EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN ELLIPTICAL FOURIER DESCRIPTOR UNTUK PENGENALAN VARIETAS TANAMAN KEDELAI
HERMAWAN SYAHPUTRA
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Agustus 2009 Hermawan Syahputra NRP G651070044
ABSTRACT Hermawan Syahputra. Feature Extraction Using Elliptic Fourier Descriptor for Recognition Soybean Varieties. Under direction of AGUS BUONO, YENI HERDIYENI and SUTORO. One of real problem in agriculture or biology is difficulty to identify soybean (Glycine max (L.) merrill) varieties. Elliptic Fourier (EF) analyses were used to identify soybean varieties, based on leaf shape. Chain encoded, Elliptic Fourier harmonic functions were generated based on leaf boundary. Leaves of soybean varieties was evaluated quantitatively by image analysis using elliptic Fourier descriptors. The closed contour of each leaf projection was extracted, and elliptic Fourier coefficients were calculated for each contour. The Fourier coefficients were standardized so that they were invariant of size, rotation, shift, and chain code starting point. The classification results showed that soybean varieties were identified with an average of correct classification rate of 40%. This result achieved using combination top-centre leaf, top-beside leaf and middle-beside leaf. The reason why the accuration is low are leaves of soybean varieties have high variation in one variety. The Elliptic Fourier shape feature analysis could be an important and accurate tool for soybean varieties identification and mapping. Keyword : Image processing, Elliptic Fourier Descriptor, Chaincode, feature extraction, pattern recognition.
RINGKASAN Hermawan Syahputra. Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai. Dibimbing oleh AGUS BUONO, YENI HERDIYENI dan SUTORO. Ringkasan Salah satu masalah nyata yang ditemukan di bidang biologi atau pertanian saat ini adalah sulitnya mengidentifikasi jenis tanaman antar beberapa varietas yang diantaranya adalah varietas kedelai. Di dalam ilmu botani, identifikasi tanaman kedelai diperlukan untuk keperluan persilangan tanaman. Selain itu, identifikasi tanaman dilakukan untuk menjamin kemurnian suatu kelompok varietas terhadap varietas lain di dalam suatu lahan pertanian. Identifikasi varietas dapat dilakukan dengan analisis DNA. Akan tetapi, identifikasi varietas dengan menggunakan cara analisis DNA membutuhkan biaya yang mahal dan waktu yang lama, sedangkan jika melalui bentuk daunnya hanya membutuhkan biaya yang murah dan waktu yang lebih cepat. Dalam mengekstrak atau mengukur fitur daun merupakan suatu studi yang cukup rumit. Hal ini membuat aplikasi dari pengenalan pola pada bidang ini adalah suatu tantangan baru. Khul dan Giadina (1982) telah mengembangkan ekstraksi fitur menggunakan Elliptic Fourier pada kontur tertutup. Terdapat beberapa metode yang disarankan untuk mengevaluasi bentuk kontur diantaranya panjang kontur, momen daerah kontur dan Fourier Descriptor. Diantara metode-metode tersebut barisan Fourier descriptor memiliki peranan penting, karena metode ini sangat baik untuk merepresentasikan bentuk kontur secara langsung. Fitur utama dari metode Fourier adalah mengekspresikan kontur dengan beberapa fungsi periodik, mengekspansikan fungsi dengan ekspansi barisan Fourier dan merepresentasikan bentuk kontur dengan koefisien Fourier. Elliptic Fourier descriptor merupakan salah satu Fourier descriptor (Kuhl dan Giardina 1982) Keuntungan Fourier descriptor (FD) adalah invarian terhadap translasi, rotasi dan penskalaan. Karakteristik invarian, pada beberapa kasus dapat beresiko untuk pengenalan masalah klasifikasi (contohnya, tower dapat diidentifikasi sebagai gelas, dan sebaliknya). FD tidak dapat digunakan secara optimal pada kasus distorsi, descriptor ternormalisasi dan metode parametrik diajukan untuk menyelesaikan ulang outlet tersebut (Kuhl dan Giardina, 1982). Identifikasi bentuk yang baik memberikan permulaan yang baik pada ekstraksi EFD, untuk itu deteksi edge yang standar memberikan solusi yang baik terhadap masalah tersebut. Selain itu, pengkodean Freeman memberikan representasi edge dalam struktur data numerik yang dapat dimanipulasi secara aljabar untuk mengekstraksi EFD. Pada penelitian ini, EFD digunakan untuk ekstraksi image daun kedelai untuk mengklasifikasikan varietas tanaman kedelai serta menggunakan fungsi jarak untuk pencocokan basis data image terhadap input image yang akan
diklasifikasikan. Selanjutnya menentukan kombinasi faktor dari posisi daun yang dapat dijadikan sebagai pembeda varietas. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut : (1) Berdasarkan hasil percobaan, diperoleh kombinasi faktor yang dapat mengenali varietas daun kedelai yang memiliki nilai terbaik, yakni kombinasi dari faktor ruas daun bagian atas pusat, bagian atas samping dan bagian tengah samping dengan banyaknya harmonik N=4. (2) Dalam pengklasifikasian 10 varietas tanaman kedelai dengan menggunakan ekstaksi fitur Elliptical Fourier Descriptor, diperoleh akurasi sebesar 40% dari kombinasi faktor 3 ruas daun dan banyaknya harmonik N = 4. (3) Berdasarkan analisis kecocokan, dari keempat koefisien fourier dari setiap citra dapat terdapat beberapa koefisien yang dapat dijadikan pembeda antar varietas. Koefisien pembedanya adalah a** untuk daun bagian atas-pusat, c** dan d** untuk daun bagian atas-samping, a**, b**, c**, d** untuk citra daun bagian tengah pusat, a** untuk citra daun bagian tengah samping, bagian bawah pusat dan bagian bawah samping. (3) Rendahnya kinerja klasifikasi mungkin disebabkan varietas kedelai yang diidentifikasi adalah varietas lokal atau galur harapan yang masih memiliki keragaman yang cukup tinggi. Selain untuk mengklasifikasikan varietas tanaman, hasil penelitian ini dapat digunakan untuk memberikan gambaran bahwa beberapa varietas tanaman kedelai merupakan satu keturunan (pewarisan) dari varietas atau level kerajaan tanaman sebelumnya. Kata kunci : image processing, Elliptic Fourier Descriptor, Chaincode, feature extraction, pattern recognition.
@ Hak Cipta milik IPB, tahun 2009 Hak cipta dilindungi Undang-undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
EKSTRAKSI FITUR MENGGUNAKAN ELLIPTICAL FOURIER DESCRIPTOR UNTUK PENGENALAN VARIETAS TANAMAN KEDELAI
HERMAWAN SYAHPUTRA
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Ilmu Komputer
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom.
Judul Tesis
:
Nama NRP
: :
Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai Hermawan Syahputra G651070044
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. Ketua
Yeni Herdiyeni, S.Si, M.Kom Anggota
Dr. Ir. Sutoro, M.S. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Ilmu Komputer
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Sugi Guritman
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S.
Tanggal Ujian: 5 Agustus 2009
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala petunjuk dan lindungan-Nya sehingga tesis dengan judul Ekstraksi Fitur Menggunakan Elliptical Fourier Descriptor Untuk Pengenalan Varietas Tanaman Kedelai ini dapat diselesaikan dengan baik. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si.,M.Kom., Ibu Yeni Herdiyeni, S.Si.,M.Kom dan Bapak Dr. Sutoro, M.S. selaku komisi pembimbing serta Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom selaku penguji luar. Tak lupa penulis sampaikan penghargaan atas segala kerjasama dan dukungan dari Bapak Dr. Sugi Guritman selaku Ketua Program Studi, Ibu Dr. Sri Nurdiati, M.Sc. selaku Ketua Departemen dan Bapak Ruchyan selaku staf administrasi Program Magister Departemen Ilmu Komputer IPB dan akhirnya ucapan terima kasih yang tak terkira penulis berikan kepada ayah, ibu, istri dan putri tercinta atas segala pengorbanannya untuk mendukung penulis dalam menyelesaikan studi. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi di masa mendatang.
Bogor, Agustus 2009 Hermawan Syahputra
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Langkat, Sumatera Utara pada tanggal 30 September 1980 dari ayah Urip D. Ama.Pd. dan ibu Sri Trikowati. Penulis merupakan putra pertama dari tiga bersaudara. Tahun 1998 penulis lulus dari SMAN 1 Padang Tualang, Langkat, Sumatera Utara dan melanjutkan pendidikannya di jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara (USU) Medan. Pada tahun 2003, penulis diterima sebagai staf pengajar di jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan. Saat ini penulis telah menikah dengan Suri Noviyanti, Amd. dan dikaruniai seorang putri yang kini berusia 1.5 tahun bernama Hasya Mahfuza. Hingga tesis ini dibuat penulis tercatat sebagai salah seorang staf pengajar di Universitas Negeri Medan.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL............................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................... xvi I. PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang ........................................................................................ 1.2.Tujuan ..................................................................................................... 1.3.Ruang Lingkup ....................................................................................... 1.4.Manfaat ...................................................................................................
1 4 4 5
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Tanaman Kedelai ................................................................................... 2.2. CBIR ...................................................................................................... 2.3. Citra Digital............................................................................................ 2.2.1 Representasi Citra Digital .............................................................. 2.2.2 Picture element (piksel) ................................................................. 2.2.3 Tipe-Tipe Citra Digital................................................................... 2.4. Pengenalan Pola ..................................................................................... 2.4.1 Sensoring....................................................................................... 2.4.2 Preprocessing................................................................................ 2.4.2.1 Edge detection............................................................................. 2.4.2.2 Canny Edge Detector .................................................................. 2.4.2.3 Thresholding ............................................................................... 2.5. Ekstraksi Fitur ........................................................................................ 2.6 Chain code .............................................................................................. 2.7 Elliptical Fourier Descritor .................................................................... 2.8 Sifat-sifat Ekspansi Fourier Kontur Tertutup.......................................... 2.9 Fitur Fourier Elliptik .............................................................................. 2.10 Klasifikasi untuk Elliptik Locus Harmonik Pertama ............................ 2.12 Keputusan Pengenalan .......................................................................... 2.13 Penelitian Terdahulu Yang Berkaitan ...................................................
6 9 10 12 12 13 14 15 15 15 15 16 17 17 20 22 25 26 28 29
III. METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran................................................................................ 3.2 Diagram Alir metode EFD untuk pengenalan objek............................... 3.3 Struktur raancangan percobaan ...............................................................
30 32 34
IV. PERANCANGAN SISTEM 4.1. Stuktur Rancangan ................................................................................ 4.1.1 Rancangan Sistem untuk Pengujian .............................................. 4.1.2 Rancangan Sistem Aplikasi .......................................................... 4.2 Program Aplikasi .................................................................................
37 37 45 46
V. HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hasil Praproses (Prepocessing) .............................................................. 5.2 Hasil Metode Chain code........................................................................ 5.3 Hasil Ekstraksi Ciri dengan Metode Elliptical Fourier Descriptor ....... 5.4 Hasil Rekonstruksi Elliptical Fourier Descriptor .................................. 5.5 Pengukuran Tingkat Kemiripan (Pencocokan Pola) .............................. 5.6 Akurasi Kecocokan ................................................................................ 5.6.1 Percobaan dengan menggunakan crossvalidation 2-fold ............. 5.6.2 Percobaan dengan menggunakan crossvalidation 10-fold ............ 5.6.3 Percobaan dengan menggunakan 3 kombinasi faktor ruas daun .. 5.6.4 Percobaan dengan menggunakan 6 kombinasi ruas daun .............. 5.7 Analisis Kecocokan................................................................................. 5.8 Analisis Elliptical Fourier Descriptor ....................................................
49 50 51 52 53 55 55 56 56 58 59 62
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1. KESIMPULAN ...................................................................................... 6.2. SARAN ..................................................................................................
64 64
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... LAMPIRAN........................................................................................................
66 68
DAFTAR TABEL Halaman 3.1. Sampel varietas kedelai........................................................................ 3.2. Rancangan percobaan 3 faktorial 3x2x3 .............................................. 5.2 Sampel koefisien elliptical Fourier yang belum dinormalisasi dari satu citra daun kedelai N=16 ....................................................................... 5.3 Sampel koefisien elliptical Fourier yang ternormalisasi dari satu citra daun kedelai N=16 ............................................................................... 5.4 Hasil akurasi percobaan 1 faktor dengan crossvalidation 2-fold ......... 5.5 Hasil akurasi percobaan 1 faktor dengan crossvalidation 10-fold ....... 5.6 Hasil akurasi percobaan 3 faktor (daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation 2-fold . 5.7 Hasil akurasi dan kesalahan klasifikasi percobaan 3 faktor ruas daun dengan crossvalidation 2-fold .............................................................. 5.8 Hasil akurasi percobaan 3 faktor (daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation 1-fold dan diputar sejauh 1800 ............................................................ 5.9 Hasil akurasi percobaan 6 faktor dengan crossvalidation 1-fold .........
34 36 51 52 55 56 57 57 58 59
DAFTAR GAMBAR Halaman 2.1 Daun kedelai, (a) daun trifoliate kedelai, (b) ruas samping kanan daun trifoliate, (c) ruas tengah daun trifoliate, (b) ruas samping kiri daun trifoliate...................................................................................................... 2.2 Diagram CBIR ........................................................................................... 2.3 Image kontinu diproyeksikan ke dalam array sensor, (b) hasil penyampelan dan quantisasi image............................................................ 2.4 Representasi citra digital. (a) Piksel-piksel dalam konvensi koordinat, (b) Piksel-piksel dalam sel-sel matriks ...................................................... 2.5 Skema susunan komponen RGB untuk sebuah piksel pada citra berwarna..................................................................................................... 2.6 Komponen sistem pengenal pola ............................................................... 2.7 Representasi vektor pengkodean Freeman................................................. 2.8 Contoh binari kontur image ....................................................................... 2.9 Diagram skema kontur daun. ..................................................................... 2.10 Pendekatan elliptik pada suatu kontur........................................................ 3.1 Bagan tahapan penelitian ........................................................................... 3.2 Diagram alir pengenalan daun kedelai menggunakan Elliptical Fourier Descriptor .................................................................................................. 3.3 Posisi daun ................................................................................................. 4.1 Rancangan Sistem ...................................................................................... 4.2 Data training............................................................................................... 4.3 Data testing................................................................................................. 4.4 Praproses (Praprocessing) ......................................................................... 4.5 Proses pengenalan varietas kedelai ............................................................ 4.6 Browse pemilihan data training pada sistem pengujian ............................. 4.7 Browse pemilihan data testing pada sistem pengujian............................... 4.8 Rancangan visualisasi pengenalan daun .................................................... 4.9 Tampilan program aplikasi pengenalan daun kedelai menggunakan elliptical fourier descriptor ........................................................................ 4.10 Hasil rekonstruksi....................................................................................... 5.1 Hasil deteksi tepi dengan menggunakan pendeteksi Canny dan penghalusan morphological closing dan binary area open ....................... 5.2 Hasil rekonstruksi untuk N=2,3,4,5,8,16,32,64,128 .................................. 5.3 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian atas-pusat....................... 5.4 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian atas-samping.................. 5.5 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian tengah-pusat .................. 5.6 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian tengah-samping ............. 5.7 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian bawah-pusat................... 5.8 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai bagian bawah-samping ............. 5.9 Hasil rekonstruksi untuk beberapa posisi daun kedelai (posisi normal (00), rotasi 900, rotasi 1800, 2700 skala dan translasi) ................................
5 9 9 11 13 14 18 18 19 23 30 32 35 37 39 40 41 42 44 44 45 47 47 50 53 59 60 60 61 61 62 62
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. 2. 3. 4. 5.
Kode program pengujian............................................................................ Citra asli dan citra batasan luar (boundary) .............................................. Chain code 10 citra daun kedelai ............................................................... Koefisien Elliptical Fourier Descriptor 10 citra daun kedelai .................. Standar Deviasi koefisien fourier 10 citra daun kedelai ............................
68 75 87 111 117
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Banyaknya aneka ragam tanaman yang dapat dijumpai dimana saja membuat sulitnya penentuan jenis tanaman. Salah satu masalah nyata yang ditemukan di bidang biologi atau pertanian saat ini adalah sulitnya mengidentifikasi jenis tanaman dari beberapa varietas, diantaranya adalah varietas tanaman kedelai. Di dalam ilmu botani, identifikasi varietas tanaman kedelai diperlukan untuk keperluan persilangan tanaman kedelai. Selain itu, identifikasi varietas tanaman kedelai dilakukan untuk menjamin kemurnian suatu kelompok varietas kedelai terhadap varietas kedelai lainnya pada suatu lahan pertanian. Untuk dapat mengidentifikasi varietas kedelai, dibutuhkan cukup pengetahuan, seperti pengetahuan mengenai informasi atau ciri-ciri unik dari tiaptiap varietas tersebut. Ciri atau fitur khusus dari setiap varietas dapat digunakan untuk membedakan beberapa varietas. Faktor ciri tanaman kedelai dapat diperoleh melalui struktur organ tanamannya, seperti batang, daun, bunga, biji atau struktur lainnya. Daun kedelai dalam beberapa varietas memiliki warna, tekstur, dan tulang daun yang cenderung sama. Bentuk daun merupakan salah satu faktor penting yang menyusun bentuk tanaman kedelai. Bentuk daun adalah kunci utama untuk identifikasi tanaman (Neto et al. 2006). Identifikasi varietas juga dapat dilakukan dengan analisis DNA. Akan tetapi, identifikasi varietas dengan menggunakan cara analisis DNA membutuhkan biaya yang mahal dan waktu yang lama, sedangkan jika melalui bentuk daunnya hanya membutuhkan biaya yang murah dan waktu yang lebih cepat. Untuk mengatasi pengklasifikasian tanaman, beberapa penelitian telah dilakukan dengan menggunakan penggambaran ilmu botani (Groom, Lamont, Markey 1997). Akan tetapi, hal ini tidak mudah dalam mengekstrak dan mentransfer fitur ke dalam komputer secara otomatis. Untuk mengurangi kesalahan dalam mengidentifikasian perlu dicegah interfensi manusia dalam pengekstrasian fitur.
Langkah yang harus dilakukan dalam pengklasifikasian tanaman dengan menggunakan citra (image) daun adalah mengajarkan komputer bagaimana mengklasifikasikan tanaman. Dibanding dengan metode lain, seperti metode biologi dan sel, pengklasifikasian berdasarkan image daun merupakan pilihan pertama untuk pengklasifikasian tanaman. Pengambilan sampel tidak begitu membutuhkan biaya yang mahal. Dengan bantuan komputer, dapat dengan mudah mentransfer image daun ke komputer dan komputer mengekstrak fitur secara otomatis pada teknik pemrosesan image. Dalam mengekstrak atau mengukur fitur daun merupakan suatu studi yang cukup rumit. Hal ini membuat aplikasi dari pengenalan pola pada bidang ini adalah suatu tantangan baru. Dalam beberapa tulisan menyatakan bahwa perolehan data dari tanaman secara otomatis dengan komputer belum dapat diimplementasikan. Beberapa pendekatan telah dilakukan dengan menggunakan fitur pradefinisi. Yonekawa (1996) mengidentifikasi tipe daun ideal dengan menggunakan faktor bentuk tak berdimensi sederhana dengan analisis image. Tsukaya (2006) mengembangkan bagaimana mekanisme penentuan bentuk daun. Plotze et al. (2005) menganalisis bentuk daun menggunakan skala multi Minkowski dimensi fraktal. Scottferson et al. (1985) mengembangkan pengukuran variasi bentuk dari outline dua dimensi. Neto et al. (2006) menyatakan bahwa evaluasi kuantitatif bentuk kontur merupakan hal yang penting dalam analisis morfologi. Terdapat beberapa metode yang disarankan untuk mengevaluasi bentuk kontur diantaranya panjang kontur, momen daerah kontur dan Fourier Descriptor (FD). Diantara metode-metode tersebut barisan Fourier descriptor memiliki peranan penting, karena metode ini sangat baik untuk merepresentasikan bentuk kontur secara langsung. Fitur utama dari metode Fourier adalah mengekspresikan kontur dengan beberapa fungsi periodik, mengekspansikan fungsi dengan ekspansi barisan Fourier dan merepresentasikan bentuk kontur dengan koefisien Fourier. Elliptic Fourier descriptor (EFD) merupakan salah satu Fourier descriptor (Kuhl dan Giardina 1982).
Beberapa penelitian yang dikembangkan dengan menggunakan metode elliptic Fourier diantaranya adalah : Khul dan Giardina (1982) telah mengembangkan ekstraksi fitur menggunakan Elliptic Fourier pada kontur tertutup. Abidi dan Gonzalez (1986) mengkaji dekomposisi bentuk menggunakan Elliptic Fourier Descriptors. Ninomiya et al. (1995) melakukan evaluasi bentuk biji gandum dengan metode Elliptic Fourier. Nicoli (2000) mendeteksi target image Radar menggunakan Elliptical Fourier Descriptors. Furuta et al. (1995) melakukan evaluasi kuantitatif bentuk daun kedelai (Glycine max L. Merr.) dengan skor komponen utama berdasarkan Elliptic Fourier Descriptor. Hiraoka dan Kuramoto (2004) melakukan identifikasi kultivar Rhus succedanea L. menggunakan Elliptic Fourier Descriptors berdasarkan pada bentuk buah. Yuen dan Chan (1994) mengidentifikasi solusi dari masalah generalisasi Duda dan Hart menggunakan parameter Fourier. Wu et al. (2007) menggunakan metode Probabilistic Neural Network untuk pengklasifikasian tanaman. Wu memberikan saran kepada peneliti berikutnya agar menggunakan Fourier descriptor dalam mendapatkan fitur suatu objek. Dengan menggunakan Fourier descriptor dapat dilakukan manipulasi matematika sehingga akan meningkatkan akurasi dalam pengenalan pola. Keuntungan Fourier descriptor (FD) adalah invarian terhadap translasi, rotasi dan penskalaan. Karakteristik invarian, pada beberapa kasus dapat beresiko untuk pengenalan masalah klasifikasi (contohnya, tower dapat diidentifikasi sebagai gelas, dan sebaliknya). FD tidak dapat digunakan secara optimal pada kasus distorsi, descriptor ternormalisasi dan metode parametrik diajukan untuk menyelesaikan ulang outlet tersebut (Kuhl dan Giardina, 1982). Identifikasi bentuk yang baik memberikan permulaan yang baik pada ekstraksi Elliptic Fourier descriptor (EFD), untuk itu deteksi tepi (edge) yang standar memberikan solusi yang baik terhadap masalah tersebut. Selain itu, pengkodean Freeman memberikan representasi edge dalam struktur data numerik yang dapat dimanipulasi secara aljabar untuk mengekstraksi EFD. Pada penelitian ini, EFD akan digunakan untuk ekstraksi image daun kedelai untuk mengklasifikasikan varietas tanaman kedelai serta menggunakan
fungsi jarak untuk pencocokan basis data image terhadap input image yang akan diklasifikasikan. 1.2. Tujuan Adapun tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Mengekstraksi fitur daun dari varietas tanaman kedelai dengan menggunakan Elliptical Fourier descriptor 2. Menentukan kombinasi faktor-faktor yang dapat dijadikan sebagai ciri dalam mengenali varietas tanaman kedelai 3. Menemukan kuantifikasi descriptor bentuk daun 4. Mengembangkan prototipe untuk pengenalan varietas tanaman kedelai 1.3. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini meliputi : 1. Daun kedelai yang digunakan sebagai objek sebanyak 10 varietas. 2. Sampel daun kedelai untuk setiap varietas diambil dalam 3 bagian, yakni bagian tangkai bawah, tangkai tengah dan tangkai atas. Pada masing-masing bagian terdiri dari ruas kanan, ruas tengah dan ruas kiri (trifoliate). 3. Untuk mengetahui kombinasi faktor-faktor yang dapat mengenali varietas tanaman kedelai maka sampel daun kedelai diuji berdasarkan 3 faktor, yakni : faktor bagian tangkai daun, bagian ruas daun, dan derajat harmonik yang dibutuhkan. 4. Metode Pengekstraksian fitur dilakukan dengan menggunakan Elliptical Fourier Descriptor. 5. Output yang dihasilkan berupa sistem pengenalan varietas tanaman kedelai dengan menggunakan kombinasi faktor yang dapat mengenali citra (image) daun kedelai. 6. Perangkat lunak yang digunakan untuk membangun sistem adalah MATLAB 7 dan untuk pengolahan data digunakan Excel 2003 dan SPSS 13.0 7. Untuk proses pengambilan citra tanaman, alat yang digunakan adalah : Kamera digital Canon Ixus 850 IS dengan spesifikasi 7.1 MP effective pixel dan menggunakan Komputer PC dengan spesifikasi processor Pentium 4 1.80 GHz, RAM 768 MB, Hard disk 60 GB
1.4. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai sistem pengenalan tanaman kedelai berbasis komputer yang dapat digunakan oleh peneliti bidang biologi atau peneliti lainnya. Penelitian ini juga dapat dikembangkan lebih lanjut menjadi
sebuah
sistem
yang
memiliki
kemampuan
untuk
mengatur,
mengorganisasi, dan menemukan kembali (retrieve) basis data berbagai macam tanaman yang ada di alam ini.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tanaman Kedelai Tanaman kedelai (Glycine max (L.) Merill.) merupakan tanaman yang banyak
dibudidayakan di Indonesia. Namun tanaman ini bukan merupakan
tanaman asli dari Indonesia. Diperkirakan kedelai diperkenalkan oleh pendatang Cina pada permulaan abad 18. Kedelai sudah banyak ditanam di Jawa, Bali dan pulau-pulau nusantara lainnya. Di Pulau Jawa, ada banyak varietas kedelai lokal yang ditanam. Varietas lokal tersebut berpotensi untuk digunakan sebagai salah satu tetua dalam pembentukan varietas unggul. Contoh varietas lokal seperti varietas lokal Cirebon, Brebes, Lumajang, dan lain-lain. Varietas lokal merupakan varietas kedelai yang telah beradaptasi pada suatu wilayah dalam jangka panjang. Semuanya mempunyai keragaman morfologi yang berbeda-beda. Namun keragaman secara morfologi belum tentu menunjukkan keragaman genetik yang berbeda karena lingkungan berpengaruh terhadap morfologi (Rukmana dan Yuniarsih 1996). Kedelai memiliki ciri-ciri : (1) daun majemuk dengan susunan anak daun pinatus dan beranak daun 3 (trifoliate leaves), (2) berbeda-beda dalam bentuk, besar, warna dan derajat keluruhannya, (3) bentuk anak daun ada yang berbentuk bujur telur (ovate), ada yang berbentuk mata tombak (lanceolate), juga ada yang berbentuk panjang (linier)
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar 2.1 daun kedelai, (a) daun trifoliate kedelai, (b) ruas samping kanan daun trifoliate, (c) ruas tengah daun trifoliate, (d) ruas samping kiri daun trifoliate
Pada buku (nodus) pertama tanaman yang tumbuh dari biji terbentuk sepasang daun tunggal. Selanjutnya, pada semua buku di atasnya terbentuk daun majemuk selalu dengan tiga helai. Helai daun tunggal memiliki tangkai pendek dan daun bertiga mempunyai tangkai agak panjang. Masing-masing daun berbentuk oval, tipis, dan berwarna hijau. Permukaan daun berbulu halus (trichoma) pada kedua sisi. Tunas atau bunga akan muncul pada ketiak tangkai daun majemuk. Setelah tua, daun menguning dan gugur, mulai dari daun yang menempel di bagian bawah batang. Kedelai juga dikenal dengan nama soybean dan nama-nama ilmiah lainnya, seperti : Dolichos soja, Glycine soja, G. hispida, atau Soja max. Akan tetapi sekarang lebih dikenal dengan sebutan Glycine max. Kedelai dikenal sejak tahun 4000-5000 SM. Kedelai berasal dari Monsjuria dan Cina bagian Timur, sebab disana terdapat kedelai liar yang disebut Glycine ussuriens. Kedelai liar dicirikan dengan tumbuh merayap, berumur tahunan, batang kecil dan halus, daun sempit, polong kecil dan biji kecil-kecil berwarna hitam serta bobot 1000 biji hanya berkisar 10-20 gram saja. G. gracilia adalah jenis perantara dari Glycine ussuriensis ke G. max, terdapat disekitar Manchuria. (Rukmana dan Yuniarsih 1996). Data botanis Habitus : tegak dan berbentuk semak, tinggi 30 – 180 cm Umur : semusim (3 – 4 bulan) -
Kedelai Genjah (<80 hari)
-
Kedelai Sedang (85-90 hari)
-
Kedelai dalam (> 90 hari)
Batang : -
Berbulu, ada yang putih dan ada yang coklat
-
Bercabang, tegak (vertikal); contoh : americana
-
Horizontal (sejajar tanah); contoh : no.29
-
Bagian atas kotiledon disebut epikotil (berwarna ungu atau hijau), dimana warna hipokotil ini dapat sama dengan warna bunganya. o Bila hipokotil berwarna ungu, bunganya berwarna ungu o Bila hipokotil berwarna hijau, bunganya berwarna putih
Ada 2 tipe tumbuhan kedelai : -
Tipe pertumbuhan indeterminat o batang kedelai dengan tipe indeterminat yaitu tidak berakhir dengan sekelompok bunga atau polong. Ujung batang tipe ini tumbuh memanjang terkadang seperti membelit. o polong tidak matang serempak jadi dapat dipanen beberapa kali.
-
Tipe pertumbuhan determinat o ujung batang diakhiri bunga, rangkaian bunga atau polong o polong matang serempak sehingga panen hanya satu kali
Daun -
Daun majemuk dengan susunan anak daun pinatus dan beranak daun 3 (trifoliate leaves).
-
Berbeda-beda dalam bentuk, besar, warna dan derajat keluruhannya.
-
Bentuk anak daun ada yang berbentuk bujur telur (ovate), ada yang berbentuk mata tombak (lanceolate), juga ada yang berbentuk panjang (linier)
Bunga -
Bunga kedelai sangat kecil, berwarna ungu, putih dan campuran
-
Bunga kedelai keluar dari ketiak daun atau buku-buku, berkelompok (clustered)
-
Jumlah bunga dalam satu kluster ada yang mencapai 13-15 bunga, tetapi kebanyakan jatuh tidak berbentuk polong.
-
Bentuk bunga seperti kupu-kupu.
-
Benang sari 9+1 menjadi 9 bersatu membentuk mirip tabung yang di dalamnya terdapat putik.
-
Penyerbukan kedelai adalah penyerbukan sendiri/self polinate.
-
Terdapat penyerbukan silang tetapi sangat sedikit yakni kurang dari 1% (0,07 – 0,9 %).
Polong -
Buah kedelai disebut polong (pod)
-
Tiap polong berisi 1-5 biji, tetapi kebanyakan berisi 2-3 biji
-
Warna hijau pada waktu muda, bila tua berwarna coklat muda atau kuning jerami dan ada coklat tua yang kehitaman.
-
Polong tua ada yang pecah dan tidak pecah.
-
Kehilangan biji karena biji pecah dapat mencapai 30-50%
-
Kultivar yang mudah dipecah harus dipanen sebelum polong kering atau waktu polong sudah kuning.
Biji -
Besarnya bervariasi tergantung kultivar, dari kecil sampai besar sehingga bobot 100 biji dapat berkisar 5-35 gram
-
Bentuk biji ada yang bulat dan ada yang lonjong
-
Biji terdiri dari kulit biji (seed coat)dan keping biji (cotyledone) serta lembaganya.
-
Keping biji hijau atau kuning saja
-
Kulit biji bervariasi bergantung kultivar : kuning, hijau, coklat, hitam atau campuran.
Bulu -
Daun, polong dan batang kedelai berbulu, ada yang coklat dan putih kelabu.
-
Sifat berbulu adalah sifat genetik
-
Ada juga kultivar yang tidak berbulu, bulu pendek-pendek dan jarang
-
Kultivar tidak berbulu, hasilnya rendah, pertumbuhannya kerdil, dan mudah diserang wereng (leaf hopper/penghisap daun). (Rukmana R, Yuniarsih Y. 1996)
2.2 Content Based Image Retrieval (CBIR) Content based image retrieval (CBIR) merupakan suatu pendekatan untuk masalah temu kembali citra yang didasarkan pada informasi yang terkandung di dalam citra itu sendiri seperti warna, bentuk, dan tekstur dari citra (Han & Ma 2002). CBIR terdiri atas dua tahap yaitu pengindeksan dan penemuan kembali citra. Gambar 2 menunjukkan diagram CBIR.
Pengindeksan (offline) Basis data citra
Praproses
Ekstraksi Fitur
Pengembangan Indeks
Basis data Fitur
Citra Kueri
Praproses
Ekstraksi Fitur
Pengembangan Indeks
Basis data Fitur
Penemuan Kembali (online) Gambar 2.2 Diagram CBIR. 2.3
Citra Digital Citra merupakan gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut
pandang matematis, citra merupakan sebuah fungsi kontinu dari intensitas radiasi pada bidang dua dimensi. Sumber radiasi mengeluarkan radiasi yang kemudian mengenai objek, objek memantulkan kembali sebagian dari radiasi tersebut, pantulan radiasi ini ditangkap oleh sensor pada alat-alat optik
seperti mata,
kamera, pemindai (scanner) dan sebagainya.
Gambar 2.3 (a) Image kontinu diproyeksikan ke dalam array sensor, (b) Hasil penyampelan dan kuantifikasi image Selanjutnya bayangan objek tersebut direkam dalam suatu media tertentu. Citra semacam ini disebut juga sebagai citra pantulan. Jika objek menghasilkan radiasi sendiri, maka citra yang tertangkap oleh sensor disebut sebagai citra emisi. Sedangkan jika objek bersifat transparan, sehingga citra yang dihasilkannya merupakan representasi dari radiasi yang berhasil diserap oleh partikel-partikel dari objek tersebut, maka citra tersebut adalah citra absorpsi (Bovik 2000).
Analisis terhadap sebuah citra dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan komputer melalui sebuah sistem visual buatan yang biasa disebut dengan computer vision. Secara umum, tujuan dari sistem visual adalah untuk membuat model nyata dari sebuah citra. Untuk itu citra yang ditangkap oleh sensor yang masih dalam bentuk fungsi kontinu (analog) harus diubah terlebih dahulu menjadi fungsi diskret (digital) yang dapat dibaca oleh komputer. Proses ini disebut sebagai digitasi, terdiri dari dua sub proses yaitu pencuplikan (sampling) dan kuantifikasi. Pencuplikan (sampling) merupakan proses untuk mengubah sebuah sinyal dalam ruang kontinu menjadi sinyal dalam ruang diskret, hasil dari proses ini adalah citra yang terdiri dari piksel-piksel yang tersusun dalam kolom dan baris. Setiap piksel merupakan hasil penggabungan dari beberapa sinyal yang saling berdekatan. Sekali sebuah citra mengalami proses sampling, tidak dimungkinkan untuk mengembalikannya kedalam bentuk kontinu. Setiap piksel biasanya akan memuat nilai intensitas yang pada awalnya mempunyai range kontinu, artinya sangat banyak kemungkinan nilai yang dapat dimuat oleh setiap piksel. Sehubungan dengan keterbatasan kemampuan komputer untuk memproses pengkodean nilai-nilai tersebut, dibutuhkan sebuah metode untuk membatasinya. Kuantifikasi merupakan proses untuk mengubah range nilai intensitas yang semula kontinu menjadi range nilai yang diskret sedemikian sehingga dapat diakomodasi oleh sistem pengkodean biner pada komputer. Suatu citra yang telah melalui proses digitasi disebut sebagai citra digital. 2.2.1 Representasi Citra Digital Citra digital biasa direpresentasikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi f(x,y), x dan y adalah koordinat spasial yang menunjukkan lokasi dari sebuah piksel didalam sebuah citra dan amplitudo dari f pada setiap pasangan koordinat (x,y) adalah intensitas dari citra pada piksel tersebut (Gonzalez 2004). Untuk kebutuhan pengolahan dan analisis, representasi tersebut ditampilkan dalam bentuk matriks seperti pada Gambar 2.4.
f(0,0) f(1,0) . f(x, y) . . f(M 1,0)
f(0,1)
...
f(1,1)
...
f(M 1,1)
...
f(0, N 1) . f(M 1, N 1) f(1, N 1) . .
nilai intensitas tiap piksel
(a)
(b)
Gambar 2.4 Representasi citra digital. (a) Piksel-piksel dalam konvensi koordinat, (b) Piksel-piksel dalam sel-sel matriks 2.2.2 Picture element (piksel) Piksel dapat diartikan sebagai salah satu dari komponen gambar yang menentukan resolusi dari gambar tersebut, misalnya sebuah gambar dikatakan memiliki resolusi sebesar 240 x 120, dapat diartikan bahwa banyaknya piksel horizontal adalah 240 dan piksel vertikal adalah 120, sehingga dapat dikatakan bahwa dalam gambar tersebut terdiri dari 28800 piksel. Dalam masalah pengolahan citra, hubungan antara piksel adalah hubungan yang sangat penting. Sebuah piksel p pada koordinat (x,y) mempunyai 4 tetangga horizontal dan vertikal yang formatnya sebagai berikut : (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1). Kumpulan dari piksel-piksel tersebut disebut 4-neighbours of p dapat dinyatakan sebagai N4(p), kecuali p(x,y) posisinya terletak pada garis batas gambar. Sehingga jumlah piksel tetangga terdiri dari 4 tetangga selain 4 tetangga di atas juga 4 tetangga di bawah yaitu : (x+1, y+1), (x-1, y-1), (x-1, y+1), (x-1 , y1). Piksel-piksel itu dinyatakan sebagai ND(p). Gabungan dari N4(p) dan ND(p) didefinisikan sebagai 8 tetangga p dan dinyatakan sebagai NS(p). 2.2.3 Tipe-Tipe Citra Digital Tiga tipe citra digital yang sering digunakan adalah citra intensitas, citra biner, dan citra RGB. Citra intensitas dan citra biner merupakan citra monokrom (lebih dikenal dengan citra hitam putih) sedangkan citra RGB merupakan citra berwarna. a. Citra Intensitas, merupakan sebuah matriks dua dimensi berukuran mxn yang setiap selnya berisi nilai intensitas antara 0 sampai dengan 255. Intensitas 0
ditangkap sebagai warna hitam pekat, sedangkan intensitas 255 ditangkap sebagai warna putih terang oleh mata manusia. Nilai intensitas yang ada diantaranya merupakan gradasi dari warna hitam ke putih, atau lebih sering disebut warna keabuan (grayscale). b. Citra biner, merupakan sebuah matriks dua dimensi berukuran mxn yang setiap selnya berisi kode 0 atau 1 yang merupakan representasi dari nilai logical ”benar” atau ”salah”, disebut juga tipe data boolean. Nilai 0 sering diasosiasikan dengan warna putih terang (setara dengan nilai 255 pada citra intensitas) sedangkan nilai 1 sering diasosiasikan dengan warna hitam (setara dengan nilai 0 pada citra intensitas). Akan tetapi, asosiasi tersebut bisa berubah-ubah tergantung dari asumsi yang digunakan oleh pengguna. Tidak ada ketetapan yang mengatur hubungan nilai 0 dan 1 terhadap warna hitam dan putih. Umumnya, citra biner terbentuk dari citra intensitas yang mengalami proses tresholding. Proses ini sangat sederhana, pertama-tama tetapkan sebuah nilai T yang terletak diantara range nilai intensitas. Ubah nilai intensitas dari setiap piksel dengan mengikuti aturan berikut : 0 , jika f(n) T g(n) 1, jika f(n) T c. Citra RGB (red, green, blue), merupakan kumpulan dari 3 buah matriks 2 dimensi yang masing-masing memuat nilai intensitas (0 s.d. 255) untuk warna merah, hijau dan biru. Sebuah piksel merupakan komposisi dari ketiga nilai intensitas tersebut (triplet). Jika digunakan sebagai input pada sistem monitor berwarna, triplet tersebut akan menghasilkan warna-warna yang unik. Susunan komponen RGB untuk sebuah piksel sehingga menghasilkan citra berwarna dapat diilustrasikan sebagai berikut : Komposisi ketiga komponen warna untuk sebuah piksel
zR z G z B
Komponen blue Komponen Komponen red
Gambar 2.5 Skema susunan komponen RGB untuk sebuah piksel pada citra berwarna
2.4 Pengenalan Pola Pengenalan pola dapat didefinisikan sebagai penetapan objek atau kejadian ke dalam satu dari beberapa kategori yang telah ditentukan sebelumnya (Duda, Hart dan Stork 2001). Secara garis besar dapat dikatakan bahwa pengenalan pola memetakan suatu fitur, yang merupakan ciri utama suatu objek (yang dinyatakan dalam sekumpulan bilangan-bilangan) ke suatu kelas yang sesuai. Proses pemetaan ini menyangkut inferensi, baik secara eksplisit dengan statistik (misalnya dalam aturan Bayesian) maupun tak eksplisit dengan suatu jaringan keputusan (misalnya jaringan syaraf tiruan atau logika samar). Secara mendasar, suatu sistem pengenalan pola terdiri dari komponenkomponen berikut: sensoring, mekanisme pre-processing, mekanisme ekstraksi atau penyari fitur (manual/otomatis), algoritma pemilah (classification) dan post processing. Diagram blok dari sistem pengenal pola dapat digambarkan sebagai berikut: Input
Sensoring
Preprosessing
Ekstraksi Fitur
Classification
Post processing
keputusan Gambar 2.6 Komponen sistem pengenal pola
Sensoring : menangkap objek dari dunia nyata menjadi sinyal-sinyal listrik dan selanjutnya dikonversi ke dalam bilangan-bilangan setelah melalui proses dijitasi. Preprocessing : berfungsi untuk menonjolkan informasi dan menghilangkan noise dalam citra. Ekstraksi fitur: mengambil besaran komponen tertentu dari citra objek yang mewakili sifat utama citra objek, sekaligus mengurangi dimensi citra objek menjadi sekumpulan bilangan yang lebih sedikit tetapi representatif. Classification : melakukan penetapan fitur ke kelas yang sesuai Postprocessing : menggunakan output dari hasil klasifikasi untuk memutuskan aksi yang direkomendasikan. 2.4.1 Sensoring Input untuk sistem pengenalan pola biasanya beberapa jenis transducer, seperti : kamera, scanner atau array mikropon. Kesulitan dari permasalahan yang dihadapi bergantung pada karakteristik dan batasan transducer seperti bandwidth, resolusi, sensitivitas, distorsi, sinyal terhadap rasio noise, latency dan sebagainya. 2.4.2 Preprocessing 2.4.2.1 Edge detection Edge detection adalah operasi yang digunakan untuk mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda (Pitas 1993). Beberapa metode pendeteksi garis tepi yang umum digunakan antara lain Sobel, Prewitt, Robert, Laplacian of a gaussian, Zero crossing, dan Canny. 2.4.2.2 Canny Edge Detector Canny Edge Detector, dikembangkan oleh John F. Canny, adalah algoritma multi-stage yang dapat mendeteksi batasan luar edge image. Deteksi tepi Canny menggunakan gradient magnitude untuk memperbaiki deteksi tepi sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan garis tepi tunggal. Canny juga
menemukan teori komputasional deteksi edge, yang mana canny memperkenalkan Non-maximum supperssion dan Hysteresis thresholding pada pendeteksian edge. Pendeteksi pertama yang dihasilkan hanya pada image grayscale dan disesuaikan untuk mengakomodasi image warna. Terdapat tiga tahap dalam deteksi tepi Canny (McAndrew 2004), yaitu: 1. Konvolusi. Filter yang digunakan adalah filter Gaussian. Persamaannya dapat dilihat pada persamaan berikut. x2
x 2 f 2 e 2 Filter tersebut memperhalus noise dan menemukan piksel kandidat yang mungkin untuk tepi. 2. Non-maximum supperssion. Ide dasarnya adalah tiap piksel p memiliki arah p (edge direction) yang berasosiasi dan agar dipertimbangkan sebagai piksel
tepi, nilai p harus lebih besar dari piksel tetangga dalam arah p . 3. Hysteresis thresholding. Menggunakan dua nilai threshold yaitu tL dan tH dengan tL merupakan nilai minimum threshold dan tH merupakan nilai maksimum threshold. Piksel-piksel dengan nilai lebih besar dari tH diasumsikan sebagai piksel tepi. Sementara itu, piksel-piksel dengan nilai p dimana t L p t H
merupakan adjacent dari piksel tepi juga dapat
dipertimbangkan sebagai piksel tepi. 2.4.2.3 Thresholding Menurut Young et al (1998), thresholding merupakan salah satu teknik segmentasi yang memiliki konsep yang sederhana. Suatu parameter yang disebut brightness threshold dipilih dan diaplikasikan pada suatu gambar f(x,y) dengan menggunakan aturan: If f(x,y) < Then f(x,y) = object = 1 Else f(x,y) = background = 0
Aturan di atas dipakai dengan asumsi objek yang terang dengan background yang gelap, sedangkan untuk objek yang gelap dengan background yang terang maka rumus yang dipakai aturan: If f(x,y) > Then f(x,y) = object = 1 Else f(x,y) = background = 0 2.5 Ekstraksi fitur Ekstraksi ciri bentuk merupakan salah satu bagian dari CBIR untuk informasi bentuk pada citra. Proses ini dapat dilakukan dengan pendekatan Elliptical Fourier Descriptor. Ekstraksi ciri adalah proses mengambil ciri-ciri yang terdapat pada citra. Tujuan utama dari proses ekstraksi fitur adalah untuk mengkarakterisasi objek yang ingin dikenali dari sebuah citra dengan menggunakan ukuran-ukuran yang memiliki nilai sangat mirip untuk objek pada kategori yang sama dan sangat berbeda untuk objek pada kategori yang tidak sama. Artinya, dilakukan pencarian terhadap ciri-ciri dari objek yang membedakannya dengan objek yang lain dan ciri-ciri tersebut tidak akan berubah (invariant) meskipun ada pengaruh transformasi yang tidak relevan terhadap citra (Duda, Hart dan Stork 2001). Elliptical Fourier Descriptor merupakan suatu cara untuk menormalisasi koefisien Fourier dengan menggunakan sebuah harmonik (deskripsi eliptik dari suatu kontur). Hasil ekstraksi elliptic Fourier Descriptor adalah invarian dengan rotasi, dilatasi, dan translasi kontur, dan juga starting point pada kontur, tetapi tidak menghilangkan informasi tentang bentuk kontur. 2.6 Chain Code (Pengkodean Tepi) Pengkodean tepi (edge) dimulai dari hasil pendeteksian edge. Pengkodean ini berdasarkan pada pengkodean Freeman pada kontur tertutup. Menurut deskripsi Freeman (Khul & Giadina 1982), sebuah kontur tertutup dapat dikodekan dengan 8 garis standar pada matriks 3x3 dimana elemen pusatnya adalah kaki garis dan ujungnya diberikan oleh satu elemen pada matriks (lihat Gambar 2.7).
Gambar 2.7 : Representasi vector dari pengkodean Freeman Dengan menggunakan pengkodean Freeman, sebuah kontur tertutup dapat digambarkan sebagai rantai : C = u 1 u 2 u 3 u 4 ....u K , dimana u {0, 1, ...7} adalah vector berarah dengan arah (π/4)u. Panjang masing-masing u akan sama dengan 1 jika genap atau √2 jika ganjil. Sebagai contoh pengkodean Freeman dari edge ditunjukkan pada Gambar 2.8 yang diberikan dengan rantai sebagai berikut : 0007766766544334444321111 Catatan bahwa : titik permulaan kontur diberikan oleh piksel pada sudut kiri atas.
Gambar 2.8 Contoh dari binary kontur image Misalkan u adalah elemen dari rantai Freeman, maka panjang ( t ) dari rantai tersebut adalah : 2 1 u ui ti 1 (1 (1) i ) 2 Sehingga jika p adalah banyaknya elemen pada rantai dari keseluruhan kontur, maka panjang rantai akan menjadi :
p
t p ti i 1
Selanjutnya T akan mengidentifikasi panjang dan tp menyatakan panjang p elemen dari rantai. Misalkan xi dan yi adalah proyeksi dari uj pada sumbu X dan Y, dengan nilai-nilainya adalah sebagai berikut : xi sign(6 ui ) * sign(2 ui )
yi sign(4 ui ) * sign(ui ) dimana 1 sign() 0 1
jika 0, jika 0 jika 0
Elemen generik p dari rantai Freeman yang memproyeksikan semua elemen 1..p pada sumbu X dan Y dapat ditulis sebagai : p
x p xi i 1 p
y p yi i 1
Pada citra (image) baru akan dilakukan evaluasi koefisien eliptikal dari analisis Fourier.
Gambar 2.9 Diagram skema kontur daun. Lingkaran pada kontur menunjukkan titik chain code pada kontur dari citra digital. 2.7 Elliptical Fourier Descriptors Elliptical Fourier descriptors merupakan suatu representasi parametrik
dari kontur tertutup berbasis ellips yang bergerak secara harmonik (Khul, 1982).
Untuk menghasilkan Elliptical Fourier descriptors suatu kurva dibutuhkan ekspansi Fourier suatu kurva. Ekspansi Fourier dapat dilakukan dengan menggunakan bentuk komplek atau trigonometri. Pada penelitian ini, ekspansi Fourier didasarkan pada representasi trigonometri yang merujuk pada hasil penelitian Kuhl dan Giardina. Ekspansi Fourier untuk proyeksi x dan y dari chain code pada kontur tertutup didefinisikan sebagai berikut (Kuhl dan Giardina 1982) :
x(t ) A0 an cos n 1
2n t 2n t bn sin T T
dan
y (t ) C0 cn cos n 1
2n t 2n t d n sin T T
dimana : T
A0
1 x(t )dt T 0
an
2 2n t x(t ) cos dt T 0 T T
2 2n t bn x(t ) sin dt T 0 T T
Koefisien harmonik berkaitan dengan n harmonik ke-n, yakni an dan bn yang dengan mudah ditemukan karena x(t) merupakan potongan linier dan kontinu terhadap waktu. Turunan (derivation) koefisien pada fungsi x(t) dapat ditulis sebagai x (t ) yang terdiri dari barisan potongan konstan turunan x p / t p yang digabungkan dalam interval waktu t p t t p 1 untuk nilai p dalam rentang
1 p K . Turunan terhadap waktu ini adalah periodik dengan periode T dan dapat direpresentasikan dengan barisan Fourier berikut :
x (t ) n cos n 1
2n t 2n t n sin T T
dengan :
n
2 2n t x (t ) cos dt T 0 T T
2 2n t x (t ) sin dt T 0 T T
n Selanjutnya,
t
p 2 K x 2n t dt n p cos T p 1 t p t p1 T
2 K x p T p 1 t p
2n t p 2n t p 1 sin sin T T
dan t
p 2 K x 2n t dt n p sin T p 1 t p t p1 T
2n t p 2n t p 1 2 K x p cos cos T p 1 t p T T
Namun x (t ) juga dapat dihasilkan secara langsung dari definisinya sebagai :
x (t ) n 1
2n 2n t 2n 2n t an sin cos T T T T
Setelah menyamakan koefisien dari dua ekspresi x (t ) , diperoleh : x p 2n t p 2n t p 1 cos cos T T p 1 p K
an
T 2n 2 2
t
bn
T 2n 2 2
t
x p 2n t p 2n t p 1 sin T sin T p 1 p K
Dengan menggunakan cara yang sama seperti ekspansi barisan Fourier proyeksi x, dapat diperoleh ekspansi barisan Fourier proyeksi y dari chain code kontur lengkap sebagai berikut : y p 2n t p 2n t p 1 cos T cos T p 1 p K
cn
T 2n 2 2
t
dn
T 2n 2 2
t
y p 2n t p 2n t p 1 sin sin T T p 1 p K
Keterpakaian ekspresi koefisien Fourier memperluas metode chain code yang dikembangkan oleh Freeman yang sesuai dengan beberapa potongan linier
representasi kontur ketika tidak ada kendala yang terbentuk pada perubahan x p dan y p ( t p (x p y p )1/ 2 ). Elemen pertama komponen Fourier (d.c. component) pada barisan Fourier dapat ditulis sebagai berikut : A0
1 K x p 2 2 (t p t p 1 ) p (t p t p 1 ) T p 1 2t p
C0
1 K y p 2 2 (t p t p 1 ) p (t p t p 1 ) T p 1 2t p
dengan p 1
x p
j 1
t p
p 1
y p
j 1
t p
p x j p y j
p 1
t j 1
j
p 1
t j 1
j
dan
1 1 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa tujuan utama dari analisis Elliptical Fourier adalah melakukan tahapan untuk mengaproksimasi edge tertutup sebagai jumlah harmonik eliptik. Untuk setiap harmonik dapat digunakan 4 koefisien Fourier ai, bi, ci dan di, dan untuk mengidentifikasi kontur tertutup K elemen dapat diperoleh dengan menggunakan N harmonik (Khul dan Giadina 1982). 2.8 Sifat-sifat Ekspansi Fourier Kontur Tertutup
Penggalan (truncated) pendekatan Fourier untuk kontur tertutup dapat ditulis sebagai berikut : N
N
n 1
n 1
x(t ) A0 X n dan y (t ) C0 Yn Dimana komponen proyeksi Xn
X n (t ) an cos Yn (t ) cn cos
2n t 2n t bn sin T T
2n t 2n t d n sin T T
Persamaan ini ditunjukkan oleh Khul (1982) bahwa titik (XN,YN) semuanya memiliki eliptik loci (sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama), dan pendekatan Fourier untuk kontur asli dapat dilihat sebagai penambahan pada fase tertentu yang berhubungan dengan perputaran phasor, yang ditentukan dengan proyeksi. Setiap vektor pemutar (phasor) yang berotasi memiliki locus eliptik dan berotasi lebih cepat daripada harmonik pertama terhadap banyaknya harmonik. Y
Titik awal berubah λ unit, t* = 0
λ V U harmonik 1
ψ X
2 Titik awal asal, t=0
3
Gambar 2.10 Pendekatan elliptik pada suatu kontur Pada gambar 2.10 diilustrasikan suatu contoh kedudukan (locus) elliptik (X1,Y1) untuk chain code tertentu. Elliptik loci yang sama pada titik (Xn,Yn) akan dihasilkan tanpa memperhatikan titik awal kontur, akan tetapi phasor akan memberikan arah yang berbeda untuk mendekati (aproksimasi) kontur. Pendekatan ini tidak ditunjukkan dengan memperkenalkan operator perputaran yang menghubungkan koefisien Fourier an, bn, cn dan dn (n ≥ 1) pada titik awal terhadap koefisien an*, bn*, cn* dan dn* untuk titik awal yang memindahkan unit di sekeliling kontur, dan dengan membandingkan loci (Xn, Yn) pada dua titik awal. Perbedaan pada titik awal yang ditunjukkan pada bidang proyeksi sebagai pergeseran phasor (yakni titik awal memindahkan unit pada arah rotasi di sekeliling kontur dari titik awal asli yang telah diproyeksikan untuk n ≥ 1). X N (t * ) an cos
2n * 2n * (t ) bn sin (t ) T T
YN (t * ) cn cos
2n * 2n * (t ) d n sin (t ) T T
dengan t* t Setelah memperluas Xn dan Yn serta menggabungkannya, maka diperoleh : X n* (t * ) an* cos
Yn* (t * ) cn* cos
2n t * 2n t * bn* sin T T
2n t * 2n t * d n* sin T T
dengan a b
* n * n
2 n cos c T 2 n d sin T * n * n
2 n T an 2 n bn cos T sin
cn dn
Koefisien an*, bn*, cn* dan dn* benar untuk daerah t* (t*=0) yang ditempatkan pada titik awal pengganti. Kedudukan (loci) elliptik untuk titik (Xn,Yn) ditunjukkan dengan menghapus keterkaitan (dependensi) pada fungsi sinus dan kosinus untuk menghasilkan persamaan berikut : (d n2 cn2 ) X n2 (an2 bn2 )Yn2 2 X n Yn (an cn bn d n ) 1 (an d n bn cn ) Dengan cara yang sama dapat diperoleh loci eliptik untuk proyeksi X n* dan Yn* :
X n* (t * ) X n (t * ) Yn* (t * ) Yn (t * ) (d n2 cn2 ) X n*2 (an2 bn2 )Yn*2 2 X n*Yn* (an cn bn d n ) 1 (an d n bn cn ) Sehingga loci elliptik yang sama dihasilkan untuk titik awal yang berbeda. Perputaran sumbu koordinat X,Y searah jarum jam melalui derajat ke dalam sumbu U,V dipenuhi dengan operasi perputaran berikut : U cos V sin
sin X cos Y
Pengaruh rotasi di sekitar sumbu (axial) pada koefisien Fourier an*, bn*, cn* dan dn* tampak ketika proyeksi X n* , Yn* yang diekspresikan dalam bentuk matriks berikut : X n* an* * * Yn cn
2 nt * cos bn* T d n* 2 nt * sin T
Selanjutnya, proyeksi pada sumbu U,V (un,vn) adalah : un cos v sin n
sin X cos cos Y sin * n * n
sin a cos c
* n * n
2 nt * cos b T d 2 nt * sin T * n * n
dan merotasikan koefisien Fourier an*, bn*, cn* dan dn* pada sekitar sumbu, yang didefinisikan sebagai : an** ** cn
bn** cos d n** sin
sin an* cos bn*
bn* cn*
Pengaruh kombinasi pada rotasi axial dan penggantian titik awal pada koefisien an, bn, cn dan dn dari titik awal pertamanya dinotasikan dengan matriks sebagai berikut : a b
** n ** n
c cos d sin ** n ** n
sin an cos bn
2 n cos cn T 2 n dn sin T
2 n T 2 n cos T
sin
2.9 Fitur Fourier Elliptik
Koefisien Fourier an, bn, cn dan dn (1 ≤ n ≤ N) dari pendekatan Fourier pada kontur tertutup digunakan sebagai klasifikasi kontur. Sifat-sifat bentuk kontur harus dispesifikasikan sebab koefisien yang dihasilkan beragam menurut titik awal penelusuran kontur (berdasarkan chain code Freeman) dan rotasi spasial, besaran, translasi kontur serta prosedur normalisasi yang konsisten hanya didasarkan pada intrinsik. Perputaran phasor memberikan basis model normalisasi yang sangat baik bila locus (kedudukan) phasor harmonik pertamanya adalah
elliptik, yang menghasilkan dua klasifikasi sederhana yang bersesuaian dengan posisi pada setiap akhir sumbu mayor ellips. 2.10 Klasifikasi untuk Elliptik Locus Harmonik Pertama
Klasifikasi kontur dihasilkan melalui 2 tahap proses. Pertama, phasor harmonik pertama diputar hingga phasor berimpit dengan sumbu semi-mayor dari lokusnya. Kemudian sumbu koordinat X,Y pada kontur dengan arah asal diputar ke sumbu koordinat U,V yang baru, didefinisikan dengan sumbu mayor dan minor dari ellips, sehingga sumbu X positif bersamaan dengan sumbu semimayor dilokasikan pada putaran phasor. Eksistensi dari dua klasifikasi yang mungkin dengan mudah dapat diverifikasi dengan mengkonstruksi diagram penambahan phasor kontur untuk kombinasi perputaran yang berbeda dan dengan mengamati penambahan phasor pada setiap sumbu semimayor yang selalu berarah dengan cara yang sama pada sumbu koordinat U,V. Untuk menentukan hubungan antara dua klasifikasi, klasifikasi diasosiasikan dengan sumbu semimayor yang dihasilkan melalui titik awal dan putaran angular spasial 1 dan 1 radian, dimana
1 21 / T dan 1 merupakan penganti titik awal. Kemudian untuk klasifikasi sumbu semimayor 1 an** ** 1 cn
(1 ≤ n ≤ N) adalah :
b cos 1 sin 1 an d sin 1 cos 1 cn
** 1 n ** 1 n
bn cos n1 d n sin n1
sin n1 cos n1
Klasifikasi untuk sumbu semimayor lainnya dihasilkan dengan perputaran selanjutnya dengan titik awal dan sudut spasial melalui radian sebagai berikut : 2 an** ** 2 cn
b cos( 1 ) sin( 1 ) an d sin( 1 ) cos( 1 ) cn
** 2 n ** 2 n
cos 1 sin 1 an = sin 1 cos 1 cn an** = (1) n 1 ** 1 cn
bn cos n(1 ) sin n(1 ) d n sin n(1 ) cos n(1 )
cos n1 bn n (1) dn sin n1
sin n1 cos n1
b d
** 1 n ** 1 n
Selanjutnya, harmonik ganjil dari dua klasifikasi tetap sama untuk semua n, tetapi harmonik genap (tidak termasuk bias A0 dan C0) berubah tanda.
Titik awal, sudut rotasi θ1 ditentukan dari titik (x1,y1) dengan lokus elliptik berikut: x1 a1 cos b1 sin y1 c1 cos d1 sin dengan 2 t / T , selanjutnya dengan menurunkan besaran phasor harmonik
pertama E ( x12 y12 )1/ 2 dan turunannya sama dengan nol, maka akan dihasilkan : 2(a b c d )
1
1 arctan 2 1 21 21 1 2 2 a1 c1 b1 d1 Ekspresi sudut rotasi ini mengalokasikan sumbu semimayor pertama sehingga berpindah dari titik awal pada arah rotasi kontur. Hal ini dapat dibuktikan dengan mensubstitusikan nilai 1 pada turunan kedua E dan kuantitas negatif akan selalu dihasilkan, yakni 0 ≤ θ1 ≤ . Rotasi spasial 1 ditentukan dari koefisien Fourier a1* dan c1* yang benar dari titik awal pengganti θ1 radian. a1* * b1
c1* cos 1 sin 1 a1 d1* sin 1 cos 1 b1
c1 d1
Dan titik ( x1* , y1* ) dengan lokus elliptiknya adalah : x1* (t * ) a1* cos
2 * * 2 * t b1 sin t T T
y1* (t * ) c1* cos
2 * 2 * t d1* sin t T T
Karena t* = 0 ketika phasor harmonik pertama berhimpit (align) dengan sumbu semimayor, maka 1 dihasilkan sebagai : y1* (0) * x1 (0)
1 arctan
c* = arctan 1* , a1
0 1 2
Selanjutnya besar semimayor adalah : E * (0) ( x1* (0) 2 y1* (0) 2 )1/ 2 (a1*2 c1*2 )1/ 2
Klasifikasi dapat dibuat secara bebas dari ukuran dengan membagi setiap koefisien dengan besaran sumbu semimayor, dan bebas dari translasi dengan mengabaikan bias A0 dan C0. an** ** cn
bn** an* d n** bn*
cn* cos 1 sin 1 1 d n* sin 1 cos 1 E *
2.12 Keputusan Pengenalan
Klasifikasi kontur digunakan baik pada model training untuk sampel kelas yang diketahui maupun model keputusan untuk pengenalan image yang belum diketahui. Pengukuran kemiripan antara citra kueri dengan citra yang ada dalam basis data dilakukan dengan menggunakan euclidian distance. distance= (ai**,n a**j ) 2 (bi**,n b**j ) 2 (ci**, n c**j ) 2 (di**,n d **j ) 2 dimana ai**,n , bi**,n , ci**,n , di**,n = koefisien data training a**j , b**j , c**j , d **j = koefisien data testing
dengan i=1, …, banyak data training j=1, ..., banyak data testing n=1, ..., banyak varietas. Selanjutnya keputusan pengenalan diperoleh dari :
recognition min(distance) i
2.13 Penelitian Terdahulu Yang Berkaitan
Neto et al (2005) telah melakukan penelitian yang berjudul “ Identifikasi spesies tanaman dengan menggunakan analisis bentuk daun Elliptic Fourier” dimana Elliptic Fourier (EF) dan analisis diskriminan yang digunakan untuk mengidentifikasi tanaman soybean (Glycine max (L.) merrill), sun flower (Helianthus pumilus), redroot pigweed (Amaranthus retroflexus) dan velvetleaf (Abutilon theophrasti Medicus) berdasarkan dari bentuk daun. Metode yang digunakan untuk mendapatkan boundary daun adalah menggunakan chain code dan fungsi harmonik elliptic Fourier. Hasil dari klasifikasi menunjukkan bahwa
spesies tanaman selama tiga minggu secara sukses diidentifikasi dengan rataan dari rata-rata klasifikasi yang benar adalah 89.4%. Model diskriminan secara benar mengklasifikasikan dengan rata-rata 77.9% redroot pigweed, 93.6% sunflower, 89.4% velvetleaf dan 96.5% soybean. Setelah menggunakan semua ekstraksi dari minggu kedua dan ketiga, seluruh akurasi klasifikasi adalah : 89.2%. Model diskriminan secara benar mengklasifikasikan 76.4% redroot pigweed, 93.6% sunflower, 81.6% velvetleaf, 91.5% daun soybean yang diekstraksi dari daun trifoliate dan 90.9% dari daun unifoliate. Analisis fitur bentuk elliptic Fourier merupakan alat yang penting dan akurat untuk identifikasi dan pementaan spesies weed.
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Kerangka Pemikiran
Penelitian ini dilakukan berdasarkan sebuah kerangka pemikiran seperti pada Gambar 3.1 berikut ini : Persiapan Penelitian Eksplorasi Ide Analisis Kebutuhan Pengumpulan Literatur
Penelitian Pendahuluan Studi Literatur
Diskusi dan Wawancara dengan Pakar
Pengembangan Struktur rancangan
Penanaman Tanaman Kedelai
Pelaksanaan Penelitian Pengambilan Citra Daun
Preprocessing
Ekstraksi Fitur
Pengklasifikasian
Analisis Kombinasi
Dokumentasi
Gambar 3.1. Bagan tahapan penelitian
Berikut adalah penjelasan untuk tahapan-tahapan yang tampak pada Gambar 3.1 : a. Persiapan penelitian
Tahapan awal yang dilakukan adalah mengeksplorasi ide. Hal ini dilakukan dengan mengumpulkan studi literatur dan membaca jurnal-jurnal, buku-buku, dan tulisan-tulisan. Selanjutnya untuk memberikan kontribusi yang nyata dari penelitian maka peneliti mencari mitra penelitian. Melalui diskusi dengan mitra penelitian ini akan dicari
permasalahan dalam kasus nyata dimana
solusi yang diharapkan membutuhkan bantuan komputer. Dalam penelitian ini, ditemukan mitra dari Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumberdaya Genetik Pertanian (BB Biogen). Melalui diskusi dengan salah seorang pakar pada balai tersebut, secara spesifik ditetapkan masalah-masalah yang harus diselesaikan untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan pada balai tersebut.
b. Penelitian Pendahuluan
Sebelum melakukan pelaksanaan penelitian, peneliti melakukan studi literatur dan diskusi rutin dengan pakar. Hal ini dilakukan untuk memperoleh pengetahuan yang berkaitan dengan penelitian yang akan dilaksanakan. Selanjutnya, peneliti menentukan struktur rancangan yang akan dibangun dan mengeksplorasi metode yang akan digunakan dalam penelitian.
c. Pelaksanaan Penelitian
Pada tahap ini, peneliti dan mitra melakukan penanaman tumbuhan kedelai dengan beberapa varietas. Untuk dapat digunakan sebagai objek penelitian, penanaman tumbuhan kedelai ini membutuhkan waktu sekitar 3 bulan. Selanjutnya peneliti melakukan pengambilan data daun kedelai dengan menggunakan kamera digital. Citra digital yang diperoleh akan diinput ke dalam sistem yang dibangun untuk mendapatkan ekstraksi fiturnya. Selanjutnya, hasil ekstraksi fitur digunakan untuk pengklasifikasian. Tahap akhir, hasil dari klasifikasi akan dianalisis dengan menggunakan analisis multivariat untuk mendapatkan analisis kemiripan daun kedelai.
3.2. Diagram Alir metode EFD untuk pengenalan objek
Diagram alir pengenalan daun kedelai menggunakan EFD adalah sebagai berikut : Objek
Ekstraksi Fitur Hitung panjang chain code
Preprocessing
2 1 u ui dti 1 (1 (1) i ) 2 n
t p dti
Konversi RGB to Grayscale
Konversi Grayscale to Binary
i 1
Hitung fase pergeseran thp sumbu mayor pertama
1 2
1 arctg
an* cn* cos n1 sin n1 * * bn dn sin n1 cos n1 an bn
cn dn
Proyeksi elemen chain code pada sumbu x dan y
Normalisasi Rotasi
dxi sign(6 ui ) * sign(2 ui ) Filtering untuk mendapatkan boundary
Pengkodean edge dengan Chain Code C=u 1 u 2 u 3 u 4 ....u n ,
dyi sign(4 ui ) * sign(ui ) 1 sign() 0 1
jika 0, jika 0 jika 0
p
p
i 1
i 1
x p dxi , y p dyi
Hitung Koefisien Fourier
dxi 2n ti 2n ti 1 cos T cos T i 1 i k dxi 2n ti 2n ti 1 T sin bn 2 2 sin 2n i 1 dti T T an
T 2n 2 2
k
dt
dyi 2n ti 2n ti 1 cos T cos T i k dyi 2n ti 2n ti 1 T sin sin dn 2 2 2n i 1 dti T T
cn
T 2n 2 2
2(a1b1 c1d1 ) a12 c12 b12 d12
1 arc tan
c1* a1*
an** bn** an* cn* * ** ** * cn d n bn d n cos 1 sin 1 sin cos 1 1 Hitung invariant rotasi, translasi dan dilatasi
L a1*2 c1*2 an*** *** cn
** bn*** = an d n*** cn**
bn** 1 d n** L
k
dt i 1
Klasifikasi Metode Minimum Distance N
Identifikasi kontur dengan N harmonik N 2n ti 2n ti X i X c an cos bn sin T T n 1 N 2n ti 2n ti Yi Yc cn cos d n sin T T n 1
Dist (i ) n 1,n n 1
Gambar 3.2 Diagram alir pengenalan daun kedelai menggunakan Elliptical Fourier Descriptor (EFD)
Algoritma Elliptical Fourier Descriptor
Step 1 : Hitung panjang chain code (tp) 2 1 u ui dti 1 (1 (1) i ) 2 n
t p dti i 1
Step 2 : Proyeksi elemen chain code pada sumbu x dan y (xp dan yp) dxi sign(6 ui ) * sign(2 ui ) dyi sign(4 ui ) * sign(ui ) jika 0, jika 0 jika 0
1 sign() 0 1 p
p
i 1
i 1
x p dxi , y p dyi Step 3 : Hitung Koefisien Fourier (an, bn, cn, dan dn) Untuk i=1 sampai dengan n banyaknya harmonik, hitung nilai-nilai koefisien berikut : k
dxi 2n ti 2n ti 1 cos T cos T i
an
T 2n 2 2
dt
bn
T 2n 2 2
dt
cn
T 2n 2 2
dt
dn
T 2n 2 2
dt
i 1
k
i 1 k
i 1
k
i 1
dxi 2n ti 2n ti 1 sin T sin T i
dyi 2n ti 2n ti 1 cos T cos T i
dyi 2n ti 2n ti 1 sin T sin T i
Step 4 : Identifikasi kontur dengan N harmonik N
X i X c an cos n 1
N
Yi Yc cn cos n 1
2n ti 2n ti bn sin T T
2n ti 2n ti d n sin T T
Step 5 : Hitung fase pergeseran thp sumbu mayor pertama 1 2
1 arctg
2(a1b1 c1d1 ) a c12 b12 d12 2 1
an* * bn
cn* cos n1 sin n1 an d n* sin n1 cos n1 bn
cn dn
Step 6 : Normalisasi Rotasi
1 = arctg an** ** cn
c1* a1* cn* cos 1 sin 1 d n* sin 1 cos 1
bn** an* d n** bn*
Step 7 : Hitung invariant rotasi, translasi dan dilatasi L a1*2 c1*2
an*** *** cn
bn*** an** = d n*** cn**
bn** 1 d n** L
3.3. Struktur Rancangan Percobaan Data sampel Dalam penelitian ini terdapat 10 varietas tanaman kedelai yang diambil, yakni : Tabel 3.1. sampel varietas kedelai No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
No Registrasi B. 2973 B. 3576 B. 3742 B. 3774 B. 3800 B. 3802 B. 3883 B. 3900 B. 3904 B. 3941
Varietas G. 6475 1682/1248 Lokal Blitar MLG 2996 M. 3028 M. 3030 AGS 239 LB 72 1248/1291/39/21/0/0/0 30073 – 2 – 5
Citra Daun Dari setiap varietas tanaman kedelai diambil 10 tanaman kedelai : 5 tanaman untuk data training dan 5 tanaman untuk data testing. Untuk setiap tanaman diambil citra daun bagian atas, tengah dan bawah (terdapat 3 image/tanaman). Selanjutnya untuk setiap bagian yang memiliki tiga helai daun (trifoliate) diambil imagenya (terdapat 3 image/bagian). Sehingga untuk 1 tanaman akan diperoleh :
- 3 image bagian daun (bawah, tengah dan atas) - 3 image bagian bawah, 3 image bagian tengah dan 3 image bagian atas Hal ini berarti untuk setiap varietas tanaman kedelai akan diperoleh 9 image. Sehingga untuk satu varietas tanaman kedelai akan diperoleh 90 image dan untuk 10 varietas akan diperoleh 900 image. Untuk setiap 1 varietas tanaman kedelai dapat diambil 9 image ruas daun seperti berikut : ruas
Letak Atas
1 jenis tanaman kedelai
Letak tengah
Letak Bawah
Gambar 3.3. Posisi daun
Dari gambar di atas, masing-masing ruas daun dapat dideskripsikan bahwa masing-masing letak daun memiliki ruas daun kiri, ruas pusat dan ruas kanan. Selanjutnya untuk keperluan pengenalan daun dengan menggunakan elliptical fourier descriptor, maka diasumsikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan. Sehingga hanya salah satu dari kedua ruas ini yang akan digunakan untuk mewakili kriteria faktor ruas daun (misalkan ruas daun kanan saja). Sehingga dapat disimpulkan faktor-faktor yang akan digunakan dalam rancangan percobaan ini adalah sebagai berikut : Faktor A (letak daun) : -
letak bawah (T1)
-
letak tengah (T2)
-
letak atas (T3)
Faktor B (ruas daun) : -
ruas samping kanan (R1)
-
ruas pusat (R2)
Faktor C (banyaknya harmonik yang digunakan) : -
banyaknya harmonik 1 (N1)
-
banyaknya harmonik 2 (N2)
-
banyaknya harmonik 3 (N3) Tabel 3.2. Rancangan percobaan 3 faktorial 3x2x3 Ruas Daun (R)
Harmonik (N)
Samping Kanan (r1)
n1 n2 n3 n1 n2 n3
Pusat (r2)
Tangkai (T) bawah (t1) tengah (t2) atas (t3) t1r1n1 t2r1n1 t3r1n1 t1r1n2 t2r1n2 t3r1n2 t1r1n3 t2r1n3 t3r1n3 t1r2n1 t2r1n1 t3r1n1 t1r2n2 t2r1n2 t3r1n2 t1r2n3 t2r1n3 t3r1n3
Data pada tabel di atas tersusun sebagai percobaan faktorial 3x2x3. Percobaan ini bertujuan untuk menentukan bagian ruas daun sebagai pengenal varietas kedelai, dilakukan pada 3 jumlah harmonik dan dilakukan pada 3 bagian tangkai. Data mentahnya disusun membentuk tabel dua arah, dengan baris menyatakan perlakuan dan kolom menyatakan kelompok.
BAB IV PERANCANGAN SISTEM
4.1 Stuktur Rancangan Dalam penelitian ini terdapat dua rancangan sistem, yakni rancangan sistem untuk pengujian dan rancangan sistem aplikasi berbasis Graphic User Interface.
4.1.1 Rancangan Sistem untuk Pengujian Adapun rancangan tahapan yang dilakukan pada sistem pengenalan daun kedelai adalah sebagai berikut :
Basis Data Training
Basis Data Testing
Praproses (Grayscale, Binarisasi, deteksi edge, chaincode)
Ekstraksi Ciri (Elliptical Fourier Descriptor) Ubah N (banyak harmonik)
Praproses (Grayscale, Binarisasi, deteksi edge, chaincode)
Ekstraksi Ciri (Elliptical Fourier Descriptor) Pencocokan Pola (Minimum distance) Akurasi Kecocokan
Penentuan Kombinasi Faktor Pengembangan Sistem
Gambar 4.1 Rancangan Sistem Pada sistem pengujian ini akan dilakukan beberapa percobaan kombinasi faktor. Percobaan ini dilakukan untuk melihat faktor-faktor yang dapat digunakan sebagai pengenal varietas tanaman kedelai. Adapun percobaan yang akan dilakukan adalah : percobaan satu faktor ruas daun dengan menggunakan 2-fold crossvalidation, percobaan satu faktor ruas daun dengan 10-fold crossvalidation, percobaan tiga faktor ruas daun dengan menggunakan 2-fold crossvalidation, percobaan enam faktor ruas daun dengan menggunakan 2-fold crossvalidation.
Tahap pertama : Pembentukan Basis Data Dalam pembentukan basis data, tiap-tiap percobaan memiliki basis data training dan data testing yang berbeda. Untuk percobaan dua faktor (faktor banyak harmonik dan ruas daun) dengan menggunakan 2-fold crossvalidation, basis data yang digunakan adalah 5 sampel untuk data training dan 5 sampel untuk data testing untuk setiap bagian pada setiap jenis (varietas) daun. Sehingga terdapat 300 image daun dari 10 varietas dijadikan sebagai data training dan 300 image daun sebagai data testing. Sedangkan untuk percobaan dua faktor dengan menggunakan 10-fold crossvalidation maka untuk setiap bagian daun, 9 sampel untuk data training dan 1 sampel untuk data testing. Masing-masing sampel data training akan bergantian menjadi sampel data testing dan sebaliknya. Percobaan berikutnya adalah percobaan dengan kombinasi tiga faktor. Penentuan faktor yang akan digunakan adalah berdasarkan hasil akurasi pada percobaan sebelumnya. Pada basis data training dan testing, urutan indeksnya adalah 1-15 untuk jenis 1 (1-5 untuk bagian daun pertama, 6-10 untuk bagian daun kedua, 1115 untuk bagian daun ketiga) dan seterusnya.
Data training
Pusat
atas Samping V A R I E T A S
Pusat
tengah Samping
1
Pusat
bawah Samping
: : :
: : Pusat
atas Samping V A R I E T A S
Pusat
tengah Samping
10
Pusat
bawah Samping
Gambar 4.2 Data training
Data testing Pusat
atas Samping V A R I E T A S
Pusat
tengah Samping
1
Pusat
bawah Samping
: : :
: : Pusat
atas Samping V A R I E T A S
Pusat
tengah Samping
10
Pusat
bawah Samping
Gambar 4.3 Data testing
Setelah dilakukan pengindeksan pada image daun, kemudian indeks tersebut disimpan di dalam satu direktori yang diberi nama ‘TrainDatabase’ untuk data training dan ‘TestDatabase’ untuk data testing.
Tahap Kedua : Praproses (Praprocessing) Untuk dapat ditentukan chain code setiap image, maka setiap image daun terlebih dahulu harus melalui processing. Pada proses ini image daun yang bersifat bitmap fullcolor 24 bit akan dikonversi menjadi grayscale, dan selanjutnya akan ditentukan binary imagenya. Proses ini dilakukan untuk memudahkan penentuan chain code berdasarkan binary image.
RGB
Grayscale
Binarisasi
Deteksi Edge
0 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 7 7 6 7 6 7 6 7 7 6 6 7 7 7 7 6 7 6 7
Chain code
Gambar 4.4 Praproses (Praprocessing) Selanjutnya dilakukan perekaman chaincode. Dengan menggunakan pengkodean Freeman, sebuah kontur tertutup dapat digambarkan sebagai rantai : u1u2u3u4....un,
Tahap Ketiga : Ekstraksi Ciri Dari barisan vektor chain code pada setiap image daun yang diperoleh, selanjutnya dengan menggunakan metode elliptic Fourier Descriptor akan diperoleh empat nilai koefisien an, bn, cn dan dn. Kemudian koefisien tersebut dinormalisasi untuk invariant terhadap rotasi, dilatasi dan translasi dari kontur image sehingga diperoleh an**, bn**, cn** dan dn**. Koefisien-koefisien ini disimpan ke dalam satu basis data yang berukuran N x 4.
Tahap Keempat : Analisis Kemiripan (Klasifikasi)
Pada tahap ini akan dilakukan pencocokan (klasifikasi) antara koefisien dari image data testing dengan koefisien-koefisien image data training yang telah disimpan sebelumnya. Pencocokan ini dilakukan dengan menggunakan metode minimum distance.
Fase Training
Fase Testing
Image training
Image
tes Vektor Fitur var 1 Varitas 1
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
jarak1
Vektor Fitur var 2 Varitas 2
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
jarak2 Feature Extractor
Vektor Fitur var 3 jarak3 Varitas 3
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn] Vektor Fitur var 4
asVaritas = yang4benar
Feature Extractor
jarak4
[y1,y2,y3,…,yn] Identit
[x1,x2,x3,…,xn] Vektor Fitur var 5 Jarak5
Varitas 5
Feature Extractor
Varitas 6
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
Yang paling cocok = var 5
. Vektor Fitur var 6
[x1,x2,x3,…,xn]
jarak6
Vektor Fitur var 7 Varitas 7
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
Jarak7
Vektor Fitur var 8 Varitas 8
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
Jarak8
Vektor Fitur var 9 Varitas 9
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
Jarak9
Vektor Fitur var 1 Varitas10
Feature Extractor
[x1,x2,x3,…,xn]
Gambar 4.5 Proses pengenalan varietas kedelai
Jarak10
Tahap Kelima : Penghitungan Akurasi Pada tahap ini akan dilakukan penghitungan akurasi. Hasil akurasi dicatat pada setiap satu kali pengujian. Kemudian akan dilakukan pengujian ulang dengan mengubah banyaknya harmonik yang digunakan dan seterusnya hingga N yang ditentukan. Secara garis besar proses sistem pengenalan varietas kedelai berdasarkan daun dapat dilihat seperti gambar berikut : Rancangan sistem pengujian yang dilakukan terdiri dari 3 fungsi, yakni :
- CREATEDATABASE Deskripsi : Fungsi ini membentuk database koefisien fourier data training Fungsi
: memanggil data training dari folder 1 melakukan
resize
image
daun
(menjadi
img
=
matriks
MxN=50x50) 2 mengkonversi image daun yang bersifat bitmap fullcolor 24 bit menjadi grayscale 3 mengkonversi grayscale image menjadi binerisasi image 4 menentukan chain code dari setiap image 5 menghitung koefisien elliptical fourier descriptor dari setiap image
- RECOGNITION Deskripsi :
Fungsi ini membandingkan 2 image daun dengan menghitung koefisien elliptical fourier descriptor image daun testing dan mengukur jarak eucledian image daun testing dengan semua image daun training.
Fungsi
: memanggil data training dari folder 1. melakukan
resize
image
daun
(menjadi
img
=
matriks
MxN=50x50) 2. mengkonversi image daun yang bersifat jpeg fullcolor 24 bit menjadi grayscale
3. mengkonversi grayscale image menjadi binerisasi image 4. menentukan chain code dari image 5. menghitung koefisien elliptical fourier descriptor dari image 6. Menghitung jarak Euclidian antara image tes dan image training
- PROGRAM UTAMA Deskripsi : Fungsi ini memanggil fungsi yang menampilkan windows untuk meminta user memilih path direktori data training dan data testing image. Selanjutnya fungsi ini memanggil fungsi Createdatabase dan fungsi Recognition. Sistem pengujian pengenalan daun ini disimpan dengan file ‘Program_utama.m’. Output dari file ini adalah : 1. Meminta user untuk memilih path direktori data image daun yang merupakan data training
Gambar 4.6 Browse pemilihan data training pada sistem pengujian
2. Meminta user untuk memilih path direktori data image daun yang merupakan data testing
Gambar 4.7 Browse pemilihan data testing pada sistem pengujian 3. Selanjutnya akan diperoleh hasil akurasi. Kode program dapat dilihat pada Lampiran 1.
Tahap Keenam : Analisis kombinasi Percobaan Pada tahapan ini akan dilakukan beberapa percobaan penggunaan data training dan data testing. Rancangan percobaan ini dilakukan untuk menemukan kombinasi faktor-faktor yang menghasilkan akurasi optimal dari pencocokan image.
Selanjutnya
faktor-faktor
yang
terpilih
akan
dijadikan
dasar
pengembangan sistem aplikasi
4.1.2 Rancangan Sistem Aplikasi Rancangan visualisasi pengenalan daun dengan menggunakan Elliptical Fourier Descriptor adalah :
Gambar 4.8 Rancangan visualisasi pengenalan daun Deskripsi : 1.
Browse : untuk mengambil file daun kedelai (berekstensi *.jpg) dari direktori penyimpanan
2.
Grayscale : untuk merubah image bitmap dari warna (RGB) menjadi grayscale. (hanya dapat menangani Fullcolor 24 bits, dan tidak dapat menangani Fullcolor 256 bits, 16 bit dan image monochrome bitmap atau image JPEG).
3.
Binarisasi Image : untuk mengkonversi image grayscale ke dalam image biner, yang mana objek direpresentasikan dengan 1 (putih) dan background direpresentasikan dengan 0 (hitam).
4.
Chain Coding : untuk menghasilkan chain code untuk setiap objek.
5.
Proses Elliptic Fourier Descriptor Dengan menggunakan normalisasi berdasarkan harmonic pertama pada analisis elliptic Fourier Descriptor
6.
Classification : mencocokkan image tes dengan image database
Dengan menggunakan Eucledian Distance, akan ditentukan nilai distance yang paling minimum antara chain code image daun kedelai pada database dengan chain code hasil analisis fourier dari image daun kedelai yang akan diklasifikasikan. Kemudian hasil pencocokan akan menampilkan daun yang akan diidentifikasi dengan daun yang disimpan dalam database
4.2 Program Aplikasi Untuk memudahkan peneliti menggunakan sistem pengenalan daun kedelai ini, disediakan sebuah antarmuka (interface) berupa perangkat lunak yang dibangun dengan MATLAB. Pengguna cukup memasukkan citra tanaman yang akan diukur selanjutnya sistem akan memberikan informasi mengenai hasil pengukurannya. Gambar 4.9 menunjukkan program aplikasi.
tampilan awal dari antarmuka
Gambar 4.9 Tampilan program aplikasi pengenalan daun kedelai menggunakan elliptical fourier descriptor
Gambar 4.10 Hasil rekonstruksi
Pada tampilan program aplikasi ini, terdapat 3 tombol Browse, yakni browse pertama untuk memuat file citra daun atas-pusat, browse kedua untuk memuat file citra daun atas-samping, dan browse ketiga untuk memuat file citra daun tengah-samping. Selanjutnya user diminta untuk menunjukkan lokasi file dari ketiga citra yang akan diolah.
Setelah file ditemukan, nama file akan
ditampilkan pada kotak di samping tombol Browse, selanjutnya tampak tampilan ketiga citra yang akan diproses. Selanjutnya langkah yang harus dilakukan adalah menekan tombol yang tersedia secara berurutan, yakni tombol Grayscale, tombol Binarisasi, tombol
Deteksi_Edge,
tombol
Chain_code,
tombol
Analisis_EFD,
tombol
Rekonstruksi, tombol Deskripsi Morfologi dan tombol Classification. Langkah pertama adalah menekan tombol Grayscale, pada layar akan muncul tiga citra hasil grayscale yang letaknya berada di bawah masing-masing citra asli. Langkah kedua adalah menekan tombol Binarisasi, pada layar akan muncul tiga citra hasil binarisasi yang letaknya berada pada citra hasil grayscale. Langkah ketiga adalah menekan tombol Deteksi_Edge, pada layar akan muncul tiga citra hasil deteksi edge yang letaknya berada pada citra hasil binarisasi sehingga tampilan citra hasil deteksi edge yang akan tampak terakhir pada posisi di bawah masing-masing citra asli. Langkah keempat adalah menekan tombol Chain_code, pada layar di bawah hasil deteksi edge akan muncul barisan angka-angka yang merepresentasikan masing-masing citra. Langkah kelima adalah menekan tombol
Analisis_EFD, pada layar akan ditampilkan hasil analisis koefisien elliptical Fourier descriptor dari ketiga citra. Masing-masing citra memiliki 4 koefisien ternormalisasi, yakni a**, b**, c** dan d**. Selanjutnya menekan tombol
Rekonstruksi, sehingga akan muncul gambar hasil rekonstruksi ketiga jenis citra. Langkah ini juga bisa dilewatkan dan melanjutkan ke langkah berikutnya. Sampel gambar hasil rekonstruksi dapat dlihat pada gambar di atas. Langkah keenam adalah menekan tombol Deskripsi Morfologi, pada layar akan muncul deskripsi masing-masing citra, yakni panjang, lebar dan luas citra. Langkah terakhir yang harus dilakukan adalah menekan tombol Classification, maka akan muncul jenis tanaman yang dianggap cocok terhadap tiga citra masukan. Untuk keluar dari program aplikasi dapat dilakukan dengan menekan tombol Tutup.
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Citra daun yang digunakan untuk pengenalan varietas kedelai dalam penelitian ini diperoleh dari kebun Balai Besar Biogen. Varietas tanaman kedelai yang digunakan sebagai sampel sebanyak 10 varietas, yakni : G. 6475, 1682/1248, Lokal
Blitar,
MLG
2996,
M.
3028,
M.
3030,
AGS
239,
LB
72,
1248/1291/39/21/0/0/0, dan 30073-2–5. Selanjutnya diambil 30 sampel trifoliate (3 helai daun pada satu tangkai) untuk setiap varietas kedelai, yakni 10 trifoliate tangkai bagian atas, 10 trifoliate tangkai bagian tengah dan 10 trifoliate tangkai bagian bawah. Akan tetapi, pada masing-masing trifoliate yang terdiri dari 3 helai daun (ruas samping kanan, ruas pusat dan ruas samping kiri) hanya digunakan 2 helai daun sebagai citra sampel, yakni ruas samping kanan dan ruas pusat. Sehingga jumlah sampel citra yang digunakan sebanyak 30x2 = 60 citra daun untuk setiap varietas. Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini dimulai dengan praproses yang bertujuan untuk mendeteksi tepi citra. Selanjutnya koordinat tepian citra biner daun kemudian dikonversi menjadi barisan angka-angka dengan menggunakan metode chain code. Barisan angka-angka yang dihasilkan kemudian dijadikan sebagai input bagi penerapan metode elliptical Fourier Descriptor yang menghasilkan 4 koefisien fourier. Koefisien-koefisien fourier ini digunakan sebagai ciri atau fitur setiap citra daun dan digunakan sebagai pengenal varietas tanaman kedelai.
5.1. Hasil Praproses (Prepocessing) Pada tahap praproses ini, ukuran citra distandarisasi ke dalam ukuran 50x50 piksel. Citra daun kedelai yang bersifat jpeg fullcolor 24 bit terlebih dahulu dikonversi menjadi grayscale. Selanjutnya dilakukan proses pendeteksian tepi citra daun dengan menggunakan pendeteksi tepi Canny. Setelah dilakukan pendeteksian edge selanjutnya hasilnya diperhalus dengan morphological closing dan binary area open. Metode ini digunakan untuk menghapus semua objek dari citra binari yang semua komponennya terkoneksi yang lebih kecil dari banyaknya piksel P yang ditentukan.
Citra daun 10 varietas kedelai dan hasil deteksi edge dapat dilihat pada Gambar 5.1 :
Varietas 1
Varietas 6
Varietas 2
Varietas 7
Varietas 3
Varietas 8
Varietas 4
Varietas 9
Varietas 5
Varietas 10
Gambar 5.1 Hasil deteksi tepi dengan menggunakan pendeteksi Canny dan penghalusan morphological closing dan binary area open Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa metode pendeteksi tepi Canny cukup optimal dalam mendeteksi tepian pada citra daun. Citra biner menunjukkan bentuk dari keseluruhan citra daun dengan jelas. Untuk sampel citra secara keseluruhan dapat dilihat pada Lampiran 2.
5.2. Hasil Metode Chain code Dari hasil deteksi tepi Canny pada Gambar 5.1 di atas, koordinat tepian citra biner daun kemudian dikonversi menjadi barisan angka-angka dengan menggunakan metode chain code. Dengan menggunakan metode chain code, setiap piksel pada tepi objek diwakili oleh suatu angka dari 0 sampai dengan 7 yang didasarkan pada kode berantai Freeman diperoleh barisan angka seperti pada Lampiran 3.
5.3. Hasil Ekstraksi Ciri dengan Metode Elliptical Fourier Descriptor Pada metode Elliptical Fourier Descriptor dengan menggunakan barisan angka-angka hasil chain code maka akan dihasilkan koefisien ai, bi, ci dan di untuk koefisien elliptical Fourier yang belum dinormalisasi, dimana : x p 2n t p 2n t p 1 cos cos T T p 1 p K
an
T 2n 2 2
t
bn
T 2n 2 2
t
cn
T 2n 2 2
t
y p 2n t p 2n t p 1 cos cos T T p 1 p
dn
T 2n 2 2
t
x p 2n t p 2n t p 1 sin sin T T p 1 p K
K
y p 2n t p 2n t p 1 sin sin T T p 1 p K
Hasil koefisien elliptical Fourier yang belum dinormalisasi dari satu citra daun untuk banyaknya harmonik N=16 dapat dilihat sebagai berikut : Tabel 5.2 Sampel koefisien EFD yang belum dinormalisasi dari satu citra daun kedelai (sampel citra 1.jpeg) dengan banyak harmonik N=16
Selanjutnya dihasilkan koefisien normalisasi ai**, bi**, ci** dan di** dari koefisien ai, bi, ci dan di untuk koefisien elliptical Fourier yang belum dinormalisasi
an* * bn
dengan 1
cn* cos n1 sin n1 an d n* sin n1 cos n1 bn
cn dn
2(a b c d ) 1 arctg 2 1 21 21 1 2 a1 c1 b1 d1 2
Koefisien ini dinormalisasi pada rotasi dengan persamaan berikut : an** ** cn
bn** an* d n** bn*
cn* cos 1 sin 1 1 d n* sin 1 cos 1 E *
c1* dengan a1* dan c1* Fourier * a1 Descriptor dari harmonik pertama, invariant dengan titik awal.
dimana sudut 1 diberikan dengan 1 = arctg
Hasil normalisasi koefisien elliptical Fourier dari satu citra daun untuk banyaknya harmonik N=16 dapat dilihat sebagai berikut : Tabel 5.3 Sampel koefisien EFD yang ternormalisasi dari satu citra daun kedelai (sampel citra 1.jpeg) dengan banyak harmonik N=16.
5.4 Hasil Rekonstruksi Elliptical Fourier Descriptor Hasil rekonstruksi dari pengekstrasian citra daun dengan menggunakan Elliptical Fourier Descriptor dapat dilihat sebagai berikut :
Citra 1.jpeg
N=2
N=3 0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
0
-0.2
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8 -1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
-0.6
-0.8 -1.5
1
-1
-0.5
N=5 (a)
N=4
0.8
0
0.5
-0.8 -1.5
1
-1
N=8 1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
1
1.5
0.5
1
1.5
0.5
1
1.5
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.2
0.5
0.4
0.2
0
0
N=16
1
0.2
-0.5
-0.4
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6 -0.8 -1.5
-0.8 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
-0.8 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
N=32
N=64 1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
0
-0.2
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-0.5
0
0.5
0
N=128
1
-1
-0.5
1
1
-1 -1.5
-1
1.5
1
1.5
-1 -1.5
-0.8
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -1.5
-1
-0.5
0
(b) Gambar 5.2 (a) Sampel kontur citra 1.jpg dengan batasan tepi, (b) Hasil rekonstruksi untuk N=2,3,4,5,8,16,32,64,128 Pada gambar di atas dapat dilihat perubahan bentuk rekonstruksi kontur berdasarkan metode EFD. Dengan menggunakan EFD ini, perubahan bentuk rekonstruksi kontur didasarkan pada banyaknya harmonik yang digunakan. Harmonik pertama akan menghasilkan bentuk kontur ellips, selanjutnya dengan bertambahnya banyaknya harmonik maka bentuk rekonstruksi kontur akan semakin menyerupai objek aslinya.
5.5. Pengukuran Tingkat Kemiripan (Pencocokan Pola) Dengan menggunakan sejumlah koleksi pengujian, proses temu kembali citra dilakukan untuk mengukur tingkat kemiripan berdasarkan berdasarkan kedekatan ciri yang diperoleh melalui Elliptical Fourier Descriptor menggunakan perhitungan jarak Eucledian. Temu kembali dilakukan dengan beberapa percobaan.
Percobaan 1 : Percobaan pertama menggunakan crossvalidation 2 fold. Pada percobaan ini, pembagian data sampel ke dalam data training dan data testing hanya dilakukan sekali saja dan dilakukan secara acak. Dari 10 sampel citra daun untuk masing-masing varietas, 5 sampel digunakan sebagai data training dan 5 sampel sebagai data testing. Dari percobaan ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 50x4 untuk data training dan 50x4 untuk data testing, dimana 50 baris adalah merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 4 kolom merepresentasikan koefisien fourier.
Percobaan 2 : Percobaan kedua menggunakan crossvalidation 10 fold atau leave one out. Dari 10 sampel citra daun untuk masing-masing varietas, 9 sampel digunakan sebagai data training dan 1 sampel sebagai data testing. Sehingga pengujian pada percobaan ini dilakukan sebanyak 10 kali sesuai dengan kombinasi 10 dan 1. Dari percobaan ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 90x4 untuk data training dan 10x4 untuk data testing, dimana 90 baris adalah merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 4 kolom merepresentasikan koefisien fourier.
Percobaan 3 : Percobaan ketiga menggunakan kombinasi 3 faktor ruas daun dan menggunakan crossvalidation 2 fold. Penentuan ketiga ruas daun yang digunakan adalah berdasarkan tiga akurasi terbesar dari hasil percobaan 1 dan 2. Sampel yang digunakan adalah 30 citra daun (3 ruas daun/sampel tanaman) dari 10 sampel tanaman per varietas atau terdapat 300 citra daun untuk 10 varietas. Dari masing-masing varietas, 5 sampel dengan 3 ruas daun atau 15 citra per varietas digunakan sebagai data training dan 5 sampel dengan 3 ruas daun atau 15 citra per varietas sebagai data testing. Dari percobaan ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 50x12 untuk data training dan 50x12 untuk data testing, dimana 50 baris adalah merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 12 kolom merepresentasikan koefisien fourier dari 3 ruas daun per sampel.
Percobaan 4 : Percobaan keempat menggunakan kombinasi 6 faktor ruas daun dan menggunakan crossvalidation 2 fold. Sampel yang digunakan adalah 60 citra daun (6 ruas daun/sampel tanaman) dari 10 sampel tanaman per varietas atau terdapat 600 citra daun untuk 10 varietas. Dari masing-masing varietas, 5 sampel dengan 6 ruas daun atau 30 citra per varietas digunakan sebagai data training dan 5 sampel dengan 6 ruas daun atau 30 citra per varietas sebagai data testing. Dari percobaan ini diperoleh matriks koefisien ekstraksi fitur dengan EFD berukuran 50x24 untuk data training dan 50x24 untuk data testing, dimana 50 baris adalah merepresentasikan banyaknya sampel untuk 10 varietas dan 24 kolom merepresentasikan koefisien fourier dari 6 ruas daun per sampel. Kemudian hasil temu kembali dievaluasi untuk melihat tingkat keberhasilan temu kembali menggunakan fitur bentuk yang dihasilkan oleh Elliptical Fourier Descriptor untuk digunakan dalam temu kembali.
5.6. Akurasi Kecocokan 5.6.1. Percobaan dengan menggunakan crossvalidation 2-fold Dalam percobaan ini digunakan 5 data training dan 5 data testing. Hasil akurasi yang diperoleh adalah sebagai berikut : Tabel 5.4 Hasil akurasi (%) percobaan 1 faktor ruas daun dengan crossvalidation 2-fold Ruas Daun (R) Harmonik (N)
n=4 Pusat (r1)
n=8 n=16 n=4
Samping (r2)
n=8 n=16
Tangkai (T) Bawah (t1) Tengah (t2) Atas (t3) 8 24 30 12 10 26 12 10 24 18 20 32 16 10 14 10 12 18 12 24 8 18 32 20 10 14 22 4 12 22 10 4 16 8 8 12
Hasil akurasi pada tabel di atas diperoleh dengan mengubah-ubah banyaknya harmonik. Hasil akurasi pengenalan pola daun kedelai dengan menggunakan
Elliptical Fourier Descriptor relatif kurang baik. Akurasi tertinggi dihasilkan dari tangkai atas pusat dengan rata-rata 28% untuk jumlah harmonik N=4 dan N=8, tangkai atas samping dengan rata-rata akurasi 22% untuk N=8, dan bagian tengah samping dengan rata-rata akurasi 28% untuk N=4.
5.6.2. Percobaan dengan menggunakan crossvalidation 10-fold Dalam percobaan ini digunakan 9 data training dan 1 data testing. Hasil akurasi yang diperoleh adalah sebagai berikut : Tabel 5.5 Hasil akurasi (%) percobaan 1 faktor ruas daun dengan crossvalidation 10-fold N=8 Posisi
N=4 Akurasi (%)
Posisi
Akurasi (%)
atas pusat
14
atas pusat
21
atas samping
26
atas samping
21
tengah pusat
17
tengah pusat
10
tengah samping
11
tengah samping
27
bawah pusat
13
bawah pusat
15
bawah samping
7
bawah samping
10
Hasil akurasi pada tabel di atas diperoleh dengan menggunakan banyaknya harmonik N=8 dan N=4. Hasil akurasi menunjukkan bahwa akurasi tertinggi dihasilkan dari tangkai tengah samping sebesar 27% untuk N=4, atas samping sebesar 21% untuk N=4 dan 26% untuk N=8 dan bagian atas pusat sebesar 21% untuk N=4.
5.6.3. Percobaan dengan menggunakan 3 kombinasi faktor ruas daun Percobaan ketiga menggunakan kombinasi 3 faktor ruas daun. Faktor yang digunakan adalah faktor ruas daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping. Untuk pengklasifikasian, masing-masing digunakan lima citra untuk pelatihan dan 5 citra untuk pengujian.
Tabel 5.6 Hasil akurasi (%) percobaan 3 faktor (daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation 2fold Banyak harmoni k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total Akurasi(% )
N=4
60
20
60
20
60
40
20
0
60
80
42
60
60
20
20
60
0
60
40
20
40
38
N=6
40
0
80
20
80
0
60
40
0
60
38
20
0
40
20
40
20
60
40
60
40
34
20
20
20
0
20
20
0
60
0
40
20
60
20
0
0
20
20
60
20
20
80
30
N=8
Varietas
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa rata-rata akurasi tertinggi dicapai pada jumlah harmonik N=4 sebesar 40% yang diperoleh dari faktor ruas daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping. Selanjutnya untuk mengetahui kesalahan klasifikasi dan banyaknya suatu varietas yang dikenali sebagai varietas lain dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 5.7 Hasil akurasi (%) percobaan 3 faktor ruas daun dengan crossvalidation 2-fold Persentase rata-rata daun terklasifikasi Varietas var 1 var 2 var 3 var 4 var 5 var 6 var 7 var 8 var 9 var 10 Total Var 1 60 0 0 0 0 20 0 20 0 0 100 Var 2 0 20 0 20 0 0 0 20 20 100 20 Var 3 0 0 0 20 0 0 20 0 0 100 60 Var 4 0 0 60 0 0 0 20 0 0 100 20 Var 5 0 0 20 20 0 0 0 0 0 100 60 Var 6 20 0 20 0 0 0 0 0 20 100 40 Var 7 0 0 0 20 60 0 0 0 0 100 20 Var 8 0 20 0 20 20 0 0 0 40 100 0 Var 9 0 0 0 0 0 0 0 20 20 100 60 var 10 20 0 0 0 0 0 0 0 0 80 100 var* = varietas
Varietas yang relatif dapat dikenali adalah varietas 1, 3, 5, 9 dan 10 dengan akurasi 60% hingga 80% dengan menggunakan banyak harmonik = 4. Sedangkan untuk 5 varietas lainnya yakni varietas 2, 4, 6, 7 dan 8 relatif tidak dapat dikenali dan terklasifikasi ke dalam varietas yang lain. Seperti halnya varietas 2 terklasifikasi ke dalam varietas 3, 5, 9 dan 10 masing-masing sebesar
20%. Varietas 4 lebih dikenali sebagai varietas 3. Varietas 7 lebih dikenali sebagai varietas 5.
Hasil kombinasi 3 faktor dengan data testing rotasi 1800 Hasil akurasi dari pengujian kombinasi 3 faktor ruas daun dengan 5 data testing (00) dan 5 data testing yang diputar 1800 adalah sebagai berikut : Tabel 5.8 Hasil akurasi (%) percobaan 3 faktor (daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation 1-fold dan diputar 1800 Banyak harmonik
Varietas
Total Akurasi(%)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N=4
40
20
60
20
60
0
40
20
20
60
34
N=6
40
0
60
20
100
20
40
0
0
60
34
N=8
0
20
40
0
20
60
40
0
0
20
20
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa rata-rata akurasi tertinggi untuk pengujian kombinasi 3 faktor ruas daun (daun bagian atas-pusat, bagian atas samping dan bagian tengah-samping) dengan crossvalidation 2-fold dan diputar 1800 dicapai pada jumlah harmonik N=4 dan N=6 sebesar 34%. Hal ini menunjukkan bahwa hasil kecocokan dengan merotasikan objek sejauh 1800 memiliki akurasi yang tidak jauh berbeda dengan objek asli.
5.6.4. Percobaan dengan menggunakan 6 kombinasi faktor ruas daun Percobaan ketiga menggunakan kombinasi 6 faktor ruas daun. Faktor yang digunakan adalah faktor ruas daun bagian atas-pusat, bagian atas samping, bagian tengah-pusat, bagian tengah-samping, bagian bawah-pusat dan bagian bawahsamping. Untuk pengklasifikasian, masing-masing digunakan lima citra untuk pelatihan dan 5 citra untuk pengujian.
Tabel 5.10 Hasil akurasi percobaan 6 faktor ruas daun dengan crossvalidation 2fold Banyak harmonik
1 20 0 0 0 0 0
N=4 N=6
N=8
2 0 0 0 20 40 20
3 20 40 0 20 0 0
4 40 0 0 0 0 0
Varietas 5 6 80 20 80 0 60 0 60 0 20 0 60 20
7 40 40 40 20 0 40
8 40 20 20 20 60 40
9 20 0 40 20 0 0
Total Akurasi
10 100 80 60 60 60 100
38 26 22 22 18 28
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa rata-rata akurasi tertinggi dicapai pada jumlah harmonik N=4 sebesar 32% yang diperoleh dari faktor ruas daun bagian atas-pusat, bagian atas samping, bagian tengah-pusat, bagian tengah-samping, bagian bawah-pusat dan bagian bawah-samping.
5.7. Analisis Kecocokan Untuk melihat seberapa jauh kontribusi nilai-nilai koefisien EFD ternormalisasi dalam pencocokan pola dapat dilihat dalam gambar berikut : standar deviasi dari 10 varietas (ruas daun atas-pusat)
rataan koefisien fourier 10 varietas kedelai (ruas daun atas-pusat) varietas 1
0.01
varietas 2
0
varietas 3
-0.01
a**
b**
c**
-0.02
d**
varietas 4 varietas 5
-0.03
varietas 6
-0.04 -0.05 -0.06 -0.07
0.02309 0.02000 0.01500 0.01000 0.00500
varietas 8
0.00000
varietas 10
0.00803
0.00657
varietas 7
varietas 9 koefisien fourier
0.02500
nilai koefisien
nilai koefisien
0.02
0.00391
a**
b**
c**
d**
koefisien fourier
Stdev = a**= 0.02309, b**=0.00391, c**=0.00657, d**= 0.00803 Gambar 5.3 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai tangkai atas pusat Semakin tinggi variasi koefisien EFD antar varietas maka semakin baik sebagai pembeda antar varietas. Grafik pada Gambar 5.3 menunjukkan bahwa koefisien a** dari ruas daun atas pusat memiliki standar deviasi yang lebih tinggi dibanding ketiga koefisien lainnya, dimana koefisien lainnya yakni b**, c**, d** memiliki standar deviasi kecil dan nilainya berada dalam range 0.014 sampai 0.024, yang artinya setiap varietas memiliki fitur yang cenderung sama. Hal ini mengakibatkan varietas antar kedelai sulit dibedakan. Oleh karena itu, koefisien a** memberikan kontribusi yang paling besar sebagai pembeda sehingga dapat dijadikan sebagai pembeda dari citra daun bagian atas-pusat.
standar deviasi 10 varietas kedelai (ruas daun atas-samping)
r a t a a n k o e f i si e n f ou r i e r 10 v a r i e t a s k e d e l a i ( r u a s d a un a t a s- sa m p i n g) var i etas 1
0.01
var i etas 2
0.01200
var i etas 3
0.01000
var i etas 4
0 a**
-0.01
b**
c**
var i etas 5
d**
var i etas 6
-0.02
var i etas 7
-0.03
var i etas 8
-0.04
0.01103
nilai koefisien
0.02
0.00800
0.01044
0.00809
0.00795
0.00600 0.00400 0.00200
var i etas 9 0.00000
-0.05
var i etas 10
a**
b**
k oe f i s i e n f our i e r
c**
d**
koefisien fourier
Stdv = a**= 0.00795, b**=0.00809, c**=0.01103, d**= 0.01044 Gambar 5.4 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai tangkai atas samping Grafik pada Gambar 5.4 menunjukkan bahwa koefisien c** dan d** dari ruas daun atas samping memiliki standar deviasi yang lebih tinggi (0.01103 dan 0.01044) dibanding dengan koefisien a** dan b** dengan standar deviasi 0.00795 dan 0.00809), sehingga koefisien c** dan d** dapat dijadikan sebagai pembeda dari citra daun bagian atas-samping. standar deviasi 10 varietas kedelai (ruas daun tengah-pusat)
r a t a a n k oe f i si e n f or i e r 10 v a r i e t a s k e de l a i ( r u a s da u n t e n ga h - p u sa t ) 0.01350
0.04000 0.03000
0.01300
var i etas 2
0.01250
var i etas 3
0.02000
var i etas 4
0.01000
var i etas 5
0.00000 -0.01000
var i etas 1
a**
b**
c**
d**
var i etas 6 var i etas 7
-0.02000
var i etas 8
-0.03000 -0.04000
var i etas 9 k oe f i s i e n f our i e r
var i etas 10
nilai koefisien
0.05000
0.01300
0.01200
0.01198
0.01190
0.01150 0.01100
0.01091
0.01050 0.01000 0.00950 a**
b**
c**
d**
koefisien fourier
Stdev = a**= 0.01300, b**=0.01091, c**=0.01198, d**= 0.01190 Gambar 5.5 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai tangkai tengah pusat Grafik pada Gambar 5.5 menunjukkan bahwa seluruh koefisien a**, b**, c**, d** dari ruas daun tengah pusat memiliki standar deviasi yang hampir sama. Seluruh koefisien tersebut memilliki kontribusi yang sama sebagai pembeda, sehingga koefisien a**, b**, c**, d**
dengan standar deviasi masing-masing 0.01300,
0.01091, 0.01198 dan 0.01190 dapat dijadikan sebagai pembeda dari citra daun bagian tengah-pusat.
st anda r de v i a s i 10 v ar i e t as k ede l a i ( r ua s da un t enga h- s a mpi ng)
r a t a a n k o e f i si e n f ou r i e r 10 v a r i e t a s k e d e l a i ( r u a s da u n t e n ga h- sa m pi n g )
0. 00025
0.05000
var i etas 1
0.04000
var i etas 2
0.03000
var i etas 3
0.02000
var i etas 4
0. 00015 0. 00010
var i etas 5
0.01000
var i etas 6 0.00000 -0.01000
0. 00021
0. 00020
0. 00005
0. 00005
var i etas 7 a**
b**
c**
d**
-0.02000
a**
var i etas 9 var i etas 10
k oe f i s i e n f our i e r
0. 00003
0. 00002 0. 00000
var i etas 8
b**
c**
d**
koef i si en f our i er
Stdv = a**= 0.00021, b**=0.00002, c**=0.00003, d**= 0.00005 Gambar 5.6 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai tangkai tengah samping Grafik pada Gambar 5.6 menunjukkan bahwa koefisien a** memiliki standar deviasi yang paling tinggi yakni 0.00021, sehingga dapat dikatakan koefisien a** dari ruas daun tengah samping memiliki kontribusi yang paling besar sebagai pembeda antar varietas dibanding dengan kefisien b**, c** dan d** dengan standar deviasi masing-masing 0.00002, 0.00003, 0.00005. Oleh karena itu, koefisien a** dapat dijadikan sebagai pembeda dari citra daun bagian tengahsamping. standar deviasi 10 varietas kedelai (ruas daun bawah-pusat)
0.00025
0.04000
varietas 1
0.03000
varietas 2
0.02000
varietas 3 varietas 4
0.01000
varietas 5 0.00000 -0.01000
a**
b**
c**
d**
varietas 6 varietas 7
-0.02000
0.00022 0.00020 nilai koefisien
nilai koefisien
rataan koefisien fourier 10 varietas kedelai (ruas daun bawah-pusat)
0.00015
0.00010
0.00005
varietas 9
-0.03000 koefisien fourier
0.00005
0.00005 0.00003
varietas 8 0.00000
varietas 10
a**
b**
c**
d**
koefisien fourier
Stdev = a**= 0.00022, b**=0.00003, c**=0.00005, d**= 0.00005 Gambar 5.7 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai tangkai bawah pusat Grafik pada Gambar 5.7 menunjukkan bahwa koefisien a** memiliki standar deviasi yang paling tinggi yakni 0.00022, sehingga dapat dikatakan koefisien a** dari ruas daun bawah pusat memiliki kontribusi yang paling besar dibanding dengan koefisien b**, c** dan d** dengan standar deviasi masing-masing 0.00003, 0.00005 dan 0.00005. Oleh karena itu, koefisien a** dapat dijadikan sebagai pembeda dari citra daun bagian bawah-pusat.
standar deviasi daun bawah-samping 10 varietas
rataan koefisien fourier daun bawah-samping
0.00500
0.00005
varietas 1
0.00005
-0.00500
a**
b**
c**
d**
varietas 2
0.00004
varietas 3
0.00004
varietas 4
-0.01000
varietas 5 varietas 6
-0.01500
varietas 7 -0.02000
varietas 8
nilai koefisien
nilai koefisien
0.00000
0.00003 0.00003 0.00002 0.00002 0.00001 0.00001 0.00000
-0.02500
varietas 9 koefisien fourier
a**
b**
varietas 10
c**
d**
koefisien fourier
Stdev = a**= 0.00005, b**=0.00001, c**=0.00001, d**= 0.00001 Gambar 5.8 Nilai rataan koefisien EFD daun kedelai tangkai bawah samping Grafik pada Gambar 5.8 menunjukkan bahwa koefisien a** memiliki standar deviasi yang paling tinggi yakni 0.00005, sehingga dapat dikatakan koefisien a** dari ruas daun bawah samping memiliki kontribusi yang paling besar dibanding dengan koefisien b**, c** dan d** yang memiliki standar deviasi masing-masing 0.00001, 0.00001 dan 0.00001. Oleh karena itu, koefisien a** dapat dijadikan sebagai pembeda dari citra daun bagian bawah-samping. Dari grafik pada Gambar 5.3 s/d 5.8 dapat dilihat bahwa nilai-nilai koefisien Elliptical Fourier Descriptor yang ternormalisasi dari setiap varietas kedelai dalam satu varietas cenderung sama karena selisih (galat) antar nilai koefisien sangat kecil berkisar antara 0.00001 dan 0.02309. Oleh karena itu, varietas kedelai sulit diidentifikasi (lihat lampiran 4 dan 5)
5.8 Analisis Elliptical Fourier Descriptor Hasil rekonstruksi citra daun kedelai dengan menggunakan metode Elliptical Fourier Descriptor untuk beberapa posisi dapat dilihat sebagai berikut : 0.8
1
0.8
0.6
0
0.6
270
0.4
0.2
0
0
0
0.4
0.2
0
-0.2
-0.2 -0.4
-0.4 -0.6
-0.6 -0.8
-0.8 -1 -1
-1 -1.5 1.5
-1
-0.5
0
0.5
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1 1
0.8
0.6
1
0.4
0
90
0.2
0.5
skala
0
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.5 -0.8
-1 -1 21.4
-1 -1.5
-0.5
0
0.5
1
1.5 0.8
21.2
0.6
21 0.4
translasi
20.8
0
180
20.6
20.4
20.2
0.2
0
-0.2
20 -0.4
19.8 -0.6
19.6
19.4 -1.5
-0.8 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1
Gambar 5.9 Hasil rekonstruksi untuk beberapa posisi daun kedelai (posisi normal (00), rotasi 900, rotasi 1800, 2700 skala dan translasi)
Pada Gambar 5.9 dapat dilihat bahwa berdasarkan hasil rekonstruksi untuk beberapa posisi daun kedelai dari hasil ekstraksi fitur dengan menggunakan elliptical Fourier Descriptor menunjukkan bahwa rekonstruksi dari citra daun dengan posisi normal, skala dan translasi memiliki bentuk yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa pengklasifikasian citra daun invarian terhadap citra daun translasi dan skala. Sementara itu, rekonstruksi citra daun dengan posisi rotasi 1800 adalah simetris dengan rekonstruksi citra daun normal, sedangkan rekonstruksi citra daun dengan posisi rotasi 900 adalah simetris dengan rekonstruksi dengan citra daun dengan posisi rotasi 2700. Hal ini disebabkan karena metode ekstraksi dengan Elliptical Fourier Descriptor menggunakan konsep ellips, yang mana suatu kontur dengan posisi normal dan simetrisnya akan memiliki ellips yang sama berdasarkan harmonik pertama. Sehingga untuk keperluan pengklasifikasian harus memperhitungkan basis data untuk nilai-nilai kesimetrisan dari posisi daun agar sistem pengklasifikasian dapat mengidentifikasi citra daun dengan invarian rotasi.
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN A. KESIMPULAN Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Berdasarkan hasil percobaan, diperoleh kombinasi faktor yang dapat mengenali varietas daun kedelai yang memiliki nilai terbaik, yakni kombinasi dari faktor ruas daun bagian atas pusat, bagian atas samping dan bagian tengah samping dengan banyaknya harmonik N=4. Selanjutnya kombinasi faktor tersebut yang dijadikan sebagai faktor pengenal varietas tanaman kedelai berdasarkan daunnya. 2. Dalam pengklasifikasian 10 varietas tanaman kedelai dengan menggunakan ekstaksi fitur Elliptical Fourier Descriptor, diperoleh akurasi sebesar 40% dari kombinasi faktor 3 ruas daun dan banyaknya harmonik N=4. 3. Berdasarkan analisis kecocokan, dari keempat koefisien fourier dari setiap citra dapat terdapat beberapa koefisien yang dapat dijadikan pembeda antar varietas. Koefisien pembedanya adalah a** untuk daun bagian atas-pusat, c** dan d** untuk daun bagian atas-samping, a**, b**, c**, d** untuk citra daun bagian tengah pusat, a** untuk citra daun bagian tengah samping, bagian bawah pusat dan bagian bawah samping. 4. Rendahnya kinerja klasifikasi mungkin disebabkan varietas kedelai yang diidentifikasi adalah varietas lokal atau galur harapan yang masih memiliki keragaman yang cukup tinggi. Di samping itu, variasi pada orientasi daun yang relatif terhadap bidang lensa kamera dan distorsi daun juga mempengaruhi rendahnya kinerja klasifikasi.
B. SARAN Bagi
peneliti
selanjutnya,
untuk
melakukan
klasifikasi
tanaman
berdasarkan citra daun semestinya memperhatikan ketetapan jarak dari posisi lensa kamera terhadap objek daun di dalam pengambilan citra. Selain itu, klasifikasi tanaman dapat dilakukan dengan menggunakan metode kombinasi dari
koefisien fourier setiap citra dan memperhatikan koefisien-koefisien yang paling berkontribusi sebagai pembeda antar varietas. Selanjutnya, untuk keperluan pengklasifikasian
harus
memperhitungkan
basis
data
dari
danilai-nilai
kesimetrisan dari posisi daun agar sistem pengklasifikasian dapat mengidentifikasi citra daun dengan invarian rotasi. Selain untuk mengklasifikasikan varietas tanaman, hasil penelitian di atas dapat digunakan untuk memberikan gambaran bahwa beberapa varietas tanaman kedelai merupakan satu keturunan (pewarisan) dari varietas atau level kerajaan tanaman sebelumnya.
Daftar Pustaka Abidi MA, Gonzalez RC. 1986. Shape Decomposition Using Elliptic Fourier Descriptors. Proc 18th IEEE Shouteast Sympo Sys Theory, pp 53-61. Bovik Al. 2000. Handbook of Image and Video Processing. Canada : Academic Press. Dillingham BL, McVeigh BL, Lampe JW, Duncan AM. 2005. Soy protein isolates of varying isoflavone content exert minor effects on serum reproductive hormones in healthy young men. J. Nutr. 135 (3): 584–91 Duda RO, Hart PE, Stork DG. 2001. Pattern Classification 2nd. USA : John Wiley & Sons, Inc. Furuta N, Ninomiya S, Takahashi N, Ohmori H, Ukai Y. 1995. Quantitative Evaluation of Soybean (Glycine max L. Merr.) Leaflet Shape by Principle Component Scores Based on Elliptic Fourier Descriptor. Breeding Science 45 : 315-320. Gonzalez RC, Woods RE, Eddins SL. 2004. Digital Image Processing using MATLAB. New Jersey : Prentice Hall. Groom PK, Lamont BB, Markey AS. 1997. Influence of Leaf Type and Plant Age on Leaf Structure and Sclerophylly in Hakea (Proteaceae). Aus.J.Bot. 45 : 27-838 Han J, Ma KK. 2002. Fuzzy Color Histogram and Its Use in Color Image Retrieval. IEEE Transaction on Image Processing, vol. 11 : 8 Hiraoka Y, Kuramoto N. 2004. Identification of Rhus succedanea L. Cultivars Using Elliptic Fourier Descriptors Based on Fruit Shape. Silvae Genetica 53 : 5-6. Khul FP, Giadina CR. 1982. Elliptic Fourier Features of Closed Contour, Computer Graphic and Image Processing 18 : 236-258 McAndrew A. 2004. Introduction to Digital Image Processing with MATLAB. United States: Course Technology, a division of Thomson Learning, Inc. Neto JC, Meyer GE, Jones DD, Samal AK. 2006. Plant species identification using Elliptical Fourier leaf shape analysis. Computers and Electronics in Agriculture 50 : 121-134. Nicoli LP. 2000. Automatic Target Recognition of Synthetic Aperture Radar Images using Elliptical Fourier Descriptors [Tesis]. Florida : Electrical Engineering Florida Institute of Technology. Ninomiya S, Ohsawa R, Yoshida M. 1995. Evaluation of Buckwheat and Tartary Buckwheat Kernel Shape by Elliptic Fourier Method. Current Advances in Buckwheat Research : 389 – 396. Nixon MS, Aguado AS. 2008. Feature Extraction and Image Processing. London: Academic Press.
Pitas I. 1993. Digital Image Processing Algorithms, Prentice Hall International (UK) Ltd. Plotze RO, Falvo M, Bruno OM, Pádua JG, Bernacci LC. 2005. Leaf shape analysis using the multiscale Minkowski fractal dimension, a new morphometric method: a study with Passiflora (Passifloraceae). Canada, J. Bot. 83: 287–301. Rukmana R, Yuniarsih Y. 1996. Kedelai : Budidaya dan Pasca Panen. Yogyakarta : Kanisius. Scottferson, Rohlf FJ, Koehn RK. 1985. Measuring Shape Variation Of TwoDimensional Outlines. Syst. Zool. 34(1):59-68, Truong NT, Gwag JG, Park YJ, Lee SH. 2005. Genetic Diversity of Soybean Pod Shape Based on Elliptic Fourier Descriptors. Korean J. Crop Sci. 50(1) : 0-00. Tsukaya H. 2006. Mechanism of Leaf-Shape Determination. National Institute for Basic Biology, Myodaiji-cho, Okazaki 444-8585. Wu SG, Bao FS, Xu EY, Wang YX, Chang YF, Xiang QL. 2007. A Leaf Recognition Algorithm for Plant Classification Using Probabilistic Neural Network. arXiv [CS.AI] 1 : 4289 Wang Z, Chi Z, Feng D. 2003. Shape based leaf image retrieval. IEE Proc.-Vis. Image Signal Process vol 150 Yonekawa S, Sakai N, Kitani O. 1996. Identification of Idealized Leaf Types Using Simple DimensionLess Shape Factors By Image Analysis. Information and Electrical Technologies Division of ASAE 39(4):1525-1533 Yuen SY Kelvin, Chan WW. 1994. A Solution to the Generalized Duda and Hart Problem Using Fourier Parameterization. International Symposium on Speech, Image Processing and Neural Network. Hongkong.
Lampiran 1 Kode Program Pengujian (kombinasi 3 faktor ruas daun) % Menampilkan windows browse untuk memilih path database training dan testing TrainDatabasePath = uigetdir('D:\Program Files\MATLAB\R2006a\work', 'Pilih path database training' ); TestDatabasePath = uigetdir('D:\Program Files\MATLAB\R2006a\work', 'Pilih path database testing'); % Manajemen File TrainFiles = dir(TrainDatabasePath); Train_Number = 0; for i = 1:size(TrainFiles,1) if not(strcmp(TrainFiles(i).name,'.')|strcmp(TrainFiles(i).name,'..')|strcmp (TrainFiles(i).name,'Thumbs.db')) Train_Number = Train_Number + 1; % Jumlah image pada database training end end % Segmentasi (Grayscale, closing dan opening morfologi serta deteksi tepi) for i = 1 : Train_Number str = int2str(i); str = strcat('\',str,'.jpg'); str = strcat(TrainDatabasePath,str); img = imread(str); rgb_img = imresize(img,[50 50]); I = .2989*rgb_img(:,:,1)... +.5870*rgb_img(:,:,2)... +.1140*rgb_img(:,:,3); (option) % Binerisasi dengan menggunakan threshold = 110 a=size(I); image=double(I); [row,cols]=size(image); minim=min(min(image)); range=max(max(image))-minim; for x=1:cols for y=1:row normalised(y,x)=floor((image(y,x)-minim)*255/range); end end for i=1:a(1,1) for j=1:a(1,2) if normalised(i,j)<110 rangkum(i,j)=1;
else rangkum(i,j)=0; end end end % figure, imshow(rangkum) %opening dan closing pada image hasil treshold se = strel('disk',2); fo=imopen(rangkum,se); closeBW = imclose(fo,se); BW1 = edge(closeBW,'canny'); bwAreaOpenBW = bwareaopen(BW1,10); se = strel('disk',1); closeBW = imclose(I,se); BW1 = edge(closeBW,'canny'); bwAreaOpenBW = bwareaopen(BW1,50); end % Menghasilkan chain code im=im2double(bwAreaOpenBW); n=[0 1;1 1;1 0;1 -1;0 -1;-1 -1;-1 0;-1 1]; flag=1; cc=[]; [x y]=find(im==1); x=min(x); imx=im(x,:); y=min(find(imx==1)); first=[x y]; mdir=7; while flag==1 tt=zeros(1,8); ndir=mod(mdir+7,8); for i=0:7 j=mod(ndir+i,8)+1; tt(i+1)=im(x+n(j,1),y+n(j,2)); end d=min(find(tt==1)); mdir=mod(ndir+d-1,8); cc=[cc, mdir]; x=x+n(mdir+1,1); y=y+n(mdir+1,2); if x==first(1) & y==first(2) flag=0; end end out=cc;
% Proyeksi chain code terhadap sumbu x dan y u=out; [m,K]=size(u); p=K; for i=1:p dt(i)=1+(((sqrt(2)-1))/2)*(1-(-1)^u(i)); end dt(i) t(1)=0; for i=2:p+1 t(i)=t(i-1)+dt(i-1); end t(i) T=t(p+1); x(1)=0;y(1)=0; for i=2:p+1 s1=(6-u(i-1)); s2=(2-u(i-1)); s3=(4-u(i-1)); s4=(u(i-1)); dx(i-1)=sign(s1)*sign(s2); dy(i-1)=sign(s3)*sign(s4); x(i-1)=x(1)+dx(i-1); y(i-1)=y(1)+dy(i-1); end xp=x(i-1); yp=y(i-1); function s=sign(z) if (z>0) s=1 elseif (z==0) s=0 else s=-1 end end % Mengestimasi koefisien ai, bi, ci dan di N=4; % Banyak harmonik r2np=(1:1:N)*2*pi; r2n2p2=(1:1:N).*(1:1:N)*2*pi*pi; coef(1,1)=0;coef(3,1)=0; coef(2,1)=0;coef(4,1)=0; for iH=2:N sum_a=0;sum_b=0;sum_c=0;sum_d=0; for iP=1:p
sum_aa = dx(iP)/dt(iP)*(cos(r2np(iH-1)*t(iP+1)/T)-cos(r2np(iH1)*t(iP)/T)); sum_bb = dx(iP)/dt(iP)*(sin(r2np(iH-1)*t(iP+1)/T)-sin(r2np(iH1)*t(iP)/T)); sum_cc = dy(iP)/dt(iP)*(cos(r2np(iH-1)*t(iP+1)/T)-cos(r2np(iH1)*t(iP)/T)); sum_dd = dy(iP)/dt(iP)*(sin(r2np(iH-1)*t(iP+1)/T)-sin(r2np(iH-1)*t(iP)/T)); sum_a=sum_a+sum_aa; sum_b=sum_b+sum_bb; sum_c=sum_c+sum_cc; sum_d=sum_d+sum_dd; end sum_a;sum_b;sum_c;sum_d; coef(1,iH)=(T/r2n2p2(iH-1))*sum_a; coef(2,iH)=(T/r2n2p2(iH-1))*sum_b; coef(3,iH)=(T/r2n2p2(iH-1))*sum_c; coef(4,iH)=(T/r2n2p2(iH-1))*sum_d; end % koefisien fourier dengan starting point telah dinormalkan teta1=1/2*atan(2*(coef(1,2)*coef(2,2)+coef(3,2)*coef(4,2))/(coef(1,2)^2+coef(3,2)^ 2-coef(2,2)^2-coef(4,2)^2)) for iH=1:N normalcoef(1,iH)=cos((iH-1)*teta1)*coef(1,iH)+sin((iH-1)*teta1)*coef(2,iH); normalcoef(2,iH)=-sin((iH-1)*teta1)*coef(1,iH)+cos((iH-1)*teta1)*coef(2,iH); normalcoef(3,iH)=cos((iH-1)*teta1)*coef(3,iH)+sin((iH-1)*teta1)*coef(4,iH); normalcoef(4,iH)=-sin((iH-1)*teta1)*coef(3,iH)+cos((iH-1)*teta1)*coef(4,iH); end % Untuk invariant rotasi : sumbu mayor harmonik pertama pada setiap image disejajarkan pada sumbu X semiMajorAxis=sqrt(normalcoef(1,2)^2+normalcoef(3,2)^2); for ih=1:N coeffs(1,ih) = (cos(psi)*normalcoef(1,ih) + sin(psi)*normalcoef(3,ih))/semiMajorAxis; coeffs(2,ih) = (cos(psi)*normalcoef(2,ih) + sin(psi)*normalcoef(4,ih))/semiMajorAxis; coeffs(3,ih) = (-sin(psi)*normalcoef(1,ih) + cos(psi)*normalcoef(3,ih))/semiMajorAxis; coeffs(4,ih) = (-sin(psi)*normalcoef(2,ih) + cos(psi)*normalcoef(4,ih))/semiMajorAxis; end % Merekonstruksi ukuran matriks koefisien fourier data_baru=[ ]; for i=1:15:150 x=[ ];
for j=i:i+14 x=[x;koef_3(j,:)] ; end z=[ ]; for k=1:5:15 y=[ ]; for l=k:k+4 y=[y;x(l,:)]; end z=[z y]; end data_baru=[data_baru;z]; end data_baru; end % Menentukan jarak terdekat dengan Euclid distance akurasi1=0;matriks_indeks=[ ]; for k=1:5:Test_Number/3 indeks_pengenal=[ ]; for j=k:1:k+4 Euc_dist = [ ]; for i=1:Train_Number/3 temp = ( norm( data_baru_tes(j,:) - data_baru(i,:) ) )^2; Euc_dist = [Euc_dist temp]; end [Euc_dist_min , Recognized_index] = min(Euc_dist); indeks_pengenal=[indeks_pengenal;Recognized_index] end matriks_indeks=[matriks_indeks indeks_pengenal]; end % Menghitung akurasi jenis=zeros(10,10); for j=1:10 for i=1:5 if matriks_indeks(i,j)>=1 && matriks_indeks(i,j)<=5 jenis(j,1)=jenis(j,1)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=6 && matriks_indeks(i,j)<=10 jenis(j,2)=jenis(j,2)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=11 && matriks_indeks(i,j)<=15 jenis(j,3)=jenis(j,3)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=16 && matriks_indeks(i,j)<=20 jenis(j,4)=jenis(j,4)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=21 && matriks_indeks(i,j)<=25 jenis(j,5)=jenis(j,5)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=26 && matriks_indeks(i,j)<=30
jenis(j,6)=jenis(j,6)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=31 && matriks_indeks(i,j)<=35 jenis(j,7)=jenis(j,7)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=36 && matriks_indeks(i,j)<=40 jenis(j,8)=jenis(j,8)+1; elseif matriks_indeks(i,j)>=41 && matriks_indeks(i,j)<=45 jenis(j,9)=jenis(j,9)+1; else jenis(j,10)=jenis(j,10)+1; end end akurasi=jenis./5.*100 end % Merekonstruksi Kontur dengan N harmonik outline = zeros(iP,2); % Mengalokasikan outline startHarm = 2; % Harmonic 1 adalah nn offset, tambahkan berikutnya for it = 1:iP % Rekonstruksi proyeksi x cumHarm = 0.0; for ih = startHarm:N % Menjumlahkan harmonik cumHarm = cumHarm + (coeffs(1,ih) * cos(2*(ih-1)*pi*it / iP) + ... coeffs(2,ih) * sin(2*(ih-1)*pi*it / iP)); end; outline(it,1) = 0 + cumHarm; % Menambahkan harmonik 1 (=A0) end % for t = 1 : nPts for it = 1:iP % Rekonstruksi proyeksi y cumHarm = 0.0; for ih = startHarm:N % Menjumlahkan harmonik cumHarm = cumHarm + (coeffs(3,ih) * cos(2*(ih-1)*pi*it / iP) + ... coeffs(4,ih) * sin(2*(ih-1)*pi*it / iP)); end; outline(it,2) = 0 + cumHarm; % Menambahkan harmonik 1 (=C0) end % for t = 1 : nPts outline = [outline; outline(1,:)]; figure; plot(outline(:,1),outline(:,2),'k'); % (option) Mengestimasi Ao dan Co sumAo=0; sumCo=0; for iP=2:p+1 dx1=0;dt1=0;chi=0; dy1=0;dt1=0;delta=0;
% Menutup outline
if iP>1 %menghitung jumlah parsial - hasilnya = 0 untuk i=1 for iJ=2:iP-1 dx1=dx1+dx(iJ-1); dy1=dy1+dy(iJ-1); dt1=dt1+dt(iJ-1); end chi=dx1-(dx(iP-1)/dt(iP-1))*dt1; delta=dy1-(dy(iP-1))/dt(iP-1)*dt1; end sum_Ao =(dx(iP-1)/(2*dt(iP-1)))*(t(iP)^2-t(iP-1)^2)+chi*(t(iP)-t(iP-1)); sum_Co =(dy(iP-1))/(2*dt(iP-1))*(t(iP)^2-t(iP-1)^2)+delta*(t(iP)-t(iP-1)); sumAo=sumAo+sum_Ao; sumCo=sumCo+sum_Co; end coef(1,1)=(1/T)*sumAo; coef(3,1)=(1/T)*sumCo;
Lampiran 2 Citra asli daun kedelai dan batasan tepinya (edge boundary) Image 10 varietas kedelai (daun bagian atas-pusat) dan hasil deteksi edge Varietas 1
Varietas 2
Varietas 3
Varietas 4
Varietas 5
Varietas 6
Varietas 7
Varietas 8
Varietas 9
Varietas 10
Image 10 varietas kedelai (daun bagian atas-samping) dan hasil deteksi edge Varietas 1
Varietas 2
Varietas 3
Varietas 4
Varietas 5
Varietas 6
Varietas 7
Varietas 8
Varietas 9
Varietas 10
Image 10 varietas kedelai (daun bagian Tengah-samping) dan hasil deteksi edge Varietas 1
Varietas 2
Varietas 3
Varietas 4
Varietas 5
Varietas 6
Varietas 7
Varietas 8
Varietas 9
varietas 10
Image 10 varietas kedelai (daun bagian Tengah-pusat) dan hasil deteksi edge Varietas 1
Varietas 2
Varietas 3
Varietas 4
Varietas 5
Varietas 6
Varietas 7
Varietas 8
Varietas 9
Varietas 10
Image 10 varietas kedelai (daun bagian bawah-pusat) dan hasil deteksi edge Varietas 1
Varietas 2
Varietas 3
Varietas 4
Varietas 5
Varietas 6
Varietas 7
Varietas 8
Varietas 9
varietas 10
Image 10 varietas kedelai (daun bagian bawah-samping) dan hasil deteksi edge Varietas 1
Varietas 2
Varietas 3
Varietas 4
Varietas 5
Varietas 6
Varietas 7
Varietas 8
Varietas 9
Varietas 10
Chain code (bawah-samping) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60
61
62
63
64
65
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 5 4 4 5 4 5 5 4 5 6 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 2 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 6 7 7 0 7 7 0 7 0 7 3 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 7 6 7 7 7 7 0 7 0 0 7 4 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 5 5 4 5 5 5 5 6
Varietas 1
5 6 6 5 6 5 6 6 6 5 6 7 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 0 7 0 7 5 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 0 7 7 0 7 0 7 0 0 0 0 7 6 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 6 5 5 6 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 5 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 0 7 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 7 7 7 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 5 4 5 5 4 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 7 0 7 7 0 7 9 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 5 5 5 4 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 7 7 0 7 0 7 7 7 7 0 7 0 0 7 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 7 0 7 0 7 0 7 0 0 7 0 0 0 7 2 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 0 7 7 0 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 0 7 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 6 7 7 0 7 7 0 0 7 4 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 5
Varietas 2
6 5 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 6 7 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 7 5 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 6 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 7 7 7 7 7 7 0 7 7 7 0 7 7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 7 6 7 7 7 7 7 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 5 4 5 4 5 4 5 6 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 5 7 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 7 7 7 0 7 9 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 6 5 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 6 7 7 0 7 0 7 7 0 7 10 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 5 5 5 6 5 6 5 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 3 7 6 7 6 6 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 4 5 4 4 4 4 4 4 2 0 0 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 5 4 5 4 5 5 4 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 7 7 6 7 7 7 0 7 7 0 7 0 7 0 7 0 0 0 7 3 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 6 6 5 6 6 5 6 6 5 5 5 5 5 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 7 0 7 4 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4
Varietas 3
5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 6 7 0 7 7 7 0 7 0 0 7 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 6 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 6 5 5 5 4 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 0 7 0 7 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 7 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 7 8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 6 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 7 7 0 7 7 0 0 7 9 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5
5 5 6 5 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 10 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 5 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 7 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 6 7 6 7 7 0 7 0 7 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 7 7 0 7 0 7 0 7 0 7 2 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 2 6 7 0 0 7 0 7 0 7 0 7 7 0 7 7 7 7 7 6 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 5 5 4 4 4 5
Varietas 4
4 5 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 5 6 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 0 7 0 7 5 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 5 4 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 6 5 6 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 7 7 7 6 7 7 0 7 0 0 7 6 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 5 5 4 5 4 5 6 5 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 6 7 7 0 0 0 7 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 9 0 0 0 1 0 0 1 0 1 2 2 1 0 0 0 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 0 7 10 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 5 4 4 5 4 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 7 0 0 7 0 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 6 5 6 6 5 5 5 5 6 5 6 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 6 7 6 7 7 7 7 7 0 7 0 7 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 5 4 4 5 4 4 4 5 4 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 7 7 6 7 7 6 7 0 7 0 7 0 7 3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 6 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 6 7 7 0 7 7 0 0 0 7 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4
Varietas 5
4 4 4 4 5 4 5 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 7 7 7 0 7 7 7 0 7 0 7 0 0 7 5 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 6 5 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 5 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 5 4 5 4 4 5 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 3 3 3 4 4 3 4 4 4 4 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 5 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 7 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 6 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 7 0 7 0 7 0 0 7 9 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 6 5 5 5 6 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 0 7 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 6 6 7 6 6 5 4 5 5 4 5 5 5 6 6 6 5 6 6 6 7 6 6 6 7 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 7 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 5 4 4 5 4 4 5 5 5 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 5 7 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 0 7 0 7 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 5 4 4 5 5 5 4 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 6 7 7 0 7 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 6 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 0 7 4 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4
Varietas 6
5 4 4 5 4 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 7 6 6 6 6 7 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 0 7 0 7 0 7 7 0 7 0 7 0 0 7 5 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 3 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 6 5 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 7 6 7 7 7 0 7 7 0 0 7 0 0 7 6 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 0 7 7 7 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 0 7 7 8 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 6 6 7 6 7 0 7 7 0 0 0 7 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4
4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 7 0 7 7 7 10 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 4 5 4 4 5 4 4 5 4 5 5 4 5 4 5 5 5 6 5 5 6 6 5 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 5 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 6 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4
Varietas 7
5 4 5 4 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 5 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 6 7 0 7 7 0 0 0 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 5 5 5 5 5 6 5 5 6 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 5 6 6 5 6 7 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 6 5 4 4 3 4 4 5 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 5 6 5 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 0 7 0 7 9 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 6 5 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 0 0 7 10 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 0 7 7 6 7 7 0 7 0 7 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 3 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 5 5 4 5 6 5 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 7 2 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 0 7 0 0 7 3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 0 7 7 0 7 7 0 7 0 7 4 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5
Varietas 8
5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 6 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 0 7 5 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 6 5 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 0 7 7 7 0 7 0 0 0 7 6 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 4 5 4 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 6 7 6 5 6 6 6 7 0 7 0 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 6 7 0 7 7 8 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 5 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 5 4 4 5 4 4 5 5 4 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 0 7 10 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 7 7 7 0 7 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 5 5 5 6 5 6 5 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 7 6 7 0 7 7 0 7 2 0 0 0 0 1 1 0 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 7 6 7 7 7 7 0 7 7 7 0 7 0 7 3 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 7 6 7 7 7 6 7 0 7 0 7 0 7 4 0 0 0 1 0 1 0 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4
Varietas 9
4 4 5 4 4 5 4 5 4 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 7 7 7 6 6 6 6 5 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 0 7 5 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 5 5 5 5 6 6 6 5 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 7 7 7 6 7 7 7 7 0 0 7 0 0 0 7 6 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 7 6 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 7 8 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 7 6 7 7 7 6 7 7 7 7 0 0 7 9 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4
5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 7 6 7 7 0 7 7 7 7 0 7 0 7 7 0 0 7 0 0 0 0 7 10 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 5 4 4 5 4 5 4 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 0 7 7 0 7 7 0 7 0 0 0 7 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 7 3 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 0 0 7 4 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4
Varietas 10
4 4 4 4 5 5 4 5 5 5 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 7 7 7 6 7 0 7 0 7 0 0 0 7 5 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 7 7 7 6 7 7 6 7 0 7 0 7 0 0 0 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 0 7 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 5 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 6 7 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 6 5 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 7 6 7 7 6 7 7 0 7 0 7 9 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 5 4 4 4 4 5 4 5 4 5 5 4 5 6 5 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 7 6 7 7 6 7 7 7 0 7 7 0 7 0 0 0 0 0 7 10 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 7 7 6 7 7 7 0 7 7 7 7 0 7 7 0 7 0 0 0 7
-0.05603
-0.00037
-0.00255
Varietas 2
-0.01779 -0.03591 0.01130 -0.01260 -0.03284 -0.03185 -0.01505 -0.01544 -0.01171 -0.06290
0.02832 -0.01692 0.01581 -0.00463 -0.01260 0.00554 0.01133 -0.00774 -0.00717 0.00060
0.02295 -0.01015 0.02912 -0.00142 0.00678 0.01613 0.01708 -0.01657 -0.01582 -0.00452
-0.00542
-0.02248
0.00125
0.00436
-0.11111 0.21372 -0.00795 -0.01949 -0.01674 -0.04002 0.00548 -0.02008 -0.02508 -0.01650
0.00000 0.00000 -0.00578 -0.00086 0.00058 0.01208 0.00120 -0.00244 -0.00581 0.00241
0.00000 0.06016 -0.00484 -0.00097 -0.01073 0.02541 -0.00064 -0.00184 0.00187 -0.00399
-0.00112
-0.00378
0.00014
0.00644
-0.03015 -0.00705 -0.02845 -0.01753 -0.01226 -0.04480 -0.03327 -0.03770 -0.02343 -0.03115 -0.02658
0.01153 -0.02656 -0.01010 -0.01720 0.01085 0.00000 0.00756 -0.01872 0.01819 0.00102 -0.00234
-0.00539 0.00567 -0.00911 0.01700 -0.00627
-0.00858 -0.00943 0.00495 0.00482 -0.00685
c** -0.00687 0.03569 -0.01618 0.00550 0.00253 -0.00986 0.01020 -0.00918 0.00349 -0.01129
d** 0.01149 -0.02425 0.00092 -0.02148 -0.04767 -0.00196 -0.02797 -0.02018 -0.02582 -0.03042
-0.00662 -0.01672
-0.04664
-0.00192
0.00040
-0.01873
0.01026 0.01464 -0.01339 -0.02823 0.03288 -0.01025 -0.00613 0.00068 -0.00515 -0.04381
-0.06420 -0.06627 -0.05380 -0.07374 -0.05735 -0.05962 -0.05556 -0.06043 -0.05206 -0.03517
-0.00495 0.01838 0.01037 0.00501 0.01461 0.00803 -0.00279 0.00126 0.00908 0.02966
-0.01066 0.04252 -0.00131 0.03564 0.01122 0.02431 -0.01717 -0.00038 0.02312 0.02410
0.00813 0.00613 0.00245 -0.01754 -0.01044 -0.04403 0.00742 -0.00099 0.02478 -0.00052
-0.00485 -0.00957
-0.05782
0.00887
0.01314
-0.00246
0.00000 0.00000 -0.01556 0.00069 0.00264 -0.01169 -0.02367 -0.00064 -0.00007 -0.02482
-0.04341 -0.03586 -0.04343 -0.05534 -0.05126 -0.04534 0.04628 -0.05034 -0.05864 -0.03047
0.01912 -0.00761 0.01327 0.00413 -0.00447 -0.00994 0.00882 -0.00256 0.00882 -0.01907
0.02133 -0.00576 0.00930 0.01279 -0.01020 -0.02226 0.00862 -0.00057 0.00751 -0.02847
-0.00670 -0.02846 -0.00810 -0.01673 -0.00463 -0.01641 -0.01946 -0.02217 -0.00552 -0.00288
-0.00731 -0.01240
-0.03678
0.00105
-0.00077
-0.01311
0.01939 -0.03201 0.00251 -0.01704 0.00953 -0.06103 0.00824 -0.02510 0.03442 -0.01054 -0.00716
0.00232 0.01481 -0.01275 -0.01102 -0.01244 0.00000 -0.02002 0.01288 -0.02388 -0.01588 -0.00660 -0.02371
-0.06218 -0.06694 -0.04999 -0.06583 -0.04253 -0.07464 -0.06468 -0.05504 -0.05747 -0.06743 -0.06067
-0.00221 0.00137 0.00707 -0.00753 -0.00519 0.00000 0.00701 -0.00561 -0.00859 0.01047 -0.00032
0.00180 0.00206 0.02199 -0.03810 -0.00626 -0.05749 0.00191 0.00275 -0.01031 0.00984 -0.00718
-0.02475 -0.03654 -0.03288 -0.04630 -0.01703 0.00000 -0.04287 -0.00904 -0.02575 -0.03163 -0.02668
-0.01281 -0.01721 0.00794 0.00577 0.00715
-0.01131 0.01101 -0.01191 0.00229 -0.01525
-0.06794 -0.05963 -0.05334 -0.06502 -0.05932
-0.00466 -0.00698 0.00220 -0.01068 -0.00284
0.00020 -0.00098 0.00453 -0.01010 -0.00900
-0.04117 -0.02962 -0.00895 -0.00236 -0.03477
Varietas 10
Varietas 5
b** -0.01411 0.02117 -0.01032 0.00202 0.00545 -0.01228 -0.00296 -0.00987 0.00260 -0.00094
Varietas 6
-0.01639
-0.01067
a** -0.02915 -0.05200 -0.03579 -0.05215 -0.05863 -0.03095 -0.05536 -0.04032 -0.04726 -0.06484
Varietas 7
d** -0.00785 -0.03928 0.01557 -0.00917 0.00153 0.02727 -0.01518 -0.01773 -0.01679 -0.00461
Varietas 8
c** 0.00258 -0.01122 0.00874 -0.00325 -0.00395 0.00416 -0.00219 -0.01220 -0.00711 -0.00106
Varietas 9
Varietas 1
b** -0.00197 -0.01495 0.00984 0.00660 -0.00682 0.01609 -0.00501 -0.00278 0.00068 -0.00533
Varietas 4
a** -0.05789 -0.05806 -0.04386 -0.05158 -0.05909 -0.05771 -0.05678 -0.06725 -0.05291 -0.05522
Varietas 3
Lampiran 4. Koefisien Ternormalisasi 10 citra daun kedelai Atas pusat
0.00689 -0.02216 -0.02307 0.01766 0.00932 -0.00095
-0.01073 -0.01410 -0.00237 -0.00432 -0.00601 -0.00526
-0.02068 -0.01566 0.00339 -0.00813 -0.00770 -0.00580
0.00447 -0.00643 -0.00096 -0.03149 0.02210 -0.00375 -0.02212
Varietas 1
a** -0.03681 -0.02264 -0.02116 -0.01034 -0.02776 -0.04704 -0.05419 -0.02907 -0.03679 -0.02793
b** -0.01242 -0.01900 -0.02749 -0.01288 -0.01501 0.00944 -0.00281 -0.02030 -0.00074 -0.01731
c** -0.01232 -0.01019 -0.03960 -0.00906 -0.01707 0.00423 -0.01307 -0.01744 0.00779 0.00834
d** 0.00609 -0.00886 0.01608 -0.02086 0.01412 0.01607 -0.00880 -0.01545 -0.02037 0.00057
-0.01380
-0.03137
-0.01185
-0.00984
-0.00214
Varietas 2
-0.02375 -0.02953 -0.00267 -0.00560 -0.02690 -0.02500 -0.02558 -0.03097 -0.02916 -0.04261
0.01373 0.00996 -0.01074 0.01668 -0.01692 0.00502 -0.00364 -0.00246 0.00959 -0.00884
0.02289 0.03219 -0.01061 0.03076 -0.00182 0.02343 0.00654 -0.00058 0.01026 -0.01148
-0.02923 0.02418 -0.00749 -0.01733 -0.00985 -0.00466 -0.02020 -0.03216 -0.04520 -0.02240
-0.00730
-0.02418
0.00124
0.01016
-0.01643
Varietas 3
-0.02304 -0.01053 -0.02959 -0.11111 -0.04028 -0.02603 -0.03237 -0.03274 -0.03773 -0.04792
0.00395 0.01358 0.00992 0.00000 0.00262 -0.00624 -0.00141 -0.00548 -0.00536 -0.00810
0.02694 0.02769 0.00764 0.00000 0.00529 0.00194 0.00239 -0.00248 0.00753 -0.01188
-0.03607 -0.03463 -0.02710 0.00000 -0.03079 -0.02838 -0.02606 -0.01783 -0.02290 -0.04879
-0.01488
-0.03913
0.00035
0.00651
-0.02725
Varietas 4
-0.00564 -0.01920 -0.01955 -0.00804 -0.00850 -0.04840 -0.04318 -0.05465 -0.04554 -0.04822
-0.01984 -0.01472 -0.00457 -0.01812 -0.00235 -0.00851 0.00388 -0.00839 0.00209 0.00377
-0.01734 -0.01130 0.00865 -0.01305 0.00287 -0.01849 0.00727 0.00357 0.00404 0.00200
-0.02188 -0.00865 -0.00422 -0.02195 -0.00379 -0.03230 -0.02844 -0.01696 -0.02239 -0.03052
-0.01476
-0.03009
-0.00668
-0.00318
-0.01911
-0.00393
-0.06840 -0.06255 -0.06065 -0.06259 -0.06065 -0.06201
-0.00283 0.00560 -0.00585 -0.01296 -0.00585 -0.00448
-0.00603 0.00674 -0.00373 -0.01373 -0.00373 -0.00358
-0.02390 -0.03729 -0.00177 -0.00251 -0.00177 -0.01841
Varietas 6
Atas samping
Varietas 7
-0.01073
Varietas 8
-0.01550
Varietas 9
-0.00657
-0.01308
a** -0.02218 -0.03636 -0.01227 -0.04195 -0.03836 -0.03632 -0.01985 -0.04059 -0.02166 -0.01908
b** -0.01208 -0.00142 -0.01379 -0.00800 -0.01050 -0.01092 0.00334 0.00000 0.00230 -0.01534
c** -0.01005 0.01478 -0.02109 0.00769 0.00049 -0.00550 0.01139 0.07044 0.01149 -0.01750
d** -0.00487 -0.01380 -0.00587 -0.03122 -0.02946 -0.01140 -0.02199 0.00000 -0.01267 -0.00517
-0.02886
-0.00664
0.00621
-0.01365
-0.02619 -0.02878 -0.04431 -0.00884 -0.00373 -0.03504 -0.02002 -0.01613 0.00892 -0.00475
-0.02032 -0.02785 -0.00496 -0.04673 -0.02664 -0.02001 -0.02838 -0.01492 -0.02793 -0.03129
0.00616 -0.05101 -0.00368 -0.06286 -0.04300 -0.01239 -0.00991 -0.00592 -0.02094 -0.03073
0.01400 -0.00005 0.02847 -0.00782 -0.04706 -0.00905 0.04769 0.02223 -0.01254 0.00644
-0.01789
-0.02490
-0.02343
0.00423
-0.02547 -0.02956 -0.03504 -0.03032 -0.01759 -0.03299 -0.02584 -0.05293 -0.04103 -0.04822
-0.01934 -0.00705 0.02356 -0.00162 0.00866 -0.00398 -0.02752 0.00906 0.01074 0.00838
-0.02530 0.00288 0.00579 0.01854 0.01001 0.00676 -0.01494 0.01970 0.01725 0.00507
-0.00554 -0.01798 -0.00836 0.01564 0.01069 -0.00196 0.01921 -0.01376 0.01460 0.01701
-0.03390
0.00009
0.00457
0.00296
-0.04044 -0.03485 -0.03616 -0.02426 -0.02326 -0.04920 -0.05093 -0.03768 -0.03363 -0.02639
0.00000 -0.01169 -0.02908 0.01341 0.00436 -0.00007 -0.00567 0.00040 0.00506 0.00370
-0.08146 0.00322 -0.02525 0.03869 0.00118 0.01600 0.01152 -0.00491 0.01957 0.02208
0.00000 0.01590 -0.01337 -0.03170 -0.03145 -0.01452 -0.00223 -0.01395 -0.04295 -0.01318
-0.03568
-0.00196
0.00006
-0.01474
-0.00871 0.00715 0.00000 -0.00657 -0.01038 0.01270 0.00321 0.00000 0.00591 0.00890 0.00122
-0.00046 0.00136 -0.05900 0.00698 -0.02517 0.00231 -0.00429 -0.08434 -0.00196 -0.01207 -0.01766
-0.00620 -0.01284 0.00000 -0.00159 -0.00540 -0.00107 -0.00548 0.00000 -0.00207 -0.01379 -0.00485
Varietas 10
Varietas 5 -0.00869
-0.03058 -0.01563 0.03240 -0.02511 -0.02802 -0.03153 -0.00540 -0.00325 -0.00541 -0.02211 -0.01346
-0.01493
-0.03028 -0.04646 -0.02690 -0.03868 -0.03087 -0.02909 -0.04926 -0.02511 -0.03150 -0.00375 -0.03119
-0.01354 -0.00507 0.00395 -0.01731 -0.01608 0.01509 -0.00397 0.00128 -0.01466 -0.01493 -0.00652
-0.00090 -0.00822 0.00634 -0.00864 -0.01757 0.02233 0.00045 0.00107 -0.00829 -0.02055 -0.00340
-0.03751 -0.03463 -0.00747 -0.03037 -0.00948 -0.00908 -0.03876 0.00606 -0.01804 -0.00687 -0.01862
Tengah pusat c**
d**
a**
b**
c**
d**
0.00730
0.00640
0.05078
-0.02965
0.03080
0.03067
0.02741
-0.02832
0.02252
0.03456
0.02742
-0.00033
0.02828
0.03173
0.01330
0.01046
0.02275
0.03697
-0.05264
-0.03675
0.02687
0.02925
0.03203
0.00797
0.03177
0.04962
-0.03251
-0.00265
0.05210
0.05235
-0.00850
0.03529
-0.00828
-0.01804
-0.05935
0.03695
0.00025
0.00421
-0.04658
Varietas 6
a**
Varietas 1
b**
-0.05937
-0.02395
-0.03224
-0.03519
0.04671
0.04409
-0.01128
-0.01803
-0.01982
0.02804
0.00234
0.01325
-0.04955
0.02562
0.01897
0.02430
-0.05367 -0.02575
0.01686
0.00528
-0.04305
0.04246
-0.00882
-0.01325
0.05526
-0.00808
-0.01499
-0.01730
0.00901
0.03264
0.03951
0.00264
0.00790
0.01220
0.02042
-0.06104
-0.01013
0.03808
0.05345
-0.01141
0.00211 0.00730
0.00641
0.00983
-0.01510
0.00698
0.02109
0.02342
-0.01299
0.00844
0.03093
0.03210
-0.02533
0.02401
-0.03585
-0.05197
-0.02913
0.01322
0.02942
0.03961
-0.04046
0.02269
0.01556
0.02139
-0.03240
0.00150
0.03080
0.03913
-0.03145
0.05128
-0.00930
-0.01702
-0.02983
0.02472
0.01138
0.00835
-0.03631
0.02162
-0.00823
-0.01223
-0.05222
0.03440
-0.00113
-0.01086
-0.01999
-0.04423
0.00121
-0.00644
0.05124
0.04102
0.01006
0.00523
-0.03263
0.02487
-0.00585
-0.01558
-0.04341
0.00963
Varietas 7
Varietas 2
0.03093
-0.02151
-0.03090
-0.02575
0.01679
-0.00514
-0.02988
-0.03492
-0.00359
-0.00454
-0.02417
-0.03606
0.01291
0.01934
-0.02632
-0.02127
-0.00843
-0.01430
-0.01705
-0.03471
0.00176
0.03702
0.03805
-0.00008
-0.01441
-0.01119
0.02912
0.05961
-0.01627
-0.01229
-0.02991
0.00210 0.01265
0.00781
0.00633
-0.01839
0.01691
-0.01283
-0.01521
-0.01559
0.01256 -0.00814 0.01411 -0.01875 -0.03240 0.01557
0.01458 0.02040 -0.00146 -0.01229 0.01230 -0.02616
0.00847 0.02769 0.00477 -0.01120 0.01647 -0.01910
-0.01335 0.00109 -0.02768 0.04411 0.01122 0.00620
-0.03420 -0.02657 -0.00463 -0.00083 0.03114 -0.01913
0.02195 0.03450 -0.02674 -0.01994 -0.02600 -0.00917
0.03128 0.02854 -0.03581 -0.02601 -0.01992 -0.00439
0.02508 0.00537 -0.02427 -0.03447 -0.02124 0.01361
0.01911
0.02508
0.01383
0.00010
0.02186
-0.01961
-0.02263
-0.03339 -0.03131
-0.00668
Varietas 8
Varietas 3
0.04239 -0.01985
-0.02436
-0.02965
0.01276
0.02321
-0.02601
-0.03204
0.01285
-0.01760
-0.02166
-0.00559
0.02610
0.02278
0.02485
-0.05835
0.01736
-0.01217
-0.01792
0.01349
-0.00757
0.02478
0.02904
-0.00888
0.00027 0.00183
-0.00217
-0.00283
0.00423
0.00094
-0.00235
-0.00271
-0.01678
0.02867 0.01622 0.01404 0.02633 -0.02351 0.03533
-0.00337 -0.01256 0.02618 -0.02318 -0.03758 0.00500
-0.01735 -0.01924 0.02813 -0.02855 -0.04429 0.01066
-0.05999 -0.03626 -0.03585 -0.03700 0.02277 -0.04208
-0.02856 0.61116 0.00305 0.00975 -0.03499 -0.01037
0.01280 0.00000 -0.03049 0.00368 0.00000 0.02250
0.00421 0.04823 -0.02924 0.01767 -0.02103 0.03062
0.03369 0.00000 -0.01164 -0.04481 0.00000 0.01082
-0.00523
Varietas 9
Varietas 4
-0.01397
0.03688 0.04565 0.04034 0.03936 -0.00584 0.02593
-0.02389 -0.01574 -0.00162 -0.00827 -0.00950
-0.03262 -0.01605 0.03883 -0.02741 -0.01079
-0.03083 -0.01836 -0.04515 -0.00728 -0.02900
0.01119
-0.01864 -0.09921 0.01801 -0.01855 0.04316
0.02656 0.00000 -0.02889 -0.01092 -0.00048
0.03503 -0.01719 -0.03391 -0.01114 0.00233
-0.00554 0.00000 -0.00429 0.01916 -0.00026 -0.03082
-0.01025
0.01695
0.02026
0.01409
-0.01223
0.02862
0.03541
0.03222
-0.02781
-0.02776
0.00051
0.00405
0.03824
0.03748
-0.02202
-0.01562
-0.02451
-0.02337
0.02738
-0.01035
-0.04084
-0.04500
-0.01014
0.03246
-0.00969
-0.01623
-0.03556
0.01416
0.00800
0.01907
-0.04638
0.04187
-0.01916
-0.02996
-0.02116
-0.00395
-0.04063
-0.04475
-0.01822
-0.02083
0.01270
-0.01377
-0.02380
-0.00847
-0.00264
-0.01368
-0.00773
0.01573
0.00844
-0.02910
-0.02437
0.00510
0.01154
-0.01704
-0.02443
0.01195
0.02629
-0.01509
-0.01815
-0.02561
0.00237
0.00168
0.01355
-0.03392
0.01716
-0.00111
0.00856
-0.04645
-0.00568 -0.00396 0.00366
-0.01147 -0.01354
-0.01199 -0.01305
0.02576 0.00708
0.00291 0.01124
-0.04782 -0.00995
-0.03636 -0.00899
0.02142 -0.02349
Varietas 10
-0.01670
Varietas 5
0.02317 -0.00699
-0.00780
Varietas 3
-0.00271
-0.00271
c** -0.00529 -0.04468 -0.01288
d** -0.02047 0.00990 -0.03446
a** 0.03177 -0.00658 0.04544
b** -0.01612 0.01358 -0.00859
c** -0.01541 0.02010 -0.00102
d** 0.00374 -0.02628 0.00511
0.00054 0.05025 0.03696 0.06002 0.03816 0.02796 0.04449
0.02131 -0.00235 -0.00302 0.01057 0.00174 0.02421 0.00851
0.03540 -0.02180 -0.01962 0.00075 -0.01284 0.01431 0.00002
-0.02658 -0.00945 -0.01639 -0.00987 -0.02058 -0.00184 0.00240
0.03522 -0.01604 -0.02429 0.04394 0.02789 -0.02314 -0.01803
0.00305 0.01892 -0.01157 0.03291 0.01942 0.00184 -0.01749
-0.00009 0.03636 0.00027 0.02980 0.01603 0.00420 -0.01062
0.00364 0.00207 0.00708 0.00492 -0.00236 0.02163 0.00757
0.03856
0.00154
-0.00666
-0.01273
0.00962
0.00359
0.00796
0.00271
-0.00734 -0.01523
-0.00437 0.00667
-0.00379 0.01492
-0.01887 -0.04167
-0.00043 0.02417
0.01134 -0.00078
0.02622 -0.01224
-0.01092 -0.00742
-0.01486 0.00347 -0.00306 0.01553 -0.01392 0.01359 -0.02156 -0.00164
0.01791 0.00267 0.02435 0.00525 0.01361 -0.01886 0.01000 -0.00894
0.01677 -0.00476 0.02617 0.00201 0.01023 -0.01051 0.00917 -0.01617
-0.01966 -0.00369 -0.01105 -0.02116 -0.01096 -0.00348 -0.00985 -0.01541
0.02042 0.02588 -0.00100 0.02249 -0.02997 -0.09102 0.00127 0.02908
0.00911 -0.01361 0.00686 0.00640 -0.00929 0.00000 -0.02168 -0.00990
0.00615 -0.02564 0.00820 0.01254 -0.00386 -0.01490 -0.02167 -0.01888
0.00497 -0.02390 -0.01727 -0.00368 0.03926 0.00000 -0.00051 -0.00584
-0.00450
0.00483
0.00440
-0.01558
0.00009
-0.00215
-0.00441
-0.00253
-0.02106 -0.00913 -0.01327 0.00347
0.00362 0.00317 0.00211 0.00267
-0.00530 0.00473 0.00004 -0.00476
-0.00533 -0.00824 -0.01663 -0.00369
0.00123 -0.00442 -0.01683 -0.00979
0.01052 0.02042 -0.00024 -0.01583
0.02048 0.02091 0.00790 -0.00888
-0.02559 -0.02829 0.00581 -0.00904
-0.02626 -0.01084 0.00378 -0.00597 -0.02553 -0.01119
-0.00258 0.00196 0.00474 0.00825 0.00433 0.01591
-0.00395 -0.00096 0.00670 0.01226 0.00842 0.01994
-0.00376 -0.00691 0.01724 -0.02252 -0.00657 -0.01716
0.01306 -0.01007 0.01213 -0.00701 0.01013 -0.00993
-0.00113 -0.00694 0.01183 0.01548 0.00000 0.00002
-0.00061 -0.01250 0.00972 0.02143 -0.04188 -0.00676
0.00087 0.00565 -0.03455 -0.01588 0.00000 -0.00850
-0.01160
0.00442
0.00371
-0.00736
-0.00215
0.00341
0.00098
-0.01095
Varietas 6
b** 0.00123 -0.03598 -0.01082
0.00597
Varietas 7
Varietas 2
0.00518
a** 0.05529 0.02117 0.05079
-0.00225
Varietas 8
Varietas 1
Tengah samping
-0.00218
0.00024
0.00851 -0.02503 -0.00502 0.01735 0.00800 0.01555 0.01318 0.00924 -0.00710 -0.00544
-0.00523 0.00108 0.02045 0.01096 -0.02479 -0.02581 -0.01293 -0.01077 -0.00042 -0.02076
0.00623
0.00390
0.00292
-0.00682
0.00796 -0.00343 0.00567 0.00803 0.01306 0.00558 0.01821 0.00202 -0.00605 0.00553
-0.01115 -0.00852 -0.00615 -0.01373 0.00151 0.01002 -0.00328 0.00133 0.00429 -0.00676
-0.01212 -0.01517 -0.00710 -0.00579 -0.00822 -0.00480 -0.00228 0.00010 0.00340 -0.01675
0.01644 0.02717 0.00097 0.02038 0.00276 -0.00568 0.00525 -0.01132 -0.01000 0.00803
0.00566
-0.00324
-0.00687
0.00540
a** -0.02787 -0.04942 -0.04429 -0.04267 -0.00014 0.01225 -0.02248 -0.00873 -0.03172 0.49678 0.02817
b** 0.01502 -0.00698 0.01376 -0.01846 -0.03614 0.00988 -0.01001 -0.02471 -0.03438 0.00000 -0.00920
c** 0.02483 -0.00899 0.01274 -0.02355 -0.03761 0.02058 -0.01921 -0.04091 -0.03049 0.01566 -0.00870
d** -0.01312 0.00298 0.02609 0.01028 0.00793 -0.04543 -0.00749 -0.01327 0.01099 0.00000 -0.00210
0.04904 -0.01464 -0.02415 -0.02636 -0.05158 0.00250 -0.02147 -0.00390 -0.00351 -0.02538 -0.01194
0.00410 0.00586 0.03221 -0.01777 -0.00175 -0.01496 -0.00792 -0.02690 -0.01456 -0.02004 -0.00617
0.00951 0.01934 0.03171 -0.02810 0.05039 -0.02736 -0.01935 -0.03387 -0.02418 -0.02150 -0.00434
0.00058 -0.03984 -0.00599 -0.00439 -0.01041 -0.04272 -0.02729 -0.03295 -0.02718 0.00593 -0.01843
-0.02517 -0.03664 -0.01015 -0.00597 -0.01310 -0.01967
-0.00808 -0.00095 0.01311 -0.01770 -0.01613 -0.00005
-0.01920 0.00424 0.01426 -0.02139 -0.02966 -0.00232
0.03824 0.00894 0.01191 -0.00409 -0.03776 0.01664
Varietas 9
0.00916 -0.01610 -0.01049 0.01890 0.01696 0.00807 0.01485 0.01104 -0.01178 -0.00163
-0.00205
Varietas 10
Varietas 4 Varietas 5
0.00156
0.04052 0.01451 0.00084 -0.00482 0.02971 0.00189 -0.00615 -0.00602 0.01474 -0.02292
0.00153
-0.01315 -0.00805 -0.01732 -0.01402 -0.01497 -0.01010 -0.01559 -0.01139 0.00394 -0.01404
0.02015 0.01320 0.00290 0.00993 0.00512 -0.00468 0.01384 0.00649 0.01532 0.01203
0.01168 0.01450 -0.00301 -0.00158 0.00593 -0.00220 0.01205 0.00308 0.01031 0.00656
-0.02982 -0.01638 -0.00001 -0.01453 0.00280 0.00471 -0.01351 -0.01169 -0.02065 -0.01989
-0.01147
0.00943
0.00573
-0.01190
-0.01835 0.03166 0.00036 -0.02081 -0.01697 -0.01058 -0.00875 -0.01903 0.02648 0.00038
0.01466 0.01134 0.01768 0.00667 0.01646 0.00987 0.01809 0.00315 0.02505 -0.01547
0.00560 0.00525 0.01606 -0.00868 0.02902 0.01977 0.01835 -0.00753 0.01730 -0.02297
-0.00324 0.00380 -0.01447 -0.01472 0.00392 -0.01268 -0.00771 -0.02160 -0.00317 -0.01296
-0.00356
0.01075
0.00722
-0.00828
Varietas 3
-0.01022
Varietas 6 -0.00777
Varietas 7
Varietas 2
0.00204
0.00396
Varietas 8
Varietas 1
Bawah pusat a** -0.02163 0.00973 -0.00300 -0.01777 0.00269 -0.03992 -0.02435 -0.02098 -0.03196 -0.03198 -0.01792
b** -0.01171 -0.01092 -0.01789 0.01961 0.00717 -0.01069 -0.01763 0.01110 0.00459 0.02670 0.00003
c** -0.02127 -0.01591 -0.02536 0.02813 0.01680 -0.01300 -0.02253 0.02471 0.00668 0.02731 0.00056
d** 0.00522 -0.03497 -0.05604 -0.02576 -0.00654 0.00303 0.01017 -0.02735 0.01404 -0.01930 -0.01375
-0.02389 -0.00367 0.03927 0.01511 -0.01854 -0.02562 0.03696 -0.01957 -0.03155 -0.02160 -0.00531
0.00068 0.01048 0.01002 0.02102 0.01216 0.01679 -0.00322 0.00717 -0.00289 0.01543 0.00876
-0.00063 0.02278 0.00038 0.01152 0.01302 0.02207 -0.01632 0.01492 0.00958 0.01244 0.00897
0.02166 0.00300 -0.01166 -0.03390 0.02099 0.00330 -0.02124 0.00916 0.02245 0.02032 0.00341
-0.00412 -0.02232 -0.03742 0.04547 -0.02871 -0.02744
0.02224 0.01258 -0.00369 -0.00742 0.00552 0.01099
0.02931 0.01514 -0.00571 -0.00982 0.00636 0.00429
-0.02085 0.00034 0.00759 -0.01832 0.01291 -0.01321
Varietas 5
-0.00745
-0.00132
-0.00929 0.02049 -0.00632 -0.02475 -0.00739
0.00900 -0.00833 -0.02340 -0.02578 -0.00146
-0.02960 -0.00360 -0.01782 -0.02222 0.00672 -0.03112 -0.02551 -0.03550 -0.03081 -0.02954 -0.02190
-0.01482 -0.01664 -0.01358 -0.02984 -0.01518 0.01963 0.02212 0.00654 0.00000 0.00797 -0.00338
-0.02849 -0.02475 -0.01442 -0.03472 -0.02727 0.02484 0.03179 0.01127 0.00471 0.01219 -0.00449
-0.01593 -0.02868 0.01927 0.00220 -0.00764 -0.00185 0.00681 0.00968 0.00000 0.01579 -0.00004
0.00741 -0.01267 -0.00771 0.01201 0.01521 -0.01825 0.01290 -0.01127 -0.00128 -0.01175 -0.00154
0.00778 0.00083 0.00165 -0.00991 0.00105 -0.01743 -0.01939 0.01620 -0.00748 0.01610 -0.00106
0.01524 -0.00022 0.00150 -0.00892 -0.00621 -0.01465 -0.01989 0.01705 -0.00947 0.02575 0.00002
-0.04143 -0.00618 0.01986 -0.00827 0.00584 0.00625 0.01587 -0.00205 -0.00856 -0.00837 -0.00270
a** -0.03871 -0.02314 -0.03370 -0.02258 0.00639 -0.00687 -0.01750 -0.02388 -0.02937 -0.02801
b** -0.00003 -0.02055 0.00897 -0.01513 -0.00135 -0.00902 -0.00943 -0.01505 -0.00067 0.01786
c** 0.00101 -0.01918 0.01718 -0.01203 0.00092 -0.01347 -0.01658 -0.01416 0.01025 0.02402
d** 0.01145 0.00211 0.01768 0.00109 -0.04240 -0.02593 -0.00536 -0.00376 0.00049 0.00777
-0.02174
-0.00444
-0.00220
-0.00369
-0.01268 -0.02434 -0.02377 -0.02682 -0.01864 -0.00029 -0.01008 -0.02823 -0.01296 -0.01873
0.00772 0.01785 0.01595 -0.00901 -0.00567 -0.00242 0.00353 -0.01077 -0.00697 -0.00042
0.01738 0.02598 0.00410 -0.01645 -0.01005 -0.00731 0.00660 -0.01585 -0.01019 -0.00159
-0.01348 -0.00926 -0.01415 0.01916 -0.00258 -0.01672 -0.03848 -0.01816 -0.00559 -0.00971
-0.01765
0.00098
-0.00074
-0.01090
-0.00259
Varietas 9
-0.01189 0.01945 -0.01135 -0.01295 -0.00465
-0.00084
Varietas 10
Varietas 4
-0.00812
-0.03024 -0.03046 -0.00061 -0.01767 -0.01897
-0.00865
0.00132 -0.03319 -0.00945 -0.02463 -0.01405
-0.01090 -0.00657 0.01030 -0.00463 0.00284
-0.01840 -0.01072 0.01986 0.00193 0.00322
-0.00406 0.01939 -0.02412 0.01669 -0.00236
0.03175 -0.03203 -0.03002 -0.02429 -0.03797 -0.00571 -0.01763 -0.04616 -0.02453 -0.01243 -0.01990
0.00179 -0.02235 0.00740 0.02823 0.00191 0.02319 0.01616 0.02111 0.00155 0.00629 0.00853
-0.00730 -0.01448 0.01036 0.02740 0.00098 0.02858 0.02392 0.02261 0.00632 0.03211 0.01305
-0.02734 0.01951 -0.00139 0.00657 0.02239 -0.03599 -0.02337 0.01371 0.00223 -0.02653 -0.00502
-0.01747 -0.01240 -0.01965 -0.00586 -0.02715 -0.01168 -0.02305 -0.00054 -0.02992 -0.01254 -0.01603
0.01272 -0.01140 -0.00680 0.01167 0.00157 -0.01226 -0.00371 0.01180 -0.00218 -0.01456 -0.00131
0.01226 -0.02212 -0.00179 0.01994 -0.00757 -0.02073 -0.00269 0.02051 -0.00884 -0.01644 -0.00275
0.00436 -0.03088 0.00496 -0.03888 -0.00540 -0.02659 0.00203 -0.03904 -0.00811 -0.00777 -0.01453
a** -0.02693 -0.01325 -0.00293 -0.03343 -0.00088 0.00392 -0.00938 -0.01187 -0.00614 0.00070
b** 0.00652 -0.00803 0.00504 -0.00030 -0.00905 -0.00435 -0.01158 -0.00057 -0.00813 0.01078
c** 0.00789 -0.00763 0.00790 0.00383 -0.00435 -0.00337 -0.00980 -0.00683 -0.00369 0.00967
d** -0.04068 0.00806 -0.00178 -0.01265 0.01692 -0.03226 -0.00089 -0.01008 -0.02228 -0.01199
-0.01002
-0.00197
-0.00064
-0.01076
-0.00346 -0.00722 0.02000 0.03142 -0.01033 -0.00964 -0.00880 0.00228 0.00059 -0.02177
-0.00409 -0.01963 0.01819 0.00819 -0.01637 -0.00517 -0.00290 0.00199 -0.01696 -0.01447
-0.01356 -0.02733 0.00871 0.01081 -0.01913 0.00655 -0.01680 0.00492 -0.01999 -0.00567
-0.01633 -0.00072 0.00940 -0.01405 0.00130 -0.03240 -0.02420 -0.02720 -0.00425 0.01388
-0.00069
-0.00512
-0.00715
-0.00946
Varietas 2
-0.00802
-0.00708
Varietas 6 -0.00585
Varietas 7
Varietas 1
Bawah samping
-0.00561
Varietas 5
-0.00147
-0.00580
0.00000 0.01252 -0.03011 -0.02450 0.01340 -0.00107 -0.00605 -0.01337 -0.02905 0.00200 -0.00762
0.00484 -0.01370 0.00655 -0.00136 0.00088 -0.02295 -0.01655 0.01986 -0.00665 0.01321 -0.00159
0.00416 -0.01210 0.00000 0.00014 0.01213 0.00081 0.00737 0.01143 0.00108 0.00558 0.00306
0.00426 -0.01144 -0.02027 -0.01245 0.00662 0.00154 0.01066 0.01276 -0.01377 0.01495 -0.00071
-0.01007 0.00099 0.00000 -0.03836 -0.01874 -0.01094 0.00453 0.02031 0.00260 -0.01652 -0.00662
-0.00047 -0.00240 -0.00874 0.01032 0.00934 -0.00537 -0.01770 0.01028 -0.01368 -0.03313 -0.00516
-0.01717 -0.00492 -0.01000 0.00063 -0.01560 -0.01129 0.00607 0.00788 0.00800 0.00503 -0.00314
-0.02047 -0.00637 -0.01161 -0.00190 -0.00960 -0.01747 0.00869 0.00187 0.00150 -0.02959 -0.00850
-0.03500 -0.00598 -0.00135 -0.01435 -0.00227 -0.01286 0.00468 -0.01000 0.00764 0.00537 -0.00641
Varietas 8
-0.00613 0.00459 -0.03670 -0.01305 -0.00440 -0.01228 -0.00490 0.01007 -0.00864 0.00846 -0.00630
-0.00445
Varietas 9
0.00000 -0.00194 -0.02331 -0.00677 -0.00030 -0.00951 -0.00455 0.00649 -0.00239 0.00160 -0.00407
-0.00685
Varietas 10
Varietas 3 Varietas 4
-0.00818
-0.06447 -0.03176 -0.00515 0.00183 -0.01761 -0.01190 -0.01819 -0.01114 -0.01251 0.02353 -0.01474
-0.00487
-0.02252 -0.01565 -0.02837 -0.02846 -0.00465 0.00093 -0.00420 -0.00918 -0.01022 -0.01658 -0.01389
0.01282 -0.00489 0.00328 0.01113 -0.00464 0.00616 -0.01148 0.00765 -0.00064 0.00521 0.00246
0.01651 -0.00812 -0.00039 0.01048 -0.00832 0.03177 -0.01450 0.00234 -0.00448 0.00313 0.00284
-0.02652 -0.00535 -0.01503 0.00412 -0.00342 -0.02797 -0.00452 -0.02046 -0.00140 0.00851 -0.00920
-0.01801 -0.02389 -0.01071 -0.01914 -0.02336 -0.00589 -0.00459 -0.01380 -0.01873 0.00553 -0.01326
-0.00462 0.00735 -0.00531 0.01170 0.00220 -0.00104 -0.01302 0.00483 0.00790 -0.00408 0.00059
-0.00688 0.00040 -0.01162 -0.00385 -0.00626 0.00134 -0.01213 0.00417 0.01892 -0.00456 -0.00205
-0.02533 -0.01691 -0.02500 0.00012 -0.01660 -0.00234 -0.01238 -0.02052 0.00515 -0.01309 -0.01269
-0.00280 -0.00815 -0.01785 -0.00017 -0.02179 -0.01468 -0.01643 -0.00648 -0.01062 -0.01885 -0.01178
-0.00846 0.01123 0.00797 -0.00677 -0.00776 0.00647 0.01034 -0.00211 -0.00076 -0.00358 0.00066
-0.01286 0.00121 0.01073 -0.00271 -0.00252 0.00719 0.01290 -0.00586 0.00270 -0.00658 0.00042
-0.00602 -0.02000 -0.00902 -0.00659 -0.01758 -0.00806 -0.01198 -0.00492 -0.00196 -0.00169 -0.00878
Lampiran 5 Standar Deviasi 10 citra daun kedelai Standar deviasi Atas pusat
Tengah samping standar deviasi
varietas a**
b**
c**
a**
1
-0.05603
-0.00037
-0.00255 -0.00662
1
2
-0.02248
0.00125
0.00436 -0.00485
2
3
-0.00378
0.00014
0.00644 -0.00731
3
4
-0.02658
-0.00234
-0.00716 -0.00660
4
5
-0.00095
-0.00526
-0.00580 -0.00375
5
6
-0.04664
-0.00192
0.00040 -0.01873
6
7
-0.05782
0.00887
0.01314 -0.00246
7
8
-0.03678
0.00105
-0.00077 -0.01311
8
9
-0.06067
-0.00032
-0.00718 -0.02668
9
10
-0.06201
-0.00448
-0.00358 -0.01841
mean
0.02309
0.00391
0.00657
0.00803
Atas samping a**
10
mean
0.03856 -0.00450 -0.01160 0.00623 0.00566 0.00962 0.00009 -0.00215 -0.01147 -0.00356 0.00021
b**
c**
d**
0.00154 -0.00666 -0.01273 0.00483 0.00440 -0.01558 0.00442 0.00371 -0.00736 0.00390 0.00292 -0.00682 -0.00324 -0.00687 0.00540 0.00359 0.00796 0.00271 -0.00215 -0.00441 -0.00253 0.00341 0.00098 -0.01095 0.00943 0.00573 -0.01190 0.01075 0.00722 -0.00828 0.00002
0.00003
0.00005
Bawah pusat standar deviasi
varietas
standar deviasi
varietas d**
b**
c**
standar deviasi
varietas d**
a**
b**
c**
d**
1
-0.03137
-0.01185
-0.00984 -0.00214
1
0.02817
-0.00920
-0.00870
-0.00210
2
-0.02418
0.00124
0.01016 -0.01643
2
-0.01194
-0.00617
-0.00434
-0.01843
3
-0.03913
0.00035
0.00651 -0.02725
3
-0.01897
-0.00465
-0.00739
-0.00146
4
-0.03009
-0.00668
-0.00318 -0.01911
4
-0.02190
-0.00338
-0.00449
-0.00004
5
-0.01346
0.00122
-0.01766 -0.00485
5
-0.00154
-0.00106
0.00002
-0.00270
6
-0.02886
-0.00664
0.00621 -0.01365
6
-0.01792
0.00003
0.00056
-0.01375
7
-0.01789
-0.02490
-0.02343
0.00423
7
-0.00531
0.00876
0.00897
0.00341
8
-0.03390
0.00009
0.00457
0.00296
8
-0.01405
0.00284
0.00322
-0.00236
9
-0.03568
-0.00196
0.00006 -0.01474
9
-0.01990
0.00853
0.01305
-0.00502
10
-0.03119
-0.00652
-0.00340 -0.01862
10
-0.01603
-0.00131
-0.00275
-0.01453
mean
0.00795
0.00809
mean
0.02817
-0.00920
-0.00870
-0.00210
0.01103
0.01044
Tengah pusat
Bawah samping standar deviasi
varietas
c**
standar deviasi
varietas
a**
b**
d**
1
0.00730
0.00641
2
0.01265
0.00781
3
0.00183
-0.00217
-0.00283
0.00423
4
0.02593
-0.00950
5
0.00366
-0.01354
6
0.00698
0.02109
7
0.01691
-0.01283
8
0.00094
9
0.04316
10
mean
a**
0.00983 -0.01510
1
-0.02174
0.00633 -0.01839
2
-0.01765
3
-0.01474
-0.01079 -0.02900
4
-0.00159
-0.01305
0.00708
5
0.02342 -0.01299
6
-0.01521 -0.01559
-0.00235 -0.00048
0.01124
-0.00995
-0.00899 -0.02349
0.01300
0.01091
b**
c**
d**
-0.00220
-0.00369
0.00098
-0.00074
-0.01090
-0.00407
-0.00630
-0.00762
0.00306
-0.00071
-0.00662
-0.00516
-0.00314
-0.00850
-0.00641
-0.01002
-0.00197
-0.00064
-0.01076
7
-0.00069
-0.00512
-0.00715
-0.00946
-0.00271 -0.01678
8
-0.01389
0.00246
0.00284
-0.00920
0.00233 -0.00026
9
-0.01326
0.00059
-0.00205
-0.01269
10
-0.01178
0.00066
0.00042
-0.00878
mean
0.00005
0.00001
0.00001
0.00001
0.01198
0.01190
-0.00444
