Idotervezés I. A CPM háló. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1

Idotervezés I. A CPM háló

BME Építéskivitelezési Tanszék

Dr. Mályusz Levente

1

Hagyományos eszközök •

Sávos ütemterv, Gannt diagram (pont szeru építkezéseken)

földkiemelés tükörkészítés alapozás aszfalt munka

hossz

Ciklogram, vonalas

ido BME Építéskivitelezési Tanszék


2

Lassítási paradoxon Jellemzo mennyiség Pld.: hossz

A

B

C

ido BME Építéskivitelezési Tanszék


3

Idotervezés lépései • feladat tevékenységekre bontása( WBS, munkalebontás módszere) „Scope” • tevékenységido (eroforrások) meghatározása (normarendszerek, ÉMIR, FEMIR, EN) • (Naptárok definiálása akár minden tevékenységre, eroforrásra) • tevékenységek közötti logikai kapcsolatok meghatározása – - fizikai törvényszeruségbol eredo kapcsolatok – - szervezeti feltételek • kritikus tevékenységek és a tartalékido meghatározása= idoelemzés BME Építéskivitelezési Tanszék


4

Ütemezés • minimális átfutási ido, • minden esemény – legkorábbi és legkésobbi bekövetkezési idopontok

• minden tevékenység – – – –

legkorábbi kezdési legkorábbi befejezési legkésobbi kezdési legkésobbi befejezési ido (azzal a feltétellel, hogy az átfutási ido nem változik) – tartalékidok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente

5

Háló • Csomópontok és élek halmaza • irányított élhalmaz, digráf • Tevékenységek és események logikai kapcsolatait leíró ábrázolási forma



6

Hálók csoportosítása • Az ábrázolási forma lehet • tevékenység-élu, (CPM) • tevékenység csomópontú (MPM? PDM).

• A tevékenység ido lehet • - megszakíthatatlan, megszakítható, • - determinisztikus, sztochasztikus (PERT).

• Tevékenységek közötti kapcsolatok száma szerint egy meghatározott, vagy több különbözo kapcsolat. BME Építéskivitelezési Tanszék


7

Tevékenység-él háló története • E.I. du Pont de Nemours vegyipari cég+Rand Corporation, építoipari beruházásokhoz – 1956/57, James E. Kelley, Morgan Walker, (CPM),

• USA haditengerészet 1958+B.A.H, Polaris rakétaprogram – Willard Farard (PERT, Program Evalutation and Review Technique)



8

Háló elonyei • Logikai kapcsolatok láthatóak – szervezési – technológiai kapcsolatok

• Fontosabb tevékenységek kiemelése



9

Tevékenységek meghatározása • Munkafolyamatok – munkaárok kiemelése, falazás, szigetelés,

• Technológiai folyamat – beton szilárdulás, felületek száradása



10

Critical Path Method (CPM) Activity On Arrow (AOA) • Tevékenység-él háló (AOA) = Irányított élek halmaza, • - minden élen adott az élhossz (tevékenység ido) • - egy kezdo és egy végpont • - nincs kettos él • - hurokmentes (pozitívhurok mentes)



11

Háló elem

i. esemény

j. esemény

i,j tevékenység j

i



12

A CPM háló egy tevékenysége i. esemény

Ei

tij

Ej

i

j

Li

Lj Tevékenység (i,j)



13

Események bekövetkezése eseménynek nincs idobeli kiterjedése

Legkorábbi esemény idok Ei

Ti,j

Ej j

i

Lj Lj Legkésobbi esemény idok BME Építéskivitelezési Tanszék


14

Tevékenységek kezdete és vége A Ti,j tevékenység legkorábbi kezdete Ej

Ei

Ti,j

i Lj

j

Lj A Ti,j tevékenység legkésobbi befejezése



15

Függoségi szabály • Egy esemény bekövetkezik, ha minden befutó tevékenység befejezodött. • Egy tevékenység akkor kezdodhet el, ha a kezdo esemény bekövetkezett.



16

Egy kezdo és egy végpont 0

s

t BME Építéskivitelezési Tanszék


17

Nincs kettos él j

i

i

j i


,


18

Itt és most Hurok nem megengedett

j

i

k BME Építéskivitelezési Tanszék


19

CPM 3

5

8

8 3

2

5 2

2

5 4


8

6 3


3

5

20

Példa 1 • Tevékenységek: – – – –

felvonulás anyagrendelés anyag szállítás földmunka


Megelozo tevékenység nincs nincs anyag rendelés, felvonulás felvonulás


21

Tevékenység idok meghatározása • norma, alapján • muszaki becsléssel • alvállalkozói ajánlat alapján



22

Példa folytatás • Tevékenységek: – – – –

tevékenységido

felvonulás anyagrendelés anyag szállítás földmunka


5 3 7 8


23

Példa felvonulás 1

3

anyagrendelés

földmunka anyag szállítás 4

2



24

Látszat tevékenység (Dummy) felvonulás 1

3

anyagrendelés

földmunka anyag szállítás 4

2 BME Építéskivitelezési Tanszék


25

Példa folytatás 1 5 1

3

3

8 7 4



26

Példa folytatás 2 0

5

1

3 8

3 7

4



27


5

5

1

3 8

3 7

4



28


5

5

1

3

3

8

5

7 4



29


5

5

1

3

3

8

5

7

4


13


30


5

5

1

3 8

3

5

13

7 4

2



31


5

5

1

3

3

8

5

7

4

2

13


13


32


5

5

1

3

5

3

8

5

7

4

2

13


13


33


5

5

1

3

0

5 8

3

5

7

4

2

13


13


34


5

5

1

3

0

5 8

3

5

7

4

2

13


13


35

Példa folytatás 11. • Tev.

ES

EF

Tev. LF

• • • •

0 0 5 5

3 5 12 13

3 5 7 8

1-2 1-3 2-4 3-4

6 5 13 13

LS 0 0 6 5

Teljes tartalékido 3 0 1 0

Teljes tartalékido=LF-Tev.-ES ? 0 BME Építéskivitelezési Tanszék


36

A CPM háló idoanalízise • Idoelemzés – Forward Pass “Odafele számolás” • cél: a tevékenységek legkorábbi kezdési és befejezési idejének számítása • minimális átfutási ido számítása

– Backward Pass “Visszafele számolás” • cél: a tevékenységek legkésobbi kezdési és befejezési idejének számítása



37

Forward Pass • Start,Terminal halmaz (S ismert, T ismeretlen) S? T? N • cél: S bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • Minden lépésben az adott csomópontig a start pontból leghosszabb utat keressük BME Építéskivitelezési Tanszék


38

Példa 7

5

6

11

5

0

2 3

4

4

3


3

4 4


39

Példa Fw. folytatás 2 7

5

6

11

5

0

2 3

4

4

3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék

3

4 4


40


7

5

6

11

5

0

2 3

4

4


3

4 4


41

7 vagy 10: 10 a hosszabb út


7

6

5

5

11

10

0

2 3

4

4


3

4 4


42


7

5

6

11

5

10

0

2 3

3

4

6


4

4 4


43


5

7

5

6

11

5

10

0

2 3

3

4

6


4

4 4


44

10/12/12 idáig az utak hossza: 12 a leghosszabb út


5

7

5

6

11

5

10

0

12 2

3

3

4

6


4

4 4


45


5

7

5

6

11

5

10

0

12 2

3

3

4

6


4

10

4

4 Dr. Mályusz Levente

46


5

7

5

6

18

11

5

10

0

12 2

3

3

4

6


4

10

4


47

14/15/29 idáig az utak hossza: 29 a leghosszabb út, egyben az átfutási ido 5

Példa Fw. folytatás 10 12 7

5

6

18

11

5

10

0

12

29

2 3

3

4

6


4

10

4


48

Backward Pass • Start,Terminal halmaz (T ismert, S ismeretlen) S? T? N • cél: T bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • cél: T bovítése • Ha T?N akkor vége • Minden lépésben a legkésobbi bekövetkezési idopontot keressük BME Építéskivitelezési Tanszék


49

Példa Bw. 12

5

7

5

6

18

11

5

10

0

12

29

2 3

3

29

4

6


4

10

4


50

Példa Bw.folytatás 1 12

5

7

5

6

18

5

10

0

12 3

29

4

6


11

29

2 3

18

4

10

4


51


5

7

5

6

18

5

10

0

12 3

29

4

6


11

29

2 3

18

4

10

4


25

52


5

7

5

6

18

5

10

0

12 3

26

4

6

3

11

29

2 3

18

3

4

29 10

4

4



53

21/22 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 21- 5 et.

Példa Bw.folytatás 4 12 7

5

6

18

5

10

0

12 3

26

4

6

3 3

4

29 10

4

4


11

29

2 3

18


25 54

12/26 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 12-t.


5

7

5

6

12

5

10

0

18 12 3

26

4

6

3 3

4

29 10

4

4


11

29

2 3

18


25

55


5

7

5

6

12

5

10

0

18 12

4

3

24

26 6

3 3

4

29 10

4

4


11

29

2 3

18


25 56

18/20 a legkésobbi idopontok: a kisebb 18.


5

7

5

6

12

5

10

0

18 12

4

3

24

26 6

3 3


11

29

2 3

18

4

29 10

4

4


25 57

5/19 a legkésobbi idopontok.


5

5

7

5

6

12

5

10

0

18 12

4

3

24

26 6

3 3


11

29

2 3

18

4

29 10

4

4


25 58

0/17 a legkésobbi idopontok, 0 a helyes választás.


5

5

6

12

5

10

0 0

12

7

18 12

4

3

24

26 6

3 3


11

29

2 3

18

4

29 10

4

4


25 59

Azon tevékenységeket tartalmazza, amelyek teljes tartalékideje 0. 5

5

Példa Kritikus út 12 7

5

12

5

10

0 0

6

18

18 12

29

2 3

4

3

24

26 6

3 3

20


11

29

4

10

4

4

21


25

60

Teljes tartalékido = Lj-tij-Ei

Tartalék idok független tartalékido

Ei

tij

Ej

i

j

Li

Lj

szabad tartalékido

feltételes tartalékido teljes tartalékido



61

Forward Pass I. fázis Odafelé számítás • A kezdo esemény legkorábbi bekövetkezte legyen 0. • A kezdopontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a nagyobb értéket választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék


62

Backward Pass II. fázis Visszafelé számítás • A vég esemény/csomópont legkésobbi bekövetkezte legyen egyenlo a legkorábbi bekövetkeztével • A végpontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a kisebb értéket választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék


63

CPM korlátai • Nincs többszörös kapcsolat • Átlapolás megvalósítása komplikált (lassítási paradoxon)



64

Idotervezés I. A CPM háló. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1

Recommend Documents