Enhancement Citra Sidik Jari Kotor Menggunakan Hybrid Method Dan Gabor Filter Muhammad Nasir1,3) Rahmat Syam2,3) Mochamad Hariadi3) 1) Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Lhokseumawe, NAD,24312 2) J u r u s a n M a t e m a t i k a , U n iv e r s ii ta s N e g e r i Ma k a s s a r , Ma k a s s a r 90222. 3) Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya 60111. E-ma il: ma sn asir_po
[email protected] m; rah mat_s yam@ yahoo.co.id ; mo
[email protected] Abstrak – Sistem pengenalan sidik jari bertujuan untuk mengindentifikasi seseorang, namun kendala utama dalam pengenalan sidik jari seseorang pada umumnya citra sidik jari memiliki kualitas yang rendah, antara lain disebabkan oleh jenis kulit (berminyak, kering, kotor) dan jenis scanner fingerprint yang digunakan. Kualitas citra sidik jari merupakan faktor utama penentu tingkat akurasi hasil pengenalan citra sidik jari pada sistem biometrik. Agar citra sidik jari kotor mudah diinterpretasi oleh manusia maupun mesin, maka perlu di-enhancement dengan meminimalkan bagian yang kotor. Penelitian ini bertujuan untuk enhancement kualitas citra sidik jari kotor dengan metode Gabor filter. Pada pengujian 200 data citra sidik jari kotor dihasilkan peningkatan kualitas citra sidik jari sebesar 87%. Kata kunci : Enhancement, Gabor Filter, Peningkatan Kualitas Citra, Sidik Jari
1. PENDAHULUAN Sistem biometrik adalah sistem untuk melakukan identifikasi menggunakan ciri-ciri fisik atau anggota tubuh manusia, seperti sidik jari (fingerprint), wajah, iris dan retina mata, suara. Teknologi biometrik memiliki beberapa kelebihan seperti tidak mudah hilang, tidak dapat lupa, tidak mudah dipalsukan, dan memiliki keunikan yang berbeda antara manusia satu dengan yang lain [1]. Salah satu anggota tubuh yang sangat sering digunakan oleh para ahli forensik di dalam investigasi kriminal dalam sistem biometrik dengan kehandalan sangat tinggi adalah sidik jari. Agar citra yang mengalami gangguan mudah diinterpretasi (baik oleh manusia maupun mesin), maka citra tersebut perlu dimanipulasi menjadi citra lain yang kualitasnya lebih baik. Bidang yang terkait tentang hal ini adalah pengolahan citra (image processing). Salah satu metode yang digunakan untuk meningkatkan kualitas citra adalah image
enhancement, yakni proses peningkatan kualitas pada citra. Metode image enhancement telah banyak ditemukan dan digunakan oleh para peneliti dalam meningkatkan kualitas citra secara umum, antara lain: Image enhancement, yang dilakukan oleh (Jianwei Yang, dkk., 2003) telah mempelopori sebuah teknik memodifikasi sebuah Gabor filter, dimana peneliti (Jianwei Yang, dkk., 2003) terinspirasi dari Traditional Gabor Filter (TGF). Dari hasil penelitiannya dikembangkan sebuah filter baru yaitu Modified Gabor Filter (MGF). Dari hasil modifikasi filter tersebut dapat mengurangi FRR 2% dan FAR 0,01%. Fingerprint Matching using Gabor Filters, yang dilakukan oleh (Muhammamd Umer Munir dan Dr. Muhammmad Younas Javed, 2004) dimana pencocokan sidik jari ini didasarkan pada jarak Euclidean antara dua vektor fitur yang sesuai. Keaslian penerimaan tingkat filter Gabor berbasis matcher diamati ~ 10% sampai 15% lebih tinggi daripada minutiae-based matcher dengan nilai ratarata rendah. Ekstraksi fitur sidik jari dan pencocokan mengambil ~ 7,1 detik menggunakan Pentium IV, prosesor 2,4 GHz. Namun secara khusus pada peningkatan kualitas citra sidik jari yang kotor masih kurang didalami. Oleh karena itu, kami mengusulkan enhancement citra sidik jari kotor menggunakan Hybrid method dan Gabor Filter.
2. PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 2.1 Citra Digital Pengolahan citra adalah pemrosesan citra, khususnya menggunakan komputer menjadi citra yang kualitasnya lebih baik. Sebagai contoh, citra sidik jari yang tampak agak gelap, lalu dengan operasi pengolahan citra kontrasnya diperbaiki sehingga menjadi lebih terang dan tajam seperti pada Gambar 2.1.
(a)
(b)
Gambar 2.1 Pengolahan Citra Sidik Jari (a) Citra Asli; (b) Hasil Pengolahan Citra Digital (Maltoni, 2003) Sebuah citra diubah ke bentuk digital agar dapat disimpan dalam memori komputer atau media lain. Proses mengubah citra ke bentuk digital bisa dilakukan dengan beberapa perangkat, misalnya scanner, kamera digital, dan handycam. Ketika sebuah citra sudah diubah ke dalam bentuk digital (selanjutnya disebut citra digital), bermacam-macam proses pengolahan citra dapat diperlakukan terhadap citra tersebut [3]. Teknik-teknik pengolahan dilakukan sebagai berikut :
citra
digital
dapat
1.
Perbaikan kualitas citra (image enhancement). Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra. Dengan cara operasi ini, maka ciri-ciri khusus yang terdapat di dalam citra dapat ditonjolkan. Contoh dari operasi ini yaitu perbaikan kontras (gelap/terang), perbaikan tepi obyek (edge enhancement), penajaman (sharpening), reduksi derau [4].
2.
Segmentasi citra (image segmentation). Jenis operasi ini bertujuan untuk memecah dan memilih suatu area ke dalam beberapa segmen dengan suatu kriteria tertentu. Dalam operasi ini, kasus yang sering terjadi terkait dengan pengenalan pola. Misal segmentasi mata, hidung, wajah atau yang lainnya.
2.2. Sidik Jari Sidik jari adalah suatu bentuk pola garis (ridge) pada permukaan sebuah ujung jari. Sebuah sidik jari berkualitas baik dapat dibedakan berdasarkan polapola dan ciri-ciri (feature) yang menyediakan ekstraksi feature yang bermanfaat untuk pencocokan sidik jari. Sebuah algoritma pencocokan sidik jari otomatis berbasis minutiae menggunakan ciri-ciri yang membandingkan karakteristikkarakteristik ridge lokal (minutiae) dari dua sidik jari. Berdasarkan pola garis (ridge) dan lembah (valley), sidik jari dapat diklasifikasikan menjadi tiga kelas utama, yaitu: Arch, Loop dan Whorl (Prabakar).[2]
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.2 Klasifikasi Jenis Sidik Jari (a) Arch,(b) Loop dan (c) Whorl Dari klasifikasi ini dapat di bagi menjadi beberapa subklasifikasi (prabhakar), yaitu : 1. Arch merupakan bentuk pokok sidik jari yang semua garis-garisnya datang dari satu sisi lukisan, mengalir atau cenderung mengalir ke sisi yang lain dari lukisan itu, dengan bergelombang naik ditengah-tengah. Arch terdiri dari : Plain Arch adalah bentuk pokok sidik jari dimana garis-garis dating dari sisi lukisan yang satu mengalir ke arah sisi yang lain, dengan sedikit bergelombang naik ditengah. Tented arch adalah bentuk pokok sidik jari yang memiliki garis tegak (upthrust), sudut (angle) atau dua dan tiga ketentuan loop. dari beberapa populasi arch mempunyai presentasi sebesar 5%. 2. Loop adalah bentuk pokok sidik jari dimana satu garis atau lebih datang dari satu sisi lukisan, melereng, menyentuh atau melintasi suatu garis bayangan yang ditarik antara delta dan core, berhenti atau cenderung berhenti kearah sisi semula. Loop dibagi menjadi left loop, right loop dan double loop. Berbeda dengan arch, jumlah individu yang mempunyai klasifikasi loop sangat besar yaitu sebesar 60 % 3. Whorl adalah bentuk pokok sidik jari, mempunyai 2 delta dan sedikitnya satu garis melingkar di dalam pattern area, terletak diantara kedua delta. Pada klasifikasi ini jumlah prosentasi individu sebesar 35%. 2.3. Enhancement Citra Definisi dari enhancement citra adalah berasal dari kata enhancement yang artinya mempertinggi atau meningkatkan, jadi enhancement citra memiliki arti secara utuh adalah mempertinggi atau meningkatkan kualitas citra dengan metodemetode tertentu. Proses-proses dalam enhancement citra terdiri dari sekumpulan teknik yang dilakukan untuk meningkatkan tampilan visual dari sebuah citra, atau untuk mengkonversikan citra ke dalam bentuk yang lebih cocok untuk analisa mata manusia atau analisa mesin. Untuk pemprosesan mesin, definisi dari enhancement citra adalah untuk
menghentikan data-data yang hilang dalam ekstraksi citra. Sebagai sebuah contoh, sebuah sistem enhancement citra menguatkan garis tepi sebuah citra dengan menggunakan filtering dengan frekuensi tinggi. Gambar yang telah di-enhance kemudian digunakan sebagai input ke dalam sebuah mesin yang akan melacak garis tepi dari sebuah objek dan mungkin saja membuat sebuah pengukuran dari bentuk dan ukuran dari objek tersebut. Saat ini pada dasarnya tidak ada teori penyatuan umum dari enhancement citra, karena tidak ada standar umum dari kualitas citra yang dapat digunakan sebagai desain ukuran untuk sebuah enhancement processor citra. 2.4 Gabor Filter Saat informasi ridge orientasi dan ridge frekuensi telah di tentukan, parameter-parameter ini digunakan untuk membentuk simetrik genap Gabor Filter. Sebuah Gabor filter dua dimensi terdiri atas dua gelombang sinusoida dari orientasi dan frekuensi, di modulasikan oleh sebuah envelope (sampul) Gaussian [9]. Gabor filter bekerja pada frekuensi dan orientasi yang selektif sesuai sifatnya. Sifat-sifat ini membuat filter di tuning agar menghasilkan respon maksimal pada ridge orientasi dan ridge frekuensi tertentu dalam pencitraan sidik jari. Untuk itu, tuning yang sempurna dari gabor filter dapat digunakan secara efektif untuk mempertahankan struktur ridge saat terjadi pengurangan noise. Gabor filter simetrik genap adalah bagian nyata dari fungsi gabor, yang diberikan oleh gelombang cosinus yang di modulasi oleh Gaussian (Gambar 2.12). Gabor filter dalam domain spatial ditentukan oleh [9]:
⎧⎪ 1 ⎡ x 2' y 2' ⎤ ⎫⎪ G(x, y;θ , f ) = exp⎨− ⎢ θ2 + θ2 ⎥ ⎬ cos(2πfxθ ), ⎪⎩ 2 ⎢⎣σ x' σ y ' ⎥⎦ ⎪⎭
2.1
xθ = x cosθ − y sin θ ,
2.2
yθ = x sin θ + y cosθ ,
2.3
Dimana
θ
adalah orientasi gabor filter, f adalah
frekuensi gelombang cosinus,
σx
dan
σy
adalah
deviasi standar sifat gaussian sepanjang sumbu x dan y , dan xθ dan yθ mendefinisikan sumbu
x dan y dari koordinat filter.
f
y x
Gambar 2.3 Gabor filter simetris genap dalam spatial domain (Thai Raymond, 2003 ) Gabor Filter diterapkan pada citra sidik jari secara spasial pada konvolusi citra dengan filter. Konvolusi piksel (i, j ) pada citra memerlukan kesesuaian orientasi nilai O(i, j ) dan nilai frekuensi ridge F (i, j ) pada pikselnya . Oleh karena itu, penerapan gabor filter G untuk memperoleh peningkatan citra E dilakukan sesuai rumus:
E(i, j) =
wx 2
wy 2
∑ ∑ G(u,v;O(i, j), F(i, j))N(i −u, j −v)
2.4
w w u=− x v=− y 2 2
dimana O adalah orientasi citra, F adalah frekuensi ridge citra, N adalah citra sidik jari yang telah dinormalkan, w x dan w y adalah lebar dan tinggi dari mask Gabor filter. Bandwidth filter, yang menentukan rentang respon frekuensi filter, ditentukan oleh parameter standar deviasi σ x dan σ y . Karena bandwidth filter diatur untuk menyesuaikan frekuensi ridge lokal, maka dapat disimpulkan bahwa pemilihan parameter σ x dan σ y harus terkait dengan frekuensi ridge. Namun, pada algoritma originalnya Hong. dkk, σ x dan σ y secara empiris diatur pada tetapan nilai masing-masing 4.0 dan 4.0. Sebuah kelemahan menggunakan nilai yang tetap adalah bahwa kekuatan untuk bandwidth selalu konstan, tidak memperhitungkan variasi yang mungkin terjadi dalam nilai-nilai frekuensi ridge. Misalnya, jika sebuah filter dengan bandwidth konstan diterapkan untuk citra sidik jari yang mana menunjukkan variasi yang signifikan pada nilai frekuensi, dapat menyebabkan enhancement secara non-uniform atau enhancement tambahan lainnya. Dengan demikian, daripada menggunakan nilai tetap, maka dipilih nilai σ x dan σ y menjadi fungsi parameter frekuensi sebagai berikut:
ridge,
σ x = k x F (i, j ),
yang didefinisikan 2.5
σ y = k y F (i, j ),
2.6
Jika T =
C j maka:
dimana F merupakan frekuensi k x adalah variabel konstan untuk
ridge citra, σ x , dan k y
wj (baru) = wj (lama) + α(x − wj (lama))
adalah variabel konstan untuk
σ y . Hal ini
Jika
memungkinkan pendekatan yang lebih adaptif untuk digunakan, sebagai nilai-nilai σ x dan σ y sekarang dapat ditentukan secara adaptif sesuai dengan frekuensi ridge lokal dari citra sidik jari. Selanjutnya, dalam algoritma asal, lebar dan tinggi dari mask filter sama-sama diatur pada nilai tetap. Ukuran filter mengontrol luas spasial dari filter, yang idealnya dapat secara umum mengakomodasi manfaat informasi sinyal Gabor. Namun, nilai filter yang tetap akan tidak optimal karena tidak dapat mengakomodasi sinyal Gabor dengan bandwidth yang berbeda. Oleh karena itu, agar memungkinkan ukuran filter bervariasi secara otomatis mengikuti bandwidth sinyal Gabor, maka ditetapkan ukuran filter menjadi fungsi yang memakai standar deviasi sebagai parameter: `
wx = 6σ x ,
2.7
wy = 6σ y
2.8
2.5 Learning Vector Quantization (LVQ) Merupakan suatu metode untuk melakukan pelatihan terhadap lapisan-lapisan kompetitif yang terawasi.Suatu lapisan kompetitif akan secara otomatis belajar untuk mengklasifikasikan vektorvektor input.Jika dua vektor input memiliki nilai yang mendekati atau hampir sama maka dalam lapisan kompetitif akan mengenali kedua vektor input tersebut pada kelas yang sama. Jadi LVQ adalah metode untuk klasifikasi (pengelompokkan) pola dan memiliki output yang mewakili dari kelas tertentu. Algoritma LVQ bertujuan akhir mencari nilai bobot yang sesuai untuk mengelompokkan vektorvektor input kedalam kelas tujuan yang telah diinisialisasi pada saat pembentukan Jaringan LVQ. Sedangkan algoritma pengujiannya adalah menghitung nilai output, yang terdekat dengan vektor input, atau dapat disamakan dengan proses pengklasifikasian (pengelompokkan). Dimana nilai vektor yang berdekatan dikelompokkan kedalam kelas yang sama sesuai dengan hasil perhitungan dengan mencari nilai kelas terdekat. Perbaikan bobot pada metode Learning Vector Quantization (LVQ) adalah:
2.9
T = C j maka :
w j (baru) = w j (lama) − α ( x − w j (lama)) 2.10 4.
DATA DAN METODOLOGI
Secara umum, penelitian enhancement citra sidik jari kotor ini melalui beberapa tahapan proses, seperti ditunjukan dalam Gambar 3.1.
Gambar 3.1. Blok Diagram Penelitian Pada penelitian ini, pengambilan data citra sidik jari dilakukan dari berbagai latar belakang pekerjaan subyek penelitian (mahasiswa, karyawan, buruh, petani). Data sidik jari akan diambil dengan merujuk pada pedoman pengambilan data Fingerprint Verification Competition (FVC) Database-2 (DB2), yakni menggunakan optical sensor fingerprint “U.are.U 4000” yang diproduksi oleh digital persona dengan mendapatkan ukuran citra 208x154 piksel grayscale dalam format bitmap. Data diambil dari ibu jari 20 orang dengan 10 sampel per jari (200 citra sidik jari). Pengambilan sidik jari kotor, terlebih dahulu melalui tahapan dengan memberikan tinta atau debu yang disesuikan dengan seberapa kepekaan scan dapat membaca data sidik jari. Bila sidik jari terlalu kotor,maka data sidik jari tidak dapat dibaca oleh scan fingerprint. Gambar 3.2 merupakan contoh citra sidik jari kotor yang diambil dengan scan fingerprint U are U 4000.
Gambar 3.2 Contoh Data Sidik Jari Kotor
Selanjutnya data sidik jari di proses dalam beberapa tahap, antara lain : 1. Normalisasi 2. Binarisasi 3. Gabor Filter 4. Thinning 5. Minutiae Extraction, dan 6. Learning Vector Quantization (LVQ)
Sebuah citra grayscale adalah mempunyai jumlah tingkat satu grayscale yang spesifik. Untuk 8 bit citra grayscale bisa merepresentasikan 28 - 1 = 255 intensitas atau tingkat abu-abu. Pada penelitian ini dilakukan dengan memakai beberapa nilai threshold dengan tujuan untuk melihat mana yang terbaik dalam proses binarisasi. Adapun nilai threshold yang di pilih antara lain 130, 150 dan 160.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini diperoleh hasil sebagai berikut: 4.1. Pengujian Normalisasi Proses normalisasi dilakukan untuk menstandartisasi atau menyeragamkan nilai intensitas citra sidik jari kotor dengan menyesuaikan cakupan derajat keabuan sehingga berada pada cakupan nilai yang diharapkan. Gambar 4.1 merupakan hasil dari normalisasi suatu citra sidik jari yang mempunyai nilai mean nol dan variance satu. Histogram citra asli yang ditunjukkan pada Gambar 4.1(c) menggambarkan bahwa semua nilai piksel tidak merata pada intensitas citra 0-255. Setelah melalui proses normalisasi maka nilai jumlah piksel di rata-ratakan sepanjang nilai intensitas seperti yang di tunjukkan pada Gambar 4.1 (d). Pada histogram di perlihatkan adanya penyeragaman nilai piksel gelap dan terang. Oleh karena itu normalisasi citra diperlukan untuk meningkatkan kontras antara ridge dan valley pada citra sidik jari.
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar 4.1 Hasil Normalisasi Cita (a) Citra Asli; (b) Citra Ternormalisasi; (c)Histogram dari Citra Asli; (d) Histogram dari Citra Ternormalisasi
(a)
(c)
(d)
Gambar 4.2 Hasil Binarisasi dengan Nilai Threshold Berbeda (a) Citra Asli; (b) Threshold 130; (c) Threshold 150; (d) Threshold 160 4.3. Pengujian Thinning Setelah melalui beberapa tahapan segmentasi yaitu normalisasi dan binarisasi maka selanjutnya citra sidik di thinning. Penerapan algoritma thinning pada citra sidik jari yang mempertahankan konektivitas sementara struktur ridge akan membentuk bagian penulangan (skeleton) dari citra biner. Skeleton citra ini kemudian digunakan dalam ekstraksi minutiae selanjutnya. Gambar 4.3 memperlihatkan hasil proses thinning.
Gambar 4.3 Hasil Proses Thinning
4.2. Pengujian Binerisasi Binarisasi adalah proses dimana citra grayscale ditingkatkan ke dalam suatu konversi citra biner.
(b)
4.4 Enhancement dengan Gabor Filter
Pada penelitian ini proses enhancement di lakukan dengan menggunakan gabor filter, dimana citra sidik jari yang telah ternormalisasikan di konvolusi dengan 8 buah Filter Gabor dengan arah orientasi yang berbeda (0o, 22.5o, 45o, 67.5o, 90o, 112.5o, 135o, 157.5o). Sehingga pada akhirnya terbentuk 8 buah citra baru terfilterisasi. Hasil dari proses orientasi Gabor filter untuk enhancement sperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.4. Pada penelitian nilai deviasi ditetapkan sebesar 32 dan k = 10, dimana k adalah nilai perioda.
4.5 Learning Vector Quantization (LVQ) Untuk mengukur tingkat keberhasilan enhancement citra sidik jari kotor pada penelitian ini, digunakan metode Learning Vector Quantization (LVQ). Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan 4 citra sebagai pelatihan pada setiap kelasnya. Adapun jumlah kelas pada pengujian ini seluruhnya 20 kelas dengan tiap kelas terdiri dari 10 citra. Adapun hasil dari LVQ ditunjukkan pada tabel 4.1. Tabel 4.1 Hasil dari Learning Vector Quantization (LVQ). Data Citra
(a) Citra Asli
Input
Dikenali
Tidak dikenali
%
Sebelum Enhancement
43
7
86
Setelah Enhancement
43
7
86
Sebelum Enhancement
83
17
83
Setelah Enhancement
87
13
87
Sebelum Enhancement
125
25
83.3
Setelah Enhancement
124
26
82.3
Sebelum Enhancement
165
35
82.5
Setelah Enhancement
164
36
82
50
100 (b) 0
o
(c) 22.5
o
(c) 45
o
150
(e) 67.5o
(g) 135o
(e) 90o
(h) 157.5o
(f) 112.5o
200
(i) Citra Enhancemnet
Gambar 4.4 Hasil Proses 8 Orientasi Gabor Filter Untuk tampilan Gabor Filter simetris genap untuk θ = 22.5o seprti diperlihatkan pada Gambar 4.5. x
Gambar 4.6 Grafik Pengujian LVQ x
5. KESIMPULAN y
(a)
y
(b)
Gambar 4.5 Hasil Gabor Filter Simetris Genap (a) Tampilan Posisi 0o ; (b) Tampilan Posisi 22.5o
Berdasarkan uji coba dan analisis hasil pengujian terhadap citra sidik jari kotor dengan menggunakan hybrid morphology dan gabor filter untuk mendapatkan citra yang ter-enhancement, dapat disimpulkan sebagai berikut :
1.
2.
Dari hasil penelitian yang dilakukan untuk enhancement citra sidik jari yang terbaik menggunakan 8 orientasi, yaitu 0o, 22.5o, 45o, 67.5o, 90o, 112.5o, 135o, 157.5o. Untuk mengukur tingkat keberhasilan enhancement citra sidik jari kotor pada penelitian ini, digunakan metode Learning Vector Quantization (LVQ). Dari hasil diperoleh tingkat keberhasilan pengenalan adalah 87%. DAFTAR REFERENSI
[1] Arun, R. Jain, A. dan Resimen, J., 2002, A Hybrid Fingerprint Matcher, Proceedings Of International Conference on Pattern Recognition (ICPR), Quebec City, hal. 11-15. [2] Chaohong Wu, Zhixin Shi, Fingerprint Image Enhancement Method Using Directional Median Filter [3] D. Maltoni, D. Maio, A.K. Jain, S. Prabhakar, 2003, Handbook of Fingerprint Recognition, Springer, New York. [4] Jianwei Yang, Lifeng Liu, Tianzi Jiang, 2003. A modified Gabor filter design method for fingerprint image enhancement. 1805-1817, National Laboratory of Pattern Recognition, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences
[5] Mehtre, B. M. 1993. Fingerprint Image Analysis for outomatic Identification. Machine Vision and Application 6. (124-139). [6] Munir, Umer Muhammad; Javed,Younas Muhammad, 2004. Fingerprint Matching Using Gabor Filter. [7] Peng Yang et.al. 2002, Face Recognition Using Ada-Boosted Gabor Feature. Institute of Computing Technology of Chinese Academy Science and Microsoft Research Asia, China [8] Rafel C. Gonzalez, Richard E. Woods. 2002. Digital Image Processing (Second Edition). Prentice-Hall. New Jersey. [9] Thai Raymond. 2003. Fingerprint Image Enhancement and Minutiae Extraction. The University of Western Australia. [10] Usman Ahmad. 2005. Pengolahan Citra Didital dan Teknik Pemrogramannya, Graha Ilmu, Yokyakarta. [11] Vincent Levesque, 2003, Texture Segmentation Using Gabor Filters, Center For Intelligent Machines, McGill University [12] Yiang Zhang, Yuhua Jiao, A Fingerprint Enhancement Algorithm using a Federated Filter.
