I. AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS, COULOMB TÖRVÉNYE

Pálinkás József: Fizika 2.

I. AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS, COULOMB TÖRVÉNYE Bevezetés. Ennek a félévnek az első felében az elektromágneses jelenségek fizikájával fogunk foglalkozni. Elektromágneses erőről, elektromágnesességről, esetleg elektromágneses kölcsönhatásról fogunk beszélni. Már a beszédmóddal is jelezni akarjuk, hogy az elektromos és a mágneses jelenségekben ugyanaz az erő, az elektromágneses erő jelenik meg. A fizika két alapvető kérdése: (1) Miből áll a világ (mik az elemi építőkövei)? (2) A világ elemi építőkövei között milyen erők hatnak? Az elektromágneses erő egyike a természetben eddig ismert négyféle erőnek. A mindennapi életben a gravitáció - amely meghatározza a világ nagy struktúráját - és az elektromágneses erő megjelenése a legnyilvánvalóbb. Az elektromágneses erő a mindennapi jelenségek óriási köréért felelős. Az elektromágneses erő tartja egyben az atomokat, ez felelős a molekulák és a szilárd testek tulajdonságaiért. Az elektromágneses erő magyarázatot ad a kémiai jelenségekre (pl. az égésre), az alapvető környezeti megfigyelésekre (pl. mért kék az ég?). A korábban tanult erők: pl. rugók (vagy általában a szilárd testek) rugalmas ereje, folyadékok felületi feszültsége, de akár a súrlódási erő, mind-mind elektromágneses eredetű. Eszközeink jelentős részének (pl. villanymotor, számítógép) működése az elektromágneses erőn alapul. Az elektromágneses erő elmélete a fizika legjobban kidolgozott legszebb - elmélete, és az elektromágneses erő a fizika legjobban gyakorlati munkára fogott ereje. A félév első felében az elektromágneses erőnek inkább a mindennapi életben való, m a k r o s z k o p i k u s megjelenésével foglalkozunk. A második felében az elektromágneses erőnek a mikrovilágban, az atomok és atommagok felépítésében játszott szerepével foglalkozunk majd. Ott és akkor kitérünk majd az elemi részekre, a köztük ható, gyenge és erős erőkre is.

1. Az elektromos és mágneses jelenségek rövid történeti áttekintése Az elektromos és mágneses jelenségek első megfigyelése kr. e. 600 körülre tehető. Görög feljegyzések szerint (1) a bőrrel dörzsölt borostyán (görög neve elektron) a szalmaszáldarabokat magához vonzza; (2) a Magnezia-ból származó kövek (magnetit) vonzzák a vas tárgyakat, egymásra pedig vonzó vagy taszító hatást gyakorolnak. Ezekből az egyszerű megfigyelésekből ered az elektromos és a mágneses jelenségek tudománya. Az elektromosságtan és a mágnességtan évszázadokon keresztül, egészen 1820-ig a fizika két különálló tudományágaként fejlődött. Ekkor fedezte fel Hans Christian Oersted – demonstrációs kísérlet előkészítése közben –, hogy az elektromos áram hatást gyakorol a mágneses (irány)tűre. Az elektromágnesség kutatásában jelentős eredmények fűződnek Michael Faraday (1791-1867) nevéhez, aki számos jelenséget megfigyelt, részletesen megvizsgált és szemléletesen leírt. Az elektromos és mágneses jelenségek egységes elméletét James Clerk Maxwell (1831-1879) alkotta meg, aki Faraday elképzeléseit matematikai formába öntötte, új fogalmakat alkotva, és új elképzeléseket megfogalmazva az

2007.02.07.

1


elektrodinamikát szilárd elméleti alapokra helyezte. Őróla nevezték el a ma Maxwellegyenleteknek nevezett összefüggéseket, amelyek az elektrodinamika alapegyenletei, szerepük és jelentőségük a mechanika Newton-féle törvényeihez vagy a termodinamika főtételeihez hasonlítható. Maxwell felismerte, hogy a fény elektromágneses hullám, és ezáltal az optika is az elektromágneses jelenségkör része. A klasszikus elektrondinamika fejlődése természetesen nem ért véget Maxwellel. Oliver Heaviside (1850-1925) és H. A. Lorentz (1853-1928) lényegesen hozzájárult ahhoz, hogy az elektrodinamika szép, letisztult elméletté vált. A kísérleti oldalon pedig H. Hertz (1857-1894) tett óriási lépést, amikor mintegy húsz évvel azután, hogy Maxwell elméletileg megjósolta az elektromágneses hullámok létezését, laboratóriumban előállította a “Maxwell-i hullámokat”, amelyeket ma rádióhullámoknak nevezünk. Albert Einstein (1879 - 1955) a speciális relativitás elméletét a Maxwell-elméletre alapozva alkotta meg. 1905-ben írott – történelmi – dolgozatának címe: “A mozgó testek elektrodinamikájáról”. Az elektrodinamika ma egyrészt praktikus tudomány (elektronikai eszközök, adatátvitel, energiaellátás stb. tervezése), másrészt az elektrodinamika szolgál mintául a természet erői egységes elméletének megalkotásához. Ezen minden kölcsönhatást magába foglaló egységes elmélet létrehozása felé tett lépés volt az elektromos és a gyenge erők egyesített elmélete, amelyet 1967-ben A. Salam, S. Weinberg és Sh. Glashow alkottott meg. A fizikai kutatás legjelentősebb kérdése ma is az, hogy melyek a világ végső építőkövei, és az ezeket mozgató erők, hogyan válnak egyetlen erővé, “végső mozgató ok”-ká.

2. Elektromos töltés; sztatikus elektromos hatás A gyapjúval dörzsölt borostyánkő, vagy ebonit rúd a papírszeleteket vagy a bodzabél golyót magához vonzza. Kísérlet: Bőrrel dörzsölt üveg és szőrmével dörzsölt ebonit (v. borostyánkő) segítségével bemutatjuk az elektromos hatás alapkísérletét. A bőrrel dörzsölt üvegrúd vonzza a papírszeleteket és a bodzabél golyót) Ezt a jelenséget a borostyánkő görög neve (e l e k t r o n ) után Gilbert (1544-1603) elektromos hatásnak nevezte el. A kísérletet elvégezhetjük:

bőrrel dörzsölt üvegrúddal papírral dörzsölt műanyag vonalzóval hajjal dörzsölt fésűvel, cipővel dörzsölt szőnyegpadlóval.

A kísérletek alapján azt mondhatjuk, hogy a test a dörzsölés révén elektromos állapotba jut, elektromos töltésre tesz szert. A kísérletben a dörzsölés csak a jobb, nagyobb felületen történő érintkezés létrehozására szolgál. A bőr és az üveg érintkezésének, és nem egymáshoz képesti mozgásának van jelentősége. Helyesebb ezért érintkezési elektromos hatásról beszélni. Kísérlet: A vonzó és taszító hatás bemutatása fonálra felfüggesztett üveg és ebonit rúd és a felfüggesztettekkel azonos üveg és ebonit rudak segítségével: - A bőrrel dörzsölt üveg taszítja a bőrrel dörzsölt üveget - A gyapjúval dörzsölt ebonit taszítja a gyapjúval dörzsölt ebonitot - A gyapjúval dörzsölt ebonit vonzza a bőrrel dörzsölt üveget. Kísérlet: Bemutatjuk, hogy az elektromos töltés érintkezés útján átmehet egyik testről a másikra.

2007.02.07.

2


Bármely tárgyat elektromos állapotba hozva, a tárgy a bőrrel dörzsölt üveget vagy taszítani, vagy vonzani fogja. Ha a bőrrel dörzsölt üveget vonzza, a gyapjúval dörzsölt ebonitot taszítja, és megfordítva. A jelenséget megmagyarázhatjuk, ha feltételezzük (Benjamin Franklin (1706-1790), hogy: 1. Létezik elektromos töltés, amely az elektromos erő forrása. 2. Kétféle elektromos töltés létezik: pozitív (+){bőrrel dörzsölt üveg} és negatív (-) {gyapjúval dörzsölt ebonit} 3. Az egynemű töltések taszítják a különböző neműek vonzzák egymást. Ha a kísérleteket figyelmesebben végezzük el, azt is észrevehetjük, hogy miközben a bőrrel dörzsölt üvegrúd pozitív lesz, a bőr maga negatív. Azaz dörzsöléskor (a testek érintkezésekor) a töltések nem keletkeznek, hanem a töltések a két anyag érintkezésekor szétválnak. Kísérlet: Bemutatjuk, hogy ha a bőrt, amellyel az üvegrudat megdörzsöltük, hozzáérintjük a bodzabél golyókhoz, arról az üvegrúddal ellentétes elektromos töltés kerül rájuk. Megjegyzés: Az érintkezési elektromosságot napjainkban számos technikai eszközben (pl. fénymásoló, festékszórás, tintasugaras nyomtató) felhasználjuk. Hamarosan megbeszéljük, hogy az elektromos töltést mi hordozza. Az elektromos töltések mozgását, bármi hordozza is, egyelőre lényegében nem vesszük figyelembe. Nyugalomban lévő elektromosan töltött testek fizikáját, az elektrosztatikát tanulmányozzuk. A mozgó elektromosan töltött testek fizikája az elektrodinamika később kerül szóba.

3. Vezetők és szigetelők, az elektromos megosztás A kezünkben tartott fémrudat akármeddig és akármivel dörzsölgetve se tudjuk elektromos állapotba hozni. Az üveg-nyélre helyezett fémgömb azonban elektromossá tehető. A rézgömb egyetlen pontját a feltöltött üvegrúddal megérintve, egész felületén elektromos lesz, és felületét egyetlen ponton megérintve teljes felületén elveszti töltését. Az elektromosan töltött üvegrúd ezzel szemben csak az érintés helyén lesz töltött és csak ott veszti el a töltését. Kísérlet: Vezetők és szigetelők megkülönböztetése. Eszközök: üvegnyélen rézgömb, bodzabél inga, üvegrúd. Bemutatjuk, hogy a feltöltött rézgömböt egy ponton megérintve az teljes töltését elveszti. Az üvegrudat egy ponton megérintve az üvegrúd többi része töltött marad. E tapasztalatok alapján vezetőket és szigetelőket különböztetünk meg: 1. A vezetőkben az elektromos állapot gyorsan, mintegy akadálytalanul terjed. 2. A szigetelőkben az elektromos állapot nem vagy igen lassan terjed, az elektromos állapot hordozója nem tud mozogni. Az üveg, a tiszta (desztillált) víz, a plasztik jó szigetelők. Noha tökéletes szigetelők nincsenek a kvarc szigetelőképessége a fémekének kb. 1023 szorosa. A réz és általában a fémek, de pl. a csapvíz vagy az emberi test vezetők. A különböző testek vezetési mechanizmusait később részletesen megbeszéljük. Azt, hogy a vezetőkben az töltések elmozdulnak a következő egyszerű kísérlet is demonstrálja: Kísérlet: Eszközök: Fonálra felfüggesztett fémrúd, ebonit és üvegrúd, bőr és szőrmedarab. Bemutatjuk, hogy a felfüggesztett fémrúd mindkét végét mind a bőrrel dörzsölt üvegrúd, mind a szőrrel dörzsölt ebonitrúd vonzza.

2007.02.07.

3


Itt most csak annyi említünk meg, hogy a fémekben az elektronok mozgása biztosítja a vezetést. Az elektromos vezetést biztosító elektronok térfogategységenkénti száma vezetőkben 1023/cm3 nagyságrendű, szigetelőkben ez a szám egy körüli. A vezetők és a szigetelők között elhelyezkedő félvezetőkben a vezetési elektronok térfogategységenkénti száma 1010-1012/cm3 nagyságrendű. Ez a szám, mint a vezetési mechanizmusok tanulmányozásakor majd látni fogjuk, a félvezetők idegen anyaggal való szennyezésével igen erősen változik. Ez az alapja a félvezetők sokrétű elektronikai felhasználásának. A továbbiakhoz meg kell ismerkednünk egy egyszerű műszerrel, az elektroszkóppal. Az elektroszkóp az elektromos állapot kimutatására szolgál. Legegyszerűbb változata a lemezes elektroszkóp. Az elektroszkópok mérésekre is alkalmas változata az elektrométer. Kísérlet: Kísérletek elektroszkóppal. Eszközök: két elektroszkóp, ebonit rúd, üvegrúd, fémrúd, fémgolyó szigetelőnyélen. Bemutatjuk a vezetők és szigetelők megkülönböztetését, a közömbösítést, a töltés átvitelét, a töltés milyenségének megállapítását, az elektromos megosztást, az elektromos állapot létrehozását megosztással. A kétféle töltést nemcsak érintkezés révén, hanem megosztással is szét lehet választani. Az elektromos megosztás a töltések mozgásával magyarázható. Egy rémrúdban az elektronok a töltéssel rendelkező tárgy közelítésekor úgy mozdulnak el, hogy a fémrúdnak a tárgyhoz közelebbi részében a tárgy töltésével ellentétes töltés kerül túlsúlyba. A testekben óriási mennyiségű elektromos töltés van felhalmozva. A testek semlegessége a pozitív és a negatív töltések egyensúlyának köszönhető. Ennek az egyensúlynak a nagyon kicsi megváltozását jelenti az elektromos megosztás. Az elektromos feltöltés a testben lévő töltésegyensúly olyan megváltozását jelenti, amelynek során a testen a kétféle elektromos töltésnek az egész testre vett összege nem egyenlő.

4. Coulomb törvénye; az elektromos töltés egysége Charles Augustin Coulomb (1736-1806) megmérte két elektromos töltéssel rendelkező test között ható vonzó és taszító erőt, és megadta a kvantitatív összefüggést két kisméretű elektromos töltéssel rendelkező test között ható erőre. Kísérlet: A Coulomb-inga bemutatása. A Coulomb-inga egy torziós szálon függő két egymástól elszigetelt fémgömbből és egy változtatható helyzetben rögzíthető, a torziós szálon függő gömbökkel azonos fémgömbből áll. A torziós szálon lévő fémgömbök egyikére és a rögzített fémgömbre töltést viszünk, és a torziós szál elfordulását felhasználva megmérjük a közöttük ható erőt. A töltések és a gömbök távolságának változtatásával az erőnek a töltésektől és a gömbök távolságától való függése kísérletileg meghatározható. A kísérletek eredményét úgy foglalhatjuk össze, hogy: (1) az egyik töltés által a másikra gyakorolt erő nagysága fordítva arányos a két töltés távolságának négyzetével: F≈

1 , r2

(2) egyenesen arányos a két töltés nagyságának szorzatával: F ≈ Q1Q2 (3) az erő a két testet összekötő egyenes mentén hat, (4) az egyik test által a másikra gyakorolt erő nagysága megegyezik a másik test által az egyikre gyakorolt erő nagyságával, de azzal 2007.02.07.

4


ellentétes irányú, összhangban Newton harmadik törvényével. Mindezeket és azt a megfigyelést, hogy az egynemű töltések vonzzák, a különneműek taszítják egymást magába foglalja Coulomb törvénye: JG QQ G F12 = K 1 2 2 e12 , r JG G ahol F12 a 2-es test által az 1-esre ható erő, e12 a 2-es test helyéről az 1-es test helyére mutató egységvektor, K az arányosságot egyenlőséggé tévő konstans arányossági tényező. A Coulomb-törvényben a távolság pontosan a második hatványon szerepel, és atomi méretekben éppúgy igaz, mint a földi méretekben. A Coulomb-törvény éppúgy inverz négyzetes törvény, mint a Newton-féle gravitációs G mm G törvény F12 = −γ 1 2 2 e12 , amelyet Coulomb idejében már több mint száz éve ismertek. A r Coulomb-törvényben a töltés szerepe a gravitációs törvényben a tömegéhez hasonlít két nagyon lényeges különbséggel. (1) A gravitációs erő mindig vonzó, az elektrosztatikus erő lehet vonzó és taszító. (2) A gravitációs törvényben szereplő tömeg (ezt éppen Eötvös Lóránd kísérletei bizonyították be) ugyanaz a tömeg, amely az erő és az impulzusváltozás G d (mvG ) G G összefüggését kifejező egyenletben ( F = F = ma , Newton II. törvénye) szerepel. A dt gravitációs törvényt így ismert tömegekre alkalmazhatjuk, és a gravitációs konstans értékét kísérletileg meghatározhatjuk. A Coulomb-törvény esetében fordítva járunk el: (1) Az arányossági tényező értékét megválasztva, magát a törvényt használjuk fel az elektromos töltés egységének definiálására.

A nemzetközi egységrendszerben (SI) K értéke közelítőleg K = 8,988109

Nm 2 C2

-nek választódik, azáltal, hogy az elektromos töltés egységéül a coulomb-ot ([Q] = C) választjuk. Egy coulomb az a töltés, amely egy ampere áramot szállító vezető keresztmetszetén egy másodperc alatt áthalad. Az elektromos áram egységét, az amper-t ([I] = A) az elektromos árammal átjárt vezetők közötti mágneses erőt megadó törvényben (a BiotSavart-törvény) a konstans megválasztásával határozzuk meg. Ebből a törvényekből azt kapjuk majd, hogy két, egymással párhuzamos egyenes, végtelen hosszú, elhanyagolhatóan kis keresztmetszetű, egymástól – vákuumban – d távolságra lévő I1 és I 2 áramot szállító vezetők egymás A hosszúságú darabjaira: F=

µ0 I1 I 2 A 2π d

nagyságú erőt gyakorolnak. A µ0 konstanst az elektromos áram egységének meghatározásával választjuk meg. Két, egymással párhuzamos egyenes, végtelen hosszú, elhanyagolhatóan kis keresztmetszetű, egymástól – vákuumban – 1m távolságra lévő vezetőkben akkor folyik egy amper áram, ha ennek hatására méterenként 2 ⋅10−7 N erő hat közöttük. Ezen a kissé komplikáltnak tűnő egységmegválasztás megértéséhez ismét arra hivatkozunk, hogy az elektromos és a mágneses erő egyetlen erő, az elektromágneses erő. Ezért az elektromos erő alaptörvényében (Coulomb-törvény) és a mágneses erő alaptörvényében (Biot-Savart törvény) szereplő konstansok összefüggenek: ha az egyiket megválasztjuk, a másik az összefüggésük alapján adódik. Az, hogy a mágneses erőt, azaz az

2007.02.07.

5


áramjárta vezetők között ható erőt megadó Biot-Savart törvényben választottuk meg a konstans értékét, azaz, hogy az áram egységét választottuk alapegységnek, azért történt, mert így az egység maga pontosabban mérhető (állítható elő), és pontosabban reprodukálható. Az SI egységrendszerben a K konstanst K=

1 4πε 0

formában adjuk meg, ami a Coulomb-törvényt komplikáltabbá teszi ugyan, de az elektrodinamika egyenletei a konstans ilyen alakú megválasztásával egyszerűbb alakúak lesznek. Ekkor ε 0 értéke közelítőleg:

ε 0 = 8.854 ⋅ 10−12

C2 Nm 2

Az elektromágneses hullámok segítségével ki fogjuk mutatni, hogy a függetlenek, hanem

c=

1

µ0 és az ε 0 nem

,

ε 0 µ0

ahol c a fény vákuumbeli sebessége. Ha tehát µ0 -t megválasztjuk, akkor ε 0 értéke a c értékéből adódik. A c-t kell mérni, vagy megválasztani. Később azt is látni fogjuk, hogy a fény sebessége univerzális természeti állandó ezért számértékét nem mérjük, hanem megválasztjuk. A vákuum dielektromos állandójának nevezett ε 0 számértékét így a fény m sebességének az SI egységrendszerben -ban megválasztott: s

{c} = 299 792 458 számértéke határozza meg:

{ε } = 0

1 4π10

−7

{c } 2

és pontos (egzakt) értéke:

ε 0 = 8.85418781762.10−12

C2 Nm 2

A fenti választás azt jelenti, hogy K pontos számértéke:

{K } =10 {c } −7

2

-nek adódik (választódik). A Coulomb-törvényt így: JG 1 Q1Q2 G F12 = e12 4πε 0 r 2 formában adhatjuk meg. Coulomb törvénye két, nyugvó (a fénysebességhez képest kis sebességgel mozgó!) kisméretű elektromosan töltött test által egymásra gyakorolt erőt adja meg. A kísérleti

2007.02.07.

6


tapasztalat azt mutatja, hogy több, nyugvó, elektromosan töltött test esetén az i-edik testre ható erőt JG JG Fi = ∑ Fi k k ≠i

adja meg. Ez az összefüggés a szuperpozíció elvének matematikai megfogalmazása. A szuperpozíció elve azt a (nem triviális és nem minden körülmények között teljesülő!) elvet jelenti, hogy az egyes testek által egy meghatározott testre kifejtett erők egymástó függetlenül összegződnek. A továbbiakban tárgyalt esetekben a szuperpozíció elve mindig érvényes. A Coulomb-törvény jelentősége messze nagyobb, mint két, elektromos töltéssel rendelkező makroszkópikus gömböcske között ható erőt leíró formula. A Coulomb-törvény érvényesnek bizonyul az anyag töltéssel rendelkező elemi építőkövei között ható elektromos erő esetén is. A Coulomb-törvény, a kvantummechanikába változatlanul beépítve helyesen írja le az atomot összetartó erőt, a molekulákban és szilárd testekben ható erőket. Csupán a fénysebességet megközelítő sebességgel mozgót töltések esetén kell figyelembe vennünk, hogy a testek közötti erőhatás a Coulomb-törvénynél bonyolultabb. Éppen az ilyen esetekben észrevehető eltérés jelenti az elektromágneses erő mágneses részét. 5. Az elektromos töltés és az anyag

A tizenkilencedig században az elektromos töltést valamiféle elektromos folyadéknak képzelték. Ma már tudjuk, hogy az anyag - így a folyadék is - nem folytonos, hanem diszkrét részecskékből, atomokból épül fel. A kísérletek azt mutatták, hogy az elektromos töltés is diszkrét: bármely megfigyelt (megmért) Q töltésre: Q = ± ne ,

ahol n egész szám és e ≈ 1, 60210−19 C az elemi elektromos töltés. Az elektromos töltés tehát – miként az anyag maga, és más fizikai mennyiségek (energia, perdület stb.) – kvantált, és a természetben – az anyag elemi építőkövei között is – csak olyan töltött testeket találunk, amelyek töltése az elemi töltés egész számú többszöröse. Az elemi töltést a fizika egyik alapvető állandójának kell tekintenünk. Az 1. táblázat a világunkat felépítő három legfontosabb részecske néhány tulajdonságát tartalmazza. 1. Táblázat Az elektron, a proton és a neutron néhány tulajdonsága

2007.02.07.

részecske

jele

töltés

tömeg

elektron

e-

-e

me ~ 9.1095.10-31 kg

proton

p

+e

mp ~ 1.6726.10-27 kg

neutron

n

0

mn ~ 1.6749.10-27 kg

7


Az elemi elektromos töltés nagyon kicsi és a mindennapi életben előforduló töltések 10 - 1016 számú elemi töltésből állnak, ezért töltés kvantáltsága a mindennapi elektromos jelenségek esetén nem jelenik meg. Az elektromos töltés kvantáltsága az atomok felépítésében igen markánsan megjelenik. Ma tudásunk szerint az anyagot atomok építik fel. Az atomok egy pozitív töltésű atommagból és az azt körülvevő negatív töltésű elektronokat tartalmazó elektronburokból állnak. Az atommag jellemző mérete 10-15 m, az elektronburoké, és így az atomé 10-10 m. Az atommagot protonok és neutronok alkotják. Az atommag töltése Ze, ahol Z az atommagban lévő protonok száma, és Z értéke (amelyet az atom rendszámának nevezünk) egy és százegynéhány között változik. Az atom elektronburkát alkotó elektronok száma megegyezik az atom magjában lévő protonok számával. Mai tudásunk szerint a protonok és elektronok töltésének nagysága egzaktul megegyezik, és így az atom egésze semleges. Ha az atom egy vagy több negatív töltést hordozó elektronja szabaddá válik, a visszamaradt úgynevezett ion pozitív töltést hordoz. 10

A szilárd testekben a kristályráccsá szerveződő atomok az anyagok egy részében (vezetők) elveszíthetik legkülső elektronjukat, amely a kristályrácsban többé-kevésbe szabadon elmozdulhat. Az anyagok más részében ez nem következik be (szigetelők), az anyagok egy harmadik csoportjában pedig csak az atomok (főként szennyezők) kis része veszíti el legkülső elektronját (félvezetők). Az elektromos jelenségek magyarázatához már most fel fogjuk használni az anyag felépítéséről fentebb mondottakat. Az atomok, atommagok, és szilárd testek felépítésének részleteire később visszatérünk. Az elektromos alapjelenségeket (dörzsölési elektromosság, megosztás, vezetők és szigetelők) a fentiek segítségével szemléletesen magyarázhatjuk: pl. a fémrúdhoz közelített töltés hatására az elektronok elmozdulnak, és a fémrúd két vége különböző töltésű lesz. Az elektromosan semleges anyagban a töltött részecskék nagy száma (~1024) következtében óriási töltés van felhalmozva. A makroszkópikusan töltéssel rendelkező testekben levő többlettöltés, az anyagban felhalmozott töltéshez képest elenyésző (~10-10) mennyiségű. Az elemi elektromos töltés a mindennapi életben előforduló töltéseket tekintve nagyon kicsi

ugyan, az atomban és az atommagokban azonban a töltések igen kis távolsága (rm ~ 1-7.10 m, ra ~ 1-3.10

-10

-15

m) következtében makroszkópikusan is jelentős erők hatnak.

Az elektromos erő – mint mondottuk – egyike a természet négy alapvető kölcsönhatásának. A mindennapi életben legnyilvánvalóbban megjelenő gravitációs erő és az elektromos erő nagyságának összehasonlítására megadjuk két elektron között ható elektromos és gravitációs erő hányadosát: Fe e 2 4πε 0 = = 4, 26 ⋅ 1042 , 2 Fg γ me

amelyből jól látszik, hogy az elektromos erő a gravitációs erőt sok nagyságrenddel felülmúlja. Az elektromos töltéssel kapcsolatban már itt meg kell említenünk, hogy a huszadik század második felében az egyik legjelentősebb szemléleti változás az elemi részek elméletében 1964-ben annak felismerése volt, hogy a proton és a neutron összetett, szerkezettel rendelkező részecskék, amelyeket a ma eleminek, szerkezet nélkülinek gondolt kvarkok építenek fel. A kvarkok különös tulajdonsága, hogy elektromos töltésük +2/3 e és 1/3 e. A kvarkmodellt számos kísérlet alátámasztja, szabad kvarkokat azonban mindezidáig nem sikerült megfigyelni, sőt az elmélet szerint a kvarkok sajátsága, hogy a protonba és neutronba bezárva léteznek, és így a természetben csak az elemi töltés egész számú többszörösével rendelkező részecskék figyelhetők meg. Az elemi részek fizikájának számos

2007.02.07.

8


kérdése ma is tisztázatlan. Nem tudjuk kiszámítani az elemi töltés nagyságát. Nem tudjuk az okát, hogy a szerkezettel nem rendelkező, elemi részecskének gondolt negatív töltésű elektron töltésének nagysága miért egyezik meg pontosan a pozitív töltésű szerkezettel rendelkező proton töltésének nagyságával.

6. Az elektromos töltés megmaradása A dörzsöléssel vagy megosztással elektromos állapotba hozott makroszópikus testek esetén azt tapasztaltuk, hogy az anyagban az elektromos töltések szétválaszthatók ugyan, de a pozitív és negatív töltések nagysága megegyezik. Az elektromos töltés megmaradása azonban nem csupán ezen makroszkópikus esetekben érvényes, de minden részecskék közötti kölcsönhatásban is. Mindezidáig nem találtak olyan részecskék keletkezésével és megszűnésével járó folyamatot, amelyben az elektromos töltés ne maradt volna meg. Itt jegyzzük meg, hogy az elektromos töltés relativisztikusan invariáns mennyiség, azaz az egymáshoz képest mozgó koordinátarendszerekben értéke megegyezik.

2007.02.07.

9

I. AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS, COULOMB TÖRVÉNYE

Recommend Documents