materi78.co.nr
FIS 3
Gelombang A.
Gelombang longitudinal
PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat.
s
Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan.
λ
Gelombang berdasarkan medium dibagi menjadi: 1) Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang membutuhkan medium. Contoh: getaran gelombang bunyi.
tali,
gelombang
Periode gelombang (T) adalah lama waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran.
2) Gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang tidak butuh medium.
T=
Contoh: gelombang cahaya.
1) Gelombang transversal, yaitu gelom-bang yang tegak lurus dengan arah rambat.
f=
Contoh: gelombang cahaya.
T=
Contoh: gelombang permukaan, gelombang bunyi, pegas.
v=
Contoh: gelombang pada permukaan air.
ISTILAH GELOMBANG Gelombang memiliki amplitudo, gelombang, periode dan frekuensi.
panjang
Amplitudo adalah simpangan terjauh yang dimiliki suatu gelombang. Panjang satu gelombang adalah: Gelombang transversal
t
1
f=
f
T
C.
λ v = λ.f
T
GELOMBANG BERJALAN Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo tetap atau konstan di setiap titik yang dilaluinya. Gelombang berjalan memiliki bentuk yang sinusoidal, sehingga dapat dibentuk sebuah persamaan gelombang berjalan. Fase gelombang (φ) adalah sudut fase yang ditempuh tiap satu putaran. φ=
t T
+
x
t = waktu (s) T = periode (s)
λ
t
x
T
λ
θ = 2π ( +
λ bukit lembah
1
Sudut fase (θ) adalah sudut yang ditempuh gelombang saat bergetar dalam fungsi sinus.
s A
f = frekuensi (Hz) n = jumlah getaran (kali) t = waktu (s)
n
Cepat rambat gelombang dapat dirumuskan:
3) Gelombang sirkular, yaitu gelombang yang searah dengan arah rambat.
B.
n
Hubungan periode dan frekuensi:
2) Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang searah dengan arah rambat.
2) Gelombang stasioner/diam, yaitu gelombang yang memiliki amplitudo berubah-ubah.
T = periode (s) t = waktu (s) n = jumlah getaran (kali)
t
Frekuensi gelombang (f) adalah jumlah getaran yang terjadi dalam satuan waktu.
Gelombang berdasarkan arah rambat dibagi menjadi:
1) Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang memiliki amplitudo tetap.
rapatan
Satu gelombang (λ) longitudinal adalah satu rapatan dan satu renggangan.
laut,
Gelombang berdasarkan amplitudo dibagi menjadi:
a
renggangan
t
-A Satu gelombang (λ) transversal adalah satu bukit dan satu lembah.
)
Beda fase (Δφ) adalah selisih antara satu fase dengan fase lain.
Δφ =
∆x λ
Δx = x2 – x1
GELOMBANG
1
materi78.co.nr
FIS 3
Nilai beda fase berkisar antara nol sampai satu, dengan nilai bilangan bulat diabaikan.
y’ = v =
Dua gelombang dikatakan sefase apabila beda fasenya nol, dan dikatakan berlawanan apabila beda fasenya setengah.
dy dt
vp = ω.A cos (ω.t ± k.x)
Dua gelombang yang sefase adalah yang memiliki frekuensi dan titik simpangan sama dalam waktu yang sama.
Kecepatan minimum gelombang terdapat pada amplitudo, dan kecepatan maks-imum terdapat pada simpul.
b. Dua gelombang yang berlawanan fase adalah yang memiliki frekuensi sama namun memiliki titik simpangan yang bercerminan.
Kecepatan maksimum gelombang terjadi pada saat cos (ω.t ± k.x) = 1, dapat dirumuskan:
a.
vmaks = ω.A
Persamaan simpangan gelombang berjalan:
Persamaan percepatan gelombang berjalan merupakan turunan pertama persamaan kecepatan dan turunan kedua persamaan simpangan, dapat dirumuskan:
yp = ± A sin (ω.t ± k.x) y = simpangan partikel P (m) A = amplitudo (m) ω = frekuensi sudut (rad/s) t = waktu getar titik asal (s) k = bilangan gelombang x = jarak partikel P ke asal getaran (m)
y” = v’ = a =
dimana,
dv dt
ap = –ω2. A sin (ω.t ± k.x)
ω = 2πf =
2π T
k=
2π λ
Persamaan simpangan gelombang: t
x
T
λ
yp = ± A sin (2π ( +
v=
ω
menggunakan
fase
Percepatan maksimum gelombang terjadi pada saat sin (ω.t ± k.x) = 1, dapat di-rumuskan:
))
amaks = -ω2.A
Makna persamaan simpangan:
D.
Amplitudo Jika A > 0 (positif), maka arah getar gelombang pertama ke atas lebih dulu. Jika A < 0 (negatif), maka arah getar gelombang pertama ke bawah lebih dulu.
Jika k > 0 (positif), maka arah rambat gelombang adalah ke kiri. Jika k < 0 (negatif), maka arah rambat gelombang adalah ke kanan.
a maks v maks simpul
-A
GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner atau diam adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo berubah atau tidak konstan di setiap titik yang dilaluinya. simpul
Arah rambat gelombang
A
Percepatan minimum gelombang terdapat pada simpul, dan percepatan maksimum terdapat pada amplitudo.
k
t
a maks
Persamaan kecepatan gelombang berjalan merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan.
perut Gelombang stasioner dapat terbentuk karena: 1) Dua gelombang berlawanan arah kesetimbangan.
koheren bergerak di sekitar titik
2) Sebuah gelombang (pemantulan).
mengalami
refleksi
Gelombang stasioner memiliki simpangan stasioner, amplitudo stasioner, simpul dan perut. Cepat rambat gelombang stasioner menurut percobaan Melde dipengaruhi oleh keadaan medium rambat gelombang.
GELOMBANG
2
materi78.co.nr
FIS 3
Cepat rambat gelombang stasioner menurut Melde dapat dirumuskan: F
v=√
μ=
μ
m
xSn =
L
E.
v = cepat rambat gel (m/s) F = gaya tegangan tali (N) μ = massa jenis tali (kg/m) m = massa tali (kg) L = panjang tali (m)
Refleksi atau pemantulan terjadi karena perubahan keadaan medium rambat gelombang mekanik. Refleksi gelombang mekanik akan menghasilkan sebuah gelombang stasioner. Refleksi gelombang terdiri atas: Ujung terikat gelombang pantul P1
S2
P2
Letak simpul dari ujung Letak perut dari ujung bebas: bebas:
P3
S3
P4
S4
S1
S5
P5
S6
2n-1 4
xPn =
λ
n-1 2
λ
GEJALA-GEJALA GELOMBANG Unsur gelombang terdiri atas: 1) Muka gelombang (front), yaitu tempat kedudukan titik-titik yang memiliki fase sama pada gelombang. 2) Sinar gelombang, yaitu arah rambat gelombang, tegak lurus dengan muka gelombang. Gejala-gejala gelombang terdiri dari: 1) Refleksi (pemantulan) Pemantulan gelombang terjadi berdasarkan hukum pemantulan gelombang: garis normal
y1
yb i r
i=r
y2
Ap
gelombang datang
Persamaan gelombang stasioner: yb = y1 + y2
yb = 2A sin(k.x) cos(ω.t)
Amplitudo gelombang stasioner: As = 2A sin(k.x) Letak simpul dari ujung Letak perut dari ujung terikat: terikat: xSn =
n-1 2
xPn =
λ
2n-1 4
λ
Sudut datang (i) gelombang sama dengan sudut pantul (r).
Ujung bebas gelombang pantul P1
S1
P2
S2
P3
S3
P4
S4
P5
S5
Gelombang datang, garis normal dan gelombang pantul terletak pada satu bidang datar.
y1
2) Refraksi (pembiasan) Pembiasan gelombang terjadi berdasarkan hukum Snellius:
yb
garis normal y2
Ap
i
gelombang datang
bidang batas
Persamaan gelombang stasioner: yb = y1 + y2
r
yb = 2A cos(k.x) sin(ω.t)
Amplitudo gelombang stasioner: As = 2A cos(k.x)
GELOMBANG
3
materi78.co.nr
FIS 3 b. Difraksi pada celah sempit menghasilkan difraksi yang jelas.
Gelombang datang, garis normal dan gelombang bias terletak pada satu bidang datar. Gelombang datang dari medium kurang rapat ke lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal, dan sebaliknya. Persamaan umum pembiasan gelombang: sin i sin r
=
v1 v2
=n
i = sudut datang v1 = kecepatan gelombang pada medium 1 r = sudut bias v2 = kecepatan gelombang pada medium 2 n = indeks bias medium
Indeks bias adalah perbedaan kecepatan gelombang (cahaya) yang terjadi pada dua medium yang berbeda kerapatannya. Nilai indeks bias relatif: n=
4) Interferensi (perpaduan) Perpaduan dua gelombang tunggal atau lebih terjadi berdasarkan prinsip superposisi. Menurut prinsip superposisi: Jika dua gelombang atau lebih berjalan dalam suatu medium, maka gabungan fungsi gelombang adalah penjumlahan aljabar dari masing-masing fungsi gelombang tersebut. Superposisi gelombang datang dengan gelombang pantul akan menghasilkan gelombang stasioner. Interferensi gelombang terbagi menjadi: 1) Interferensi konstruktif/maksimum
y1
y2
n2 n1 y1 + y2
n = indeks bias medium 2 relatif medium 1 n2 = indeks bias medium 2 n1 = indeks bias medium 1
Persamaan indeks gelombang:
bias
dua
medium
n1. sin i = n2. sin r 3) Difraksi (pelenturan) Pelenturan gelombang terjadi apabila suatu gelombang diberi penghalang yang memiliki celah. a. Difraksi pada celah lebar menghasilkan gelombang dengan muka gelombang hanya melentur pada tepi celah.
Adalah dua buah gelombang atau lebih yang sefase dan bersifat saling menguatkan. 2) Interferensi destruktif/minimum
y1
y2
y1 + y2
Adalah dua buah gelombang atau lebih yang berlawanan fase dan bersifat saling meniadakan.
GELOMBANG
4
materi78.co.nr
FIS 3 Gelombang terpolarisasi banyak arah
F. Interferensi dua buah gelombang lingkaran akan menghasilkan pola terang-gelap yang merupakan pola interferensi konstruktifdestruktif. 5) Polarisasi (pengkutuban) Pengkutuban gelombang hanya terjadi pada gelombang transversal, ketika gelombang melewati suatu celah. Celah yang dilewati gelombang terpolarisasi berperan sebagai filter yang menahan arah gelombang yang datang. Suatu arah gelombang akan terfilter apabila celah tidak sejajar dengan arah polarisasi, dan tidak akan terfilter apabila celah sejajar dengan arah polarisasi. Contoh polarisasi: Gelombang terpolarisasi linear (satu arah)
KEKEKALAN ENERGI MEKANIK GELOMBANG Energi gelombang merupakan energi mekanik yang dibawa atau disalurkan gelombang ketika merambat. Energi gelombang dapat dirumuskan: E=
1 2
k.A2
k = 4.π2.m.f2
sehingga, E = 2.π2.m.f2.A2
GELOMBANG
E = energi gel. (J) k = bilangan gel. A = amplitudo (m) m = massa (kg) f = frekuensi (Hz)
5
