III.3. Gazdasági növekedés a Solow-modell

77

III.3. Gazdasági növekedés – a Solow-modell Érintettük már a gazdasági rövid és hosszú táv kérdését. E két időtávot az árak változékonyságán keresztül határoltuk el: rövid távon ragadós, míg hosszú távon rugalmas árakat tételeztünk fel. A hosszú táv rugalmas árainak feltételezésével egyúttal a tőke és a munka teljes kihasználását is feltételeztük, így a gazdaság potenciális kibocsátás melletti működéséhez jutottunk. Azonban hosszú távon is van, amit állandónak tekintettük: a gazdaságban lévő összes munkamennyiséget (némi leegyszerűsítéssel a népességet), a gazdaságban felhalmozott tőke mennyiségét, valamint az aggregált termelési függvényt, azaz a technológiát. Röviden: hosszú távon a gazdaság potenciális kibocsátását állandónak tekintettük. A közgazdasági nagyon hosszú táv annyiból hoz új megközelítést, hogy itt már változni engedjük a gazdaság potenciális kibocsátását meghatározó tényezőket, és így magát a potenciális kibocsátást is. Az alábbiakban a Nobel-díjas Robert Solow96 Solow-féle növekedési modelljére építjük a gazdasági növekedés közgazdasági alapjainak bemutatását, amely modell igen egyszerű formában mutatja meg, hogy milyen hatással van a kibocsátásra a tőkeállomány növekedése, a népesség növekedése és a technológiai fejlődés.

III.3.1. Tőkeállomány A Solow-modellben a kínálat a már ismert termelési függvényre épül: Y = F ( K , L)

(8.)

A kibocsátás tehát a tőkeállomány (eszközpark, eszközállomány, tőkejószág-állomány, tőke stb.) és a munkaerő-állomány (a továbbiakban, az egyszerűség kedvéért, párhuzamba hozva a népességgel) technológián keresztül összefűzött függvénye. A Solow-féle növekedési modellben feltételezzük továbbá, hogy a termelési függvény mérethozadéka állandó. Ez akkor áll fenn, ha a zY = F ( zK , zL )

(9.)

összefüggés bármely pozitív z-re igaz. Tehát, ha a tőkét és a munkát (leegyszerűsítve a népességet) egyaránt zvel szorozzuk, akkor a kibocsátás is z-szeresére nő. (Nemzeti szinten tehát nem beszélünk méretgazdaságosságról, méretgazdaságtalanságról.) Most tételezzük fel, hogy a népesség (a munkaerő-állomány) és a technológiai szint állandó, és a csak a tőkeállomány változását engedjük meg. A következő ábrán az Y éves kibocsátás alakulását láthatjuk – szemléltetési okokból egy kissé torzított ábrán (ld. még később). Az ábrán jól látszik a függvény jellegzetes, egyre kisebb mértékben növekvő alakja, aminek magyarázata a következő: amennyiben K mennyisége (L-hez képest, ami itt állandó) kicsi, K határterméke (a K egységnyi növelése miatti kibocsátás-növekedés) nagyobb, a görbe meredekebb; amennyiben viszont K-ból (L-hez képest) bőséges mennyiség áll rendelkezésre, a határtermék, a meredekség egyre kisebb.

96

Robert Solow (1924- ) amerikai közgazdász, a gazdasági növekedés elméletének meghatározó alakja. 1987-ben kapta meg a Közgazdasági Nobelemlékdíjat.

Andor György – Közösségi gazdaságtan – 2014.

78 Y Y(K) Y1

K

K1

18. ábra: Y kibocsátás a K tőkeállomány függvényében. (L és a technológiai szint állandó.)

A korábban említett állandó mérethozadékot grafikusan úgy ragadhatjuk meg leginkább, hogy a fenti ábra a egyre növekvő z esetén arányosan növekszik. Y Y Y

Y1

Y1

Y1

K1

K1

K

K1

K

K

19. ábra: Állandó mérethozadék szemléltetése.

Innen már csak egy lépés minden mennyiséget az L népesség (a munkaerő-állomány) nagyságához viszonyítva kifejezni, hiszen az állandó mérethozadék tulajdonságával rendelkező termelési függvényekkel ez könynyen megtehető. Ilyenkor az egy főre jutó kibocsátás egyszerűen csak az egy főre jutó tőke nagyságától függ. Mindez azonnal látható, ha z = 1/L-et behelyettesítünk a korábbi egyenletbe. Ekkor: Y / L = F ( K / L ,1)

(10.)

Az egy főre (munkásra) jutó mennyiségek jelöléséhez kisbetűket használunk, tehát y = Y/L az egy főre jutó kibocsátás, k = K/L az egy főre jutó tőke. Az egy főre vetített termelési függvényt az alábbi formában írhatjuk fel: y = y (k ) = F (k ,1)

(11.)

Ezzel a függvényformával sokkal kényelmesebb az elemzés akkor, ha az adott gazdaság (átlagos) jólétének alakulását kívánjuk vizsgálni, hiszen ez nyilván az egy főre eső és nem az összes kibocsátással függ össze. A következő ábra mutatja be az egy főre vonatkozó termelési függvényt. Az összefüggés szerint tehát az egy főre jutó kibocsátás az egy főre jutó tőke függvénye. y y(k) y1

k1

20. ábra: Egy főre értelmezett termelési függvény.


k

79

Itt is láthatjuk, hogy amennyiben a tőke állománya (az egy főhöz mérten) alacsony, akkor egy újabb tőkeegység nagyobb többletkibocsátást eredményez; ha pedig a tőkeállomány relatíve nagy, akkor pedig az újabb tőkeegység csak kisebb többletkibocsátást eredményez. A Solow-modellben az áruk kereslete csak fogyasztásból és beruházásból áll. Ezzel együtt az egy főre jutó kibocsátás egy főre jutó fogyasztásra és az egy főre jutó beruházásra osztható szét: y = c+i

(12.)

ahol a c fogyasztás és az i beruházás is egy főre jutó (éves) mennyiségeket jelölnek. Ez a megközelítés annyiban különbözik a korábban megismert Y=C+I+G felírástól, hogy hiányzik belőle a kormányzati vásárlások tétele, amit most nyugodtan nélkülözhetünk is, hiszen most lényegtelen, hogy a gazdaság egészének fogyasztása és beruházása mennyiben valósul meg az államon és mennyiben az egyénen (családon) keresztül. Mivel a Solow-modellben nincs állami vásárlás, így adózás sem, ezért a korábban megismert C(Y–T) fogyasztási függvény C(Y)-ra, egy főre vetítve pedig c(y)-ra egyszerűsödik. Egy fő tehát az y jövedelmének s részét megtakarítja, míg a maradék (1–s) részt elfogyasztja, ahol s a megtakarítási ráta: c = (1 − s ) y

(13.)

Az s megtakarítás itt csak beruházássá alakulhat (mivel állam most nincs), így y = (1 − s ) y + i

(14.)

i = sy

(15.)

Tehát a beruházás – ahogyan a fogyasztás is – a kibocsátással arányos. Mivel a beruházás egyenlő a megtakarítással, a megtakarítási ráta (s) egyben a kibocsátás beruházási célra szánt része is. A tőkeállomány két tényező hatására változik: 1) Beruházás: nő a tőkeállomány (a vállalatok új telephelyeket, eszközöket, berendezéseket stb. vásárolnak). 2) Értékcsökkenés: csökken a tőkeállomány (a tőke egy része elhasználódik). A tőkeállomány változásának elemzéséhez tehát a beruházás és az értékcsökkenés mozgatóit kell szemügyre vennünk. Már említettük, hogy az egy főre jutó beruházás az egy főre jutó kibocsátásnak a része, azaz sy, pontosabban sy(k). Minél több a tőke, k, annál nagyobb a kibocsátás, y, és a beruházás, i, is. A következő ábrán látható, hogy a megtakarítási ráta hogyan osztja fel a kibocsátást fogyasztásra és beruházásra (ezt az ábrán k egy adott értéke mellett jelöltük, de y, c és i arányai k bármely értéke mellett fennmaradnának). y y(k) y c sy(k) s=i k

k

21. ábra: Egy főre eső kibocsátás, fogyasztás és megtakarítás/beruházás.

Az amortizációt úgy építjük be a modellbe, hogy feltételezzük, hogy a tőkeállomány egy bizonyos δ hányada évente elhasználódik. δ az amortizáció rátája. Ha például a tőkét átlagosan 25 évig használják, akkor a δ értékcsökkenési ráta évente 4% (δ = 0,04). Az évente elhasználódó tőke nagysága δK, egy főre vetítve pedig δk. A következő ábra bemutatja, hogyan függ az értékcsökkenés a tőkeállománytól. (Ábrázolási okokból δ értékét erősen eltúloztuk, ld. még később.)


80 y y(k) y δk

δk k

k

22. ábra: Amortizáció.

Az alábbi egyenlettel kifejezhetjük a beruházás és az értékcsökkenés tőkeállomány-változásra gyakorolt együttes hatását: tőkeállomány-változás = beruházás – amortizáció ∆k = i − δk

(16.)

ahol a ∆k a tőkeállomány egyik évről a másikra történő változása. Az egyenlet szerint a tőkeállomány változása egyenlő a beruházás, i (azaz sy), és a tőkeállomány amortizálódásának, δk, a különbségével. A következő ábrán a beruházás és az amortizáció láthatók k tőkeállomány különböző értékei mellett. Minél nagyobb a tőkeállomány, annál magasabb a kibocsátás és egyúttal a beruházás is. Ugyanakkor a magasabb tőkeállományhoz nagyobb amortizáció is tartozik. Azonban a beruházás és az amortizáció egymáshoz képest eltérő növekedéseket mutat. y y(k)

δk sy(k)

k1

k*

k2

k

23. ábra: Beruházás, amortizáció és a stacionárius állapot.

Az ábrán látható, hogy egyetlen olyan tőkeállomány-szint van, amely mellett a beruházás egyenlő az amortizáción keresztüli tőkeállomány-elvesztéssel. Ha a gazdaságban éppen ekkora a tőkeállomány, akkor az időben nem változik, mivel éppen egyensúlyban van az a két tényező (a beruházás és az amortizáció), amely megváltoztathatja. Tehát a tőkeállomány ezen szintjén ∆k = 0. Ezt nevezzük a tőkeállomány egyensúlyi értékének vagy stacionárius állapotának, és k*-gal jelöljük. A stacionárius állapot a gazdaság hosszú távú egyensúlyi helyzetét jelenti. Függetlenül az induló tőkeállomány értékétől, a gazdaságban végül ez az egyensúlyi tőkeállomány valósul meg. Tegyük fel, hogy az egyensúlyi tőkeállománynál alacsonyabb tőkeállományról indul a gazdaság, mint amilyen k1 az előző ábrán. Ekkor a beruházás szintje meghaladja az amortizáció nagyságát. Ezért a tőkeállomány növekedni kezd, és a kibocsátással együtt addig nő, amíg el nem éri az egyensúlyi tőkeállomány k* értékét. Hasonló módon, ha a gazdaság az egyensúlyi tőkeállománynál magasabb szintről indul, mint amilyen a k2, azaz a beruházás szintje alacsonyabb az amortizációnál, a tőkeállomány gyorsabban fogy, mint ahogyan pótolják. A tőkeállomány tehát csökken, és


81

ismét eléri az egyensúlyi szintet. Ha egyszer a tőkeállomány elérte az egyensúlyi szintet, a beruházás egyenlő az amortizációval, a tőkeállomány se nem nő, se nem csökken.97 Vizsgáljuk meg, hogy mi történik, ha a megtakarítási ráta emelkedik! A következő ábra ezt mutatja be. Feltevésünk szerint a gazdaság stacionárius helyzetből indul, s1 megtakarítási rátával, k1* tőkeállománnyal. A megtakarítási ráta később s1-ről s2-re nő, ami az sy(k) görbe függőleges „megnyúlását” eredményezi. A kezdeti s1 megtakarítási ráta k1* tőkeállomány mellett ellensúlyozta épen az amortizációt. A megtakarítási ráta emelkedését követően a beruházás szintje magasabb, de a tőkeállomány és az amortizáció változatlan, tehát a beruházás meghaladja az amortizációt. Azaz, a tőkeállomány fokozatosan emelkedik, amíg a gazdaság el nem éri az új, k2* egyensúlyi értéket – magasabb tőkeállomány és kibocsátás mellett, mint korábban. y y(k) y2 y1

δk

s2 y ( k ) s1 y ( k ) k1∗

k 2∗

k

24. ábra: A megtakarítási ráta emelkedésének hatása.

A Solow-modellben a megtakarítási ráta központi szerepet játszik az egyensúlyi tőkeállomány kialakulásában. Ha a megtakarítási ráta magas, akkor a gazdaságban nagy tőkeállomány és magas szintű a kibocsátás, ha a megtakarítási ráta alacsony, akkor kis tőkeállomány és alacsony szintű kibocsátás valósul meg. Milyen kapcsolat van tehát a megtakarítás és a gazdasági növekedés között? Emelkedő megtakarítás hirtelen növekedéshez vezet, de ez csak átmeneti, addig tart, amíg a gazdaság el nem éri az új stacionárius állapotot. Ha a gazdaság magasan tartja a megtakarítási rátát, akkor a tőkeállomány és a kibocsátás magas szintjét is megőrzi, de nem tartja fenn a gazdasági növekedést, az csak átmeneti lesz.

III.3.2. Felhalmozás aranyszabálya Miután körüljártuk a megtakarítási ráta, illetve a tőkeállomány és a kibocsátás egyensúlyi értéke közötti kapcsolatot, rátérhetünk annak vizsgálatára, hogy mekkora az optimális nagyságú tőkefelhalmozás. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a gazdaságpolitika tetszőleges megtakarítási rátára be tudja állítani a gazdaságot. Tudjuk, hogy a megtakarítási ráta meghatározza a stacionárius helyzetet. A kérdés ezután az, hogy milyen stacionárius helyzet legyen a gazdaságpolitika célja? Tegyük fel, hogy a stacionárius állapot megválasztásakor a döntéshozók hosszú távú célja a fogyasztás maximalizálása. Az embereket ugyanis nem a tőke mennyisége, még csak nem is a kibocsátás nagysága érdekli. Az fontos számukra, hogy mennyi terméket és szolgáltatást tudnak fogyasztani. A jó szándékú gazdaságpolitikus tehát a legmagasabb fogyasztást biztosító stacionárius állapot elérésére törekszik. Az alábbi ábrán, ahol találomra jelöltünk három megtakarítási rátát és az azokhoz tartozó stacionárius állapotot, jól látszik, hogy az

97

Japán és Németország gazdasága romokban hevert 1945-ben, a második világháború megsemmisítette a tőkeállomány nagy részét. A háború utáni évtizedek alatt azonban ezekben az országokban mérték a legnagyobb ütemű növekedést. 1948 és 1972 között az egy főre jutó kibocsátás Japánban 8,2 százalékkal, Németországban pedig 5,7 százalékkal emelkedett évente, míg ugyanekkor az Egyesült Államokban csak évi 2,2 százalékkal. Meglepőnek találjuk-e Japán és Németország háború utáni történetét a Solow-féle növekedési modell ismeretében? Tegyük fel, hogy egy gazdaság a kiinduló helyzetben stacionárius állapotban van, és a háború alatt tönkremegy a tőkeállomány egy része. (A tőkeállomány k*-ról k1-re csökken a korábbi ábrán.) Nem meglepő módon a kibocsátás szintje azonnal zuhanni kezd. Ha azonban a megtakarítási ráta – a kibocsátás megtakarításra és beruházásra szánt hányada – változatlan, akkor a gazdaság gyors növekedésnek indul. A kibocsátás azért nő, mert a tőkeállomány alacsonyabb szintjén a beruházások nagyobb tőkeállományt hoznak létre, mint amekkora az amortizáció. A nagymértékű növekedés addig tart, amíg a gazdaság el nem éri korábbi egyensúlyi növekedési pályáját. Tehát a tőkeállomány elpusztított része miatt ugyan azonnal csökken a kibocsátás, ezt követően viszont a normálisnál nagyobb ütemű növekedés kezdődik. Japán és Németország gyors fejlődésének „csodája” nem más, mint amit a Solow-modell mond azokról az országokról, ahol a háború erősen csökkentette a tőkeállományt. (Forrás: Mankiw, N. G.: Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest, 2002. 4. Gazdasági növekedés című fejezet)


82

egyes magtakarítási szintekhez végül különböző fogyasztási szintek tartoznak (ráadásul az 1-es és a 3-as kisebb, mint a 2-es): y y(k)

c3∗

c2∗ c1∗

k1∗

k 2∗

δk

s3 y ( k ) s2 y (k ) s1 y ( k )

k3∗

k

25. ábra: Különböző megtakarítási rátákhoz tartozó különböző fogyasztási szintek.

A maximális fogyasztást biztosító stacionárius tőkeállományt aranyszabály szerinti tőkeállománynak nevezzük, és k*opt-tal jelöljük. De vajon hol adódik ez a tőkeállományi szint? Mivel stacionárius állapothoz tartozó egyensúlyi fogyasztást keresünk, így már a stacionárius állapotokhoz tartozó mennyiségekkel (*) kalkulálunk. Az egy főre jutó kibocsátás egyensúlyi szintje y(k*), ahol k* az egy főre jutó, stacionárius állapothoz tartozó, egyensúlyi tőkeállomány. Tudjuk, hogy stacionárius esetben a beruházás egyenlő lesz az amortizációval, így az ezek által kifejezett fogyasztást kell maximalizálni: y (k ∗ ) = c ∗ + i ∗ = c ∗ + δk ∗

(17.)

c ∗ = y (k ∗ ) − δk ∗ ⇒ max

A matematikai levezetés helyett intuitív utat választunk. Látjuk, hogy az egyensúlyi fogyasztás az egyensúlyi kibocsátás és az egyensúlyi amortizáció különbségével egyenlő. Vagyis a megnövekedett tőke két irányban befolyásolja az egyensúlyi fogyasztást: növeli a kibocsátást, ugyanakkor a kibocsátás nagyobb darabját kell az elavult tőke pótlására fordítani. Kezdetben, ahogy növeljük s-et, ezzel együtt k*-ot, az y(k*) jobban nő, mint ahogy az amortizáció, hiszen y(k) meredeksége nagyobb, mint a δ. Ameddig ez a helyzet, addig egyre nagyobb és nagyobb c*-ot kapunk. Ahogy y(k) meredeksége δ alá megy, már kevesebb lesz a kibocsátás-növekedés, mint az amortizáció-növekedés, c* csökkenni kezd. Azaz c* ott kell, hogy a maximális legyen, ahol y(k) meredeksége éppen megegyezik a δ-val (hiszen c* eddig a pontig nőtt és innentől csökken)! Ezt szemlélteti a következő ábra is, ahol az egyensúlyi tőkeállomány függvényében tüntetjük fel a kibocsátás és az amortizáció egyensúlyi értékeit. A kibocsátás és az amortizáció közötti rés az egyensúlyi fogyasztás (c*). Az ábrából kiderül, hogy melyik az az aranyszabály szerinti k*opt tőkeállomány, amely éppen maximalizálja a c*opt fogyasztást: ez az ahhoz a kibocsátási szinthez tartozó tőkeállomány, amelynél a termelési függvény érintőjének meredeksége éppen megegyezik az értékcsökkenés meredekségével, azaz a δ-val. y y(k)

c2∗ ∗ copt

c1∗

k1∗

∗ k opt

δk

s2 y ( k ) sopt y ( k ) s1 y (k ) k 2∗

k

26. ábra: Maximális (arany szabály szerinti) egyensúlyi fogyasztási szint.

Ne felejtsük el, hogy a gazdaság nem tart automatikusan az aranyszabály szerinti növekedési pályához. A kitüntetett egyensúlyi tőkeállomány (k*opt) kitüntetett megtakarítási rátát (s*opt) követel meg. Ha a megtakarítási Andor György – Közösségi gazdaságtan – 2014.

83

ráta ennél magasabb, akkor az egyensúlyi tőkeállomány túlságosan magas lesz, ha ennél alacsonyabb, akkor túl alacsony lesz, de a fogyasztás mindkét esetben elmarad a lehetséges maximumtól. (A kérdéskörre később még visszatérünk.) (A továbbiakban, egyéb utalás hiányában, induljunk ki abból, hogy a megtakarítási ráta nincs nagyon távol az aranyszabály szerinti szintjétől.)

III.3.3. Népességnövekedés A Solow-féle alapmodell szerint a tőkefelhalmozás tehát önmagában nem ad magyarázatot a tartós gazdasági növekedésre. A növekvő megtakarítási ráták gyors átmeneti növekedéshez vezetnek, de a gazdaság végül olyan stacionárius állapotba kerül, ahol se a tőkeállomány, se a kibocsátás nem változik. Hogy magyarázatot találjunk a tartós gazdasági növekedésre, ki kell bővítenünk a Solow-modellt a növekedés két másik forrásával: a népességnövekedéssel és a technológiai haladással. Most csak a népességnövekedéssel egészítjük ki a modellt, azaz a technológiai szintet továbbra is állandónak tételezzük fel. Tételezzük fel, hogy a népesség (így a munkaerő-állomány) évről évre állandó n ütemben növekszik.98 Mindjárt szögezzük le: önmagában a népességnövekedéssel (a munkaerő-állomány növekedésével) a gazdaság kibocsátása minden bizonnyal nő, hiszen amennyiben L n ütemben nő, egyre több és több ember dolgozik, így nyilván Y is nőni fog valamennyit, azaz az egy évvel későbbi Y2 nagyobb lesz, mint Y1. Y1 = F ( K 1 , L1 )

(18.)

Y2 = F ( K 1 , (1 + n ) L1 )

De mennyivel fog nőni a 2. időszak éves kibocsátása az 1-eshez képest? Önmagában véve L növekedésének hatását, Y nyilván n-nél kisebb mértékben nő, mivel ahhoz, hogy Y is n ütemben nőjön (az állandó mérethozadék feltételezése miatt), K-nak is n ütemben kellene nőnie. Ekkor tehát az egy főre jutó kibocsátás nyilván csökkenne, hiszen (1+n)-szer több lakosra kevesebb, mint (1+n)-szer több kibocsátás esne. Mi ilyenkor az alapvető jóléti probléma? Az, hogy a növekvő népességgel nem tart egyensúlyt a tőkeállomány növekedése. Hasonló ez az amortizáció jelenségéhez, csak itt nem az elhasználódás csökkenti az egy főre eső tőkeállományt, hanem a „létszám” növekedése. Mit tehet a gazdaság e probléma orvoslására? Növelnie kell a megtakarítási rátát, ami (idővel) magasabb szintre emeli a tőkeállományt. Milyen mértékben kell ilyenkor emelni a megtakarítást? A válaszhoz kapaszkodjuk az amortizációval való analógiába! Ehhez a stacionárius állapotban a beruházásoknak, így a megtakarításoknak, már nem csak az elhasználódott eszközöket kell visszapótolnia, hanem az újabb és újabb, egyre növekvő korosztályoknak is meg kell teremtenie a megfelelő mennyiségű eszközöket. Induló esetben, még népességnövekedés nélkül a stacionárius állapot a következő: S 0∗ = I 0∗ = s 0Y1 ( K 1∗ ) = δK 1∗

(19.)

Y

Y1 ( K ) Y1 ( K1∗ )

δK s0Y1 ( K )

K1∗

K

27. ábra: Népességnövekedés előtti („induló”) helyzet.

98

Ha egy országban a népesség például 1 százalékkal nő évente, akkor n = 0,01. Ha tehát egy adott évben 15 millió ember dolgozik, akkor a következő évben 15,15 millió (1,01×15), a rákövetkező évben 15,3015 millió (1,01×15,15) dolgozik, és így tovább.


84

Majd belép az n ütemű népességnövekedés, ami miatt emelni kell a megtakarítás szintjét s0-ról sn-re (az indexben az „n” jelölés arra utal, hogy a megtakarítási ráta az n népességnövekedéshez illesztett nagyságú), úgy, hogy K szintén n ütemben nőjön. Ezzel kimozdulunk a stacionárius állapotból, és megkezdődik a tőkeállomány növekedése: s n Y1 ( K ) > δK

(20.)

Ez egészen az új egyensúlyi pontig folytatódna, az alábbi ábrán a K2*, K2*=(1+n)K2*, feletti pontig (a szaggatott görbe és egyenes metszéspontjában), azonban belép népességnövekedés hatása is. A népesség a 2. pillanatban éppen (1+n)L. Mivel L ugyanolyan mértékben növekedett, mint K, így Y is ilyen mértében növekszik. Y

Y2 ( K ) Y1 ( K )

Y2 ( K 2∗ ) Y1 ( K1∗ )

(n + δ ) K

nY1 ( K1∗ )

δK s nY1 ( K ) s0Y1 ( K )

snY2 ( K )

nK1∗

K1∗ K 2∗

K

28. ábra: Népességnövekedés (és az ehhez illesztett megtakarítás-emelés) hatása a Solow-modellben (a teljes gazdaságra vetítetve).

Így tehát már nem csak a népességnövekedés önmagában vett hatását tekintjük, hanem ezt kiegészítjük a megtakarítás olyan mértékű emelésével is, s0-ról sn, ami a tőkeállományt is az n népességnövekedés mértékével emeli meg. Így végül a kibocsátás is a népességnövekedés mértékével növekszik. Y2 = F ((1 + n ) K 1∗ , (1 + n ) L1 ) = (1 + n ) F ( K 1∗ , L1 ) Y2 = (1 + n )Y1

(21.)

L növekedése továbbtart. Azonban, mivel a pillanatnyi egyensúlyhoz képest magasabb a megtakarítási ráta is, s0 helyett az sn, így ezzel lépést tart a tőkeállomány hizlalása is. (Az ábrán látszik, hogy a K2* felett a folytonos vonalú beruházási görbe és a szaggatottal jelzett amortizációs egyenes nem metszi egymást, csak egy nagyobb tőkeállománynál, így ez a megtakarítási szint folyamatosan növeli a tőkeállományt.)

A félreértés elkerülése miatt még egyszer vegyük át, hogy mit melyik időpontra, időhorizontra vonatkozóan értelmezünk. A gazdaság eredetileg az Y1 kibocsátási szintről indul, ahol L1 munkásszám, K1 tőkeállomány és s0 (!) a megtakarítási ráta volt. Ebben az állapotában elérte a stacionárius állapotát (ezt mutatják a szaggatott görbék). Majd átmeneti időszak következik. Ekkor a gazdaság azonnal sn megtakarítási szintre kapcsol, miközben a kibocsátása az Y1(K1*) szintről indul. Elkezdődik a tőkeállomány felhizlalása (hiszen az sn szintű megtakarítással minden esetben a δK amortizáció fölé kerül a beruházás). Ezzel párhuzamosan az L1 munkásszám – a népességnövekedéssel összhangban – fokozatosan (1+n)L1-re nő. Mindkettővel (a nagyobb megtakarítással és a népességnövekedéssel) együtt egyszerre hízik tehát a tőkeállomány és nő a kibocsátás. Innentől nincs nyugalmi állapot, hanem csak pillanatról-pillanatra beálló nyugalmi állapotok sorozatáról beszélhetünk, egy stacionárius pálya indul el. Innentől kezdődve a tőkeállomány hízása és a n népességnövekedés hatásai folyamatos egyensúlyt hoznak, a gazdaság stacionárius pályán egyenletes ütemben növekszik, miközben sn végig változatlan. Ezek szerint az Y2 állapot is csak egy pillanatfelvétel, ahol K éppen K2*, a kibocsátás éppen Y2(K2*), miközben a megtakarítási ráta továbbra is sn (mindvégig snY>δK, ami a tőkeállomány népességnövekedés miatti folyamatos emelésének a motorja). A fenti ábra tehát az átmenet két jellegzetes pillanatát mutatja, a következőn viszont már magára a stacionárius pályára is rápillanthatunk három „pillanatfelvétel” segítségével:


85 Y3 ( K )

Y Y3 ( K 3∗ ) Y2 ( K 2∗ ) Y1 ( K1∗ )

Y2 ( K ) (n + δ ) K

Y1 ( K )

nY2 ( K 2∗ ) nY1 ( K1∗ )

δK

nK1∗ nK 2∗

snY1 ( K ) s0Y1 ( K )

snY3 ( K ) snY2 ( K )

K1∗ K 2∗ K 3∗

K

29. ábra: Népességnövekedéshez illesztett megtakarítási rátával kialakuló stacionárius pálya a Solow-modellben (a teljes gazdaságra vetítetve).

Láthatjuk, hogy a stacionárius pályán K és Y arányosan (arányukat megtartva) n ütemben növekednek. Mivel a stacionárius pályán a növekedés mindkét tengelyen éppen n mértékű, így az egy főre vetítésnél igen könynyű dolgunk van. Ilyenkor ugyanis az 1-es esetet L-lel, a 2-es esetet pedig L(1+n)-nel kell osztanunk (és így tovább). Ekkor tehát se az egy főre jutó y kibocsátás, se az egy főre jutó k tőkeállomány nem fog változni. A változás csak annyi lesz, hogy a megtakarítás nem δ, hanem n+δ mértékhez fog idomulni: mert az egy főre jutó kibocsátás fenntartásához emelni kell a megtakarítási rátát. Ez persze azt jelenti, hogy bár népességnövekedéskor sikerül fenntartani az egy főre eső kibocsátást, az egy főre eső fogyasztás (a népességnövekedés nélküli esethez képest) csak némileg alacsonyabb szinten stabilizálható. Ez intuitív módon is könnyen belátható: ahhoz, hogy a tőkeállomány a népesség folyamatos növekedéséhez folyamatosan idomulni tudjon, nagyobb arányú beruházás kell, ami csökkenti a fogyasztást. y

y (k )

(n + δ )k δk

y (k ∗ )

sn y (k ) s0 y ( k )

k∗

k

30. ábra: Népességnövekedés hatása a Solow-modellben (egy főre vetítetve).

Ilyenkor az arányszabály szerinti állapot is némileg változik, hiszen az aranyszabály szerinti tőkeállomány szintjén a termelési függvény meredeksége ekkor n+δ összegével kell azonos legyen.99 A népességnövekedés hatása tehát szerteágazó a Solow-modellben: 1. A népességnövekedés magyarázatot ad az összes kibocsátás növekedésére. 2. Népességnövekedés esetén növelni kell a megtakarítási rátát (s0-ról sn-re) ahhoz, hogy az egy főre eső kibocsátás ne csökkenjen. 3. Népességnövekedés esetén, nagyobb megtakarítással stabilan tartható lehet az egy főre eső kibocsátás, ám a fogyasztás még így is csökkenni fog (a nagyobb megtakarítási kényszer miatt).

99

A korábbi ábrán bemutatottakat az aranyszabály szerinti korrekció minimálisan módosítaná. Ennek a pontos követésétől eltekintünk.


86

III.3.4. Technológiai haladás Az alábbiakban a gazdasági növekedés harmadik forrását: a technológiai (technikai) haladást építjük be a modellbe. Most a népességnövekedést vesszük nullának (n=0). A technológiai haladás beépítéséhez megint vissza kell térnünk a termelési függvényhez. Tételezzük fel, hogy a munka hatékonysága, g ütemben növekszik, ahol g a technológiai haladás (állandónak tekintett) ütemét jelöli.100 Ez olyan hatású, mintha egy ember évről-évre 1+g-vel több ember munkáját lenne képes elvégezni (mert nőnek a termelési eljárásokkal kapcsolatos ismeretei, „egyre ügyesebb”), azaz hasonló hatású, mintha a munkaerő létszáma nőne g ütemben. Ilyenkor a kibocsátás (egy év alatt) a következőképpen nő Y1-ről Y2-re: Y1 = F ( K 1 , L1 )

(22.)

Y2 = F ( K 1 , (1 + g ) L1 )

A fenti összefüggés nagyon hasonlít a népességnövekedéskor felírtakra, csak itt nem az emberek „darabszáma” növekszik, hanem az „ügyességük”, ami a formális megközelítésben semmi újat nem hoz, így okoskodhatunk most is a népességnövekedéskor követett logika szerint! Mennyivel fog nőni Y (egy év alatt) e g technológiai haladás miatt? Nyilván g-nél kisebb mértékben, mivel ahhoz, hogy Y is g ütemben nőjön, ahhoz Knak is g ütemben kellene nőnie. (A megnövekedett munkateljesítményű munkaerőhöz képest most némileg kevés a tőkeállomány.) Milyen lépéssel tudnánk elérni, hogy Y is g-vel növekedjen? Ahogy a népességnövekedésnél is, úgy itt is az s megtakarítási ráta emelésével. Itt csak annyiból más a helyzet, hogy g technológiai fejlődés esetén K azért lesz relatíve kevés, mert a növekvő munkateljesítményű munkaerő keze alól egyre fogy a megfelelő mennyiségű eszköz. Ennek a problémának a megoldásához a beruházásoknak, így a megtakarításoknak, már nem csak az elhasználódott eszközöket kell visszapótolnia, hanem (a népességnövekedéstől most eltekintve) az egyre több eszközt uralni képes újabb korosztályoknak is elő kell állítani a többlet tőkeállományt. Szinte ugyanazt vezethetjük le, mint a népességnövekedés esetén: Induló esetben, még technológiai haladás nélkül a stacionárius állapot a következő: S 0∗ = I 0∗ = s 0 Y1 ( K 1∗ ) = δK 1∗

(23.)

Y

Y1 ( K ) Y1 ( K1∗ )

δK s0Y1 ( K )

K1∗

K

31. ábra: Technológiai haladás előtti („induló”) helyzet.

Majd belép a g ütemű technológiai haladás, ami miatt emelni kell a megtakarítás szintjét s0-ról sg-re. (Az indexben a „g” jelölés itt arra utal, hogy a megtakarítási ráta a g technológiai haladáshoz illesztett nagyságú.) Ezzel kimozdulunk a stacionárius állapotból, és megkezdődik a tőkeállomány növekedése: s g Y1 ( K ) > δK

(24.)

Ez egészen az új egyensúlyi pontig folytatódna, amit az alábbi ábrán a K2*, K2*=(1+g)K2*, felett láthatunk, a szaggatott görbe és egyenes metszéspontjában. Azonban belép a technológiai fejlődés hatása is, ezért a 2. pillanatban éppen (1+g)L munkamennyiségnek megfelelő munkateljesítmény jelentkezik (bár továbbra is csak L népességnél). Mivel a munkateljesítmény ugyanolyan mértékben növekedett, mint K, így Y is ilyen mértében növekszik.

100

A g ilyen megragadását munkakiterjesztő technikai haladásnak nevezik.


87 Y

Y2 ( K )

Y1 ( K ) Y2 ( K 2∗ ) Y1 ( K1∗ )

(g + δ )K

gY1 ( K1∗ )

δK s g Y1 ( K ) s0Y1 ( K )

s g Y2 ( K )

gK1∗

K1∗ K 2∗

K

32. ábra: Technológiai haladás (és az ehhez illesztett megtakarítás-emelés) hatása a Solow-modellben (a teljes gazdaságra vetítetve).

Itt a stacionárius pályán K és Y egységesen is g ütemben nő: Y2 = F ((1 + g ) K 1∗ , (1 + g ) L1 ) = (1 + g ) F ( K 1∗ , L1 )

(25.)

Y2 = (1 + g )Y1 Y3 ( K )

Y Y3 ( K 3∗ ) Y2 ( K 2∗ ) Y1 ( K1∗ )

Y2 ( K )

Y1 ( K )

gY2 ( K 2∗ )

(g + δ )K

gY1 ( K1∗ )

δK

gK1∗ gK 2∗

s g Y1 ( K ) s0Y1 ( K )

s g Y2 ( K )

s g Y3 ( K )

K1∗ K 2∗ K 3∗

K

33. ábra: Technológiai haladáshoz illesztett megtakarítási rátával kialakuló stacionárius pálya a Solow-modellben (a teljes gazdaságra vetítetve).

Mivel az Y és a K esetén itt ismét arányos növekedésről van szó, g üteműről, de közben L nem változik, az egy főre vetítésnél ez az arányos növekedés megmarad. (Azaz továbbra is L-lel kell osztani.) Változik viszont, hogy – a fentiek szerint – a megtakarítás nem δ, hanem g+δ mértékhez fog idomulni: az egy főre jutó kibocsátás g ütemű növekedéséhez emelni kell a megtakarítási rátát.

y

y2 (k ) y1 (k )

y 2 ( k 2∗ ) y1 ( k1∗ )

( g + δ )k δk

gy1 ( k1∗ )

gk1∗

k1∗ k 2∗


s g y1 (k ) s0 y1 (k )

s g y2 ( k )

k

88

y3 ( k )

y y3 (k3∗ ) y 2 (k 2∗ ) y1 (k1∗ )

y 2 (k )

y1 ( k )

gy 2 (k 2∗ )

( g + δ )k δk

gy1 (k1∗ )

s g y1 ( k ) s0 y1 ( k )

s g y3 ( k )

s g y2 (k )

gk1∗ gk2∗

k1∗ k 2∗

k3∗

k

34. ábra: Technológiai haladás a Solow-modellben (egy főre vetítetve).

Láthatjuk tehát, hogy a népességnövekedés esetével szemben, itt megváltozik az egy főre eső tőkeállomány és kibocsátás is. Ekkor az arányszabály szerinti állapot is változik, az aranyszabály szerinti tőkeállomány szintjén a termelési függvény meredeksége ekkor g+δ összegével kell azonos legyen.101 Az ábrából jól látható, hogy ekkor egyre nő az egy főre jutó maximális fogyasztás is, mert bár emelni kellett a megtakarítást (ami ezt első lépésben csökkentette), ennél nagyobb mértékben nőtt a kibocsátás, és ez a növekedés fenn is maradt. A technológiai haladás hatása a Solow-modellben összefoglalóan: 1. A technológiai haladás már magyarázatot ad az egy főre eső kibocsátást növekedésére is (nem csak az összes kibocsátás növekedésére). 2. Technológiai haladás esetén, ha növeljük a megtakarítási rátát (s0-ról sg-re) úgy, hogy K is g ütemben nőjön, akkor Y is pontosan g ütemben fog nőni. 3. Technológiai haladás esetén elérhető, hogy az egy főre eső kibocsátás (és a fogyasztás is) g ütemben nőjön. (Bár s0 sg-re emelésével első lépésben csökken a fogyasztás, onnantól kezdve viszont folyamatosan g ütemben nő.)

III.3.5. A népességnövekedés és a technológiai haladás együttes jelentkezése Az előzőekben előbb külön a népességnövekedést, majd külön a technológiai haladást vizsgáltuk meg. A kettő együttes tekintéséhez könnyű dolgunk van: csak összegezni kell a külön-külön jelentkező hatásokat. Előbb nézzük a termelési függvény szerinti összesített esetet: Y2 = F ((1 + n )(1 + g ) K 1∗ , (1 + n )(1 + g ) L1 ) = (1 + n )(1 + g ) F ( K 1∗ , L1 ) Y2 = (1 + n )(1 + g )Y1

(26.)

Ehhez az állapothoz olyan mértékű megtakarítási ráta kell (s0 helyett sn+g), ami stacionárius állapotban egyszerre ellensúlyozza a tőkeállomány amortizáció miatti csökkenését (δ), illetve a népesség (a munkamennyiség) létszám (n) és hatékonyság (g) növekedése miatti tőkeszükséglet-növekedést. Az összes kibocsátás és a tőkeállomány n+g ütemben növekszik ilyenkor:102

101 102

A korábbi ábrán bemutatottakat az aranyszabály szerinti korrekció minimálisan módosítaná. Ennek a pontos követésétől eltekintünk. A fenti felírások szerint, egészen pontosan, nem n+g a növekedés, hanem n+g+ng, azonban az utolsó(„nagyon kis”) tagtól eltekintünk.


89 Y3 ( K )

Y Y2 ( K )

Y3 ( K 3∗ ) (n +

g )Y2 ( K 2∗ )

(n + g + δ ) K

Y1 ( K )

Y2 ( K 2∗ )

δK

( n + g )Y1 ( K1∗ )

Y1 ( K1∗ )

sn+ g Y3 ( K ) sn+ g Y2 ( K )

sn+ g Y1 ( K ) s0Y1 ( K ) (n + g ) K1∗ ( n + g ) K 2∗

K1∗

K 2∗

K 3∗

K

35. ábra: Népességnövekedéshez és a technológiai haladáshoz illesztett megtakarítási rátával kialakuló stacionárius pálya a Solow-modellben (a teljes gazdaságra vetítetve).

Mialatt az összes kibocsátás n+g ütemben növekszik, az egy főre eső tőkeállomány és kibocsátás már csak g-vel: y3 ( k )

y y2 ( k ) y3 (k3∗ ) y 2 (k 2∗ ) y1 (k1∗ )

y1 (k )

gy2 (k 2∗ )

( n + g + δ )k

δk

gy1 (k1∗ )

gk1∗ gk2∗

k1∗ k 2∗

k3∗

sn+ g y1 ( k ) s0 y1 (k )

sn+ g y3 (k )

sn+ g y 2 (k )

k

36. ábra: Népességnövekedés és a technológiai haladás együttes hatása a Solow-modellben (egy főre vetítve).

Ekkor nyilván az arányszabály szerinti állapot is változik, az aranyszabály szerinti tőkeállomány szintjén a termelési függvény meredeksége ekkor n+g+δ összeggel kell azonos legyen.103

III.3.6. Következtetések a Solow-modell alapján Az előző alfejezetekkel megismertük a Solow-modell elvi alapjait. Most használjuk ki ezt az elemzési ismerethalmazt néhány általános gazdasági következtetés levonására. III.3.6.a. Közelednek-e egymáshoz a világ gazdaságai?

Első kérdésként vizsgáljuk meg a Solow-modell alapján, hogy gazdasági jólét szempontjából közelítenek-e egymáshoz a világ országai? Az országok közeledése elméleti szempontból attól függ, hogy mi okozta a kezdeti különbséget közöttük. Elsőre eltekintve a népességnövekedéstől és a technológiai fejlődéstől, ha két országban a stacionárius pálya – azaz „görbéik”, azaz y(k), s és δ – azonos, akkor, még ha különböző tőkeállománnyal és gazdagsággal is indulnak, közeledni fognak egymáshoz. Az alacsonyabb tőkeállományú, szegényebb gazdaság gyorsabban fog

103

A korábbi ábrán bemutatottakat az aranyszabály szerinti korrekció minimálisan módosítaná. Ennek a pontos követésétől eltekintünk.


90

nőni, azaz idővel utoléri a gazdagabbat. Ha viszont a két gazdaságban a stacionárius pályák különbözőek, mert például különböznek a megtakarítási ráták, akkor nem várható, hogy közeledjenek egymáshoz. Bevonva a népességnövekedést is, önmagában ez is okozhat különbséget. Növekvő népesség mellett ugyanis nagyobb megtakarításra van szükség az egy főre eső kibocsátás tartásához is, és ha ezt még sikerül is elérni, az egy főre fogyasztás még így is alacsonyabb lesz. Amennyiben a technológiai fejlődés szintjében van eltérés, akkor az adott két ország jóléti szintje (egy főre kibocsátása, fogyasztása) már dinamikus eltérést mutat, így nemcsak, hogy nem konvergálnak egymáshoz, hanem a kettejük közötti különbség még folyamatosan nő is. III.3.6.b. Mik a kulcskérdések egy adott ország jólétének növekedését tekintve?

Természetesen a megtakarítási szint lényeges, de ennek hatása rendszerint csak átmeneti. A népességnövekedés is okozhat problémákat, hiszen amennyiben nem sikerül ennek szintjét kompenzálni egy magasabb megtakarítási szinttel, az még egy főre eső kibocsátás csökkenést is okozhat. A kulcskérdés a technológiai haladás, hiszen ez a tartós növekedés motorja, így egyúttal a megtakarítási és népességnövekedési problémák megoldását is megkönnyítheti. Sajnos a Solow-modell ezt külső tényezőnek tekinti, tehát nem magyarázza meg ennek belső hajtóerőit. Nem véletlenül, hiszen ennek faktorai elméletileg nem annyira letisztultak. A részletes módszertani kidolgozottság hiánya ellenére az állami gazdaságpolitika persze igyekszik ösztönözni a technológiai haladást. •

Legtöbb esetben próbálják arra motiválni az embereket, hogy technológiai újításokra áldozzanak. A szabadalmi rendszer például időszakos monopóliumot biztosít az új termékek feltalálóinak, ezen keresztül próbál ösztönzően hatni.

•

Sokszor adómentességgel jutalmazzák a kutatás-fejlesztési tevékenységet folytató vállalatokat.

•

Követhető irány lehet a magas technológiai szintet képviselő külföldi vállalatok – nyilván különböző kedvezményeken keresztüli – országba csalogatása is.

•

Az állam akár aktívabb szerepet is vállalhat azoknak az iparágaknak a támogatásában, amelyek véleménye szerint elősegítik a technikai haladást.

•

Fenntartanak továbbá állami kutatóintézeteket és támogatják az egyetemeken folyó kutatásokat is.

•

Alapvető szerepe van az oktatási rendszer színvonalának, a tudásnak és a képzettségnek, amit az oktatási rendszer révén szerzünk, az általános iskoláktól a felnőttképzésig. A gazdasági növekedés területén végzett kutatások szerint ugyanis, az országok között tapasztalható életszínvonalbeli különbségekben, a humán tőke szerepe a fizikai tőke szerepével vetekszik. III.3.6.c. Az aranyszabály szerintiek a megtakarítási ráták? (Ha nem, miért nem?)

Solow növekedési modelljének áttekintése során találkoztunk egy „gazdaságpolitikailag optimalizálandó” tényezővel: a megtakarítási rátával. Tudjuk, hogy bármilyen szituációban (népességnövekedéssel, technológiai fejlődéssel, vagy akár ezek nélkül is) létezik egy bizonyos megtakarítási ráta szint, amely biztosítja azt az aranyszabály szerinti fogyasztási (jóléti) szintet, ami hosszú távon a maximumot adja. Kézenfekvő állami feladatnak tűnik tehát ennek az optimális szintnek a „belövése”. Úgy tűnik, hogy a kormányzatnak meg is vannak ehhez az eszközei. Kétféle irányból is befolyásolhatja a megtakarítási rátát: közvetlenül, az állam megtakarításain keresztül, és közvetve, a magán-megtakarítások ösztönzésével. Az állam megtakarítása a bevételei és a fogyasztási jellegű kiadásai közötti különbség. Ha az állam kevesebbet költ fogyasztási jellegű (köz)kiadásokra, és többet beruházásra, akkor a tőkeállomány ennek következtében nőhet (illetve fordítva). A magán-megtakarítást több módon is befolyásolhatják. Az például nyilvánvalónak tűnik, hogy amennyiben a tőkejövedelmekre kivetett adók visszafogottak, míg a fogyasztásra kivetettek erőteljesek, ezzel növelő hatást lehet gyakorolni a lakossági megtakarításokra (és fordítva). Most nézzük meg ezen eszközök esetleges bevetésének következményeit más vonatkozásban is! Tegyük fel, hogy a gazdaság az aranyszabály szerinti helyzettől eltérő állapotban van. Elsőre induljon a gazdaság az aranyAndor György – Közösségi gazdaságtan – 2014.

91

szabály szerinti értéknek megfelelőnél nagyobb tőkeállománnyal, azaz az optimálisnál magasabb legyen a megtakarítási ráta. Ebben a helyzetben olyan gazdaságpolitikát kellene folytatni, amely csökkenti a megtakarítási rátát, hogy ezen keresztül az egyensúlyi tőkeállomány is csökkenjen. Tegyük fel, hogy a gazdaságpolitika sikerrel jár, és egy bizonyos t0 időpontban a megtakarítási ráta hirtelen aranyszabály szerinti szintre csökken. A következő ábra azt mutatja, hogy időben hogyan alakul az egy főre eső kibocsátás, a fogyasztás és a beruházás szintje. Láthatjuk, hogy a megtakarítási ráta hirtelen csökkenése azonnal növeli a fogyasztás szintjét és csökkenti a beruházást. A beruházás most kisebb, mint az amortizáció, vagyis a gazdaság már nincs stacionárius pályán. A tőkeállomány csökkenésével párhuzamosan a kibocsátás, a fogyasztás és a beruházás is fokozatosan az új egyensúlyi értékre csökken. Mivel az új állapot az aranyszabály szerinti stacionárius helyzet, a fogyasztásnak ekkor nagyobbnak kell lennie, mint a megtakarítási ráta változása előtt, még ha egyébként a kibocsátás és a beruházás alacsonyabb is. Kibocsátás (y)

Fogyasztás (c) Beruházás (i)

t0

Idő

37. ábra: A megtakarítási ráta csökkentésének következménye, ha az induló tőke nagyobb, mint az aranyszabály szerinti.

Figyeljük meg, hogy a folyamat lefutása alatt a régi helyzethez képest a fogyasztás nemcsak az új stacionárius állapotban magasabb, hanem az odáig vezető pályán folyamatosan. Ha a tőkeállomány magasabb, mint az aranyszabály szerinti érték, akkor a megtakarítás csökkentése egyértelműen járható gazdaságpolitikai út, mivel az minden pontban növeli a fogyasztást. Most nézzük a másik esetet, azt, amikor az induló tőkeállomány alacsonyabb, mint az aranyszabály szerinti érték. Ekkor ennek eléréséhez a gazdaságpolitikának növelnie kell a megtakarítási rátát. A következő ábrán láthatjuk, hogy mi történik ebben az esetben. A megtakarítási ráta növelése t0 időpontban azonnal a fogyasztás csökkenését és a beruházás emelkedését okozza. A magasabb beruházási szint viszont egyre növeli a tőkeállományt, ezzel együtt pedig a kibocsátást. A fogyasztás a kezdeti hirtelen visszaesést követően ugyan szintén növekszik (az aranyszabály szerinti egyensúlyi értékéig), azonban a folyamat során hosszabb ideig a kezdeti szint alatt jár.

Kibocsátás (y) Fogyasztás (c)

Beruházás (i)

t0

Idő

38. ábra: A megtakarítási ráta növelésének következménye, ha az induló tőke kisebb, mint az aranyszabály szerinti növekedési pályán.


92

A megtakarítás, így a beruházás emelkedése végül tehát a kiindulásinál magasabb fogyasztási szintet eredményez, azonban ennek eléréséig a társadalom tagjainak áldozatot kell vállalniuk. Az aranyszabály alkalmazásáról való döntés ebben az esetben azért különösen nehéz, mert a lakosság az idők során változik. Az aranyszabály a maximális fogyasztást fogja majd biztosítani távlatilag, ami a jövő nemzedékeinek kedvez. Ha azonban a gazdaság az aranyszabály szerinti állapot alatt van, akkor a növekvő beruházás miatt e cél eléréséhez a ma élők fogyasztásának csökkentése szükséges. Ilyenkor tehát valójában a különböző nemzedékek jóléte között kell választanunk. Az, aki a ma élők sorsát tartja szem előtt, talán úgy döntene, hogy nem szükséges az aranyszabály szerinti növekedésre törekedni. Akinek viszont minden nemzedék sorsa egyaránt fontos, az az aranyszabály szerinti növekedési pályára szavaz majd. Az optimális tőkefelhalmozás nagysága tehát alapvetően attól függ, hogyan súlyozzuk a ma és a jövő nemzedékének érdekeit. A bibliai aranyszabály azt mondja: „Akképpen cselekedjetek embertársaitokkal, amiképpen akarjátok, hogy ők is cselekedjenek tiveletek.” Ha ezt elfogadjuk, akkor minden nemzedéknek azonos fontosságot tulajdonítunk. Ebben az esetben az aranyszabály szerinti tőkeállomány az optimális – éppen ezért nevezik „aranyszabály szerintinek”. Ez a kérdéskör végül ismét összefonódhat a technológiai fejlődés kérdésével. Egyfelől ugyanis, a magas technológiai fejlődés olyan magas egy főre eső fogyasztásnövekedést eredményezhet, ami mellett már „jobban beleférhet” a növekedés némi jelenbeli visszafogása (de azért még növekedés) az aranyszabály szerinti optimális szint távlati eléréséhez. Másrészről viszont, és ez egy újabb csavar a kérdésben, ha amúgy is van jólétnövekedés, a jövő nemzedéke amúgy is jobban fog élni, akkor a jelen nemzedék miért vállalna bármilyen áldozatot is azért, hogy a jövőbeliek még „annál is jobban” éljenek?

III.4. Gazdasági növekedés és egyenlőtlenség – a Piketty-érvelés104 Thomas Piketty105 2013-2014 körül megjelent nagy szakmai visszhangot kiváltó munkáiban kevésbé a jólét hosszú távú alakulására összpontosít, mint inkább a gazdasági növekedés és az egyenlőtlenség hosszú távú alakulásának kérdéseire. Gondolatai megértéséhez vegyük alapul a Solow-modellnél vett leginkább összetett helyzetet: amikor a népességnövekedés és a technológiai haladás együttesen lép fel. Láthatjuk (ld. a korábbi ábrák), hogy ehhez a helyzethez egyetlen sn+g megtakarítási ráta tartozik. Tételezzük fel, mint ahogy eddig is tettük, hogy ez az sn+g megtakarítási ráta egyúttal az aranyszabály szerinti is. (Ez a továbbiakat tekintve egyébként nem annyira lényeges feltételezés, hiszen ha sn+g eltérne az aranyszabály szerintitől, az erre való beállás csak egy átmeneti változást hozna, minket pedig a hosszú távú hatások érdekelnek most.) Ez az sn+g megtakarítási szint egyben a tőkeállomány felhalmozás adott szintjét (ütemét) is megadja, egészen pontosan az n+g ütemét. Ilyen ütemű tőkefelhalmozásra van tehát „szükség”. Piketty szerint viszont ennél nagyobb és nagyobb megtakarítási, így tőkeállomány-szintek alakulnak ki, aminek szerteágazó következményei lehetnek, de főként fokozza az egyenlőtlenséget. Az ezen állítások mögötti érvelést tekintjük át az alábbiakban. Piketty érvelésének megértéséhez előbb értsük meg azoknak a nézeteket a lényegét, amelyeket cáfolni próbál! Ez két alappontot jelent: Mi szab gátat az s megtakarítási ráták „túlzó” növekedésének? Gazdasági növekedés esetén miért nem nő az egyenlőtlenség? Kezdjük az elsővel, a megtakarítási ráták önszabályozó mechanizmusának feltételezésével! Amennyiben s „túlzó mértékű” lenne, a K tőke is „túlzó” mértékűvé duzzadna. Ez azt jelentené, hogy a munkások létszámához és termelékenységi szintjéhez túl sok lenne az eszköz (a tőke). Ekkor viszont esne az r reálkamat szint, hiszen a tőkének egyre csökkenne a határbevétele (az újabb egységnyi tőke termelésbe állításával elérhető többletbevé-

104

Meg kell jegyezzem, hogy az alábbi fejezet Piketty érvelésének csak lényegi bemutatására törekszik. E cél szolgálatánál komoly gondot okoz viszont, hogy igen szerteágazó, sok esetben tömérdek történelmi adat, sokféle modell sugallta jövőkép szisztematikus összegyúrása adja Piketty munkájának gerincét – nem véletlen, a Tőke a huszonegyedik században (Capital in the Twenty-First Century, Harvard University Press, 2014, ISBN 978-0674430006) alapműve közel 700 oldal terjedelmű. Ennélfogva ennek tömör bemutatása sok kompromisszummal járt. Néhány részlet esetében nem Piketty érvelését, alátámasztását, interpretálását használtam, hanem inkább másét – ezt a megfelelő helyen jelöltem is –, sok esetben pedig a sajátom. Külön hangsúlyt fektettem arra, hogy a korábban tárgyalt Solow-modellhez, de Marx, Freidman vagy Kuznets korábban tárgyalt nézeteihez is jól tudja kötni Piketty gondolatainak bemutatását az olvasó. 105

Thomas Piketty (1971-) francia közgazdász, az École Normale Supérieure-ön végezte tanulmányait, PhD fokozatát a London School of Economics-on szerezte, a vagyonok eloszlásával kapcsolatos kutatások alapján. Tanított a MIT-en, dolgozott a CNRS-nél, majd a Paris School of Economics alapítója volt.


93

tel). K racionális alapon csak addig fokozható, ameddig többet hoz, mint amennyibe kerül. Amíg határbevétele nagyobb, mint a határköltsége. Elérve e határt az r reálkamat nullára kell essen, hiszen a tőke termelésbe állítása már semmilyen hasznot nem hoz (csak éppen a pótlásához szükséges δK mennyiséget eredményez). Nulla kamatnál viszont már értelmetlen megtakarítani, értelmetlen tőkét tartani. Ez nyilván egy szélsőség. Reálisabb azt feltételezni, hogy amennyiben a tőkeállomány folyamatosan a szükséges szint alá csökken, így újra szükség van némi tőkére, é így a reálkamat némileg nulla fölé emelkedik. Életszerűbb tehát annak a feltételezése, hogy a reálkamat inkább csak „nagyon alacsony”, „nullához közeli” szintekre esik akkor, amikor a megtakarítási ráta, azaz tőkeállomány kezd túl magas szintre kerülni. A tőke utáni reálkamat csökkenése tehát automatikusan visszaszabályozza a megtakarítások „túlzó” szintre kerülését, azaz azt, hogy a K tőke növekedési üteme túlszárnyalja az n+g szintet. Ez tehát az egyik közgazdasági mechanizmus, aminek működését megkérdőjelezi Piketty. A másik korábbi nézetek szerinti alapjelenség, hogy a munka nem értéktelenedhet el, a reálbérnek az egy főre eső kibocsátás g ütemű növekedésével kell növekednie, így pedig a tőkejövedelmek-bérjövedelmek közötti egyenlőtlenség sem növekszik. A magyarázathoz nyúljunk vissza a már ismert, állandó mérethozadékú termelési függvényhez: Y = F ( K , L)

(27.)

zY = F ( zK , zL )

(28.)

Tudjuk, hogy Y az adott évi (reál) GDP-t, a gazdaság éves kibocsátását jelenti az egyik oldalról, viszont a szereplők éves jövedelmét a másik oldalról. Y társadalmi elosztását a termelési tényezők – egyszerűsített tárgyalásunkban a K tőke (eszközök) és az L munka – elosztása és ezek tényezőárai határozzák meg. A mennyiségek mellett tehát meghatározó a w reálbér és a (δ+r) amortizáció+reálkamat. Mindezek alapján másként is felírhatjuk Y-t: Y = K (δ + r ) + Lw

(29.)

Most jelöljük α-val a tőke Y-ból való részesedését, és (1-α)-val a munka Y-ból való részesedését: Y = α Y + (1 − α )Y

(30.)

Az αY tehát a tőke részesedése a kibocsátásból (pontosabban az azzal azonos jövedelemből), míg az (1-α)Y a munka részesedése. A stabil a termelési függvény feltételezés sarkalatos. Ez azt jelenti, hogy a tőke és a munka szimmetrikus növekedéssel képes csak a termelésre. Egészen pontosan azt tételezzük fel, hogy éppenséggel ki tudunk váltani géppel (tőkével) embert (munkást) vagy emberrel gépet, de az optimális, költségminimalizáló, profitmaximalizáló ember-gép (munka-tőke) kombinációk mindig azonosak.106 Azaz, ha az optimális kombinációhoz képest több lesz a gép, akkor leesik a kamat (és felmegy a reálbér), amennyiben több lesz az ember, akkor leesik a reálbér (és felmegy a kamat). (Hiszen a túlzó mennyiségű termelési tényező határbevétele csökken, míg a másiké nő.) Mindkét oldalon önszabályozó mechanizmust találunk: ha nő a tőke, csökken a kamat, így az emberek visszafogják a tőkefelhalmozást. Ha nő L (valójába a kínált munkaórák száma), csökken a reálbér, ami visszafogja L kínálatát (az emberek inkább választják a pihenést, a házimunkát stb.). Ha tehát stabil termelési függvény esetén működnek e kiegyenlítő mechanizmusok, a K(r+δ) és az Lw stabil marad, pontosabban, mindkettő csak az Y kibocsátás növekedésével arányosan növekedhet. Azaz az α végig stabil marad. K (δ + r ) = állandó , ha Y = állandó Lw = állandó , ha Y = állandó α = állandó

106

(31.)

Tegyük fel, hogy a munka és a tőke egyáltalán nem helyettesíthető! Ekkor a többlettőke értéktelen lenne többletmunka nélkül (mert „nem fogná senki a kezébe az eszközt”), így vagy nem állítanák elő, vagy felhajtaná a reálbért, hogy legyen kellő munkakínálat. Ekkor a többletmunka is értéktelen lenne („eszköz nélkül hasztalan lenne a munkaerő”), így nem lenne többletmunka kínálat (hiszen nem fizetnének érte bért), vagy felhajtaná a tőkeigényt, így a kamatot, és ezáltal teremtődne meg a többlettőke. A lényeg, hogy ekkor ”technikailag is” csak kéz a kézben nőhetne a munka és a tőke. Ez nyilván egy abszurd feltételezés, de azért állapítsuk meg, hogy α ekkor „technikailag” is konstans maradna.


94

Most képzeljük el, hogy lehetséges a munkával és a tőkével önállóan is termelni, azaz a két tényező könynyedén helyettesíthető. Ekkor a két termelési tényező semmilyen formában nem lenne egymáshoz kapcsolva, a α „technikailag” nem lenne kötött. A munka kínálatát persze még egy ilyen világban is fékezné a népesség mérete, valamint a szabadidő alternatíva költsége. Ilyen fék viszont a tőkénél, az eszközöknél nincs. Ezt a „világot” nevezzük robotgazdaságnak, ahol a tőke, az eszközök, a „robotok” szinte vég nélkül képesek ember nélkül termelni. A robotgazdaságban tehát a tömérdek robot állítaná elő a kibocsátás elsöprő többségét, míg az emberek jobbára csak szabadidős tevékenységet végeznének. Viszont robotépítéssel vagy a szabadidős tevékenységgel kapcsolatos munka ekkor is lenne, sőt, bizonyára nem állna le az innováció sem, nehéz elképzelni, hogy nem lenne szükség az emberek robotfejlesztésére vagy szabadidős tevékenység fejlesztéséhez (vagy az ebben való közreműködésre) sem. Ilyenkor lehet, hogy erőteljesen visszaesne az L munkaórákban vett kínálata (mert a nagy jólétben nem nagyon akarnak majd dolgozni az emberek), de ezzel együtt felszaladna a reálbér is (csak igen magas órabérért hajlandóak dolgozni az emberek). Azaz α éppenséggel még ekkor is stabil maradhatna, a technológiai fejlődés (a „robotok”) adta jólét megemelné a reálbért is. Bezárult a kör: ha az α nagyjából stabil, akkor a K(δ+r)/Lw arány is stabil. Azaz a gazdaság növekedésével a tőkejövedelmek és a munkajövedelmek arányosan nőnek, az egyenlőtlenség ennyiből tehát nem nő a gazdaság növekedésével.107 Figyeljük meg továbbá, hogy amennyiben α nagyjából stabil, úgy a K/Y arány is az. Azaz a tőke mennyisége „nem szalad el”, ezt fékezi az r reálkamat csökkenése. Pontosabban, az s megtakarítási ráta, ami nyilván függvénye az r-nek, nem fog ésszerűtlen magasságokba emelkedni. Piketty valójában éppen ezeket a „törvényszerűségeket” kérdőjelezi meg. Szerinte 1) hajlam mutatkozik az egyre nagyobb és nagyobb tőkefelhalmozásra, „családi szinten” egyre nagyobb és nagyobb vagyonfelhalmozásra, örökségekre, ami K/Y arány eltolódásában jelentkezik, 2) a tőke bizonyos mértékig képes kiszorítani a munkát, azaz az α nő. Piketty elvi megközelítésű levezetéseit (ld. később) igen távolra visszanyúló gazdaságstatisztikai idősorokkal is alátámasztja. Szerinte valójában már hosszú évtizedek óta annak a folyamatnak lehetünk a tanúi, hogy K/Y növekszik, csak éppen e folyamatot megtörték a Világháborúk: 600

Európa

USA

K/Y (%)

500 400 300 200 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

39. ábra: Tőke / Kibocsátás Európában és az USA-ban 1900 és 2010 között. (Felhasználva: Piketty, T. and E. Saez, Inequality in the long run, Science 23 May 2014.) (Az eredeti ábrán Y az amortizáció (Kδ) felett értelmezett, ennek megfelelően az adatok korrigálásra kerültek.)

(Piketty egyébként úgy becsli, hogy a K/Y mérték, mintegy 100 éven belül, még további mintegy 20%-kal növekedhet.) Hasonló a helyzet az α-val is, ez is „kúszik” felfelé:

107

Érdemes megemlíteni, hogy az imént bemutatott logika mennyire más, mint Marx megközelítése. Marxnál az egyre inkább kizsákmányolt munkások reálbére kifejezetten az „életben maradás” szintjéig csökken. Marx ugyanis – leegyszerűsítve – se a tőkenövekedés kamatcsökkenésen keresztüli féken tartásával, se a gazdasági növekedéssel „nem számolt” (valójában nem is ebben a paradigmarendszerben építi fel mondanivalóját).


α alakulása a fejlett országokban (%)

95

40

30

20

10 1970

1980

1990

2000

2010

40. ábra: α múltbeli alakulása (hozzávetőleges adatok). (Az ábrához felhasználva: Piketty: Inequality & Capitalism in the Long Run, előadás diasorozat, Lindahl Lectures, Helsinki, April 24th 2013. Az ott közölt adatok – az elérő definíciók miatt – átszámolásra kerültek.)

Felső 10% részesedése a teljes vagyonból (%)

A fenti történelmi adatsorok – állítja Piketty – egyértelműen megmagyarázzák a vagyoni egyenlőtlenség elmúlt bő évszázadának alakulását is. Véleménye szerint ez egyértelműen felfelé araszolgató tendenciát mutat, amit egyszerűen csak megtört a két Világháború (és az ezekkel nagyjából egy időben jelentkező gazdasági válságok), amikor a vagyonos réteg elvesztette vagyonának jelentős részét. Amúgy, a világháborúk előtt és után, a felfelé ívelő tendenciák egyértelműek:

100

Európa

USA

90 80 70 60 50 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

41. ábra: Vagyoni egyenlőtlenség Európában és az USÁ-ban 1870 és 2010 között. (Forrás: Piketty, T. and E. Saez, Inequality in the long run, Science 23 May 2014.)

III.4.1. Miért van hajlam a „nagyobb” megtakarításra? Most összpontosítsunk csak az s megtakarítási rátára! Képzeljünk el egy aranyszabályt követő dinasztiát, örökösök láncolatát. (Az „aranyszabály” erkölcsi iránymutatás: „tégy úgy másokkal, ahogy szeretnéd, hogy veled cselekedjenek”.) Azaz egy olyan családot, amelynél emberöltők sorozatát tekintve szeretnék kiegyenlíteni az egyes generációk fogyasztásait. Az egyszerűség kedvéért most az egyes generációk létszáma ne változzon. Ilyenkor – az aranyszabály logikáját, erkölcsi útmutatását követve – ki kell egyenlíteni az egyes generációk fogyasztásait. Először tekintsünk egy olyan világot, ahol nincs (egy főre eső) gazdasági növekedés, és az egységnyi munka után kapott jövedelem, a w reálbér, és az egységnyi tőke után kapott reáljövedelem, azaz az r reálkamat, konstansok! Ekkor a munkajövedelemmel nem kell foglalkozunk, hiszen ez egyenletes, örökösről örökösre azonos lesz. A tőkejövedelem egyenletességének fenntartásához pedig csak arra kell vigyázni, hogy a család tőkeálloAndor György – Közösségi gazdaságtan – 2014.

96

mánya ne változzon, hiszen a reálkamat állandó, így pedig a reálkamat-jövedelem is állandó lesz. Ekkor tehát az adott család minden egyes generációja elfogyaszthatja az összes Kr reálkamat-jövedelmet, semmi egyébre nem kell ügyeljenek, minthogy a K tőke (a családi szemléletben a „vagyon”) nagysága ne változzon, más „erkölcsi kötelességük” nincs. Miként döntene ekkor a család, ha van (egy főre eső) gazdasági növekedés, g>0 (mert most n=0)? Ez már összetettebb helyzet, többféle megközelítés is elképzelhető. Okoskodhatnak úgy, hogy mivel g miatt ilyen ütemben nő a w reálbér is, így ettől már eleve jobban élnek a későbbi generációk. Ezért nem kell örökséget hagyni, sőt, az egyes generációk jólétének kiegyenlítéséhez a jelenbeli generációk a jövőbeliek terhére el is adósodhatnak. Reálisabb okoskodhatnak tűnik viszont az, hogy a későbbi generációk hasznosságérzete bizonyára nem a fogyasztott jószágok összes mennyiségéhez fog illeszkedni, hanem az adott kor relatív jólétéhez. Logikusnak látszik tehát a dinasztiának nem az abszolút, hanem a relatív fogyasztását generációról generációra stabilizálni. Gyakorlatilag az egyes generációk (társadalmi) jövedelmi ranglétrán elfoglalt helyét fixálják ilyenkor. Ehhez a későbbi generációk fogyasztásait is éppen g ütemben kell növelni. A későbbi generációk jövedelmének egy része a g ütemben emelkedő w reálbérből fakad, ezzel tehát nincs külön feladat. A tőkejövedelmet tekintve viszont a helyezet bonyolultabb. Ha a reálkamat stabil, akkor ahhoz, hogy az egyes generációk tőkejövedelme g ütemben nőjön, a dinasztia tőkeállományát, vagyonát, szintén g ütemben kell növelni. Ekkor tehát az adott évi K tőkére eső jövedelemből gK részt a tőkeállomány (a „családi vagyon”) növelésére kell fordítani. Ekkor tehát a tőke összes jövedelméből δK megy az amortizációra, gK a tőkeállomány hízlalására, így (r-g)K részt fogyaszthat el az éppen adott generáció. Így érhető el, hogy az újabb és újabb generációk stabil g növekedésű (wL+(r-g)K) fogyasztásokhoz jussanak. (Látjuk, hogy g=0 behelyettesítéssel a növekedés nélküli, előbb tárgyalt esethez jutunk.) A népességnövekedés bekapcsolása igen egyszerű, ha feltételezzük, hogy a teljes lakosság és az adott család növekedése is egységesen n ütemű. Ekkor a növekvő dinasztia egyes tagjainak stabil társadalmi státuszához is meg kell teremteni a vagyonnövekedést, ami így összességében már n+g tőkenövekedést jelent. Ekkor a gazdaság egésze n+g ütemben, a reálbér pedig g ütemben nő. Ilyenkor az adott évi K tőkére eső (δ+r) jövedelemből δK megy az amortizációra, nK-val a növekvő létszám, míg gK-val a technológiai haladás miatt kell növelni a tőkeállományt. Így a tőkejövedelemből (r-n-g)K részt fogyaszthat el az adott generáció. Ebben az esetben az n ütemben szélesedő generációk összesen n+g ütemben növekvő (wL+(r-n-g)K) fogyasztáshoz jutnak, egy főre vetítve pedig a növekedés éppen g ütemű. A fentiekben bemutatott esetekben közös, hogy a társadalmi egyenlőtlenség ilyen okoskodású családok esetén időben változatlan. Vannak vagyon, azaz K nélkül élő családok, ott a jövedelem csak a w reálbéren keresztül változhat, ha g>0, akkor az emelkedik g-vel. Van a „középosztály”, már némi K-val, ott a nagyobb bérszelet és a kisebb tőkejövedelmi szelet együtt nő (egy főre vetítve) g-vel. A „gazdagok” arányaiban szerényebb bért és nagyobb tőkét növelnek szintén (egy főre vetítve) g-vel. Az egész társadalom tehát éppen arányosan stagnál vagy gazdagodik, értelemszerűen a relatív egyenlőtlenséget állandó szinten tartva. Vegyük észre továbbá, hogy ennél az okoskodásnál a tőke éppen (n+g)-vel hízik (ha nincs növekedés, akkor nem hízik), azaz éppen annyival, amennyire „szükség van”. Most képzeljük el, hogy az egyes szereplők nem csak az egész dinasztiát tekintik, hanem a saját életciklusuk fogyasztását is stabilizálni próbálják. Ekkor, mivel az egyén élete végén reálisan kevesebb reálbérhez jut (pl. mert nyugdíjba megy), így élete első felében vagyont (tőkét) kell felhizlalnia, hogy később a kamatjövedelemből (és persze megtakarításai feléléséből) kiegyenlíthesse a csökkenő bérjövedelmét (pl. a nyugdíját). Ekkor valami olyasmi lenne a „helyes” okoskodás, hogy örököl valamennyit, azt élete közepéig tovább hizlalja, majd élete végén visszaapasztja a kezdeti szintre (vagy – az előzőek szerint – g-vel vagy n+g-vel nagyobb szintre). Igen ám, de nem tudhatja, hogy pontosan meddig él, illetve, hogy élete vége felé milyen hirtelen sokkok érhetik (nagy kiadás, gazdasági válság stb.). Ehhez egy átlagosan kockázatkerülő egyén nagyobb várható értékkel reagál (hiszen az, hogy halála napján a tervezettnél több megmarad még a vagyonából kisebb öröm, mint annak a bánata, hogy még életében pénzszűkébe kerül). Ez tehát némileg hajtja a felhalmozásra, végül pedig az egyes egyének összessége – mivel egyenként pozitív várható értékkel való „zárásra” taktikáztak – átlagosan többet fog örökíteni, mint amit amúgy tervezne.


97

A fenti eseteket még egy elemmel egészítsük ki: tegyük fel, hogy r>(n+g), sőt, legyen az eltérés jelentős!108 Ebben az esetben az eredetileg tisztán az aranyszabályt követő család okoskodása is megfordulhat. Ha ugyanis a társadalomban egyenletes n+g, egy főre vetítve g, növekedés van, miközben a dinasztia ennél nagyobb ütemben képes hizlalni a tőkeállományát (vagyonát), akkor képes a társadalom vagyoni ranglétráján felfelé araszolgatni. Ekkor a tőkejövedelemből az adott generációnak elfogyasztható (r-n-g)K is bőven pozitív érték lesz, ha pedig ennek egy részét mégis inkább a családi K növelésére fordítja, akkor a következő generációkat kifejezetten felfelé lépteti a társadalmi ranglétrán. Azaz ő is részesült a vagyon hasznából, és még a család társadalmi ranglétrán való felfelé mozdulásának az „extra” örömét is átélheti. Ha a (részben) életciklus szemléletű egyénnel van dolgunk, a gazdasági növekedésnél nagyobb reálkamat már a saját életét tekintve is reális lehetőséget ad felfelé mászni a társadalom vagyoni (jövedelmi) ranglétráján. Ez tehát fokozhatja megtakarítását, és az előzőekben leírtak szerint végül az örökségnövelését. Megállapíthatjuk tehát, hogy minél nagyobb r-(n+g) különbség, annál inkább lehet fűtött a több és több vagyon felhalmozása. Piketty – többek között – ezekkel a jelenségekkel, hatásokkal magyarázza a „túlzó” magtakarítási vágyakat, ezzel együtt a tőke „ésszerűtlen” felhalmozását, és a vagyoni egyenlőtlenségek növekedését is. Mint azt az imént vázoltuk, e hatásokat kifejezetten fűti, ha a kamat számottevően a gazdasági növekedés fölé emelkedik. Érdemes az s megtakarítási ráta „túlzó” növekedésének, és ezzel együtt a K/Y növekedésének a jelenségét a Solow-modellnél használt ábrák segítségével is. Y3 ( K )

Y Y2 ( K )

Y3 ( K 3∗ ) (n +

g )Y2 ( K 2∗ )

(n +

g )Y1 ( K1∗ )

Y1 ( K1∗ )

(n + g + δ ) K

Y1 ( K )

Y2 ( K 2∗ )

δK sn+ g Y3 ( K )

sn+ g Y1 ( K ) s0Y1 ( K )

sn+ g Y2 ( K )

(n + g ) K1∗ ( n + g ) K 2∗

K1∗

K 2∗

K 3∗

K K ↑ Y

Y Y3 ( K 3∗ ) ( n + g )Y2 ( K 2∗ )

Y2 ( K ) s3

Y2 ( K 2∗ )

(n + g + δ ) K

Y1 ( K ) (n +

Y1 ( K1∗ )

Y3 ( K )

g )Y1 ( K1∗ )

δK

s2

s3Y3 ( K ) s2Y2 ( K )

sn+ g Y1 ( K ) ( n + g ) K1∗

K1∗

( n + g ) K 2∗

s2

K 2∗

s3

K 3∗

K

42. ábra: Felül a Solow-modellnél bemutatott ábra látható (népességnövekedéssel és technológiai haladással). Alul ugyanez kiegészítve azzal, hogy az s megtakarítása ráta egyre nő (jobban, ami pusztán népességnövekedés és technológiai haladás alapján indokolt lenne).

108

Tudjuk, hogy az aranyszabály szerinti helyzetnél a tőke határterméke éppen azonos a népességnövekedés és a technológiai haladás hatásaival „megbillentett” amortizációs egyenes meredekségével, ami tehát (n+g+δ). Mivel másrészről a tőke átlagos hozamrátája δ+r, így e kettőnek egyenlőnek kell lennie: r + δ = n + g + δ , r = n + g . A tőke utáni reálkamat tehát a jól működő piac esetén (illetve az aranyszabályhoz illeszkedő megtakarítási szintnél) a gazdasági növekedéssel kell azonos legyen. Azaz,az r-(n+g) különbség a nullához tartana, de legalábbis nagyon alacsony értékű kellene legyen.


98

Az ábrán jól látszik, hogy az új esetben (azaz növekvő megtakarítási rátánál) K és Y aránya megbillen: arányaiban egyre több és több tőke állítja elő a kibocsátást.

III.4.2. Miért szoríthatja ki a tőke a munkát? Korábban már foglalkoztunk azzal a kérdéssel, hogy miért „kell” az α-nak (azaz a kibocsátás, illetve a jövedelem tőkére jutó arányának) stabilnak maradnia. A korábbi érvek továbbra is lényegesek, az viszont érezhető, hogy az α éppenséggel el is mozdulhat. Továbbá, intuitíve is belátható, hogy pillanatnyilag géppel jobban helyettesíthetőnek tűnik a munka, mint viszont, azaz az α inkább nőhet (minthogy nőtt is az elmúlt évtizedekben). Kétségtelen, hogy a robotgazdaság felé haladva levezethető éppenséggel az is, hogy az α stabil marad, viszont ez nem több mint egyetlen lehetséges forgatókönyv, illetve annak magyarázata, hogy az α nem lehet extrém nagy. Az α viszont a mai szintjéről még éppenséggel elmozdulhat felfelé, ez nem tűnik irreális feltételezésnek. Egy ilyen elmozdulás viszont – ha csak időlegesen is, de – alapot ad a K tőke további hízlalásának, ezzel együtt az r kamatok – átmenetileg – „magasan”, pontosabban az n+g szint felett tartásának. Ez ugyan levezetés nélkül is belátható, hiszen ekkor egyszerűen több tőrére van szükség (a munka helyett), de képletettek is levezethető: α Y = K (δ + r ) K (δ + r ) Y Y r = α −δ K

α=

(32.)

Azaz amennyiben α nő, r és K (különböző kombinációkban, egy ideig) szintén nőhet. Piketty szerint α növekedése egy fennálló, és még reálisan fenn is maradó jelenség.

III.4.3. Nemzetközi tőkeállomány-tulajdonlások kérdése Visszatérve a „szükségesnél nagyobb” megtakarítás kérdésére, ott már jeleztük, hogy e jelenség nagyobb r(n+g) különbség esetén tűnik leginkább erőteljesnek. Az előző alfejezetben azt jeleztük, hogy ez éppenséggel előállhat (legalábbis átmenetileg) a munka tőke általi kiszorításán keresztül is. Most egy újabb tényezőt vonunk be, a tőkeállomány nemzetközi befektetési lehetőségeit. Kétségtelenül reálisan fennálló lehetőség, hogy egy adott országban ugyan már telítődik a tőkeállomány, nem nagyon van szükség ennek hizlalására, azonban egy másik országban nem ez a helyzet, ott még van helye a friss tőkének. Tipikusan úgy képzelhető ez el, hogy egy fejlett országban, kis n+g mellett, az alacsony kamatok „jeleznék”, hogy nem nagyon kell már a tőke. Eközben egy fejlődő országban, kifejezetten alacsony iparosodási szinttel, ezzel együtt erőteljes g növekedési potenciállal; esetleg ehhez párosuló jelentősebb n népességnövekedéssel; talán a technológiai fejlődés serkentése miatti külföldi tőkevonzással; stb. magasabb kamatok kínálkoznak. Ilyen esetben az önmagában alacsony kamatú országhoz tartozó tőketulajdonosok máshol magasabb kamatot látva oda helyezhetik át tőkéjük (vagyonuk) egy részét, folytathatják vagyonfelhalmozásukat, miközben ez az országukon belüli tőke-munka viszonyt akár nem kell alakítsa. Ehhez a tőkeállomány szabad nemzetközi tulajdonlására van csak szükség. A nemzetközi tőkeállomány-áramlásnak számtalan pozitív hatása van, lehet. A fentiek alapján legfőképpen az, hogy növeli az ilyen tőkét bevonó országban a technológiai színvonalat, a reálbért és így az ott élők fogyasztási szintjét is. Van azonban egy kétségtelenül nem lényegtelen mellékhatása is: az adott országban felhalmozódó tőkeállomány egyre inkább más országok polgárainak tulajdonába kerül, és ezzel együtt persze az adott ország – amúgy növekedő – Y kibocsátásának egy része is.


99

III.4.4. A túlzó tőkefelhalmozás lehetséges „forgatókönyvei” és Piketty víziója A fentiek alapján többféle hosszú távú forgatókönyv is elképzelhető: 1. A tőke az adott országban marad.109 α stabil marad. A tőke hizlalása beáll az ország n+g szintjére, úgy, hogy az r kamat ettől a szintről való eltérései szabályozzák e rendszert. (Ha a tőke n+g-nél jobban nő, a kamat leesik, így K növelése visszaesik; és fordítva.) A dinasztiák egy főre eső reálbére és reálkamatjövedelme egységesen g ütemben bővül, a társadalmi egyenlőtlenség stabilizálódik (persze akadnak nyertesek és vesztesek, de a társadalom jövedelmi, vagyoni szerkezete nagyjából stabil). Nagyjából ez tekinthető a szabadpiac hívei szerint hangoztatott világképnek,110 annak, amit Friedman is képviselt. Látható ugyanis, hogy ennél a levezetésnél miközben a piac ösztönzi a technológiai fejlődést, e fejlődésen keresztül növekvő munkatermelékenységen keresztül a rendszer az összes ember között elosztja a gazdasági fejlődés gyümölcseit. (Ebben az alapesetben tehát a nincs „túlzó” tőkefelhalmozás.) 2. Az 1. változat azzal a különbséggel, hogy a tőketulajdonos dinasztiákban erőteljes az „indokolatlan” tőkefelhalmozási vágy. A dinasztiák között harc folyik, egymást próbálják kiszorítani. Amennyiben ez úgy alakul, hogy a „vagyonos dinasztiák” száma csökken, miközben ők egyre vagyonosabbak lesznek, oligarchikus társadalom felé mozdulnak.111 3. Az 1. változat azzal a különbséggel, hogy az α (a tőkére eső jövedelem) egyre csak nő, ami így lehetővé a tőke nagyobb ütemű növekedését. Az r kamat ekkor felülmúlja az n+g növekedést, a w reálbér lefelé zuhan. Egyre hatalmasodó társadalmi szakadék keletkezik (a tőketulajdonosok és a csak a munkájukból élő munkásrétegek között). Idővel a 2. pontnál említett tőkésdinasztiák közötti harc és kiszorítás is bekövetkezhet. Nagyjából ez tekinthető a marxi apokaliptikus víziónak. 4. Az 1. változat azzal a különbséggel, hogy a kamat külföldön nem csökken, a tőkeállomány növelésének (szabad nemzetközi tőkeállomány-mozgás esetén) az országhatárokon kívül még van helye. Ekkor megindul a tőke külföldre áramlása. Ekkor, bár a belső reálfolyamatokat ez kevéssé érinti, a társadalmi egyenlőtlenség még nő, igaz, nem a „szegény szegényedik”, csak a „gazdag gazdagodik”. Lényeges, hogy ez a folyamat sem tarthat örökké, hiszen a tőke előbb-utóbb globálisan is telítődhet, és elérkezünk az 1., 2. vagy 3. pontok valamelyikéhez. Igaz, annyi sajátossággal, hogy az országok egy része jelentős részben „külföldi kézben” lesz, legalábbis ami a tőkeállományát illeti. Áttekintve a fenti lehetséges alapforgatókönyveket, illetve az ezek mögötti meghúzódó korábban bemutatott mechanizmusokat, megfigyelhetjük, hogy a kimenetelek erőssége tekintetében n+g növekedés távlati nagysága „perdöntő”. Ha ez tartósan magas szinten képes maradni, az sok belső feszültséget kezelni képes, így belső ösztönzők (pl. örökösödési „okoskodások”) miatti tőkefelhalmozást is képes „lecsapatni”, és ekkor a reálbér felfelé tolásával a társadalmi feszültségek is könnyebben kezelhetővé válnak. Piketty érvelése innentől kezd érthetővé válni. Úgy véli, hogy az elmúlt 100 év gazdasági növekedése alapvetően az n-ből táplálkozott, és nem a g-ből. n vissza fog esni, mert a népességnövekedés lassan eléri a határait, az ezzel kapcsolatos prognózisok egybecsengnek.

109

Hasonló volt a helyzet a II. Világháború után, amikor a tőkeállomány nemzetközi mozgása erősen szabályozott volt.

110

Eltekintve attól, hogy ők kiállnak a tőke bármilyen formájú szabad nemzetközi áramlása melllett. Igaz, ők egyúttal kevéssé foglalkoznak az országos, a nemzeti szintekkel, és globális megközelítésükhoz már illeszkedik ez a megközelítés. 111

Az oligarchia ókori görög eredetű szó, a kevesek zsarnoki uralmát jelenti, míg az oligarcha egy nagyobb országrészen önhatalmúlag uralkodó főnemes, főúr, kiskirály. A magyar történelemben leginkább Csák Máté időszaka lehet ehhez hasonlítható. Ma oligarchák alatt leginkább nagyhatalmú „tőkések”, üzletembereket, milliárdosokat értünk.


Népességnövekedés mértéke (világ) (%)

100 2

1

0

0-1000

1000-1500 1500-1700

1700-1820 1820-1913 1913-1950 1950-2012 2012-2050 2050-2100

43. ábra: Népességnövekedés múltbeli és várható alakulása. (Felhasználva: Piketty: Capital in the Twenty-First Century, Harvard University Press, 2014, 80. oldal ábra.)

Éves gazdasági növekedés és kamat mértéke (világ) (%)

Úgy véli továbbá, hogy az r reálkamat nem fog csökkenni, nagyjából a mai szintjén marad. Az alapvető indok a tőkéért folyó nemzetközi (vagy regionális) verseny, a tőkenyereség utáni adókedvezmények fennmaradása, esetleg növekedése. Ez kiegészíthető továbbá a tőketulajdonosok erős politikai befolyásával is, ami az adócsökkentéseket tovább erősítheti, de legalábbis alacsony szinten tarthatja. Piketty abból indul ki, hogy a tőke adózás előtti hozadéka – tekintve a még bőséges fejlődő régiót is – még jó ideig számottevő kell maradjon, miközben az adókedvezményei nem fognak csökkenni, így a (mindvégig adózás utáni értelemben használt) mai adózás utáni szintje tartós lehet, azaz a várhatóan csökkenő n+g szinthez nem fog igazodni. (Megjegyezzük, hogy itt a kamat a különböző kockázatú eszközök átlagos várható hozamát jelenti.)

6

Kamat (adó előtt)

Kamat (adó után) (r)

5 4 3 Gazdasági növekedés (n+g)

2 1 0

0-1000

1000-1500 1500-1700

1700-1820 1820-1913 1913-1950 1950-2012 2012-2050 2050-2100

44. ábra: Gazdasági növekedés (n+g), az adózás előtti és az adózás utáni kamat (r) alakulása a világon az időszámítás kezdetétől a következő száz évre előrevetítve. (Forrás: Piketty, T. and E. Saez, Inequality in the long run, Science 23 May 2014. Felhasználva továbbá: Piketty: Inequality & Capitalism in the Long Run, előadás diasorozat, Lindahl Lectures, Helsinki, April 24th 2013.) (A kamat jövőbeli értékeinek becsléséhez abból indultak ki, hogy annak adózás előtti szintje nagyjából stabilizálódik, míg adója – a világban még folyó adóverseny miatt – nagyjából megmarad. A gazdasági növekedés becsléséhez felhasználták az ENSZ népességnövekedési prognózisát, míg a technológiai haladást nagyjából a mai szintjén becsülték a továbbiakra is.)

Az ábrán láthatjuk, hogy a növekedés kevesebb, mint 1% volt egészen az ipari forradalomig, mialatt a tőke átlagos hozama 4-5% volt, (az iparosodás előtti agrárgazdaságokban a föld, mint alapvető tőkejószág, éves bérleti díja a föld értékének kb. 4-5% volt), mindez alatt az adók minimálisak voltak. A növekedés emelkedett a 18-19. században, mialatt r visszaesett, egészen a 20. századig. Piketty, a jövő felé fordulva, becslésekkel él. Abból indul ki, hogy a tőke adózás előtti értéke még jó ideig fennmarad, hiszen nemzetközi szinten még bőven van tőkehiány. Továbbá, a 20. század az adók hatalmas emelkedését hozta, éppen a piacgazdaság problémái, a jóléti állam miatt. Ez nem nagyon növelhető, sőt, a nemzetközi adóverseny miatt ez inkább csökkenni fog. A fentebb pontokba szedett lehetséges „forgatókönyvek” nyilván végletes kifutásokat tartalmaznak. Piketty ennél visszafogottabb. Véleménye szerint a kamatok idővel persze csökkennek, ezzel együtt a megtakarítási Andor György – Közösségi gazdaságtan – 2014.

101

szint is, miközben az n+g is tartósan pozitív maradhat (bár szerény mértékű lesz). Azonban a tőkefelhalmozásra, az K/Y jelentős növekedésére, az α további számottevő növekedésére, így a reálbér (a technológiai fejlődéshez képesti) vagy a foglalkoztatás csökkenésére – szerinte, a következő nagyjából 100 év távlatában – nyilvánvalóak a komoly esélyek. 112

III.4.5. Jövedelmi egyenlőtlenség A jövedelemegyenlőtlenség logikailag akár kihagyható is lenne a fenti elvi levezetésekből, azonban e részlet gyakorlati jelentősége hatalmas. Tudjuk, hogy a jövedelemi egyenlőtlenség két forrásból táplálkozhat: a tőke egyenetlen birtoklásából (lényegében a vagyoni egyenlőtlenségből) és a munkajövedelmek egyenlőtlenségéből. Már volt szó a Kuznetsgörbéről, és arról, hogy az eddig általános közgazdasági vélekedés szerint egy ország fejlődése során elkerülhetetlen egy növekvő egyenlőtlenséggel terhelt szakaszt átélni. Ahogy azt Kuznets eredetileg megállapította, ahogy egy gazdaság fejlődik, a gazdasági egyenlőtlenség természetes pályája kell kirajzolódjon, piaci erők által vezérelten: először növekszik az egyenlőtlenség, majd csökken. E jelenség egyszerű magyarázata szerint, a gazdasági növekedésért az országoknak el kell mozdulniuk a mezőgazdaságtól az ipar felé. Azonban, míg a mezőgazdaság viszonylag kis jövedelmi különbségeket hoz, addig az ipar már növeli ezt. Azonban, egy növekedő gazdaságban az oktatás, azaz adottságainak képzéssel való kibontakoztatása, egyre szélesebb rétegek számára elérhető, ami által a (jövedelmi, ezáltal a vagyoni) egyenlőtlenség csökken. Emellett, az alacsonyabb jövedelmű társadalmi rétegeknek kialakul annyi politikai ereje, hogy azzal egyenlőtlenség csökkentő és jóléti politikát erősítő kormányzati lépéseket erőltessen ki. A Gini-együttható tehát a gazdasági fejlődéssel előbb növekszik tehát, majd csökkenni kezd. Ezt egyre többen megkérdőjelezik. Piketty szerint – és más kutatók szerint is – az 1950-60-as időszak, amikor Kuznets munkája született, sok szempontból kivételes időszak volt (legalábbis így utólag úgy tűnik), és ebből következhet Kuznets téves következtetése. Ekkoriban a jövedelemi egyenlőtlenség csökkenés volt mérhető a leginkább fejlett országokban, azonban ez később már nem állt fenn, az elmúlt 30 évben a jövedelemi egyenlőtlenség gyorsan nőni kezdett, főleg az USA-ban, és visszatért nagyjából a 30 körüli szintjére.113 114

112

Mértékek megítéléséhez nézzük előbb a nagyságrendi tipikus adatokat! Úgy találják, hogy α értéke viszonylag stabil, a fejlett országokban 0,2-0,4 körüli, azaz a tőke jövedelemből való részesedése 20-40%, míg a munkáé 60-80%. Ezek alapján megkaphatjuk K/Y egy jellemző adatát is. Ha α=0,3 és a reálkamat 4,5%, míg az amortizáció 4%, akkor α Y = K (δ + r ) 0,3 K α = = ≈ 3,5 Y δ + r 0,045 + 0 ,04

K/Y tehát 3-4 között alakul. Ez azt jelenti, hogy (a megadott adatok mellett) 3-4-szer annyi a tőkeállomány értéke, mint az éves kibocsátás, (reál) GDP. A korábbi ábráknál szemléltetési okokból kissé torzított ábrázolási arányokat követtünk. Alább egy nagyjából méretarányos ábrát mutatunk be: y

y (k )

y (k ∗ )

(n + g + δ )k sy (k )

k∗

k

Itt megjegyezzük azoknak, akik Piketty írásait közvetlenül is olvassák, hogy Piketty némileg másként definiálja az egyes gazdasági alapparamétereket, mint mi (és jellemzően más szerzők). Nála Y az amortizáció felett értendő, ezzel együtt alfa az így értelmezett Y-on való osztozkodásra utal. Ennélfogva a K/Y, amit Piketty β-val jelöl, némileg más értelmezésű, jellemző (mai) értéke pedig inkább 5-6 körüli. 113

Ha a fordított U-alakú Kuznets-görbe nem állja meg a helyét, számos korábbi közgazdasági nézet megkérdőjelezhetővé válik a kevésbé fejlett országokkal kapcsolatosan is. Azaz, nem csak az egyenlőtlenség végső esése megkérdőjelezhető, azaz a Kuznets-görbe jobb oldala, hanem az elkerülhetetlen növekedés szakasza is, azaz a görbe bal oldala. De legalábbis e kérdésekre adott válaszok összetettebbekké, kevésbé nyilvánvalókká váltak.


102 Felső 10% részesedése az Y-ból (%)

Európa

USA

50 45 40 35 30 25 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

45. ábra: Jövedelmi egyenlőtlenség Európában és az USA-ban 1900 és 2010 között. (Forrás: Piketty, T. and E. Saez, Inequality in the long run, Science 23 May 2014.) (A forrás némileg másként definiálja Y-t, ami az értékeknél némi torzítást jelenthet, azonban a tendenciát nem érinti.) Brazília

Gini-együttható

0,60

0,50 Oroszország USA

Kína 0,40

0,30 Magyarország 0,20 1.000

5.000 10.000

40.000

GDP PPP / fő ($) 46. ábra: Néhány ország Gini-együttható és egy főre eső GDP alakulása: Kína 1964-2005, USA 1950-2008, Brazília 1960-2007, Oroszország 1992-2005, Magyarország 1987-2012. (Forrás: Milanovic, B.: More of Less- Income inequality has risen over the past quarter-century instead of falling as expected, Finance & Development September 2011., Magyarország esetén a Tárki 2012-es Társadalmi Riport adatainak felhasználásával.)

114

További adatok (Forrás: Artner Annamária, Tőkemegtérülés, bérmunka és demokrácia, MTA Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont Világgazdasági Intézet, Műhelytanulmányok 104., (2014) 1-46. 2014. május.): „Globálisan az emberek 1%-a a világ összes jövedelmének 15%-át viszi haza, 8%-uk pedig a felét. A globális egyenlőtlenség ma jóval magasabb, mint 1870-ben volt, és még az elmúlt évtizedekben is nőtt. A felső 1% reáljövedelme az elmúlt két évtizedben 60%-kal gyarapodott, az alsó 5%-é semmivel. Az országokon belüli egyenlőtlenség ugyan kisebb, mint az országok közötti, azonban többnyire növekedést mutat. Az Egyesült Államokban a felső 1% a jövedelmek 22%-át viszi haza, és 2009 óta ők teszik zsebre az összes jövedelemnövekedés 95%-át. A szenátus pénzügyi bizottsága számára készített 2011-es kongresszusi anyag szerint 1979 és 2007 között az amerikai háztartások alsó négy jövedelmi ötödének csökkent, és csak az ötödik ötödnek nőtt a részesedése az adózás utáni összjövedelemből. A leggazdagabb 1 százalék részesedése a jelzett időszakban 8-ról 17 százalékra nőtt, az alsó 60 százaléké 50 százalékról 43-ra csökkent. Ami pedig a jövedelmek forrását illeti, a munkából származó jövedelmek aránya háromnegyedről kétharmadra csökkent; a tőkéből származó jövedelmek (kamat, osztalék, bérleti díj, vállalati jövedelem, nem ide számítva a részvények eladásából származó tőkenyereséget) részesedése 1981-ben érte el csúcsát 14 százalékkal, de 2007-ben már csak 10 százalék jutott rájuk; a tőkenyereség (részvényeladás) és az üzleti tevékenységből származó jövedelmek aránya viszont nőtt. Ráadásul mind a négy fent említett jövedelemforrás növekvő mértékben a felső 20 százalék kezében koncentrálódik. 1979-ben az alsó 80 százalékhoz jutott a munkajövedelem közel 60, a tőkejövedelem és üzleti jövedelem 33, és a tőkenyereség 8 százaléka. 2007-ben ezek az arányok rendre kevesebb mint 50, 20 és 5 százalékot tettek ki. Az 1980-as évek közepe és a 2000-es évek vége között az OECD 27 országából 19-ben nőtt a jövedelmi különbség a társadalom felső és alsó jövedelmi tizede között. Mára az OECD-országokban a leggazdagabb 10% kilencszer akkora jövedelemmel bír, mint a legszegényebb 10%, az USA-ban 14-szeres, Mexikóban és Chilében 27-szeres az arány. Az OECD-országok átlagában a Gini-index az 1980-as évek közepi 0,29-ről a 2000-es évek végére 0,33-re emelkedett. A feltörekvő gazdaságokban az egyenlőtlenség még nagyobb, és kevés kivétellel (pl. Brazília) az elmúlt évtizedekben még nőtt is. Annak ellenére, hogy – a feltörekvő gazdaságok, mindenekelőtt Kína állami politikái jóvoltából – a napi 1,25 dollár vagy kevesebb egy főre jutó jövedelemmel bíró abszolút szegények száma globálisan csökkent. A Világbank más kutatói szerint, még ha csökkenne is a globális egyenlőtlenség az elkövetkező évtizedekben (2030-ig), az országokon belüli jövedelmi diszparitás akkor is tovább nőhet. Az egymásnak ellentmondani látszó tendenciák magyarázata, hogy – ismét csak a feltörekvő országok, főleg Kína, India, Indonézia és Brazília jóvoltából – kialakulóban van egy „globális középosztály”, amelynek jövedelmei az elmúlt évtizedekben gyarapodtak, miközben a legszegényebbek jövedelmei alig, vagy egyáltalán nem nőttek. Ennek az alsó rétegnek a leszakadása valószínűleg a következő években is folytatódik.”


103

A 2,0 BSc 1,8 1,6

BSc felett

1,4 1,2 1,0 1964 19681972 1976 19801984 1988 1992 1996 2000200420082012

Reálbér az 1963-as szinthez mérten (nő)

Reálbér az 1963-as szinthez mérten (férfi)

A meglepő felismerés az, hogy a jövedelmi egyenlőtlenség nem egyszerűen a vagyoni (tőkeállományi) egyenlőtlenség (azonos reálbérekkel némileg tompított) következménye, hanem a jelentős reálbérkülönbségekből is fakad. Sőt, erősen úgy tűnik, hogy az oktatás-képzés rendszere kifejezetten fűti az egyenlőtlenség növekedését, miközben korábban úgy vélték, hogy éppen ez a nagy „egyenlőséggenerátor”. Előbb tekintsük a reálbérek alakulását az USA-ban az elmúlt nagyjából 50 évben:

B 2,0 Középiskola és BSc között 1,8 Középiskola 1,6 Középiskola alatt 1,4 1,2 1,0 1964 196819721976198019841988 1992 1996 2000200420082012

47. ábra: A reálbér változása az USÁ-ban végzettség szerint 1963 és 2012 között. A: férfiak, B: nők. (Forrás: Autor, D. H. Skills, education, and the rise of earnings inequality among the “other 99 percent”, Science 23 May 2014.)

A fenti ábrának azon meghökkentő tanulságát, miszerint az iskolázatlanabbak reálbére nemhogy a gazdasági növekedést nem követte, hanem sok esetben még inkább csökkent is, három alapvető okkal magyarázzák. 1) A robotgazdaság felé való elmozdulással a „gépek” elsősorban az alacsony képzettségűek munkáját tudták hatékonyan kiváltani, ami lefelé nyomta a bérüket. Ezzel együtt az újabb technológiák megjelenése miatt az oktatási rendszer kibocsátó képességéhez mérten túl-kereslet mutatkozott magasan képzettek iránt, akiknek ez felfelé tolta a bérét. Ez egyébként távlatilag is fennmaradó hatás lehet. 2) Lehetett hatása a szakszervezetek ereje visszaesésének is. 3) Végül fontos szerepet játszott a globalizáció is. A fejődő országok gyors világkereskedelmi integrációja leszorította a fejlett országokban dolgozó alacsonyabb képzettségű munkások bérét, hiszen ők (illetve az ő általuk gyártott termékek) a fejlődő országok felé való gyártási terjeszkedéssel (illetve az onnan érkező áruimporttal) könnyen kiválthatóak voltak. A fejlett országok képzetlenjeinek lényegében a fejletlen országokban élők bérszínvonalával kell versenyezniük. Ez még akár a verseny természetes velejárójának is tekinthető. Ha abból indulunk ki, hogy a munkajövedelem különbségek képességbeli különbségek, akkor ez abban az esetben nőhet, ha az újabb technológiákhoz tartozó született emberi képességekben nagyobb különbségek vannak, mint a korábbi időszakokban élő technológiákhoz tartozók esetén. És a világkereskedelem belépése is felfogható versenytényezőnek. A helyzet azonban összetettebb ennél. A képzést, azaz a képesség kiteljesítését, a különböző vagyoni helyzetű családok sarjai különböző feltételekkel tudják megvásárolni, így a vagyoni különbségek végső soron munkajövedelmi különbséget is generálnak (nem csak tőkejövedelmi különbséget). A felmérések szerint ugyanis az iskolai előmenetel két legfontosabb faktora: 1) a szülők iskolázottsága és 2) a szülők anyagi helyzete (vagyona, jövedelme). Ezzel viszont bezárul a kör, a nagyobb vagyon végül nem csak nagyobb tőkejövedelmet, de nagyobb bérjövedelmet is eredményez. Érdekes, hogy az egyenlőtlenséget fokozza a férfiak és a nők közötti egyenlőtlenség csökkenése is. A nők munkapiaci integrálódásával a nemek szerinti munkamegosztásra alapuló „klasszikus családmodell” felbomlóban van: egyre inkább a nő és a férfi is munkát vállal. Ezzel együtt már kevésbé „családfenntartó” – „otthoni háttér biztosító” logikával keresnek maguknak párt a fiatalok. A társkeresés és -találás fő színtere a felsőoktatás lett, ezen keresztül pedig igen erős az azonos rétegbeliek, és immár az azonos jövedelmi viszonyúak házasodása is. Ez pedig – családi szinten tekintve – kifejezetten növeli az egyenlőtlenséget. Andor György – Közösségi gazdaságtan – 2014.

104

III.4.6. A „Piketty-világkép” – összefoglalás Foglaljuk össze Piketty álláspontját! 1) A tőke (K) kibocsátásához (Y) viszonyított aránya növekvő tendenciájú, mert a megtakarítások (s) hajlamosak a gazdasági növekedés (n+g) szintjéhez illeszkedőnél magasabb szinten kialakulni. Ez egyrészt az s-re önmagában ható pszichológiai jellegű nyomásból fakad (a vagyonfelhalmozásra nagy késztetés mutatkozik, az örökölt vagyonok egyre nagyobbak), másrészt a népességnövekedés és hatékonyságnövekedés (főként az előbbi) visszaeséséből. Mindezen hatásokat erősíti, hogy a kamatszint, r, nem csökken kellőképpen, egyre inkább meghaladja a növekedés n+g mértékét. 2) A tőke (K) túlzó felhalmozásának nyomása felfelé tolja az α-t, lefelé szorítja az átlagos reálbért.115 Ennek oka, hogy az a szokásos megközelítés, miszerint a tőke és a munka egymással nem kiváltható, minden bizonnyal nem állja meg a helyét: a tőke „valamennyi” munkát képes kiszorítani. 3) A reálbérkülönbségek önmagukban is nőnek. Amennyiben abból indulunk ki, hogy a munkajövedelem különbségek pusztán képességbeli különbségek, akkor ez akkor nőhet, ha az újabb technológiákhoz tartozó született emberi képességekben nagyobb különbségek vannak, mint a korábbi időszakokban élő technológiákhoz tartozók esetén. Ennél azonban bizonyára többről van szó. A képzést, azaz a képesség kiteljesítését, a különböző vagyoni helyzetű családok sarjai különböző feltételekkel tudják megvásárolni, így a vagyoni különbségek végső soron munkajövedelmi különbséget is generálnak (nem csak tőkejövedelmi különbséget). A munkajövedelmi különbségek tehát nyilván képességbeli különbségek is, de ezeket a rendszer tovább táplálja, felnagyítja. 4) A nemzetközi vetületnek lényeges szerepe van. Ez – a tőke utáni verseny miatt – egyrészt segíti r magasan tartását. Másrészt teret ad a tőkeállomány elhelyezésének, ami mentesít attól, hogy a tőketulajdonosok országon belüli harcra kényszerüljenek. A tőke külföldre áramlása kettős hatású: egyrészt a további gazdagodásnak teret enged, másrészt segíti az országok közötti egyenlőtlenség csökkenését. Ez tehát globális szinten egyenlőtlenséget csökkent (legalább is még jó ideig), míg nemzeti szinten egyenlőtlenséget gerjeszt. Piketty tehát vitatja azt a világképet, amit Milton Friedman kínált, miszerint a kormányzati beavatkozásoktól megszabadított szabad piac egyrészt maximális ösztönzést ad a technológiai fejlődésnek, másrészt a technológiai fejlődés miatt – a munkatermelékenység növekedése következtében – a rendszer az összes ember között „osztogatja el” a gazdasági fejlődés gyümölcseit. Piketty azt mondja, hogy ez az elosztás egyre inkább nem lesz egyenletes, a gazdaság eredményei, kibocsátása egyre inkább egy egyre szűkebb körhöz kerül. Piketty – másokkal együtt – vitatja a Kuznets-görbe sugallta önszabályozó mechanizmust, miszerint az egyenlőtlenség a gazdasági fejlődéssel automatikusan csökkenni kezd. Távolról sem ez a helyzet, állítja, hanem éppen fordítva. Piketty, bár szintén kiáll a gazdasági különbségek magas szintjének csökkentése mellett, nem marxista, alapvető pontokon nem osztja Marx nézeteit. Piketty a problémák gyökerét a jövedelmek és vagyonok egyenlőtlen eloszlása fékevesztettségében látja, ezzel együtt ezekre keres megoldásokat (pl. az adóztatáson keresztül). Marx, ezzel szemben, a kapitalista árutermelés során fellépő visszásságokra, a fellépő kizsákmányolásra koncentrált, és ennek megoldására egy teljesen más alapokra helyezett társadalomba való átmenetet sürgetett. Piketty az elosztásra, Marx a termelésre összpontosít. Piketty a kapitalizmus gyümölcsei egyenletesebb elosztásának megoldásait keresi, míg a Marx magát a kapitalizmust szüntetné meg. Mindezt jól mutatják Piketty javaslatai is. Ezek – saját bevallása szerint is – egyelőre reálisan nem bevezethetők. Egyrészt a legfelső jövedelmi sávokra kivetett igen magas (pl. 80%-os) jövedelemadók, továbbá szintén progresszív jellegű vagyonadók bevezetése. Magas örökösödési adók bevezetése. Mindezeket úgy, hogy ez alól ne lehessen kibújni, azaz az egész világon egységesek legyenek. Mint már volt róla szó, a liberális demokráciákban minden felnőtt állampolgárt megillet a szavazás joga. A gazdasági kibocsátás, a termelés folyamatait, illetve az elosztás alapkérdéseit tekintve, ez azonban nem jelent beleszólást a többség számára: e tekintetben nem a nép uralkodik. A hatalom alapja itt a termelőeszközök tulaj-

115

Itt más tényezőnek is lehet szerepe, így leginkább a termelési függvény változásának, a tőkefelhasználás felé tolódásának is.


105

dona, egyszerűbben a tulajdon, általánosítva a vagyon. E tekintetben vannak termelőeszközöket tulajdonló és nem tulajdonló osztályok, vagy másként: tulajdont, vagyont korábban felhalmozott és nem felhalmozott osztályok. A tulajdon, a vagyon egyfajta kezdeti előny, amelynek birtokában jogszerűen további előnyök szerezhetők, így a halmozás folytatható. A liberális demokráciák alapja, hogy a (magán)tulajdon szent és sérthetetlen, tehát a termelőeszközök feletti rendelkezési jog, a termelőeszközök működtetése és az ebből származó haszon feletti rendelkezési jog is az. Az együttműködés egyéb formái megvitathatók, részletkérdésekben van érdekegyeztetés, még akár egy magánvállalat ügyeire vonatkozóan is. A jóléti államok demokráciái számtalan példát mutatnak ezekre. Azonban a tulajdon, a tőke azon „dolga”, hogy gyarapodjék (a vállalat célja a profittermelés), nem lehet vita tárgya. Minden egyébről demokratikusan lehet dönteni. Az egyenlőség formai egyenlőség változata a „nép” minden tagját különbségek nélkül megilleti. A társadalom reális különbségeket szülő funkciója – nevezetesen a tulajdon – azonban kívül áll ezen az egyenlőségen. A liberális demokráciákban mindenkinek „joga van” tulajdonra szert tenni – az adott rendszer jogrendjén belül törvényes eszközökkel –, és ha már szert tett rá, az afeletti rendelkezésre nem vonatkozik a demokrácia.cv Az, hogy a termelésben nem uralkodik demokrácia, nem jelenti persze az olyan jogok elvesztését, mint a rabszolgaság vagy a feudalizmus esetén, amikor egyesek közvetlenül meghatározhatnák mások cselekedeteit, hiszen az emberek szabadon választhatják meg azokat a szerződéses kapcsolatokat, amelyekben részt kívánnak venni. E szerződéseket azonban eleve meghatározza az a kiindulópont, hogy akinek nincs tőketulajdona, az csak munkaerejének bérbeadását kínálhatja fel, és amit azzal létrehoznak, az nem lesz az övé. A társadalom csoportjai (osztályai) közti hierarchiát tehát már nem formális, hanem reális viszonyok határozzák meg: a gazdaságon kívüli kényszereket gazdasági kényszerek váltották fel: mindenki a szabad piacról él, hogy venni tudjon, azt ad el, amit tud, és akinek nincs más, az a munkaerejét. Az örökölt vagyonokat tekintve itt is a születési előjogok valamilyen fajtájáról van szó, így ez is felfogható az „isteni legitimáció” egyik fajtájának, mint amiről – a bevezető fejezetben – az autoritárius berendezkedésű társadalmaknál szóltunk. E felhalmozott tulajdon eredetét adott társadalomban nem ildomos vizsgálni, ez „adottság”. (Miközben egy-egy dinasztiát tekintve ezek mögött joggal tételezhetők fel a mai vagy akár a korabeli szemmel is illegális, illegitim részek is.) A tulajdon megszerzését követően a dinasztia újabb és újabb tagjait jogosan illeti meg ezeknek az eszközöknek a működtetése és az ebből szerezhető további előny (gazdagság) is. Ennek a világfelfogásnak kétségtelenül legfejlettebb formája a demokratikus köztársaság, vagy polgári demokrácia. Fukuyama tehát – állítják sokan – akkor lett volna pontos, ha azt mondja, hogy a tulajdonra és annak a szabad piac révén történő gyarapítására épülő demokratikus hatalomgyakorlás „történelmi végét” láthatjuk éppen.cvi Piketty víziója ehhez hozzáteszi, hogy mivel a vagyonfelhalmozás kezdeti előnyén alapuló újabb előnyszerzés folytonosan megy előre (a tőke egyre halmozódik és halmozódik), ezzel együtt a csak a munkaerejükkel rendelkezők pozíciói egyre romlanak. A kérdés az, hogy ezek a folyamatok civilizált megoldásokkal féken tarthatók-e olyan szinten, amelynél a rendszer tartósan fennmaradni képes. Ha se Marx apokaliptikus elképzelései, se Kuznets visszaszabályozó mechanizmusa nem releváns, akkor a kettő között stabilan működni képes világrend a még működőképes mértékek kérdése lesz, lényegében a még működőképes egyenlőtlenségé.


III.3. Gazdasági növekedés a Solow-modell

Recommend Documents