Fakulta elektrotechnická. defektoskopie

ˇ ´ vysoke ´ uc ˇen´ı technicke ´ v Praze Cesk e ´ Fakulta elektrotechnicka

´ PRACE ´ DIPLOMOVA Zvyˇ sov´ an´ı citlivosti ultrazvukov´ e EMAT defektoskopie

Praha, 15. ledna 2007

Autor: Michal Kub´ınyi

Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem celou svou diplomovou práci vypracoval samostatnˇe pod veden´ım Doc. ˇ ıd PhD. Uvedl jsem vˇsechny literárn´ı prameny a publikace, ze kter´ Ing. Radislav Sm´ ych jsem ˇcerpal v pˇriloˇzeném seznamu.

V Praze dne 15. ledna 2007

podpis

i

Podˇ ekov´ an´ı ˇ ıdovi PhD. Dˇekuji pˇredevˇs´ım vedouc´ımu diplomové práce panu Doc. Ing. Radislavu Sm´ Pomáhal mi s technick´ ymi nejasnostmi v rámci celého v´ yzkumu. Doporuˇcil mi vhodnou formu postupu, zápisu a prezentace v´ ysledk˚ u. Od poˇcátku zvolil vhodn´ y ˇcasov´ y plán postupu, kter´ y zaruˇcil optimáln´ı smˇeˇrován´ı celé práce. Dále bych chtˇel podˇekovat panu Ing. Václavu Matzovi, kter´ y mi v´ yrazn´ ym zp˚ usobem pomáhal ve sbˇeru dat, pochopen´ı systému EMAT a atribut˚ u mˇeˇreného signálu. Jednu z hlavn´ıch zásluh realizovat v´ yzkum ˇ na systému EMAT má pan Ing. Stanislav Starman, kter´ y sv´ ymi znalostmi, trpˇelivost´ı a technick´ ym zázem´ım sestrojil a dal k dispozici potˇrebn´ y mˇeˇr´ıc´ı systém i s poˇzadovan´ ymi vzorky na testován´ı. Dále bych chtˇel podˇekovat svému nejbliˇzˇs´ımu okol´ı za podporu pˇri studiu.

ii

Anotace Diplomová práce se zab´ yvá ultrazvukovou EMAT defektoskopi´ı a metodami filtrace mˇeˇreného signálu. Nejdˇr´ıve budou popsány principy mˇeˇren´ı pomoc´ı EMAT. Následnˇe jsou rozebrány metody zpracován´ı z´ıskan´ ych signál˚ u. Vhodné metody jsou naprogramovány a vyzkouˇseny na namˇeˇren´ ych signálech. V´ ysledky pouˇzit´ ych filtrac´ı jsou porovnány a zhodnoceny. Veˇskeré simulace prob´ıhaj´ı v prostˇred´ı Matlab.

Annotation The thesis concerns ultra-sound EMAT NDE (Nondestruction Evaluation) and methods of filtration of acquired signal. First of all are described principles of EMAT materiology. Subsequently are analyzed ways of acquired signal processing. Appropriate methods are tested and proved on measured data. Various filtration methods results are compared and evaluated. All simulations are implemented in Matlab software environment.

iii

iv

v

Obsah Seznam obr´ azk˚ u

viii

Seznam tabulek

x

´ 1 Uvod 1.1 C´ıle práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Nedestruktivn´ı testován´ı materiál˚ u . . . . . . . . . . 1.3 Destruktivn´ı testován´ı materiál˚ u. . . . . . . . . . . . 1.4 Ultrazvuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Magnetostrikce . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Lorentzova s´ıla . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 EMAT zaloˇzen´ y na Lorentzovˇe s´ıle . . . . . . 1.5.4 EMAT pro feromagnetika . . . . . . . . . . . 1.5.5 Hybridn´ı systémy . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.6 Dalˇs´ı bezkontaktn´ı ultrazvukové systémy . . . 1.6 V´ yhody pouˇzit´ı EMAT v NDE . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Vazebn´ı médium . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Rychlost posuvu nad zkouman´ ym materiálem 1.6.3 Efektivita nasazen´ı systému . . . . . . . . . . 1.6.4 Rozliˇsovac´ı schopnosti . . . . . . . . . . . . . 1.7 Omezen´ı systému EMAT . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 1 4 5 7 8 8 9 11 11 13 13 13 14 15 15 16

2 Souˇ casn´ y stav na poli v´ yzkumu a v´ yvoje 2.1 Pˇrehled metod potlaˇcován´ı ruˇsiv´ ych signál˚ u . . . . . . . 2.1.1 Lineárn´ı filtrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Nelineárn´ı filtrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 V´ yzkum na univerzitách . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 University of Warwick, Coventry, VB . . . . . . . 2.2.2 University of Manchester, VB . . . . . . . . . . . 2.2.3 Northwestern University, Evaston, USA . . . . . . 2.2.4 Fukuoka Institute of Technology, Fukuoka, Japan 2.3 Soukromé spoleˇcnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Tuboscope Pipeline Services . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Innerspec Technologies, Inc. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

17 17 17 19 21 21 21 22 22 22 22 23

vi

. . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Digit´ aln´ı zpracov´ an´ı sign´ al˚ u 3.1 Sn´ımané signály . . . . . . 3.2 Synchronn´ı pr˚ umˇerován´ı . ˇ ıslicové filtry . . . . . . . 3.3 C´ 3.3.1 FIR . . . . . . . . 3.3.2 IIR . . . . . . . . . 3.4 Wienerova filtrace . . . . . 3.5 Vlnkové transformace . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

4 Implementace filtraˇ cn´ıch metod 4.1 Nástroje k z´ıskán´ı signál˚ u . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Mˇeˇr´ıc´ı systém EMAT . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Testovac´ı pˇr´ıpravek . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 V´ ypoˇcet parametru srovnán´ı filtraˇcn´ıch metod 4.2 Aplikace softwarov´ ych metod zpracován´ı signál˚ u . . . 4.2.1 Filtrace pr˚ umˇerován´ım . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Filtrace ˇc´ıslicov´ ymi filtry . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Filtrace pomoc´ı Wienerova filtru . . . . . . . 4.2.4 Filtrace pomoc´ı vlnkové transformace . . . . . 4.3 Syntetick´ y signál EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Porovnán´ı metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

24 24 25 26 26 29 31 34

. . . . . . . . . . .

39 39 39 40 40 42 42 42 42 45 46 47

5 Z´ avˇ er

58

Literatura

62

A N´ akres zkouman´ eho pˇ r´ıpravku

I

B Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD

III

vii

Seznam obr´ azk˚ u 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11

Prvn´ı ultrazvukov´ y defektoskop . . . . . . . . . . . . . . . Druhy ultrazvukov´ ych vln . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systém zaloˇzen´ y na deskov´ ych vlnách . . . . . . . . . . . . Technologické srovnán´ı piezoelektrického a EMAT systému Magnetostrikce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lorentzova s´ıla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetostrikce x Lorentzova s´ıla . . . . . . . . . . . . . . System EMAT zaloˇzen´ y na magnetostrikˇcn´ı principu . . . Schéma hybridn´ıho systému EMAT . . . . . . . . . . . . . Pr˚ ubˇeh excitovaného proudu c´ıvkou . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2.1

V´ ysledky s kovovou deskou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.1 Mˇeˇren´ı bez vad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Mˇeˇren´ı s vadami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Namˇeˇren´ y signál na bezvadné ˇcásti pˇr´ıpravku . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Mˇeˇren´ı, 4mm vada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Filtrace pr˚ umˇerován´ım, 4mm vada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 V´ ykonová spektráln´ı hustota signálu nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Detail v´ ykonové spektráln´ı hustoty signálu nad vadou o pr˚ umˇeru 4 mm. . 3.8 Filtrace FIR filtrem, 4 mm vada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Odhad Wienerova filtru z mˇeˇren´ı nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10 V´ ysledek Wienerovy filtrace signálu namˇeˇreného nad umˇele vytvoˇrenou vadu o pr˚ umˇeru 4mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11 Grafick´ y popis rozkladu signálu pˇri vlnkové transformaci . . . . . . . . . 3.12 Vyuˇzit´ı diskrétn´ı vlnkové transformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13 Typy prahován´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14 V´ ysledek filtrace s pomoc´ı stacionárn´ı vlnkové transformace vlnkové transformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 4.2 4.3

Systém pro mˇeˇren´ı signál˚ u na principu EMAT . . . . . . . . . . . . . . . Sonda EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma systému EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii

25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 37 38 39 40 41

4.4 Pˇr´ıpravek na testován´ı schopnost´ı EMAT . . . . . . . . . . . . . 4.5 Syntetick´ y signál EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 V´ ykonová spektráln´ı hustota syntetického signálu EMAT . . . . 4.7 V´ ysledek filtrace pomoc´ı metody, která vykázala nejvyˇsˇs´ı SNRE

. . . .

41 47 48 49

A.1 Nákres pˇr´ıpravku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II

ix

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

Seznam tabulek 1.1

Kl´ıˇcové události v NDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Parametry generátoru EMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace synchronn´ım pr˚ umˇerován´ım . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace IIR filtrem pásmová propust . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace FIR filtrem pásmová propust . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace odhadem Wienerova filtru ze standardn´ı odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace odhadem Wienerova filtru z entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace stacionárn´ı vlnkovou transformac´ı Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace stacionárn´ı vlnkovou transformac´ı, nevych´ ylen´ y odhad ˇsumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu, filtrace stacionárn´ı vlnkovou transformac´ı, adaptivn´ı odhad prahu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V´ ysledky filtrace syntetického signálu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Srovnán´ı v´ ysledk˚ u metod filtrace signálu EMAT . . . . . . . . . . . . . .

4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11

x

3 40 42 43 50 51 52 53 54 55 56 57

Kapitola 1 ´ Uvod 1.1

C´ıle pr´ ace

C´ılem této diplomové práce je provést rozbor a porovnán´ı stávaj´ıc´ıch i nov´ ych metod pouˇziteln´ ych pro zvyˇsován´ı citlivosti nedestruktivn´ıho testován´ı materiál˚ u metodou EMAT (ultrazvukové testován´ı s vyuˇzit´ım elektromagnetickoakustick´ ych mˇeniˇc˚ u) pomoc´ı ˇc´ıslicového zpracován´ı signál˚ u. Prvn´ım d´ılˇc´ım c´ılem je provést rozbor literatury, uvést základn´ı fyzikáln´ı principy metody EMAT, popsat vlastnosti typick´ ych signál˚ u z´ıskan´ ych metodou EMAT, pˇrinést pˇrehled o podobn´ ych projektech a prob´ıhaj´ıc´ıch v´ yzkumech ve svˇetˇe. Hlavn´ım c´ılem je implementovat a porovnat vybrané metody pro filtraci signál˚ u pˇri EMAT testován´ı v simulovan´ ych a reáln´ ych podm´ınkách. Vybrané metody by mˇely b´ yt implementovány ve formˇe toolboxu (knihovny) pro programové prostˇred´ı Matlab.

1.2

Nedestruktivn´ı testov´ an´ı materi´ al˚ u

Datovat do historie poˇcátky bezkontaktn´ıho testován´ı lze jen tˇeˇzko. Autor v literatuˇre [21] s m´ırnou nadsázkou uvád´ı, ˇze teoreticky prvn´ı podobné testován´ı bylo zaznamenáno, kdyˇz mˇel B˚ uh po stvoˇren´ı nebe a zemˇe konstatovat,ˇze je to dobré-to mˇel b´ yt prvn´ı vizuáln´ı test. Koˇreny nedestruktivn´ıho testován´ı, tak jak ho známe dnes, by se daly vyhledat ve starovˇeku, kdy se kvalita meˇce odhadovala podle zvuku pˇri nárazu. Stejnou akustickou metodu pouˇz´ıvali po stalet´ı kováˇri a zvonaˇri. Ve tˇricát´ ych a na poˇcátku ˇctyˇricát´ ych let minulého stolet´ı doˇslo k pokroku v této oblasti kv˚ uli vysoké aktivitˇe za druhé svˇetové války. Dr. Loyd Firestone vyvinul v této dobˇe ve Spojen´ ych Státech ”reflectoscope” pro nedestruktivn´ı testován´ı, kter´ y je na obr. ˇ 1.1. Sirok´ e uplatnˇen´ı naˇsel tento pˇr´ıstroj pˇri testován´ı leteck´ ych kˇr´ıdel. V´ yvoj v oblasti nedestruktivn´ıho testován´ı je pˇr´ımo spojen se zvyˇsuj´ıc´ım se zájmem o bezpeˇcnost, v´ yvojem nov´ ych materiál˚ u a celkovou snahou o vˇetˇs´ı spolehlivost v´ yrobk˚ u. Zmˇeny, které probˇehly s v´ yvojem v letectv´ı, nukleárn´ı energetice a zkoumán´ı vesm´ıru,

1

´ KAPITOLA 1. UVOD

2

Obr´ azek 1.1: Prvn´ı ultrazvukov´ y defektoskop (podle [21])

velkou mˇerou pˇrispˇely k pokroku, kter´ y se udál v tomto oboru. Bez defektoskopie by nebyla zajiˇstˇena bezporuchovost, spolehlivost a bezpeˇcnost v letectv´ı a dalˇs´ıch oborech lidské ˇcinnosti. Obecnˇe se nedestruktivn´ı defektoskopie zab´ yvá testován´ım struktury kovov´ ych i nekovov´ ych materiál˚ u a vnitˇrn´ıch nebo povrchov´ ych vad objekt˚ u bez zásahu do jejich celistvosti. C´ılem defektoskopie nen´ı jen vyˇrazen´ı vadn´ ych v´ yrobk˚ u, ale také ujiˇstˇen´ı, ˇze dobré v´ yrobky jsou dle technick´ ych podm´ınek provozuschopné. Napˇr´ıklad v leteckém pr˚ umyslu lze pˇrej´ıt od konstrukce s bezpeˇcn´ ym ˇzivotem ’Safe Life’ (nepˇripouˇst´ı se u ńavová trhlina za provozu a po vyˇcerpán´ı ˇzivotnosti se souˇcástka odstav´ı z provozu i kdyˇz nen´ı poruˇsena), ke konstrukci bezpeˇcné po poruˇse ’Fail Safe’ (pˇripouˇst´ı za provozu u ńavovou trhlinu, avˇsak bˇehem periodick´ ych prohl´ıdek nesm´ı pˇrekroˇcit kritickou délku). ´spoˇre náklad˚ u na provoz. Existuje ˇrada defektoskopick´ ych metod, ale T´ımto docház´ı k u nen´ı ˇzádná metoda, která by byla jednoznaˇcnˇe pouˇzitelná k pokryt´ı vˇsech poˇzadavk˚ u za vˇsech okolnost´ı. Pˇri volbˇe defektoskopické metody je nutné vycházet z ˇrady faktor˚ u (mechanické a dle pouˇzité metody také elektromagnetické vlastnosti testovaného materiálu, rozmˇery objektu, okoln´ı prostˇred´ı, um´ıstˇen´ı objektu z hlediska pˇr´ıstupnosti aj.). [3]. Základn´ı defektoskopické metody jsou • Vizu´ aln´ı metody Odraˇzené svˇetlo od objektu se vyhodnocuje okem nebo svˇetlo citliv´ ymi detektory. V´ yhodou jsou materiálovˇe neomezené moˇznosti vyuˇzit´ı, rychlé vyhodnocen´ı neˇzádouc´ıch zmˇen (vady materiálu, tvarové odchylky a odchylky rozmˇer˚ u). Mezi nev´ yhody patˇr´ı pouze vyhodnocen´ı povrchov´ ych defekt˚ u, protoˇze je nutn´ y pˇr´ıstup a osvˇetlen´ı objektu. • Kapil´ arn´ı metody Kapalina obsahuj´ıc´ı viditelné nebo fluorescenˇcn´ı barvivo je nanáˇsena na povrch objektu a následnˇe se zviditeln´ı necelistvosti na základˇe ka-

´ KAPITOLA 1. UVOD

3

Tabulka 1.1: Kl´ıˇcové ud´ alosti v NDT

1831 1879 1928 1929 1942 1944 1955

Prvn´ı pozorován´ı elektromagnetické indukce, Michael Farraday V´ıˇrivé proudy vyuˇzité k detekován´ı rozd´ılu vodivosti, magnetické permeability a teploty, E. Hughes Vyuˇzit´ı vazby elektrické indukce a detekce magnetického pole na inspekci ˇzelezniˇcn´ıch trat´ı, Dr. Elmer Sperry a H. C. Drake Prvn´ı pokusy s generován´ım ultrazvukov´ ych vln, S. Y. Sokolov Prvn´ı ultrazvukov´ y detektor vyuˇz´ıvaj´ıc´ı pulz˚ u a ech od vad, D. O. Sproule Vyvinuta metoda ultrazvukového testován´ı, Dr. Floyd Firestone Vyvinuty prvn´ı ultrazvukové pˇr´ıstroje schopné testovat v zobrazen´ı B a C scan, Donald C. Erdman

pilárn´ıho p˚ usoben´ı. V´ yhodou je pouˇzitelnost prakticky na vˇsechny ˇcisté, nesavé materiály bez povrchového pokryt´ı. V´ yhodou této metody je citlivost na velmi malé necelistvosti. K nev´ yhodám patˇr´ı vyhodnocován´ı pouze mal´ ych povrchov´ ych otevˇren´ ych necelistvost´ı a rychlost metody do 30 minut. • Magnetick´ e metody Objekt je zmagnetizován a je vyhodnocováno magnetické rozptylové pole bud’ zviditelnˇen´ım necelistvosti prostˇrednictv´ım mal´ ych feromagnetick´ ych ˇcástic nanesen´ ych na povrch nebo elektrick´ ymi senzory magnetického pole. V´ yhodou metody je citlivost na malé necelistvosti a v porovnán´ı s kapilárn´ı metodou se jedná o relativnˇe rychlou metodu. Mezi nev´ yhody patˇr´ı omezen´ı na povrchové a tˇesnˇe podpovrchové defekty, lze pouˇz´ıt pouze na feromagnetické materiály, citlivost je závislá na orientaci magnetického pole v˚ uˇci necelistvosti, objekt mus´ı b´ yt pˇr´ıstupn´ y, jeho povrch nesm´ı b´ yt hrub´ y, je nutná pˇredcházej´ıc´ı pˇr´ıprava objektu a demagnetizace po testu. a defektoskopie v´ıˇ riv´ ymi proudy Tato metoda je zaloˇzená • Elektromagnetick´ na vyhodnocen´ı v´ ysledného magnetického toku bud´ıc´ı c´ıvky a na toku vybuzen´ ych v´ıˇriv´ ych proud˚ u v testovaném objektu. Hustota v´ıˇriv´ ych proud˚ u se mˇen´ı vlivem necelistvosti v materiálu. V´ yhodou je rychlost a citlivost vyhodnocen´ı. Nev´ yhodou je pouˇzitelnost pouze pro elektricky vodivé materiály, omezen´ı frekvenˇcnˇe závislou hloubkou vniku elektromagnetického pole, povrch objektu mus´ı b´ yt hladk´ y a pˇr´ıstupn´ y pro um´ıstˇen´ı sondy. • Ultrazvukov´ e metody Vysokofrekvenˇcn´ı akustické pulsy ze sondy prostupuj´ı objektem a odráˇzej´ı se zpˇet na strukturn´ım rozhran´ı. V´ yhodou je velká citlivost na necelistvosti uvnitˇr objektu, lze testovat vˇetˇsinu materiál˚ u, v´ ysledky testu jsou k dispozici okamˇzitˇe a je také nutná minimáln´ı pˇr´ıprava objektu. K nev´ yhodám patˇr´ı nezbytnost hladkého povrchu pro um´ıstˇen´ı sondy, pˇri kontaktn´ıch metodách je nutné vazebn´ı prostˇred´ı mezi sondou a objektem, citlivost závis´ı na orientaci akustického paprsku v˚ uˇci orientaci necelistvosti.

´ KAPITOLA 1. UVOD

4

• Akustick´ a emise Vznikaj´ıc´ı a rozˇsiˇruj´ıc´ı se necelistvosti v materiálu nebo unikaj´ıc´ı kapalina z potrub´ı a nádob generuje elastické vlny, které se na povrchu objektu sn´ımaj´ı piezoelektrick´ ymi senzory. V´ yhodou je moˇznost monitorován´ı velké plochy z hlediska rozruˇsován´ı struktury a predikce závaˇzn´ ych defekt˚ u. V´ yˇcet nev´ yhod zaˇc´ıná nutnost´ı kontaktu senzoru nebo zvukovodu k senzoru s povrchem tˇelesa, je zapotˇreb´ı um´ıstit souˇcasnˇe v´ıce senzor˚ u a vyhodnocen´ı je moˇzné aˇz po zpracován´ı zmˇeˇren´ ych signál˚ u. • Defektoskopie prozaˇ rov´ an´ım Zkouˇsky prozaˇrován´ım jsou zaloˇzeny na vyhodnocován´ı závislosti absorpce (koeficient záˇren´ı) rentgenového nebo gama záˇren´ı v d˚ usledku pˇr´ıtomnosti pˇr´ıpadn´ ych povrchov´ ych nebo vnitˇrn´ıch necelistvost´ı v testovaném materiálu. Mezi v´ yhody lze poˇc´ıtat pouˇzitelnost pro vˇetˇsinu materiál˚ u vˇcetnˇe kompozit˚ u nezávisle na jejich tvaru a povrchu. Nev´ yhodou je omezen´ı tlouˇst’ky dle hustoty materiálu, kritická vzájemná orientace rovinné necelistvosti a paprsku záˇren´ı, nebezpeˇcné radiaˇcn´ı prostˇred´ı a nemoˇznost lokalizace hloubky vady. • Infraˇ cerven´ a defektoskopie Zmˇena struktury a rozmˇeru tˇelesa, u nˇehoˇz docház´ı k v´ yvinu nebo absorpci tepla, se projev´ı zmˇenou jeho povrchové teploty. K vyhodnocen´ı teploty se pouˇz´ıvaj´ı pyrometry a termovize. Z v´ yhod lze jmenovat pouˇzitelnost pro vˇetˇsinu materiál˚ u vˇcetnˇe kompozit˚ u, citlivost na velmi malé zmˇeny teploty, aplikace jek pro malé tak velké plochy povrchu tˇelesa a moˇznost pr˚ ubˇeˇzného záznamu signálu. Nev´ yhodou je neefektivnost metody pro trhliny v tenkém materiálu. V´ yhody modern´ıho nedestruktivn´ıho testován´ı materiál˚ u jsou: uˇze b´ yt opˇetovnˇe pouˇzita. • Souˇcástka nen´ı po testován´ı pozmˇenˇena a m˚ • M˚ uˇze b´ yt testována jak jednotlivá souˇcástka tak velké mnoˇzstv´ı materiálu. • Hmota m˚ uˇze b´ yt testována jak na povrchové tak vnitˇrn´ı vady. • Souˇcástky mohou b´ yt testovány jak pˇri u ´drˇzbˇe tak i za provozu. • Zaˇr´ızen´ı pro testován´ı vˇetˇsinou existuj´ı i v pˇrenosné podobˇe.

1.3

Destruktivn´ı testov´ an´ı materi´ al˚ u

Alternativou k nedestruktivn´ımu je destruktivn´ı testován´ı materiál˚ u. Tyto testy poskytuj´ı informace, které se interpretuj´ı zpravidla jednoduˇseji neˇz informace nedestruktivn´ıho testován´ı. Zkouˇs´ı se zejména mechanické vlastnosti daného v´ yrobku. Jedná se o r˚ uzné zp˚ usoby krátkodobého ˇci dlouhodobého zat´ıˇzen´ı materiálu, tahem, tlakem, zkrutem, vibracemi, teplotou. T´ım se simuluj´ı extrémn´ı stavy a jejich kombinace, kter´ ymi mus´ı daná souˇcástka ˇci cel´ y systém bˇehem své ˇzivotnosti proj´ıt.

´ KAPITOLA 1. UVOD

5

Omezen´ı destruktivn´ıho testován´ı materiál˚ u jsou: • Data odpov´ıdaj´ı pouze vzorku, kter´ y byl testován • Vˇetˇsinu vzork˚ u nelze po testován´ı pouˇz´ıt • Mnoho test˚ u vyˇzaduje velké a nákladné vybaven´ı v laboratorn´ıch podm´ınkách

1.4

Ultrazvuk

Ultrazvuk, stejnˇe jako zvuk a hluk, je mechanické kmitán´ı ˇcástic kolem rovnováˇzné polohy ˇs´ıˇr´ıc´ı se v pruˇzném prostˇred´ı ve frekvenˇcn´ım rozsahu nad 20 kHz. Pro defektoskopické u ´ˇcely se bˇeˇznˇe pracuje ve frekvenˇcn´ım rozsahu od 100 kHz do 50 MHz. Dle smˇeru kmitán´ı ˇcástic v˚ uˇci smˇeru ˇs´ıˇren´ı vlny dˇel´ıme ultrazvukové vlny na 1. podélné (longitudináln´ı) 2. pˇr´ıˇcné (transverzáln´ı) 3. povrchové (Rayleighovy) 4. deskové (Lambovy vlny) K dispozici pro tuto práci byl systém v konfiguraci dovoluj´ıc´ı generovat prvn´ı dva typy ultrazvukov´ ych vln. Grafické znázornˇen´ı tˇechto dvou typ˚ u kmitán´ı je na obr. 1.2. Systémy zaloˇzené na stejném principu jako zkouman´ y systém dokáˇz´ı pˇri zmˇenˇené konfiguraci generovat i ˇctvrt´ y typ vlnˇen´ı. Uspoˇra´dán´ı takového systému je na obr. 1.3. Rychlost ˇs´ıˇren´ı ultrazvukové vlny pro dan´ y materiál a typ vlnˇen´ı z´ıskáme podle Bp (1.1) v= ρ kde Bp =

ΔP ΔV /V

(1.2)

kde v je rychlost zvuku v daném prostˇred´ıch (m/s), Bp je modul objemové pruˇznosti (N· m−2 ), ρ je hustota (kg· m−3 ), P je tlak (N· m−2 ), V je objem (m3 ). Pro ocel, hlin´ık a podobné materiály je rychlost ˇs´ıˇren´ı podélné vlny v rozsahu 5950 6320 m/s. U vlny pˇr´ıˇcné jsou tyto hodnoty zhruba 3130 - 3250 m/s. [2] Schopnost ultrazvuku detekovat a lokalizovat i velmi malé oblasti vyplnˇené plynem vypl´ yvá z ˇcinitele odrazu R na rozhran´ı plynu a tuhé látky, kter´ y se bl´ıˇz´ı 1. R=

1−m pA1 = pA 1+m

(1.3)

´ KAPITOLA 1. UVOD

Obr´ azek 1.2:

6

Druhy ultrazvukov´ ych vln indukovan´ y v materi´ alu s vyuˇzit´ım zkoumaného ultrazvukového defektoskopu. Podélné a pˇr´ıˇcné vlnˇen´ı (podle [29])

kde R je ˇcinitel odrazu (-), pA je amplituda tlaku dopadaj´ıc´ı vlny (Pa), pA1 je amplituda tlaku odraˇzené vlny (Pa), m je pomˇer akustick´ ych odpor˚ u obou prostˇred´ı (-). m=

v 1 ρ1 v 2 ρ2

(1.4)

ych prostˇred´ıch (m/s), ρ1 , ρ2 jsou hustoty materiálu kde v1 , v2 jsou rychlosti zvuku v dan´ 3 (kg· m ). Procház´ı-li ultrazvuková vlna prostˇred´ım, docház´ı k jej´ımu u ´tlumu. [2] Pro pokles amplitudy akustického tlaku je u ´tlum definován vztahem pAx = pA0 e−αx

(1.5)

´tlumu (dB), pA0 je poˇcáteˇcn´ı kde pAx je amplituda akustického tlaku (Pa), α je ˇcinitel u hodnota amplitudy akustického tlaku (Pa). Pro strukturu nehomogenn´ıch pevn´ ych látek je u ´tlum dán souˇctem α = αp + αr

(1.6)

´tlum pohlcován´ım, zp˚ usoben´ y vnitˇrn´ım tˇren´ım a elastickou hysterez´ı s následnou kde αp je u ´tlum rozptylem, zp˚ usoben´ ym odrazem, lomem a ohypˇremˇenou v tepelnou energii, αr je u bem vlny.

´ KAPITOLA 1. UVOD

7

Obr´ azek 1.3: Systém zaloˇzen´ y na deskov´ ych vln´ ach (podle [30]). Je zde pouˇzit systém, ve kterém je oddˇelená vys´ılac´ı a sn´ımac´ı sonda.

Vlivem u ´tlumu se sniˇzuje rozliˇsovac´ı schopnost ultrazvukové defektoskopie. Na vyˇsˇs´ıch frekvenc´ıch (ocel od 2MHz) je ˇcinitel u ´tlumu dán pˇreváˇznˇe rozptylem, pˇriˇcemˇz záleˇz´ı na stˇredn´ı velikosti nehomogenit. Na niˇzˇs´ıch frekvenc´ıch je vliv u ´tlumu rozptylem mnohem menˇs´ı neˇz pohlcován´ım. [2]. D˚ usledky vypsan´ ych vztah˚ u jsou • Pro maximáln´ı odraz ultrazvukové vlny je nutn´ y odraz na hranˇe dvou prostˇred´ı s co moˇzná nejvyˇsˇs´ım rozd´ılem v hustotˇe a rychlosti ˇs´ıˇren´ı vlnˇen´ı. • Pokles amplitudy akustického tlaku má exponenciáln´ı závislost ´ • Utlum ultrazvukové vlny je frekvenˇcnˇe závisl´ y • Rozliˇsovac´ı schopnost je závislá na vlnové délce ultrazvuku

1.5

EMAT

EMAT je zkratka elektromagneticko-akustick´ y mˇeniˇc (Electro-Magnetic Acoustic Transducers). Je to tedy systém, kter´ y kombinuje elektromagnetické a zvukové vlnˇen´ı. Jedná se o metodu nedestruktivn´ıho bezkontaktn´ıho testován´ı materiálu, která je známa uˇz nˇekolik des´ıtek let. Podobnˇe jako klasická ultrazvuková defektoskopie vyuˇz´ıvaj´ıc´ı piezoelektrick´ ych jev˚ u je postavená na vyhodnocován´ı odrazu nebo zmˇen pr˚ uchodu ultrazvukov´ ych vln. Liˇs´ı se vˇsak metodou vytváˇren´ı ultrazvukov´ ych vln. [2] Rozd´ıly tˇechto metod testován´ı jsou naznaˇceny na obr. 1.4. Myˇslenka systému EMAT spoˇc´ıvá ve svázán´ı ultrazvuku a magnetického pole pˇres v´ıˇrivé proudy a Lorentzovy s´ıly. Zvuková vlna tedy vzniká z krátce p˚ usob´ıc´ı s´ıly v materiálu, která vybud´ı oscilace.

´ KAPITOLA 1. UVOD

8

Obr´ azek 1.4: Technologické srovn´ an´ı Piezoelektrického a EMAT ultrazvukového systému (podle [22]).

EMAT lze pouˇz´ıt na elektricky vodivé materiály na základˇe Lorentzovy s´ıly. Po aplikaci na feromagnetick´ y materiál je generovan´ y ultrazvuk pos´ılen od magnetostrikce. Pˇri testován´ı magnetick´ ych materiál˚ u je vˇsak nutno zajistit nemˇennou vzdálenost mezi mˇeniˇcem a objektem, nebot’ i nepatrná zmˇena vzdálenosti (zmˇena magnetického odporu) zp˚ usob´ı zmˇenu hodnoty stejnosmˇerného pole. [3].

1.5.1

Magnetostrikce

Magnetostrikce je vlastnost feromagnetick´ ych materiál˚ u, která zp˚ usobuje zmˇenu tvaru objektu za p˚ usoben´ı magnetického pole. Magnetostrikˇcn´ı materiály dokáˇz´ı mˇenit magnetickou energii v kinetickou. Vnitˇrn´ı struktura je rozdˇelena do domén, které tvoˇr´ı oblasti s jedn´ım typem magnetické polarizace. Aplikac´ı magnetického pole se mˇen´ı hranice mezi doménami, celé domény rotuj´ı a to zp˚ usobuje zmˇenu rozmˇer˚ u materiálu viz obr. 1.5.

1.5.2

Lorentzova s´ıla

S´ıla p˚ usob´ıc´ı na elektrick´ y náboj závis´ı nejen na jeho poloze, ale i na rychlosti jeho pohybu. Kaˇzd´ y bod prostoru je charakterizovan dvˇema vektorov´ ymi veliˇcinami, jeˇz urˇcuj´ı s´ılu p˚ usob´ıc´ı na náboj. Prvn´ı je elektrick´ a s´ıla, která urˇcuje silovou sloˇzku nezávislou na pohybu náboje. Popisujeme ji intenzitou elektrického pole E. Druhou je silová sloˇzka závislá na rychlosti náboje, kterou naz´ yváme magnetická s´ıla. Tato magnetická s´ıla má podivn´ y smˇerov´ y charakter. V kaˇzdém bodˇe prostoru závis´ı smˇer i velikost této s´ıly na smˇeru pohybu ˇcástice: smˇer této s´ıly je v kaˇzdém okamˇziku kolm´ y na smˇer rychlosti. V libovolném bodˇe je s´ıla kolmá na pevn´ y smˇer v prostoru viz obr. 1.6 a smˇer elektrického

´ KAPITOLA 1. UVOD

9

Obr´ azek 1.5: Magnetostrikce - zmˇena tvaru materi´ alu pˇri p˚ usoben´ı vnˇejˇs´ıho magnetického pole pohybem domén. ([31])

proudu. Velikost této s´ıly je u ´mˇerná sloˇzce rychlosti kolmé na tento v´ yznaˇcn´ y smˇer. Vˇsechny tyto vlastnosti lze vystihnout definic´ı vektoru indukce B magnetického pole, kter´ y urˇcuje zm´ınˇen´ y smˇer v prostoru i konstantu u ´mˇernosti. Pomoc´ı tohoto vektoru je magnetická s´ıla vyjádˇrena jako q· v × B. Celkovou elektromagnetickou s´ılu p˚ usob´ıc´ı na náboj pak m˚ uˇzeme popsat rovnic´ı 1.7. F = q(E + v × B)

(1.7)

kde F je celková elektromagnetická s´ıla - Lorentzova s´ıla (N), E je intenzita eleky náboj (C), v je trického pole (V· m−1 ), B je magnetická indukce (T), q je elektrick´ −1 rychlost pohybuj´ıc´ı se nabité ˇcástice (m· s ).

1.5.3

EMAT zaloˇ zen´ y na Lorentzovˇ e s´ıle

C´ıvka na obr. 1.7 je napájena z vysokofrekvenˇcn´ıho generátoru, kter´ y vytváˇr´ı krátké pulsy s poˇzadovanou frekvenc´ı ultrazvukové vlny. C´ıvka ve svém okol´ı indukuje magnetické pole Bd . Elektromagnetické pole c´ıvky popsané rovnic´ı 1.8 proniká do elektricky vodivého materiálu podle rovnice 1.9, kde magnetická sloˇzka pole indukuje elektrick´ y tok ve vodivém materiálu - v´ıˇrivé proudy. Pr˚ unik pole do materiálu popisuje nelineárn´ı závislost. Hloubka, kdy poklesne amplituda v´ıˇriv´ ych proud˚ u na 37% hodnoty pˇri povrchu se oznaˇcuj´ı jako hloubka vniku δ a je popsaná 1.10. Hloubka vniku elektromagnetického pole mus´ı b´ yt menˇs´ı neˇz vlnová délka ultrazvukové vlny. Nad c´ıvkou je um´ıstˇen bud’ siln´ y permanentn´ı magnet nebo elektromagnet a ten ve svém okol´ı generuje pole popsané Bs . Stejnosmˇerné magnetické pole ve vzorku interaguje s v´ıˇriv´ ymi proudy podle vztahu 1.11. V tomto pˇr´ıpadˇe tato interakce generuje ultrazvukové vlny v materiálu. Elektrick´ y proud procházej´ıc´ı c´ıvkou indukuje ve svém okol´ı magnetické pole popsané Ampérov´ ym zákonem ∂D (1.8) ∇×H =J + ∂t

´ KAPITOLA 1. UVOD

10

Obr´ azek 1.6: Grafické znázornˇen´ı vztahu 1.11 pro Lorentzovu s´ılu. Sloˇzka s´ıly p˚ usob´ıc´ı na pohybuj´ıc´ı se náboj je z´ avisl´ a na rychlosti v a na smˇeru magnetické indukce B. Lorentzova s´ıla je kolm´ a ´ na v a na B. Uhel ϑ je u ´hel mezi vektorem rychlosti v a magnetickou indukc´ı B a nemus´ı b´ yt 90◦ .

kde ∇× je operátor rotace, H je intenzita magnetického pole (A· m−1 ), J je proudová je hustota Maxwellova proudu (C/m2 ). hustota v (A· m−2 ), ∂D ∂t Pro ˇs´ıˇren´ı elektromagnetického vlnˇen´ı dopadaj´ıc´ıho na rovinnou plochu neohraniˇceného vodivého tˇelesa ve smˇeru x pro vektor intenzity magnetického pole plat´ı ∂ 2H 1 ∂ 2 Hx = ∂t2 σμ ∂x2

(1.9)

kde σ je vodivost materiálu (S· m−1 ), μ je permeabilita prostˇred´ı (kg· m· s−2 · A−2 ). Hloubka vniku elektromagnetického pole do materiálu je 2 δ= σμω

(1.10)

kde δ je hloubka vniku (m), σ je vodivost materiálu (S· m−1 ), μ je permeabilita prostˇred´ı (kg· m· s−2 · A−2 ), ω je kruhová frekvence elektromagnetického vlnˇen´ı rad· s−1 . U systému EMAT m˚ uˇzeme pˇredpokládat ve vzorku nulové elektrické pole a tak se nám vztah zjednoduˇs´ı na (1.11) F = q· v × Bs kde F je Lorentzova s´ıla (N), q· v = J je hustota v´ıˇriv´ ych proud˚ u (A· m−2 ), Bs je indukce od permanentn´ıho magnetu nebo elektromagnetu (T). EMAT lze vyuˇz´ıt jak pro generován´ı ultrazvukov´ ych vln, tak k jej´ı transformaci zpˇet na elektrick´ y signál, nebot’ v´ yˇse popsan´ y jev je vratn´ y. Kdyˇz se elastická ultrazvuková

´ KAPITOLA 1. UVOD

11

Obr´ azek 1.7: Schéma EMAT

vlna odraz´ı od zadn´ı stˇeny objektu nebo defektu v objektu, docház´ı ve stejnosmˇerném magnetickém poli v materiálu ke generován´ı v´ıˇriv´ ych proud˚ u a t´ım ke vzniku elektromagnetického stˇr´ıdavého pole. Magnetická sloˇzka pole je mˇeˇrena c´ıvkou.

1.5.4

EMAT pro feromagnetika

Ve vodiv´ ych a nemagnetick´ ych materiálech (mˇed’, hlin´ık atd.) je aktérem pouze Lorenzova s´ıla. V ferromagnetick´ ych materiálech (ocel, nikl atd.) dovoluje pˇr´ıspˇevek od magnetostrikce vyˇsˇs´ı amplitudu a lepˇs´ı pomˇer SNR.[18] Rovnice 1.12 popisuje aditivn´ı sloˇzku, kterou pˇrináˇs´ı feromagnetick´ y materiál oproti pˇredchoz´ımu pˇr´ıpadu 1.11. Zv´ yˇsen´ım magnetické indukce se zvyˇsuje efektivita generován´ı ultrazvuku. B = μ(H + M ) (1.12) kde B je magnetická indukce (T), H je intenzita magnetického pole (A· m−1 ), M je vektor magnetizace (A· m−1 ). Magnetostrikˇcn´ı metoda je v´ıce robustn´ı neˇz Lorentzova, protoˇze dovoluje magnety oddˇelit od c´ıvky EMAT viz obr. 1.9. EMAT kter´ y vyuˇz´ıvá pouze Lorentzovu s´ılu mus´ı m´ıt magnet nad c´ıvkou. Vazba mezi bl´ızko um´ıstˇen´ ym magnetem a c´ıvkou sniˇzuje efektivitu generován´ı v´ıˇriv´ ych proud˚ u v zkoumaném materiálu. [19]

1.5.5

Hybridn´ı syst´ emy

Kombinaci pulzn´ıho laseru a EMAT naz´ yváme hybridn´ım systémem viz. obr. 1.10. Sondy EMAT jsou ˇra´dovˇe lepˇs´ımi detektory ultrazvuku v vodivém materiálu neˇz generátory. ´ ech pr˚ Uspˇ umyslov´ ych systém˚ u je silnˇe omezen relativnˇe n´ızkou efektivitou s jakou EMAT generuje ultrazvuk v materiálu v porovnán´ı s piezoelektrick´ ymi mˇeniˇci. Jednou z moˇznost´ı jak zv´ yˇsit efektivitu generován´ı ultrazvuku a zároveˇ n zachovat bezkontaktn´ı

´ KAPITOLA 1. UVOD

12

Obr´ azek 1.8: Graficky rozd´ıl v sil´ ach pˇri pouˇzit´ı pouze magnetostrikce kontra Lorentzova s´ıla (podle [32])

charakter celého systému jsou tzv. hybridn´ı systémy. Krátk´ y laserov´ y pulz, v ˇra´du ns je veden´ y optick´ ym vláknem. Vysoce energetick´ y v´ yboj laseru je vyuˇzit ke generován´ı ultrazvukové vlny o velké amplitudˇe a frekvenci aˇz des´ıtky MHz. Laser slouˇz´ı ke generován´ı ultrazvukové vlny a sonda EMAT je vyuˇzita k zachycen´ı echa od vady nebo konce materiálu. Je moˇzné vybudit vˇsechny typy ultrazvukov´ ych vln a zároveˇ n m˚ uˇzeme jednoduˇse ovládat smˇer ultrazvukov´ ych puls˚ u.[9, 16] Hlavn´ı nev´ yhodou hybridn´ıho systému laser – EMAT je, ˇze ultrazvukov´ y signál zachycen´ y EMAT b´ yvá komplikovanˇejˇs´ı neˇz u systému zaloˇzeném na Lorentzovˇe s´ıle. Mohou se m´ısit r˚ uzné typy ultrazvukov´ ych vln. Citlivost systému EMAT na r˚ uzné módy vlnˇen´ı a násobné odrazy kaˇzdého módu m˚ uˇze ve v´ ysledku zp˚ usobit, ˇze signál od vady bude maskován v jiném silném echu. Typ˚ u vad, které se mohou vyskytnout, je v´ıce. Nejen u tohoto y mˇeˇren´ y typu systému EMAT nastává problém v nalezen´ı vady i v jej´ı identifikaci. Slab´ signál poté vyˇzaduje opakované provˇeˇren´ı vadného vzorku, pokud je ˇzádána i identifikace typu vady. [9] V´ ykon laseru je omezen termoelasticitou materiálu. Pˇri dosaˇzen´ı mezn´ı u ´rovnˇe v´ ykonu laseru docház´ı k nevratn´ ym zmˇenám ve struktuˇre zkoumaného materiálu. Hlavn´ı nev´ yhody hybridn´ıho systému • Komplikovanˇejˇs´ı stavba sniˇzuje mobilitu celého zaˇr´ızen´ı • Vyˇsˇs´ı nároky na softwarové zpracován´ı vzhledem k moˇzn´ ym komplikovanˇejˇs´ım mˇeˇren´ ym signál˚ um • Vyˇsˇs´ı sloˇzitost konstrukce oproti EMAT zaloˇzeném pouze na Lorentzovˇe s´ıle zvyˇsuje cenu • Omezen´ı v´ ykonu laseru kv˚ uli mezi termoelasticity materiálu Tyto d˚ uvody jsou d˚ usledkem toho, ˇze se hybridn´ı systémy touto dobou jeˇstˇe nerozˇs´ıˇrily a pouˇz´ıvaj´ı se pˇrednˇe pˇri v´ yzkumu.

´ KAPITOLA 1. UVOD

13

Obr´ azek 1.9: System EMAT zaloˇzen´ y na magnetostrikˇcn´ı principu. V´ ysledkem je zes´ılené p˚ usoben´ı v m´ıstech stejného smˇeru p˚ usoben´ı magnetického pole od c´ıvky a magnetu, delˇs´ı ˇsipka. V m´ıstech kde p˚ usob´ı pole c´ıvky proti poli magnetu doch´ az´ı k zeslaben´ı v´ ysledné intenzity magnetického pole H, kr´ atk´ a ˇsipka. (podle [19]).

1.5.6

Dalˇ s´ı bezkontaktn´ı ultrazvukov´ e syst´ emy

Tyto dalˇs´ı ultrazvukové systémy opˇet vyuˇz´ıvaj´ı pulzn´ı laserové generátory. Jako v pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe jedn´ım pulzem lze generovat podélné, pˇr´ıˇcné a povrchové vlnˇen´ı. Frekvence je ˇr´ızena pomoc´ı masky (shadow-mask ) mezi generátorem a testovan´ ym objektem. Signál lze vést pomoc´ı optick´ ych vláken. K detekci se vyuˇz´ıvá optick´ y inteferometr nebo holografick´ y systém. Podm´ınkou je, aby testovan´ y objekt odráˇzel svˇetlo nebo mˇel optick´ y odraˇzeˇc um´ıstˇen´ y na povrchu. Jedná se o metodu, kdy se porovnávaj´ı sn´ımky objektu pˇred a po zat´ıˇzen´ı. Tato metoda naˇsla ˇsiroké uplatnˇen´ı v leteckém pr˚ umyslu. Touto metodou se hledá koroze, praskliny, kontroluj´ı se lopatky turb´ın. [17, 19, 27]

1.6 1.6.1

V´ yhody pouˇ zit´ı EMAT v NDE Vazebn´ı m´ edium

Elektromagnetická interakce mezi sondou a materiálem dovoluje mˇeˇrit bez mechanického kontaktu a pˇrevodn´ık m˚ uˇze b´ yt um´ıstˇen v malé vzdálenosti. Ke zlepˇsen´ı citlivosti o cca 20 dB docház´ı v pˇr´ıpadˇe, kdy je povrch feromagnetického materiálu pokryt tlustou vrstvou oxidu. Aˇckoliv je t´ım zv´ yˇsen elektrick´ y odpor pro v´ıˇrivé proudy, docház´ı ke zmˇenˇe pomˇeru mezi intenzitou magnetického pole od c´ıvky a vektoru magnetizace. V takovém pˇr´ıpadˇe m˚ uˇzeme sondu jeˇstˇe oddálit. [18]

´ KAPITOLA 1. UVOD

14

Obr´ azek 1.10: Schéma hybridn´ıho systému EMAT (podle [33]).

Z v´ yzkumu a praktick´ ych experiment˚ u podle [11] vypl´ yvá, ˇze zdvih a vzdálenost mezi sondou a zkouman´ ym materiálem zásadnˇe ovlivˇ nuje amplitudu, ale i frekvenˇcn´ı charakteristiku. V této práci zkoumali systém, kter´ y byl vybaven pouze c´ıvkou bez permanentn´ıho magnetu. Za tˇechto podm´ınek byl vybaven systém pulzn´ım generátorem, kter´ y vyˇzaduje stovky ampér. Typicky byla pouˇzita hodnota 850 A. Pr˚ ubˇeh vybuzeného proudu c´ıvkou je zobrazen na obr. 1.11. Se stoupaj´ıc´ım zdvihem se prodluˇzuje doba, po kterou jsou indukovány v´ıˇrivé proudy a t´ım se zároveˇ n prodluˇzuje doba pˇr´ıtomnosti Lorentzovy s´ıly. Tento fakt dovoluje generovat ultrazvuk o niˇzˇs´ı frekvenci. Niˇzˇs´ı frekvence znamená niˇzˇs´ı u ´tlum ultrazvuku, ale na druhou stranu také niˇzˇs´ı rozliˇsovac´ı schopnost na malé vady. Mezera mezi mˇeniˇcem a objektem nemus´ı b´ yt nutnˇe vzduchová. M˚ uˇze b´ yt napˇr´ıklad vyplnˇena ochrann´ ym povlakem objektu, olejem apod.

1.6.2

Rychlost posuvu nad zkouman´ ym materi´ alem

Zkoumán´ı materiálu v reálném ˇcase, za provozu je jednou z nejvˇetˇs´ıch v´ yhod EMAT. Aktuálnˇe firma Innerspec Technologies Inc. dosahuje rychlost´ı posuvu pˇri testován´ı svar˚ u 1 m/s, ale v nˇekter´ ych aplikac´ıch bylo dosaˇzeno rychlosti posuvu zkoumaného materiálu aˇz 2,6 m/s. [22].

´ KAPITOLA 1. UVOD

15

Obr´ azek 1.11: Pr˚ ubˇeh excitovaného proudu c´ıvkou nad zkouman´ ym materi´ alem z hlin´ıku. Bylo vyuˇzito pulsn´ıho gener´ atoru a samotné c´ıvky bez permanentn´ıho magnetu. (podle [11])

1.6.3

Efektivita nasazen´ı syst´ emu

Na pˇr´ıkladu lze uvést d˚ uvody pro rozvoj EMAT. Nedestruktivn´ı testován´ı svar˚ u je oblast, kde mohou b´ yt v´ yraznˇe sn´ıˇzeny náklady sn´ıˇzen´ım u ´kon˚ u potˇrebn´ ych k otestován´ı objektu. V pˇr´ıpadˇe pouˇzit´ı klasické ultrazvukové defektoskopie [2] jsou nejvˇetˇs´ı náklady spojeny s obrábˇen´ım povrchu svaru kv˚ uli dosaˇzen´ı dostateˇcné detekˇcn´ı schopnosti této metody testován´ı. Tato procedura u systém˚ u EMAT odpadá. Dalˇs´ı sn´ıˇzen´ı náklad˚ u by bylo dosaˇzeno, pokud by nebylo nutné odstavovat celé zaˇr´ızen´ı a bylo by moˇzné testovat ho za provozn´ıch teplot, které b´ yvaj´ı ˇcasto vysoké. [9] Opˇet se jedná o v´ yhodu bezkontaktn´ıho systému EMAT pro jeho dalˇs´ı vyuˇzit´ı. Systémy EMAT byly uˇz pouˇzity k vyˇsetˇrován´ı vnitˇrn´ı poréznosti uhl´ık-uhl´ık kompozit˚ u (carbon-carbon composites), testován´ı pˇenou proloˇzen´ ych kompozit˚ u (foam-sandwich composites), hodnocen´ı slepen´ı v solárn´ıch panelech (face-sheet bonding in solar-cell suppport panels) a podobné aplikace, kde bylo nutné rychlé a efektivn´ı testován´ı. V pˇr´ıpadˇe nevodivého materiálu je nutné pˇriloˇzit k povrchu elektricky vodivou destiˇcku. [23]

1.6.4

Rozliˇ sovac´ı schopnosti

Prvn´ı komerˇcn´ı systémy nasadila firma Tuboscope Pipeline Services v druhé polovinˇe devadesát´ ych let minulého stolet´ı.[19] Nejvyˇsˇs´ı citlivosti se dosahuje u ostr´ ych prasklin s obvodovou orientac´ı. Dalˇs´ı detekovatelné defekty jsou napˇr´ıklad z´ uˇzeniny, koroze a speciálnˇe d´ıry.

´ KAPITOLA 1. UVOD

1.7

16

Omezen´ı syst´ emu EMAT

1. EMAT pracuje pouze na elektricky vodiv´ ych materiálech. 2. Vzhledem k slabému mˇeˇrenému signálu je jeho detekˇcn´ı schopnost horˇs´ı, zat´ım se vyuˇz´ıvá pro speciáln´ı aplikace a nen´ı moˇzné j´ım nahradit klasickou ultrazvukovou defektoskopii. 3. Pˇri generován´ı silného statického pole pomoc´ı silného permanentn´ıho magnetu docház´ı k pˇritahován´ı sondy k materiálu nezanedbatelnou silou. To lze vyˇreˇsit pouˇzit´ım elektromagnetu.

Kapitola 2 Souˇ casn´ y stav na poli v´ yzkumu a v´ yvoje 2.1

Pˇ rehled metod potlaˇ cov´ an´ı ruˇ siv´ ych sign´ al˚ u

Pro potlaˇcován´ı ˇsumu se obvykle pouˇz´ıvaj´ı korelaˇcn´ı, kompenzaˇcn´ı a spektráln´ı metody. Metody pro potlaˇcován´ı ˇsumu a ruˇsiv´ ych sloˇzek vyuˇz´ıvaj´ı nejˇcastˇeji toho, ˇze uˇziteˇcn´ y signál zab´ırá relativnˇe u ´zké kmitoˇctové pásmo oproti ˇsirokopásmovému ˇsumu nebo ˇze kmitoˇctové sloˇzky ruˇsen´ı se nalézaj´ı na jin´ ych frekvenc´ıch neˇz uˇziteˇcn´ y signál. Pro filtraci signál˚ u, u kter´ ych docház´ı ke zmˇenám kmitoˇctu uˇziteˇcn´ ych nebo ruˇsiv´ ych sloˇzek v ˇcase, jsou vhodné filtry adaptivn´ı. D˚ uleˇzit´ ym hlediskem je také poˇzadavek na zpracován´ı signál˚ u v reálném ˇcase, kter´ y omezuje v´ ybˇer metod, v opaˇcném pˇr´ıpadˇe lze pouˇz´ıt napˇr´ıklad metody nekauzáln´ı filtrace, které d´ıky menˇs´ım omezen´ım dosahuj´ı lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u. Jinou u ´spˇeˇsnou metodou je potlaˇcován´ı ˇsumu pomoc´ı vlnkové transformace. V ultrazvukové defektoskopii se pouˇz´ıvá pro zvyˇsován´ı citlivosti a rozliˇsovac´ı schopnosti. [3]

2.1.1

Line´ arn´ı filtrace

ˇ ıslicov´ C´ a filtrace FIR a IIR filtry • Jedná se o lineárn´ı filtry a tak zde plat´ı princip, ˇze pokud se mˇeˇren´ y signál skládá ze souˇctu uˇziteˇcného signálu a ˇsumu v ˇcasové doménˇe, plat´ı to stejné i pro v´ ykonové spektráln´ı hustoty v frekvenˇcn´ı doménˇe. • Pˇri konstrukci je nutné ve vˇetˇsinˇe pˇr´ıpad˚ u volit mezi vyˇsˇs´ım zpoˇzdˇen´ım v´ ystupn´ıho signálu a konstantn´ım skupinov´ y zpoˇzdˇen´ım nebo menˇs´ım zpoˇzdˇen´ım a nelineárn´ı fázovou charakteristikou • Je nutná vstupn´ı informace pro nastaven´ı frekvenˇcn´ıch sloˇzek, které maj´ı nést uˇziteˇcn´ y signál. • Jedná se o frekvenˇcnˇe selektivn´ı filtraci, kde se v propustném pásmu nerozliˇsuje mezi signálem a ˇsumem. Pouze se pˇredpokládá, ˇze ˇsum v tomto pásmu má niˇzˇs´ı energii neˇz uˇziteˇcn´ y signál. 17

ˇ ´ STAV NA POLI VYZKUMU ´ ´ KAPITOLA 2. SOUCASN Y A VYVOJE

18

• Tento typ filtrace je vhodn´ y pouˇz´ıt na namˇeˇrená data obsahuj´ıc´ı siln´ yu ´zkopásmov´ y signál a aditivn´ı ˇsirokopásmov´ y ˇsum. • Existuje metoda umoˇzn ˇuj´ıc´ı eliminovat fázové zkreslen´ı vˇetˇsiny IIR filtr˚ u. Fázové zkreslen´ı zp˚ usobené prvn´ı filtrac´ı je kompenzováno pˇresnˇe opaˇcn´ ym zkreslen´ım pˇri aplikaci identického filtru ale v opaˇcném smˇeru toku ˇcasu. V´ ystupn´ı posloupnost má tedy nulové fázové zkreslen´ı a filtrace odpov´ıdá dvojnásobnému ˇra´du filtru. Filtr je nekauzáln´ı a pro v´ ypoˇcet je nutné m´ıt k dispozici cel´ y záznam vzork˚ u. Adaptivn´ı ˇ c´ıslicov´ a filtrace ubˇehu filtrace. • Adaptivn´ı filtry mˇen´ı své parametry podle urˇcitého kritéria v pr˚ • Pouˇz´ıvaj´ı se v aplikac´ıch, kdy nejsou pˇredem známy konkrétn´ı charakteristiky signál˚ u nebo docház´ı v pr˚ ubˇehu ˇcinnosti filtru k jejich zmˇenám, na které mus´ı filtr adekvátnˇe reagovat. • Jedna z lineárn´ıch adaptivn´ıch filtrac´ı je Wienerova filtrace, která realizuje odhad stacionárn´ıho signálu ve stacionárn´ım ˇsumovém pozad´ı s minimáln´ı stˇredn´ı kvadˇ ıd´ıc´ı blok, kter´ ratickou odchylkou v kmitoˇctové oblasti. R´ y vyhodnocuje zvolené kritérium a iterativnˇe nastavuje v kaˇzdém kroku hodnoty koeficient˚ u filtru. • Pro odhadován´ı modulované harmonické sloˇzky se pouˇz´ıvá Vold-Kalmanova filtrace. Vhodnou volbou modelu soustavy (procesu) lze Kalmán˚ uv filtr pˇrizp˚ usobit konkrétn´ı aplikaci. V principu se jedná o nástroj, jenˇz nejˇcastˇeji nalézá vyuˇzit´ı k integraci dat z nˇekolika zdroj˚ u informac´ı tak, aby se zajistil lepˇs´ı odhad stavu ˇci stav˚ u ych zdroj˚ u. systému, neˇz by bylo moˇzné dosáhnout za pomoci libovolného z dostupn´ C´ılem Vold-Kalmanovy filtrace je extrakce harmonické sloˇzky o promˇenné a známé frekvenci, která je obvykle u ´mˇerná napˇr´ıklad otáˇckám stroje, ze signálu, kter´ y obsahuje ostatn´ı harmonické sloˇzky s r˚ uznˇe promˇenn´ ymi frekvencemi a ˇsumem. Pˇrednost´ı filtru je velká odolnost proti záznˇej˚ um a produkt˚ um bl´ızk´ ym nebo kˇr´ıˇz´ıc´ıch se signál˚ u v ˇcasovˇe-frekvenˇcn´ı rovinˇe. Synchronn´ı pr˚ umˇ erov´ an´ı • Synchronn´ı pr˚ umˇerován´ı umoˇzn ˇuje v signálu potlaˇcit sloˇzky, které nejsou synchronn´ı s uˇziteˇcn´ ym signálem. • Pro pouˇzit´ı je nezbytné m´ıt k dispozici synchronizaˇcn´ı signál. ych hodnot signálu na konkrétn´ı ˇcasové pozici • V´ ysledn´ y signál je sloˇzen z pr˚ umˇern´ v˚ uˇci synchronizaci. • Teoreticky je zlepˇsen´ı odstupu signál-ˇsum u ´mˇerné druhé odmocninˇe poˇctu záznam˚ u, ze kter´ ych se provád´ı pr˚ umˇerován´ı.[3] • Metoda synchronn´ıho pr˚ umˇerován´ı je prakticky omezena ˇcasovou nestabilitou odvozován´ı synchronizaˇcn´ıho signálu od uˇziteˇcné sloˇzky, reáln´ ym poˇctem pr˚ umˇer˚ u.


19

• Synchronn´ı pr˚ umˇerován´ı selhává, kdyˇz je ruˇsivá sloˇzka synchronn´ı se sloˇzkou uˇziteˇcnou, uˇziteˇcná sloˇzka signálu nen´ı pˇr´ıtomna v kaˇzdém záznamu, uˇziteˇcná sloˇzka signálu se v pr˚ ubˇehu mˇeˇren´ı pomalu mˇen´ı a nebo kdyˇz má synchronizaˇcn´ı signál pˇr´ıliˇs velkou ˇcasovou nestabilitu. • Jednou z modifikac´ı je exponenciáln´ı pr˚ umˇerován´ı, kdy jsou starˇs´ı signály vyhodnoceny s menˇs´ı vahou. • Princip synchronn´ıho pr˚ umˇerován´ı lze pouˇz´ıt i ve frekvenˇcn´ı oblasti, kde je oznaˇcováno u odejako vektorové. Princip spoˇc´ıvá v pr˚ umˇerován´ı komplexn´ıch spekter záznam˚ bran´ ych synchronnˇe.

2.1.2

Neline´ arn´ı filtrace

Medianov´ y filtr • Slouˇz´ı k potlaˇcován´ı krátk´ ych skupin impulz˚ u s amplitudou odliˇsnou od okoln´ıho signálu. Delˇs´ı skokové zmˇeny z˚ ustanou zachovány. • Jsou velice odolné proti vych´ ylen´ ym hodnotám, vzhledem k charakteru pouˇzit´ı medianu, kter´ y je necitliv´ y na krátké a vysoké zmˇeny v amplitudˇe signálu. • Návrh a anal´ yza je d´ıky neplatnosti superpozice (mˇeˇren´ y signál je souˇctem ˇsumu a neznámého signálu) komplikovanˇejˇs´ı neˇz u lineárn´ıch filtr˚ u. Pro rozbor a chován´ı se pouˇz´ıvaj´ı statistické popisy. • Pˇri filtraci signálu jsou vzorky v okol´ı vyˇsetˇrovaného vzorku seˇrazeny podle velikosti a jejich median tedy hodnota uprostˇred seˇrazené posloupnosti, pˇredstavuje v´ ystupn´ı hodnotu filtru. Pseudomedianov´ y filtr • Urˇcuje váˇzen´ y pr˚ umˇer maxima vybran´ ych minimáln´ıch hodnot a minima vybran´ ych maximáln´ıch hodnot. • Nen´ı nutné seˇrezovat hodnoty vyuˇzit´ım vhodnˇe vybran´ ych skupin vzork˚ u. V´ ahov´ e medianov´ e filtry • Pomoc´ı celoˇc´ıseln´ ych kladn´ ych vah umoˇzn ˇuj´ı respektovat r˚ uznou v´ yznamnost vzork˚ u vstupn´ı posloupnosti. Podle hodnoty váhy se zopakuje pˇr´ısluˇsn´ y vzorek v posloupnosti ze které se medianem urˇcuje v´ ystup filtru. • Pˇri znalosti statistick´ ych vlastnost´ı signálu, které budou nav´ıc nepromˇenné, lze navrhnout z pohledu urˇcitého vybraného kritéria optimáln´ı filtr. Pokud jsou vlastnosti ˇcasovˇe promˇenné lze pouˇz´ıt modifikaci v podobˇe adaptivn´ı medianového filtru.


20

Myri´ adov´ e filtry • V závislosti na vhodnˇe zvoleném parametru se charakter filtru bl´ıˇz´ı bud’ klasickému pr˚ umˇerovaˇci (v´ ypoˇcet stˇredn´ı hodnoty), kter´ y je efektivn´ı pro normálnˇe rozdˇelené ˇsumy. Druh´ y protipól funkce filtru je kdyˇz se bl´ıˇz´ı v´ ypoˇctu modu (modus je hodnota, která se v daném statistickém souboru vyskytuje nejˇcastˇeji). • Myriádové filtry mohou b´ yt optimáln´ım filtrem pro potlaˇcován´ı signál˚ u s α-stabiln´ım rozdˇelen´ım. Vyhlazov´ an´ı (smoothing ) • Jednou z nekauzáln´ıch metod je vyhlazován´ı, které pouˇz´ıvá pro urˇcen´ı v´ ysledku jeho historii i budoucnost. Obecné polynomiáln´ı vyhlazován´ı, které vyuˇz´ıvá proubˇehu signálu vhodn´ ym polynomem. V´ ysledek urˇcuj´ı jako hodnotu klad ˇcasového pr˚ polynomu pro zvolenou hodnotu nezávislé promˇenné-ˇcasu. • Kvalita filtrace závis´ı na navrˇzen´ı optimáln´ıho polynomu pro namˇeˇren´ y pr˚ ubˇeh. Potlaˇ cov´ an´ı ˇ sumu pomoc´ı vlnkov´ e transformace • Potlaˇcován´ı ˇsumu pomoc´ı vlnkové transformace je zaloˇzeno na pˇredpokladu, ˇze uˇziteˇcn´ y signál d´ıky svému u ´zkopásmovému charakteru bude pˇri dekompozici reprezentován na rozd´ıl od ˇsumu pomoc´ı nˇekolika koeficient˚ u s velkou hodnotou. Naopak ˇsirokopásmov´ y ˇsum bude vyjádˇren mnoˇzstv´ım koeficient˚ u s malou hodnotou. • Pˇri transformaci je nutné vybrat optimáln´ı vlnku, která pˇredstavuje sv´ ym tvarem vhodnou aproximaci mˇeˇreného uˇziteˇcného signálu. • Koeficienty se prahuj´ı a jsou podrobeny zpˇetné vlnkové transformaci, aby byl z´ıskán ysledek tedy závis´ı nejen na v´ ybˇeru vhodné vlnky ale i zp˚ usobu vyfiltrovan´ y signál. V´ prahován´ı koeficient˚ u. F´ azovˇ e citliv´ a detekce (lock-in zesilovaˇ c) • Principem fázovˇe citlivé detekce je násoben´ı vstupn´ıho signálu referenˇcn´ım signálem a urˇcován´ı stˇredn´ı hodnoty tohoto souˇcinu pomoc´ı filtru typu doln´ı propust. • V technické diagnostice se pouˇz´ıvá tam fázovˇe citlivá detekce, kde je amplitudová modulace. • Stejnosmˇerná sloˇzka signálu vzniklého násoben´ım referenˇcn´ıho signálu s jakoukoli sloˇzkou vstupn´ıho signálu, která má kmitoˇcet odliˇsn´ y (tj. ruˇsen´ı a ˇsumy) od kmitoˇctu referenˇcn´ıho signálu, je nulová. Naopak stejnosmˇerná sloˇzka v´ ysledku násoben´ı referenˇcn´ıho signálu a mˇeˇreného modulovaného signálu (kter´ y má stejn´ y ´mˇerná amplitudˇe mˇeˇreného signálu. kmitoˇcet jako referenˇcn´ı) je nenulová a je u • Doln´ı propusti tedy poskytuj´ı na svém v´ ystupu stejnosmˇernou sloˇzku u ´mˇernou amplitudˇe mˇeˇreného signálu.


2.2 2.2.1

21

V´ yzkum na univerzit´ ach University of Warwick, Coventry, VB

Katedra fyziky, S. Dixon http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/physics/research/ultra/research/emat Zab´ yvaj´ı se v´ yzkumem EMATu s vyuˇzit´ım pˇr´ıˇcného vlnˇen´ı a klasick´ ych piezoelektrick´ ych sn´ımaˇc˚ u. V roce 2004 u ´spˇeˇsnˇe vyuˇzili EMAT k zkoumán´ı jak hlin´ıkov´ ych tak ˇzelezn´ ych pˇr´ıpravk˚ u pomoc´ı Lambov´ ych vln. V roce 2006 zveˇrejnili v´ ysledky svého zkoumán´ı v oblasti zvyˇsován´ı u ´ˇcinnosti generován´ı ultrazvuku pomoc´ı systému EMAT. [10] Na obr. 2.1 je dobˇre znázornˇen pˇr´ınos ˇzelezného plechu, kter´ y oddˇeluje c´ıvky a permanentn´ı magnet v sondˇe EMAT.

Obr´ azek 2.1: V´ ysledky um´ıstˇen´ı kovové desky s r˚ uzn´ ym μr mezi c´ıvky EMAT a permanentn´ı magnet.(ˇcerp´ ano z [10])

Z v´ ysledk˚ u práce vypl´ yvá, ˇze je tˇreba pouˇz´ıt materiál s co nejmenˇs´ı elektrickou vodivost´ı a nejvˇetˇs´ı permeabilitou. Pˇr´ıtomnost plechu sniˇzuje ztráty vzniklé generován´ım ultrazvukov´ ych vln v permanentn´ım magnetu. Ve smyslu tohoto je nutné sn´ıˇzit elektrickou vodivost materiálu mezi c´ıvkou a magnetem. Vyˇsˇs´ı permeabilita dovoluje koncentrovat magnetick´ y tok ve smˇeru ke zkoumanému materiálu a t´ım zvyˇsuje efektivitu generace ultrazvuku v materiálu. [10].

2.2.2

University of Manchester, VB

Chemical Engineering and Analytical Science, Professor Richard Dewhurst http://www.ceas.manchester.ac.uk/research/


22

Jejich v´ yzkum se zab´ yvá hybridn´ımi systémy EMAT, touto metodou zkoumaj´ı roztoky a biologické tkánˇe. V roce 2004 sestavili a odzkouˇseli hybridn´ı systém EMAT s vyuˇzit´ım Rayleighov´ ych vln. V roce 2005 podle [12] navrhli a sestrojili systém EMAT se sondou o pr˚ umˇeru 1 cm. Za pomoci Michelsonova interferometru tento systém zkalibrovali tak, aby mohli detekovat poruchy v materiálu v ˇra´du pikometr˚ u. V této práci bylo velice názornˇe ukázáno, jak dobr´ y je EMAT jako bezkontaktn´ı detektor pro ultrazvuk. Na jedné stranˇe zkoumaného pˇredmˇetu bylo s pomoc´ı laseru nebo klasického piezoelektrického mˇeniˇce generováno ultrazvukové vlnˇen´ı. Na druhé stranˇe 20 mm hlin´ıkového vzorku byl um´ıstˇen EMAT se speciáln´ım n´ızkoˇsumov´ ym pˇredzesilovaˇcem od firmy Analog Devices ve vzdálenosti 0,1 mm.

2.2.3

Northwestern University, Evaston, USA

Center for quality engineering, Profesor Sridhar Krishnaswamy http://www.cqe.northwestern.edu/sk/sk_profile.html#Research Jejich práce vyuˇz´ıvá hybridn´ıch systém˚ u EMAT a zkoumaj´ı zmˇeny struktury v materiálech. Uˇz v roce 1997 odzkouˇseli hybridn´ı systém, kter´ y pouˇz´ıval Lambovy vlny.

2.2.4

Fukuoka Institute of Technology, Fukuoka, Japan

Faculty of Engineering, Department od Intelligent Mechanical Engineering, Riichi Murayama http://www.fit.ac.jp/school/gakubu/kogaku/chinou/index.html V roce 2002 vytvoˇrili prototyp EMATu, kter´ y byl schopen generovat Lambovy vlny a to pomoc´ı klasického mˇeniˇce, bez pouˇzit´ı laseru a dokázali generovat tyto vlny v rozpˇet´ı frekvenc´ı 300 kHz aˇz 2,5 MHz. Tento systém pˇredpokládá sestaven´ı EMAT - EMAT, jedná se o jednu sondu generuj´ıc´ı ultrazvuk v materiálu a druhou, která slouˇz´ı jako detektor. Vyuˇzit´ı této technologie nalezli v bezkontaktn´ım mˇeˇren´ı zat´ıˇzen´ı. [15] Pomoc´ı v´ yˇse popsaného systému byli schopni mˇeˇrit rozd´ıl v rychlost´ı ˇs´ıˇren´ı ultrazvukov´ ych vln v materiálu pˇri zmˇenˇe jeho zat´ıˇzen´ı. K vyhodnocen´ı vyuˇzili vzájemnou korelaˇcn´ı funkci signálu mˇeˇreného jeˇstˇe pˇred zat´ıˇzen´ım a signálu namˇeˇreného po zat´ıˇzen´ı.

2.3 2.3.1

Soukrom´ e spoleˇ cnosti Tuboscope Pipeline Services

http://www.tuboscope-pipeline.com/AboutUs/AboutUs.htm Spoleˇcnost Tuboscope se uˇz pˇres 35 let zab´ yvá inspekc´ı potrub´ı. Vyv´ıj´ı jak hardware k EMAT tak ucelené bal´ıky softwaru pro zpracován´ı namˇeˇren´ ych dat. Od záˇr´ı 2002 financuj´ı v´ yzkum s c´ılem vyvinout komerˇcnˇe pouˇziteln´ y systém na základu EMAT. Jelikoˇz se


23

zab´ yvaj´ı testován´ım potrub´ı, v´ ysledky v´ yzkumu smˇeˇruj´ı k efektivn´ımu testován´ı potrub´ı pomoc´ı diagnostického systému zaloˇzeného na principech EMAT.

2.3.2

Innerspec Technologies, Inc.

http://www.innerspec.com/home.htm Dle informac´ı které prezentuje firma na sv´ ych webov´ ych stránkách má uˇz 15 let zkuˇsenost´ı s v´ yvojem a prodejem pr˚ umyslov´ ych inspekˇcn´ıch systém˚ u zaloˇzen´ ych na principu EMAT. Produkuj´ı systémy zkoumaj´ıc´ı toky v materiálech, mˇeˇren´ı tlouˇst’ky a vzdálenosti a materiálové vlastnosti (jako je tvrdost a zrnitost). K testován´ı vyuˇz´ıvaj´ı klasick´ ych piezoelektrick´ ych mˇeniˇc˚ u.

Kapitola 3 Digit´ aln´ı zpracov´ an´ı sign´ al˚ u 3.1

Sn´ıman´ e sign´ aly

Existuj´ı r˚ uzné zp˚ usoby, jak zobrazit namˇeˇrené signály. V ultrazvukové defektoskopii ˇcasto pouˇz´ıvan´ y je A-scan. Na vodorovné ose zobrazovaného pr˚ ubˇehu je ˇcas, kter´ y lze pˇres rychlost ˇs´ıˇren´ı ultrazvukového vlnˇen´ı (kapitola 1.4) pˇrepoˇc´ıtat na hloubku v materiálu aˇz do pˇr´ıchodu koncového echa. Na svislé ose se vynáˇs´ı amplituda mˇeˇreného signálu v daném ˇcasovém okamˇziku. Z této amplitudy lze za urˇcit´ ych podm´ınek odvodit velikost vady. Dalˇs´ı moˇznost´ı je B-scan, kter´ y má na osách souˇradnice pevnˇe svázané se zkouman´ ym objektem a velikost amplitudy odraˇzeného signálu v konkrétn´ım m´ıstˇe je odliˇsena barevnˇe. V pˇr´ıpadˇe zkoumaného systému EMAT m˚ uˇze b´ yt objekt odráˇzej´ıc´ı ultrazvukové vlnˇen´ı identifikován dvˇema cestami • jev v normáln´ım A-scan odpov´ıdaj´ıc´ı odraˇzené vlnˇe od vady • chybˇej´ıc´ı signál v A-scan porovnan´ y s jin´ ym A-scan Na následuj´ıc´ıch obrázc´ıch jsou ideáln´ı pr˚ ubˇehy tak, jak bychom je mohli vidˇet pokud by nedocházelo ke ztrátám a vnˇejˇs´ımu ruˇsen´ı. Signály byly z´ıskány na systému EMAT EMAT, kter´ y má zvláˇst’ sondu bud´ıc´ı a sn´ımac´ı. Toto uspoˇra´dán´ı názornˇeji dokumentuje dˇen´ı pˇri mˇeˇren´ı. R˚ uzné ultrazvukové módy mohou vzniknout odrazem od ˇcela, konce materiálu nebo vady v objemu ˇci v povrchové vrstvˇe. Vlny, které se nˇekolikrát odrazily jsou silnˇe potlaˇceny d´ıky delˇs´ı dráze a ztrátám pˇri odrazech, ale i tak mohou b´ yt stále dostateˇcnˇe silné, aby zast´ınily vlny od defektu. ych mód˚ u vlnˇen´ı docház´ı Jsou situace, kdy vzhledem k r˚ uzné rychlost´ı ˇs´ıˇren´ı jednotliv´ ˇ k pˇrekr´ yván´ı ˇci rozmazán´ı pˇr´ıchoz´ıch ech. Casto m˚ uˇzeme mezi pˇr´ıchodem druhé podélné a druhé pˇr´ıˇcné vlny identifikovat kombinaci podélného a pˇr´ıˇcného vlnˇen´ı. [16] Dalˇs´ı anal´ yzy ukázaly, ˇze existuj´ı st´ıny od delˇs´ıch vad. Pokud se vyskytuje vada za jinou v cestˇe obvodovˇe postupuj´ıc´ıch vln, je odraz utlumen. [19]

24

´ Í ZPRACOVAN ´ Í SIGNAL ´ U ˚ KAPITOLA 3. DIGITALN

25

Obr´ azek 3.1: Mˇeˇren´ı na pˇr´ıpravku, kter´ y neobsahuje vady (podle [19]). Na osách jsou vyneseny amplitudy a ˇcasy pˇr´ıchodu mˇeˇren´ ych sign´ al˚ u, které odpov´ıdaj´ı hloubce odrazu.

3.2

Synchronn´ı pr˚ umˇ erov´ an´ı

Synchronn´ı pr˚ umˇerován´ı co do implementace patˇr´ı mezi jednoduˇsˇs´ı metody v porovnán´ı s ostatn´ımi zde implementovan´ ymi metodami digitáln´ıho zpracován´ı. Na obrázc´ıch obr. 3.4 a obr. 3.5 jsou prezentovány moˇznosti tohoto typu filtrace signálu. Pr˚ umˇerován´ı zpomaluje rychlost testován´ı. Zpomalen´ı závis´ı na mnoˇzstv´ı odmˇer˚ u, které se pr˚ umˇeruj´ı. Matematicky lze tento postup vyjádˇrit následovnˇe. M xn (3.1) p = n=1 M kde p je v´ ysledn´ y signál z´ıskan´ y jako pr˚ umˇer z M namˇeˇren´ ych pr˚ ubˇeh˚ u, xn je jeden namˇeˇren´ y pr˚ ubˇeh ze systému. Záznam z obr. 3.4 odpov´ıdá jednomu odmˇeru a nebylo na nˇej pouˇzito pr˚ umˇerován´ı ani jiná digitáln´ı filtrace. Zkoumáme vadu o pr˚ umˇeru 4 mm coˇz odpov´ıdá jedné desetinˇe tlouˇst’ky mˇerky. Technick´ y v´ ykres mˇerky je zde A.1. Náznak echa od vady m˚ uˇzeme nalézt mezi 15 a 20 mm hloubky. Tento náznak se vˇsak neobjevuje na vˇsech mˇeˇren´ıch. Jednoznaˇcnˇe lze pouze identifikovat koncové echo v hloubce 40 mm. Po pr˚ umˇerován´ı z 64 vzork˚ u na obr. 3.5 bylo jasnˇe identifikováno vadové echo mezi 15 a 20 mm hloubky. Pˇri pouˇzit´ı pr˚ umˇerován´ı doˇslo ve vˇsech mˇeˇren´ıch na systému EMAT k zv´ yˇsen´ı odstupu signál-ˇsum o 4,9 dB. Teoreticky je podle [3] moˇzné dosáhnout pˇri pr˚ umˇerován´ı z 64 odmˇer˚ u zv´ yˇsen´ı odstupu signá-ˇsum o 18 dB. Z obr. 3.5 bylo odstranˇeno ˇuje v daném pˇr´ıpadˇe mˇeˇrit vadu do 10 mm pod povrchem. poˇcáteˇcn´ı echo, které znemoˇzn Na obrázku m˚ uˇzeme dobˇre identifikovat sled ech-vadové echo-echo od jiného módu vlnˇen´ı a nakonec echo od zadn´ı stˇeny.


26

Obr´ azek 3.2: Mˇeˇren´ı na pˇr´ıpravku s vadou (podle [19]). Cel´ y pr˚ ubˇeh vych´ az´ı z pˇredchoz´ıho ide´ aln´ıho z´ aznamu. Pouze n´ am pˇribylo jedno v´ yznamné echo, které nese informaci o pozici a velikosti neznámé vady v materi´ alu.

3.3

ˇ ıslicov´ C´ e filtry

ˇ ıslicové filtry patˇr´ı mezi metody zpracován´ı signálu ve frekvenˇcn´ı oblasti. C´ ˇ ıslicové filtry C´ se dˇel´ı na FIR (finite impulse response – koneˇcná impulsn´ı odezva) a IIR (infinite impulse response – nekoneˇcná impulsn´ı odezva). Podle struktury dˇel´ıme filtry na rekurzivn´ı (FIR,IIR) a nerekurzivn´ı(FIR), podle toho, zda obsahuj´ı ˇci neobsahuj´ı zpˇetnou vazbu. ˇ ıslicové FIR a IIR filtry lze sestavit pomoc´ı tˇr´ı základn´ıch blok˚ C´ u: souˇctového ˇclenu, ˇclenu násob´ıc´ıho konstantou a jednotkového zpoˇzdˇen´ı.

3.3.1

FIR

Pˇrenos FIR filtru se obvykle popisuje pomoc´ı z-transformace [3, 1]. Z-transformace vycház´ı z Laplaceovy transformace a jej´ı matematick´ y aparát zjednoduˇsuje ˇreˇsen´ı lineárn´ıch diferenˇcn´ıch rovnic a umoˇzn ˇuje popisovat dynamické dˇeje diskretizovan´ ych proces˚ u. H(z) je diskrétn´ı pˇrenos FIR filtru a je popsán vztahem (3.2). H(z) = b0 + b1 z

−1

+ ... + bM z

−M

=

M

bn z −n

(3.2)

n=0

kde operátor z oznaˇcuje jednotkové zpoˇzdˇen´ı, b jsou koeficienty filtru, M je ˇra´d filtru a popisuje na kolika pˇredchoz´ıch hodnotách vstupu závis´ı aktuáln´ı hodnota v´ ystupu .


27

Obr´ azek 3.3: Mˇeˇren´ı na pˇr´ıpravku A.1 v oblasti bez vady. Je vynesen ˇcasov´ y pr˚ ubˇeh, histogram a v´ ykonov´ a spektr´ aln´ı hustota namˇeˇreného signálu.

Zpˇetnou z-transformac´ı z´ıskaná impulsn´ı odezva filtru h(n) je tedy podle rovnice (3.3) h(n) = b0 x(n) + b1 x(n − 1) + ... + bM x(n − M )

(3.3)

kde h je impulsn´ı odezva filtru, x je vstupn´ı posloupnost. Hodnota signálu závis´ı tedy na hodnotˇe vstupu a M pˇredchoz´ıch hodnotách vstupu. FIR Filtr zpoˇzd’uje vstupn´ı signál o (M + 1)/2 takt˚ u a platného stavu v´ ystupu se dosáhne aˇz po M + 1 taktech. Nev´ yhodou je velké zpoˇzdˇen´ı v´ ystupn´ıho signálu. D˚ uleˇzitou vlastnost´ı FIR filtr˚ u je moˇznost navrhovat je tak, aby mˇely lineárn´ı fázi frekvenˇcn´ıho spektra. Je to tedy pˇr´ımka se záporn´ ym sklonem viz rovnice 3.4. Pak filtr o ˇra´du M má konstantn´ı skupinové zpoˇzdˇen´ı rovné M/2, kde skupinové zpoˇzdˇen´ı je záporná derivace fáze viz rovnice 3.5. Tvar signálu nen´ı zmˇenˇen a jeho amplituda závis´ı na zes´ılen´ı filtru. ϕ(ejθ ) = −αθ + β, α, β > 0

(3.4)

kde ϕ je oznaˇcen´ı pro fázovou sloˇzku spektra signálu (rad), θ je u ´hlov´ y kmitoˇcet spektra


28

Obr´ azek 3.4: Mˇeˇren´ı nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4 mm, kter´ a je um´ıstˇena se stˇredem v hloubce 20 mm. Nebylo pouˇzito ˇzádné filtrace mˇeˇreného sign´ alu.

rad· s−1 , α je skupinové zpoˇzdˇen´ı (s). δϕ (3.5) δθ kde ϕ je oznaˇcen´ı pro fázovou sloˇzku spektra signálu (rad), θ je u ´hlov´ y kmitoˇcet spektra rad· s−1 , α je skupinové zpoˇzdˇen´ı (s). Pokud pˇredpokládáme pr˚ ubˇeh fáze podle 3.4, pro h(n) mus´ı platit α=−

y(n) = h(M − n), 0 ≤ n ≤ M, β = 0, α =

M 2

(3.6)

π M y(n) = −h(M − n), 0 ≤ n ≤ M, β = ± , α = (3.7) 2 2 Vztah 3.6 vyˇzaduje impulsn´ı odezvu osovˇe soumˇernou podle osy procházej´ıc´ı stˇredem h(n) ˇcili hodnotou α. Vztah 3.7 vyˇzaduje impulsn´ı odezvu stˇredovˇe soumˇernou podle stˇredu h(n) ˇcili hodnoty α. Pro obˇe symetrie je nutno rozliˇsovat pˇr´ıpady, kdy je ˇra´d filtru M sudé ˇc´ıslo a kdy je M liché ˇc´ıslo. [1].


29

Obr´ azek 3.5: Mˇeˇren´ı nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4 mm, kter´ a je um´ıstˇena se stˇredem v hloubce 20 mm. Jako filtrace slouˇz´ı pr˚ umˇerován´ı z 64 vzork˚ u.

Existuj´ı tedy 4 typy FIR filtr˚ u s lineárn´ı fáz´ı 1. sudá symetrie , M sudé – vhodné pro doln´ı, horn´ı propust, pásmovou zádrˇz a propust 2. sudá symetrie , M liché – nehod´ı se pro horn´ı propust 3. lichá symetrie , M sudé – vhodn´ y pouze pro návrh pásmové propusti 4. lichá symetrie , M liché – nehod´ı se pro doln´ı propust’ a pásmovou zádrˇz Hlavn´ı v´ yhody FIR filtr˚ u • Mohou m´ıt lineárn´ı fázi • Jsou vˇzdy stabiln´ı

3.3.2

IIR

Hlavn´ı v´ yhodou IIR filtr˚ u proti FIR filtr˚ um je jejich menˇs´ı ˇra´d. Obsahuj´ı alespoˇ n jednu zpˇetnou vazbu s alespoˇ n jedn´ım zpoˇzd’ovac´ım ˇclenem. Jejich pˇrenos je popsán racionáln´ı lomenou funkc´ı a ˇra´d filtru je vyˇsˇs´ı ze stupˇ n˚ u polynom˚ u vyjádˇren´ y v kladn´ ych mocninách z, viz (3.8). i=0 −i bz M i (3.8) H(z) = 1 − N k = 1ak z −k


30

kde M je ˇra´d polynomu v ˇcitateli, N je ˇra´d polynomu ve jmenovateli, a, b jsou koeficienty IIR filtru. IIR filtry reaguj´ı rychleji, protoˇze je nutn´ y podstatnˇe niˇzˇs´ı ˇra´d neˇz u FIR filtr˚ u. Na druhou stranu mohou b´ yt nestabiln´ı a maj´ı nelineárn´ı fázovou charakteristiku. Z hlediska stability je nejv´ yhodnˇejˇs´ı zapojen´ı kaskádn´ı forma, tvoˇrená v sérii zapojen´ ymi filtry druhého ˇra´du. Jedn´ım z problém˚ u IIR filtr˚ u jsou tzv. mezn´ı cykly. Mezn´ı cykly vznikaj´ı zaokrouhlován´ı v´ ystupu z násobiˇcky filtru, nedojde k u ´plnému odeˇcten´ı ve zpˇetné vazbˇe. D˚ usledkem je kmitán´ı, které je generováno filtrem pˇri nulovém nebo konstantn´ım vstupn´ım signálu. Pˇri digitáln´ı filtraci se z v´ ykonové spektráln´ı hustoty signálu vyb´ıraj´ı ty sloˇzky, které nesou informaci, aby bylo moˇzné navrhnout filtr pro maximáln´ı potlaˇcen´ı ˇsumu. Na obr. 3.6 jsou vidˇet jednotlivé spektráln´ı sloˇzky, které se vyskytuj´ı v mˇeˇreném signálu. Na obr. 3.7 je zvˇetˇsena ta ˇcást spektra u které lze pˇredpokládat, ˇze ponese informaci vzhledem ke své vyˇsˇs´ı energetické vydatnosti neˇz zbylá ˇcást spektra a také generovan´ y puls systémem EMAT má frekvenci 5,1 MHz.

Obr´ azek 3.6: V´ ykonov´ a spektr´ aln´ı hustota sign´ alu nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4 mm.

Pro správné urˇcen´ı polohy vadového echa na ˇcasové ose je potˇreba filtr s konstantn´ım skupinov´ ym zpoˇzdˇen´ım. Z hlediska fáze a pro svou stabilitu jsou v´ yhodnˇejˇs´ı FIR filtry. Na obr. 3.4 je zobrazen namˇeˇren´ y signál, ze kterého nelze jednoznaˇcnˇe z´ıskat informaci o pˇr´ıtomnosti vady v materiálu. Po aplikaci FIR filtru na obr. 3.8 jsme uˇz schopni detekovat pˇr´ıtomnost vady, je moˇzné odhadovat pozici a velikost vady.


31

Obr´ azek 3.7: Detail v´ ykonové spektráln´ı hustoty sign´ alu nad vadou o pr˚ umˇeru 4 mm.

3.4

Wienerova filtrace

Wienerova filtrace realizuje odhad stacionárn´ıho signálu ve stacionárn´ım ˇsumovém pozad´ı s minimáln´ı stˇredn´ı kvadratickou odchylkou v kmitoˇcnové oblasti. Frekvenˇcn´ı charakteristika Wienerova filtru (dále WF) je pro stacionárn´ı náhodné signály dána jako Ss (ejΘ ) (3.9) H(ejΘ ) = Ss (ejΘ ) + Sn (ejΘ ) kde Ss (ejΘ ) je v´ ykonová spektráln´ı hustota uˇziteˇcného signálu (dB), Sn (ejΘ ) je v´ ykonová −1 spektráln´ı hustota ˇsumu pozad´ı (dB), Θ u ´hlová rychlost (rad· s ). Nejsou-li filtrované signály náhodné ale deterministické, je pˇrenosová funkce WF daná v´ ykonov´ ymi spektry. Pro filtrované signály pak mus´ı platit pro ˇsum nekorelovan´ ys uˇziteˇcn´ ym signálem (3.10) Ss (ejΘ ) = |H(ejΘ )|2 · Sx (ejΘ ) y mˇeˇren´ y signál. kde Sx (ejΘ ) je neznám´ Podle [35] lze popsat signály mˇeˇrené pomoc´ı nedestruktivn´ıho ultrazvukového testován´ı (dále pouze UT) jako dvˇe sloˇzky (tj. uˇziteˇcn´ y signál a ˇsum). V rovnici 3.11 z´ıskáváme obraz o mˇeˇreném signálu jako o souˇctu konvoluce vstupn´ıho signálu s(t) s impulsn´ı odezvou systému h(t) plus ˇsum n(t). x(t) = h(t) ∗ s(t) + n(t)

(3.11)


32

Obr´ azek 3.8: Sign´ al, kter´ y byl namˇeˇren nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4 mm a byl na nˇej aplikov´ an vhodn´ y FIR filtr.

Signál x(t) je mˇeˇren, charakteristiky h(t) - impulsn´ı odezva systému a n(t) - aditivn´ı ˇsum by mˇely b´ yt mˇeˇritelné. Je tedy nutné naj´ıt neznám´ y signál s(t) za pouˇzit´ı vhodné techniky. Ve frekvenˇcn´ı oblasti m˚ uˇzeme popsat filtraci takto S(ejΘ ) =

X(ejΘ )H ∗ (ejΘ ) |H(ejΘ )|2 + Sn (ejΘ )/Ss (ejΘ )

(3.12)

H ∗ je komplexn´ı sdruˇzená hodnota k H. Sn a Ss jsou v´ ykonové spektráln´ı hustoty z n(t) a s(t). Aplikace Wienerova filtru vyˇzaduje odhad parametr˚ u (stˇredn´ı hodnoty a 2 ˇ rozptylu) ˇsumu. Casto se nahrazuje pomˇer Sn /Ss konstantou Q . Q2 je téˇz známá pod jménem ”noise densensitizing factor” . Bˇeˇznˇe doporuˇcená hodnota je Q2 = 10−2 |H(ejΘ )|2max . Nejvˇetˇs´ı problémy nastávaj´ı pˇri silnˇe zaruˇsen´ ych signálech, kdy se nám tyto podm´ınky potkávaj´ı. Také v´ ykonové spektráln´ı hustoty signálu a ˇsumu jsou neznámé a nemohou b´ yt z´ıskány z mˇeˇreného signálu konvenˇcn´ımi technikami. Myˇslenka spoˇc´ıvá v nastaven´ı vysokého zes´ılen´ı na frekvenc´ıch kde je SN R vysoké a n´ızkého zes´ılen´ı tam kde je SN R malé. SN R je pomˇer signál-ˇsum (Signal-to-noise ratio) a je popsán vztahem 3.13. Pˇrechod mezi v´ ykonovou spektráln´ı hustotou a odstupem signál-ˇsum popisuje skupinové zpoˇzdˇen´ı. Psignal ) (3.13) Pnoise kde Psignal je v´ ykon uˇziteˇcného signálu (W), Pnoise je v´ ykon ˇsumu (W). Jelikoˇz tedy prakticky nen´ı moˇzné odhadnout v´ ykonové spektráln´ı hustoty z ˇcasov´ ych pr˚ ubˇeh˚ u (smˇes signálu a ˇsumu), je moˇzné odhadnout SNR ve frekvenˇcn´ı oblasti vyuˇzit´ım SN R(dB) = 10 log10 (


33

skupinového zpoˇzdˇen´ı. [36] Skupinové zpoˇzdˇen´ı definujeme podle rovnice 3.14. φ(f ) znaˇc´ı fázi signálu. −1 dφ(f ) (3.14) 2π df Hledan´ y signál m˚ uˇzeme popsat vztahem 3.15 kde A a T0 jsou konstantn´ı, odpov´ıdaj´ı velikosti a poloze vady v materiálu. ΔT (f ) =

s(t) = Af (t − T0 )

(3.15)

Fourierov´ ym obrazem 3.15 je 3.16. Za pˇredpokladu sudosti 3.15 bude Fourier˚ uv obraz funkce reáln´ y a lineárn´ı pr˚ ubˇeh fáze bude odpov´ıdat vadovému signálu. S(f ) = AF (f )e−j2πf T0

(3.16)

Skupinové zpoˇzdˇen´ı signálu se poˇc´ıtá pomoc´ı vztahu 3.14. V´ ysledkem mus´ı b´ yt konstantn´ı funkce 3.17 vzhledem ke vstupn´ım pˇredpoklad˚ um. [36] ΔTs (f ) = T0

(3.17)

ˇ Sum je náhodn´ y proces, kter´ y modelujeme ve frekvenˇcn´ı oblasti pomoc´ı vztahu 3.18, kde |B(f )| a u(f ) jsou náhodné promˇenné odpov´ıdaj´ıc´ı amplitudˇe a fázi spektra ˇsumu. N (f ) = |B(f )|e−j2πu(f )

(3.18)

Pro fázi se pˇredpokládá, ˇze bude nekorelovaná pro r˚ uzné spektráln´ı sloˇzky. Jelikoˇz pro ˇsum bude skupinové zpoˇzdˇen´ı náhodné, pro uˇziteˇcn´ y signál bude konstantn´ı 3.17, máme zde moˇznost rozliˇsit ˇsum od vadového echa na základˇe skupinového zpoˇzdˇen´ı. Spektrum mˇeˇreného signálu se skládá ze souˇctu sloˇzek podle 3.16 a 3.18. Odpov´ıdaj´ıc´ı zápis pro v´ ypoˇcet skupinového zpoˇzdˇen´ı je 3.19. [36] AF (f ) sin(2πf T 0 ) + sin(2πf u(f )) 1 d |B(f )| tan−1 AF (f ) (3.19) ΔT (f ) = − 2π df cos(2πf T0 ) + cos(2πf u(f )) |B(f )|

Rovnice 3.19 tedy popisuje charakteristiku skupinového zpoˇzdˇen´ı mˇeˇreného signálu jako funkci pomˇeru signál ˇsum AF (f )/|B(f )| ve frekvenˇcn´ı oblasti. Pokud je AF (f )/|B(f )| 1 pak se jedná o konstantn´ı skupinové zpoˇzdˇen´ı. Opaˇcn´ y pˇr´ıpad nastává pro náhodn´ y signál (ˇsum). Z tˇechto pˇredpoklad˚ u m˚ uˇzeme odhadovat SNR na konkrétn´ı frekvenci. Skupinové zpoˇzdˇen´ı m˚ uˇzeme spoˇc´ıtat pomoc´ı vztahu 3.20. φ(k) je fázová sloˇzka z diskrétn´ı Fourierovy transformace, k je index pro danou frekvenci a N je celkov´ y poˇcet bod˚ u po transformaci. N [φ(k + 1) − φ(k)] (3.20) 2π Odhad Wienerova filtru pomoc´ı diskrétn´ıho skupinového zpoˇzdˇen´ı je na obr. 3.9. Tento pr˚ ubˇeh popisuje sérii pásmov´ ych propust´ı. Jelikoˇz se rozloˇzen´ı propust´ı mˇen´ı pro kaˇzd´ y zmˇeˇren´ y signál v závislosti na pr˚ ubˇehu skupinového zpoˇzdˇen´ı, tak se jedná od adaptivn´ı ΔT (k) = −


34

filtr. Právˇe tato vlastnost tvoˇr´ı hlavn´ı rozd´ıl oproti pouˇzit´ı ˇc´ıslicov´ ych filtr˚ u popsan´ ych v´ yˇse.

Obr´ azek 3.9: Odhad Wienerova filtru z mˇeˇren´ı nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4mm

Aplikac´ı odhadu Wienerova filtru z obr. 3.9 na signál 3.4, ze kterého byl odhad z´ıskán dostaneme pr˚ ubˇeh z obr. 3.10. V hloubce 18 mm pod povrchem lze jasnˇe identifikovat echo od vady. Jelikoˇz se jedná pouze o odhad Wienerova filtru, tak docház´ı k m´ırnému rozmazán´ı ech do stran. Tato vlastnost je závislá na volbˇe vstupn´ıch parametr˚ u pro konkrétn´ı metodu v´ ypoˇctu odhadu filtru.

3.5

Vlnkov´ e transformace

Pˇri pouˇzit´ı Short Time Fourierovy transformace [1] jako v kapitole 3.3 vol´ıme délkou okna v´ ybornou frekvenˇcn´ı ale ˇspatnou ˇcasovou rozliˇsitelnost´ı nebo naopak. [2] Uplatˇ nuje se zde obdobn´ y princip neurˇcitosti jako v kvantové fyzice. Pouˇzit´ı vlnkové transformace by mˇelo zaruˇcit vysokou frekvenˇcn´ı selektivitu pro potlaˇcen´ı ˇsumu a zároveˇ n neztratit informaci o poloze vady v materiálu. V´ ybˇerem ”vhodné vlnky”, coˇz je ”ˇsablona” pro filtraci signálu, m˚ uˇzeme dosáhnout v´ yˇse ˇzádaného c´ıle. Pˇredpokladem pouˇzit´ı bˇeˇzn´ ych metod potlaˇcován´ı ˇsumu je aby amplituda hledaného signál byla nad u ´rovn´ı ˇsumu a to vˇetˇsinou ve frekvenˇcn´ı oblasti. Pˇredpokládáme, ˇze vlnka je podobná ideáln´ımu signálu, kter´ y chceme zmˇeˇrit. Pˇri aplikaci vlnky na mˇeˇren´ y signál dostáváme tedy koeficienty podobnosti signálu s vlnkou. Pˇri zmˇenˇe mˇeˇr´ıtka s vlnky, mˇen´ıme frekvenˇcn´ı charakteristiku vlnky. Pomoc´ı


35

Obr´ azek 3.10: V´ ysledek Wienerovy filtrace sign´ alu namˇeˇreného nad umˇele vytvoˇrenou vadu o pr˚ umˇeru 4mm.

zmˇeny tˇechto parametr˚ u dekomponujeme signál na d´ılˇc´ı detaily. V´ ypoˇcet spojité vlnkové transformace, kde s a τ nab´ yvaj´ı libovoln´ ych hodnot s > 0 a τ je popsán vztahem 3.21. [2] t−τ 1 (3.21) x(t)Ψ( )dt = x, Ψτ,s CW T (τ, s) = s |s| kde x(t) je analyzovan´ y signál, s je mˇeˇr´ıtko, τ je ˇcasové posunut´ı, Ψ(t) je mateˇcn´ı vlnka ve funkci ˇcasového okénka, Ψτ,s (t) je odvozená vlnka pro dané τ, s, x, Ψτ,s je skalárn´ı souˇcin. Mateˇrsk´ ych vlnek je mnoho a pokud splˇ nuj´ı vztahy uvedené v [2], nen´ı problém si nadefinovat novou. Vlnky, které jsou vzhledem ke svému tvaru vhodné pro EMAT, jsou uvedeny n´ıˇze. Aˇz konkrétn´ı testy ukáˇz´ı nakolik jsou vhodné. • Daubechies • Symlet • Coiflet • Biortogonáln´ı (Biorthogonal ) Zde bude pouˇzita modifikace obecné vlnkové transformace, diskrétn´ı vlnková transformace (DWT). Cel´ y filtraˇcn´ı proces se sestává z v´ıce krok˚ u. V prvn´ım kroku se provede N stupˇ nová diskrétn´ı vlnková transformace. Obdrˇz´ıme aproximaˇcn´ı a detailn´ı koeficienty.


36

Jednotlivé koeficienty se prahuj´ı. V´ ysledky se podrob´ı inverzn´ı diskrétn´ı vlnkové transformaci, která uˇz filtrovan´ y signál zrekonstruuje. Diskrétn´ı vlnkovou transformaci m˚ uˇzeme také chápat jako speciálnˇe vzorkovanou spojitou vlnkovou transformaci, která mus´ı splˇ novat následuj´ıc´ı podm´ınky [26]: 1. vzorkován´ı ˇcasovˇe-mˇeˇr´ıtkového prostoru mus´ı prob´ıhat na dvojkové mˇr´ıˇzce 2. pouˇzitá vlnka mus´ı vytváˇret ortonormáln´ı bázi analyzovaného prostoru 3. analyzuj´ıc´ı vlnka mus´ı m´ıt kompaktn´ı nosiˇc (reálná funkce, finitn´ı). Následuj´ıc´ı vzorce popisuj´ı rozklad signálu pomoc´ı diskrétn´ı vlnkové transformace cAp+1 (k) =

N

h(m − 2k)cAp (m)

(3.22)

g(m − 2k)cAp (m)

(3.23)

m=1

cDp+1 (k) =

N m=1

u, N je délka vstupn´ı sekvence, kde cAp+1 a cDp+1 jsou koeficienty aproximace a detail˚ k je parametr popisuj´ıc´ı pozici vlnky na ˇcasové ose, cAp je vstupn´ı signál nebo aproximaˇcn´ı koeficienty v pˇr´ıpadˇe vyˇsˇs´ıch stupˇ n˚ u rozkladu pomoc´ı diskrétn´ı vlnkové transformace.

Obr´ azek 3.11: Grafick´ y popis rozkladu sign´ alu pˇri vlnkové transformaci

Koeficienty dolnopropustn´ıho filtru h jsou z´ıskány z mˇeˇr´ıtkové funkce φ. V´ ypoˇcet horn´ı propusti g prob´ıhá jako komplement (kvadraturn´ı zrcadlov´ y filtr). Rekonstrukˇcn´ı u dekompoziˇcn´ıho FIR filtry h a g jsou pak urˇceny jako ˇcasovˇe obrácené sekvence koeficient˚ filtru g a h viz obr.3.12. [26] Odstranˇen´ı ˇsumu se na u ´rovn´ıch rozkladu provád´ı prahován´ım. Prahován´ı m˚ uˇzeme rozdˇelit na tvrdé a mˇekké. Na obr.3.13 je znázornˇen rozd´ıl mezi mˇekk´ ym a tvrd´ ym prahován´ım koeficient˚ u DWT. Práh pro prahován´ı koeficient˚ u v daném pásmu je vhodné nastavit s ohledem na u ´roveˇ n ˇsumu, obvykle se vycház´ı ze smˇerodatné odchylky ˇsumu. Pro mˇekké prahován´ı plat´ı cT = sign(c)(|c| − thr) pro |c| > thr cT = 0 pro |c| ≤ thr


37

Obr´ azek 3.12: Grafick´ y popis zpracov´ an´ı sign´ alu pˇri potlaˇcován´ı ˇsumu pomoc´ı diskrétn´ı vlnkové transformace

kde cT je hodnota zprahovaného signálu, c je hodnota prahovaného signálu, thr je velikost prahu. Pro tvrdé prahován´ı plat´ı cT = c pro |c| > thr cT = 0 pro |c| ≤ thr Dalˇs´ımi moˇznostmi je napˇr´ıklad kombinované prahován´ı nebo eliptické prahován´ı pro pˇr´ıpad komplexn´ı DWT..

Obr´ azek 3.13: (a) tvrdé prahov´ an´ı (b) mˇekké prahov´ an´ı koeficient˚ u DWT(ˇcerpáno z [26])

Dalˇs´ı metodou je tzv. stacionárn´ı vlnková transformace. Pr˚ ubˇeh v´ ypoˇctu je témˇeˇr shodn´ y s diskrétn´ı vlnkovou transformac´ı. Liˇs´ı se vˇsak v kroku, kdy po rozdˇelen´ı na aproximace a detaily nedocház´ı k pˇrevzorkován´ı na poloviˇcn´ı délku, koeficient˚ u je tedy dvojnásobek proti p˚ uvodn´ımu signálu. V tomto pˇr´ıpadˇe se tedy o ˇcasovˇe invariantn´ı transformaci. Invariance v ˇcase popisuje skuteˇcnost, ˇze posun analyzované funkce po ˇcasové ose zp˚ usob´ı stejn´ y posun vlnkov´ ych koeficient˚ u po ose polohy. Tento typ vlnkové transformace je vhodnˇejˇs´ı pro filtraci, anal´ yzu ˇci detekci neˇz DWT. Vlnkové pakety (wavelet packet) pˇredstavuje rozˇs´ıˇren´ı diskrétn´ı vlnkové transformace. V diskrétn´ı vlnkové transformaci vˇzdy rozv´ıj´ıme pouze koeficienty aproximac´ı. Koeficienty detail˚ u z˚ ustávaj´ı nerozvinuté do dalˇs´ıch u ´rovn´ı. Vlnkové pakety t´ım, ˇze provád´ı ´rovn´ıch detail˚ u, zvyˇsuj´ı rozliˇsovac´ı schopnost v celém filtraci horn´ı a doln´ı propust´ı i na u frekvenˇcn´ım spektru. Zda je to v´ yhodné, závis´ı na vlastnostech uˇziteˇcného signálu a ˇsumu.


38

Klasické lineárn´ı filtry potlaˇcuj´ı zvolené kmitoˇctové sloˇzky a nerozliˇsuj´ı jejich ”informaˇcn´ı hodnotu”. Pˇri vhodném nastaven´ı prahovac´ıch hodnot vlnkového nelineárn´ıho filtru m˚ uˇze b´ yt ˇsetrn´ y k uˇziteˇcnému u ´seku signálu. Na obr.3.14 je vidˇet v´ ysledek filtrace pomoc´ı stacionárn´ı vlnkové transformace. Na u ´rovni 17 mm v hloubce materiálu lze dobˇre identifikovat signál od umˇele vytvoˇrené vady o pr˚ umˇeru 4 mm.

Obr´ azek 3.14: V´ ysledek filtrace signálu namˇeˇreného nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 4mm pomoc´ı stacion´ arn´ı vlnkové transformace. Pro v´ ypoˇcet prahovac´ı u ´rovnˇe byla pouˇzita standardn´ı funkce matlab ddencmp.

Kapitola 4 Implementace filtraˇ cn´ıch metod 4.1 4.1.1

N´ astroje k z´ısk´ an´ı sign´ al˚ u Mˇ eˇ r´ıc´ı syst´ em EMAT

Na obr. 4.1 je systém DIO2000. Tento systém navrhla a zkonstruovala firma STARMANS Electronics s.r.o. V tabulce 4.1 jsou hlavn´ı parametry.

Obr´ azek 4.1: Systém pro mˇeˇren´ı sign´ al˚ u na principu EMAT

Cel´ y systém se skládá ze ˇctyˇr komponent. Hlavn´ı jednotku tvoˇr´ı ˇr´ıd´ıc´ı systém DIO2000. DIO2000 pˇrij´ımá a zpracovává signály ze sondy, dává pˇr´ıkazy jednotce generuj´ıc´ı pulzy a pos´ılá namˇeˇrené signály na zobrazovac´ı jednotku, viz 4.3 . V tomto pˇr´ıpadˇe se jedná o poˇc´ıtaˇc, kter´ y zajiˇst’uje filtraci a zobrazen´ı namˇeˇren´ ych dat. 39

ˇ ÍCH METOD KAPITOLA 4. IMPLEMENTACE FILTRACN

40

Obr´ azek 4.2: Sonda systému EMAT se zabudovan´ ym zesilovaˇcem. Vybavena pulsn´ım elektromagnetem s intenzitou pole aˇz 6T.

Tabulka 4.1: Parametry gener´ atoru EMAT [34]

Napˇet´ı Frekvence vys´ılaného signálu Proud Pulsn´ı v´ ykon V´ ykon mˇeˇreného signálu Frekvence vzorkován´ı

4.1.2

900 V 5,1 MHz 30 A - 160 A 27 kW - 150 kW stovky mW 40 MHz

Testovac´ı pˇ r´ıpravek

Pro potˇreby mˇeˇren´ı a testován´ı systému EMAT byl zhotoven pˇr´ıpravek, kter´ y je na obr. 4.4. V mˇerce byly vyrobeny d´ıry simuluj´ıc´ı vadu o pr˚ umˇerech 10 mm, 8 mm, 4 mm, 2 ˇ mm, 1.5 mm, 1 mm a 0.7 mm. Rozmˇery mˇerky jsou 310 x 40 x 40 mm (SxVxH). Pouˇzit´ y materiál byl dural. V pˇr´ıloze A.1 je technick´ y v´ ykres pro v´ yrobu pˇr´ıpravku. Vzhledem k technologick´ ym moˇznostem nebylo moˇzné vrtákem o pr˚ umˇeru 0.7 mm proniknout do materiálu takov´ ym zp˚ usobem, aby mohlo doj´ıt k testován´ı vady systémem EMAT.

4.1.3

V´ ypoˇ cet parametru srovn´ an´ı filtraˇ cn´ıch metod

Pro porovnán´ı efektivity filtraˇcn´ıch metod je jednou z moˇznost´ı pouˇzit´ı SNRE - zv´ yˇsen´ı odstupu signál-ˇsum signal-to-noise ratio enhancement. Tato hodnota udává v dB zlepˇsen´ı hodnoty odstupu signál-ˇsum bez a s pouˇzit´ım filtrace. Zp˚ usob v´ ypoˇctu popisuje vztah 4.1. SN RE = SN RF − SN RO

(4.1)

SN RF = 10 log10 (Psig /Pnoise )

(4.2)


41

Obr´ azek 4.3: Schéma systému EMAT od firmy Starmans Electronics [37]

Obr´ azek 4.4: Pˇr´ıpravek na testov´ an´ı schopnost´ı EMAT (podle [34]).

SN RO = 10 log10 (Psig /Pnoise )

(4.3)

y signál (dB), Psig je v´ ykon uˇziteˇcného kde SN RF je odstup signál-ˇsum pro filtrovan´ ykon ˇsumu (W). SN RO je odstup signál-ˇsum pro p˚ uvodn´ı signál signálu (W), Pnoise je v´ (dB). Zbylé promˇenné maj´ı stejn´ y v´ yznam pouze se do nich dosazuje namˇeˇren´ y signál bez filtrace. ykon uˇziteˇcného signálu. Porovnávaj´ı se meV praxi se ˇcasto ˇspatnˇe urˇcuje Psig v´ tody pomoc´ı sn´ıˇzen´ı hladiny ˇsumu mezi filtrovan´ ym a nefiltrovan´ ym signálem. Zvol´ı se ˇcasové okno, ve kterém se nenacház´ı uˇziteˇcn´ y signál, ale pouze ˇsum. Z experiment˚ u, kde se zkouˇsely r˚ uzné zde popsané filtrace s r˚ uzn´ ymi vstupn´ımi parametry, se v nˇekter´ ych pˇr´ıpadech stalo, ˇze aˇz vizuáln´ı kontrolou bylo zjiˇstˇeno závaˇzné zkreslen´ı signálu na v´ ystupu filtru. Tato zkreslen´ı byla natolik závaˇzná, ˇze nedovolovala identifikovat pozici hledaného echa. V tˇechto pˇr´ıpadech poskytoval v´ ypoˇcet SNRE poˇc´ıtané jen pomoc´ı sn´ıˇzen´ı v´ ykonu ˇsumu pˇred a po filtraci mnohem v´ıce zavádˇej´ıc´ı informace, neˇz kdyˇz se poˇc´ıtalo i se zmˇenou v´ ykonu signálu v ˇcasové oblasti, kde se mˇelo vyskytovat vadové echo. V´ ysledkem ych oken v oblastech, je tedy v´ ypoˇcet v´ ykonu uˇziteˇcného signálu a ˇsumu pomoc´ı ˇcasov´ kde se s nejvˇetˇs´ı pravdˇepodobnost´ı vyskytuje pouze ˇsum nebo pouze uˇziteˇcn´ y signál.


4.2 4.2.1

42

Aplikace softwarov´ ych metod zpracov´ an´ı sign´ al˚ u Filtrace pr˚ umˇ erov´ an´ım

Funkci pr˚ umˇeru má implementovanou systém DIO2000 od v´ yrobce. Bylo moˇzné zvolit pr˚ umˇer z 4, 16 a 64 odmˇer˚ u. Pˇri mˇeˇren´ı s pouˇzit´ım 64 vzorkového pr˚ umˇerován´ı bylo moˇzné identifikovat za vˇsech okolnost´ı umˇele vytvoˇrenou vadu o pr˚ umˇeru 4 mm. Po cel´ y pr˚ ubˇeh mˇeˇren´ı nebylo moˇzné identifikovat vadu o pr˚ umˇeru 1 mm a menˇs´ı. V tabulce 4.2 je vynesen pr˚ ubˇeh SN RE pro celou ˇskálu umˇel´ ych vad na mˇerce. Tabulka 4.2: Zv´ yˇsen´ı odstupu sign´ al od ˇsumu pro filtraci synchronn´ım pr˚ umˇerován´ım

Pr˚ umˇer umˇele vytvoˇrené vady (mm) 10 8 4 2 1 Pr˚ umˇerován´ı 4,69 5,64 4,95 1,74 0,21 z 64 vzork˚ u

4.2.2

Filtrace ˇ c´ıslicov´ ymi filtry

IIR filtr Pˇrestoˇze pˇredpoklady v kapitole 3.3.2 ˇr´ıkaj´ı, ˇze tento typ filtru nen´ı ideáln´ı, bylo vhodné alespoˇ n pro porovnán´ı implementovat tento typ filtru. Pro sestrojen´ı pásmové ˇ propusti pomoc´ı IIR filtru byl zvolen Cebyˇ sev˚ uv filtr druhého typu. Má u ´zké pˇrechodové pásmo, definované zvlnˇen´ı a to vˇse pˇri zachován´ı n´ızkého ˇra´du filtru. Typická hodnota ˇra´du filtru pro tuto aplikaci je 10. U FIR filtr˚ u je ˇra´d filtru pˇri zachován´ı stejn´ ych vlastnost´ı v této aplikaci trojnásobn´ y. Schopnosti této metody filtrace v závislosti na ˇra´du filtru jsou hodnoceny pomoc´ı parametru SNRE v tabulce 4.3. FIR filtr Návrh pouˇzit´ ych FIR filtr˚ u byl proveden metodou odhadu koeficient˚ u polynomu pˇrenosové funkce na základˇe Parks-McClellan algortimu. Definice ˇr´ıká, ˇze v´ ypoˇcet pˇrenosu filtru pomoc´ı Parks-McClellan algortimu se dospˇeje k nejlepˇs´ı polynomiáln´ı aproximaci daného pˇrenosu. Toto je dosaˇzeno kritériem minimax, kdy se minimalizuje maximáln´ı odchylka mezi polynomem a funkc´ı. Polynomiáln´ı aproximace funkce se v d´ılˇc´ıch bodech poˇc´ıtá pomoc´ı Lagrangeovy interpolace. Pak se v jednotliv´ ych bodech postupuje podle kritéria minimax. Schopnosti této metody filtrace v závislosti na ˇra´du filtru jsou hodnoceny pomoc´ı parametru SNRE v tabulce 4.4. Byla zvolena pásmová propust s centráln´ı frekvenc´ı 5,1 MHz, která odpov´ıdá frekvenci pulsu systému EMAT, s pˇresahem 200 kHz na obˇe strany od centráln´ı frekvence.

4.2.3

Filtrace pomoc´ı Wienerova filtru

Odhad Wienerova filtru pomoc´ı standardn´ı odchylky od skupinov´ e zpoˇ zdˇ en´ı Jedna z moˇznost´ı odhadu SNR ze skupinového zpoˇzdˇen´ı je v´ ypoˇcet standardn´ı odchylky. Pˇrechod od klasického Wienerova filtru k odhadu parametru filtru ze skupinového


43

Tabulka 4.3: Zv´ yˇsen´ı odstupu sign´ al od ˇsumu pro filtraci pomoc´ı ˇ Cebyˇsevova IIR filtru v závislosti na ˇra´du filtru pˇri zvolené velikosti vady. Rozsah propustn´ ych frekvenc´ı je od 4,9 MHz do 5,3 MHz. Nejlepˇs´ı hodnoty pro danou velikost vady jsou oznaˇceny oranˇzovou barvou.

IIR filtr ˇ ad filtru R´ 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

10 0,00 1,21 4,22 4,27 4,29 4,26 4,39 4,38 4,22 4,01 3,67 0,00 0,00

Pr˚ umˇer vady 8 4 0,00 0,00 1,91 1,50 4,91 5,30 5,28 5,27 5,16 4,03 5,06 4,25 4,88 4,31 4,71 4,17 4,45 3,91 4,19 3,64 3,79 3,17 0,00 0,00 0,00 0,00

(mm) 2 0,00 0,45 0,70 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

zpoˇzdˇen´ı je popsán v kapitole 3.4 Wienerova filtrace. V´ ypoˇcet standardn´ı odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı lze popsat vztahem 4.4.

M +k 1 (ΔT (m) − ΔTk )2 (4.4) σk = M − 1 m=k kde

M +k 1 ΔT (m) ΔTk = M m=k

(4.5)

Pomoc´ı inkrementace k, která zde odpov´ıdá centráln´ı frekvenci, tvoˇr´ıme v´ ybˇer pomoc´ı obdéln´ıku v pr˚ ubˇehu skupinového zpoˇzdˇen´ı. Z této oblasti poˇc´ıtáme standardn´ı odchylku od skupinového zpoˇzdˇen´ı. Podle 3.19 v kapitole 3.4 by mˇely vycházet velké odchylky skupinového zpoˇzdˇen´ı pro ˇsum a malé pro hledan´ y signál. Inverzn´ı hodnoty odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı nám poskytuj´ı sérii pásmov´ ych propust´ı podle kter´ ych m˚ uˇzeme filtrovat vstupn´ı signál. D˚ uleˇzit´ ym parametrem je volba prahové u ´rovnˇe, nad kterou bude odchylka od skupinového zpoˇzdˇen´ı povaˇzována za indikaci signálu s informac´ı. Autor v textu [36] pouˇz´ıvá odvozen´ı prahu od maximáln´ı hodnoty aplitudy odchylky do skupinového zpoˇzdˇen´ı vztah 4.6. Tento vzorec popisuje postup prahován´ı pr˚ ubˇehu inverzn´ı standardn´ı odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı, aby z´ıskán pˇrenos filtru.

Gi(k), (max(Gi)· P ) < Gi(k) T f (k) = (4.6) 0, (max(Gi)· P ) ≥ Gi(k)


44

kde T f je pˇrenosová funkce filtru, Gi amplitudovˇe invertovan´ y pr˚ ubˇeh odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı, P hodnota prahu zadaná pˇred filtrac´ı a odhadnutá z charakteru ˇsumu, operátor max slouˇz´ı k z´ıskán´ı maximáln´ı amplitudy z pr˚ ubˇehu Gi, k je frekvence . Hodnota P se empiricky odhaduje z pr˚ ubˇehu odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı, jej´ı hodnota se bˇeˇznˇe pohybuje mezi 0,3 aˇz 0,8. V tabulce 4.5 je zaneseno zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu pro v´ ypoˇcet z maximáln´ı hodnoty. Vzhledem k tomu, ˇze signál je pod u ´rovn´ı ˇsumu, pouˇzil jsem k testován´ı i medianu ve vztahu 4.7, kter´ y nen´ı tak citliv´ y jako maximáln´ı hodnota. T´ımto jsem chtˇel dosáhnout vˇetˇs´ı robustnosti. Odhad P prob´ıhá obdobnˇe jako v pˇr´ıpadˇe maximáln´ı hodnoty, ale vzhledem k charakteru medianu je jeho bˇeˇzná hodnota mezi 0,9 aˇz 1,2.

Gi(k), (median(Gi)· P ) < Gi(k) T f (k) = (4.7) 0, (median(Gi)· P ) ≥ Gi(k) kde operátor median slouˇz´ı k z´ıskán´ı medianu amplitudy z pr˚ ubˇehu Gi. Odhad Wienerova filtru z entropie skupinov´ e zpoˇ zdˇ en´ı Jinou metodou, která dovoluje zjiˇst’ovat náhodnost procesu je v´ ypoˇcet entropie. Entropie pˇredstavuje m´ıru neuspoˇra´danosti systému. Kl´ıˇcové poznatky v oblasti teorie informatiky zformuloval Claude E. Shannon. Vztah 4.8 je aplikac´ı Shannonovy informaˇcn´ı entropie klasifikaci náhodnosti skupinového zpoˇzdˇen´ı. [36]. V prvn´ım kroku mus´ıme nadefinovat dˇelen´ı b = log2 M amplitudového frekvenˇcn´ıho spektra, kde rozdˇel´ıme spektrum do N oblast´ı o ˇs´ıˇrce M . M budeme pro jednoduchost pˇredpokládat jako mocninu 2. T´ım se budeme zab´ yvat vˇzdy entropi´ı dané oblasti. Vol´ıme mezi velkou citlivost´ı a malou robustnost´ı pro malé M a opakem pro velké M . Vypoˇc´ıtáme skupinové zpoˇzdˇen´ı, které normalizujeme. Normalizace prob´ıhá proto, aby bylo zaruˇceno, ˇze entropie signálu nesouc´ı informaci bude nulová. V´ ypoˇcet entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı pak následnˇe probˇehne podle vztahu 4.8. k+M

H(k) = −

Tj log2 (Tj )

(4.8)

j=k+1

kde H(k) je entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı na frekvenci k, Tj jsou hodnoty skupinového zpoˇzdˇen´ı v dané oblasti vymezené hodnotou M . Pˇri pˇredpokladu jak by mˇel vypadat odhad filtru vycház´ıme z 3.16 a 3.18. Potom pro celkovou délku M = 2N bude entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı signálu viz.4.9 a ˇsumu viz. 4.10. Hsignal = −

M

1 log2 (1) = 0

(4.9)

1 1 log2 ( N ) = N N 2 2

(4.10)

j=1

Hnoise = −

M j=1

Rozliˇsen´ı signálu a ˇsumu probˇehne podobn´ ym zp˚ usobem jako u standardn´ı odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı. Odhad filtru bude inverze vypoˇctené entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı. V tabulce 4.6 je zaneseno zv´ yˇsen´ı odstupu signál od ˇsumu pro v´ ypoˇcet z maximáln´ı hodnoty.


4.2.4

45

Filtrace pomoc´ı vlnkov´ e transformace

Mezi metody vhodné pro pouˇzit´ı patˇr´ı stacionárn´ı vlnková transformace a poté vlnkové pakety. Rozd´ıly jsou popsané v kapitole 3.5. Základn´ı rozd´ıl spoˇc´ıvá v tom, zda rozv´ıjet koeficienty detail˚ u a aproximac´ı i pro horn´ı polovinu spektra mˇeˇreného signálu. V tomto pˇr´ıpadˇe se jedná o u ´zkopásmov´ y signál. V´ıce informac´ı poskytne praktické ovˇeˇren´ı. D´ıky své jednoduchosti lze s v´ yhodou vyuˇz´ıt v prostˇred´ı Matlab Wavelet Toolbox. V tomto pˇr´ıpadˇe anal´ yza neprokázala pˇr´ınos vlnkov´ ych paket˚ u. V´ ypoˇ cet pevn´ e hodnoty pro prahov´ an´ı koeficient˚ u z odhadu hladiny ˇ sumu V prostˇred´ı Matlab existuje pro v´ ypoˇcet hodnoty prahu pˇri filtraci pomoc´ı vlnkové transformace funkce ddencmp. Ta poˇc´ıtá globáln´ı prahovou u ´roveˇ n pomoc´ı vztahu (4.11) t = 2· log(n)· s kde t je hodnota pro prahován´ı, n je souˇcin rozmˇer˚ u vstupn´ıho vektoru, s je odhad hladiny ˇsumu, kter´ y se poˇc´ıtá pomoc´ı medianu rozkladu signálu diskrétn´ı vlnkovou transformac´ı za pouˇzit´ı vlnky Daubechies ˇra´du 1. Lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u bylo dosaˇzeno pˇri pouˇzit´ı mˇekkého prahován´ı popsaného v kapitole 3.5. Dále bylo také zjiˇstˇeno, ˇze optimáln´ı pro danou mnoˇzinu signál˚ u je rozklad do 4 u ´rovnˇe detail˚ u. S dalˇs´ı zvyˇsován´ı u ´rovnˇe rozkladu nepˇricház´ı zlepˇsen´ı filtraˇcn´ıch schopnost´ı. Schopnosti jednotliv´ ych vlnek filtrovat namˇeˇren´ y signál jsou popsány v tabulce 4.7 pomoc´ı SNRE. V´ ypoˇ cet hodnot pro prahov´ an´ı na z´ akladˇ e nevych´ ylen´ eho odhadu ˇ sumu Odvod´ıme kritérium podle kterého lze hodnotit hladinu ˇsumu v signálu a z n´ı z´ıskat ˇ hodnotu pro prahován´ı koeficient˚ u vlnkové transformace. Sum budeme brát jako ˇcistˇe náhodn´ y proces. Zavedeme pravdˇepodobnostn´ı operátor E{}, kter´ y odhaduje pravdˇepodobnost z´ıskán´ı poˇzadovaného signálu po filtraci zaˇsumˇelého namˇeˇreného signálu. Jedná se o pokus maximalizovat SNRE a minimalizovat stˇredn´ı kvadratickou odchylku. Naˇs´ım c´ıle je nalézt funkci θ a minimalizovat ji ve vztahu 4.12. M SE =< |θ(y) − x|2 >=< θ(y)2 > −2 < xθ(y) > + < x2 >

(4.12)

K dispozici máme pouze zaˇsumˇel´ y signál y = x + n ale ne p˚ uvodn´ı signál x. V 4.12 2 je nutné odstranit závislost na x. Prvek < x > nemá vliv na minimalizaˇcn´ı proces a tak ho nemus´ıme odhadovat. Na základˇe Steinovy vˇety viz [28] m˚ uˇzeme napsat. Necht’ θ : R −→ R je to funkce, která neroste do nekoneˇcna. Poté náhodná promˇenná vypadá následovnˇe: e =< θ(y 2 ) > −2yθ(y) + 2σ 2 θ (y) > + < x2 >= N 2 2 2 = N1 n=1 (θ (yn ) > −2yn θ(yn ) + 2σ θ (y)) + < x >

(4.13)

Nevych´ ylen´ y odhad minimáln´ı stˇredn´ı kvadratické odchylky je poté: E{e} = E< |θ(z) − x|2 >

(4.14)

V prostˇred´ı Matlab je nadefinovaná funkce wden, která na základˇe v´ yˇse popsaného kritéria a v [28] definované statistiky odhaduje hodnoty hladiny ˇsumu. Tento odhad


46

pouˇzije k adaptivn´ı filtraci na jednotliv´ ych u ´rovn´ıch aproximac´ı a detail˚ u rozkladu pomoc´ı stacionárn´ıch vlnková transformace. V´ ysledky filtrace mˇeˇreného signálu jsou pomoc´ı SNRE prezentovány v tabulce 4.8. Dalˇ s´ı metoda adaptivn´ıho odhadu prahu pro koeficienty vlnkov´ e transformace Ani jedna z pˇredchoz´ıch metod nalezen´ı prahovac´ıch u ´rovn´ı neposkytovala uspokojivé v´ ysledky. Byly analyzovány koeficienty vlnkové transformace v jednotliv´ ych u ´rovn´ıch rozkladu. Pokud je zvolená vhodná vlnka, tak jsou koeficienty rozkladu vyˇsˇs´ı v m´ıstˇe v´ yskytu hledaného signálu neˇz v m´ıstech, kde se vyskytuje pouze ˇsum. Pokud seˇrad´ıme koeficienty v jednotliv´ ych u ´rovn´ıch aproximac´ı a detail˚ u podle velikosti vztah 4.15, mˇely by nejvyˇsˇs´ı hodnoty odpov´ıdat hledan´ ym signál˚ um a zbytková vˇetˇsina by mˇela b´ yt ˇsum. Pj = sort(Kj )

(4.15)

kde Pj jsou seˇrazené koeficienty podle velikosti pro vˇsechny stupnˇe j rozkladu stacionárn´ı ubˇehu pomoc´ı stacionárn´ı vlnkové vlnkové transformace, Kj je j rozklad zkoumaného pr˚ transformace. Pˇri testován´ı tohoto kritéria, bylo zjiˇstˇeno, ˇze smˇernice teˇcny nad oblast´ı ˇsumu se liˇs´ı kdyˇz koeficienty obsahuj´ı informaci o vadˇe a v pˇr´ıpadˇe ˇze tuto informaci neobsahuj´ı. Smˇernice teˇcny nad touto oblast´ı byla pouˇzita pro urˇcen´ı hodnoty prahovac´ı u ´rovnˇe pro dané koeficienty aproximac´ı ˇci detail˚ u. Vztah 4.16 Pj =

M δPj i=m

δi

(4.16)

kde Pj jsou seˇrazené koeficienty podle velikosti pro vˇsechny stupnˇe j rozkladu stacionárn´ı vlnkové transformace, m a M je doln´ı a horn´ı mez v koeficientech Pj , tak aby pokryly 90% Pj se stˇredem oblasti v polovinˇe Pj , i urˇcuje poˇrad´ı prvku ve vektoru Pj .

Kj (i), |Kj (i)| > Pj (4.17) Cj (i) = 0, |Kj (i)| ≤ Pj ysledn´ y i koeficient j rozkladu pomoc´ı stacionárn´ı vlnkové transformace, kde Cj (i) je v´ y j rozklad signálu stacionárn´ı vlnkovou transformac´ı. Pj je práh pro dan´ Jedná se tedy o adaptivn´ı prahován´ı závislé na podobnosti mateˇrské vlnky s mˇeˇren´ ym signálem, kdy odhadujeme hladinu ˇsumu podle jeho amplitudového rozloˇzen´ı. V´ ysledky této experimentáln´ı metody odhadu u ´rovnˇe pro prahován´ı koeficient˚ u vlnkové transformace jsou v tabulce 4.9.

4.3

Syntetick´ y sign´ al EMAT

Na základˇe zadán´ı byl vytvoˇren skript v prostˇred´ı Matlab generuj´ıc´ı umˇel´ y signál ze systému EMAT. Simulovan´ y signál mˇel frekvenci 5,1 MHz, coˇz odpov´ıdá reálnému systému na kterém byla provedena mˇeˇren´ı. Byl pouˇzit ˇsum s rovnomˇern´ ym rozloˇzen´ım. Na obrázc´ıch 4.5 a 4.6 je pr˚ ubˇeh simulovaného signálu a jeho v´ ykonová spektráln´ı hustota.


47

Obr´ azek 4.5: Syntetick´ y sign´ al ze systému EMAT. Aditivn´ı ˇsum má rovnomˇerné rozloˇzen´ı.

Jelikoˇz bylo k dispozici z v´ıcero mˇeˇren´ı dostateˇcn´ y poˇcet reáln´ ych signál˚ u, v´ ysledky filtrac´ı na syntetick´ ych datech lze brát jako orientaˇcn´ı. Pro porovnán´ı je objektivnˇejˇs´ı srovnávat v´ ysledky nad 10 mm vadou, kde je echo od vady jasnˇe ˇcitelné a odpov´ıdá teoretick´ ym pˇredpoklad˚ um s v´ ysledky nad menˇs´ımi vadami sp´ıˇse neˇz na umˇel´ ych signálech. Pro dodrˇzen´ı zadán´ı byl zpracován syntetick´ y signál technikami, které podaly nejlepˇs´ı v´ ysledky na reáln´ ych mˇeˇren´ ych signálech. Hodnoty SNRE pro r˚ uzné typy filtrac´ı a v´ yˇse popsan´ ych syntetick´ y signál jsou v tabulce 4.10.

4.4

Porovn´ an´ı metod

V tabulce 4.11 je srovnán´ı nejlepˇs´ıch hodnot SNRE r˚ uzn´ ych metod filtrace v závislosti na velikosti vady. Pro praktické vyuˇzit´ı bude nutné preferovat detekci minimáln´ı vady. Pˇri v´ ybˇeru vhodného nastaven´ı filtru pro danou tˇr´ıdu filtr˚ u jsem povaˇzoval za hlavn´ı faktor robustnost v celém rozsahu moˇzn´ ych velikost´ı vrtan´ ych vad se zamˇeˇren´ım na maximáln´ı efektivitu pro malé vady. Lineárn´ı filtrace pomoc´ı klasické pásmové propusti je zastoupena návrhem FIR filtru pomoc´ı Parks-McClellanova algoritmu . Tento typ FIR filtru prokázal nejvyˇsˇs´ı hodnoty SNRE. Je schopen zv´ yraznit vadové echo. Aˇz do velikosti vady 4mm byl schopen zv´ yˇsit odstup signál ˇsum o 4dB. Pokud hodnota vadového echa poklesla do u ´rovnˇe ˇsumu, pˇrestal plnit svou funkci.


48

Obr´ azek 4.6: V´ ykonov´ a spektr´ aln´ı hustota syntetického signálu EMAT. Aditivn´ı ˇsum má rovnomˇerné rozloˇzen´ı.

Jednou z adaptivn´ıch lineárn´ıch filtrac´ı je Wienerova filtrace a byla zastoupena dvˇema odhady Wienerova filtru. V prvn´ım pˇr´ıpadˇe se odhadovaly parametry Wienerova filtru pomoc´ı standardn´ı odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı. Jedn´ım parametrem byl ˇra´d, kter´ y odpov´ıdal ˇs´ıˇrce okna ze kterého se odhad filtru poˇc´ıtá. Dalˇs´ım byla procentuáln´ı hodnota maxima odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı pˇres celé spektrum signálu ze které se odvodila prahovac´ı u ´roveˇ n. Navrhované pouˇzit´ı medianu m´ısto maximáln´ı hodnoty nepˇrineslo zlepˇsen´ı funkce filtru. V druhém pˇr´ıpadˇe se odhadovaly parametry Wienerova filtru pomoc´ı entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı. Parametry mˇely pro filtraci shodn´ y v´ yznam jako v prvn´ım pˇr´ıpadˇe. V´ ysledky nab´ yvaly pˇribliˇznˇe poloviˇcn´ıch hodnot oproti FIR filtr˚ um. Tento fakt si vysvˇetluji zmenˇsen´ım mnoˇzstv´ı informace zadané pˇri vytvoˇren´ı filtru. Spektrum mˇeronosného signálu bylo tedy pouze odhadováno. Optimistické v´ ysledky pro velice malé vady byly zavádˇej´ıc´ı a byly zp˚ usobeny podstatou odhadu parametr˚ u Wienerova filtru. V´ ysledné filtrované pr˚ ubˇehy uˇz nenesly informaci o vadˇe. Jednalo se i o hranici, kdy pouˇzité vyhodnocen´ı na základˇe zde implementovaného SNRE nedokázalo spolehlivˇe rozhodnout o zlepˇsen´ı filtrovaného signálu proti mˇeˇrenému. Nelineárn´ı metody filtrace zde byly zastoupeny vlnkovou transformac´ı se tˇremi typy nastaven´ı prahovac´ı u ´rovnˇe. Se zvyˇsuj´ıc´ım se stupnˇem specializace typu v´ ybˇeru pro danou aplikaci doˇslo i k zv´ yˇsen´ı efektivity filtrace. Adaptivn´ı odhad hodnoty pro prahován´ı se ukázal b´ yt z pohledu detekce vady v´ yhodnˇejˇs´ı neˇz zbylé dvˇe metody. V´ ysledek pro nejmenˇs´ı 1 mm umˇele vytvoˇrenou vadu pomoc´ı jmenované metody je na obr.4.7. Takovéhoto a lepˇs´ıho v´ ysledku bylo dosaˇzeno u 6 z 10 namˇeˇren´ ych signál˚ u pro 1 mm vadu.


Obr´ azek 4.7: V´ ysledek filtrace pomoc´ı stacion´ arn´ı vlnkové transformace za pouˇzit´ı adaptivn´ıho prahov´ an´ı namˇeˇreného signálu nad umˇele vytvoˇrenou vadou o pr˚ umˇeru 1 mm. V hloubce 19 mm je echo od odrazu od umˇele vytvoˇrené vady. Byla pouˇzita vlnka db7.

49


Tabulka 4.4: Zv´ yˇsen´ı odstupu sign´ al od ˇsumu pro filtraci pomoc´ı FIR filtru p´ asmová propust jehoˇz polynom byl aproximov´ an pomoc´ı Parks-McClellanova algoritmu v z´ avislosti na ˇra´du filtru pˇri zvolené velikosti vady. Rozsah propustn´ ych frekvenc´ı je od 4,9 MHz do 5,3 MHz. Nejlepˇs´ı hodnoty pro danou velikost vady jsou oznaˇceny oranˇzovou barvou.

FIR filtr ˇ Rád filtru 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

Pr˚ umˇer umˇele vytvoˇrené vady (mm) 10 8 4 2 1 0,20 0,12 0,15 0,12 0,00 0,93 0,82 0,79 0,47 0,02 2,13 2,28 2,10 0,85 0,17 2,16 2,29 2,11 0,82 0,15 2,25 2,48 2,26 0,84 0,03 2,23 2,69 2,28 0,64 0,00 2,33 2,80 2,49 0,98 0,00 2,39 2,83 2,49 0,96 0,00 2,54 2,94 2,66 1,08 0,00 2,98 3,37 3,27 1,26 0,04 3,27 3,86 3,91 1,12 0,00 3,38 3,93 3,95 1,02 0,00 3,46 4,06 4,07 1,07 0,00 3,54 4,20 4,24 1,04 0,00 3,53 4,20 4,21 0,78 0,00 3,54 4,19 4,16 0,59 0,00 3,54 4,17 4,09 0,59 0,00 3,53 4,19 4,10 0,59 0,00 3,56 4,20 4,15 0,38 0,00 3,56 4,19 4,12 0,23 0,00 3,58 4,18 4,09 0,24 0,00 3,61 4,12 4,06 0,19 0,00 3,62 4,03 3,97 0,00 0,00 3,61 4,00 3,91 0,00 0,00 3,61 3,97 3,84 0,00 0,00 3,58 3,94 3,81 0,00 0,00 3,63 4,00 3,82 0,00 0,00 3,64 3,99 3,77 0,00 0,00 3,68 3,97 3,67 0,00 0,00

50


Tabulka 4.5: Zv´ yˇsen´ı odstupu sign´ al od ˇsumu pro filtraci pomoc´ı odhadu Wienerova filtru ze standardn´ı odchylky od skupinového zpoˇzdˇen´ı. Prahov´ an´ı prob´ıhalo od maxim´ aln´ı hodnoty odhadu filtru. V rohu subtabulky je vˇzdy uvedena velikost umˇele vytvoˇrené vady v mm pr˚ umˇeru. Nejvyˇsˇs´ı hodnoty SNRE jsou oznaˇceny oranˇzovˇe

ˇıˇrka obdeln´ıkové okna S´ 10 (mm) Práh (%) 10 20 1,68 30 2,02 40 2,08 50 2,26 60 2,56 8 (mm) Práh (%) 10 20 0,98 30 0,99 40 0,90 50 1,01 60 0,56 4 (mm) Práh (%) 10 20 3,74 30 3,80 40 3,63 50 3,27 60 2,57 2 (mm) Práh (%) 10 20 1,45 30 1,22 40 0,58 50 0,00 60 0,00 1 (mm) Práh (%) 10 20 0,66 30 0,57 40 0,50 50 0,31 60 0,00

pro v´ ypoˇcet 12 14 1,61 1,56 1,85 1,81 1,95 1,84 2,26 1,99 2,41 2,28 12 14 0,90 0,84 0,82 0,71 0,93 0,70 0,87 1,16 1,15 1,24 12 14 4,27 4,06 4,48 4,60 4,83 4,87 4,35 4,82 3,76 4,16 12 14 1,58 2,17 1,44 1,98 0,86 1,80 0,00 1,56 0,00 0,05 12 14 0,39 0,37 0,31 0,23 0,19 0,22 0,15 0,13 0,18 0,00

odchlky od skupinového zpoˇzdˇen´ı 16 18 20 22 24 26 1,53 1,48 1,38 1,27 1,16 1,09 1,70 1,69 1,58 1,43 1,30 1,21 1,57 1,67 1,43 1,42 1,31 1,15 1,97 2,00 1,95 1,66 1,38 1,31 2,63 2,36 2,31 1,80 1,71 1,68 16 18 20 22 24 26 0,77 0,75 0,71 0,69 0,66 0,63 0,60 0,58 0,55 0,71 0,68 0,64 0,66 0,62 0,58 0,52 0,50 0,47 0,67 0,59 0,67 0,53 0,50 0,42 1,47 1,09 1,10 0,91 0,63 0,61 16 18 20 22 24 26 3,94 3,82 3,32 2,93 2,48 2,06 4,64 4,51 4,10 3,76 3,27 2,78 4,88 4,71 4,17 3,78 3,29 2,67 4,60 4,56 4,09 3,77 3,27 2,48 4,76 4,64 3,72 2,93 2,63 1,91 16 18 20 22 24 26 1,92 2,40 2,17 2,46 2,24 2,24 1,84 2,35 2,07 2,40 2,14 2,11 1,57 1,95 1,71 2,37 2,07 2,06 0,79 1,59 1,69 1,77 1,71 1,57 0,00 0,65 0,97 1,07 1,17 1,19 16 18 20 22 24 26 0,43 0,31 0,06 0,00 0,00 0,00 0,36 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 0,08 0,03 0,00 0,00 0,00 0,30 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00

51


52

Tabulka 4.6: Zv´ yˇsen´ı odstupu sign´ al od ˇsumu pro filtraci pomoc´ı odhadu Wienerova filtru z entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı. Prahov´ an´ı prob´ıhalo od maxim´ aln´ı hodnoty odhadu filtru. V rohu subtabulky je vˇzdy uvedena velikost umˇele vytvoˇrené vady v mm pr˚ umˇeru. Nejvyˇsˇs´ı hodnoty SNRE jsou oznaˇceny oranˇzovˇe

ˇıˇrka obdéln´ıkového okna pro v´ S´ ypoˇcet entropie skupinového zpoˇzdˇen´ı 10 (mm) Práh (%) 4 8 16 32 20 2,30 2,38 2,34 1,59 30 2,66 2,62 2,58 1,78 40 2,35 2,88 2,90 2,03 50 1,28 2,92 3,00 2,19 60 0,00 2,92 3,12 2,11 8 (mm) Práh (%) 4 8 16 32 20 0,10 0,99 0,54 0,18 30 0,00 0,57 0,23 0,09 40 0,00 0,70 0,05 0,00 50 0,00 0,55 0,00 0,00 60 0,00 0,60 0,00 0,00 4 (mm) Práh (%) 4 8 16 32 20 0,00 0,00 0,00 0,00 30 0,00 0,00 0,00 0,00 40 0,00 0,00 0,00 0,00 50 0,00 0,36 0,00 0,00 60 0,00 1,09 0,00 0,00 2 (mm) Práh (%) 4 8 16 32 20 0,93 0,63 0,19 0,00 30 0,48 1,19 0,56 0,08 40 0,47 1,73 1,04 0,12 50 0,69 2,00 1,26 0,22 60 0,11 0,44 1,79 0,49 1 (mm) Práh (%) 4 8 16 32 20 1,44 0,00 0,05 0,00 30 1,83 0,00 0,00 0,00 40 1,17 0,00 0,00 0,00 50 1,69 0,00 0,00 0,00 60 2,08 0,00 0,00 0,00

64 0,02 0,03 0,08 0,09 0,00 64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 64 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00


Tabulka 4.7: V´ ysledky filtrace pomoc´ı stacion´ arn´ı vlnkové transformace aplikované na namˇeˇren´ a data pˇri r˚ uzn´ ych mateˇrsk´ ych vlnk´ ach. Nejlepˇs´ı hodnoty pro danou velikost vady jsou oznaˇceny oranˇzovou barvou.

Pr˚ umˇer Typ vlnky db1 db2 db3 db5 db7 db8 db9 coif1 coif2 coif3 coif4 sym2 sym4 sym5 sym6 sym7 haar bior 1.1 bior 1.3 bior 1.5 bior 2.2 bior 2.4 bior 2.6 bior 2.8 bior 3.1 bior 3.3 bior 3.5 bior 3.9 bior 4.4 bior 5.5 bior 6.8

umˇele 10 4,99 4,53 4,36 4,26 4,24 4,21 4,16 4,50 4,31 4,22 4,16 4,53 4,26 4,28 4,20 4,16 4,99 4,99 4,24 3,98 3,25 3,23 3,18 3,12 1,87 2,10 2,15 2,12 4,27 5,27 3,98

vytvoˇrené vady (mm) 8 4 2 1 4,86 3,30 1,75 1,25 4,16 2,96 1,65 1,11 3,99 2,87 1,61 1,06 3,83 2,73 1,55 0,97 3,67 2,69 1,56 0,95 3,62 2,64 1,55 0,90 3,57 2,60 1,57 0,99 4,19 2,91 1,65 1,15 3,89 2,76 1,55 1,10 3,74 2,68 1,51 1,01 3,64 2,61 1,50 0,94 4,16 2,96 1,65 1,11 3,89 2,79 1,57 1,05 3,89 2,66 1,53 1,14 3,74 2,72 1,56 0,95 3,74 2,64 1,51 1,03 4,86 3,30 1,75 1,25 4,86 3,30 1,75 1,25 3,99 2,73 1,51 1,08 3,68 2,54 1,44 0,93 2,97 1,95 1,05 0,60 2,89 1,94 1,07 0,52 2,80 1,88 1,07 0,48 2,73 1,82 1,07 0,44 1,52 0,64 0,42 0,24 1,71 0,87 0,59 0,28 1,77 0,96 0,66 0,27 1,74 0,98 0,70 0,21 3,86 2,67 1,52 1,10 4,78 3,47 1,95 1,75 3,49 2,43 1,39 0,91

53


Tabulka 4.8: V´ ysledky filtrace pomoc´ı stacion´ arn´ı vlnkové transformace aplikované na namˇeˇren´ a data pˇri r˚ uzn´ ych mateˇrsk´ ych vlnk´ ach a s odvozen´ım hladiny pro prahov´ an´ı v jednotliv´ ych u ´rovn´ıch rozkladu na z´ akladˇe nevych´ ylen´ ych odhad˚ u ˇsumu. Nejlepˇs´ı hodnoty pro danou velikost vady jsou oznaˇceny oranˇzovou barvou.

Pr˚ umˇer Typ vlnky db1 db2 db3 db5 db7 db8 db9 coif1 coif2 coif3 coif4 coif5 sym2 sym3 sym5 sym6 sym7 sym8 haar bior 1.1 bior 1.3 bior 2.2 bior 2.4 bior 2.6 bior 2.8 bior 3.7 bior 4.4 bior 5.5 bior 6.8

umˇele 10 3,28 3,97 3,52 4,76 3,13 5,46 3,87 2,68 2,90 3,03 4,12 3,39 3,97 3,52 3,28 4,21 2,92 3,13 3,28 3,28 2,93 2,42 3,73 2,87 3,57 3,73 3,21 4,76 3,67

vytvoˇrené vady (mm) 8 4 2 1 2,63 2,49 1,25 0,35 3,78 2,31 0,46 0,32 4,85 2,89 0,77 1,06 4,05 3,00 0,32 0,00 4,32 3,47 1,13 0,61 4,47 3,25 0,00 0,20 4,15 2,83 0,87 1,02 3,06 2,34 1,31 0,98 3,75 2,23 0,81 0,96 3,01 3,36 1,13 0,61 4,45 2,88 0,91 0,91 3,51 2,99 1,32 1,50 3,78 2,31 0,46 0,32 4,85 2,89 0,77 1,06 3,44 2,33 0,69 0,65 2,96 2,39 0,90 0,71 5,33 2,91 0,34 1,05 5,22 2,06 0,45 1,15 2,63 2,49 1,25 0,35 2,63 2,49 1,25 0,35 3,57 1,76 0,30 0,49 2,74 1,77 0,91 0,75 3,99 3,10 1,66 0,29 3,44 2,36 0,49 0,16 4,41 2,48 1,31 0,57 4,49 2,39 1,40 0,00 3,73 2,42 1,19 0,60 2,81 2,88 0,05 0,90 4,31 1,57 0,77 0,60

54


Tabulka 4.9: V´ ysledky filtrace pomoc´ı stacion´ arn´ı vlnkové transformace aplikované na namˇeˇren´ a data pˇri r˚ uzn´ ych mateˇrsk´ ych vlnk´ ach a s odvozen´ım hladiny pro prahov´ an´ı v jednotliv´ ych u ´rovn´ıch rozkladu na z´ akladˇe experimentáln´ıho typu odhadu. Nejlepˇs´ı hodnoty pro danou velikost vady jsou oznaˇceny oranˇzovou barvou.

Pr˚ umˇer umˇele Typ vlnky 10 db1 9,62 db3 10,25 db4 10,10 db6 10,13 db7 10,40 db8 10,29 db9 10,24 coif1 10,50 coif2 10,31 coif4 10,24 coif5 10,25 sym2 10,07 sym4 10,35 sym5 10,26 sym6 10,13 sym7 10,03 sym8 10,22 haar 9,62 bior 1.1 9,62 bior 2.2 10,41 bior 2.4 10,38 bior 2.8 10,54 bior 3.1 8,98 bior 3.3 9,14 bior 3.5 9,15 bior 3.7 9,35 bior 4.4 10,60 bior 5.5 10,16 bior 6.8 10,47

vytvoˇrené vady (mm) 8 4 2 1 13,82 10,97 5,57 2,02 14,49 11,08 4,90 3,27 14,29 11,28 4,38 4,41 13,69 10,88 4,24 3,93 13,30 11,09 5,03 5,34 13,02 10,86 4,23 4,36 13,52 11,02 4,37 4,49 13,79 11,42 6,01 3,52 14,35 11,44 5,53 3,79 14,19 11,16 5,04 3,05 14,25 10,88 5,15 3,87 14,24 10,63 5,83 2,93 14,89 11,13 4,67 4,45 14,52 11,51 4,80 3,42 13,90 11,32 4,66 4,27 14,99 10,71 4,62 3,67 14,04 11,43 4,68 4,31 13,82 10,97 5,57 2,02 13,82 10,97 5,57 2,02 14,71 10,93 6,11 3,58 14,97 11,22 5,69 4,03 15,32 11,22 5,23 3,35 12,81 10,93 5,83 3,93 13,83 11,23 6,34 4,82 14,72 11,58 6,46 3,82 15,04 10,82 6,35 3,70 14,54 10,85 4,99 4,01 13,65 10,57 4,97 3,80 14,79 10,95 4,92 3,43

55


56

Tabulka 4.10: V´ ysledky filtrace syntetického signálu EMAT pomoc´ı metod filtrace, které pomoc´ı kritéria SNRE dos´ ahly nejlepˇs´ıch v´ ysledk˚ u na re´ aln´ ych namˇeˇren´ ych sign´ alech.Wf znaˇc´ı Wiener˚ uv filtr, sz skupinové zpoˇzdˇen´ı. SWT je stacionárn´ı vlnkov´ a transformace s typem pouˇzité vlnky a r˚ uzn´ ymi typy prahov´ an´ı koeficient˚ u. Nejvyˇsˇs´ı SNRE je oznaˇceno oranˇzovˇe.

IIR filtr pásmová propust’ ˇra´d = 8 FIR filtr pásmová propust’ ˇra´d = 30 Wf, odhad SNR standardn´ı odchylkou od sz., M=22 Práh=20% Wf, odhad SNR pomoc´ı entropie sz., bit˚ u=16 Práh=60% SWT pevná hodnota pro prahován´ı koeficient˚ u - bior 5.5 SWT prahován´ı koeficient˚ u odhadem sure - coif5 SWT práh adaptivn´ım odhadem - db7

SNRE (dB) 1,45 1,26 1,49 0,89 2,01 1,74 11,76


57

Tabulka 4.11: Srovn´ an´ı v´ ysledk˚ u metod filtrace sign´ alu EMAT na z´ akladˇe SNRE. Vˇzdy je uveden typ filtrace se sv´ ymi vstupn´ımi parametry. U pouˇzit´ ych vlnkov´ ych transformac´ı je za pomlˇckou typ pouˇzité vlnky. Nejvyˇsˇs´ı hodnoty SNRE pro kaˇzdou veliˇ e pozad´ı má se sv´ kost vady jsou oznaˇceny oranˇzovˇe. Sed´ ymi parametry pro danou tˇr´ıdu vˇzdy ta metoda filtrace, kter´ a byla ohodnocena podle kritéri´ı v 4.4 jako nejvhodnˇejˇs´ı.

Filtrace s nejlepˇs´ımi v´ ysledky 10 Pr˚ umˇerován´ı z 64 vzork˚ u 4,69 FIR filtr ˇra´du 8 2,13 FIR filtr ˇra´du 22 2,98 FIR filtr ˇra´du 30 3,54 FIR filtr ˇra´du 60 3,68 IIR filtr ˇra´du 8 4,22 IIR filtr ˇra´du 10 4,27 IIR filtr ˇra´du 16 4,39 Wiener (standardn´ı odchylka) M=16 Práh=60% 2,63 Wiener (standardn´ı odchylka) M=16 Práh=40% 1,57 Wiener (standardn´ı odchylka) M=22 Práh=20% 1,27 Wiener (standardn´ı odchylka) M=10 Práh=20% 1,68 Wiener (entropie) bit˚ u=16 Práh=60% 3,12 Wiener (entropie) bit˚ u=8 Práh=20% 2,38 Wiener (entropie) bit˚ u=8 Práh=60% 2,92 Wiener (entropie) bit˚ u=8 Práh=50% 2,92 Wiener (entropie) bit˚ u=4 Práh=60% 0,00 Wavelet - bior 5.5 5,27 Wavelet - db1 4,99 Wavelet (práh odhadem sure) - db8 5,46 Wavelet (práh odhadem sure) - sym7 2,92 Wavelet (práh odhadem sure) - db7 3,13 Wavelet (práh odhadem sure) - bior 2.4 3,73 Wavelet (práh odhadem sure) - coif5 3,39 Wavelet (práh adaptabiln´ım odhadem) - bior 4.4 10,60 Wavelet (práh adaptabiln´ım odhadem) - bior 2.8 10,54 Wavelet (práh adaptabiln´ım odhadem) - bior 3.5 9,15 Wavelet (práh adaptabiln´ım odhadem) - db7 10,40

8 5,64 2,28 3,37 4,20 3,97 4,91 5,28 4,88 1,47 0,66 0,69 0,98 0,00 0,99 0,60 0,55 0,00 4,78 4,86 4,47 5,33 4,32 3,99 3,51 14,54 15,32 14,72 13,30

Pr˚ umˇer 4 4,95 2,10 3,27 4,24 3,67 5,30 5,27 4,31 4,76 4,88 2,93 3,74 0,00 0,00 1,09 0,36 0,00 3,47 3,30 3,25 2,91 3,47 3,10 2,99 10,85 11,22 11,58 11,09

vady 2 1,74 0,85 1,26 1,04 0,00 0,70 0,00 0,00 0,00 1,57 2,46 1,45 1,79 0,63 0,44 2,00 0,11 1,95 1,75 0,00 0,34 1,13 1,66 1,32 4,99 5,23 6,46 5,03

(mm) 1 0,21 0,17 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,37 0,00 0,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,78 1,75 1,25 0,20 1,05 0,61 0,29 1,50 4,01 3,35 3,82 5,34

Kapitola 5 Z´ avˇ er V pˇredloˇzené diplomové práci byla zkoumána skupina metod pro filtraci signálu. Jejich vhodnost byla posouzena na základˇe pˇredpoklad˚ u z´ıskan´ ych z vlastnost´ı mˇeˇren´ ych signál˚ u. Dále také na základˇe provedeného rozboru literatury a svˇetového stavu problematiky. Tyto metody byly implementovány. V pˇr´ıpadˇe, ˇze bylo moˇzné vyb´ırat z v´ıce typ˚ u filtr˚ u, doˇslo nejprve k otestován´ı rozumného mnoˇzstv´ı promˇenn´ ych parametr˚ u na namˇeˇren´ ych signálech. Následnˇe byl vybrán filtr, kter´ y dosahoval jak dobr´ ych v´ ysledk˚ u SNRE (zv´ yˇsen´ı odstupu signál ˇsum), tak dostateˇcné robustnosti. V´ ysledkem je srovnán´ı vybran´ ych metod ˇc´ıslicového zpracován´ı signál˚ u s c´ılem zv´ yˇsit detekˇcn´ı schopnost nedestruktivn´ıho testován´ı materiál˚ u metodou EMAT. Toto srovnán´ı se op´ırá o programové u - toolbox pro moˇzné budouc´ı testován´ı prostˇred´ı Matlab, kde byl vytvoˇren bal´ık nástroj˚ a porovnán´ı s nov´ ymi metodami filtrace signálu. Pro porovnán´ı v´ ysledk˚ u filtrace signálu byla pouˇzita hodnota SNRE. Na základˇe porovnán´ı v simulovan´ ych a reáln´ ych podm´ınkách lze uvést tyto poznatky: • Z hlediska bezkontaktn´ıho generován´ı ultrazvuku nen´ı pouˇzit´ y systém optimáln´ı, hybridn´ı varianta by nejsp´ıˇse lépe vyuˇz´ıvala dodanou energii. Viz kapitola 1.5.5 Hybridn´ı systémy. • Opakovaná mˇeˇren´ı na dostupném systému EMAT prokázala v´ yhody pouˇzit´ı EMAT pro ultrazvukovou defektoskopii popsané v kapitole 1.6 V´ yhody pouˇzit´ı EMAT v NDE. • Filtrace pomoc´ı pr˚ umˇerován´ı nepˇrináˇs´ı dalˇs´ı moˇznosti zv´ yˇsen´ı citlivosti systému. • Stejnˇe jako v pˇredeˇslém bodˇe je filtrace pomoc´ı pásmov´ ych prospust´ı ve frekvenˇcn´ı oblasti sama o sobˇe nedostateˇcná. Jelikoˇz se jedná o lineárn´ı metodu a mˇeˇren´ y signál nen´ı ˇsirokopásmov´ y, m˚ uˇze slouˇzit jako podp˚ urná metoda filtrace a mohou po n´ı následovat dalˇs´ı filtrace. • Zde implementované odhady Wienerova filtru nedosahuj´ı pˇredpokládan´ ych v´ ysledk˚ u. Nejsou tak robustn´ı jako FIR filtry, coˇz zp˚ usobuje ˇcásteˇcn´ y odhad parametr˚ u filtru. Pro tuto aplikaci nebyl nalezen vhodn´ y odhad Wienerova filtru. • Filtrace pomoc´ı metody vlnkov´ ych paket˚ u nepˇrináˇs´ı oproti metodám zaloˇzen´ ym na diskrétn´ı vlnkové transformaci zlepˇsen´ı. 58

´ ER ˇ KAPITOLA 5. ZAV

59

• Nejlepˇs´ıch v´ ysledk˚ u bylo v této práci dosaˇzeno rozkladem signálu pomoc´ı stacionárn´ı vlnkové transformace. • Pro prahován´ı koeficient˚ u transformace byly pouˇzity standardn´ı funkce, funkce pracuj´ıc´ı adaptabilnˇe v kaˇzdé u ´rovni rozkladu i nové postupy. • Adaptivn´ı odhad u ´rovn´ı ˇsumu v kaˇzdém stupni rozkladu pomoc´ı stacionárn´ı vlnkové transformace produkoval nejvyˇsˇs´ı hodnoty SNRE. Viz kapitola 4.2.4 Filtrace pomoc´ı vlnkové transformace. 1 tlouˇst’ky • Pouˇzit´ı zde prezentovan´ ych metod dovoluje detekci vady o velikosti aˇz 40 pˇr´ıpravku na kterém byla data mˇeˇrena. Viz technická dokumentace A.1

Metody, které zde prokázaly schopnost filtrovat namˇeˇrená data, bude nutné implementovat pˇr´ımo do mˇeˇr´ıc´ıch zaˇr´ızen´ı. Dále by bylo vhodné provˇeˇrit schopnosti zde prezentovan´ ych metod na v´ıce materiálech s dalˇs´ımi vadami. V neposledn´ı ˇradˇe se vyv´ıjej´ı nové metody filtrace zaloˇzené na hlubˇs´ım statistickém rozboru filtrovan´ ych signál˚ u. Bohuˇzel vˇsak i jeden z v´ ysledk˚ u této studie poukazuje na to, ˇze je tˇreba dále zvyˇsovat efektivitu vys´ılán´ı a pˇr´ıjmu signálu. Pokud se dostane signál svou energi´ı pod hladinu ˇsumu, je z´ıskán´ı informace velice obt´ıˇzné. V´ yvoji lehkého pˇrenosného systému EMAT bude nutné vˇenovat jeˇstˇe znaˇcné u ´sil´ı.

Literatura ć ˇ,Va ćlav; Sedla ć ˇek,Miloˇ [1] Hlava s. Zpracov´ an´ı signál˚ u a obraz˚ u. Praha: Vydaˇ vatelstv´ı CVUT, 2000, ISBN: 80-01-02114-9. ˇ [2] Kreidl, M. a kol. Diagnostické systémy. Praha: Vydavatelstv´ı CVUT, 2001, ISBN 80-01-02349-4. ˇ ´ıd, Radislav. Technická diagnostika. Praha: Nakladatelstv´ı [3] Kreidl, Marcel; Sm BEN, 2006, ISBN 80-7300-158-6. ć ˇek,Miloˇ [4] Haasz,Vladim´ır; Sedla s. Elektrická mˇeˇren´ı, Pˇr´ıstroje a metody. 2. ˇ vydán´ı, Praha: Vydavatelstv´ı CVUT, 2003, ISBN 80-01-02731-7. [5] Madisetti, Vyjai K.; Williams, Dougles B.. The Digital Signal Processing Hnadbook. CRC/IEEE Press, CRCnetbase 1999. ´k, Petr. Vybrané metody ˇc´ıslicového zpracov´ [6] Sovka, Pavel; Polla an´ı sign´ al˚ u. ˇ Praha: Vydavatelstv´ı CVUT, 2001, ISBN 80-01-02416-4. aˇsky z fyziky s ˇreˇsenými pˇr´ıklady. [7] Feynman, Richard Phillips. Feynmanovy pˇredn´ 2/3 Havl´ıˇck˚ uv Brod : Fragment, 2001, ISBN 80-7200-420-4. ˇ ´ıd, Radislav. Matlab v mˇeˇren´ı. Praha: Vydavatelstv´ı ć ˇek, Miloˇ [8] Sedla s; Sm ˇ CVUT, 2004, ISBN 80-01-02851-8. [9] S.Dixon, C.Edwards ,S.B. Palmer. A laser–EMAT system for ultrasonic weld inspection. Ultrasonics 1999, no 37. [10] S.Dixon, X.Jian. Enhancement of EMAT and eddy current using a ferrite backplate. Sensors and Actuators, 2006. [11] S.Dixon, X.Jian, R.S. Edwards, J. Morrison. Coupling mechanism of an EMAT. Ultrasonics, 2006. [12] S. Boonsang, R.J. Dewhurst. A sensitive electromagnetic acoustic transducer for picometer-scale ultrasonic displacement measurements. Sensors and Actuators, 2006, A 127. ˇla ´vac´ı centrum pro nedestruktivn´ı testova ń´ı materia ´l˚ [13] Vzde u http://www.ndted.org/EducationResources/CommunityCollege/Ultrasonics/ EquipmentTrans/emats.htm, 18.12.2005. 60

LITERATURA

61

[14] Fukuoka Institute of Technology, Japan http://www.fit.ac.jp/ ~murayama/project1.files/frame.htm, 18.12.2005. [15] Riichi Murayam, Kazuhiro Misumi. Development of a non-contact stress measurement system during tensile testing using the electromagnetic acoustic transducer for a Lamb wave. NDT&E International, 2006, no 39. [16] Zhiqi Guo, J.D. Achenbach, Sridhar Krishnaswamy. EMAT generation and laser detection of single lamb wave modes. Ultrasonics 1997, no 35. [17] Robert E. Green Jr. Non-contact ultrasonic techniques. Ultrasonics 2004, no 42. [18] M. Gori, S. Giamboni, E. D’Alessio, S. Ghia b, F. Cernuschi. EMAT transducers and thickness characterization on aged boiler tubes. Ultrasonics, 1996, no 34. [19] Tuboscope Pipeline Services, 2835 Holmes Road Houston, Texas 77051. Development of an EMAT In-Line Inspection System For Detection, Discrimination, and Grading of Stress Corrosion Cracking In Pipelines. Jeff Aron, Jeff Jia, Bruce Vance, Wen Chang, Raymond Pohler,Jon Gore, Stuart Eaton, Adrian Bowles, Tim Jarman, 2005. ˇ de ˇ. British Medical Ultra[20] Prezentace historie pouˇ zit´ı ultrazvuku ve ve sound Society. http://www.bmus.org/scenes%20from%20history.htm, 30.4.2006. http://www.bmus.org/public-info/pi-history03.asp, 12.11.2006. [21] Hellier,Chuck. Handbook of Nondestructive Evaluation. 2 edition, publisher: McGraw-Hill Professional , 2003, ISBN 0070281211. [22] Innerspec Technologies, Inc.4004 Murray Place, Lynchburg, VA 24501, USA http://www.innerspec.com/, 18.12.2005. [23] Grandia,W.A.;Fortunko,C.M. NDE Applications of Air-Coupled Ultrasonic. IEEE ULTRASONICS SYMPOSIUM, 1995, p. 697-709. [24] K.T.V. Grattan, X. Jian, S. Dixon,R.S. Edwards. A model for pulsed Rayleigh wave and optimal EMAT design. Sensors and Actuators, March 2006, A 128. ˇ [25] Starman, Stanislav Non-contact ultrasonic method EMAT, Czech Technical University in Prague, Faculty of Electrical Engineering, Prague, Czech Republic, 2006. ˇ ´ıd, Radislav Uvod ´ ˇ [26] Sm do vlnkové transformace. CVUT FEL katedra mˇeˇren´ı 2001. http://measure.feld.cvut.cz/usr/staff/smid/wavelets/ wavelet-intro-html.html, 15.12.2006.

LITERATURA

62

[27] NDT Encyklopedia, Introduction to Optical Holographic NDT http://www.ndt.net/article/az/other/hndt.htm, 12.10.2006. ´ ˇ´ı. O PRE-TEST ODHADECH A STEINOVYCH [28] Friesl, Michal; Reif, Jir ODHADECH V REGRESI. Statistika, 2003. [29] Panametrics, Inc. Technical notes, 2005. www.panametrics.com [30] Motherwell Bridge Ltd., PO Box 4, Logans Road, Motherwell ML13NP, United Kingdom. Emat Pipe Corrosion Detection, 2005. http://www.mbgroup.com/ [31] Active Materials Laboratory Mechanical and Aerospace Engineering Department Henry Samueli School of Engineering and Applied Science Engineering, Los Angeles, USA. Magnetostriction and Magnetostrictive Materials. http://aml.seas.ucla.edu/research/areas/magnetostrictive/ mag-composites/Magnetostriction%20and%20Magnetostrictive%20Materials. htm, 15.11.2006. [32] Diederichs, R.. Generation of Horizontally Polarized Shear Waves with EMAT Transducers. The e-Journal of Nondestructive Testing http://www.ndt.net/article/0398/huebsch/hueb.htm 17.12.2006 [33] Murray, P.R.; Dewhurst, R.J. Application of a laser EMAT system for using shear and LS mode converted waves. Ultrasonics, 2002, no 42. ćh 24,180 00, Praha 8, Czech [34] Starmans electronics s.r.o., V Zahrada Republic http://www.starmans.net/ [35] Honarvar F.;Sheikhzadeh H.;Moles M.;Sinclair A.N.. Improving the timeresolution and signal-to-noise ratio of ultrasonic NDE signals. Ultrasonics, 2002, no 42. [36] Li, X.;Bilgutay, N.M. Wiener Filter Realization for Target Detection Using Group Delay Statistics. IEEE Transactions on signal processing, VOL. 41, NO. 6, JUNE 1993. ˇ ˇ ´ıd, R.;Kreidl, M. Comparison of De-noising Methods [37] Matz, V.;Starman, S.;Sm Used for EMAT Signals, Czech Technical University of Prague, Prague, Czech Republic, 2006.

Pˇ r´ıloha A N´ akres zkouman´ eho pˇ r´ıpravku

I

ˇ ÍLOHA A. NAKRES ´ ´ ˇ ÍPRAVKU PR ZKOUMANEHO PR

Obr´ azek A.1: Dle tohoto schématu byla vyrobena mˇerka pro testován´ı moˇznost´ı systému EMAT v r´ amci ultrazvukové defektoskopie

II

Pˇ r´ıloha B Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD K této práci je pˇriloˇzeno CD, na kterém jsou uloˇzen toolbox, reálné signály, v´ yvojové m-files k celé práci, dokument v elektronické podobˇe, elektronické podklady pro práci. • emat toolbox • dalsi mfiles • dokument • elektronicke zdroje

III

Fakulta elektrotechnická. defektoskopie

Recommend Documents