Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2008; Bali, November 15, 2008
KNS&I08-014
IMPLEMENTASI PENGURANGAN NOISE PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM APOSTERIORI-GAUSSIAN SCALE MIXTURES PADA DOMAIN WAVELET I Ketut Hartawan1), Retno Novi D, SSi., MT.2), Tjokorda Agung Budi W, ST.3) Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Telkom, Bandung
[email protected]),
[email protected]),
[email protected]) ABSTRACT Digital images can be used in many aspects of life. The access and transfer process from one media digital image to another media is often performed. The processes, however, often experience distortions which cause noises in the digital images, so that the quality of images received by someone will be less or not as good as the original. Maximum Aposteriori-Gaussian Scale Mixtures is a technique for filtering digital images in order to subtract or decrease the noise level, so that the quality can be improved. Noise used in this research is the additive Gaussian noise, impulsive noise and Laplacian noise with a fixed probability, generated by a noise generator. The digital image will be decomposed into 4 subband (LL, LH, HL, HH) first and the subband that will be prosessed are LH, HL, and HH. The process is conducted using GSM method with maximum aposteriori for estimating the multiplier and local wiener for estimating the central coefficient. Performance parameter tested is PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio). The analysis result asserts that Maximum Aposteriori-Gaussian Scale Mixture method is a proper method for decreasing additive gaussian noise as well as Laplacian, impulsive and multiplicative Gaussian noise. To get better PSNR, a bigger size of MAP size can be used. Keywords: Gaussian Scale Mixture (GSM), Maximum Aposteriori (MAP), Noise, Discrete Wavelet Transform (DWT), PSNR
1. Pendahuluan Seiring kemudahan yang ditawarkan dalam pengambilan, pemrosesan dan penyimpanannya masyarakat mulai banyak yang meninggalkan citra analog dan beralih ke citra digital. Namun terkadang timbul gangguan pada citra yang disebut noise sehingga menyebabkan kualitas citra yang diterima menjadi turun atau tidak sesuai dengan citra aslinya. Oleh karena itu, pada penelitian ini, digunakan teknik image processing Maximum Aposteriori-Gaussian Scale Mixtures (MAP-GSM) dimana GSM sendiri merupakan sebuah metode yang menggunakan suatu vektor zero mean Gaussian dan hidden positive scalar. Keduanya dipadukan untuk memodelkan suatu matrik ketetanggaan yang dipakai untuk memperhitungkan dan mengestimasi noise. Pertama akan dilakukan Discrete Wavelet Transform (DWT) pada noisy image kemudian pada subband LH, HL dan HH akan dilakukan estimasi terhadap multiplier dengan MAP dan estimasi koefisien pusat matriknya dengan Local Wiener. Sehingga nantinya diharapkan akan dapat dihasilkan citra hasil denoising yang lebih baik. Penelitian ini memiliki perumusan masalah, yaitu bagaimana mengurangi noise pada citra digital menggunakan Maximum Aposteriori-Gaussian Scale Mixtures (MAP-GSM). Dengan batasan masalah sebagai berikut: a. Ukuran citra digital yang dijadikan sebagai inputan aplikasi memiliki ukuran 256 x 256. b. Perangkat lunak hanya menerima inputan berupa file citra Grayscale dengan kedalaman 8 bit. c. Jenis noise yang digunakan dan diimplementasikan yakni additive gaussian noise, impulsive noise laplacian noise, dan multiplicative Gaussian noise. d. Pengukuran performansi dengan menggunakan parameter PSNR. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini dapat dijabarkan sebagai berikut: 1. Membangun simulasi dengan mengimplementasikan metode Maximum Aposteriori-Gaussians Scale Mixtures (GSM) untuk mengurangi noise pada citra digital. 2. Menganalisis implementasi metode MAP-GSM dengan proses pada citra digital menggunakan PSNR (Peak Signal to Noise Ratio). Metodologi yang digunakan dalam pengerjaan penelitian ini adalah studi literatur, melakukan simulasi, melakukan pengujian, dan penyusunan laporan penelitian dan kesimpulan akhir.
2. Landasan Teori 2.1 Gaussian Scale Mixture (GSM) Gaussian scale mixture (GSM) merupakan hasil perkalian dari variabel acak hidden positive scalar dan sebuah vektor zero mean Gaussian[10]:
x = zu dimana vektor acak x merupakan Gaussian scale mixture (GSM), vektor zero mean gaussian.
74
(1)
z merupakan variabel acak positif dan u merupakan
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2008; Bali, November 15, 2008
KNS&I08-014
2.2 Pior Density of Multiplier Untuk memperkirakan prior density dari tiap multiplier √z digunakan teknik non-parametic. Maka pada proses denoising ini digunakan model log-normal untuk pz(z)[10]:
(2) 2.3 Maximum Aposteriori (MAP) Untuk tiap subband pada citra, kecuali subband LL, dilakukan estimasi untuk tiap multipliernya (z) menggunakan Maximum Aposteriori (MAP)[10]: (3) 2.4 Local Wiener z, y adalah gaussian variable dan dapat diestimasi menggunakan estimasi local wiener untuk tiap koefisien pusat matrik ketetanggaannya[10]: (4) 2.5 Ilustrasi Sistem Citra A sli A dditive Gaussian, Laplacian , Im pulsive, M ultiplicative G aussian N oise
M en-generate N oise
Citra Ter-noise
Transform asi W avelet D iskret (D W T)
Subband LH ,H L,H H
Subband LL
Proses D enoising dengan M AP-G SM Tiap Subband LH ,H L,H H
Subband Hasil D enoising
Invers D W T
Citra Hasil
Gambar 1. Ilustrasi Berikut adalah algoritma pemrosesannya: 1. Mendekomposisi matrik noisy image menjadi empat subband, yaitu LL, LH, HL dan HH. 2. Memproses setiap subband, kecuali LL a. Menghitung matrik kovarian ketetanggaan matrik noisy image (Cy) b. Menghitung kovarian ketetanggaan matrik noise (Cw) c. Menghitung kovarian ketetanggaan sinyal (Cu) dari selisih kovarian ketetanggaan matrik noisy image dan kovarian ketetanggaan matrik noise d. Untuk setiap subbandnya: i. Menghitung parameter denoising (mean dan variansi) ii. Mengestimasi multiplier (z) dengan MAP iii. Mengestimasi nilai koefisien pusat matrik ketetanggaan dengan Local Wiener. 3. Menyatukan kembali subband-subband hasil denoising dengan subband LL 75
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2008; Bali, November 15, 2008
3. Analisa dan Perancangan Sistem
Gambar 2. Diagram Konteks
Gambar 3. DAD Level 1
Gambar 4. DAD Level 2 Proses 1
Gambar 5. DAD Level 2 Proses 2
76
KNS&I08-014
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2008; Bali, November 15, 2008
KNS&I08-014
Gambar 6 DAD Level 2 Proses 3
4. Analisa dan Pengujian Sistem Dilakukan pengujian terhadap 6 citra uji dengan parameter denoising yang digunakan adalah Daubechies 1 dan MAP size 3x3, sehingga didapatkan grafik:
Gambar 7. Grafik PSNR 6 Citra Uji Dari grafik pada Gambar 7 dapat dilihat bahwa semakin besar nilai parameter yang diinputkan maka semakin kecil pula nilai PSNR yang diperoleh. Untuk jenis noise additive gaussian, laplacian dan multiplicative gaussian citra uji yang memiliki hasil optimal di segala kondisi pengujian adalah citra yang memiliki karakteristik low contrast dan normal brightness. Untuk jenis impulsive, adalah citra tiger.bmp yang memiliki karakteristik normal contrast dan normal brightness. Tabel 1. PSNR ke-4 Noise
Gambar 8. PSNR dengan Parameter Denoising Berbeda Makin besar ukuran MAP size tentu saja memperbanyak jumlah elemen matrik ketetanggaan yang dipakai sebagai data dalam pengolahan noise yang telah dilokalisir pada pusat MAP size, sehingga menyebabkan semakin besarnya error hasil estimasi karena koefisien ketetanggaannya telah bercampur dengan noise. Sehingga nilai PSNRnya semakin menurun. 77
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2008; Bali, November 15, 2008
KNS&I08-014
Tabel 2. PSNR Hasil Denoising Berulang
Hal ini membuktikan bahwa denoising untuk jenis noise additive gaussian, laplacian, impulsive dan multiplicative gaussian hanya efektif dilakukan 1 kali dan hasil optimal akan didapat pada denoising yang pertama kali. Hal ini dikarenakan proses denoising yang berulang-ulang menyebabkan penurunan nilai tiap pixelnya. Sehingga terjadi blurring pada hasil denoisingnya dan berdampak pada penurunan kualitas citra.
5. Kesimpulan dan Saran Dari hasil pengujian, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Simulasi image denoising dengan metode Maximum Aposteriori-Gaussian Scale Mixtures (MAP-GSM) mampu melakukan denoising citra dengan baik. Hal ini dibuktikan dengan peningkatan nilai PSNR dari citra noisy image dibandingkan dengan citra hasil denoising. 2. Dilihat dari rentang perubahan nilai PSNR citra noisy image dan citra hasil denoising, jenis noise yang paling cocok digunakan dalam simulasi metode Maximum Aposteriori-Gaussian Scale Mixtures (MAP-GSM) ini adalah jenis noise additive Gaussian, kemudian laplacian, impulsive dan multiplicative gaussian. 3. Jenis citra yang memiliki karakteristik low contrast dan normal brightness memiliki hasil yang lebih optimal di segala kondisi pengujian untuk jenis noise additive gaussian, laplacian dan multiplicative gaussian. Untuk jenis impulsive citra yang memiliki karakteristik normal contrast dan normal brightness terlihat memiliki nilai PSNR yang lebih baik dari jenis citra lainnya. 4. Semakin besar ukuran MAP size yang digunakan, semakin menurun kualitas citra hasil denoising yang dihasilkan. 5. Peningkatan orde wavelet daubechies tidak mempengaruhi nilai PSNR citra hasil denoising secara signifikan. 6. Hasil yang lebih optimal akan didapatkan ketika denoising dilakukan hanya sekali. Untuk jangka waktu ke depan, diharapkan pengembangan sistem denoising citra akan menjadi lebih baik. Saran–saran untuk pengembangan sistem ini antara lain: 1. Disarankan untuk melakukan penggunaan tools untuk mengurangi blur yang terjadi, terutama pada saat dilakukan denoising berulang-ulang. Misalnya penggunaan tools wiener pada matlab untuk mengurangi efek blur yang terjadi. 2. Untuk mendapatkan kualitas denoising yang lebih baik disarankan untuk mencoba menggunakan wavelet filter jenis yang lain. 3. Disarankan menggunakan bentuk MAP size yang berbeda, misal bentuk lingkaran, bentuk wajik atau bentuk X. 4. Menggunakan estimasi jenis lain, baik untuk multiplier maupun koefisien pusat matriks ketetanggaannya. 7. Disarankan menggunakan parameter pengujian yang lain, misalnya SNR, ISNR atau MOS.
Daftar Pustaka [1] [2] [3]
Sid-Ahmed, Maher (1994). Image Processing. Mc Graw-Hill, Inc. Gunaidi A. (2006). The Shortcut Of Matlab Programing. Informatika, Bandung. Alit Winduarsa, I Nyoman. (2005). Kompresi Pada Citra Digital Menggunakan Penggabungan Metode DWT-SVD. Departemen Teknik Informatika, IT Telkom, Bandung. [4] C Valens, “A Really Friendly Guide toWavelets,” (1999)
[email protected] [5] Dharma Putra, I Made (2005). Analisis dan Implementasi Fuzzy Image Filtering untuk mengurangi noise pada citra digital. Jurusan Teknik Informatika, STT Telkom, Bandung. [6] Eddy Dharma ES, Ida Bagus (2007). Implementasi Aplikasi Image To ASCII Menggunakan Kombinasi Grayscale dan Algoritma Deteksi Tepi. Departemen Teknik Informatika, IT Telkom, Bandung. [7] Eddy Muntina Dharma, ST, MT. (2005). Pengolahan Citra Digital. Diktat Kuliah Grafika dan Citra STT Telkom. Bandung. STT Telkom. [8] Fengxiang Qiao, Ph.D. (2005). Introduction to Wavelet – A Tutorial. Workshop 118 on Wavelet Application in Transportation Engineering, Texas Southern University, Sunday, January 09, 2005. [9] Portilla J, Strela V, Wainwright M, and Simoncelli E. (2002). Adaptive Wiener Denoising using Gaussian scale mixture Model in the Wavelet Domain. Tech. Rep. TR2002-831, Courant Inst.of Mathematical Sciences, New York Univercity, Sep 2002. [10] Pitas, Ionos. (1993). Digital Image Processing Algorithms. Aristotle University of Thessaloniki. [11] Strela V, Portilla J, and Simoncelli E. (2001). Image denoising using a local Gaussians scale mixture model in the wavelet domain. Proc 8th IEEE Int’l Conf on Image Proc, Thessaloniki, Greece, Oct 7-10 2001, pp. 37-40, IEEE Computer Society.
78
