',"" f't -''-**" ,.,F-*-. l"
'i r
,
,:':'1i'' lb'1...i ' ',
....,. -
EINDEXAMEN IN r9y8 HOGERE BURGERSCHOLEN'.*B Maandag 72 mei, 9.00-12.00 uur
:.: ,l
:: 'I
MECHANICA\ \"t
-
:
,-
:r t.-
Voor zovet bij de uitvoering
van de berekeningen de grootte van cie ver-
snelling van de i,waafiekracht bekencl moet zlin, stelle men deze op t0#r. l'
., t,,
I
'',...
In een vertikaal vlak V neemt men een hoizontale X-as en een vertikale Y-as aan; het snijpunt lan de assen is O. Een stoffelijk punt P van 2 kg bevindt zichin O en ktijgt op zeker ogenblik een vertikaal naar boven gcrichte snelheid van 10I.
Op hetzelfde ogenblik
krlogtamkracht) te begint op P een kracht van 20 newton (20 newton:2 :," we"rken, wuutuzn de werklijn in V ligt en die een hoek van 30" iaar boven'rne+..=--.-'*"'' de positieve X-as maakt. Deze krachi is gedurende de beweging van P constant
m grootte en rlcf].tlng. A ls het hoogste punt van de baan; ,B is het punt waa{ het stoffelijk punt de X-as weer bereikt. a. Bereken de coordinaten van A. b. Bereken de grootte van de snelheid van het stoffelijk punt in B met-behulp van de wet van arbeid en arbeidsvermogen van beweging (wet van levende kracht en arbeid).
..,:'., ''i.. -.;-...,.F-::l
I1' Een homogene plaat, waarv^n de dikte verwaadoosd wordt,-heeft de votm I meter; AB: van een rechthoekige driehoek AOB, rechthoekig in O. OA: 2 I meter. Het gewicht van de plaat is 10G newton (10G newton : G kilogtamkracht). Deze plaat kan in een vertikaal vlak zonder wrijving dtaaien om een horizottale as door O loodrecht op het vlak van de plaat.
L. tl'_ ' J,
Zie omrl;.ezijde
:
::i
.... "'r. '
.,. ,,ri ,;,1_1
t ' :;
,-.:..i
,..i; ;
.: .i.:
--- :.:','..
r: :.r.-]
- s' eooa: s b K V
;:.
:.:
l :'
a. Construeer in 66n figuur de beide evenwichtsstanden die voor de plaat mogelijk zijn en tooiaan, dat 66s van deze evenwichtsstanden labiel & de andere stabiel is. b. Bereken het verschil tussen de potenti€le eaergie van de piaat in de ene en die van de plaat in de andere van de onder a-bedoelde evenwichtsstanden. 'Flt is ook een stabiele evenwichtsstand mogelljk, waarbij AB horizontaal e. is,,in4i.tr men in A een gewicht aan de plaat hangt. , -Dtuk de grootte van dit gewicht uit in C.
t:-
.
:
."
1!
rrt'
. .; ,t-:.];i.
l
*.: " ., :..3 = ",:"
)_ -...rr'
IlI. Op een ruw hellsnd vlak (hellingshoek 30') ligt een stoffelijk punt P van 4 kg. Aan P is het ene einde van eerr ideaal 1) koord bevestigd, dat aan het boveneinde van het hellende r.lak over een wrijvingsloze katrol K is geslagen. De afmetingen yan deze katrol v/orden verwaadoosd. Aan het andere einde van het koord is een stoffelijk pant p van 2 kg bevestigd. Het vlak door P, K en p is stand;ylak van het hellende en het horizontale vlak. De lengte / van Kp is zo gekozen, dat p zich in de evenwichtsstand boven het horizontale vlak bevindt. De wrijvingscodfficient van de wrijving tussen P en het hellende vlak bedraagt Men brengt p zover uit de evenwichtsstand, dat Kpeen hoek van 60' + V'T met de naat beneden gerichte vertikaal door K.maakt. Hierbij bhj{t Kp gestrekt en in V. a,
Men laat p zonder beginsnelheid los. Als p een cirkelboog in V gaat beschrijven, bereken dan de spanning in het koord op het ogenblik datKpeen hoek van ocomet de vertikaal door K maakt.
b. Bewijs, dat P voor alle waarden die a bij de ondet a bedoelde beweging van p kan aannemen, in evenwicht blijft. t) Onder een ideaal koord verstaat men een ontekbaar, volkomen baigzaam koord zonder gewicht.
i
= li3
F" r if::.
a
/ I
IV In een horizontaal vlak ligt een rechthoekig coordinatenstelsel XOY. Een stoffelijk punt A beweegt zich in dit r,'Iak 26, dat op het tijdstip / de plaats van A wordt gegeven door de vergeiijkingen:
x r:1 8 t: J t:2 + t-2 /2. Het stelsel XOY wordt ten opzichte van een in hetzelfde horizontale vlak gelegenvast stelsel X'O'Y', waarvan de assenevenwijdig zijn aan die van XOY, n een translatie (evenwijdige verschuiving) onderworpen. De beweging van ^O ten opzichte van O' wordt gegeven door de vergelijkingen: x ' t:
o' )' t: ' t' ? A. Hoe groot moet / gekozen worden, opdat het stoffelijk punt zich op het tiidstip t: 6 op de )''-as bevindt? b. Schets, in het stelsei X'O'Y', de baan dle A in het ander a bedoelde geval ten opzichte van dit stelsel beschrijft, in het tijdvak tussen de tijdstippen /: 0en t : 6. c. Hoe gtoot moet r gekozen worden, opdat de baan van A ten opzichte van het stelsel X'O'Y' een rechte liin is en waarom? ' Bereken voor dit geval de coordinaten van A in het stelsel X'O'Y'op het ogenblik, dat de snelheid van A ten opzichte van dat stelsel ntil is.
EINDEXAME}J ] A EN B:IN 1958 DER HOGERE.BURGERSCHOLEN Maandag 72 rr'ei,73.30-16.00 uur t NEDERLANDS C (OPSTEL)
, Maak een opstel ovef. eeri der onderstaandeonderwerpen: '--
4
Maximumsnelheid: voor en tegen.
2. Jeugd en Kerk. 3. Het ,,pocketbook".
'.*#.Pszzel ;.::.
. I
en prijsvraag.
5. Studie en toekomst. .,rj::e.
o. \7onen in een flat.
, 7 . Ruimtevaart. ::;J];::, -?t
iu:.' , t l. '
8. Beotedingsbeperking. c) Regen!
10. ,,Houdt de broedediefddin stand. Vergeet de gaswrijheid niet". :., .
"f:
], 1 ti'{
:lL -: i.i :, .
i- :, '
.'.,
(Hebree€n73 : 112)
ffi
ff'
B3
EINDEXAMEN DER HOGEREBURGERSCHOLEN B IN 1958 Dinsdag13 mei, 9.00-12.00uur NA TUURK UNDE
:'f
I
1 . a . Definieer de golflengte van een lopende golf. b. Wat verstaat men onder natuudijk licht en wat onder lineafu gepolariseerd licht? j
r.
Definieer 66n van de eenheden van capaciteit van een geleider.
d. \Vat verstaat men oncler de coeflicient van zelfinductie van een stroomgeleider? e. Hoe luidt de u'et van Lcnz?
2. Een calorimeter met een wa.rmtecapaciteit van 58 callgraad bevat 300 gram .water
',
en een blokje paraffine van 20 gram. In het r,vater bevindt zicll een verwarmingsspiraal, waarvan de weerstand 50 ohm bedraagt. De tempetatuur van het geheei is 25" C. f)e verwarmingssplraal v-ordt aangesioten op een geliikspanningsbron, zodanig dat tussen-de-uiteincienvan de spiraal een spanningsverschil van 200 volt wordt gehandhaafd H,-ogla+g moet men de spiraal op de spanningsbron aangesloten houden om de. , timperdtuur van de calorimet.t ..t di. ..rti ziin inhorid tot 75' C te doen i stt;gen?
f\
:
De weerstand van de verwarmingsspiraal is onafhankelijk van de tempetatuut; zijn warmtecapaciteit is te verrvaarTozen. De soortelijke warmte van de pataffine bedraagt in vaste toestand 0,58 en in vloeibare toestand 0,62 callg gtaad. Het smeltpunt vari de paraffine is !01C, De smeltingswarmte van panffine is 35 calfg. 1 joule is gelijkwaardig met 0,24 cal. De warmte-uitwisseling van de calorimeter met de omgeving is te verwaarlozen. In een afgesloten ruimte van 1 dm3 bevindt zich een weinig vloeistof met zijn ysyyzligde dq-p. De temperatuur van de ruimte bedraagi 20' C en de druk 44 cm kwik. Men gaat de ruimte .,-erhitten, terw-iil men fet volume constanr houdt. De druk stijgt snel; bij 30'C is de druk 64 cm kwik gev'orden. Nadat de^temperatuuruan 30' C bereikt is, stiigt de druk bij verdfrc verhitting tot -druk 409 C slechts langzaam; bij 40" C is de 65 cm ku'ik geworden. a. Hoe komt het, dat de druk tot 30'C snel en \ran 30'C tot 40. C slechts langzaam toeneemt?
Zie ctrnmeziid.e $
e ooa: s -be
.... t'r. .ui.
F.; b. "'
.,i:li,i
Schets de grafiek, die het verbdnd aangeeft tussen druk en temperatuur
;i, A;.-p'?.?ipf iiagram).Neem;;1-1-dg'^a.".." t."gr. -^^b"-vln '*^'"5 cm -^"
rroor'10.- kwikdruk een lengtevan 1 Im. --'.:,' "ri .',",-'' c. Bii 40' C verqroot men nu het volume van de ruimte tot 2 dms en koelt . daarnade ruimte af. tot 2A' C, waarbij het volume weer constant rnzordt. ' " -i , . gehouden. is 71273 Berekende druk in de ruimteblj 20" C. De spanningscoefficient per graad Celsius. I l: d, Teken in hetzelfde diagram hoe de druk verloopt gedurende deze af'. . koeling. . 4. Twee condensatorplaten zljn horizontaalgeplaatst op een bepaaldeafstand g-,' ,.' van elkaar. In elke plaal l.seen kleine opgyng aangebrachtBeide openingen l. r., . '', bevinden zich verticaal boven elkaar Verticaal boven de opening in de meter eeri hor.izontaal bovenste plaat bevindt zich op een afstand van 0,07 trefplaatie. 'Het eeheelbevindt zich in vacuum. De tovehste .oni.nrutotplaat wordt !p eenconstantepotentiaalvan 120volt ' gehoucien;de ondersteplaat is geaard. 'l Antg.tro-"n wordt, daf het voo"rhet elektrischeveld tussende condensatorp.pte"ngeen verschil maakt of de beide openingen al dan niet in de platen :- t :
ztfl
:tt"-
aangebt cht.
komt een elektron zonder beginsnelheidvrij in de onderste Eike 0,1"secunde opening. De hdtg van een elektron bedraagt1,6 x 10-1ecoulomb; de massa9,1 X
t i:l::; nr.: : . . --
.
'=
10-31 kilogram. qr ;'r F,i De invloed van de zwaartekracht op de elektronen is te verwaadozen. +', .;: '-
i
r" ; '
a. Bereken de snelheid, waarmeede elelctronen de bovenste opening passefen. b. Met welke snelheid bereiken zlj het trefplaatie als dit op 120 volt wordt gehouden, en met welke snelheid als hei treiplaatie w&dt geaard? c. Bereken het vermogen van de elektronenstroom,
'::!,.'
als de elektronen de ,
,'
' .
Opmerking. Bij de oplossing mag ook van de volgende gegevens gebruik .,' i gemaakt worden: ' .,.' de lading van een elektron bedraagt 4,8 x 10-10 e.s.e. van lading; - ' -: :71300 1 volt e.s.e. van potentiaal. ..
5 . Natriumatomen kunnen in verschillende stationaire energie-toestanden verkeren. Drie hiervan corresponderen met energieniveaus van 0,0; 2r7 en 3,6 elektronvolt. a. Hoeveel emissielijnen kunnen optreden, als alleen met deze drie niveaus . tekening wordt gehouden? Licht het antwoord toe.
-Lw'
,
::'::'. :
'. .::,:
.;
Welke van die lijnen heeft de grooiste golflengte? Bereken deze golflengte in hondertallen van Angstrdms nauwkeurig.
ff?:li.
iii.r,.i.
De ionisatie-energie van het natriumatoom is 5,1 elektronvolt. V/at betekent dit?
+--J r,j;:ii..,::i
:
::';;r'i"..
/. '
Noem tenminste 6dn proces dat kan optreden als een in de grondtoestand verkerend nattiumatoom door een elektron met een kinetische energie van meer dan 5,1 elektronvolt wordt getroffen.
Gegevens:
iu
constaflte van Planck
: 6,6x10-27ergsecunde
lading van een elektron :
lichtsnelheid l,ingstrom 1 volt
4,8 x 10-10e.s.e.van lading
: 6,6x 10-3ajoule- l secunde :
- -.:r t 1.
:.::
1,6 x 10-1ecou]omb
'alt
: 3x 1010 : 3 x 108m/sec cm/sec :10-scm :10-1om : 11300e.s.e. van potentiaal
N.B. Bij de oplossing kan men taar ketqe de geger,'ensonder I of onder II gebruiken. ,-x**e":ry _
,: a
I
:
., .:,:.:
l' , -'.. tt '1 .:t-:
.'.-:-' .
-
'
:- . .tf'
,.i,' ..-.'...... ': :-:.
, _ =_-,-, -
, . ' ''1. . :t , ' ' -. -, -
, , - '
. ',,1..t . l.:r:!f i
''
-
,r,n,.
tl'."t' ':: :,' ;l
.-a1 : ':j
':"'"t:'t; -t
"
-,' 1,.
--
-
: .j ,- a - - ,
, : : . _:::::tt,
.; .'
"t""t
:
' ,
,^;'
:' .,-,,.).i,;!..ii
_:
-.-:_..' '
t""".;'':+
,;r .
:...
:-,,".l.;,1,;l:;':?.:
t
i:
=, i
i.
.!
(/rz r>
,
a tt
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGERSCHOLENB IN I9'8 Dinsdag 13 mei, 13.30-1,6.00uur ALGEBRA Bij de oplossirrg \ian onderstaande vraagstukken worden alleen re€le getallen beschouv'd. .
L , a, Los op:
.
,,-2
* 2x 11_e, * v .- v l
1 r2x * < g* + 2-2. c . Los op: t2 x rl > 2 3 * -t_ g r. 2. Los op het stelsel vergelijkingen: 2 a (Io g x -' 1 o g 1 ).' l o g 7 :1l og l 2.2l og 7 e n 2 8 (x -.v )-' : 1 + 1.2(x - y)-1.
t 'v r, '
'i
3. a: Met I a j wordt bedoeld de absolute waarde van het getal a. Teken m in 6,6,nfiguut de grafieken de functies: -,'an
,,^
Uv
l+''-2x-6 b. Los op:
'
I txr-2x-61
| enlx-f 6 ' . lrr + 6 .
c. Los op: : Itl
:' -
is gegeven, d-atvoor.L. n.i ,^ngn*-*"r a de som van de eerste -#al"^i. n tetllrren gelijk is aan pnz - ft2 en dat tr: ? - 1,. a. Bewijs dat de reeks een rekenkundige reeks is. .b. Voor welke waarden van p zijn alle termen van de reeks positief? { c. Voor welke waarden v^fl p'bevat de reeks zowel positieve als negatieve termen ? 0 d. Bereken van de waarden van ? waatvoor 66n van cle termen van de reeks 1 nul wordt, de gtootste waarde die kleiner is dan # .tt de kleinste waarde ruu 1 waarde die groter is dan *.
: r 'n
. , ,.;1 -:.:.:'r:.,,,: .. ,'r .,-
:/.
lj'
"
,
""
R oe a:sb- r \), e""'''"
8.5
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGERSCHOLENB IN r9y8 Woensdag14 mei, 9 00=i1.30 oS: {\* TRIGONOME TR I f {}
i" t.
,
In onderstaande vraagstukken worden de hoeken in graden uitgedrukt. 1. Van driehoek ABC ls AB de basis en C de top; or > 90. De hoogtelijn uit C ontmoet het verlengde van de basis BA in het punt D zo dat DA : A B:1 . :2 . Bereken q. et 6: /) 5 a, als y : ) Q ' b, als 7 maximaal is. 2 Yan het viervlak ABCD staat de ribbe CD ioodrecht op het grondvlak ABC; 5 meter; L BAC : 60; de tangenten van de hoeken CAD en CBD , ^ AB: i:tt zijn opvolgend * *. Bereken de lengte "nvat CD in centimeters nauwkeurig. 3. a. Schets voor 0 < x < 360 in 66n figuur de grafieken van de functies: sin (x -
60) en 2 sin x.
b. Voor welke der in a genoemde waarden y^n x geldt: sin (x -
60) ) 2 sin x?
c. Bereken het maximum van de functie: s i n (x -6 0 )
f
f t'
-
f 2 si n x en de waarde(n) van x, in het onder a genoemde interval, waarv.oor dit maximum wordt bereikt.
d. Voor welke waarden yan p hebben de grafieken van s i n (x - 6 0 ) e n 1 si n x o.a. een snijpunt voor een tussen 0 en 90 gelegen waarde van x?
F-,'t,l, I f , rtt' t
"'
i\
. ;_isr r-;'ii
*-.
,.;'. \,
ft,a
B6
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGERSCHOLEN B IN I9'8 Woensdag74 me| 13.30-16.00uur ,
NE DE RI,A NDS
(TEKSTBEHANDELING) l:il:::
q
.l
In^{-e-$igrfyr*e-*\gtterdamse Courant van de hand "T-?2.-il:Ugr_1_19lgJ..wam de-z"g;;;d.;;;;6F;;a;;i;;i"1et onderstaande stuk voor. Leeshet -ran eeflpaar keren aandachilfiloor en v^lliet dan, zoveelmogelijk in eigen woorden, samefl. Edn ) anderhalve foliobladzijde is voldoende. amineut _- een bijvoeglijk naamwoord, gevormd bij het Latijnse woord omen, dat ,,voorteken", dikwijls ook ,,boos voorteken,, betekent.
VERKOPEN Het is dwaas en uit de tijd, op dc handelsmannecr te kijken, omdat hij handel 'drijft. Wij leven niet langer in de negefrtljiiilij eeuw, toen een zekere uitgever tuirDen Haag - een groot koopman - geen lid van de witte societeit kon worden. Woorden als winkelier, middenstander of kruidenier hebben het odium, dat erop rustte, grotendeels verloren. n(ij.hebben de noodzaak van koop en verkoop, de bruikbaarheid van de handelaar, hei onvermif deiifle v"" p."a"mi. en consumptie leren inzien. Wij gaan zelfs zovet, dat wij de echte oi ooorg.wende kieskeurigheid van het voorgeslacht in het tegendeel doen verkeren. Dat Het hield er bepaalde deugden en bepaalde begrippen op na. Een paa? ilaanden geleden heeft Thornton V7ilder, toen hij de vredesprijs van de Duitse boekhandel in ontvangst nam, in woorden, die aan duidelijkheid niets te wensen ol,eflieten, deze praktijken en idealen voor dood verklaard. $filder ging echter nog verder terug in de tijd en tastte in naam van de democratie het feodalisqg a?1, waardoor, zoars hlj het uitdru\te, ,,zerfs onze taal is verziekt". gen'liwonderenswaardise handeling heet edel of nobel; zieleaderstaat gelijk aan nobresse; wij hopen, dat onze zoons tot gentlernen zullen opgroeien ; volks daarentegen is vuigair, ordinair, gemeen. Op wat voor gronden ook, de aristocraat voelde zich ecrtiids boven het plebs verheven. l*'"'zi1n opvolger, de patricier, trouwens ook. M'n patrici€rsbloed beson te
Zie orhmeziide .: $ eoee:s
t," ,
,.
koken, hobrcle ik een oude dame eens zeggen. Ach, dat patriciersbloed ! Dat blauwe bloed! Die heedijke rechtenI X&arts€pnwoordfu:sl.aal Sdelli.ed-e.J} yeleens een andere toon aa4.,.Jn het nummer van The ListgnLer van deze week staat de tgkgFl-an een radiolez!9"g, die, qi,4Mle5 J!rqn?!,_de- vr,qggejg a{viseur va-n lord N_uffipld, onlangs gehouden heeft. Sir Miles had een karakteriJtiek ihetna giko ze n: @' Nuja, wa a fo mz o u e e n m a .n ,d i e v a n h e ' tverkopen..tr'b.to.p heeft gemaakt, er geen geloof op na houden? Verkopen is een nuttige en maatschappelijke activiteit, clie niet tot het ontstaan van minder-
waardigheidsgevoelens behoeft te leiden. Maag sir Miles steldEzich met de consraeqlg*{lt pgkopq!:y!!1g=q{ eervolis.r_ri@ moest :. alleswat _zict'r ko*open verlioop te -mafen-iiebnaa: \-'.\, ii-d. "aqggffigafsifglf, ,fe11ingis a basicessentialof society.--et fqg._A*:chtengang van de hee,r*Thomasverkope_1_w'rj-*_ga-Iiqp-dug. Wanneer wl1 praten, rEr-l;opcn"fr4onszdFan onze-ld€€dri:Vaiineer wij werken, verkopen w1j onze bekwaamheid en talenten. l7anneer wij niets doen en ons orltspannen, verkopen wij onszelf door ons vermogen tot de prettige omgang bij te dragen. Al onze betrekkingen met,andere mensen komen op verkopen neer. STij brengen . namelijk onze persoonlijke kwaliteiten aan de rnan, om in ruil daarvoor gemak, veiligheid, prestige, vriendschap en liefde, terug te krijgen. Een jongeman, die vooy zrjn meisje een bos bloemen meebrengt, tracht haar zodoende het idee te Jr^i ttll wel wat waard is. Een ciichter, die een bundel .verzen uitgeeft, g€r,en, i wil zrln lezers het idee veikopen, dat hij voor een behoodijk dichter.wordt gehouden. De moedet, die haar kinderen aardig aankleedt, ...... maar waarom nog door te gaan, we kunnen op die manier wel het hele rnenselijke doen en laten in termen van koop en verkoop zien. En niet alleen de mens is volgens Thomas van het principe der ,,salespromotion" doordrongen, maar ook =hetdier. --\----Dan staat er een omineus zinnetfe: ,,Iiyg do not_ ss[S*r*.lve-sl....-Bjuil-al
.
*'4_
h u ma n b e ilg ;',,]kweetniet,ofumet'ffia . -i6 iu ), , ; n [ " |' F , , i" ! -v d€ftdn'#idai en ongeloofdirtin afkeet ovetgaat,naaryoorgaande opsornmrng $eluisterdhebt. Het is niet nodig het hoofclerg hoog te dragen,om eefldergelijke kwalificatie-yzLn eigen denken e,-nhandelenaf le wijien. Het"rad, aig -'.:-;" "' ----->-Y - -:-'r.'l '. 'rs rn de zTenswrlzevan slr rvrues"-Thijmai iial hercm^al om. Goed, -Gig.:,trf{ wij iaten de
r -. : .
koopman in zijn recht ed waarde, wij achten de lage clunk, waaraan hij mogelijk nog is blootgesteld, een anachtonisme, maar daarory behoeft die vroegere onderschatting nog niet in het andere uiterste om te slaan. Er is niets tegen de handel, mits hij niet de suprematie voor zich opeist. Het beeld, dat sir Miles echter van het menselijk leven geeft, is in 66n 'woord gedrochtelijk. Doorredenerend in zijn. trant, zoLt men kunnen zeggen, dat de moeder het idee van zichzelf als gdede
- !
En de man het idee van zichzelf als goecl huisvader aan haar en de kinderen. J^, wat belet ons te stellen, dat ook de soldaat, die voor het vadedand of de r.rij". ,heid sterft, zichzelf als held aan zijn medeburgers verkoopt; dat de mens als berouwvol zofldaat zichzelf aan God vetkoopt; dat God, die hemel en aatde gemaaktheeften dezonlaatschijnen, diteigenlijk alleenmaar doetomzijn almacht aafl de man te brengen? Ten slotte is de kosmos d6n grote handelszaak. flet is, op zljn zachtst gezegd, een platte voorstelLing, die dan ook de vrucht is-van een platte werkelijkheid. Maar zo banaal en commercieel en materialistisch ka n die wer k elijk h e i d n i e t z i i n , o f e r z tj n to c h nog al ti j d mensen, di e aan de -\-' ,
' '
l
onszelf niet.weten te verkopen, mislukken wij als menselijke wezens" gaat slechts in zeer beperkte mate op - namelijk voor zover wlj ons maatschappelijk succes mqt een werkelijk welslagen willen vereenzelvigen. Ik heb hier een afbeelding van nieuwe Franse postzegels voor mij liggen ,waarop de koppen van een aantal grote mannen zijn afgebeeld. Ceryantes, Michelangelo, Rembrandt, Copernicus. Zljn deze mensen nu, juist in menselijke zin, mislukt? Maar in de gedachtenweteld van de absolute ,,salesman" is voor het idee: ,,indien de graankorrel niet sterft. ." geen plaats. Hoe zou je het, als je het beginsel:,,Niets voor niets" aanhangt, trou.wens moeten verkofen? , :
a, t -
B7
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGERSCHOLENB IN r9y8 Maandag19 mei, 9.00-11.30uur BE S CHRIJV E NDE ME E T K UNDE . Yuu\ de volgende vraagstukken en licht, waar nodig, kort toe, hoe de opIossmg Is olltstaan. In beide vraagstukken wordt met P (a, b, c) bedoeld het punt P, waarvan de horizontale pr6jectie a cmvan de linkertant van het papier en b cm beneden de as ligt, t"r*i;l 3e verticale projectie r cm boven de as ligt. 1. Neem de as van projectie evenwijdig aan de lange ztjkanten van een enkel folio-vel en 10 cm van de bovenkant van het D^Diet. G gge- v e_n z linde p u n te n A(1 4 ,5 ,4 ), F (1 ,7 ,2 ,1;, C 1t0,0,9) en M(1.7,2,3). p is de lijn door B en C; q is de lijn door B en M. a. Construeer de horizontale en de verticale doorgang van 66n van de vlakken die door p gaan en raken aan de bol met M tot middelpunt en een straal van 2 cm; neem het raakvlak, waarvarr het snijpunt met de as rechts ligt van de horizontale projectie van C. b. Beschouw B als een lichtend punt. Consttueer de schaduw van de in a bedoelde bol oo het horizontale projectievlak, voorzover deze schaduw v66r het vertitale projectievlak valt.
c. Construeer de horizontale en de verticale projectie van de lijnen x en.7, die door A gaan, de as van proiectie onier'een hoek van'45'kruis-6n en de lijn q op een afstand .vaft 2 cm kruisen. 2. Neem de as van projectie evenwijdig aan de lange zijkanten van een enkel folio-vel en 7 cm van de bovenkant van het papier. Gegeven ziln de punten B (13,7, 0) en C (1.7,1, A). Het afgeknotte prisma ABC-DEF, waarin een bol kan worden beschreven, staat met het grondvlak ABC op het horizontale projectievlak. AD staat loodrecht op het grondvlak ABC. AB: A C : AD :6 c m; A l i g t l i n k s v an B C ; B E : C F. a. Construeer de horizontale en de verticale projectie van het afgeknotte prisma. b. De ingeschreven boi raakt de zijvlakken ABED, ACFD en het bovenvlak DEF, opvolgend in de punten P, p en R. Construeer de horizontale en de verticale doorgang van het vlak a, dat door de punten P,p en R gaat. c. Construeer de ware gedaante van de figuur volgens welke vlak cr de bol en het afgeknotte prisma snijdt. 6
B o6B 3s -e
ABB
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGFRSCHOLENA EN B IN t958 Maandag 19 mei, 1'3.30-1,5.30uuf
DUITS (VERTALING)
Vertaal ircgoed l\ederlands: EINE. RE,ISE DURCH
Srj::. ,' ;i
'
Zahllos waren die guten Ratschldge, die man mir mit ad-dq+N7-eggab; noch zahheicher wafen die Varnungen: vor den Menschen, vol dem, Essen, Yof dem Trinken, vor dsr-allgetqerngn*-Uirs-iShp:ltpit. I{einer sPTJe mit alten Vorurteilen ,rnd Verwunder-ung betiai"]ih Mjt einem befu6l d.r Ang.t, B.[i.*-""g den Boden Mexikos - und stelite auf Schritt und Tritt fest, daB von den Vorsteliunsen meiner Freunde nichts ribereirstiminen'wollte* fnit aii dem, was ich an Qfiund,Stelle erlebte. Das Bild, das wir uns zu Hause von diesem Land der C.b6hSZirr. machen, ist vollig u.rt.hi.d.o von der Wirklichkeit. So verschicden, .la3"manimmer wieder r on Zweifcln befallen wird, ob man selbstrichtig gcsehen . r und beobachtet hat. ob die friihern Reisenden mit Absicht I-and und Leute {# jn wenigen Jahren so lerwandelt falsch daiiellten, oder aher, ob sich das Land '!' hai, da8 heute das meffEi'nische Leben durchaus verschieden ist von dem, wie war. knappen vor eitrem es Jahrhunderr -- noch tii^ l finge_ich mit einigen 7.,ahlen an. .Mit dreiBig Milguten Verst;;a;it Mexiko r', ist ja-"hrlich Million vermehten, um eine lionen Ei?wohnern, die sich nachsi BrasiLien dei volkreichite Staat lateinamerikas. Die Halfte dieser Ein\Wo man hinkommt im Lande, immer wohnerzahl besteht aus Analphabeten. findet man das Fortschrittlichite neben dem Primitivsten: die bauf?illige Htitte des armen Einheimischen neben der modctnsten Fabrikanlage, die Z-e,-ugenaltet Kultur neben den sp.dte.renspanischen I(atbedralel, die doppelspurige Auto- l- r bahn, die iiber Hunderte von Kiiometern durch die einsame, glg_!ren1!e"ve1t*t4 brannte \Vtistenlandschaft fiihrt. Man findet in den Gro8staclief; die'Feinseh-, :y: ':'*::"!i antenne fast auf iedem Hausdach, doch in dem kleinen Dorf lrriiiJiliJ;ilt'''' es wedet Licht iroch $(/asser. Sie beide aber, der steinrg(,fog Benntzer aller technischen Errungens-chaften r l' auf seinem Maultier sttfi-Ton ejnem unserer Zeit, wie der afn€Analphabet seradezu unerschritterlichen Glauben an'die gro8e Zukunft ihres LancGS-rerf0llt. " Arn Ende einer zweimonatigen Reise kreuz und quer durch das ganze Land ' schied-auch ich in der festen liberz.ogung, daB Meiiko auf dem besten Wege ') -i#Ghe i ich verzu werden. Und der wirklicherr Gro8m4chte Late-inamcrikas slch efrmal eilmal sagt: ,,wenn sich das sagt: Sprichwortes, _das mexikanischen Spnchwortes, des mexikantschen den SjgJr stand den stand QbS des -,,'Wenn
q .,;
'. . '
ri''" ',
ir.'r' l.': '
ME,XIKO
.
i
.
r
.\
r ,.- :
rr
::!:.
.t
I.
-r i.,.,-.<..''
B9
DER HOGERE BURGERSCHOLENB IN r9y8 Dinsdag 20 me| 9.00-12.00 uur SCIIEIKUNDE
A I.
a. Beschrijf zo volledig mogelijk de bouw van de atomen (volgens Bohr) van het element, waalan het atoomnummer 9 en het missagetal (afgerond atoomgewich, 19 is en van het element, waarvarl het atoomnummer 1.2 en het massagetal24 is. b. Sfat geschiedt er, als bovenbedoeide ongelijksoortige atomen een verbinding met elkaat vormen? uit wat voor deeltjes ziin de kristallen van deze (watervrije). verbinding opgebouwd? c. Een reactie waarbij overdracht van elektlonen piaatsheeft, noemt men een redoxreactie. , Beredeneer of de onder & bedoelde rcactie een redoxreactie is en of hierbii reductie en (of) oxidatie plaatsheeft.
2. B-ij-de kwalitatieve anailse van anorganische zoutoplossingen (volgens de HrS-methode) behoren het mangaan--en het merc':ii-ion riiet tot Eezelfde groep. a. Met welk groepreagens wordt elk van de-zeionen bij de anall'ss ns.tgeslagen en in de vorm van welke verbinding? Beredeneer op grond van het voorgaande welk van de twee neerslaEen ,':'-" het kleinste oplosbaarheidsprodukt heeft. b. Beschrijf een eenvoudige reageerbuisproef, uit te voeren met de beide onder a bedoelde neers]agen, waarmee ge kunt bewijzen dat de gemaakte veronderstelling over de grootte van de oplosbaarheidsproduktei juist is.
B Schrijf van elk der onderstaandereacties de vergeliiking als een molecuulvergelijking of als een ionenvergelijking. Vermeld wiar oxiditie en (of) reductie plaatsheeft, welke moleculen of ionen worden geoxideerd en welke geieduceerd en waarom dit een oxidatie of reductie is. Wat neemt men bij de reacties rvaar? Aan een oplossing van kaliumm ngana t \roegt men chloorwater toe; b. in een oplossing van ferrisulfaat leidt men zwavelwaterstof;
a.
c, . aaneen oplossing van aluminiumsulfaat voegt mdn een oplossing van soda toe.
Zie ommeziide R soeais b- r o Y
.il,' .
7:
.C l.
a, Doot welke reacties zou men, uitgaande van.propanon (aceton), kunnen verkrijgen 2.hydroxyptopaancarbonzwwr-2 (a-hydroxyisoboterzuur)?
,
b. Door welke reacties zou men, uitgaande van tolueen, kunnen verkrijgen kresol (hydroxytoiueen) ? Reactievergelijkingen zijnnietnodig. Geef,waarmogelijk, korte aanwijzingen 'over de omstandigheden waaronder de reacties plaatshebben. Vermeld van alle gebruikte en [evormde stoffen de namen en geef van de organische verbindingen bovendien de structuurformules.
2 . Ooo,.".r
verzadigde organische verbinding met de molecuulformule CrHroO, langdurig te koken met een oyermaat water, wordt deze omgezet in twee andere verbindingen,"A en B, die men uit het mengsel afzondert. De verbinding A levert bij voorzichtige oxidatie een stof die ook ontstaat door de reactie van natriumacetaat met natriumpropionaat (het natriumzout van ethaancarbonzuur)bij droge verhitting. De verbinding B bezit reducerend vermogen tegenover een ammoniakale oplossing van zilveroxide (2.g. ammoniakale zilveroplossing). Leid uit deze gegevens de structuurformule binding beredeneerd af.
van de oorspronkelijke
ver-
" Geef de haam of een omschrijving van de naam van die verbinding en leg uit of het mogelijk is dat deze optische activiteit vertoont.
D 1. Men heeft een waterige Lplossing b€vattende zwavelzawren natriumhydro- (genium)sulfaat. Voor de kwantitatieve bepaling -vandezetwee stoffenvoert merr de volgende analysesuit. Aan 10 ml van de oplossingvoegt men een overmaatvan een oplossingvan bariumchloride toe. Na affiltreren, uitwassen en drogen blijkt het gewicht van het ontstaneneerslag1,1,675gram te bedtagen. Daarnaastwordt ook 10 inl van dJoorspronketijlie oplossing getitreerd met \< een 0,400 normaal oplossing van natriumhydroxide. Vbor de neutralisatievan de oplossing v/as hiervan 17,50 ml nodig. Hoeveel gra,m''z;wavelzuar en hoeveel gram natriumhydro(genium)sulfaat bevatte de oorspronkelijkeoplossing per liter?. Atoomgewichten: H: 1; O : 16; Na :23; S:32; Ba: L37,5, 2. Bij een liter varr een oplossing van zilverdichrorhaat (AgrCrrOr) die juist verzadigd is, voegt men eeri liter van een oplossing varr na&iumchlodde die 0,01 gtammolecule van dit zout bevat.
a.' Ga' na of er een neerslag zal ontstaat en zo ia van welke stof. (Het gewicht vln het neerslag, indien dit zou ontstaan, behoeft niet te worden ber-ekend.) b. Hoeveel grammoleculen natriumchloride zou een liter van een oplossing daarvan ten hoogste mogen bevatten om te bereiken dat er bii samen"voeging van de oplossingen zoals hierboven beschreven, nog juist geen neerslag ontstaat? De temperatuur wordt bij bovenstaande proeven constant gehoudenBii deze temperatuur is het oplosbaarheidsprodukt van AgCl : 1,6 X 10-10 en dat van AgrCrrOr: 3,2 X 10-11.
:E
'-F'.-r*
AB 10
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGERSCHOLENA EN B IN T958 Dinsdag20 n.ei, 13.30-15.30uur FRA NS (vERTALiNG) L:EDITEI],R ET SES LIVRES ,i
i:r..: . 1i:', .a |
|
Chacun sait que l'auteur d'un ,,best sellet" 1) peut gagner une fortune. Il est vrai qu'il devra sans doute en payer quatre-vingt-dix pour cent au fisc. Mais ce qui lui restera n'est pas i d6daigner. Ce que tout le monde ne sait pas, c'est que si un roman ne devient pas un ,,best seller", l'6diteur risque non seulemeot de ne pas couvrir ses frais, mais dans bien des cas, de perdre beaucoup d'argent. En effet, dans des pays comme les Etats-Unis, l'Angleterce etlaFtance, beaucoup des ptincipaux dditeurs perdent de I'argent sur une grande patie - plus de cinquante pour cerit parfois - des livres qu'ils publient. Par exemple, il est terriblement hasatdeux de publier des fomens de jeunes auteurs. I-a situatioir varie selon la nature des livres: les ouvrages techniques ont, en g€n6ral, des d6bouch6s'z) limit6s, mais strrs; il est beaucoup plus rare qu'ils occasionnent des pertes financidres, parce qu'.on peut les l'endre plus cher que les romans sans ddcourager les acheteurs dventuels. En revanche, il est vraiment exceptionnel qu'un recueil de podrnes obtienne un succds commercial. 11 ne faudrait pas croire cependant que les dditeuts considdrent chaque manuscrit uniquement du point de vue financier. Beaucoup d'entre eux font panitre de nombreux livres pour la simple raison.qu'ils sont convaincus de leur valeur et.estiment n6cessaireque d'autres personnes les lisent. Parfois 1'6diteur acgspte sans' hdsiter de publier i perte non seulement un,'mais iusqu'A. cinq ouvrages, ou mdme davantage, d'un jeune auteu{ d'avenir, dans l'espoir que celui-ci ,finira par se faire un public. Parfois encore, i'dditeur publie'ses livres pour des raisons de prestige, tout en sachant parfaitement qu'ils n'auront pas assez d'acheteurs pour couvrir les frais de publication. Il est clair cependant que l'dditeur doit limiter le nombte des livres qu'il publie i. perte et rechercher sans cesseles succds qui compenseront ses pertes; sinon il serait bient6t contraint de se retirer des affaires. ) best seller - eng. term voor boek dat veel verkocht wordt. e;. des d6bouch6s: afzetgebieden.
R
q n ^ n ..
-,
811
EINDEXAMEN DER HOGERE BURGERSCHOLENB II.{ r9y8 Woensdag 21, met,9.00-11.30
uur
ST E R .E O M ET R IE
1,. a. Be.vijs dat twee lichaamszwaartelijnen yan een viervlak elkaar verdelen in stukken die zich verhouden als 1 en 3 en ciat de vier lichaamszwaarteiijnen door 6dn punt raan. b. Ee'r punt P doorloopt cle ribbe CD van viervlak ABCD. Bepaal de meetkundige plaats van de zwaattepunten vari de r.iervlakken ABPD. z.
Van een vierkant ABCM is de zijde p. Yan een rechte cirkelkegel is 7 de top; de grondcirkei ligt in hetzelfde vla"1iais het vierkant ABCM; Mis het middelpunt va.n de gronclcirkel , p de straal; de hoogte van de kegel is ook p. P is-hgi midclen van T'A,p is het micL'len van TC. Zowel in P als in p trekt men eefl raakllln aan de kegel, z6 dat deze raaklijnen eikaar snijden; het snijpunt noemt men .t. a. Bewijs dat ,f op de lijn TB ligt. b. Bevzijs dat M, A, 13,C, P en.Q op 66n boloppervlak liggen; bepaal nauwkeudg de plaats r.an het midclelpunt van tleze boi en druk de straal ervan in p uit. a. Druk de afstand rran T tot het van B verschillende sniiount van 7B met de bol in p uit.
a J.
Van een regelmatige vierzijdige piramide is ABCD het grondviak en ? de top. De lengte van een grondr.laksribbe is p en die \ran eefr opstaande ribbe
P\/2. K en I a. Druk
zijn opvolgend de middens van AT
en CT.
de inhoud van het viervlak KBCL in p uit.
b. Beu'iis o-t BD en CK eTkaa"r loodrecht krr,risenen druk hun atstand inp uit. r.
Bewijs dat BL en CK elkaar loodrecht kruisen en ciruk hun afstand in p uit.
$ ooeers-rr
. :
-a;".:'. :t::' ''
i, . ' a . -
: -l
r--; €-1:f:
a:
,
J
AB 12
EINDEXAMEN DER HOGB,REBURGERSCHOLENA EN B IN T958 ENGELS Woensdag2L mei, 13.30-15.30 uur
Vertaal in goed Nederlands:
Robert Lynd: ON NOT BEI NG
'a'{4
A PHILOSOPHER M not lately". "Oh, you o,.fghtto
read him. 'Iommy's been reading him for the first time, and is fearfully excited". I clught this gc.rap.of _dialogue from the next table in the lounge of an hotel. I became interested, cutious, for I irad never read Epictetus, though I had often looked at his works on the shelf - perhaps I had even 949€d him - and I , ,/ wondered if here ut lutt v/as the book of wisdorn that I had been looking for at VFt!
eversinceI ;;r;;:;""riil.".t interr.als is to be found somewhere in a book -
nave-Tlost myearll'@ri";;
; 1,".aa Up
to be picked up as easill' as a sheLLfuom'/*
the sand.I desirewisdom as-hgggi1asSolomondid, but it rnust be wisdom that I have no time or energvfor the wqarilgry- *{' \ can be obtaineclwith veiy littlIffit. pursuif of philosophy. I wish the philosophersto perform gle di-fficultia"esto/r4gf /"/t enclof it, ro fecd nie with the fruits of their labours; iust aslget - "%4.;i*thethe farmer,.applcsfrom the f1{-9ro*.t, medicinesfrom th€:|l3i5 eggs from the cost of a tcil' ,Jlo t cxpect the phrrosopherro pro-yge -o6ilh-#tsd"eryi lius. shillings. That is why at one time I'fr?d Emerson and,at another,h4arcus: To read them, I hoped, was to becomewise b,v reading. But I did not l
wise. I agreed with them while I read them, but, when I had finished reading, I was still much the same mari that I had been before: incapabie of concenttating on the things on u'hich the}r said I should concentrate, indiftrent to the things to which they s2id I -should not be indifferent. Stiil, I haie never lost fa-it\in books, believing that somewhere..p;fnteclmattef exists from which I shall be while smoking in an philosophy and sgrength-&'ffiGf able to ^lpsrrb down Epictetus after hearing the
this mood that I took ".*.huirfiHin in the hotel lounge. conversation
1) Epictetus: a stoic philospher who lived in the first century.
$
,r,
eooet s -b t r
