H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn gekenmerkt door een halve spin (1/2, 3/2, 5
/2) en de bosonen door een volle spin (1, 2, 3). Die fermionen worden nog eens opgesplitst in
2 groepen: quarks (fermionen met “kleur”) en leptonen (“kleurloze” fermionen). Er zijn zes quarks met wat wonderlijk aandoende namen up, down, charm, strange , top en bottom. Er zijn eveneens zes leptonen. Het bekendste is het elektron; daarnaast onderscheidt men nog de bosonen; het muon, het tauon, het elektronneutrino, het mounneutrino en het tauonneutrino. De quarks en leptonen worden gerangschikt in drie families. De drie families zijn kopieën van elkaar; ze verschillen alleen in massa. Gewone materie bestaat uitsluitend uit deeltjes van de lichtste familie. De andere deeltjes kunnen alleen in het laboratorium geproduceerd worden. Bij de bosonen vinden we het foton (overbrenger van de elektromagnetische krachtwerking), het gluon (sterke kernkracht) en de intermediaire vectorbosonen (W+, W- en Z0, die de zwakke kernkracht overbrengen).
Tabel 2.1: Fundamentele materiedeeltjes Elementaire Deeltjes: Fermionen
Quarks
Leptonen
Massa Lading Massa Generatie Deeltje/smaak Deeltje/smaak (GeV/c2) (e) (GeV/c2) u up quark 0,003 + 2/3 νe elektron 1 neutrino <1x 10–5 1 d down quark 0,006 –1/3 e– elektron 0,000511 c charm quark 1,3 2/3 νµ muon neutrino <0,0002 2 – s strange quark 0,1 - 1/3 µ muon 0,106 t top quark 175 2/3 ντ tauon neutrino <0,02 3 – b bottom quark 4,3 –1/3 τ tauon 17,771 Elementaire Deeltjes: Bosonen Sterke interactie Elektrozwakke interactie g gluon 0 0 γ photon 0 − Gravitatie W W-min-boson 80,4 + W-plus-boson 80,4 W graviton 0 0 0 (hypothetisch) Z Z boson 91,2
Lading (e) 0 –1 0 –1 0 -1
0 -1 1 0 1
2.2 Fermionen 2.2.1 Quarks Er zijn drie generaties die telkens 2 quarks bezitten met een lading van +2/3e en -1/3e. Quarks bestaan enkel uit deeltjes die kleiner zijn dan een atoom want ze zijn beperkt door de sterke krachtvelden. Daarom kunnen we de massa niet meten door ze te isoleren. Bovendien is er ook nog kinetische en potentiële energie aanwezig als gevolg van sterke interacties. We kunnen de massa meten door de vergelijking F = m.a ( kracht = massa x versnelling) toe te passen. Deze vergelijking leert ons hoe een object zich zal gedragen wanneer een kracht wordt uigeoefend. Uit experimenten blijkt dat deze formule niet exact is, maar het is een goede benadering. Tot nu toe hebben ze nog geen correcte vergelijking gevonden om de massa te bepalen.
Aan de quarks is een eigenschap verbonden die kleur wordt genoemd. Quarks kunnen voorkomen in een rode, blauwe of groene kleur, de antiquarks in de respectievelijke complementaire kleuren. Deze eigenschap heeft overigens niets te maken met onze dagelijkse ervaring met kleur, maar is uitsluitend een verzonnen naam om het gedrag te verklaren. Doordat de quarks aan elkaar bevestigd zijn met een soort lijm en de kleur daardoor constant kan veranderen in de quarks, krijgen de elementen een witte kleur.
De up-quark is het lichtste deeltje van alle quarks en de top-quark is het zwaarste bekende deeltje. De top-quark heeft een massa van ongeveer 175 GeV/c2 en is daarmee ongeveer 170 keer zo zwaar als het proton. De top-quark heeft een elektrische lading van +2/3 keer de elementaire lading. De top quark is net als alle andere quarks een fermion en heeft een spin van 1/2.
Quarks worden nooit afzonderlijk aangetroffen. Deeltjes die samengesteld zijn uit quarks en/of anti-quarks hebben steeds een geheeltallige lading en moeten “kleurneutraal” zijn, dat wil zeggen rood en anti-rood, blauw en anti-blauw, groen en anti-groen of rood, geel en groen. Quarks worden nooit apart aangetroffen, maar verenigen zich tot samengestelde deeltjes. Deze vallen in twee groepen uiteen: baryonen (bestaande uit 3 quarks) en mesonen (bestaande uit 1 quark en 1 antiquark). 2
Tabel 2.2: Enkele samengestelde deeltjes deeltje p+ proton p– anti-proton n neutron anti-neutron π− pi-min-meson π+ pi-plus-meson π0 pi-nul-meson
samenstelling uud udd d u u /d
baryongetal 1 -1 1 -1 0 0 0
leptongetal 0 0 1 0 0 0 0
2.2.2 Leptonen Van alle leptonen is alleen het elektron en het elektron-neutrino (kortweg neutrino) stabiel. De levensduur van de andere deeltjes is extreem kort.
Leptonen zijn in twee klassen verdeeld: geladen leptonen (elektron, muon, en tau) en neutrino’s: vluchtige deeltjes zonder lading en met een nauwelijks waarneembare massa die geassocieerd worden met de 3 soorten geladen leptonen. (νe, νµ, ντ)
Er zijn 12 leptonen bekend: drie deeltjes met materie, drie corresponderende neutrino's en hun zes respectievelijke antideeltjes. De massa van de antideeltjes is gelijk aan de massa van de deeltjes. De lading van de antideeltjes, is, zoals altijd, het tegengestelde van de lading van de deeltjes. Is de lading nul, dan betekent dat niet dat deeltje en antideeltje identiek zijn.
Leptonen behoren tot de fermionen die gevoelig zijn voor alle fundamentele natuurkrachten, uitgezonderd de sterke kernkracht. De ladingen die bij leptonen voorkomen zijn altijd -1, 0 of +1. De geladen leptonen (elektron, muon, tau en hun respectievelijke antideeltjes) hebben een rustmassa. Het elektron is het lichtst. Het muon heeft ongeveer een 200 maal zo grote massa als het elektron en het tau heeft de grootste massa van ongeveer 3700 maal die van een elektron. Elke geladen lepton is geassocieerd met een neutraal neutrino. De antileptonen hebben een massa die gelijk is aan die van het lepton, alleen is de lading tegenovergesteld.
3
Tabel 2.3: Antileptonen naam Positron Antimuon Antitau Elektronantineutrino
Antileptonen symbool lading massa e+ 1 511 keV µ+ 1 105,6 MeV τ+ 1 1,777 GeV 0 <2,5 eV
Muon-antineutrino
0 <170 keV
Tau-antineutrino
0 <18 MeV
2.3 Bosonen Bosonen zijn de krachtvoerende deeltjes van de vier natuurkrachten. Elke kracht heeft zijn eigen karakteristiek boson. Alle tot nog toe genoemde deeltjes zijn direct of indirect waargenomen, met één uitzondering: het graviton, het krachtvoerend deeltje wordt op theoretische gronden aangenomen , al was het maar omdat het wat vreemd zou uitzien als één van de viernatuurkrachten géén boson zou kennen.
2.4 Wisselwerking tussen deeltjes Er zijn 4 natuurkrachten die inwerken op de deeltjes nl. zwaartekracht, elektromagnetische kracht, zwakke- en sterke kernkracht
Tabel 2.4: De 4 natuurkrachten De vier natuurkrachten Kracht
Krachtvoerende deeltjes
Relatieve sterkte
Werkend tussen
Sterke kernkracht
Gluonen
100
Quarks
Elektromagnetische kracht
Foton
1
Geladen deeltjes
Zwakke kernkracht
W- en Z- bosonen
10-6
Quarks en leptonen
Zwaartekracht
Graviton
10-40
Deeltjes met massa
4
2.4.1 Sterke kernkracht De sterke kernkracht is zoals het woord zelf zegt: de sterkste kracht van al de natuurkrachten. De kernkracht beïnvloedt alleen quarks en antiquarks en bindt deze samen tot hadronen (bv. de proton).
Stel je de kern maar voor als een stevig ingedrukte veer (de elektrische afstoting) die ingedrukt wordt gehouden door een heel sterk touw (de sterke kernkracht). Er is wel veel energie opgeslagen in de veer, maar die kan er niet uit omdat het touw te sterk is.
Fig 2.1 Voorstelling van de sterke kernkracht
Het overbrengen van de sterke kernkracht gebeurd via een gluon, dit is een elementair deeltje. Het woord komt van het Engelse woord glue, dat lijm betekent. Zonder de sterke kernkracht zouden de positief geladen protonen in de atoomkern door hun onderlinge elektrische afstoting uit elkaar vliegen. Gluonen binden de quarks samen zodat ze protonen, neutronen en andere hadronen vormen. De elektrische lading van de gluonen is gelijk aan nul, hun spin is gelijk aan 1. Men neemt algemeen aan dat gluonen geen massa hebben, hoewel een kleine massa van enkele MeV niet uitgesloten kan worden. De algemeen geaccepteerde theorie voor de beschrijving van de sterke kernkracht, beschrijft dat gluonen worden uitgewisseld als deeltjes met een kleurlading een interactie met elkaar hebben. Als twee quarks een gluon uitwisselen, zal hun kleurlading daardoor veranderen.
2.4.2 Elektromagnetische kracht De elektromagnetische kracht bind negatieve elektronen aan de positieve kernen in atomen. Het geeft ook aanleiding tot de vorming van moleculen en vaste stoffen en vloeistoffen. Waardoor het de eigenschappen van gewone materie in al haar verschijningsvormen kan bepalen. Bij de elektromagnetische wisselwerking hoort een deeltje, het foton. 5
Aan de basis staat het begrip van de kracht die een geladen deeltje ondergaat in een extern elektrisch en magnetisch veld: Lorentzkracht.
Er beweegt zich een willekeurige lading q in een elektrisch veld E, een kracht ondergaat in de richting van het veld. De kracht op het geladen deeltje zal constant zijn waardoor het deeltje constant versneld wordt in de richting van het elektrische veld. De kracht wordt ook veroorzaakt door een magnetisch veld B. De kracht is nu evenredig met de lading q, maar ook met de snelheid v van het deeltje, zodat het deeltje dat stilstaat in het magnetisch veld helemaal niets voelt. Het vectorproduct van de twee vectoren v en B houdt in dat de kracht loodrecht staat op zowel de snelheid van de lading als het magnetische veld. De grootte van het vectorproduct is het product van de lengten van v en B maal de sinus van de hoek tussen die twee. Als ze parallel met elkaar lopen is het resultaat dus nul (want sin 0 = 0)
Een deeltje dat zich beweegt in een constant magnetisch veld, voelt een constant kracht die altijd loodrecht staat op zijn snelheid. Het ondergaat daardoor een versnelling van constante grootte, loodrecht op de beweging. Als de beginsnelheid loodrecht op het veld is, zal de lading een cirkel beschrijven in het vlak dat het veld loodrecht snijdt.
Een lading die zowel een elektrisch als magnetisch veld doorloopt ondervindt twee krachten: -
een elektrische kracht: Fe= qE
-
een magnetische kracht: Fm = qvB
Fem = qE +
xB
Met q : de lading (C) E : het elektrisch veld (N/C) v : de snelheid van het deeltje (m/s) B : het magnetisch veld (T). 6
2.4.3 Zwakke kernkracht Uit het β-verval van bepaalde kernen (bijvoorbeeld 3H → 3He + e- + e) en later ook uit het verval van deeltjes (bijvoorbeeld µ- → e- +
e +
vµ ) kon het bestaan van nog een vierde kracht,
de zogenaamde zwakke wisselwerking afgeleid worden.
De zwakke kernkracht is zowel gevoelig aan leptonen als quarks. Het is in staat om energie, massa en lading van leptonen en quarks aan elkaar uit te wisselen. Met een veldsterkte die een factor 109 kleiner is dan de sterke kernkracht is de invloed van de zwakke kernkracht beperkt tot in de atoomkern. De kleine actieradius wordt verklaard door de relatief grote massa/energie van de zwakke deeltjes (80 GeV).
De zwakke kernkracht is bijvoorbeeld verantwoordelijk voor het β-verval van het neutron. Het wordt overgebracht door W-bosonen (W+ en W-) en Z-bosonen (Z0) en beïnvloedt. Het Z0-is een deeltje met een massa en het W +- en het W --deeltje hebben behalve een massa zelfs ook nog een lading.
2.4.4 Zwaartekracht De zwaartekracht of gravitatiekracht is een aantrekkende kracht die twee massa's op elkaar uitoefenen. Op het niveau van atomen is deze kracht zeer klein, maar hij neemt evenredig toe met de massa en is er dus de oorzaak van dat alles op aarde een neerwaartse kracht ondervindt. Op andere vlakken bv. planeten is dit een zeer belangrijke kracht.
De zwaartekracht bestaat dankzij het wisselwerkingdeeltje graviton. Een graviton is een hypothetisch elementair deeltje dat de zwaartekracht overbrengt. Gravitonen moeten dus altijd aantrekken, want de zwaartekracht stoot nooit af. De afstanden waarover ‘aangetrokken moet worden’ mag niet uitmaken, want de zwaartekracht is universeel. Deze deeltjes zijn nog niet aangetoond, maar men verwacht dat ze moeten bestaan, er zijn wel al verschillende theorien.
7
FZ = m.g Met FZ
:
De zwaartekracht (N)
m
:
massa (kg)
g
:
valversnelling (N/kg)
FZ
:
De zwaartekracht (N)
m
:
massa (kg)
G
:
gravitatieconstante ( Nm²/kg²)
r
:
afstand tussen de twee massa’s (m)
Met
De zwaartekracht FZ ontstaat door de aantrekkingskracht van de Aarde en wordt gegeven door de formule FZ = m.g. Deze kracht is altijd verticaal neerwaarts gericht. De grootte van de valversnelling is 9,81 N/kg of m/s.
De kracht F waarmee twee voorwerpen elkaar aantrekken: Gravitatieconstante: G = 6,68.
8
