MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ
4. Rozhodování za jistoty
2007/8 Katedra managementu, inovací inovací a projektů projektů Ing. Jiř Jiří Vacek, Ph.D. Ph.D.
Influenční diagramy
Podpora analýzy rozhodovací rozhodovacích problé problémů influenč influenční
diagramy kognitivní kognitivní (myš (myšlenkové lenkové) mapy
Podpora tvorby variant Metody a modely stanovení stanovení důsledků sledků variant Vícekriteriá cekriteriální lní hodnocení hodnocení variant LS 2007/8
KIP/MR-4
3
prvky rozhodovací rozhodovacího problé problému – uzly vztahy mezi prvky – hrany
rozhodovací rozhodovací promě proměnné nné: jsou př předmě edmětem volby (trh, ceny, ná náklady, technologie, …) exogenní exogenní velič veličiny: iny: ovlivň ovlivňují ují řešení ení, ale jsou mimo kontrolu rozhodovatele (dostupnost úvěrů, úrokové rokové sazby, výsledky VaV – riziko a nejistota) krité kritéria hodnocení hodnocení (rentabilita, NPV, …) stavové stavové velič veličiny: iny: mezivýsledky, vlivy variant a exogenní exogenních velič veličin na krité kritéria hodnocení hodnocení omezují omezující podmí podmínky (interní (interní – externí externí, ovlivnitelné ovlivnitelné – neovlivnitelné neovlivnitelné)
LS 2007/8
KIP/MR-4
4
Grafické zobrazení
Prvky rozhodovací rozhodovacích problé problémů
KIP/MR-4
LS 2007/8
5
rozhodovací rozhodovací promě proměnné nné exogenní exogenní faktory a stavové stavové velič veličiny (nejisté (nejisté faktory znač značíme vlnovkou ~) krité kritéria hodnocení hodnocení hrany: vyjadř vyjadřují ují závislost
nestochastická nestochastická funkč funkční závislost stochastická stochastická funkč funkční závislost
informač informační (časový sled realizace variant)
LS 2007/8
KIP/MR-4
6
1
Příklady symbolů - 1 investiční náklady
A
prodejní cena
B
odpisy
prodej
pevná pevná funkč funkční závislost mezi stavovými velič veličinami pravdě pravděpodobnostní podobnostní vliv promě proměnné nné (cena) na stavovou velič veličinu (výš (výše prodejů prodejů)
KIP/MR-4
LS 2007/8
Příklady symbolů - 2
7
C
~ cena el. energie
D
~ poptávka
velikost výrobní jednotky
E
finanční zajištění
LS 2007/8
9
Rozhodnutí Rozhodnutí o vybudová vybudování rekreač rekreační vily čtyř tyři rozhodovací rozhodovací promě proměnné nné:
1. individuá individuální lní nebo společ společná investice 2. společ společná investice – kdo bude realizá realizátorem? 3. velikost investice (hodnota vč včetně etně např např. estetiky) Ö náklady 4. cenová cenová strategie př při proná pronájmu
10
8
exogenní exogenní faktory: 5
2
dvě dvě stavové stavové promě proměnné nné: 6. výnos z proná pronájmu 7. splá splátky úvěru
KIP/MR-4
LS 2007/8
5. zůstatková statková cena v př případě padě prodeje (ovlivň (ovlivňuje NPV)
8
Příklad: Investice, verze 1
informač informační vazba mezi dvě dvěma rozhodovací rozhodovacími variantami (rozhodová (rozhodování o velikosti předchá edchází rozhodnutí rozhodnutí o financová financování
KIP/MR-4
přepravní náklady
pravdě pravděp. zá závislost stavové stavové velič veličiny (př (přepravní epravní náklady) na exogenní exogenním faktoru (poptá (poptávka)
KIP/MR-4
LS 2007/8
Příklady symbolů - 3
zisk
pevná pevná funkč funkční závislost zisku (krité (kritérium) na ceně ceně energie (exogenní (exogenní faktor)
1
3
4
6
9
dvě dvě krité kritéria hodnocení hodnocení: 7
8. přínos investice (využ (využití ití pro vlastní vlastní rekreaci) 9. čistá istá souč současná asná hodnota investice (NPV)
Příklad 1: Influenční diagram investičního problému – verze 1 LS 2007/8
KIP/MR-4
11
LS 2007/8
KIP/MR-4
12
2
Příklad: Investice, verze 2
Podrobně Podrobnější analýza: rozší rozšířření ení souboru krité kritérií rií hodnocení hodnocení, exogenní exogenních faktorů faktorů a stavových promě proměnných (odliš (odlišené ené barvou písma)
exogenní exogenní faktory: 5. zůstatková statková cena v př případě padě prodeje (ovlivň (ovlivňuje NPV) 10. daň daňové ové podmí podmínky 11. úroková roková sazba bankovní bankovního úvěru
stavové stavové promě proměnné nné: 6. 7. 12. 13.
výnos z proná pronájmu splá splátky úvěru výš výše bankovní bankovního úvěru délka proná pronájmu
dvě dvě krité kritéria hodnocení hodnocení: 8. přínos investice (využ (využití ití pro vlastní vlastní rekreaci) 9. čistá istá souč současná asná hodnota investice (NPV) 14. celkové celkové investič investiční náklady
KIP/MR-4
LS 2007/8
13
Příklad: Influenční diagram investičního problému – verze 2 5
13
1
3
4
6
10
11
14
Kognitivní mapy
8
2
KIP/MR-4
LS 2007/8
identifikace vš všech dů důlež ležitých prvků prvků zobrazení zobrazení jejich kauzá kauzální lních souvislostí souvislostí: šipka vychá vychází z př příčiny a ústí stí do dů důsledku + př přímá závislost - nepř nepřímá závislost
9
7 12 14 KIP/MR-4
LS 2007/8
objem prodeje konkurence
-
15
celková velikost trhu
-
+
podíl na trhu
+
+
-
+
ceny konkurence
-
LS 2007/8
prodejní cena
tlak na udržení nízkých cen
-
+
-
levná zahraniční konkurence
+
-
+
zvýšená kvalita produkce
známost firmy KIP/MR-4
+
+ +
investice do moderních technologií
rozsah reklamy
vyšší vyšší kvality produkce, niž nižší tlak na udrž udržení ení nízkých cen
vyšší vyšší reklama a propagace Ö
+ 17
vyšší vyšší zisk Ö vyšší vyšší investice do technologií technologií, zvýš zvýšení ení nákladů kladů na reklamu
vyšší vyšší investice do technologií technologií Ö
vyšší vyšší podí podíl na trhu a trž tržby, pokles jednotkových nákladů kladů
růst trž tržeb, pokles jednotkových ná nákladů kladů Ö
+
jednotkové náklady výše zisku
zlepšení image firmy
16
výš výše prodejů prodejů Ö
výnosy z tržeb
-
výše ceny vzhledem ke konkurenci
skladovací prostory
+
objem prodeje
KIP/MR-4
LS 2007/8
LS 2007/8
zlepš zlepšení ení image a zná známosti firmy, niž nižší tlak na udrž udržení ení nízkých cen KIP/MR-4
18
3
VLIV POČ POČASÍ ASÍ NA RYCHLOST JÍ JÍZDY VŽ
OB
ŠPATNÉ POČASÍ
DY
VY
KL
E
+
+ TROCHU
ZÁCPA
ČASTO
+
AUTO NEHODY CHU TRO
+
+
Ě DN HO
-
+ PŘÍČINNÝ NÁRŮST - PŘÍČINNÝ POKLES
LS 2007/8
NERISKO VAT
-
PODPORA TVORBY VARIANT
VŽDY
HO DN Ě
+
TR
-
zná známe varianty řešení ení (nabí (nabídka, standardní standardní, opakované opakované problé problémy) nezná neznáme varianty řešení ení, existují existují postupy pro jejich tvorbu (analogie dř dřívějších ších problé problémů, modifikace postupů postupů) nezná neznáme varianty řešení ení, neexistují neexistují postupy pro jejich tvorbu (uniká (unikátní tní problé problémy vyž vyžadují adující originá originální lní řešení ení)
OC HU
FREKVENCE KONTROL
TROCHU
RYCHLOST JÍZDY KIP/MR-4
19
LS 2007/8
Obecný postup
KIP/MR-4
21
LS 2007/8
systematickosystematicko-analytické analytické (morfologická (morfologická analýza, rozhodovací rozhodovací stromy, soupis atributů atributů) intuitivní intuitivní (brainstorming, brainwriting, brainwriting, synektika) synektika)
22
systematická systematická tvorba co nejú nejúplně plnějšího šího souboru variant řešení ení kroky:
KIP/MR-4
KIP/MR-4
Morfologická analýza
Metody hledá hledání nových myš myšlenek
LS 2007/8
20
matematické matematické modely, operač operační analýza, matematické matematické programová programování
Špatně patně strukturované strukturované problé problémy
KIP/MR-4
Dobř Dobře strukturované strukturované problé problémy
Při tvorbě tvorbě variant využ využívat poznatků poznatků předchozí edchozích fází řešení ení problé problému (formulace a analýza, stanovení stanovení cílů, specifikace krité kritérií rií) Tvorba variant = tvů tvůrčí proces hledá hledání mož možných způ způsobů sobů dosaž dosažení ení cílů při respektová respektování existují existujících omezení omezení Faktory rozhodová rozhodování (dí (dílčí cíle, omezují omezující podmí podmínky) slouž slouží k eliminaci nepř nepřípustných variant
LS 2007/8
3 skupiny rozhodovací rozhodovacích problé problémů:
23
LS 2007/8
analýza a formulace problé problému dekompozice na relativně relativně samostatné samostatné slož složky urč určení ení a analýza parametrů parametrů charakterizují charakterizujících jednotlivé jednotlivé slož složky stanovení stanovení mož možných hodnot parametrů parametrů generová generování potenciá potenciální lních variant řešení ení (kombinace) eliminace nepř nepřípustných kombinací kombinací parametrů parametrů KIP/MR-4
24
4
Příklad morfologické matice
Parametry, morfologická morfologická matice
Pož Požadavky na parametry. vzá vzájemně jemně nezá nezávislé vislé koncepč koncepčně relevantní relevantní
nalezení nalezení mož možností ností užití ití lepenky Parametr
Morfologická Morfologická matice řádky – parametry sloupce – mož možné hodnoty řešení ení: čára spojují spojující zvolené zvolené hodnoty
Hodnoty parametrů parametrů kapalná kapalná/ kapalná kapalná
kapalná kapalná/ plyn/ plyn plyn
mechanické mechanické teplo síly
záření ení
zvuk
umě umělá hmota
barva
nic
Oddě Oddělované lované látky
pevná pevná/ pevná pevná
pevná pevná/ kapalná kapalná
pevná pevná/ plyn
Obklopení Obklopení oddě oddělované lované látky
úplné plné
částeč stečné
Ochrana př před
gravitace
Kombinace s
papí papír
dřevo
řešení: nevratný obal nápojů LS 2007/8
KIP/MR-4
25
LS 2007/8
Stanovení Stanovení preferenč preferenčního uspoř uspořádání variant Stanovení Stanovení vah krité kritérií rií Vícekriteriá á lní í hodnocení cekriteri ln hodnocení variant
obtí obtížnost roste s rů růstem poč počtu krité kritérií rií a s růstem poč počtu variant jediné jediné kvantitativní kvantitativní krité kritérium: uspoř uspořádání podle klesají klesajících hodnot – př.: hodnocení hodnocení investič investičních variant podle rentability investované investovaného kapitá kapitálu komplikace: smíš ené é soubory krité smíšen kritérií rií
LS 2007/8
KIP/MR-4
27
26
Stanovení Stanovení preferenč preferenčního uspoř uspořádání variant
VÍCEKRITERIÁ CEKRITERIÁLNÍ LNÍ HODNOCENÍ HODNOCENÍ
KIP/MR-4
LS 2007/8
kvalitativní kvalitativní kvantitativní kvantitativní – různé zné měrné rné jednotky KIP/MR-4
28
Hypotetické ceny
zřídka existuje jedna varianta, která která je nejlepší nejlepší podle vš všech krité kritérií rií častě astěji ně některé které varianty lepší lepší z ně některých hledisek, z jiných horší horší (konfliktní (konfliktní krité kritéria, např např. ekonomická ekonomická efektivnost vs. dopady na životní ivotní prostř prostředí edí) někdy mož možný postup: př převod vš všech krité kritérií rií na stejnou mě měrnou jednotku Ö aditivita Ö jednokriteriá jednokriteriální lní hodnocení hodnocení
LS 2007/8
KIP/MR-4
29
stí stínové nové ceny - náklady obě obětované tované přílež ležitosti
př.- rekonstrukce komunikace Ö sní snížení ení poč počtu úrazů razů; přínos = poč počet úrazů razů, k nimž nimž nedojde * prů průměrné rné náklady na lé léčení ení úrazu
stí stínová nová mzda – nejvyšší nejvyšší mož možná odmě odměna, kterou by pracovní pracovní síly zamě zaměstnané stnané na projektu mohly vydě e být niž vydělat jinde (můž (může nižší než než skuteč skutečná) náhraž hražkové kové trhy – analogie s trž tržně ocenitelným efektem
LS 2007/8
př. – sní snížení ení hluč hlučnosti ohodnotí ohodnotíme mož možným zvýš zvýšení ením trž tržního ná nájemné jemného v dané dané lokalitě lokalitě
KIP/MR-4
30
5
Příklad – převod na stejné stejné jednotky
5 variant zvýš zvýšení ení bezpeč bezpečnosti, př přibliž ibližně stejně stejně investič investičně nároč ročných (Excel (Excel)) (mil. Kč Kč)
var.
sní snížení ení poč počtu úmrtí mrtí
úspora ze sní ení sní snížení snížení ení škod poč na majetku počtu úmrtí mrtí*
A
100
B
150
675
360
1035
2
C
75
337,5
720
1057,5
1
450
450
celková celková úspora
poř pořadí adí variant
900
3
D
50
225
756
981
4
E
100
450
396
846
5
* na zabránění 1 úmrtí jsme ochotni vynaložit 4,5 mil. Kč LS 2007/8
KIP/MR-4
31
princip kompenzace hodnot krité kritérií rií: př při přechodu od jedné jedné varianty k druhé druhé posuzujeme žádoucí doucí přírůstek hodnoty jednoho krité kritéria vzhledem k než nežádoucí doucímu poklesu hodnoty druhé druhého krité kritéria významnost krité kritérií rií závisí visí na hodnotové hodnotové soustavě soustavě rozhodovatele (firmy) význam metod vícekriteriá cekriteriální lního hodnocení hodnocení: transparentnost reprodukovatelnost KIP/MR-4
LS 2007/8
Bodová Bodová stupnice Alokace 100 bodů bodů
STANOVENÍ VAH KRITÉRIÍ
bodová bodová stupnice alokace 100 bodů bodů preferenč preferenční uspoř uspořádání párové rové srovná srovnávání Saatyho metoda postupný rozvrh vah kompenzač kompenzační metoda ZPĚ ZPĚT – PŘÍKLAD 1
LS 2007/8
KIP/MR-4
33
Bodová Bodová stupnice: kaž každému krité kritériu rozhodovatel př přiřadí adí urč určitý poč počet bodů bodů ze zvolené zvolené stupnice (1 až až 5, 1 až až 9, -5 až až +5 apod.) Alokace 100 bodů bodů: Rozhodovatel rozdě rozdělí mezi jednotlivá jednotlivá krité kritéria 100 bodů bodů podle jejich významnosti
přímé uspoř uspořádání etapové etapové uspoř uspořádání – v etapě etapě i se stanoví stanoví nejvýznamně nejvýznamnější krité kritérium mi a nejmé nejméně významné významné krité kritérium ni, ta se v etapě etapě i+1 vypustí vypustí a pokrač pokračuje se dále; koneč konečné poř pořadí adí krité kritérií rií je m1, m2, …, n2, n1
KIP/MR-4
pro kaž každé krité kritérium zjiš zjišťujeme poč počet jeho preferencí preferencí ke vš všem ostatní ostatním krité kritérií riím souboru (celkem n krité kritérií rií)
Ki < Kj Ki > Kj
nejmé nejméně významné významnému krité kritériu se př přiřadí adí váha 1 (10) a rozhodovatel urč určí, kolikrá kolikrát je př předposlední edposlední až první první krité kritérium významně významnější než než poslední poslední; takto stanovené stanovené koeficienty tvoř tvoří nenormované nenormované váhy krité kritérií rií; normalizujeme tak, aby Σ = 1
LS 2007/8
34
Párové srovnávání
stanovení stanovení poř pořadí adí významnosti krité kritérií rií:
KIP/MR-4
LS 2007/8
Preferenční uspořádání
32
35
aij = 1 aij = 0 a ii = 0 n
poč počet preferencí preferencí
váhy krité kritérií rií
LS 2007/8
f = ∑a i
v
i
j =1
=
KIP/MR-4
ij
f
i
n (n − 1) / 2 36
6
takto definované definované váhy jsou normované normované:
Σf Σv = n(n − 1) / 2 i
i
aij – matice nxn má n2 prvků prvků
z toho n diagoná diagonální lních = 0 ze zbývají zbývajících je polovina = 1
Σ aij = ½ n(nÖ Σ νi = 1 n(n-1) matice antisymetrická antisymetrická: kde je nad diagoná diagonálou 1, je symetricky pod diagoná diagonálou 0 Ö stač stačí urč určit polovinu prvků prvků
KIP/MR-4
LS 2007/8
K1
K2
K3 …
K1
0
1
0
…
1
K2
0
0
0
…
0
K3
1
1
0
…
0
…
…
…
… …
Kn-1 Kn 37
Kn-1 Kn
krité kritérium
0
1
1
…
…
…
0
1
…
0
0
fi
…
KIP/MR-4
LS 2007/8
38
Saatyho metoda
Párové rové srovná srovnávání - modifikace
kromě kromě smě směru preference se urč určuje i její její velikost
pokud je poč počet preferencí preferencí některé kterého krité kritéria nulový, bude jeho vá váha nulová nulová, i když když krité kritérium není není zcela bezvýznamné bezvýznamné modifikace:
bodů bodů popis
v i = n + 1 – pi vi pi
nenormovaná nenormovaná váha krité kritéria i poř pořadí adí krité kritéria i v preferenč preferenčním uspoř uspořádání
vi = 1, 2, … , n
1
krité kritéria jsou stejně stejně významná významná
3
první první krité kritérium je slabě slabě významně významnější než než druhé druhé
5
první první krité kritérium je dost významně významnější než než druhé druhé
7
první první krité kritérium je výrazně výrazně významně významnější než než druhé druhé
9
první první krité kritérium je absolutně absolutně významně významnější než než druhé druhé
hodnoty 2, 4, 6, 8 lze využít k jemnějšímu rozlišení KIP/MR-4
LS 2007/8
39
Výpočet prvků matice a vah
vyplní vyplníme horní horní trojú trojúhelní helníkovou matici a doplní doplníme
výpoč výpočet vlastní vlastního vektoru matice relativní relativních dů důlež ležitostí itostí metoda nejmenší ch čtverců nejmenších tverců: minimalizace D=
n
n
∑ ∑ (s i =1 j =1
LS 2007/8
exaktní exaktní
Postup 1:
stanovení stanovení vah:
ij
−
v v
n
i j
)2 , ∑ vi = 1
aproximativní aproximativní 41
prvky kaž každého sloupce Saatyho matice vydě vydělíme souč součtem prvků prvků tohoto sloupce pro takto sloupcově sloupcově normalizovanou matici seč sečteme prvky v kaž každém řádku vydě vydělíme tyto řádkové dkové souč součty souč součtem vš všech prvků prvků sloupcově sloupcově normalizované normalizované matice a tak zí získá skáme odhady vah odpoví odpovídají dajících krité kritérií rií
Postup 2
i =1
KIP/MR-4
40
Aproximativní stanovení vah
sii = 0 pro vš všechna i sji = 1/s 1/sij pro vš všechna i,j
KIP/MR-4
LS 2007/8
LS 2007/8
stanoví stanovíme geometrické geometrické prů průměry řádků dků Saatyho matice (vyná (vynásobí sobíme a vypoč vypočteme nn-tou odmocninu) a normalizujeme (vydě (vydělíme souč součtem vš všech geom. geom. prů průměrů) Ö odhady vah krité kritérií rií KIP/MR-4
42
7
Příklad – párové rové srovná srovnání
Příklad
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
fi
pi
K1
0
0
1
1
1
1
1
5
2
1
0
1
1
1
1
1
6
1
hodnocení uchazečů o spolupráci krité kritérium
popis
K1
mož možnost rozší rozšířření ení dodá dodávek na export i do tuzemska
K2
K2
mož možnost samostatné samostatného vystupová vystupování na zahranič zahraničních trzí trzích
K3
0
0
0
1
0
1
0
2
5
K3
mož možnost uplatně uplatnění dodá dodávek na trzí trzích partnera
K4
0
0
0
0
0
0
0
0
7
K4
prosazení ch výrobků prosazení další dalších výrobků na trzí trzích partnera
K5
0
0
1
1
0
1
0
3
4
K5
společ společná dlouhodobá dlouhodobá koncepce vystupová vystupování na trzí trzích
K6
0
0
0
1
0
0
0
1
6
K6
výroba technologicky př příbuzných komponent pro partnera
K7
0
0
1
1
1
1
0
4
3
K7
souč současné asné vytí vytížení ení kapacit partnera v nejbliž nejbližším ším období období
Excel
KIP/MR-4
LS 2007/8
43
Příklad – Saatyho metoda K1
KIP/MR-4
LS 2007/8
Příklad – porovná porovnání obou metod
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
gi
1
1/2
3
6
2
3
2
1,95
2
2,53
krité kritérium
K2
2
1
3
7
2
4
K3
1/3
1/3
1
3
1/2
2
1/2 0,77
K4
1/6
1/7
1/3
1
1/4
1/2
1/3 0,32
K3
K5
1/2
1/2
2
4
1
2
1/2 1,10
K4
K6
1/3
1/4
1/2
2
1/2
1
1/3 0,54
K5
K7
1/2
1/2
2
3
2
3
LS 2007/8
KIP/MR-4
1
K1 K2
K6
1,37 45
K7 LS 2007/8
Příklad - závěry
KIP/MR-4
váhy krité kritérií rií párové é srovná á n í rov srovn 1 2 0,24 0,21 0,29 0,25 0,10 0,11 0 0,04 0,14 0,14 0,05 0,07 0,19 0,18
Saaty 0,23 0,29 0,09 0,04 0,13 0,06 0,16
KIP/MR-4
46
Postupný rozvrh vah
v tomto př příkladu se vá váhy stanovené stanovené různými metodami velice dobř dobře shodují shodují při uplatně uplatnění Saatyho metody obvykle dochá dochází k výrazně výraznější diferenciaci vah krité kritérií rií; je tř třeba si uvě uvědomit, že poč počty bodů bodů v tabulce vah vyjadř vyjadřují ují intenzitu preferencí preferencí (ná (násobky nebo podí podíly vah vzá vzájemně jemně srovná á vaných krité é rií í ) srovn krit ri
LS 2007/8
44
47
seskupení seskupení krité kritérií rií do dí dílčích skupin podle příbuzné buzné věcné cné náplně plně stanovení stanovení normovaných vah skupin krité kritérií rií stanovení stanovení vah krité kritérií rií v jednotlivých skupiná skupinách (normovaných ve skupiná skupinách) výsledná výsledná váha = vá váha skupiny * vá váha krité kritéria ve skupině skupině
LS 2007/8
KIP/MR-4
48
8
Příklad - postupný rozvrh vah
skupina
váha skupiny
krité kritérium
váha krité kritéria
výsledná výsledná váha
S1
0,5
K1
0,7 0,3 0,4 0,4 0,2 0,3 0,45 0,25
0,35 0,15 0,12 0,12 0,06 0,06 0,09 0,05
K1 – objem exportu S1 K2 – dosahovaná dosahovaná cena v zahranič zahraničí K3 – poč počet zamě zaměstnanců stnanců S2 K4 – energetická á energetick nároč ročnost K5 – nároč ročnost na opravy a údrž držbu K6 – hluč hlučnost v provozu S3 K7 – exhalace v provozu K8 – nároč ročnost na fyzicky namá namáhavé havé prá práce
LS 2007/8
KIP/MR-4
49
K2
S2
sní snížení ení nároč ročnosti na rozhodovatele – nemusí nemusí posuzovat vá váhové hové relace obsahově ě zcela odliš š ných krité obsahov odli kritérií rií dodrž dodržení ení stanovených relací relací skupin krité kritérií rií – důlež ležité ité zvláš zvlášttě v př případě padě nevyvá nevyváženosti souboru krité kritérií rií
K5
S3
51
LS 2007/8
KIP/MR-4
50
urč určíme hypotetickou variantu, která která bude mí mít nejhorší nejhorší mož možné dopady vzhledem ke vš všem krité kritérií riím Urč Určíme krité kritérium, u které kterého je změ změna z nejmé nejméně preferované preferované hodnoty na nejví nejvíce preferovanou považ považová ována za nejdů nejdůlež ležitě itější, ší, př přiřadí adíme mu hodnotu 100 Analogicky urč určíme krité kritérium, u které kterého je změ změna z nejmé nejméně preferované preferované hodnoty na nejví nejvíce preferovanou považ považová ována za druhou nejdů nejdůlež ležitě itější a podobně podobně pokrač pokračujeme, dokud nejsou vš všechna krité kritéria seř seřazena podle významnosti změ změn porovná porovnáme dů důlež ležitost zlepš zlepšení ení první prvního krité kritéria z nejhorší nejhorší hodnoty na nejlepší nejlepší s podobným zlepš zlepšení ením druhé druhého krité kritéria tento krok opakujeme pro ostatní ostatní krité kritéria výsledné výsledné váhy znormujeme
LS 2007/8
KIP/MR-4
52
Stanovení vah kritérií - závěr
majitel prodejny vybí vybírá dodavatele peč pečiva a stanoví stanoví následují sledující krité kritéria: K1: celkové celkové náklady odpoví odpovídají dající prů průměrné rné týdenní týdenní spotř spotřebě ebě včetně etně dopravy K2: hodina ranní ranní rozvá rozvážky (prodejna oteví otevírá v 7 hod.) K3: reference kvality služ služeb (1 – 5, 1 nejlepší nejlepší)) K4: forma placení placení, doba splatnosti faktur PŘÍKLAD
LS 2007/8
KIP/MR-4
Kompenzační metoda
Kompenzační metoda – př.
K6 K8
KIP/MR-4
0,2
K7
LS 2007/8
K3 K4
Výhody postupné postupného rozvrhu vah
0,3
váhy krité kritérií rií jsou prakticky vž vždy subjektivně subjektivně ovlivně ovlivněny
zvýš zvýšení ení spolehlivosti:
53
použ použitou metodou subjektem, který vá váhy stanovuje
LS 2007/8
větší poč počet metod větší poč počet hodnotitelů hodnotitelů (nezá (nezávisle – v týmu), mož možnost už užití ití koeficientů koeficientů kompetence KIP/MR-4
54
9
METODY HODNOCENÍ VARIANT
vícekriteriá cekriteriální lní funkce utility jednoduché jednoduché metody stanovení stanovení utility variant párové rové srovná srovnávání variant kompenzač kompenzační metoda praktické praktické uplatně uplatnění metod vícekriteriá cekriteriální lního hodnocení hodnocení
LS 2007/8
KIP/MR-4
55
Vícekriteriální funkce utility (funkce už užitku, už užitková itková funkce, preferenč preferenční funkce) přiřazuje kaž každé variantě variantě rozhodová rozhodování utilitu (už (užitek, hodnotu) vyjá vyjádřenou reá reálným číslem aditivní aditivní funkce utility n
u ( X ) = ∑ vi ui ( xi ) i =1
X … varianta rozhodová rozhodování ui … dílčí funkce utility ii-tého krité kritéria xi … důsledek varianty vzhledem k ii-tému krité kritériu vi … váha ii-tého krité kritéria n … poč počet krité kritérií rií hodnocení hodnocení KIP/MR-4
LS 2007/8
56
Dílčí funkce utility
změ změna ohodnocení ohodnocení v zá závislosti na změ změnách hodnoty krité kritéria vlastnosti dí dílčí funkce utility: krité kritéria výnosové výnosového typu: typu: rostoucí rostoucí konká konkávní vní: rozhodovatel cení cení stejné stejné přírůstky hodnot krité kritéria stá stále m éně konvexní í : rozhodovatel cení í stejné é p ř í r ů stky hodnot krité é ria stá konvexn cen stejn krit stále více lineá lineární rní: rozhodovatel cení cení stejné stejné přírůstky hodnot krité kritéria stá stále stejně stejně krité kritéria nákladové kladového typu: typu: klesají klesající konká konkávní vní: rozhodovatel cení cení stejné stejné přírůstky hodnot krité kritéria stá stále více konvexní konvexní: rozhodovatel cení cení stejné stejné přírůstky hodnot krité kritéria stá stále m éně lineá lineární rní: rozhodovatel cení cení stejné stejné přírůstky hodnot krité kritéria stá stále stejně stejně LS 2007/8
KIP/MR-4
57
ui(xi) 1
2 … konvexní 1
KIP/MR-4
2
x
0
*
x
i
i
KIP/MR-4
LS 2007/8
58
Jednoduché Jednoduché metody stanovení stanovení utility
aditivní aditivní funkce utility – předpoklá edpokládá preferenč preferenční nezá nezávislost souboru krité kritérií rií váhy krité kritérií rií se urč určují ují pomocí pomocí kompenzač kompenzační metody Fotr J., Hoř Hořický K.: Rozhodová Rozhodování, Praha, Institut řízení zení, 1988 dále se budeme vě věnovat jednoduchým metodá metodám stanovení stanovení utility
LS 2007/8
3 … lineární
3
0
Předpoklady použití
1 … konkávní
59
celkové celkové ohodnocení ohodnocení = vá vážený souč součet dí dílčích ohodnocení ohodnocení n H j = ∑ vi hi j , j = 1,2,..., m i =1
H j… ohodnocení ohodnocení j-té varianty vi … váha ii-tého krité kritéria hij … dílčí ohodnocení ohodnocení j-té varianty vzhledem k ii-tému krité kritériu n … poč počet krité kritérií rií hodnocení hodnocení m … poč počet variant
Na zá základě kladě celkové celkového ohodnocení ohodnocení stanoví stanovíme preferenč preferenční uspoř uspořádání variant
LS 2007/8
KIP/MR-4
60
10
Předpoklady použití
Metoda váženého pořadí
Zjednoduš Zjednodušení ení oproti vícekriterá cekriterální lní funkci utility:
neověř uje se preferenč neověřuje preferenční nezá nezávislost krité kritérií rií (poklá (pokládá se za apriori danou) váhy krité kritérií rií se nemusí nemusí stanovit kompenzač kompenzační metodou, ale libovolnou z metod popsaných dříve dílčí funkce utility se urč určují ují jednoduchými postupy, popsanými dá dále
KIP/MR-4
LS 2007/8
61
umožň uje respektovat nelinearitu umožňuje znač značná nároč ročnost na hodnotitele validita celkové celkového ohodnocení ohodnocení variant závisí visí na kvalitě kvalitě a kompetenci hodnotitele
KIP/MR-4
LS 2007/8
62
kvalitativní kvalitativní krité kritéria: př přiřazení azení bodů bodů kvantitativní kvantitativní krité kritéria:
nejniž nejnižší ohodnocení ohodnocení (1 bod) – nejhorší nejhorší nejvyšší nejvyšší ohodnocení ohodnocení (10, 100 bodů bodů) – nejlepší nejlepší
KIP/MR-4
Lineární dílčí funkce utility
přiřazení azení bodů bodů ze zvolené zvolené stupnice (1(1-10, 1-100)
hij = m +1 - pij pij … poř pořadí adí j-té varianty vzhledem k ii-tému krité kritériu m … poč počet variant ohodnocení ohodnocení vychá vychází pouze z poř pořadí adí variant, neodrá neodráží rozdí rozdíly mezi hodnotami krité kritérií rií (např (např. při hodnocení hodnocení podle zisku nezá nezávisí visí na skuteč skutečné výš výši zisku, pouze na poř pořadí adí) Ö metoda vhodná vhodná pouze pro kvalitativní kvalitativní krité kritéria
LS 2007/8
Expertní Expertní stanovení stanovení dílčích ohodnocení ohodnocení
dílčí ohodnocení ohodnocení variant se urč určuje podle poř pořadí adí variant vzhledem k odpoví odpovídají dajícím krité kritérií riím:
hi j =
63
nejhorší nejhorší hodnotě hodnotě krité kritéria xi0 přiřadí adíme hodnotu 0 nejlepší nejlepší hodnotě hodnotě krité kritéria xi* přiřadí adíme hodnotu 1 (100)
xij − xi0 xi* − xi0
výhoda: sní snížení ení subjektivity předpoklad linearity zpravidla př přijatelný POZOR: POZOR: je tř třeba rozliš rozlišit krité kritéria výnosové výnosového a nákladové kladového typu př při stanovení stanovení nejlepší nejlepší a nejhorší nejhorší hodnoty krité kritéria
LS 2007/8
KIP/MR-4
64
Metoda bázické varianty
1
porovná porovnání hodnot dů důsledků sledků variant s hodnotami bázické zické varianty (etalonu) xj krité lineá kritéria výnosové výnosového typu: hi j = ib lineární rní
krité kritéria ná nákladové kladového typu:
xib, i=1,… i=1,…n – důsledky bázické zické varianty vzhledem k jednotlivým krité kritérií riím u krité kritérií rií výnosové výnosového typu se př předpoklá edpokládá konstantní konstantní růst př přínosu př při stejných př přírůstcí stcích hodnot krité kritérií rií, u krité kritérií rií nákladové kladového typu pokles přínosu
h
0 x i0
h 1 = xij − x 0i xi* − xi0 LS 2007/8
x ij
x i*
hi j = KIP/MR-4
xi − x xi* − x j
0 i 0 i 65
xi
LS 2007/8
KIP/MR-4
hi = j
xib xij
hyperbola
66
11
Modifikace bázické metody
Modifikace bázické metody
základem hodnocení hodnocení (bázickou variantou) je varianta s nejhorší mi soubory krité nejhoršími kritérií rií
základem hodnocení hodnocení (bázickou variantou) je varianta s nejhorší mi soubory krité nejhoršími kritérií rií
krité kritéria výnosové výnosového typu:
xij xi0
xij ≥ xi0
x0 krité kritéria ná nákladové kladového typu: hi j = ij
xij ≥ xi*
hi j =
xi
LS 2007/8
KIP/MR-4
67
Ö ohodnocení mi dů ohodnocení variant s nejhorší nejhoršími důsledky = 1
LS 2007/8
Porovnání jednoduchých metod Vhodnost
Nevýhoda
vážené pořadí adí eného poř
kvalitativní kvalitativní krité kritéria
neodrá neodráží rozdí rozdíly mezi hodnotami u kvantitativní kvantitativních krité kritérií rií
přímého stanovené stanovené dílčích ohodnocení ohodnocení
kvalitativní kvalitativní i kvantitativní kvantitativní krité kritéria
pracnost
lineá lineární rních dí dílčích funkcí funkcí utility
kvantitativní kvantitativní krité kritéria
předp. edp. linearitu dí dílčích fcí fcí
bazické bazické varianty
kvantitativní kvantitativní krité kritéria
předp. edp. linearitu pro výnosová výnosová a hyperbolický prů ů pr běh pro ná nákladová kladová krité kritéria
KIP/MR-4
KIP/MR-4
rentabilita kapitá kapitálu (%) produktivita prá práce (1000 Kč Kč/prac.) prac.) energetická energetická nároč ročnost (GJ/mil. Kč Kč produkce) kilogramová kilogramová cena (USD/kg produkce)
69
váhy stanovené stanovené pomocí pomocí metod popsaných v oddí oddílu STANOVENÍ STANOVENÍ VAH KRITÉ KRITÉRIÍ RIÍ
LS 2007/8
KIP/MR-4
70
PÁROVÉ ROVÉ SROVNÁ SROVNÁVÁNÍ VARIANT
vylouč vyloučíme dominované dominované varianty (existuje varianta, která která je alespoň alespoň v podle jednoho krité kritéria lepší lepší a podle žádné dného krité kritéria není není horší horší než než dominovaná dominovaná varianta): V6 je dominová dominována V1 VÝPOČ VÝPOČET
LS 2007/8
hodnocení hodnocení souboru 6 investič investičních variant vzhledem ke 4 krité kritérií riím hodnocení hodnocení
Příklad - 2
68
Příklad - 1
Metoda
LS 2007/8
KIP/MR-4
71
Saatyho metoda metody založ založené ené na prazí prazích citlivosti vhodné vhodné pro hodnocení hodnocení souboru variant podle kvalitativní ených kvalitativních nebo smíš smíšených krité kritérií riích
LS 2007/8
KIP/MR-4
72
12
Saatyho metoda
postup podobný Saatyho metodě metodě pro stanovení stanovení vah, srovná srovnávanými objekty nejsou krité kritéria, nýbrž nýbrž varianty rozhodová rozhodování Prvky sij Saatyho matice př představují edstavují odhady pomě poměrů dílčích ohodnocení ohodnocení variant i a j vzhledem k dané é mu krité dan kritériu hodnocení í hodnocen urč určí se dí dílčí ohodnocení ohodnocení variant vzhledem ke krité kritérií riím hij (krité (kritérium i, varianta j) PŘÍKLAD - SAATY
LS 2007/8
KIP/MR-4
73
n
H j = ∑ vi hi j , j = 1,2,..., m i =1
vi … váhy stanovené stanovené Saatyho metodou
LS 2007/8
KIP/MR-4
74
Prahy citlivosti
stanoví stanovíme preference dvojic variant, neurč neurčujeme velikost tě těchto preferencí preferencí matice preference V: Vij je souč součtem vah krité kritérií rií, z jejichž jejichž hlediska rozhodovatel preferuje variantu i před variantou j prahy citlivosti:
prá práh preference: preference: udá udává, jak velký musí musí být rozdí rozdíl mezi souč součtem vah krité kritérií rií, podle nichž nichž je preferová preferována varianta i před j a souč součtem vah krité kritérií rií, podle nichž nichž je preferová preferována varianta j před i, aby mohla být i preferová preferována př před j z hlediska vš všech variant prá práh indiference: indiference: jeje-li rozdí rozdíl menší menší,, pak jsou varianty považ považová ovány za rovnocenné rovnocenné
LS 2007/8
KIP/MR-4
75
nezí nezíská skáme číselné selné celkové celkové ohodnocení ohodnocení jednotlivých variant výsledkem je rozklad souboru hodnocených variant do indiferenč indiferenčních tříd a preferenč preferenční uspoř uspořádání těchto tř tříd
LS 2007/8
KOMPENZAČNÍ METODA
nevyuž nevyužívá váhy krité kritérií rií iterač iterační proces, který využ využívá
(praktické (praktické) dominace k postupné postupné eliminaci variant ekvivalentní ekvivalentních výmě výměn k postupné postupné eliminaci krité kritérií rií
výsledkem je jediná jediná (optimá (optimální lní) varianta nebo ně několik má málo variant s jedinou dominují dominující
LS 2007/8
KIP/MR-4
76
Dominace
KIP/MR-4
77
dominace: dominace: A dominuje B, pokud je lepší lepší alespoň alespoň podle jednoho krité kritéria a podle žádné dného není není horší horší praktická praktická dominace: dominace: A prakticky dominuje B, pokud je poč počet krité kritérií rií podle kterých je A lepší lepší,, výrazně výrazně větší než než poč počet krité é rií í podle kterých je A horší ší krit ri hor
LS 2007/8
KIP/MR-4
78
13
Dominance - příklad
Ekvivalentní výměny
Varianta Kritérium
A
B
hodnota pořadí
hodnota pořadí
C hodnota
pořadí
K1
rentabilita kapitálu (%)
11
2,5
12
1
11
2,5
K2
podíl na trhu (%)
20
1
18
2
15
3
K3
dopad na prostředí
1
1,5
1
1,5
2
3
K4
zlepšení image
4
3
3
1,5
3
1,5
K1, K2, K4, výnosová výnosová, K4, nákladové kladové C je dominová dominována B: horší horší podle K1, K2, K3, stejná stejná podle K4 A prakticky dominovaná dominovaná B: podle K1, K4 je lepší lepší B, podle K2 je lepší lepší A, podle K3 jsou A, B rovnocenné rovnocenné
LS 2007/8
KIP/MR-4
79
Ekvivalentní Ekvivalentní výmě výměny – příklad 1
LS 2007/8
investič investiční projekty A a B krité kritéria: rentabilita kapitá kapitálu a trž tržní podí podíl A
varianta
kritérium
B
1. Rentabilita kapitá kapitálu (%)
10
12
2. Podí Podíl na trhu (%)
20
14,5
postupná postupná eliminace krité kritérií rií, vzhledem ke kterým jsou dů důsledky vš všech variant přibliž ibližně stejné stejné ekvivalentní ekvivalentní výmě výměna: zlepš zlepšení ení hodnoty jednoho krité é ria př ř i souč č asné krit p sou asném zhorš zhoršení ení hodnoty jiné é ho krité é ria tak, aby se jin krit nezmě nezměnilo celkové celkové ohodnocení ohodnocení varianty
KIP/MR-4
80
mož možnosti: zvolme rentabilitu kapitá kapitálu; pak lze ekvivalentní ekvivalentní výmě výměnu prové provést buď buď u varianty A (zvýš (zvýšení ení rentability z 10 na 12%) nebo B (sní (snížení ení z 12 na 10%) zvolme B; pak se budeme ptá ptát, jaké jaké zvýš zvýšení ení podí podílu na trhu by kompenzovalo pokles rentability – předpoklá edpokládejme, že zvýš zvýšení ení ze 14,5 na 18,5%
jde o dvojici nedominovaných variant; cíl – varianty se liší z hlediska jediného kritéria LS 2007/8
KIP/MR-4
81
varianta
A
B
1. Rentabilita kapitá kapitálu (%)
10
10
2. Podí Podíl na trhu (%)
20
18,5
• Podle podílu na trhu je lepší varianta A
KIP/MR-4
82
Rozhodnutí Rozhodnutí o prodlouž prodloužení ení proná pronájmu kancelá kanceláře nebo její jejím př přestě estěhová hování krité kritéria:
• Lze vyloučit kritérium rentability
LS 2007/8
KIP/MR-4
Ekvivalentní Ekvivalentní výmě výměny – příklad 2
Stav po ekvivalentní ekvivalentní výmě výměně kritérium
LS 2007/8
83
LS 2007/8
K1 – doba dopravy do zamě zaměstná stnání (min. v dopravní dopravní špič pičce) K2 – dosaž dosažitelnost pro klienty (% klientů klientů, jimž jimž trvá trvá cesta do kancelá kanceláře mé méně než než 1 hod.) K3 – vybavenost kancelá kanceláře (fax, telefon, internet, …) K4 – velikost kancelá kanceláře (m2) K5 – měsíční nájemné jemné (Kč (Kč) KIP/MR-4
84
14
kromě kromě K3 jsou vš všechna krité kritéria kvantitativní kvantitativní, zvolí zvolíme tř třístupň stupňovou stupnici (A – úplné plné, BB- částeč stečné, CC- žádné dné) K1, K5 krité kritéria ná nákladové kladového typu K2, K4 krité kritéria výnosové výnosového typu po vylouč vyloučení ení zjevně zjevně nevyhovují nevyhovujících variant se do zá závěreč rečného hodnocení hodnocení dostaly 4 varianty M1, M2, M3, M4 a dosavadní dosavadní sídlo M5 matice dů důsledků sledků
LS 2007/8
KIP/MR-4
85
M5 dominová dominována M2 M4 prakticky dominuje M1 ekvivalentní ): M2, M4 mají ekvivalentní výmě výměna 1 (EV1 (EV1): mají stejnou dobu dopravy; předp. edp. zvýš zvýšení ení u M3 na 25 min. je kompenzová kompenzováno zvýš zvýšení ením dosaž dosažitelnosti ze 70% na 78% Ö lze vylouč vyloučit K1 EV2: EV2:
LS 2007/8
pro M3 je zlepš zlepšení ení vybavenosti z C na B ekvivalentní ekvivalentní zvýš zvýšení ení nájemné jemného z 12 000 Kč Kč na 14 000 Kč Kč pro M4 je zhorš zhoršení ení vybavenosti z A na B ekvivalentní ekvivalentní sní snížení ení nájemné jemného z 16 000 Kč Kč na 14 500 Kč Kč Ö lze vylouč vyloučit K3 (vš (všechny varianty rovnocenné rovnocenné) KIP/MR-4
86
Doporuč Doporučení ení ke kompenzač kompenzační metodě metodě
1. 2. 3.
eliminace M3 (je dominová dominována M2) EV3: EV3: pro M2 je zvě zvětšení ení plochy z 35 na 42,4 m2 ekvivalentní ekvivalentní zvýš zvýšení ení nájemné jemného na 15 000 Kč Kč Ö M4 dominuje M2 celkově celkově nejvýhodně nejvýhodnější je varianta M4
4.
5. LS 2007/8
KIP/MR-4
87
Zač Začněte s nejsnadně nejsnadnějšími šími výmě výměnami Soustř Soustřeďte se na velikost výmě výměny Hodnota změ změny zá závisí visí na výchozí výchozí hodnotě hodnotě krité kritéria (změ (změna plochy z 10 na 20 m2 je významně významnější než než změ změna z 20 na 30 m2 Výmě Výměny by mě měly být vzá vzájemně jemně konzistentní konzistentní (pokud jsme ochotni vymě vyměnit A za B a B za C, mě měli bychom být ochotni vymě vyměnit i A za C, např např. pokud prodlouž prodloužení ení doby dopravy o 10 min. považ považujeme za ekvivalentní ekvivalentní zlepš zlepšení ení dosaž dosažitelnosti pro klienty o 15% a toto zvýš zvýšení ení za ekvivalentní ekvivalentní zvýš zvýšení ení nájemné jemného o 2000 Kč Kč, mělo by být ekvivalentní ekvivalentní i prodlouž prodloužení ení doby dopravy o 10 min za sní snížení ení nájemné jemného o 2000 Kč Kč Použ Používejte dů důvěryhodné ryhodné informace
LS 2007/8
Kompenzační metoda - závěr
i když když je metoda relativně relativně snadná snadná, vyž vyžaduje urč určitou praxi přednosti:
LS 2007/8
KIP/MR-4
preferenč preferenční uspoř uspořádání závisí visí na:
nutí nutí přemýš emýšlet o výmě výměnách racioná racionální lním a měřitelným ěřitelným způ způsobem mu pochopení přispí ispívá k lepší lepšímu pochopení toho, co a jak je pro organizaci (nebo i jednotlivce) dů důlež ležité ité
89
88
POZNÁMKY
KIP/MR-4
váhách krité kritérií rií, metodě metodě vícekriteriá cekriteriální lního hodnocení hodnocení,
které které jsou subjektivně subjektivně ovlivně ovlivněny Ö model vícekriteriá cekriteriální lního hodnocení hodnocení by mě měl být považ považová ován za ná nástroj experimentová experimentování. Je vhodné vhodné použ použít rů různé zné váhy a metody a pouze když když preferenč preferenční uspoř uspořádání není není citlivé citlivé na jejich výbě výběr, lze ho použ použít jako podklad pro volbu varianty urč určené ené k realizaci; v opač opačném př případě padě je nutné nutné se vrá vrátit ke stanovení stanovení vah a volbě volbě metody LS 2007/8
KIP/MR-4
90
15
Použitá literatura
Výbě Výběr optimá optimální lní varianty je podmí podmíněn následují sledujícími př předpoklady:
soubor krité kritérií rií je úplný, tj. obsahuje vš všechna významná významná hlediska a faktory; opominutí opominutí urč e vé určitých významných hledisek můž může vést k tomu, že realizace zvolené zvolené varianty nesplní nesplní očeká ekávání důsledky zvolené zvolené varianty nabudou po její její realizaci př předpoklá edpokládaných hodnot; existence rizika a nejistoty
LS 2007/8
KIP/MR-4
91
Fotr J., Švecová vecová L., Dě Dědina J., Hrů Hrůzová zová H., Richter J.: Manaž Manažerské erské rozhodová rozhodování, Ekopress, Ekopress, 2006, ISBN 8080-8692986929-1515-9
LS 2007/8
KIP/MR-4
92
16
