GaAlAs laseru

1

Petra Suková, 2.ročník, F-14

Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru 1

Zadání 1. Změřte současně světelnou i voltampérovou charakteristiku polovodičového laseru. Naměřené závislosti zpracujte graficky. Stanovte prahový proud i0 . 2. Pomocí Hg výbojky okalibrujte stupnici monochromátoru SPM 2. 3. Změřte emisní spektrum polovodičového laseru při několika hodnotách proudu laserem pod a nad odhadnutou prahovou hodnotou i0 . Určete vlnovou délku stimulované emise a kvalitativně diskutujte změny ve spektrech provázející změnu napájecího proudu. 4. Z modové struktury emisního spektra laseru určete délku aktivní oblasti rezonátoru. Diskutujte, proč je volena velmi úzká štěrbina monochromátoru. 5. Určete výkonovou účinnost laseru pro vybranou hodnotu proudu v nadprahové oblasti.

2

Teorie

Nachází-li se elektron ve vzbuzeném energetickém stavu na hladině W2 , může přejít do základního energetického stavu (hladina W1 ) za současného vyzáření fotonu, jehož frekvence je úměrná energetickému rozdílu mezi těmito dvěma hladinami podle vztahu ν12 =

W2 − W1 , h

(1)

kde h je Planckova konstanta. K emisi může dojít dvěma způsoby. Buď elektron bez vnějšího vlivu přeskočí na nižší hladinu a vyzáří kvantum energie nebo je k emisi přinucen interakcí s fotonem, který má stejnou frekvenci jako vyzářený foton. Prvním způsob nazýváme spontánní emise a druhý stimulovaná emise. Spontánní emise probíhá náhodně a atom vyzařuje do všech směrů fotony se stejnou frekvencí, ale náhodnou fází. Počet takto emitovaných fotonů pak závisí pouze na počtu eletronů na vyšší energetické hladině N2 a to přímo úměrně. Stimulovaná emise je však závislá nejen na N2 , ale i na hustotě stimulujícího záření ρ(ν12 ). Při tomto procesu předává látka energii stimulujícímu elektromagnetickému poli a zvyšuje tak jeho intenzitu (zvyšuje se počet fotonů). Emitované fotony mají stejný směr a stejný stav polarizace jako budící fotony - jsou se stimulujícím zářením koherentní. Za obvyklých podmínek je počet takto vyzářených podmínek mnohem menší než počet absorbovaných fotonů. Pokud však zajistíme přísun energie látce tak, aby N2 > N1 (N1 je počet elektronů v základním stavu) - tzv. inverzní populace a dále, aby mohlo

2


záření projít prostředím vícekrát a docházelo tak k mnohonásobnému zesílení, získáme zdroj koherentního záření o velké intenzitě (ve viditelné oblasti spektra mluvíme o laseru). Pro zajištění podmínky mnohonásobného průchodu se látka umisťuje do rezonátoru (např.: Fabryho-Perotův rezonátor).

Obrázek 1: a) PN přechod v rovnovážném stavu b) PN přechod zapojený v propustném směru Po splnění těchto podmínek je intenzita vystupujícího záření I popsána vztahem I ' I0 e(g−α)l ,

(2)

kde g je koeficient zisku, α je koeficient ztrát a l délka aktivního prostředí. Dodávání potřebné energie laseru se nazývá čerpání. U polovodičového laseru toho dosahujeme proudem, který protéká P N přechodem, zapojeným v propustném směru. Na obrázku 1a) je znázorněn takový přechod bez vnějšího napětí, na obrázku 1b) vidíme, jak se změní Fermiho hladiny po přiložení nějšího napětí U . V úzké oblasti na rozhraní P a N prostředí vzniká inverzní populace (na obrázku je tato oblast označena jako x a její rozměr je přibližně 1 µm). Zesílení se pak dosahuje vhodným tvarem polovodiče, např. tak, aby stěny byly kolmé na P N přechod a docházelo k mnohonásobným odrazům (Fabryho-Perotův rezonátor - viz obrázek 2). Při nízkém procházejícím proudu dochází pouze ke spontánní emisi, jakmile však velikost proudu překročí jistou mezní hodnotu i0 (tzv. prahový proud), převýší zisk ztráty (g > α) a záření začne být zesilováno stimulovanou emisí. Tím se zvýší intenzita záření a zúží spektrální obor. Parametrem činosti laserové diody je výkonová účinost η, definovaná jako Φe , (3) P kde Φe je zářivý tok a P = i · U je příkon diody, a dosahuje hodnot v řádu promile až desítek procent. η=

3


Obrázek 2: Konstrukce polovodičového laseru - Fabryho-Perotův rezonátor V rezonátoru vzniká stojaté vlnění násobnými odrazy a musí pak platit m

λ =l, 2

(4)

kde m je celé číslo. Vzdálenost dvou módů mohu vyjádřit jako rozdíl frekvencí, příp. vlnových délek, použitím vztahu pro grupovou rychlost vg = Ncg , kde Ng je grupový index lomu, ve tvaru c ∆ν = (5) 2lNg λ2 (6) ∆λ = 2lNg

3

Měření

Nejdříve jsem proměřila charakteristiky laserové diody. Voltmetrem a ampermetrem jsem měřila napětí a proud čerpání diody, zářivý tok diody jsem měřila pomocí galvanometru. K přepočtu stupnice galvanometru jsem použila výrobcem udanou hodnotu zářivého toku Φ = 0, 5 mW diody pro proud I = 115 mA. Podle vztahu 2 jsem určila účinnost diody. Chybu v určení proudu a napětí jsem odhadla na polovinu poslední zorazované číslice, chybu vypočtených hodnot jsem určila podle standartní teorie přenosu chyb. Naměřené a vypočtené hodnoty viz tabulka 1. Z posledních dvou naměřených hodnot jsem lineární regresí určila hodnotu prahového proudu i0 = (98 ± 5) mA (grafické zpracování viz graf 2) z rovnice Φ[µW] = 29, 3I[mA] − 2869

(7)

4


Tabulka 1: Naměřené a vypočtené hodnoty pro k prošlých proužků pro měření 1 - 5 I [mA] 115,1 109,0 101,8 94,8 90,2 82,2 76,2 66,0 55,8 46,2 35,6 27,2 18,4 11,1 4,5 0

U [V] 1,905 1,885 1,862 1,838 1,822 1,795 1,773 1,734 1,694 1,655 1,608 1,567 1,519 1,470 1,400 0,195

G [dílky] 2800 1800 1300 1050 900 725 625 480 370 280 195 140 85 65 23 0

σG 50 50 50 50 50 50 50 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Φ [mW] 500 321 232 188 161 129 112 86 66 50 35 25 15 12 4 0

σΦ [mW] 18 15 13 12 12 11 11 2 2 2 2 1 1 1 1 1

η [%] 0,23 0,16 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,05 0,07 0,06

Vzhledem k nedostatečnému počtu naměřených hodnot pro proudy vyšší než prahový jsem chybu pouze odhadla. Dále jsem okalibrovala stupnici monochromátoru změřením spektra rtuťové výbojky, vlnové délky jejichž čar je tabelováno (např. viz [2]). Z grafu 3, kde jsem vynesla spektrum rtuťové výbojky, jsem odečetla dílky odpovídající jednotlivým čarám (viz tabulka 3). Lineární regresí těchto hodnot jsem určila kalibrační vztah λ[nm] = (53, 23 ± 0, 08) · dílky − (533 ± 1, 5)

(8)

Grafické znázornění lineární regrese viz graf 4. Po provedení příslušné kalibrace jsem měřila spektrum samotné GaAs/GaAlAs laserové diody a přepočítala ho přímo do vlnových délek, pokud předpokládáme, že stupnice monochromátoru je lineární i v oboru vlnových délek, kde toto měření probíhalo. Spektrum jsem proměřila pro 5 různých čerpacích proudů (115,2; 110,1; 98,5; 90,1 a 80,8 ± 0,05 mA). Naměřené hodnoty se ukládaly do počítače, jejich grafické zpracování viz graf 5 (kde nejvyšší křivka odpovídá největšímu čerpacímu proudu atd.), tabulky kvůli velkému počtu hodnot neuvádím (více než tisíc bodů pro každý proud). Po překročení prahového proudu se spektrum zužuje a dosahuje maxima pro λ0 = (819 ± 0, 5) nm, což podle teorie odpovídá vlnové délce stimulované emise.

5


Tabulka 2: Závislost výkonnové účinosti na čerpacím proudu I [mA] η [%] I [mA] η [%]

115,1 0,23 55,8 0,07

109 0,16 46,2 0,07

101,8 0,12 35,6 0,06

94,8 0,11 27,2 0,06

90,2 0,10 18,4 0,05

82,2 0,09 11,1 0,07

76,2 0,08 4,5 0,06

66 0,07

Při posledním měření jsem zúžila štěrbinu natolik, že již nedocházelo ke zprůměrování signálu a byly tudíž pozorovatelné mody laserového záření. Ty jsou vynesené v grafu 6. V tabulce 4 jsou odečtená maxima z oblasti nejvýraznějších maxim a jejich diference. Z nich jsem podle vztahu 6 spočítala délku rezonátoru L (Pro GaAs/GaAlAs laser platí Ng = 4, 5): L = (0, 24 ± 0, 01) mm

6


Tabulka 3: Spektrální čáry rtuti λ [nm] dílky

404,7 17,612

407,8 17,672

434,8 18,191

433,9 18,174

435,8 18,199

546,1 20,272

Tabulka 4: Frekvence odečtených maxim ν [THz] 366,935 366,794 366,653 366,512 366,372 366,231 366,091 365,950 365,810 365,670 365,530

∆ν 0,141 0,141 0,141 0,141 0,141 0,141 0,140 0,140 0,140 0,140 0,140

ν [THz] 365,390 365,267 365,128 364,988 364,848 364,709 364,570 364,430 364,309 364,170 364,013

∆ν 0,122 0,140 0,140 0,140 0,139 0,139 0,139 0,122 0,139 0,156

577,0 20,854

579,0 20,893


7


8


4

9

Diskuze

Ze světelné charakteristiky laserové diody je vidět, že nad prahovým proudem mám příliš málo naměřených hodnot na přesné určení hodnoty prahového proudu. Ze dvou bodů, které jeví dostatečné zvýšení intenzity jsem lineární regresí určila hodnotu prahového proudu, na určení chyby bych ovšem potřebovala více naměřených hodnot. Chybu jsem proto pouze odhadla. Také jsem uvážila, že pro proudy vyšší než prahové nastává zesílení určitých frekvencí, což můžeme pozorovat pro čerpací proudy 115,2 a 110,1 mA, prahový proud tedy bude menší. Pro zpřesnění této hodnoty by bylo potřeba změřit více hodnot pro proudy větší než 100 mA, případně i zvětšit rozsah měření (což z hlediska konstrukce diody nebylo možné). Spetra laserové diody (graf 5) pro jednotlivé čerpací proudy dobře odpovídají teorii. Intenzity vyzařování na všech vlnových délkách jsou přibližně stejné, dokud čerpací proud nepřekročí prahovou hodnotu. Intenzita se pak sice lehce zvyšuje na všech vlnových délkách, což odpovídá většímu množství dodané enrgie, v určité oblasti však začne prudce narůstat. Tato oblast odpovídá vlnové délce stimulované emise, ve stavu, kdy se vytvoří inverzní populace. Pro větší proudy je tento efekt silnější, neboť se zvyšuje také poměr počtu částic na jednotlivých hladinách, a pík odpovídající stiulované emisi se zvyšuje a zužuje. Pro měření modů laserového záření bylo nutné zmenšit štěrbinu, aby nedocházelo ke


10

zprůměrování signálu. Vhodnou intenzitu jsem pak nastavila ještě pomocí clony. V grafu 7 je vynesena závislost účinnosti diody na čerpací proudu. Pro proudy větší než 100 mA vidíme nárůst intenzity, což odpovídá nástupu stimulované emise a výraznému zvýšení emise v určitých vlnových délkách.

5

Závěr 1. Změřila jsem světelnou i voltampérovou charakteristiku diody (viz tabulka 1 a grafy 1 a 2). Určila jsem hodnotu prahového proudu i0 = (98 ± 5) mA. 2. Změřila jsem spektrum rtuťové výbojky, čímž jsem okalibrovala stupnici monochromátoru. Naměřené hodnoty viz tabulka 3, grafické zpracování viz grafy 3 a 4. 3. Změřila jsem spektrum laserové diody GaAs/GaAlAs pro 5 hodnot čerpacího proudu. Grafické zpracování viz graf 5. 4. Změřila jsem mody spektra laseru a určila délku aktivní oblasti rezonátoru L = (0, 24 ± 0, 01) mm. 5. Určila jsem závislost účinnosti laseru na čerpacím proudu - viz tabulka 2 a graf 7.

Reference [1] J. Mikulčák, B. Klimeš, J. Široký, V. Šůla, F. Zemánek: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy, SPN, Praha 1989 [2] I. Pelant, J. Fiala, J. Pospíšil, J. Fähnrich: Fyzikální praktikum III - Optika, Karolinum, Praha 1993 [3] http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/

GaAlAs laseru

Recommend Documents