Šíření tepelné fronty v porézním prostředí jako prostředek předsanačního průzkumu Mgr. Ing. Marek Martinec (
[email protected]) Ing. Radek Škarohlíd (
[email protected]) Vysoká škola chemicko-technologická v Praze - Fakulta technologie ochrany prostředí Ústav chemie ochrany prostředí Abstrakt Příspěvek se v širším vymezení týká možnosti využití šíření tepla (thermal tracer testing - TTT) ve vodou saturovaném porézním prostředí pro průzkum hydraulických vlastností/parametrů matrice, jejichž znalost je kruciální při posuzování aplikability in-situ sanačních opatření. V bližším náhledu pak: a) shrnutí palety aplikací, při nichž je využíváno měření teploty b) uvedení alternativy numerických kódů použitelných pro daný problém c) ověření funkčnosti multikanálového měřícího zařízení d) prvotní analýza TTT v laboratorních podmínkách za použití kolonového experimentu Klíčová slova: transportní jevy; teplo; teplota; numerický model; porézní médium; kolonový experiment
Úvod Možnost využití tepla jako alternativního stopovače (thermal tracer testing - TTT) pro studium hydrodynamických vlastností geologických vrstev byla zmiňována již v 60. letech minulého století. Nicméně i přes několik úspěšných aplikací v terénu není tato metoda běžně využívána v hydrogeologické praxi. V současné době, kdy hlavní aplikační omezení metody TTT (především přesné kontinuální měření teploty) s technologickým vývojem pominuly, není důvod, proč by metoda neměla být postupně ověřena, standardizována a převedena do běžné hydrogeologické praxe.
Indikace teplotním měřením – aktuální aplikační a znalostní stav Hlavní oblasti, v kterých je užíváno modelování transportu tepla v saturované zóně: 1) posouzení termálních vlastností geologického podloží ve vazbě na využití geotermální energie 2) detekce infiltrace povrchové vody do vod podzemních 3) řešení inverzního problému s použitím teploty vody k výpočtu rychlosti proudění a hydraulické konduktivity zvodně Suzuki (1960) a Stallman (1965) přišly s ideou výpočtu rychlosti toku podzemní vody ze sezónních fluktuací teplot na zemském povrchu, což bylo ověřeno Laphamem (1989) na měsíčních a ročních fluktuacích v podzemních teplotních profilech pod říčními toky. Bravo a kol. (2002) úspěšně aplikovali společně přístup měření teplot s dalšími metodami v inverzním výpočtu parametrů pro model mokřadního systému, kde docházelo k relativně nízkým tepelným tokům. Stonestrom a Constantz (2003) využili metodu teplotního měření k výpočtům toků mezi systémy podzemní voda/vodní tok, Burow a kol. (2005) modeloval mokřadové systémy. Taniguchi (2000) aplikoval metodu teplotních měření v případě problematiky pobřežních kolektorů. Měření teplotních profilů bylo úspěšně použito pro vodní bilanci kolektoru Fergusonem a kol. (2003) a ve vazbě na efekt zahřívání povrchových vrstev hornin existuje potenciál pro hodnocení dopadů klimatických změn na zdroje podzemních vod a podzemní vody obecně (Ferguson & Woodbury, 2005). Práce Conanta (2004) ukazuje možnost využití teplotních měření k nastínění detailů vodního toku v hyporheické zóně. Největší přínos je však přikládán teplotnímu měření v problematice řešení inverzního problému, kde často informace o hydraulických výškách zvodní nejsou
dostatečné pro kalibraci modelu toku podzemní vody s následnou modelací transportu kontaminantů, viz Bravo a kol. (2002). Recentně byl TTT aplikován na konkrétní lokalitě a porovnán s běžnými stopovači a čerpacími testy pro průzkumné hydrogeologické účely, viz Wildemeersch a Jamin (2014) a Wagner a kol. (2014).
Numerické modely transportu tepla V současnosti je na trhu k dispozici značné množství potenciálně použitelných numerických kódů (Anderson, 2005), z nichž je řada volně nabízena k použití. Dále můžeme ještě přiřadit kódy MT3DMS a SEAWAT, které jsou běžně dostupné v arzenálu profesionálních komerčních balíků Visual MODFLOW Flex, Groundwater Vistas, GMS, (Ma & Zheng, 2010). Mezi dalšími programy lze zmínit FEFLOW, SUTRA-MS, PetraSim, HYDRUS. Zmíněné kódy pracují na principu makroskopického kontinua a s předpokladem platnosti Darcyho zákona (Bear & Cheng, 2010). SEAWAT 4 Při zasakování teplé vody při rozdílech teplot voda-matrice několika desítek stupňů lze s výhodou použít kód SEAWAT 4 (Thorne, Langevin, & Sukop, 2006), který těží z kombinace a následné modifikace kódů MODFLOW-2000 a MT3DMS a umožňuje simulovat třídimenzionální tok podzemní vody (v kapalném skupenství) v saturované zóně s koncentračně, teplotně a tlakově závislou hodnotou hustoty a vazkosti (závislost na tlaku neuvažována) proudící vody. Při zanedbání stavové závislosti hustoty a vazkosti lze využít nemodifikovaného kódu MODFLOW nespecifikované verze pro simulaci proudového pole a kapacitami modulu MT3DMS modelovat migraci tepelné fronty. Transportního modulu MT3DMS jako integrované součásti SEAWAT 4 lze pomocí analogie mezi rovnicemi transportu rozpuštěných látek a tepla při nadefinování podobnostních pseudo-transportních koeficientů, jak bude objasněno níže, využít k transportu tepla. Oba zmíněné numerické kódy explicitně neuvažují možnosti změny matrice vlivem tepelné energie. K inverzním úlohám, které se během experimentů řešily, byl využit program pro inverzní výpočet parametrů PEST. Podrobnosti o teorii a odvození rovnic aplikovaných ve zmíněných numerických kódech lze nalézt v literatuře (Bear, 1972; Domenico & Schwartz, 1997) či detailně zpracovaných manuálech (Doherty, 2005; Guo & Langevin, 2002; Harbaugh, Banta, Hill, & McDonald, 2000; Langevin, Thorne, Dausman, Sukop, & Guo, 2008; Zheng, 2006; Zheng & Wang, 1999). Řídící rovnice proudění vody Kód SEAWAT numericky řeší následující rovnici proudění podzemní vody v saturované zóně s uvážením stavové závislosti hustoty a vazkosti: (1) ,kde je hustota kapaliny při referenční koncentraci a referenční teplotě, je hustota kapaliny, je dynamická vazkost, je tenzor hydraulické konduktivity materiálu saturovaného kapalinou za referenčních podmínek, je hydraulická výška z hlediska referenčního stavu kapaliny (dány hodnoty koncentrací a teploty), je specifická storativita, je čas, je koncentrace rozpuštěné látky a je zdroj či propad o hustotě . Využití modulu MT3DMS k simulaci transportu tepla Na základě analogických forem transportních rovnic rozpuštěných látek (2) a tepla (3) lze odvodit specifické vztahy pro pseudo-transportní koeficienty Kd_temp (4) a Dm_temp (5), jež definují souvztažnost obou rovnic a umožňují použití jednoho numerického modulu pro rovnici analogického fenoménu.
(2)
(3)
Ck je koncentrace specie k, T je teplota, ρb je sypná hustota porézního média, je hustota pevné fáze, Kdk je distribuční koeficient specie k, Dmk je molekulární difúzní koeficient, α je tenzor disperzivity (dle řady studií zanedbatelný vůči Dm_temp při tepelných dějích), q je specifický průtok, je porozita, qs´ je člen propadů, Csk je koncentrace propadu specie k, Ts je teplota zdroje/propadu, je specifická tepelná kapacita kapaliny, je specifická tepelná kapacita pevné fáze; (4)
(5)
,kde kTfluid je tepelná vodivost kapaliny, kTsolid je tepelná vodivost pevné fáze;
Multikanálové měřící zařízení Pro monitoring experimentů na fyzikálním modelu v laboratorních podmínkách (kolonový experiment) bylo zkonstruováno multikanálové zařízení schopné kontinuálně zaznamenávat změny teploty vody tekoucí porézním prostředím a to s požadovanou přesností. Pro výslednou konstrukci byly s ohledem na funkční parametry zvoleny komponenty vyráběné a dodané firmou GMH-Greisinger s.r.o. za pomoci subjektu specializujícího se na měřící techniku DHJ s.r.o. Praha. Výsledné zařízení sestává ze tří vodotěsných teplotních snímačů Pt1000 ve dvouvodičovém provedení s délkou kabelu 45 m, což umožňuje použití i v terénu. Použité teplotní senzory jsou zkonstruovány z jímky z vodotěsně utěsněné ušlechtilé oceli V4A, měřící v teplotním rozsahu -20°C až +105°C s přesností DIN třídy AA ±0,1°C při 0°C. Senzory jsou vodotěsně spojeny s měřícími a záznamovými moduly EASYbus EBT-AP5-VO opatřené digitálním displejem.
Obrázek 1: Záznamové moduly Senzorové moduly jsou spojeny přes datový měnič s počítačem. Spojení umožňuje přenos, záznam a zobrazení naměřených dat v požadovaných intervalech a jejich export v textové a grafické podobě pro následné vyhodnocení. Takto sestavený systém čítající tři senzorové moduly teploty je možné v případě potřeby dále rozšířit o další měřící jednotky, což výrazně rozšiřuje využitelnost tohoto systému pro
přesné měření teploty v několika bodech zkoumaného systému v laboratorních podmínkách i v terénu. Prověření funkčnosti tohoto přístroje zaznamenávat hodnoty teploty s požadovanou přesností ve třech bodech v modelovém porézním prostředí je dokumentováno na kolonovém testu viz Obrázek 2.
Obrázek 3: Počítačový záznam měřených parametrů
Obrázek 2: Exp. kolona
Ověření funkčnosti multikanálového měřícího zařízení + kolonový TTT experiment Ověření funkčnosti multikanálového měřícího zařízení spolu s TTT experimentem bylo provedeno na průtočné koloně (d=6 cm; v=26,5 cm) sestavené pro tento účel. Kolona byla naplněna pískem o definované zrnitosti 1,4 – 2,0 mm a složení (hmotnostní procenta) SiO2 - 99,57%, Al2O2 - 0,12%, Fe2O3 0,05%, TiO2 - 0,11%. Další měřené materiálové vlastnosti: sypná hustota ρb=1496 kg.m-3, porozita Γ=0,45. Pro tepelné vlastnosti písku byly použity tabulkové hodnoty. Měřeno bylo bodově ve třech navzájem ekvidistantně vzdálených profilech. Průtok teplé vody (40°C na vstupu) byl fixně nastaven na hodnotu 105 ml.min-1. Experiment probíhal po dobu 519 sekund a potvrdil schopnost zařízení detekovat změny teploty s požadovanou přesností. Zařízení lze po racionálních úpravách bez problémů použít pro aplikaci do monitorovacích vrtů. Experiment byl poté simulován v programu SEAWAT jako 1D případ (diskretizace 40 elementy) bez okrajových podmínek, které by modelovaly tepelnou komunikaci kolony s okolím (nebyla izolována, což pro ověření funkčnosti multikanálového měřícího zařízení a prvotní experiment TTT nebylo nutné či potřebné), což společně s nahrazením bodového vstupu teplé vody do kolony okrajovou podmínkou konstantní teploty přes celý průměr kolony, vysvětluje „rozpad“ teplotního peaku oproti modelovanému. Model byl poté kalibrován pomocí programu PEST a metodou trial-error. Inverzním výpočtem byla určena hydraulická konduktivita materiálu KTTT=7,5.10-5 m.s-1. Výsledné porovnání jednotlivých peaků v jednotlivých bodech (T_1, T_2, T_3) viz Obrázek 4.
Závěr + výhled Prvotní laboratorní pokus ověřil schopnost zkonstruovaného měřícího zařízení spolehlivě kontinuálně zaznamenávat teplotní vývoj v definovaných bodech/(výhledově profilech). Programy SEAWAT a PEST umožnily řešení inverzní úlohy výpočtu hydraulické konduktivity. Pro další testování metody je nutné připravit aparaturu tepelně izolovanou od okolí, či v modelu počítat s tepelným vlivem okolí, a to ideálně v radiálně divergentním uspořádání experimentu – fyzikální simulace reálného zásaku teplé vody, a po dostatečné validaci numerických modelů přistoupit k pilotním pokusům na konkrétní lokalitě.
Obrázek 4: Porovnání naměřených a kalibrovaných hodnot teploty v čase
Literatura Suzuki, S. 1960. Percolation measurements based on heat flow through soil with special reference to paddy fields. Journal of Geophysical Research 65, no. 9: 2883–2885. Stallman, R.W. 1965. Steady one-dimensional fluid flow in a semi-infinite porous medium with sinusoidal surface temperature. Journal of Geophysical Research 70, no. 12: 2821–2827. Lapham, W.W. 1989. Use of temperature profiles beneath streams to determine rates of vertical groundwater flow and vertical hydraulic conductivity. Water-Supply Paper 2337. Denver, Colorado: USGS. Bravo, H.R., J. Feng, and R.J. Hunt. 2002. Using groundwater temperature data to constrain parameter estimation in a groundwater flow model of a wetland system. Water Resources Research 38, no. 8: 10.1029/2000WR000172. Stonestrom, D.A., and J. Constantz, ed. 2003. Heat as a tool for studying the movement of ground water near streams. USGS Circular 1260. USGS. Burow, K.R., J. Constantz, and R. Fujii. 2005. Using heat as a tracer to estimate dissolved organic carbon flux beneath a restored wetland. Ground Water 43, no. 4: 545–556. Taniguchi, M. 2000. Evaluations of the saltwater-groundwater interface from borehole temperature in a coastal region. Geophysical Research Letters 27, no. 5: 713–716.
Ferguson, G., A.D. Woodbury, and G.L.D. Matile. 2003. Estimating deep recharge rates beneath an interlobate moraine using temperature logs. Ground Water 41, no. 5: 640–646. Ferguson, G., and A.D. Woodbury. 2005. The effects of climatic variability on estimates of recharge from temperature profiles. Ground Water 43, no. 6: in press. Conant, B.J. 2004. Delineating and quantifying ground water discharge zones using streambed temperature. Ground Water 42, no. 2: 243–257. Wildemeersch, S., Jamin, P. 2014. Coupling heat and chemical tracer experiments for estimating heat transfer parameters in shallow alluvial aquifers. Journal of Contaminant Hydrology, 169: 90-99. Wagner, V. 2014. Thermal tracer testing in a sedimentary aquifer: field experiment and numerical simulation. Hydrogeology Journal, 22: 175-187. Anderson, M.P. 2005. Heat as a Ground Water Tracer. Ground Water 43, no. 6: 951-968. Ma, R., C. Zheng. 2010. Effects of density and viscosity in modeling heat as a groundwater tracer, Ground Water. Bear, J., and A.H.-D Cheng. 2010. Modeling Groundwater Flow and Contaminant Transport, SPRINGER, 834pp. Bear, J. 1972. Dynamics of fluids in porous media. New York: Dover Publications. Doherty, J. 2005. PEST - Model-Independent Parameter Estimation - User Manual (5 ed.). Domenico, P. A., & Schwartz, F. W. 1997. Physical and Chemical Hydrogeology (2nd ed.). Guo, W., & Langevin, C. D. 2002. User’s Guide to SEAWAT: A Computer Program for Simulation of Three-Dimensional Variable-Density Ground-Water Flow. Tallahassee, Florida: U.S. Geological Survey. Harbaugh, A. W., Banta, E. R., Hill, M. C., & McDonald, M. G. 2000. MODFLOW-2000, THE U.S. GEOLOGICAL SURVEY MODULAR GROUND-WATER MODEL—USER GUIDE TO MODULARIZATION CONCEPTS AND THE GROUND-WATER FLOW PROCESS. Reston, Virginia U.S. GEOLOGICAL SURVEY Langevin, C. D., Thorne, D., Dausman, A. M., Sukop, M. C., & Guo, W. 2008. SEAWAT Version 4: A Computer Program for Simulation of Multi-Species Solute and Heat Transport: U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey. Thorne, D., Langevin, C. D. and Sukop, M. C. 2006. Addition of simultaneous heat and solute transport and variable fluid viscosity to SEAWAT. Computers & Geosciences, 32(10), 1758-1768. doi: 10.1016/j.cageo.2006.04.005 Wagner, V., Bayer, P., Bisch, G., Kubert, M. and Blum, P. 2014. Hydraulic characterization of aquifers by thermal response testing: Validation by large-scale tank and field experiments. Water Resources Research, 50(1), 71-85. doi: Doi 10.1002/2013wr013939 Wagner, V., Li, T., Bayer, P., Leven, C., Dietrich, P. and Blum, P. 2014. Thermal tracer testing in a sedimentary aquifer: field experiment (Lauswiesen, Germany) and numerical simulation. Hydrogeology Journal, 22(1), 175-187. doi: 10.1007/s10040-013-1059-z Wildemeersch, S., Jamin, P., Orban, P., Hermans, T., Klepikova, M., Nguyen, F., Dassargues, A. 2014. Coupling heat and chemical tracer experiments for estimating heat transfer parameters in shallow alluvial aquifers. J Contam Hydrol, 169, 90-99. doi: 10.1016/j.jconhyd.2014.08.001 Zheng, C. 2006. MT3DMS v5.2 supplemental user’s guide: Technical report to the U.S. Army Engineer Research and Development Center: Department of Geological Sciences, University of Alabama. Zheng, C. and Wang, P. P. 1999. MT3DMS—A modular three-dimensional multispecies transport model for simulation of advection, dispersion and chemical reactions of contaminants in ground-water systems: Documentation and user’s guide: U.S. Army Corps of Engineers Contract Report SERDP-99-1. Dedikace Financováno z účelové podpory na specifický vysokoškolský výzkum (MŠMT č.20/2014)
