i
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang
Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam Penulis
:
Penyunting Pewajah Isi Pewajah Sampul Pereka Ilustrasi
: : : :
Wahyudin Djumanta R. Sudrajat Tim Setia Purna Inves Tim Setia Purna Inves Tim Setia Purna Inves Tim Setia Purna Inves
Ukuran Buku
:
17,6 × 25 cm
510.71 DJU m
DJUMANTA, Wahyudin Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika 2 : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah / Wahyudin Djumanta; R. Sudrajat; editor Tim Setia Purna Inves, -- Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. vi, 250 hlm.: tab., ilus., 25 cm
1. II.
Bibliografi: hal. 245 Indeks. ISBN 979-462-978-2 Matematika – Studi dan Pengajaran Sudrajat, R
I. Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika
Hak cipta buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit PT Setia Purna Inves
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008 Diperbanyak oleh ...
ii
Kata Sambutan Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departe¬men Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialih¬mediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juli 2008 Kepala Pusat Perbukuan
iii
Kata Pengantar Matematika adalah ilmu dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu, seperti: Ekonomi, Akuntansi, Astronomi, Geografi, dan Antropologi. Oleh karena itu, matematika patut mendapat sebutan “Mathematics is Queen and Servant of Science” yang artinya Matematika adalah ratu dan pelayan ilmu pengetahuan. Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar matematika yang berkualitas, sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku. Buku ini disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta adanya keruntutan antar bab. Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan. Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman dan Refleksi yang bertujuan untuk lebih meningkatkan pemahaman siswa tentang materi yang telah siswa pelajari. Buku ini dilengkapi juga dengan beberapa materi dan soal pengayaan, yaitu Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda, Hal Penting,Tugas dan Situs Matematika. Untuk menguji pemahaman siswa terhadap suatu konsep, pada setiap subbab diberikan Tes Kompentensi Subbab dan beberapa Soal Terbuka. Pada akhir setiap bab, juga diberikan Tes Kompetensi Bab. Pada akhir semester siswa diberikan Tes Kompetensi Semester. Di dalam buku ini juga dilengkapi dengan Kunci Jawaban soal terpilih sebagai sarana menguji pemahaman siswa atas materi yang telah dipelajari. Kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu pembuatan buku ini. Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan.
Bandung, Juli 2008 Penulis
iv
Daftar Isi ,BUB4BNCVUBO t JJJ ,BUB1FOHBOUBS t JW Bab 1 Statistika t 1 A. Penyajian Data t 3 B. Penyajian Data Statistik t 11 C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif t 20 3BOHLVNBO t 36 3FøFLTJ t 36 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 37
Bab 3 Trigonometri t 75 A. Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut t 77 B. Rumus Trigonometri untuk Sudut Ganda t 82 C. Perkalian, Penjumlahan, serta Pengurangan Sinus dan Kosinus t 86 3BOHLVNBO t 91 3FøFLTJ t 91 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 92
Bab 2 Peluang t 41 A. Kaidah Pencacahan t 43 B. Peluang Suatu Kejadian t 57 C. Kejadian Majemuk t 63 3BOHLVNBO t 71 3FøFLTJ t 71 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 72
Bab 4 Lingkaran t 95 A. Persamaan Lingkaran t 97 B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran t 104 3BOHLVNBO t 112 3FøFLTJ t 112 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 112 5FT,PNQFUFOTJ4FNFTUFS t 115
v
Bab 5 Suku Banyak t 119 " 1FOHFSUJBO4VLV#BOZBL t 121 B. Menentukan Nilai Suku #BOZBL t 123 C 1FNCBHJBO4VLV#BOZBL t 127 D 5FPSFNB4JTB t 133 E 5FPSFNB'BLUPS t 138 3BOHLVNBO t 141 3FøFLTJ t 141 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 142
Bab 8 Turunan Fungsi dan Aplikasinya t 193 " ,POTFQ5VSVOBO t 195 B. Menentukan Turunan 'VOHTJ t 202 C. Persamaan Garis Singgung pada ,VSWBt 213 D. Fungsi Naik dan Fungsi 5VSVO t 215 E. Maksimum dan Minimum 'VOHTJ t 218 F 5VSVOBO,FEVB t 224 G /JMBJ4UBTJPOFS t 228 H. Menggambar Grafik Fungsi "MKBCBS t 232 3BOHLVNBO t 235 3FøFLTJ t 235 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 236 5FT,PNQFUFOTJ4FNFTUFS t 239 Tes Kompetensi Ujian Akhir 5BIVO t 243 %BGUBS1VTUBLB t %BGUBS4JNCPM t *OEFLT t 4FOBSBJ t ,VODJ+BXBCBO t
Bab 6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers t 145 " # $ D E.
'VOHTJEBO4JGBUOZB t 147 "MKBCBS'VOHTJ t 152 'VOHTJ,PNQPTJTJ t 154 'VOHTJ*OWFST t 160 Invers dari Fungsi ,PNQPTJTJ t 164 3BOHLVNBO t 166 3FøFLTJ t 167 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 167
Bab 7 Limit t 171 " -JNJU'VOHTJ t 173 # -JNJU'VOHTJ5SJHPOPNFUSJ t 184 3BOHLVNBO t 189 3FøFLTJ t 189 5FT,PNQFUFOTJ#BC t 190
vi
