B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013
gedrongen tweepaals poer belast door een puntlast volgens de buigtheorie met a-symmetrisch paalplaatsing algemene gegevens
900
werk
600
werk
werknummer
werknummer
onderdeel
onderdeel rekenwaarde van de kolombelasting
x
FEd
=
splitsing puntlast FEd in twee halve puntlasten?
1678 ja
kN -
materiaalgegevens en poerafmetingen FEd
kwaliteit beton
betonklasse
=
C28/35
kwaliteit staal
staalsoort
=
B 500
wapeningsklasse
A, B of C
=
poerbreedte poerhoogte afstand van paal 1 tot hart kolom afstand van kolom tot paal 2
b h a1 a2
b= h= a1= a2= e
a1
a2
B 900 600 625 625
mm mm mm mm
e
de poer mag worden beschouwd als gedrongen afstand hart ondersteuning tot eind poer vorm van de kolom afmeting kolom in richting poerlengte
e rond of rechthoekig Lkolom
=
375 mm rechthoekig
=
400
mm
afmeting kolom loodrecht op poerlengte
Bkolom
=
400
mm
vorm van de ondersteuning
rond of rechthoekig Lpaal
rond
afm. ondersteuning in richting poer = afm. ondersteuning loodrecht poerrichting Bpaal = bij de berekening van de toelaatbare schuifkracht VEd wordt gerekend met de breedtemaat van de
450
mm
450
mm
paal
wapeninggegevens betondekking gedrukte zijde
cdrukzijde
dekking op de buitenste wapening
=
35
mm
betondekking getrokken zijde
ctrekzijde
=
35
mm
betondekking zijkanten / uiteind
czijkant
dekking op de buitenste wapening =cuiteind
=
35
mm
wapening aan getrokken zijde
aantal n1 diameter d1
=
8
=
20
aantal n2 diameter d2 bij wapening in meerdere lagen
aantal staven dat niet in de buitenste laag ligt
correctie van de nuttige hoogte d ten gevolge van het wapenen in meerdere lagen invloedsfactor verankeringslengte (a1) staafbeeindiging van de trekstaven
= = ns= dred=
mm 0
staven
0
mm
=
haak
factor voor ombuiging
=
12
wapening aan gedrukte zijde
aantal n3 diameter d3
=
6
=
12
=
0
stuks
=
0
mm
aantal n5 diameter d5
=
3
stuks
=
12
mm
= nsn=
10
mm
diameter dbg
aantal sneden per beugel
normale dwarskrachtbeugels zijn 2-snedig sl,bg
=
invloedsfactoren voor scheurwijdte en betondekking Mqp / MEd verhouding momenten: a
ontwerplevensduur
b
omgevingsfactoren
b
4 300
mm
snedig mm
0,80691 =
50
milieuklasse A
=
XC2
-
milieuklasse B
=
XC2
-
soort constructie
=
poer
c
soort constructie
d
dekking verhogen bij oncontroleerdbaarheid van de wapening (geen eis in eurocode)
=
nee
e
wordt de beton nabewerkt
=
nee
f
verhoging dekking bij toepassing grote grindkorrel ( >32mm) tabel 4.2
=
nee
g
ondergrond waarop gestort wordt
= werkvloer
© QEC ; www.qec.nu
* dmax1,2 stuks
aantal n4 diameter d4
beugels of verdeelwap. in buitenste laag gekozen h.o.h afstand basisbeugels
mm stuks
doorndiameter omgebogen trekstaven
flankwapening per zijde
stuks
Rekenblad 1 van 8
jaar
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 h
bundeling wapeningstaven (trekwapening)
h
worden staven d1 gebundeld?
=
nee
worden staven d2 gebundeld?
=
nee
i
kwaliteitsbeheersing
is specifieke kwaliteitsbeheersing gewaarborgd?
=
nee
j
luchtinsluiting
luchtinsluiting van meer dan 4% toegepast?
=
nee
k
verhoging dekking bij toepassing grote staafdiameter ( >25mm) geen eis in eurocode
=
nee
k1
aanhechteigenschap
de aanhechting van de wapeningstaven is
=
goed
k2
wijze van belasting
de betondoorsnede wordt belast door
=
buiging
kt
belastingduur (bij berekende scheurwijdte)
de belastingduur is
= langdurend
milieuklasse belasten constructie na aantal dagen
de milieuklasse van de beton is de constructie wordt belast na t0 is
cementklasse
de gekozen cementklasse is
omtrek dat bloot staat aan uitdroging
het aantal zijden dat aan uitdroging bloot staat is
b) buitenmilieu - RH=80% dagen 30 N 4 zijden 2b+2h
onderdeel
unity-checks er wordt gerekend met alle trekwapening in één laag As,trek / Aaanw,trek trekband
2111
/
2513
=
0,84
-
scheurwijdte zonder berekening diameter
20,0
/
11,8
=
1,70
-
scheurwijdte zonder berekening hart op hart afstand wk / w scheurwijdte met berekening
113
/
138
=
0,82
-
0,21
/
0,3
=
0,70
-
betondekking
cnom / ctrekzijde
verankeringslengte
l2 / ( d - c drukzijde )
minimum doorndiameter betondrukdiagonaal
Fm,min / Ddoorn VEd / V Ed,max
bovengrens schuifsterkte (6.9)
VEd / V Rd,max
schuifwapening links van kolom sl,bg / swL schuifwapening rechts van kolomsl,bg / swR
35
/
35
=
1,00
141
/
510
=
0,28
-
90
/
240
=
0,38
-
839,0
/
1220
=
0,69
-
839,0
/
1803
=
0,47
-
300
/
133
=
2,25
-
300
/
133
=
2,25
-
schuifwapening minimum
As,bgls,min / As,bg
762
/
262
=
2,91
-
flankwapening horizontaal
n5,ben / n5
4,8
/
3
=
1,59
-
flankwapening horizontaal
As,db,min / As,flank
900
/
339
=
2,65
-
flankwapening vertikaal
As,db,min / As,bg
900
/
262
=
3,44
-
schematische weergave tweepaals poer a1=
625
a2=
Lkolom=
400
100
200
Lkolom,rand=
onderdeel
625 Bkolom= 400
0,5 FEd
100
kolom
0,5 FEd
vorm: rechthoekig FEd= 1678
aFL=
525
525
=aFR
av,1=
300
300
=av,2
A h.o.h. bgls=
133
133
65
404
480
l2 =
d3+d4
= h.o.h. bgls
h= 600
dbg = 10 z= flankwapening
4,8
141
stuks per zijde
d= 545
d5 = 12
doorn>= 90 42,4
42,4 d1+d2
B
dred
55
0 ondersteuning REd
lbd= 629
ak,1= 150 375
REd
Atrek = 2111 ak,2=
200
450
800 l=
200
l1= 543 450
1250
150
Bpaal= 450
e= 375
2000
© QEC ; www.qec.nu
vorm: rond
Rekenblad 2 van 8
900
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013
samenvatting resultaten
onderdeel
krachtsverdeling
200
er wordt gerekend met twee puntlasten hart op hart
h.o.h. afstand palen (ondersteuningen)
mm
l REd,1= a2 / l * F Ed
=
1250
mm
oplegreactie
=
839
kN
oplegreactie
REd,2= a1 / l * F Ed
=
839
kN
maatgevende waarde moment tgv REd,1
REd,max
=
839
kN
MEd,1=REd,1*arm1=
839
0,525
=
440,5
moment tgv REd,2
MEd,2=REd,2*arm2=
839
0,525
=
440,5
kNm
maatgevende waarde
MEd
=
440,5
kNm
trekband grootte van de trekbandwapening
Atrek = MEd / z f yd
inwendige hefboomsarm
z
kNm
de balk mag als gedrongen worden beschouwd = 2111 mm2 = 480 mm
scheurwijdte scheurwijdtecontrole zonder berekening
maximum staafdiameter
=
11,8
scheurwijdtecontrole zonder berekening
=
138
mm
toelaatbare scheurwijdte
maximum hart op hart afstand (zonder verhoging met kx) w
mm
=
0,30
mm
optredende scheurwijdte met berekening
wk=sr,max (esm - ecm)
=
0,21
mm
cnom
op de buitenste wapening
=
35
mm
betondekking minimum betondekking verankeringslengte 8.4
rekenwaarde verankeringslengte trekwap.
lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd>=lb,min
=
629
mm
8.1
minimale buigdiameter (doorndiameter)
Fm,min=Fbt [ ( 1/a b ) + 1 / ( 2F) ] / f cd
=
90
mm
toelaatbare schuifkracht in gedrongen ligger VEd <= 0,5 bw d v fcdmet bw = 450 met b= 0,28 rekenwaarde dwarskracht links van kolom VEd,1 =b * REd,1 met b= 0,28 rekenwaarde dwarskracht rechts van kolom VEd,2 =b * REd,2 benodigde dwarskrachtwapening per mm' Asw1L = Asw,L / ( 0,75 a vL )
VEd <=
betondrukdiagonaal en schuifwapening 6.5 6.2.2(6)
6.2.3(8)
6.2.3(8)
1219,6
kN
=
230,9
kN
=
230,9
=
2,36
benodigde beugelafstand
swL = nsn Dbg / Asw1L
=
133
benodigde dwarskrachtwapening per mm'
Asw1R = Asw,R / ( 0,75 a vR )
=
2,36
benodigde beugelafstand
swR = nsn Dbg / Asw1
=
133
kN mm2 / mm' mm mm2 / mm' mm
flankwapening (horizontaal en vertikaal) 9.7
flankwapening bij gedrongen constructies
As,db,min=0,1% b h met h=1000mm
=
900
benodigd aantal staven horizontaal flankwapening afhankelijk van lv 0,875
n5,ben=As,db,min * h / D 5
=
4,8
mm2 /m stuks/zijde
hoeveelheid flankwapening asw
=
553
mm2 /m
onderdeel
berekening poer als "gedrongen balk" volgens de buigtheorie totale poerlengte 5.3.1(3)
=
2000
mm
nuttige hoogte
L=l + 2e d=h - ctrekzijde - dbg - 0,5 * d gem - dred
=
545
mm
verhoudingsgetal paalafstand en hoogte
l / h (als waarde <=3,0 dan is poer gedrongen)
=
2,1
-
=
480
mm
inwendige hefboomsarm gedrongen constructie z= 0,2 l + 0,4 h , <= 0,8 h en < = 0,6 l z= 0,2
1250
+ 0,4
600
=
490
0,8h= 480
0,6 l = 750
inwendige hefboomsarm niet gedrongen
z
=
518,8
mm
maatgevende waarde
z
=
480
mm
rekenwaarde staaltrekspanning
fyd = fywd (trekwapening en beugels)
=
435
N/mm2
As,trek = MEd / z f yd
=
2111
buigtrekwapening grootte van de trekbandwapening verankeringslengte lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd 8.4
6.5.4(7)
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 629 lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd>=lb,min rekenwaarde verankeringslengte trekwapening ssd = fyd * As,trek / Aaanw,trek staalspanning bij begin van verankering ssd1 = (l bd - lhor ) / l bd * ssd staalspanning bij begin van de bocht beschikbare ruimte horizontale verankering l1=e + 0,5 L paal - c - d 5,flank - 0,5 d max Ddoorn = factor * d max1,2 doorndiameter omgebogen staven beschikbare lengte tot de bocht
lhor = l1 - 0,5 D doorn - 0,5F
lbocht = 0,25 p (Ddoorn + F) lengte van de verankering in de bocht restant verankeringslengte in vertikale deel lvert = lbd - lhor - lbocht l2 = 0,5 D doorn + lvert + 0,5 F benodigde ruimte vertikale verankering 8.1
minimale buigdiameter
© QEC ; www.qec.nu
Fm,min=Fbt [ ( 1/a b ) + 1 / ( 2F) ] / f cd
Rekenblad 3 van 8
mm
2
=
629
mm
=
629
mm
=
365
N/mm
=
125
=
543
N/mm2 mm
=
240
mm
=
413
mm
=
204
mm
=
11
mm
=
141
mm
=
90
mm
2
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013
onderdeel
betondrukdiagonaal 6.2.2 (6)
toelaatbare schuifkracht in gedrongen ligger VEd <= 0,5 b w d v fcd formule 6.5 bw= minimumbreedte poer, kolom of paal minimumbreedte sterktereductiefactor
=
1220
kN
=
450
mm
v = 0,6 ( 1 - f ck / 250 )
=
0,53
-
schuifwapening 6.2.b
ondergrens schuifsterkte
of
v Rd,c=v min=0,035k3/2√fck + k1scp
=
0,38
N/mm2
6.2.a
rekenwaarde schuifsterkte
of
v Rd,c=C Rd,c * k * ( 100 r1 fck )1/3 +k1scp v Rd,c
=
0,47
N/mm
=
0,47
(links)
=
300
N/mm2 mm
(rechts)
=
300
mm
=
300
mm mm
maatgevende waarde schuifsterkte
avL = aFL - 0,5 L paal horizontale maat zijkant paal tot zijkant kolom avR = aFR - 0,5 L paal minimale waarde ivm opname dwarskracht minimum waarde van avL en 0,5 d minimum waarde van avR en 0,5 d
=
300
b = avL / 2d en b >= 0,25
=
0,275
-
b = avR / 2d en b >= 0,25
=
0,28
-
rekenwaarde dwarskracht
VEd,L =b * REd,1
=
230,9
kN
=
230,9
kN
toelaatbare dwarskracht zonder wapening
VEd,R =b * REd,2 VRd,c = vRd,c b d
=
229,7
kN
benodigde dwarskrachtwapening totaal
Asw = VEd,L / fyw,d
in 0,75 avL
=
531,1
mm2
Asw = VEd,R / fyw,d
in 0,75 avR
=
531
mm
reductiefactor
6.19
6.2.3(8)
2
2
benodigde dwarskrachtwapening per mm'
Asw1L= Asw / (0,75 a vLmet avL>=0,5d
=
2,36
mm2 / mm'
Asw1R= Asw / (0,75 a vRmet avR>=0,5d
=
2,36
benodigde beugelafstand
swL = nsn Dbg / Asw1L
=
133
mm2 / mm' mm
swR = nsn Dbg / Asw1R
=
133
mm
minimum dwarskrachtwapening
rw,min= 0,08 √ fck / fyk
=
0,08
%
minimum dwarskrachtwapening
Abgls,min=rw,min * b d /100
=
762,0
mm2/m'
optredende staalspanning
ss=Mqp / MEd * As,trek / Aaanw,trek * fyd
=
295
toelaatbare scheurwijdte
w dmax
maatgevende waarde met de invloed van kx
=
0,30
N/mm2 mm
=
11,8
mm
met de invloed van kx
=
137,9
mm
maximale staafdiameter
s dmax
20
mm
werkelijke hart op hart afstand
s= (b - 2c zij - 2dbg-dtrek) / (n-n s-1)
= s = 2 a b=
113
mm
controle scheurwijdte
toelaatbare staafdiameter toelaatbare hart op hart-afstand
flankwapening (horizontaal en vertikaal)
9.7(1)
dwarskrachtslankheid als lv >= 0,4
lv = MEd,max / ( h V Ed,max) asw = Asw / 2 z
=
0,875
=
0,55
mm2 /mm
als lv < 0,4
asw = 2 * A sw / 2 z
=
1,11
mm /mm
maatgevende waarde
asw
=
0,55
minimale hoh afstand over de hoogte z
sw = D5 / asw
=
204
mm /mm mm
flankwapening bij gedrongen constructies
As,db,min=0,1% b h met h=1000mm orthogonaal
=
900
mm2 /m
totale hoeveelheid flankwapening
As,db,min * h
=
540
mm stuks
(h in meters)
n5=As,db,min * h / D 5 benodigd aantal staven gemiddelde hart op hartmaat flankwapening h.o.h.= h / n5 horizontaal As,bg= Dbg * 1000 / s vertikaal enkelsnedig aanwezige beugelwapening
© QEC ; www.qec.nu
Rekenblad 4 van 8
2 2
2
=
4,8
=
126
mm
=
262
mm2 /m
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013
onderdeel
betondekking berekening minimum betondekking op trekwapening tab4.3N a
correctie van de constructieklasse: uitgangspunt:constructieklasse bij 50 jaar
4
-
correctie tgv ontwerplevensduur
S
0
-
correctie tgv betonsterkteklasse (afhankelijk van milieuklasse A of B)
0
-
c
correctie tgv geometrie
0
-
i
correctie tgv kwaliteitsbeheersing
0
+
b, j
totale waarde constructieklasse
S
b, j
correctie tgv betonsterkteklasse (afhankelijk van milieuklasse A)
b, j tab 4.5N
correctie tgv betonsterkteklasse (afhankelijk van milieuklasse B) cmin,dur minimum dekking tgv milieuklasse A
tab 4.5N
minimum dekking tgv milieuklasse B
tab 4.2 tab.4.5N
4 0 0
=
25
mm
cmin,dur
=
25
mm
minimum dekking aanhechting
cmin,b >dn (maximum van d1eq en d2eq)
=
20
mm
minimum dekking duurzaamheid
cmin,dur
=
25
mm
correctie tgv nabewerking
cextra
=
0
maatgevende minimum dekking duurz.
cmin,dur
=
25
minimum dekking
cmin = max( cmin,b ; cmin,dur ; 10mm)
=
25
mm
uitvoeringstoleranties
Dcdev
=
5
mm
g
storten op werkvloer / maaiveld / kist
Dcdev
=
5
mm
d
t.g.v. oncontroleerbaarheid
Dcdev
=
0
mm
f
t.g.v. toepassing grote grindkorrels
Dcdev
=
0
mm
=
35
mm
0
mm
=
20,0
mm
=
35
mm
8,0
st
e
4.2
4.1 k
geen eis in eurocode!
cnom=cmin + SDcdev t.g.v. toegepaste hoofdwapening >25mm cnom=1,5dn - dbg geen eis in eurocode! dn=max(d1eq;d2eq) equivalente staafdiameter cnom resulterende waarde minimale dekking op de buitenste wapening nominale waarde betondekking
wapeninggegevens
+ mm
onderdeel
totaal aantal staven in trekzone
Sntrek=n1+n2
=
totaal aantal staven in drukzone
Sndruk=n3+n4
=
gewogen gemiddelde diameter trekwapeningdgem,trek=( n1*d1*D1+n2*d2*D2 ) / (n1*D 1+n2*D2) gewogen gemiddelde diameter drukwapeningdgem,druk=( n3*d3*D3+n4*d4*D4 ) / (n3 *D3+ n4* D4)
6,0 =20,0 = 12,0
st mm mm
doorsnede per staaf 1, trekwapening
D1=0,25pd12
=
314,2
mm2
doorsnede per staaf 2, trekwapening
D2=0,25pd22
=
0,0
mm2
D3=0,25pd3
2
=
113,1
mm2
doorsnede per staaf 4, drukwapening
D4=0,25pd4
2
=
0,0
mm
2
doorsnede per staaf 5, flankwapening
2
= Asw=
mm
2
doorsnede per staaf 3, drukwapening
aantal snedige beugel bij dwarskracht
D5=0,25pd5 Dbg=0,25pdbg2 nsn
horizontale maat in breedte van de balk
st,bg = b1 / (n sn-1)
=
273
aanwezige beugelwapening (n-snedig)
Abgls = nsn * Dbg * 1000 / s aanwezig
=
1047
horizontale beugelmaat (hartmaat)
b1=b-2czijkant-dbg
=
820
vertikale beugelmaat (hartmaat)
h1=h-ctrekzijde-cdrukzijde-dbg
=
520
mm
aanwezige trekwapening
Aaanw,trek
=
2513
mm2
aanwezige drukwapening
Aaanw,druk
=
679 0,13
mm %
doorsnede per beugel enkelsnedig
nsn=
113,1 78,5 4
mm2 snedig mm 2
mm /m' mm
2
aanwezige drukwapening
rdruk= 100 * A aanw,druk / bh ( art. 9.2.1.1(3) )
=
aanwezige flankwapening
Aaanw,flank
=
339
=
10,0
mm2 mm
=
20,0
mm
zwaartepunt staven vanaf de beugel equivalente diameter wapening
© QEC ; www.qec.nu
per zijde 1
1
z= (n1 D 1 /2 d1+n2 D2 /2 d2 ) / ( n1D 1+n2D dequi,trek= 2 * z (t.b.v. berekening van d)
Rekenblad 5 van 8
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013
onderdeel
scheurwijdte gedrongen poer controle scheurwijdte zonder directe berekening art.7,3,3 ss,qp=Fqp / FEd * As1,totaal / Aaanw,trek * fyd optredende staalspanning d1eq=d1√ nb,1 equivalente diameter staven d1
=
20,0
N/mm2 mm
nb,1
=
1
equivalente diameter staven d2
d2eq=d2√ nb,2
=
0,0
aantal staven in een bundel
nb,2
=
1
equivalente staafdiameter gemiddelde h.o.h.- afstand staven
deq=( nb1*d1eq2+nb2*d2eq2) / ( n b1*d1eq+nb2*d2eq) = 20,0 s= (b - 2c zij - 2dbg-dtrek) / (n-n s-1) = 113 sgem = b / ( Sntrek - ns ) = 113
toelaatbare scheurwijdte
w
milieuklasse A
=
0,30
mm
toelaatbare scheurwijdte
w
milieuklasse B
=
0,30
mm
toelaatbare scheurwijdte
w dmax
maatgevende waarde zonder de invloed van kx
=
0,30
mm
=
11,3
mm
=
132,5
mm
=
35
mm
=
35
mm
=
1,00
-
11,8
mm
toelaatbare staafdiameter
zonder de invloed van kx s capplied = ctrekzijde (buitenste wapening)
toelaatbare hart op hart-afstand toegepaste dekking beschouwde staaf
cnom=cmin+SDcdev ( incl. correcties) kx=capplied / cnom <=2,0
minimale betondekking vergrotingsfactor
( 7.7N )
295
aantal staven in een bundel
werkelijke hart op hart afstand
( 7.6N )
=
NB 7.3.1 (5)
st mm st mm mm mm
toelaatbare staafdiameter
dmax
met de invloed van factor en kx
=
toelaatbare hart op hart-afstand
met de invloed van factor en kx s factor = fct,eff * kc hcr / { 2,9 *2 * (h-d) }
=
138
mm
=
1,04
-
correctiefactor trek (diameter en hoh)
factor = fct,eff * hcr / { 2,9 *8 * (h-d) }
=
0,65
-
gemiddelde axiale treksterkte
fct,eff
=
2,77
= buiging =0,4, trek=1,0
=
0,40
N/mm2 -
= 0,5 h bij rechthoekige doorsneden
=
300
mm
afstand hart wapening tot buitenkant beton (h-d)
=
55
mm
maatgevende correctiefactor
voor toelaatbare diameter en hoh-afstand
=
1,04
-
wk=sr,max (esm - ecm) sr,max
=
0,21
mm
correctiefactor buiging (diameter en hoh)
= fctm
kc coëfficient afhankelijk van spanningsverdeling hcr
hoogte trekzone direct voor scheuren
tabel 3.1
controle scheurwijdte met berekening art. 7,3,4 7.8
berekende scheurwijdte
(esm
7.9
minimale waarde
(esm
maatgevende waarde
(esm -ecm)
= 0,00137 =
295
N/mm2
gemiddelde waarde treksterkte op tijd t
ss,qp=Fqp / FEd * As1,totaal / Aaanw,trek * fyd fctm(t) tijd t nog eens programmeren fct,eff op tijdstip van eerste scheuren
=
2,77
N/mm2
=
2,77
=
18,380
N/mm -
=
2513
mm
2
=
0
mm
2 2
gemiddelde waarde treksterkte doorsnede trekwapening
rp,eff= (As + x As=Aaanw,trek
doorsnede voorspanelementen
A'p
7.10
7.3.2(3)
= 153,2 mm -ecm)= {ss-kt * fct,eff/rp,eff*(1+ae*rp,eff ) }/Es = 0,00137 -ecm) >= 0,6 ss / Es = 0,00088 -
2 1
A'p ) / A c,ef
Ac,eff
7,5
factor 7.11
dekking op de beschouwde staaf
7.13
7.14
137
mm
138
mm2
137
mm2
Ac,eff = h/2
=
300
x1 kt
=
0
mm2 -
=
0,4
Es sr,max=k3 c+k1 k2 k4 deq / rp,eff
= 200000 N/mm2 = 153,2 mm
c
= 2
tussenliggende waarden
bovengrens hoogte betondrukzone
7.15
minimum waarde onderstaande formules Ac,eff = 2,5 (h-d) = Ac,eff = (h-x) / 3 =
2
deq=( nb1*d1eq +nb2*d2eq ) / ( n b1*d1eq+nb2*d2eq) = k1= =
7.12
bovengrens
© QEC ; www.qec.nu
2
-
45
mm
20,0
mm
0,8
-
k2=
=
0,5
-
k2= (e1 + e2 ) / 2e1
=
n.t.b.
-
k3=
=
3,4
-
k4= sr,max= 1,3 ( h-x)
=
0,425
-
=
533
mm
= =
190
mm
n.t.b.
mm
x= sr,max= 1 / (cos O / s r,max,y + sin O / s r,max,z )
Rekenblad 6 van 8
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 bij wapening onder een hoek O berekening van de betondrukzone x en kruipfactor f in de bruikbaarheidsgrenstoestand Ac= b * h
omtrek dat bloot staat aan uitdroging
u= 4 zijden 2b+2h h0= 2 Ac / u f bepaald volgens art. 3.1.4 Ec,eff = Ecm / ( 1 + f ) Es / Ec,eff ae =
= = =
3000 360,0 1,90
=
11016
=
18,2
hoogte betondrukzone x in BGT
x= [ - ae r + √ { (ae r )2 + 2 ae r } ] d
=
189,8
minimum wapening vereist
As,min=kc k fct,eff Act / ss
=
687
coëfficient
k=factor voor lijven en flenzen Act= 0,5 bh (vlak voor het scheuren) ss = fyd tbv berekening minimum wapening
fictieve dikte 3.1.4 7.20
kruipfactor a.d.h.v. grafiek 3.1 (2) gereduceerde elasticiteitsmodulus effectieve verhouding elasticiteitsmodulus
7.3.2(2)
2 = 540000 mm
oppervlakte van de betondoorsnede
oppervlakte beton binnen trekzone maximaal toelaatbare spanning in staal
7.1
mm mm N/mm2 mm 2 mm
= 1,0 2 = 270000 mm 2 N/mm = 435
onderdeel
verankerings- en overlappingslengte gedrongen poer verankeringslengte trekwapening art. 8.4
3.4
3.16
karakteristieke cilinderdruksterkte
fck
karakteristieke kubusdruksterkte
fck
gemiddelde cilindertreksterkte
(2/3)
N/mm2
=
35
N/mm
2 2
fctm=0,3fck fctk0,05=0,7fctm
=
2,77
N/mm
=
1,94
N/mm2
rekenwaarde treksterkte
fctd=fctk0,05/1,5
=
1,29
N/mm2
staaltrekspanning
fyk
=
500
N/mm2
rekenwaarde staaltrekspanning
fyd
=
435
N/mm2
=
20,0
mm
=
0,84
-
=
365
N/mm2 st
aantal staven in bundel (max 2) basisverankeringslengte trekwapening
8.2
n lb,rqd= 0,25 * d gem,trek * √n * ssd / fbd
=
1
=
629
lb,rqd
=
31
fbd=2,25 h1 h2 fctd
=
2,90
h1
=
1,00
N/mm2 -
= = =
1,00 629 629
mm mm
bovenstaaf=0,7, algemeen=1,0 als dgem<= 32;1 ; ( 132-d gem ) / 100 h2 8.4 rekenwaarde verankeringslengte trekwapening lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd>=lb,min lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 629 a1 afhankelijk van staafeinde vorm van de staven
mm *dgem
=
1,00
-
effect minimum dekking
a2=1-0,15*(c d-x*dgem,trek) / dgem,trek en <1,0
=
1,11
-
=
3
-
uiteindelijke waarde a2
=
1,00
-
rekenwaarde dekking op rechte staaf
x= factor afhankelijk staafeinde 0,7 < a2 < 1,0 cd= min ( a/2 ; c 1 ; c )
=
45,0
mm
rekenwaarde dekking op gebogen staaf
cd= min ( a/2 ; c 1 )
=
45,0
mm
maatgevende waarde
cd (dekking op te verankeren staaf )
=
45,0
mm
a3=1-Kl (opsluiting dwarswapening) effect dwarswapening niet gelast aan hoofdwap = a3=1-Kl (opsluiting dwarswapening) >0,7 en <1,0 maatgevende waarde
1,00 = 1,00
-
K (afhankelijk van positie losse dwarsstaaf) l=(SAst-SAst,min) / As oppervlak doorsnede dwarswapening over lengte lbd
=
0,00
-
= SAst
-0,25
-
0,25Ast bij balken SAst,min As doorsnede enkelvoudig verankerde staaf
8.5
28
karakteristieke ondergrens treksterkte
dgem gemiddelde diameter trekwapening verhouding benodigde/aanwezige wapening As1,totaal / Aaanw,trek ssd= As1,totaal / Aaanw,trek * fyd staalspanning in trekwapening 8.3
=
-
2
0
mm
=
79
mm2
=
314
mm -
2
effect aangelaste dwarsstaven
a4: (dwarsstaaf gelast aan hoofdwapening)
=
1,00
effect dwarsdruk
a5=1-0,04p (dwarsdruk bij trekstaven) p= dwarsdruk in Mpa over lengte lbd
=
1,00
-
=
0,00
a2 a3 a5 >=0,7 lb,min :max( 0,3 l b,rqd; 10dgem,trek, 100)
=
1,00
N/mm2 -
=
200,0
mm
=
46,4
mm
maximale waarde
8.6
halve tussenmaat tussen staven
© QEC ; www.qec.nu
a/2
Rekenblad 7 van 8
B 2-paalspoer buiging EC_NL Versie : 2.5.4 ; NDP : NL printdatum : 05-12-2011
Eurocode spreadsheets, software & rekenprogramma's
staal -,beton -,hout -,metselwerk constructies Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013
onderdeel
buigdiameter (trekstaven) gedrongen poer kwaliteit beton
betonklasse
diameter om te buigen staaf
diameter lbd=a1 a2 a3 a4 a5 lb,rqd>=lb,min
totale verankeringslengte
= F=
verankering tot aan de bocht
maat vanaf begin verankering tot begin bocht hart op hart afstand van de te buigen stavenh.o.h. = 2 a b
20,0
mm
=
628,5
mm
x= 2 ab=
413,0
mm
betreft de te buigen staaf een randstaaf
dus zit de staaf bij een elementrand?
is er een dwarsstaaf aanwezig
met een diameter >= de staafdiameter
betondekking op te buigen staaf
c
grootte van de te verankeren kracht:
Fbt=1/4 pF2 ssd1 = 314 125 10-3 Fm (minimum: F<=16: 4F anders 5F )
=
gekozen buigdiameter
C28/35 -
=
112,9
mm
nee
-
=
nee
-
=
45,0 39,3 =240,0
mm kN mm
toetsingen buigstraal groter dan minimum waarde
100
/
240
=
0,42
verankering na de bocht
11
/
100
=
0,11
=
2,0
randstaaf of tussenstaaf
tussenstaaf=1,0 en randstaaf = 2,0
dwarsstaaf aanwezig?
ja=1,0 en nee=2,0 (voldoet niet)
1,0
omdat een van de drie controles hierboven groter is dan 1,0 moet onderstaande toets kleiner zijn dan 1,0 Fmin /Fm = minimale buigdiameter / gekozen buigdiameter 90 / 240 = 0,38
3.15
karakteristieke cilinderdruksterkte
fck
rekenwaarde betondruksterkte
fcd=fck/1,5= 28
/
1,5
factor voor maximale buigdiameter
tabel 8.1 Fm=f F minimale buigstraal om niet te hoeven toetsen 5 * 20,0 ( lbd - x ) = 628,5 resterende verankeringslengte 413,0 lbocht=0,25 p (Ddoorn+F)=0,25p 260,0 verankeringslengte in de bocht lbd,na de bocht 215,5 verankeringslengte na de bocht 204 maat ab tussenstaven: de helft van de hoh-afstand
2
=
28
N/mm
=
18,7
f=
5
N/mm2 -
=
100
=
215,5
mm mm
=
204
mm
= ab=
11
mm
56,43
mm
=
314,2
mm2
=
125,2
staafkracht bij het begin van de bocht
ss,bt=Fbt / 0,25 p F Fbt= F * (l bd - x ) / l bd
=
39,3
N/mm2 kN
minimale buigdiameter
Fm,min=Fbt [ ( 1/a b ) + 1 / ( 2F) ] / f cd
=
90
doorsnede staaf optredende staalspanning 8.1
-
A= 0,25 p F2 2
opmerking:
© QEC ; www.qec.nu
Rekenblad 8 van 8
mm
