachován.
Metodika zpracování emanacnich měření Při emanacnich měřeních sleduieme změny ploch anomálií gama křivky v závislosti na čase měření. Cas měření je stanoven jako doba, která uplynula od okamžiku provrtání příslušné rudní polohy do okamžiku, kdy je prováděna GK. Sledované plochy jsou vyčleněny podle těchto zásad. 1. Vyčleněná plocha by měla pokud možno celá ležet v jednom litostratigrafickém horizontu. V takovém horizontu lze v prvním přiblížení předpokládat, že fyz. vlastnosti hornin ovlivňující proces emanování a redistribuce Rn budou stejné, 2. Dělící hranice by měla procházet minimy gama křivky. Tento požadavek vyplývá z metodiky zpracování GK na počítači. 3. Stanovení hranice je rovněž ovlivněno vlastním procesem vrtání. Sledovaná plocha anomálie musí příslušet jednomu návrtu. Pro každou sledovanou plochu anomálie ve vrtu sestrojíme křivku závislosti velikosti plochy anomálie na čase měření. Vhodnou křivku závislosti získáme tak, že naměřeným souborem proložíme metodou nejmenších čtverců polynom 2. stupně parabolického typu. S(t)= A o + A,t Ukázalo se, že tato aproximace nejlépe odpovídá charakteru naměřených závislostí /typický příklad viz obr. 1/. Získaný tvar křivky - pokles v první fázi, dosažení rovnováhy a opětovný pomalý nárůst, odpovídá zhruba následujícímu mechanizmu. Při provrtání rudní polohy je volný Rn vrtným výplachem zatlačován od stěn vrtu. V průběhu vrtání se na stěnách vrtu v oblasti propustných poloh začne vytvářet jílovitá kůrka, která tvoří bariéru pro pronikání výplachu do vrstvy. V rudní poloze dochází k opětnému ustavení rovnováhy mezi Ra a Rn, jednak vlastním procesem rozpadu Ra a jednak zpětnou difúzí Rn danou koncentračním spádem. Efektivní koeficient emanování ^'charakterizující maximální možný pokles expozičních rychlostí naměřených ve vrtu stanovíme z následujícího vztahu S(0) - S(t r ) úC = . 100 [%] /3/ S(0)
4
Í
i
S/O/ je velikost plochy v čase t s O S/t / * min. S/t/ r
/viz obr. 1/
Oprava příslušná času t měření od provrtání rudní polohy S(0) K(t) = S(t) kde S/O/ a S/t/ jsou hodnoty funkce /2/. Výsledky měření Na jednom z ložisek severočeské křídy bylo provedeno emanační měření na 8 vrtech rozložených rovnoměrně v ploše ložiska a oylo sledováno celkem 33 ploch anomálií gama křivky. Výsledky jsou shrnuty v tabulkách č. 1, 2 a 3 a na obr. 2 a 3. Nejprve byly vypočteny efektivní koeficienty emanování pro každou sledovanou anomálii, dále pak průměrné hodnoty pro vrt a nakonec pro celé ložisko /tab. 1/. V této fázi práce jsme se snažili prozkoumat možnost charakterizovat ložisko jedním průměrným koeficentem emanování /a tedy i jednou funkcí oprav K/t/ - obr. 2/. Nejdříve byly počítány prosté aritmetické průměry. Dále ve snaze'vyloučit maximálně možný vliv nepřesnosti měření jsme počítali průměrné koeficienty emanování s uvážením váhy na přesnost měření. Váha byla zavedena u každé plochy anomálie jako podíl S(t) kde
6\
je odhad podmíněné směrodatné odchylky závisle proměnné S/t/ získaný při prokládání polynomem 2. stupně S/t /- min. S/t/ r
Rozptyl střední hodnoty, charakterizovaný střední kvadratickou odchylkou a koeficientem variace, se výpočtem váženého průměru nezmenšil, naopak v průměru zvýšil. Z toho se dá usuzovat, že rozptyl získaných koeficientů je dán značnou nehomogenitoufyz. vlastností hornin ovlivňující uvolňování a redistribuci Rn v rámci celého ložiska a chyby měření tento rozptyl ve velké míře neovlivňují. Efektivní koeficient emanování /či oprava K/t/ pro celé ložisko, stanovený jako průměr všech naměřených hodnot je charakteristikou značně nepřesnou.
Na základě některých teoretických poznatků o procesu emanování a pohybu Rn /6,2/ jsme přistoupili k výpočtu efektivních koeficientů emanování a časových oprav pro jednotlivé litostratigrafické horizonty. Výsledky jsou shrnuty v tab. 2 funkce časových oprav K /t/ je na obr. 3 /vážené průměry/. Je vidět, že při členění do jednotlivých horizontů a při zavedení váhy na přesnost měření se projeví trend snižování rozptylu jednotlivých hodnot. Až na výjimku /zvětralé podloží/ se koeficient variace jf vážených průměrů pohybuje od 10 do 70 %. Zvýšené rozptyly efektivních koeficientů emanování u některých horizontů jsou odrazem příliš hrubého dělení, popř. malého počtu měření. Získání přesnějších výsledků by vyžadovalo provést řadu dalších emanacnich měření ke zvýšeni statistiky a rovněž najít kritéria pro plošné dělení v rámci litostratigrafického horizontu v oblasti ložiska. Touto cestou bychom dosáhli vymezení užších geologických objektů, u nichž by byl aákladní předpoklad o konstantních fyz, vlastnostech ovlivňujících proces emanování a redistribuce Rn lépe splněn. Na druhé straně by se tím značně zkomplikovala situace se zaváděním opravy při výpočtu zásob ložiska. Samozřejmě by bylo možné provádět mnohem podrobnější studium daného procesu. Srovnávat výsledky emanacnich měření s laboratorními výsledky analýz jádra. Ověřit míru platnosti vztahu / I / mezi fyz. vlastnostmi hornin a jejich emanačními schopnostmi. Provést výběr geol. objektů na základě znalostí změn fyz. parametrů v ploše ložiska atd. To ale zcela vybočuje z rámce této práce. Vypracovaná metodika pro výpočet zásob předpokládá zavedení opravy na emanování ve formě konstanty. Podle rozboru širokého souboru měření GK na ložisku jsme zjistili, že čas měření se pohybuje v intervalu od 30 - 60 hodin po provrtání rudní polohy. S přihlédnutím k charakteru opravných funkcí v uvedeném intervalu není požadavek zavedení opravy jako konstanty nereálný. Zjevně to přináší nepřesnosti, které jsou však přinejmenším srovnatelné s rozptylem získaných hodnot popř. s chybou opakovaného měření GK /dosahuje 4-5 %/. Konstantní opravné koeficienty jsou počítány ze vztahu /6/. K(30) + K(40) + K(50) + K(60) K = a jsou uvedeny v tab. č. 3
5. vrtu
1
a
č.anosn.
13,8 - 6.4 J*-46 %
12.8 ± 6.7 ^=52%
1
2,9 6,3 5.1
tf* 29 %
4.8 ± 1,4
3,7 ± 1,3 T • 35 %
7,0 ±3,6 ^-51%
Q "" DO Jt
a 1
a
1
0 5.7 4,0 12,5 9.1 8,4 11,0 5,3 6,7
a
3 4
21,0 11.9 0 5,8
6
1
8.2
6
1 4 3 6
16,0 0 6.0 6.4
1
3 4 5
9,0 14,0 U.4 0 0
1 3 4 6 7
16,5 0 16,1 13,5 6,4
7
8
S!í%\
vaz. prům.
7.4 20,1
3 4 6 6 7 8 9 4
prostý prům.
1 2
3
3
ef, koef. eman. cL'1%1
a
9,7 ± 7.8
tfm 80 % 8.2
5,8 ± 3,2
A4_ P C (If
14,4 * 6,4 7*" 44% 8.2
6,4 ± 5.4 tm 84 %
2.1 ±4.3 /*• 204 %
6,9 ±5,8 / - 84 %
/ • 87 %
10.3 ± 6.2
/*»60%
ložisko celkům váž.prum. prostý
'"•se
•1 JH es ..
en
+' g
6,1 ±5.3
10,6 ± 5.2 ^"49%
Tab. 1: Efektivní koeficienty emanováni pro jednotlivé anomálie, vrty a ložisko celkem
horizont
č. v rtu
č. anom
ef. koef. eman.
prostý prům.
0,02 - 0.32
8,9 - 3,2
7,0 i 1,8
8,4 í 6,3 / = 75 %
r = 55 %
4,9 i 3,8 /=78%
6.1 * 3,7 f = 60 %
12.0 i 1,8 / - 15 %
12,2 * 1,4
7,6 í 5,3
8,7 i 4,7
5.1 0 0
t* 141 %
sladkov. cenoman
13,5 6,7 6,4
A 36 %
střední rozmyv
svrchní rozmyv
8 1 2 3 3 4 5 6 6 7
2 2 4 2 5 8 4
20,1 6,4 5,8 6,1 0 6,3 15,1
3 1 1 7 6 3 1 3 5 4
0 7,4 2,9 11,0 8,4 0 8,9 5,0 5.4 0
3 3 4 6 7
12,5 9,1 11,9 15.0 11.4
rozmyv celkem rozpadavé pískovce
f-69% 2 3 1 1 2 1
5.7 4,0 21,0 8.0 14,0 16,6
prům.
1.7 * 2.4
zvětralé podloží
spodní rozmyv
Vili.
11,7 i 6,0
Tab. č. 2: Efektivní koeftc. eman. pro litostratigraíické horizonty
10,4 * 5.7
9,8 ± 6,6 / • 68 %
Dané řešení je kompromisem mezi snahou získat co nejpřesnější hodnoty "oprav, koeficientů a požadavkem jednoduchého zavedení opravy do výpočtu zásob.
zvětralé podloží 1.0
sladkovod. ceno man
spodní střední rozmyv rozmyv
1,06
1,13
1,04
svrchní rozmyv 1,11
rozmyv celkem
rozpad pískov.
1,09
1,10
Tab. č. 3: Hodnoty opravných koeficientů pro litostratigrafické horizonty
LITERATURA / I / Bondarev V.M., Gubanov V.G., Korovin P.K., Ovčinikov A.K., Chajkovič I.M.: "Gama oprobovanije uranových rud v estěstvennom zaleganii" Izdatělstvo "NEDRA" Moskva 1964 /2/ J. Rusnok: "Časový faktor při gama karotáži". Závěrečná postgraduální práce PF-UK, katedra užité geofyziky, Praha 1977 / 3 / Flúgge S., Zimens K.: Die Bestimmung von Korn grossen und von Diffusions konstanten aus dem Emaniervermósen. Z. Phys. Chem, 1939 /4/ Chajkovič I.M.: "Voprosy razvedočnoj radiometrii" Leningrad 1958 /5/ Chajkovič I.M.,ChalfinL.A.: "Voprosy rudnoj geofiziki" Moskva 1961 /6/ A.S. Sergjukova, JU.T. Kapitanov: "Izotopy radona i produkty ich raspada v prirode". Atomizdat, Moskva 1975 Seznam grafických příloh: Obr. č. 1: Závislost velikosti plochy anomálie na Čase měření GK Obr. č. 2: Funkce oprav K /t/ pro celé ložisko Obr. č. 3: Opravné funkce K /t/ pro jednotlivé litostratigrafické horizonty /vážené průměry/
vrt č.2 plocha 2 +
S(t) konstanta(v libovolných jednotkách)
Č.3 Č.3
9000T
5A 7x-
konst. = 4 000 15 000 6 )00
8000+ 7000+ 6000+ 5 000+ 4 000+.
i!
3000 + S(tr)
.
X
2000 + 1000 + tr
0
l
|l|ll|lt..|ll..|,,ll|l..|||.ll|Mll|
5
10
15
2)
25
30
35 40
I • • ' •I
45
50
55
' I " M ••••'! 60 65 70
75
t(hod)
i
JQ. H M A U A i Q Q. O O O O O O_
Obr. 2
11
Kit)
podloží ^ ^ "^ + sladkovodní cenoman A rozmyv celkem o rozpadave pískovce
1,16" 1.15. 1,14. 1,13 1,12
1,11'
°-—*^_
1,10
o co
^
1,09 1,08
^
1,07
A
A
^
A
1,06 1.05
1,041,03
1,02-
A?
1,01
t (hod) 10 5
15
20
25
30
40
50
60
