Gépelemek elıadás II. rész Németh Gábor egyetemi adjunktus
Tengelykapcsolók
A tengelykapcsolók feladata • Nyomatékátvitel • Tengelyek összekapcsolása • Torziós lengések csillapítása • Lágy indítás • Tengelyek idıszakonkénti szétkapcsolása A tengelykapcsolók a hajtástechnika fontos elemei, napjainkban is folyamatosan fejlıdnek és specializálódnak.
A tengelykapcsolók csoportosítása
A mértékadó nyomaték
M max = cd ⋅ M n = cd
cd Mn
P ω
⋅
P
ω
- dinamikus üzem tényezı (~1,15 - 4,0)
- névleges nyomaték
- teljesítmény - szögsebesség
Nem oldható merev tengelykapcsolók Tokos tengelykapcsoló (csıkapcsoló):
4
Az átvihetı nyomaték:
4
3
( D − d t )π d ⋅π T= τ csı = τt 16 ⋅ D 16
Héjas tengelykapcsolók
Tárcsás tengelykapcsolók:
a, b, d, f: erızáró kivitel c, e: alakzáró kivitel
Nem oldható mozgékony tengelykapcsolók Oldham-elven mőködı tengelykapcsoló Kismértékő radiális eltéréssel rendelkezı tengelyek összekapcsolására alkalmas. Két kapcsolófélbıl és agy kiegyenlítıelembıl áll. A kapcsolófél bolygómozgást végez és mőködése közben centrifugális erıt ébreszt.
Körmös tengelykapcsoló
Nem oldható hajlékony tengelykapcsolók Kardáncsukló A kardáncsukló elvi ábrája:
a maximális szögsebesség:
ω 2 max
ω1 = cos α
A szerkezet lényege, hogy a két tengely villaszerően kialakított végei, kereszt alakú elemmel kapcsolódnak össze. A kardánkereszt a villákban csapágyazott. A szerkezet nagy hátránya, hogy a hajtó és a hajtott tengely szögsebessége csak akkor egyezik meg, ha egytengelyőek. Egyéb esetben a hajtó tengely szögsebessége állandó, a hajtott tengelyé pedig a tengelyek hajlásszögével arányosan változik (lüktet). a minimális szögsebesség:
ω2 min = ω1 ⋅ cosα
A Hardy kapcsoló A szerkezet két tárcsa alakú kapcsolófélbıl és egy közéjük helyezett textilbetétes gumiból készült rugalmas elembıl áll.
Nem oldható rugalmas tengelykapcsolók A Bibby-féle (hullámos lemezrugós) tengelykapcsoló
A kapcsolótárcsák fogazata és a rugók deformációja
Gumirugós tengelykapcsoló Gumirugós tengelykapcsoló bır- és gumidugós kivitelben:
Periflex-kapcsoló:
Rugalmas körmös tengelykapcsoló
Rúdrugós (Forst-féle) tengelykapcsoló Befelé szélesedı kúpos furatok
Oldható alakzáró tengelykapcsoló Körmös tengelykapcsoló:
Körmös tengelykapcsoló (mőködés közben kikapcsolható):
A ki- és bekapcsoláshoz külsı erıhatás szükséges. A tárcsafelek között nincs megcsúszás.
Oldható, erızáró tengelykapcsoló
A nyomatékot súrlódási erı közvetíti. Terhelés közben is kapcsolhatók. Lágy indítást tesznek lehetıvé. Biztonsági kapcsoló szerepét is betöltheti (nagy nyomaték esetén megcsúszik, tehát korlátozza az átvihetı nyomatékot).
Kúpos kapcsoló (mőködés közben ki-, és bekapcsolható):
A kúpfelületek beszorulásának elkerülése céljából az α félkúpszögnek nagyobbnak kell lennie a súrlódási félkúpszögnél. (Nem önzáró eset).
A kúpos kapcsoló A nyomatékátvitelhez szükséges kerületi (súrlódó) erı :
T Fk = r
A súrlódó erı létrehozásához szükséges normálerı (a kúpfelületen):
Fn =
Fk
µ
Az összenyomódáshoz szükséges tengelyirányú (axiális) erı:
sin α Fa = Fn ⋅ sin α = T ⋅ r⋅µ
Kettıs kúpfelülető megoldás (conax kapcsoló):
Tárcsás dörzskapcsoló
Tárcsás dörzskapcsoló gépkocsiban
Súrlódó betétek
Tárcsás (súrlódó) tengelykapcsoló (személygépkocsi „lendkerékkapcsoló”)
Az átvihetı nyomaték (két súrlódó felületen):
M = 2 ⋅ µ ⋅ Fa ⋅ rm
rm
- a súrlódó felület közepes sugara
Lemezes dörzskapcsolók A nagy nyomatékot átvivı tárcsás kapcsolók méretei is nagyok. Az átmérı csökkentés csak a súrlódó felületek számának növelésével oldható meg, így alakultak ki újabb konstrukcióként a lemezes dörzskapcsolók.
Lemezes dörzskapcsolók: Ortlinghaus kapcsoló
Különleges tengelykapcsolók (nem mechanikus mőködtetésőek) A mőködtetés lehet: • légnyomásos (pneumomechanikus), • folyadéknyomásos (hidromechanikus), • elektromágneses (elektromechanikus). Hidrodinamikus tengelykapcsoló:
A hidraulikus kapcsolóknál a két kapcsolófél között nincs érintkezés. A nyomatékátvitelt az áramló folyadék biztosítja.
Biztonsági kapcsolók
Szabadon futó kapcsolók
Fékek
Fékszerkezetek csoportosítása Mőködési mód szerint • pofás fék • szalagfék • tárcsás fék
Az energiaátalakítás elve • mechanikus • hidraulikus • elektromos
A mőködtetés alapján • mechanikus • hidraulikus • pneumatikus • kombinált
A funkció szerint • üzemi fék • rögzítı fék • szabályzó fék • vészfék
Pofás fékek
Fékezı nyomaték
MF
D = ⋅ µ ⋅ Fn 2
Dobfék
Szalagfék
Kötélsúrlódás
T1 = e µα ε= T0 MF
Dk = ⋅ ( T1 − T0 ) 2
Fékezés erıviszonyai
Fogaskerekek
Fogaskerekes hajtások
Hengeres kerekek
Külsı fogazat
Belsı fogazat
Egyenes és ferde fogazat
Egyenes fogazat
Kúpfogazat
Csigahajtás
A fogaskerekek csoportosítása
Egyenes fogazat
Egyenes
Ferde fogazat
Ferde
Kúpfogazat
Nyíl fogazat
Nyíl
Belsı fogazat
Ívelt fogirányvonal
A fogaskerekek csoportosítása A
A Henger-globoid csigahajtás
Globoid-globoid csigahajtás
A fogaskerék hajtások alapfogalmai Az áttétel:
v1 = r1 ⋅ ω1 = v2 = r2 ⋅ ω 2 ⇒ i = ω 1 = n 1 = r2 = d 2 ω2 n2 r1 d1
A helyes fogazatkapcsolódás alapvetı követelménye:
A fogszámviszony:
z2 u= z1
i = állandó
2222
rrrrb
rrrrb
2
2 1 t
1111
OOOO
RRRR1111
vvvv
1
R1
2
1111
rrrrb
ω
2222
ν
R1111 =
1111
pppp
1111 2222
ν
ω
2222 v1111
Z
2222
N2
vvvvt
1
CCCC 1111
ν
=
R 2 = vvvvn v2222
pppp1111 vn
2222
ν R2 NNNN
nnnn
Az áttétel állandóságának a feltétele, hogy a két fogprofil (p1, p2), bármely érintkezési pontjában (P) állított közös fogmerıleges (n) átmenjen a C fıponton! rrrr2222 A Willis tétele (fogmerıleges tétel) a következıket mondja ki: az ω1/ω2 = állandó biztosításához a közös fogmerılegesnek a C fıponton kell keresztül mennie; a közös fogmerıleges az O1O2 rrrr1111 távolságot a szögsebességek arányában osztja; Az O1, O2 pontokból húzott rb1 és rb2 merılegesek nagysága változhat, de az arányuknak állandónak kell lennie.
OOOO
A fogaskerék hajtások alapfogalmai
rrrrb 1
Definició: A gördülıkörök C fıpontbeli közös érintıje és a fogmerıleges által bezárt szög a kapcsolószög. Azon pontok mértani helye, ahol a két foggörbe pontjai a kerekek elfordulása közben kapcsolódnak a kapcsolóvonal.
A fogazat alapvetı elnevezései k o r á g o f
t e l ü l e f g o f
s n e v l o v e l i f o r p g o f
ssssaaaa
bbbb
d = m⋅ z
r ö k ő l üüüü d r öööö g r ö k ó t z s o
ssss
g a l a z s k é n e f
ρ
ffff
h g á s s a g a m b á l
aaaa
h h g g á á s s s s a a g g a a m j m e g f o g f o f
g o f t e l ü l e f ő t g o f
d df da dl
d ⋅π m ⋅ z ⋅π p= = = m ⋅π z z
)
(
)
(
p=mπ e t n o p r á t a h
Az osztóköri osztás:
g a l a z s j e f
Az osztókörátmérı:
ffff
Willis javaslata alapján (1938) a p/π mennyiséget elnevezték modulnak és a modult késıbb szabványosították. Ennek megfelelıen az osztókör átmérı: d = zm
Két egymással kapcsolódó keréken azonosnak kell lennie az osztásnak azaz a modulnak.
p1 = p2 Ahhoz, hogy a fogaskerék mindkét forgásértelemben használható legyen, jobb és baloldali fogfelületet kell kialakítani. A jobb és baloldali fogfelület osztóköri távolsága a fogvastagság (s), az osztásból fennmaradó rész a fogárokszélesség (e). p = s+e
A folyamatos mozgáshoz az szükséges, hogy mielıtt a kapcsolatban lévı fogpár kilépne a kapcsolatból, létrejöjjön egy új fogpárkapcsolat. A fogaskerekek kapcsolódása a kapcsoló egyenesen szemléltethetı, ahol a kapcsolódás szélsı pontjait a fogaskerekek fejkörei jelölik ki A fogkapcsolódás feltétele: lw < p w Ahol: p a gördülıköri osztás, l pedig az a1…an fogmerıleges talppontok által meghatározott ívhossz. A profil kapcsolószám:
lw ε= ≥1 pw
A csúszási sebesség, relatív csúszás A kerületi sebességek érintıirányba esı sebességkomponensei nem egyenlık csúszásról beszélünk. A csúszási sebesség:
, tehát
Tehát a relatív csúszás értéke egy olyan mérıszám, amely a csúszva megtett út viszonyát fejezi ki a gördülve megtett úthoz. A normális irányú sebesség komponensek egymással egyenlık, a tangenciális komponensek azonban különböznek, ezért a fogak csúsznak egymáson. A csúszás nagyságát a relatív csúszással jellemzik, ami a kapcsolódó fogaskerék fogakon a ∆φ1=(z2/z1)∆φ2 elemi elfordulás hatására egymáson elmozduló ívek különbsége. A nagy terheléső fogaskerék hajtások tervezésekor arra törekszenek, hogy a fogfejnél és a foglábnál a relatív csúszásokat kiegyenlítsék, amit kompenzált fogazat esetén a profileltolás nagyságának helyes kiválasztásával, általános fogazat esetén pedig a profileltolások összegének megfelelı felosztásával érnek el.
Soros kerekek Két fogaskerék kapcsolódásának feltétele: a két keréken az osztás egyforma; megegyezik a két kerék kapcsolóvonala. További megkötést jelent, hogy egy kerék több kerékkel is kapcsolódhasson, hogy a kapcsolóvonal a C fıponthoz képest centrálisan szimmetrikusnak kell legyen. Ezt a feltételt legegyszerőbben az állandó kapcsolószögő, egyenes kapcsoló vonal biztosítja. Ilyen kapcsolóvonallal a körevolvens alakú fogprofil rendelkezik.
A körevolvens származtatása Egy rb sugarú alapkörön, ha csúszásmentesen legördítünk egy egyenest, akkor az egyenes bármely pontja evolvens görbét ír le! Py
ρy
P
i nv
α
y
αy
rb
O
N ry
A folyamatos mozgáshoz az szükséges, hogy mielıtt a kapcsolatban lévı fogpár kilépne a kapcsolatból, létrejöjjön egy új fogpárkapcsolat. A fogaskerekek kapcsolódása a kapcsoló egyenesen szemléltethetı, ahol a kapcsolódás szélsı pontjait a fogaskerekek fejkörei jelölik ki
Az evolvens fogprofil alkalmazásának elınyei: a gyártáshoz használt szerszám geometriája egyszerő (egyenes élő), a kerék pontosan gyártható, könnyen ellenırizhetı; a tengelytávolság betartására nem érzékeny; a szerszám megváltoztatása nélkül javítható a gyártott kerekek kapcso-lódási és szilárdsági tulajdonsága; a fogprofil csúszása relatíve kicsi, kicsi a kopás. Mivel az érintkezés a közös fogmerıleges mentén történik meg, evolvens profilok esetén ez egy egyenes az ún. kapcsolóvonal, amely egyben az alapkörök érintıje is lesz. Az evolvens profilú fogaskerekek kapcsolóvonala tehát a két alapkör közös érintıje, és a kapcsolódás helyessége (Willis tételének teljesülése miatt) nem függ a tengelytávolságtól, mely csak a közös érintı hajlásszögére van hatással.
A kapcsolóvonal hosszúsága (kapcsolóhossz):
AE = g α
α C αw C'
rb
2
N'2
02 α
rb
r w1 r w2
kapcsolóvonalak N2 r2
aw a
N1
01
r1
N'1
r b1
evolvensek
2
αw 0'2
Evolvens fogazat kapcsolóvonala
Evolvens fogazat tengelyváltoztatása
Elemi, kompenzált fogazat. A fogazati rendszerek alkalmazhatósága.
A fogazat lefejtésének elve Ha a gyártandó kerék osztókörén a szerszám osztóvonalát csúszásmentesen legördítjük, akkor a fogasléc profil különbözı helyzeteihez tartozó burkológörbe a kapcsolódó kerék (evolvens) foggörbéjét adja. szerszám osztóvonal
osztókör
α
ρ f=ρf* .m
Evolvens profilú hengeres kerekek szerszámprofilja „Maag-féle” :
hl =hl*. m
α
*. m hw=hw
hf =h*.f m
Evolvens hengeres kerekek alapprofilja:
középvonal
α=20° ha*=1 hf* =1,25 h *l =2 ρf* =0,38 hw* =2 c*=0,25
c=c* .m
h a=h*a. m
p=π.m 0,5.p 0,5.p
ρf =ρf* .m
α
c=c* m
α
ha0 ha0
p=π.m 0,5.p 0,5.p
.
Szerszámközépvonal
α=20° ha0=m c*=0,25 ρ*f=0,38
C
Fogasléc-fogaskerék illetve fogaskerék-fogaskerék kapcsolódás: A szabvány által meghatározott evolvens alapprofil (fogasléc) a vele megegyezı modulú fogaskerekekkel hézagmentesen kapcsolódik, és az ugyanilyen kialakítású kerekek egymással is képesek helyesen kapcsolódni
C
Elemi fogazatkapcsolódás Amikor két fogaskerék az osztókörökön érintkezik egymással, elemi fogazatról beszélünk.
s
c
hf h
ha
e
hw
d1
df1
ha
h
hf
c
da1
C
p
df2
d2 da2
Elemi fogazatkapcsolódás
A teljes fogmagasság: A közös fogmagasság:
h = ha + h f = m ⋅ (2 ⋅ ha* + c * ) = 2,25 ⋅ m
hw = 2 ⋅ ha = 2 ⋅ m
A fejkörátmérı:
d a = d + 2 ⋅ ha = m ⋅ z + 2 ⋅ m = m ⋅ ( z + 2)
A lábkörátmérı:
d f = m ⋅ z − 2 ⋅ m − 2 ⋅ c* ⋅ m = m ⋅ ( z − 2 − 2 ⋅ c* )
d1 + d 2 m ⋅ z1 + m ⋅ z 2 ( z1 + z 2 ) A tengelytávolság: a = = = m⋅ 2 2 2 p m ⋅π Az osztóköri fogvastagság: s= = 2 2
Alámetszés, határfogszám Bizonyos kritikus fogszámnál kisebb fogszámú kerekek fogazásánál a fogazó szerszám benyúlik az alapkörbe, ahol már nem alakíthat ki mőködı evolvens fogprofil. Ebben az esetben alámetszés keletkezik, ami gyengíti a fogtövet, és kapcsolódási zavarokat okoz. Az alámetszés határához tartozó kritikus fogszám a szerszám kapcsolószögtıl és a fogfejmagasságtól függ. α=20°esetén, egyenes fogú kerekeknél az alámetszés kritikus fogszáma 17, ferdefogú kerekeknél a fogferdeség növelésével ennek értéke 13-ig csökkenthetı. Az alámetszés tehát gyengíti a fogtövet és csökkenti a kapcsolóhosszat.
Minden olyan jelenséget, amelyik az egyenletes mozgásátvitelt akadályozza, interferenciának nevezzük. Az alámetszés tehát interferencia. Amennyiben a fogaskerék fogszáma 17-nél kevesebb, az elemi fogazást nem alkalmazzák, mert ez esetben a fogazószerszám kigördülésekor alámetszi a fogakat. Ennek eredménye a fogtı elvékonyodása.
A profileltolás Az alámetszés profileltolással elkerülhetı, vagyis gyártáskor a szerszámot a fogaskerék középpontjától radiális irányban annyira el kell távolítani, hogy a teljes mőködı fogprofil alapkörön kívül legyen. A profileltolás növeli a fogtı szélességét, a fogfej vastagságát viszont csökkenti, ez a fog kihegyesedéséhez vezethet (a minimálisan szükséges fejszalag szélesség 0,2 mm). Profileltolásnál megváltoznak a jellemzı értékek is.
Az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolási tényezı értéke:
xlim
z lim − z 2 = z lim = ≅ 17 2 sin α z lim
Profileltolás hatása a fog alakjára
A lábkörátmérı: A fejkörátmérı:
+ pozitív profileltolás - negatív profileltolás *
d f = m ⋅ (z − 2 − 2 ⋅ c ) ± 2 ⋅ x ⋅ m d a = m ⋅ ( z + 2) ± 2 ⋅ x ⋅ m
Az osztóköri fogvastagság:
m ⋅π s= ± 2 ⋅ x ⋅ m ⋅ tg α 2
i m e l e
x. m
hf
ha
A profileltolás hatása a fog alakjára:
ha hf
ha
s á l o vl t í t e ai l gf er o np
s á l o t vl í t e l i i zf or o pp
hf
A kompenzált fogazat: Abban az esetben, ha az egyik keréken pozitív profileltolást a másik keréken ugyanakkora nagyságú negatív profileltolást alkalmazunk, kompenzált fogazatról beszélünk:
a = a komp = aelemi
( z1 + z 2 ) = m⋅ 2
x1 = −x2
A fogazati rendszerek alkalmazhatósága A fogazat megfelelı mőködéséhez biztosítani kell: a.) a fogkihegyesedés elkerülését b.) a szükséges kapcsolószámot c.) az alámetszés elkerülését
s a min = 0,2 ⋅ m
vagy
s a min = 0,4 ⋅ m
kapcsolóhossz g α εα = = alaposztás pb Szerszám középvonal
Kis fogszámú fogaskerék esetén a fogasléc alakú szerszám teteje, mivel a tıben hurkolt evolvens keletkezik, a lábgörbét kimetszi, azaz eltávolítja a fogazat egy részét.
z=10 m=40 p=125,6 C
B r rb
r
4' 3'
B
2' 1 4 3 2 ' N 1' 2 1 ' 1 2
rf
α= 2 0 °
Általános fogazat Általános fogazást akkor alkalmazunk, ha az összekapcsolandó két fogaskerék fogszáma kicsi (a fogaskerékpár fogszámösszege nem éri el a határkerék fogszámának kétszeresét, ekkor az alámetszés nem kerülhetı el kompenzált fogazással) Ekkor mindkét keréknél: pozitív profileltolást kell létrehozni.
Tehát az általános fogazat fıbb változásai az elemi és kompenzált fogazathoz képest: a tengelytáv
a − ról → a w − re
a kapcsolószög α
− ról → α w − re
az osztókör d és a gördülıkör
nı nı
d w szétválnak egymástól
Általános fogazat
a os lapk z ö gö tók r rd ör ül õk ör
rb
20°
C
sw2 s2
20°
(Σ xy)m
h
ör r k j e f õkö (Σx-y)m l û d gör k ö r kö r ó t l áb os z
sw1
ör k j fe
c
αw
ör k b lá
c
N1
N2
ra
rw
2
r2
Z2
rb
2
ör k p ala
2
r w1
1
ra 1
r1
A fogaskerekek nem az osztókörön, hanem a gördülıkörön gördülnek le egymáson!
Z1
Belsı fogazat Belsı fogazat Lábkör
Lábkör df
da
nagykerék kiskerék
C 01
r1
da
df
Fejkör
r2
A belsı fogazat hátrányai: • csak fogaskerék alakú szerszámmal gyártható • többféle interferenciára hajlamos • nagyobb a kapcsolódó kerekek alámetszési határfogszáma • a kiskerék tengelye nem lehet átmenı, ezért csak egy oldalról csapágyazható
Külsı fogazat Fejkör
a
A belsı fogazat elınyei: • kis helyszükséglet • jó hatásfok • nagy teherbírás • bolygókerekes hajtómőben felhasználható
A legördülés fontos feltétele, hogy a győrőkerék fogszáma legalább 2-vél több legyen mint a külsı fogazású kerék fogszáma. Ellenkezı esetben nem tud elfordulni, legördülni benne. A szükséges fogszám különbség a belsı fogazás fogszámától függ, de általában ennek egyharmada.
02
A ferde fogazat Ha a kapcsolósíkon az e egyenessel βb szöget (alaphengeri foghajlásszög) bezáró egyenest jelölünk ki, ez a legördítés során ferde fogfelületet hoz létre (evolvens csavarfelület).
rb
β
px
βb
βw
kapcsolósík egyenes fogazat 2rb π
βb
2rπ 2rw π
evolvens
ferdefogazat
tg β b = tg β ⋅ cos α t
Néhány megállapítás: Az érintkezési vonal egyenes; Az érintkezési vonal benne fekszik a kapcsoló síkban; Az érintkezési egyenes a tengelyiránnyal βb szöget zár be. Az egymás mögötti tengelymetszetben egymáshoz képest fokozatosan elfordított evolvensek érintkeznek. Fogalom definiciók:
Kapcsoló sík: a két kapcsolódó kerék alaphengerének közös érintı síkja; Homlok sík: a kerék forgástengelyére merıleges sík; Normál sík: a fogazat irányára merıleges sík; A fogazat iránya: jobb fogazat, bal fogazat Ha a kapcsolósíkban lévı érintkezési egyenest visszafektetjük az alaphengerre, akkor egy βb szögben elhelyezkedı csavarvonalat kapunk.
Jellemzı osztások az osztóhengeren: β osztóköri fogferdeségi szög; b kerék szélesség; pt homlok osztás; pn normál osztás; px axiális osztás;
A ferde fogazat elınyei: • rezgésmentes, csendes üzem • a fogvastagság növekedése miatt nagyobb teherbírás • elemi fogazat esetén is kötetlen tengelytáv • kisebb alámetszési határfogszám •A profil kapcsolószám nı ⇒ nyugodtabb járás. •Megjelenik axiális kapcsolószám ⇒ sokkal nyugodtabb járás. •Hosszabb érintkezı fogalkotó ⇒ nagyobb teherbírás. hátránya: • a kapcsolódó fogfelületek közötti erınek axiális komponense is van, amely a tengelyt és a csapágyazást járulékosan terheli
Kúpkerekek Kúpkerék párokat egymást metszı tengelyek esetén alkalmazunk. Gördülıtestjei csonkakúpok. A kúpalkotók hajlásszöge megszabja a tengelyek hajlásszögét. A tengelyszög általában 90°, amely a kúpalkotók hajlásszögének összege. 25 1,
m
δb2 δ2
b 2 b/
01
m
δ2
d1
P1
d m1
0
δ b1 δ1
Re
d a1
m
q qf a
δ1
m cosδ2 da2
dm2 d2
C
rv
δ2
1
P2 z v1
01 rvb1
da2 rv
2
N1
02
z v2 C
α
02
N2 rvb2
α
A síkkerék
Re
δ
Rp
δp
h fp
hap
A kúpkerék osztókúpszöge (δ ) szélsı esetben 90 fokos is lehet (δ p ) . Minden kúpkerékhez tartozik egy ilyen kialakítású kerék, amelyet síkkeréknek nevezünk.
A síkkeréknek a kúpkerekek gyártása szempontjából van kiemelkedı szerepe
Csavarkerekek Kitérı tengelyek esetén a teljesítmény átadása ferde fogazatú homlok kerekekkel is történhet. Mivel ezek fogfelülete csavarfelület, ezért nevezzük csavarkerekeknek. Mivel ezeknél a fogalkotók egymással egy pontban érintkeznek, terhelhetıségük kicsi. Fıleg mőszeriparban alkalmazzák.
Csigahajtás Két kitérıtengely közötti (általában a tengelykitérés szöge 90 fokos) mozgás és teljesítmény átvitelre csigahajtópárokat alkalmazunk, amelyekkel egy fokozatban (lépcsıben) is nagy áttételő nyomatékátvitel valósítható meg. A csigahajtás áttétele:
z1
n1 T2 z 2 i=u= = = n2 T1 z1 -a csiga bekezdéseinek számát jelenti.
A csigahajtás nagy elınye, hogy egyetlen fokozat alkalmazásával is mintegy 100-szoros áttételt lehet megvalósítani. Ennek magyarázata, hogy a csiga egy teljes körülfordulásakor a csigakerék csak egy foggal fordul el ha a csiga egybekezdéssel készül. Több bekezdéső csiga alkalmazásával az áttétel ugyan csökken, de a csiga terhelése szerencsésebb. A több bekezdés azt jelenti, hogy a csiga palástfelületére egymással párhuzamosan több csavarfelületet munkálnak meg. Egytıl négy bekezdéső csigát szokás készíteni csigakerék fogszám pedig 30. ..100 lehet.
1
dddda
γ
m =
1
ppppnnnn
1111
nnnn
γ
dddd
1111
ppppxxxx
2 a
hhhh
d1111 ppppzzzz
ppppxxxx
2 a
2222
bbbb
2222
nnnn
dddd
2222
dddd
m 2 , 1 =1 f h
1 f
dddd
1111
bbbb
α
aaaa 2 f
dddd
dddd
2 e
γ
π
α
ppppnnnn
nnnn
ha
ppppxxxx xxxx
ppppzzzz pppp ppppxxxx
xxxx
A fogaskerekek szilárdsági méretezése • A fogaskerekekre ható erık • A fogazat károsodási, tönkremeneteli formái • Szilárdsági ellenırzés • Erıhatások egyenes fogazatnál • Erıhatások ferdefogazatú fogaskeréknél • Kúpfogaskerekek erıhatásai • Méretezés felületi nyomásra • Méretezés fogtı igénybevételre A csavarónyomatékok a beill.kimenı tengelyen:
P
P T1 = = ω1 2 ⋅ π ⋅ n1
P
P T2 = = ω 2 2 ⋅ π ⋅ n2
Erıhatások egyenes fogazatnál Egyenes fogazatú hengeres fogaskerekeknél az erıviszonyok: A gördülıkörre számított kerületi erı:
T1 T2 F= = rw1 rw 2 O1 rw1
A normálfogerı:
n1 C
rw2
F
αw
n2 O2
Fn
Fr
F Fn = cos α w A radiális irányú erı:
Fr = F ⋅ tg α w
Erıhatások ferdefogazatú fogaskeréknél A normálfogerınek itt három komponense van: F kerületi erı, amely a gördülıkör kerületén hat; az Fr radiális irányú erı, ami a tengelyre merıleges; valamint F axiális irányú erı, amely a ax tengely irányába hat.
A homlokfogerı:
F Ft = cos α wt
A normálfogerı:
vagy: 2
Fr
Fn
αwt Fax
Ft F Fn = = cos β b cos α wt ⋅ cos β b 2 ax
2 r
Fn = F + F + F
Ft
βb
F
β
A radiális irányú erı:
Fr = F ⋅ tg α wt
Az axiális irányú erı:
Fax = F ⋅ tg β
Szilárdsági ellenırzés, méretezés felületi nyomásra
ρ
2
σ
H
ρ1
Fn
Fn
E1
A feszültség maximumát a következı összefüggésbıl kapjuk:
E2
σ
2 H max
Fn E m = 0,35 ⋅ ⋅ b ρ red
Szilárdsági ellenırzés, méretezés fogtı igénybevételre A fogtı igénybevételének legkedvezıtlenebb esete, amikor a normálfogerı (Fn) támadáspontja a fog fejénél van. Ha csak a hajlítást vesszük figyelembe:
Fn' ⋅ l σh = K
ζ
Fn
" Fn
l =λ m
Fn'
C
60
G sf = ν m H
σny
N
σh
Fn = ⋅Y b⋅m
•ahol K keresztmetszeti tényezı • Y fogalaktényezı Végeredményként a minimálisan szükséges modult kapjuk:
τ αwt
ω 0
mmin
P Y = ⋅ b ⋅ d w ⋅ π ⋅ n ⋅ cosα w σ meg
• ahol σ D fogtı kifáradási határ
σ meg ≈ 0,3 ⋅ σ D
A fogaskerekek anyagai A fogaskerekek anyagai három nagy csoportra osztható: mindenek elıtt acél, aztán öntöttvas, és egyre inkább terjed a mőanyag. Az alkalmazott acélfajták négy fı csoportra oszthatók: ötvözetlen vagy gyengén ötvözött acélok; ötvözött, nemesíthetı acélok; betétben edzhetı acélok; nitridálható acélok. Néhány szempont a nemesített kerekek felületi teherbírása elmarad az edzettekhez képest; a berágódási teherbírást nitridálással lehet növelni; ütésszerő igénybevétellel szemben a nitridálás érzékeny; a legnagyobb teherbírás betétedzéssel érhetı el; a legkedvezıbb keménység 60 HRc körül van.
A fogazat károsodási, tönkremeneteli formái A fogkapcsolódás folyamata során nem statikus igénybevétel lép fel (lüktetı váltakozó az igénybevétel). Ezenkívül az érintkezı fogfelületek csúsznak egymáson, ami súrlódással, kopással jár. A fogfelület fıbb károsodási formái a következık: a) Fogtörés: hajlító igénybevétel hatására a fog tıben eltörhet. b) Fogoldal kifáradás: nagy lüktetı nyomóigénybevétel hatására a fogfelület kigödrösödése. c) Kopások: az erıhatás alatti csúszás kopással jár d) Berágódás: a súrlódás felületi hıhatást okoz, amely párosulva a nagy felületi terheléssel és elégtelen kenéssel a fogfelületrıl anyagdarabok szakadhatnak le. e) Egyéb felületi sérülések • anyaghiba miatti repedések • hıkezelési repedések • megmunkálások (köszörülés) okozta repedések
A fogaskerekek gyártása A fogaskerék gyártási eljárásokat két nagy csoportra lehet osztani: • forgácsolással történı megmunkálás
• forgácsnélküli alakítás
A forgácsolás fıbb lépései: • a keréktest bázisfelületeinek kialakítása • fogazási mőveletek • hıkezelési eljárások • a fogazat finom megmunkálása (köszörülés)
Hengeres fogazatú kerekek gyártása
Profilozó eljárások
Profilozó eljárásnál a szerszám kontúrja pontosan megegyezik a gyártandó kerék fogárokprofiljával.
Lefejtı eljárások
A lefejtı eljárások során használt szerszámok profilja nem egyezik meg a fogprofillal, hanem a kölcsönös legördítés alatti kinematikai kapcsolat során alakul ki a fogazat burkológörbéje.
Hengeres kerekek lefejtı eljárásai Maag-rendszerő, fésőskés-szerszámú lefejtı gyalulás, amikor is a fogasléchez hasonló, egyenes profilú szerszám végzi a gyaluló fımozgást. Elemi fogazat készítésekor az osztókör a szerszám középvonalával, a korrigált fogazat készítésekor pedig valamely ezzel párhuzamos + xm távolságban levı vonalával van tiszta gördülésben.
Pfauter-rendszerő, csigamarós lefejtı marás, amikor is a fımozgást végzı szerszám lényegében fogasléc (egyenes) profilú csavarfelület és a munkadarab mellékmozgása is folytonos forgó mozgás. A folytonos mozgások révén nagy termelékenység érhetı el. A Pfauter-gép egy második mellékmozgást - a gyártandó kerék tengelye irányába esı elıtolást is létrehoz. csiga
elıtolás
munkadarab
γ
Fellows-rendszerő, metszıkerekes lefejtı vésés, amikor is az alternáló fımozgású, evolvens fogprofilú, fogaskerék alakú szerszám mellékmozgásként szakaszosan összegördül a munkadarabbal. E rendszer a belsıfogazatok elıállítására egyedül alkalmas lefejtı eljárás. k é r e k ő z s t e M b a r a d a k n u M
A hengeres fogaskerekek finommegmunkálása Az edzett fogfelülető fogaskerekeket köszörülési ráhagyással forgácsolják, majd hıkezelés után köszörülik.
köszörülés elıtti fogprofil
köszörülési lépcsı
Profilozó fogköszörülés
Lefejtı fogköszörülés
A köszörő korong profilja megegyezik a gyártandó kerék fogazatának fogárok normálmetszetével.
Lefejtı fogköszörülés Lefejtı fogköszörülés esetén a szerszám és a munkadarab egymáshoz képest lefejtı mozgást végez: 0 fokos Maag fogköszörő, amikor a köszörőtárcsák síkjai egymással párhuzamosak, és a megmunkálandó kerék ingamozgással gördül be közéjük.
Niles-féle egytárcsás fogköszörülés. A fogasléc alapprofilnál keskenyebb trapézszelvényő köszörőkoronghoz, mint fogasléchez képest gördül le a köszörülendı kerék.
1
1
2 3
I
2
3
II
rb
A fogaskerekek tőrésezése, illesztése és mérései A gyártás során bizonyos méret- és alaktőréseket kell elıírni, valamint ezeket mérés útján ellenırizni kell. A pontossági elıírások három fı csoportba sorolhatók: • kinematikai pontosság • egyenletes járás • fogérintkezési pontosság
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Illesztési fok: A, B, C, D, E, F,G, H
A B C D E H
Foghézag
T
jn
Illesztési fok
Pontossági fokozat:
T jn tőrésosztálya:
j
nmin.
Tjn : foghézag tőrése
Nullavonal
j nmin.: minimális garantált foghézag
j nmin. =0
x, y, z, a, b, c, d, h
A foghézag értelmezése és a tengelytáv tőrése
jr
A fogaskerekek kapcsolódásakor fontos jellemzı a kapcsolóvonal mentén jelentkezı ún. normál foghézag ( j n ) .
O1 e
jt
n s
n
jn
O2
kis foghézag nagy foghézag
⇒ ⇒
túlmelegedés, a fogak beszorulása zajos mőködés
A fogaskerekek mérése A fogaskerék alkatrészek egymáshoz kapcsolódásakor (illesztésekor) biztosítani kell a megfelelı pontosságot, tőrést. Egyedi hibamérések: a.) a fogvastagság ellenırzése • 1: többfogmérés: többfogméret W(k ) és tőrése Tw • 2: csapmérés Összetett hibamérések: b.) a fogazat ütésének ellenırzése a.) kétprofilos gördülıhiba mérés • radiális ütés Frr és tőrése Fr '' F • kétprofilos gördülıhiba ir c.) a fogprofil ellenırzése '' tőrése Fi • profilhiba f fr és tőrése f r '' f • kétprofilos lépéshiba ir d.) a fogirány mérése '' tőrése f i • fogirányhiba Fβr és tőrése Fβ e.) az osztás ellenırzése
• alaposztás mérés: az alaposztáshiba
b.) hordképvizsgálat
f pbr és tőrése f pb
Többfogmérés A mérıeszköz (tárcsás mikrométer) sík lapjai az osztókör közelében (A és B pont) fekszenek fel. Mivel az AB egyenes profilmerıleges, ezért érinti az alapkört az N pontban. A mért többfogméretet a számított értékkel összehasonlítva dönthetı el, hogy a fogvastagság megfelelı vagy nem. A számítás két részbıl áll:
W A
B
N
α α r
rb
osztókör alapkör
• a közrefogott fogak számának (k) meghatározása • az elméleti többfogméret W számítása
Profilhiba mérése A profilhiba a valóságos fogprofil eltérése a névleges (evolvens) fogprofiltól. a mozgás iránya
Alapkörtárcsa
Valódi profil
profilrész
Vizsgálandó
Névleges fogprofilok
f fr
Összes profilhiba
Alapkör
írószerkezet Tapintó gömbcsap Gördülı vonalzó Álló diagrampapír Profilszöghiba, hibás Ideális alapkörátmérı evolvens felület Profilalak hiba, felületi hibák
Ha a fogoldal pontos evolvens az írószerkezet egyenest ír le. A görbe ingadozása profilalakhibára, felületi hibára utal.
Kétprofilos gördülıhiba mérés
Mérıtengelytáv a max Vizsgálandó kerék
F"ir
a min
Gördülılépéshiba
Egy fogosztás szöge f"ir
Kétprofilos gördülıhiba
Mesterkerék r
2
F"ir
O1 O2 r
Mérıóra és írószerkezet
Rugó
A vizsgálandó kereket rugó segítségével a pontos mesterkerékhez szorítják, és a hézagmentes legördítés során a mérıtengelytáv ingadozását vizsgálják.
Egy teljes körülfordulás során a külsı és belsı érintıkör közötti távolság az kétprofilos gördülıhiba. Egy fogosztásnak megfelelı szöghöz tartozó legnagyobb ugrás a gördülı lépéshiba .
L
f 2=0,15b
s2=0,7 m
s3=(0,8...1,5) m
f 1=1,5 s1
> 3,5 m sR =
Ft
L
s1 2
s1
s1
s2
s2
s2
l
s1 d sh
d
Tárcsás fogaskerék és bordákkal merevített fogaskerekek
h1 A
h2 s2 B
D
Egytárcsás és kéttárcsás hegesztett fogaskerék kialakítások
s1 2
s1=(1,8...2,2) m
h1=(4...6) s1
s2=1,8 m
h2=(3...5) s1
e=(3,8...4,2) m
m: modul
l
s3
f2
D
da
sR
f1
D
s1
s1=(1...2) m
da
s2
dR
b
sR
b
sR
Fogaskerék szerkezetek
s3 s2
t2
t1
2.5 m
Fogaskerék szerkezetek
Keréktest koszorúval (zsugorkötéssel szerelt) Csigakerék zsugorkötéssel szerelt koszorúval és öntött csigakerék
4m
Öntött kúpkerék és kúpkerék csavarozott koszorúval
3m
t 1 =(0,04...0,08) d t 2= t1 s 2 = 1,8 m s 3 =(1...1,2) m
Hengereskerekő hajtómő Egyfokozatú hengereskerekő hegesztett hajtómő (fekvı elrendezés):
Hengereskerekő hajtómő Egyfokozatú hengereskerekő hajtómő öntött kivitelben (függıleges tengelysíkú, fekvı elrendezés):
Hengereskerekő hajtómő Egyfokozatú hengereskerekő hajtómő öntött kivitelben (függıleges tengelysíkú, álló elrendezés):
Bolygókerekes hajtómő Egyszerő bolygóhajtómő:
Kúpkerekes hajtómő Egyfokozatú kúpkerekeshajtómő:
Csigakerekes hajtómő Felsıcsigás csigakerekes hajtómő:
Differenciál-hajtómő Differenciál-hajtómő:
Felhasznált irodalmi források Dr. Molnár László: Gépelemek II/A., Erdészeti és Faipari Egyetem, Sopron, 1990 Bider Zsolt; Lászlóné Pozsgai Anna; Tóth József: GÉPSZERKEZETTAN II.Gépelemek, Széchenyi István egyetem, Gyır, 2006 Balogh Tibor – Bukoveczky György, Lászlóné Pozsgai Anna – Veres Miroslav: GÉPSZERKEZETTAN III. Széchenyi István egyetem, Gyır, 2006 Dr. Kozma Mihály: GÉP ÉS SZERKEZETI ELEMEK; BME; Budapest, 2004 Dr. Szabó Dénes: Gépelemek III./A, Erdészeti és Faipari Egyetem, Sopron, 1972 Dr. Láng Miklós: Általános Géptan I.; Erdészeti és Faipari Egyetem, Sopron, 1973 Pattantyús Á. G.: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve 3. Gépek szerkesztése és üzemtana. Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961, Terplán Z. – Nagy G. – Herczeg I.: Különleges tengelykapcsolók. Mőszaki Könyvkiadó. 1971. Tóth J. – Nagy A. – Lodesz I. – Háromi F.: Géprajz-gépelemek (Gépelemek tervezési segédlet). Tankönyvkiadó. J19-517., Budapest, 1981 Terplán Zénó: Gépelemek I., II. jegyzet. Tankönyvkiadó, Budapest, 1975, Vargha Kálmán: Acélrugók méretezése. KGM M. Tud. Taj. Int. Kiadványa, Budapest, 1966 Vörös Imre: Gépelemek I. Tankönyvkiadó, Budapest, 1970 Zsáry Árpád: Méretezés kifáradásra a gépészetben. Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1965 Zsáry Árpád: Kötıelemek és kötések. Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973 Zsáry Á.: Gépelemek I. Tankönyvkiadó Budapest, 1989 Zsáry Á.: Gépelemek II. Tankönyvkiadó. Budapest, 1991 Zsáry Á.: Gépelemek III. rész. Hajtások. Tankönyvkiadó. Budapest, 1989 Csapágykatalógusok: SKF, NSK Magyar Szabványok
Rugók
Rugók - alapfogalmak A rugók szerepe a gépszerkezetekben : Anyag: pl.: rugóacél: rugalmas szorítás nagy szakítószilárdság, energiatárolás nagy folyáshatár és erı- vagy nyomatékhatárolás kifáradási feszültség erı- vagy nyomatékmérés jellemzi rezgéscsillapítás kapcsolódó gépelemek hosszú méretláncában méretkiegyenlítı záróelem Rugó jelleggörbék
deforrmáció
A gépészeti gyakorlatban használt rugók lehetnek húzó, nyomó, hajlító, csavaró, valamint nyíró igénybevételőek
Progfresszív (egyre nagyobb deformációhoz egyre nagyobb erı szükséges): Többrétegő laprugó, tányérrugó, kúpos csavarrugó Degresszív (növekvı terheléshez egyre nagyobb deformáció tartozik): húzásra terhelt gumirugó
Győrősrugó, laprugók A külsı győrőt húzófeszültség, míg a belsı győrőt nyomófeszültség terheli
A befogási keresztmetszetben ébredı feszültség :
Mh 6⋅ F ⋅l σ= = K b ⋅ s2
A rugó végének lehajlása :
F ⋅l3 4⋅ F ⋅l3 = f= 3⋅ I ⋅ E b ⋅ s3E
Laprugók és végeinek kialakítási formái
Gémjármő rugóinak felfüggesztésekor ügyelni kell a rezgések és dinamikus hatások csillapítására ezért a rugó végeit gumiba ágyazzák
Rúdrugók és a tányérrugó
M T 16 ⋅ M T = τcs = Kp d 3π M T ⋅ l 32 ⋅ M T ⋅ l ϕ = I ⋅ G = d 4π ⋅ G p
Csavarrugók
MT 8⋅ F ⋅ D τ = K = d 3π p
A k értéke a D/d viszonyában: D/d: k:
3 3,4 4 4,6 5 5,6 6 6,5 7 7,5 8 1,55 1,47 1,38 1,32 1,29 1,26 1,24 1,22 1,2 1,19 1,17
Gumirugók Lemezrugók, amelyek esetében rendszerint acéllemezre vulkanizálják a gumianyagot, az acéllemez (a fegyverzet) a csatlakozó alkatrészekhez való szerelés megkönnyítésére szolgál. A terhelés lehet húzás, nyomás, nyírás. Hüvelyes rugók esetén két csıszerő alkatrész közé van a gumiréteg vulkanizálva. Tárcsás rugók azok, amelyek két fémbıl készült körtárcsa közé vulkanizált gumiból állnak.
