IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika

Disusun Oleh: Astri Widiastuti Setiyawati 125314076

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017


IMPLEMENTATION OF PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) ALGORITHM FOR CLUSTERING OF SENIOR HIGH SCHOOL IN DIY BASED ON VALUE ABSORPTION DATA OF NATIONAL EXAM SCORE

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Informatics Engineering Study Program

By: Astri Widiastuti Setiyawati 125314076

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF INFORMATIC ENGINEERING FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2017




HALAMAN PERSEMBAHAN ”Sesungguhnya bersama kesulitan pasti ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain)” (QS 94: 6-7)

Karya ini, penulis persembahkan untuk : Allah SWT Keluarga Sahabat

v


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah saya sebutkan dalam kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 2 Februari 2017 Penulis,

Astri Widiastuti Setiyawati

vi


ABSTRAK

Penambangan data (data mining) merupakan proses penemuan informasi baru dengan mencari pola atau aturan tertentu dari sejumlah data dalam jumlah besar. Salah satu metode dalam data mining adalah clustering. Clustering adalah proses mengelompokan sejumlah sejumlah data/obyek ke dalam klaster (group) sehingga dalam setiap klaster akan berisi data yang semirip mungkin. Salah satu algoritma clustering adalah Partitioning Around Medoids (PAM). PAM adalah metode clustering menggunakan metode partisi untuk mengelompokan sekumpulan n obyek menjadi sejumlah k cluster. Algoritma PAM menggunakan obyek pada kumpulan obyek untuk mewakili sebuah cluster. Obyek yang terpilih untuk mewakili sebuah cluster disebut dengan medoids. Pada tugas akhir ini akan diimplementasikan algoritma PAM untuk mengelompokan data Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 menjadi beberapa kelompok sehingga diperoleh informasi mengenai kelompok-kelompok sekolah di DIY. Proses penambangan data yang dilakukan adalah proses KDD (Knowledge Discovery in Database) yaitu pembersihan data, integrasi data, seleksi data, transformasi data, penambangan data, evaluasi pola, dan presentasi pengetahuan. Penambangan data dan evaluasi dalam penelitian menggunakan dua jenis data yaitu data nilai daya serap 29 kompetensi dan data rata-rata dari nilai daya serap 29 kompetensi. Berdasarkan evaluasi menggunakan nilai daya serap 29 kompetensi dapat disimpulkan bahwa algoritma ini dapat digunakan untuk mengelompokan data sekolah dengan nilai k yang diberikan. Berdasarkan evaluasi menggunakan rata-rata dari nilai daya serap 29 kompetensi dapat disimpulkan bahwa algoritma ini dapat mengelompokan nilai rata-rata daya serap ke dalam tiga kelompok yaitu kelompok dengan standar deviasi tinggi, sedang, dan rendah.

Kata kunci : penambangan data, clustering, Partitioning Around Medoids (PAM), medoids, KDD, nilai daya serap ujian nasional.

vii


ABSTRACT

Data mining is a mining process or extracting information by getting pattern or specific rules from a large amount of data. One of the data mining method is clustering. Clustering is a process of grouping data/objects into a cluster (group) so in that every cluster contains data as closely as possible. One of clustering algorithm is Partitioning Around Medoids (PAM). PAM is a clustering method that used partitioning method for cluster some n object to k cluster. PAM algorithm used object on the set of objects for representing a cluster. The choosen object for representing a cluster called as medoids. This thesis will implement of PAM algorithm for clustering high school data in DIY based on the value of absorption data of national exam score mathematics subject in 2014/2015 become some of group so that obtained the information about high school groups in DIY. Process of data mining which is conducted is KDD (Knowledge Discovery in Database) process that is data cleaning, data integration, selection data, transformation data, data mining, pattern evaluation, and knowledge presentation. Data mining and evaluation in research using two types of data that is value of absorption data 29 comprehension, and data of the average of value of absorption data 29 comprehension. Based on the evaluation using value of absorption data 29 comprehension can be concluded that the algorithm can be used to classify the data of high school by giving the value of k. Based on the evaluation using the average of value of absorption data 29 comprehension can be concluded that this algorithm can be used for grouping the value of the average of absorption data into three groups which is group with high, medium, and low standard deviation.

Keyword : Data mining, Clustering, Partitioning Around Medoids (PAM), Medoids, KDD, value of absorption data of national exam score.

viii


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPERLUAN KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Astri Widiastuti Setiyawati

Nomor Mahasiswa

: 125314076

Demi pengembagnan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 2 Februari 2017 Yang menyatakan,

(Astri Widiastuti Setiyawati) ix


KATA PENGATAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan peneitian tugas akhie ini yang berjudul ”IMPLEMENTASI ALGORITMA

PARTITIONING

PENGELOMPOKAN

AROUND

SEKOLAH

MEDOIDS

MENENGAH

(PAM)

ATAS

UNTUK DI

DIY

BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL”. Dalam menyelesaikan seluruh penyusunan tugas akhir ini, penulis tak lepas dari doa, bantuan, dukungan, dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan rasa penghargaan dan terima kasih yang terdalam kepada: 1. Allah SWT yang selalu memberikan anugrah, rahmat, kekuatan yang berlimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhi ini. 2. Kedua orang tua penulis, Drs. Setiawan dan Sumarwi atas doa, kasih sayang, perhatian, kepercayaan, dukungan baik moral maupun financial yang telah diberikan kepada penulis. 3. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi. 4. Ibu Dr. Anastasia Rita Widiarti selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 5. Romo Dr. C. Kuntoro Adi, S.J., M.A., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik penulis. 6. Ibu Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing skripsi yang telah memberikan waktu, bimbingan, nasihat, dan motivasi kepada penulis. 7. Seluruh Dosen dan Karyawan jurusan Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, yang telah membimbing dan membantu selama proses perkuliahan.

x


8. Para sepupu penulis Arin, Dwi, Ayu, dan Bagas serta keluarga besar Marsoedi yang selalu memberikan semangat, doa, dan motivasi dalam penyusunan tugas akhir ini. 9. Vinna Marcelia Tamaela, Yohanes Ragil Purnomo, Laurensius Praba Atmaja, Yosep Dwi N. selaku teman dekat penulis. 10. Untuk sahabat-sahabat penulis Nita, Dhesty, Prilly, Imas, Itha terima kasih untuk persahabata yang terjalin selama perkuliahan. 11. Seluruh teman-teman TI angkatan 2012 untuk bantuan, kebersamaan selama pengerjaan tugas akhir ini dan menjalani masa perkuliahan. 12. Serta semua pihak yang telah membantu penyusunan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan-kekurangan yang perlu diperbaiki dalam skripsi ini, untuk itu penulis mengharapkan masukan dan kritik, serta saran dari berbagai pihak untuk menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima kasih.

Yogyakarta, 2 Februari 2017

Penulis

xi


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...................................................................................................... i TITLE PAGE ................................................................................................................. ii HALAMAN PERSETUJUAN .................................... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ..................................... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................... v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...................................................................... vi ABSTRAK .................................................................................................................. vii ABSTRACT ............................................................................................................... viii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPERLUAN KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................ ix KATA PENGATAR ..................................................................................................... x DAFTAR ISI ............................................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xvi DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xvii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1 1.1

Latar Belakang ............................................................................................... 1

1.2

Rumusan Masalah .......................................................................................... 4

1.3

Batasan Masalah ............................................................................................. 4

1.4

Tujuan dan Manfaat ........................................................................................ 5

1.5

Metodologi Penelitian .................................................................................... 6

1.6

Sistematika Penulisan ..................................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................................... 10 2.1

Knowledge Discovery in Database (KDD) .................................................. 10

2.1.1

Definisi Knowledge Discovery in Database (KDD) ............................. 10

2.1.2

Tahapan Knowledge Discovery in Database (KDD) ............................ 10

2.2

Penambangan Data (Data Mining) ............................................................... 14

2.2.1

Definisi Penambangan Data (Data Mining) .......................................... 14

2.2.2

Teknik Penambangan Data (Data Mining) ........................................... 14

2.3

Clustering ..................................................................................................... 15 xii


2.3.1

Definisi Clustering ................................................................................ 15

2.3.2

Tipe Clustering ...................................................................................... 16

2.4

Partitioning Around Medoids (PAM) .......................................................... 17

2.4.1

Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM).................................. 17

2.4.2

Contoh Penerapan Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) ... 18

2.5

Silhouette ...................................................................................................... 19

2.5.1

Silhouette Index (SI) .............................................................................. 19

2.5.2

Silhouette Coefficient (SC).................................................................... 22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................................... 23 3.1

Data .............................................................................................................. 23

3.2

Data yang Digunakan ................................................................................... 28

3.3

Spesifikasi Alat............................................................................................. 32

3.3.1

Spesifikasi Software .............................................................................. 32

3.3.2

Spesifikasi Hardware ............................................................................ 32

BAB IV PEMROSESAN AWAL DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK PENAMBANGAN DATA.......................................................................................... 33 4.1

Pemrosesan Awal Sumber Data ................................................................... 33

4.1.1

Pembersihan Data.................................................................................. 33

4.1.2

Integrasi Data ........................................................................................ 33

4.1.3

Seleksi Data ........................................................................................... 33

4.1.4

Transformasi Data ................................................................................. 34

4.2

Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data ..................................... 35

4.2.1

Perancangan Umum .............................................................................. 35

4.2.1.1

Input ................................................................................................... 35

4.2.1.2

Proses................................................................................................. 35

4.2.1.3

Output ................................................................................................ 36

4.2.2

Diagram Konteks (Context Diagram) ................................................... 37

4.2.3

Diagram Usecase .................................................................................. 37

4.2.4

Diagram Aktivitas (Activity Diagram) .................................................. 38

4.2.5

Diagram Kelas (Class Diagram)........................................................... 40

4.2.6

Rancangan Antarmuka .......................................................................... 40

xiii


4.2.6.1

Halaman Awal ................................................................................... 40

4.2.6.2

Halaman Bantuan .............................................................................. 41

4.2.6.3

Halaman Informasi ............................................................................ 42

4.2.6.4

Halaman Input Data ........................................................................... 42

4.2.6.5

Halaman K-Medoids ......................................................................... 43

BAB V IMPLEMENTASI DAN EVALUASI HASIL .............................................. 45 5.1

Implementasi Rancangan Perangkat Lunak Penambangan Data ................. 45

5.1.1

Implementasi Tampilan Antarmuka...................................................... 46

5.1.1.1

Halaman Utama ................................................................................. 46

5.1.1.2

Halaman Bantuan .............................................................................. 47

5.1.1.3

Halaman Informasi ............................................................................ 47

5.1.1.4

Halaman Input Data ........................................................................... 48

5.1.1.5

Halaman K-Medoids ......................................................................... 51

5.2

Evaluasi Hasil ............................................................................................... 52

5.2.1

Uji Coba Perangkat Lunak (Black Box) ................................................ 52

5.2.1.1

Rencana Pengujian Black Box ........................................................... 52

5.2.1.2

Prosedur Pengujian Black Box dan Kasus Uji ................................... 53

5.2.1.3

Evaluasi Pengujian Black Box ........................................................... 53

5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak.................................................................................................. 54 5.2.2.1

Perhitungan Manual .......................................................................... 54

5.2.2.2

Perhitungan Perangkat Lunak............................................................ 54

5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak.................................................................................................. 55 5.2.2.4

Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset ............ 57

5.2.2.5

Evaluasi Hasil Clustering .................................................................. 57

BAB VI PENUTUP .................................................................................................... 63 6.1

Kesimpulan ................................................................................................... 63

6.2

Saran ............................................................................................................. 65

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 66 LAMPIRAN 1 : Contoh Perhitungan K-Medoids ...................................................... 68 LAMPIRAN 2 : Diagram Kelas .................................................................................. 72 xiv


LAMPIRAN 3 : Prosedur Pengujian dan Kasus Uji ................................................... 73 LAMPIRAN 4 : Data Uji Algoritma K-Medoids ....................................................... 77 LAMPIRAN 5 : Perhitungan Manual ......................................................................... 80 LAMPIRAN 6 : Hasil Pengujian Dataset ................................................................... 99 LAMPIRAN 7 : Perhitungan Standar Deviasi Tiap Cluster ..................................... 110

xv


DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Proses Knowledge Discovery in Database (Han&Kamber, 2006) ......... 11 Gambar 4.1 Data awal nilai daya serap ....................................................................... 34 Gambar 4.2 Data setelah proses transformasi ............................................................. 35 Gambar 4.3 Proses Umum Sistem .............................................................................. 36 Gambar 4.4 Diagram Konteks..................................................................................... 37 Gambar 4.5 Diagram Usecase..................................................................................... 37 Gambar 4.6 Diagram Aktivitas Input Berkas .............................................................. 38 Gambar 4.7 Diagram Aktivitas Seleksi Atribut .......................................................... 39 Gambar 4.8 Diagram Aktivitas Proses Clustering ...................................................... 39 Gambar 4.9 Diagram Aktivitas Simpan Hasil............................................................. 40 Gambar 4.10 Rancangan Antarmuka Halaman Awal ................................................. 41 Gambar 4.11 Rancangan Antarmuka Halaman Bantuan ............................................ 42 Gambar 4.12 Rancangan Antarmuka Halaman Tentang............................................. 42 Gambar 4.13 Rancangan Antarmuka Halaman Input Data ......................................... 43 Gambar 4.14 Rancangan Antarmuka Halaman K-Medoids ....................................... 44 Gambar 5.1 Halaman Awal ......................................................................................... 46 Gambar 5.2 Halaman Bantuan .................................................................................... 47 Gambar 5.3 Halaman Informasi .................................................................................. 48 Gambar 5.4 Halaman Input Data ................................................................................ 49 Gambar 5.5 Halaman Input Data (berkas .xls) ............................................................ 49 Gambar 5.6 Halaman Input Data (hapus atribut) ........................................................ 50 Gambar 5.7 Halaman Input Data (Hapus Atribut) ...................................................... 50 Gambar 5.8 Halaman K-Medoids ............................................................................... 51 Gambar 5.9 Halaman K-Medoids (Clustering) ........................................................... 52 Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak .................. 55 Gambar 5.11 Grafik Perhitungan Nilai Silhouette Index ............................................ 59

xvi


DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Data Contoh ................................................................................................ 19 Tabel 2.2 Kriteria subjektif pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient (SC)............................................................................................... 22 Tabel 3.1 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015........................................................................................................ 23 Tabel 3.2 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015 yang digunakan dalam penelitian .................................................. 28 Tabel 5.1 Nama kelas yang diimpelentasikan ............................................................. 45 Tabel 5.2 Rencana Pengujian Black Box .................................................................... 53 Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem ........ 56 Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem ........ 56 Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient (SC) ............................................ 57 Tabel 5.6 Hasil Standar Deviasi Tiap Cluster ............................................................. 61

xvii


BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Penambangan data (data mining) adalah proses yang memperkerjakan satu atau

lebih teknik pembelajaran komputer (machine learning) untuk menganalisis dan mengekstraksi pengetahuan (knowledge) secara otomatis. Data mining berisi pencarian trend atau pola yang diinginkan dalam database besar untuk membantu pengambilan keputusan di waktu yang akan datang. Pola-pola ini dikenali oleh perangkat tertentu yang dapat memberikan suatu analisa data yang berguna dan berwawasan yang kemudian dapat dipelajari dengan lebih teliti, yang mungkin saja menggunakan perangkat pendukung keputusan yang lainnya (Hermawati, 2013). Clustering merupakan salah satu teknik dalam penambangan data. Clustering bertujuan untuk mengelompokkan sejumlah data/obyek ke dalam klaster (group) sehingga dalam setiap klaster akan berisi data yang semirip mungkin. Salah satu algoritma clustering adalah Partitioning Around Medoids (PAM). Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) lebih dikenal dengan algoritma K-Medoids. Algoritma ini merupakan teknik partisi klasik untuk clustering yang melakukan klasterisasi data dari n obyek ke dalam k cluster yang dikenal dengan apriori. Perbedaan antara K-Means dan K-Medoids terletak pada cara kedua metode tersebut menghentikan perhitungan dan melakukan perulangan. Jika pada K-Means berpatokan pada kondisi konvergen, pada K-Medoids tergantung pada kualitas kluster yang didapat pada perulangan terakhir (Tiwari, 2012). Algoritma K-Medoids lebih kuat daripada algoritma K-Means bila dihadapkan dengan noise dan outliers, karena medoid kurang dipengaruhi oleh outliers atau nilai-nilai ekstrim yang lain daripada sebuah mean (Yusupa, 2015). Ujian Nasional merupakan penilaian pada akhir proses pembelajaran di sekolah. Penilaian merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh, menganalisis,

1


dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar siswa yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga menjadi informasi yang bermaksa dalam mengambil keputusan (Depdikbud, 1994). Ujian Nasional bertujuan untuk menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu. Ujian Nasional diadakan sekurang-kurangnya satu kali dan sebanyak-banyaknya dua kali dalam satu tahun pelajaran (PP No. 19 tahun 2005, ps. 66). Dalam Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan (SPMP) pasal 20 menyatakan bahwa salah satu jenis kegiatan penjaminan mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan oleh Pemerintah, Pemerintah Provinsi, dan Pemerintah Kabupaten atau Kota. Pemerintah telah menentukan kebijakan dalam meningkatkan standar mutu pendidikan dengan melakukan Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) setiap tahunnya. Hasil Ujian Nasional tersedia di web kemdikbud dengan berbagai format. Salah satu format yang disajikan adalah mengenai daya serap. Daya serap memuat informasi mengenai proporsi atau presentase jawaban benar yang bisa dipilih berdasarkan kelompok maupun SKL. Daya serap memberikan gambaran tentang kemampuan peserta didik dalam penguasaan indikator dari kompetensi/pokok bahasan mata pelajaran. Mengetahui nilai daya serap dapat menjadikan sebagai tolak ukur untuk mengetahui sejauh mana pemahaman peserta didik terhadap mata pelajaran yang diajarkan oleh gurunya. Dalam Permendikbud No. 143 tahun 2014 tentang Petunjuk Tekniks Pelaksanaan Jabatan Fungsional Pengawas Sekolah dan Angka Kreditnya, beserta lampirannya yang merupakan satu kesatuan utuh. Menurut permendikbud ini bahwa tugas pokok pengawas sekolah adalah melaksanakan tugas pengawasan akademik dan manajerial pada satuan pendidikan yang meliputi penyusunan program pengawasan, peniliaian, pembimbingan, dan pelatiahan profesional guru, evaluasi hasil pelaksanaan program pengawasan, dan pelaksanaan tugas pegawasan didaerah khusus. Adapun beban kerja pengawas sekolah dalam melaksanakan tugas pengawasan adalah 37.50 jam perminggu. Dengan sasaran untuk SMP/MTs, SMA/MA, dan SMK/MAK paling sedikit 7 (tujuh) satuan pendidikan.

2


Clustering berpotensi sebagai alat untuk menganalisis nilai daya serap ujian nasional, karena clustering memiliki konsep membagi data menjadi kelompokkelompok agar dapat membantu dalam proses pengelompokan SMA khususnya yang berada di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional. Pada penelitian ini, penulis mengkhususkan melakukan pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan pada mata pelajaran matematika. Hal ini didasari karena pentingnya peranan pelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mempelajari matematika, manusia dapat memecahkan suatu permasalahan. Baik memecahkan masalah dalam pengerjaan soal-soal maupun memecahkan permasalahan yang lain dalam kehidupan nyata. Selain itu mempelajari matematika dapat membuat manusia menjadi lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak. Penelitian serupa telah dilakukan oleh Megawati (2015) yang berjudul “Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY Berdasarkan Nilai Ujian Nasional dan Ujian Sekolah” yang bertujuan untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai sekolah dengan menggunakan algoritma Fuzzy C-Means. Sedangkan, pada penelitian ini hanya menggunakan nilai daya serap Ujian Nasional dengan lokasi penelitian yang sama yaitu pada Provinsi DIY. Jika pada penelitian sebelumnya menggunakan algoritma Fuzzy C-Means sebagai algoritma untuk mengelompokan Sekolah Menengah Atas pada penelitian penulis saat ini adalah menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids sebagai algoritma untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas. Hasil pengelompokan sekolah menengah atas selanjutnya dapat dipergunakan untuk membantu Departemen Pendidikan Provinsi dan juga penyelenggara pendidikan untuk melihat dan mengevaluasi sekolah-sekolah yang termasuk ke dalam kelompok nilai daya serap tinggi, sedang, dan rendah. Dengan demikian Departemen Pendidikan Provinsi dapat mengambil langkah perbaikan yang tepat. Berdasarkan hal diatas, maka penulis tertarik untuk mengimplementasikan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dan mengambil judul untuk tugas akhir yaitu “Implementasi Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk

3


Pengelompokkan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan Nilai Daya Serap Ujian Nasional” untuk membantu dalam proses pengelompokan data Sekolah Menengah Atas dengan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM).

1.2

Rumusan Masalah Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan diatas, maka rumusan

masalah yang akan penulis bahas adalah : 1. Bagaimana menerapkan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) untuk mengelompokkan sekolah menengah atas di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional matapelajaran matematika? 2. Bagaimana hasil evaluasi dari pengelompokan sekolah berdasarkan nilai daya serap 29 kompetensi dalam mata pelajaran matematika dengan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) berdasarkan Silhouette Index (SI)? 3. Bagaimana hasil evaluasi dari pengelompokan sekolah berdasarkan rata-rata nilai daya serap 29 kompetensi dalam mata pelajaran matematika dengan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) menggunakan 3 cluster sesuai peringkat akreditasi?

1.3

Batasan Masalah Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah : 1.

Algoritma yang digunakan adalah menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) atau K-Medoids.

2.

Data yang digunakan adalah data nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika siswa SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015.

4


3.

Atribut clustering yang digunakan adalah data nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika di Provinsi DIY yang meliputi atribut nama sekolah dan jumlah kompetensi daya serap mata pelajaran matematika.

1.4

Tujuan dan Manfaat Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah : 1. Mengetahui hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan 29 kompetensi pada tahun ajaran 2014/2015 dengan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM). 2. Mengevaluasi hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan mata pelajaran matematika dengan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) berdasarkan nilai Silhouette Index (SI) untuk jumlah cluster k=2 hingga k=(1/2)*n. 3. Mengetahui hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan rata-rata dari 29 kompetensi pada tahun ajaran 2014/2015. 4. Mengevaluasi hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan rata-rata nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan 3 cluster sesuai peringkat akreditasi.

Manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah : 1. Diharapkan menjadi bahan evaluasi bagi Sekolah Menengah Atas khususnya di DIY agar bisa meningkatkan kualitas pembelajaran mata pelajaran matematika bagi siswanya.

5


2. Dapat memberikan gambaran mengenai implementasi dari algoritma Partitioning Around Medoids dalam menghasilkan pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.

1.5

Metodologi Penelitian Metode penelitian yang digunakan penulis dalam menyelesaikan tugas akhir

adalah sebagai berikut : 1.

Studi Pustaka Pada tahapan ini merupakan proses pengumpulan data dan pengumpulan informasi algoritma yang akan digunakan dengan cara mempelajari berbagai referensi (buku, laporan, hasil penelitian, jurnal, ataupun artikel) yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.

2.

Pembersihan data (data cleaning) Pada tahapan ini merupakan proses pembuangan data yang tidak relevan atau tidak konsisten terhadap data lainnya.

3.

Integrasi data (data integration) Pada tahapan integrase data ini akan dilakukan penggabungan data dari berbagai sumber/database yang ada.

4.

Seleksi data (data selection) Pada tahapan seleksi data ini merupakan tahapan menyeleksi data yang akan digunakan dalam penelitian.

5.

Transformasi data (data transformation) Pada tahapan ini akan dilakukan format data asli ke dalam format data yang sesuai dengan penelitian.

6


6.

Penambangan data (data mining) Pada tahapan ini akan dilakukan proses penambangan data menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dengan menggunakan metode Waterfall dengan tahap-tahap sebagai berikut: a. Analisa Pada tahapan ini merupakan tahapan menganalisis hal-hal yang diperlukan dalam pelaksanaan proses pembuatan perangkat lunak penambangan data. b. Desain Tahapan desain ini merupakan tahapan penerjemahan dari data yang dianalisis kedalam bentuk yang mudah dimengerti oleh user. c. Coding Tahapan coding merupakan tahapan pemecahan masalah yang telah dirancang ke dalam bahasa pemrograman tertentu. d. Testing atau pengujian Pada tahapan ini merupakan tahap pengujian terhadap perangkat lunak penambangan data yang telah dibangun.

7.

Evaluasi pola (pattern evaluasi) Pada tahapan ini akan dilakukan proses evaluasi terhadap hasil data mining yang telah dilakukan pada proses sebelumnya.

8.

Presentasi pengetahuan (knowledge presentation) Pada tahapan ini akan dilakukan presentasi hasil data mining yang telah dikerjakan sebelumnya.

7


1.6

Sistematika Penulisan Sistematika penulisan dibagi menjadi beberapa bab, sebagai berikut : BAB I : Pendahuluan Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan tugas akhir.

BAB II : Landasan Teori Bab ini membahas tentang teori-teori yang digunakan guna menunjang penelitian dan menjadi dasar atau sumber tertulis dari apa yang akan dilakukan yaitu, Knowledge Discovery in Database (KDD), Penambangan Data (data mining), Clustering, Partitioning Around Medoids (PAM), dan Silhouette Index (SI).

BAB III : Metodologi Penelitian Bab ini akan menjelaskan tentang penelitian pustaka yang berisikan data, data yang digunakan, dan spesifikasi alat.

BAB IV : Pemrosesan Awal dan Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data Bab ini membahas tentang pemrosesan awal dari data yang akan digunakan dan perancangan dari perangkat lunak penambangan data yang akan dibangun.

BAB V : Implementasi Penambangan Data dan Evaluasi Hasil Bab ini berisi mengenai implementasi sistem yang dibangun dan analisis hasil dari sistem yang telah dibuat.

8


BAB VI : Penutup Bab ini berisi mengenai kesimpulan dan saran mengenai sistem yang dibuat.

LAMPIRAN

9


BAB II LANDASAN TEORI

2.1

Knowledge Discovery in Database (KDD)

2.1.1 Definisi Knowledge Discovery in Database (KDD) Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola, atau hubungan dalam set data berukuran besar. Penambangan data (data mining) merupakan bagian dari Knowledge Discovery in Database yang merupakan kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola, atau hubungan dalam data yang berukuran besar (Santosa, 2007).

2.1.2 Tahapan Knowledge Discovery in Database (KDD) Menurut Han and Kamber (2006), penambangan data tidak dapat dipisahkan dari proses Knowledge Discovery in Database (KDD). KDD merupakan sebuah proses mengubah data mentah menjadi suatu informasi yang berguna. Tahapan KDD merupakan suatu rangkaian proses penambangan data (data mining) dan dapat dibagi menjadi beberapa tahap. Tahap-tahap tersebut bersifat interaktif di mana pemakai terlibat langsung atau melalui perantara knowledge base. Ilustrasi proses KDD dapat dilihat pada gambar 2.1.

10


Gambar 2.1 Proses Knowledge Discovery in Database (Han&Kamber, 2006)

Tahapan proses Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah sebagai berikut : 1. Pembersihan data (data cleaning) Pembersihan data merupakan proses menghilangkan noise dan data yang tidak konsisten atau data tidak relevan. Pada umumnya data yang diperoleh, baik dari database suatu perusahaan maupun hasil eksperimen, memiliki isian-isian yang tidak sempurna seperti data yang hilang, data yang tidak valid atau juga hanya sekedar salah ketik. Selain itu, ada juga atribut-atribut data yang tidak relevan dengan hipotesa data mining yang dimiliki. Data-data yang tidak relevan itu juga lebih baik dibuang. Pembersihan data juga akan mempengaruhi performasi dari teknik data mining karena data yang ditangani akan berkurang jumlah dan kompleksitasnya.

11


2. Integrasi data (data integration) Integrasi data merupakan penggabungan data dari berbagai database ke dalam satu database baru. Tidak jarang data yang diperlukan untuk data mining tidak hanya berasal dari satu database tetapi juga berasal dari beberapa database atau file teks. Integrasi data dilakukan pada atribut-aribut yang mengidentifikasikan entitas-entitas yang unik seperti atribut nama, jenis produk, nomor pelanggan dan lainnya. Integrasi data perlu dilakukan secara cermat karena kesalahan pada integrasi data bisa menghasilkan hasil yang menyimpang dan bahkan menyesatkan pengambilan aksi nantinya. Sebagai contoh bila integrasi data berdasarkan jenis produk ternyata menggabungkan produk dari kategori yang berbeda maka akan didapatkan korelasi antar produk yang sebenarnya tidak ada. 3. Seleksi data (data selection) Data yang ada pada database sering kali tidak semuanya dipakai, oleh karena itu hanya data yang sesuai untuk dianalisis yang akan diambil dari database. Sebagai contoh, sebuah kasus yang meneliti faktor kecenderungan orang membeli dalam kasus market basket analysis, tidak perlu mengambil nama pelanggan, cukup dengan id pelanggan saja. 4. Transformasi data (data transformation) Data diubah atau digabung ke dalam format yang sesuai untuk diproses dalam data mining. Beberapa metode data mining membutuhkan format data yang khusus sebelum bisa diaplikasikan. Sebagai contoh beberapa metode standar seperti analisis asosiasi dan clustering hanya bisa menerima input data kategorikal. Karenanya data berupa angka numerik yang berlanjut perlu dibagibagi menjadi beberapa interval. Proses ini sering disebut transformasi data.

12


5. Penambangan data (data mining) Merupakan suatu proses utama saat metode diterapkan untuk menemukan pengetahuan berharga dan tersembunyi dari data. 6. Evaluasi pola (pattern evaluation) Untuk mengidentifikasi pola-pola menarik kedalam knowledge based yang ditemukan. Dalam tahap ini hasil dari teknik data mining berupa pola-pola yang khas maupun model prediksi dievaluasi untuk menilai apakah hipotesa yang ada memang tercapai. Bila ternyata hasil yang diperoleh tidak sesuai hipotesa ada beberapa alternatif yang dapat diambil seperti menjadikannya umpan balik untuk memperbaiki proses data mining, mencoba metode data mining lain yang lebih sesuai, atau menerima hasil ini sebagai suatu hasil yang di luar dugaan yang mungkin bermanfaat. 7. Presentasi pengetahuan (knowledge presentation) Merupakan visualisasi dan penyajian pengetahuan mengenai metode yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang diperoleh pengguna. Tahap terakhir dari proses data mining adalah bagaimana memformulasikan keputusan atau aksi dari hasil analisis yang didapat. Ada kalanya hal ini harus melibatkan orang-orang yang tidak memahami data mining. Karenanya presentasi hasil data mining dalam bentuk pengetahuan yang bisa dipahami semua orang adalah satu tahapan yang diperlukan dalam proses data mining. Dalam presentasi ini, visualisasi juga bisa membantu mengkomunikasikan hasil data mining.

Tahap 1 sampai dengan tahap 4 merupakan berbagai bentuk dari data preprocessing, dimana data disiapkan untuk dilakukan penambangan (mining). Data mining hanya salah satu langkah dari keseluruhan proses dalam Knowledge Discovery in Database (KDD).

13


2.2

Penambangan Data (Data Mining)

2.2.1 Definisi Penambangan Data (Data Mining) Penambangan data (Data mining) adalah suatu istilah yang digunakan untuk menguraikan penemuan pengetahuan di dalam database. Data mining adalah proses yang menggunakan teknik statistic, matematika, kecerdasan buatan, dan machine learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasi informasi yang bermanfaat dan pengetahuan yang terkait dari berbagai database besar (Turban, dkk, 2005). Data mining adalah serangkaian proses untuk menggali nilai tambah dari suatu kumpulan data berupa pengetahuan yang selama ini tidak diketahui secara manual (Pramudiono, 2006). Data mining merupakan analisis dari peninjauan kumpulan data untuk menemukan hubungan tidak diduga dan meringkas data dengan cara yang berbeda dengan sebelumnya, yang dapat dipahami dengan bermanfaat bagi pemilik data (Larose, 2005).

2.2.2 Teknik Penambangan Data (Data Mining) Teknik dalam penambangan data adalah sebagai berikut (Hermawati, 2013): 1. Classification (klasifikasi) Klasifikasi adalah menentukan sebuah record data baru ke salah satu dari beberapa kategori (atau klas) yang telah didefinisikan sebelumnya. Disebut juga dengan ‘supervised learning’. 2. Clustering (klasterisasi) Klasterisasi adalah mempartisi data-set menjadi beberapa sub-set atau kelompok sedemikian rupa sehingga elemen-elemen dari suatu kelompok tertentu memiliki set property yang dishare bersama, dengan tingkat similaritasyang tinggi dalam satu kelompok dan tingkat similaritas antar kelompok yang rendah. Disebut juga dengan ‘unsupervised learning’.

14


3. Association Rule Discovery (kaidah asosiasi) Mendeteksi kumpulan atribut-atribut yang muncul bersamaan (co-occur) dalam frekuensi yang sering, dan membentuk sejumlah kaidah dari kumpulankumpulan tersebut.

2.3

Clustering

2.3.1 Definisi Clustering Clustering yaitu menemukan kumpulan obyek hingga obyek-obyek dalam satu kelompok sama (atau punya hubungan) dengan yang lain dan berbeda (atau tidak berhubungan) dengan obyek-obyek dalam kelompok lain. Tujuan dari clustering adalah untuk meminimalkan jarak di dalam cluster dan memaksimalkan jarak antar cluster. Dalam mengukur jarak dalam clustering dapat dilakukan dengan menggunakan Euclidean Distance. Euclidean distance merupakan pengukuran jarak obyek dan pusat cluster yang banyak digunakan secara luas dalam berbagai kasus pattern matching, termasuk clustering. Eucludean distance dinyatakan dengan persamaan : 𝑑𝑖𝑠𝑡 = √∑𝑛𝑘=1(𝑝𝑘 − 𝑞𝑘 )2 …………………………………….(2.1) Dimana : n = jumlah fitur dalam suatu data. k = indeks data. pk = nilai atribut (fitur) ke-k dari p. qk = nilai atribut (fitur) ke-k dari q.

15


2.3.2 Tipe Clustering Clustering merupakan suatu kumpulan dari keseluruhan cluster. Beberapa tipe penting dari clustering adalah sebagai berikut (Hermawati, 2013): 1.

Partitional vs Hierarchical Partitional clustering adalah pembagian obyek data ke dalam

subhimpunan (cluster) yang tidak overlap sedemikian hingga tiap obyek data berada dalam tepat satu sub-himpunan. Hierarchical clustering merupakan sebuah himpunan cluster bersarang yang diatur sebagai suatu pohon hirarki. Tiap simpul (cluster) dalam pohon (kecuali simpul daun) merupakan gabungan dari anaknya (subcluster) dan simpul akar berisi semua obyek. 2.

Exclusive vs non-exclusive Exclusive clustering adalah bila setiap obyek yang ada berada tepat di

dalam satu cluster. Overlapping atau non-exclusive clustering adalah bila sebuah obyek dapat berada di lebih dari satu cluster secara bersamaan. 3.

Fuzzy vs non-fuzzy Dalam fuzzy clustering, sebuah titik termasuk dalam setiap cluster dengan

suatu nilai bobot antara 0 dan 1. Jumlah dari bobot-bobot tersebut sama dengan 1. Clustering probabilitas mempunyai karakteristik yang sama. 4.

Partial vs complete Dalam complete clustering, setiap obyek ditempatkan dalam sebuah

cluster. Tetapi dalam partial clustering, tidak semua obyek ditempatkan dalam sebuah cluster. Kemungkinan ada obyek yang tidak tepat untuk ditempatkan di salah satu cluster, misalkan berupa outlier atau noise.

16


2.4

Partitioning Around Medoids (PAM) Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) atau dikenal juga dengan K-

Medoids adalah algoritma pengelompokan yang berkaitan dengan algoritma K-Means dan algoritma medoidshift. Algoritma K-Medoids ini diusulkan pada tahun 1987. Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dikembangkan oleh Leonard Kaufman dan Peter J. Rousseeuw. Algoritma ini sangat mirip dengan algoritma KMeans, terutama karena kedua algoritma ini partitional. Dengan kata lain, kedua algoritma ini memecah dataset menjadi kelompok-kelompok dan kedua algoritma ini berusaha untuk meminimalkan kesalahan. Tetapi algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) bekerja dengan menggunakan Medoids, yang merupakan entitas dari dataset yang mewakili kelompok dimana ia dimasukkan. Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) menggunakan metode partisi clustering untuk mengelompokkan sekumpulan n obyek menjadi sejumlah kcluster. Algoritma ini menggunakan obyek pada kumpulan obyek untuk mewakili sebuah cluster. Obyek yang terpilih untuk mewakili sebuah cluster disebut dengan medoid. Cluster dibangun dengan menghitung kedekatan yang dimiliki antara medoid dengan obyek non-medoid.

2.4.1 Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) Algoritma dari Partitioning Around Medoids (PAM) atau K-Medoids adalah sebagai berikut (Han & Kamber, 2006): 1. Secara acak pilih k obyek pada sekumpulan n obyek sebagai medoid. 2. Ulangi langkah 3 hingga langkah 6. 3. Tempatkan obyek non-medoid ke dalam cluster yang paling dekat dengan medoid. 4. Secara acak pilih orandom: sebuah obyek non-medoid.

17


5. Hitung total biaya, S, dari pertukaran medoid oj dengan orandom. 6. Jika S < 0 maka tukar ojdengan orandom untuk membentuk sekumpulan k obyek baru sebagai medoid. 7. Hingga tidak ada perubahan. Nilai total biaya/cost dinyatakan dengan persamaan: Total 𝑐𝑜𝑠𝑡 = ∑ 𝑑𝑖𝑠𝑡 …………………………………….(2.2) Dimana : dist = merujuk pada rumus 2.1

Nilai S dinyatakan dengan persamaan: S = Total 𝑐𝑜𝑠𝑡 baru − Total 𝑐𝑜𝑠𝑡 lama ………………………….(2.3) Dimana : Total cost baru = jumlah biaya/cost non-medoids. Total cost baru = jumlah biaya/cost medoids. K-medoids sangat mirip dengan K-means, perbedaan utama diantara dua algoritma tersebut adalah jika pada K-Means cluster diwakili dengan pusat dari cluster, sedangkan pada K-Medoids cluster diwakili oleh obyek terdekat dari pusat cluster.

2.4.2 Contoh Penerapan Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) Berikut adalah contoh penerapan algoritma PAM atau K-Medoids pada kasus nilai daya serap ujian nasional di provinsi DIY, dengan data sampel yang digunakan adalah mata pelajaran matematika pada tahun ajaran 2013/2014.

18


Tabel 2.1 Data Contoh Nama Sekolah

MAT1

MAT2 MAT3 MAT4 MAT5 MAT6 MAT7

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA

54.55

74.33

76.87

92.51

74.87

66.84

88.23


36.42

70.37

58.03

79.63

60.49

50.62

75.52


31.35

61.08

67.43

81.62

64.32

50.81

82.70


42.75

68.12

64.49

92.75

67.39

48.55

79.47


34.39

60.85

51.98

79.37

48.15

38.10

70.55

YOGYAKARTA

36.59

73.98

64.63

83.74

69.92

47.97

84.55

SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

37.21

81.40

60.75

89.53

37.21

39.53

77.13

SMA STELLA DUCE 1

Contoh perhitungan penerapan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) atau K-Medoids terlampir pada lampiran 1.

2.5

Silhouette

2.5.1 Silhouette Index (SI) Jika DBI digunakan untuk mengukur validasi seluruh cluster dalam set data, maka Silhouette Index (SI) dapat digunakan untuk menvalidasi baik sebuah data, cluster tunggal (satu cluster dari sejumlah cluster), atau bahkan keseluruhan cluster. Metode ini yang paling banyak digunakan untuk memvalidasi cluster yang menggabungkan nilai kohesi dan separasi. Untuk menghitung nilai SI dari sebuah data ke-i, ada 2 komponen yaitu ai dan bi. ai adalah rata-rata jarak ke-i terhadap semua data lainnya dalam satu cluster, sedangkan bi didapatkan dengan menghitung rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i, kemudian diambil yang terkecil (Tan et al, 2006 & Petrovic, 2003). 𝑗

Berikut formula untuk menghitung 𝑎𝑖 : 𝑗

𝑎𝑖 =

1 𝑚𝑗 −1

𝑚

𝑗 𝑗 𝑗 ∑ 𝑟=1 𝑑(𝑥𝑖 , 𝑥𝑟 ), 𝑟 ≠1

19

𝑖 = 1, 2, … , 𝑚𝑗 ………………… (2.4)


Dimana : j = cluster i = index data 𝑗

𝑎𝑖 = rata-rata jarak data ke–i terhadap semua data lainnya dalam satu cluster. mj = jumlah data dalam cluster ke-j. 𝑗

𝑗

𝑑(𝑥𝑖 , 𝑥𝑟 ) adalah jarak data ke-i dengan data ke-r dalam satu cluster j. 𝑗

Berikut formula untuk menghitung 𝑏𝑖 : 𝑗

𝑏𝑖 =

𝑚𝑖𝑛 𝑛=1,…,𝑘 𝑛 ≠𝑗

1

𝑚𝑛 𝑗 {𝑚 ∑ 𝑟=1 𝑑(𝑥𝑖 , 𝑥𝑟𝑛 )}, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚𝑗 ……………….. (2.5) 𝑛

𝑟 ≠1

Dimana : j = cluster n = cluster i = index data mn = banyak data dalam satu cluster 𝑗

𝑏𝑖 = nilai terkecil dari rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i 𝑗

𝑑(𝑥𝑖 , 𝑥𝑟𝑛 ) adalah jarak data ke-i dalam satu cluster j dengan data ke-r dalam suatu cluster n.

Untuk mendapatkan Silhouette Index (SI) data ke-i menggunakan persamaan berikut: 𝑗

𝑆𝐼𝑖 =

𝑗

𝑗

𝑏𝑖 − 𝑎𝑖

𝑗 𝑗 max{𝑎𝑖 ,𝑏𝑖 }

……….………………………(2.6)

Dimana : 𝑗

𝑆𝐼𝑖 = Silhouette Index data ke-i dalam satu cluster 𝑗

𝑏𝑖 = nilai terkecil dari rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i 𝑗

𝑎𝑖 = rata-rata jarak data ke–i terhadap semua data lainnya dalam satu cluster.

20


Nilai ai mengukur seberapa tidak mirip sebuah data dengan cluster yang diikutinya, nilai yang semakin kecil menandakan semakin tepatnya data tersebut berada dalam cluster tersebut. Nilai bi yang besar menandakan seberapa jeleknya data terhadap cluster yang lain. Nilai SI yang didapat dalam rentang [-1, +1]. Nilai SI yang mendekati 1 menandakan bahwa data tersebut semakin tepat berada dalam cluster tersebut. Nilai SI negatif (ai > bi) menandakan bahwa data tersebut tidak tepat berada di dalam cluster tersebut (karena lebih dekat ke cluster yang lain). SI bernilai 0 (atau mendekati 0) berarti data tersebut posisinya berada di perbatasan di antara dua cluster. Untuk nilai SI dari sebuah cluster didapatkan dengan menghitung rata-rata nilai SI semua data yang bergabung dalam cluster tersebut, seperti pada persamaan berikut : 𝑆𝐼𝑗 =

1 𝑚𝑗

𝑚

𝑗 𝑗 ∑𝑖=1 𝑆𝐼𝑖 ……………….……………………… (2.7)

Dimana : 𝑆𝐼𝑗 = Rata-rata Silhouette Index cluster j mj = jumlah data dalam cluster ke-j 𝑗

𝑆𝐼𝑖 = Silhouette Index data ke-i dalam satu cluster i = index

Sementara nilai SI global didapatkan dengan menghitung rata-rata nilai SI dari semua cluster seperti pada persamaan berikut: 𝑆𝐼 =

1 𝑘

∑𝑘𝑗=1 𝑆𝐼𝑗 ………………………………………(2.8)

Dimana : SI = Rata-rata Silhouette Index dari dataset k = jumlah cluster 𝑆𝐼𝑗 = Rata-rata Silhouette Index cluster j

21


2.5.2 Silhouette Coefficient (SC) Silhouette Coefficient adalah suatu metode yang digunakan untuk mengetahui apakah cluster yang terbentuk adalah cluster yang memiliki struktur kuat, struktur baik, struktur lemah, maupun struktur yang buruk. Untuk menghitung nilai Silhouette Coefficient, terlebih dahulu mengghitung nilai Silhouette Index dari sebuah data ke-i. Nilai Silhouette Coefficient didapatkan dengan mencari nilai maksimal dari nilai Silhouette Index Global dari jumlah cluster 2 sampai jumlah cluster n-1, seperti pada persamaan berikut: 𝑆𝐶 = 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑘 𝑆𝐼(𝑘) ………………………………………(2.9) Dimana : SC = Silhouette Coefficient SI = Silhouette Index Global k = jumlah cluster

Kriteria subjektif pengukuran baik atau tidaknya pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient (SC) menurut Kauffman dan Roesseeuw (1990) dapat dilihat pada tabel 2.2. Tabel 2.2 Kriteria subjektif pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette Coefficient (SC) Nilai SC

Intepretasi oleh Kauffman dan Roesseeuw

0.71 – 1.00

Struktur kuat

0.51 – 0.70

Struktur baik

0.26 – 0.50

Struktur lemah

≤ 0.25

Struktur buruk

22


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Data Data yang digunakan diperoleh dari situs http://litbang.kemdikbud.go.id/. Data

yang digunakan pada penelitian ini adalah data nilai daya serap ujian nasional siswa SMA jurusan IPA tahun ajaran 2014/2015. Data nilai daya serap yang digunakan adalah mata pelajaran matematika. Pada setiap mata pelajaran terdapat beberapa nilai kompetensi daya serap Ujian Nasional. Berikut ini adalah nilai kompetensi nilai daya serap Ujian Nasional pada mata pelajaran matematika Tabel 3.1 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015. No

Nama Atribut

Keterangan

1

KODE SEKOLAH

Kode Sekolah

2

NAMA SEKOLAH

Nama Sekolah

3

JNS SEKOLAH

Jenis Sekolah (SMA)

4

STS SE

Status Sekolah (Negeri/Swasta)

5

MAT1

Kompetensi 1 daya serap matematika: Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.

6

MAT2

Kompetensi 2 daya serap matematika: Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemiuk atau pernyataan berkuator.

7

MAT3

Kompetensi 3 daya serap matematika:

23


Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. 8

MAT4

Kompetensi 4 daya serap matematika: Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

9

MAT5

Kompetensi 5 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.

10

MAT6

Kompetensi 6 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

11

MAT7

Kompetensi 7 daya serap matematika: Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

12

MAT8

Kompetensi 8 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaian dengan teorema sisa atau teorema faktor.

13

MAT9


24


Menyelesaikan masalah program linier. 14

MAT10

Kompetensi 10 daya serap matematika: Menyelesaikan operasi matriks.

15

MAT11

Kompetensi 11 daya serap matematika: Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.

16

MAT12

Kompetensi 12 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut/nilai perbandingan trigonometri sudut antara 2 vektor.

17

MAT13

Kompetensi 13 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.

18

MAT14

Kompetensi 14 daya serap matematika: Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.

19

MAT15


25


Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma. 20

MAT16

Kompetensi 16 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.

21

MAT17

Kompetensi 17 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah deret aritmetika.

22

MAT18

Kompetensi 18 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah deret geometri.

23

MAT19

Kompetensi 19 daya serap matematika: Menghitung jarak dan sudut antara dua obyek (titik, garis, dan bidang) di ruang dimensi tiga.

24

MAT20

Kompetensi 20 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus.

25

MAT21


26


Menyelesaikan persamaan trigonometri. 26

MAT22

Kompetensi 22 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.

27

MAT23

Kompetensi 23 daya serap matematika: Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

28

MAT24

Kompetensi 24 daya serap matematika: Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.

29

MAT25

Kompetensi 25 daya serap matematika: Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

30

MAT26

Kompetensi 26 daya serap matematika: Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.

27


31

MAT27

Kompetensi 27 daya serap matematika: Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik.

32

MAT28

Kompetensi 28 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.

33

MAT29

Kompetensi 29 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

3.2

Data yang Digunakan Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah 31 atribut, yaitu kode

sekolah, nama sekolah, jns sek, sts sek, mat1, mat2, mat3, mat4, mat5, mat6, mat7, mat8, mat9, mat10, mat11, mat12, mat13, mat14, mat15, mat16, mat17, mat18, mat19, mat20, mat21, mat22, mat23, mat24, mat25, mat26, mat27, mat28, mat29, mat30. Atribut jns sek, dan sts sek tidak digunakan pada penelitian ini. Sehingga atribut yang digunakan menjadi 31 atribut yaitu : Tabel 3.2 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun 2014/2015 yang digunakan dalam penelitian. No Nama Atribut Keterangan 1

KODE SEKOLAH

Kode Sekolah

2

NAMA SEKOLAH

Nama Sekolah

28


3

MAT1

Kompetensi 1 daya serap matematika: Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.

4

MAT2

Kompetensi 2 daya serap matematika: Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemiuk atau pernyataan berkuator.

5

MAT3

Kompetensi 3 daya serap matematika: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

6

MAT4

Kompetensi 4 daya serap matematika: Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

7

MAT5

Kompetensi 5 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.

8

MAT6

Kompetensi 6 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier.

9

MAT7

Kompetensi 7 daya serap matematika: Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

10

MAT8

Kompetensi 8 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaian dengan teorema sisa atau teorema faktor.

11

MAT9

Kompetensi 9 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah program linier.

12

MAT10


29


Menyelesaikan operasi matriks. 13

MAT11

Kompetensi 11 daya serap matematika: Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.

14

MAT12

Kompetensi 12 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut/nilai perbandingan trigonometri sudut antara 2 vektor.

15

MAT13

Kompetensi 13 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.

16

MAT14

Kompetensi 14 daya serap matematika: Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.

17

MAT15

Kompetensi 15 daya serap matematika: Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.

18

MAT16

Kompetensi 16 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.

19

MAT17

Kompetensi 17 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah deret aritmetika.

20

MAT18

Kompetensi 18 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah deret geometri.

21

MAT19


30


Menghitung jarak dan sudut antara dua obyek (titik, garis, dan bidang) di ruang dimensi tiga. 22

MAT20

Kompetensi 20 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus.

23

MAT21

Kompetensi 21 daya serap matematika: Menyelesaikan persamaan trigonometri.

24

MAT22

Kompetensi 22 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.

25

MAT23

Kompetensi 23 daya serap matematika: Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

26

MAT24

Kompetensi 24 daya serap matematika: Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.

27

MAT25

Kompetensi 25 daya serap matematika: Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

28

MAT26

Kompetensi 26 daya serap matematika: Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.

29

MAT27


31


Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik. 30

MAT28

Kompetensi 28 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.

31

MAT29

Kompetensi 29 daya serap matematika: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

3.3

Spesifikasi Alat Sistem dibuat dengan menggunakan hardware dan software sebagai berikut :

3.3.1 Spesifikasi Software Spesifikasi software yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem ini adalah: 1.

Sistem Operasi Windows 7

2.

Compiler IDE Netbeans 7.2.

3.3.2 Spesifikasi Hardware Spesifikasi hardware yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem ini adalah: 1.

Processor Intel Core i5.

2.

RAM 4 GB.

3.

HDD 500 GB.

32


BAB IV PEMROSESAN AWAL DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK PENAMBANGAN DATA

4.1

Pemrosesan Awal Sumber Data

4.1.1 Pembersihan Data Sebelum melakukan proses data mining perlu melakukan proses cleaning data terlebih dahulu. Proses cleaning meliputi membuang duplikasi data, memeriksa data yang inkonsisten, dan memperbaiki kesalahan pada data, seperti kesalahan cetak (tipografi). Kemudian dilakukan proses enrichment, yaitu proses “memperkaya” data yang sudah ada dengan data atau informasi lain yang relevan dan diperlukan untuk KDD, seperti data atau informasi eksternal. Pada penelitian ini terdapat 2 data sekolah yang dihapus karena kedua sekolah ini tidak memiliki nilai untuk tiap atribut. Kedua sekolah tersebut adalah SMA Piri 2 Yogyakarta dan SMA Proklamasi’45 Yogyakarta.

4.1.2 Integrasi Data Tahap integrasi ini merupakan tahap penggabungan data dari berbagai sumber. Pada penelitian ini penulis menggunakan data yang diambil dari situs kemendikbud. Data yang diambil dari situs kemendikbud yaitu data nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015, data tersebut memiliki 29 kompetensi. Data dari kemendikbud kemudian digabungkan menjadi 1 file excel berekstensi .xls.

4.1.3 Seleksi Data Tahap seleksi ini merupakan tahap pemilihan (seleksi) data dari sekumpulan data, tahap ini perlu dilakukan sebelum tahap data mining dalam KDD. Data hasil seleksi yang akan digunakan untuk proses penambangan data akan disimpan dalam

33


suatu berkas. Pada data nilai daya serap terdapat 2 atribut tetap yaitu KODE SEKOLAH dan NAMA SEKOLAH. Sisanya merupakan atribut nama kompetensi yang jumlahnya berbeda untuk tiap tahun ajaran. Daftar atribut yang digunakan dapat dilihat pada tabel 3.2.

4.1.4 Transformasi Data Pada tahap transformasi data adalah mengubah format data asli ke dalam format data yang sesuai untuk penelitian, yaitu mengubah data dari kolom nilai daya serap per sekolah menjadi baris per sekolah untuk mempermudah proses penambangan data. Kemudian, mengubah format data yang sesuai untuk penelitian ini yaitu pada baris pertama dalam excel adalah nama kolom dari data yang digunakan dan baris berikutnya adalah data tersebut seperti pada gambar 4.2.

Gambar 4.1 Data awal nilai daya serap

34


Gambar 4.2 Data setelah proses transformasi

4.2

Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data

4.2.1 Perancangan Umum 4.2.1.1 Input Data input dari sistem yang akan dibangun berasal dari file dengan ekstensi .xls atau .csv yang dipilih langsung oleh user (pengguna) dari direktori komputer. Sebelum melakukan proses clustering, pengguna diharuskan mengisi jumlah cluster yang dikehendaki pada textfield yang telah disediakan.

4.2.1.2 Proses Sistem ini akan mengimplementasikan algoritma Partitioning Around Medoids untuk mengelompokan data sekolah berdasarkan nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika pada tahun ajaran 2014/2015. Pada gambar 4.1 diperlihatkan proses dari sistem membuka berkas atau data dengan tipe .xls atau .csv kemudian sistem akan menyeleksi atribut yang tidak akan digunakan untuk proses clustering. Kemudian jika telah selesai menyeleksi atribut yang tidak akan digunakan, maka akan dilanjutkan dengan menginputkan nila untuk jumlah cluster. Kemudian akan di lakukan proses clustering dengan menggunakan algoritma k-medoids atau Partitioning Around Medoids. Kemudian sistem akan menampilkan hasil proses clustering. Setelah itu, hasil clustering dapat disimpan ke dalam direktori computer dengan tipe data berupa .doc atau .txt.

35


Mulai

File data bertipe .xls atau .csv

Seleksi atribut

Ya

Proses seleksi atribut

Tidak

Memasukkan jumlah cluster

Proses clustering k-medoids

Tampilkan hasil clustering

Simpan hasil clustering

File data bertipe .doc atau .txt

Selesai

Gambar 4.3 Proses Umum Sistem

4.2.1.3 Output Hasil keluaran yang diperoleh dari sistem yang dibangun adalah data-data sekolah yang sudah dikelompokkan.

36


4.2.2 Diagram Konteks (Context Diagram) Data daya serap, jumlah cluster Clustering dengan KMedoids

Pengguna Pengelompokan data sekolah

Gambar 4.4 Diagram Konteks

4.2.3 Diagram Usecase Diagram usecase merupakan sebuah gambaran kebutuhan sistem dari sudut pandang di luar sistem. Pengguna sistem dalam diagram usecase disebut dengan actor. Pada sistem ini actor yang digunakan hanya satu actor. Fungsi yang dapat dilakukan oleh actor pada sistem ini adalah memilih data, seleksi atribut, proses clustering dengan memasukkan nilai jumlah cluster ,dan menyimpan hasil. Gambar dari usecase ditunjukkan pada gambar 4.3 berikut. Seleksi atribut

Input berkas

ex <<

ten

<>

Proses clustering dengan algoritma PAM actor <> Simpan hasil clustering

Gambar 4.5 Diagram Usecase

37

d

> s>


4.2.4 Diagram Aktivitas (Activity Diagram) Diagram aktivitas digunakan untuk menunjukkan aktivitas yang dikerjakan oleh pengguna dan sistem dalam setiap usecase yang disebutkan dalam gambar 4.3. Berikut adalah diagram aktivitas dari setiap usecase : USER

SISTEM

Menampilkan kotak dialog file chooser

Menekan tombol “Pilih File”

Memilih file yang akan digunakan

Menampilkan kotak dialog “File yang dipilih harus berformat .xls”

Apakah file bertipe .xls ?

Menampilkan data pada tabel

Gambar 4.6 Diagram Aktivitas Input Berkas

38


USER

SISTEM

Memilih atribut yang akan dihapus yang tidak akan digunakan untuk clustering

Menampilkan data setelah atribut yang terpilih dihapus

Menekan tombol “Hapus Atribut”

Gambar 4.7 Diagram Aktivitas Seleksi Atribut

USER

SISTEM

Menampilkan hasil Clustering

Menekan tombol “Process”

Gambar 4.8 Diagram Aktivitas Proses Clustering

39


SISTEM

USER

Menekan tombol “Simpan Hasil”

Menampilkan kotak save dialog

Memilih lokasi dan tipe file untuk menyimpan hasil

File berhasil disimpan pada direktori komputer yang telah ditentukan

Gambar 4.9 Diagram Aktivitas Simpan Hasil

4.2.5 Diagram Kelas (Class Diagram) Diagram kelas berguna untuk memperlihatkan hubungan antar kelas. Diagram kelas dapat membantu menvisualisasikan struktur kelas-kelas dari suatu sistem. Diagram kelas dapat dilihat pada lampiran 2.

4.2.6 Rancangan Antarmuka 4.2.6.1 Halaman Awal Halaman awal adalah halaman yang digunakan sebagai halaman yang akan muncul pertama kali ketika sistem dijalankan. Halaman ini berisi empat tombol yaitu BERANDA, BANTUAN, TENTANG, dan MASUK SISTEM. Tombol BERANDA akan menghubunkan pada halaman awal sistem, tombol BANTUAN akan menghubungkan dengan halaman bantuan, tombol TENTANG akan menghubungkan 40


dengan halaman tentang, dan tombol MASUK SISTEM akan menghubungkan dengan halaman prepocessing.

Gambar 4.10 Rancangan Antarmuka Halaman Awal

4.2.6.2 Halaman Bantuan Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol BANTUAN. Pada halaman ini berisi mengenai pentujuk penggunaan sistem.

41


Gambar 4.11 Rancangan Antarmuka Halaman Bantuan

4.2.6.3 Halaman Informasi Halaman tentang adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol TENTANG. Pada halaman ini berisi mengenai informasi dari sistem.

Gambar 4.12 Rancangan Antarmuka Halaman Tentang

4.2.6.4 Halaman Input Data Halaman input berkas adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol MASUK SISTEM pada halaman awal. Halaman ini berfungsi sebagai sarana pengguna memilih data atau memasukkan data. Pada halaman ini pengguna bisa memilih atribut yang akan digunakan dalam men-cluster dan pengguna juga bisa menghapus atribut yang tidak dibutuhkan ketika akan men-cluster.

42


Gambar 4.13 Rancangan Antarmuka Halaman Input Data

4.2.6.5 Halaman K-Medoids Halaman clustering adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna menekan tombol CLUSTERING pada halaman preprocessing. Pada halaman ini pengguna diminta untuk menginputkan jumlah cluster. Kemudian pengguna menekan tombol PROCESS untuk melakukan clustering. Setelah proses clustering selesai, pengguna bisa menyimpan hasil clustering.

43


Gambar 4.14 Rancangan Antarmuka Halaman K-Medoids

44


BAB V IMPLEMENTASI DAN EVALUASI HASIL

5.1

Implementasi Rancangan Perangkat Lunak Penambangan Data Implementasi rancangan perangkat lunak merupakan prosedur yang harus

dilakukan untuk menyelesaikan pemrograman sistem berdasarkan pada analisis dan perancangan sistem pada bab sebelumnya. Implementasi rancangan perangkat lunak pada sistem ini dilakukan dengan menggunakan tools Netbeans Integrated Development Environment (IDE) 7.2 pada komputer dengan spesifikasi prosessor Intel Core i5, RAM 4.00 GB, HDD 500 GB. Implementasi rancangan perangkat lunak pada bab ini terdiri dari implementasi antarmuka. Sedangkan pada evaluasi hasil terdiri dari pengujuan penggunaan sistem dengan data yang sudah siap untuk di proses clustering dan hasil pengujian. Daftar nama kelas yang diimplementasikan dalam sistem ini dapat dilihat pada tabel 5.1 berikut. Tabel 5.1 Nama kelas yang diimpelentasikan No Nama Kelas Nama Berkas 1

Halaman Awal

halaman_awal.java

2

Halaman Input Data

halaman_preprocessing.java

3

Halaman K-Medoids

halaman_clustering.java

4

Halaman Bantuan

halaman_bantuan.java

5

Halaman Informasi

halaman_tentang.java

6

Model Tabel

Tabel.java

7

Model Data

Data.java

8

Model Check Box

CheckBoxTabelModel.java

9

Write Text Area

CustomOutoutStream.java

10

Write Excel

WriteExcel.java

11

Model K-Medoids

KMedoids.java

45


Sistem pengelompokan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional pada mata pelajaran matematika, maka pada sub bab ini akan ditampilkan antarmuka dari sistem tersebut.

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka 5.1.1.1 Halaman Utama Pada saat sistem pertama kali dijalankan akan ditampilkan form awal seperti pada gambar 5.1 berikut.

Gambar 5.1 Halaman Awal Pada halaman awal tersebut terdapat tombol beranda, bantuan, tentang dan masuk sistem. Tombol beranda berfungsi untuk mengarahkan pada halaman awal. Tombol bantuan berfungsi untuk mengarahkan pada halaman bantuan. Tombol tentang berfungsi untuk mengarahkan pada halaman informasi. Tombol masuk sistem berfungsi untuk mengarahkan ke halaman input data.

46


5.1.1.2 Halaman Bantuan Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika user memilih tombol bantuan pada setiap halaman, yaitu halaman awal, halaman input data, halaman k-medoids, dan halaman informasi. Halaman ini berisi petunjuk penggunaan sistem. Tampilan halaman bantuan ditunjukkan pada gambar 5.2 berikut.

Gambar 5.2 Halaman Bantuan

5.1.1.3 Halaman Informasi Halaman informasi adalah halaman yang akan ditampilkan ketika user memilih tombol tentang pada setiap halaman, yaitu halaman awal, halaman input data, halaman k-medoids, dan halaman informasi. Halaman ini berisi informasi mengenai sistem. Tampilan halaman informasi ditunjukkan pada gambar 5.3 berikut.

47


Gambar 5.3 Halaman Informasi

5.1.1.4 Halaman Input Data Halaman ini merupakan halaman yang digunakan unuk mempersiapkan data yang akan diproses yang berasal dari berkas .xls. Pengolahan awal data dimaksudkan agar format data sesuai dengan proses clustering yang akan dilakukan. Agar dapat diproses, data yang dimasukkan harus dengan format numeric atau angka. Tampilan halaman input data ditunjukkan pada gambar 5.4 berikut.

48


Gambar 5.4 Halaman Input Data Pengguna dapat menekan tombol “Pilih Berkas” untuk memasukkan berkas berekstensi .xls. Hasil setelah berkas data dimasukkan seperti pada gambar 5.5 berikut.

Gambar 5.5 Halaman Input Data (berkas .xls)

49


Kemudian pengguna dapat memilih atribut yang tidak akan digunakan dalam clustering dengan memberikan tanda centang pada checkbox di kolom Seleksi Atribut, seperti pada gambar 5.6 berikut.

Gambar 5.6 Halaman Input Data (hapus atribut) Kemudian pengguna dapat menekan tombol “Hapus Atribut” dan atribut yang dihapus akan hilang dari tabel data. Kemudian pengguna dapat menekan tombol “Clustering” untuk melanjutkan ke halaman k-medoid. Tampilan penanda hapus atribut ditunjukkan seperti gambar 5.7 berikut.

Gambar 5.7 Halaman Input Data (Hapus Atribut)

50


5.1.1.5 Halaman K-Medoids Halaman ini merupakan halaman selanjutnya setelah menekan tombol “Clustering” pada halaman input data. Halaman ini berisi implementasi dari algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)/K-Medoids untuk mengelompokan sekolah menengah atas berdasarkan nilai daya serap ujian nasional. Isi dari halaman ini adalah tampilan data yang telah melewati tahap penghapusan atribut pada halaman input data, parameter masukan untuk proses clustering yaitu Jumlah Cluster, dan kolom hasil untuk menampilkan hasil dari proses clustering. Tampilan halaman K-Medoids ditunjukkan seperti gambar 5.8 berikut.

Gambar 5.8 Halaman K-Medoids Pada halaman k-medoids, telah terisi secara default parameter untuk melakukan proses clustering berupa Jumlah Cluster. Pengguna dapat merubah nilai parameter dengan cara menghapus kemudian menginputkan kembali nilai untuk jumlah cluster yang diinginkan. Pemberian nilai default pada halaman ini dimaksudkan agar jika pengguna lupa memasukkan nilai jumlah cluster pada sistem maka nilai default yang akan digunakan untuk proses clustering.

51


Pengguna dapat melakukan proses clustering dengan menekan tombol “Process”, yang hasilnya akan ditampilkan pada kolom hasil. Tampilan hasil proses clustering ditunjukkan pada Gambar 5.9 berikut.

Gambar 5.9 Halaman K-Medoids (Clustering)

Pengguna dapat menyimpan hasil proses clustering seperti yang ditampilkan pada kolom Hasil ke dalam bentuk dokumen berekstensi .txt atau .doc.

5.2

Evaluasi Hasil

5.2.1 Uji Coba Perangkat Lunak (Black Box) 5.2.1.1 Rencana Pengujian Black Box Pada tabel 5.2 akan dijelaskan rencana pengujian dengan menggunakan metode black box.

52


No

Usecase

Tabel 5.2 Rencana Pengujian Black Box Butir Uji Pengujian

memasukkan

Kasus Uji UC-01

data file berekstensi .xls 1

Input berkas

Pengujian

memasukkan

UC-02

data selain file berekstensi .xls 2

3

4

Seleksi atribut Proses Clustering dengan algoritma PAM

Simpan hasil clustering

Penguji menghapus atribut

UC-03

yang tidak diinginkan Pengujian

melakukan

UC-04

Pengujian menyimpan hasil

UC-05

proses clustering

pengelompokkan ke dalam file bertipe .doc

5.2.1.2 Prosedur Pengujian Black Box dan Kasus Uji Setelah menyusun rencana pengujian pada tabel 5.2 maka, akan dilakukan prosedur pengujian serta kasus uji yang terlampir pada lampiran 3.

5.2.1.3 Evaluasi Pengujian Black Box Seluruh hasil pengujian black box pada lampiran 3 menunjukkan bahwa perangkat lunak sudah dapat berjalan dengan baik dan sesuai dengan perancangan yang sudah dibuat. Hal ini dapat dilihat dari semua fungsi yang sudah berjalan sesuai dengan yang diharapkan.

53


5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak Data uji yang dilakukan secara manual dan sistem yaitu dengan banyak data sejumlah 29 atribut dan 20 data. Data uji yang digunakan dicuplik dari data nilai daya serap Ujian Nasional Matematika SMA jurusan IPA di DIY tahun ajaran 2014/2015. Contoh input data yang digunakan sebagai data uji ditunjukkan pada lampiran 4.

5.2.2.1 Perhitungan Manual Pengujian perhitungan manual menggunakan dataset daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 2014/2015 sejumlah 29 atribut dan 20 data. Proses perhitungan manual dilakukan dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel dengan hasil pengelompokkan 3 kolompok. Proses perhitungan manual beserta dengan hasilnya dapat dilihat pada lampiran 5.

5.2.2.2 Perhitungan Perangkat Lunak Pengujian perhitungan perangkat lunak menggunakan data yang sama dengan perhitungan manual yaitu menggunakan dataset daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 2014/2015 sejumlah 29 atribut dan 20 data. Hasil perhitungan perangkat lunak dapat dilihat pada gambar 5.9 berikut.

54


Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak

5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil Perangkat Lunak Setelah dilakukan pengujian pada perhitungan secara manual dibandingkan dengan sistem didapatkan hasil perbandingan implementasi algoritma k-medoids seperti ditunjukkan pada tabel 5.3 dan tabel 5.4 sebagai berikut.

55


Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem No Uji Ms. Excel Sistem 1

Jumlah data

20

20

2

Jumlah atribut

29

29

3

Jumlah anggota Cluster 1

9

9

4


3

3

5


8

8

Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem Manual Sistem

Cluster 1

Cluster 2

Cluster 3









SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA

SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA



SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA














SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA

SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA

YOGYAKARTA

YOGYAKARTA

SMA TAMAN MADYA JETIS

SMA TAMAN MADYA JETIS

YOGYAKARTA

YOGYAKARTA

SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA

SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA







56


Kesimpulan hasil perbandingan algoritma k-medoids secara manual dan dengan sistem yaitu bahwa sistem telah dapat mengimplementasikan algoritma kmedoids dengan baik dengan menghasilkan jumlah dan data anggota cluster yang sama dengan pehitungan secara manual.

5.2.2.4 Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset Perangkat lunak yang telah dibuat diuji menggunakan dataset. Dataset yang digunakan pada pengujian perangkat lunak adalah daaset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015. Atribut yang digunakan dalam pengujian perangkat lunak menggunakan semua atribut (29 atribut), dan pengujian dilakukan dengan mengelompokkan sampai n/2 data. Dalam dataset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015 terdapat 137 baris data dan 29 atribut kompetensi. Hasil pengelompokan dan hasil Silhouette Index Global tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 6.

5.2.2.5 Evaluasi Hasil Clustering Dari hasil pengujian dataset yang telah dilakukan, selanjutnya adalah mengevaluasi hasil pengelompokan. Evaluasi clustering yang digunakan oleh peneliti adalah menggunakan Silhouette Coefficient (SC). Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan terhadap dataset nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika di provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015, didapatkan hasil SI Global dari tiap cluster seperti pada Tabel 5.5 berikut. Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient (SC) Jumlah Cluster (k) 2 3 4

Jumlah Cluster (k) 5 6 7

SI Global 0.4361 0.2134 0.1893 57

SI Global 0.2994 0.2629 0.2246


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

0.3294 0.2187 0.279 0.2483 0.3007 0.2178 0.1796 0.1827 0.1762 0.3210 0.2459 0.2829 0.3004 0.2743 0.2884 0.2063 0.1806 0.3359 0.4593 0.3076 0.2570 0.1836 0.3546 0.2933 0.2752 0.3142 0.2671 0.2459 0.4505 0.3813 0.3839 0.3148

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 SC

58

0.4460 0.3289 0.3617 0.3616 0.37 0.456 0.4585 0.4657 0.4364 0.3811 0.4638 0.5148 0.4317 0.4234 0.3427 0.4616 0.4169 0.4615 0.4701 0.5019 0.4235 0.5056 0.51 0.5454 0.4772 0.5167 0.5031 0.5118 0.5379 0.5454


SI Global 0.6

SI Global

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Jumlah Cluster

Gambar 5.11 Grafik Perhitungan Nilai Silhouette Index Berdasarkan hasil pengujian dataset nilai daya serap Ujian Nasional SMA mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 yang terlihat pada Tabel 5.5 didapatkan hasil sebagai berikut : 1. Nilai untuk Silhouette Coefficient (nilai maksimum dari Silhouette Index) dari pengujian jumlah cluster (k)=2 hingga jumlah cluster (k)=68 sebesar 0.5454. Nilai Silhouette Coefficient (SC) sebesar 0.5454 berada pada interval 0.51 – 0.70 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw (1990) nilai SC tersebut dikatakan memiliki struktur yang baik. Pada Tabel 5.5 dapat dilihat bahwa SI Global bernilai 0.5454 terdapat pada jumlah cluster (k) = 63. Menurut peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan no.143 tahun 2014 tentang petunjuk teknik pelaksanaan jabatan fungsional pengawas sekolah dan angka kreditnya, setiap pengawas pendidikan tingkat SMA mengawasi minimal 7 sekolah berarti jumlah cluster yang relevan untuk 138 sekolah berkisar antara 2 hingga 19 cluster. 2. Berdasarkan Tabel 5.5 dan Gambar 5.11 dapat dilihat hasil Silhouette Index Global ketika diberi jumlah cluster (k)=2 hasil Silhouette Index Global yang didapatkan sebesar 0.4361 dan ketika diberikan jumlah cluster (k) yang

59


semakin besar maka hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam namun cenderung lebih kecil dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali ketika jumlah cluster (k) yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun ketika nilai dari jumlah cluster (k) ditambah kembali hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah cluster (k) yang diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global cenderung lebih besar dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terkecil terdapat pada jumlah cluster (k)=16 yaitu sebesar 0.1762. Berdasarkan hal tersebut nilai Silhouette Index Global tertinggi dan yang paling relevan adalah ketika jumlah cluster (k)=2 dengan nilai 0.4361 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw (1990) nilai tersebut dikatagorikan dalam struktur lemah.

Selain pengelompokan dengan menggunakan dataset dengan 29 kompetensi, juga dilakukan pengelompokan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi tiap sekolah. Proses pengelompokan ulang dibagi menjadi 3 cluster untuk mendapatkan kelompok sekolah sesuai dengan kriteria dalam akreditasi SMA. Tabel 5.6 merupakan tabel hasil proses perhitungan standar deviasi. Standar deviasi digunakan untuk melihat keberagaman anggota dari tiap cluster. Jika nilai standar deviasi yang didapatkan tinggi maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang tinggi. Tetapi, jika nilai standar deviasi yang didapatkan rendah maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang rendah. Dari perhitungan standar deviasi tersebut di dapatkan pula nilai tertinggi dan nilai terendah dari setiap cluster. Hasil pengelompokan ulang beserta anggota tiap cluster dan hasil perhitungan standar deviasi tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 7. Nilai Silhouette Index Global dari pengelompokan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi tiap sekolah yang dikelompokan menjadi 3 cluster adalah 0.2724. Nilai tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan nilai Silhouette Index Global dari

60


pengelompokan menggunakan nilai dari 29 kompetensi yang dikelompokan menjadi 3 cluster, yaitu sebesar 0.2134.

Tabel 5.6 Hasil Standar Deviasi Tiap Cluster No 1 2 3 4 5

Nilai Jumlah anggota cluster Nilai maksimal cluster Nilai minimal cluster Nilai rata-rata cluster Standar deviasi cluster

Cluster 1 66 35.72 18.10 29.03 4.5684

Cluster 2 40 88.87 46.98 59.93 9.5281

Cluster 3 31 46.15 36.13 40.44 3.3144

Dari tabel 5.6 dapat dilihat bahwa cluster 2 memiliki standar deviasi yang tertinggi diantara cluster yang lainnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa cluster 2 memiliki variasi nilai yang beragam. Cluster 3 memiliki standar deviasi yang terendah diantara cluster yang lainnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa cluster 3 merupakan memiliki variasi nilai yang cenderung sama/tidak beragam. Cluster 1 memiliki standar deviasi yang sedang diantara cluster yang lainnya. Sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi pada cluster 2 adalah SMA MUHAMMADIYAH 1 PRAMBANAN dengan nilai rata-rata 88.87. Pada cluster 3 sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi adalah SMA 1 SEMIN dengan nilai rata-rata 46.15. Pada cluster 1 sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi SMA NEGERI 1 MINGGIR adalah dengan nilai rata-rata 35.72. Sekolah yang memiliki rata-rata terendah pada cluster 2 adalah SMA MUHAMMADIYAH BANTUL dengan nilai rata-rata 46.98. Pada cluster 3 sekolah yang memiliki rata-rata terendah adalah SMA 1 TURI dengan nilai rata-rata 36.16. Pada cluster 1 sekolah yang memiliki rata-rata terendah SMA MANDALA BHAKTI adalah dengan nilai rata-rata 18.10. Ketiga sekolah yang memiliki nilai rata-rata tertinggi dapat menjadi contoh untuk sekolah lainnya dalam tiap kelompoknya. Ketiga sekolah yang memiliki nilai

61


rata-rata terendah dapat menjadikan sekolah yang memiliki nilai rata-rata tertinggi menjadi contoh agar dapat meningkat nilai rata-rata sekolanya.

62


BAB VI PENUTUP

6.1

Kesimpulan Hasil penelitian Impementasi Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)

untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika menghasilkan kesimpulan sebagai berikut : 1. Implementasi algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk mengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika telah berhasil dibangun dan dapat digunakan untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY. 2. Metode Clustering dengan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) terbukti dapat digunakan untuk mengelompokan data sekolah berdasarkan Nilai Daya Serap Ujian Nasional Jurusan IPA Mata Pelajaran Matematika tahun ajaran 2014/2015 di DIY. 3. Berdasarkan hasil evaluasi dari pengelompokkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 dengan nilai jumlah cluster (k)=2 sampai dengan jumlah cluster (k)=(1/2)*n, dapat disimpulkan bahwa : 

Tidak terdapat nilai Silhouette Index Global yang bernilai negatif, berarti data yang terdapat dalam cluster telah tepat berada didalam cluster masing-masing.



Nilai Silhouette Index Global yang didapatkan bernilai antara 0.1762 yang terdapat pada jumlah cluster (k)=16 hingga 0.5454 yang terdapat pada jumlah cluster (k)=63.



Nilai Silhouette Index Global ketika diberi jumlah cluster (k)=2 hasil Silhouette Index Global yang didapatkan sebesar 0.4361 dan ketika

63


diberikan jumlah cluster (k) yang semakin besar maka hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam namun cenderung lebih kecil dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali ketika jumlah cluster (k) yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun ketika nilai dari jumlah cluster (k) ditambah kembali hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah cluster (k) yang diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global cenderung lebih besar dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terkecil terdapat pada jumlah cluster (k)=16 yaitu sebesar 0.1762. 

Nilai Silhouette Coefficient (SC) yang didapatkan adalah 0.5454. Nilai tersebut berada pada interval 0.51 – 0.70 yang dapat dikatakan memiliki struktur pengelompokan yang baik. Jumlah cluster yang disarankan untuk pengelompokkan adalah 2.

4. Hasil pengelompokan nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika dengan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi yang dikelompokan menjadi 3 cluster didapatkan hasil sebagai berikut : 

Nilai Silhouette Index Global yang didapatkan bernilai 0.2724. nilai tersebut berada pada interval 0.26 – 0.50 yang dapat dikatakan memiliki struktur pengelompokan yang lemah.



Jumlah anggota tiap cluster yang didapatkan adalah cluster 1 sebanyak 66 anggota, cluster 2 sebanyak 40 anggota, dan cluster 3 sebanyak 31 anggota.



Standar deviasi tiap cluster yang didapatkan adalah cluster 1 bernilai 4.5684, cluster 2 bernilai 9.5281, dan cluster 3 bernilai 3.3144.

5. Hasil anggota pengelompokan/clustering bisa berbeda-beda walaupun menggunakan jumlah cluster yang sama. Hal ini disebabkan karena ketika proses clustering terjadi menggunakan baris yang random/acak untuk tiap medoids. 64


6.2

Saran Penelitian Impementasi Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk

pengelompokan Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional ini memberikan saran untuk pengembangan penelitian di masa mendatang, yaitu : 1. Perangkat lunak perlu dikembangkan agar dapat menyimpan hasil pengelompokkan data ke dalam file selain berekstensi .doc dan .txt. 2. Perangkat

lunak

dikembangkan

agar

dapat

menampilkan

hasil

pengelompokan ke dalam bentuk yang lebih menarik dan mudah dipahami (misalnya tabel, diagram atau grafik). 3. Penelitian dikembangkan menggunakan dataset yang berbeda. Misalnya dataset mata pelajaran yang berbeda untuk tahun ajaran yang sama atau dataset mata pelajaran yang sama untuk tahun ajaran yang berbeda atau dataset mata pelajaran yang sama dengan provinsi yang bebeda atau seluruh indonesia.

65


DAFTAR PUSTAKA

Anonim.

2015.

Pembahasan

Mengenai

Pengertian

Data

Mining.

http://infodanpengertian.blogspot.co.id/2015/11/pengertian-data-mining.html. Diakses pada tanggal 12 April 2016. Han, Jiawei, and Kamber, Micheline. 2006. Data Mining : Concepts and Techniques Second Edition. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers. Hermawati, Fajar Astuti. 2013. Data Mining. Yogyakarta: ANDI. Indriyati, Mardji, dan Abusamad, Abdol. Implementasi K-Medoids Menggunakan Data Numerik Berukuran Besar. Kaufman, Leonard, and Rousseeuw, Peter J. 1990. Finding Group in Data. John Willey & Sons, Inc. Kanada. Megawati, Maria Riana. 2015. Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY Berdasarkan Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Prasetyo, Eko. 2014. Data Mining-Mengolah Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab. Yogyakarta: Andi. Santosa, Budi. 2007. Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu. Sudrajat, Akhmad. 2015. Permendikbud No. 143/2014: Petunjuk Teknis Pengawas Sekolah. https://akhmadsudrajat.wordpress.com/2015/11/26/permendikbud-no143-tahun-2014/. Diakses pada tanggal 15 Januari 2017. Vania, Leonie. Range, Deviasi, dan Variasi. https://leonievania20.wordpress.com/ tugas-statistik-ekonomi/range-deviasi-dan-variansi/. Diakses pada tanggal 26 Januari 2017.

66


Yusupa, Ade. 2015. Algoritma K-Medoids. http://dokumen.tips/documents/algoritmak-medoids.html. Diakses pada tanggal 12 April 2016.

67


LAMPIRAN 1 : Contoh Perhitungan K-Medoids

1.

Menginisialisasi pusat cluster sebanyak k (jumlah cluster) dari data sampel. Diasumsikan bahwa sekolah SMA Negeri 4 Yogyakarta dan SMA Stella Duce 1 yogyakarta adalah medoids. Jadi C1 = (36.42, 70.37, 58.03, 79.63, 60.49, 50.62, 75.52) dan C2 = (36.59, 73.98, 64.63, 83.74, 69.92, 47.97, 84.55).

2.

Menghitung jarak menggunakan Euclidean distance dari data contoh tabel 2.1 yang digunakan. C1

SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA I SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

36.42

70.37

58.03

328.697 15.6816 354.946 0 0 0 25.7049 86.3041 88.36 40.0689 5.0625 41.7316 4.1209 90.6304 36.6025 0.0289 13.0321 0.6241 121.661

68

79.63

60.49

50.62

75.52

(i-C1)^2 Jumlah Cost 165.894 206.784 263.088 161.544 1496.64 38.6864 0 0 0 0 0 0 3.9601 14.6689 0.0361 51.5524 270.587 16.4495 172.134 47.61 4.2849 15.6025 326.495 18.0692 0.0676 152.276 156.75 24.7009 465.148 21.5673

43.56 16.8921 88.9249 7.0225 81.5409 251.001 15.843 7.3984 98.01 541.958 122.988 2.5921 895.232 29.9204 Total Cost C1 51.4877


C2 SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA i SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

36.59

73.98

64.63

322.562 0.1225 149.818 0.0289 13.0321 43.56 27.4576 166.41 7.84 37.9456 34.3396 0.0196 4.84 172.397 160.023

83.74

69.92

47.97

84.55

(i-C1)^2 Jumlah Cost 76.9129 24.5025 356.077 13.5424 943.536 30.717 16.8921 88.9249 7.0225 81.5409 251.001 15.843 4.4944 31.36 8.0656 3.4225 249.05 15.7813 81.1801 6.4009 0.3364 25.8064 186.029 13.6392 19.0969 473.933 97.4169 196 1123.71 33.5217

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3844 55.0564 15.0544 33.5241 1069.94 71.2336 55.0564 1300.25 36.059 Total Cost C2 60.1376

Setelah menghitung cost/jarak. Kemudian, menentukan cost/jarak yang terdekat dengan medoids. Cost/jarak yang terdekat dengan medoids terlihat dengan data yang diberi blok merah dalam tabel. Setelah selesai, menghitung total cost/jarak dari kedua cluster. 3.

Memilih obyek non-medoids. Asumsikan non-medoids 1 adalah SMA Negeri 6 Yogyakarta dan non-medoids 2 adalah SMA 11 Yogyakarta. Jadi non-medoids1 = (31.25, 61.08, 67.43, 81.62, 64.32, 50.81, 82.70) dan non-medoids2 = (34.39, 60.85, 51.98, 79.37, 48.15, 38.10, 70.55). Kemudian, ulangi langkah 2 hingga didapatkan hasil seperti dibawah ini.

69


non-medoids1 I SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

538.24 175.563 25.7049 86.3041 0 0 129.96 49.5616 9.2416 0.0529

(i-nonMed1)^2 Jumlah Cost 89.1136 118.592 111.303 256.961 30.5809 1320.35 36.3367 88.36 3.9601 14.6689 0.0361 51.5524 270.587 16.4495 0 0 0 0 0 0 0 8.6436 123.877 9.4249 5.1076 10.4329 337.008 18.3578 238.703 5.0625 261.469 161.544 147.623 823.695 28.7001

27.4576 166.41 7.84 4.4944 31.36 8.0656 3.4225 249.05 15.7813 34.3396 412.902 44.6224 62.5681 734.952 127.238 31.0249 1447.65 38.048 Total Cost nonMed1 86.9253

non-medoids2 I SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

406.426 181.71 4.1209 90.6304 9.2416 0.0529 69.8896 52.8529 0 0

(i-nonMed1)^2 Jumlah Cost 619.512 172.66 713.958 825.988 312.582 3232.84 56.858 36.6025 0.0676 152.276 156.75 24.7009 465.148 21.5673 238.703 5.0625 261.469 161.544 147.623 823.695 28.7001 156.5 179.024 370.178 109.203 79.5664 1017.21 31.8938 0 0 0 0 0 0 0

4.84 172.397 160.023 19.0969 473.933 97.4169 196 1123.71 33.5217 7.9524 422.303 76.9129 103.226 119.684 2.0449 43.2964 775.418 27.8463 Total Cost nonMed2 27.8463

70


4.

Menghitung nilai selisih antara total cost baru dengan total cost lama. Total Cost C1, C2 Total Cost nonMed1, nonMed2 Selisih

5.

111.625 114.772 3.14627

Jika selisih yang didapatkan kurang dari 0 maka, tukar nilai C1 dan C2 dengan non-medoids1 dan non-medoids2. Ulangi langkah 3 dengan menggunakan non-medoids baru hingga pada langkah ke 4 di dapatkan nilai selisih lebih dari 0. Jika selisih yang didapatkan lebih dari 0 maka, proses clustering berhenti.

6.

Didapatkan cluster beserta anggota cluster dari masing-masung yaitu: Cluster 1

Cluster 2

SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA

71


LAMPIRAN 2 : Diagram Kelas

72


LAMPIRAN 3 : Prosedur Pengujian dan Kasus Uji

Identifikasi

Deskripsi

Usecase UC-01

Masukan

Pengujian Pengujian memasukkan data dari file

UC-02

Prosedur

1. Jalankan

Contoh2.xls

sistem. 2. Pada

Keluaran yang Hasil yang

Catatan Proses

Diharapkan

Didapat

Pengembangan

Data pada file

Data pada file

Tidak

Contoh2.xls

Contoh2.xls

diperbaiki

ditampilkan

ditampilkan

berekstensi

halaman

pada tabel

pada tabel

.xls

awal, tekan

data pada

data pada

tombol

halaman Input

halaman Input

“MASUK

Data.

Data.

Pengujian memasukkan

SISTEM”.

ContohDoc.doc Muncul

3. Pada

Muncul

Tidak

pemberitahuan pemberitahuan diperbaiki

data selain file

halaman

bahwa tipe

bahwa file

berekstensi

input data,

yang dipilih

yang dipilih

.xls

tekan tombol

bukan

harus

“PILIH

merupakan

berekstensi/

FILE”.

file

berformat .xls

73


4. Pilih file

berekstensi

yang akan

.xls

digunakan. 5. Tekan tombol “OPEN” UC-03

Penguji

1. Tabel pada

Atribut yang

Kolom Kode

Kolom Kode

Tidak

menghapus

halaman

tercentang :

Sekolah pada

Sekolah pada

diperbaiki.

atribut yang

input data

KODE

tabel data

tabel data

tidak

sudah berisi

SEKOLAH.

terhapus.

terhapus.

diinginkan

data. 2. Memilih atribut yang ingin di hapus pada kolom seleksi atribut. 3. Tekan tombol “Hapus Atribut”

74


UC-04

Pengujian

1. Atribut yang

Metode

Proses

Proses

Tidak diperbaiki.

melakukan

akan

clustering : K-

clustering

clustering

proses

digunakan

Medoids/PAM

berjalan. Hasil

berjalan. Hasil

clustering

untuk proses

clustering

clustering

telah dipilih

Jumlah cluster

muncul pada

muncul pada

dari halaman

:2

textArea.

text area.

input data. 2. Menekan tombol proses pada halaman input data. 3. Menampilkan data yang dipilih pada tabel di halaman kmedoids.

75


4. Menekan tombol “PROCESS” pada halaman kmedoids. UC-05

Pengujian

1. Proses

Tipe file : .doc

File tersimpan

File tersimpan

Tidak diperbaiki

menyimpan

clustering

pada direktori

pada direktori

hasil

sudah

D:

D:

clustering ke

berhasil

dalam file

dilakukan.

bertipe .doc

2. Memilih direktori penyimpanan. 3. Memberi nama pada file yang akan disimpan.

76


LAMPIRAN 4 : Data Uji Algoritma K-Medoids

KODE 01-001 01-002 01-003 01-004 01-005 01-006 01-007 01-008 01-009 01-010 01-011 01-012 01-015 01-017 01-018 01-019 01-021 01-022 01-025 01-026

NAMA SEKOLAH SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

77

MAT1 66.51 32.86 46.11 51.02 47.59 52.99 42.22 28.00 30.00

MAT2 91.39 56.43 85.56 76.87 72.19 69.40 81.11 32.00 30.00

MAT3 82.42 49.47 60.00 63.10 56.69 52.24 56.95 30.00 23.75

MAT4 89.00 72.14 78.89 74.83 70.59 68.66 77.78 58.00 50.00

MAT5 64.11 40.00 44.44 59.18 45.99 41.79 26.67 26.00 20.00

MAT6 71.29 43.57 50.56 39.46 48.66 48.51 38.89 28.00 30.00

MAT7 90.43 68.10 78.52 81.18 74.33 76.61 64.44 54.67 55.00

75.00 54.55 35.78 59.43 57.98 46.10 60.00 49.09 35.46 39.76 30.00

25.00 31.82 64.22 90.57 81.09 71.63 20.00 63.64 24.11 26.51 30.00

6.25 61.37 51.30 79.41 71.11 67.91 42.50 64.78 22.34 28.31 35.00

50.00 63.64 73.71 89.34 88.24 86.52 60.00 77.27 46.10 46.99 45.00

50.00 54.55 39.22 70.08 43.70 50.35 20.00 58.18 22.70 33.73 40.00

0.00 54.55 54.74 59.02 57.56 40.43 50.00 55.45 29.79 34.94 50.00

50.00 48.48 68.68 89.62 84.18 79.67 40.00 80.30 45.39 28.92 40.00


KODE 01-001 01-002 01-003 01-004 01-005 01-006 01-007 01-008 01-009 01-010 01-011 01-012 01-015 01-017 01-018 01-019 01-021 01-022 01-025 01-026

MAT8 84.21 54.29 67.22 61.90 41.71 55.22 35.56 40.00 35.00 25.00 36.36 54.31 77.05 78.15 53.90 50.00 50.00 29.08 26.51 35.00

MAT9 47.37 27.86 34.72 28.23 26.74 25.75 21.67 21.00 10.00 0.00 50.00 23.92 41.81 36.14 36.88 35.00 35.91 11.70 27.11 27.50

MAT10 MAT11 MAT12 MAT13 MAT14 MAT15 MAT16 MAT17 MAT18 63.16 90.44 89.95 93.78 75.60 89.47 48.80 83.73 89.00 32.50 54.29 67.86 72.14 55.71 56.43 45.00 57.86 62.86 34.72 65.84 83.33 82.22 68.89 68.33 42.22 67.22 68.89 45.92 75.51 86.39 87.76 65.31 68.03 44.22 71.43 70.75 32.62 64.71 86.63 83.42 49.73 66.31 44.92 60.96 68.45 34.70 69.41 79.85 85.82 61.94 61.94 47.76 64.93 72.39 37.78 48.89 60.00 67.78 50.00 61.11 30.00 58.89 81.11 30.00 41.00 32.00 46.00 32.00 44.00 26.00 48.00 56.00 25.00 35.00 45.00 45.00 40.00 25.00 15.00 50.00 70.00 25.00 25.00 25.00 25.00 0.00 25.00 25.00 100.00 25.00 47.73 50.00 50.00 68.18 54.55 45.45 36.36 50.00 63.64 37.07 58.62 67.67 67.24 60.78 50.00 34.91 49.57 65.95 55.94 84.43 90.16 91.80 66.80 87.30 49.59 70.90 88.11 52.31 71.64 88.24 90.76 73.95 83.19 46.64 73.11 85.29 36.53 73.41 81.56 89.36 79.43 85.11 41.13 73.05 66.67 20.00 35.00 40.00 50.00 30.00 40.00 30.00 30.00 40.00 40.46 70.46 87.27 83.64 48.18 60.91 45.45 74.55 75.45 21.63 38.66 49.65 40.43 23.40 22.70 14.89 43.26 48.94 21.09 24.70 34.94 45.78 21.69 26.51 26.51 39.76 39.76 17.50 35.00 50.00 50.00 40.00 30.00 40.00 35.00 55.00

78

MAT19 78.95 60.71 67.22 72.11 65.78 66.42 54.44 46.00 20.00 75.00 50.00 59.48 80.33 79.41 68.79 60.00 67.27 38.30 46.99 50.00


KODE MAT20 MAT21 MAT22 MAT23 MAT24 MAT25 MAT26 MAT27 MAT28 MAT29 01-001 94.26 90.36 7.18 82.66 77.51 76.08 97.01 98.56 79.43 39.71 01-002 80.00 63.39 12.14 62.32 37.14 42.86 75.89 94.29 57.14 29.29 01-003 84.44 79.72 7.22 68.20 41.67 48.89 83.45 92.22 61.67 25.56 01-004 87.07 82.20 14.29 72.11 41.50 50.34 89.74 98.64 61.22 26.53 01-005 75.40 75.33 10.70 61.36 32.09 47.59 79.05 95.19 59.89 37.43 01-006 83.58 82.24 8.21 63.25 42.54 52.99 85.05 98.51 51.49 36.57 01-007 51.11 52.11 14.44 51.67 31.11 36.67 73.97 84.44 44.44 23.33 01-008 42.00 43.59 30.00 41.50 32.00 28.00 48.78 68.00 34.00 52.00 01-009 60.00 31.25 15.00 48.75 25.00 30.00 81.25 85.00 25.00 25.00 01-010 25.00 0.00 0.00 37.50 0.00 50.00 66.67 50.00 50.00 50.00 01-011 63.64 52.94 13.64 54.55 54.55 50.00 47.06 68.18 45.45 68.18 01-012 67.67 57.84 13.36 54.85 31.90 39.66 66.85 89.66 53.45 28.45 01-015 93.44 91.28 9.84 79.61 70.08 73.36 94.39 98.77 79.10 26.64 01-017 94.96 85.71 9.66 75.00 60.50 64.71 91.49 96.64 77.73 28.15 01-018 93.62 81.25 18.44 72.16 43.26 71.63 91.15 97.87 70.92 26.24 01-019 30.00 25.00 0.00 35.00 40.00 50.00 50.00 60.00 50.00 50.00 01-021 83.64 72.73 6.36 65.91 45.45 56.36 89.77 96.36 50.00 41.82 01-022 32.62 31.86 14.18 32.98 12.06 15.60 48.21 60.28 21.28 29.79 01-025 31.33 28.79 14.46 31.33 26.51 20.48 46.97 60.24 25.30 28.92 01-026 30.00 37.50 5.00 40.00 25.00 15.00 56.25 65.00 40.00 40.00

79


LAMPIRAN 5 : Perhitungan Manual

1. Menginisiai pusat cluster sebanyak 3 cluster dari data uji (Lampiran 4 menggunakan 29 atribut MAT1, MAT2, MAT3, …, MAT29). C1 adalah SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA, C2 adalah SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA, dan C3 adalah SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA.

2. Menghitung jarak menggunakan Euclidean Disance dari data uji yang digunakan. Hasilnya seperti dibawah ini. C1 : i SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA

1333.0 8.2 259.5 441.8 309.4 528.5 149.3 4.0 0.0 2025.0 602.7 33.4 866.1 782.9

80

3768.7 698.5 3086.9 2196.8 1780.0 1552.4 2612.2 4.0 0.0 25.0 3.3 1171.0 3668.7 2610.2

2248.7 209.4 625.0 789.6 470.5 297.2 481.8 25.0 126.6 826.6 695.4 265.7 1972.2 1303.9

(i-C1)^2 1936.0 736.6 1148.5 889.8 654.8 559.8 1074.5 169.0 25.0 25.0 347.4 824.3 1966.0 1869.7

581.3 0.0 19.7 367.9 35.9 3.2 177.7 196.0 400.0 100.0 211.7 0.6 904.8 13.7

453.3 41.3 0.3 111.1 1.8 2.2 123.4 484.0 400.0 2500.0 20.7 22.5 81.4 57.2

2543.2 789.6 1483.8 1695.8 1178.5 1340.3 597.3 215.2 225.0 100.0 71.9 822.5 2462.1 1951.9


SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

2421.6 372.1 1038.1 723.6 45.0 408.8 0.3 25.0 0.0 100.0 1.8 372.9 1768.2 1861.9 357.2 225.0 225.0 35.0

394.8 0.1 52.1 0.5 0.6 3.1 34.0 42.3 306.3 756.3 506.3 12.8 204.8 74.6 88.0 56.3 70.7 249.6

2084.8 225.0 296.5 807.7 228.6 295.8 411.3 156.3 56.3 56.3 913.9 383.0 1477.6 1211.7 362.1 6.3 527.2 17.1

3073.6 372.1 951.1 1641.1 882.7 1184.0 192.9 36.0 0.0 100.0 225.0 557.9 2443.3 1342.5 1475.3 0.0 1257.4 13.4

1596.0 319.0 1110.9 1324.2 1341.8 891.0 100.0 324.0 25.0 625.0 0.0 312.2 1612.8 1462.3 996.0 100.0 1389.1 0.1

259.2 900.0 364.4 29.8 95.3 0.0

1916.7 490.2 1038.1 1425.8 1116.9 1283.1 316.1 16.0 25.0 625.0 330.5 297.2 1747.2 1661.4 1549.2 0.0 1131.6 91.6

(i-C1)^2 1267.4 246.8 834.6 640.6 94.7 481.4 100.0 64.0 0.0 1600.0 211.7 431.8 718.2 1152.6 1554.7 100.0 66.9 275.6

81

1733.1 100.0 1131.6 34.7 12.2 0.0

3536.7 698.5 1469.2 1446.3 1318.4 1020.2 967.8 196.0 25.0 25.0 238.7 400.0 3283.3 2829.2 3037.1 100.0 955.4 53.3

1083.1 56.3 886.8 160.3 44.8 0.0

77.4 25.0 4.9 17.8 24.2 60.2 100.0 196.0 625.0 225.0 13.2 25.9 92.0 44.1 1.3 100.0 29.7 630.5

1723.9 225.0 1041.4 1.2 4.0 0.0

2374.6 522.6 1038.1 1327.1 673.9 895.8 570.7 169.0 225.0 4225.0 225.0 212.3 1288.8 1452.4 1447.8 25.0 1564.2 68.2

107.1 400.0 330.5 299.3 39.3 0.0

1156.0 61.8 192.9 248.1 180.9 302.4 681.7 1.0 225.0 900.0 74.6 119.9 1096.3 917.5 136.2 225.0 418.2 36.7

91.6 0.0 29.7 408.4 226.8 0.0

838.1 114.7 296.5 488.9 249.0 269.6 19.7 16.0 900.0 625.0 0.0 89.9 919.9 864.9 353.1 100.0 298.3 136.9

1573.7 0.0 1624.1 29.1 122.8 0.0

4129.3 2500.0 2963.7 3257.0 2061.2 2870.8 445.6 144.0 900.0 25.0 1131.6 1419.0 4024.6 4219.8 4047.5 0.0 2877.2 6.9


72.1 0.0

2794.2 670.3 1782.5 1998.1 1431.1 2001.7 213.5 37.1 39.1 1406.3 238.4 413.7 2892.3 2324.2 1914.1 156.3 1241.2 31.8 75.9 0.0

0.2 0.0

4.8 51.0 4.9 86.3 32.5 10.3 89.1 625.0 100.0 25.0 74.6 69.9 23.4 21.7 180.6 25.0 1.8 84.3 89.5 0.0

12.9 0.0

1819.9 498.2 795.2 1031.1 456.2 540.6 136.2 2.3 76.6 6.3 211.7 220.5 1569.0 1225.0 1034.3 25.0 671.3 49.3 75.2 0.0

106.1 0.0

2757.3 147.4 277.9 272.3 50.3 307.7 37.3 49.0 0.0 625.0 873.2 47.6 2032.2 1260.3 333.4 225.0 418.2 167.4 2.3 0.0

226.8 0.0

17.8 0.0

(i-C1)^2 3730.8 1661.4 776.2 385.7 1148.5 739.8 1248.9 1121.6 1062.1 519.8 1443.2 829.4 469.6 314.0 169.0 55.8 225.0 625.0 1225.0 108.6 1225.0 84.5 608.1 112.4 3405.9 1454.7 2471.1 1241.9 3207.0 1218.0 1225.0 39.1 1710.6 1123.6 0.4 64.6 30.0 86.1 0.0 0.0 Total C1

335.3 0.0

1126.3 857.9 740.9 1131.6 911.4 1122.9 377.9 9.0 400.0 225.0 10.1 608.1 1140.4 1001.1 1080.4 25.0 983.4 22.3 22.7 0.0

82

12.2 0.0

1554.7 293.8 469.6 450.3 395.6 132.0 19.7 36.0 225.0 100.0 29.7 180.9 1528.8 1423.6 956.0 100.0 100.0 350.4 216.1 0.0

182.0 0.0

0.1 114.7 208.5 181.4 6.6 11.8 277.9 144.0 225.0 100.0 794.1 133.4 178.5 140.4 189.3 100.0 3.3 104.2 122.8 0.0

22.7 0.0

Jumlah 53180.55 12226.68 24078.74 27363.08 17514.49 20649.49 11091.8 3609.848 6404.688 19310.14 9366.907 10169.45 46823.7 38793.54 32090.42 4639.063 22473.07 3452.458 2496.487 0

232.3 0.0

cost 230.6091 110.5743 155.1733 165.4179 132.3423 143.6993 105.3176 60.08201 80.02929 138.9609 96.78278 100.8437 216.3879 196.9608 179.138 68.11066 149.9102 58.75762 49.96486 0 224.9755

9.1 0.0

1.8 0.0


C2 : i SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

964.10 6.76 113.42 242.11 147.14 307.30 45.70 55.65 29.81 1563.41 364.43 0.10 574.56 507.15 113.21 602.21 185.78 0.00 18.49 29.8116

83

4526.60 1044.58 3776.10 2783.62 2311.69 2051.18 3249.00 62.25 34.69 0.79 59.44 1608.81 4416.93 3246.72 2258.15 16.89 1562.62 0.00 5.76 34.6921

3609.61 736.04 1418.28 1661.38 1179.92 894.01 1197.85 58.68 1.99 258.89 1523.34 838.68 3256.98 2378.51 2076.62 406.43 1801.15 0.00 35.64 160.2756

(i-C2)^2 1840.41 678.08 1075.18 825.41 599.76 508.95 1003.62 141.61 15.21 15.21 307.65 762.31 1869.70 1775.78 1633.78 193.21 971.57 0.00 0.79 1.21

1714.79 299.29 472.63 1330.79 542.42 364.43 15.76 10.89 7.29 745.29 1014.42 272.91 2244.86 441.00 764.52 7.29 1258.83 0.00 121.66 299.29

1722.25 189.89 431.39 93.51 356.08 350.44 82.81 3.20 0.04 887.44 613.06 622.50 854.39 771.17 113.21 408.44 658.44 0.00 26.52 408.4441

2028.60 515.74 1097.60 1280.92 837.52 974.69 362.90 86.12 92.35 21.25 9.55 542.42 1956.29 1504.66 1175.12 29.05 1218.71 0.00 271.26 29.0521


3039.32 635.54 1454.66 1077.15 159.52 683.30 41.99 119.25 35.05 16.65 53.00 636.55 2301.12 2407.86 616.03 437.65 437.65 0.00 6.60 35.0464

1272.35 261.15 529.92 273.24 226.20 197.40 99.40 86.49 2.89 136.89 1466.89 149.33 906.61 597.31 634.03 542.89 586.12 0.00 237.47 249.64

3422.25 994.14 2290.58

1724.74 118.16 171.35 590.00 120.78 170.82 260.82 70.06 11.36 11.36 681.21 238.39 1177.18 941.26 222.01 2.66 354.57 0.00 0.29 17.0569

49.00 4.16 48.44

2681.17 244.30 738.75 1357.92 678.60 945.56 104.65 5.48 13.40 186.60 128.60 398.40 2094.89 1087.68 1207.56 13.40 1011.24 0.00 194.88 13.3956

2468.10 860.84 1240.45

1624.09 331.60 1134.34 1349.83 1367.52 912.04 107.12 311.52 21.62 607.62 0.12 324.72 1641.06 1489.19 1018.25 93.12 1415.26 0.00 216.38 0.1225

4283.70 629.01 876.75

2846.22 1005.52 1746.40 2240.13 1848.14 2060.25 748.02 31.02 20.88 238.08 770.06 718.78 2638.88 2533.11 2394.14 91.58 1867.10 0.00 28.62 91.5849

(i-C2)^2 3657.83 743.11 1108.22

(i-C2)^2 2724.84 1043.94 2069.34 1756.45 693.27 1485.33 707.56 73.96 275.56 547.56 970.32 1397.26 1883.56 2555.30 3139.36 43.56 614.05 0.00 2.92 275.56

2381.44 766.18 1241.86

84

4458.23 1137.71 2082.10 2054.81 1901.83 1539.78 1475.33 453.69 5.29 5.29 517.56 745.29 4173.16 3659.04 3895.01 299.29 1460.00 0.00 14.52 53.29

1465.36 1156.68 1020.16

1149.89 906.61 746.93 860.25 901.80 1080.44 228.31 123.43 0.01 102.21 460.96 400.80 1204.09 1008.06 688.54 228.31 933.91 0.00 135.02 630.5121

3381.42 1285.94 1631.35

1637.82 213.16 574.08 793.55 313.29 469.59 244.30 22.47 45.43 3219.43 45.43 39.82 763.97 891.02 887.44 175.83 979.06 0.00 12.25 68.2276

1604.80 193.77 398.00 475.68 380.64 549.90 1034.91 49.84 443.52 573.12 216.09 289.34 1534.29 1321.32 314.35 79.92 702.78 0.00 84.27 36.7236

Jumlah 98.41 67829.25 0.25 18749.22 17.89 33027.87

1652.42 502.21 836.37 1143.12 755.15 790.73 260.50 59.29 334.89 1346.89 136.89 448.59 1766.52 1690.03 929.64 470.89 839.26 0.00 75.52 136.89

cost 260.4405 136.9278 181.7357

3799.49 2244.86 2685.31 2964.80 1830.13 2596.92 341.88 87.98 749.66 58.06 962.24 1228.50 3699.07 3886.28 3721.00 6.86 2603.04 0.00 1.66 6.8644


2534.12 1889.64 2538.14 410.06 137.59 0.37 1015.06 444.37 674.96 3530.74 2899.82 2439.37 47.06 1670.36 0.00 9.42 31.8096

0.01 12.11 35.64 0.07 250.27 0.67 201.07 0.29 0.67 18.84 20.43 18.15 201.07 61.15 0.00 0.08 84.2724

1531.16 805.42 916.27 349.32 72.59 248.69 20.43 465.26 478.30 2174.36 1765.68 1535.07 4.08 1084.38 0.00 2.72 49.2804

866.71 401.20 929.03 362.90 397.60 167.44 145.44 1805.40 393.63 3366.32 2346.43 973.44 780.64 1114.89 0.00 208.80 167.4436

1206.87 1724.74 1023.36 951.11 1398.01 1357.19 443.94 663.58 153.76 0.32 207.36 1091.64 1183.36 340.77 1183.36 1.32 578.88 347.45 3336.22 2132.59 2411.79 1873.16 3139.36 1843.84 1183.36 3.20 1661.38 1727.23 0.00 0.00 23.81 1.54 0.36 64.6416 Total C2

1471.49 1218.71 1461.53 583.71 59.60 611.08 105.68 62.41 863.18 1481.48 1322.05 1413.01 0.08 1301.77 0.00 0.00 22.2784

1595.20 1490.73 912.64 536.39 161.80 13.84 824.84 584.19 1034.91 3343.15 3186.60 2464.13 824.84 824.84 0.00 16.16 350.4384

10.63 58.37 45.97 41.73 493.28 22.94 408.44 1473.79 1.80 9.92 2.69 12.60 408.44 144.72 0.00 0.76 104.2441

36095.6 25002.06 28527.51 15004.14 3639.711 4504.996 14787.15 16321.66 16037.3 60351.74 50521.14 41640.96 7602.271 31051.88 0 1753.847 3452.458

189.9884 158.1204 168.9009 122.4914 60.33002 67.11926 121.6024 127.7563 126.6385 245.6659 224.7691 204.0612 87.191 176.2154 0 41.87895 58.75762 230.6006

C3 : i SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA

303.46 263.41 8.88 3.72

85

770.06 51.98 480.49 175.03

311.17 234.40 22.85 2.82

(i-C3)^2 137.59 26.32 2.62 5.95

35.16 330.51 188.79 1.00

250.91 141.13 23.91 255.68

102.62 148.84 3.17 0.77


SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

2.25 15.21 47.20 444.79 364.43 671.33 29.81 177.16 106.92 79.03 8.94 119.03 0.00 185.78 87.05 364.43

86

73.10 33.18 305.20 1001.09 1131.65 1493.05 1012.51 0.34 725.22 304.50 63.84 1904.45 0.00 1562.62 1378.64 1131.65

65.45 157.25 61.31 1209.65 1683.46 3425.76 11.63 181.71 214.04 40.07 9.80 496.40 0.00 1801.15 1330.06 886.85

44.62 74.13 0.26 371.33 743.65 743.65 185.78 12.67 145.68 120.34 85.56 298.25 0.00 971.57 916.88 1041.35

148.60 268.63 992.88 1035.55 1457.71 66.91 13.18 359.48 141.61 209.67 61.31 1457.71 0.00 1258.83 597.80 330.51

46.10 48.16 274.23 753.50 647.70 3074.70 0.81 0.50 12.74 4.45 225.60 29.70 0.00 658.44 420.66 29.70

35.64 13.62 251.54 656.90 640.09 918.09 1012.51 135.02 86.86 15.05 0.40 1624.09 0.00 1218.71 2639.90 1624.09


1170.32 18.40 296.53 141.61 68.72 27.25 208.51 100.00 225.00 625.00 186.05 18.58 731.70 792.42 15.21 0.00 0.00 437.65 551.78 225.00

131.33 64.80 1.42 58.98 84.09 103.23 202.78 222.31 671.33 1289.53 198.53 143.76 34.81 0.05 0.94 0.83 0.00 586.12 77.44 70.73

310.82 87.24 48.86 89.68

515.29 63.36 32.95 29.81 61.47 33.18 7.18 109.41 239.01 239.01 52.85 11.49 239.63 140.42 15.44 418.61 0.00 354.57 375.20 527.16

0.67 33.41 0.74 62.88

399.20 261.47 21.34 25.50 33.06 1.10 465.26 867.89 1257.41 2066.61 418.61 140.19 195.16 1.39 8.70 1257.41 0.00 1011.24 2093.98 1257.41

280.56 12.89 5.24 38.44

7.18 376.75 15.52 0.77 0.41 55.06 743.65 3054.77 1786.75 3877.55 1389.05 384.16 8.35 0.94 32.60 2234.45 0.00 1415.26 2738.43 1389.05

1027.84 69.06 14.29 15.60

102.82 132.25 2.02 16.97 0.05 4.75 251.54 1416.77 1493.05 3438.65 239.01 268.96 66.59 50.69 32.72 1131.65 0.00 1867.10 1433.38 1131.65

(i-C3)^2 388.88 182.25 55.80 36.24

(i-C3)^2 751.86 56.70 428.90 293.44 2.40 189.34 3.31 261.79 66.91 2321.31 40.58 158.76 346.70 664.09 976.56 330.51 0.00 614.05 701.72 66.91

52.42 192.65 39.94 0.00

87

815.67 20.07 55.06 50.69 29.16 1.06 0.04 285.95 1289.53 1289.53 239.01 119.03 696.43 496.40 585.64 437.23 0.00 1460.00 1183.36 955.43

4.84 4.28 17.14 5.20

11.22 0.20 10.43 1.51 0.28 5.34 238.70 378.30 927.20 418.20 82.63 111.09 17.14 1.42 18.66 238.70 0.00 933.91 358.72 29.70

866.12 50.98 136.19 125.89

84.27 278.56 53.73 9.73 184.69 92.54 245.24 704.90 602.70 647.70 602.70 624.00 13.32 2.07 2.25 1984.70 0.00 979.06 1210.34 1564.20

4.45 157.00 264.39 233.78

183.60 158.51 43.03 22.09 49.00 9.36 32.04 378.30 29.70 2545.20 139.48 90.25 160.28 96.83 77.09 1256.70 0.00 702.78 1273.78 418.20

136.42 43.03 0.00 23.43 2.22 0.72 164.61 452.41 2234.45 59.75 298.25 60.68 170.56 147.38 2.31 52.85 0.00 839.26 411.28 298.25

Jumlah cost 9269.56 96.27855 3473.711 58.9382 2274.874 47.69564 1739.023 41.7016

112.78 13.25 0.64 11.76 67.90 0.00 1058.20 1733.89 558.85 3438.65 400.00 255.04 96.04 128.14 99.60 2877.25 0.00 2603.04 2736.34 2877.25


6.76 90.44 425.18 849.14 1720.59 5289.65 391.64 221.71 344.10 168.48 72.59 2278.15 0.00 1670.36 1930.72 1241.15

18.84 3.42 65.29 558.85 74.65 40.45 53.00 49.00 12.11 10.89 145.93 40.45 0.00 61.15 65.61 1.85

20.70 7.08 202.78 595.85 294.47 807.13 129.05 122.32 187.69 82.63 39.06 955.43 0.00 1084.38 1195.78 671.33

178.49 8.47 205.64 180.90 418.20 2065.70 82.81 183.60 606.64 226.50 4.80 29.70 0.00 1114.89 358.72 418.20

76.91 114.92 11.36 22.28 387.70 249.64 804.29 1680.18 694.85 72.59 40.45 533.61 40.45 1824.14 278.89 525.33 289.00 21.34 69.72 2.96 233.17 1.90 40.45 1581.65 0.00 0.00 1661.38 1727.23 1287.37 1831.84 1710.65 1123.59 Total C3

1.37 4.62 142.09 804.29 129.05 2149.25 794.11 44.89 5.81 0.08 2.28 1322.05 0.00 1301.77 1304.65 983.45

97.81 2.22 30.91 256.00 625.00 0.00 20.70 11.90 846.81 768.95 437.65 0.00 0.00 824.84 610.09 100.00

19.27 27.56 341.88 103.63 282.91 66.91 694.85 178.76 230.43 186.87 242.74 66.91 0.00 144.72 166.41 3.31

1534.285 1310.561 7604.787 21272.65 22362.91 43643.36 10583.74 4869.28 6753.734 4812.458 3503.296 24465.34 0 31051.88 31267.94 22473.07

39.16994 36.20168 87.20543 145.8515 149.5423 208.9099 102.8773 69.78022 82.1811 69.37188 59.18865 156.414 0 176.2154 176.8274 149.9102 687.7129

Setelah menghitung cost/jarak. Menentukan cost/jarak yang terdekat dengan medoids. Cost/jarak yang terdekat dengan medoids telihat dengan data yang memiliki blok merah pada tabel.

3. Menghitung total cost dari ketiga C (C1, C2, C3) Total Cost C1, C2, C3 = 1143.29

88


4. Memilih non-medoids. nonMedoids 1 adalah SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA, nonMedoids 2 adalah SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA, dan nonMedoids 3 adalah SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA. 5. Mengulangi langkah 2 – 3. Hasilnya seperti dibawah ini: nonMedoids 1 : i SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

1332.98 8.18 259.53 441.84 309.41 528.54 149.33 4.00 0.00 2025.00 602.70 33.41 866.12 782.88 259.21 900.00 364.43 29.81 95.26 0.00

89

3768.73 698.54 3086.91 2196.80 1780.00 1552.36 2612.23 4.00 0.00 25.00 3.31 1171.01 3668.72 2610.19 1733.06 100.00 1131.65 34.69 12.18 0.00

3442.17 661.52 1314.06 1548.42 1085.04 811.68 1102.24 39.06 0.00 306.25 1415.26 759.00 3098.04 2242.97 1950.11 351.56 1683.46 1.99 20.79 126.56

(i-non1)^2 1521.00 490.18 834.63 616.53 423.95 348.20 771.73 64.00 0.00 0.00 186.05 562.16 1547.64 1462.30 1333.71 100.00 743.65 15.21 9.06 25.00

1945.69 400.00 597.31 1535.07 675.48 474.80 44.49 36.00 0.00 900.00 1193.70 369.41 2508.01 561.69 921.12 0.00 1457.71 7.29 188.51 400.00

1704.86 184.14 422.71 89.49 348.20 342.62 79.03 4.00 0.00 900.00 602.70 612.07 842.16 759.55 108.78 400.00 647.70 0.04 24.40 400.00

1255.28 171.61 553.19 685.39 373.65 466.99 89.11 0.11 0.00 25.00 42.51 187.14 1198.54 851.47 608.61 225.00 640.09 92.35 680.17 225.00


2421.62 372.10 1038.13 723.61 45.02 408.85 0.31 25.00 0.00 100.00 1.85 372.88 1768.20 1861.92 357.21 225.00 225.00 35.05 72.08 0.00

3493.99 1032.98 2349.34

1396.52 318.98 611.08 332.33 280.23 248.06 136.19 121.00 0.00 100.00 1600.00 193.77 1011.88 683.30 722.53 625.00 671.33 2.89 292.75 306.25

61.15 8.18 60.53

1456.19 56.25 94.48 437.65 58.06 94.09 163.33 25.00 0.00 0.00 516.65 145.68 957.28 745.84 132.94 25.00 239.01 11.36 15.29 56.25

1149.89 184.14 378.30

3073.59 372.10 951.11 1641.06 882.68 1184.05 192.93 36.00 0.00 100.00 225.00 557.90 2443.32 1342.49 1475.33 0.00 1257.41 13.40 106.09 0.00

2020.50 522.58 1469.19 1713.13 1733.06 1214.52 225.00 169.00 0.00 400.00 25.00 513.93 2039.43 1869.70 1336.63 25.00 1786.75 21.62 101.20 25.00

2379.49 736.58 1385.33 1828.42 1476.10 1666.27 518.93 1.00 0.00 400.00 537.31 494.62 2190.24 2093.98 1967.81 25.00 1493.05 20.88 0.61 25.00

(i-non1)^2 2757.30 2123.37 248.38 147.38 165.38 28.73 277.89 356.83 4.84

(i-non1)^2 1267.36 246.80 834.63 640.60 94.67 481.36 100.00 64.00 0.00 1600.00 211.70 431.81 718.24 1152.60 1554.72 100.00 66.91 275.56 335.26 0.00

183.87 86.30 52.13

90

4156.38 987.84 1877.49 1851.58 1706.52 1364.56 1303.93 361.00 0.00 0.00 418.20 625.00 3881.29 3386.08 3613.21 225.00 1289.53 5.29 2.28 25.00

2962.62 1032.98 1344.69

1142.44 900.00 740.93 853.81 895.21 1073.22 225.00 121.00 0.00 100.00 456.25 396.41 1196.47 1001.09 682.78 225.00 927.20 0.01 132.48 625.00

1137.71 61.78 296.53 459.24 120.12 222.90 79.03 4.00 0.00 2500.00 0.00 0.18 436.81 534.07 531.30 400.00 602.70 45.43 104.86 225.00

Jumlah 216.38 53629.34 18.40 12001.97 0.31 24020.38

361.00 50.98 1.23 0.56 2.40 5.71 123.43 196.00 0.00 2025.00 40.45 16.40 327.97 233.78 11.09 900.00 29.70 443.52 914.46 225.00

cost 231.5801 109.5535 154.9851

3475.10 1657.30 2229.73 2715.45 2095.81 2154.82 1186.11 676.00 0.00 3025.00 900.00 1558.67 3639.71 3529.55 2380.46 1600.00 2234.45 334.89 728.46 900.00

1173.75 400.00 597.31 732.78 237.16 556.02 79.03 324.00 0.00 1225.00 13.25 58.83 1118.23 1222.20 1130.30 900.00 558.85 749.66 821.97 900.00


2595.90 1943.05 2599.98 435.14 152.28 0.00 976.56 470.46 707.03 3603.60 2965.89 2500.00 39.06 1720.59 0.37 6.05 39.06

0.50 18.49 46.10 0.31 225.00 0.00 225.00 1.85 2.69 26.63 28.52 11.83 225.00 74.65 0.67 0.29 100.00

545.69 159.01 210.25 8.53 52.56 0.00 126.56 33.64 37.21 952.34 689.06 548.03 189.06 294.47 248.69 303.46 76.56

272.25 50.27 307.65 37.33 49.00 0.00 625.00 873.20 47.61 2032.21 1260.25 333.43 225.00 418.20 167.44 2.28 0.00

413.72 72.08 309.41 4.84 528.54 14.44 44.49 53.00 4.00 1054.30 0.00 0.00 400.00 212.58 400.00 1168.96 93.32 207.36 1880.09 172.66 1204.78 104.86 1733.06 98.01 400.00 976.56 694.85 72.59 207.36 1091.64 90.63 1175.12 225.00 625.00 Total Non 1

186.05 103.84 182.52 0.31 289.00 0.00 1225.00 282.91 21.72 189.61 135.49 165.64 625.00 129.05 611.08 613.06 400.00

1311.89 1217.31 701.72 377.91 81.00 0.00 625.00 418.20 809.40 2926.81 2780.45 2108.65 625.00 625.00 13.84 0.09 225.00

2.34 154.50 133.86 2.79 729.00 0.00 625.00 1864.51 11.90 2.69 9.92 1.54 625.00 282.91 22.94 15.37 225.00

26444.19 18583.48 19924.7 10141.21 4910.31 0 20796.95 14505.64 10998.52 47244.94 38106.88 30311.11 11281.25 22362.91 4504.996 6864.5 6404.688

162.6167 136.3212 141.1549 100.7036 70.07361 0 144.2115 120.4394 104.8738 217.359 195.2098 174.1009 106.2132 149.5423 67.11926 82.85228 80.02929 550.4991

nonMedoids 2 : i SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA

50.13 705.96 177.42 70.73

91

0.67 1165.54 25.10 187.69

9.06 896.40 376.75 266.02

(i-non2)^2 0.12 35.64 295.84 904.81 109.20 657.41 210.54 118.81

150.55 238.70 71.57 382.59

0.66 463.11 123.21 71.23


SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

51.27 518.02 96.63 229.52 1248.92 476.55 1721.42 1372.70

30.91 194.60 50.27 184.42 227.10 257.92 405.62 433.06

52.13 549.43 450.29 100.40 543.82 451.14 329.79 672.88

36.12 908.42 345.59 79.57 388.88 225.60 1263.09 1886.16

0.04 497.29 46.65 14.21 12.46 106.30 909.63 3382.59

140.19 41.47 296.18 987.84 866.12 242.42 23.81 559.32 0.00 2.10 177.69 0.32 106.92 574.56 386.91 866.12

3.92 386.52 91.78 16.32 70.22 35.76 576.96 2097.64

337.82 448.17 89.49 3430.44 3668.72 4299.42 3451.56 694.32 0.00 89.87 358.72 4980.12 725.22 4416.93 4103.68 3668.72

516.20 738.21 504.45 2441.35 3098.04 5352.39 325.44 790.17 0.00 68.89 132.25 1362.35 214.04 3256.98 2611.21 1972.25

(i-non2)^2 77.44 4.71 122.99 952.96 4.37 359.86 2.22 371.33 291.38 440.58 23.62 643.13 282.24 685.92 1211.04 1874.89

92

351.56 427.66 133.63 982.20 1547.64 1547.64 660.49 244.30 0.00 1.21 7.95 860.84 145.68 1869.70 1793.52 1966.04

0.62 21.07 54.32 28.84 21.81 3.35 383.77 556.49

580.33 800.32 1884.43 1943.05 2508.01 403.21 241.18 952.34 0.00 695.90 389.27 2508.01 141.61 2244.86 1321.32 904.81

164.61 170.04 13.54 0.28 98.80 35.64 144.24 524.41

107.33 110.46 405.22 962.24 842.16 3483.36 19.98 18.32 0.00 2.13 345.59 81.36 12.74 854.39 579.85 81.36

0.79 637.56 369.41 301.37 386.52 247.12 49.00 1031.05

233.78 169.26 634.03 1221.50 1198.54 1569.74 1692.50 438.48 0.00 29.59 99.00 2462.14 86.86 1956.29 3684.49 2462.14

1.90 384.94 171.87 67.57 211.70 193.49 670.29 1178.55

0.67 180.63 81.00 40.58 325.44 97.22 1791.83 2646.07


1768.20 2709.20 1655.68 517.11 0.00 1.21 535.92 731.70 731.70 2301.12 2554.29 1768.20

0.85 777.85 133.63 82.45 254.40 81.72 1534.29 2274.34 3603.60 8332.04 1469.96 1118.23

1011.88 1748.08 67.08 320.05 0.00 32.15 24.30 46.38 34.81 906.61 216.09 204.78

7.08 5.29 6.86 19.80 0.74 2.66 21.16 406.43 26.63 96.83 14.44 12.39

957.28 957.28 67.40 356.08 0.00 13.18 376.75 1291.68 239.63 1177.18 1214.52 1477.63

9.30 298.94 130.19 56.25 333.06 267.65 780.64 1452.37 952.34 1773.25 628.00 613.06

2443.32 3531.92 1185.42 666.16 0.00 163.58 121.44 2443.32 195.16 2094.89 3567.67 2443.32

55.20 1085.04 807.13 816.82 1443.24 758.45 1518.66 1450.09 2032.21 4911.21 241.18 1457.71

2039.43 4245.83 1612.83 505.80 0.00 3.69 73.96 2516.03 8.35 1641.06 3049.25 1612.83

(i-non2)^2 7.40 930.25 598.78 529.92 664.09 414.94 1346.16 2057.53 1880.09 545.69 545.69 1135.69

2190.24 4462.24 557.90 603.19 0.00 1.08 5.95 1747.24 66.59 2638.88 2117.84 1747.24

6.86 342.25 119.68 21.62 235.32 87.24 416.98 2080.27 172.66 768.40 2240.13 758.45

718.24 4462.24 150.06 36.24 0.00 51.12 159.52 1354.24 346.70 1883.56 2034.91 718.24

0.04 20.07 42.90 0.02 12.82 0.07 205.35 946.79 189.61 2378.51 935.75 82.99

93

3881.29 3881.29 1751.42 1391.29 0.00 16.89 4.80 2237.29 696.43 4173.16 3695.42 3283.29

0.11 482.24 303.80 319.69 369.02 762.31 1201.32 2034.01 2926.81 846.81 1132.32 657.92

1196.47 604.67 175.03 215.50 0.00 8.70 71.57 383.77 17.14 1204.09 532.69 91.97

436.81 846.81 436.81 454.97 0.00 4.88 4.62 1672.81 13.32 763.97 969.70 1288.81

327.97 3982.87 598.78 491.07 0.00 7.95 459.67 2314.57 160.28 1534.29 2337.72 1096.27

170.82 7.02 1.17 0.01 116.42 98.60 10.96 643.13 2.69 545.69 1725.57 3.28

Jumlah 929.6375 14143.81 5820.384 4590.819 9963.974 8006.027 20196.73 44181.11 47244.94 73241.48 25414.38 16193.25

cost 30.48996 118.9277 76.29144 67.75558 99.81971 89.4764 142.1152 210.193 217.359 270.6316 159.4189 127.2527

3639.71 28.41 919.91 434.72 0.00 0.85 133.17 413.31 170.56 1766.52 1111.56 919.91

1118.23 4684.03 888.04 664.09 0.00 2.31 0.03 4024.63 96.04 3699.07 3857.65 4024.63


0.00 31.02 100.60 4393.04 344.10 3530.74 3905.00 2892.29

0.00 0.03 73.96 96.83 12.11 18.84 21.34 23.43

0.00 21.25 55.50 1990.05 187.69 2174.36 2330.96 1568.95

0.00 91.78 719.31 904.81 606.64 3366.32 1898.34 2032.21

0.00 0.00 74.82 8.41 2.99 10.50 545.69 1970.47 289.00 21.34 3336.22 2132.59 2796.29 2248.66 3405.89 1454.66 Total Non 2

0.00 4.54 0.81 1503.11 5.81 1481.48 1484.56 1140.41

0.00 1.88 66.91 846.81 846.81 3343.15 2894.44 1528.81

0.00 2.28 0.16 545.69 230.43 9.92 5.20 178.49

0 1433.313 4512.941 46228.62 6753.734 60351.74 59325.1 46823.7

0 37.85912 67.17843 215.0084 82.1811 245.6659 243.5674 216.3879 68.34908

nonMedoids 3 : I SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA

357.97 216.97 2.19 11.76 0.00 29.16 28.84 383.77 309.41 751.31 48.44 139.48 140.19 107.95

94

368.64 248.38 178.76 21.90 0.00 7.78 79.57 1615.24 1780.00 2226.90 1629.74 63.52 337.82 79.21

662.03 52.13 10.96 41.09 0.00 19.80 0.07 712.36 1085.04 2544.19 21.90 29.05 516.20 207.94

(i-non3)^2 338.93 2.40 68.89 17.98 0.00 3.72 51.70 158.51 423.95 423.95 48.30 9.73 351.56 311.52

328.33 35.88 2.40 173.98 0.00 17.64 373.26 399.60 675.48 16.08 73.27 45.83 580.33 5.24

512.12 25.91 3.61 84.64 0.00 0.02 95.45 426.84 348.20 2367.80 34.69 36.97 107.33 79.21

259.21 38.81 17.56 46.92 0.00 5.20 97.81 386.52 373.65 591.95 668.22 31.92 233.78 97.02


SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

1806.25 158.26 650.76 407.64 0.00 182.52 37.82 2.92 45.02 279.22 28.62 158.76 1248.92 1327.87 148.60 68.72 68.72 159.52

425.60 1.25 63.68 2.22 0.00 0.98 25.70 32.95 280.23 715.03 541.03 7.95 227.10 88.36 102.82 68.23 84.09 226.20

932.69 0.01 4.41 176.89 0.00 4.33 26.63 6.86 58.06 58.06 228.31 19.80 543.82 387.70 15.29 159.26 61.47 120.78

662.03 108.58 1.28 116.64 0.00 22.09 250.27 562.16 882.68 1576.88 216.38 37.09 388.88 48.02 75.69 882.68 33.06 678.60

11.02 352.31 10.89 0.06 0.00 45.97 709.16 2984.44 1733.06 3798.26 1341.76 359.48 12.46 2.59 25.70 2174.36 0.41 1367.52

2.22 154.01 2.25 147.14 61.31 309.41

107.33 127.24 1.44 18.84 0.00 5.76 244.61 1400.26 1476.10 3412.90 232.26 261.79 70.22 53.88 35.28 1116.90 0.05 1848.14

(i-non3)^2 669.26 35.76 367.11 242.74 0.00 149.08 0.07 314.35 94.67 2473.07 23.23 122.10 291.38 586.61 882.09 389.27 2.40 693.27

95

0.31 2723.80 73.10 2311.69 2086.66 1780.00

536.39 97.61 4.08 2.96 0.00 19.10 27.04 497.74 1706.52 1706.52 435.14 266.02 440.58 284.93 353.44 692.22 29.16 1901.83

125.89 201.36 65.45 1179.92 805.42 470.46

253.76 112.15 44.62 599.76 556.96 654.85

15.05 0.01 7.29 0.49 0.00 8.07 222.61 357.97 895.21 396.81 73.27 100.20 21.81 2.96 14.36 222.61 0.28 901.80

518.47 9.61 39.19 109.62 0.00 15.76 4.28 167.96 120.12 1524.12 120.12 129.73 98.80 147.62 146.17 958.52 184.69 313.29

19.01 675.48 148.60 542.42 150.31 35.88

422.30 31.25 0.19 5.29 0.00 15.52 160.28 155.00 2.40 1887.90 23.14 6.25 386.52 283.59 3.17 809.40 49.00 380.64

67.73 1.80 46.10 356.08 188.24 1.80

173.45 25.70 2.07 40.07 0.00 0.41 128.60 391.25 2095.81 85.01 249.01 39.69 211.70 185.78 9.06 33.41 2.22 755.15

28.52 1178.55 35.64 837.52 2062.07 1178.55

355.70 21.16 81.72 136.19 0.00 66.91 590.00 1115.56 237.16 2540.16 138.30 59.75 325.44 382.59 331.97 2061.16 67.90 1830.13


231.04 45.02

0.14 0.58

225.90 142.56 19.27 47.20 0.00 47.75 539.17 1007.43 1943.05 5674.61 501.31 305.90 254.40 107.74 35.05 2533.11 6.76 1889.64 2165.97 1431.11

132.94 228.61

12.39 2.07 12.11 12.89 0.00 6.20 13.99 372.49 18.49 114.49 8.64 7.08 0.74 1.08 59.91 114.49 18.84 12.11 14.14 32.49

1600.80 882.68

453.69 0.92 46.79 115.56 0.00 3.57 93.90 394.42 159.01 569.30 46.38 42.38 333.06 186.05 116.64 694.85 20.70 805.42 901.80 456.25

2671.86 1341.76

2062.98 25.50 91.78 88.55 0.00 109.20 0.96 0.01 50.27 1029.77 504.45 0.04 1443.24 807.13 124.77 62.57 178.49 401.20 31.14 50.27

1416.77 1116.90

786.24 94.67

(i-non3)^2 811.68 322.56 22.37 9.99 1.69 19.36 7.56 114.28 0.00 0.00 29.16 36.00 119.25 25.81 383.77 916.27 309.41 4.84 5.81 153.26 5.81 1023.36 62.88 148.84 664.09 235.32 293.09 154.75 577.92 146.41 5.81 843.90 76.91 114.92 1023.36 951.11 734.95 1029.13 1062.11 519.84 Total Non 3

96

1584.04 1318.42

11.36 0.81 8.82 11.90 0.00 11.02 115.56 739.30 103.84 2042.14 729.54 30.58 12.82 2.10 7.18 1238.34 1.37 1218.71 1221.50 911.44

338.93 24.21

381.81 7.56 3.17 1.77 0.00 70.56 238.70 670.29 1217.31 97.81 208.51 41.47 369.02 318.27 121.66 97.81 97.81 1490.73 1196.47 395.61

449.44 673.92

5.20 66.26 140.90 118.81 0.00 0.74 198.81 212.28 154.50 158.00 945.56 80.64 116.42 86.12 125.22 158.00 19.27 58.37 72.42 6.60

823.12 180.90

353.06 249.01

Jumlah cost 13750.34 117.2618 1867.292 43.21217 1862.353 43.15498 2176.42 46.65212 0 0 934.0353 30.56199 4499.906 67.08134 16768.5 129.4932 18583.48 136.3212 39221.3 198.0437 10148.71 100.7408 2644.938 51.42896 9963.974 99.81971 6626.938 81.40601 3955.84 62.89547 20432.75 142.9432 1534.285 39.16994 25002.06 158.1204 25609.02 160.0282 17514.49 132.3423 344.987

1942.16 2061.16


6. Menghitung total cost dari ketiga non-medoids. Total cost nonMedoids1, nonMedoids2, nonMedoids3 = 963.84 7. Menghitung selisih dari total cost nonMedoids dengan total cost C. Selisih = Total cost nonMedoids – Total cost C = 963.84 – 1143.29 = -179.454 8. Karena nilai selisih yang didapatkan kurang dari 0 maka, tukar nonMedoids dengan C. Kemudian ulangi langkah 5 – 7 dengan menggunakan nonMedoids baru. Hingga didapatkan hasil seperti dibawah. Total cost C = 963.84 Total cost nonMedoids = 1288.37 Selisih = 324.538 9. Karena nilai selisih yang didapatkan lebih dari 0. Kurang tepat apabila mengganti nilai C1, C2, dan C3 dengan nonMedoids1, nonMedoids2, dan nonMedoids3. Karena nilai C1, C2, dan C3 sudah baik. 10. Didapatkan hasil anggota dari ketiga cluster, yaitu : C1 = SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA

97


C2 =

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA

C3 =

SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA

98


LAMPIRAN 6 : Hasil Pengujian Dataset

Jumlah Cluster (k) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

SI Global 0.4361 0.2134 0.1893 0.2994 0.2629 0.2246 0.3294 0.2187 0.279 0.2483 0.3007 0.2178 0.1796 0.1827 0.1762 0.321 0.2459 0.2829 0.3004

Jumlah Anggota Cluster ke 1 106 32 29 23 19 2 1 10 27 6 6 19 13 2 3 11 5 3 4

2 31 60 25 39 33 38 14 18 1 17 1 44 2 26 14 10 23 8 5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

45 38 53 50 33 21 1 11 44 18 7 1 6 13 10 20 18 10

45 21 22 13 3 2 4 14 1 8 15 27 2 30 1 42 11

1 1 1 46 18 13 3 1 14 1 4 7 1 14 6 1

12 42 32 23 34 1 16 1 3 4 8 8 6 10 7

8 19 3 34 6 2 2 3 1 6 1 30 1 19

1 42 5 1 19 8 11 6 1 8 2 3 9

20 1 25 27 5 18 2 3 13 1 5 6

7 6 2 6 5 2 38 20 7 1 6

14 24 2 32 15 23 1 4 1 6

20 1 13 8 3 1 11 1 6

20 4 4 9 6 3 3 1

16 29 1 5 3 3 34

1 4 5 2 4 1

2 1 1 1 5

6 3 18 1

99


Jumlah Cluster (k) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

SI Global 0.4361 0.2134 0.1893 0.2994 0.2629 0.2246 0.3294 0.2187 0.279 0.2483 0.3007 0.2178 0.1796 0.1827 0.1762 0.321 0.2459 0.2829 0.3004

Jumlah Anggota Cluster ke 18

19

20

1 5 2

4 1

2

21

22

23

24

25

100

26

27

28

29

30

31

32

33

34


Jumlah Cluster (k) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

SI Global 0.2743 0.2884 0.2063 0.1806 0.3359 0.4593 0.3076 0.257 0.1836 0.3546 0.2933 0.2752 0.3142 0.2671 0.2459 0.4505 0.3813 0.3839 0.3148 0.446 0.3289 0.3617

Jumlah Anggota Cluster ke 1 9 20 7 16 5 1 1 3 1 1 7 3 8 15 4 1 2 3 2 1 1 2

2 10 4 10 2 2 2 1 2 2 14 4 1 1 3 2 4 3 3 1 4 3 1

3 1 6 14 21 1 18 3 6 1 13 14 10 2 4 1 1 4 12 3 2 1 9

4 11 6 1 16 1 1 11 1 2 21 11 1 7 1 3 5 1 1 8 1 2 1

5 1 4 9 2 11 5 4 6 1 3 5 2 7 4 5 3 1 1 6 1 2 1

6 3 7 8 5 6 14 18 9 2 3 1 4 1 5 3 1 2 9 14 3 1 1

7 3 1 6 3 1 1 1 1 4 6 2 2 1 3 2 9 1 10 4 2 4 7

8 11 2 6 3 4 1 1 17 3 2 4 2 5 1 3 2 2 2 2 10 3 1

101

9 14 3 4 6 1 5 6 1 8 7 1 7 11 4 3 2 1 3 7 1 2 2

10 23 5 2 7 13 1 2 3 2 4 3 2 5 3 1 1 1 1 1 1 1 3

11 2 5 11 4 1 4 7 2 4 19 1 5 3 1 3 3 1 5 1 1 7 2

12 4 1 7 3 13 1 8 7 2 1 2 1 12 1 2 2 8 1 1 3 7 3

13 2 14 4 1 13 1 2 4 2 2 3 10 9 6 4 7 10 8 2 1 1 4

14 20 20 19 4 1 20 1 5 4 1 2 4 4 4 1 1 1 8 13 2 8 1

15 7 1 6 2 1 9 2 4 9 2 15 4 2 6 2 15 1 5 3 13 1 11

16 3 9 1 12 4 1 3 7 2 1 12 3 3 1 2 1 4 2 1 1 6 7

17 4 4 4 6 10 5 1 1 3 3 1 2 3 6 1 2 1 7 4 2 2 2


Jumlah Cluster (k) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

SI Global 0.2743 0.2884 0.2063 0.1806 0.3359 0.4593 0.3076 0.257 0.1836 0.3546 0.2933 0.2752 0.3142 0.2671 0.2459 0.4505 0.3813 0.3839 0.3148 0.446 0.3289 0.3617

Jumlah Anggota Cluster ke 18 1 10 4 3 4 2 6 2 4 2 6 1 2 1 1 1 3 1 1 2 1 4

19 1 12 3 4 7 1 6 7 1 1 1 5 2 6 1 4 4 1 1 12 2 3

20 6 1 1 8 9 1 2 9 5 5 4 2 1 2 14 1 2 7 2 1 4 3

21 1 1 1 1 7 6 12 9 8 1 3 2 6 3 11 1 1 2 1 1 1 4

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

1 4 1 4 5 5 4 2 1 1 1 2 2 2 3 22 2 5 9 4 1

5 6 1 7 2 1 16 3 3 3 1 3 6 1 1 4 5 3 9 2

1 14 9 1 3 4 4 5 1 1 2 2 10 3 1 9 1 4 3

3 15 5 13 7 1 7 7 4 5 7 1 2 1 1 8 4 1

1 1 2 1 1 1 1 1 11 17 13 1 1 2 1 3 1

25 7 3 7 1 1 1 1 3 2 7 4 5 9 5 14

1 14 2 9 2 4 9 2 1 3 2 1 3 2 1

20 5 1 10 3 12 1 9 3 1 3 9 4 2

1 2 8 9 4 13 9 4 14 2 2 3 1

5 28 1 1 5 1 2 2 3 1 8 1

2 14 2 2 13 15 1 3 7 9 7

1 4 5 3 1 5 1 1 9 2

1 1 1 3 1 2 1 2 1

102


Jumlah Cluster (k) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

SI Global 0.2743 0.2884 0.2063 0.1806 0.3359 0.4593 0.3076 0.257 0.1836 0.3546 0.2933 0.2752 0.3142 0.2671 0.2459 0.4505 0.3813 0.3839 0.3148 0.446 0.3289 0.3617


36

37

38

39

40

41

42

2 2 6 2 5 1 1 4

1 4 1 2 1 2 2

6 2 5 3 1 4

1 1 9 1 4

4 1 1 3

2 4 1

1 3

7

103

43

44

45

46

47

48

49

50

51


Jumlah Cluster (k) 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

SI Global 0.3616 0.37 0.456 0.4585 0.4657 0.4364 0.3811 0.4638 0.5148 0.4317 0.4234 0.3427 0.4616 0.4169 0.4615 0.4701 0.5019 0.4235 0.5056 0.51 0.5454

Jumlah Anggota Cluster ke 1 1 2 2 2 4 2 2 3 2 2 10 1 1 2 2 6 2 1 1 1 5

2 2 1 2 1 1 3 1 1 1 5 1 1 1 3 2 1 6 1 1 2 1

3 1 6 8 1 2 5 1 1 1 6 1 3 1 3 1 1 4 2 6 5 1

4 1 2 1 1 1 1 3 3 1 9 4 2 4 1 1 1 4 2 1 8 3

5 3 1 6 1 1 6 1 7 1 2 1 2 2 1 2 1 3 2 1 3 6

6 1 9 7 9 2 1 6 1 1 1 5 3 8 1 14 2 1 1 2 1 1

7 3 2 1 1 5 1 1 5 1 3 4 2 2 1 1 1 1 11 8 2 2

8 4 6 3 2 1 4 3 1 3 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 3 1

9 2 4 1 1 3 1 2 3 1 1 2 8 2 3 2 1 1 2 1 1 2

104

10 2 2 1 4 9 1 3 6 1 1 1 1 1 2 1 4 2 1 2 1 5

11 1 1 8 5 3 5 2 1 1 1 5 1 1 2 1 2 1 2 1 1 11

12 2 1 4 2 4 2 1 1 10 8 1 1 3 1 1 1 1 3 1 3 2

13 1 2 3 1 5 1 3 1 2 1 1 1 5 1 1 4 1 3 1 1 1

14 1 3 1 1 1 1 2 1 1 2 4 2 1 1 1 4 4 1 1 1 3

15 6 1 4 1 5 1 2 1 1 3 2 5 1 2 1 2 1 5 2 1 1

16 3 6 1 1 1 2 4 4 1 3 1 3 1 2 1 3 1 1 4 1 3

17 2 1 1 2 4 1 3 2 2 1 1 5 6 1 6 2 1 2 3 3 2


Jumlah Cluster (k) 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

SI Global 0.3616 0.37 0.456 0.4585 0.4657 0.4364 0.3811 0.4638 0.5148 0.4317 0.4234 0.3427 0.4616 0.4169 0.4615 0.4701 0.5019 0.4235 0.5056 0.51 0.5454


19 12 1 2 2 4 10 1 2 2 1 3 1 4 1 5 5 1 3 1 2 5

20 3 3 4 12 1 2 5 2 1 4 2 2 2 6 3 1 1 5 1 5 1

21 3 1 2 2 1 5 1 1 1 2 1 2 1 5 5 3 2 1 3 2 2

22 2 6 1 8 8 4 1 1 4 2 9 3 4 1 4 3 2 3 1 1 1

23 7 5 4 8 2 4 10 4 1 1 6 16 2 1 4 3 2 1 3 2 2

24 1 1 4 11 1 8 7 1 5 1 2 1 4 8 2 1 11 3 1 1 2

25 2 4 1 6 6 14 6 5 2 7 1 1 11 2 2 1 1 2 4 2 2

105

26 1 5 1 8 4 1 2 5 3 2 1 4 4 2 3 4 2 2 1 1 3

27 5 1 8 2 2 1 1 8 1 6 1 2 2 3 3 6 1 3 1 1 2

28 16 2 7 1 2 1 4 1 18 1 6 3 4 2 1 1 3 1 6 1 2

29 4 1 1 3 1 3 1 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 1 2 1

30 3 3 3 5 1 4 1 8 2 2 1 2 5 1 1 3 4 3 6 1 1

31 4 1 4 3 1 3 1 6 7 2 2 1 2 4 7 8 1 2 2 2 1

32 3 5 8 1 3 3 1 1 6 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 3

33 1 5 2 1 9 1 5 1 2 1 2 6 1 3 1 1 4 1 2 2 3

34 7 2 2 3 6 1 2 1 5 3 2 3 1 2 1 3 1 2 1 1 1


Jumlah Cluster (k) 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

SI Global 0.3616 0.37 0.456 0.4585 0.4657 0.4364 0.3811 0.4638 0.5148 0.4317 0.4234 0.3427 0.4616 0.4169 0.4615 0.4701 0.5019 0.4235 0.5056 0.51 0.5454


36 1 3 8 1 1 2 5 2 5 1 2 2 1 2 2 1 2 1 6 2 3

37 1 4 1 1 2 6 1 1 4 2 2 1 1 6 1 1 2 1 2 1 1

38 6 1 1 1 13 3 1 3 6 1 1 2 7 1 1 1 2 1 3 2 1

39 4 1 1 1 5 1 9 1 1 1 3 3 1 1 2 13 6 5 1 9 1

40 2 2 8 1 1 1 2 4 1 2 3 2 2 1 4 3 2 3 1 1 1

41 3 3 2 3 1 2 2 10 3 1 5 1 2 1 2 2 1 3 1 2 1

42 1 1 1 3 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 3 2 11 2 1 1

106

43 1 1 1 2 2 1 2 1 4 1 9 3 1 13 1 2 1 2 2 1 1

44

45

46

47

48

49

50

51

5 1 1 1 3 1 1 3 2 2 1 1 1 1 2 4 1 1 4 1

1 5 2 3 1 1 3 1 4 2 1 5 1 1 2 1 1 1 1

4 1 2 1 3 1 1 2 3 1 1 2 1 6 3 2 1 1

1 1 10 3 1 2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 4 1

1 1 3 6 1 1 2 4 1 8 1 1 2 1 4 3

5 3 1 18 1 2 3 2 1 2 6 1 2 1 3

6 1 2 1 1 4 5 2 1 1 1 2 1 1

1 2 1 2 6 2 2 1 3 1 16 3 1


Jumlah Cluster (k) 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

SI Global 0.3616 0.37 0.456 0.4585 0.4657 0.4364 0.3811 0.4638 0.5148 0.4317 0.4234 0.3427 0.4616 0.4169 0.4615 0.4701 0.5019 0.4235 0.5056 0.51 0.5454


53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

1 1 1 1 4 4 1 1 1 2 2 1

6 1 1 2 2 2 1 1 1 3 1

3 1 3 2 2 2 4 1 1 1

3 4 7 1 1 2 2 2 8

2 1 4 1 3 3 1 1

2 1 4 1 1 3 4

1 1 2 1 3 1

6 1 2 1 1

2 1 2 3

1 1 1

1 1

6

107

64

65

66

67

68


Jumlah Cluster (k) 64 65 66 67 68 SC


SI Global 0.4772 0.5167 0.5031 0.5118 0.5379 0.5454

SI Global 0.4772 0.5167 0.5031 0.5118 0.5379 0.5454

Jumlah Anggota Cluster ke 1 1 1 1 4 1

2 1 3 1 3 1

3 2 2 1 2 1

4 1 4 2 1 3

5 1 1 2 2 1

6 1 1 1 1 2

7 5 3 2 1 6

8 1 1 1 1 1

9 1 2 1 1 2

10 1 1 2 2 1

11 1 1 1 1 3

12 3 1 1 2 7

13 2 2 2 1 3

14 3 1 2 3 1

15 2 3 3 1 1

16 3 1 1 1 5

17 3 13 2 3 1


19 2 1 1 1 1

20 1 2 3 1 2

21 1 2 1 1 1

22 1 3 1 1 2

23 1 5 6 2 2

24 1 1 2 1 2

25 1 2 3 3 4

108

26 1 6 1 2 2

27 1 1 1 1 2

28 5 2 2 4 1

29 4 3 2 2 1

30 1 1 3 2 1

31 1 1 2 1 8

32 1 1 5 1 1

33 2 2 2 2 2

34 4 1 5 1 1




SI Global 0.4772 0.5167 0.5031 0.5118 0.5379 0.5454

SI Global 0.4772 0.5167 0.5031 0.5118 0.5379 0.5454


36 3 2 1 1 1

37 3 2 1 3 1

38 3 3 1 1 3

39 1 1 1 5 1

40 3 1 1 2 1

41 3 1 1 3 2

42 1 2 3 1 2

43 3 2 2 1 1

44 2 5 2 1 1

45 5 1 1 1 1

46 1 1 5 12 2

47 2 4 1 3 2

48 2 1 7 1 2

49 1 8 2 4 1

50 4 1 5 1 1

51 1 4 1 4 2

63 1 1 1 2 1

64 3 1 2 1 1

65

66

67

68

1 1 1 1

1 4 1

2 2

2


53 3 2 3 3 1

54 1 1 3 2 1

55 2 2 1 2 8

56 3 1 1 1 2

57 2 1 1 2 1

58 1 1 4 1 1

59 2 1 2 1 3

109

60 1 2 1 1 3

61 8 1 1 3 1

62 5 3 1 1 4


LAMPIRAN 7 : Perhitungan Standar Deviasi Tiap Cluster

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 7 YOGYAKARTA SMA '17' YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 5 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 4 YOGYAKARTA SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA SMA MARSUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA PIRI 1 YOGYAKARTA Cluster SMA TAMAN MADYA IBU PAWIYATAN YOGYAKARTA 1 SMA BERBUDI YOGYAKARTA SMA 17 BANTUL SMA MUHAMMADIYAH KASIHAN SMA NEGERI 1 SRANDAKAN SMA DHARMA AMILUHUR SMA MUHAMMADIYAH SEWON SMA MUHAMMADIYAH IMOGIRI SMA MUHAMMADIYAH PIYUNGAN SMA BOPKRI BANGUNTAPAN SMA PATRIA BANTUL

110

Rata-rata Nilai Sekolah Maksimal 33.12 31.29 32.24 19.88 27.09 35.53 31.90 34.27 28.46 26.69 35.72 26.76 24.71 22.28 32.34 25.67 28.24 26.14 30.72 34.24 21.55

Nilai Minimal

Rata-rata Cluster

18.10

29.03


SMA UII BANGUNTAPAN SMA NEGERI 1 KOKAP SMA MUHAMMADIYAH WATES SMA MA'ARIF WATES SMA NEGERI 1 SAMIGALUH SMA NEGERI 1 KALIBAWANG SMA MUHAMMADIYAH GALUR SMA MANDALA BHAKTI SMA INSTITUT INDONESIA SLEMAN SMA ISLAM 1 PRAMBANAN SMA MUHAMMADIYAH KALASAN SMA NEGERI 1 MINGGIR SMA ISLAM 1 GAMPING SMA MUHAMMADIYAH MLATI SMA SANTO MIKAEL SLEMAN SMA MUHAMMADIYAH PAKEM SMA ISLAM 3 SLEMAN SMA PEMBANGUNAN 1 WONOSARI SMA DOMINIKUS WONOSARI SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG SMA MUHAMMADIYAH PONJONG Jumlah Anggota Standar Deviasi

32.23 35.05 33.57 23.30 34.48 32.80 33.52 18.10 27.11 27.49 26.44 35.72 24.84 27.13 31.96 25.66 35.54 27.28 23.29 30.47 30.78 29.41 42 4.5684

111


Cluster 2

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA SMA NEGERI 9 YOGYAKARTA SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 1 YOGYAKARTA SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA SMA NEGERI 7 YOGYAKARTA SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA SMA GAJAH MADA YOGYAKARTA SMA PANGUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA NEGERI 5 YOGYAKARTA SMA NEGERI 8 YOGYAKARTA SMA K SANG TIMUR YOGYAKARTA SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA SMA ISLAM TERPADU ABU BAKAR SMA NEGERI 2 BANTUL SMA NEGERI 1 BANTUL SMA NEGERI 1 KASIHAN

112

Rata-rata Nilai Nilai Rata-rata Sekolah Maksimal Minimal Cluster 76.98 53.95 61.65 63.68 58.00 60.03 50.30 51.36 52.44 73.73 69.90 65.34 88.87 46.98 59.93 61.95 74.47 51.15 70.71 73.36 53.80 50.13 48.34 68.84 65.06 71.12


SMA NEGERI 3 BANTUL SMA NEGERI 1 SANDEN SMA MUHAMMADIYAH BANTUL SMA NEGERI 1 PAJANGAN SMA STELLA DUCE BANTUL SMA NEGERI 1 BAMBANGLIPURO SMA NEGERI 1 SEWON SMA NEGERI 1 JETIS SMA NEGERI 1 BANGUNTAPAN SMA NEGERI 1 PUNDONG SMA NEGERI 2 BANGUNTAPAN SMA NEGERI 1 KRETEK SMA KESATUAN BANGSA SMA NEGERI 1 WATES SMA NEGERI 2 WATES SMA NEGERI 1 PENGASIH SMA NEGERI 1 SENTOLO SMA NEGERI 1 GALUR SMA NEGERI 1 PRAMBANAN SMA NEGERI 1 DEPOK SMA NEGERI 1 KALASAN SMA KOLESE DE BRITTO SMA KOLOMBO SLEMAN SMA MUHAMMADIYAH 1 PRAMBANAN SMA NEGERI 1 GODEAN

79.68 60.18 46.98 55.07 50.95 56.30 57.01 63.97 57.94 53.76 50.02 52.42 72.56 61.53 51.81 55.40 48.79 53.21 53.43 65.15 62.34 66.72 57.22 88.87 66.07

113


SMA NEGERI 1SEYEGAN SMA NEGERI 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 MLATI SMA NEGERI 1 PAKEM SMA NEGERI 2 NGAGLIK SMA NEGERI 1 TEMPEL SMA NEGERI 1 NGEMPLAK SMA NEGERI 1 CANGKRINGAN SMA IT BINA UMAT SMA 2 WONOSARI SMA 1 WONOSARI SMA 2 PLAYEN Jumlah Anggota Standar Deviasi

Cluster 3

49.17 58.97 59.40 62.86 47.95 50.61 67.53 47.88 48.46 61.09 77.12 51.34 60 9.5281

Rata-rata Sekolah 39.26 37.24 39.40 37.54 36.89 45.83 45.55 36.35

SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA SMA MUHAMMADIYAH 2 YOGYAKARTA SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA SMA BINA ANAK SHOLEH SMA NEGERI 1 SEDAYU

114

Nilai Maksimal

46.15

Nilai Rata-rata Minimal Cluster

36.13

40.44


SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU SMA NEGERI 1 IMOGIRI SMA NEGERI 1 PLERET SMA NEGERI 1 PIYUNGAN SMA NEGERI 1 DLINGO SMA NEGERI 1 TEMON SMA NEGERI 1 LENDAH SMA NEGERI 1 GIRIMULYO SMA ANGKASA SMA GAMA YOGYAKARTA SMA IMANUEL KALASAN SMA NEGERI 1 GAMPING SMA NEGERI 2 SLEMAN SMA NEGERI 1 TURI SMA MUHAMMADIYAH 1 SLEMAN SMA NEGERI 1 NGAGLIK SMA BUDI MULIA DUA SMA 1 PLAYEN SMA 1 PATUK SMA 1 PANGGANG SMA 1 TANJUNGSARI SMA MUHAMMADIYAH WONOSARI SMA 1 KARANGMOJO SMA 1 SEMIN SMA 1 RONGKOP

41.63 41.81 37.48 38.00 36.58 36.76 37.15 42.53 42.72 36.90 42.31 45.67 41.15 36.13 41.52 40.66 44.70 45.73 42.23 38.45 38.49 38.83 36.14 46.15 45.39

115


SMA IKIP VETERAN III TAMBAKROMO SMA 1 SEMANU Jumlah Anggota Standar Deviasi

41.88 40.48 35 3.3144

116

IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL

Recommend Documents