Geodézie přednáška 6
Globální navigační satelitní systémy (GNSS)
Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015
OBSAH: Historie
a vývoj družicových systémů Současné existující systémy Souřadnicové soustavy a princip činnosti Segmenty systému GPS Metody měření GPS Přesnost a vlivy ovlivňující přesnost GPS Využití GPS
Historie a vývoj družicových systémů
období vlastních družicových systémů není dlouhé předcházela mu však dlouhá a bohatá historie určení co nejpřesnějších prostorových vztahů mezi body = touha lidstva po celá staletí tyto vztahy (navigace) zpočátku prováděny úhlově pomocí přírodních těles – hvězdy, Slunce, Měsíc (astronomická navigace) – Jakobova hůl později po vynalezení radiového vysílání byla prováděna navigace na základě znalostí fyzikálních zákonitostí šíření radiových vln – radiomajáky vypuštění umělých družic = zkoumání možnosti jejich využití jako dříve přírodních těles ► postupný vývoj a zdokonalování družicových systémů
v letech 1958 - 1963 vznikl první družicový navigační systém armády USA - TRANSIT (Navy Navigation Satellite System) je předchůdcem dnešního systému GPS tvořen šesti družicemi, obíhajícími na polárních kruhových oběžných drahách výška dráhy 1075 km oběžná doba přibližně 107 minut konstelace družic umožňovala pozorovat v daném místě zemského povrchu jednu družici každých 35 až 120 minut (zamezení vzniku interference- vzájemného ovlivňování signálu ze dvou družic) hlavním zdrojem nepřesnosti systému byla nepřesnost vysílaných efemerid - zavedení referenční stanice v roce 1967 byl systém uvolněn i pro civilní uživatele
počátkem 70. let byl zprovozněn další systém pod názvem TIMATION (vysílání přesného časového signálu) v bývalém Sovětském Svazu se stal protiváhou systém CYKLON a obdobné systémy PARUS a CIKADA, se stejnými nevýhodami (jen dvourozměrné souřadnice, nízká přesnost a špatný časový signál) po zkušenostech s těmito systémy začaly obě tyto supervelmoci počátkem 70. let budovat systémy nové generace jednalo se o družicové pasivní dálkoměrné systémy umožňující určování polohy v trojrozměrném prostoru s přesným časem tyto systémy zpřístupnily družicovou navigaci i letectvu
Současné systémy GLONASS (Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja systema, Global Navigation Satellite System) ruský družicový navigační systém začátek jeho vývoje spadá přibližně do poloviny 70. let 20. století GLONASS je plně pod kontrolou a správou vojenských kosmických sil ruského ministerstva obrany byl navržen obdobně jako GPS, tzn. pro poskytování informací o čase a poloze na Zemi a v jejím blízkém okolí po celých 24 hodin systém GLONASS používá dva signály: přesnější je vyhrazen jenom pro ruské vojenské uživatele druhý, méně přesný je určen pro civilní uživatele
systém se skládá ze tří částí:
- řídicí segment kosmický segment uživatelský segment řídící centrum je v Moskvě kosmický segment by měl v plném operačním stavu obsahovat 24 družic na třech drahách oběžné dráhy systému jsou ve výšce asi 19 100 km sklon 65° v ůči rovníku – dráha družice každých 8 dní (17 oběhů) je stejná sledovací
družice mají nižší životnost (asi 3 roky) systém neumožňuje celosvětové pokrytí po celý den a není zcela spolehlivý
Družice systému GLONASS
GALILEO globální navigační satelitní systém vyvíjený na základě rozhodnutí Evropské komise (EC) Evropskou kosmickou agenturou (ESA) hlavním důvodem pro vznik Galilea byla snaha o získání kontinentálního systému nezávislého na GPS nebo GLONASS je rovněž složen ze tří segmentů: sledovací - řídicí segment kosmický segment uživatelský segment kosmický segment bude tvořen dvaceti sedmi aktivními a třemi záložními družicemi na každé ze tří oběžných drah bude pravidelně rozmístěno deset družic (9 aktivních a 1 záložní)
oběžné dráhy družic jsou definovány: sklonem 56° v ůči rovníku Země výškou 26 616 km oběžná doba družice je stanovena na 14 hodin
měl by poskytovat vyšší přesnost a větší pokrytí signálem družic (Skandinávie) Galileo přinese tři druhy kvality služeb: Open Service (OS) bude pro každého zdarma, signály budou využívat 2 pásma: 1164–1214 MHz a 1563–1591 MHz. Přijímače budou mít horizontální přesnost lepší než 4 m a vertikální lepší než 8 m (nebo horizontálně pod 15 m a vertikálně pod 35 m při použití jednoho pásma) šifrovaný Commercial Service (CS) bude zpoplatněn a poskytne přesnost lepší než 1 m. V kombinaci s pozemními stanicemi může dosáhnout přesnosti až 10 cm. Bude využívat tři pásma - dvě použitá OS a navíc 1260–1300 MHz.
šifrované
Public Regulated Service (PRS) a Safety of Life Service (SoL) poskytnou přesnost podobnou CS. Budou však odolnější proti rušení a budou schopny detekovat problémy do 10 sekund. Využívat je budou ozbrojené složky a dopravci, u kterých by ztráta přesnosti mohla ohrozit lidské životy (řízení letového provozu, …). mimo uvedených navigačních služeb budou družice systému Galileo poskytovat i služby nouzové lokalizace v rámci celosvětové družicové záchranné služby Sarsat/Kospas - oproti ní družice oznámí trosečníkovi, že jeho signály byly zachyceny a lokalizovány
Další využití: výběr mýtného na komunikacích v rámci EU přímé zprostředkování telefonického volání o pomoc z mobilu navigace a kontrola silniční dopravy (info o zácpách), železniční a lodní dopravy vyhledání ukradených aut a jejich zastavení vysláním signálu do elektroniky navigační pomoc pro letadla ve vzduchu a při rolování kontrola přepravovaného zboží
plného stavu družic ve vesmíru a tím i plného operačního stavu mělo být původně dosaženo v roce 2008 (dnes se předpokládá až rok 2013)
28. prosince 2005 byla do vesmíru vyslána první technologická navigační družice pro testování komponent tohoto systému (Giove-A)
Družice systému Galileo
Start rakety Sojuz
NAVSTAR - GPS (Navigation System using Time and Ranging - Global Positioning System) přímým nástupcem systému TRANSIT - (běžné označení GPS) pasivní družicový rádiový navigační systém pro určování polohy, rychlosti a času tyto údaje poskytuje v jakémkoliv čase, za každého počasí, kdekoliv na povrchu Země a v jeho blízkosti podmínkou je viditelnost vždy nejméně 4 družic v jakémkoliv okamžiku na kterémkoliv místě na Zemi systém byl vybudován armádou USA v 70 letech minulého století je spravován ministerstvem obrany USA - DoD (Department of Defence)
v současnosti se jedná o nejrozšířenějším globální poziční (navigační) systém na Zemi první signály GPS začala vysílat družice NTS-2 v roce 1977 později začala družice vyrábět firma Rockwell plného operačního stavu FOC (Full Operational Capability) bylo dosaženo v roce 1993 systém GPS je tvořen třemi segmenty: kosmickým pozemním kontrolním řídícím uživatelským
Polohové systémy a souřadnicové soustavy
družicové navigační systémy pracují v geocentrických prostorových souřadnicích k lokalizaci objektů v mapách však používáme kartografické rovinné souřadnice nebo zeměpisné souřadnice chceme-li využívat metody těchto systémů, musíme realizovat obě tyto soustavy a zprostředkovat mezi nimi vzájemný vztah
Princip GPS
družice o známé poloze vysílá v přesně definovaný čas signál (pípnutí) podle cesiových atomových hodin tento signál je přijat pozemní aparaturou s jistým časovým zpožděním z rychlosti šíření signálu (radiové vlny) a zpoždění se vypočte vzdálenost bodu (stanoviska) od viditelné družice nad obzorem prostorovým protínáním vzdáleností se určí poloha stanoviska v prostorových souřadnicích (X, Y, Z), jež se transformují do souřadnicového systému přijímače (nejčastěji zeměpisná šířka a délka)
Poznámka: v současnosti je u nejlepších atomových hodin nejistota v určení času asi 0,1 ns na 24 hodin (10-10 s), tzn. že přibližně za 15 miliónů let by se takové hodiny rozcházely nejvýše o jednu sekundu
Malé atomové hodiny
Prostorové pravoúhlé souřadnice
Znázornění zeměpisných souřadnic
tímto způsobem určování by mohlo docházet k určitým komplikacím: signál (pípnutí) by musel být hodně silný pozemní anténa by musela být hodně velká řešením je vysílání pseudonáhodného kódu místo signálu (pípnutí) kód – fázově modulovaná nosná vlna • C/A kód – přibližný (volný přístup) • P(Y) kód – přesný, chráněný (zabezpečený) tento kód se v pozemním přijímači koreluje s jiným stejně generovaným kódem a určí se zpoždění, z něhož se potom vypočte vzdálenost tento princip se používá především pro navigaci pro geodetické využití se používá měření fáze nosné vlny (fázová měření na principu fázového dálkoměru) tato fáze se ovšem rekonstruuje z přijatého kódu
Segmenty GPS Kosmický segment
Kontrolní a řídící segment
Hlavní řídící stanice
Uživatelský segment Vysílací antény
Monitorovací stanice
Kosmický segment
od roku 1993 tvořen 24 družicemi (z nich 3 záložní) šest rovnoměrně rozložených oběžných drah družic je definováno: sklonem 55° v ůči rovníku Země výškou 20 200 km dobou oběhu (12 hvězdných hodin = 11hod 58min) etapy vzniku a modernizace:
Blok I (1978) – zkušební (sklon drah družic 63°) Blok II a IIa (1989) – civilní signál L1C/A Blok II R (1995) – přesnější hodiny (pozice mezi družicemi) Blok II R-M (2005) – druhý civilní signál L2C Blok II F (2007) – třetí civilní signál L5 Blok III (2012) – zlepšení L1C
Síť družic GPS
Etapy modernizace
Družice – blok I
Družice – blok IIA
Družice – blok IIR, IIR-M
Start rakety Delta na oběžnou dráhu
Pozemní segment Kontrolní segment
označení OCS (Operational Control System) jedná se o zpracovatelská centra, která zpracovávají pozorování ze stanic se známými souřadnicemi tyto souřadnice určují polohu družic v tomto systému hlavní úkoly kontrolního segmentu: sledování družic a jejich palubních hodin časová synchronizace družic nahrávání palubních efemerid v systému WGS-84 do počítačů družic (přesnost 3m) efemerida - vypočtená poloha kosmického tělesa pro určité datum ukládání přesných efemerid (s jistým zpožděním) na server s internetovým přístupem (přesnost v cm)
Řídicí segment
řídí správnou funkčnost celého systému může aktivovat a deaktivovat opatření k zabránění plného využití systému GPS neautorizovanými uživateli součástmi tohoto segmentu jsou:
Hlavní řídící stanice (MCS – Master Control Station) na letecké základně Falcon ve Skalistých horách v Colorado Springs (AFB) sbírá data z monitorovacích stanic vypočítává efemeridy, parametry drah družic a chodu palubních hodin jednotlivých družic tyto parametry předává pozemním anténám, které je vyšlou družicím pro navigaci v reálném čase
Princip činnosti kontrolního a řídícího segmentu
Nepřetržité měření pseudovzdáleností
Vysílání vypočtených parametrů družicím
Výpočet efemerid, parametrů drah a hodin
Monitorovací stanice
Hlavní řídící stanice
Vysílací antény
Monitorovací stanice původně 5 stanic umístěných v blízkosti rovníku nepřetržitě měří pseudovzdálenosti k viditelným družicím a data posílají do hlavní řídící stanice stanice Kwajalein, Diego Garcia a Ascension Island jsou používány i pro vysílání korekčních dat družicím během srpna a září 2005 přidány další stanice NGA (National Geospatial-Intelligence Agency)
každý satelit je vidět z nejméně dvou stanic v současnosti existuje 18 monitorovacích stanic každý satelit je viditelný nejméně ze tří stanic zlepšila se tím provázanost monitoringu a následně také přesnost a spolehlivost celého systému
Původní monitorovací stanice
Colorado Springs
Hawaii
Kwajalein
Ascension Islands Diego Garcia
Hlavní kontrolní stanice Monitorovací stanice Ground Antenna
Monitorovací stanice 2005
Monitorovací stanice Hawaii
Uživatelský segment Přístroje GPS a jejich dělení
podle frekvencí (nosných) jednofrekvenční (vlna L1) dvoufrekvenční (vlna L1+L2) podle počtu kanálů jednokanálové vícekanálové podle způsobu příjmu signálu kódové • •
přijímače s C/A kódem (Coarse Acquisition Code) přijímače s C/A i P (Y) kódem (Precision Code)
fázové
podle konstrukce kompaktní aparatury - jeden kompaktní celek (např. Trimble GeoExplorer GeoXH) víceprvkové aparatury - skládají se z více prvků anténa, přijímač (receiver), PDA, případně kabely (např. Leica GPS1200, Trimble 4 000 SSI, Trimble Pathfinder ProXH) podle způsobu využití turistické navigační pro sledování zásilek GIS aparatury geodetické
Metody měření GPS a jejich dělení
podle zpracovávaných veličin kódové - využívají kódová měření fázové - využívají fázová měření kombinované - využívají fázové i kódové měření podle doby získání výsledné polohy metody v reálném čase (real-time processing) metody s následným zpracováním (postprocessing) podle pohybu přijímače statické (static) kinematické (kinematic) podle počtu použitých přijímačů autonomní (absolutní) metoda diferenční a relativní metody
Kódové měření
tato metoda stanoví vzdálenost jako součin doby a rychlosti šíření signálu mezi družicí a anténou rychlost šíření signálu je rovna rychlosti světla doba šíření signálu je odvozena z porovnání fáze kódu vysílaného družicí s fází kódu generovaného v přijímači fázový posun mezi přijatým a vyslaným kódem je přímo úměrný době šíření signálu signál se nešíří ve vakuu a hodiny přijímače nejsou přesně synchronizovány s hodinami družice ► měření fáze obsahuje systematickou synchronizační chybu proto je výsledná vzdálenost mezi družicí a přijímačem označována jako pseudovzdálenost kódové měření se používá pro navigaci
Fázové měření
fázové měření je přesnější než kódové
využitelné pro tvorbu geodetického bodového pole
vhodné také pro podrobné mapování všech měřítek
vzdálenosti mezi družicí a GPS aparaturou jsou určovány z měření nosné vlny GPS signálu při fázovém měření nesmí dojít k přerušení signálu (fázový skok – cycle slip) jakékoliv přerušení signálu => nesprávné určení celočíselného násobku vlnové délky (ambiguity) při přerušení nutnost opakování celého cyklu měření
Autonomní (absolutní) metoda
v případě jedné aparatury její prostorová poloha se určí na základě pseudovzdáleností mezi přijímačem a minimálně čtyřmi družicemi přístroj může být v klidu nebo v pohybu k určení polohy je zapotřebí znát i souřadnice družic využívá určení polohy přístroje vůči družicím, jejichž poloha je známá v systému WGS-84 metoda je vhodná pro navigaci vozidel, cyklistů, turistů apod. přesnost se pohybuje v případě využití kódového měření v průměru okolo 7 metrů
Relativní metody
patří mezi nejpřesnější způsoby určení polohy bodu k měření je zapotřebí minimálně dvou GPS aparatur jedna z aparatur (referenční stanice) se umisťuje na bod o známých geodetických souřadnicích její údaje jsou registrovány po dobu celého měření během observace musí být na obou stanoviskách aparatur dostupné alespoň čtyři stejné družice na základě znalosti souřadnic referenční stanice jsou stanoveny opravy (korekce) pseudovzdáleností oprava eliminuje chybu vzniklou při průchodu signálu atmosférou a chybu z nepřesnosti určení efemerid družic relativní metody využívají fázová měření
podle času zavádění korekcí rozlišujeme: metody v reálném čase (RTK, kinematická, stop and go) postprocesní metody (statická, rychlá statická)
Statická a rychlá statická metoda
často označovány Static, FastStatic nebo RapidStatic obě patří do relativních postprocesních metod v případě metody Static se jedná o dlouhodobé měření na bodě doba observace (seance) na jednom stanovisku je řádově v hodinách (6 a více) přesnost 3-5 mm (po zpracování)
pro metodu Fast Static je zapotřebí časově mnohem kratší seanci minimální doba měření na jednom bodě je při viditelnosti šesti a více družic několik minut doba observace je nastavována na nejmenší možný časový úsek, během něhož je možné bezpečně vyřešit ambiguity (nejednoznačnost) dobu seance výrazně ovlivňuje zda máme jednofrekvenční nebo dvoufrekvenční přístroj statická a rychlá statická metoda se používá pro tvorbu, zhuštění a ověření bodových polí
Kinematická metoda v reálném čase
označení RTK (Real Time Kinematic) k výpočtu korekcí dochází v reálném čase vypočtené korekce jsou - rovněž v reálném čase vysílány z referenční stanice na pohyblivý přijímač pomocí modemu uplatnění metody je potom závislé na dosahu radiomodemu a terénních podmínkách na větší vzdálenosti je také možné data přenášet mobilními telefony (GSM/GPRS) výhodou je získání souřadnic v reálném čase jejich znalost v okamžiku měření umožňuje obsluze GPS kvalifikovaně volit další body pro tvorbu mapy podle konfigurace terénu
v současnosti je komerčně nabízena možnost přijímat korekce z tzv. permanentních referenčních stanic CZEPOS (ZÚ), TopNet (Geodis, s.r.o.) a Trimble VRS Now (Trimble) odpadá nutnost použití vlastní referenční stanice tímto vzrůstá dosah až na 50 km pro zajištění centimetrové přesnosti by neměla být vzdálenost mezi referenčním a pohyblivým přijímačem větší než 10 km využití i metody tzv. pseudoreferenční stanice (PRS)
na základě polohy přijímače jsou posílány korekce z virtuální stanice (do 5 km) tyto korekce jsou vygenerovány na základě síťového řešení ze všech stanic CZEPOS,příp. Trimble VRS Now
lze využít i pro měření bodů pro účely katastrálního úřadu
Síť permanentních stanic CZEPOS
Diferenční metody
zkrácené označování DGPS metody DGPS používají kódové měření potřeba minimálně dvou GPS přijímačů jeden z nich je nazýván referenční stanicí a je umístěn na bodě o známých souřadnicích stejně jako v případě relativních metod je pak možné na určovaných bodech zavádět potřebné korekce pro získání diferenčních korekcí můžeme také využít tři rozšiřující systémy podpory GPS: EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay System) – území Evropy WAAS (Wide Area Augmentation System) – území USA a Kanady MSAS – nad územím Japonska
signál systému EGNOS je v současné době vysílán bezúplatně v případě přijímání signálu EGNOS/WAAS není potřeba dvou přijímačů
Přesnost systému
systém poskytuje dvě různé služby: pro autorizované uživatele pro neautorizované uživatele SPS (Standard Positioning Service)
služba určování polohy se standardní přesností pro neautorizované uživatele GPS přesnost této služby byla do 1. 5. 2000 úmyslně znehodnocována proměnliovou systémovou chybou - SA (Selective Availability) - desítky až stovky metrů SPS dosahuje nyní přesnosti asi 10x lepší (v horizontální rovině 3-10 m) PPS (Precision Positioning Service) služba přesného určování polohy pro autorizované uživatele (armáda USA, některé armády členských států NATO a někteří další, vládou USA vybraní uživatelé) přesnost služby PPS je v současné době přibližně 1 až 3 m v horizontální rovině
Vlivy působící na přesnost měření GPS
měření GPS je ovlivňováno systematickými a náhodnými chybami Systematické vznikají při šíření signálu atmosférou v této vrstvě není vakuum a tak zde dochází ke zpoždění signálu ► dochází ke korekcím (velikost až v desítkách metrů) troposférická korekce (vliv počasí) – počítá se z modelu nebo se určuje výpočtem, velikost asi 1 m ionosférická korekce (způsobuje zakřivení dráhy signálu) - počítá se z modelu, případně se eliminuje měřením na dvou frekvencích, velikost až 10 m k těmto chybám dochází při kódovém měření
Nahodilé vícenásobné šíření signálu GPS (multipath) způsobené odrazem o zemský povrch, střechy budov nebo jiné předměty (signál nejde přímo na anténu) – chyba až 1,2 m u fázového měření není znám počet celých vlnových délek (ambiquit) ► měří se pouze doměrek (určují se výpočtem při zpracování) oprava staničních i družicových hodin – určuje se výpočtem nebo se odstraní diferencováním (až 3 m) šum přijímače i vysílače (družice), velikost 2 resp. 1 m dráhy satelitů – do 1 m lidský faktor (přepočet souřadnic, špatný elipsoid)
přesnost určení polohy ovlivňuje i elevační úhel, pod kterým se nachází družice (10° až 15°) relativní a diferenční metody => na přesnost působí také délka základny
Hodnocení výsledků přesnosti
přesnost určení polohy ovlivňuje geometrická konfigurace družic během seance vliv je popsán tzv. DOP (Dilution Of Precision) parametry – zředění (zhoršení) přesnosti GDOP (Geometric DOP) - charakterizuje vliv na všechny určované veličiny PDOP (Position DOP) - ovlivňuje prostorové určení polohy HDOP (Horizontal DOP) - působí na horizontální složku polohy VDOP (Vertical DOP) - působí na vertikální složku polohy TDOP (Time DOP) - určuje vliv na určení korekce hodin přijímače čím lepší konfigurace, tím menší číselné hodnoty DOP a větší přesnost
Ideální rozmístění družic
N
E
W
S
Vliv konfigurace družic na GDOP
Pro PPBP je nutné mít DOP menší nebo rovno 4 a pro podrobné body je nutné mít DOP menší nebo rovno 7.
Využití GPS
GPS se v dnešní době využívá v řadě lidských činností (vojenský i civilní sektor) mezi hlavní aplikace patří navigace: letadel, automobilů, lodí, zemědělských a stavebních strojů turistika a rekreace sledování zásilek zboží neméně důležitým využitím je: určování rozměru, tvaru a povrchu Země mapování a práce s tím spojené vědecké aplikace časové služby krizové situace
Turistické GPS
k navigaci turistů a cykloturistů přijímače jsou vyráběny v několika provedeních nemapové aparatury (nelze nahrát digitální mapu) Garmin Geko 301 aparatury umožňující nahrání podkladových digitálních map - Magellan SportTrack, Garmin GPSmap 60CS některé z aparatur je možné propojovat s PDA (Personal Digital Assistent - počítač do dlaně) u nemapových aparatur je tak zpravidla umožněna možnost použití mapového podkladu v PDA v poslední době se již ale objevují přímo PDA, které obsahují integrované GPS - Garmin iQue 3600 přesnost těchto aparatur je od několika metrů po několik desítek metrů
Navigační systémy
využívají podkladovou digitální mapu používány zejména v automobilech nejmodernější systémy umožňují aktivní plánování optimální trasy k zadanému cíli - Blaupunkt TravelPilot DX-V (přesnost je obdobná jako u turistických GPS)
speciální aplikace navigačních systémů GPS řízení pohybu zemědělských a stavebních strojů (mnohem vyšší přesnost než běžné navigační systémy)
Využití GPS pro sledování zásilek zboží a sledování pohybu přepravních zařízeních
velmi častá aplikace využití GPS sleduje dodržování harmonogramu přepravy: na pozemních komunikacích (automobily, vlaky) na vodních komunikacích (lodě) sledování probíhá v čase a prostoru systém se skládá ze tří segmentů: zařízení pro zjišťování aktuální polohy objektu (GPS aparatura) přenosové cesty informací o poloze (síť mobilních telefonů GSM) vyhodnocovací a zobrazovací zařízení (monitorovací centrum nebo dispečink - zobrazuje se aktuální poloha objektu)
GIS - aparatury
umožňují rychlé a přitom dostatečně přesné pozemní měření vyhovují požadavkům pro tvorbu geografických informačních systémů (GIS) rychlé doplnění údajů, které nelze získat pomocí dálkového průzkumu Země (DPZ) nebo pomocí fotogrammetrického mapování aparatury určené pro tvorbu GIS využívají kódové nebo fázové měření přesnost aparatur je od několika desítek centimetrů do několika metrů do této kategorie patří např.: Trimble GeoExplorer GeoXH Trimble Pathfinder ProXH Trimble Recon GPS XC
Geodetické aparatury
v dnešní době se používají pro: tvorbu bodových polí vytyčovací práce velkoměřítková mapování (např. pro katastr nemovitostí) sledování přetvoření (deformací) stavebních objektů proběhla první ověření nasazení pro rektifikaci polohy kolejí vysokorychlostních železnic tyto aparatury používají fázová měření přesnost dosahuje několika milimetrů až centimetrů Topcon HiPER Pro, Ashtech Locus, Ashtech Z-Max, Trimble R8 GNSS, Leica
