Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok

Széchenyi István Egyetem Kooperációs Kutató Központ

Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok alkalmazásának lehetıségére

Készítette:

dr. Szepesházi Róbert fıiskolai docens

Gyır, 2007. december

Hídalépítmények geotechnikai tervezés

Széchenyi István Egyetem, Gyır

1. Bevezetı A hídalépítmények méretezése és építése az utolsó évtized autópálya-építési programjának megvalósítása során többször vált viták tárgyává. A szerkezetek többsége az 1. ábrán vázolt kialakítással épül: cölöpalapozással, rejtett hídfıvel, elıregyártott gerendák alkotta fıtartókkal, melyeket vasbeton pályalemez dolgoztat együtt, amivel a felszerkezet statikailag határozatlanná válik. A csatlakozó töltések magassága általában 5-6 m, de néhol a 15-öt is eléri, s ezek gyakran – különösen a vízfolyásokat átívelı hidak esetében – gyenge altalajra kerülnek. A dilemmák elsısorban a hídfık komplex viselkedésének modellezésével és ezzel összefüggésben a hídfık és a közbensı támaszok közötti süllyedéskülönbségekkel, azok idıbeli kifejlıdésével kapcsolatban fogalmazódnak meg. Olyan szempontok, kérdések értelmezése, figyelembevétele, számítása, értékelése, gyakorlati kezelése merül fel, mint − a próbaterhelés szükségessége, a méretezési biztonság, − az egyedi cölöpök és cölöpcsoportok teherbírása, süllyedése, − a töltés okozta süllyedés által keltett negatív köpenysúrlódás, − a cölöpök teherviselı-képessége keresztirányú terhelésre.

1. ábra. Szokásos hídkialakítás A biztonság kérdése 2004-ben került elıször napirendre, mikor a hídtervezık a Közúti Hídszabályzatot – a készülı Eurocode-okhoz igazítandó – módosították. Kezdeményezésükre a szerzı által vezetett geotechnikai szakmai kör javaslatot dolgozott ki arra, hogy MSZ 15005-1:1989 egyes csökkentı tényezıit a terhekhez rendelt biztonsági tényezık növekedését kompenzálandó a hidak vonatkozásában a szabvány keretein belül maradva kisebbre vegyük. Ekkor egyidejőleg más olyan változásokat is ajánlottunk, melyek az akkor készülı geotechnikai európai szabvány, az Eurocode 7 hazai alkalmazását is elıkészítették. Az ezzel kapcsolatos elemzések és ajánlások eredményeit ismerteti Szepesházi (2006; 2007/a), s ezeket felhasználtunk az Eurocode 7 nemzeti mellékletének elkészítéséhez is. E kérdést a jelen dolgozat csak annyiban tárgyalja, hogy a jelenlegi gyakorlat bemutatásával foglalkozó fejezet többé-kevésbé „kerek” lehessen. A cölöpteherbírás általános elvi-elméleti kérdéseivel is foglalkoztak már az említett dolgozatok, s egy másik újabb tanulmánynak ez a fı témája (Szepesházi, 2007/b), ezért erre is csak a jelenlegi gyakorlat bemutatása erejéig térünk ki. A felsorolt további két kérdést illetıen általánosságban megállapítható, hogy a mai tervezési gyakorlatban a korábbi szerényebb számítástechnikai lehetıségekre kimunkált, viszonylag durva egyszerősítésekre épülı eljárásokkal és eléggé konzervatív módon (túlzottan óvatosan) számolnak. A hídszerkezet és az altalaj kölcsönhatásának vizsgálatát igénylı munkában a hídtervezı és a geotechnikus együttmőködése többnyire felszínes, nem a kölcsönhatások valósághő modellezését célozza, hanem a tervezıi felelısség elhatárolását., így bizonyos kérdések meg sem fogalmazódnak. Szepesházi Róbert

2007. 12.

1



A felmerülı problémák azonban korántsem csak elmélet-méretezési jellegőek, ellenkezıleg: építésütemezési és gazdasági vonatkozásaik miatt válnak fontossá. A tervezési-vállalkozási gyakorlat a próbaterhelést csak ritkán engedi el, csak annak alapján véglegesíti a tervet, ami a munkák beindítását jócskán késlelteti. Az alapozásra kötött szerzıdés tartalma a próbaterhelés eredményétıl függıen változhat, az alapozó szakcégnek elıbb a próbaterheléshez kell felvonulnia, majd többnyire hónapokkal késıbb a végleges munkához, illetve ahhoz gyakran kétszer is. A negatív köpenysúrlódás kiiktatása céljából ugyanis a hídfık töltéseinek konszolidációjára addig várnak, míg a sebessége 1 cm/hónap alá nem csökken. Eddig a közbensı támaszok cölöpjeit elkészítik, hogy legalább az azokhoz kapcsolódó szerkezetépítés haladhasson. Miután a töltéssüllyedés az említett értéket eléri, a töltésbıl mélyítik le a cölöpöket, majd felépítik rájuk az alépítményi szerkezetet, utolérve a közbensı támaszok készültségét. Az ezután épülı felszerkezetet így már általában csak kellıen csekély, megengedhetı mértékő mozgáskülönbség terheli, s nem kell a cölöpök terheit a negatív köpenysúrlódással növelni. Ez az eljárás jól funkcionál, ha elegendı idı van az építésre, s még olyan elınyökkel is jár, amilyenek talán nem is tudatosulnak: pl. a süllyedéssel együtt a töltés és az altalaj vízszintes mozgásai is lezajlanak, így az eztán a talajba kerülı cölöpöket már azok sem terhelik. Az elmúlt évek és az elıttünk álló idıszak ésszerőtlenül szoros határidıs elvárásai viszont kiélezték-kiélezik a problémát. Volt pl. olyan mőtárgy, mely az átadási határidı elıtt két hónappal, a pályalemez építésének elıirányzott idıpontjában még olyan mértékben süllyedt, hogy támaszok sülylyedéskülönbségére még további 5-7 cm kellett prognosztizálni. Az ilyen veszélyek elkerülése végett a geotechnikusok gyakran valamilyen konszolidációgyorsító és/vagy süllyedéscsökkentı beavatkozást javasolnak. Ezek azonban költséges voltuk miatt sok vitát váltanak ki, mert szükségességüket a konszolidációszámítás közismert bizonytalansága és az építésütemezés tervezéskori ismeretlensége miatt sokszor nem lehet egyértelmően kimutatni. Magas töltés és rétegzett kötött altalaj esetén különösen nehéz az elırejelzés, pl. a kıröshegyi völgyhidat a munkábaadás idején azért kellett egy-egy nyílással bıvíteni, mert a tenderterv olyan mérető csatlakozó töltést tartalmazott, melybıl kb. 100 m határmélységgel 100 cm körüli süllyedést kellett becsülni, s ennek idıbeli lefolyását nem lehetett az építésütemezés által igényelt pontossággal számítani. A rejtett hídfık esetében a vízszintes irányú hatások megállapítása és értékelése még az elıbbinél is nehezebb feladat. A mai méretezés általában kimerül abban, hogy a cölöpöket az altalajba rugalmasan befogott tartóként a töltésbıl származó földnyomásokra vizsgálják, s az így kiadódó nyomatékokra vasalják ıket, míg a számított elmozdulásukat jó mérnöki érzékkel értékelik: „2 cm megengedhetı!” Hasonlóképpen vizsgálják a felszerkezetrıl jövı vízszintes erıkre a közbensı (fix) támaszokat is. E kérdés jelentısége az utóbbi években megnıtt, mivel a felszerkezet igénybevételeinek csökkentése céljából a cölöpalapozásokat gyakran úgy „puhították le”, hogy csak egyetlen cölöpsort terveznek, ám így azok vízszintes igénybevételei megnınek. Ez nagyobb cölöpátmérıt és vasalást igényel, aminek költségvonzatai tetemesek, s eltolják az alapozás és a felszerkezet árarányait. Elvi síkról indulva is vitatható továbbá, hogy helyénvaló-e annak árán enyhíteni a jól ellenırizhetı módon készülı felszerkezetek igénybevételeit, hogy az eleve eltakart szerkezetként készíthetı cölöpökre háruljanak nagyobb igénybevételek. A töltések és az altalaj, illetve a cölöpalapok és a hídalépítmények kölcsönhatása azonban sokkal bonyolultabb annál, minthogy azt a vázolt módon vizsgálni lehetne. E kölcsönhatások következményeként pl. a közelmúltban egy híd támaszai a töltés hatásainak következtében vízszintesen annyira elmozdultak, hogy kétségessé vált, felhelyezhetı-e még rájuk a felszerkezet. Más esetben a kölcsönhatásból számított igénybevételek felvételére szolgáló cölöpvasalás költségei az elızetesen kalkulálthoz képest annyira megnıttek, hogy súlyos veszteségeket okoztak a vállalkozónak. Egy harmadik mőtárgy esetében pedig nagy vitákat váltott ki a cölöptípusnak egy vállalkozó által kezdeményezett módosítása, mert a függıleges terhelésre elegendınek bizonyuló kisebb átmérıjő cölöp a hídtervezı szerint a vízszintes terhelés okozta nyomatékra nem „akart” megfelelni. A hídalépítmények elıbbiekben érintett és más egyéb kérdéseivel 2005 óta foglalkozunk a gyıri Széchenyi István Egyetem Kooperációs Központjának égisze alatt folyó, a HBM Soletanche Bachy Szepesházi Róbert

2007. 12.

2



Kft, a Hídépítı Zrt., az EMAB Zrt. és a Folyami Hídalapozó Kft. által támogatott K+F munka keretében. Eddig elsısorban a problémafeltárás és a jelenlegi gyakorlat kritikája valósult meg, illetve azt vizsgáltuk, hogy miként alkalmazhatók a geotechnikai FEM-programok a problémák kezelésére. A jelen dolgozat fıleg e munka eredményeit foglalja össze.

2. A hídalalapozás tervezésének jelenlegi gyakorlata A hídtervezés mai gyakorlatában általában elkülönül a felszerkezet, az alépítmény és az alapozás statikai vizsgálata. Ez általában igaz mind a számításokat végzı szakember, mind a számításokat bemutató tervdokumentum tekintetében. Ezt a specializálódást a tervek gyors és tömegszerő elıállításának igénye hívta életre, s alighanem egy darabig még így is mőködik majd a dolog. A hídtervek a rajzi mellékletek mellett geotechnikai szakvéleményt, mőszaki leírást és statikai (felszerkezeti és alépítményi) számításokat tartalmaznak. A hídalapozás megoldása és igazolása ezekben többékevésbé „összeáll”, bár gyakori, hogy mást tartalmaznak az egyes tervrészek, és még csak utalás sincs az eltérésekre. A csatlakozó töltésre és alapozására vonatkozóan a geotechnikai szakvélemény általában „javaslatot” ad, a mőszaki leírások erre hivatkoznak, vagy sem, a statikai számításokban viszont ezzel szinte sohasem foglalkoznak. Egyes esetekben, fıleg a nagyobb mőtárgyak terveiben azért megjelenik a komplex kezelés, van példa arra, hogy az egész szerkezetet egyben modellezik. 2.1. A felszerkezet statikai vizsgálata E munkában geotechnikai vonatkozású tartalom közvetlenül általában nem jelenik meg, a végleges szerkezet statikai modellje többnyire fix alátámasztású folytatólagos többtámaszú tartó. Jó esetben ráterhelnek erre 1…2 cm támaszsüllyedést, annak ellenırzésére, hogy elbírják-e a keresztmetszetek az ebbıl keletkezı igénybevételeket, s ezt az 1…2 cm-t szabják aztán meg mozgáskorlátként. Gyakori azonban, hogy e nagyon szigorú süllyedési kritériumot számítás nélkül, a „tapasztalatra” hivatkozva fogalmazzák meg. Mondhatnók, hogy e gyakorlaton nem érdemes változtatni, hiszen biztosította, hogy a felszerkezetek nem károsodtak. Tudvalevı azonban, hogy e követelmény gyakran nagy nehézséget támaszt az alapozás tervezıje számára, s ık valószínőleg csak az indokoltnál költségesebb megoldással válaszolnak rá. Tapasztalható ugyanakkor, hogy ha a kivitelezés során valamilyen ok miatt mégis nagyobb süllyedéskülönbségek alakulnak ki, akkor az utólagos ellenırzı számítások nyomán a felszerkezet tervezıi jóval nagyobb, akár 5-10 cm süllyedéskülönbségeket is elfogadnak. Érdekes példa e tekintetben a kufsteini Inn-híd esete, melynek felszerkezete egy mederkimosódás miatt bekövetkezı 120 cm (!) támaszsüllyedés után is ép maradt (2. ábra). A süllyedéstőrésre vonatkozóan az elıbbi megközelítéssel megadott kritériumok a felszerkezet szerkezeti tönkremenetelének elhárítását célozzák. Ekként ezt az alapozás süllyedésvizsgálatakor teherbírási határállapotként kell(ene) felfogni, vagyis a terheket biztonsági (az Eurocode szerint parciális) tényezıvel felszorozva kell(ene) számításba venni. A felszerkezet, illetve a híd egésze megkövetelhet ugyanakkor a használhatósági határállapotok körébe tartozó mozgáskorlátozást is, pl. a vízelvezetés vagy az alaktartás szempontjából. Ennek teljesítésérıl a terhek alapértékével (az Eurocode szerint reprezentatív értékkel) végzett süllyedésszámítás alapján lehet nyilatkozni. Minthogy idıben kialakuló talaj-összenyomódásokról van szó, nyilván mindkét süllyedésszámításban vagy azok értékelésekor figyelembe kellene venni az egyes mozgási korlátokat megkövetelı szerkezeti elemek elkészítése elıtt, illetve után bekövetkezı mozgások arányát és a hosszabb lecsengéső konszolidáció alakulását is (ha van ilyen), valamint az esetleges terhek tartósságát a talajtípus tükrében, s idetartozik a negatív köpenysúrlódás problematikájának kezelése is. A ma szokásos tervezési rendben tehát a felszerkezet statikusa úgy javíthatná a geotechnikai tervezés minıségét, hogy a körülmények alapos mérlegelése alapján külön süllyedéskritériumokat fogalmaz meg a használhatósági és a teherbírási határállapotra vonatkozóan, az utóbbit feltétlenül statikai számításra alapozva, s általában valóban indokolt és kevésbé szigorú számértékeket elıírva.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

3



A süllyedésszámításokhoz pedig olyan terhelési adatszolgáltatást kellene készíteni, mely lehetıséget ad a geotechnikusnak arra, hogy az idıbeliséggel összefüggı, elıbbiekben vázolt szempontokat figyelembe vegye. Lehetséges persze, hogy ez utóbbi már az alépítmény statikusára vár, ha külön személyekrıl van szó, de a felszerkezet tervezıjének ebben mindenképpen célszerő közremőködnie.

2. ábra. Autópályahíd az Inn folyó felett, a megsüllyedt támasz a visszaemelés után

A felszerkezet statikai számításai geotechnikai oldalról pontosíthatók lennének süllyedı alátámasztások figyelembevételével, amire a ma használatos programok egyszerő lehetıséget szolgáltatnak. A támaszok rugóállandóját a geotechnikusokkal együtt végzett süllyedésszámítások alapján kellene felvenni, mérlegelve a vázolt idıhatásokat. A magasépítési gyakorlatban már eléggé természetes ez a megközelítés, s van hidas példa is erre, amint a 2.4. fejezetben majd kitérünk rá. 2.2. Az alépítmény statikai vizsgálata A hídalépítmény számítása magában foglalja az alapozás tervezésének több részét is: itt határozzák meg a cölöpökre jutó terheket (hatásokat), s részben itt értékelik a megengedhetıségüket is. Az egyedi cölöp legnagyobb függıleges terhelését az ismert módszerekkel, a merev alapgerenda egyenletes teherelosztó hatását figyelembe véve számítják. Ennek során a cölöpcsoport kedvezıtlen (?) hatását gyakran az MSZ 15005-1-re hivatkozva egy, a cölöpszámtól függı, 0,80…0,95 körüli osztóval veszik figyelembe egy hibásan rögzült értelmezés következményeként. Az MSZ 15005-1 valójában ilyen csökkentı szorzó alkalmazását csak arra az esetre írja elı, amikor egyetlen sorban készülı lebegı cölöpök csoportjának teherbírását az egyedi cölöpök teherbírásának összegzésével állapítjuk meg. Az egyedi cölöpök teherbírásának vizsgálatakor ilyen csökkentı szorzót nem kell figyelembe venni, s e hiba önmagában kb. 18 %-os túlméretezést eredményez. Megjegyezzük egyébként, hogy a nemzetközi szakirodalomban, szabványokban nincs példa.a csoportteherbírás ilyenféle korrekciójára sem. Az elıbbiek szerint számított mértékadó erıt a geotechnikus tervezı által a talajmechanikai szakvéleményben vagy a próbaterhelés nyomán kiadott állásfoglalásában megállapított határerıhöz viszonyítják. (Errıl a 2.3. fejezetben lesz szó.) Ez egyben a cölöpfej süllyedésének bizonyos (implicit) ellenırzését is jelenti, mert a geotechnikus a határerı felvételekor a hozzá tartozó elmozdulást is értékeli, s ha az túlzottan nagynak (15-20 mm-nél többnek) mutatkozik, akkor a határerıt csökkenti. E mozgásellenırzés azonban a statikai számításokban explicit formában általában nem jelenik meg. Az egyedi cölöp vízszintes terhelés által keltett nyomatéki igénybevételének és elmozdulásának megengedhetıségét is vizsgálja általában az alépítményi statikai számítás. A teherként megjelenik a fékezıerı, a hımérsékletváltozásból származó erı és a hídfık esetében a hídfıfalra ható földnyomás. Ez utóbbit általában lényegében nyugalmi nyomásként 0,5 szorzóval határozzák meg, s ritkán számítanak a hídfı mögötti úszólemez kedvezı, „árnyékoló” hatására. Szepesházi Róbert

2007. 12.

4



A cölöpöt rugalmas ágyazású gerendaként modellezik, de befogást csak termett talajban tételeznek fel, töltésben nem, sıt gyakran a termett talaj felsı, gyengébbnek ítélt zónájára sem számítanak. Az ágyazási tényezıt a talajmechanikai szakvéleményben megadott összenyomódási modulusból vagy csak tapasztalati alapon, de – tájékozódásunk szerint – mindig nagyon óvatosan veszik fel. Sokszor a befogás felsı szintjérıl zérusból induló, a mélységgel lineárisan növekvı értékeket vesznek figyelembe, azaz a töltésnek és a felsı talajzónának még a függıleges feszültségeket megnövelı hatását is elhanyagolják. A számításokat erre a problémára kidolgozott célprogrammal, vagy a helyettesítı gerenda elve alapján közelítıen végzik. Megállapítják a mértékadó nyomatékot és – ugyan nem mindig – a cölöpfej vízszintes elmozdulását. Külön meghatározzák még a legnagyobb nyomatékot adó terhelési esetben a cölöpre, pontosabban a cölöpfejre egyidejőleg ható függıleges erıt. A cölöpben keletkezı nyomatéki igénybevétel megengedhetıségét elıször a cölöp teherbírási vonalával ellenırzik. Az elıbbiek szerint megállapított maximális nyomatékot és cölöperıt tekintik öszszetartozó igénybevételnek, ami a biztonság kárára tett közelítés. A maximális nyomaték ugyanis a befogás alatt néhány méter mélyen levı keresztmetszetben lép fel, ahol az addig már dolgozó palástellenállás miatt a normálerı esetleg már sokkal kisebb, mint a cölöpfejben fellépı erı. A cölöpvasalást másodjára ellenırzik a repedéstágasságra is. Sokszor elıfordul, hogy a cölöpszámot vagy az átmérıt is a vízszintes teherbírás követelménye szabja meg, s nem a függıleges, illetve, hogy az ökölszabályok szerinti várhatónál sokkal erısebb vasalás kell. A cölöpfej elmozdulására – ha vizsgálják – 20 mm körüli elmozdulási korlátot szoktak szabni, ám ennek tételes ellenırzése többnyire kimarad a statikai számításból, illetve e korlát megadása meglehetısen önkényesnek tetszik, indoklása ismeretlen. E vizsgálat alapjával, a talaj Winkler-féle modellezésével kapcsolatban is sok, a geotechnikai szakirodalomból jól ismert elvi kifogás tehetı, de ennél súlyosabb következményekkel jár a töltésbeli befogás elhanyagolása, vagy a túlzottan puha rugók feltételezése. Erısen vitatható a nyugalmi nyomás feltételezése is, és nyilvánvaló, hogy a háttöltésen mőködı hasznos terhek hatását kedvezıen csökkenti az úszólemez. Rá kell mutatnunk ugyanakkor arra, hogy a háttöltés vízszintesen a cölöpöket, a cölöpök közötti töltéstestet és az altalajt a hídfıfal alatti zónában is terheli, illetve hogy kapnak vízsszinte terhelést a talajban az elıtöltés lábához közel levı közbensı támasz cölöpjei is. Belátható, hogy a háttöltés és az altalaj a híd közepe felé „akar” elmozdulni, ami minden rézsőnél, tereplépcsınél fenyeget, de különösen akkor, ha magas a töltés, gyenge az altalaj, és hídtengely irányában meredek a rézső. Ez fordult elı a bevezetıben már említett hídnál: a 14 m magas töltést – az alaptörést elkerülendı – keresztirányban 1:2 hajlású és még padkával is laposított rézsővel határolták, hosszirányban viszont – a hídfı és az elsı támasz közti fesztáv mérséklése végett – 1:1,5 lett a rézsőhajlás. A vázolt „rugós” modellezést tehát mindenképpen erıs közelítésnek kell tekintenünk, a talaj és a szerkezet itteni bonyolult kölcsönhatása igényesebbet indokolna. Ki kell térnünk még arra, hogy az alépítményi statikai számítás általában nem tárgyalja a cölöpcsoportok teherbírását. Valószínőleg úgy tekintik, hogy az egyedi cölöp teherbírás-vizsgálatába beépített 0,80…0,95 tényezıvel a csoport teherbírását is igazoltnak vehetik. A szokásosan azonos mérető cölöpökbıl álló csoportok teherbírása egyébként bizonyosan megfelelne még arra az esetre is, melyre a magyar szabvány valóban elıírja e csökkentı tényezık alkalmazását, ti. az egysoros lebegı cölöpök esetében. A jármőterhek külpontossága miatt ugyanis az N cölöpbıl álló csoport (öszszes) terhe mindig jóval kisebb, mint a legnagyobb cölöpteher N-szerese, így hiány az összegzett teherbírás 0,80…0,95-szörös csökkentése esetén sem igen merülhet fel. A szakirodalom és az MSZ 15005-1 szerint is általában vizsgálni kellene a cölöpcsoport alatti talajzóna terhelésének megengedhetıségét is, s erre a helyettesítı síkalap elvét ajánlják. Ez a vizsgálat az alépítmény statikai számításában általában nem szerepel, a geotechnikai szakvélemény néha utal rá. E számítás talán valóban elhagyható, mert saját tapasztalataink is azt mutatják, hogy e tekintetben a cölöpcsoportok mindig megfelelnek, ha a cölöpök tengelytávolsága legalább 2,5·D, és nincs különösen gyenge talaj a talp alatt, ami csak kirívóan rossz tervezés esetén fordulhat elı. Szepesházi Róbert

2007. 12.

5



Az alépítmény tervezésekor általában nem foglalkoznak a cölöpcsoport süllyedésével sem, jóllehet arra nézve a felépítményi statikai számítás vagy a mőszaki leírás a 2.1. fejezetben vázoltak szerint ad elıírást. Ezt a geotechnikai szakvélemény – jó esetben – pótolja. 2.3. Az alapozás (további) vizsgálata Az alapozás inkább földstatikai vonatkozású kérdéseit a geotechnikai szakvélemény tárgyalja. Meg kell azonban jegyezni, hogy nagyon gyakran elıfordul, hogy a szakvélemény és a két statikai számítás nincs összhangban, mert a szakvélemény korábban készül, s késıbb változik az alapozás. Ez önmagában érthetı és el is fogadható lenne, ha az utóbb készülı számítások és/vagy a mőszaki leírás ezt a változást egyértelmően „lekezelné”. Sajnos sokszor ez is elmarad, így egy tervcsomagban különbözı alapozási megoldásokat látva a felhasználó elbizonytalanodik. A geotechnikai szakvéleményekben jelenik meg a cölöpök határerejének meghatározása. A számítások részleteit, pl. a törıerı meghatározására alkalmazott eljárást azonban sokszor nem ismertetik, a legrosszabb esetben magát a törıerıt sem. Mindössze a határerıt adják meg, s így nem tudható az egyes csökkentı tényezık alkalmazott értéke sem. Helyesen meg kellene adni a számítás alapját (pl. szondadiagramot), a rétegenként számításba vett fajlagos palástellenállást, a fajlagos talpellenállást és a három csökkentı tényezı értékét. A szakvéleményekben gyakran megjelenik az a hiba, hogy a törıerı meghatározásától függı α1tényezıt 0,6…0,7 értékre veszik, mondván: a törıerıt számítással határozták meg, ugyanakkor kötelezıen elıírják a próbaterhelést, amihez pedig α1=0,85…0,90 tényezı tartozna. Az alacsonyabb α1-tényezı miatt aztán hosszabb cölöpöket terveznek be, s ilyent is „próbaterhelnek”. Amikor pedig a próbaterhelés kimutatja, hogy a törıerı akkora, mint amekkorát számítottak, vagy (általában) még nagyobb is, nehéz kihasználni a határerıben az α1-tényezı miatt elıálló 0,9/0,6=1,50-szörös többletet. (A cölöphossz vagy -átmérı nagyobb mértékő csökkentése azért problematikus, mert azzal nagyon eltérnénk a próbacölöp geometriájától, a cölöpszám radikális csökkentésének lehetısége pedig a cölöpösszefogó szerkezet igénybevételei miatt kétséges.) E problémák kezelésére is adtunk ajánlást a csökkentı tényezık említett, 2004 évi szabályozásakor, ám azt ma sem mindenki követi. Egyébként a cölöpteherbírás számításában az utóbbi években elırelépést hozott a CPT-n alapuló tervezés, melyre az elsı ajánlást Szepesházi (2001) tette közzé. Az ezen alapuló számítások, a korábbi módszerekhez képest nagyobb megbízhatóságát érzékelteti a 3. ábra, melyen a saját próbaterhelési gyakorlatunkban megjelent cölöpök különbözı tervezık által elızetesen számított és a próbaterheléssel mért teherbírásának összevetését mutatjuk be. A kérdés további részleteirıl a már szintén említett másik tanulmány (Szepesházi, 2007/b) számol majd be. Az egyedi cölöpök teherbírását a hazai hídépítési munkák nagyobb részében végül próbaterheléssel állapítjuk meg. A próbaterhelésekhez való ragaszkodás alighanem túlzott, de a közbeszerzések jelenlegi rendje az ésszerő kockázatvállalásra kevéssé serkent. A próbaterhelésekrıl jelentés készül, a geotechnikus tervezı annak alapján ad állásfoglalást a hídtervezı számára, javaslatot téve a terv véglegesítésére. Sajnos a hajszolt építési programok közepette sokszor nincs lehetıség a próbaterheléssel kimutatott többletteherbírás kiaknázására, ami újabb veszteségek forrása. A próbaterhelések értékelésekor – mint már említettük – vizsgálják a megállapított határerı okozta süllyedést is – s ezzel a cölöpfej mozgására is adnak egyfajta ellenırzést. A cölöpcsoportok teherbírását a geotechnikai szakvélemények általában nem vizsgálják, de gyakran ezekben van utasítás az említett „csoporttényezı” alkalmazására, aminek hibás voltára már rámutattunk. Ritkán látható a szakvéleményekben olyan számítás, mely a csoportok síkalapszerő teherbírását vizsgálja, de az elıbbiekben kifejtettek szerint ez talán „megbocsátható”.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

6



CFA-cölöpök 4000

D = 40 - 80 cm

mért cölöpellenállás

R

c;m

kN

5000

3000

2000

Rc;m = 0,996 · Rc;m 2

R = 0,830

1000

N = 47

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

3. ábra. A számított és a próbaterheléssel mért cölöpteherbírások összevetése

számított cölöpellenállás R c;sz kN

A cölöpcsoportok süllyedésérıl az igényesebb szakvélemények nyilatkoznak, de a számítását a legritkább esetben közlik. A megadott süllyedések általában nagyobbak annál, mint amit késıbb mérnek, viszont a süllyedéskülönbségeket általában úgy „jönnek ki”, hogy teljesítik a felszerkezet tervezıje által megadott kritériumot. A viszonylag nagy süllyedések és a kicsi süllyedéskülönbségek kétségeket ébreszthetnek, mert régi tapasztalat, hogy két alap süllyedése közötti különbség az átlagos süllyedés feléhez közelít, még akkor is, ha a számítás szerint kisebb lenne a különbség. A valóságban a süllyedéskülönbségre adott kritérium általában úgy teljesül, hogy az abszolút süllyedés is kisebb lesz a vártnál. Sajnos a számítási részletek közlésének elmaradása azt sem engedi meg, hogy a süllyedések túlbecslésének okát fel lehessen tárni, valószínő azonban, hogy a cölöptalpak viszonylag nagy mélységéhez nem illıen túlzottan alacsony talajmodulusokat és túlzottan nagy atármélységekt veszünk fel. A megadott süllyedések értelmezése azért is bizonytalan, mert nem közlik, hogy azokat biztonsági tényezıkkel számították-e. E tekintetben tudni kell, hogy a cölöpcsoportok terheiként az alépítmény statikusa általában biztonsági tényezıkkel felszorzott értékeket ad meg, ugyanakkor a geotechnikusok körében általában az a szabály él, hogy a süllyedéseket az alapértékekbıl kell számítani. E kérdéskörben mindazokat a szempontokat mérlegelni kellene, melyekre a 2.1. fejezetben rámutattunk. A hídfık süllyedésében általában lényeges szerepet játszik a töltés okozta süllyedés. Erre a szakvélemények általában adnak becslést, újabban olykor már a számítást is közölve. Ezek alapozzák meg a töltésalapozáshoz ajánlott megoldást, pl. a többlettöltés elrendelését, a drénezést, a kavicscölöpözést. A geotechnikus ezzel kapcsolatos dilemmáiról a bevezetıben már írtunk: a szakvélemény készítésekor az építésütemezés általában még nem ismert. A leghelyesebbnek a határidıktıl függıen alkalmazható alternatívák felvázolása látszik, amire már vannak jó példák. A töltéssüllyedés és a negatív köpenysúrlódás, valamint a hídfı süllyedése közötti összefüggéseket már érintettük, de még külön fejezetben is tárgyaljuk. Itt is kiemeljük azonban, hogy a szakvélemények általában az 1 cm/hónap süllyedési sebességig tartó konszolidációban látják a megoldást. Említeni kell, hogy a geotechnikai szakvélemények sem foglalkoznak a hídfık egészének viselkedésével, a vízszintes irányú mozgásokkal, s ezekbıl fakadó igénybevételekkel. Szepesházi Róbert

2007. 12.

7



2.4. A hidak viselkedésének komplex modellezése Egyes nagyobb, fontosabb mőtárgyak esetében a jó számítástechnikai lehetıségekkel és szakmai felkészültséggel rendelkezı cégek, szakemberek a felszerkezetet, az alépítményt és a cölöpöket együtt modellezték. A cölöpökhöz több sorban függıleges és vízszintes rugókat kapcsoltak, ezekkel modellezték a cölöpöket körülvevı és alulról megtámasztó talajt. Ez a megközelítés már helyesebbnek látszik, mint az elızıekben vázolt rutinszerő gyakorlat, mely elkülönítve vizsgálja a hídszerkezet egyes részeit, illetve a pl. a cölöpök esetében a függıleges és vízszintes teherbírást. Az ilyen számítások pontossága a rugóállandók helyességétıl függ, ám ezek felvétele nem könnyő feladat. Az általuk ismert számításokban a függıleges rugóállandókat elızetesen abból a megfontolásból vették fel, hogy a határerıvel kb. azonos üzemi teher kb. 0,01·D süllyedést okoz. Ha már rendelkezésre álltak cölöppróbaterhelési eredmények, akkor ezt azokból pontosították. A vízszintes rugóállandókat az összenyomódási modulusból a C=Es/D ágyazási tényezın keresztül állapították meg. Ezekkel kapcsolatban az a kifogás merül fel, hogy az ilyen rugómodell nem tartalmazza a cölöpök egymásrahatását, másként fogalmazva a csak az egyedi cölöpök süllyedését veszi figyelembe, a cölöpcsoportét nem. Ez azonban egyszerően javítható, a rugóállanókat az utóbbi becslése alapján le kell rontani. Nagyobb baj, hogy – mint köztudott – a talaj viselkedését általánosságban sem lehet a Winkler-elv szerinti lineáris karakterisztikájú rugókkal elég pontosan leírni. Használata csak azért terjedt el, mert a talaj valósághő nem-lineáris viselkedését leíró modelleket korábban csak nagykapacitású számítógépeken futtatható speciális programokkal lehetett követni. Mára azonban már számos olyan program használható személyi számítógépeken is, melyek képesek erre, így nem kell ragaszkodnunk a Winkler-modellhez. Még lényegesebb azonban az, hogy a talajkörnyezet és a szerkezet egészének komplex, különösen a hídfık esetében jelentkezı kölcsönhatását rugókkal nyilván nem lehet modellezni. A következıkben majd rámutatunk azokra a lehetıségekre, melyek mind a szerkezet „egyben” való modellezését, mind a talaj valós viselkedésének számbavételét lehetıvé teszik. Elképzelhetı azonban, hogy nem az ilyen programok alkalmazása jelenti a közeljövı útját, legalább is a szokványos feladatok esetében. Reálisnak tetszhet egy olyan köztes megoldás, mely a felszerkezetet továbbra is külön modellezi, de ebben olyan rugókat alkalmazunk a támaszok modellezésére, melyek (esetleg nem lineáris) karakterisztikáját a talaj valós viselkedésének követésére képes speciális geotechnikai programokkal végzett alapozási számítások alapján vesszük fel.

3. A negatív köpenysúrlódásról 3.1. A negatív köpenysúrlódás értelmezése A negatív köpenysúrlódás jelenségét, melynek értelmezése, hatásának kezelése az elıbbiek szerint a problémakör egyik kulcseleme, a 4. ábra érzékelteti. Ahol és ameddig a felszíni terhelés, így a hídfı körüli töltés hatására bekövetkezı talajösszenyomódásból származó süllyedés nagyobb a cölöpnek a felszerkezetrıl jövı hatás miatt bekövetkezı süllyedésénél, ott és addig a cölöpre a köpenyén keresztül a lefelé irányuló súrlódásból terhelés hat a felfelé irányuló ellenállás helyett. Attól a szinttıl kezdve, ahol a cölöp süllyedése nagyobb a környezı talajénál, már ellenállás lép fel a paláston (köpenyen) is. A cölöpben a d) ábrarészen vázolt módon alakul a normálerı: a negatív köpenysúrlódás hozzáadódik a felszerkezeti terheléshez, majd a palástellenállás csökkenti azt és egy bizonyos erı marad a talpellenállásra. Amikor a felsı talajzóna konszolidációja lezajlik, a negatív köpenysúrlódás megszőnik, ameddig azonban van itt valamekkora talajösszenyomódás, legyen az bármilyen csekély is, addig a negatív köpenysúrlódás mőködik, általában persze egyre kisebb köpenyhosszon. Ha a negatív köpenysúrlódással valamennyire (még) terhelt cölöpre a felszerkezetrıl rövid ideig szélsıségesen nagy teher adódna, akkor a cölöp az addigi süllyedését meghaladva a felsı talajzónához képest is lefelé mozdulna el, így a negatív köpenysúrlódás helyett ott is palástellenállás lépne Szepesházi Róbert

2007. 12.

8



fel. Így az ilyen szélsıséges terhekkel szemben a cölöp körüli és alatti talaj teljes ellenállása mőködésbe léphet, s a cölöperı a d/ ábrarész jobb oldali (piros) vonaláig növekedhet. Ha hosszabb ideig mőködne az ilyen szélsıséges teher (amelybe értsük bele a teherhez tartozó biztonság tényezı által reprezentált szélsıségeket is), akkor kellene azzal számolni, hogy ehhez újra hozzáadódhatna a még süllyedı altalajból származó negatív köpenysúrlódás. Ám ennek hatása az lenne, hogy a cölöpnek mélyebbre kellene fúródnia, ami viszont ismét kioltaná a negatív köpenysúrlódást és palástellenállást ébresztene. Így kritikus állapot csak akkor állhatna elı, ha a szélsıséges teher mőködése alatt a cölöp befúródási sebességét tartósa meghaladná a felsı talajzóna összenyomódási sebessége. Ha figyelembe vesszük, hogy a cölöppróbaterhelések során a terheket kb. 0,3 mm/óra befúródási sebesség elérésig konszolidáltatjuk, tehát a megállapított törıerınél (nyomási ellenállásnál) valamivel is kisebb erı ennél lassúbb befúródást kelt, ugyanakkor a töltés pl. 1 cm/hónap süllyedési sebessége 0,3 mm/nap értéket jelent, akkor belátható, hogy ilyen állapottól nem kell tartani. cölöp

köpenysúrlódás

q

süllyedés

s

cölöperı

Q

cölöpellenállás negatív köpenysúrlódás talaj

cölöpterhelés

átmeneti zónák felsı (negatív)

neutrális szint

alsó (pozitív) pozitív köpenysúrlódás (palástellenállás)

z

cölöp

z

z

q Rb

A negatív köpenysúrlódás értelmezése ∆s s

4. ábra. A negatív köpenysúrlódás összefüggésrendszere 3.2. A negatív köpenysúrlódás kezelése Azt a régi megközelítést tehát, hogy a negatív köpenysúrlódást hozzáadjuk a felszerkezeti terheléshez, konzervatívnak, indokolatlanul óvatosnak kell tekinteni. A negatív köpenysúrlódás nagyságát egyébként kétféle módon szokás felvenni: − a talaj- és a cölöptípustól függı lehetséges maximális fajlagos palástellenállásból számítjuk, − a felszíni teher egy cölöpre esı hányadával vesszük figyelembe. Az elsı mindenképpen a lehetséges maximumot adja, s ezzel számolva újabb lépést teszünk a gazdaságtalan tervezés irányába. Valamelyest javíthatjuk a számítást azzal, hogy a neutrális szint körül figyelembe vesszük a köpenysúrlódás (palástellenállás) nem teljes mobilizálódását, amiként azt a 4. ábra is mutatja. A második megoldás hídfık esetében nehezen alkalmazható, mert nem lehet megállapítani, hogy a hídfı melletti töltés hányad része hat a cölöpökre. Szepesházi Róbert

2007. 12.

9



A negatív köpenysúrlódás ilyen figyelembevétele a gyakorlatban sokszor úgy valósul meg, hogy a teherbírásból vonjuk le a negatív köpenysúrlódást. Ekkor külön figyelmet kell fordítani a biztonsági tényezık helyes alkalmazására, mert a negatív köpenysúrlódást illik ekkor is teherként értelmezni (az Eurocode 7 ezt különösen hangsúlyozza). Ha a teherbírást próbaterheléssel állapítjuk meg, akkor a negatív köpenysúrlódással való ezen korrekció a kétszeres levonását jelenti, mivel az önmagában álló próbacölöp esetében még a talaj azon felsı zónájában is ellenállás ébredt, ahol a szerkezeti cölöpre majdan a negatív köpenysúrlódásból teher hat. A negatív köpenysúrlódással így számolva a lehetséges legkedvezıtlenebb esetre tervezünk, a cölöpök terhét az elképzelhetı legnagyobbra vesszük, miközben a dolgozó hosszukat (a neutrális szint alatti részüket) a legkisebbre. Szélsı esetben (magas és széles töltés, illetve vastag puha altalaj) a neutrális szint olyan mélyre is kerülhet, hogy azt a cölöphosszal gyakorlatilag nem lehet pótolni. E számítással figyelmen kívül hagyjuk, hogy a cölöpök a felszerkezetrıl származó terhük maximumát általában nem kapják meg még akkor, amikor a cölöpre a környezı talajról negatív köpenysúrlódás adódhat át. A vázoltak szerint viszont a cölöp és a körülötte levı talaj kapcsolata a konszolidáció elırehaladtával a teherviselés szempontjából egyre kedvezıbbé válik. Az idıbeli változásokat azonban nem könnyő számításba venni, mert még a teljes konszolidációhoz tartozó neutrális szint megállapítása sem egyszerő. A hagyományos eszköztár pedig gyakorlatilag alkalmatlan, ha rétegzett talaj esetén az idıbeliséget is vizsgálni kívánjuk. Az egyes rétegek konszolidációja áteresztıképességüktıl függıen változóan halad, a neutrális szint is folyton változik. E nehézségek miatt uralkodott el az utóbbi évtizedben az a megközelítésmód, mely a negatív köpenysúrlódás (csaknem) teljes kiiktatását célozta meg. Eszerint megépítik a töltést, mérik a süllyedését, s csak akkor kezdenek cölöpözni, amikor a süllyedési sebesség 1 cm/hónap alá csökken. Azt vélelmezik, hogy így, mire a cölöpökre felszerkezeti teher is kerül, a konszolidáció gyakorlatilag befejezıdik, a negatív köpenysúrlódás megszőnik. Ez módszer a probléma kezelésének másik végletet jelenti. Míg a negatív köpenysúrlódásnak a felszerkezeti terhekre való szuperponálása a cölöpök számának, méretének és ezzel költségeinek maximalizálásához vezet, viszont a cölöpözés szempontjából nincs idıkorlát, addig ez az utóbbi „kivárásos” módszer a maximális építési idıt igényli, viszont a cölöpök mennyiségét és költségeit minimalizálja. (Valójában persze az elsı esetben is megjelenik az idıkérdés, hiszen a konszolidáció elhúzódása más okból sem közömbös, illetve a második esetben a cölöpözés költségeit növeli a többszöri felvonulás már említett igénye.) Konszolidáció kivárásán alapuló módszer az utóbbi években többször meghiúsult, mivel nem volt elég hozzá az építési idı, vagy legalább is nem lehetett a konszolidációbecslés alapján errıl a munkakezdés elıtt megnyugtatóan nyilatkozni. Ilyenkor a legtöbbször konszolidációgyorsító megoldásokkal: szalagdrénekkel, kavicscölöpökkel és túltöltéssel segítettek. A 2 m körüli tengelytávolságú függıleges drénezéssel általában elérhetı volt a fél évnél rövidebb konszolidációs idı. Ez azonban új költségeket jelent, s így ismét felvetıdhet az elsı megoldás versenyképessége. A kivárásos módszerrel kapcsolatban rá kell mutatnunk arra is, hogy a valamikor konkrét körülményekre bizonyára helyesen megállapított 1 cm/hónap kritérium általános használata helytelen. Az 5. ábrán ezt érzékeltetjük konkrét számpéldákon, s láthat, hogy ha a konszolidálódó altalaj áteresztıképessége kicsi, akkor az 1,0 cm/hónap süllyedési sebesség elérése után még a süllyedés túlnyomó része hátravan, miközben már a konszolidáció elsı hónapjában ez alá esik a süllyedési sebesség. Az a helyes, hogy a süllyedésmérési eredményeket egyedileg értékeljük, s mikor már elég hosszú az idısorunk, akkor abból elırejelzést adunk, s ennek alapján döntünk a cölöpözés idıpontjáról. Az elırejelzésre kétféle módszer ajánlható (6. ábra). A hiperbolikus függvénnyel való közelítés a 6/b ábra szerinti linearizálással könnyen elvégezhetı, s a megállapított a és b konstanssal tetszıleges idıpontra adható elırejelzés, illetve becsülhetı a süllyedés végértéke. Asaoka módszerének az a lényege (6/c ábra), hogy valamely süllyedéshez a következı mért értéket rakjuk fel, nyilván az a süllyedés végértéke, melyhez vele egyenlı érték tartozik. A végérték ismeretében a mért utolsó adattól indulva a süllyedési görbe már elég megbízhatóan megrajzolható. Szepesházi Róbert

2007. 12.

10



30

altalaj összenyomódási modulusa 5 MPa drénezés alul és felül is töltés magassága 8 m

25

0,5

0,2

hátralevı süllyedés ∆ s mm

2,0

rétegvastagság 8 m

20

rétegvastagság 4 m 4,4

15 0,5 7,6

10

1,9 0 1,0E-08

4,8 1,6

1,8 a pontok felirata az 1 cm/hónap süllyedési sebesség elérésének ideje hónapban

3,8

7,5

5

0,2

3,6 2,7

1,0E-09

1,0E-10

1,0E-11

altalaj vízáteresztıképessége k m/s

5. ábra. Az 1 cm/hó töltéssüllyedési sebesség értelme (számpélda) Kellı megbízhatóságú süllyedéselırejelzés birtokában a cölöpözést és a további szerkezetépítést a lehetı legkorábban a következık megfontolások alapján végezhetjük el. Mikor 10-15 cm-nél több süllyedés már nem várható, s az ennek lezajlásához szükséges idı sem látszik többnek 2-3 hónapnál, elkészíthetjük a cölöpöket a részlegesen visszabontott töltésrıl, éspedig 10-15 cm-rel magasabb helyzetben. (A cölöpök végleges helyzete geotechnikai szempontból, a talajrétegzıdéshez viszonyítva ennél általában sem pontosabb.) A cölöpök megszilárdulása, visszavésése után következhet a hídfıfal és a szerkezeti gerenda vasszerelése, zsaluzása. Mindezek egy hónapnyi idıt bizonyosan igénybe vesznek, ami alatt a süllyedés tovább halad, mérhetı és az elırejelzés pontosítható. A süllyedések végértékét a szerkezeti gerenda betonozására kell elég pontosan ismerni, mert annak elkészültével a híd geometriája már kialakul. Van ugyan lehetıség arra, hogy a szerkezeti gerenda felsı síkját rábetonozással korrigálják, de ezzel talán nem érdemes élni. A következı lényeges ellenırzési pont a az elıregyártott tartókra készített pályalemez betonozása, mert azzal a szerkezet staikailag határozatlanná, s ezzel a süllyedéskülönbségekre érzékennyé válik. Eddig azonban még újra eltelik 1-2 hónap, így a közbensı süllyedésmérésekbıl a végsı süllyedés még pontosabban megadható. Ha az elızı elırejelzéshez képest nagyobbat kell prognosztizálni, akkor a betonozás elıtt még van mód a felszerkezet statikai ellenırzésére, esetleges erısítésére, idıkivárásra. A sülylyedésmérés extrapolálásával megállapított töltésüllyedésekhez hozzá kell adni a cölöpök várható süllyedését, amirıl a következıkben még lesz szó. Ez az eljárásrend egyrészt helyesebb, biztonságosabb, mint az 1 cm/hónap kritérium sematikus alkalmazása, másrészt csekély kockázatvállalással hónapokat lehet vele nyerni. Elérhetı vele, hogy mire a cölöpök megkapják a felszerkezetrıl az állandó terheket, már csak egy-két cm töltéssüllyedés maradjon vissza. Ennek megfelelıen a negatív köpenysúrlódás még e terhekkel összegzıdhet, ám mire a hasznos terhek is mőködnek, addigra a töltéssüllyedés már mm-rendőre csökkenhet. Még ez is kelthet negatív köpenysúrlódást, de már csak egészen rövid szakaszon, s e kis süllyedéshez képest fúródik be még valamelyest a cölöp. Szepesházi Róbert

2007. 12.

11



idı t hónap 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8

9

süllyedés s cm

0 5 10 15 20 s max ≈ 23 cm 25 idı t hónap 0

1

2

3

4

5

6

7

idı/süllyedés t/s hónap/cm

0,0 a = 0,051 hónap/cm

s = t / (a + b · s) t / s = 0,058 + 0,040 · s

0,1

s = t / (0,051 + 0,042 · s) 0,2

smax = 1 / b = 24 cm

b = 0,042 1/cm t = 1 hónap

0,3

0,4 süllyedés t idıpontban st cm 0

5

10

15

20

25

5

süllyedés a (t+1) idıpontban s

t+1

cm

0

10

st+1 = st

15

s max ≈ 22 cm 20

25

6. ábra. A mért süllyedések extrapolációjának ajánlott módszerei

Szepesházi Róbert

2007. 12.

12



3.3. Egy hagyományos alapú, de pontosabb süllyedés- és konszolidációszámítás lehetıségei Az elıbb vázolt gazdaságosabb megoldás választását megkönnyíti, ha képesek vagyunk elızetes számításokkal elég pontosan felbecsülni a cölöp süllyedését, és az altalaj töltés által okozott alakváltozásainak mélységbeli és idıbeli változásait. A kettı viszonyát csak így lehet értékelni, így lehet csak megállapítani a probléma kulcsát, a neutrális szintet. A cölöp süllyedését próbaterhelés vagy pl. az 1. táblázatban látható ajánlás alapján állíthatjuk elı. A mobilizálódási arányok részben a DIN-bıl, részben saját próbaterhelések analízisébıl erednek. Relatív süllyedés s/D 0,01 0,02 0,05 0,10

Palástellenállás mobilizálódása qs(s)/qs;k 0,70 1,00 1,00 1,00

Talpellenállás mobilizálódása qb(s)/qb;k 0,20 0,35 0,65 1,00

1. táblázat

A cölöpök süllyedése a mélységgel a cölöp összenyomódása miatt csökkenhet. Ez 5 mm-nél csak nagyon ritkán lehet több, ezért – mivel sem a cölöpfej mozgását, sem a talaj összenyomódását ilyen pontossággal úgysem tudjuk meghatározni – általában elhanyagolhatjuk. Ismereteink szerint a töltés okozta süllyedéseket és idıbeli lefolyásukat ez idı tájt a hagyományos geotechnikai eszköztárra alapozva ésszerő ráfordítással, a negatív köpenysúrlódás vizsgálatára is alkalmas módon a leggyorsabban a GGU-SETTLE és a GGU-CONSOLIDATE programokkal lehet számítani. Ezek a talaj összenyomódását egydimenziós alakváltozással és konszolidációval modellezik, melyben a talajparaméter az összenyomódási modulus (vagy a kompressziós index) és az áteresztıképességi együttható (vagy közvetlenül a konszolidációs tényezı), de az alakváltozási jellemzık a tehermentesítési és újraterhelési ágra megnövelhetık. Vizsgálható velük a teherfelhordás ütemének hatása és a függıleges drénezésé is, és ez utóbbihoz a függılegestıl különbözı áteresztıképesség is figyelembe vehetı. A terhelés alaprajza és intenzitása a süllyedésszámítási programban változhat, a konszolidációs programba pedig bevihetı mélységgel változó terhelı feszültség is. A programok különös elınye, hogy többrétegő rendszerek konszolidációja is számítható velük. A 7. ábrán példaként 4 m vastag tızegen és 12 m vastag agyagon épülı, 5 m magas, 10 m koronaszélessségő, 1:2 rézsőhajlású töltés okozta felszínsüllyedésnek a GGU-SETTLE programmal elıállított kontúrjai láthatók. Ez jól érzékelteti, hogy a hídfı körül kisebb, kb. 45-48 cm, a töltés „folyópálya” szakaszán 50-52 cm a süllyedés. (A szokásos számításokban általában ez utóbbit becsüljük.) A 8. ábra a GGU-SETTLE egyik hasznos „output”-ját szemlélteti: miként változik a függıleges feszültség a töltés hossztengelye alatt. A hídfı táján a feszültségcsökkenés rohamosabb, (ezért kisebb a süllyedés), az erre kapott értékek lehetnek a konszolidációszámítás bemenı adatai. A 9. ábra a tengelyvonal alatti süllyedés változását mutatja, melybıl megállapítható a hídfı vonalában, a cölöpök mentén bekövetkezı süllyedés mélység szerinti alakulása. (Ehhez a programmal elıállítható sokkal finomabb felbontású ábra is, de itt most az ábrázolhatóság végett erre nem törekedtünk.) A 10. ábra a GGU-CONSOLIDATE programmal nyert eredményeket mutatja. Az ábra jobb felsı sarkában látható a rétegzıdés és a függıleges feszültségnek a 8. ábráról átvett mélység szerinti alakulása. Felül középen érzékelhetı a tehernövekedés üteme: 30 napos építési idıvel számoltunk. A középsı táblázat a konszolidáció számszerő adatait tartalmazza. A bal szélen kiválasztott idıpontokig bekövetkezı konszolidáció fokának mélység szerinti változása érzékelhetı, mely jó segítséget nyújthat a cölöpök körüli süllyedési folyamatok értékeléséhez. A jobb alsó sarokban látható a felszín és a réteghatár süllyedésének idıbeli alakulása. A program (a felszín mellett) egy tetszıleges mélységő pont (szint) süllyedésének ábrázolását engedi meg, de a mélység változtatható, így kellı számú, különbözı mélységő pont süllyedésének idıbeli alakulása meghatározható. Ezekbıl elıál-

Szepesházi Róbert

2007. 12.

13



lítható a 12. ábra, mely azt mutatja, miként alakul a süllyedés a mélység szerint egy kiválasztott idıpontban. Ennek segítségével vizsgálható különbözı helyzető, mérető és terheléső cölöpök mozgása a talajkörnyezet mozgásához képest, megállapítható a negatív köpenysúrlódás változása, és döntést lehet hozni a cölöpök készítésének és terhelésének ésszerő idıpontjáról. süllyedés s cm 0

10

20

30

40

50

0 2 4 6

mélység z m

8

nap

10

100

12

200

14

500

12. ábra. A talajsüllyedések mélység szerinti változása különbözı idıpontokban

16 18

Az a részletesebb analízis nélkül is érzékelhetı, hogy a vizsgált esetben egy évnél korábban csak jócskán az agyagréteg alá lemélyített cölöpökkel lehetne elkerülni a felszerkezetet veszélyeztetı mozgásokat. Jóllehet, kb. 200 nap táján már 1 cm/hónap alá csökken a süllyedés, de a hátralevı érték még 5-6 cm, s csak az agyagréteg alsó felében lesz a 200 nap utáni mozgás 1 cm-nél kevesebb. Ezért mindenképpen célszerő függıleges drénezéssel gyorsítani a konszolidációt, ami a GGUCONSOLIDATE programmal szintén gyorsan vizsgálható. 3×3 m-es raszterben 16 m-ig 10 nap alatt lefőzött 5 cm névleges sugarú, szalagdrénekkel próbálkozva a 11. ábrán látható eredményekre jutottunk. Ezen jól érzékelhetı, hogy már kb. 4 hónap után csak olyan kicsi süllyedések maradnak hátra, melyekkel a negatív köpenysúrlódás elkerülhetı. A GGU-programok – mint hangsúlyoztuk – a hagyományos geotechnikai ismereteket alkalmazzák, lineáris alakváltozási állapotot feltételezve Terzaghi egydimenziós konszolidációs elméletével és a εz=σz/Es összefüggéssel számolnak. Valószínőleg e feltételrendszerben maradva a probléma vizsgálatához ennél jobb eszköz nem is lesz, s ennél tovább nem is nagyon lehet jutni. E számítások elınye viszont az, hogy a hagyományos elveken, modelleken felnıtt geotechnikusok ezekkel dolgozva „biztonságban” érzik magukat, az e modelleken alapuló számítások eredményeit könnyebben tudják tapasztalataikkal összevetni, egyeztetni, azok alapján korrigálni. Mert semmiképpen sem szabad feledni, hogy a tetszetıs programok használata esetén sem remélhetı olyan elırejelzés, mely a szoros határidıkhöz képest „elég” pontos lehet, az elırejelzés megbízhatóságát továbbra is az áteresztıképesség megbízhatósága determinálja. Bár azzal, hogy nem kényszerülünk a rétegek összevonására, a bemutatott programoktól jobb eredmény várható, a mérésekrıl lemondani természetesen nem szabad. Elırejelzéseinket viszont gyorsan pontosíthatjuk az elsı mérések alapján e programok segítségével, ami elvileg mindenképpen helyesebb, mint a 6. ábrán bemutatott módszerek alkalmazása, és különösen éppen a negatív köpenysúrlódás megítélésében kínál több lehetıséget. A hagyományos elméleti alapokra épülı programok mellett megjelentek már a hazai gyakorlatban is azok a véges elemes programok, mindenek elıtt a PLAXIS program, melyek még több lehetıséget kínálnak. Ezekkel az építési, a konszolidációs és a terhelési folyamatok és így a negatív köpenysúrlódás is vizsgálható. Nem ez azonban a fı elınyük, hanem az, hogy a hídfıknek a bevezetıben felvázolt komplex problematikája „egyben” analizálható, beleértve az elıbbiek mellett a cölöpök csoporthatását, a vízszintes mozgást és teherbírást is. Ezért ezzel külön fejezetben foglalkozunk. Szepesházi Róbert

2007. 12.

14



Layer

40

γ ν Es [kN/m³] [MN/m²] [-] 2.00 1.00 0.000 10.00 10.00 0.000

50.00

Designation tõzeg agyag

45.00

40.00

30

0.0

0.0 35.00

20

0.0

100.0

100.0

30.00

25.00

10

0.0

100.0

100.0

20.00

15.00

0

0.0

0.0 10.00

5.00

-10 0.00

0

10

20

30

40

50

60

70

80

7. ábra. Töltés okozta felszínsüllyedések a GGU-SETTLE program szerint Szepesházi Róbert

2007. 12.

15



tõzeg agyag

50.00

50.0

2

Designation 100.0

100.0

4

γ ν Es [kN/m³] [MN/m²] [-] 2.00 1.00 0.000 10.00 8.00 0.000

100.0

Layer

45.00

0 40.00

-2 35.00

-4 30.00

-6 25.00

-8 20.00

-10 15.00

-12 10.00

-14 5.0 0

-16 0.0 0

-18 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

8. ábra. Töltés okozta süllyedések változása a töltéstengely alatt a GGU-SETTLE program szerint Szepesházi Róbert

2007. 12.

16



Es ν Designation [MN/m²] [-] 1.00 0.000 tõzeg 8.00 0.000 agyag

50.0

2

γ [kN/m³] 2.00 10.00

100.0

100.0

Layer

100.0

4

0

0.0

-2

0.2

-4

1.2

-6

2.9

-8

4.6

-10

6.2

-12

7.5

-14

8.6

100.0

93.2

85.0

76.0

100.0

100.0

100.0

100.0 0.0

99.4

99.5

99.4

99.31.0

96.5

96.6

96.6

95.8 5.2

91.2

67.3

91.5

84.8

59.4

85.3

77.9

52.7

78.9

71.3

47.0

91.4

85.2

81.5

78.6

72.6

65.1

89.4

66.8

13.9

73.4

72.2

16.3

65.7

66.3

10.1

17.6

58.9

18.1

-16

-18 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

9. ábra. Töltés terhébıl származó függıleges feszültségek változása töltéstengely alatt a GGU-SETTLE program szerint Szepesházi Róbert

2007. 12.

17

Hídalépítmények geotechnikai tervezés Es [MN/m²] 1.0 8.0

k [m/s] 2.00 * 10- 8 1.00 * 10- 9

cv [m²/s] 2.00 * 10-6 8.00 * 10-7

100

Sy stem

Designation 80

tõzeg agyag

Load [%]

Depth [m] 4.00 16.00

Soil


0

u (m ax) [k N/m ²] 100.0

Permeable

60

4. 00

93. 2

40

85.0

tõzeg 4. 00

20

t [days]

76. 0

2 T ime [days ]

tõzeg 4.00 4

t = 500.00

t = 300.00

8

t = 200.00

t = 100.00

6

10

12

14

agyag 16.00 16

(* )

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

(*)

Tv [-]

200 300 Time [days] U [% ]

400

59.4

s [cm]

52. 7

47. 0

0.0

0.00

0.0

0.00

25.0

0.02

20.3

9.42

50.0

0.03

56.3

26.08

75.0

0.05

70.3

32.52

100.0

0.07

78.2

36.20

125.0

0.08

83.0

38.43

150.0

0.10

86.2

39.88

175.0

0.12

88.4

40.90

200.0

0.14

90.0

41.66

225.0

0.15

91.3

42.26

250.0

0.17

92.3

42.75

275.0

0.19

93.2

43.16

300.0

0.20

94.0

43.51

325.0

0.22

94.7

43.82

350.0

0.24

95.3

44.10

375.0

0.25

95.8

44.34

400.0

0.27

96.2

44.55

425.0

0.29

96.6

44.74

450.0

0.30

97.0

44.91

475.0

0.32

97.3

45.06

500.0

0.34

97.6

45.19

T v [-] = c v(1) * t / H ²

67.3

12.00

42.2

agyag 16.00

Permeable

45 Settlement s [cm] / s (Depth = 4.00 m)

100

H = 16. 00

0

Depth [m]

0. 00

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

100

200

300

400

Time [days]

Consolidation ratio [-]

10. ábra. Töltés alatti konszolidáció a GGU-CONSOLiDATE program szerint Szepesházi Róbert

2007. 12.

18


Széchenyi István Egyetem, Gyır 100

Es [MN/m²] 1.0 8.0

k [m/s] 2.00 * 10 -8 1.00 * 10 -9

cv [m²/s] 2.00 * 10-6 8.00 * 10-7

cv(axial)/cv [-] 1.000 1.000

Designation

Syst em

80

tõzeg agyag

Load [%]

Depth [m] 4.00 16.00

60

4.00

t [days]

93.2

40 85.0

tõzeg 4.00

76.0 H = 16.00

0 80 160 Time [days]

2

67. 3

12.00

Time [days]

tõzeg 4.00

4

t = 180.00

t = 120.00

8

t = 80.00

t = 50.00

6 Depth [m]

0.00

20

0

10

12

14

16

u (m ax ) [ kN/ m²] 100. 0

Permeable

agyag 16.00 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

(*)

(*)

Tv [-]

U [%]

0.0

0.00

0.0

0.00

10.0

0.01

0.0

0.00

20.0

0.01

6.5

3.02

30.0

0.02

23.3

10 .80

40.0

0.03

46.4

21 .46

50.0

0.03

66.6

30 .81

60.0

0.04

78.5

36 .36

70.0

0.05

85.8

39 .73

80.0

0.05

90.3

41 .82

90.0

0.06

93.2

43 .16

100.0

0.07

95.1

44 .04

110.0

0.07

96.4

44 .63

120.0

0.08

97.3

45 .05

130.0

0.09

98.0

45 .35

140.0

0.09

98.4

45 .56

150.0

0.10

98.8

45 .73

160.0

0.11

99.0

45 .85

170.0

0.11

99.3

45 .95

180.0

0.12

99.4

46 .02

190.0

0.13

99.5

46 .08

200.0

0.14

99.6

46 .12

T v [-] = c v( 1) * t / H²

59. 4

s [cm]

52.7

47.0

42.2

agyag 16.00

Permeable

45 Settlement s [cm] / s (Depth = 4.00 m)

Soil

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

40

80

120

160

Time [days]

Consolidation ratio [-]

11. ábra. Töltés alatti konszolidáció függıleges drénezés esetén a GGU-CONSOLiDATE program szerint Szepesházi Róbert

2007. 12.

19



4. A komplex modellezés lehetısége véges elemes analízissel 4.1. Általános elvek, lehetıségek Már közel négy évtizede annak, hogy a véges elemes analízis hazai geotechnikai alkalmazásának lehetıségeit Scharle P. megmutatta. Mégis csak ezekben az években jutunk el oda, hogy e módszer a mindennapi tervezési gyakorlat valóban alkalmazható és elfogadott részévé válik. Ezt a lehetıséget az teremtette meg, hogy ma már elfogadható áron lehet PC-ken futtatható, geotechnikai FEMprogramokat vásárolni. A legújabbak számos olyan lehetıséget kínálnak, melyek éppen a hídfıkhöz hasonló összetett problémák elemzését teszi lehetıvé: − valós talajadottságok figyelembevétele, beleértve a rétegzıdést, a talajok valós viselkedését leíró anyagmodelleket, valamint a kezdeti feszültségi állapotot és a feszültségtörténetet is, − speciális geotechnikai szerkezetek (falak, gerendák, horgonyok, geotextíliák) modellezése, beleértve a szerkezetek és a talaj közötti kapcsolat modellezését is, − többfázisú építési és terhelési folyamatok követése, beleértve a tehermentesítések és újraterheléseket, valamint a drénezett vagy drénezetlen viselkedést és a konszolidációt is, − az általános állékonyság vizsgálata a talajszilárdság redukciójával. Idehaza, de az egész Európában is, napjainkban az elıbbieket tudó programok közül a PLAXIS terjedt el a leginkább, bár vannak más hasonló programok is. Konkrétan, az 1. ábrán vázolthoz hasonló hídfıszerkezetek e programmal (vagy hasonlóval) végzett vizsgálatáról szóló publikációról még nincs tudomásunk, viszont a hozzájuk nagyon hasonló munkagödörhatárolásokat éppen olyan problémának tekintik a kérdéskör szakértıi, melyekre az ilyen programok használata a legtöbbet ígéri. Ha összevetjük a munkatérhatárolások szokásos szerkezeteit, építési folyamatát az ilyen programok elıbbiekben felsorolt képességeivel, akkor ezt az állítást könnyen beláthatjuk. Ám ugyanerre a megállapításra juthatunk, ha ilyen szempontból értékeljük a hídfık szerkezetérıl és építésérıl az 1. fejezetben vázoltakat. Mindkét feladat esetében azonban alapvetı jelentıséggel bír, hogy csak akkor kapunk valóban sokkal megbízhatóbb eredményeket a FEM-programokkal, ha nem a szokásos lineárisan rugalmas, tökéletesen képlékeny, a Hooke és a Coulomb törvények szerint anyagmodellel dolgozunk. A FEM gyorsabb térnyerését egyebek mellett éppen az gátolta, hogy a programok többsége csak e szokásos modellel tudott dolgozni, ezek pedig csak egyszerő tehernövekedési folyamatok elemzésekor hoznak reális eredményt. Az ilyen feladatokat viszont a hagyományos geotechnikai számításokkal is viszonylag jól tudtunk kezelni, így ezeken a FEM elınye nem mutatkozhatott meg. Az pedig, hogy a bonyolultabb, pl. munkagödörnyitási feladatok esetében az említett anyagmodellel a FEM-programok bizonyos vonatkozásokban, pl. a munkagödör fenekének emelkedésére irreális eredményeket szolgáltattak, egyenesen visszavetette a használatukat. (Tegyük hozzá, az ilyen irreális eredmények nem feltétlenül jelentik azt, hogy ezek az eredmények más tekintetben, pl. a szerkezetek nyomatékait illetıen rosszabbak, mint a hagyományos módszerekkel kapott eredmények. Az utóbbiak alkalmazásakor ugyanis pl. a munkagödör emelkedésére nem is kapunk információt, ezért azok nem „zavarják” pl. a nyomatékok helyességének megítélését.) A FEM elınye a geotechnikában éppen azzal érvényesülhet, hogy meghaladhatjuk azt az évszázados dilemmánkat, miszerint tudjuk, hogy a talaj viselkedése nem felel meg a lineárisan rugalmas és tökéletesen képlékeny modellnek, ám csak erre kidolgozott számítási eljárásaink vannak. Az újabb programok már számos fejlettebb anyagmodellt kínálnak, s ezek közül a munkatérhatárolások és hídfık viselkedését is – úgy tőnik – a felkeményedı anyagmodellel (angolul Hardening Soil Model) lehet a legjobban vizsgálni. A hídfık esetében különösen akkor indokolt ez, ha a töltésépítés során készül többlettöltés (túltöltés), vagy pl. a cölöpözés miatt részleges visszabontják majd és újraépítik a töltést. E modell a talaj különbözı terheléstípusokra adott válaszát változó, az addig elért feszültségi állapottól függı, a feszültséggel javuló modulussal (felkeményedést figyelembe véve) számítja, Szepesházi Róbert

2007. 12.

20



így a tehermentesítések és az újraterhelések már kisebb alakváltozással járnak. Említést érdemel, hogy újabban e modell egy további javításán is dolgoznak: a kis alakváltozások esetén érvényes nagyobb talajmerevség beépítésén, ami – úgy tőnik – újabb esélyt kínál a pontosításra. A véges elemes programok közvetlen használata tulajdonképpen egyszerő, a vizsgálandó geometriai adottságok és terhelési állapotok (fázisok) megragadása csak geotechnikai alapismereteket és elemi mérnöki problémaérzékenységet feltételez. Éppen ezért és mert a korszerőség látszatát lehet vele kelteni, egyre többen próbálkoznak ilyen programok használatával. Ez önmagában üdvözlendı, az új mérnöki eszközök alkalmazása általában így – bizonyos mőszaki sznobizmussal – indul. Hangsúlyozni kell azonban, hogy ahhoz, hogy kiaknázhassuk az anyagmodellek által kínált lehetıségeket, nagyon mély talajmechanikai tudásra és igényes laborvizsgálatokra van szükség. A korszerő anyagmodellek használata alapos ismeretük nélkül veszélyes lehet, „éreznünk” kell a bemenı paraméterek tartalmát, változásuk hatásait. Az igényes laborvizsgálatokhoz is megfelelı szaktudás és felszereltség szükséges, de rögzíthetjük, a szokásos ödométeres és triaxiális vizsgálatokkal a paraméterigények nagyobb része teljesíthetı. Egyes paraméterek elıállítása ugyan többletvizsgálatokat igényel, de ezek irodalmi ajánlások alapján vizsgálat nélkül is elég jól felvehetık. Mindenesetre aligha tévedünk annak kinyilvánításával megfogalmazásával, hogy a FEM-programok elınyeit valóban hasznosító alkalmazást jelenleg leginkább a korszerő talajmechanikai tudás hiánya gátolja. A közelmúltig általában csak olyan FEM-programokat használt a nemzetközi gyakorlat is, melyek síkbeli alakváltozási vagy tengelyszimmetrikus állapotokat tudnak vizsgálni. Ezekkel a munkatérhatároló szerkezetek vagy a hídfık cölöpalapjai csak folytonos, elvileg végtelen hosszú falként kezelhetık. A hídfık hosszát tekintve azt lehet megállapítani, hogy az autópálya felüljárók esetében ez a közelítés már bizonyosan reális, a keskenyebb koronájú utakat átvezetı hidak esetében pedig a biztonság javára szolgál. Az a tény, hogy a cölöpök nem folytonos falként mőködnek többféle kérdést felvet, de a programok adnak lehetıséget ezek kezelésére, ezekre a következı példában még visszatérünk. Valószínő ugyanakkor, hogy a hídfık esetében sokkal reálisabb eredmények érhetık el az olyan programokkal, melyek térbeli szerkezeteket is képesek modellezni. Az utóbbi két-három évben egyre többet lehet találkozni ilyen, ún. 3D-programok gyakorlati alkalmazásával, aminek szükségessége elıször az alagutak tervezésekor fogalmazódott meg. A PLAXIS-programnak is megjelentek az ilyen változatai, külön az alagutakra (3D Tunnel) és külön más geotechnikai szerkezetekre (3D Foundation). Úgy tőnik azonban, hogy e tekintetben talán többet kínál pl. a MIDAS és a SOFISTIK programcsalád, különösen azzal, hogy ezekkel integrálni lehet a szerkezeti és a geotechnikai tervezést, lévén, hogy ezek a szerkezettervezés felıl közelítettek a geotechnikai tervezéshez. Míg azonban korábban az ilyen programok geotechnikai „tudása” gyenge volt, csak az elıbbiekben említett lineáris modelleket alkalmazták a talajokra, az újabb verziókban már megjelentek a legfejlettebb talajmodellek, így pl. a HS-modell is. Intézményünk a bevezetıben említett kutatási program keretében most vásárolta meg kutatási célú alkalmazásra a MIDAS 3D-programot, s a következık évben ennek alkalmazhatóságát fogjuk vizsgálni mindenek elıtt a hídfıkre, de más hasonló szerkezetekre is. A lehetıségeket érzékelteti a 13. ábra, melyen egy konkrét hídprojekt modellezése és vizsgálati eredményei láthatók a MIDAS/GTS program katalógusából. A következıkben azonban még nem e program használathatóságának saját tapasztalatairól, hanem a már említett legígéretesebb (és a MIDAS/GTS program által is felkínált) HS-talajmodellról adunk rövid tájékoztatást, ajd egy hídfınek a PLAXIS-program segítségével végzett síkbeli modellezését mutatjuk be.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

21



13. ábra. A MIDAS/GTS-program egy alkalmazása: hídfı modellezése 4.2 A felkeményedı (HS) talajmodell A részletes bemutatás a tételes hivatkozásokkal együtt megtalálható Szepesházi (2007/c) munkájában. Itt csak a modell lényegét ismertetjük, mely a közvetlen alkalmazáshoz elegendı lehet. A modell egyik alapösszefüggése a − ε1 =

1 ⋅ 2 ⋅ E 50

q 1−

q qa

hiperbolikus függvény, mely a drénezett triaxiális vizsgálat során a q = σ1 − σ3 deviátorfeszültség és az ε1 tengelyirányú fajlagos alakváltozás között mutatkozó, a 14. ábrán látható viszonyt írja le. Ebben E50 a deviátorfeszültség qa végértékének feléhez (50 %-ához) tartozó feszültséghez meghatározott szelı hajlása, egyfajta rugalmassági modulus. A hiperbola a qa asszimptotát a végtelenben érné el, ezért az érvényességét csak a deviátor-feszültség kísérletileg megállapítható qf törést okozó értékéig fogadhatjuk el. A 14/b ábrának megfelelıen tehát az elıbbi összefüggés addig igaz, míg q < qf , melyben a Mohr-Coulomb törési feltétel szerint qf = (σ′3 + c ⋅ ctgϕ) ⋅

2 ⋅ sin ϕ 1 − sin ϕ

és általában elfogadható, hogy qa =

qf q ≈ f R f 0,9

Szepesházi Róbert

2007. 12.

22



a)

b)

14. ábra. A talaj viselkedése deviatorikus feszültség hatására A tehermentesülésekre és az újraterhelésekre – amint az a 15. ábrán látható – az Eur rugalmassági modulussal és νur Poisson-tényezıvel jellemezhetı lineáris rugalmas viselkedést fogadták el: ε1 =

q Eur

és

ε 2 = ε 3 = −ν ur ⋅ ε1

A vizsgálatok szerint Eur jellemzıen E50 három-ötszöröse, míg νur 0,15-0,25 lehet. A triaxiális vizsgálattal megállapítható q – ε1 görbék meredeksége, az E50 modulus nagysága a cellanyomástól, másként a kísérlet alatti σ′3 feszültségtıl függ, azzal növekszik, ami lényegében felkeményedést jelent. Ezt a HS-modellben az E50 = Eref 50

 c ⋅ ctgϕ + σ′3 ⋅   c ⋅ ctgϕ + pref

   

m

összefüggéssel írták le, melyben E ref 50 a pref referenciafeszültséghez tartozó modulus, m pedig a modulus növekedését, a talaj felkeményedését kifejezı kitevı. pref általában 100 kPa-ra választandó, míg az m kitevı homokok esetében kb. 0,5, agyag esetében kb. 1,0, iszap esetében kb. 0,75 szokott lenni. Az E ref 50 modulust csak jó felszereltségő triaxiális berendezéssel lehet meghatározni, ezért a PLAXIS fejlesztıi azt ajánlják, hogy vegyük azonosra a késıbbiekben tárgyalandó Eref oed összenyomódási modulussal. Hasonló módon a tehermentesülésre és az újraterhelésre érvényes modulusra is felírható, hogy  c ⋅ ctgϕ + σ′3 Eur = Eref ur ⋅   c ⋅ ctgϕ + pref

   

m

A HS-modell másik alapösszefüggése a kompressziós viselkedést írja le. A kompressziós görbének a σ1′ tengely felé való görbülése, mint ismeretes, az összenyomódási modulus feszültséggel való növekedését, azaz a talaj egy másik fajta felkeményedését jelent. Ismeretes, hogy a σ1 – ε1 kompressziós görbét hatványfüggvénynek is lehet tekinteni, s ez egyben azt is jelenti, hogy a kompreszsziós görbe érintıjének hajlása, az Es összenyomódási modulus feszültségtıl való függése is hatványfüggvénnyel írható. Ezt a HS-modellben az  c ⋅ ctgϕ + σ1′ Eoed = Eref oed ⋅   c ⋅ ctgϕ + pref

Szepesházi Róbert

   

m

2007. 12.

23



formulával kezelik, hasonlóan az E50 és az Eur modulusokéhoz. (Az idehaza szokásos Es helyett az Eoed jelölést használják.) Az agyagok m=1 kitevıje a σ1′ feszültséggel lineárisan növekvı összenyomódási modulust jelent, amit sokszor alkalmazunk hagyományos számításokban is, míg a homokok m=0,5 kitevıje, enyhébb növekedést fejez ki, szintén egyezıen a tapasztalatokkal.

pref

σp

σ'1

15. ábra. A talaj viselkedése kompressziós alakváltozási állapotban

1 ε'1

Eref oed

Az elıbbiek szerint a HS-modellben a következı alapvetı talajparaméterek szerepelnek: ϕ – c – Rf – E ref 50

ref – m – Eref ur – νur – Eoed

Ezek közül feltétlenül kísérlet alapján kell meghatározni a következıket ϕ – c – Eref oed Kísérlet híján a továbbiakat a következı tapasztalati összefüggések alapján lehet felvenni ref ref ref Rf ≈ 0,9 – E ref 50 ≈ Eoed – m≈ 0,5…1,0 (homok … agyag) – Eur ≈ (3..5) · Eoed – νur ≈ 0,2

A HS-modellbe bevihetık még a következı paraméterek: K 0 – OCR (POP) – ψ A kezdeti feszültségi állapot számításához a nyugalmi K 0 szorzója számszerően bevihetı, ha ezt nem tesszük a program Jáky-képletével számítja K 0 = 1 − sin ϕ

Beadható a talajok OCR elıterheltsége, ha tudunk róla, vagy ehelyett a felszínrıl lepusztult rétegek POP-vel jelölt geosztatikai nyomása. A modell tartalmazza a tömör szemcsés talajok nyírásakor bekövetkezı dilatációt jellemzı szöget, mely kísérleti alapon is mérhetı, vagy közelítıleg a következı érték vihetı be, míg ϕ > 30 o : ψ ≈ ϕ − 30

Említsük meg, hogy a modell továbbfejlesztéseként kidolgozták az ún. „Small stifness model”-t is, s várhatóan a közeljövıben megvásárolható új PLAXIS-verzió tartalmazni fogja ezt is. Ennek részleteit a hivatkozott dolgozat ismerteti, itt csak annyit említünk, hogy ez azt veszi figyelembe, hogy a talajok alakváltozása a kis feszültségek tartományában lényegében megszőnik, vagy alig érzékelhetı. Beépítettek a programba egy függvényt, mely lényegében az E ref 50 modulust csökkenti a nagyon kis alakváltozások tartományára.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

24



4.3. Példa hídalépítmény PLAXIS-modellezésére 4.3.1 Kiindulási adatok A következıkben egy jellegzetes geometriájú, altalajú és építésütemezéső mőtárgy modellezését mutatjuk be a PLAXIS-program HS-modelljével dolgozva. A szimmetrikusnak gondolható szerkezet „általános tervét” a 16. ábra érzékelteti. A talajadatokat a 2. táblázat, a terhelési adatokat a 3. táblázat mutatja. A hídfıhöz csatlakozó háttöltésen 4 kPa megoszló terhelést mőködtettünk. 10,00 / 2 = 5,00

2,00

4,00

4,50

2,00 1 : 1,5

2,00

homoktöltés

georács szerves agyag

5,00

×10 2× ×10 1× CFA-cölöp D = 0,80 t = 2,40

5,00

kemény agyag

16. ábra. A modellezett mőtárgy adatai

5,00

tömör kavics

talajparaméter - talajnév

kemény agyag

szerves agyag

homoktöltés

γunsat

kN/m

3

20

16

20

γunsat

kN/m

3

20

16

20

kx

m/nap

0,0002

0,004

10

ky

m/s

0,0002

0,004

10

Eref 50

MN/m

2

8

2,5

50

Eref oed

MN/m

2

8

2,5

50

Eref ur

MN/m

2

24

10

150

νur

-

0,2

0,2

0,2

80

15

5

2

c

kN/m

ϕ

°

24

20

40

ψ

°

0

0

10

m

-

0,7

1,0

0,5

KoNC

-

0,59

0,66

0,36

Rf

-

0,9

0,9

0,9

Ri

-

0,4

0,4

0,4

100

100

100

pref

kN/m

Szepesházi Róbert

2

2007. 12.

2. táblázat

25



3. táblázat függıleges terhelések alapértéke kN/m-ben támasz közbensı hídfı alépítmény önsúlyából 200 125 felszerkezet súlyából 250 125 hasznos teherbıl 400 250

A talajjellemzıkkel kapcsolatban azt kell említenünk, hogy a nem szokványos paramétereket a 4.2. fejezetben ajánlott tapasztalati összefüggések felhasználásával vettük fel, így lényegében csak az Eref oed modulus helyes felvételére kellett ügyelni. Példaként tekintsük, miként adódott ki a kemény agyag Eref oed = 8 MPa értéke. Abból indultunk ki, hogy e réteg átlagos összenyomódási modulusára Es = Eoed = 8,4 MPa volt megadva, amit a réteg közepére vonatkozó jellemzınek tekinthetünk, ahol is az elsı hatékony fıfeszültség a 2. táblázatbeli térfogatsúlyokkal σ1′ = σ′z = 5,0 ⋅ 16 + 5,0 ⋅ 20 − 10 ⋅ 10 = 80 kPa

A 4.2. fejezetben közölt Eoed = Eref oed

 c ⋅ ctgϕ + σ1′ ⋅   c ⋅ ctgϕ + pref

   

m

képletbe bevezetve a 2. táblázatbeli c, ϕ, m és pref értékeket, valamint az elıbb Eoed = 8,4 MPa és σ1′ = 80 kPa értékeket kapjuk a 2. táblázatban már szintén megadott  c ⋅ ctgϕ + σ1′ Eref oed = E oed /   c ⋅ ctgϕ + p ref 

m

  80 ⋅ ctg24 + 80   = 8,4 /    80 ⋅ ctg24 + 100  

0,7

= 8,0 MPa

értéket. A talajviszonyok modellezésekor az alsó kavicsréteget vízáteresztı és összenyomhatatlan alsó határfelületnek vettük. A számításban a cölöpöket a síkbeli állapot miatt falként lehet modellezni, most a következı adatokkal tettük: −

nyomási merevség

D2 ⋅ π 0,802 ⋅ π 4 E ⋅ A = Eb ⋅ 4 = 20 ⋅ 106 ⋅ = 4,2 ⋅ 106 kN / m t 2,40 −

a hajlítási merevség

D4 ⋅ π 0,80 4 ⋅ π 64 E ⋅ I = Eb ⋅ 64 = 20 ⋅ 10 6 ⋅ = 1,67 ⋅ 10 5 kNm 2 / m t 2,40

A PLAXIS program ezekbıl az adatokból deq ≈ 0,7 m helyettesítı falvastagságot számít ki. Látnunk kell, hogy a falmodell alkalmazásával a talajjal érintkezı palástfelület L cölöphossz esetén A pf = U ⋅ L = 2 ⋅ L m / m

A tényeleges palástfelület viszont A pc = U ⋅ L =

D⋅π D⋅π ⋅L = ⋅L ≈ L m/m t 3 ⋅D

Szepesházi Róbert

2007. 12.

26



Ezt a különbséget úgy ellensúlyoztuk, hogy a cölöpöket modellezı falak köré kontaktelemeket építettünk, s azokhoz Ri = 0,4

szorzót rendeltünk (lásd 2. táblázat) , vagyis a fúrt cölöpök modellezésében bevált 0,8 szorzót felére vettük. Hasonló méretprobléma mutatkozik a talpellenállás tekintetében is, hiszen a falmodell alapfelülete A bf = deq m 2 / m ,

a tényeleges talpfelület viszont

A bc

D2 ⋅ π D2 ⋅ π D = 4 = ≈ m2 / m t 4 ⋅3 ⋅D 4

A jelen esetben tehát a modellezett talpfelület 0,7, a tényleges 0,2 m2/m. E viszonylag nagy eltérést lehetne ellensúlyozni a talp alatti talaj gyengítésével, esetleg egy vékonyított cölöptalp beillesztésével, de a számítási tapasztalatok szerint ez csak akkor szükséges, ha a cölöp függıleges teherbírását is PLAXIS-számítással akarnánk megállapítani. Ez azonban nem célszerő, helyesebb azt a bevált, megszokott módszerekkel ellenırizni, s a jelen számításokat inkább hídfı egészének és különösen a vízszintes irányú hatásoknak az értékelésére használni. E célt szem elıtt tartva a terhek reprezentatív értékével (eddigi terminológiánk szerint az alapértékkel) és a talajok karakterisztikus jellemzıivel végzett számításokból megállapított igénybevételekre lehet így a cölöpöket, mint tartószerkezeteket méretezni, illetve az e számításokból kiadódó elmozdulásokat lehet a híd felszerkezetére ráterhelni. A teherbírási határállapotok bekövetkezésével szembeni biztonságot az ezekhez rendelhetı parciális (biztonsági) tényezıkkel lehet elérni. Mivel ilyen feltételek mellett a cölöpökre jutó erık nagyobb részét általában a palást hárítja az altalajra, s a talpra kevés erı jut, a talpméret megnövekedésének nincs jelentısége. A talp csak nagyobb, a talajtörést közelítı relatív cölöpelmozdulás után kezd dolgozni, lényegében csak akkor, ha a számított reprezentatív teherhez képest sokkal nagyobb, mondjuk annak a parciális (biztonsági) tényezıvel felszorzott értéke mőködik, illetve ha a palást menti talajok kisebb ellenállást nyújtanak, mert azt túlbecsültük, vagy mert az leromlik. A közbensı támasz cölöpösszefogóját és a hídfı falát 0,60 m vastag vasbetonlemezként a cölöpökhöz hasonló módon a merevségek megadásával modelleztük. (A méretnek nincs nagy jelentısége, mert a 16. ábrán látható méretek mellett ezek merev szerkezetként viselkednek.) Az úszólemezt is hasonló vastagságú elemnek tekintettük és a hídfıfalhoz csuklóval kapcsoltuk. A töltés alá az alaptörési veszély csökkentésére georács került, melynek merevségét 1000 kN/m-re vettük. A kiindulási modellt a 17. ábra szemlélteti, melyben a „fine” sőrőségő véges elemes háló is látható. A töltésépítést illetıen azt feltételeztük, hogy az két lépcsıben valósul meg: elıbb 2,0 m magasságig, majd 5 m-ig épül meg, azaz 1,0 m többlettöltést is alkalmaznak, hogy a pályaszerkezet terhe alatt már ne (vagy alig) legyen süllyedés. Azzal számoltunk továbbá, hogy mindkét lépcsı elkészülte után 2 hónapot hagynak a konszolidációra, ami után a többlettöltést és a végleges töltés elejét a cölöpözéshez visszabontják, s a hídfı cölöpjeivel együtt készülnek a közbensı támasz cölöpjei. Az építési-terhelési folyamatot az elıbbiek alapján a következı fázisokkal modelleztük: 1. kezdeti állapot a talajvízszint és a K0NC tényezıkkel számított önsúlyfeszültségek sík felszínnel, 2. töltésépítés 2,0 m magasságig 5 nap alatt a többlettöltés miatt 1,5 m-rel szélesebb elıtöltéssel, 3. 1. pihentetés: 45 nap, 4. töltésépítés 5,0 m magasságig 5 nap alatt, 5. 2. pihentetés: 60 nap, 6. töltésvisszaszedés 5 nap alatt a hídfıfal körül 2,0 m töltésmagasságig ésszerő határolással, Szepesházi Róbert

2007. 12.

27


7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.


cölöpözés a hídfınél és a közbensı támasznál 5 nap alatt, 3. pihentetés: 10 nap a cölöpök szilárdulása végett, alépítmények építése és szilárdulása 15 nap alatt az önsúlyterhelésük mőködtetésével feltöltés a hídfı alépítménye körül 5 nap alatt felszerkezet építése és szilárdulása 30 nap alatt az önsúlyterhelésének a mőködtetésével 4. pihentetés: a közel teljes konszolidációig (2 kPa-nál kisebb pórusvíznyomás-növekményig) üzemelés a hasznos terhek mőködtetésével 5 napon át.

E terhelési fázisok mindegyikét konszolidációs számításként vizsgáltuk, amivel összhangban a talajokat drénezetlen viselkedésőre állítottuk be. Ezzel kapcsolatban fontos részlet, hogy a modellezett tér két oldalát a konszolidáció szempontjából zártnak vettük: a bal oldalt lévén az szimmetriatengely, a jobb oldalt mert ott folytatódik a töltés. Az alsó határoló sík – mint említettük – szabadon drénezett. A felsoroltak mellett végeztünk még számítást arra is, hogy miként alakulnának a mozgások egylépcsıs építés estén, illetve oly módon is, hogy az alépítmény elkészültéig bekövetkezett mozgásokat „lenulláztuk”, hogy így a támaszok mozgásairól külön képet kaphassunk. Elvégeztünk továbbá stabilitásvizsgálatokat is a PLAXIS-program ún. ϕ-c redukciós számításával a következı esetekre: − egylépcsıs töltésépítés (5 m töltésmagasság elérése 10 nap alatt), − kétlépcsıs töltésépítés 2. fázisa (5 nap alatt 5 m töltésmagasság elérése) utáni állapot, − kétlépcsıs töltésépítés 2. fázisa ( 5 m töltésmagasság) utáni 60 napos pihentetés vége, − üzemi állapot (hasznos terheléssel). A 18. ábra azt mutatja be, hogy ha egy lépcsıben 10 nap alatt épülne meg a hídfı töltése, akkor az milyen nagy vízszintes talajelmozdulással, oldalkitéréssel járna. A töltésláb körüli 70 cm mozgást általában már aligha engednénk meg, mert elbizonytalanítja a közremőködıket, árthat a keresztezett szerkezetnek vagy vízfolyásnak, a szervízutaknak, árkoknak stb. A 19. ábrán látható, hogy ebben az esetben milyen törési mechanizmus fenyegetne, s ebbıl az alaptöréssel szembeni biztonság 1,18 lett, pedig kiváló töltésanyagot tételeztünk fel. Az egylépcsıs építést tehát „nem volt szabad” megengedni, s ennek megfelelıen a további eredmények már a kétlépcsıs építésre, az elıbbiekben vázolt fázisokra vonatkoznak. 4.3.2 Számítási eredmények A 20. ábra az altalajban a második töltéslépcsı felépültekor mőködı pórusvíznyomásokat érzékelteti. Feltőnhet, hogy az elıtöltés és a hídfı táján sokkal kisebb értékek vannak, mint a folyópálya alatt, az elıtöltés elıtti terheletlen zóna felé már a mindössze 5 naposra vett építés alatt is valamelyest drénezıdhetett az altalaj. A hídfı táján tehát már a konszolidáció kezdetén is sokkal kedvezıbb a helyzet, mint ami a rutinszerő számításokból – a teljes töltésmagasság terhét és egydimenziós konszolidációt alapul véve – adódik. (Tegyük hozzá, mivel a töltés valójában keresztirányban sem végtelen, még az ábrán láthatónál is kedvezıbb lehet a helyzet.) Egyébként a folyópálya alatt keletkezı kb. 78 kPa pórusvíznyomás-többlet az elsı lépcsıt követı pihentetés utáni maradványból és a 3,0 m töltésmagasságnak megfelelı 60 kPa nyomásból származik. A 21. ábrán az 5 m töltés felhordása utáni „azonnali” süllyedéseket mutatja. A hídfı függélyében a legnagyobb a mozgás, kb. 34 cm, nyilván mert ott már teljes magasságú a töltés, ugyanakkor az ottani gyorsabb konszolidáció miatt a süllyedés nagyobb része zajlik már le az építés 5 napja alatt. A folyópálya vége alatt még kevesebb. kb. 28 cm a mozgás. A süllyedéseket döntıen a szerves réteg összenyomódása okozza, a kemény rétegé ekkor még csak néhány cm, az agyagrétegek határa 4 cm-t süllyed. A láb elıtt a felszín közel 20 cm-t emelkedik, jelezve a talajtörést közelítı állapotot. Szepesházi Róbert

2007. 12.

28



A 22. ábra az 5 m töltés okozta vízszintes mozgásokat szemlélteti. Látható, hogy az elıtöltés lábánál 36 cm elmozdulás következik be, a gyenge szerves agyag oldalkitérése tehát meglehetısen nagy, a kemény agyag felszínéig viszont a vízszintes mozgás lecsökken. Ez azonban csak fele annak, amit egylépcsıs építésre számítottunk (lásd a 18. ábrán). Nagyon jól érzékelhetı továbbá, hogy miért volna helytelen a töltés 2. lépcsıje elıtt elkészíteni a cölöpöket. Ha azok elıbb elkészülnének, akkor a közbensı támasz feje vízszintes értelemben kb. 30 cm-t, a hídfı cölöpjéé kb. 20 cmt-t tolódna el, miközben a cölöpök talpa helyben maradna. A 23. ábra a georácsban ekkor ható húzóerı változását érzékelteti, s 22,5 kN/m maximális értéket mutat ki. A 20 m hosszú elemnek kb. harmadán nı az erı, itt kap terhelést a kifelé mozduló elıtöltésrıl, míg a másik kétharmadán csökken, itt horgonyzódik vissza. A 7 m hosszú elülsı szakaszon a vízszintes elmozdulás a 22. ábra szerint kb. 12 cm-t változik, ami 0,12/7,0≈0,015 átlagos nyúlásnak felel meg. Mivel az erı a lineárisnál kissé intenzívebben nı, úgy vehetı, hogy a georács közepén kb. 2 % körüli a nyúlás, amibıl az 1000 kN/m merevség adja a 22,5 kN/m erıt. Nagyobb erıt csak merevebb (erısebb vagy többsoros) erısítéssel, illetve nagyobb mozgások árán lehetne elérni. A 24. ábra az erre az állapotra vonatkozó állékonyságvizsgálat eredményét mutatja. A most nyilakkal kirajzolódott törési mechanizmus hasonló a 19. ábrán látotthoz, de a biztonság nagyobbra, 1,66ra adódott, ami a szerves agyagnak az elsı lépcsı utáni konszolidáció következtében bekövetkezett szilárdságjavulásának köszönhetı. A 25. ábra az 5 m töltés elkészülte utáni 60 napos pihentetés végén még megmaradt pórusvíznyomás-többleteket mutatja. Látható, hogy az elıtöltés alatt már csak 15-20 kPa van, míg a folyópálya alatt kevesebb mint felére csökkent a 20. ábrán leolvasott maximális 78 kPa érték Itt az alsó kemény agyagréteg közepén tehát még csak 50 %-os a konszolidáció, miközben a nagyobb áteresztıképességő felsı szerves agyagban már csaknem teljes. Ez azonban nem hátrányos, mivel a süllyedeések nagyobb részét a felsı szerves agyag összenyomódása okozza, tehát az alsó agyag visszamaradt konszolidációja kevesebb gondot okoz. A 26. ábrán a pihentetés végére bekövetkezett süllyedéseket lehet értékelni. Mind a hídfı táján, mind a folyópálya alatt a pihentetés során kb. 12 cm-t nı a mozgás, így a hídfı táján már 45 cm. A töltésláb elıtt még további emelkedés mutatkozik, bár az már legfeljebb 1 cm. A 27. ábrán kitőnik, hogy a vízszintes mozgások csak 6 cm-t nınek szemben a függılegesek 12 cmével. (Az 5 m töltés hatására a kétféle irányú mozgás közel azonos volt.) Említjük, hogy a georácsban fellépı húzóerı, melyet itt nem mutatunk, alig változik. Érdemes hangsúlyozni, hogy a cölöpök a 27. és a 28. ábrákon látható mozgásoktól mentesültek azzal, hogy csak késıbb készülnek. A 28. ábrán a pihentetés végre kialakuló állapot állékonyságáról tájékoztat. Látható, hogy a törési mechanizmus jellege nem változott, viszont a biztonság a konszolidációnak köszönhetı további szilárdságjavulás miatt már 1,97-re emelkedett. A 29. ábrán azt lehet látni, hogy a töltésnek a hídfı körüli részleges visszabontása, melyre 5 napot adtunk, a fejgerenda táján 2,5 cm emelkedést okozott. A 30. ábra azt mutatja, hogy miként változik a hídszerkezetrıl terhelést még nem kapó cölöpökben a normálerı a cölöpözést követıen a szilárdulásra hagyott 10 nap alatt. Mindegyik cölöpre a szerves agyagban negatív köpenysúrlódás hat, melynek mértéke azonban nem nagy még a hídfı esetében sem éri el az 50 kN/m-t, ami egy cölöp tekintetében is csak kb. 115 kN. A 31. ábrán azon fázis süllyedésnövekményei láthatók, mely az alépítmények 15 napot igénybevevı megépítését és a súlyukból származó terhek mőködtetését modellezi. Látható, hogy a közbensı támasz kb. 6, a hídfı 4 mm-t süllyed a 3. táblázatban megadott alépítményi terhek és a korábbi folyamatok ezen idı alatt lezajló hatásai miatt. Érzékelhetı még, hogy a hatások eléggé lokálisak. A 32. ábra szintén süllyedésnövekményeket mutat, ezek a hídfı körüli földvisszatöltés okán lépnek fel. A hídfı esetében kb. 7 mm-rıl, a közbensı támasznál csak kb. 1 mm-rıl van szó. A töltés sülylyedés növekménye éppen csak 10 mm, ami annak köszönhetı, hogy a talajok már elıterheltek. Szepesházi Róbert

2007. 12.

29



A 33. ábra a visszatöltés után a cölöpökben keletkezı normálerıket mutatja. Megállapítható, hogy a közbensı támasz cölöpjeire már nem hat negatív köpenysúrlódás, a maximális cölöperık összege lényegében azonos az alépítmény súlyából származó 200 kN/m-rel. A hídfı esetében sem látszik negatív köpenysúrlódás, a cölöperı a töltésben és a szerves agyagban is csökken, a 180 kN/m induló érték viszont 55 kN/m-rel nagyobb a 125 kN/m alépítményi súlytehernél, ami csak a hídfıfalon ható súrlódásból származhat. A 34. ábra a felszerkezet megépítése után azonnal bekövetkezı süllyedésnövekményeket adja meg: a közbensı támasz kb. 16, a hídfı kb. 10 mm-t mozdul, s a cölöptalpaktól 0,5 m-re már nincs hatás. A 35. ábra a felszerkezet megépítése utáni pihentetés során bekövetkezı süllyedésnövekményeket ábrázolja. Ennek idıtartamát a számítás 130 napra hozza ki, mely abból adódik, hogy a pórusvíznyomás növekményének végértékére 2 kPa-t írtunk elı. A lényegében teljes konszolidáció a közbensı támasznál még 8, a hídfınél 6 mm-t süllyedést eredményez. A 36. ábra az üzemelési állapotban a hasznos terhek felvitele és 5 napos mőködése nyomán bekövetkezı süllyedésnövekményeket érzékelteti. A közbensı támasz 21, a hídfı 12 mm további elmozdulást szenved, s a hídfı környékén 1-2 cm-t süllyed a töltés is. A 37. ábra hasznos terhek hatására keletkezı pórusvíznyomás-többleteket érzékelteti. Látható, hogy a töltésteherbıl már nincs többletvíznyomás, azaz a töltésteher keltette konszolidáció valóban befejezıdhetett, viszont a cölöptalpak táján, különösen a közbensı támasz alatt a terhelés számottevı víznyomásokat keltett. Ezek konszolidációja azonban már gyorsabb, mivel csak kis kiterjedéső talajzónában lépett fel többletnyomás. Az ebbıl származó többletsüllyedést ezért és azon okból sem számítjuk, mivel a hasznos terhelés nem tartós. A 38. ábrán az üzemelési állapotban keletkezı hatékony fıfeszültségek változását elemezhetjük. Emlékezzünk arra, hogy a hasznos terhek felvitelét jelentı ezen állapot elıtt 130 nap pihentetés is volt, ami nagyfokú konszolidációt eredményezhetett. Kitőnik a cölöpök talpa körüli feszültségkoncentráció, és, hogy a töltésláb elıtt és alatt a fıfeszültségek nagyságát és irányát a töltésrıl átadódó vízszintes erık nagyban befolyásolják. A cölöppár a gyengébb szerves agyagból érkezı vízszintes erıket a teherbíróbb kemény agyagra hárítja. Jól látható, hogy a közbensı támasz cölöpjei körül a feszültségi állapot messze nem szimmetrikus. Itt a cölöpök függıleges teherbírása is nyilván kissé különbözhet attól, amit sík terepre vonatkozóan lehetne számítani vagy mérni. A 39. ábra az alépítmény elkészültétıl kezdıdıen az üzemi állapotban 5 napon át mőködtetett hasznos terhelés végéig bekövetkezett összes függıleges elmozdulást mutatja. (Ez a 32., 33., 35., 36. és 37. ábrákon bemutatott süllyedésnövekmények összegét jelenti.) Eszerint a hídfı kb. 39, a közbensı támasz kb. 52 mm-t süllyed, mely mozgások már megjelennek a híd alakjában, illetve legfeljebb úgy háríthatók el (vagy csökkenthetık), ha a fejgerendák felsı síkját ennyivel magasabbra tőzik ki. A 40. ábra az alépítmény elkészültétıl kezdıdıen az üzemi állapotban 5 napon át mőködtetett hasznos terhelés végéig bekövetkezett összes vízszintes elmozdulást mutatja. Jól érzékelhetı, hogy alapvetıen még ekkor is egy rézsőcsúszás jellegő mozgás fenyeget, pedig az ilyen jellegő mozgások nagyobb részét az alépítményépítés fázisában negligáltuk. A közbensı támasz megtámasztó hatása világosan látszik, elıtte, a híd közepe felé már alig van mozgás, a cölöpök, az alsó rétegbeli befogásuk révén, „óvják” a felsı réteget. Az ábra szerint a hídfı kb. 13, a közbensı támasz kb. 16 mm-t mozdul el. (E mozgások csak akkorák lehetnek, hogy a felszerkezetnek a fejgerendákra való felfekvését ne veszélyeztessék.9 A 41. ábra a teljes építési-terhelési folyamat hatására bekövetkezett összes függıleges talajmozgást érzékelteti. A maximálisan 46 cm-es mozgásokból a vasbetonszerkezetekre csak annyi hárul, amennyit a 39. ábra mutat, vagyis a közbensı támasznál jelentkezı kb. 5 cm-t. A 42. ábra a teljes építési-terhelési folyamat hatására bekövetkezett összes vízszintes talajmozgást érzékelteti. A maximálisan 42 cm-es mozgásokból a vasbetonszerkezetekre csak annyi hárul, amennyit a 40. ábra mutat, vagyis kb. 1,5 cm-t. Szepesházi Róbert

2007. 12.

30



A 43. ábra a teljes építési-terhelési folyamat hatására bekövetkezett, maximálisan 51 cm-es talajmozgások jellegét érzékeltetı deformált hálót ábrázolja. Az alépítmények elkészülte utáni mozgások képe is hasonló, de nagyságuk kisebb. A 44. ábra a cölöpökben az üzemelési állapotban keletkezı igénybevételeket mutatja, ezekre, illetve ezek parciális tényezıkkel megnövelt értékeire kell méretezni a cölöpöket. Megállapítható, hogy a cölöperık lefelé csökkennek, tehát egyik cölöpön sem lép fel negatív köpenysúrlódás, a teljes terhelésre tehát azt valóban nem kell szuperponálni. A közbensı támasz cölöpjeiben csaknem pontosan akkor normálerı lép fel, mint amennyit külsı terhelésként ráhárítottunk: 406+428=834≈850 kN/m, a hiányzó 16 kN/m-t a cölöpösszefogó gerenda közvetlenül hárítja a cölöpök közötti talajra. A hídfı esetében a normálerı a cölöp tetején 457 kN/m, ez 43 kN/m-rel kevesebb az összesen 500 kN/m külsı tehernél. A függıleges feszültségek vizsgálatából kiderült, hogy itt is arról van szó, hogy ezt a hídfıfal közvetlenül hárítja a talajra. A nyomatéki igénybevételeket illetıen a szokványos számításokhoz képest meglepı módon a közbensı támasz cölöpjeire négyszer-ötször akkora érték adódott, mint a hídfıbelire. A 40. ábra kapcsán megfogalmazottak ezt érthetıvé teszik. A 45. ábra az üzemi állapotra vonatkozóan lefuttatott állékonyságvizsgálat eredményét demonstrálja. Ezen érzékelhetı, hogy a támaszok alapvetıen meghatározzák a mozgás kinematikáját, végül pedig az elırézső állékonysága kerül veszélybe, s ennek biztonsága a kiadódott 2,40 érték. A 46. ábra a PLAXIS egy nagyon elınyös szolgáltatásának, a görbeszerkesztı felhasználásával készült. A terhelés hatására keletkezı többlet-pórusvíznyomások idıbeli változását mutatja 4 kiválasztott pontra vonatkozólag. A felsı réteg közepén felvett két pontban a nyugalmi víznyomás kb. 25 kPa, mely az elsı építési lépcsı hatására kb. 48 kPa-ra, a második után 45-55 kPa nı, a hídfı mögött jobban. A víznyomás ezután a 45, illetve 60 napos konszolidáció alatt visszaáll a kiindulási értékre. A hídfı körüli töltés visszaszedése a 25 kPa hidrosztatikus értékhez képest szívást eredményez, az abszolút érték kb. 5 kPa lesz, de aztán ez is gyorsan visszaáll a 25 kPa-ra. Az ezt követı építési, szerkezetterhelési hatások alig okoznak változást. A kemény agyagréteg közepén, ahol a cölöptalpak is vannak, az induló érték 100 kPa. Ez növekszik meg a töltésépítés hatására, éspedig a hídfı mögött sokkal nagyobb mértékben. A konszolidáció – mint a pórusvíznyomási ábrákon is látható – itt sokkal lassúbb, a görbék még nem is lapulnak el. Hasonlóan jelentkezik a szívás itt is, de itt jobban érzékelhetık a cölöpterhelések is, mivel a talpak szintjén vagyunk. A 130 napos pihentetés alatt a konszolidáció azonban itt is lényegében teljessé válik, viszont 20 kPa körüli többletet okoz itt a hasznos terhelés. A 47. ábra a süllyedések idıbeli változásait mutatja 4 pontra vonatkozólag. A közbensı támasz és a hídfıfal süllyedése mellett a talajfelszín két pontjának adatait is ábrázoltuk, éspedig a hídfı elıtti (a hídfı és a közbensı támasz közötti), valamint egy hídfı mögötti pontét. A talajfelszín mozgása a két töltéslépcsı és a visszaszedés végére szinte teljes konszolidációt jelez. A közbensı támasz helyén elıbb kb. 18 cm emelkedés következett be a cölöpözés elıtt, míg utána 6-7 cm süllyedés, a talajfelszín pontjaihoz hasonlóan. A hídfı helyén elıbb kb. 35 cm-t süllyedés volt, majd egy enyhe emelkedés után hasonlóan csekély süllyedés. Az alépítmények elkészülte utáni idıszakban, kb. a 150. naptól kezdıdıen a támaszsüllyedések lefutása és mértéke alig különbözik. Pontosan a 39. ábra kapcsán már említett értékek alakulnak ki: a hídfınél kb. 4, a közbensı támasznál pedig kb. 5 cm. Az ábráról megállapítható még, hogy ha az elsı két pihentetési idıt 30 napra levették volna, akkor az kb. kétszer 2-3 cm többletsüllyedést okozott volna a támaszokon is. A 48. ábra a cölöpfejek és a talajfelszín vízszintes mozgásairól tájékoztat. Észlelhetı, hogy e mozgások túlnyomó része a mindenkori teherfelhordással együtt bekövetkezik, tehát ezek miatt még a 30 nap pihentetés sem volna szükséges. A mozgások mértéke az alépítmények helyén a töltésépítés alatt nagyon nagy volt, ezeket semmiképpen sem lett volna szabad „ráengedni” a szerkezetekre. A szerkezeti terhek idıszakában viszont már alig van vízszintes mozgás, igaz példánkban fékezı és más vízszintes terhekkel nem számoltunk.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

31



17. ábra. A vizsgált eset szerkezeti- és talajmodellje a véges elemes hálóval Szepesházi Róbert

2007. 12.

32



18. ábra. 5 m magas töltés egylépcsıben való felépítése esetén várható vízszintes elmozdulások Szepesházi Róbert

2007. 12.

33



19. ábra. 5 m magas töltés egylépcsıben való felépítése esetén fenyegetı alaptörés mechanizmusa, melyre 1,18 biztonság adódott Szepesházi Róbert

2007. 12.

34



20. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után keletkezı pórusvíznyomás-növekmények Szepesházi Róbert

2007. 12.

35



21. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után bekövetkezı süllyedések Szepesházi Róbert

2007. 12.

36



22. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után bekövetkezı vízszintes mozgások

Szepesházi Róbert

2007. 12.

37



23. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után a georácsban keletkezı húzóerı 22,5 kN/m maximális értékkel

Szepesházi Róbert

2007. 12.

38



24. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítésekor fenyegetı alaptörés mechanizmusa, melyre 1,66 biztonság adódott Szepesházi Róbert

2007. 12.

39



25. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetése végén megmaradt többletvíznyomások Szepesházi Róbert

2007. 12.

40



26. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetése végére bekövetkezett süllyedések Szepesházi Róbert

2007. 12.

41



27. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetés végére bekövetkezett vízszintes elmozdulások Szepesházi Róbert

2007. 12.

42



28. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetése végén fenyegetı (alap)törés mechanizmusa, melyre 1,97 biztonság adódott

Szepesházi Róbert

2007. 12.

43



29. ábra. A töltés vissza bontása nyomán bekövetkezı emelkedések Szepesházi Róbert

2007. 12.

44



30. ábra. A cölöp szilárdulása alatt bekövetkezı töltésmozgások miatt a cölöpökre átadódó erık mélység szerinti változása balról jobbra:

Szepesházi Róbert

2007. 12.

max. érték

közbensı támasz

bal oldali cölöpsor

7 kN/m

közbensı támasz

jobb oldali cölöpsor

12 kN/m

hídfı

egyetlen cölöpor

48 kN/m

45



31. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye az alépítmény hatására Szepesházi Róbert

2007. 12.

46



32. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a hídfı alépítménye körüli visszatöltés hatására

Szepesházi Róbert

2007. 12.

47



balról jobbra:

max. érték

közbensı támasz

bal oldali cölöpsor

98

kN/m

közbensı támasz

jobb oldali cölöpsor

97

kN/m

hídfı

egyetlen cölöpsor

180

kN/m

33. ábra. A cölöpökben keletkezı normálerı a hídfı alépítménye körüli feltöltés elkészülte után

Szepesházi Róbert

2007. 12.

48



34. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a felszerkezet megépítésének hatására Szepesházi Róbert

2007. 12.

49



35. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a felszerkezet megépítése utáni 120 napos pihentetés után Szepesházi Róbert

2007. 12.

50



36. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a hasznos terhek hatására az üzemelési állapotban Szepesházi Róbert

2007. 12.

51



37. ábra. A pórusvíznyomások növekménye a hasznos terhek felvitele után

Szepesházi Róbert

2007. 12.

52



38. ábra. A hatékony fıfeszültségek alakulása az üzemi állapotban

Szepesházi Róbert

2007. 12.

53



39. ábra. Az alépítmény elkészültétıl bekövetkezı süllyedések Szepesházi Róbert

2007. 12.

54



40. ábra. Az alépítmény elkészültétıl bekövetkezı vízszintes elmozdulások Szepesházi Róbert

2007. 12.

55



41. ábra. A kezdeti állapottól bekövetkezı összes függıleges talajelmozdulás

Szepesházi Róbert

2007. 12.

56



42. ábra. A kezdeti állapottól bekövetkezı összes vízszintes talajelmozdulás Szepesházi Róbert

2007. 12.

57



43. ábra. A deformált háló a teljes építési-terhelési folyamat során bekövetkezett talajelmozdulásokkal (a szerkezetek mozgásai kisebbek) Szepesházi Róbert

2007. 12.

58



44. ábra. A cölöpökben üzemi állapotban mőködı igénybevételek mélység szerinti változása és maximuma

támasz

közbensı

cölöpsor

hídfı

bal oldali

jobb oldali

egyetlen

igénybevétel

normálerı

nyomaték

normálerı

nyomaték

normálerı

nyomaték

max. érték

406 kN/m

67 kNm/m

428 kN/m

89 kNm/m

457 kN/m

19 kNm/m

Szepesházi Róbert

2007. 12.

59



45. ábra. Az állékonyságot veszélyeztetı talajtörés mechanizmusa az üzemi állapotban, melyre 2,40 biztonság adódott Szepesházi Róbert

2007. 12.

60



Pore pressure [kN/m2] 0

-40

-80

-120

-160

a hídfı elıtt

a szerves agyagban

a hídfı mögött

a szerves agyagban

a hídfı elıtt

a kemény agyagban

a hídfı mögött

a kemény agyagban

-200 0

50

100

150

200

250

300

350

Time [day]

46. ábra. A pórusvíznyomások idıbeli változásai a rétegek középmélységében Szepesházi Róbert

2007. 12.

61



Displacement [m] 0,2

0,1

0,0

közbensı támasz alépítményének alja hídfı alépítményének alja talajfelszín a hídfı elıtt

-0,1

talajfelszín a hídfı mögött

-0,2

-0,3

-0,4

-0,5 0

50

100

150

200

250

300

350

Time [day]

47. ábra. Az összes függıleges elmozdulás idıbeli változása Szepesházi Róbert

2007. 12.

62



Displacement [m] 0,00

közbensı támasz alépítményének teteje -0,05

hídfı alépítményének teteje talajfelszín a hídfı elıtt talajfelszín a hídfı mögött

-0,10

-0,15

-0,20

-0,25

-0,30

-0,35 0

50

100

150

200

250

300

350

Time [day]

48. ábra. Az összes vízszintes elmozdulások idıbeli változása Szepesházi Róbert

2007. 12.

63



4.4. A PLAXIS-számítás értékelése Az elıbbiekben bemutatott számítás tapasztalatait és eredményeit értékelve a következıket lehet megállapítani. A hídfık viselkedése a PLAXIS-programmal valamennyi építési-terhelési fázist illetıen könnyen és jól modellezhetı. A kapott eredmények arányosak a modellezett változásokkal, összhangban vannak az ilyen szerkezetek viselkedésérıl szerzett tapasztalatokkal, megfigyelésekkel, az ismert talajmechanikai összefüggésekkel. Nem adódott egyetlen olyan eredmény sem, melyet ne tudtunk volna értelmezni, melynek ne lett volna kézenfekvı magyarázata. Az analízissel lényegében minden fontos kérdés megválaszolásához lehetett információkat nyerni. Az eredmények ugyanakkor sok tekintetben meglepetést okoztak a hagyományos számításokkal nyertekhez képest, s általában az eddig feltételezettnél kedvezıbb viselkedést jeleznek. A töltés okozta földnyomások és elmozdulások inkább az elıtöltés lábához közeli közbensı támasz cölöpjeinek igénybevételeit befolyásolja, mintsem a hídfıét, miközben a jelenlegi számítási gyakorlat ezt nem is vizsgálja. A hídfı cölöpjeiben fellépı igénybevételek szinte elhanyagolhatók, de mindenképpen sokkal kisebbek, mint amivel a jelenlegi gyakorlat számol. A közbensı támaszéiban viszont jóval nagyobbak a nyomatékok, még akkor is, ha e cölöpök azután készülnek, miután a töltés okozta süllyedések csaknem teljes konszolidálódnak. Ha ezek a töltésépítés elıtt elkészültek volna, akkor bennük a töltés okozta vízszintes hatások miatt rendkívül nagy nyomatékok keletkeztek volna. Valószínő persze, hogy ez a kedvezıtlen hatás csak akkor válik kritikussá, ha a felsı talajréteg – mint a vizsgált esetben – eléggé gyenge. Ilyenkor viszont valamiképpen feltétlenül számításba kell venni a hagyományos méretezési eljárásokban is, vagy – s inkább ez ajánlható – az itt bemutatotthoz hasonló számításokra kell áttérni. A számítások megmutatták, hogy a hídfı táján, illetve az elıtöltés alatt a süllyedés kisebb, a konszolidáció pedig gyorsabb, mint az azonos magasságú folyópálya alatt. Ez az elıtöltés csökkenı magasságának és az elıtte levı terheletlen talajzóna irányában lehetséges drénezésnek köszönhetı. A szokásos számításokban a folyópálya magasságának megfelelı és végtelen kiterjedéső terhelést veszünk figyelembe, amivel túlértékeljük a süllyedés mértékét és az idıbeli elhúzódás veszélyét. Az ilyen számításokat tehát, melyeket gyors becslésre még bizonyára sokáig fogunk alkalmazni, legfeljebb a lehetı legpesszimisztikusabb elırejelzésnek lehet tekinteni. A számításokból az is kiderült, hogy az azonnali süllyedések a teljes süllyedés viszonylag tetemes részét teszik ki, mert jelentıs hányadát az oldalkitérés okozza. A hagyományos számítások szerint az arány más, ami az idıbeliséget illetıen megint csak kedvezıtlenebb elırejelzést, értékelést indukál. Még inkább igaz ez a vízszintes mozgásokra, azok szinte a teherváltozásokat követıen azonnal bekövetkeznek. E számítási tapasztalatok annak lehetıségével kecsegtetnek, hogy a töltésépítés után hamarabb szabad cölöpözni. A számított függıleges elmozdulások alapvetıen reálisnak látszanak, a töltés süllyedése, a cölöpöknek az egyes terhek felvitele nyomán bekövetkezı süllyedése a mérési tapasztalatokkal elég jó összhangban vannak, talán kevéssel nagyobbak, mint az várható lenne. Ez azért fontos, mert valójában a modellezés egészének realitását ezzel tudjuk értékelni, mert erre vannak méréseink, tapasztalati adataink. Mindenképpen érdemes még jól bemért mőtárgyakon felülvizsgálni az itt bemutatott modellezést, s elképzelhetı, hogy a cölöppalástok mentén alkalmazott interfész Ri szorzóját nem kell 0,4-re csökkenteni, hanem 0,5 is elegendı. Egészében azonban megállapíthatjuk, hogy a modell, ezen belül a cölöpsor folytonos falként való figyelembevétele durván nem torzítja az eredményeket. Ez a kérdés még nyilván elemzést kíván, mert a modellezést e tekintetben érheti a legtöbb kritika, de „védelméül” említsük, hogy hagyományos statikai számításaink szinte kivétel nélkül síkbeli modellezésen alapulnak. Mindenesetre e probléma vizsgálatával kívánunk a következıkben foglalkozni, ehhez szereztük be a bemutatott 3D-s FEM-programot.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

64



Ide kapcsolódó kérdés, hogy az ilyen körülmények esetén gyakran alkalmazott kavicscölöpözés vagy szalagdrénezés miként modellezhetı a síkbeli vizsgálatot lehetıvé tevı programmal. Ez még szintén kutatásra érdemes probléma. Egyelıre annyi javasolható, hogy az itt bemutatott számítások alapján lehet döntést hozni az ilyen talajjavítások bevetésérıl, pl. a 47. ábra alapján lehet mérlegelni, hogy érdemes-e süllyedéseket mérsékelni, illetve a konszolidációt gyorsítani. Ha ilyen döntés születik, akkor az pl. a GGU-programokkal gyorsan megtervezhetı, majd a célszerőnek gondolt megoldás bevihetı a PLAXIS-számításba. Közelítıleg ez megtehetı a javított zóna paramétereinek megjavításával, de bevihetık a kavicscölöpök „függıleges talajrétegként” is, illetve szalagdrének a PLAXIS külön erre definiált drénelemeként is. Ezeknél persze ismét megjelenik síkbeliségtérbeliség problematikája, aminek hatását még szintén vizsgálni kell. Megjegyezzük azonban, hogy e tekintetben sem kell talán túlzottan szigorúnak lennünk a PLAXIS-sal, mint új eszközzel szemben, hiszen pl. a kútsorok depressziós hatását a hagyományos számításokban mindig is síkbeli esetként, szivárgóként modelleztük. A most végzett számítások alapján fontos azt is leszőrnünk, hogy a HS-modellel a töltés visszabontása miatti emelkedésre, majd a visszatöltés hatására szintén reális eredményeket kaptunk. Ha a felkeményedést nem vennénk figyelembe, hanem a tehermentesítésre és újraterhelésre is az elsı terhelésre vonatkozó összenyomódási modulussal számolnánk, akkor a kapott 2-3 cm emelkedés helyett 10-15 cm-t kapnánk, ami ellentmondana a megfigyeléseknek. Hasonlóképpen nagyobb emelkedést számítanánk a töltésláb környezetére a visszatöltés fázisát illetıen, amibıl a közbensı támasz cölöpjeire túlzott igénybevételek adódnának. A HS-modell „megtanulása” tehát mindenképpen fontos, a reális modellezés egyik kulcsának látszik. A negatív köpenysúrlódás tekintetében is ésszerő és fontos eredményeket kaptunk. A cölöpöket csak csekély külsı terhelés esetén és a töltés okozta konszolidáció kezdeti fázisában terheli negatív köpenysúrlódás, de mértéke nem mutatkozott veszélyesnek. Amikor a terhek megnövekedtek, akkor fokozódott a cölöpök befúródása, ami kioldotta a negatív köpenysúrlódást. A számítások egyértelmően igazolták, hogy az üzemelési fázisban a teljes külsı terhelésre már nem kell szuperponálni a negatív köpenysúrlódást. A 44. ábra alapján viszont azt is megállapíthatjuk, hogy a hídfı cölöpjén a kiváló töltésanyagban sem mőködik számottevı palástellenállás, a cölöperı benne alig csökken. Ennek fı oka az lehet, hogy a gyenge szerves agyag nem tud nagyobb függıeleges feszültségeket átvenni a töltésrıl, azaz, ha negatív köpenysúrlódást már nem is okoz, de nem engedi meg azt sem, hogy a töltésanyag nagyobb ellenállást fejtsen ki. Figyelemre méltó még az is, amit a 45. ábrán érzékelhetünk, a töltés egészének állékonyságához az kell, hogy a hídfı cölöpjei mentén nagy nyírási ellenállások ébredjenek. Megfordítva ez azt jelenti, hogy a cölöpök palástján ható nyírófeszültségek révén az oldalirányban és lefelé mozdulni akaró töltéstömeg lefelé (is) elmozdítaná a cölöpöket, így azok csak annyiban mutathatnak felfelé irányuló ellenállásokat, amennyiben a külsı teher hatására a szomszédos földtömeghez képest lefelé mozdulnak el. A cölöpök körül tehát nem csak a gyenge szerves réteg függıleges összenyomódásáról, hanem a töltés rézsős voltából eredı mozgások hatásáról is szó van. Ez is rámutat arra, hogy mennyire összetett jelenséggel van dolgunk, melynek sok elemét elhanyagoljuk, amikor külön vizsgáljuk pl. a függıeleges és a vízszintes cölöpviselkedést. Mutassunk még rá arra is, hogy a PLAXIS-program lehetıséget biztosít arra, hogy bármelyik állapot általános állékonyságát is megvizsgáljuk, ami nagyban segítheti, hogy jó döntéseket hozzunk az építésütemezésrıl. Hasznos, hogy a végsı állapot állékonyságát is ellenırizni tudjuk, amire hagyományos rézsőállékonysági vizsgálataink nem alkalmasak, mert nem tudják figyelembe venni a cölöpök stabilizáló hatását, ami pedig a 44. ábra szerint meghatározónak látszik. Végezetül érdemes még emlékeztetni az ilyen számítások azon sokszor említett általános elınyére, miszerint a számítások gyors megismételhetısége lehetıvé teszi a kritikus talajparaméterek bizonytalanságának hatásvizsgálatát. Ez az hidak helyén gyakran jelentkezı gyenge szerves rétegek vonatkozásában különösen fontos, mert mechanikai jellemzıik meghatározása nem könnyő feladat és a vizsgálati eredményeik általában nagy szórást mutatnak.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

65



5. Összefoglalás Tanulmányunk a hídalépítmények mai tervezési gyakorlatának átvilágítása, kritikus eleminek feltárása után azt vizsgálta, hogy a ma rendelkezésre álló korszerő geotechnikai programokkal miként lehet a hídalépítményeket modellezni. A bevezetıben a hídalépítmények geotechnikai tervezésének egészét áttekintve utaltunk azon további munkáinkra, melyeket szintén a Kooperációs Kutató Központ égisze alatt végeztünk, s amelyek a problémakör más szeleteinek javítását hivatottak szolgálni. Rámutattunk az e tanulmányban vizsgált két alapkérdés, a negatív köpenysúrlódás és a cölöpalapok vízszintes igénybevételeinek gyakorlati jelentıségére, illetve a hídalépítmények viselkedésének komplex jellegére és a komplex modellezés szükségességére. Megállapítottuk, hogy a problémát elsısorban a rövid építési idık élezik ki. A 2. fejezetben áttekintettük a jelenlegi tervezési gyakorlatot és kritikai észrevételeket fogalmaztunk meg. Elsısorban azt kellett kifogásolni, hogy a tervezésnek a híd megosztott volta miatt a komplex viselkedés vizsgálata fel sem merül. A felszerkezet, az alépítmény és az alapozás tervezése elkülönül, sıt még ezek egyes kérdéseinek vizsgálata is. Az egyes problémák elkülönített vizsgálata túlzott egyszerősítésekre, a kapcsolódó követelmények túlzottan szigorú megfogalmazására vezetnek, s mindezek gazdaságtalan méretezést eredményeznek. Ilyen például a felszerkezet süllyedéstőrésének szigorú megállapítása, s annak figyelmen kívül hagyása, hogy a támaszsüllyedések idıben miként zajlanak le. Hasonlóan nagyvonalú a cölöpök nyomatéki igénybevételeinek számítása, melyben a talajba való beágyazódást nagyon óvatosan értékeli. Rámutattunk ugyanakkor arra is, hogy az egészében óvatos tervezés mellett egyes tervezési problémák elsikkadnak, ilyen például a cölöpök csoporthatása és a töltések hatása a közbensı támaszokra. E fejezetben – az áttekintés teljességére törekedve – tárgyaltunk olyan kérdéseket is, melyek javítására más tanulmányainkban tettünk-teszünk javaslatokat. Ilyen pl. a próbaterhelés szükségességének megítélése vagy a méretezési biztonság problémája. A 3. fejezetben részletesen elemeztük a negatív köpenysúrlódás problematikáját. Pontos értelmezést adtunk rá, s bemutattuk az idıbeliség jelentıségét. Kimutattuk, hogy a probléma kezelésének ma használatos módszerei konzervatívak, gazdaságilag hátrányosak. A negatív köpenysúrlódást nem kell a többi teherre szuperponálni, (ami az egyik szokásos megoldás), mert a maximális külsı terhelés esetén a cölöp a gyenge rétegben is nagyobb elmozdulást szenvedhet, így ott is ellenállás ébred paláston. Igazoltuk, hogy a töltéssüllyedés kivárására alkalmazott 1 cm/hó süllyedési kritérium, (mely a másik szokásos kezelési mód kulcseleme), megalapozatlan, mert ennek elérésekor bizonyos esetekben még nagyon nagy süllyedések lehetnek hátra. Ajánlásokat adtunk a süllyedésmérések értékelésére és az azokból adható elırejelzések javításának módjára. Megvizsgáltuk, hogy miként lehet alkalmazni az elızetes és a menetközbeni számításokra a témakörben rendelkezésre álló, legjobbnak talált, hagyományos alapú GGU-SETTLE és GGU-CONSOLIDATE számítógépes programokat. A süllyedésszámítási programmal lehetıség van a töltés által a hídfı környezetében okozott süllyedések pontosabb értékelésére, mert ott az elıtöltés geometriai változásai miatt mások a terhelési viszonyok, amit a szokásos képletekkel szinte lehetetlen volna követni. A konszolidációszámítási program lehetıséget ad a talajmozgások mélység- és idıbeli változásainak feltérképezésére, s ez a programmal rétegzett talajok esetén is lehetséges. E lehetıségek megint csak új eszközöket jelentenek. Ezek segítségével és a cölöpök süllyedésének modellezésével az eddigieknél pontosabban vizsgálható a negatív köpenysúrlódás a hagyományos talajmechanikai modellek és eszközök körén belül maradva is. A 4. fejezetben azonban bemutattuk, hogy ma már a gyakorlati munkában is reális lehetıség van olyan FEM-alapú programok használatára, melyekkel meghaladhatjuk a hagyományos eszköztár korlátait és különösen az olyan komplex problémák kezelésében érhetünk el sikereket, mint amilyen a hídalépítmények tervezése. Bemutattuk a FEM-programok legfontosabb elınyeit, így az összetett, soklépcsıs építési-terhelési folyamatok követésének lehetıségét, mely ez esetben különösen fontos, Szepesházi Róbert

2007. 12.

66



illetve a felkeményedı modell alkalmazásának lehetıségét, mely a tehermentesítési-újraterhelési ciklusokat is magába foglaló töltéséspítés tekintetében különösen fontos. A dolgozatban röviden ismertettük e modell lényegét, mert úgy érzékeltük, hogy ma éppen e modellek ismeretének hiánya miatt nem ismerik fel a FEM-programok alkalmazásának elınyeit. Ezt követıen egy számpélda részletes ismertetésével érzékeltettük, hogy az idehaza is leginkább terjedı PLAXIS-programmal miként lehet modellezni a hídalépítmények viselkedését. Értékeltük az eredményeket, rámutattunk a legfontosabb olyan outputokra, melyek a szokásos számításokhoz képest új összefüggéseket tártak fel. Különösen érdekesnek látszik, hogy a töltés hatása nem a hídfı cölöpjeinek viselkedését befolyásolja, hanem sokkal inkább a töltésközeli közbensı támaszéit. Az is fontos tapasztalat, hogy a hídfı táján a süllyedések kisebbek és gyorsabban lezajlanak, mint a folyópálya alatt, s különösen igaz az utóbbi a vízszintes mozgásokra. A modell a negatív köpenysúrlódással kapcsolatban is pontosan olyan összefüggésket mutatott ki, mint amilyenekre a 4. fejezetben jutottunk. Egyértelmően kimondható, hogy a PLAXIS-programmal nagyon jól modellezhetı a vizsgált probléma, de érdemes még vizsgálni a térbeli megjelenéső cölöpök és drének síkbeli modellezésének hatásait. Evvel a gyıri Kooperációs Kutató Központ további kutatásai keretében foglalkozunk, amihez már beszereztük a MIDAS nevő programot, mely e tekintetben a legkiválóbbnak látszik.

5. Felhasznált irodalom Brinkgreve, R. B. J.: Selection of soil models and parameters for geotechnical engineering application. Conference on Soil Constitutive Models. Evaluation, Selection, and Calibration. American Society of Civi Egineers, 2004. Brinkgreve, R. B. J.. Broere, W., Waterman, D. ed.: PLAXIS 2D-Version8. Kézikönyv, 2004. De Cock, F. – Legrand, C. ed.: Design of axially loaded pile, European practice. Proc. of ERTC3 Seminar. Brussels, 1997. Balkema, Rotterdam-Brookfield, 1997. De Cock, F. – Legrand, C. – Lehane, B. ed.: Survey report on the present-day design methods for axially loaded pile, European practice. Report of ERTC-3-Piles, ISSMGE Subcommittee. XIIth Eur. Conf. on Soil Mech. and Geotech. Eng., Amsterdam, 1999. De Cock, F. – Legrand, C. – Huybrechts, N.: Overview design methods of axially loaded piles in Europe. Report of ERTC-3-Piles, ISSMGE Subcommittee. Proc. of the 13th Eur. Conf. on Soli Mech. and Geotech. Eng., Prága, 2003. Eslami, A – Fellenius, B. H.: Pile capacity by direct CPT and CPTu methods applied to 102 case histories. Canadian geotechnical Journal, 34(6), 1997. Fellenius, B. H.: Basic of Foundation design. Electronic Edition. www.Fellenius.net, 2006. Holeyman, A. és tsai: Design of axially loaded pile. – Belgian practice. Ed. de Cock, F. – Legrand, C.: Design of axially loaded pile, European practice. Proc. of ERTC3 Seminar. Brussels, 1997. Balkema, Rotterdam-Brookfield, 1997. Lade, P. V.: Overview of constitutive models for soils. Conference on Soil Constitutive Models: Evaluation, Selection, and Calibration. American Society of Civi Egineers, 2005. Lancelotta, R.: Geotechnical Engineering. Balkema, Rotterdam-Brookfield, 1995. Lehane, B.M.: Design of axially loaded piles – Irish practice. Ed. de Cock, F. – Legrand, C.: Design of axially loaded pile, European practice. Proc. of ERTC3 Seminar. Brussels, 1997. Balkema, Rotterdam-Brookfield, 1997.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

67



MSZ 15005-1:1989. Alapozások tervezése. A cölöpalapozás tervezési elıírásai. Magyar Szabványügyi Testület, Budapest, 1989. MSZ EN 1997-1:2006 EUROCODE 7-1: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általános szabályok. Magyar Szabványügyi Testület, Budapest, 2006. Poulos, H. G.: Pile behaviour – Theory and applications. 29th Rankine Lecture. Getechnique 39, No. 3. Potts, D. M.: Numerical analysis: a virtual dream or practical reality. Geotechnique 53 No, 6 2003. Potts, d. M.: A numerical study of the effects of wall deformation on earth pressures. Int. Journal of Numerical Analysis in Geomechanics, Vol. 10. No. 4, 1986. Potts, D. M., Zdravković, L.: Finite elemente analysis in geotechnical ngineering – theory. Thomas Telford, 1999. Potts, D. M., Zdravković, L.: Finite elemente analysis in geotechnical engineering- applicaion. Thomas Telford, 2001. Schweiger, H.: Some comments on modelling of deep excavation problems with PLAXIS. PLAXIS Bulletin, No. 4 Delft, 1997. Schweiger, H.: Das HS Modell. Elıadás diaképei. Kurs Finite Elemente in der Geotechnik – Theorie und Praxis. Technische Akademie Esslingen. Ostfildern-Nellingen, 2007/a. Schweiger, H.: Baugruben mit verschiedenen Modellen. Elıadás diaképei. Kurs Finite Elemente in der Geotechnik – Theorie und Praxis. Technische Akademie Esslingen. Ostfildern-Nellingen, 2007/b. Smoltczyk, U. ed.: Geotechnical Enineering Handbook. Ernst & Sohn, Berlin, 2003. Szepesházi, R.: A CFA-cölöpök hazai bevezetésének módszerei és tapasztalatai. Közlekedési és Mélyépítési Szemle, 51. évf. 5. szám, Budapest, 2001. Szepesházi, R.: Hidak cölöpalapozásának biztonsága. 1. rész. Közlekedési és Mélyépítési Szemle, 56. évf. 12. szám, Budapest, 2006. Szepesházi, R.: Hidak cölöpalapozásának biztonsága. 2. rész. Közlekedési és Mélyépítési Szemle, 57. évf. 1. szám, Budapest, 2007/a. Szepesházi, R.: A cölöpök törıerejének számítási lehetıségei. Kutatási jelentés. Széchenyi István Egyetem, Gyır 2007/b Szepesházi, R.: Mély munkagödrök mentén bekövetkezı mozgások. Kutatási jelentés. Széchenyi István Egyetem, Gyır 2007/c Tomlinson, M. J.: Foundation design and construction. Pearson Education, Harlow, 2001. Tomlinson, M. J.: Foundation design and construction. Pearson Education, Harlow, 2001. Tóth, R.: „Új” méretezési eljárás a cölöptervezésben a negatív köpenysúrlódás hatásának figyelembe vételével. Széchy Károly Emlékülés, Magyar Tudományos Akadémia, Budapest, 2007. Van Tol, A. F.: Funderingstechnieken. TU Delft, 1993. Varga, L. – Németh, G. – Szepesházi, R.: Vert vasbeton cölöpök teherbírásnak meghatározása. Kutatási jelentés. Közlekedési és Távközlési Mőszaki Fıiskola, 1981. Vermeer, P. A.: Zur Prognose der Horizontalverformungen tiefer Baugruben. Baugrundtagung 2000 Deutsche Gesellschaft für Geotechnik, Verlag Glückauf, Essen, 2000.

Szepesházi Róbert

2007. 12.

68

Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok

Recommend Documents