1
Fuzzy Type 2 untuk Rehabilitasi Swing Gait Phase berbasis Metode Cycle-to-cycle Hendi Wicaksono Agung D 1,3, Achmad Arifin 2. (1)
Bidang Keahlian Teknik Elektronika, Program Pasca Sarjana Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Email :
[email protected]
(2)
Bidang Keahlian Teknik Elektronika, Program Pasca Sarjana Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Email :
[email protected] (3)
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Surabaya Raya Kalirungkut Surabaya 60293 Email :
[email protected]
Abstrak. Banyak pasien stroke yang masih kehilangan kemampuan bergerak, dikarenakan keterbatasan rehabilitasi fisik. Functional Electrical Stimulation (FES) adalah metode restorasi fungsi motorik yang hilang dengan menghantarkan pulsa listrik ke jaringan syaraf otot. FES telah terbukti dapat meningkatkan kemampuan motorik pasien. Penelitian ini mengaplikasikan fuzzy type 2 untuk mengontrol FES sehingga menghasilkan swing gait phase. Fuzzy type 2 dapat mengakomodasi ketidakpastian dan ketidakpresisian data lebih baik dibandingkan fuzzy type 1, karena fuzzy type 2 dapat mengakomodasi ketidakpresisian dan ketidakpastian data. Fuzzy type 1 juga dapat mengakomodasi ketidakpresisian data, tetapi tidak dapat mengakomodasi ketidakpastian data. Pada penelitian sebelumnya menyimpulkan bahwa metode cycle-to-cycle memberikan hasil yang lebih baik, respon yang lebih baik daripada metode trajectory planning. Ini bisa terjadi dikarenakan evaluasi kontrol pada metode cycle-to-cycle terjadi pada setiap siklus dari swing gait phase. Penelitian menggunakan sistem fuzzy controller type 2 berkontribusi pada penanganan ketidakpastian dan ketidakpresisian data dari sistem musculo-skeletal lebih baik dibandingkan dengan penelitian sebelumnya. Kata kunci : Fuzzy type 2, cycle-to-cycle control, restorasi swing gait phase, FES. Abstract. A lot of stroke's patient still have lost functional movement, because there are a limitation of phisical rehabilitation. Functional Electrical Stimulation (FES) is a method of restoration of lost motor function by delivery electrical pulses to pheriperal nerves on muscles. It is well known that it can improves motor capability of paralyzed patients. This research will be apply fuzzy type 2 for control FES produce swing pattern on the human gait. Fuzzy type 2 can accomodation uncertainty data better than fuzzy type 1, because a fuzzy type 2 can accomodation unpresicition and uncertainty data. Fuzzy type 1 also can accomodation unprecision data, but it is not accomodation uncertainty data likes fuzzy type 2. On the prior research also told that cycle-to-cycle method give more better result, better response than trajectory planning method. It can be happened because the
evaluation of cycle-to-cycle method occur in every each cycles from swing pattern on the human gait. The contribution of this research which use fuzzy logic controller type 2 is the control have ability to solve nonlinearity of musculo-skeletal system better than the prior research. Keywords : Fuzzy Type 2, cycle-to-cycle method, swing pattern restoration, FES.
I. PENDAHULUAN
G
angguan pada syaraf disebabkan ketidakhadiran dari impuls syaraf atau terjadi kegagalan dalam pencapaian tempat yang biasa dituju. Seperti pada penderita stroke dan spinal cord injury menyebabkan penderita tidak mampu mengaktifkan perangkat syaraf dan otot secara sukarela. Dengan kerusakan perangkat syaraf menyebabkan suatu aksi yang tidak normal, bahkan tidak menghasilkan aksi tertentu. Electrical Stimulation pada otot adalah suatu terapi berharga untuk memperkuat kontraksi otot dan pengendali rasa sakit. ES yang didesain untuk memperbaiki fungsi kerja dari organ tubuh dikenal dengan nama Functional Electrical Stimulation (FES), seperti salah satu contoh FES untuk memperbaiki kinerja jantung memompa darah. Struktur dari serat-serat pembentuk otot tidak homogen maka perlu dipelajari sifat dari kekenyalan otot agar dapat didesain FES disesuaikan dengan sifat kekenyalan otot. Telah diketahui secara fisiologi syaraf bahwa syaraf mengirimkan informasi menggunakan sistem impuls. Pada perawatan klinis, stimulasi listrik berfrekuensi 10 Hz (kontraksi lambat) dan juga 50-100 Hz (kontraksi cepat) didesain menggantikan impuls yang dihasilkan oleh syaraf untuk mengirimkan informasi. Dengan bentuk berupa impuls, maka stimulasi listrik juga harus
2
diprogram untuk membentuk impuls-impuls listrik. Impuls diprogram berupa level tegangan positif dengan lebar 1 us sampai 1 ms. Bentuk dan spesifikasi dari FES ini sudah umum digunakan dan dipublikasikan. Pada Gambar 1 dapat bagaimana karakteristik bentuk FES yang digunakan oleh para peneliti bidang rehabilitation engineering. Achmad Arifin, 2005, telah mendesain computer simulation sistem kontrol fuzzy, dan sistem kontrol PID untuk melihat unjuk kerja tiap sistem kontrol pada metode cycle-to-cycle. Sistem kontrol fuzzy yang telah didesain dibedakan lagi menjadi 2 jenis sistem kontrol, yaitu sistem kontrol fuzzy dengan fuzzy rule set tetap, dan sistem kontrol dengan fuzzy rule set dapat berubah-ubah yang biasa dikenal dengan adaptive fuzzy. Kesimpulan dari computer simulation yang telah dibuat ini bahwa dengan menggunakan adaptive fuzzy tingkat osilasi bisa diredam hanya saja memang masih ada osilasi di titik-titik tertentu. Hal ini menandakan semakin tinggi tingkat ketidakpastian dari sistem fuzzy akan membuat performansi dari sistem
Gambar 1: Karakteristik FES.
Gambar 3: Bagan Stimulator FES.
kontrol pada metode cycle-to-cycle semakin baik. Oleh karena itu, pada paper ini akan didesain sistem kontrol fuzzy dengan type yang lebih tinggi yakni fuzzy type 2. Pada Gambar 2 dapat dilihat otot lower limb yang dapat menghasilkan pergerakan mulai dari pergerakan hip joint, knee joint, dan ankle joint. Dalam penelitian ini fokus pada pergerakan knee joint saja, sehingga hanya otot vastus dan BFSH saja yang diberikan stimulus FES. Selanjutnya akan dibahas tentang pembuatan stimulator, fuzzy type 2, dan implementasi pada subyek. II. STIMULATOR FES Sebelum mendesain stimulator, harus dipahami tentang karakteristik lengkap dari FES agar stimulasi berjalan efisien, namun tetap aman untuk digunakan subyek. Stimulator FES harus mempunyai karakteristik sebagai berikut: berupa impuls 1 us – 1 ms, frekuensi FES sebesar 10 – 40 Hz, amplitudo DC yang dapat diatur disesuaikan dengan subyek. Besarnya amplitudo dapat berbeda untuk tiap subyek dikarenakan karakteristik otot tiap subyek berbeda. Besar amplitudo ini berkisar dari 0 – 100 VDC. Stimulator FES dibentuk dari rangkaian boost converter yang berfungsi untuk mengubah tegangan 5 V menjadi tegangan 0 – 100 V. Selain rangkaian boost converter, juga terdapat rangkaian pulse generator yang berfungsi sebagai pembentuk sinyal keluaran seperti karakteristik sinyal FES. Pada Gambar 3 dapat dilihat bagan stimulator FES. Sedangkan pada Gambar 4 dapat dilihat besar tegangan yang dikeluarkan oleh rangkaian boost converter terhadap besar frekuensi yang diberikan.
Gambar 2: Posisi dan Fungsi Otot Lower Limb.
Gambar 4: Grafik Perubahan Tegangan Boost Converter terhadap Frekuensi.
3
Setelah stimulator berhasil dibuat, kemudian dilakukan percobaan pemberian stimulus dengan besar tegangan tertentu dan lama durasi pemberian tertentu. Pada Gambar 5 dapat dilihat posisi dari pemasangan elektroda dan sensor goniometer. Dengan pemasangan elektroda yang tepat, dengan bantuan sensor goniometer dapat dilihat besar simpangan dari knee joint dengan sudut knee extension mencapai sudut 15 °, sedangkan sudut knee flexion mencapai sudut 84 ° dengan sudut stasioner sebesar 49 °. Pola ayunan kaki dapat dilihat pada Gambar 6.
setiap nilai crisp membership A(x) merupakan fungsi MF (x, A(x)) = μ(x, A(x)). Nilai μ(x, A(x)) merupakan nilai acak dari interval [0,1]. Fuzzy dengan notasi set type 2 dinotasikan dengan A membership function μ A x , u dimana x ∈ X dan u ∈ Jx ⊆ [0, 1].
III. DESAIN FUZZY TYPE 2 Implementasi dari fuzzy type 2 mengembangkan operasi dari proses fuzzification, inference, dan output processing. Semua pengembangan dari metode kontrol fuzzy type 2 seputar output processing. Output processing fuzzy type 2 mempunyai peranan penting dalam menentukan tingkat uncertainty dan imprecission dari fuzzy type 2 serta juga menentukan waktu proses perhitungan fuzzy type 2 ini. Output processing terdiri dari type reduction dan deffuzification. Type reduction merupakan proses extended deffuzification fuzzy type 2. Dan pada type reduction ini memiliki lebih dari sekedar uncertainty rules dibandingkan proses deffuzification. Bila didesain fuzzy type 2 secara general atau ideal maka akan mengalami kesulitan dalam melakukan proses perhitungan yang real time karena membutuhkan waktu yang cukup lama. Namun bila waktu yang dibutuhkan dalam proses perhitungan output processing ini relatif singkat maka sudah dapat dipastikan bahwa terjadi penyederhanaan-penyederhaan yang berlebihan membuat tingkat uncertainty dan tingkat imprecission dari fuzzy type 2 ini berkurang. Pada Gambar 7 dapat dilihat struktur dari fuzzy type 2. Salah satu cara merepresentasikan fuzzy membership dari fuzzy set dengan menggunakan Footprint Of Uncertainty dalam representasi 2D. Pada FOU fuzzy type 2 sebenarnya bisa dikatakan terbentuk dari beberapa fuzzy set type 1 dengan membership function. Pada bagian sisi dalam disebut dengan LMF atau Lower Membership Function. Sedangkan pada bagian sisi luar disebut dengan UMF atau Upper Membership Function. Representasi 3D dapat dilihat pada Gambar 8 dimana domain x O y dari T1 FS A(x) direpresentasikan, dan pada dimensi ketiga dari
Gambar 5: Posisi Pemasangan Elektroda Dan S. Goniometer.
Gambar 6: Pola Pergerakan Knee Extension.
Gambar 7: Struktur Fuzzy Type 2. (Karnik etal, 1999)
Gambar 8: Representasi 3D Fuzzy Set Type 2.
0 ≤ µA x , u ≤ 1, X adalah domain dari fuzzy set, Jx adalah domain dari secondary membership function dari x. Domain dari fuzzy set digambarkan pada sumbu x (X), membership grades digambarkan pada sumbu y [(µ(x)], dan
4
secondary membership grades digambarkan pada sumbu z [(µ(x,u)]. Pada fuzzy type 1 diberlakukan proses diskritisasi, begitu pula pada fuzzy type 2 juga diberlakukan proses diskritisasi. Dilihat dari namanya geometric sudah pasti mengambil salah satu bentuk geometric untuk modelling General fuzzy type 2. Bentuk segitiga merupakan bentuk geometric yang digunakan dalam pemodelan tersebut. Dengan menggunakan bentuk segitiga, maka modelling dari General fuzzy type 2 membentuk geometric modern berupa polihedron. Metode ini juga mengenalkan bentuk fuzzy set yang sedikit berbeda dari segi penulisan. Geometric fuzzy set mengambil diskritisasi pada 3 sumbu, yaitu sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Hal ini dilakukan karena semua membership grades dalam bentuk fungsi, bukan nilai crisp seperti pada Interval T2 fuzzy set. Menurut Simon tahun 2008, bentuk dari geometric T2 fuzzy set dapat dilihat pada persamaan berikut.
x 1i , x 2i , x 3i X y 1i , y 2i , y 3i , z1i , z 2i , z 3i [ 0,1]
Pada model geometric, nilai dari sumbu y merepresentasikan primary membership grades, dan sumbu z merepresentasikan secondary membership grades. Konstruksi geometric T2 fuzzy set dilakukan saat proses deffuzification. Berikut teknik konstruksi geometric T2 fuzzy set. Membership function T2 fuzzy set dipecah menjadi 5 area seperti terlihat pada Gambar 9. 5 area tersebut adalah permukaan teratas (a), permukaan bawah (b), permukaan belakang (c), permukaan depan (d), permukaan terbawah (e).
masing-masing titik dapat dihitung nilai centroid dari masing-masing area segitiga. Setelah mendapatkan nilai centroid dari masing-masing area segitiga kemudian dapat dicari nilai dari centroid dari fuzzy set type 2. Persamaan mencari nilai centroid dapat dilihat pada persamaan berikut ini. Ci =
i
i
i
i
i
x i 1x i 2x i 3 3
i
i
i
n
CA=
Ci Ai CA
C i⋅A i ∑ i=1 n
Ai ∑ i =1
adalah centroid area segitiga yang ke -i. adalah besar area untuk tiap segitiga. adalah centroid dari fuzzy type 2.
Pada penelitian ini, fuzzy type 2 menghasilkan output berupa ΔTB. Input dari fuzzy type 2 untuk stimulasi otot vastus adalah error[n-1], dan desired range[n-1]. Sedangkan input fuzzy type 2 untuk stimulasi otot hamstring hanya error[n-1]. Definisi error adalah perbedaan antara sudut target extension dengan sudut extension yang dicapai. Sedangkan definisi desired range adalah perbedaan antara sudut target extension dengan sudut flexion yang dicapai. Berikut input dari membership function untuk error otot vastus dan desired range otot vastus. Dan juga input dari membership function untuk error otot hamstring. μ(x)
UMF
1
NL
LMF
NS
Z
PS
PL x
Gambar 10: IMF Error Otot Vastus.
Dengan 5 algoritma di atas, diperoleh nilai masing-masing titik x, y, dan z. Kemudian dari Gambar 11: Nilai masing-masing IMF Error Otot Vastus
μ(x)
UMF
1
S
LMF
M
L x
Gambar 12: IMF Desired Range Otot Vastus. Gambar 9: 5 Area Fuzzy Set.
2
y 2− y 1⋅ z 3 −z 1 − y 3 −y 1 ⋅ z 2−z 1 A =0.5⋅ x i2 − xi 1⋅ z i3 −z i1 − xi 3−x i1 ⋅ z i 2−z i1 2 x i2 −xi 1⋅ y i3 −y i1 − xi 3−x i1 ⋅ yi 2− yi1 2 i
5
Gambar 13: Nilai masing-masing IMF Desired Range Vastus.
μ(x) 1
NL
UMF
NS
LMF
Z
PS
PL x
Gambar 14: IMF Error Otot Hamstring.
Gambar 15: Nilai masing-masing IMF Error Otot Hamstring.
Proses deffuzification fuzzy type 2 menggunakan metode yang terbaru yaitu metode Geometric Fuzzy Type 2. Metode ini sudah diakui tetap dapat mengakomodasi tingkat uncertainty dan imprecission dari fuzzy type 2, namun dapat dieksekusi oleh processing unit lebih cepat dibandingkan dengan General Fuzzy Type 2, sehingga metode ini dapat direalisasikan bukan hanya sekedar wacana saja. Dengan 1 syarat yaitu bahwa μ(x,u) (secondary membership grades) berbentuk convex. Berikut urutan langkah-langkah deffuzification menggunakan metode geometric ini. 1. Melakukan diskritisasi 3 titik pada geometric fuzzy set sebanyak 12 titik crisp input x. 2. Membuatlah matrik pembentuk geometric segitiga dari 5 area, area (a), area (b), area (c), area (d), dan area (e) sesuai algoritma yang sudah dikemukakan pada Bab 3. 3. Setelah mendapatkan titik x, y, z dari masingmasing diskritisasi tersebut, gunakan data-data x, y, z untuk mencari nilai centroid dari tiap geometric segitiga, kemudian mencari nilai centroid dari kelima area tersebut. IV. HASIL dan DISKUSI Setelah dilihat bahwa hasil uji simulasi telah berjalan sesuai perhitungan manual maka selanjutnya bisa diimplementasikan pada subyek. Hasil implementasi pada subyek manusia dapat dilihat pada Gambar 16.
Gambar 16: Hasil Uji Simulasi Fuzzy Type 2.
Dengan diimplementasikan pada 3 subyek dengan masing-masing subyek dilakukan 3 kali trial, kemudian dilakukan evaluasi performance control. Untuk melihat evaluasi performance control dari fuzzy type 2 dengan metode cycle-tocycle control dapat menggunakan kriteria-kriteria berikut ini, yaitu settling index, mean absolute error, dan large error rate. Settling index didefinisikan sebagai jumlah cycle yang dibutuhkan untuk mencapai target pertama kali dengan error kurang dari 5 derajat. Sedangkan mean absolute error didefinisikan sebagai ratarata absolute error. Large error rate didefinisikan sebagai absolute error terhadap error yang lebih besar dari 5 derajat setelah mencapai target. Dengan menggunakan fuzzy controller type 2, sudut target baik sudut target knee extension dan sudut target knee flexion tercapai pada cycle ke 3 ± 1. Hal ini menunjukkan bahwa dengan menggunakan fuzzy type 2, sudut target cepat tercapai. Pada penelitian sebelumnya [15], sudut target tercapai pada cycle ke 5 ± 2. Ini dapat dilihat pada evaluasi performance control dari nilai settling index. Nilai rata-rata absolute error relatif kecil, dan besar error disebabkan adanya faktor kelelahan otot (vatigue muscle) bukan karena adanya faktor osilasi. Dapat disimpulkan nilai error bukan disebabkan adanya faktor osilasi karena pada saat tercapai sudut target, kontrol dapat mempertahankan dalam beberapa cycle tanpa adanya osilasi. Sedangkan faktor kelelahan otot pada beberapa cycle kemudian bisa diantisipasi oleh kontrol.
6
Gambar 17 Evaluasi Performance Control Otot Vastus.
V. KESIMPULAN FES stimulator sudah berhasil direalisasikan dengan spesifikasi yang sesuai sehingga bisa digunakan untuk menstimulus otot. Fuzzy Type 2 telah berhasil direalisasikan secara real time menggunakan metode geometric deffuzification. Fuzzy type 2 berhasil mencapai target pada cycle kurang dari 3 cycle. Hal ini bisa dilihat dari kriteria settling index. VI. REFERENSI
1. A. Kralj and T. Bajd, ”Functional electrical stimulation: standing and walking after spinal cord injury,” CRC Press, Boca Raton, 1989. 2. D. D. Siljak, “Decentralized Control of Complex System”, Academic Press, Boston, 1991. 3. J. Perry, “Gait Analysis: Normal and Pathological Function,” ISBN 1-55642-192-3,Slack Inc., NJ, 1992. 4. Peggie Chan Kwan Kit-Ian, BSc, Mphil, “Contemporary Trends in Electrical Stimulation : The Frequency-Specificity Theory,” Hong Kong Physiother. J. 1991/1992 ; 13: 23 – 27. 5. N. N. Karnik and J. M. Mendel, “Introduction to Type-2 Fuzzy Logic Systems,” presented at IEEE FUZZ Conf., Anchorage, AK, May 1998. 6. Karnik, N. N., J. M. Mendel and Q. Liang, “Type-2 Fuzzy Logic Systems,” IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 7, pp. 643-658, Dec. 1999. 7. C L. Vaughan, B L. Davis, JC O’Connor,
“Dynamics of Human Gait, “ Kiboho Publisher, South Africa, 1999. 8. D.N. Rushton, “Functional Electrical Stimulation and Rehabilitation - an hypothesis,” Medical Engineering & Physics 25 (2003) 75–78, 2002. 9. Arifin, Achmad, “A Computer Simulation Study on the Cycle-to-Cycle Control Method of Hemiplegic Gait Induced by Functional Electrical Stimulation,” A Doctoral Dissertation, Japan: Tohoku University, 2005. 10. Arifin, Achmad, Watanebe, Takashi, Hoshimiya, Nozomu, “Computer Simulation Test of Fuzzy Controller for the Cycle-to-Cycle Control of Knee Joint Movements of Swing Phase of FES Gait,” IEICE Trans.Information and Systems, vol E88-D, No.7, pp. 1763-1766, 2005. 11. Mendel, J. M. and John, R. I. (2006). “Type-2 Fuzzy Sets Made Simple,” IEEE Trans. on Fuzzy Systems, vol. 10, pp. 808-821. 12. Arifin, Achmad, Watanebe, Takashi, Hoshimiya, Nozomu, “Design of Fuzzy Controller of the Cycle-to-Cycle Control for Swing Phase of Hemiplegic Gait Induced by FES,” IEICE Trans.Information and Systems, vol E89D, No.4, pp.1525-1533, 2006. 13. T.Matsuko, T. Watanabe, A.Arifin, M.Yoshizawa, N. Hoshimiya, “A Basic Study of Fuzzy Controller for Cycle-toCycle Control of Knee Joint Movements of FES Swing: First Experimental test with a Normal Subject,” 11th Annual Conference of The FES Society, ZaoJapan, 2006. 14. T. Watanabe, T.Matsuko, A.Arifin, M.Yoshizawa, “A Feasibility Study of Fuzzy FES Controller Based on Cycle-toCycle Control: An Experiment Test of Knee Extension Control,” IEICE Trans.Information and Systems, Vol E91D, No.3, March 2008. 15. A.Arifin, T. Watanabe, T.Matsuko, “FESInduced Knee Joint Movements Control by Decentralized MISO Fuzzy Controller based on the Cycle-to-Cycle Control Method,” Sendai FES Group, 2008. 16. Simon Coupland, “A Fast Geometric Method for Deffuzificationof Type-2 Fuzzy Sets,” IEEE Trans. Vol 16, No. 4, August 2008.
