ESTIMASI KAPASITAS PRODUKSI SUMUR BARU PANAS BUMI MENGGUNAKAN METODE SIMULASI ANNEALING

J. Sains MIPA, April 2008, Vol. 14, No. 1, Hal.: 13 - 19 ISSN 1978-1873

ESTIMASI KAPASITAS PRODUKSI SUMUR BARU PANAS BUMI MENGGUNAKAN METODE SIMULASI ANNEALING Jose Rizal1,*, Sutawanir Darwis2 dan Ali Ashat3 1)

Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu 2) Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB 3) Departemen Teknik Perminyakan, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan ITB *Alamat korespondensi e-mail : [email protected] atau [email protected] Diterima 23 Januari 2008, perbaikan 18 Maret 2008, disetujui untuk diterbitkan 19 March 2008

ABSTRACT The purposes of this research are to find out the characteristic of reservoir parameters and to estimate the product capacity from a new well in the Kamojang geothermal field. The Annealing simulation method is the one of conditional simulation that have some advantages that can avoid local optimal value mistakes and can be used in data extrapolation. The results of the Annealing simulation on the geothermal filed are image, contour, and semivariogram of parameters reservoir. There are two conclusion gained from this research, Annealing simulation method gives an image of reservoir with limited data and valid to be used in parameters prediction of reservoir at the Kamojang geothermal field with significance 5% and the optimum production is 99.67 ton/hours with location (-22263,1663.6). Keywords: geothermal, new well, reservoir characteristic, Annealing simulation

1. PENDAHULUAN Dalam mewujudkan tekad Perusahaan Listrik Negara (PLN) untuk melistriki Nusantara dengan pencapaian rasio elektrifikasi 100% dan akses terbuka penyambungan listrik sebelum tahun 2020, maka perlu dipersiapkan infrastruktur pendukung dan eksplorasi sumber-sumber energi alternatif diluar Migas. Beberapa infrastruktur pembangkit listrik telah dipersiapkan oleh PLN diantaranya Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP) (Gambar 1). Panas bumi merupakan salah satu sumber energi alternatif yang dapat dimanfaatkan menjadi energi listrik. Negara Indonesia memiliki cadangan panas bumi yang sangat potensial untuk diusahakan sebagai pembangkit listrik, karena prospek panas bumi di Indonesia umumnya merupakan sistem hidrotermal bertemperatur tinggi. Pada dasarnya sistem panas bumi8) terbentuk sebagai hasil perpindahan panas dari suatu sumber panas ke sekelilingnya yang terjadi secara konduksi dan secara konveksi (Gambar 2). Keadaan ini menyebabkan air yang lebih panas bergerak ke atas dan air yang lebih dingin bergerak turun ke bawah, sehingga terjadi sirkulasi air atau arus konveksi. Hasil dari perambatan panas baik secara konduksi maupun konveksi akan memanaskan reservoir air yang ada disekitarnya dan menyebabkan terbentuknya reservoir panas bumi. Pada saat ini, di lapangan panas bumi Kamojang yang terletak di Kabupaten Bandung Jawa Barat (Gambar 3) telah dilakukan pemboran sebanyak 76 sumur yang

 2008 FMIPA Universitas Lampung

tersebar pada area seluas kurang lebih 14km2. Diperkirakan terdapat potensi panas bumi pada area seluas 7km2 pada bagian tepi yang dapat dimanfaatkan (Gambar 4) untuk penambahan unit baru PLTP. Sebelum dilakukan eksplorasi dan pemboran sumur produksi, ahli-ahli panas bumi memerlukan suatu gambaran awal dari karekteristik reservoir guna menentukan kelayakan pengembangan dari kawasan tersebut dengan data lapangan yang terbatas2). Tujuan penelitian ini adalah mempelajari, mengembangkan dan mengaplikasikan Simulasi Annealing dalam melihat kemampuan simulasi Annealing menghasilkan karakteristik reservoir pada suatu lapangan panas bumi dan memprediksi kapasitas Produksi pada sumur panas bumi yang baru pada satu kawasan blok eksplorasi di lapangan panas bumi dengan data pengamatan yang terbatas.

2. METODE PENELITIAN Dalam simulasi data reservoir4), terlebih dahulu reservoir dibagi dalam suatu sistem grid dengan memperhatikan letak dari data aktual. Simulator reservoir memerlukan masukan dalam mendeskripsikan karakteristik reservoir berupa harga parameter-parameter reservoir untuk setiap grid. Pemberian harga distribusi awal untuk setiap titik pada grid dari daerah pengamatan yang tidak memiliki nilai pengamatan disebarkan dengan cara random number generator

R ( 0,1] yang disebarkan

mengikuti distribusi statistik

13

Jose Rizal dkk… Estimasi Kapasitas Produksi Sumur Baru Panas Bumi

Gambar 2. Perpindahan panas di bawah permukaan

Gambar 1. Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP)

Gambar 3. Lokasi lapangan panas bumi

Gambar 4. Peta lapangan panas bumi

(Cumulatif Distribution Function (F)) yang sama seperti data lapangan. Berdasarkan harga ini, ditentukan harga variabel

Z ( xi )

pada

grid

( xi , y i )

Fungsi distribusi kumulatif diskrit

(1)

F ( Zm ) dari variabel

simulasi untuk suatu batas atas kelas

Zm diberikan oleh

Persamaan (2). Ns

∑ i (ω ; Z ) l =1

l

(2)

m

dengan fungsi indikator i adalah;

1 untuk Z ( ωl ) ≤ Zm i ( ωl ; Z m ) =  0 untuk Z (ωl ) > Zm

(3)

2.1. Korelasi Spatial Tingkat korelasi di titik x dan x + h 3,7), dapat dijelaskan melalui penurunan rumus Persamaan (4). γ (h ) (4) ρ (h ) = 1− C (0) Estimasi variogram eksperimental

(γ ( h ) ) merupakan

rataan kuadrat selisih harga dua titik data yang terpisah sejauh h (jarak), yang didefinisikan pada Persamaan (5):

14

N h

(5)

2.2 Prinsip Dasar Simulasi Annealing

 R ( 0,1] − F ( Zm −1 )  Z ( x i ) = Zm + ( Zm − Zm −1 )    F ( Zm ) − F ( Zm −1 )   

1 Ns

( ) 2 1  Z ( x i ) − Z ( x i + h )  ∑ 2N ( h ) i =1 

dengan

Persamaan (1).

F ( Zm ) =

γ (h ) =

Metode simulasi Annealing dikembangkan berdasarkan analogi dari proses pendinginan cairan (batuan cair atau logam cair). Dengan menurunkan temperatur secara perlahan, molekul-molekul tersebut diberi kesempatan untuk mengatur diri sehingga diperoleh suatu keadaan stasioner dengan tingkat energi yang minimum6). Sesuai dengan proses Annealing pada proses pendinginan logam, metode Simulasi Annealing untuk karakterisasi reservoir terdiri dari 5 (lima) komponen utama, yaitu: konfigurasi sistem, fungsi objektif, parameter kontrol, mekanisme untuk merubah konfigurasi, annealing schedule1). Fungsi objektif didefinisikan sebagai perbedaan antara semivariogram empirik dari simulasi dengan model semivariogram, yang dapat ditulis sebagai berikut:

Ek =

1 E0

E0 =

2  Nd N i k  ∑ ∑ ( γ s ( hi ) − γ 0 ( hi ) )  ,  j = i −1 i =1 

 Nd N i  γ 0 ( h )  2   ∑ ∑  s i − 1   j = i −1 i =1  γ 0 ( hi )    

(6)

dengan

Ek Nd

: Fungsi energi setelah iterasi langkah ke k : Banyaknya arah model variogram yang didefinisikan


J. Sains MIPA, April 2008, Vol. 14, No. 1

γ sk ( hi ) :

Semivariogram dari empirik pada lag distance

γ 0 ( hi )

hi

: Semivariogram model pada lag distance

hi

Mekanisme pertukaran adalah proses iterasi pada simulasi Annealing yang menyebabkan perubahan harga fungsi objektif 9). Lokasi penukaran ditentukan secara acak dengan mengambil bilangan bulat, I1 dan

I 2 yang berharga 1 sampai Nt = ( N x N y ) dengan:

I1 = 1 + INT ( Nt R1 ) dan I 2 = 1 + INT ( Nt R2 ) (7) Dalam menentukan titik yang akan ditukar ada 3 (tiga) kondisi yang harus dipenuhi, yaitu: 1. Titik-titik yang akan ditukar bukan merupakan titik data aktual

sebenarnya. Dari 45 data lokasi sumur produksi yang tersedia, hanya 25 lokasi sumur yang digunakan dalam simulasi Annealing. Sedangkan 20 lokasi sumur lainnya, digunakan sebagai validasi hasil simulasi. Pemilihan lokasi sumur yang digunakan dalam simulasi Annealing dilakukan dengan memilih lokasi yang dekat dengan lokasi yang dikembangkan, yakni blok Ciharus dan blok Barat. 2.3.2. Tahapan simulasi Proses Simulasi Annealing5) terdiri dari beberapa tahapan dimana setiap tahapannya terdiri atas beberapa iterasi. Proses simulasi dapat diterangkan dengan algoritma pada Gabmar 5. 1. Menghitung distribusi awal untuk setiap grid dalam daerah pengamatan. 2. Menentukan konstanta awal fungsi objektif

E 0 dan parameter kontrol awal T 0 .

I1 ≠ ( x i , y i )a dan I 2 ≠ ( x i , y i )a dimana

3.

Titik-titik yang akan ditukar mempunyai selisih harga variabel yang lebih besar dari suatu harga minimum tertentu yang dapat dirumuskan sebagai berikut: (8) Z ( I1 ) − Z ( I2 ) > 0.01 Z ( x i )max − Z ( x i )min

4.

( x i , y i )a merupakan titik data aktual. 2.

(

3.

)

Memenuhi kondisi Metropolis. Terjadinya penukaran atau tidak tergantung dari kondisi Metropolis, yakni

1 bila ∆E k ≤ 0  (9) P ( ∆E k , T r ) =   ∆E k  k exp − bila ∆ E > 0   r   T   Parameter kontrol

(T ) r

5.

6.

Untuk langkah pertama jumlah total maksimum iterasi sama dengan jumlah total iterasi yang diterima. Memilih dua grid secara random, I1 dan I 2 dengan menggunakan mekanisme penukaran yang telah dijelaskan sebelumnya. Menghitung semivariogram data dan fungsi objektif yang didapatkan jika penukaran diterima berdasarkan kondisi Metropolis. Menguji kondisi Metropolis jika suatu penukaran dapat diterima seperti yang diusulkan pada langkah (4). a.

maka

W1 = Z ( I1 )

dan

W2 = Z ( I 2 )

didefinisikan sebagai berikut :

penukaran simulasi

W1 = Z ( I 2 )

(10)

2.3. Prosedur Penelitian 2.3.1. Pemilihan reservoir dan data Lapangan panas bumi Kamojang dibagi dalam suatu sistem grid 2 dimensi, yakni 35 grid arah utara-selatan dan 35 grid arah barat-timur. Jadi pada daerah eksplorasi terdapat 1225 grid, dimana luas 1 grid didefinisikan memiliki luas 10000 m2 dalam kondisi yang

maka variabel adalah dan

W2 = Z ( I1 ) . ii. Perubahan semivariogram dilakukan, yaitu

Parameter α adalah faktor laju konvergensi yang mempunyai harga konstan selama simulasi, yaitu sebesar 0 < α < 1 .


R ≤ P ( ∆E k , T r )

penukaran akan diterima. i. Jika variabel sementara

pada simulasi Annealing

 1 m2 ∆Eawal ( i ) ∑  m = 1 i 2  r =0  Tr =   m2  ln  0.99 m − 0.01 m  2 1   r −1 r = 1, 2,3,L α T

Jika

γ sk +1 ( h ) = γ s ( h )

iii. Perubahan harga fungsi k +1

b.

objektif, yaitu E =E Jika jumlah total iterasi yang diterima dalam suatu langkah telah melebihi jumlah maksimum iterasi yang diterima dalam satu langkah, M a , maka dilanjutkan ke langkah (9).

15


c.

7.

8.

Jika

R > P ( ∆E k , T r )

maka

penukaran yang diusulkan pada langkah (4) tidak diterima. Dalam kasus ini perubahan variabel simulasi tidaklah dilakukan karena semivariogram dan fungsi objektif tidak berubah. Selanjutnya diperiksa apakah banyaknya iterasi yang telah dilakukan dalam satu langkah r telah melebihi jumlah total iterasi dalam satu langkah. Jika kondisi ini terpenuhi maka dilanjutkan ke langkah (4). Menentukan harga parameter kontrol,

T r +1 untuk langkah berikutnya. 9.

Menetukan jumlah maksimum iterasi untuk langkah selanjutnya, kembali ke (4).

3.

Annealing. Pada software ini, terdapat 4 (empat) komponen penting yang digunakan dalam proses simulasi Annealing diantaranya: SASIM.PAR, SASIM.INC, SASIM.FOR dan SASIMM.DSW. Minitab versi 14, software ini digunakan dalam uji validasi dari hasil Simulasi Annealing.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hasil dan Pembahasan Berdasarkan pada prinsip dasar simulasi pendinginan (annealing), pertama-tama dibentuk suatu keadaan awal simulasi (Gambar 6) dimana pola penyebaran data masih cenderung seragam dengan energi awal iterasi E min = 1 dan belum terjadi penukaran titik lokasi. Pewarnaan (biru, kuning, orange, dan merah) yang berbeda digunakan sebagai representasi nilai estimasi kapasitas produksi di titik tersebut. Warna biru merepresentasikan nilai estimasi yang lebih rendah bila dibandingkan dengan warna kuning. Semakin besar nilai estimasi kapasitas di suatu titik lokasi maka warnanya akan semakin merah. Sesuai dengan algoritma dari simulasi Annealing, maka untuk iterasi selanjutnya dilakukan penukaranpenukaran nilai dari estimasi produksi yang memenuhi kondisi Persamaan 8 dan 9. Dimulai dari Gambar 8, laju penurunan energi dan jumlah penukaran titik lokasi yang cukup besar. Hasil image menunjukkan terjadi pengelompokkan nilai-nilai dari kapasitas produksi pada tepi-tepi kawasan lapangan panas bumi Kamojang. Dimulai dari Gambar 15 dengan

E min = 0.001 dan

jumlah penukaran = 19300 sampai Gambar 20 dengan E min = 0.00001 dan jumlah penukaran = 26450, hasil simulasi Annealing memberikan Image yang identik untuk setiap iterasinya. Hal ini dikarenakan jumlah penukaran sudah relatif sedikit dan laju perubahan energi menuju keadaan yang stasioner. Untuk melihat besarnya nilai estimasi dapat dilihat dari kontur yang dihasilkan pada Gambar 23. Gambar 5. Flow chart simulasi Annealing 3.2 Uji Validitas 2.3.3. Software pendukung Beberapa software yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Matlab versi 6, software ini digunakan untuk mendapatkan Variogram Eksperimental sebagai input proses Simulasi Annealing dan pendeskripsian image dan kontur dari hasil simulasi Annealing. 2. Geostatistic Library (GSLIB) 77, Software ini digunakan untuk melakukan simulasi

16

Uji validitas pada hasil simulasi Annealing dimaksudkan untuk mengetahui kualitas realisasi parameter hasil simulasi Annealing pada kawasan pengembangan reservoir panas bumi. Uji validitas ini dilakukan dengan menghitung tingkat kemiripan antara hasil simulasi Annealing dengan data lapangan, diantaranya: 1. Semivariogram yang dihasilkan dari 25 data lapangan dan hasil simulasi Annealing menghasilkan model semivariogram yang identik yakni model Spherical (Gambar 21 dan 22).



Gambar 6. Image awal simulasi dengan

( Emin = 1)

dan jumlah

penukaran = 0

Gambar 9. Image simulasi dengan

( Emin = 0.129 )

dan

jumlah


( Emin = 0.5)

dan

jumlah


( Emin = 0.25)

dan

jumlah

penukaran = 8450

penukaran = 9250



( Emin = 0.065)

dan

jumlah

( Emin = 0.03)

dan

jumlah

penukaran = 11100

penukaran = 13000

penukaran = 13650




( Emin = 0.015)

dan

jumlah

( Emin = 0.007 )

dan

jumlah

( Emin = 0.003)

dan

jumlah

penukaran = 14350

penukaran = 15750

penukaran = 18950




( Emin = 0.001)

dan

jumlah

( Emin = 0.0006 )

dan

jumlah

( Emin = 0.0001)

dan

jumlah

penukaran = 19300

penukaran = 19500

penukaran = 21000




( Emin = 0.00006 )

dan jumlah

penukaran = 25200


( Emin = 0.00003) dan jumlah

penukaran = 25450

( Emin = 0.00001)

dan jumlah

penukaran = 26450

17


Semivariogram Hasil Simulasi Annealing 700

600

500

Nilai

400

300

200

100

0 0

100 100 141 141 200 200 224 224 224 224 283 283 300 300 316 316 316 316 361 361 361 361 400 400 Jarak

Gambar 21. Model Semivariogram Spherical

Gambar 22. Semivariogram hasil simulasi Annealing

Gambar 23. Kontur hasil simulasi Annealing

Pengujian Kenormalan

.999

Probability

.99 .95 .80 .50 .20 .05 .01 .001 -10

0

10

C3 Average: -1.175 StDev: 5.50380 N: 16

Gambar 24. Plot data lapangan dan simulasi Annealing dari data produksi 2.

Pada Gambar 24, grafik perbandingan antara data lapangan dengan hasil simulasi Annealing menunjukan hasil simulasi dengan data yang digunakan sebagai uji validitas identik pada setiap data uji lokasi sumur . 3. Model regresi dari data lapangan (X) dan hasil simulasi Annealing (Y) adalah : (11) Y = −0.4847 + 1.0353 X + ε R 2 = 0.90 Berdasarkan hasil pengujian secara statistika dengan derajat kepercayaan 95%, diperoleh: a)

ε

b)

Hasil pengujian dari nilai

mengikuti Distribusi Normal (Gambar 25)

βˆ0

dan

βˆ1

dari

model regresi Persamaan 11. i. Perumusan Hipotesis untuk

H 1 : βˆ0 ≠ 0) βˆ1 ( H 0 : βˆ1 = 1 H 1 : βˆ1 ≠ 1) ii. Dengan memilih α = 0.05 dan n = 11 , diperoleh t

βˆ0 ( H 0 : βˆ0

=0

tabel = 2.92. iii. t hitung untuk - pengujian

βˆ0 , adalah

- pengujian βˆ1 , adalah

18

βˆ0 − β 0

( ( )) Cov βˆ0

0.5

βˆ1 − β1

( ( )) Cov βˆ1

0.5

= -0.4510

Kolmogorov-Smirnov Normality Test D+: 0.140 D-: 0.150 D : 0.150 Approximate P-Value > 0.15

Gambar 25. Uji kenormalan antara selisih data lapangan dan simulasi Annealing iv. Kesimpulan: Karena |t hitung| < t tabel untuk masingmasing

βˆ0

βˆ0

dan βˆ1 , maka H 0 diterima. Artinya nilai

tidak berbeda secara signifikan dengan nol dan

nilai βˆ1 tidak berbeda secara signifikan dengan satu.

Jadi model regresi pers 11 dapat ditulis Y = X + ε

4. KESIMPULAN Berkaitan dengan kemampuan simulasi Annealing dalam menghasilkan karakteristik reservoir pada suatu lapangan panas bumi, dapat disimpulkan: (1) Simulasi Annealing mampu menggambarkan image dan kontur dari kawasan eksplorasi reservoir panas bumi, sehingga dapat di lihat kawasan-kawasan yang menghasilkan produksi panas bumi yang optimal; (2) Simulasi Annealing dapat memberikan hasil yang valid dalam memberikan suatu gambaran karakteristik reservoir pada block Barat-Ciharus. Hal ini didasarkan pada hasil validasi simulasi Annealing pada parameter reservoir, dimana metode ini valid untuk digunakan dengan tingkat kepercayaan 95%; (3) Estimasi Kapasitas Produksi panas bumi maksimum pada block Barat-Ciharus dari simulasi Annealing berada pada koordinat (22263,1663.6) dengan estimasi produksi sebesar 99.67ton/jam.

= 0.1049.



DAFTAR PUSTAKA 1.

2.

Aarts, E and Korst, J. 1989. Simulated Annealing and Boltzmann Machines: A stochastic Approach to Combinatorial Optimization and Neural Computing. John Wiley & Sons. Chichester Achyar,M.K., Hasibuan, A., Firman., Darmawan, W.,Ashat, M. A.. 2005. Application of Modified Isochronal Test to Determine Output Curve of Wells at Kamojang Geothermal Field-West Java. Proceedings World Geothermal Congress, Antalya, Turkey.

3.

Armstrong, M. 1998. Basic Linear Geostatistics. Springer. Berlin.

4.

Baltaci, A.G. and Sarac, C. 2007. Geostatistical Simulation of Reservoir Characteristics in the Region of Adiyaman Turkey. European Geosciences Union., 9: 858-863

5.

Deutsch, C.V., Journel, A.G. 1991. The Application of Simulated Annealing to Stochastic Reservoir Modeling. Paper SPE 23565. SPE Journal, 1-12.


6.

Gao, S., Tang, Z., Dai, H., and Yang, G. 2007. A Simulated Annealing PolyClonal Selection Algorithm and Its Application to Traveling Salesman Problems. Neural Information Processing., 11 (7): 159-164

7.

Hohn, M.E. 1999. Geostatistics and Petroluem Geology Second Edition. Kluwer Academic Publisher. Dardrecht.

8.

Saptadji, N.M. 1997. Teknik PanasBumi. Departemen Perminyakan Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral ITB.

9.

Zhijun, L., Fei, Z., Danqing, W., and Mianyun, C. 2006. Simulated Annealing and Genetic Algorithms Based for Image Segment with Partially Evolved Hopfield Neural Network. International Journal of Computer Science and Network Security., 6 (7A):. 132-136.

19

ESTIMASI KAPASITAS PRODUKSI SUMUR BARU PANAS BUMI MENGGUNAKAN METODE SIMULASI ANNEALING

Recommend Documents