Grafy s fyzikální tématikou
VY_32_INOVACE_56
Informační a komunikační technologie pro 8. třídu – Textové a tabulkové editory – Tabulkový editor MS Excel – Grafy Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. leden 2012
ZŠ a MŠ Křenovice
VY_32_INOVACE_56 – Grafy s fyzikální tématikou autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D.
ANOTACE
Materiál slouží k aplikaci poznatků z fyziky a tvorby grafů. Žáci podle zadání vyplní tabulku, vytvoří grafy pro přímou úměru, nepřímou úměru a kvadratickou závislost. Podle učitelské verze promítané dataprojektorem si mohou zkontrolovat správnost svého snažení. Poslední listy obsahují řešení úkolů (žákům je předkládán pracovní list bez tohoto řešení). Materiál je žákům přístupný prostřednictvím školního e-learningového kurzu na adrese www.ikt.zskrenovice.cz.
Graf přímé úměry – výpočet dráhy při rovnoměrném pohybu Úkol: Sestrojte graf znázorňující závislost dráhy na čase při konstantní rychlosti fyzikální vzorec pro výpočet vysvětlivky s … dráha [km] v … rychlost [km/h] t … čas [h]
s=v.t
Postup: 1. Doplňte tabulku – do řádku pro dráhu nadefinujte vzorec pro její výpočet. 2. Vytvořte spojnicový graf. 3. Graf popište – název grafu, popisy os.
čas [h] dráha [km] rychlost 90 km/h pozn. výsledkem je graf přímé úměry = přímka
t1 0,5
t2 1
t3 1,5
t4 2
t5 2,5
Graf nepřímé úměry – změna tlaku plynu při změně objemu plynu Úkol: Sestrojte graf znázorňující závislost změny tlaku plynu při změně jeho objemu fyzikální vzorec pro výpočet vysvětlivky p … tlak [MPa] k … konstanta V … objem [l]
p=k/V
Podrobné zadání fyzikální úlohy: Ve válcové nádobě o objemu 1 000 cm3 je uzavřen plyn pístem, kterým lze posouvat. Při posunutí pístu se mění objem uzavřeného plynu, a tím se zároveň mění i tlak. Nemění-li se teplota plynu platí vzorec p .V = k, kde k je fyzikální konstanta, která v našem případě má hodnotu 100. Tlak je nepřímo úměrný objemu Narýsujte graf. Postup: 1. Doplňte tabulku – do řádku protlak nadefinujte vzorec pro jeho výpočet. 2. Vytvořte "bodový graf s vyhlazenými spojnicemi". 3. Graf popište – název grafu, popisy os.
objem [l] tlak [MPa] k = 100 pozn. výsledkem je graf nepřímé úměry = hyperbola
V1 2
V2 4
V3 6
V4 8
V5 10
Graf kvadratické funkce – volný pád Úkol: Sestrojte graf znázorňující závislost dráhy na čase při volném pádu fyzikální vzorec pro výpočet vysvětlivky s … dráha [m] g … tíhové zrychlení = 9,81 m/s2 t … čas [s]
2
s = 1/2 . g . t
Postup: 1. Doplňte tabulku – do řádku pro dráhu nadefinujte vzorec pro její výpočet. 2. Vytvořte "bodový graf s vyhlazenými spojnicemi". 3. Graf popište – název grafu, popisy os. pozn. 1: výsledkem je graf kvadratické funkce = parabola pozn. 2: zkuste do grafu zanést pro čas i "teoretické" záporné hodnoty, abyste viděli "celou" část paraboly pozn. 3: jednotka tíhového (gravitačního) zrychlení je i N/kg
t1 -4
čas [s] dráha [m] tíhové zrychlení 9,81 m/s2
t2 -3
t3 -2
t4 -1
t5 0
t6 1
t7 2
t8 3
t9 4
Graf přímé úměry – výpočet dráhy při rovnoměrném pohybu Úkol: Sestrojte graf znázorňující závislost dráhy na čase při konstantní rychlosti fyzikální vzorec pro výpočet vysvětlivky s … dráha [km] v … rychlost [km/h] t … čas [h]
s=v.t
Postup: 1. Doplňte tabulku – do řádku pro dráhu nadefinujte vzorec pro její výpočet. 2. Vytvořte spojnicový graf. 3. Graf popište – název grafu, popisy os.
čas [h] dráha [km] rychlost 90 km/h
t1 0,5 45
t2 1 90
t3 1,5 135
t4 2 180
t5 2,5 225
Závislost délky dráhy na čase při kostantní rychlosti v = 90 km/h dráha [km]
pozn. výsledkem je graf přímé úměry = přímka
250 200 150 100 50 0 0,5
1
1,5
2
2,5 rychlost [km/h]
Graf nepřímé úměry – změna tlaku plynu při změně objemu plynu Úkol: Sestrojte graf znázorňující závislost změny tlaku plynu při změně jeho objemu fyzikální vzorec pro výpočet vysvětlivky p … tlak [MPa] k … konstanta V … objem [l]
p=k/V
Podrobné zadání fyzikální úlohy: Ve válcové nádobě o objemu 1 000 cm3 je uzavřen plyn pístem, kterým lze posouvat. Při posunutí pístu se mění objem uzavřeného plynu, a tím se zároveň mění i tlak. Nemění-li se teplota plynu platí vzorec p .V = k, kde k je fyzikální konstanta, která v našem případě má hodnotu 100. Tlak je nepřímo úměrný objemu Narýsujte graf. Postup: 1. Doplňte tabulku – do řádku protlak nadefinujte vzorec pro jeho výpočet. 2. Vytvořte "bodový graf s vyhlazenými spojnicemi". 3. Graf popište – název grafu, popisy os.
pozn. výsledkem je graf nepřímé úměry = hyperbola
V2 4 25,00
V3 6 16,67
V4 8 12,50
V5 10 10,00 Závislost změny tlaku plynu
tlak [MPa]
objem [l] tlak [MPa] k = 100
V1 2 50,00
při změně jeho ob 60,00 40,00 20,00 0,00 0
1
2
3
4
5 objem [l]
6
Graf kvadratické funkce – volný pád Úkol: Sestrojte graf znázorňující závislost dráhy na čase při volném pádu fyzikální vzorec pro výpočet vysvětlivky s … dráha [m] g … tíhové zrychlení = 9,81 m/s2 t … čas [s]
s = 1/2 . g . t2
Postup: 1. Doplňte tabulku – do řádku pro dráhu nadefinujte vzorec pro její výpočet. 2. Vytvořte "bodový graf s vyhlazenými spojnicemi". 3. Graf popište – název grafu, popisy os. pozn. 1: výsledkem je graf kvadratické funkce = parabola pozn. 2: zkuste do grafu zanést pro čas i "teoretické" záporné hodnoty, abyste viděli "celou" část paraboly pozn. 3: jednotka tíhového (gravitačního) zrychlení je i N/kg
t1 t2 čas [s] -4 -3 dráha [m] 78,48 44,145 tíhové zrychlení 9,81 m/s2
t3 -2 19,62
t4 -1 4,905
t5 0 0
t6 1 4,905
t7 2 19,62
t8 3 44,145
t9 4 78,48
Závislost délky dráhy na čase při volném pádu dráha [m]
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -5
-4
-3
-2
-1
0 čas [s]
1
2
3
4
