P
R
CG
Fizikai alapú közelíto˝ dinamikus modellek a Paksi Atomer˝omu˝ primerkörével kapcsolatos feladatokra Hangos Katalin ´ ıtasi ´ Kutato´ Csoport Folyamatirany´ MTA SzTAKI
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 1/26 Publikaci
P
R
CG
Tartalom • A fizikai alapú rendszermodellezés módszere • Modellezési feladat, a modellezési cél szerepe • Szisztematikus modell építési eljárás • A nyomásszabályozó tartály szabályozási célú modellje • Paraméterbecslés, szabályozótervezés • A primerkör szabályozási célú modellje • A modell felállítása • Paraméterbecslés, szabályozótervezés • A primerkör diagnosztikai célú modellje • A modell felállítása és színezett Petri háló alakja • Vészmuködtetési ˝ eljárás analízise
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 2/26 Publikaci
P
R
CG
A fizikai alapú rendszermodellezés módszere
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 3/26 Publikaci
P
A modellezési feladat
R
CG
Feladatleírás: a rendszer és a modellezése cél együttese Modellezési cél • fajtái • dinamikus és statikus (állandósult állapotbeli) szimuláció • tervezés • folyamatirányítás (predikció, értéktartó szabályozás, identifikáció, diagnosztika) • meghatározza a modell értelmezési tartományát • modellezési cél befolyásolja: • milyen jelenségeket vegyünk figyelembe • modell matematikai formáját • modell pontosságát (jellemzo˝ változókra nézve)
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 4/26 Publikaci
7 lépéses modellezési eljárás 4 Modell elkészítése
Probléma definiálása
Mechanizmusok meghatározása
• mérlegelési térfogatok meghatározása • modellezési feltételezések megfogalmazása • modell egyenletek felírása (mérlegegyenletek, kiegészíto˝ egyenletek) • kezdeti- és peremfeltételek megadása
Adatok összegyujtése és értékelése
Modell elkészítése
˝ 7 Modell érvényességének ellenorzése • modell kalibráció bizonytalan/ismeretlen paraméterek meghatározása paraméterbecsléssel • modell validáció matematikai modell és a valós rendszer (mérés) pontos statisztikai összehasonlítása
Modell megoldása
Modell megoldásának ellenorzése Modell érvényességének ellenorzése ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 5/26 Publikaci
P
R
CG
A primerkör és berendezései PSG Steam Pressurizer, PR 123 bar 325°C
lSG
Valve positiont
Pressurizer: Pressure controller
46 bar, 260°C 450 t/h, 0,25%
mSG
mSG
Base signal
Steam generator SG Heating power
lPR
Steam generator: Level controller
PPR
Valve position
297°C
N
TPC,HL
Inlet secundary water 222°C
Reactor,R Main hidraulic pump
v Reactor power controller
TPC,CL
220 - 230°C
Pressurizer: Level controller
Base signal
Correction signal
Preheater
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 6/26 Publikaci
P
R
CG
A nyomásszabályozó tartály szabályozási célú modellje
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 7/26 Publikaci
é
mê ëê
Nyomásszabályozó tartály Feladatleírás
kg ù ú s ûú
T I [˚ K ]
YP10 M = const.
Modellezési cél: a nyomás állandó értéken tartása (régi szabályozó: "ki/be" típusú).
é
mê ëê
kg ù s úûú
T [˚ K ]
χ1 χ 2 χ3 χ 4
Rendszer változók • kimenet: nyomás p a tartályban ˝ • bemenet(ek): a fut ˝ oelemek álapota (ki/be) χi , i = 1, 2, 3, 4 ˝ • zavarások: hoveszteség (Wloss ), állandó "hideg"-víz beszivárgás energiája (cp mTI )
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 8/26 Publikaci
é
mê ëê
Nyomásszabályozó tartály Dinamikus modell
kg ù ú s ûú
T I [˚ K ]
YP10 M = const.
Víz energia mérleg
é
mê ëê
T [˚ K ]
4 X dU = cp mTI − cp mT + KW (TW − T ) + WHE · χi dt i=1
χ1 χ 2 χ3 χ 4
Fal energia mérleg dUW = KW (T − TW ) − Wloss dt Kiegészíto˝ egyenletek U
= cp M T ,
p
eϕ(T ) = h(T ) = 100
kg ù s úûú
UW = CpW TW , ϕ(T ) = c0 + c1 T + c2 T 2 + c3 T 3 ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 9/26 Publikaci
é
mê
Nyomásszabályozó tartály A megvalósított szabályozó
ëê
kg ù ú s ûú
T I [˚ K ]
YP10
Identifikáció: a régi szabályozóval A szabályozó újratervezése - új méro˝ és beavatkozószervek - LQR típusú szabályozó
M = const. é
mê ëê
T [˚ K ]
χ1 χ 2 χ3 χ 4
˝ u˝ 3 blokkján: 2 % hasznos Muködik ˝ a Paksi Atomerom teljesítmény növelés 124.5
nyomás [bar]
124
123.5
123
0
1
2
kg ù s úûú
3 idö [h]
4
5
6
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 10/26 Publikaci
P
R
CG
A primerkör szabályozási célú modellje
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 11/26 Publikaci
Primerköri dinamika Feladatleírás
PR
GF
PC R
Modellezési cél: a teljes primerkör dinamikájának leírása - normálüzemi fel- és leterhelések esetén is - a primerköri szabályozók együttes analízisére A modellel szemben támasztott követelmények • "stiff" dinamikus elemek leírása, egyszeruség ˝ • bemenet(ek): szabályozórudak helyzete, TK futés, ˝ (tápvíz) ˝ • állapot: neutronfluxus, tömegek és homérsékletek
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 12/26 Publikaci
Primerköri dinamika Modellegyenletek
PR
GF
PC R
R neutron mérleg dN β 2 = p1 v + p2 v + p3 N + S dt Λ WR = cΨ1 N PC energia mérleg: tömeget konstansnak vesszük h 1 dTP C = cp,P C min (TP C,I − TP C,CL ) + dt cp,P C MP C + WR − 6 · KT,SG (TP C − TSG ) − Wloss,P C
i
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 13/26 Publikaci
Primerköri dinamika Modellegyenletek
PR
GF
PC R
SG energia mérleg: tömeget konstansnak vesszük h dTSG 1 V = L cL p,SG mSG TSG,SW −cp,SG mSG TSG −mSG Eevap,SG + dt cp,SG MSG + KT,SG (TP C − TSG ) − Wloss,SG
i
PR energia mérleg: tömegmérleg közös a PC-vel h dTP R 1 = χmP R >0 cp,P C mP R TP C,HL + dt cp,P R MP R + χmP R <0 cp,P R mP R TP R − cp,P R mP R TP R − Wloss,P R + Wheat,P R
i
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 14/26 Publikaci
Primerköri dinamika Modellegyenletek
PR
GF
PC R
Kimeneti egyenletek: mérheto˝ változók pSG ℓP R pP R
= pT∗ (TSG ) 1 MP C = − VP0C AP R ϕP C (TP C ) = pT∗ (TP R )
Rendszer-változók • Állapotváltozók: N , TP C , TP R , TSG • Bemenetek: v, min , Wheat,P R • Zavarások: MP C , mP R , mSG , MSG , TSG,SW , TP C,I • Kimenetek: N (WR ), pSG , ℓP R (MP C ), pP R
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 15/26 Publikaci
Primerköri dinamika Modell kalibráció
PR
GF
PC R
Reaktor és nyomáskiegyenlíto˝ tartály 7
100
1.238
Measured Simulated by model
Measured Simulated by model 1.236
90
1.234 Pressure in pressurizer [Pa]
95
Neutronflux [%]
85
80
75
1.232
1.23
1.228
70
1.226
65
1.224
60
0
0.5
1
1.5 Time [h]
2
x 10
2.5
1.222
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Time [h]
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 16/26 Publikaci
Primerköri dinamika Modell kalibráció
PR
GF
PC R
˝ Primerköri folyadék és gozfejleszt o˝ Primary circuit temperature [K]
554 553
estimated
552
measured
551 550 549 548 547 546 545 544
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Steam generator temperature [K]
time [h] 531.0 estimated measured
530.5 530.0 529.5 529.0 528.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
time [h]
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 17/26 Publikaci
P
R
CG
A primerkör diagnosztikai célú modellje
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 18/26 Publikaci
Diagnosztikai modell Feladatleírás
PR
GF
PC R
Modellezési cél: a teljes primerkör dinamikájának leírása - nem kompenzálható primerköri folyadékvesztésre - a primer-szekunder átfolyás (PRISE) detektálására - a PRISE eljárás model alapú verifikációjára A modellel szemben támasztott követelmények • normálüzemi állapotból indítva, egyszeruség ˝ ˝ nyomásszabályozó • zavarások(ok): lyukadások (primerköri cso, ˝ tartály, gozfejleszt o˝ belso˝ csövei (PRISE)) ˝ • állapot: tömegek és homérsékletek (hermetikus tér is!) • biztonsági muködésekkel ˝ együtt
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 19/26 Publikaci
Diagnosztikai modell A PRISE eljárás GF L > +600 mm
PR
GF
PC R
10 s t 0
Teszt
0.1 s
100 s
Hajtás vezérlo
&
YA P < 112 bar &
ZA P > 1.01 bar
YA Thidegmax < 245 C
S
S
R1
R1
&
S R1
YB31
V T
A C
1 RVR VT
0.1 s
SZBV AVV
GF dP
M
1800 s
GFINH1
1 GF RAP 1/2
ÉLES GF bénítás
1 YA P < 50 bar
RVR TSa
MCR/ECR
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 20/26 Publikaci
A primerköri és a TK tartálybeli folyadék
PR
GF
PC R
PC tömegmérleg dMP C = −χP RISE mP RISE − χLOCA mLOCA − χMP R ≥0 χP RLO mP RLO dt MP R = MP C − VP0C ρP C pP R = π(MP R ) (linearis) PC energia mérleg cP,P C MP C
dTP C dt
= (1 − χRSHU T )WR + χRSHU T WM IN R − −6KT,SG (TP C − TSG ) − Wloss,P C TCL = TP C − 15 ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 21/26 Publikaci
Diagnosztikai modell A go˝ zfejleszto˝
PR
GF
PC R
SG tömegmérleg dMSG = χSGLOC (mSGIN − mSGOU T ) + χP RISE mP RISE dt SG energia mérleg dTSG = χSGLOC cP,SG mSGIN (TSGIN − TSG ) − dt −χSGLOC mSGOU T Eevap + KT,SG (TP C − TSG ) + cP,SG MSG
+χP RISE mP RISE (cP,P C − cP,SG ) ℓSG = L(MSG ) + χSGLFAIL ℓ∗ (linearis) pSG = χSGLOC ϕ(TSG ) (linearis) ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 22/26 Publikaci
A hermetikus tér és a biztonsági muködések ˝
PR
GF
PC R
CN tömegmérleg: a hermetikus térre dMCN = χLOCA mLOCA + χP RLO mP RLO dt pCN =
RTCN MCN = KCN MCN Mmol VCN
Reaktor vészleállítás χRSHU T = (pP R < p∗P R ) SG körbezárás χSGLOC = (ℓSG > ℓ∗SG ) ∧ (tellap > t∗ellap ) ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 23/26 Publikaci
Diagnosztikai modell A modell változói
PR
GF
PC R
Folytonos állapot és kimenet változók • MP C , TP C
és
pP R , TCL
• MSG , TSG
és
ℓSG , pSG
• MCN
és
pCN
Diszkrét kimenetek ℓSG > ℓ∗SG
∼
GF L > +600 mm
pP R < p∗P R
∼
Y A P < 112 bar
pCN > p∗CN
∼
ZA P > 1.01 bar
∗ TCL < TCL
∼ Y A Thidegmax < 245 o C
pSG < p∗SG
∼
GF RAP 1/2 ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 24/26 Publikaci
Diagnosztikai modell A modell CPN alakja khi_prise
t_PC
khi_sgloc
t_SG
m_SG
EQ_7
PR
PC R
khi_SGLOC khi_sgloc
if (l_SG > l_SG_star) andalso (t_ellap >10) then 5‘1 else 5‘0
eq_7 ( t_SG, m_SG, t_PC,khi_sgloc, khi_prise,khi_rshut ) INT t_SG eq_9 ( t_SG, khi_sgloc) T_SG
BINARY khi_PRISE
GF
P
Out
INT P_SG
EQ_9 INT
1‘0 m_PC
M_CN_prev
khi_LOCA
m_CN
khi_prise
BINARY
m_CN khi_loca
EQ_10 eq_10(m_CN,m_PC,khi_prise,khi_loca,khi_prlo)
khi_prlo
INT
P m_CN
M_CN BINARY khi_PRLO
EQ_11
Out
eq_11(m_CN,khi_prlo,khi_loca)
INT P_CN
khi_loca khi_prlo
(*** M_PR ***) fun eq_2 ( m_PC ) = m_PC - M_PC_0; (*** M_CN ***) fun eq_10 ( m_CN, m_PC, khi_prise, khi_loca, khi_prlo ) = m_CN + ( khi_prise * m_PRISE + khi_loca * m_LOCA + phi_MPR(eq_2(m_PC)) * khi_prlo * m_PRLO) div time; (*** p_CN ***) fun eq_11 ( m_CN, khi_prlo, khi_loca ) = (khi_prlo * 15 + khi_loca) * K_CN * m_CN div 4 + 100000;
´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 25/26 Publikaci
P
Összefoglalás
R
CG
Közelíto˝ dinamikus modell családot fejlesztettünk ki a Paksi ˝ u˝ primérkörére Atomerom • fizikai elveken nyugvó modellek - egységes modellezési eljárás • a modellezési cél által vezérelve • minimális dinamikus modellek: irányítási és diagnosztikai célokra, a leheto˝ legegyszerubb ˝ alakban ˝ Elonyei: • könnyen értheto˝ az üzemi szakemberek számára - jó PR értéke van, könnyu˝ információhoz jutni • a becsült paraméterekre jó korlátaink vannak ˝ • elonyösen alkalmazható dinamikus analízisre és szabályozótervezésre üzemeltetési tapasztalatok és korlátozások felhasználásával is ´ os ´ D´ıjazottak Eload ˝ asa ´ 2006 – p. 26/26 Publikaci
