1
Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik, hogy egyrészt minden töltés maga körül elektromágneses teret hoz létre, másrészt az elektromágneses tér a töltésekre erőt fejt ki. Így azt mondhatjuk, hogy két töltött test kölcsönhatása az elektromágneses tér közvetítésével valósul meg. Az elektromágneses tér létrehozásához munkát kell végezni, amely munka révén a létrehozott elektromágneses térben energia halmozódik fel. Tudjuk, hogy az elektromágneses tér időbeli változása a térben meghatározott sebességgel (ez a fénysebesség, amely vákuumban c = 3⋅108 m/s) tovaterjed: elektromágneses hullám jön létre, ami energiát visz magával, az elektromágneses tér energiájának sajátos transzportja jön létre. Az elektromágneses hullám energiaszállító képességére utal az elektromágneses sugárzás elnevezés. Egy hozzánk képest nyugvó elektromos töltés elektromos teret, egyenletesen mozgó töltés elektromos és mágneses teret hoz létre maga körül. Kimutatható, hogy a fenti két esetben a tér és a benne felhalmozott energia a töltéstől nem szakítható el, mintegy hozzá van láncolva. Ha azonban a töltés gyorsul, akkor a körülötte kialakuló, időben változó elektromágneses tér elektromágneses hullámot kelt, amely a töltésről leszakadva a térben tovaterjed, és energiát visz magával: a gyorsuló töltés elektromágneses sugárzást bocsát ki magából. Természetesen a hétköznapi értelemben lassulónak nevezett töltés is sugároz, aminek közismert megnyilvánulása a fékezési röntgensugárzás létrejötte: nagysebességű elektronok egy fémtömbbe ütközve lefékeződnek és elektromágneses sugárzást (röntgensugárzást) bocsátanak ki (ezt a jelenséget használják ki a röntgensugárzás létrehozására a röntgenkészülékekben). Elektromos töltéssel rendelkező testek azonban nemcsak sugározni képesek, hanem a rájuk eső elektromágneses sugárzást el is nyelhetik. Ha ugyanis az anyag egy töltött részecskéjét elektromágneses sugárzás éri, akkor a sugárzás elektromágneses tere a tér által a töltésre ható erő révén a részecskét felgyorsítja, miáltal a test a ráeső sugárzás egy részét elnyeli (abszorbeálja). A fenti két folyamat teszi lehetővé, hogy két test kölcsönhatásba léphet egymással úgy is, hogy az egyik a másiknak elektromágneses sugárzás formájában energiát ad át. Ennek a jelenségnek számos konkrét példáját ismerjük. Az elektromágneses sugárzás útján történő energiaátadás közismert példája az elektromágneses hullámokkal megvalósított távközlés (rádió, TV): egy rádióadóban pl. a továbbítandó elektromos jellel (váltakozó áram) rezgőmozgásba (gyorsuló mozgás) hozzák az adóantenna elektronjait, amelyek ennek megfelelő elektromágneses sugárzást bocsátanak ki. Ennek a sugárzásnak egy része eléri a vevőkészülék antennáját, és a benne lévő elektronokat a sugárzás elektromos tere rezgésbe hozza. Az elektronoknak ez a rezgőmozgása (váltakozó áram) azután a vevőkészülékben létrehozza a leadott jelnek megfelelő elektromos jelet. A sugárzásos energiaátadás másik, közismert példája a korábban már említett hőmérsékleti sugárzás kibocsátása és elnyelése. Tapasztalati tény, hogy az anyagok a hőmérsékletüktől függően különböző hullámhosszú elektromágneses sugárzást bocsátanak ki magukból, s a rájuk eső sugárzás egy részét elnyelik. A klasszikus, de már bizonyos anyagszerkezeti ismereteket is felhasználó elgondolás szerint ez az elektromágneses sugárzás úgy jön létre, hogy az atomokat vagy molekulákat alkotó töltött részecskék a hőmozgás hatására rezgésbe jönnek, s a töltéseknek ez a (gyorsuló) mozgása kelti az elektromágneses sugárzást. Az ilyen sugárzás frekvenciája a rezgő rendszer frekvenciájával azonos. Ha ez a sugárzás egy másik
2
testre esik, akkor a sugárzás elektromágneses tere rezgésbe hozza a töltött részecskéket, és így a sugárzásban terjedő energia egy része a rezgés energiájává alakul: az anyag elnyeli azt. Az életünkben teljesen természetesnek számító látható fény, az orvosi gyakorlatból ismert röntgensugárzás és a sokat emlegetett veszélyforrás, a gamma sugárzás ugyancsak elektromágneses sugárzás. A különböző körülmények között létrejött elektromágneses sugárzások lényegében a kibocsátott hullám hullámhosszában (frekvenciájában) térnek el egymástól, és ez eredményezi azt, hogy az anyaggal való kölcsönhatásaik, az anyagra gyakorolt hatásaik is eltérőek. A mellékelt ábrán vázlatosan bemutatjuk az elektromágneses sugárzás hullámhossz szerinti felosztását, az ún. elektromágneses spektrumot. frekvencia (Hz)
1024
1021
1018
gamma
1015 UV
röntgen
1 GHz
1 MHz
1 kHz
1 Hz
109
106
103
1
AM
hosszú
1012 IR
látható
mikro
FM TV
10-15
10-12
10-9
1 fm
1 pm
1 nm
10-6 1 µm
10-3 1 mm
1
103
1m
1 km
106
109
hullámhossz (m)
A fény sajátságai és terjedése
A fény szűkebb értelemben az elektromágneses spektrumnak az a része, amelyet az emberi szem érzékelni képes. Tágabb értelemben ide sorolják a tartományhoz közvetlenül csatlakozó hosszabb hullámhosszú infravörös- és a rövidebb hullámhosszú ultraibolya sugárzást is. Az emberi szem érdekes sajátsága, hogy a különböző hullámhosszú fényt különböző színűnek észleli. A klasszikus felfogás szerint a fény hullámként terjed, tehát érvényesek rá mindazok az általános törvények, amelyek a hullámokra érvényesek. A fénynek azonban vannak, elektromágneses jellegével és a hullámhosszával összefüggő, speciális tulajdonságai is. A fény egy anyagban terjedve, és egy határfelülethez érve részben behatol az új anyagba, részben pedig visszaverődik a határfelületről. Vannak anyagok amelyekbe a fény gyakorlatilag nem tud behatolni, mert a határfelületeikről a fénysugárzás nagyobb része visszaverődik (tükrök), vagy igen rövid távolságon belül elnyelődik. Az anyagok egy része a fényt többé-kevésbé átereszti, ezeket az anyagokat legtöbbször átlátszó anyagoknak nevezzük. A fény és anyag kölcsönhatása általában függ a fény hullámhosszától, így egy anyag bizonyos hullámhosszakra lehet áteresztő, más hullámhosszakat viszont elnyel (üvegház-hatás). A fény terjedésének vizsgálatánál sohasem végtelen hullámfrontú hullámot használunk, hanem a hullámfront kiterjedését valamilyen módon (pl. résekkel)
3
korlátozzuk és véges keresztmetszetű fénynyalábbal dolgozunk. Ha nincsenek elhajlásjelenségek, akkor az ilyen fénynyaláb nem szélesedik ki, tehát a terjedés során ugyanaz a nyaláb jelenik meg mindenütt. Ilyenkor a nyalábból kiválasztható egy végtelenül vékony rész-nyaláb, és ennek terjedésével is jellemezhetjük az egész nyaláb terjedését. Az ilyen igen vékony, vonalszerű nyaláb-részletet fénysugárnak nevezzük, és gyakran a fényterjedést ilyen fénysugarak segítségével ábrázoljuk. Visszaverődés és törés
A határfelületre való érkezésnél a fény terjedési irányára érvényesek az általános törési és visszaverődési törvények, vagyis a felületről visszaverődő fényre a már tárgyalt αb =αv visszaverődési törvény (αb a beesési- αv a visszaverődési szög), a törésre pedig a sin α b c1 = = n 21 sin α t c 2 összefüggés (αt a törési szög, c1 és c2 a két közegbeli terjedési sebességek). Az n21 mennyiség a 2 közegnek az 1 közegre vonatkozó relatív törésmutatója, ami tehát két anyagra jellemző mennyiség. Egy anyagra jellemző mennyiséget kapunk, ha a törésmutatót egy referencia-anyagra vonatkoztatjuk. A vákuumra vonatkozó törésmutatót az illető anyag abszolút törésmutatójának (vagy egyszerűen a törésmutatójának) nevezzük, és a közeg sorszámával jelöljük (n1 és n2): n c c n1 = , és így n21 = 2 . n2 = c1 c2 n1 A vákuumra vonatkozó törésmutató csak igen kevéssé különbözik a levegőre vonatkozó törésmutatótól, ezért törésmutatóként gyakran a levegőre vonatkoztatott törésmutatót használják. A fentiek alapján könnyen belátható, hogy a relatív törésmutatóra érvényes az 1 n12 = n 21 összefüggés. Két anyag összehasonlításakor a nagyobb törésmutatójú anyagot optikailag sűrűbbnek, a másikat optikailag ritkábbnak nevezik.
A visszaverődés és törés törvényein alapszik a geometriai optika, ezek teszik lehetővé számos optikai eszköz (pl. lencsék-, tükrök képalkotása, összetett optikai eszközök) működésének megértését illetve eszközök tervezését. Teljes visszaverődés A törés érdekes esete, amikor a fény optikailag sűrűbb közegből megy optikailag ritkább közegbe. Ekkor a törési szög nagyobb, mint a beesési szög (az ábrán az aa’ sugár), így előállhat az az eset, hogy a beesési szög egy 900-nál kisebb αh értékénél a törési szög eléri a 900-ot (b-b’ sugár). Az αb ≥ αh beesési szögekre a törési törvény nyilván nem érvényes, ezért ilyenkor a fény továbbhaladásának irányát kísérletileg kell megvizsgálni. A kísérletek szerint ekkor a
a b
c
αb>αh v1 v2>v1
αh ϑb
ϑ'v=ϑ'b
c' b'
αt,h=900
αt
a'
4
határfelület tükörként működik, és a fény a visszaverődés törvénye szerint a felületről visszaverődik (c-c’ sugár). Ezt a jelenséget teljes visszaverődésnek, az αh szöget pedig a teljes visszaverődés határszögének nevezik. Erre a szögre a törési törvény szerint a sin α h = n 21 összefüggés áll fenn. A teljes visszaverődésen alapul a napjainkban nagyon fontos szerepet játszó, speciális n2 hullámvezetők, az optikai szálak működése. Ha egy fényáteresztő vékony szál (rendszerint n1 üveg) abszolút törésmutatója nagyobb, mint a környező anyag törésmutatója, és a szál elég vékony, akkor a bevezetett fény a szál falain n1>n2 mindenütt teljes visszaverődést szenved, és nagyon kevés veszteséggel halad végig a szálon (ábra). A kis veszteség mellett az optikai szál fénysugár további előnye, hogy a fény haladási iránya viszonylag szabadon változtatható (túl nagy görbület esetén előfordulhat, hogy a teljes visszaverődés feltétele nem teljesül). Szálak segítségével optikai kép is továbbítható. Ezen alapulnak pl. az orvosi gyakorlatban használt száloptikai vizsgáló eszközök. Fénypolarizáció visszaverődésnél és törésnél, a Brewster-törvény
A fény transzverzális hullám, hiszen benne a változó elektromos és mágneses tér a terjedési irányra merőleges. Az anyaggal való y kölcsönhatást gyakran az is befolyásolja, hogy a E beeső fényhullámban az anyag felületéhez viszonyítva hogyan áll az elektromos (E)- illetve mágneses (B) tér iránya, ezért a fény teljes x jellemzésére ezt is meg kell adni. Mivel a két térerősség a hullámban egymásra merőleges (ábra), B elég csak az egyiknek az irányát ismerni. A z gyakorlatban mindkét tér irányát használják jellemzőként: az elektromos tér és a terjedési irány (az ábrán az x-tengely) által meghatározott síkot a fény rezgési síkjának, a mágneses tér és a terjedési irány síkját a fény polarizációs síkjának nevezik. A közönséges fényforrásokkal előállított fényben mindenféle polarizációs sík egyenlő gyakorisággal fordul elő. Az ilyen fényt természetes vagy nem poláros fénynek nevezzük. Ezzel szemben például a lézerrel előállított fényben majdnem teljesen egy irányba rendezett polarizációs síkú hullámok terjednek, az ilyen fényt síkban poláros fénynek nevezzük. A polarizáció síkjának helyzete fontos szerepet játszik a fényvisszaverődésnél. A tapasztalat azt mutatja, hogy egy szigetelő határfelületre (pl. levegőből üvegbe) érkező nem poláros fényhullám a visszaverődés és törés után részben polárossá válik. A visszavert hullámban nagyobb intenzitású a beesési síkra merőleges (vagyis a határfelülettel párhuzamos) rezgési síkú összetevő, az áteresztett, megtört hullámban pedig nagyobb intenzitású a beesési síkba eső rezgési síkú összetevő. Az alábbi a) ábra a polarizáció tényét szemlélteti (az egyes összetevők intenzitásai itt nem láthatók), a nyilak a beesési síkkal párhuzamos térerősségvektort (rezgési síkot) jelzik, a pontok az erre merőleges térerősségvektorokat szemléltetik. A tapasztalat szerint a polarizáció foka függ a beesési szögtől.
5
D. Brewster megállapítása szerint a beesési szög változtatásával mindig lehet találni egy olyan speciális beesési szöget ( α Br ), amelynél a visszavert fényben csak a határfelülettel párhuzamos térerősségkomponens marad meg. Ez az a beesési szög, amelynél a visszavert és megtört sugár egymásra merőleges (b) ábra), vagyis a törési törvény szerint
αBr αBr 90o
αt
a)
b)
sin α Br sin α Br sin α Br sin α Br = = = = n 21 , sin α t sin( 180 − α Br − 90 ) sin( 90 − α Br ) cos α Br vagyis
tgα Br = n 21 . Ez a Brewster-törvény, amely elméletileg is értelmezhető, és az egyes összetevők intenzitása is meghatározható. Ez a törvény lehetőséget ad lineárisan poláros fény előállítására, bár a poláros, visszavert sugárzás intenzitása nem túl nagy (levegő-üveg határfelületnél mintegy 15%). A megtört sugárban túlsúlyban van a beesési síkba eső rezgési irány, de a merőleges rezgésirány is jelen van. A beesési síkba eső rezgési irány hányada több rétegen való töréssel jelentősen megnövelhető. A fényterjedés függése a frekvenciától, diszperzió, a színképelemzés alapelve.
A fény és anyag kölcsönhatása általában többé-kevésbé függ a fény frekvenciájától, így a fény terjedési sebessége is frekvenciafüggő. Ezt a jelenséget diszperziónak nevezzük. A diszperzió egyenes következménye, hogy a törésmutató is függ a fény frekvenciájától (n21=n21(ν)), ezért a törési törvény szerint egy határfelületre adott beesési szöggel érkező fény törési szöge - tehát haladási iránya a törés után különböző frekvenciájú fénysugaraknál más és más lesz: sin α b sin α t ( ν ) = . n21 ( ν ) Ez a jelenség számos problémát okoz a fényt felhasználó eszközökben, van azonban egy haszna is, segítségével ugyanis ugyanabban a nyalábban terjedő, különböző frekvenciájú (hullámhosszú) fényhullámok szétválaszthatók, sőt frekvenciájuk (hullámhosszuk) is megmérhető. Ehhez a fénynyalábot olyan határfelületen kell átvinni, ahol a nyaláb megtörik. A leggyakrabban használt ilyen eszköz a prizma (ábra). A prizmára beeső fény két törés után 2 lép ki a prizmából, így az effektus λ + λ 1 2 megkettőződik. A beeső keverék-fénynyaláb a prizma másik oldalán frekvencia λ1> λ2 n21>1 (hullámhossz) szerint (látható fény esetén 1 1 színek szerint) különböző helyen jelenik meg λ2 az ernyőn. A keverék színeknek ilyen módon szétválogatott sorozatát színképnek vagy spektrumnak nevezzük. Ha ismert hullámhosszakkal a prizma eltérítését előzőleg kalibráltuk, akkor ismeretlen hullámhosszú fény hullámhosszát meghatározhatjuk annak alapján, hogy hova térül el
6
a prizmán való áthaladás után. Ezen a módon a keverék színekből álló hullámhosszakat számszerűen is meg tudjuk határozni. Ezt az eljárást színképelemzésnek, az erre szolgáló eszközt pedig spektrométernek (ábra) nevezzük. Speciálisan a prizma eltérítésén alapuló spektrométer neve: prizmás spektrométer.
ϑ
T
P
K
F
A színképelemzés más módon is megvalósítható. Láttuk, hogy egy rácson áthaladó hullám periodikus intenzitáseloszlást hoz létre a rács mögött, amelynél az intenzitásmaximumoknak a beeső nyaláb egyeneséhez viszonyított iránya (ϑn) szintén függ a hullámhossztól (λ): d sin ϑ n = nλ . Megfelelő d rácsállandójú optikai rácson áthaladva, a különböző hullámhosszú fénysugarak különböző helyeken adnak intenzitás-maximumokat. Az optikai rács felhasználásával készülnek a rácsspektrométerek. A közönséges fényforrások által kibocsátott fény gyakorlatilag minden fényhullámhosszt tartalmaz, ilyenkor a színkép minden színt tartalmazó, a vöröstől az ibolyáig folytonosan változó színű folt (alakja a prizmára vagy rácsra eső fénynyaláb alakjától függ). Az ilyen színképet folytonos színképnek nevezzük. Vannak azonban olyan fényforrások is, amelyek csak meghatározott hullámhosszú fénysugarakat bocsátanak ki (pl. felhevített gázok, lézer). Az ilyen fényforrás színképe rendszerint egymástól jól elkülönülő színes vonalakat tartalmaz, ezért az ilyen színképet vonalas színképnek nevezik (vonalak azért láthatók, mert a fény rendszerint egy résen át jut be a spektrométerbe, és a rés vonalszerű képe jelenik meg az ernyőn - minden jelenlévő színben, különböző helyen).
