Frequency Domain Analysis with PSD Estimation based on Fast Fourier Transform

Frequency Domain Analysis with PSD Estimation based on Fast Fourier Transform Nefy Puteri Novani#1, Ary Setijadi #2, Rifki Wijaya#3 #

Electrical Engineering, Bandung Institute of Technology Bandung, Indonesia 1 [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— Heart rate variability analysis has been used as noninvasive tool to the diagnosis process of cardiovascular and powerful means of observing the correlation between the sympathetic and parasympathetic nervous system. HRV frequency domain analysis shows two main components of autonomic nervous system which have been interpreted as different physiological rhythms. Frequency domain of heart rate variability analysis is presented using Matlab program. The program calculates the frequency domain of HRV measurements using power spectral estimation. Power spectral density (PSD) estimation techniques normally used based on Fast Fourier Transform requires a data stationary and for this reason needs the use of short-time window. This paper presents the results of PSD estimation method based on FFT with a length of the data signal is are relatively short (short term RR-interval <=5 min.). Results from each of the PSD estimates are presented for each subject data with exercise activity as related to sympathetic nervous system, and when lying position or sleep as related to the parasympathetic nervous system.

Keywords—Heart Rate Variability, Frequency Domain, PSD, FFT

I. INTRODUCTION Heart Rate Variabilty (HRV) is a physiological phenomenon with the variation in the time interval between heart rate. Analysis of HRV provide an information about the autonomic modulation of the heart, and become a useful tool for understanding the autonomic nervous system (ANS). The ANS is divided into sympathetic nervous system (SNS) and parasympathetic nervous system (PNS). Both branches of the ANS interact each other and the interaction of these two described on HRV[1]. SNS function to enhance the body responses to activities or heavy enough to deal with stressful situations. PNS dominates on the activity or relax conditions that would regulate the heart not beating fast and strong. Decreased in parasympathetic activity or an increase in sympathetic activity will result in reduced HRV. Sympathetic activity leads to an increase in Heart Rate (HR), for example during exercise, while the parasympathetic activity induces lower HR eg. during sleep. The beat-to-beat intervals from HR data are determined as the length in time domain from one R wave to the next one, which called as RR-interval. Spectral analysis or frequency domain analysis of HRV has been

proposed as a noninvasive technique to study cardiac autonomic control. This new technique provides a quantification of the Low Frequency (LF) and High Frequency (HF) oscillations of rr-intervals and reflect the autonomic modulation of the sinoatrial node. [2,3] The HF is modulated by the parasympathetic nervous system (PNS) and generated by respiration and LF is produced by the PNS and the sympathetic nervous system (SNS) [4]. The relationship between these two frequencies (LF/HF) can be a balancing act sympathetic vagal. Activity with range frequency 0.15 – 0.40 Hz, High Frequency (HF) related to parasympathetic activity and mediated almost entirely by the vagus and are usually directly associated with respiratory activity[3]. Marães on [4] says to choose the way of analysis of heart rate variability to be used in a particular physiological condition, one should consider the type of record that was done. These may be short (5 to 30 min) or long (24 h) and performed at rest or during a stimulus, such as the respiratory maneuvers or exercise. RR-interval that was obtained from Polar H7 heart rate monitoring is used as the basic material for frequency domain analysis in this paper. In our paper HRV measure quantify short-term variations in HR (<= 5 min). In [5] for Power Spectrum Estimation of HRV Spectral analysis technique usually based on FFT requires the stationary of data and for this reason should be applied on a short time window. The PSD is analyzed by calculating power and peak frequency for different frequency bands. In [6] the results showed that the heartbeat fluctuations in high frequencies were the greatest during lying and the smallest during standing. Moreover, very-lowfrequency heartbeat fluctuations during low activity level (lying) were greater than during high activity level (nonlying). In the study the effect of the autonomic nervous system(ANS) on heart rate variability(HRV) during dynamic exercise [7] was assessed with power spectral analysis based FFT. The activities of ANS were quantified by determining the parameters such as low frequency power, high frequency power and their ratio (LF/HF). In this paper, for analysis of the frequency domain, PSD estimates of RR-interval calculated by the FFT method. PSD was analyzed by calculated the peak power and frequency for different frequency bands. PSD estimate

performed by the FFT method for data instataneous HR with treadmill activity as exercise and when lying position during sleep that reflect each branch of the ANS, the sympathetic and parasympathetic.

II. METHODOLOGY There are different methods of HRV analysis [5]. One of the methods is time domain analysis. This method extracts a few statistical measures using RR interval signals. Another method is spectral analysis or frequency domain analysis. Activities with frequency range 0.15 – 0.40 Hz, High Frequency (HF) is related with parasympathetic activity and mediated almost entirely by the vagus and are usually directly associated with respiratory activity[3]. Activities with physiological input low frequency (LF) in the range 0.04 – 0.15 Hz previously mentioned to reflect sympathetic activity but is now widely accepted that the LF reflects a mixture of both the sympathetic and parasympathetic. A. Frequency Domain Analysis The frequency domain analysis method of HRV analysis extracts frequency domain parameters, such as peak frequency and power in band, from the rr-interval signals. The two components of ANS, sympathetic and parasympathetic, increase or decrease the heart rate and influence different bands in the spectrum of rr-intervals[5]. Therefore, the frequency domain analysis can be use to monitor the state of the ANS. TABLE 1. FREQUENCY DOMAIN MEASURES [5] Variables Units Descriptions Peak Frequency

Hz

VLF

ms2

Peak frequencies of the power spectral density (PSD) estimate for the VLF, LF, and HF frequency bands. Power from 0 – 0.04 Hz

LF

ms2

Power from 0.04 – 0.15 Hz

HF

ms2

Power from 0.15 – 0.4 Hz

LF/HF ratio

LF[ms2]/HF[ms2]

Measurement of these fluctuations in rr-interval time series can be done by calculating the Power Spectrum Density (PSD) as a function of frequency. PSD quantify the fluctuations in the rr-interval time series. Measurement components VLF, LF and HF are usually made in absolute value (ms2), but the LF and HF can also be measured in normalized units (nu), which represents the relative value of each component is proportional to the total power minus the VLF component.[1] B. Collected Data and Preprocess Heart rate data collected from heart rate monitor Polar H7, which makes recording and stores the heart rate beat by beat. In the experimental procedure, heart rate data was made at rest lying position and during the walk when using treadmill with

speed 4km/hours, which aims to evaluate the cardiac autonomic function based on frequency domain heart rate variability. The Polar H7 is the device, a strap with electrodes placed on the chest of the subject, captures the heart rate of the subject then transmits them to the monitor. Heart Rate data converted into a rr-interval signal with the formula ; RRI = 60/HR The preprocess for the rr-interval data :  The data is converted into miliseconds (ms) ; Y1 = X * 1000 .  Normalized the data to eliminate redundant data and ensure data dependencies. Mathematically, the normalization process of RR-interval : A = mean(Y1(:)); B = (Y1() – A) , where A is the mean of the RR series.  The process for using the FFT require windowing to the rr-interval time series data. Hann window functions[5,8] are typically used in digital signal processing to select a subset of the set of samples to perform a Fourier transform. Hanning : The resulting vector is multiplied element-by-element vector signal samples before applying the FFT. Representation of the code is : , the advantage of the Hann window is very low aliasing, and the tradeoffs is slightly decreased resolution (widening of the main lobe)[8]. If the Hann window is used to sample a signal in order to convert to frequency domain, it is complex to reconvert to the time domain without adding distortions. In this method, the RR-interval data were first divided into overlapping segments of 151 RR-intervals. Each segment was then windowed with Hanning window, and FFT spectrum was calculated for each windowed segment.  Sampling frequency (fs) Sampling frequency defines the number of samples per second (or per other unit) taken from a continous signal to make a discrete signal. According to the Nyquist theorem, the Nyquist rate is the minimum sampling rate required to avoid aliasing, equal to twice the highest frequency. Mathematically, fmax = fs/2. Polar H7 collecting the HR data per second, so fs = 1 Hz, then fmax = 0.5 Hz. C. PSD Estimates using FFT  Fast Fourier Transform (FFT) FFT is used to transform a signal from time domain into frequency domain. In Matlab, there is a function fft() which calculates the fft value of the signal. Y = fft(hann)/N Z = abs(Y), where ‘abs’ is the absolute value of the fft value obtained after FFT is calculated.





Power Spectral Density (PSD) PSD describes how the power (or variance) of a time series is distributed by frequency. Mathematically, defined as the Fourier Transform of order autocorrelation time series. PSD shows the power variation (energy) as a function of frequency. In other words, the PSD shows where the frequency variations is strong and where the frequency variation is weak. PSD calculation is done directly by the FFT method or compute autocorrelation function and then transformed. Power = Z(:)^2; The results of the PSD estimate ; plot the Power (PSD) on th Y-axis and frequency on the X-axis with a sampling frequency of 1 Hz. Examples of the result of PSD estimation based FFT on Fig.1.

Exercise 2

Exercise 3

Exercise 4

Exercise 5

Sleep 1

Sleep 2

Sleep 3

Sleep 4

Sleep 5

Band spectral power is computed as the sum of product of power spectral densities of the band harmonics by the sharpness of the spectrum. III. RESULT For the analysis of HRV frequency domain with PSD estimate using FFT, the result is shown in Table.2. and Table.3. The HF is modulated by the PNS and generated by respiration and the LF is produced by the PNS and the SNS. The relationship betwen these two frequencies (LF/HF ratio) also described in Table.2. and Table.3. for both activity, exercise and lying position during sleep. The power is computed as the sum of product of power spectral densities of the band frequency for different frequency bands. TABLE 2. POWER OF EXERCISE ACTIVITY Activity

Exercise 1

Variables (ms2) VLF LF HF LF/HF

frequency range 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 16.24882652

Power 64046.94641 7489.305414 460.9136178

0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 9.988217971 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 15.35080023 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 38.46525892 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 10.47776157

65485.53774 10114.3533 1012.628411 41485.09327 3996.489677 260.3440614 114828.3144 16490.36242 428.7079531 52713.34535 2937.622064 280.3673327

TABLE 3. POWER OF SLEEP ACTIVITY Activity

Fig. 1. PSD Estimate using FFT

VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF

Variables (ms2) VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF

frequency range 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 7.628184314 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 4.186643897 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 10.13827256 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 7.623627524 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 2.698030327

Power 122172.53 6650.322 871.80929 28071.508 5276.4034 1260.2943 120081.49 21239.971 2095.0286 12941.514 7247.586 950.67421 76226.6 4017.8184 1489.1672

From the above result, shown that there was a decrease in the band of high frequency and increase in low frequency band with exercise based on power spectral of each frequency band. The LF/HF ratio gives the result that the ratio during sleep activity is lower than the LF/HF ratio during exercise. IV. CONCLUSION Based on this paper, we presented PSD estimation using FFT, the preprocess and the procedure for the estimation of powers in the frequency bands from the Polar H7 HRM. Different researchers used different methods to calculate the powers in the frequency bands but this work estimated the powers by squaring the Fourier transform of time series that require windowing as preprocess. In this paper was used Hanning Window. The result gives the LF/HF ratio that the ratio during sleep activity is lower than the LF/HF ratio during exercise. Using the HRV, the differences in exercise activity and lying position during the sleep of the value LF/HF ratio can

describe the changes on sympathetic to parasympathetic activity. For the future work, this value of frequency domain analysis based on power spectral on each frequency bands can be as input of classifier to classify the daily activity or to classify the condition of healthy and unhealthy subjects. REFERENCES [1]

Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. Heart rate variability standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Circulation 1996. [2] Pichon, Aurélien, Manuel Roulaud, Sophie Antoine-Jonville, Claire de Bisschop, and André Denjean. "Spectral analysis of heart rate variability: interchangeability between autoregressive analysis and fast Fourier transform." Journal of electrocardiology 39, no. 1 (2006): 3137. [3] Shin, K. S., H. Minamitani, S. Onishi, H. Yamazaki, and M. H. Lee. "The power spectral analysis of heart rate variability in athletes during exercise." In Computers in Cardiology 1993, Proceedings., pp. 329-332. IEEE, 1993. [4] Maraes, V. R. F. S., D. V. A. Carreiro, and N. B. H. Barbosa. "Study of heart rate variability of university trained at rest and exercise." In Health Care Exchanges (PAHCE), 2013 Pan American, pp. 1-5. IEEE, 2013. [5] Deshpande, Sandhya. "Parametric method for power spectrum estimation of HRV." In Signal and Image Processing (ICSIP), 2010 International Conference on, pp. 334-338. IEEE, 2010. [6] Chan, Hsiao-Lung, Shih-Chin Fang, Yu-Lin Ko, Ming-An Lin, HuiHsun Huang, and Chun-Hsien Lin. "Heart rate variability characterization in daily physical activities using wavelet analysis and multilayer fuzzy activity clustering." Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 53, no. 1 (2006): 133-139. [7] Shin, Kunsoo, Haruyuki Minamitani, Shohei Onishi, Hajime Yamazaki, and Myoungho Lee. "The power spectral analysis of heart rate variability in athletes during dynamic exercise—Part I." Clinical cardiology 18, no. 10 (1995): 583-586. [8] Latawa, Anchali. "Estimation of Power Spectral Density in Different Frequency Bands." PhD diss., THAPAR UNIVERSITY PATIALA, 2010. [9] Saalasti, Sami. Neural networks for heart rate time series analysis. Jyväskylän yliopisto, 2003. [10] Haaksma, J., J. Brouwer, W. A. Dijk, L. J. M. Mulder, H. J. G. M. Crijns, and K. I. Lie. "Heart rate dependent changes in spectral analysis." In Computers in Cardiology 1994, pp. 45-48. IEEE, 1994.

V. SIMULATION RESULT

Fig. 4. PSD Estimate using FFT activity exercise_3

Fig. 2. PSD Estimate using FFT activity exercise_1

Fig. 5. PSD Estimate using FFT activity exercise_4

Fig. 3. PSD Estimate using FFT activity exercise_2

Fig. 6. PSD Estimate using FFT activity exercise_5

Fig. 7. PSD Estimate using FFT activity sleep_1 Fig. 10. PSD Estimate using FFT activity sleep_4

Fig. 8. PSD Estimate using FFT activity sleep_2 Fig. 11. PSD Estimate using FFT activity sleep_5

Fig. 9. PSD Estimate using FFT activity sleep_3

Analisis Domain Frekuensi dengan Estimasi PSD berdasarkan Fast Fourier Transform Nefy Puteri Novani#1, Ary Setijadi #2, Rifki Wijaya#3 #

Teknik Elektro, Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 1 [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— Analisis Heart Rate Variability (HRV) telah digunakan sebagai alat non-invasif untuk proses diagnosis kardiovaskular dan menjadi suatu pedoman untuk mengamati hubungan antara sistem saraf simpatetik dan parasimpatetik. Analisis HRV domain frekuensi menunjukkan dua komponen utama dari sistem saraf otonom yang ditafsirkan sebagai irama fisiologis berbeda. Analisis HRV domain frekuensi diimplementasikan menggunakan program Matlab. Program menghitung domain frekuesi HRV dengan pengukuran menggunakan estimasi spektral daya. Teknik estimasi menggunakan Power Spectral Density (PSD) biasanya digunakan berdasarkan Fast Fourier Transform memerlukan data stasioner dan untuk alasan ini diperlukan penggunaan short-time window. Pada paper ini disajikan hasil dari penerapan metode estimasi PSD berdasarkan FFT dengan panjang sinyal yang relatif singkat (short-term RR-Interval <= 5 menit). Hasil dari masingmasing perkiraan PSD dijabarkan untuk tiap data subjek dengan aktivitas olahraga yang terkait dengan sistem saraf simpatetik, dan ketika posisi berbaring atau tidur (sleep) yang terkait dengan sistem saraf parasimpatetik.

Keywords—Heart Rate Variability, Domain Frekuensi, PSD, FFT

I. PENDAHULUAN Heart Rate Variability (HRV) merupakan fenomena fisiologis dengan variasinya dalam interval waktu antara detak jantung. Analisis HRV memberikan informasi tentang modulasi otonom jantung, dan menjadi alat yang berguna untuk memahami sistem saraf otonom (ANS). ANS dibagi menjadi sistem saraf simpatetik (SNS) dan sistem saraf parasimpatetik (PNS). Kedua cabang ANS berinteraksi satu sama lain dan interaksi keduanya dijelaskan pada HRV [1]. SNS berfungsi untuk meningkatkan respon tubuh untuk kegiatan yang cukup berat seperti dalam menghadapi situasi stres. PNS mendominasi aktivitas atau kondisi santai / relaks yang akan mengatur jantung untuk tidak berdetak dengan cepat dan kuat. Penurunan aktivitas parasimpatetik atau peningkatan aktivitas simpatetik akan mengakibatkan berkurangnya HRV. Aktivitas simpatetik menyebabkan peningkatan Heart Rate (HR), misalnya selama berolahraga, sedangkan aktivitas parasimpatetik menginduksi HR lebih rendah, misalnya pada saat tidur. Interval beat-to-beat dari data HR

ditentukan sebagai panjang dalam domain waktu dari suatu gelombang R ke yang berikutnya, yang disebut sebagai RRInterval. Analisis spektral atau analisis pada domain frekuensi HRV telah diusulkan sebagai teknik non-invasif untuk mempelajari kontrol otonom jantung. Teknik ini menyediakan kuantifikasi dari low frequency (LF) dan high frequency (HF) osilasi rr-interval dan mencerminkan modulasi otonom dari node sinoatrial. [2,3] HF dimodulasi oleh sistem saraf parasimpatetik (PNS) dan dihasilkan oleh respirasi dan LF diproduksi oleh PNS dan sistem saraf simpatetik (SNS) [4]. Hubungan antara kedua frekuensi (LF/HF) dapat menjadi tindakan penyeimbangan sympathovagal. Aktivitas dengan frekuensi pada range 0,15 – 0,40 Hz. High frequency (HF) terkait dengan aktivitas parasimpatetik dan dimediasi hampir seluruhnya oleh vagal dan biasanya langsung terkait dengan aktivitas pernapasan [3]. Marães pada [4] mengatakan untuk memilih cara analisis HRV yang digunakan dalam kondisi fisiologis tertentu, harus mempertimbangkan jenis catatan yang dilakukan. Ini mungkin short-term recording (5 sampai 30 menit) atau long-term recording (24 jam) dan dilakukan pada saat istirahat atau selama stimulus, seperti pernapasan pada saat berolahraga. RR-interval yang diperoleh dari Polar H7 Heart Rate Monitoring digunakan sebagai material dasar untuk analisis domain frekuensi dalam paper ini. Pada paper ini, pengukuran HRV diukur dalam variasi short-term recording (<= 5 menit). Dalam [5] untuk estimasi power spektrum, teknik analisis HRV spektral biasanya didasarkan pada FFT membutuhkan data stasioner dan untuk alasan ini harus diterapkan pada jendela waku singkat (short time window). PSD dianalisis dengan menghitung power dan frekuensi puncak untuk band frekuensi berbeda. Dalam [6] hasil penelitian menunjukkan bahwa fluktuasi detak jantung pada high frequency (HF) mengalami peningkatan saat kondisi berbaring dan mengalami penurunan dengan kondisi selama berdir. Selain itu, fluktuasi HR very low frequency (VLF) selama aktivitas berbaring (lying) lebih besar dibandingkan dengan saat beraktivitas tidak berbaring (non-lying). Dalam studi tersebut efek sistem saraf otonom (ANS) pada HRV selama latihan atau berolahraga [7] dinilai dengan menggunakan FFT berdasarkan analisis spektral daya.

Aktivitas dari ANS dikuantifikasi dengan menggunakan parameter seperti power LF, power HF, dan rasio LF/HF. Dalam paper ini, untuk analisis domain frekuensi, estimasi PSD dari RR interval dihitung menggunakan metode FFT. PSD dianalisis dengan menghitung peak power dan frekuensi pada band frekuensi berbeda. Estimasi PSD dihitung menggunakan metode FFT untuk data instantaneous HR dengan aktivitas treadmill sebagai exercise activity dan ketika posisi berbaring selama tidur yang mencerminkan masingmasing dari cabang ANS, yaitu simpatetik dan parasimpatetik.

II. METODE Terdapat berbagai metode analisis HRV [5]. Salah satu metodenya adalah analisis domain waktu. Metode ini mengekstrak pengukuran statistik dari pengukuran sinyal RRinterval. Metode lain adalah analisis spektral atau analisis domain frekuensi. Kegiatan dengan range frekuensi 0,15 – 0,40 Hz, high frequency (HF) terkait dengan aktivitas parasimpatetik dan dimediasi hampir seluruhnya oleh vagal dan biasanya langsung terkait dengan aktivitas pernapasan [3]. Kegiatan dengan masukan fisiologis low frequency (LF) dalam range 0,04 – 0,15 Hz disebutkan sebelumnya untuk merefleksikan kegiatan simpatetik namun saat ini secara luas diterima bahwa LF mencerminkan campuran keduanya simpatetik dan parasimpatetik. A. Analisis Domain Frekuensi Metode analisis domain frekuensi HRV mengekstrak parameter frekuensi domain, seperti frekuensi puncak dan power dalam frequency band dari sinyal rr-interval. Dua komponen dari ANS, simpatetik dan parasimpatetik, menambah atau mengurangi HR dan pengaruh band-band frekuensi berbeda dalam spektrum rr-interval [5]. Oleh karena itu, analisis domain frekuensi dapat digunakan untuk memonitor keadaan ANS. TABEl 1. PENGUKURAN FREKUENSI DOMAIN [5] Variabel Units Descriptions Frekuensi puncak

Hz

VLF

ms2

Frekuensi puncak dari power spectral density (PSD) diestimasi untuk band frekuensi VLF, LF, dan HF. Power dari 0 – 0.04 Hz

LF

ms2

Power dari 0.04 – 0.15 Hz

HF

ms2

Power dari 0.15 – 0.4 Hz

Rasio LF/HF

LF[ms2]/HF[ms2]

Pengukuran fluktuasi dalam rr-interval time series dapat dilakukan dengan menghitung Power Spectral Density (PSD) sebagai fungsi dari frekuensi. PSD menghitung fluktuasi dalam time series rr-interval. Komponen pengukuran VLF, LF dan HF biasanya dibuat dalam nilai absolut (ms2), tetapi LF dan HF juga dapat diukur dalam satuan normalisasi (n.u), yang merupakan nilai relatif dari masing-masing komponen

sebanding dengan daya total (total power) dikurangi komponen VLF. [1] B. Pengumulan Data dan Preprocess Data HR yang dikumpulkan dari Polar H7 HRM, yang membuat rekaman dan menyimpan denyut jantung (HR) dalam beat by beat. Dalam prosedur eksperimen, data HR diukur saat istirahat dengan posisi berbarin dan selama berjalan ketika menggunakan treadmill dengan kecepatan 4 km/jam, yang bertujuan untuk mengevaluasi fungsi otonom jantung berdasarkan domain frekuensi HRV. Polar H7 merupakan perangkat, strap dengan elektroda yang ditempatkan pada dada subjek, meng-capture HR subjek kemudian mengirimkannya ke monitor. Data HR diubah menjadi sinyal rr-interval dengan rumus ; RRI = 60/HR Preprocess untuk data rr-interval :  Data dikonversi menjadi miliseconds (ms) ; Y1 = X * 1000 .  Menormalkan data untuk menghilangkan data yang berlebihan dan memastikan dependensi data. Secara matematis, proses normalisasi RR-interval sebagai berikut: A = mean(Y1(:)); B = (Y1() – A) , dengan A adalah mean dari RR-interval series.  Proses sebelum menggunakan FFT membutuhkan windowing untuk data time series rr-interval. Fungsi Hann Window [5,8] biasanya digunakan dalam pemrosesan sinyal digital untuk memilih subset dari himpunan sampel untuk melakukan transformasi Fourier. Hanning : Vektor resultan dikalikan dengan sampel vektor sinyal elemen per elemen sebelum menerapkan FFT. Representasi dari kode ini adalah sebagai berikut : , keuntungan dari menggunakan Hann Window adalah aliasing yang rendah, dan pelebaran dari lobus utama [8]. Jika Hann Window digunakan untuk sampel sinyal untuk mengkonversi ke domain frekuensi, merupakan hal yang kompleks untuk mengubah kembali ke domain waktu tanpa menambahkan distorsi. Dalam metode ini, data rr-interval pertama kalu dibagi menjadi overlapping segments dari 151 sinyal RRintervals. Setiap segmen kemudian di-windowed dengan Hanning Window, dan spektrum FFT dihitung untuk setiap jendela segmen.  Frekuensi sampling (fs) Frekuensi sampling didefinisikan sebagai jumlah sampel per detik (atau per unit lainnya) yang diambil dari sinyal kontinu untuk membuat sinyal diskrit. Menurut teorema Nyquist, Nyquist rate adalah sampling rate minimum yang diperlukan untuk menghindari aliasing, sama dengan dua kali frekuensi maksimum. Secara matematis,

fmax = fs/2. Polar H7 meng-capture data HR per detik, jadi fs = 1 Hz, dan fmax = 0.5 Hz. C. Estimasi PSD Menggunakan FFT  Fast Fourier Transform (FFT) FFT digunakan untuk mengubah sinyal dalam domain waktu menjadi sinyal dalam domain frekuensi. Pada Matlab sudah terdapat suatu fungsi fft() yang menghitung nilai FFT dari suatu sinyal. Y = fft(hann)/N Z = abs(Y), dengan ‘abs’ merupakan nilai absolut dari FFT yang dihitung.  Power Spectral Density (PSD) PSD menggambarkan bagaimana power (atau variance) dari suatu time series didistribusikan oleh frekuensi. Secara matematis, didefinisikan sebagai trasnformasi Fourier dari urutan otokorelasi time series. PSD menunjukkan variasi daya (energi) sebagai fungsi dari frekuensi. Dengan kata lain, PSD menunjukkan dimana variasi frekuensi kuat dan dimana variasi frekuensi lemah. Perhitungan PSD dilakukan langsung dengan metode FFT atau suatu fungsi yang menghitung otokorelasi dan kemudian ditransformasi. Power = Z(:)^2;  Hasil dari estimasi PSD ; plot PSD pada sumbu-Y dan frekuensi pada sumbu-X dengan frekuensi sampling 1 Hz. Contoh dari hasil estimasi PSD berdasarkan FFT terlihat di Fig.1.

Tabel.3. HF dimodulasi oleh PNS dan dihasilkan oleh respirasi dan LF diproduksi oleh PNS dan SNS. Hubungan antara kedua frkuensi (rasio LF/HF) juga dijelaskan dalam Tabel.2. and Tabel.3. untuk kedua kegiatan, selama latihan atau exercise dan pada saat posisi berbaring selama tidur (sleep). Power dihitung sebagai jumlah dari kerapatan sepktral daya (PSD) dari setiap frequency band untuk band frequency berbeda. TABEl 2. POWER DARI AKTIVITAS OLAHRAGA Aktivitas

Exercise 1

Exercise 2

Exercise 3

Exercise 4

Exercise 5

Sleep 1

Sleep 2

Sleep 3

Sleep 4

Power spektrum dari masing-masing frequency bands dihitung sebagai jumlah dari produk PSD dari harmonik band oleh ketajaman spektrum. III. HASIL Analisis HRV domain frekuensi dengan estimasi PSD menggunakan FFT, hasilnya ditunjukkan pada Tabel.2. dan

Range frekuensi 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 16.24882652 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 9.988217971 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 15.35080023 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 38.46525892 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 10.47776157

Power 64046.94641 7489.305414 460.9136178 65485.53774 10114.3533 1012.628411 41485.09327 3996.489677 260.3440614 114828.3144 16490.36242 428.7079531 52713.34535 2937.622064 280.3673327

TABEL 3. POWER DARI AKTIVITAS TIDUR Aktivitas

Fig. 1. Estimasi PSD Menggunakan FFT

Variabel (ms2) VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF

Sleep 5

Variabel (ms2) VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF VLF LF HF LF/HF

Range frekuensi 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 7.628184314 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 4.186643897 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 10.13827256 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 7.623627524 0.003-0.04 Hz 0.04-0.15 Hz 0.15-0.4 Hz 2.698030327

Power 122172.53 6650.322 871.80929 28071.508 5276.4034 1260.2943 120081.49 21239.971 2095.0286 12941.514 7247.586 950.67421 76226.6 4017.8184 1489.1672

Dari hasil di atas, menunjukkan bahwa terdapat penurunan pada HF dan peningkatan LF dnegan aktivitas olahraga berdasarkan spektral daya dari setiap band frekuensi. Rasio LF/HF memberikan hasil bahwa rasio selama tidur lebih rendah daripada rasio LF/HF selama exercise.

IV. KESIMPULAN Berdasarkan paper ini, dibahas mengenai estimasi PSD menggunakan FFT, preprocess dan prosedur untuk estimasi power pada frequency bands berbeda menggunakan data HR dari Polar H7 HRM. Peneliti berbeda menggunakan metode berbeda untuk menghitung power pada frequency bands tetapi pada paper ini diestimasi power spektrum dengan mengkuadratkan Fourier Transform dari time series yang membutuhkan windowing sebagai preprocess. Pada paper ini digunakan Hanning Window. Hasilnya memberikan rasio LF/HF dengan rasio selama aktivitas tidur (saat berbaring) lebih rendah daripada rasio LF/HF selama beraktivitas olahraga (exercise). Dengan menggunakan HRV, perbedaan dalam aktivitas berolahraga dan posisi berbaring saat tidur dari nilai rasio LF/HF dapat menggambarkan perubahan aktivitas simpatetik kepada aktivitas parasimpatetik. Untuk pengembangan pekerjaan selanjutnya, nilai dari hasil analisis domain frekuensi berdasarkan spektral daya pada masing-masing frequency bands dapat sebagai masukan dari classifier untuk mengklasifikasikan kegiatan sehari-hari atau untuk mengklasifikasikan kondisi subjek sehat dan tidak sehat. REFERENCES [1]

Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. Heart rate variability standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Circulation 1996. [2] Pichon, Aurélien, Manuel Roulaud, Sophie Antoine-Jonville, Claire de Bisschop, and André Denjean. "Spectral analysis of heart rate variability: interchangeability between autoregressive analysis and fast Fourier transform." Journal of electrocardiology 39, no. 1 (2006): 3137. [3] Shin, K. S., H. Minamitani, S. Onishi, H. Yamazaki, and M. H. Lee. "The power spectral analysis of heart rate variability in athletes during exercise." In Computers in Cardiology 1993, Proceedings., pp. 329-332. IEEE, 1993. [4] Maraes, V. R. F. S., D. V. A. Carreiro, and N. B. H. Barbosa. "Study of heart rate variability of university trained at rest and exercise." In Health Care Exchanges (PAHCE), 2013 Pan American, pp. 1-5. IEEE, 2013. [5] Deshpande, Sandhya. "Parametric method for power spectrum estimation of HRV." In Signal and Image Processing (ICSIP), 2010 International Conference on, pp. 334-338. IEEE, 2010. [6] Chan, Hsiao-Lung, Shih-Chin Fang, Yu-Lin Ko, Ming-An Lin, HuiHsun Huang, and Chun-Hsien Lin. "Heart rate variability characterization in daily physical activities using wavelet analysis and multilayer fuzzy activity clustering." Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 53, no. 1 (2006): 133-139. [7] Shin, Kunsoo, Haruyuki Minamitani, Shohei Onishi, Hajime Yamazaki, and Myoungho Lee. "The power spectral analysis of heart rate variability in athletes during dynamic exercise—Part I." Clinical cardiology 18, no. 10 (1995): 583-586. [8] Latawa, Anchali. "Estimation of Power Spectral Density in Different Frequency Bands." PhD diss., THAPAR UNIVERSITY PATIALA, 2010. [9] Saalasti, Sami. Neural networks for heart rate time series analysis. Jyväskylän yliopisto, 2003. [10] Haaksma, J., J. Brouwer, W. A. Dijk, L. J. M. Mulder, H. J. G. M. Crijns, and K. I. Lie. "Heart rate dependent changes in spectral analysis." In Computers in Cardiology 1994, pp. 45-48. IEEE, 1994.

V. SIMULATION RESULT

Fig. 5. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas exercise_4 Fig. 2. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas exercise_1

Fig. 6. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas exercise_5 Fig. 3. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas exercise_2

Fig. 7. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas sleep_1 Fig. 4. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas exercise_3

Fig. 8. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas sleep_2

Fig. 9. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas sleep_3

Fig. 10. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas sleep_4

Fig. 11. Estimasi PSD menggunakan FFT aktivitas sleep_5