• Hardisk 80 GB Perangkat lunak • Window XP Profesional • MATLAB 7.0.1 HASIL DAN PEMBAHASAN Percobaan yang dilakukan pada penelitian ini terdiri atas dua macam, yaitu citra yang akan mengalami proses pengenalan tanda tangan tanpa dekomposisi dan citra tanda tangan yang akan mengalami praproses dekomposisi Wavelet. Hasil keseluruhan yang didapat pada tahap pengujian dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4.
Data Pembagian data dilakukan dengan menggunakan metode k-fold cross validation. Pada kombinasi pertama digunakan metode 4fold cross validation sehingga dihasilkan data latih sebanyak 15 dan data uji sebanyak 5 untuk masing-masing kelas pada setiap iterasi. Pada kombinasi kedua digunakan metode 2-fold cross validation sehingga dihasilkan data latih dan data uji sebanyak 10 buah untuk masing-masing kelas pada setiap iterasi.
Percobaan 1 : Pengenalan tanda tangan tanpa proses dekomposisi Wavelet Pada kombinasi pertama dilakukan empat kali iterasi berdasarkan subset pada k-fold cross validation. Pada iterasi pertama didapatkan nilai akurasi untuk pengenalan tanda tangan sebesar 88%, untuk iterasi kedua diperoleh 90%, iterasi ketiga menghasilkan akurasi 90% sedangkan iterasi terakhir menghasilkan akurasi 94%. Hasil akurasi untuk masing-masing iterasi dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4 Akurasi tanpa dekomposisi Wavelet dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 3 4 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 88 90 90 94 90.5
Hasil akurasi yang diperoleh pada setiap iterasi cukup baik, dimana hampir setiap iterasi menghasilkan akurasi di atas 88%. Akurasi ratarata keseluruhan untuk setiap iterasi pada identifikasi tanda tangan tanpa menggunakan dekomoposisi Wavelet dengan 4-fold cross validation sebesar 90.5%.
Pada kombinasi kedua dilakukan dua kali iterasi. Pada iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 89%, sedangkan pada iterasi kedua akurasi menurun menjadi 86%. Akurasi rata-rata untuk setiap iterasi dengan menggunakan 2-fold cross validation adalah sebesar 87.5%. Hasil akurasi untuk masingmasing iterasi dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Akurasi tanpa dekomposisi Wavelet dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 89 86 87.5
Percobaan 2 : Pengenalan tanda tangan dengan praproses dekomposisi Wavelet Pada percobaan ini digunakan induk Wavelet Haar. Proses dekomposisi Wavelet dilakukan sampai level 3. Secara detil dimensi citra hasil dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Tabel 6 sedangkan citra hasil dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Gambar 6. Tabel 6 Dimensi citra Level dekomposisi Citra asli Level 1 Level 2 Level 3
Dimensi citra (piksel) 60 × 40 30 × 20 15 × 10 8 ×5
Dekomposisi Wavelet level 1
Dekomposisi Wavelet level 2
Dekomposisi Wavelet level 3
Gambar 6 Citra dekompoisi level 1, 2, dan 3
Percobaan 2.1 : Dekomposisi Wavelet Level 1 Pada kombinasi pertama proses pengenalan tanda tangan untuk transformasi Wavelet level 1 menggunakan k-fold cross validation menghasilkan tingkat akurasi yang ditunjukkan pada Tabel 7.
6
Tabel 7 Akurasi Wavelet level 1 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 3 4 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 94 94 94 98 95
Untuk percobaan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 menghasilkan akurasi tertinggi sebesar 98% yang terjadi pada iterasi keempat sedangkan pada iterasi pertama, kedua, dan ketiga menghasilkan akurasi sebesar 94%. Akurasi rata-rata keseluruhan untuk setiap iterasi pada identifikasi menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 sebesar 95%. Hasil akurasi untuk kombinasi kedua diperlihatkan pada Tabel 8 dengan menggunakan 2-fold cross validation. Percobaan ini mengalami penurunan tingkat akurasi rata-rata dari percobaan sebelumnya yang menggunakan 4-fold cross validation menjadi sebesar 92%. Iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 91% sedangkan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi sebesar 93%. Tabel 8 Akurasi Wavelet level 1 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 91 93 92
Percobaan 2.2 : Dekomposisi Wavelet Level 2 Percobaan ini menggunakan citra hasil dekomposisi Wavelet level 2 sebagai input. Tingkat akurasi yang dihasilkan dengan menggunakan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 Akurasi Wavelet level 2 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 3 4 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 94 98 100 100 98
Dari Tabel 9 dapat dilihat bahwa iterasi ketiga dan keempat memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi yaitu sebesar 100%. Namun, iterasi pertama dan kedua menghasilkan akurasi berturut-turut 94% dan 98%. Akurasi rata-rata yang dihasilkan untuk setiap iterasi pada
identifikasi menggunakan Wavelet level 2 sebesar 98%.
dekomoposisi
Kombinasi berikutnya dilakukan dengan menggunakan 2-fold cross validation. Hasil akurasi menggunakan 2-fold cross validation disajikan pada Tabel 10 berikut. Tabel 10 Akurasi Wavelet level 2 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 95 99 97
Pada kombinasi ini akurasi rata-rata kembali mengalami penurunan dari kombinasi sebelumnya sebesar 1% menjadi 97%. Pada iterasi pertama menghasilkan akurasi rata-rata 95% dan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi rata-rata sebesar 99%.
Percobaan 2.3 : Dekomposisi Wavelet Level 3 Percobaan terakhir yang dilakukan pada penelitian ini yaitu menggunakan citra hasil dekomposisi Wavelet level 3. Pada kombinasi pertama hasil akurasi dekomposisi Wavelet level 3 disajikan pada Tabel 11. Tabel 11 Akurasi Wavelet level 3 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 3 4 Rata-rata
Tingkat akurasi (%) 94 98 100 100 98
Dari Tabel 11 dapat dilihat bahwa iterasi ketiga dan keempat memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi yaitu sebesar 100%. Namun, iterasi pertama dan kedua menghasilkan akurasi berturut-turut 94% dan 98%. Secara keseluruhan akurasi rata-rata identifikasi tanda tangan untuk dekomposisi Wavelet level 3 yaitu sebesar 98%. Kombinasi selanjutnya yaitu menggunakan 2-fold cross validation yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 12. Pada percobaan ini dihasilkan akurasi rata-rata sebesar 97.5%, dimana pada iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 96% sedangkan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi rata-rata sebesar 99%.
7
Tabel 12 Akurasi Wavelet level 3 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi 1 2 Rata-rata
Hasil Identifikasi Tangan
Tingkat akurasi (%) 96 99 97.5
Untuk
Setiap
Tabel 14 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 2-fold cross validation
Tanda
Perbandingan akurasi rata-rata dari setiap iterasi untuk masing-masing tanda tangan berdasarkan perbedaan jenis data dengan menggunakan 4-fold cross validation dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 4-fold cross validation tanpa Tanda Wavelet Wavelet Wavelet dekomtangan level 1 level 2 level 3 posisi 95 1 95 100 100 100 2 100 100 100 85 3 100 100 100 75 4 80 90 90 100 5 100 100 100 100 6 100 100 100 100 7 100 100 100 100 8 100 100 100 90 9 100 100 100 60 10 75 90 90
Perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan menggunakan 2fold cross validation disajikan pada Tabel 14.
Ratarata 97.5 100 96.25 83.75 100 100 100 100 97.5 78.75
Pada Tabel 13 dapat diketahui bahwa tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi pada pelatihan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 100%. Di sisi lain, tanda tangan 10 memiliki akurasi terendah yaitu sebesar 60%. Pada pelatihan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 tanda tangan 10 mengalami peningkatan akurasi dari pelatihan sebelumnya. Akan tetapi tanda tangan 10 juga memiliki tingkat akurasi yang paling rendah pada pelatihan ini yaitu sebesar 75%. Hal ini berbanding terbalik dengan tanda tangan 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 yang memiliki tingkat akurasi tertinggi yaitu sebesar 100%. Pada pelatihan menggunakan Wavelet level 2 terjadi kesamaan dalam hal tingkat akurasi tertinggi dan terendah dengan menggunakan Wavelet level 3. Tanda tangan 4 dan 10 memiliki tingkat akurasi yang terendah yaitu sebesar 90%. Namun demikian, tanda tangan lainnya memiliki tingkat akurasi yang mencapai 100%.
tanpa Tanda Wavelet Wavelet Wavelet dekomlevel 1 level 2 level 3 tangan posisi 1 85 95 95 100 2 100 100 100 100 3 75 95 100 100 4 65 65 90 95 5 100 100 100 95 6 100 100 100 100 7 100 100 100 100 8 100 100 100 100 9 95 95 100 100 10 55 70 85 85
Ratarata 93.75 100 92.5 78.75 98.75 100 100 100 97.5 73.75
Pada Tabel 14 di atas dapat diketahui bahwa tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi pada pelatihan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 100%. Namun, tanda tangan 10 memiliki akurasi terendah yaitu sebesar 55%. Pada pelatihan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 tanda tangan 10 mengalami peningkatan akurasi dari pelatihan sebelumnya. Akan tetapi tanda tangan 10 juga memiliki tingkat akurasi yang paling rendah pada pelatihan ini yaitu sebesar 70%. Hal ini berbanding terbalik dengan tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 yang memiliki tingkat akurasi tertinggi yaitu sebesar 100%. Pada pelatihan menggunakan Wavelet level 2 tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi yang terendah yaitu sebesar 85%, sedangkan tanda tangan 2, 3, 5, 6, 7, 8 dan 9 memiliki tingkat akurasi yang mencapai 100%. Pelatihan menggunakan Wavelet level 3 menghasilkan akurasi terendah pada tanda tangan 10 yaitu sebesar 85%, sedangkan tanda tangan tangan 1, 2, 3, 6, 7, 8 dan 9 memiliki akurasi sebesar 100%. Dari kedua kombinasi dapat diketahui bahwa tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi rata-rata paling rendah bila dibandingkan dengan tanda tangan lainnya. Pada tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi rata-rata sebesar 78.5% dan 73.75% sedangkan tanda tangan lainnya memiliki tingkat akurasi rata-rata di atas 83% untuk kombinasi pertama dan 78% untuk kombinasi kedua. Hal ini mengindikasikan bahwa sistem (metode PNN) kesulitan untuk memodelkan tanda tangan 10 tersebut.
8
Secara keseluruhan tanda tangan 2, 6, 7, dan 8 selalu berhasil diidentifikasi dengan benar oleh sistem baik pada kombinasi pertama maupun kombinasi kedua yaitu memiliki tingkat akurasi rata-rata sebesar 100%. Hal ini mengindikasikan bahwa tanda tangan tersebut berhasil dimodelkan dengan sangat baik oleh sistem. Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan dapat dilihat pada Gambar 7.
pelatihan data. Ketika pola pelatihan data memiliki tingkat variasi yang rendah maka akan meningkatkan keakuratan sistem klasifikasi.
Perbandingan Akurasi Rata-rata Perbandingan tingkat akurasi rata-rata secara keseluruhan berdasarkan perbedaan jenis data dapat dilihat pada grafik pada Gambar 9. 100 98 .
96 94 Akurasi
120
Akurasi
.
100 80
92
5 data uji
90
10 data uji
88 86
60
5 data uji
84
10 data uji
82 tanpa dekomposisi
40
wavelet level 1
20
wavelet level 2
wavelet level 3
data
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
data
Gambar 7 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan
Analisis Pengaruh Data Tanda Tangan Terhadap Hasil Identifikasi
Dari Gambar 9 dapat diketahui bahwa tingkat akurasi meningkat seiring dengan penggunaan dekomposisi Wavelet. Peningkatan level dekomposisi Wavelet juga mempengaruhi tingkat akurasi. Semakin tinggi level dekomposisi yang digunakan maka tingkat akurasi cenderung meningkat. Tingkat akurasi terendah didapat dari data uji pada pelatihan dengan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 78.75%. Tingkat akurasi tertinggi diperoleh dari pengujian dengan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dan level 3 yaitu sebesar 98%.
Perbandingan Waktu Komputasi Adanya dekomposisi Wavelet cukup mempengaruhi waktu komputasi metode Probabilistic Neural Network. Perbandingan waktu komputasi pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 10.
waktu (s)
.
Berdasarkan hasil pengujian terhadap setiap tanda tangan, dapat diketahui bahwa tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi terendah pada saat pengujian dibandingkan dengan tanda tangan lainnya baik ketika menggunakan 4-fold cross validation maupun 2-fold cross validation. Hal ini dapat disebabkan oleh beberapa hal seperti salah satunya adalah pada tanda tangan 10 memiliki variasi tanda tangan yang cukup besar. Adanya variasi tanda tangan yang cukup besar ini menyebabkan proses identifikasi sulit dilakukan sehingga tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi yang rendah. Beberapa variasi tanda tangan 10 dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 9 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk setiap data
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
5 data uji 10 data uji
tanpa dekomposisi
Gambar 8 Variasi pada tanda tangan 10 Secara umum identifikasi tanda tangan menggunakan PNN ini memiliki tingkat akurasi yang baik. Hal ini disebabkan karena data tanda tangan setiap orang sangat berbeda satu dengan lainnya. Selain itu data tanda tangan yang dijadikan pola pelatihan tanda tangan dalam satu kelas memiliki tingkat variasi yang cukup rendah. Salah satu faktor yang mempengaruhi keakuratan klasifikasi PNN adalah pola
wavelet level 1
wavelet level 2
wavelet level 3
data
Gambar 10 Grafik perbandingan waktu komputasi Pada Gambar 10, dapat dilihat bahwa identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet memiliki waktu komputasi paling lama baik menggunakan 4-fold cross validation maupun 2-fold cross validation, sedangkan identifikasi menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 memiliki waktu komputasi paling cepat.
9
Pada Gambar 10 juga menunjukkan bahwa adanya dekomposisi Wavelet memberikan waktu komputasi yang jauh lebih cepat jika dibandingkan tanpa dekomposisi. Selain itu, semakin tinggi level dekomposisi Wavelet juga semakin memperkecil waktu komputasi. Hal ini disebabkan dengan semakin tingginya level dekomposisi Wavelet yang digunakan, maka dimensi citra juga akan semakin kecil. Penggunaan 4-fold cross validation secara keseluruhan cenderung memiliki waktu komputasi yang lebih lama dibandingkan dengan penggunaan 2-fold cross validation. Hal ini dimungkinkan karena ketika menggunakan 4-fold cross validation, banyaknya data yang dilatih lebih banyak dari ketika menggunakan 10 data latih.
Perbandingan Hasil Akurasi PNN dengan HMM Perbandingan nilai akurasi identifikasi tanda tangan menggunakan PNN dengan 2-fold cross validation dan HMM dengan menggunakan 8 state (Setia 2007) dengan menggunakan 10 data latih dapat dilihat pada Gambar 11. 120
Akurasi
.
100
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Kinerja metode Probabilistic Neural Networks (PNN) untuk identifikasi tanda tangan dapat dikatakan baik, hampir semua percobaan untuk masing-masing jenis data menghasilkan akurasi rata-rata lebih dari 87%. Dari semua jenis data yang digunakan pada kinerja PNN, akurasi rata-rata tertinggi terjadi pada saat menggunakan 4-fold cross validation dengan dekomposisi Wavelet level 2 dan level 3 yaitu sebesar 98% untuk setiap data latih. Pelatihan dengan menggunakan data latih yang berbeda ternyata berpengaruh terhadap hasil pengujian. Semakin banyak jumlah data yang dilatih maka akurasi cenderung meningkat. Akurasi rata-rata terendah terdapat pada tanda tangan 10 sebesar 78.75% dengan menggunakan 4-fold cross validation dan 73.75% dengan menggunakan 2-fold cross validation hal ini disebabkan oleh terdapat variasi tanda tangan yang cukup besar pada tanda tangan 10. Waktu komputasi pelatihan PNN semakin cepat seiring dengan bertambahnya level dekomposisi Wavelet.
Saran
80 PNN
60
HMM
40 20 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tanda Tangan
Gambar 11 Grafik perbandingan akurasi PNN dengan HMM Dari Gambar 11 dapat dilihat bahwa PNN cenderung memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM. HMM memiliki akurasi yang lebih baik daripada PNN pada tanda tangan 1, 4, 9, dan 10 sedangkan tanda tangan lainnya PNN memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM. Dari segi rata-rata akurasi keseluruhan PNN memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM seperti terlihat pada Tabel 15. Tabel 15 Presentase akurasi rata-rata PNN dan HMM Metode PNN HMM
Akurasi rata-rata (%) 87.5 75
Saran untuk penelitan selanjutnya yang berkaitan dengan penelitian ini adalah penggunaan nilai parameter pemulus (σ) yang berbeda dan yang optimal setiap percobaan sehingga memberikan akurasi yang lebih baik dari penelitian ini. Selain itu, penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan menggunakan induk Wavelet lainnya seperti Daubechies yang merupakan pengembangan dari Haar, Coiflets dan lain-lain.
DAFTAR PUSTAKA Albanis GT, Batchelor RA. 2000. Using Probabilistic Neural Networks and Rule Induction Techniques to Predict Long-Term Bond Ratings. City University Business School. http://www.staff.city.ac.uk/r.a.batchelor/Bon drat.pdf Cahyaningtias T. 2007. Pengenalan Wajah dengan Praproses Transformasi Wavelet [skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Komputer, FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Fauset L. 1994. Fundamentals of Neural Networks:Architectures, Algorithms, and Applications. New Jersey : Prentice Hall. Gonzales, Wood. 1993. Digital Image Processing. USA : Addison-Wesley Publishing Company.
10
