STUDI OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK DT JAWA TENGAH DAN DIY DENGAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN MATLAB Deria
Fakuttas
Pr"rit Universi|os Tidar Maget(u,g
ABSTRACT Electriv enerp) has beutmc a vittl reer! in (n!;. prc\en; duil1, ttfe. Tite provision ol el-ct;'ic enerf in mu-rinum amot:nr. 4::u!irt, ttnt' relia!;iiin, r,:vel 'n:!i, ecrly hus b,:ccne a rittmtnant re.iltir.'men! ftt,: crr,r;,,rttr,,ity t,na inriustriul tit.'telopment. To fitl4ll lh: nteCs of the client,. ctat.trit. Lner:I, jystet,t h(/s
ul*'qr': to be developed in proportion with rhe inc.reuse of tii n-eed ,tJ' the clients. Fntm :he Jer.: oJ'optimizurion cul:'ula!ion re.sttlt rlte brtrtlen t,,tlue vhich s pov'ered in the jir;;t pha.se h1' Lp'lLr tsteum E,rcrg; Eiectric povrer) Pl'Tt!T'umbul;lorok I /.s /-.J-' lllcgtt ll'.ttt 1,\iH'), Iunthuklorlrk 2 is 16.9g lrlll PI TL 'hin'haklorok 3 l:,96 i.lry. pI,TIJ Tut,tbuklorok Blok t 20.()i tttr'. PLTGLT (Gts Sttutir Energt'Electric pov,t,r) T-u,nhuhio,.ok Blot.k 2 l0,B 1ril.. PLT? (Hen Energt' Ele-'tric' f ov,er,\ Dieng 2J,g3 lrlE Iyith r(.()norti( r.(tlue PLTL rar:buklontk I Rp. 280.J/krlh, !,t.7{/ Tambaklt::rk ? Rp. 276.5 kll.h. PLTLT runbakl,x'ok 3 Rp. 109.0/kryh. pLTU Tumh,tkrontk Btock r Rp 90'93 t(t'h. PLTGU Tumbaklorok Bl,rck 2 Rp. 9B.JSikIr/h, pLTp Dieng Rp 386ikll'h- f-or the sec'ontl pha.se, the vaiu,, of energt gcncrutinu p.*.et bttrden value PLTU 'jambuklorok t 1J.69 lvlll,. 7LTU T.amhukloro'k 2 t5,69 iln,. PLTU Tambuklorok 3 42.96 MW. pLTGr.J Tu,nhu|;ron;k Bloc'k I 22,9s irtfi'. PlrGLt rumbaklorok Block ),10,rJ,vil', tttttl prT'p Dieng 5.16 MH'. fiittr econonr;c valu. PLfU Tumbaklorok t Rp. 266,0gt'kll'h. pLiu rumbctklorok 2 Rp. 266.08ik;yh, PLTU Tambaltorok i Rr. rgJtkw'h, pLTGU Tambqktorok Btock I F.p- 97,36/krYh, pLrcu rambt:ktorok Bloc'k 2 Rp. 98,25/kwh, pLt'p .
Dieng Rp. l8l/krVh.
Ktlrlar..ls
cnCr.$'r. cti,i'r '--r'i,1...ji.-,: .:::::::.:::,.t: :!;.,r;tt..;! q.,nertttitrg p()rt.(r
A. PENDAHULUA\ Energi listrik d.rasa ini mc^rpakan baeian yang tak
terpisahkan dari kehidupan sehari-hari. mulai dari rumah tan;g^ hingga kegiatan perkantoran, 149
l/ol. 22, No. 1, l5 lVluret 2006 (Tahun kL l2) : 119-156
bahkan terputusnya layanan energi listrik mengakibatkan perubahan perilaku yang sudah mapan. Jawa T'engah dan DIY merunakan salah satu daerah di lndonesia yang terus rnenerus mengaiarni peningkatan kebutuhan energi listrik. Seiring dengan teriadinya peningkatan kebutuhan energi listrik, maka pembangkitan pada suatu sistem tenaga juga rnengalami peningkatan. Perubahan beban pada suetu sistem tenaqa listrik mengakibatkarr energi yang mengirlir pada saluran akan rncngdlal,ii perubnl,an. Untrrk- nrengetahui besanrl,'a beban terhad;:n sisrem ..lapat dibrrat perencei:aan perluasan sistenr dan perencanaan aliran daya paia sistern tcnaga listrik. Pengembangarr sisi.em yang teilarrbat akan mernbcrikan resiio penraCernln / p3rnrltuan beban sebagei akibat da;i t,-rjadinya oeban vang l,.:bih bc;ar dari Le nrampuan insralasi. Scbaiil;.n),a peilpembangali sisrem ya: tc:lalu c!pai n:crupar\an pcmborosarl modal. Urrtuk rrrengctalrui pcrkinan dan lcrencaniian bcban dipcrluk-en siudi opt;masi sisten ren13a tisti:k /)ptii,risasi sistcnr tcnaga listrik merupakan ior,rpromi antrra pengaciaarr tcna':a lis:trrk t!cnr:rn bia',a yang rnlnimal nan:un tetap dihasilkiin te;raga listrik
i
l:nl
burrnutu. Studi optirnasi sistem tenaga listriX diperlrrkan ur,tuk
pcrencanairn. opcrasi clan pembebanan ekonomis.
K..raktertstik Dcbar icnaga lrstrik seii::p saat selalu b:rubair-ubah, u;rtrrk hari klria norrnal Scnin sampai ciengan Sahtrr. total daya listrik r'ans harus d;proCuksi oleh pcmbang,kit tenaga listrik tidak rn:rr.punyai nilai rang sama scct:l.r signifikan. Pada haii ltbur nasional. hari raya rnisaln.va kalarrsan industri, pab;i!l dan nerkantr;ran libur. namun Denggunaan listrik r runoh tarlgga
merringkat. hal lain untuk sekiter purayaan tanggal l7 Agustus. industri dan perkanturan tctap beropr:;asi normal, masih ditambah lampu hias, perayaanpera)'aan lain yang selalu didukrrng dengan energi listrik. Beban harian dari put.ut 00 hingga pukul l-1. mempunvai beban puncak pada sckitar pukul l7 sarrrpai dengan pukul 21. Akan lebih berat lagi pengadaan tensga listrik bila jarn-jam terscbut ada pertandingan sepak bola di televisi yang digemari masyarakat Jrteng dan tistrik harus dikoreksi.
DlY. sehingga pe,'encanairn sistem pembangkitan tenage
Seiring dengan berkembangnya sisrem tenags listrik. maka diperlukan sarana operasi yang lebih modern. Data yang han;s diolah sudrh semakin banyak, semakin luasnya srstem tenaga listrik dan biaya operasi juga semakin meningkat. sehingga data perlu diolah dengan cepat untuk pengambilan keputusan operasional yang cepat dan tepat.
l5u
Stu.li Optitnusi Sistem Tenaga ...(Deriu P, Supto Nisworo, Endang Mowarsih)
B. PEMBAHASAN Perhitungan Optimasi Sistem Tenaga Listrir Dalam sistem tenaga listrik yang terdiri dari sejumlah pembangkit, perlu ciicari pembagian beban antara sub sistem tlidro .lan sub sistem Termis agar didapat operasi yang optimum bagi sistem tenaga listri!< secara keseluruhan, dalam arti dapat dicapai biaya bahan bakar yang minimum. Optimasi linear berkaitan dengan penentuan nilai-nilai ekstrim dari sebuah fungsi yang linear, nrempunyai ruang definisi yang diientukan oleh satu sistem persanraan lii'ear. Persoaian optimasi dapat dibagi cialam dua bagian utama yaitu pcrsoalan minimiszrsi dan persoalan maksimisasi. Setiap persoalan cptimasi linear dapat difonnrrlasrkarr ke dalam salah satu bentuk ciasar tersebut. a. Sistem Pei'sarrran Linear Penvelesaian snetrl sisrem dcnganrl pe;sailraar dengan r; bilangan yang ticiak diketahui dapat dilakukan dengan teberapa p:rctode n,.rmcrik. Bcntuk unlum dari persamaan lirtear acialair sebagai berikut :
SrrXr * &12X' *
*
.. luXt ... 1U'n*,, I ilrnr,, 3-r).r * d::.X. i ... * au.\r r -t * * * J 3i1)-q &12.r' ... &tx, ... &rn\n 3q11)11
+
On11\.1
F
* ... *
?,jXr
hr h1
h.,
+... + &u,nXn =
h,,,
(l) dengan keterangan . a : koefisien konstans
b : n '
\1.
koefisien licnstan -iumLh persamaarr
:
:
: :
bilangan ridak diketanui Persamaan tersebui 'li atas dapat dib'rat dalan. bentuk matr,ks schingga penyelesaian dapat lebih mrrdah dilakukan. Matriks merupakan larikan bilangan yang berbentuk empat persegi panjang. It,latriks tersebul rnempunyai bentuk sebagai berikut : X1.
x.1
1
."t
dtt
ll,u \t
li: J.
J,; -i
3..
3,1
ai:
O,;,
&".
&m-i
'
'
I
I I
.. l5l
a_")
I
Vol.22, No.
b.
l, l5 .^.laret 2006
(Tahun ke
l2) : 149-156
Dalam bentuk di atas, A merupakan notasi matriks dan aii merupakan elemen matriks. Deretan horisontal elemen-elemen disebut baris dan deretan vertikal disebut kolom. Subskrip pertama i menunjukkan nomor baris dimana elemen berada. Subskrip keduaT menunjukkan kolom. Sistem Persamaan dalam Bentuk Matriks Sistem persamaan lincar dapat ditulis dalam bentuk matrik seperti di bawah ini : Qtt
at.
Qtl
Qtn
xl I
azt
azt
azl
Qr,
x2
alt
4r)
1..
4,,
x3
I
i;ll
=l.r
I
r...1 a
Q,l
or)
0rt
o
orn
[',1 lr.]
(2.2.\ atau
Ax: de
b
,rgan
:
A : matriks koefisien nxn : x : kolom vektor n x i dari 'uilangaii tidek dikeiahui : b : kolonr vektor n x I dari konstanta f)alam penyelesaian sistem perstmaan tersebut dengan, dicari vektor kolorn berdasarkan persamaan (2.2) salah satn cara untt'k menyelesaikannya adalah dengan mengalikan kedua ruas persanraan dengan maf.iks inverr.
r
A-r
Ax:
A-rb
Karerra : A-l
A:
I
dengan I : matrik identitai
maka.x=A-'b
,-ara pcn;clesaian dengan menggunakan invers matrik akan menemui hambatan bilamana matriks tersebut adalah sinqular. Bila matriks tersebut adalah matrik singular maka nilai x tiJak Crpat dihitung karena invers matnknra infinitif. Hal ini dapat diatasi dengan cara psedoinvers matriks.
Psed;rnrers matrik ini dapat dengan mudah dikerjakan dengan menggunakan pemrograman Matlab. Cara lain untuk menghitung
t52
Strtdi Optima.si Sistem
f!!go_
(Deriu p, Sapto Nisworo, Enr)ang Mawarsih)
persamaan linear derrgan pemrograman Matrab. cara iain untuk menghitung persamaan linear dengan penrrograman Matrab adarah menggunakan operator pembagian kiri matrik nru;. Fersamaan ini 1i: menggunakan pendekatan faktorisasi LU. cara tersebut merupakan salah satu cara yang paling sederhana sebab hanya memerlukan lebih sedikit perkalian dan pembagian, sehingga rebih proses perhitungan rebih cepat
dan erlsien. L.
f (l.
Data Untuk Perhitungan Optimasi Sistem Tenaga Lrstrik
Untuk menyelesaikan perhitrrngan optimaii sistem tenega risrrik ini data yang diperlukan .,rtara ra,s rarah nirai beban pembungtTt. nilai da.,,a turpasane di pcmbangkit- nirai ekonr.rmis pembangkit. Da]a yang rra;i,s di:tnalisis me:'upakr Jal.t realisasi pcrrrbangkitarr din beban Regicn Jarva rlan DIY pa('d tangg3! I Janua:'i :oos rringga 3l Januari tahun I:iguh 2005. Pada data realrsir., tersebur irenl,a diambil rJJisasi pembarrgkitan terrnis saja. meiiputi pLTU Tambakiorok, pL'fGU fambakloiok dan pLTp Dieng s'alaupun ada dala ;,arrg dibangkitkan untuk mencatu 'ea!isasinya bcban Rcgiop J1rv3 fengah dan DIy didapatkan aari plfa .lelok. l.irn.r caruug, l'-etenger, wadas Lintang K-edurrg ombc, pL'fA Distribusi dalr tr.rnstt'r da., a drri regit'n lain. Alur Program Penghitungan Optimasi Sistem Tenaga Lisirik Lr rutan penibuatan proqrln un, uk r.enyeresaikan perhitungan optinrasi sistern tenaga lictrik .!itr,dtrkkan pada gu*bu. I sebagai berikut .
l)3
I'o1.22. No. 1, 15 Maret 2005 (Tahun ke
l2).
119-156
baca data beban pembangkit, daya maks pembangkit, nilai ekonomi pembanglii
I
hrung nilai x persarnaan irnear
I
I
L
itung beban yang ha
L-
dib:nqkrtkan
-*--r-__ + -l t-..trr, n"tl J
f-r".4--l Garnbar
l.
Irlorv Cherrt pcrhituttgan optirni si
Dan llur progranl di atas. ,lisusun program untuk menlelesaikan perhiturrgan optimasi s,stem tcnaga listrik dengan pemrograma;r Matlab. sebagai berikut : 'fenaga Listrik Analisis dan Hasil Perhitungan Optimasi Sist':m a. Hasil Perhitunsan lle;i: n-':r clcsaian dari perhitungan optitnasi sistern tcnaea listrik :e:d:r! Ca:": t efrrepa kolt.m dattar. Keterangan yang diberikan adalah daftar \ang nicn\rt.rlan loLasi penrbangkitan. nilai Rpil\\'h. nilai produksi k\\'h :,ctelah L.tpmasr da:r nilai Rp/kWh setelah optirnasi. licrilr:-i*rn h.r.il pcmrtrqrarnan yang dibuat. dapat dianalisis nilai-nilai sebagai berikut :
l-(4
Studi Optimasi Si.slem Tenagu ...(Deria P, Supto Nisworo, En,Jaryy Mawar.sih)
a.
Tahap
I
+:) Nilai ekonomi PLTU Tambaklorok I setelah dilakukan perhitungan optimasi dapat diturunkan menjadi Rp. 280,4/kwh dengan syarat pembangkit dibebani sebesar 17,42 MW , .i' Nilai ekonomi PLTLJ Tambaklorok 2 setelah dilakukan perhitungan optimasi dapat diturunkan menjadi Rp. 276,8/kwh dengan syarat pembangkit dibebani sebesar 16,98 MW : ,l' Nilar ekononi PLTI I Tamhaklorok -? setelah dilakukan perhitungan cptimasi dapar ditunrrrkan menjadi Rp. 109,6/kWh dengan syarat per^rbangkit dibebani sehe sa:" 42,96 MW :
+:'
Nilai ekcn^r,,i PLTCU Tenbaklorok I
setclah drlakukan
pe,hitungan optimasi dapat diturunk:rn nenjadi Rp. 9C,93ikWh
.:
b.
ctcngan svarar pcm'nangkit Jibcbani sebesar 20.05
l\{w
;
Niiai ckorronii PLTF Dieng setehh dilakukan perhirungan cptimi.r dapat ditunrnkan merr.iadi Rp. 386lxW'h dengan syarat pembangkir drbebani scbesar 24.8i MW. Tahao 2 ' Nihi cktrfior,ri PLT'1, -l'rrnbaklorok I :etelah dilakrrkan perhitungan cptimasi ciapat dilt'rri,lkan ntenjacii Rp. 265.rj8/r'vvh dengan syarat pembangkit drbebanr sebesar 1i.69 MW ; ..' Nilaiel:enorni ILTU Tarnb.klorvk 2 serelah diiakukan oerhitungan optiilasi dapat d;turunkrn menjrdi Rp. 266.03ikWh dengan syarat pembangkit dibebani sebcsar 15.69 MW . '. Nilaiekonomi PI.TIJ Tambaklorok i setcl.h dilakukan perhitungan
t-' +]
.'
opt;masi dapat diturunkan menjadi Rp. 194/k\tr'h dengan syarat pcmbangkit dibebani sebesar 42.96 MW : Nilai ekonomi PLTGU Tamoaklorok I setelah dilakukan perhitungan optimasi dapat diturunkan menjadi Rp. 97.36/kwl, dengan syarat pembangki'dibebani sebesar 22,98 MW ; Nilai ekonorni PLTGT Tarnbaklorok 2 setelah dilakukan perhitungan optimasi dapat diturunkan menjadi Rp. 98,25lkWh dengan syarat pembangkit dibebani sebesar 20,13 NIW ; Nilai ekonomi PLTP Dieng setelah dilakukan perhitungan optimasi dapat diturunkan menjadi Rp. l8l/kwh dengan syarat pembangkit dibebani sebesar 5,46 MW.
t55
Vol. 22, No.
C.
l, l5 Mnret 2006
(Tohun ke
l2) : i19-156
SIMPULAN Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis, maka dapat diambil kesimpulan
sebagai berikut
o
:
hasil penghitungan optimasi sistem tenaga listrik memperoleh fungsi tujuan
yang minimal, dengan syarat daya yang dibangkitkan masing-masing pembangkit lebih kecil dari nilaiawal
;
e hal yang harus diperhatikan dalam membuat optimasi beban adalah kesiapan pembangkit baik pembangkit Termal maupun Hidro di region !ain,
karena kemampuan pembangkit yang ada Rcgion Jawa Te:rgah dan DIY
.
serrdiri bcluin cukup. sehingg" dinerlut-., transfer daya dari i'egicn I maupun region ll : rgai' Rcgion iawa Tengah dl Dl Y' tetap dapat mertcatu beban koirsumen 5ecara ke:elirui'i.n. maka 'LTA hart,s selalu tiigunakan uituk ,'rr.nrbaq3kiti'an da-,a,Jengan kemampuan mrksimal da'r clioperasikan terus mrncnrs. di sanrping itu transfer daya menjadi lebih besar.
D.\F'TAR PUSTAKA
Lrtono. 1993. Teknik Tenngu Listrik. Jilio
Ar;snrunan.l::r.
l!,
Pt. Pradnla
Pariin: i ia. J ai,larta.
Grainger, John
i.,
Stevenson, W.C., 1994. Pov,er System Anolysis, NIc.Craw
Hili Book Co. S,neapore. Jl-lA. R.S., 1994. Ptnrer.llrlern
.4rutl.vsrs
dut
Subilit.1,. Mc.Grarv
ilill
Book Co.
New York.
Marsudi. Djiteng. 1990, Aperasi Sistenr Tenaga Listrik, Balai Penerbit dan Humas ISTN. Jakarta. Padiyar, K.R., 1996, Power System Dynamics: Stobilitv qncl Control. Joh,r Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd. Saadat. Hadi, 1999, Power Systenr Anulysis, Mc Grarv Hill Brxrk ( o. Singapore.
Weed;',
8.M., 1988, Electric Power
System (Terjenahan
Aksara Persada Indonesia.
t56
Daliati II. Gula..
t-
