Informatika Rendszerek Alapjai

Informatika Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László

Jelek típusai Átalakítás analóg és digitális rendszerek között http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 2014. ősz

IRA3/1

Analóg jelek digitális feldolgozhatóságának feltételei 1.  Mintavétellel digitális jelekké alakítás Legfontosabb döntések: - Mintavételi gyakoriság (frekvencia) - A minták szóhosszúsága (felbontás) 2. A feldolgozás megkönnyítésére, az idő tartományból a frekvencia tartományba való transzformáció (Fourier transzformáció)

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/2

A jelek átalakításának folyamata • 

Jel

Átalakítás

Feldolgozás

Visszaalakítás

Használat

Az átalakítás célja: a feldolgozás egyszerűsítése A

P t

f Frekvencia összetevők

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/3

Jelekkel kapcsolatos alapfogalmak jel = információ megjelenítése Jelparaméter: Analóg jel:

a jelnek az a jellemzője, amelynek értéke vagy értékváltozása az információt ábrázolja olyan jel, melynek jelparamétere folytonos függvényekből áll

Digitális jel:

olyan jel, amelynek jelparamétere diszkrét értéktartományú jelekből (karakterekből) áll

Hír: Adat:

továbbítás céljából létrehozott jel

2014. ősz

feldolgozás céljából létrehozott jel Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/4

Analóg jelek osztályai

Harmonikus rezgések

Periodikus jelek Determinisztikus jelek Nem periodikus jelek

Analóg jelek Nem determinisztikus jelek

Általános periodikus jelek Átmeneti folyamatok Kváziperiodikus folyamatok

Stacionárius jelek Nem stacionárius jelek

(sztochasztikus, véletlenszerű) 2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/3

Folytonos értéktartományú, időben folytonos jel A

t

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/6

Diszkrét értéktartományú időben folytonos jel A

t

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA2/7

Folytonos értékű diszkrét idejű jel A

t

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/8

Diszkrét értékű időben diszkrét jel A

t

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/9

Mintavétel (A-D átalakítás) Milyen gyakran kell venni a mintát, hogy a minták alapján az eredeti jel visszaállítható legyen?

A

Shannon-Nyquist mintavételi törvénye:

f mintavétel > 2 f max f max = az átalakítandó legnagyobb frekvencia összetevő

t

Hibás mintavétel: 2014. ősz

„Aliasing” Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/10

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 –1830)

Főbb eredményei: Fourier sorok Parciális differenciál egyenletek Szerep aRozetta kő titkának megfejtésében Üvegház hatás 2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/11

Hibás mintavétel “Aliasing”

http://en.wikipedia.org/wiki/Aliasing 2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/12

A minta szóhosszúsága Mitől függ a szükséges szóhossz? Az átalakítandó jel „jóságától”, pontossági elvárásaitól

A

t 2 n-1 n 2014. oz.

Óbudai Egyetem NIK,

20 1 0 1 1 Dr. Kutor László

IRA 3/13

Tipikus mintavételi értékek hang átalakításnál Az ember halló tartománya: ~ 20 Hz - ~20 000 Hz Beszéd minőség:

11 025 Hz

FM rádió:

22 050 Hz

Magnószalag:

32 075 Hz

CD:

44 100 Hz

DAT:

48 000 Hz

DVD: 2014. ősz

96 000 Hz Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/14

Gyakori fénykép méretek Méret 4x6 5x7 8 x 1O 1O x 13 11 x 14 1O x 2O 16 x 2O 2O x 24 2O x 3O 2014. ősz

Arány 1,5 1,4 1,25 1,3 1,27 2 1,25 1,2 1,5 Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/15

Képernyő felbontások http://en.wikipedia.org/wiki/ Screen_resolution#Overscan_and_underscan

Képernyő felbontások

OE NIK

Dr. Kutor László

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/16

Tipikus mintavételi értékek kép átalakításnál

•  Az emberi szem felbontó képessége ~ 1 szögperc •  (nagyon jó megvilágításnál 0.5 szögperc) Jó felbontás ! ? : 300 dot/ inch A szükséges felbontás a képpel szembeni elvárásunktól függ!

„Ultra-high resolution” 240 Mpixel 150,000 dot/inch

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/17

Korai analóg és digitális képfelbontások 352×240 : Video CD 320×480 : Betamax, VHS, Video8 360×480 : Super Betamax, Umatic 400×480 : Betacam 440×480 : Betacam SP, Umatic SP, NTSC (OverThe-Air TV) 530×480 : Super VHS, Hi8 570×480 : LaserDisc 670×480 : Enhanced Definition Betamax 700×480 : Analog broadcast limit (NTSC) 2014. ősz 768×576 : Analog broadcast limit (PAL, SECAM)

Újabb digitális képfelbontások 720×480 : D-VHS, DVD, miniDV, Digital8, Digital Betacam 720×480 : Widescreen DVD (anamorphic) 1280×720 : D-VHS, HD DVD, Blu-ray, HDV (miniDV) 1440×1080 : HDV (miniDV) 1920×1080 : HDV (miniDV), AVCHD, HD DVD, Blu-ray, HDCAM 1998x1080 : 2K Flat (1.85:1) 2048×1080 : 2K Digital Cinema 4096×2160 : 4K Digital Cinema 7680×4320 : UHDTV 15360x8640 : 16K Digital Cinema 35 mm-es filmek nagyfelbontású szkennelése: 2,000, 4,000, 8,000 a szakzsargonban: 2K, 4K, 8K IMAX HD és OMNIMAX 10,000×7000 (7000 lines) 70 Mpix, 2014. ősz

IRA3/19

TV képméretek fejlődése

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA2/20

Analóg- Digitális átalakítók jellemzői •  Felbontás

2 n-1

20 1 1 0 1 0 1 0 1 n 1 Most Significant Bit Least Significant Bit (Legjelentősebb bit) (Legjelentéktelenebb bit) •  Dinamika D = 10 * lg10 2 n •  Felbontási (kvantálási) hiba = max. 1/ 2 n

•  Átalakítási sebesség •  Linearitás •  Eltolódási (offset) hiba 2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA 3/21 IRA3/21

Számláló elvű A/D

Digitális jelfeldolgozás

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA 3/22

Analóg közbensőértékes („fűrészjeles”) A/D

Digitális jelfeldolgozás

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA 3/23

Fokozatos közelítés elvén működő A/D

Digitális jelfeldolgozás

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA 3/24

Komparátoros („flash”) A/D

Digitális jelfeldolgozás

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA 3 /25

A/D átalakító gyakorlati megvalósítása DATEL ADC-HU3BGC USA

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA 3/26

Digitális jelek Analóggá alakításának elve (D/A) I

MSB

1 0 1

=

4Ur

== 2Ur U analóg

4R U =

2R

U analóg

LSB =

2014. ősz

Ur

Óbudai Egyetem NIK,

R

Dr. Kutor László

IRA 3/27

Digitális jelek ábrázolása a CD-n

Time Life books 1987 Memory nd Storage

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/28

Digitális jelek leolvasása a CD-ről

Time Life books 1987 Memory nd Storage

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/29

Olvasó fej pozícionálása a CD-n „sávon belül”

„sávon kívül”

„túl közel”

„túl távol”

helyes pozíció

Time Life books 1987 Memory nd Storage

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/30

Az egy bites D/A elve „Túlmintavételezés”

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/31

Az egy bites D/A elve 2.

H =

2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

R

L

-+

Analóg jel

C

Dr. Kutor László

IRA3/32

Mintavételezett (egész) számok bináris ábrázolása 2 n-1

20 1 1 0 1 0 1 0 1 n 1 Most Significant Bit (MSB)

Least Significant Bit (LSB) Bináris pont

A legnagyobb ábrázolható pozitív szám =

2 n-1

Ha az MSB az előjel: 0 = pozitív, 1 = negatív, akkor n-1-1 2 A legnagyobb ábrázolható pozitív szám = A legnagyobb ábrázolható negatív szám = 2 n-1 2014. ősz

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/33

Javasolt olvasmányok, videók 1. A múzeumok múzeuma http://www.ted.com/talks/amit_sood_building_a_museum_of_museums_on_the_web.html 2. 70 millió megapixeles kép http://70gigapixel.cloudapp.net/ 3. Analog-Digital conversion http://www.rs-met.com/documents/tutorials/DigitalSignals.pdf http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electronic/adc.html http://www.youtube.com/watch?v=hRIVGx-fTKs 4. Hibás mintavétel “Aliasing” http://en.wikipedia.org/wiki/Aliasing 5. Jean Baptiste Joseph Fourier http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier 6. Fourier transzformáció http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform 7. Fourier sorozatok http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series 8. Fourier course at Stanford http://see.stanford.edu/see/courseinfo.aspx?coll=84d174c2-d74f-493d-92ae-c3f45c0ee091 9. Retina kijelző http://en.wikipedia.org/wiki/Retina_Display 2014. ősz Óbudai Egyetem NIK, Dr. Kutor László IRA3/34

Kérdések: -  Mi határozza meg a mintavételnél alkalmazott felbontást? (például:1 mV zajt feltételezve egy 1 V csúcsértékű szinuszos jelen, AD átalakításkor mekkora amplitúdó felbontást célszerű alkalmazni?) -  Milyen hibát okoz a nem megfelelő frekvenciájú mintavételezés? -  Mitől függ a mintavételi frekvencia? (Miért szokás a lehető legnagyobb mintavételt alkalmazni?)

2014. ősz.

Óbudai Egyetem NIK,

Dr. Kutor László

IRA3/35