Esetelemzések az SPSS használatával Az idegenforgalmi statisztikai adatok közül vizsgáljuk meg, hogy a Magyarországra utazó külföldiek száma hogyan alakult 1998 – 2001 között havi bontásban. Az adatok a multiplikativ.sav fileban találhatók. Állapítsa meg az idősor típusát és különítse el az idősor összetevőit. Megoldás: Ebben a feladatban első lépésben az adatokból idősort kell készíteni az SPSS programmal. Ehhez a DATA/DEFINE DATES menüpontot kell használni. Itt lehet megadni a kezdő évet és a kezdő hónapot. Ha esetleg más időszakok állnak rendelkezésünkre azoknak a definiálását is el kell végezni (negyedévek, hetek, napok, órák….). Jelen esetben a YEAR: 1998 és a MONTH: 1 lesz.
1
Az OK gomb megnyomása után a program idősort állít elő az adatainkból.
Három új változó készült el (év, hónap, dátum) Ezután már ábrázolhatjuk az adatainkat a GRAPHS/SEQUENCE menüjével. A külföldiek létszámát kijelöljük és a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. Az OK gombbal elkészül a grafikon az OUTPUT ablakban.
2
A vonaldiagram alapján el kell dönteni, hogy additív vagy multiplikatív a modell. Ennek ismeretében vizsgálhatjuk meg az idősor összetevőit. 1. ábra
Magyarországra utazó külföldiek száma 1998 - 2001 között havonta 7000 6000
ezer fő
5000 4000 3000 2000 1000 0 01 20 T C 1 O 00 2 L 1 JU 200 R 1 AP 200 N 0 JA 200 T 0 C O 00 2 L 0 JU 200 R 0 AP 00 2 9 N JA 199 T C 9 O 99 1 L 9 JU 199 R 9 AP 199 N 8 JA 199 T 8 C O 99 1 L 8 JU 199 R 8 AP 199
N JA
Date
Az ábra alapján megállapítható, hogy a Magyarországra látogató külföldiek száma szezonális ingadozást követ az egyes hónapoknak megfelelően. Megfigyelhető, hogy idővel egyre kisebbek a kitérések, ami multiplikativ modellre utal. Az éves minimum értékek január hónapban figyelhetők meg, míg a maximum augusztus hónapban volt (a nyári üdülési szezonnak köszönhetően). 3
Az SPSS segítségével megvizsgálható az, hogy az egyes hónapok között milyen változás következett be. Ehhez a TRANSFORM/CREATE TIME SERIES parancsot kell használni. A baloldali ablakban kiválasztjuk a kulfoldi változót és áttesszük a NEW VARIABLE(S) ablakba. Ezután meg kell adni a létrehozandó új változó nevét és a hozzá tartozó függvényt is. A NAME ablakba írjuk be a kulfol_1 megnevezést, a FUNCTION cellában az alapértelmezésként szereplő difference függvényt hagyjuk meg. Ebben a cellában lehet beállítani számos egyszerűbb idősor elemzési eljárást (szezonális különbség számítást, mozgó átlag és korrigált mozgó átlag számítást, stb.). A CHANGE gomb lenyomásával az új változó neve elé a függvény nevének rövidítése kerül. Az OK gomb lenyomásával a program előállítja az új változót.
Az új adatsor vizsgálatának legjobb eszköze, ha ezt is ábrázoljuk a GRAPHS/SEQUENCE menüjével. A kulfol_1 változót kijelöljük és a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. Az OK gombbal elkészül az újabb grafikon az OUTPUT ablakban.
4
A Magyarországra látogató külföldiek számának változása az egyes hónapok között 2000
Létszámváltozás (ezer fő)
1000
0
-1000
-2000
-3000
01 20 T C O 01 20 L JU 01 20 R AP 01 20 N JA 00 20 T C O 00 20 L JU 00 20 R AP 00 20 N JA 99 19 T C O 99 19 L JU 99 19 R AP 99 19 N JA 98 19 T C O 98 19 L JU 98 19 R AP 98 19
N JA
Date
Az ábra alapján megállapítható, hogy a Magyarországra látogató külföldiek számának különbsége az egyes hónapok között szintén szezonális ingadozást követ. A legnagyobb létszámváltozás augusztusról szeptemberre következik be, mivel a nyári szezon ekkor ér véget. Dekompozíciós idősor elemzés Mielőtt részletesen megvizsgálnánk az idősor összetevőit, állítsuk elő a lineáris trendfüggvényt. Ehhez szükségünk van a megfigyelt időszakok sorszámára, ezért a DATA/DEFINE DATES menüpontban a Days beállítást választjuk, a kezdő sorszámnak 1-et adunk meg. Ezután a program az előzőekben beállított éveket és hónapokat átírja az új sorszámú napokra.
5
Ezután a most létrehozott days_ változót nevezzük át sorszam-ra. Ezt a VARIABLE VIEW ablakban tehetjük meg. Egyszerűen csak átírjuk a változó nevét és a LABEL-hez beírjuk a sorszám szót.
6
A következő lépésben az ANALYZE/REGRESSION/LINEAR menü pontban beállítjuk a regresszióhoz szükséges paramétereket.
A DEPENDENT részhez a kulfold változó, az INDEPENDENT részhez az előzőekben előállított sorszam változó kerüljön.
Az OK gomb lenyomásával az OUTPUT ablakban megkapjuk a regresszió számítás eredményét.
Model Summary Model 1
R R Square ,088a ,008
Adjusted R Square -,014
Std. Error of the Estimate 970,63
a. Predictors: (Constant), DAY, not periodic
7
Az R2 értékéből leolvasható (0,008), hogy a lineáris modell nem illeszkedik az adatsorra, mivel az adatok szezonális mozgása nagy. A regresszió számítással megkaptuk a lineáris trendfüggvény paramétereit, amelyet a következő táblázatban közöl a program.
Coefficientsa
Model 1
(Constant) DAY, not periodic
Unstandardized Coefficients B Std. Error 2820,987 284,634 -6,084 10,113
Standardi zed Coefficien ts Beta -,088
t 9,911 -,602
Sig. ,000 ,550
a. Dependent Variable: Magyarországra utazó külföldiek száma
Az a paraméter értéke a B oszlopban a Constans sorban olvasható le, mely azt jelenti, hogy a kiindulási időszakot közvetlenül megelőző időszakban, azaz 1997 decemberében, a trend függvény által becsült külföldiek száma 2,82 millió fő volt. A b paraméter értéke ugyanebben az oszlopban, de az alatt levő sorban van közölve. Ennek jelentése az, hogy hónapról hónapra 6084 fővel csökken a trendfüggvény által becsült hazánkba látogató külföldiek száma. A lineáris trendfüggvény így a következő: y ′ = 2820,987 − 6,084 ∗ x Ha ismerjük a függvény két paraméterét a TRANSFORM/COMPUTE parancs segítségével könnyedén előállítható a becsült adatsor. A TARGET VARIABLE cellába írjuk be az új változó nevét jelen esetben ez a trend szó lesz. A NUMERIC EXPRESSION mezőbe a trendfügvény paramétereit és a számításhoz felhasznált változót (sorszam) írjuk. Az OK gomb lenyomásával a program létrehozza a trendváltozót.
8
Ezután ábrázolhatjuk az eredeti adatokat a trend adatokkal együtt a GRAPHS/SEQUENCE menüjével. A külföldiek létszámát (kulfoldi) és a trend változót a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. Az OK gombbal elkészül a grafikon az OUTPUT ablakban.
A Magyarországra utazó külföldiek száma és a trend értékek alakulása 7000 6000 5000
létszám (ezer fő)
4000 3000 2000
Magyarországra utazó külföldiek száma
1000 0
Trendértékek 01 20 T 1 C O 00 2 L 1 J U 200 R 1 A P 200 0 N JA 200 T 0 C O 200 L 0 J U 20 0 R 0 A P 200 9 N JA 199 T 9 C O 99 1 L 9 J U 199 R 9 A P 199 N 98 JA 19 T 8 C O 99 1 L 8 J U 19 9 R 8 A P 199 N JA
Date
9
Az ábra alapján is elmondható, hogy önmagában a trendfüggvénnyel nem lehet leírni a látogatók számának változását, hanem szükséges az idősor adatainak további vizsgálata is. Mielőtt ezt megtennénk, újra elő kell állítani az eredeti idősor éveit és hónapjait. Ezért ismételten elvégezzük az idősor újradefiniálását. Ehhez a DATA/DEFINE DATES menüpontot használjuk. Meg kell adni a kezdő évet és a kezdő hónapot a YEAR: 1998 és a MONTH: 1 lesz újra. Ezután már vizsgálhatjuk az idősor összetevőit. Ehhez felhasználjuk az ANALYZE/TIME SERIES/SEASONAL DECOMPOZITION menüt. A VARIABLE(S) mezőbe áttesszük a kulfold változót és a MODEL résznél beállítjuk a MULTIPLICATIVE gombot. A MOVING AVERAGE WEIGHT résznél az ENDPOINTS WEIGHTED BY .5 pontot állítjuk be. Ez azért szükséges, mert a gép így 12 tagú centírozott mozgóátlagot számít. A DISPLAY CASEWISE LISTING-et is kipipáljuk, ezzel részletes adatokat fog közölni az idősorról a gép, ha nem tennénk meg, akkor csak a szezonindexeket és az új változók neveit írná ki a program az OUTPUT ablakba.
Az OK lenyomása után a gép a következő új változókat hozza létre: err_1, sas_1, saf_1, stc_1. 10
Ezek jelentése a következő: a véletlen hatások értéke (multiplikativ modell esetén az értékek 1 körül ingadoznak), a szezonális hullámzástól megtisztított idősor adatai, a korrigált szezonidexek és végül a csak trendet és ciklushatást tartalmazó idősor. Az output file-ban a dátum (Date_)és az eredeti idősor adatai (Kulfoldi) mellett, a 12 tagú centírozott mozgóátlagot (Moving averages), az eredeti idősor és a mozgóátlag arányát (Ratios *100), a korrigált szezonindexet (Seasonal factors *100), a szezonális hullámzástól megtisztított idősor adatait (Seasonally adjusted series), a csak trendet és ciklushatást tartalmazó idősort (Smoothed trend cycle) és végül a véletlen hatások értékeit (Irregular component) mutatja be.
Season MODEL: _
MOD_2.
Results of SEASON procedure for variable KULFOLDI. Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12.
DATE_ JAN 1998 FEB 1998 MAR 1998 APR 1998 MAY 1998 JUN 1998 JUL 1998 AUG 1998 . . . .
KULFOLDI 1154,000 1553,000 2327,000 2831,000 3038,000 3542,000 5157,000 5877,000
Moving averages , , , , , , 3165,583 3182,833
Ratios (* 100) , , , , , , 162,908 184,647
Seasonal Seasonally Smoothed factors adjusted trend- Irregular (* 100) series cycle component 64,129 1799,492 2045,895 ,880 60,100 2584,043 2482,800 1,041 75,925 3064,866 2774,546 1,105 98,550 2872,639 2986,165 ,962 99,169 3063,462 3167,091 ,967 103,662 3416,870 3316,718 1,030 140,535 3669,547 3423,987 1,072 180,210 3261,194 3362,547 ,970
The following new variables are being created: Name
Label
ERR_1 SAS_1 SAF_1 STC_1
Error for KULFOLDI from SEASON, MOD_2 MUL CEN 12 Seas adj ser for KULFOLDI from SEASON, MOD_2 MUL CEN 12 Seas factors for KULFOLDI from SEASON, MOD_2 MUL CEN 12 Trend-cycle for KULFOLDI from SEASON, MOD_2 MUL CEN 12
A következőkben ábrázoljuk az eredeti adatokkal együtt a szezonalitástól megtisztított adatokat és a csak trend- és ciklushatást tartalmazó adatokat is. A GRAPHS/SEQUENCE menüjével tehetjük ezt meg. A külföldiek létszámát (kulfoldi), az sas_1 és az stc_1 változót a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. A TIME AXIS LABELS részbe a date_ változót tesszük.
11
Az OK gombbal elkészül a grafikon az OUTPUT ablakban.
7000 6000
5000 4000
Magyarországra utazó 3000
külföldiek száma
2000
Seas adj ser for KUL FOLDI from SEASON, M
1000
Trend-cycle for KULF OLDI from SEASON, MO
0 01 20 T C O 01 20 L 1 JU 00 2 R AP 01 20 N 0 JA 00 2 T C O 000 2 L 0 JU 00 2 R 0 AP 0 20 N 9 JA 99 1 T C O 999 1 L 9 JU 99 1 R AP 999 1 N 8 JA 199 T C O 98 19 L 8 JU 99 1 R AP 998 1 N
JA
Date
Az ábrából leolvasható, hogy a szezonálisan kiigazított adatoknál már nincs olyan nagy szélsőséges ingadozás, mint az az eredeti adatoknál tapasztalható volt, de a véletlen hatásokat még mindig 12
megfigyelhetjük. A csak trend- és ciklushatást tartalmazó adatsor esetén kiszűrtük a véletlent is ezért nagy mértékű kisimítás figyelhető meg. A továbbiakban vizsgáljuk meg azt az esetet amikor tisztán a ciklushatás jelentkezik csak az adatsornál. Ehhez egy új változót készítünk a TRANSFORM/COMPUTE parancs segítségével. A TARGET VARIABLE cellába írjuk be az új változó nevét jelen esetben ez a cikl szó lesz. A NUMERIC EXPRESSION mezőbe két változó hányadosát írjuk az stc_1 / trend kifejezést. Az OK gomb lenyomásával a program létrehozza a ciklusváltozót.
Ezt ábrázolva láthatjuk azt, hogy az eredeti adatsorban milyen volt a ciklus hatása. A GRAPHS/SEQUENCE menüjét használva a cikl változót a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. A TIME AXIS LABELS részbe a date_ változót tesszük, majd megnyomjuk az OK gombot.
13
1,3 1,2
1,1 1,0
Ciklus hatás
,9 ,8
,7 ,6 O 01 20
01 20
01 20
T
L
C
JU
01 20
00 20
00 20
00 20
T
N
C
L
R AP
JA
O
JU
00 20
99 19
99 19
99 19
T
N
C
L
R AP
JA
O
JU
99 19
98 19
98 19
98 19
98 19
T
N
C
L
R AP
JA
O
JU
R AP
N JA
Date
Az ábrából leolvasható, hogy a kiindulási időszakban jóval az átlagos 1-es érték alatt volt a ciklusmutató, majd 1998 nyarán érte el a maximumot, 1999 áprilisában következett be az újabb mélypont azután lassú emelkedés volt tapasztalható. 2001 januárjában érte el ismételten a maximális értéket, majd folyamatos csökkenés következett be. Kiszámítható még a véletlen hatás is, ehhez egy újabb változóra van szükség. A veletlen változó létrehozása a szezonalitástól mentes adatok (sas_1) és a csak trend- és ciklushatást tartalmazó adatsorok (stc_1) hányadosából képezhető. Az új változót a TRANSFORM/COMPUTE parancs segítségével készítjük el. A TARGET VARIABLE cellába írjuk be az új változó nevét jelen esetben ez a veletlen szó lesz. A NUMERIC EXPRESSION mezőbe a két változó hányadosát írjuk (sas_1/stc_1). Az OK gomb lenyomásával a program létrehozza a véletlen változót.
14
Ezt ábrázolva könnyen elemezhetővé válnak az adatok. A GRAPHS/SEQUENCE menüjét használva a veletlen változót a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. A TIME AXIS LABELS részbe a date_ változót tesszük, majd megnyomjuk az OK gombot.
1,2
1,1
VELETLEN
1,0
,9
,8 01 20 T 1 C O 00 2 L 1 JU 200 R 1 AP 200 0 N JA 200 T 0 C O 00 2 L 0 JU 200 R 0 AP 200 9 N JA 199 T 9 C O 99 1 L 9 JU 199 R 9 AP 199 8 N JA 199 T 8 C O 99 1 L 8 JU 199 R 8 AP 199 N JA
Date
15
Az ábrából látszik, hogy multiplikativ modell esetén az egyes hónapokban 1 körül szabálytalanul véletlenszerűen szóródnak az adatok. Lehetséges még a szezonindexek vizsgálata, ebben az esetben is a grafikus ábrázolást célszerű alkalmazni. Mivel tudjuk, hogy a szezonindex értékek az év hónapjaira vannak megadva, ezért ekkor az oszlop diagrammot célszerű választani. A GRAPHS/BAR menüjét használva a SIMPLE és a SUMMARIES FOR GROUPS OF CASES részt választjuk ki.
16
Ezután az OTHER SUMMARY FUNCTION / VARIABLE mezőjébe áttesszük a saf_1 változót, ahol megjelenik a MEAN felírat is. A CATEGORY AXIS részbe a month változót tesszük, majd megnyomjuk az OK gombot.
Az ábra alapján is megállapítható, hogy az augusztusi csúcsidőszakban a lineáris trenddel becsült értéknek közel 1,8-szerese a várhatóan hazánkba látogató külföldiek száma, míg februárban mintegy 60 %-a csak a trend által becsült értéknek.
17
A Magyarországra érkező külföldiek számának szezonindex értékei 2,0
Szezonindex (*100)
1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 ,8 ,6 ,4 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
hónapok
Az SPSS-ben közvetlenül is szerkeszthetők az X tengely feliratai úgy, hogy dupla kattintás után a Chart Editorban az X tengelyre kétszer kattintva a LABEL feliratot tesszük aktívvá. Itt a LABEL TEXT-nél minden hónap jelölése külön is szerkeszthető (a példa kedvéért mi a január hónapot már átírtuk).
18
Ezek után próbáljunk meg előre jelzést készíteni a következő évre, azaz 12 időszakra. Ehhez a sorszam oszlopba még további számokat gépeljünk be 49-től 60-ig. A year_ oszlopot töltsük fel 2002-vel, a month_ oszlopban másoljuk át 1-től 12-ig a hónapokat és az saf_1 oszlopban is át kell másolni az utolsó 12 adatot (ez minden évben ugyan az a 12 szám).
Ekkor már rendelkezésünkre áll minden ahhoz, hogy a trendértékeket újra számoljuk a jövőbeli értékekre is. Ezért a TRANSFORM/COMPUTE parancs segítségével újra előállítjuk a becsült adatsort. A TARGET VARIABLE cellába írjuk be ismét a változó nevét ez a trend szó lesz. A NUMERIC EXPRESSION mezőbe a trendfügvény paramétereit és a számításhoz felhasznált változót (sorszam) írjuk. Az OK gomb lenyomása után megkérdezi a program, hogy a már meglévő trend változó értékeit lecseréje-e. Erre megint OK-t kell választani és így a program ismét létrehozza – az új értékekkel együtt – a trendváltozót.
19
20
A 2002-es évre a cikl és a veletlen változókat 1-el feltöltve tudunk a következőkben a szezonális mozgást is figyelembe vevő idősor becslést végezni. Az új változó neve elorejel legyen.
Ezek után már megkaptuk a 2002-es évre várható szezonális eltéréseket figyelembe vevő becsült idősort. Ábrázolva az adatokat szemléltethetjük azt, hogy várhatóan ebben az évben is az előző éveknek megfelelően a különböző időszakokban eltérő lesz a hazánkba látogató külföldiek száma (a februári minimum és az augusztusi maximum értékekkel).
Magyarországra érkező külföldiek számának várható alakulása 1998 - 2002 között 7000 6000 5000 4000
Magyarországra utazó
3000
külföldiek száma
2000
Trendértékek
1000
Előrejelzett értékek
0
02 20 T 2 C 0 O 20 L 02 JU 20 2 R 0 AP 20 1 N 00 JA T 2 1 C 0 O 20 L 001 JU 2 1 R 0 AP 20 0 N 0 JA 20 0 T C 0 O 20 L 00 JU 20 0 R 0 AP 20 9 N 99 JA T 1 9 C 9 O 19 L 999 JU 1 9 R 9 AP 19 N 98 JA 19 8 T C 9 O 19 L 998 JU 1 8 R 9 AP 19 N JA
Date
21
Exponenciális simítás A fejezet következő részében áttekintjük a simító módszerek közül a Winter-féle exponenciális simítás módszerét. Ez abban az esetben használható, ha az idősorban trend és szezonális hatás is van. A VARIABLE részbe tegyük át a Magyarországra utazó külföldiek létszámát tartalmazó változót (kulfoldi), míg a szezonális mozgást jellemző szezonindexeket (saf_1) a SEASONAL FACTORS részbe. Ekkor három simító paramétert kell számítani: alfa (trend- és szezonhatás nélküli vizsgálatra), béta (trendhatás vizsgálatára), gamma (szezonhatás vizsgálatára).
Mindegyik paraméternél be lehet állítani, hogy 0 és 1 között legyen. Emellett a DISPLAY ONLY 10 BEST MODELS FOR GRID SEARCH négyzetbe is bele kell kattintani, azért hogy a minimális reziduális varianciát adó eredményeket meg tudjuk tekinteni (SSE értékek) és az ezekhez tartozó simító paraméter értékeket. Lehetőség van arra, hogy bizonyos időszakra előre jelezhetünk ez alapján a módszer alapján is. Ehhez a SAVE ikonra kattintva juthatunk el. A CREATE VARIABLES részben az Add to file 22
legyen kijelölve, azért mert így létrehoz egy új változót. A PREDICT CASES ablakban a PREDICT THROUGH-ra kattintva a YEAR-hez írjuk be a következő évet, azaz 2002 és a MONTH-hoz a záróhónapot a 12-es számú decembert.
Ezt elvégezve az OUTPUT ablakban a következő feliratok jelennek meg. MODEL:
MOD_3.
Results of EXSMOOTH procedure for Variable KULFOLDI MODEL= WINTERS (Linear trend, multiplicative seasonality) Szezonindexek Seasonal indices: 1 64,12920 2 60,09963 3 75,92501 4 98,55049 5 99,16886 6 103,66213 7 140,53505 8 180,21010 9 106,15009 10 97,14855 11 85,41440 12 89,00651
23
Period= 12
Results of EXSMOOTH procedure for Variable KULFOLDI (CONTINUED) MODEL= WINTERS (Linear trend, multiplicative seasonality) Period= 12 Initial values:
Series 3232,58333
Trend -16,09722
DFE = 35. A 10 legjobban illeszkedő modell, amelyekben különbözők a simító The 10 smallest SSE's are: Alpha Gamma Delta ,7000000 ,0000000 ,2000000 ,7000000 ,0000000 ,0000000 ,6000000 ,0000000 ,0000000 ,6000000 ,0000000 ,2000000 ,8000000 ,0000000 ,2000000 ,8000000 ,0000000 ,0000000 ,5000000 ,0000000 ,0000000 ,7000000 ,0000000 ,4000000 ,8000000 ,0000000 ,4000000 ,5000000 ,0000000 ,2000000
paraméterek. SSE 3815423,2246 3823963,8619 3826019,8583 3847503,7156 3879891,0494 3899669,6996 3915587,9707 3927741,3351 3930479,9911 3993664,5800
The following new variables are being created: NAME
LABEL
FIT_2 Fit for KULFOLDI from EXSMOOTH, MOD_3 WI A ,70 G ,00 D ,20 A Winters-féle exponenciális simítás eredménye ERR_2 Error for KULFOLDI from EXSMOOTH, MOD_3 WI A ,70 G ,00 D ,20 A simítás illeszkedésének hibája 12 new cases have been added. 12 új esetet azaz 12 hónap adatát becsülte előre.
Az adatok összehasonlítása grafikusan a legegyszerűbb, ezért A GRAPHS/SEQUENCE menüjét használva a kulfoldi és a fit_2 változót a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. A TIME AXIS LABELS részbe a date_ változót tesszük, majd megnyomjuk az OK gombot. A grafikonra kétszer kattintva a grafikon szerkesztőben ezután az ábrának megfelelően feliratozhatunk, valamint mértékegységet is feltüntethetünk az y tengelyen. Jól látszik, hogy a simított adatsor követi mind a trendhatást, mind a szezonhatást is.
24
A Magyarországra utazó külföldiek számának alakulása a Winters-féle simítás módszerével becsülve 1998 - 2002 között 7000
létszám (ezer fő)
6000 5000 4000 3000
Magyarországra utazó
2000
külföldiek száma
1000
Fit for KULFOLDI fro m EXSMOOTH, MOD_3 WI
0 02 20 T 2 C 00 O L 2 02 0 JU R 2 02 0 APN 2 01 0 JA T 2 01 C 0 O L 2 01 0 JU R 2 01 0 APN 2 00 0 JA 2 0 T C 00 O L 2 00 0 JU 2 0 R 00 APN 2 99 9 JA 1 9 T C 99 O L 1 99 9 JU R 1 99 9 APN 1 98 9 JA T 1 98 C 9 O 1 98 L 9 JU R 1 98 9 APN 1 JA
Date
Végül érdekes lehet összehasonlítani a dekompozíciós- és az exponenciális simítás módszerével becsült adatsorokat. Ezért most három változót kell egyszerre ábrázolni a GRAPHS/SEQUENCE menüjét használva a kulfoldi, a fit_2 és az előrejel változókat a nyíllal áttesszük a VARIABLES részbe. A TIME AXIS LABELS részben meghagyjuk a date_ változót, majd megnyomjuk az OK gombot. Az eredményt vizsgálva megállapítható, hogy míg a kezdeti időszakokban a kétféle becslési eljárás értékei némileg eltérnek a kiindulási adatoktól és egymástól is, addig a 2002-re történt becslés során a kétféle adatsor minimális különbséget mutat. Amiből levonható az a következtetés, hogy ebben az esetben mindkét módszer alkalmazhatónak bizonyult és jól tudta kezelni mind a trendhatást, mind a szezonális ingadozások hatását is.
A Magyarországra utazó külföldiek számának becslése dekompozícióval és Winters-féle exponenciális simítással 1998 - 2002 között 7000
létszám (ezer fő)
6000 5000 4000
Magyarországra utazó
3000
külföldiek
2000
Winters-féle exponen ciális simítás
1000
Dekompozícióval
0 02 20 T 2 C O 200 L 02 JU 20 R 2 AP 200 N 01 JA 20 T 1 C O 200 L 01 JU 20 R 01 AP 20 N 00 JA 20 T 0 C O 200 L 00 JU 20 R 0 AP 200 N 99 JA 19 T C 99 O 19 L 99 JU 19 R 99 AP 19 N 98 JA 19 T 8 C O 199 L 98 JU 19 R 8 AP 199 N JA
Date
25
