Tentamen: Fysica en Medische Fysica 2 Tijd: 15:15-18:00 uur, donderdag 28 mei 2009 Plaats: TenT blok 4 (met bijlage van formules, handrekenmachine is toegestaan) Docent: Dr. K.S.E. Eikema Puntentelling: Open vragen 1 punt per vraag, gelijk verdeeld over de deelvragen, en multiple-choice vragen zijn 0.5 punt waard. 1) Een geleidende massieve bol A met een straal van 15 cm heeft een onbekende lading £>A- Om deze bol been zit (concentrisch) een geleidende bolschil B met een straal van 30 cm en met een negatieve lading QB = -1,5 10^6 C. Het elektrische veld binnen bolschil B en op een afstand van 20 cm van het middelpunt van bol A is gelijk aan Er = - 7,0 105 N/C en is dus radiaal naar binnen gericht. a) Bereken de waarde van de lading QA b) Bereken de totale elektrische potentiaal V op 50 cm van het middelpunt van bol A Denk bij de beantwoording aan de plus- en mintekens.
2) In het schema hiernaast, met V - 12 V, R} = 1,0 kQ, R2 = 10,0 kQ, R3 = 9,0 kQ, R4 = 5,0 kQ en C = 1,5 jaF, wordt de schakelaar gesloten. a. Wat is de spanning over de condensator als die volledig is opgeladen? b. Hoeveel lading is er dan op de condensator? c. De schakelaar wordt weer geopend. Hoelang duurt het totdat de condensator nog maar 5 % van de lading in de vorige vraag heeft?
T V
C
3) Een torus, of toroi'de, is een soort solenoi'de, die in de vorm van een cirkel met straal r is rondgebogen (het lijkt dus op een donut). De oppervlakte van een wikkelingen van de torus is gelijk aan A, er zijn N wikkelingen, en het magneetveld in de torus staat overal loodrecht op het oppervlak van de windingen (dus het magneetveld loopt rond door de 'donut'). a) Leidt uit de gegeven formules van het formuleblad af dat de zelfinductie van een torus met straal r en oppervlakte A gelijk is aan L = uo N A /2nr. b) Bereken de zelfinductie van een kleine torus met de volgende parameters: het aantal wikkelingen N = 1000, de straal van de cirkel r = 10 cm, het oppervlak van een wikkeling A = 1,0 cm . c) Wat zijn de waarden van het magnetische veld B en de magnetische energie U, die in de torus zijn opgeslagen bij een stroom van 7=0,1 A? d) Bereken de zelfinductie van de torus, als die geheel met ijzer is gevuld. De relatieve magnetische permeabiliteit van dit ijzer is Km = 1000.
IA (papier in) 10cm
10 cm
X
B
4) Twee lange rechte stroomdraden met een stroom IA=!O A in de richting van de y-as (recht het papier in), en lB=10A in de richting van de x-as (naar rechts), kruisen elkaar loodrecht op de z-as met een onderlinge afstand van 20 cm (zie figuur hierboven). De dikte van de draaden is verwaarloosbaar. a) Bereken het maximale magnetische veld langs de stroomdraad waar een stroom IA in loopt, ten gevolge van de stroom IB in de andere draad. b) Oefent het magneetveld door stroom IB een Lorentzkracht uit op de draad met stroom IA bij de kortste afstand waar de draden elkaar kruisen? c) Bereken de grootte van het totale magnetische veld op de z-as halverwege de twee draden (punt X op de bovenstaande tekening). Wat is de richting van dit magneetveld ?. 5) In het LRC circuit hieronder heeft de weerstand R een waarde van 200 kQ. Met schakelaar Si gesloten en met 82 en 83 open, heeft het RC circuit een tijdconstante T/ = 5,2 s. Met schakelaar 82 gesloten en met Si en 83 open, heeft het RL circuit een tijdconstante T2= 0,30 u.s. a) Bereken de waarden van L en C. b) Bereken de resonantiefrequentie/a/5 alleen 83 gesloten is. c) Wat is de totale impedantie Z van het volledige LCR circuit (dus als alle schakelaars open zijn) bij de dan optredende resonantiefrequentie? d) Stel dat we een wisselspanningsbron met een piek-spanning van 1000 V, en een instelbare frequentie, aansluiten op het LCR circuit (alle schakelaars open). Bij een bepaalde frequentie is het gemiddelde vermogen wat de bron moet leveren het hoogst. Bij welke frequentie is dat, en hoeveel vermogen levert de bron dan?
R
Multiple-choice vragen Schrijf het antwoord niet op dit blad, maar bij de rest van de open vragen!! Voorbeeld: stel bij de (fictieve) vraag 11 is het antwoord "a", schrijf dan ll=a. 6) Stel je hebt 4 condensatoren met een capaciteit C. Je kunt ze in serie schakelen, of parallel, of een combinatie van beide. Wat is de factor tussen de hoogste en laagste capaciteit die je zo kan maken? a) Factor 2 b) Factor 4 c) Factor 8 d) Factor 16 7) Een lading van 12 fiC en van 6.5 (iC bevinden zich 5 cm van elkaar. De potentiele energie van deze combinatie is gelijk aan: a) 14 uj b) 0.28 mJ c) 14 J d) 281J 8) Een molecuul heeft een permanent dipoolmoment, en wordt geplaatst in een electrisch veld, met zijn dipoolmoment parallel in de richting van de electrische veldlijnen op de plaats van het molecuul. Het electrische veld is inhomogeen, en neemt af in de richting van het dipoolmoment. Welke bewering is waar? a) Het molecuul zal om zijn as gaan draaien, maar het massamiddelpunt blijft op zijn plaats b) Het molecuul zal om zijn as gaan draaien, en het massamiddelpunt versnelt van zijn plaats c) Het molecuul draait niet, en het massamiddelpunt blijft op zijn plaats d) Het molecuul draait niet, maar het massamiddelpunt versnelt van zijn plaats 9) Een spoel in een 60 Hz wisselspanningsgenerator heeft een oppervlak van 3*10~2 m , en draait in een magneetveld van 0.12 T. De spoel heeft 125 windingen. Wat is de piekspanning van deze generator? a) 110V b) 120V c) 170V d) 220V 10) Een DC-motor is aangesloten op een spanningsbron van 12V via een weerstand van 1 Ohm, en draait vrij rond. Vervolgens oefen je een kracht uit op de motor, zodat die langzamer gaat draaien. Wat gebeurt er? a) De stroom door de motor en de spanning over de motor nemen af. b) De stroom door de motor neemt af, maar de spanning over de motor neemt toe c) De stroom door de motor neemt toe, maar de spanning neemt af over de motor d) De stroom door de motor neemt toe, net als de spanning over de motor.
Elektriciteit en magnetisme formules (van het blad): 1)
Permittiviteit van het vacuum, s0 ~ 8,85 x 1(T12 C 2 • N"1 • m~2
2)
k = -l— ^ 9 , O x l 0 9 N - m 2 - C T 2
3)
Elementaire lading, e ~ 1,602 x 10~19 C
4)
Potentiele energie van een elektrische dipool, U = -p • E
5)
Elektrisch veld buiten een geleidend oppervlak, E = —
(21-10) (22-5)
^0 ^\
^
£\
6)
Elektrisch veld bij potentiaal F, E = -W,met V = i — + j — + k — (23-9) dx dy dz
7)
Potentiaal van een puntlading, V =
8)
Capaciteit van een parallelle plaatcondensator, C - s0 — d
(24-2)
9)
Capaciteit van twee coaxiale cilinders, C - ---
(biz. 616)
r
--
10) Capaciteit van een bol, C = 4x£0rb
(23-5)
(biz. 617)
11) Energie in een condensator, U = — QV --CV2
(24-5)
12) Energiedichtheid van het elektrische veld in vrije ruimte, u = j£0E2
(24-6)
13) Elektrische geleidbaarheid, a - jl E- 1 / p 14) Tijdconstante van een RC-keten, r = RC
(25-4) (26-6)
15) Definitie magnetisch dipoolmoment van een spoel, fi = TV/A
(27-10)
16) Krachtmoment op een magnetische dipool, T = (i x B
(27-11)
17) Potentiele energie van een magnetische dipool, U = -fi • B
(27-12)
18) Ge'induceerde spanning door het Hall effect, SH = vdBl
(27-14)
19) Permeabiliteit van het vacuum, JUQ = 4;r xlO" 7 T - m - A " 1
(28-1)
20) Magnetisch veld rond een lange rechte stroomdraad, B = —— In r
(28-1)
21) Magnetisch veld in een solenoide, B - /jQNI / L
(28-4)
22) Magnetisch veld in een toroide, B = ^— 2m-
(biz. 7 1 8)
23) Wet van Biot-Savart, dB = ^ 7 ^* r 4?r
^_^
r
u,. u
Magnetisch veld langs de as van een magnetische dipool, B « —-J-- (28-7) In x 25) Magnetische susceptibiliteit, %m - Km -! = ///// 0 -1
(biz. 725)
26) Magnetisatie, M = n / F
(biz. 726) V VP
I Is
N NP
27) Transformator vergelijkingen, -?- = -£- = —2-
(29-5)
28) Wederzijdse inductie, M21 = -^—21
(30-1)
A
29) Zelfinductie, L =
MD R
(30-4)
30) Energie in een spoel, U =—LI2
(30-6)
31) Energiedichtheid van het magneetveld, u =
IB2
(30-7)
32) Tijdconstante van een LR-keten, r = —
(30-10)
33) Definitie inductieve reactantie, XL = a>L
(31-4)
1 coC 35) Definitie impedantie van LRC-keten, Z = ^R2 + (XL - XR)2
rr
Resonantiefrequentie van LRC-keten, Gjn - -I UC
(31-9) (31-13)
