Dráhové detektory Proč dráhové detektory? • chceme vědět jaké máme nabité částice a kam letí • důležité je měření impulsu • často vidíme jen produkty rozpadu J/ ψ→µ+µ- , doba života <10-18 s, vidíme jen miony, (objev roku 1974 a Nobelova cena) • z měření impulsů produktů rozpadu získáme hmotnost částice – rodiče (rozdělení efektivních hmotností) 4 Nobelovy ceny! • mlžná komora (Wilson) • fotografické emulze (Powel) • bublinové komory (Glaser) • mnohodrátové komory (MWPC) (Charpak) 2.12.2004
1
Hmotnostní rozlišení ve FVE Discovery of the Upsilon at Fermilab in 1977 using a double arm spectrometer. Had to do an elaborate fit to find 3 resonances: Υ(1S), Υ(2S), Υ(3S) pBe→µ+µ−X 1977 PRL 39, 252 (1977) PRL 39, 1240 (1977)
µ+µ−
Double arm spectrometer (E288)
1986
Upgraded double arm spectrometer (E605) clearly separates the 3 states: improved mass resolution and particle ID (RICH)
2.12.2004
Better fit
2
Přesnost měření impulsu (1) • Prakticky vždy jsou dráhové detektory umístěny v magnetickém poli (nebo je magnetické pole mezi nimi) abychom mohli měřit impuls částice – Magnetické pole může ovlivnit přesnost měření – Jaký je vliv mnohonásobného rozptylu? – Příspěvek fluktuací energetických ztrát k přesnosti měření impulsu
2.12.2004
3
Mnohonásobný rozptyl Nabitá částice v prostředí – elastický rozptyl v coulombickém poli atomů. Energie zůstává stejná ale mění se směr letu! Model: ignorujeme velké úhly rozptylu, pak rozdělení úhlů rozptylu θplane po průchodu dráhy L v materiálu s X0 má tvar Gaussova rozdělení:
dP (θ plane ) dθ plane
2 L θ plane 13.6 MeV L 1 z exp[− ] Θ0 = = 1 + 0.038 ln 2 θ 0 2π 2θ 0 X0 β cp X 0 L
cos θ = (1 + tan 2 θ x + tan 2 θ y ) −1 / 2
θ 2 ≅ θ x2 + θ y2
prostorový úhel θ= θplane√2
Střední prostorový úhel <θplane>=0, ale RMS úhel rozptylu <θ2plane>1/2= θ0 2.12.2004
4
Měření impulsu (1) y
( L / 2, y2 )
Dráha nabité částice
s=sagitta (0, y1)
pT [GeV / c ] R[m ] = 0.3 B[T ] x
(L, y3)
z
Předpokládejme, že měříme 3 body v rovině (x,y) z=0, každé měření má přesnost σy . Máme konstantní magnetické pole ve směru osy z.
y1 + y3 L2 L2 0.3 BL2 s = y2 − ≈ = = 2 8 R 8 pT /( 0.3 B ) 8 pT
0.3 BL2 1 ds − 2 dpT dpT ds = = = 8 pT pT s
L2 s = R− R − 4 2
3 σ ( y) σ ( y ) pT = 32.6 2 s 0.3 BL2 (m, GeV/c, T)
Relativní chyba měření impulsu je úměrná chybě měření 2 σ, impulsu 2.12.2004 pT , a 1/(BL ).
5
Měření impulsu (2) Typical numbers for CLEO (or BELLE or BABAR) are: B=1.5T, L=0.8m, σy=150µm
σp
T
pT
= 32.6
1.5 × 10 −4 p T 0.8 2 (1.5)
= 5.1 × 10 − 3 p T
Thus for a particle with transverse momentum (p⊥) = 1GeV/c: σ p ⊥ ≈ 0.5% The above momentum resolution expression can be generalized for the case of n position measurements, each with a different σy. The expressions are worked out in Gluckstern’s classic NIM article, NIM, 24, P381, 1963. A popular formula is for the case where we have n>>3 equally spaced points all with same σy resolution:
σp
T
pT
=
720 σ y pT (m, GeV/c, T) 2 n + 4 (0.3 BL )
Note: The best way to improve this component of momentum resolution is to increase the path length (L). 2.12.2004
6
Měření impulsu -MS Předpokládejme,že máme jen chybu vzniklou mnohonásobným rozptylem a chceme opět určit chybu impulsu. Pro malou křivost, úhel v magn.poli je :
1 ϑ dϑ = −0.3 BL 2 dpT = − dpT pT pT
L 0.3 BL ϑ≈ = R pT
dpT dϑ Odchylka od úhlu ϑ způsobená např. = pT ϑ MR způsobí odchylku v měření
S L/2 R
R
ϑ
impulsu
L/2
dpT pT
MS
=
dθ MS
ϑ
L 0.0136 X0 0.045 = = 0.3 BL B LX 0
Rozlišení způsobené mnohonásobným rozptylem není závislé na impulsu p. 2.12.2004
7
Přesnost měření impulsu (1) Máme ale impuls p →
p = pT / sin θ
Když zanedbáme chybu σθ, která je na pT nezávislá → σ p p
2
=
720 σ y p sin θ n + 4 ( 0 .3 BL2 ) Position resolution
2
45 × 10 + β B LX sin θ 0 −3
2
GeV/c, T, m, radians
Multiple scattering
While the above expression is only approximate it illustrates many important features: a) p⊥ resolution improves as B-1 and depends on p as L-2 or L-1/2. b) For low momentum (β→0), MS will dominate the momentum resolution. c) Improving the spatial resolution (σy) only improves momentum resolution if the first term is dominate.
For more detailed information must do a Monte Carlo simulation (GEANT+detector). Include: hit efficiencies, discrete scattering off of wires, non-gaussian tails, etc, etc…. 2.12.2004
8
Přesnost měření impulsu (2) Příklad: pT=1 GeV/c,L=1m, B=1T. σ=200µm, N=10 měření
dpT pT
meas
≈ 0.5% (sagitta=3.75cm)
Příklad: částice v argonu (rad.délka =110m), L=1m, MS pole B=1T: dpT ≈ 0.5% pT 2.12.2004
9
Měření impulsu a energie I) Z toho všeho plyne, že ne vždy je praktické měřit impuls! Důležitý příspěvek k rozlišení impulsu je úměrný velikosti impulsu. Příklad: předpokládejme,že chceme změřit impuls nabité částice tak, abychom mohli říci jestli je kladně nebo záporně nabitá (s chybou 3σ). Požadujeme: σp/p < 0.33 σ 720 σ p⊥ p⊥ = (m, GeV/c, T) p⊥ n + 4 (0.3BL2 ) Pro CDF máme: B=1T, L=1m, n=100, σ=150µm a najdeme p⊥:
104 (0.3)(1)(12 ) n + 4 (0.3BL2 ) = (0.33) = 2.5 × 102 GeV/c p⊥ = (0.33) −4 720 720 1.5 × 10 σ Nad ≈ 250 GeV/c nemůžeme hodnověrně měřit náboj částice!
/ Existují technická omezení na B, L, σ, n, etc.
II) Některé zajímavé částice nemají elektrický náboj S pomocí magn.pole měříme jen impuls nabitých částic. Fotony, π0 a η (rozpadající se na γγ), KL, neutrony, atd? 2.12.2004
Pak přicházejí na řadu kalorimetry!
10
Energetické & impulsové rozlišení Srovnejme energetické rozlišení kalorimetru s Pb deskami a driftové komory s magnetickým polem: Nechť : σE/E = 10%/E1/2 σE/E= 4.5% @ 5 GeV σE/E= 1% @ 100 GeV Pro experiment CDF (B=1T, L=1m, n=100, σ=150µm) spočítáme impulsové rozlišení (zanedbáme mnohonásobný rozptyl): σP/p= 0.65% @5 GeV σp/E= 13% @ 100 GeV Obě rozlišení budou stejná když: A σ E σ p⊥ 720 σ p⊥ E
=
p⊥
⇒
n + 4 (0.3BL2 )
A(0.3BL2 ) n + 4 p= σ 720 2.12.2004
2/3
=
A(0.3BL2 ) n + 4 ⇒ p E = E σ 720
pro vysokonergetické částice p≈E.
t.j. pro p=18 GeV/c v našem zadání. (A=0.1, B=1T, L=1m, n=100, σ = 150µm). 11
Ionizace plynů
ntotal
dE ∆x ∆E dx = = Wi Wi
Z
celkový počet vzniklých elektron-iontových párů ∆E= celková energetická ztráta, Wi= efektivní <energ.ztráta/pár> (20-40 eV )
Udává se v tabulkách.
Když máme směs 70-30 Argon-Izobutan (C4H10):
2440 4500 0.7 + 0.3 = 124 pairs / cm 26 23 n p = 29.4 × 0.7 + 46 × 0.3 = 34 pairs / cm nT =
np (cm-1 )
Počet primárních elektron-iontových párů v často používaných plynech
průměrná vzdálenost mezi prim.interakcemi: 300µm 2.12.2004 průměrný počet sekund.párů/1 prim.pár je ∼ 2-3
12
Drátové komory Drátová komora je těsný válec s koncentrickým drátem uvnitř. Plyn se ionizuje po průchodu nabité částice. Drát definuje elektrické pole a „sbírá“ náboj. Typická cylindrická drátová komora má: drát (anodu) s +V plášť tvoří uzemněná katoda. Nabitá částice procházející válcem tvoří ionty, pohyb iontů způsobuje vznik napětí nebo puls, signální puls cestuje anodou do „vnějšího světa“, zpravidla k zesilovači Pozice nabité částice je měřena vzhledem k anodě Operační charakteristiky závisejí na aplikovaném poli rekombinace: žádný signál ionizace: signál, ale žádné zesílení proporcionální: velké signály dané plynovým zesílením Geiger-Muller: plynové zesílení tak velké,že produkuje výboj
2.12.2004
Musí se provozovat v proporcionálním nebo Geigerově režimu, aby se detekovaly částice jako e, π, K, p. 13
Proporcionální počítače (1) Elektrony driftují k anodě (stop and go!) Blízko anodového drátu je pole dostatečně velké (několik kV/cm), takže elektrony získají dostatek energie pro další ionizaci → exponenciální růst počtu
elektron-iontových párů
C= 2.12.2004
2πε 0 ln( b / a ] 14
Vznik signálu +Vo anoda R d
--plyn + + +
katoda
2.12.2004
Jednoduchý případ: kondenzátor v krabici naplněné plynem c
signál r Eelektrické pole uvnitř komory: E=Vo/d, komora má kapacitu C s nábojem Qo=CVo. Když se produkuje při průchodu nabité částice v plynu N iontů , pak elektrony driftují k anodě a kladné ionty ke katodě. Předpokládejme,že e a ionty dorazí k deskám dlouho předtím než zdroj nabije desky zpět na Vo (RC je velmi velké), náboj každé desky se zmenší o N|q|, kde|q| je náboj elektronu, tím pádem napětí mezi deskami se sníží o ∆V=N|q|/C a my uvidíme tento pokles napětí jako signál.
C =kapacita komory c =tvarovací kapacita pulsu R =odpor (velký) r =odpor tvarující puls
15
Vznik pulsu v cylindrické komoře (1) In a cylindrical chamber the electric potential, E-field and capacitance are given by: ϕ (r ) = −
wire radius= a, tube radius=b, length of tube= L
CV0 ln( r / a ) 2πε L
E (r ) =
CV0 1 2πε L r
C=
2πε L ln( b / a )
Note: I put the L dependence in ϕ, E, and C. C is my C/L.
The potential energy stored in the electric field is W=1/2CV02. Assume a charged particle goes through the cylinder and ionizes the gas. As a charge, q, moves a distance dr there is a change in the potential energy (dW): dϕ (r ) q dϕ ( r ) dW = q dr and dW = CV0 dV ⇒ dV = dr dr CV0 dr The total induced voltage from electrons produced at r′ is: − q a dϕ (r ) − q a (−CV0 ) dr ( −q ) a + r ′ − ln V = dr = = ∫ ∫ CV0 a + r ′ dr CV0 a + r ′ 2πεL r 2πεL a The total induced voltage from positive ions produced at r′ is: b −q + q b dϕ ( r ) + q b (−CV0 ) dr = ln V = d r = ∫ ∫ CV0 a + r ′ dr CV0 a + r ′ 2πεL r 2πεL a + r ′ Note:2.12.2004 the total induced voltage is: ∆V=V++V- = -q/C +
16
Vznik pulsu v cylindrické komoře (2) Note: the positive ions and electrons do not contribute equally to the ∆V if there is multiplication in the gas. Since the avalanche takes place near the wire (r′=1-2µm) and the electrons are attracted to the wire the positive ions travel a much greater distance. For typical values of a (10µm) and b (1cm) we find:
b 3 V ln 10 ′ = a+r ≈ ≈ 75 − ′ a + r ln(11 / 10) V ln a We can find the voltage vs time by looking at V(t) for the positive ions: r (t ) −q dV (r ) r (t ) + ln V (t ) = V (t ) = ∫ dr = 2πεL a r ( 0 ) = a dr The problem now is to find r(t). +
ln
By definition, the mobility, µ, of a gas is the ratio of its drift velocity to electric field.
1 dr E ( r ) dt For cylindrical geometry we have: dr CV0 1 CV0 = µE (t ) = µ ⇒ rdr = µ dt 2πεL r 2πεL dt
µ ≡ v / E (r ) =
2.12.2004
17
Vznik pulsu v cylindrické komoře (3) From previous page we had: rdr = µ
CV0 dt 2πεL 1/ 2
CV0 t 2 µCV0 t ∫ dt ⇒ r (t ) = a + ∫ rdr = µ πεL 2πεL 0 r (0) = a r (t )
r (t ) t −q −q µCV0 −q V (t ) = ln = ln(1 + t ) = ln( 1 + ) 2 2πεL a 4πεL 4πεL t0 πεLa t0 2 b2 2 The total drift time is: T = 2 (b − a ) ≈ 2 t0 r (T a a Typical gas mobilities are µ=1-2 cm2s-1V-1. Example: Let µ=1.5 cm2s-1V-1, V0=1500V, a=10µm, b=1cm then: t0=1.5x10-9 s and T=1.5x10-3 s. t 0 t0 10t0 102t0 103t0 T 2.12.2004
ln[1+t/t0] 0 0.69 2.4 4.6 6.9 13.8
a 2 ln(b / a ) With: t0 = 2 µV0
)=b
τ= R C Time development of voltage pulse
18
Proporcionální počítače (3) Vznik signálu
Ionty putují ke katodě takže dr je velké. Délka signálu je omezena celkovým driftovým časem iontů. Indukce signálu na anodě i katodě díky pohybu náboje (elektronů a iontů).
T,µs τ=10µs τ=100µs
Elektrony se sbírají na anodě takže dr je malé → několik µm. Elektrony přispívají k detek. signálu jen několika procenty. 2.12.2004
τ=∞ -V(t)
τ= R C R - odpor 19
Proporcionální počítače (2) První elektron projde dráhu λ=1/α, vznikne e- - iontový pár, pokračují 2 elektrony...atd.
Xe Kr Ar
⇒
účinný průřez
He
α iontových párů/cm →
Ne
n = n0 e α ( r ) x
α je první Townsendův koeficient (definovaný jako počet e-iont párů/cm)
Pro nerovnoměrné pole:
0 n = exp ∫ α ( r )dr M= n0 x
M ≈ ke Gain (multiplikační faktor) nebývá větší než 106 kV0
Reatherova hranice – αd ≧ 20, kde d je vzdálenost mezi elektrodami
energie elektronů,eV 2.12.2004
20
Operační oblasti komor • ionizační oblast: úplný sběr náboje ale
2.12.2004
Geiger-Mueller
Number of ions collected
žádné násobení náboje • proporcionální oblast: nad prahovým napětím začíná násobení náboje. Detekovaný signál je úměrný primární ionizaci →měření energie (dE/dx). Sekundární laviny musí být potlačeny. Gain M 104 – 105. • omezená-saturovaná-stremerová oblast: silná fotoemise,sekundární laviny pocházející z počáteční laviny se spojuji. Vyžaduje pulsní HV nebo účinné zhášení. Velké M (1010), velký signál →jednoduchá elektronika • Geigerova oblast: Masivní fotoemise, anoda ovlivněna po celé délce. Zastavení výboje vypnutím HV. Vyžadují se silná zhášedla.
Region of limited proportionality recombination before collection Proportional Ionization chamber chamber III
II
IV
Discharge region
α částice
β částice
Voltage,V
21
Plynové detektory • Většina plynových detektorů je založena na principu proporcionálního detektoru: – – – – – –
Mnohodrátové proporcionální komory (MWPC) Driftové komory Stéblové trubky (straw tubes) Katodové stripové nebo padové komory Časové projekční komory (TPC) Mikro-Stripové plynové komory (MSGC)
2.12.2004
22
MWPC (1) Mnohodrátová proporcionální komora Charpak et al. 1968,Nobelova cena 1992 katoda
d
anoda
Ekvipotenciální linie kolem anodových drátů
katoda
• mnoho proporcionálních komor v jednom plynovém objemu • anodové dráty fungují jako nezávislé detektory • typické rozměry: vzdálenost anoda-katoda ∼ 1cm vzdálenost drátů “pitch“: d=1-2mm poloměr drátu: 20-50µm Prostorové rozlišení:
σx ≈ 2.12.2004
d 12
pro d=1mm, σx=300 µm
jen jedna souřadnice!
23
MWPC (2) Druhá souřadnice
Dvě částice - duchové
• zkřížené dráty: hity – duchové, omezeno na malé multiplicity. Také stereo-roviny (protínající se pod malými úhly). Dlouhé dráty – pozor na gravitaci a elektrostatické síly
• 1 rovina z drátů a 2 segmentované katodové roviny. Analogové čtení z katodových rovin. →
2.12.2004
σ ≈ 100 µm
24
MWPC Multi-wire proportional chamber 2x0.5 m in PS17 PS17
June 1970
2.12.2004
25
Plnění MWPC Pečlivý výběr směsi plynů → záruka úspěchu! Čistý Ar (Helium,Neon) - výboje způsobené fotony, Ar způsobuje větší ionizaci, He menší mnohonásobný rozptyl, příměs dalších molekul CO2, CH4,C2H6..... Černá magie
☠
Důležitá je čistota plynů a prostředí. Pokud není dodržena →usazeniny na drátech →vysoké napětí → výboje. Operace je bezpečná pokud 0.1 Coulomb/(cm drátu) 2.12.2004
26
Stárnutí 2 příklady usazenin na anodových drátech
Může se minimalizovat: • výběrem materiálu a čistotou během stavby komory • geometrií komory a operací (průměr drátu,materiál,gain) • plyny odolné vůči procesům stárnutí (éter, voda atd) • čisté plynové systémy (žádný olej,PVC trubky,otisky prstů) 2.12.2004
27
MWPC - shrnutí Výhody MWPC: MWPC mohou pokrýt velké plochy systémy s tisíci drátů planární nebo válcová geometrie můžeme získat informaci o výšce pulsu dE/dx jednoduché měření polohy (digitální) poradí si s vysokými intenzitami svazků pracují v magnetickém poli jednoduchá konstrukce
2.12.2004
Nevýhody MWPC: špatné prostorové rozlišení složitá elektronika vyžaduje nízkošumové zesilovače miniaturizace elektroniky vypracovaný plynový systém dobré porozumnění elektrostatickým silám mezi dráty zachování čistoty při výrobě – jinak problémy stárnutí
28
Drift a difuze v plynech (1) Bez vnějších polí: Elektrony a ionty ztrácí energii při srážkách s atomy plynu → thermalizace 3 ε = kT ≈ 40meV při pokojové teplotě. Pod vlivem srážek, soubor nábojů 2 původně lokalizovaný v (0,0,0) difunduje
σ x ( t ) = 2 Dt
or
D=
σ x2 ( t ) 2t
dN = N
1 4π Dt
e (
− x 2 / 4 Dt
)dx
D – difuzní koeficient t
Vnější elektrické pole: ⇒ drift
r r vD = µ E 2.12.2004
τ – čas mezi dvěma kolizemi
µ=
eτ m
µ - mobilita
29
Drift a difuze v plynech (2) σ x2 = 2 Dt = 2 D
x x = 2D µE vD
velké E → malá difuze!
Obecně: difuzní koeficient je funkcí energie elektronu a tedy aplikovaného pole: D=D(E) Typická rychlost driftu elektronů: 5cm/µs Rychlosti driftu iontů: cca 1000x menší
• „studené“ plyny: (CO2 ) elektrony jsou termální až do vysokých
E (2kV/cm). Izotropická a malá difuze • „horké“ plyny: (Argon) elektrony jsou netermální už při několika V/cm. Neizotropní difuze – různé DL (podél pole E) a různé DT elektronový oblak 1cm drift 2.12.2004
30
Drift a difuze v plynech (3) Magnetické a elektrické pole ⇒ drift a difuze závislé na E i B
r eB ω= m ω – Larmorova frekvence precese
2.12.2004
τ – čas mezi srážkami
( mr ω 2 = evB )
31
Drift a difuze v plynech (4)
DT ( B ) = 2.12.2004
D0
1 + ω 2τ 2 B (kG) →
32
Drift a difuze v plynech (5) Dobrá znalost vD je důležitá! Počítá se s pomocí transportní teorie – rovnice pro pohyb elektronu v elektrickém a magnetickém poli. Zadávají se účinné průřezy pro pružné a nepružné srážky Optimální plynová směs? Různé směsi pro různé cíle...
ČERNÁ MAGIE!
• velká vD → zařízení s vysokým průchodem částic • malá vD → zlepšuje prostorové rozlišení (malá difuze) Komory pracují v oblasti saturace → rychlost driftu nezávislá na E!
lineární korelace čas - prostor 2.12.2004
33
Driftové komory (1) Driftové komory jsou MWPC,kde se zaznamenává doba během níž dorazí ionty k citlivému drátu. Informace o čase nám dává informaci o poloze: ts
x = ∫ v(t )dt t0= start čas, ts=stop čas=elektron dorazí k citlivému drátu t0
Pro některé plyny je rychlost driftu konstantní (nezávislá na E pole): x=v(ts-t0)
Plyn s téměř konstantní rychlostí driftu je 50-50 Argon-Ethane, rychlost driftu ≈ 50µm/nsec
Použitím informace o době driftu můžeme zlepšit naše prostorové rozlišení faktorem 10 oproti MWPC (1mm →100 µm). Hexagonální driftová komora 2.12.2004
Doba driftu jsou kroužky kolem citlivých drátů 34
Driftové komory (2) Typická rychlost elektronového driftu ∼5cm/µs
rychlost driftu
Časové rozlišení 1ns → prostorové rozlišení 50µm → lepší s vyšším tlakem plynu
• různé konfigurace katodových elektrod aby se dosáhlo konst.pole kolem anody • různé geometrie – planární, cylindrická, jetová komora • horší časové charakteristiky ve srovnání s MWPC, pravo-levá neurčitost 2.12.2004
35
Rozlišení driftových komor Tři efekty: • Statistika primární ionizace (místo primární ionizace) • Difuze elektronů při driftu k drátu σ=
1 2Dx n µE
magnetické pole mění dráhu driftu (závisí na Lorentzově úhlu) • Jak dobře elektronika měří čas (měření času <1ns, znalost start.času t0)
2.12.2004
36
Tvary driftových komor
Drift chambers come in all sizes, shapes and geometries: planar ⇒ fixed target cylindrical ⇒ colliding beam Time information gives a “circle” of constant distance around the sense wire (more complicated in B field) In almost all cases, wires in different layers are staggered to resolve the left-right ambiguity
Typical cylindrical DC: Many wires in same gas volume. Use small angle stereo for z. Usually use single hit electronics. Sense (anode) and field wires. CLEO, CDF, BELLE, BABAR
Tube Chamber: Single sense wire in a cylinder Can make out of very thin wall tubes. ⇒ very little material Small drift cell ⇒ single hit electronics Good cell isolation ⇒ broken wire only affects one tube CLEO’s PTL detector
2.12.2004
Jet chamber: optimized to resolve two tracks in a “jet”. Drift direction roughly perpendicular to wire plane. Single track gives multiple hits on several wires. Use multi-hit electronics so two tracks on a wire can be resolved. Lorentz angle must taken into account ⇒ wires are “slanted”
37
Stéblové (straw tubes) detektory
Používají se jako vrcholové detektory (také v mg.polích, krátká vzdálenost driftu).
Může být použit ke konstrukci „spojitého dráhového detektoru“ tak, že se dá dohromady mnoho vrstev stéblového detektoru 2.12.2004
38
Jetové komory
2.12.2004
39
Katodové čtení (1) Princip katodového čtení – Kladné ionty produkované v blízkosti anodového drátu mohou být detekovány díky kapacitní vazbě taky na katodě – Katodová rovina může být segmentovaná na stripy (jednorozměrné čtení)) nebo pady (dvourozměrné čtení) • Stripy jsou kolmé ke směru anodového drátu • Pady mají menší rozměr podél směru anodového drátu
– Můžeme měřit přesně souřadnici laviny podél směru anodového drátu detekcí signálů na několika po sobě jdoucích stripech nebo padech
2.12.2004
40
Katodové čtení (2) Princip katodového čtení – Vzdálenost stripů (nebo rozměr padů podél směru anodových drátů) se vybírá tak,že signál (nad šumem) je vidět na třech stripech (nebo padech) – obvykle vzdálenost katoda - anoda = strip pitch Anodové dráty Katodové dráty
Katodová padová rovina
2.12.2004
41
Katodové čtení (3) – Přesnost měření souřadnice může být 50 - 100 µm ve směru anodového drátu – Kolmo k anodovému drátu je jako pro MWPC, t.j. pitch/√12 – Katodová padová komora má skutečné dvourozměrné čtení a tedy může mít mnohem větší zátěž (větší hustoty částic)
2.12.2004
42
Driftová komora s katodovým čtením BELLE 900
• Active region – R= 88mm : inner most sense wire – R=863mm : outer most sense wire
• Wires – 30µmφ Au-W for sense wire – 126µmφ Al for field wire
• Square cells – 16mm(r)X~18mm(rφ)
• 6(axial)+5(stereo) super layers – 50 layers in total
• Readout channels – 8400 for sense wires – 2.12.2004 1792 for cathode strips
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
43
900
Časová projekční komora (1) • TPC je 3D detektor, jako bublinové, jiskrové a streamerové komory ale: – Čtení je čistě elektronické – Nemá pulsní vysoké napětí – Je rychlejší, rychlost je určena maximální dobou driftu, která je pro velké komory ~ 100 µs (pořád ne dost rychlá)
• Prostorové rozlišení závisí na mnoha parametrech – – – –
Délka driftu a difuzní konstanta Úhlu dráhy vzhledem k čtecí rovině a řadě padů Primarní ionizaci (statistika elektronů) Typická hodnota ~ 500 µm
2.12.2004
44
Časová projekční komora (2) Time Projection Chamber – nádoba plynu s homogenním elektrostatickým polem, (drift). Na konci komory je stěna s katodovým čtením. Částice – pár elektron-iont, žádná rekombinace (pole) pohyb podél siločar (žádný multiplikační faktor -pole kolem 100V/cm). Elektronová mobilita ∼ 1cm2 V-1 s-1 Iontová mobilita ∼ 10-4 cm2 V-1 s-1 K detekci drah se používají elektrony, detekované katodovým čtením s frenkvencí 10MHz. - pozice padu – 2 příčné souřadnice x,y - čas příchodu elektronů je proporcionální podélné souřadnici z - dE/dx Vyžaduje precisní znalost vD→ kalibrace laserem, velmi dobrou kvalitu plynu. 2.12.2004
45
Časová projekční komora (3)
Čtecí komora je oddělena od objemu driftu zavírací mřížkou, která má dvě funkce: • triggrovat detekci t.j. otevřít v případě zajímavého případu • zamezit, aby se ionty dostaly zpět do oblasti driftu
2.12.2004
46
TPC Velká komora TPC experimentu NA49
March 2000 2.12.2004
47
Polovodičové detektory (1) • k vytvoření 1 páru elektron-díra v polovodičových detektorech je zapotřebí energie 3.6 eV,ve srovnání s 30 eV v plynu, v scintilačních detektorech 400-1000 eV → 1 fotoelektron • hustota v polovodičovém detektoru mnohem větší než v plynu • MIP částice → 100 párů elektron-díra na 1µm Si • stejný náboj v plynu se vyprodukuje na ∼ cm Rozlišení v SSD (solid state detectors) je asi 15x lepší než v SCI
σ SSD / E = σ SCI / E 2.12.2004
N SCI N SSD
=
E / 700 eV E / 3eV
≈ 6.5 × 10 − 2
48
Polovodičové detektory (2) Dlouhá tradice: Si, Ge, Ge(Li), GaAr budoucnost? (radiačně odolnější), taky diamant! Charakteristiky křemíku: • minimální energie potřebná k excitaci do vodivého pásu: 1.12 eV • E(elektron-díra)=3.6 eV • vysoká specifická hustota (2.33g/cm³ ) → ∆E/délku dráhy pro MIP: 390eV/µm ≈ 108 e-díra/µm (průměr) • vysoká mobilita:µ(elektron)=1450 cm²/Vs, µ (hadron)=450 cm²/Vs • výroba detektoru mikroelektronickými metodami → malé rozměry → rychlý sběr náboje (<10ns) • tuhost materiálu dovoluje tenké detektory(MS!) – typicky 300µm, důležité pro velikost signálu (více nosičů) ☠ žádné nábojové znásobení ☠ citlivý na radiační poškození 2.12.2004
49
Křemíkové detektory (1) Jak dostaneme signál? Je to vlastně MWPC v pevných látkách!
Při 0°K jsou všechny hladiny obsazené,žádná vodivost. Pro T > 0°K:
≈ 1010 /cm³
Špatný vodič!
2.12.2004
Redukcí počtu volných nábojů vytvoříme ochuzenou (deplete) oblast
50
Křemíkové detektory (2) Přidávají se příměsi – doping. n – dopovaný krystal obsahuje n∼1013/cm3 p ∼ 109/cm3
2.12.2004
51
Křemíkové detektory (3) • aplikace závěrného napětí (100V) → tenká ochuzená vrstva se rozšíří přes celou oblast→ úplně ochuzený detektor • průchodem nabitých částic nebo fotonů se vytváří volné páry e-díra
• pod vlivem elektrického pole E, elektrony driftují k straně n, díry k 2.12.2004 straně p → detektovatelný proud!
52
Křemíkové detektory (4) Princip detekce – aplikujeme závěrné napětí (t.j. kladný potenciál na nstranu, záporný na p-stranu) abychom dostali • oblast v křemíku bez volných nábojových nosičů • elektrické pole pro drift elektronů a děr na protilehlou stranu, kde čteme – částice MIP produkuje kolem 25000 elektronů • žádné zesílení v detektoru (ne jako v plynových detektorech) – profitujeme z dobře rozvinuté technologie výroby křemíkových struktur 2.12.2004
53
Křemíkové stripové detektory (1) SSD’s are solid state proportional chambers Approximately 1000x more ionization in silicon compared to a gas. Not necessary to have charge multiplication to get useable signals.
• • • • • •
silicon strip detector measures position to ~10µm. silicon detector has many thin metal strips on top and (sometimes) bottom surface of silicon wafer charged particle ionizes the silicon as it passes through electric field in silicon guides ions to top/bottom ions are collected on one or two (or 3) strips knowing which strip has signal gives position of charged track relative to silicon detector 2.12.2004
54
Křemíkové stripové detektory (2)
2.12.2004
55
Křemíkové stripové detektory (3) ∆x
Resolution is mainly determined by strip pitch: σ = 12 ∆x=3.5σ ⇒ need strips every 50µm to get 15 µm resolution ⇒ 200 strips per cm Strips can only be ≈5 cm long (technological limit) Modern silicon strip detectors have 105-106 strips! CLEO III hybrid (one of 122) Require custom electronics electronics must be small electronics must be radiation hard low power dissipation wire bond connections (105-106) Mechanical Structure must be rigid/strong must be low mass to minimize MS mechanical tolerances ~µm preamps
Much more engineering involved with silicon detectors compared to drift chambers! 2.12.2004
Digital ADC
capacitors 56
Radiace v ATLASu
2.12.2004
57
Radiační poškození SD Polovodičové detektory jsou velmi citlivé na vysoké dávky ozáření. Poškození závisí na energii a typu částice. • posunutí – dislokace atomů z jejich původních míst ve mřížce produkující méně uspořádané struktury • dlouhodobá ionizace – materiál se nevrací do svého původního stavu • zvětšení svodového proudu (leakage) • zmenšení efektivity sběru náboje • změny v závěrném proudu (dané defektnímí hladinami v ochuzené oblasti) 2.12.2004
58
Křemíkové stripové detektory (4) ALEPH- křemíkový vrcholový mikrostripový detektor
Dec. 1998 2.12.2004
59
Rekonstrukce B mezonu LEP – experiment ALEPH,1998 křemíkový vrcholový detektor 0.3mm ve vzdálenosti 22cm (svazk.trubice 12cm)
τ≈1.6 ps, l=cτγ ≈ 500µm γ e+e-→Bs + X D+ +e- +ν
2.12.2004
60
Dokonalejší křemíkové detektory Double sided silicon detector (CLEO)
Put orthogonal (x,y) strips on top and bottom surface. Allows 2 coordinate measurements per silicon wafer minimizes amount of material ⇒ less MS Problems in high rate environments ⇒ poor two track separation
Pixel detector (BTEV, LHC)
2.12.2004
Get position location (x,y) from hit pad (50µm x 50µm) minimizes amount of material ⇒ less MS Radiation hard(er) Quick response time Small detector capacitance ⇒ good s/n with thin detector ⇒ less MS Good two track resolution
61
Křemíkové pixelové detektory (2)
2.12.2004
62
Křemíkové pixelové detektory (3) bump bonds
• Výhody: – – – –
skutečný dvourozměrný mikro-detektor malý šum (malá kapacitance) relativně rychlý výborná rozlišovací schopnost pro vysoké hustoty částic
• Nevýhody: – velmi křehký – problémová technologie 2.12.2004
63
Křemíkové pixelové detektory (4) Pixel detector with electronics, RD19 and WA97
Apr. 1997
2.12.2004
64
Křemíkové pixelové detektory (5)
Reconstructed tracks in WA97 silicon pixel telescope
1995 Pb run
2.12.2004
65
CLEO - dráhové detektory CleoXD Run: 82205
DR
Event: 12186
3 layer silicon detector 10 layer drift chamber (VD) 51 layer drift chamber (DR) All in a 1.5T B field
Outer Shell 1.52
Outer Cathode
-2.70
Axial Sense Wires Stereo Sense Wires Field Wires
Si -1.04
-0.21
0.42
1.12 -1.44 0.22
Inner Cathode Carbon Filament Vertex Detector
VD 0.9m
Carbon Filament Tube
2.12.2004
Inner Cathode Strips Outer Cathode Strips
66
Křemíková driftová komora (1) • dvourozměrné čtení z křemíku může být řešeno jinak ((1983) E.Gatti, P.Rehák – náš absolvent) anoda
katody
Měření doby driftu k n stripu → souřadnice
• stripy s vysokým napětím produkují driftové pole k sběrným anodám na jedné straně detektoru 2.12.2004
67
Křemíková driftová komora (2) • Náboj se sbírá na anodě, čtení s vysokou frekvencí (~ 40 MHz) • Díky difuzi v křemíku náboj se sbírá na několika anodách – Přesnost měření polohy až 20 - 30 µm v obou směrech
• Výhoda – skutečný dvourozměrný detektor • Bohužel relativně pomalý (typická doba driftu ~ 5 µs) • Rychlost driftu velmi závislá na teplotě, potřeba teplotní stálosti
2.12.2004
68
1-d vs. 2-d detektory (1) • Spousta detektorů měří jen jednu souřadnici – MWPC, driftové komory, stéblové trubky, křemíkové stripové detektory • V tomto případě se obvykle používá více než jedna vrstva s různými úhly (něco jako stereo projekce) Dva blízké hity mohou imitovat dva hity „duchy“
Θ
Kritická oblast ∝ sin Θ Přesnost druhé souřadnice ∝ sin-1 Θ
2.12.2004
69
1-d vs. 2-d detektory (2) • Aby se vyřešila tato nejednoznačnost je zapotřebí další informace – Nábojová korelace když signály pro dva úhly vznikly ve stejném ionizačním procesu
– Blízký detektor s jinými úhly • Jiný detektor se stejnými úhly nepomůže, protože pak jsou i hity „duchové“ zkorelovány t u
Pro Θ2 = 2Θ1 x-y korelace mizí
2.12.2004
v w Θ1 Θ2
70
1-d vs. 2-d detektory (3) • Skutečně dvourozměrné detektory jako – katodové padové komory – křemíkové pixelové detektory – křemíkové driftové komory jsou lepší pro větší hustoty částic (a taky dražší!) • Proto většina moderních experimentů používá v blízkosti interakčního vrcholu křemíkové pixelové detektory • 1-d detektory se stereo úhlem až ve větších vzdálenostech
2.12.2004
71
