2012/16 – 14. 2. 2012
Elektrický trakční pohon s vodíkovým palivovým článkem a simulace jeho provozu Jan Hejkrlík, Pavel Vorel Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Email:
[email protected],
[email protected]
Abstrakt – Tento článek se zabývá analytickým řešením akcelerace vozidla s uvažováním vlastností asynchronního motoru jako pohonné jednotky a ověřením pomocí simulací v prostředí Mat-Lab. V další části se článek zabývá simulacemi provozu pohonu vestavěného do vozu JAWA CHIC a simulacemi řízení palivových článků jako primárních zdrojů elektrické energie.
FA N
FN FV FF
y x
Jednou z možností, jak snížit lidskou závislost na ropě, je užití elektřiny jako zdroje energie v dopravě. Tuto možnost silně komplikuje fakt, že neexistují akumulátory, které by dokázaly pohltit stejné množství energie na jednotku objemu jako palivové nádrže. Pak je jistou možností doplnit tyto akumulátory jiným zdrojem elektrické energie, který bude výkonově navržen na střední hodnotu příkonu vozidla a samotné akumulátory využít k vykrývání proudových špiček. Takovým zdrojem může být například vodíkový palivový článek. Dále popsaná problematika byla řešena pro konkrétní případ přestavby vozidla s dieselovým agregátem na elektropohon s asynchronním motorem. Koncepčně byl pohon navržen jako kombinace asynchronního motoru a trakčního akumulátoru, který byl průběžně dobíjen palivovými články pomocí přizpůsobovacího měniče. Samotné palivové články jsou měkkým zdrojem elektrické energie a je třeba jejich provoz řídit co nejefektivněji s ohledem na co nejvyšší účinnost přeměny vodíku v elektrickou energii.
α
Obr. 1: Rozložení sil působících na vozidlo (hmotný bod) Ztrátovou sílu způsobenou suchým a valivým třením nahradíme souhrnnou silou FF, která je závislá na náklonu roviny a nezávislá na rychlosti:
FF = ξN = ξG cos α = ξmg cos α ,
(2)
ξ - koeficient ztrát suchého a valivého tření m – hmotnost vozidla g – gravitační zrychlení N – normálová síla (kolmá k nakloněné rovině) G – tíhová síla α - náklon roviny Ztrátová síla způsobená viskozním třením Fv je úměrná první mocnině rychlosti a je vyjádřena jako:
FV = kV v(t ) ,
2.1 Obecné řešení akcelerace Při řešení akcelerace uvažujeme vozidlo jako hmotný bod a vycházíme z 2. Newtonova zákona vyjádřeného pomocí součtu sil působících na těleso (1) (rozložení sil viz. obrázek 1): →
m ⋅ a = ∑ Fi ,
G
(3)
kV – koeficient ztrát viskozního tření v(t) – okamžitá rychlost vozidla Ztrátová síla způsobená odporem vzduchu FA je úměrná druhé mocnině rychlosti a je vyjádřena jako:
2 Dynamika
n
F
m
1 Úvod
→
a
(1)
i =1
1 2 FA = C X ρSv(t ) , 2
(4)
CX – koeficient aerodynamického odporu ρ - hustota vzduchu S – plocha kolmého průmětu čelní plochy v(t) – okamžitá rychlost vozidla Síla působící proti/po směru tažné síly způsobená náklonem vozovky FN je nezávislá na rychlosti a je vyjádřena jako:
Uvažujeme všechny druhy ztrátových sil působících proti tažné síle F, které jsou způsobené suchým a valivým třením, viskozním třením, aerodynamickým odporem a odporovou silou způsobenou náklonem trati.
16 – 1
FN = G sin α = mg sin α , m – hmotnost vozidla g – gravitační zrychlení G – tíhová síla α - náklon roviny
(5)
2012/16 – 14. 2. 2012
Výpočet okamžité rychlosti (při náklonu roviny α =0°):
⎡ 1 1 2av(t ) + b − ⎢ 2av0 + b − τ τ − ln t = τ ⎢ln 1 ⎢ 2av0 + b + 1 2av(t ) + b + τ τ ⎣⎢
Podle (1) a obr. 1 platí:
dv(t ) = F − FN − FF − FV − FA = dt = F − mg sin α − ξmg cos α − kV v(t ) + , ma = m
Odtud přímo plyne hledaná okamžitá rychlost během akcelerace:
(6)
t
1 a úpravou dostám
váme diferenciální rovnici prvního řádu:
dv(t ) k 1 2 C X ρSv(t ) − V v(t ) + =− dt m 2m F − ξmg cos α − mg sin α − m
2
(7)
1 b F − mg sin α − ξmg ⎛ kV ⎞ k ⎟⎟ − V ,(16) − = 2 + ⎜⎜ 2 aτ 2 a C X Sρ C S ρ C ⎝ X ⎠ X Sρ
Derivací rovnice (15) podle času získáme zrychlení: t
kA Sρ ≠0, 2m k b= V , m F − mg sin α − ξmg cos α , c=− m 1 = b 2 − 4ac , a=
a (t ) =
(8) (9)
Konstanta a nesmí být nulová, v takovém případě by řešení bylo zcela jiné a jednodušší. Rovnici (7) lze řešit metodou separace proměnných. Po dosazení konstant a, b, c rovnici převedeme do separovaného tvaru:
dv(t ) , av (t ) + bv(t ) + c
,(17)
⎡ 1 ⎛ 1⎞ − ⎤ aτ 2 ⎢2av 0 + b + − ⎜ 2av 0 + b − ⎟e τ ⎥ τ ⎝ τ⎠ ⎦ ⎣ t
2
Za předpokladu, že nedochází k prokluzu v převodech ani na styku kola s tratí, je okamžitý mechanický výkon na hřídeli trakčního stroje dán rovnicí:
(10A)
(11)
2
d v (t ) = dt
1⎞ ⎛ 1⎞ − ⎛ ⎜ 2av 0 + b − ⎟ ⋅ ⎜ 2av 0 + b + ⎟ ⋅ e τ τ⎠ ⎝ τ⎠ ⎝
Energetická bilance při akceleraci
(10)
τ
Separovanou rovnici (11) je možno přímo integrovat. Formálně pouze přeznačíme v(t) → x. Způsob řešení integrálu velmi závisí na znaménku determinantu (b2 − 4ac). Protože při akceleraci určitě platí: F − mg sin α − FF ≥ 0 , (12) je koeficient c záporný. Koeficient a je kladný. Proto je výraz (b2 − 4ac) kladný a tudíž hledaný integrál rovnice (11) bude mít následující tvar:
⎡ 1 v (t ) 2ax + b − ⎢ dx τ t=− ∫ = −τ ⎢ln 2 v 0 ax + bx + c ⎢ 2ax + b + 1 ⎢⎣ τ
Limitní rychlost vlim v ustáleném stavu určíme jako limitu pro t → ∞: vlim =
pro formální zjednodušení zápisu zavedeme následující konstanty:
dt = −
1 ⎛ 1⎞ − + ⎜ 2av0 + b − ⎟ e τ 1 b (15) τ ⎝ τ⎠ v(t ) = − t 2aτ 2a 1 ⎛ 1⎞ − 2av0 + b + − ⎜ 2av0 + b − ⎟ e τ τ ⎝ τ⎠ 2av0 + b +
1 2 − C X ρ Sv(t ) 2 Vynásobením rovnice (6) zlomkem
⎤ ⎥ ⎥ , (14) ⎥ ⎦⎥
v (t )
⎤ ⎥ ⎥ ,(13) ⎥ ⎥⎦ v0
p(t ) = F (t ) v(t ) = t ⎞ ⎛ 1 ⎛ 1⎞ − ⎟ ⎜ 2av0 + b + + ⎜ 2av0 + b − ⎟ e τ b ⎟ , (18) τ ⎝ τ⎠ ⎜ 1 = F⎜ − ⎟ t − 2aτ 2a 1 1 ⎛ ⎞ τ ⎟⎟ ⎜⎜ 2av0 + b + − ⎜ 2av0 + b − ⎟ e τ ⎝ τ⎠ ⎠ ⎝
F(t) je ekvivalentní síla odpovídající momentu na hřídeli stroje. Trvalý výkon Plim v ustáleném stavu určíme jako limitu pro t → ∞:
Plim =
F ⎛1 ⎞ ⎜ − b⎟ , 2a ⎝ τ ⎠
(19)
Energie spotřebovaná v průběhu akcelerace v časovém intervalu 0 až t: t
W (t ) = ∫ p (t ) dt = 0
Dolní integrační mez má význam počáteční rychlosti v0, ze které je akcelerace zahájena, horní mez má význam hledané okamžité rychlosti. Po dosazení obou mezí získáme výraz, který má význam celkového času akcelerace z rychlosti v0 na aktuální okamžitou rychlost v(t):
16 – 2
t ⎛ ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ −τ ⎜ ⎟ 2 av b 2 av b e + + + + − ⎟ ⎜ t 0 0 b ⎟ τ ⎝ τ⎠ ⎜ 1 − dt = F ∫⎜ t 2 aτ 1 ⎛ 1 ⎞ −τ 2a ⎟⎟ 0⎜ 2av0 + b + − ⎜ 2av0 + b − ⎟ e ⎜ ⎟ τ ⎝ τ⎠ ⎝ ⎠
, (20)
2012/16 – 14. 2. 2012
Horní integrační mez je značena stejně jako proměnná t. Nejedná se o chybu, ale o vědomé zjednodušení značení. Po vyřešení integrálu dostáváme rovnici (21): W (t ) = t ⎡τ ⎛ F ⎧⎪⎛ 1 1 ⎛ 1⎞ − ⎞ ⎨⎜ − b ⎟t + 2 ln ⎢ ⎜⎜ 2av0 + b + − ⎜ 2av0 + b − ⎟e τ τ ⎝ τ⎠ 2a ⎪⎝ τ ⎠ ⎣⎢ 2 ⎝ ⎩
⎞⎤ ⎫⎪ ⎟⎥ ⎬ ⎟ ⎠⎦⎥ ⎪⎭
n [ot/min]
0
800
1600
2400
3200
4000
4800
5600
M [N]
26
26
26
26
24
20
14
11
Naprox [N]
26
26
26
26
22,25
18,5
14,75
11
v [m/s]
0
1,93
3,85
5,78
7,71
9,63
11,56
13,49
F [N]
1130,43
1130,43
1130,43
1130,43
1043,48
869,57
608,7
478,3
, (21)
První člen na pravé straně rovnice reprezentuje trvalé ztráty v ustáleném stavu. Odpovídá jim konstantní výkon Plim podle rovnice (21), spotřebovávaný na krytí všech třecích ztrát při jízdě rychlostí vlim. Druhý člen na pravé straně rovnice (21) je záporný a říká, o kolik je celková energie menší v případě akcelerace, oproti energii spotřebované za stejný čas v ustáleném limitním stavu při konstantním výkonu Plim = Fvlim (v průběhu akcelerace totiž platí v(t) ≤ vlim, takže p(t) ≤ Plim) [1], [2], [3]. Námi užitý asynchronní motor byl schopen vyvinout maximální moment 26Nm, což odpovídá ekvivalentní tažné síle 1134N. Kdyby tento motor nebyl omezen otáčkově a jeho moment s otáčkami neklesal, dokázali bychom s vozidlem vyvinout rychlost dle (16):
Tabulka 2: Momentová charakteristika 30
25
20 M [Nm]
=
last konstantního momentu motoru, rychlost vozidla 0-5,78 m/s) platí řešení dle rovnic (2)-(15), (17).
2
vlim =
k F − mg sin α − ξmg cos α ⎛ k V ⎞ b 1 ⎟⎟ − V = − = 2 + ⎜⎜ ρ C X Sρ C S C 2aτ 2a X Sρ ⎝ X ⎠ 2
2
1134 − 500 ⋅ g − 0,02 ⋅ 500 ⋅ g ⎛ 0,1 0,1 ⎞ +⎜ = ⎟ − 0,4 ⋅ 1,864 ⋅ 1,29 0,4 ⋅ 1,864 ⋅ 1,29 ⎝ 0,4 ⋅ 1,864 ⋅ 1,29 ⎠
15
10
,(22)
5
0
= 46,31ms −1 = 167kmh −1
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
nmot [ot/min]
veličina
symbol
hodnota
celková hmotnost vozidla
m
500kg
čelní plocha vozidla
S
1.864m2
koeficient ztrát suchého a valivého tření
ξ
0.02
koeficient aerodynamického odporu
Cx
0.4
koeficient ztrát viskozního tření
kv
0.1kg/s
Obrázek 1: Momentová charakteristika V části druhé (oblast lineárního poklesu momentu, rychlost 5,78-12,5m/s) proto modifikujeme pohybovou rovnici (6) z důvodu lineárně klesající ekvivalentní tažné síly do tvaru (23) přidáním členu − k ⋅ v(t ) na levou stranu rovnice.
F − kv (t ) = m
Tabulka 1: Parametry vozidla JAWA CHIC
dv (t ) + mg sin α + dt
1 2 + C X ρ Sv (t ) + kV v (t ) + ξmg cos α 2
Zohlednění momentové charakteristiky Vozidlo JAWA CHIC, do kterého jsme tento pohon instalovali, je konstrukčně navrženo na maximální rychlost 50km/h (13,89m/s). Pro tento účel byl převinut čtyřpólový asynchronní motor na nízké napětí a kotva vyvážena na maximální otáčky 5600 ot/min, které odpovídají nové maximální rychlosti vozidla 12,5 m/s (45km/h). Momentovou charakteristiku můžeme také chápat jako závislost, jakým maximálně možným momentem můžeme motor zatěžovat v závislosti na otáčkách hřídele. Po přepočítání na ekvivalentní tažnou sílu v závislosti na okamžité rychlosti dostáváme hodnoty viz. tab. 2. Abychom v druhé části charakteristiky (odbuzený režim, síla s rychlostí klesá) mohli použít výpočet uvedený v kapitole 2.1 (uvažujeme všechny druhy ztrátových sil, ekvivalentní tažná síla je konstantní, nezávislá na rychlosti), aproximujeme část charakteristiky v odbuzeném režimu úsečkou (obr. 1, červená barva, vhodným způsobem řízení lze docílit, že síla neklesá hyperbolicky (konstantní výkon), ale přibližně lineárně) a další výpočet rozdělíme na dvě části. V první části (ob-
(23)
Levá strana rovnice (23) (ekvivalentní tažná síla) přesně popisuje lineární aproximaci (obr. 1). Člen − k ⋅ v(t ) převedeme na stranu pravou, čímž se formálně vrátíme ke tvaru rovnice s konstantní, na rychlosti nezávislou, ekvivalentní tažnou silou a její pokles formálně přisoudíme upravenému kV viz. (23a).
16 – 3
F =m
dv (t ) + mg sin α + dt
1 2 + C X ρ Sv (t ) + kV v (t ) + kv (t ) + ξmg cos α 2
(23a)
Vytknutím v(t) dostáváme:
F =m
dv(t ) + mg sin α + dt
1 2 + C X ρSv(t ) + v(t ) ⋅ (kV + k ) + ξmg cos α 2
(23b)
2012/16 – 14. 2. 2012
Matematicky člen − k ⋅ v(t ) vyjádříme pomocí rovnice (24):
⎛ F − Fmin ⎞ ⎟⎟ . k ⋅ v(t ) = (v(t ) − v0 ) ⋅ ⎜⎜ ⎝ vmax − v0 ⎠
(24)
Dosazením (24) do (23a) dostáváme upravenou pohybovou rovnici: dv(t ) F =m + mg sin α + dt (25) 1 2 + C X ρSv(t ) + 2 ⎛ ⎞ (v(t ) − v0 ) ⋅ ⎜⎜ F − Fmin ⎟⎟ + kV ⋅ v(t ) + ξmg cos α ⎝ vmax − v0 ⎠ Roznásobením členu
⎛
Úpravami viz. rovnice (23a)-(27a) se nám podařilo formálně zahrnout lineární úbytek momentu (v odbuzeném režimu) v závislosti na rychlosti, díky čemuž můžeme pro další výpočty použít rovnice (2)-(15), (17), do kterých dosadíme nové hodnoty ekvivalentní tažné síly F dle rovnice (28) a koeficientu ztrát viskozním třením dle rovnice (29).
⎛ F − Fmin ⎞ ⎟⎟ = 1130,43 + F + v0 ⋅ ⎜⎜ ⎝ vmax − v0 ⎠ ⎛ 1130,43 − 478,26 ⎞ + 5,78 ⋅ ⎜ ⎟ = 1619,35 N ⎝ 13,49 − 5,78 ⎠ ⎛ F − Fmin ⎞ ⎟⎟ = kVS = kV + ⎜⎜ ⎝ vmax − v0 ⎠ ⎛ 1130,43 − 478,26 ⎞ = 0,1 + ⎜ ⎟ = 84,69kg ⋅ s −1 ⎝ 13,49 − 5,78 ⎠
⎞ dostáváme − v0 ⎠
(v(t ) − v0 ) ⋅ ⎜⎜ F − Fmin ⎟⎟ ⎝ vmax
(26):
dv(t ) 1 2 + mg sin α + C X ρ Sv(t ) + dt 2 ⎛ F − Fmin ⎞ ⎛ F − Fmin ⎞ ⎟⎟ − v0 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ + + v(t ) ⋅ ⎜⎜ ⎝ vmax − v0 ⎠ ⎝ vmax − v0 ⎠ F =m
(29)
Charakteristiku výkonu sestavíme dle rovnice:
p (t ) = F (t ) ⋅ v(t ) =
(26)
. ⎛ ⎛ F − Fmin ⎞ ⎞ ⎟⎟ ⎟ ⋅ v(t ) = ⎜⎜ F − (v(t ) − v0 ) ⋅ ⎜⎜ ⎟ ⎝ vmax − v0 ⎠ ⎠ ⎝
+ kV ⋅ v(t ) + ξmg cos α
Převedením členu v0 ⋅ ⎛⎜ F − Fmin ⎞⎟ , který vyjadřuje navý⎜v −v ⎟ ⎝ max 0 ⎠ šení ekvivalentní tažné síly, na levou stranu dostáváme (27).
(30)
14.0 12.0
-1
v(t)[ms ]
10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t[s]
Obrázek 2: Okamžitá rychlost 2.5
2.0
-2
a(t)[ms ]
Člen k + ⎛⎜ F − Fmin ⎞⎟ na pravé straně rovnice (27) vyjaV ⎜v −v ⎟ 0 ⎠ ⎝ max dřuje zvýšení koeficientu ztrát viskozním třením, dále jej značíme jako kVS a veličiny v něm uvedené jsou: F - ekvivalentní tažná síla, Fmin - velikost ekvivalentní tažné síly při nejvyšších otáčkách stroje, vmax - maximální rychlost vozidla, v0 - počáteční rychlost vozidla, v tomto případě rychlost na zlomu momentové charakteristiky dle obr. 1, tj. 5,78ms-1). ⎛ F − Fmin ⎞ ⎟⎟ = F + v0 ⋅ ⎜⎜ ⎝ vmax − v0 ⎠ (27) dv(t ) 1 2 =m + mg sin α + C X ρSv(t ) + dt 2 ⎛ ⎛ F − Fmin ⎞ ⎞ ⎟⎟ ⎟ ⋅ v(t ) + ξmg cos α + ⎜⎜ kV + ⎜⎜ ⎟ ⎝ vmax − v0 ⎠ ⎠ ⎝
Upravená pohybová rovnice: ⎛ F − Fmin ⎞ ⎟⎟ = F + v0 ⋅ ⎜⎜ ⎝ vmax − v0 ⎠
dv(t ) 1 2 =m + mg sin α + C X ρSv(t ) + dt 2 + kVS ⋅ v(t ) + ξmg cos α
(28)
1.5
1.0
0.5
0.0
(27a)
0
1
2
3
4
5
6
7
t[s]
Obrázek 3: Okamžité zrychlení
16 – 4
8
9
10
2012/16 – 14. 2. 2012 9000 8000 7000
P(t)[W]
6000 5000 4000 3000 2000 1000
Obrázek 8: Průběh zrychlení
0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t[s]
Obrázek 4: Okamžitý výkon Pro ověření našich úvah použijeme simulaci dle modelu viz. obr. 5:
Obrázek 9: Průběh výkonu
3 Simulace provozu vozidla a simulace řízení palivových článků Obrázek 5: Model pro simulaci rovnice (7) se zohledněnou momentovou charakteristikou – simulace rovnice (27a) Výsledkem simulací jsou pak následující charakteristiky:
Obrázek 6: Průběh ekvivalentní tažné síly
Obrázek 7: Průběh rychlosti Výsledky simulace rovnice (27a) se shodují s výsledky výpočtů dle rovnic (4)-(15), (17) s upravenými koeficienty dle rovnic (28) a (29).
Na obr. 13 je uveden celkový model vozidla s pohonem, se zdroji elektrické energie, s modelem trasy na které vozidlo testujeme, s kalkulátorem ceny provozu, s bloky řízení palivových článků. Začneme popisem bloku SEM H2. Uvnitř tohoto bloku je model pro simulaci rovnice (7) se zohledněnou momentovou charakteristikou uvedený na obr. 5 doplněný o přepínač reagující na hodnotu vstupu PALIVOMĚR – pokud dojde palivo, zařadí se požadovaná tažná síla rovna nule (vozidlo dojede svou setrvačností a zastaví se). Bloky ŘIDIČ a TRASA nahrazují „živého řidiče“. Blok TRASA zadává rychlost, kterou bude úsek projížděn a v závislosti na ujeté dráze nastavuje k dalšímu zpracování náklon trati. Blok ŘIDIČ se snaží udržovat nulovou odchylku mezi rychlostí žádanou a aktuální, jeho výstupem je požadovaná tažná síla. Blok ÚČINNOST POHONU zahrnuje do systému ztráty v motoru a trakčním měniči. Blok ZDROJ ENERGIE v sobě zahrnuje subsystémy TRAKČNÍ AKUMULÁTOR, TLAKOVÁ LÁHEV, PALIVOVÉ ČLÁNKY a modul výpočtu střídy pro ovládání přizpůsobovacího měniče. Vstup ODEBRANÁ ENERGIE sleduje množství odebrané energie jízdou vozidla a vyhodnocuje množství energie, která je ještě k dispozici. Vstup POŽADOVANÝ PROUD FC reaguje na požadavek řízení a přizpůsobuje tomu výkon palivových článků. V tomto bloku se také vyhodnocuje množství vodíku, které je ještě k dispozici. Hlavními výstupy jsou pak ODEBRANÉ LITRY Z LÁHVE (z tohoto výstupu se pomocí bloku KALKULÁTOR vypočítávají náklady na projetí trasy) a PALIVOMĚR (informace na tomto výstupu je hlavní veličinou pro řízení výkonu palivových článků). Samotné řízení dobíjení palivovými články je realizováno bloky pod modulem KALKULÁTOR na obr. 13. V průběhu vývoje celého modelu bylo od-
16 – 5
2012/16 – 14. 2. 2012
zkoušeno několik způsobů řízení (řízení na maximální účinnost přeměny vodíku v elektřinu, řízení na maximální výkon palivových článků, ale také provoz čistě jen na trakční akumulátor). Nejlepších výsledků bylo ale dosaženo kombinací všech třech způsobů v závislosti na středním příkonu pohonu v průběhu simulace. Palivové články pracují při nenulové rychlosti, při stavu energie v trakčním akumulátoru nižším než 94%, v rozsahu energie 90-94% je akumulátor dobíjen proudem 15A (tato hodnota odpovídá oblasti maximální účinnosti palivových článků). Při množství energie nižším než 90% se sleduje rozdíl středního výkonu a maximálního výkonu, který jsou palivové články schopny dodat. Převod rozdílu výkonů zajišťuje béžový blok (obr. 13), jehož charakteristika, se kterou bylo v průběhu simulací dosaženo nejlepších výsledků, je uvedena na obr. 10. Simulaci provozu jsme provedli při průjezdu tratě dlouhé 53,2km, s rozdílem nadmořských výšek 330m. Tato trať je tratí „pomalou“, řidičsky poměrně náročnou, kde se i s vozidly se spalovacími motory nejezdí rychlostí vyšší než 50km/h. Pro účely našeho testování ideální. Výsledkem simulace jsou následující charakteristiky. 50 45 40 35 Ipož [A]
30 25 20 15 10 5 0 -2500
-1500
-500
500
1500
2500
3500
4500
5500
6500
7500
Prozd [W]
Obrázek 10: Převodní char. dobíjení palivových článků
Obrázek 11: Okamžitá rychlost
Obrázek 12: Okamžitý výkon na hřídeli motoru
Obrázek 13: Model pro simulaci provozu vozidla a simulaci řízení palivových článků
Obrázek 14: Průběh množství energie v trakčním akumulátoru
16 – 6
2012/16 – 14. 2. 2012
Literatura [1] VLK, František. Úlohy z dynamiky motorových vozidel. 1. vydání. Brno : Nakladatelství a vydavatelství Vlk, 2001. 221 s. ISBN 80-238-6574-9. [2] VLK, František. Dynamika motorových vozidel. Brno: Nakladatelství a vydavatelství VLK, 2000. ISBN 80-2385273-6. [3] PATOČKA, M.; PROCHÁZKA, P. ANALYTIC SOLUTION OF THE ELECTRIC CAR DYNAMICS . In Proceeding of 16th International Conference on Electrical Drives and Power Electronics. EDPE. Fakulta elektrotechniky a informatiky, TU Košice, Slovenská rep.: Slovenská elektrotechnická spoločnosť, pobočka pri TU v Košiciach, Slovenská rep., 2007. s. 235-239. ISBN: 978-80-8073-868-6.
Obrázek 15: Průběh nákladů na vodík a provoz palivových článků
Obrázek 16: Střední příkon pohonu vozidla
4 Závěr V první části článku bylo popsáno analytické řešení dynamiky vozidla i s přihlédnutím k vlastnostem asynchronního motoru (momentová charakteristika) užitého pro jeho pohon. Správnost zjednodušujících předpokladů při zohledňování momentové charakteristiky byla dokázána následnou simulací v prostředí Mat-Lab. V druhé části byl popsán celkový model vozidla a řízení dobíjení trakčního akumulátoru palivovými články. Při vývoji modelu bylo odzkoušeno několik způsobů, jak články řídit. Jako první byl model odzkoušen pouze na provoz z trakčního akumulátoru. V tomto režimu mělo vozidlo dojezd zhruba 15,2km – opodstatnění užití palivových článků. Nejlepších výsledků a projetí celé trasy (53,2km) bylo dosaženo řízením dobíjení podle středního příkonu motoru s náklady na provoz palivových článků (1205Kč – cena spotřebovaného vodíku + cena opotřebení palivových článků) a po skončení simulace byl trakční akumulátor nabit na 43,1% své celkové kapacity. Z obr. 16 je ale patrné, že při rychlosti 45km/h je střední příkon pohonu vozidla (2,72kW) vyšší než maximální výkon palivových článků (2,4kW). Řešením pro snížení nákladů na provoz je instalace výkonnějšího palivového článku, který by potom mohl pracovat častěji v oblasti s nejvyšší účinností.
Poděkování Práce byla řešena v rámci fakultního projektu MSM 0021630516: „Zdroje, akumulace a optimalizace využití energie v podmínkách trvale udržitelného rozvoje“.
16 – 7
